Circunferencia de Fatela PreuniversitariosFull description
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probabilidad y estadístcia
practica 1
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III BIM – GEOMETRÍA GEOMETRÍA – 3ro. 3ro. SECUNDARIA
Alumno: ………………………………………………………………………..………Fecha de entrega: ……………………………Fecha de presentación………………………. INDICADOR: Analiza
Veamos
problemas y aplica el teorema de Pitot y Poncelet en la solución.
ahora
las
aportaciones
de
Poncelet, Pitot y Steiner a este capítulo. En todo triángulo rectángulo se cumple que la suma de los catetos es igual a la hipotenusa Es cuando los vértices de la figura coinciden
más dos veces el inradio.
con la circunferencia.
B
c
a r
A
Triángulo
Cuadrilátero
Inscrito
Inscrito
C
b
a
+
c
=
b
+
2r
Polígono
En todo cuadrilátero circunscrito a una
Inscrito
circunferencia, se cumple que la suma de los lados opuestos son iguales. b
B
C
Es cuando todos los lados son tangentes a la a
circunferencia.
c
r : inradio A
D
d
r r a
Triángulo
Cuadrilátero
Circunscrito
Circunscrito
Profesor José María Villavicencio Taipe
+
c
=
b
+
d
III BIM – GEOMETRÍA – 3ro. SECUNDARIA
4.
a) b) c) d) e)
B b a
C c D
a
-
c
=
-
A
20 18 21 12 9
15 O
A
d
d
Calcular : “AB + BC”
3
B
C
b
5.
Calcular : “r” a) b) c) d) e)
7
9 4,5 4 5 5,5
r
8
10 1.
Calcular : “x” a) b) c) d) e)
14 10 2 4 3
6.
Calcular el perímetro del ABC B
6
a) b) c) d) e)
8 x
24 26 28 30 32
2 A
2.
Calcular el perímetro de ABCD a) b) c) d) e)
22 24 26 28 30
7.
3x - 2
Calcular : “x” a) b) c) d) e)
5x - 3 2x + 1
12
6 5 4 3 2
9
15
3x + 2 8. 3.
Calcular AD, si AB = CD + 6 y BC = 5 a) b) c) d) e)
11 12 13 14 15
En un cuadrilátero que esta circunscrito a la circunferencia, dos lados opuestos miden 9 m y 12 m. Calcular el perímetro del cuadrilátero. a) 18 d) 42
B C D
A Profesor José María Villavicencio Taipe
b) 21 e) 48
c) 34
C
III BIM – GEOMETRÍA – 3ro. SECUNDARIA
9.
En un triángulo rectángulo de semiperímetro igual a 16 y el inradio es 3. Calcular la hipotenusa. a) 20 d) 13
b) 5 e) 15
15. Calcular el radio de la circunferencia inscrita en un trapecio isósceles cuyas bases son 2 y 6.
c) 11
a)
2
b) 2
d)
3
e)
c) 3 5
10. Un trapecio rectángulo esta circunscrito a una circunferencia, si el radio es 2 y uno de los lados no paralelos mide 5. Calcular la base menor. a) 2 d) 4
b) 2,5 e) 5
c) 3 1.
11. Calcular el perímetro de un triángulo rectángulo, si la hipotenusa más el inradio suman 18. a) 18 d) 30
c) 36 e) 42
a) b) c) d) e)
c) 24
12. Si AB = 7 y BC = 13. Calcular “R + r” B a) 8 b) 9 r c) 10 A d) 12 R e) 15
2.
C
13. Si AB // CD , AD = BC = 16. Calcular la mediana A
8 16 4 32 24
2 3 4 1 5
20
15 r
6 2x + 5
4x - 3
14
Calcular el perímetro de ABCD a) b) c) d) e)
B
5 6 7 4 8
Calcular : “x” a) b) c) d) e)
3.
a) b) c) d) e)
Calcular : “r”
24 26 22 23 25
B C 5 D
D
C
4.
11 A
8
Si : a + b + c = 30. Calcular : “x” A
14. Calcular el inradio del triángulo rectángulo ABC. R + r = 12 B a) 8 b) 9 c) 12 R d) 6 r e) 7 A C