Teoria Presas de Arco

PRESAS DE ARCO

1. DETERMINA DETERMINACIÓN CIÓN DE LA ALTU ALTURA RA DE LA PRESA: PRESA: Tomar Tomar en cuenta a) Nivel alcanzado alcanzado en el reservorio reservorio durante durante el transito de la avenida avenida de diseño en el vaso. b) Sobre Sobre la elevació elevación n por empuje empuje del del viento viento (wind (wind set – up). up). c) Acció Acción n de las las olas olas (wave (wave run run – up). up). d) Eec Eecto tos s seic seic!e !es. s. e) "isposición de un mar#en libre adecuado. adecuado. $na estimación estimación preliminar preliminar del del mar#en libre es la si#uiente%

Margen Libre!" De C#n C#n$r $ret et# # De Te Terra% ra%l& l&n n

Altura de Presa &enos de ' m Entre ' m +  m &-s "E  m

. *. *.'

*. ,. ,.'

'. PRED PREDIM IMEN ENSI SION ONAM AMIE IENT NTO: O: ( "iseño reliminar (preliminar+ desi#n o arc! dans $S/0) ( Teor1a de 2ilindro T!e En#ineerin# o "ams3 45' (6$ST7N – 2rea#er – 8inds). Se deben deinir , variables% 89 altura estructural de la presa. :9 la cuerda del arco medida a nivel de la cresta. :*9 la cuerda del arco medida a una elevación de .' 8 :

N. CRESTA

:*

8

.'8

ESPESORES Proyec . Ant.

A

Tc

Proyec . Post.

T.5'8

A

: T/

:*

1"

Tc= 0.01( H + 1.2 L1)

 H / 121 . 92

 H / 121 . 92 ¿  ∗ ¿ 0 . 0012 H L L ∗¿

'"

T 0 . 45 H = 0 . 95 T B

)"

Tc  A

 A;

CRESTA

 T0.45 /

/;

0.45H

BASE .<=T/

.,,T /

CRESTA

PRO*ECTO ANTER. O

PRO*ECTO POST. TC

.5'8 /ASE

.4' T/ .<= T/

 .,,T/

TEORIA DEL CILINDRO

ELEMENT O DE

! >

ALTURA UNITARI

>* :

9γ!

t re ? >t

:

rc

?

? r 

r  ?

?

@a

?

>t

 Fa= P∗ L =2 σ t  senθ∗t 

( γh )∗( 2 r∗senθ ) =2 σ t  senθ∗t 

t =

( γh r c) σ  − 0 . 5 h

rc=

r c=

t  2 senθ

Lc α 

0an#o el-stico >t 9 * *' B#CcmD3 γ9#CmF.

DISE+O DE UNA PRESA DE ARCO ,ISTA -RONTAL P

,ISTA PLANTA  Trasos !cara "rente a#

# P EMBALS

ESPESO

E*

P

Intrasos !cara a$%as

' P

ELEMENTO CANTILI,ER E ,E DE PRESA DE

#

CRES

Pr#e$$i#nes:

 A/% ro+. Anterior  /2% ro+. osterior 

A

B C

Espesor del elemento arco  A/ H /2

Ele!ent#s Prin$i%ales: : G :*% 2uerda de arco + 0adio del nivel del eje% eje9 .<:

B

A CRES

L'



D

C

L(

0.'5

Es%es#res: a. E. "e 2resta%

Tc = 0.01( H + 1.2 L1)

Tc I .*m

()

 H / 121. 92

b. E. "e /ase%

 H / 121 . 92 ¿ 0 . 0012 H L1 L2∗¿

(*)

3

T B =√ ¿

T 0 . 45 H = 0 . 95 T B

c. Espesor por la altura intermedia%

/EOMETRIA DE LA PRESA: A

Tc

A

Par)o#

Par)o# B   0./5T

H

B

-

0.45   C 0.12

0.T

 T

[

]

( H + 0.8 L ) 2−¿ + 0.01079 H L ( H + 1.1 L ) ( L − L ) 2

1

1

2

V =0.0001769 H  ²  L¿

1

1

C

JK:$&EN 0ESA  A02K 2KN20ETK

SOLUCION DE PRO0LEMAS PRO0LEMA  21: En una presa de arco de <. m de altura3 la lon#itud de las cuerdas de los elementos de -rea o nivel de cresta + undación es de Lm + *m respectivamente. Se pide. a. Eectuar el predimensionamiento de la presa si#uiendo recomendaciones $S/0. b. Eectuar el calculo de la distribución de espesores !aciendo uso de teor1a del cilindro3 -n#ulo central9M3 cresta9*m3 esuerzo de trabajo95B#Ccm*

S#lu$i3n: 30

L(

H10

 

0.45 0.45

(0 Tc = 0.01( H + 1.2 L1) Tc = 0.01( 60 + 1.2∗80 ) Tc=1.56 m

Tc I .*m

 H  /121.92

 H / 121.92 ¿ 0.0012  H L 1 L2∗¿ 3

T B =√ ¿

T 0.45 H =0.95∗T B T 0.45 H =0.95∗4.90

T 0.45 H = 4.66 m

PRO*ECCION

CRESTA

CASE

2.456

ANTERIOR POSTERIOR

0 '.51

.(3 '.1(

4.11 0

'.51 Anter+

4.11

TEORIA DEL CILINDRO:

Poster+

PRO0LEMA  2': En una presa de arco de ='. m de altura3 la lon#itud de las cuerdas de los elementos de -rea o nivel de cresta + undación es de L*m + *5m. Se pide. a. Eectuar el predimensionamiento de la presa si#uiendo recomendaciones $S/0. b. Eectuar el c-lculo de espesores de cantiliver para intervalos de 'm. "e altura3 !aciendo uso de teor1a del cilindro. 2onsiderar los si#uientes datos%  An#ulo central 9 *,M Espesor de cresta 9 .
S#lu$i3n: L'3(.0 (/ 7

7 H25

25 7 ''.(5

(4

: 9 L*m :/ 9 m : 9 :* 9 ,*.=m 0 ejes 9.< : 9.< O L*954.*m

a. Cal$ul# de Es%es#res: "e la cresta

Tc = 0.01( H + 1.2 L1)

Tc I .*m

Tc= 0.01( 75 +1.2∗82 )

Tc=1.73 m

"e /ase  H  /121.92

 H / 121.92 ¿ 0.0012  H L 1 L2∗¿ 3

T B =√ ¿ T B= √ 0.0012∗75∗82∗32.70∗0.615 3

T B=5.64 m

Espesor 7ntermedia

T 0.45 H =0.95∗T B T 0.45 H =0.95∗5.64 T 0.45 H =5.35

0.615

 Tc'.13 CRESTA

 T0.45H5. ALTURA

H25

.25 BASE .21 '.33

5.14

CRESTA

PRO*ECTO ANTER. PRO*ECTO POST. 2 TC

.5'8 /ASE

T.5'8 .<== T /

b. A%li$a$i3n de te#r7a del $ilindr# t =

t =

( γh r c) ( σ t −0 . 5 γh ) ( 1000∗h∗r c ) ( 20∗10 −0.5∗1000∗h )

r c=

4

Lc 2 sen

r c=

 α  2

Lc 2 sen 61.50

 .,,,T /

0 ejes 9.< : 9.< O L*954.*m

PRO0LEMA  2): 89<m  Anc!o a nivel de la cresta9<m  Anc!o a nivel de la base9*m P2u-les son las dimensiones preliminares de la presa

S#lu$i3n: 10

H10

(0

Tc = 0.01( H + 1.2 L1)

Tc I .*m

Tc= 0.01( 60 +1.2∗60 ) Tc=1.32 m

 H  /121.92

 H / 121.92 ¿ 0.0012  H L 1 L2∗¿ 3

T B =√ ¿ T B= √ 0.0012∗60∗60∗20∗0.492 3

0.492

T B= 4.29 m

T 0.45 H =0.95∗T B T 0.45 H =0.95∗4.29

T 0.45 H = 4.08

Cal$ul# de L'

=0.15 ( 60 ) =2.9 m

0.15 H 

<m  5 4m  Q  x =6 m

 L2=20 + 6 =26 m

'.(

'.(

4.0

(.

'.4

. Anterior% .<=T / 9 *.L=m . osterior% .,,T / 9 .5*m

PRO0LEMA  24: En una presa de arco de <. m de altura3 la lon#itud de cuerdas de la cresta + undación es de Lm + *m respectivamente. Eectuar el predimensionamiento mediante el $S/0 + eectuar el c-lculo de espesores !aciendo uso de teor1a del cilindro  An#ulo central9M Esuerzo de trabajo9*'B#Ccm

S#lu$i3n: L'3

L(

H10 0.'5H

(0 89<m :9Lm

Cal$ul# de L'

=0.15 ( 60 ) =2.9 m

0.15 H 

<m  < 4m  Q

 x =9 m  L2=20 + 9 =29 m

Tc = 0.01( H + 1.2 L1) Tc = 0.01( 60 + 1.2∗80 ) Tc=1.56 m

 H  /121.92

 H / 121.92 ¿ 0.0012  H L 1 L2∗¿ 3

T B =√ ¿

Tc I .*m

T B= √ 0.0012∗60∗ 80∗29∗0.492 3

0.492

T B= 4.90 m T 0.45 H =0.95∗T B T 0.45 H =0.95∗4.90 T 0.45 H = 4.66 m

'.51

4.1

.(

. Anterior% .<=T / 9 ,.*Lm . osterior% .,,T / 9 .<*m

'.1

CALCULO DE LA DISTRI0UCION DE ESPESORES CON LA TEORIA DEL CILINDRO

rc=

80 2 sen 50

t =

t =

=52.22

( γh r c) ( σ t −0 . 5 γh )

(1000∗52.22∗0 ) (250000 −0.15∗1000∗0 )

t =0

t =

( 1000∗10∗45.69 ) (250000 −0.15∗1000∗10 )

t =1.86

PRO0LEMA  25: En una presa de arco de <. m de altura3 cresta de undación de *. m + , m respectivamente el -n#ulo central es constante ?9MR el espesor a nivel de la cresta es .L m9Tc se pide% a. "eterminar el esuerzo del trabajo del 2M3 ue el espesor medido a una altura .5'8 proporcionado por el anterior del $S/03 coincida con el ue se obtiene de la aplicación de la teor1a del cilindro. b. 2omplete mediante el uso de la teor1a del cilindro el c-lculo de espesores de la sección transversal considerando el valor de >t el !allado en la parte a.

S#lu$i3n: L''(

L(8

H10

0 T 0.45 H =0.45∗T B 89<m :9*m :*9 a.

Cal$ul# de L' 0.15 H =0.15∗60= 9 m

<m  4 4m  Q

 x =13.5 m  L2=30 + 13.5 =43.5 m  H  /121.92

 H / 121.92 ¿ 0.0012 H L 1 L2∗¿ 3

T B =√ ¿ T B= √ 0.0012∗60∗120∗43.5∗0.492 3

T 0.45 H =0.95∗T B T 0.45 H =0.95∗6.42 T 0.45 H =6.10 m

0.492

t =

b.

( γh r c )

rc=

σ  − 0 . 5 h

L 2 sen 55

Cal$ul# de L'

=0.45 ( 60 ) =27 m, elvalor de L es:

0.45 H 

 L=20.25 + 30 + 20.25

rc=

t =

L   70.5 = 2 sen 55 2 sen 55

( γh r c ) ( σ t −0 . 5 γh)

6.10

=

6.10

=

( 1000∗33∗43.03 ) ( σ t −0.5∗1000∗33 )   1419660

( σ t −16500 )

L''(0 45 10

10

0

45

rc

5

5



rc

L(4.5

H10 (2

0

45

0

45

H10 (2 / 0

rc=

L 2 sen 55

 x =20.25

t =

( γh r c ) ( σ t −0 . 128 h ) r c = 43.03 m σ t =24.9285 Kg / cm ²

t 2 =

( 1000∗5∗68.67 ) ( 24.9285 −0 . 15∗1000∗5 )

t 2 =1.39