DIAGRAMA DE MASAS Al diseñar un camino no basta ajustarse a las especificaciones sobre pendientes, curvas verticales, drenaje, etc., para obtener un resultado satisfactorio, sino que también es igualmente importante conseguir la mayor economía posible en el movimiento de tierras. Esta economía se consigue excavando y rellenando solamente lo indispensable y acarreando los materiales la menor distancia posible. Este estudio de las cantidades de excavación y de relleno, su compensación y movimiento, se lleva a cabo mediante un diagrama llamado Curva Masa o Diagrama de Masas .
La curva masa es un diagrama en el cual las coordenadas representan volúmenes acumulativos de las terracerías y las abscisas el encadenamiento correspondiente. Para determinar los volúmenes acumulados se consideran positivos los cortes y negativos los rellenos, haciéndose la suma algebraicamente, es decir sumando los volúmenes de signo positivo y restando los de signo negativo. El procedimiento a seguir es: 1. Se proyecta la subrasante sobre el dibujo del perfil del terreno. 2. Se determina en cada estación, o en los puntos que lo ameriten, los espesores de corte o de terraplén; por lo regular en el eje y los bordes. 3. Se dibujan las secciones transversales topográficas. 4. Se calculan las áreas de las secciones transversales. 5. Se calculan los volúmenes abundando los cortes o haciendo la reducción de los terraplenes, según el tipo de material y el método escogido. 6. Se suman algebraicamente los volúmenes de cortes y rellenos. 7. Se dibuja la curva con los valores anteriores. Los objetivos principales de la curva masa son los siguientes: a. Compensar volúmenes.
b. Fijar el sentido de los movimientos del material. c. Fijar los límites del acarreo libre. d. Calcular los sobreacarreos. e. Controlar préstamos y desperdicios.
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Compensación de volúmenes: En términos generales, la línea de compensación que da los acarreos mínimos, es aquella que corta el mayor número de veces la curva masa. Cualquier línea horizontal que corte una cima o un columpio de la curva masa, marca los límites de corte y terraplén que se “compensan”.
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Sentido de los movimientos: Los cortes que en la curva masa queden arriba de la línea de compensación se mueven hacia adelante, y los cortes que queden debajo de la línea de compensación se mueven hacia atrás.
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Distancia de acarreo libre: En la construcción de terracerías con volúmenes considerables, la longitud del acarreo necesario para colocar
los
materiales
de
excavación
en
los
terraplenes
correspondientes, ejerce una influencia importante en el costo de operaciones. Debido a que ocurren en estos casos variaciones considerables en la longitud del acarreo del material excavado, se ha adoptado la práctica de considerar dentro del precio de excavación, el acarreo del material a cierta distancia que se le denomina distancia de acarreo libre . Esta distancia se ha fijado en 20 metros, o sea una estación. La distancia de acarreo libre es la distancia a la que cada metro cúbico de material puede ser movido sin que se haga, por lo tanto, un pago adicional. •
Distancia de sobreacarreo: Es el transporte de los materiales ya sea de corte o de un préstamo a mayor distancia que la del acarreo libre. A la distancia que hay del centro de gravedad del corte (o préstamo) al centro de gravedad del terraplén que se forma con
ese material, se le resta la distancia de acarreo libre para tener la distancia media de sobreacarreo.
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Fuente: Vías de Comunicación: Caminos, ferrocarriles, aeropuertos, puente y puertos. Carlos Crespo Villalaz
S E N O I C A T S E
1+0.00 2+0.00 3+0.00 4+0.00 5+0.00 6+0.00 7+0.00 8+0.00 9+0.00 10+0.00
COTA
TERRENO
199.83 200.53 201.26 202.43 200.73 200.57 202.27 203.69 204.00 204.28
ESPESOR
AREA
A1+A2
SUB CORTE RELLENO CORTE RELLENO CORTE RELLENO RASANTE
199.64 200.12 200.60 201.08 201.56 202.04 202.52 203.00 203.24 203.48
0.19 0.41 0.66 1.35 0.83 1.47 0.25 0.69 0.76 0.80
2.9 4.5 9.8 12.7 2.1
9.4 10.7 11.0
9.9 19.8 3.9
7.4 14.3 22.5 14.8 2.1 9.4 20.1 21.7
9.9 29.7 23.7 3.9
A I C N A T S I D I M E S
10.0 10.0 10.0 10.0 10.0 10.0 10.0 10.0 10.0
VOLUMEN
CORTE RELLENO
74.0 143.0 225.0 147.5 20.5 94.0 201.0 217.0
-99.0 -296.5 -236.5 -39.0
O T VOLUMEN SUMA DE N R E ABUNDADO VOLUMENES I O T M C A A D F N U CORTE RELLENO CORTE RELLENO B A
1.1 1.1 1.1 1.1 1.1
82.1 158.7 249.8 163.7 22.8
1.1 1.1 1.1
104.3 223.1 240.9
-99.0 -296.5 -236.5 -39.0
82.1 158.7 249.8 64.7 -273.7 -236.5 65.3 223.1 240.9
A D A N E D R O
5,000.0 5,082.1 5,240.9 5,490.6 5,555.3 5,281.6 5,045.1 5,110.4 5,333.6 5,574.4
