TEORI BELAJAR MATEMATIKA TEORI BELAJAR DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA
OLEH: NUR ISMIYATI 161050701118
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA PROGRAM PASCASARJANA UNIVERSITAS NEGERI MAKASSAR 2017
KATA PENGANTAR Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah Swt, karena limpahan rahmat, nikmat dan hidayah-Nyalah maka makalah ini dapat diselesaikan. Tidak lupa pula kiriman salam dan shalawat teruntuk junjungan Nabi besar Muhammad SAW, pembawa terang bagi gelap umatnya. Makalah tentang Teori Belajar Dalam Pembelajaran Matematika merupakan tugas individu dalam mata kuliah Teori Belajar Matematika yang disusun guna mendukung terciptanya proses belajar mengajar yang lebih aktif dan efektif. Karena itu, penulis mengucapkan terima kasih kepada dosen mata kuliah serta rekan sesama mahasiswa atas apresiasi dan partisipasi yang telah diberikan. Dengan demikian, semoga makalah sederhana ini mampu mewadahi beberapa manfaat sesuai tujuan penyusunannya. Salah satunya yaitu mampu memperdalam pengetahuan dan menambah wawasan
penyaji dan pembaca. Demikianpun
penulis menyadari segala kekurangan dan keterbatasan dalam penyusunan dan penyajian makalah ini. karena itu, penulis sangat mengharapakan tutur kritik yang membangun dan sapaan saran yang bermanfaat bagi semua orang, khususnya bagi para mahasiswa.
Makassar, 20 Februari 2017
Penulis
2
DAFTAR ISI
Halaman Judul....................................................................................................... i Kata pengantar....................................................................................................... ii Daftar Isi................................................................................................................ iii BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang.................................................................................................. 1 B. Rumusan Masalah............................................................................................. 2 C. Tujuan............................................................................................................... 2 D. Manfaat............................................................................................................. 3 BAB II PEMBAHASAN A. Definisi Belajar................................................................................................. 5 B. Teori Belajar dalam Pembelajaran Matematika................................................ 5 1. Teori Belajar Berdasarkan Aliran Psikologi Tingkah Laku......................... 5 1.1. Teori Belajar Edward Lee Thorndike.................................................... 5 1.1.1. Aplikasi Teori Thorndike dalam Pembelajaran Matematika. . 6 1.2. Teori Belajar Ivan Petrovich Pavlov..................................................... 6 1.2.1. Aplikasi Teori Pavlov dalam Pembelajaran Matematika.......... 7 1.3. Teori Belajar Albert Bandura................................................................ 8 1.3.1. Aplikasi Teori Bandura dalam Pembelajaran Matematika........ 8 1.4. Teori Belajar Burrhus Frederic Skinner................................................ 9 1.4.1. Aplikasi Teori Skinner dalam Pembelajaran Matematika......... 10 1.5. Teori Belajar David Ausubel................................................................. 10 1.5.1. Aplikasi Teori Ausubel dalam Pembelajaran Matematika........ 11 2. Teori Belajar Berdasarkan Aliran Psikologi Kognitif.................................. 11 2.1. Teori Belajar Jean Piaget....................................................................... 11 2.1.1. Aplikasi Teori Piaget dalam Pembelajaran Matematika........... 12 2.2. Teori Belajar Jerome S.Brunner............................................................ 13 2.2.1. Aplikasi Teori Brunner dalam Pembelajaran Matematika........ 13 2.3. Teori Belajar Zoltan P. Dienes.............................................................. 14 2.3.1. Aplikasi Teori Dienes dalam Pembelajaran Matematika.......... 14 2.4. Teori Belajar William Brownell............................................................ 15 2.4.1. Aplikasi Teori Brownell dalam Pembelajaran Matematika...... 16 2.5. Teori Belajar Van Hiele......................................................................... 17 2.5.1. Aplikasi Teori Van Hiele dalam Pembelajaran Matematika..... 18
3
BAB III PENUTUP A. Kesimpulan................................................................................................ 19 B. Kritik dan Saran......................................................................................... 20 Daftar Pustaka....................................................................................................... 21
4
5
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Belajar adalah salah satu topik paling penting di dalam psikologi, namun konsepnya sulit untuk didefinsikan. American Heritage Dictionary mendefinisikan sebagai berikut: “To gain knowledge, comprehension, or mastery through experience or study” (Untuk mendapatkan pengetahuan, pemahaman, atau penguasaan melalui pengalaman atau studi). Namun kebanyakan psikolog menganggap definisi ini tidak bisa diterima sebab ada istilah yang samar di dalamnya seperti pengetahuan, pemahaman, dan penguasaan (Hergenhahn dan Olson, 2009:2). Definisi tersebut di atas tidak serta merta diterima secara universal, beberapa ahli psikologi tidak menerima definisi tersebut. Terlepas dari perbedaan pendefinisian istilah belajar, hal menarik yang penting untuk diketahui adalah teori belajar dari beberapa tokoh (ahli) yang menjadi sumber untuk pengembangan belajar maupun pembelajaran di dunia pendidikan. Teori belajar yang berkembang dalam dunia matematika didasarkan pada temuan para ahli tentang pentingnya memahami tingkat berpikir kritis siswa. Pada dasarnya suatu materi pelajaran matematika ini dapat dimengerti dengan baik apabila siswa yang belajar sudah siap menerimanya. Psikologi belajar dan teori belajar pada umumnya berkaitan dengan bagaimana anak belajar. Sejak psikologi dijadikan sebagai salah satu cabang ilmu, beberapa tokoh mengembangkan teori belajar masing-masing, baik yang menyangkut aspek tingkah laku maupun aspek kognitif. Banyak teori-teori belajar telah dikemukakan oleh para psikolog atau pakar pendidikan yang dapat digunakan sebagai dasar pengembangan pembelajaran yang inovatif. Di antaranya aliran Psikologi Tingkah Laku dikemukakan oleh Thorndike, Pavlov, Bandura, Skinner, dan Ausubel. Teori tentang Psikologi Kognitif antara lain dikemukakan oleh Piaget, Brunner, Brownell, Dienes dan Van Hiele. B. Rumusan Masalah
6
Berdasarkan latar belakang masalah yang telah dikemukakan pada makalah ini, penulis merumuskan masalah sebagai berikut: 1. Bagaimana definisi belajar? 2. Bagaimana teori belajar Thorndike dan aplikasinya dalam pembelajaran Matematika? 3. Bagaimana teori belajar Pavlov dan aplikasinya dalam pembelajaran Matematika? 4. Bagaimana teori belajar Bandura dan aplikasinya dalam pembelajaran Matematika? 5. Bagaimana teori belajar Skinner dan aplikasinya dalam pembelajaran Matematika? 6. Bagaimana teori belajar Ausubel dan aplikasinya dalam pembelajaran Matematika? 7. Bagaimana teori belajar Piaget dan aplikasinya dalam pembelajaran Matematika? 8. Bagaimana teori belajar Brunner dan aplikasinya dalam pembelajaran Matematika? 9. Bagaimana teori belajar Brownell dan aplikasinya dalam pembelajaran Matematika? 10. Bagaimana teori belajar Dienes dan aplikasinya dalam pembelajaran Matematika? 11. Bagaimana teori belajar Van Helle dan aplikasinya dalam pembelajaran Matematika? C. Tujuan Berdasarkan rumusan masalah yang telah dikemukakan, tujuan yang ingin dicapai dari penulisan makalah ini sebagai berkut: 1. Menjelaskan definisi belajar. 2. Menjelaskan teori belajar Thorndike dan aplikasinya dalam pembelajaran Matematika. 3. Menjelaskan teori belajar Pavlov dan aplikasinya dalam pembelajaran Matematika. 4. Menjelaskan teori belajar Bandura dan aplikasinya dalam pembelajaran Matematika. 5. Menjelaskan teori belajar Skinner dan aplikasinya dalam pembelajaran Matematika.
7
6. Menjelaskan teori belajar Ausubel dan aplikasinya dalam pembelajaran Matematika. 7. Menjelaskan teori belajar Piaget dan aplikasinya dalam pembelajaran Matematika. 8. Menjelaskan teori belajar Brunner dan aplikasinya dalam pembelajaran Matematika. 9. Menjelaskan teori belajar Brownell dan aplikasinya dalam pembelajaran Matematika. 10. Menjelaskan teori belajar Dienes dan aplikasinya dalam pembelajaran Matematika. 11. Menjelaskan teori belajar Van Helle dan aplikasinya dalam pembelajaran Matematika. 12. Memenuhi tugas makalah yang diberikan Dosen mata kuliah Teori Belajar Matematika. 13. Memberikan wawasan pengetahuan yang luas mengenai teori belajar dalam pembelajaran Matematika. D. Manfaat Berdasarkan rumusan masalah dan tujuan yang ingin dicapai dalam penulisan makalaah ini, penulis mengemukakan manfaat yang dapat diperoleh sebagai berikut: 1. Manfaat Praktis Dengan adanya penulisan makalah ini, dapat memberikan wawasan atau pengetahuan bagi pembaca tentang teori belajar dalam pembelajaran Matematika. Selain itu, penulis dapat memenuhi tugas yang diberikan oleh dosen mata kuliah Teori Belajar Matematika. 2. Manfaat Teoritis Dengan adanya penulisan makalah ini, penulis dapat memberikan pengetahuan dan referensi bagi mahasiswa dalam mengembangkan ilmu teori belajar dalam pembelajaran Matematika.
8
BAB II PEMBAHASAN A. Definisi Belajar Menurut Skinner (Syah, 2006:64) yang dikutip Barlow (1985) dalam bukunya
Educational
Psychology:
The
Teaching-Leaching
Process,
berpendapat bahwa belajar adalah suatu proses adaptasi (penyesuaian tingkah laku) yang berlangsung secara progresif. Hintzman (Syah, 2006:65) dalam bukunya The Psychology of Learning and Memory berpendapat bahwa “Learning is a change in organism due to experience which can affect the organism’s behavior” (Belajar adalah suatu perubahan yang terjadi dalam diri organisme, manusia atau hewan, disebabkan oleh pengalaman yang dapat mempengaruhi tingkah laku organisme tersebut). Jadi, dalam pandangan Hintzman, perubahan yang ditimbulkan oleh pengalaman tersebut baru dapat dikatakan belajar apabila mempengaruhi organisme. Slameto (Hadis, 2006:60) mengemukakan bahwa belajar adalah suatu proses usaha yang dilakukan individu untuk memperoleh suatu perubahan perilaku yang baru secara keseluruhan, sebagai hasil dari pengalaman individu itu sendiri dalam interaksi individu dengan lingkungannya. Menurut beberapa pendapat ahli diatas dapat disimpulkan bahwa belajar adalah perubahan perilaku yang terjadi sebagai buah dari kegiatan belajar yang diperoleh oleh peserta didik melalui proses pembelajaran di kelas. B. Teori Belajar Dalam Pembelajaran Matematika 1. Teori Belajar Berdasarkan Aliran Psikologi Tingkah Laku 1.1. Teori Belajar Edward Lee Thorndike Edward Lee Thorndike (1874-1949) lahir pada 1874 di Williamsburg, Massachusetts, putra kedua dari seorang pendeta Methodis. Thorndike merupakan ahli teori belajar terbesar sepanjang masa. Dia bukan hanya merintis karya besar dalam teori belajar tetapi juga dalam bidang psikologi pendidikan, perilaku verbal, psikologi komparatif, uji kecerdasan, problem nature-nurture, transfer training,
9
dan aplikasi pengukuran kuantitatif untuk problem sosiopsikologis (Hergenhahn dan Olson, 2009:57). Pengaruh pemikiran Thorndike dalam studi psikologi sangat besar.
Teori
belajar
yang
dikemukakan
Thorndike
disebut
koneksionisme. Teori ini menyatakan bahwa pada hakikatnya belajar merupakan proses pembentukan hubungan antar stimulus dan respon. Beberapa hukum yang dikemukakan Thorndike, yang mengakibatkan munculnya stimulus respon ini, yaitu hukum kesiapan (law of readiness), hukum latihan (law of exsercise) dan hukum akibat (Law of effect) (Suwangsih, 2010:3.3). 1.1.1.
Aplikasi Teori Thorndike dalam Pembelajaran Matematika Aplikasi Teori Thorndike pada pembelajaran di kelas dikutip
dari buku Psichology of Learning (Amir dan Risnawati, 2015:17) adalah: a. Guru harus tahu, bahwa siswa lebih minat belajar ketika mereka merasa berkebutuhan dan berkepentingan pada pelajaran tersebut. b. Kesiapan merupakan prasyarat untuk belajar, karena itu guru disarankan untuk mempertimbangkan kemampuan mental atau kognitif peserta didik ketika merencanakan kurikulum atau isi instruksional. c. Guru harus menyadari fakta bahwa siswa ingin mengulangi tindakan yang mereka terima sebagai hal positif. d. Guru harus selalu menghadirkan bahan secara logis dan cara yang lebih koheren. e. Guru harus mempertimbangkan penggunaan hukuman sebagai pilihan terakhir dalam mengurangi perilaku yang tidak diinginkan di kelasnya. 1.2. Teori Belajar Ivan Petrovich Pavlov Tokoh Classical Conditioning dan bapak teori belajar modern, Ivan Petrovich Pavlov dilahirkan di Ryazan Rusia desa tempat ayahnya Peter Dmitrievich Pavlov menjadi seorang pendeta pada 18 September tahun 1849 dan meninggal di Leningrad pada tanggal 27 Pebruari 1936.
10
Pavlov terkenal dengan teori belajar klasiknya yaitu Pavlovianisme, yang diambil dari nama pavlov sebagai peletak dasar teori itu, dan juga merupakan seorang penganut aliran tingkah laku (Behaviorisme) yaitu aliran yang berpendapat, bahwa hasil belajar manusia itu didasarkan kepada pengamatan tingkah laku manusia yang terlihat melalu stimulus respons dan belajar bersyarat (Amir dan Risnawati, 2015:45-46). Untuk menunjukkan kebenaran teorinya, Pavlov mengadakan eksperimen tentang berfungsinya kelenjar ludah pada anjing sebagai binatang ujicobanya (Hergenhahn dan Olson, 2009:181). Dari eksperimen yang dilakukan oleh Pavlov menghasilkan hukum-hukum belajar diantaranya: Pertama, Law of Respondent Conditioning yakni hukum pembiasaan yang dituntut dimana jika dua macam stimulus dihadirkan secara stimultan, maka refleks dan stimulus lainnya akan meningkat. Kedua, Law of Respondent Extinction yakni hukum pemusnahan yang dituntut jika refleks yang sudah diperkuat melalui Respondent conditioning itu didatangkan kembali tanpa menghadirkan reinforcer maka kekuatannya akan menurun (Amir dan Risnawati, 2015:49). 1.2.1.
Aplikasi
Teori
Belajar
Pavlov
dalam
Pembelajaran
Matematika Penggunaan pemikiran Pavlov dalam pembelajaran Matematika (Amir dan Risnawati, 2015:50) yakni : a. Guru memberikan soal latihan matematika kepada muridnya, dan guru harus memberikan imbalan atas kerja keras peserta didik. b. Sikap ramah seorang guru memiliki kecenderungan menimbulkan respons positif pada subjek didik, meskipun ada kemungkinan timbulnya respons negatif pada subjek didik manja. c. Memberikan suasana yang menyenangkan ketika memberikan tugastugas matematika. d. Membantu siswa mengatasi secara bebas dan sukses situasi-situasi yang mencemaskan atan menekan.
11
e. Membantu siswa untuk mengenal perbedaan dan persamaan terhadap situasi-situasi
sehingga
mereka
dapat
membedakan
dan
menggeneralisasikan secara tepat. 1.3. Teori Belajar Albert Bandura Albert Bandura lahir pada 4 Desember 1925 di Mundare, kotak kecil di Alberta, Canada. Dia mendapat gelar B.A. dari University of British Columbia, kemudian M.A. pada 1951, dan Ph. D. Pada 1952 dari University of Lowa (Hergenhahn dan Olson, 2009:356). Teori belajar Bandura ini merupakan aliran psikologi sosial yang menekankan bahwa lingkungan kerap kali dipilih dan diubah oleh seseorang melalui perilakunya. Teori belajar sosial merupakan perluasan teori belajar perilaku. Teori ini menerima sebagian besar prinsip teori belajar perilaku, tetapi memberikan lebih banyak penekan pada efek-efek pada perilaku dan proses mental (Dahar, 2006:22). Bandura mengemukakan bahwa siswa belajar itu melalui meniru hal-hal yang dilakukan oleh orang lain, terutama guru. Jika tulisan guru baik, guru bicara sopan santun dengan menggunakan bahasa yang baik dan benar, tingkah laku yang terpuji, menerangkan dengan jelas dan sistematik maka siswa akan menirunya. Demikian pula jika contohcontoh yang dilihatnya kurang baik ia pun akan menirunya (Suwangsih, 2010:3.6). 1.3.1.
Aplikasi
Teori
Belajar
Bandura
dalam
Pembelajaran
Matematika Proses pembelajaran menurut teori sosial Albert Bandura, seorang guru harus dapat menghadirkan model yang baik. Model yang baik harus dapat mempunyai pengaruh yang kuat terhadap peserta didik sehingga dapat memberi perhatian kepada Peserta didik. Model disini tidak harus dari guru, namun tergantung apa yang akan diajarkan. Teori sosial belajar ini cocok untuk mengajarkan materi yang berupa aspek psikomotorik
dan
afektif,
karena
pembelajar
langsung
dapat
memperhatikan, mengingat dan meniru dari model yang dihadirkan.
12
Namun dalam belajar matematika yang diajarkan adalah berupa konsep sehingga guru harus dapat menghadirkan model yang menarik perhatian dan dapat mudah diingat oleh Peserta Didik (Amir dan Risnawati, 2015:60). 1.4. Teori Belajar Burrhus Frederic Skinner Skinner (19904-1990) lahir di Susquehanna, Pennsylvania. Dia meraih gelar master pada 1930 dan Ph.D. pada 1931 dari Harvard. Gelar B.A. dieproleh dari Hamilton, College, New York, diama dia mengambil jurusan Sasatra Inggris. Usaha awal Skinner untuk menjadi penulis banyak gagalnya sehingga dia mulai berpikir untuk menjadi psikiater. Dia akhirnya bekerja di industri batu bara sebagai penulis dokumen hukum (Hergenhahn dan Olson, 2009:81). Teori bahviorisme Skinner adalah pengkondisian operan. Pengkondisian
operan
adalah
sebentuk
pembelajaran
dimana
konsekuensi-konsekuensi dari perilaku menghasilkan perubahan dalam probabilitas perilaku itu akan diulangi (Amir dan Risnawati, 2015:20). Skinner menyatakan bahwa ganjaran atau penguatan mempunyai peranan yang amat penting dalam proses belajar. Terdapat perbedaan antara ganjaran dan penguatan. Ganjaran merupakan respon yang sifatnya menggembirakan dan merupakan tingkah laku yang sifatnya subyektif, sedangkan penguatan merupakan suatu yang mengakibatkan meningkatnya kemungkinan suatu respon dan lebih mengarah kepada hal-hal yang sifatnya dapat diamati dan diukur. Teori Skinner menyatakan penguatan terdiri atas penguatan positif dan penguatan negatif. Penguatan dapat dianggap sebagai stimulus positif, jika penguatan tersebut seiring dengan meningkatnya perilaku siswa dalam melakukan pengulangan perilakunya itu. Dalam hal ini penguatan yang diberikan kepada siswa memperkuat tindakan siswa, sehingga siswa semakin sering melakukannya. (Suwangsih, 2010:3.6). 1.4.1.
Aplikasi
Teori
Belajar
Skinner
dalam
Pembelajaran
Matematika 13
Penerapan Teori Skinner dalam pembelajaran Matematika yakni seorang siswa diberi soal matematika sederhana dan siswa dapat menyelesaikannya sendiri. Guru memuji siswa karena telah berhasil menyelesaikan soal tersebut. Dengan peristiwa ini siswa merasa yakin atas kemampuannya, sehingga timbul respon mempelajari pelajaran berikutnya yang sesuai atau lanjutan apa yang dapat dia selesaikan tadi. Selanjutnya dikatakan bahwa pada umumnya stimulus yang demikian pada umumnya mendahului respon yang ditimbulkan. Belajar dengan respondent conditioning ini hanya efektif jika suatu respon timbul karena kehadiran stimulus tertentu (Amir dan Risnawati, 2015:22). 1.5. Teori Belajar David Ausebel Ausubel terkenal dengan teori belajar bermaknanya. Menurut Ausubel bahan pelajaran yang dipelajari haruslah “bermakana” artinya bahan pelajaran itu harus cocok dengan kemampuan siswa dan harus relevan dengan struktur kognitif yang dimiliki siswa. Oleh karena itu, pelajaran harus dikaitkan dengan konsep-konsep yang sudah dimiliki siswa, sehingga konsep-konsep baru tersebut benar-benar terserap olehnya. Dengan demikian faktor intelektual, emosional siswa tersebut terlibat dalam kegiatan pembelajaran (Hudoyo, 1998:62). Ausubel membedakan antara belajar menemukan dengan belajar menerima. Pada belajar menemukan, konsep dicari/ditemukan oleh siswa. Sedangkan pada belejar menerima siswa hanya menerima konsep atau
materi
dari
guru,
dengan
demikian
siswa
tinggal
menghapalkannya. Selain itu, Ausubel juga membedakan antara brelajar menghafal dengan belajar bermakna. Pada belajar menghafal, siswa menghafalkan materi yang sudah diperolehnya tetapi pada belajar bermakna, materi yang telah diperoleh itu dikembangkan dengan keadaan lain sehingga belajarnya lebih bisa dimengerti (Suwangsih, 2010:3.7).
14
1.5.1.
Aplikasi
Teori
Belajar
Ausubel
dalam
Pembelajaran
Matematika Dalam belajar program linier, siswa yang belajar bermakna bisa mengkaitkannya dengan materi menggambar grafik fungsi linear dan menyelesaikan pertidaksamaan linear serta mampu menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan program linier. Dan sebaliknya
apabila
tidak
bermakna,
maka
siswa
tidak
bisa
mengkaitkannya dengan materi sebelumnya dan tidak mampu mengaplikasikannya (Amir dan Risnawati, 2015:26). 2. Teori Belajar Berdasarkan Aliran Psikologi Kognitif 2.1. Teori Belajar Jean Piaget Jean Piaget lahir pada 9 Agustus 1896 di Neuchatel, Swiss. Piaget mendapat Ph.D. di bidang biologi saat masih berumur 21 tahun dan sampai usia 30 tahun dia telah mempublikasikan lebih dari 20 paper, terutama tentang kerang-kerangan dan beberapa topik lainnya. Piaget mulai meminati Psikologi apabila terpilih menjadi pengarah Psikologi di University Jeneva. Tidak lama kemudian, Piaget dilantik sebagai ketua “Swiss Society for Psychologist” (Hergenhahn dan Olson, 2009:311). Teori belajar piaget ini merupakan aliran psikologi kognitif menyatakan bahwa anak belajar itu harus disesuaikan dengan tahap perkembangan mentalnya. Artinya bila seorang guru akan memberikan pengajaran harus disesuaikan dengan tahap–tahap perkembangan tersebut.
Teori
belajar
Piaget
lebih
dikenal
dengan
Genetic
epistemology (epistemologi genetik) karena teori ini berusaha untuk melacak perkembangan kemampuan intelektual. Selama penelitian Piaget semakin yakin akan adanya perbedaan antara proses pemikiran anak dan orang dewasa. Ia yakin bahwa anak bukan merupakan suatu tiruan dari orang dewasa. Anak bukan hanya berpikir kurang efisien dari orang dewasa, melainkan berpikir secara berbeda dengan orang dewasa. Itulah sebabnya mengapa Piaget yakin bahwa ada tahap
15
perkembangan kognitif yang berbeda dari anak sampai menjadi dewasa (Amir dan Risnawati, 2015:62). Menurut Piaget (Hergenhahn dan Olson, 2009:325) seorang anak maju melalui empat tahap perkembangan kognitif, antara lahir dan dewasa. Piaget mendiskripsikan empat tahap utama: (1) sensorimotor (umur 0-2 tahun) di mana anak berhadapan langsung dengan lingkunggan dengan menggunakan refleks bawaan mereka, (2)praoperasional (umur 2-7 tahun) di mana anak mulai menyusun konsep sederhana, (3) operasi konkret (umur 7-11 tahun) di mana anak menggunakan tindakan yang telah diinteriorisasikan atau pemikiran untuk memecahkan masalah dalam pengalaman mereka, dan (4) operasi formal (umur 11 tahun ke atas) di mana anak dapat memikirkan situasi hipotetis secara penuh. 2.1.1.
Aplikasi Teori Belajar Piaget dalam Pembelajaran Matematika Penggunaan pemikiran Piaget dalam pembelajaran Matematika
(Amir dan Risnawati, 2015:65) yakni: a. Memfokuskan pada proses berpikir anak, tidak sekedar pada produknya. Diamping itu dalam pengecekkan kebenaran jawaban siswa, guru harus memahami proses yang digunakan anak sampai pada jawaban tersebut. b. Pengenalan dan pengakuan atas peranan anak-anak yang penting sekali dalam inisiatif-diri dan keterlibatan aktif dalam kegiatan pembelajaran. c. Penerimaan perbedaan indovidu dalam kemajuan perkembangan. Bahwa seluruh anak berkembang melalui urutan perkembangan yang sama namun mereka memperolehnya pada kecepatan yang berbeda. Oleh karena itu guru harus melakukan upaya khusus untuk lebih menata kegiatan kelas untuk individu dan kelompok kecil anak-anak daripada kelompok klasikal. Mengutamakan peran siswa dalam berinisiatif
sendiri
dan
keterlibatan
aktif
dalam
kegiatan
pembelajaran. Di dalam kelas tidak menyajikan pengetahuan melainkan anak didorong untuk menemukan sendiri pengetahuan itu 16
melalui interaksi dengan lingkungannya. Oleh karena itu, guru dituntut untuk mempersiapkan beraneka ragam kegiatan yang memungkinkan anak melakukan kegiatan secara langsung. 2.2. Teori Belajar Jerome S. Bruner Jerome S. Bruner lahir tanggal 1 Oktober 1915 adalah seorang ahli psikologi dari Universitas Harvard, Amerika Serikat, telah mempelopori aliran psikologi kognitif yang memberi dorongan agar Pendidikan memberikan perhatian pada pentingnya pengembangan berpikir (Amir dan Risnawati, 2015:69). Teori belajar Bruner yang diberi judul “Teori Perkembangan Belajar”, Bruner menekankan pada proses belajar menggunakan metode mental, yaitu individu yang belajar mengalami sendiri apa yang dipelajarinya agar proses tersebut dapat direkan dalam pikirannya dengan caranya sendiri (Amir dan Risnawati, 2015:69). Bruner mengemukakan bahwa dalam proses belajarnya anak melewati 3 tahap (Suwangsih, 2010:3.18) yakni: 1) Tahap enaktif, pada tahap belajar ini anak secara langsung terlihat dalam memanipulasi (mengotak-atik) objek. 2) Tahap ikonik, pada tahap belajar ini kegiatan yang dilakukan anak berhubungan dengan mental, yang merupakan gambaran dari objekobjek pada tahap sebelumnya. Dengan kata lain anak dapat membayangkan
kembali
atau
memberikan
gambaran
dalam
pikirannya tentang benda atau peristiwa yang dialami yang dikenalnya pada tahap enaktif. 3) Tahap Simbolik, pada tahap ini siswa sudah mampu menggunakan notasi atau simbol tanpa ketergantungan terhadap objek riil.Jadi apabila ia melihat suatu simbol maka bayangan mental yang ditandai oleh simbol itu akan dikenalnya kembali. 2.2.1.
Aplikasi
Teori
Belajar
Bruner
dalam
Pembelajaran
Matematika Aplikasi pemikiran Bruner dalam pembelajaran Matematika (Amir dan Risnawati, 2015:73) yakni:
17
a. Guru merencanakan pelajaran demikian rupa sehingga pelajaran itu terpusat pada masalah-masalah yang tepak untuk diselidiki siswa. b. Guru menyajikan materi pelajaran yang diperlukan sebagai dasar bagi siswa untuk menyelesaikan masalah. Hendaknya mulai dengan sesuatu
yang
sudah
dikenal
oleh
siswa,
kemudian
guru
mengemukakan sesuatu yang berlawanan. c. Memberikan contoh dan bukan contoh dari konsep yang dipelajari. d. Membantu siswa mencari hubungan antara konsep. e. Mengajukan pertanyaan dan membiarkan siswa mencoba menemukan sendiri jawabannya. f. Mendorong siswa untuk membuat dugaan yang bersifat penemuan. 2.3. Teori Belajar Zoltan P. Dienes Zoltan P. Dienes adalah seorang matematikawan yang memusatkan perhatiannya pada cara-cara pengajaran terhadap anakanak. Dasar teorinya bertumpu pada teori Piaget dan Bruner, dan pengembangannya diorientasikan pada anak-anak, sedemikian rupa sehingga sistem yang dikembangkannya itu menarik bagi anak yang mempelajari matematika (Fauzi, 2014:3). Dienes berpendapat bahwa pada dasarnya matematika dapat dianggap sebagai pelajaran tentang struktur, klasifikasi tentang struktur, relasi-relasi dalam struktur dan mengkategorikan hubungan-hubungan di antara struktur-struktur. Dienes meyakini bahwa setiap konsep atau prinsip dalam matematika akan dapat dipahami secara penuh konsep tersebut,apabila disajikan dalam bentuk kongkrit dengan berbagai macam sajian. Ini mengandung arti bahwa benda-benda atau objekobjek dalam bentuk permainan akan sangat berperan bila dimanipulasi dengan baik dalam pengajaran matematika. 2.3.1. Aplikasi Teori Belajar Dienes dalam Pembelajaran Matematika
Aplikasi teori belajar Dienes dalam pembelajaran (Amir dan Risnawati, 2015:89), Dienes menyatakan bahwa proses pemahaman (abstraction) anak berlangsung selama belajar. Untuk pengajaran konsep matematika yang lebih sulit perlu dikembangkan materi
18
matematika secara kongkret agar konsep matematika dapat dipahami dengan tepat. Dienes berpendapat bahwa materi harus dinyatakan dalam berbagai penyajian (multiple embodiment), sehingga anak-anak dapat bermain
dengan
bermacam-macam
material
yang
dapat
mengembangkan minat anak didik. Berbagai penyajian materi (multiple embodinent) dapat mempermudah proses pengklasifikasian abstraksi konsep, material kongkret dengan gambar yang sederhana, grafik, peta dan akhirnya memadukan. Berhubungan dengan tahap belajar, suatu anak didik dihadapkan pada permainan yang terkontrol dengan berbagai sajian. Kegiatan ini menggunakan kesempatan untuk membantu anak didik menemukan cara-cara dan juga untuk mendiskusikan temuan-temuannya. Langkah selanjutnya, menurut Dienes, adalah memotivasi anak didik untuk mengabstraksikan pelajaran tanda simbol-simbol dengan konsep tersebut. Langkah-langkah ini merupakan suatu cara untuk memberi kesempatan
kepada
anak
didik
ikut
berpartisipasi
dalam
prosespenemuan dan formalisasi melalui percobaan matematika. Proses pembelajaran ini juga lebih melibatkan anak didik pada kegiatan belajar secara aktif dari pada hanya sekedar menghafal. 2.4. Teori Belajar William Brownell Salah satu ahli yang memberikan sumbangan pikiran dalam teori belajar adalah William Arthur Brownell adalah tokoh besar dalam matematika pendidikan di awal abad 20. Brownell lahir pada tanggal 19 Mei 1895 di Smethport Pennsylvania, dan wafat pada tanggal 24 mei 1977. Brownell menyelesaikan sekolah dasar dan menengahnya di Smethport dan kemudian melanjutkan pendidikannya di Ailegheni College, di mana mendapatkan gelar A.B. pada tahun 1917. Setelah lulus, Brownell menengah setempat selama empat tahun. Lalu pergi ke Illinois untuk mulai mengerjakan program pascasarjananya di pendidikan psikologi di Universitas Chicago Di Chicago (Amir dan Risnawati, 2015:80).
19
Teori belajar William Brownell didasarkan pada keyakinan bahwa anak-anak pasti memahami apa yang sedang mereka pelajari jika belajar secara permanen atau secara terus-menerus untuk waktu yang lama. Salah satu cara bagi anak-anak untuk mengembangkan pemahaman tentang matematika adalah dengan menggunakan bendabenda tertentu ketika mereka mempelajari konsep matematika. Sebagai contoh, pada saat anak-anak baru pertama kali diperkenalkan dengan konsep membilang, mereka akan lebih mudah memahami konsep itu jika mereka menggunakan benda kongkret yang mereka kenal, seperti mangga, kelereng, bola, atau sedotan. Dengan kata lain, teori belajar William Brownell ini mendukung penggunaan benda-benda kongkret untuk dimanipulasikan sehingga anak-anak dapat memahami makna dari konsep dan keterampilan baru yang mereka pelajari. Teori belajar William Brownell ini dikenal dengan nama Meaning Theory (Suwangsih, 2010:3.21). 2.4.1.
Aplikasi
Teori
Belajar
Brownell
dalam
Pembelajaran
Matematika Teori belajar William Brownell didasarkan atas keyakinan bahwa anak-anak memahami apa yang sedang mereka pelajari jika belajar secara permanen atau secara terus menerus untuk waktu yang lama. Aritmetika atau berhitung yang diberikan pada anak-anak SD dulu lebih menitikberatkan hafalan dan mengasah otak. Aplikasi dari bahan yang diajarkan dan bagaimana kaitannya dengan pelajaranpelajaran lainnya sedikit sekali dikupas. Salah satu cara bagi anak-anak untuk mengembangkan pemahaman tentang matematika adalah dengan menggunakan benda-benda tentu ketika mereka mempelajari konsep matematika. Sebagai contoh, pada saat anak-anak baru pertama kali di perkenalkan dengan konsep membilang, mereka akan lebih mudah memahami konsep itu jika mereka menggunakan benda kongkrit yang mereka kenal seperti mangga, kelereng, bola atau sedotan. Dengan kata lain, teori belajar William Brownel ini mendukung penggunaan benda20
benda kongkrit untuk dimanipulasikan sehingga anak-anak dapat memahami makna dari konsep dan keterampilan baru yang mereka pelajari. Anak-anak yang berhasil dalam mengikuti pelajaran pada waktu itu memiliki kemampuan berhitung yang jauh melebihi anakanak sekarang. 2.5. Teori Belajar Van Hiele Van Hiele adalah seorang guru matematika bangsa Belanda yang mengadakan penelitian dalam pengajaran geometri Menurut Van Hiele, ada tiga unsur utama dalam pengajaran geometri, yaitu waktu, materi pengajaran, dan metode pengajaran yang diterapkan. Jika ketiga unsur ditata secara terpadu, akan dapat meningkatkan kemampuan berfikir anak kepada tahapan berfikir yang lebih tinggi (Suwangsih, 2010:3.24). Teori Van hiele (1958) yang menyatakan bahwa tingkat berfikir geometri siswa secara berurutan melalui 5 tingkat/level yakni level 0 (visualisasi), level 1(analysis), level 2 (informal deduction), level 3 (Deduction), level 4 (Rigor). Wirszup (1976) dan Hoffer (1979), tetap menggunakan lima tingkatan tersebut, namun melakukan penomoran ulang dimana level 0 menjadi level 1, level 1 menjadi level2 dan seterusnya. Pada tahun 1986, Piere Van hiele mulai menggunakan skala 1 – 5, dan kebanyakan peneliti menggunakan skala tersebut hingga saat ini. Tingkatan tersebut yaitu; 1) Recognition/Visualisasi 2. Analysis 3. Ordering/Deduktif Informal/Abstraksi, 4.Deduction 5. Rigor. Untuk membantu meningkatkan kemajuan kemampuan berfikir geometri siswa dari level dasar ke level berikutnya secara berurutan, yaitu hasil penbelajaran yang diorganisir ke lima tahap pembelajaran
(yang
disebut 5 tahap pembelajaran Van hiele). Setiap tahap pembelajaran merujuk pada kegiatan pencapaian tujuan pembelajaran dan peran guru dalam proses pembelajaran. Ke lima tahap tersebut yaitu, (l) tahap information, (2) tahap orientasi terarah/terbimbing (guided orientation), (3) tahap Explicitation, (4) tahap free orientation, (5) tahap integration (Crowley dalam Nur’aeni, 2008:126).
21
2.5.1.
Aplikasi Teori Belajar Van Hiele dalam Pembelajaran
Matematika Aplikasi
teori
belajar
Van
Hiele
dalam
pembelajaran
Matematika terhususnya dalam materi geometri dapat digunakan untuk mengetahui mengapa seorang anak tidak memahami bahwa kubus itu merupakan balok, karena anak tersebut tahap berpikirnya masih berada pada tahap analisis ke bawah, pembelajaran geometri harus disesuaikan dengan tahap perkembangan berpikir anak itu sendiri, Agar topik-topik pada materi geometri dapat dipahami dengan baik dan anak dapat mempelajari
topik-topik
tersebut
berdasarkan
urutan
tingkat
kesukarannya yang dimulai dari tingkat yang paling mudah sampai dengan tingkat yang paling rumit dan kompleks (Amir dan Risnawati, 2015:99-100).
22
BAB III PENUTUP A. Kesimpulan Aliran psikologi tingkah laku berkesimpulan bahwa studi tentang belajar itu harus berdasarkan kepada pengamatan tingkah laku manusia yang nampak, sebab menurut teori ini manusia itu adalah organisme pasif yang bisa dikontrol, dan tingkah laku manusia itu bisa dibentuk melalui ganjaran dan hukuman. Tokoh-tokoh dari aliran tingkah laku ini diantaranya Thorndike, Pavlov, Bandura, Skinner, dan Ausubel. Teori belajar Thorndike yaitu koneksionisme yang menyatakan bahwa pada hakikatnya belajar merupakan proses pembentukan hubungan antar stimulus dan respon. Teori belajar Pavlov yaitu Pavlovianisme yang merupakan hasil belajar manusia itu didasarkan kepada pengamatan tingkah laku manusia yang terlihat melalu stimulus respons dan belajar bersyarat. Teori belajar Bandura merupakan aliran psikologi sosial yang menekankan bahwa lingkungan kerap kali dipilih dan diubah oleh seseorang melalui perilakunya. Teori belajar Skinner adalah pengkondisian operan dimana konsekuensikonsekuensi dari perilaku menghasilkan perubahan dalam probabilitas perilaku itu akan diulangi. Teori belajar Ausubel adalah teori belajar bermakana artinya bahan pelajaran itu harus cocok dengan kemampuan siswa dan harus relevan dengan struktur kognitif yang dimiliki siswa. Aliran psikologi kognitif berkesimpulan bahwa anak belajar itu harus disesuaikan dengan tahap perkembangan mentalnya. Artinya bila seorang guru akan
memberikan
perkembangan
pengajaran
tersebut.
harus
disesuaikan
Pembelajaran
yang
dengan tidak
tahap–tahap
memperhatikan
perkembangan mental siswa besar kemungkinan akan mengalami kesulitan dalam menyerap materi yang disajikan karena tidak sesuai dengan tingkat kemampuannya. Tokoh – tokoh dari aliran psikologi kognitif diantaranya Piaget, Brunner, Brownell, Dienes, dan Van Hiele. Teori belajar Piaget lebih dikenal dengan Genetic epistemology (epistemologi genetik) karena teori ini berusaha untuk melacak perkembangan 23
kemampuan intelektual. Teori belajar Bruner diberi judul “Teori Perkembangan Belajar”, Bruner menekankan pada proses belajar menggunakan metode mental yaitu individu yang belajar mengalami sendiri apa yang dipelajarinya agar proses tersebut dapat direkan dalam pikirannya dengan caranya sendiri. Teori belajar Dienes lebih menitikberatkan pembelajaran matematika pada dasarnya dapat dianggap sebagai pelajaran tentang struktur, klasifikasi tentang struktur, relasi-relasi dalam struktur dan mengkategorikan hubungan-hubungan di antara struktur-struktur. Teori belajar William Brownell didasarkan pada keyakinan bahwa anak-anak pasti memahami apa yang sedang mereka pelajari jika belajar secara permanen atau secara terus-menerus untuk waktu yang lama. Teori belajar Van hiele berfokus pada pengajaran geometri yang memiliki tiga unsur utama yaitu waktu, materi pengajaran, dan metode pengajaran yang diterapkan serta menguraikan tingkat berfikir geometri siswa secara berurutan melalui 5 tingkat/level yakni level 0 (visualisasi), level 1(analysis), level 2 (informal deduction), level 3 (Deduction), level 4 (Rigor). B. Saran Berdasarkan pembahasan yang telah diuraikan, penulis memberikan saran kepada pembaca untuk dapat memahami teori belajar baik dari aliran tingkah laku maupun psikologi kognitif yang dipaparkan oleh beberapa ahli serta dapat mengaplikasikan teori belajar dalam pembelajaran Matematika. Selain itu, penulis juga menyadari kekurangan dalam penulisan makalah ini. Oleh karena itu, penulis sangat mengharapkan ktitik dan saran dari pembaca agar dapat memberi motivasi kepada penulis untuk mengembangkan pengetahuannya dan memperbaiki penulisan makalah selanjutnya.
24
DAFTAR PUSTAKA
Amir, Zubaidah. & Risnawati. 2015. Psikologi Pembelajaran Matematika. Yogyakarta: Penerbit Aswaja Pressindo. Dahar, Ratna Wilis. 2006. Teori-Teori Belajar dan Pembelajaran. Bandung: Erlangga. Fauzi.
2014.
Teori
Pembelajaran
Matematika
Menurut
Dienes.
http://download.portalgaruda.org/article.php? article=183159&val=6338&title=Belajar%20merupakan%20suatu%20cara %20seseorang%20untuk%20memperoleh%20ilmu.%20Tak%20terkecuali %20untuk%20memperoleh%20pengetahuan%20tentang%20konsep %20matematika.%20Untuk%20memahami%20suatu%20konsep %20matematika%20yang%20bersifat%20abstrak%20tidaklah%20mudah %20sehingga%20perlu%20diajarkan%20dari%20hal-hal%20yang%20kon. Diakses 20 Februari 2017. Hadis, Abdul. 2006. Psikolgi Dalam Pendidikan. Bandung: Penerbit Alfabeta. Hergenhahn. & Olson, Matthew. 2009. Theories of learning, Edisi Ketujuh. Jakarta: Penerbit Kencana. Hudoyo,
Herman.
1998.
Pengembangan
Kurikulum
Matematika
dan
Pelaksanaanya di Depan Kelas. Surabaya: Usaha Nasional. Nur’aeni, Epon. 2008. Teori Van Hiele dan Komunikasi Matematik (Apa, Mengapa,
dan
Bagaimana).
Seminar
Matematika
dan
Pendidikan
Matematika: UPI Kampus Tasikmalaya. Suwangsih, Erna. 2010. Teori Belajar Matematika. http://file.upi.edu/Direktori/ DUAL-MODES/MODEL_PEMBELAJARAN_MATEMATIKA/BBM3_% 28Dra._Erna_Suwangsih,_M.Pd..pdf. Diakses 20 Februari 2017.
25
Syah, Muhibbin. Psikologi Belajar Edisi Revisi. Jakarta: PT Raja Grafindo Persada.
26
