Teoria y Practica de La Purificacion Del H2O - Tomo 1 - Arboleda Valencia

TEORIA Y PRACTICA DE LA PURIFICACION DEL AGUA

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3. El potencial Z que existe en el plano de cizalla y que es el que vamos a ver con más detalle, por su importancia en la coagulación~. El plano de cizalla es el que separa del resto de la dispersión, la sección de la capa que se mueve con la partícula formando parte integral de ella; y está situado en algún punto, entre la superficie interior y la superficie exterior de la doble capa. Como no se puede separar el coloide de los contraiones que lo rodean, el único potencial que se puede determinar con más o menos precisión es el potencial zeta, o sea el potencial en la superficie del plano de cizalla.

Potencial Zeta (Z) La teoría de la doble capa no está aún totalmente completa. La simplificación hecha por Helmholtz en 1879 da, sin embargo, una mayor comprensión del fenómeno.

Helmholtz asimila la doble capa a un condensador de dos cargas iguales y opuestas, separadas por el espesor . Si las cargas son iguales a q, el potencial de dicho condensador es el potencial zeta, Z. De acuerdo con la electrostática, este potencial varía con la constante dialéctrica De y viene expresado por la fórmula:

+

de donde

(IJ.5)

' Fu«Z.~!siva eleclrodnelieo

Distancio o lo cu<1! se emPiezo o prod~cir lo fleculocii>n

El producto q8, o sea la carga de la partícula por la distancia hasta la cual se le considera efectiva, es llamado el momento eléctrico del coloide, y ha sido determinado experimentalmente partiendo del valor de la constante dieléctrica.

Borreru de
r esultonl8

Fuarza atractiV
Fig. 11.14

5 Fueron Johnson y Alexander los que definieron el potencial zera, como la energía requerida._para atraer una carga unitaria desde el infinito hasta el "plano de cizalla". Stern, sin embargo, no definió el potencial zeta de esta manera, sino como el existente al comienzo de la parte difusa, en este caso$ =Z.

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Mediciones electrocinéticas Para estimar el potencial en la superficie del conjunto partícula-contraiones, que se transportan unidos dentro del líquido cuando se los somete a un campo eléctrico, se suele medir el desplazamiento diferencial y por él calcular el potencial en el plano de cizalla o potencial zeta, que será inferior al de Stem, es cierto; pero

no muy inferior. Tres tipos de mediciones electrocinéticas suelen efectuarse para determinar el potencial zeta: a. La electrofóresis. b. La electroósmosis. c. El potencial de corriente. Vold y Vold (1964) las diferencian así: "Si las partículas coloidales se mueven en un campo eléctrico, llevando parte de la doble capa consigo, esto es electrofóresis. Sí la superficie cargada se mantiene quieta, como por ejemplo la pared de vidrio de la celda, la aplicación de un campo eléctrico en la suspensión hará que los contraiones cerca de la pared se muevan, arrastrando con ellos el líquido; esto es eiectroósmosis6 . Igualmente, si el líquido que contiene contraiones se mueve

. a lo largo de un pistón; esto es potencial de corriente. La Fig. 11.15 aclara el concepto.

La electrofóresis 7 es el procedimiento más empleado para medir el potencial zeta y con menos frecuencia, el potencial de corriente. La electrofóresis se hace

básicamente en dos formas: con el Zeta Meter y con la Celda de Briggs. Puede hacerse también con el Zeta Reader, tal como se describirá en el capítulo lV. Figura 11.15

E!ectrofóresis Particulas se mueven Líquido quieto

Electroósmosis Partículas quietas Líquido se mueve

Potencial de corriente Líquido se mueve Difer. de potencial en el pistón

En todos los casos la suspensión,coloidal cuyo potencial Z se quiere medir, se coloca en una celda capilar con electrodos en los ex;temos, la cual va montada sobre un microscopio, provisto de retículos calibrados. Se aplica una determinada corriente a dichos electrodos, para crear una diferencia de potencial, y se mira con el microscopio la velocidad con que las partículas, que se ven como puntos .6 La electroósmosis fue descubierta al notar que si se sumergía en el agua una bola de arcilla, a la cual se le habían clavado dos tubos de vidrio de tal fonna que el extremo de dichos tubos quedara fuera de la superficie, y se hacía pasar una corriente eléctrica continua, el nivel de agua se elevaba en uno de los tubos y se bajaba en el otro. Al invertir la polaridad de la corriente, se invertía el fenómeno. 7 Fue Reus el primero que investigo, en 1807, el movimiento de las partículas coloidales, pasando una corriente eléctrica por una suspensión y observando la migración de las partículas hacia el polo positivo o negativo.

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luminosos, se desplazan entre los retículos. Esta medición hay que hacerla en el punto de la celda en que el movimiento del agua por efectos térmicos, es cero. Como la velocidad v (cm/s) con que la partícula se traslada guarda relación con el mayor o menor potencial zeta que ella posea:

v = ZDc 4:n:[!

(l/.6)

En donde f1 es la viscosidad absoluta del agua en poises: Esta es la ecuación de Helmholtz-Smoluchowski. Despejando:

Z

=

4"'f'V (JI .7) De

En la mayoría de Jos casos, la movilidad electroforética "v" se expresa en f!/s/v/cm, o sea, micrones por segundo por voltio centímetro, dando así simultánemamente la velocidad de traslación de la partícula y el gradiente del potencial del campo. Para un líquido dado y a una temperatura determinada.

4:n:f!

constante.

Por tanto Z =constante x v (IL lA}

La relación entre el potencial zeta Z y el potencial de corriente P puede expre-

sarse así:

En donde:

P = Potencial de corriente· v = Viscosidad cinemática i5 e constante dieléctrica ko = conductividad del electro!ita

=

Kawamura y colaboradores han desarrollado un método para medir la carga de los coloides por simple titulación de la muestra en presencia de un colorante que cambia de azul a púrpura cuando los coloides cambian de signo, ya que los positivos pueden reaccionar estequiométricamente con los negativos. En realidad, lo que mide el sistema de titulación es la cantidad total de coloides presentes en miliequivalentes/litro; y se usa más que todo, para determinar el punto isoléctrico (Z =O). La titulación es difícil de realizar con agua, coloreada o turbia.

Estabilidad e Inestabilidad de las Suspensiones Coloidales Fue Hanmaker, en 1936, el primero que desarrolló la teoría de la estabilidad e inestabilidad del coloide a partir de la interacción de las fuerzas electrostáticas de repulsión o Coulómbicas y de atracción o de Van der Waals. Si se hace la ·composición de estas fuerzas, como se ve en la fígura 11.14, se obtiene una resultante que es la marcada por la línea de puntos. Esta resultante tiene una cresta que es llamada barrera de energía. Para que un coloide flocule,

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TEORIA DE LA COAGULACION DEL AGUA

es decir se aglutine con otros, es necesario que las partículas se aproximen a una distancia menor que L, esto es a una distancia menor que la que existe entre el centro del coloide y la cresta de la resultante o barrera de energía. La ubicación de la bruTera de energía varía con el pH.

Fotografía con microscopio electrónico de bacterias coaguladas con sulfato de aluminio. Las bacterias aparecen embebidas y aglutinadas por el precipitado de hidróxido de aluminio (Cortesía de Montgomery Eng.)

Ahora bien, los coloides se aproximan a distancia menor que la de la barrera de energía, cuando el potencial zeta baja hasta un punto llamado "punto isoléctrico", . (Z = 0), lo que sucede sí: a. Se neutraliza la carga q. b. Se represa incrementando el número de iones en la solución.

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TEORlA Y PRACTICA DE LA PURIFICACION DEL AGUA

Coagulación por neutralización de la carga. La neutralización de las cargas de coloides liofóbicos, puede hacerse según Mackrlc: a. Por cambio de la concentración de los iones que determinan el potencial del coloide. b. Por la adsorción de iones que posean una carga opuesta a las de los iones determinantes de potencial, y que sean capaces de reemplazar a éstos en la capa de Stern. Como lo esquematiza la figura 1!.16. los coloides pueden adsorver: a. Iones o productos de hidrólisis simples como el Al( OH)++ o el Fe( OH)++ con pesos moleculares entre 44 y 135 y tamaños menores de 1 m¡.t, que se forman al inicio de la coagulación. b. Polímeros formados poco más tarde, al continuar las reacciones hidrolíticas del coagulante con la alcalinidad y con el agua misma. Estas moléculas alcanzan pesos entre 256 (cuando OH:AI es igual a 0.5) y 1430 (cuando OH:Al es igual 11.25). El tamaño de estos polímeros es alrededor de 0.1 mJ.l y tienden a ser hoctaédricos.

Coagulación por compresión de la doble capa. Incrementando la concentración del electro lito se incorporan contraiones en la capa difusa o de Gouy-Chapman, con lo cual ésta se represa y se disminuye la magnitud de las fuerzas repulsivas, permitiendo la eliminación de la barrera de energía. Por eso, la adición de una sal neutra (electrolito indiferente) no cambia el potencial del coloide pero altera la forma de la curva de las fuerzas coulómbicas, disminuyendo la distancia hasta la cual son efectivas. Al(l!I)

AI(OH)

AI(OH)-j.t

H

lb) POi,..IMEAOS OE Alfil() 1 F• lill) (o) IONES O PRODUCTOS OE

111 OROLJ$19

SIMPLES

Fig. 11.16. Adsorición de contraiones en la partícula coloidal

La reducción del espesor de la doble capa, sin embargo, es más importante que la reducción del potencial zeta hasta el punto isoeléctrico (Z ~ O). La adsorción de contraiones puede ser un fenómeno electrostático o químico. Si el fenómeno es puramente electrostático y lo que se agrega son contraiones en la capa difusa, los iones más pequeños podrán acercarse más a la superficie de la partícula y no se fijarán a puntos de adsorción determinados, sino que flotarán libremente a su alrededor. En este caso: a. La coagulación se produce cuando el potencial zeta se hace cero.

TEORIA DE lA COAGUlACION DEL AGUA

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b. El exceso de coagulantes agregados no puede producir estabilización de la suspensión, pues los coloides no pueden adsorver más contraiones de los que su carga primaria lo permite. e. Entre mayor sea la carga del contraión más disminuirá la carga del coloide de acuerdo con la ley de Schulze Hardy que dice: "La precipitación de un

coloide es efectuada por aquel ión del electro lito añadido, que tenga una carga opuesta en signo a la de las partículas coloidales y el efecto de dicho ión se incrementa tanto más cuanto mayor sea el número de cargas que

posea". De acuerdo con esta ley se ha encontrado que un ión bivalente es de 30 a 60 veces más efectivo que un ión monovalente; y unión trivalente, de 700 a 1000

veces más efectivo que un ión monovalente. Esto se debe a que mientras más fuerte sea la carga eléctrica del contraión, más rápidamente neutraliza la partícula. Ahora bien, como los productos de la hidrólisis del Al(llf) y el Fe(Ill) tienen cargas que van desde +5 hasta -1, la cantidad de coagulante que debe ser agregado a una suspensión dependerá más de la carga de los productos de hidrólisis que se formen que del número de partículas de la suspensión.

Coagulación por Puente Químico. Si la adsorción de contraiones es debida a fuerzas químicas se establecerán enlaces de hidrógeno, covalentes, iónicos, etc., entre las moléculas adsorbidas y las superficies de los coloides, en cuyo caso estas quedarán adheridas a puntos fijos de adsorción y su número podrá aumentar hasta cambiar la carga del coloide (de negativo a positivo) con Jo que se producirá su estabilización. Por otra parte, entre más puntos de adsorción disponibles haya (más superficie que cubrir) más moléculas capaces de ser adsorbidas (coagulantes) hay que agregar y serán más fácilmente adsorbidos Jos polímeros grandes que los pequeños. Esto explica por qué, no siempre la coagulación se realiza a Z ~O y puede incluso no producirse, si las dosis son muy altas: debido a que en lugar de adsorción electrostática se ha producido adsorción química. Las moléculas poliméricas de alto peso molecular (o sea las compuestas por largas cadenas de iones) pueden ser adsorbidas químicamente en las partículas coloidales como Jo esquematiza la figura II.l7. En este caso, la coagulación no está mayormente influenciada por las fuerzas electrostáticas, sino por el fenómeno

( C)

Polielectrolitos

Fig. 11.17. Adsorción de polímeros en una partícula de caolinita

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coloide en uno o más puntos fijos de adsorción, dejando el resto de la cadena libre, de forma que pueda flotar en el líquido y adherirse a su vez a otro coloide. Se forma así un puente molecular que une una partícula con otra. La repetición de este fenómeno entre diversas partículas es lo que permite la aglutinación de ellas en masas llamadas floc. Clases de Coagulació_n Clase

Modo

de adsorción

l.

Adsorción-desestabilización

IL

Puente químico

Incorporación

medio de cadenas poliméricas Producción de precipitado No hay

3.

Neutralización de la carga

Adsorción electrostática

Comprensión del doble lecho

Adsorción química

Unión' de partículas por

Adsorción química

uímico ..

Si 1 es el número de segmentos por molécula que posee un polímero, y P el número de segmentos adsorbidos por molécula, la cantidad de segmentos libres será (1- p). La proporción de segmentos adsorbidos será Ph. Por otro lado, si P, =concentración de polímero añadido y P =concentración residual de polímero después de realizada la adsorción; (P, - P) será la concentración adsorbida y (P,- P) N (N= número de Avogrado) las moléculas concentradas en la interfase. El número de sitios cubierto sera:

y la fracción de sitios cubiertos en una superficie dada: '1' =

p (P,-P) N S

(11.10}

S,

En donde, s = Número de sitios de adsorción por unidad de área 50 = área superficial de los coloides La probabilidad de flocular de los coloides es proporcional a la fracción de superficie por el polímero y a la fracción de superficie no cubierta (1-
-dN, k ' dt = N,

(!1.11}

No = Número de partículas primarias sin jiocular. Partiendo de (Il.ll), los autores antes mencionados concluyen que: a. Cuando el polímero no es adsorbido (

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TEORIA DE LA COAGULACION DEL AGUA

Esto explica el que la coagulación sea pobre o no produzca cuando se pone un exceso de polímeros. Pues, en este caso, todos los sitios de adsorción pueden quedar cubiertos (

Coagulación por incorporación (o de barrido) La coagulación por incorporación se produce cuando se agrega una concentración de coagulantes tan alta, que se excede el límite de solubilidad de ese compuesto en el agua. En ese momento se precipitan los hidróxidos que se forman por reacción de la alcalinidad y el agua misma con los coagulantes, con lo que se induce la producción de una masa esponjosa (floc de barrido) que atrapa en su caida a los coloides y partículas suspendidas las cuales se ven forzadas a decantar, incorporadas dentro del precipitado que desciende. Este tipo de remoción de turbiedad, no es una verdadera coagulación, pero es la que más frecuentemente se produce, debido a que en la práctica, las dosis que se usan están por encima del límite de solubilidad de los hidróxidos de aluminio o hierro en el agua, a los pH y temperaturas normales de trabajo. La coagulación por incorporación no excluye, sin embargo, la posibilidad de que simultáneamente se produzca también, en parte o en una etapa inicial, coagulación por puente químico, e incluso coagulación por adsorción-neutralización. La coagulación corriente, pues, se realiza por medio de diferentes mecanismos que se sobreponen y complementan. Para poder conocer qué tipo de coagulación se produce, suelen utilizarse los llamados diagramas de coagulación. Amirtharajah ha sido uno de los investigadores que han contribuido más a darle aplicación práctica a éste suerte de diagramas y por eso incluimos a continuación la explicación que él hace de ellos.

Diagramas de Coagulacion-Turbiedad A. Amirtharajah (1987) los describe de la siguiente manera: "Los diagramas de coagulación son herramientas útiles para predecir las condiciones químicas que gobiernan el proceso. Dichos diagramas se usan para definir las dosis de coagulantes en función de los pH y se desarrollan a partir de los diagramas de estabilidad termodinámica para la fase sólida del hidróxido de aluminio. Por ejemplo, el ión aluminato, Al(OHJ; es una especie soluble en equilibrio con el hidróxido de aluminio, Al(OH), en los rangos alcalinos. La ecuación que describe este equilibrio se escribe así:

Al( OH¡, (S)+ H,O ~=~ Al( OH); +H'

(IL 12}

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TEORIA Y PRACTICA DE lA PURIFICACION DEL AGUA

De aquí se saca la constante de equilibrio, así: K,

[H'] [Al(OJ-l);] Al(OH), (S)

Como Al(OH),

1, si tomamos logaritmos negativos

-log (K,]= -log [H]-log [Al( OH);]= 12,35

{!1.13)

Arreglando los términos: log [Al( Oh');]= pH- 12.35

(!1.14)

Esta es la ecuación de una línea recta con pendiente + 1 y es la que forma el marco básico del diagrama de coagulación. Líneas similares se pueden derivar para otras especies hidrolítícas de aluminio, las cuales forman los límites de la región dentro de la cual existe el hidróxido de aluminio en su fase sólida. Los resultados sobre coagulación de varios investigadores fueron introducidos, dentro del diagrama log Al'~ en moles por litro vs. pH de la soluZeto ~ ción mezclada y suw perpuestos a los diagramas de estabilidad. g"< o 1--···~-~'------~'-·-·--------------1 1(-) Las líneas de esta~ bilidad para Al(OH); , N

Al(OH),. y Al, ( OHJ~;

que forman el marco de los diagramas de coagulación y de las regiones donde las especies hidrolíticas solubles o el hidróxido de aluminio en fase sólida (que tiene carga eléctrica) interacciona con las especies coloidales para producir coagulación, se muestran en la figura Il.l8. La interacción entre coloides y el hidróxido de aluminio mostrada en dicha figura,

"indica también el potencial zeta resultante debido a estas interacciones~~.

Esta figura está basada en la presentada

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Fig. 11.18. Zonas de Coagulación de Turbiedad según lo estudios de Amirtharajh y Mills para distintas dosis de sulfato de aluminio a distinto pi-l. La forma de estas zonas varía de

acuerdo con la calidad del agua

TEORIA DE LA COAGULACION DEL AGUA

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p H OE COAGULAClQN

Fig. II.19a. Diagramas de coagulación obtenidos experimentalmente para aguas de 200 UNT de turbiedad, 5 u.c. de color verdadero y 30 mg/1 de alcalinidad con pH inicial de 7.5 (Según Campos y Di Bernardo)

por Amirtharajah y Milis en 1982, tomando de ella sólo sus aspectos prácticos. Se puede ver que con dosis superiores a 1S mg/1 de sulfato de aluminio y pH comprendidos entre 5.5 y 9.0 se consigue coagulación de barrido, con un óptimo entre 6. 7 y 8.3 para dosis entre 30 y 60 mg/1. La coagulación por adsorción neutralización, en cambio, se logra con pH entre 5.0 y 7.0 y dosis de coagulantes entre 15 y 3.0 mg/1. 1 A pH menores de 5.0 10 ,..., 5 puede llegarse tam1 1\ 1/' P" 1\ \ bién .a producir ad<>!-------+-1:11111"" sorción - neutraliza1 1\ o ción con dosis mayoorr 00 \ "' 7.0 \ 1 res, hasta de 60 mg/1. o !00 z 34~67810 1 vo de allí para adeoplicodo lante. Por tanto existen dos regiones óptimas en que se puede Fig. 11.19b. Porcentaje d'e Turbiedad residual para distintas dosis de coagulantes aplicadas y distintos pH del agua mezclada. (Datos hacer la coagulación tomados de Campos y Di Bernardo, Fig. IL19.a) cerca del punto isoe-

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43

Jéctrico a pH = 4.8 y a pH = 6.8. Entre estas dos regiones Jos coloides se reestabilizan debido al exceso de cargas positivas adsorvidas. Cabe aclarar que cada agua exhibe sus propias características y que por tanto el diagrama de la figura li.J8 debe tomarse como una guía general, que de hecho puede variar, según el tipo de coloides presentes y las condiciones de la fase líquida. Campos y Di Bernardo (1991) trabajando con un agua de 200 UNT de turbiedad, 5.0 u.c de color, 30 mg/l de alcalinidad y pH =7.5, obtuvieron la serie de curvas que se incluyen en la figura II .19- a, en las que se puede observar la similitud que ellas muestran con los diagramas teóricos dados por Amirtharajah y Milll. A partir de la serie de curvas de la figura Il.l9-a se dibujaron las de la figura Jl. 19-b en las que se ve el distinto comportamiento de la coagulación por barrido y la coagulación por adsorción - neutralización. La primera se produjo, como es de esperarse, a dosis mas bien altas, por encima de 20 mg/1 que fue cuando se empezó a obtener 20% de turbiedad residual y siguió disminuyendo a valores superiores sin presentar un desmejoramiento de la calidad efluente, como con frecuencia ocurre en otras aguas cuando se sobrepasa cierto límite. En cambio, a pH de 6.0 o menos las curvas para el mismo pH, siempre fueron claramente bimodales, y las dosis óptimas se situaron entre 8.0 y 12 mg/1. Esto demuestra que, mientras para coagulación por barrido las dosis capaces de producir coagulación aceptable, pueden variar con relativa amplitud: de 1 a 3; las que inducen coagulación por adsorción - neutralización, sólo lo hacen en un estrecho rango: delal.5. La distinción entre uno y otro tipo de coagulación es significativa cuando, como veremos más adelante, se quiere realizar filtración directa (esto es filtración sin floculación, ni sedimentación previas) en la que es indispensable utilizar en todo momento coagulación por adsorción- neutralización, evitando la coagulación por barrido, la cual tiende aproducir muchos sólidos. También es de importancia en la mezcla rápida en donde la velocidad del proceso depende del tipo de coagulación.

Remoción de color Las razones por las cuales se suele hacer remoción de color en el agua son de orden estético, químico-sanitario e industrial: a. Estética, porque la mayoría de la gente prefiere un agua cristalina. b. Químico-sanitario, porque interfiere con el proceso de cloración, al formar clorohalometanos que se sospechan son cancerígenos, dificulta los análisis colorimétricos del agua, complica ei proceso de coagulación y estabiliza el hierro y el manganeso en solución. c. Industriales, porque interfiere ciertos procesos industriales y obstaculiza el funcionamiento de resinas aniónicas de intercambio iónico. El agua coloreada es generalmente blanda, ácida y con baja alcalinidad. El color se puede remover con coagulantes metálicos como el Al(III) y el Fe(III). Frecuentemente este último es más eficiente que el primero, pero tiene la desventaja de que si excede la dosis óptima, queda un alto contenido de hierro en el agua. El pH para remover color es más bajo que el que se necesita para remover turbiedad, como se puede observar en la Fig. 11-20 tomada de Hall y Packharn (1965). Para sales de aluminio el color se remueve mejor a pH entre 5.0 y 6.0·y la turbiedad entre 6.0 y 7 .0. Para sales de hierro el pH óptimo para remoción de color está entre 3.2 y 4.5 y para turbiedad entre 2 y 7 .0.

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TEORIA DE LA COAGULACION DEL AGUA

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ACIDO FULVICO

50

Fig. 11.20. Dósls de Al(III) necesaria para remover el 50% del color y la turbiedad del agua. Concentraciones iniciales: 25 mg/1 de ácido fúlvico y 50 mg/1 de caolín (Según Hall y Packhman)

Por eso la mezcla de color y turbiedad (especialmente si viene acompañada de alto contenido de hierro) puede dificultar más bien que ayudar en el proceso de coagulación. En este caso se necesita decidir si se requiere o no agregar alcalinidad adicional y cual es el pH óptimo, lo cual solo se puede hallar por medio de cuidadosa experimentación. Por otra parte, debido a su naturaleza el floc de color es extremadamente liviano y quebradizo y la presencia de turbiedad puede darle más peso y resistencia lo que resulta beneficioso en el pro-

ceso de sedimentación. El pH óptimo debe ajustarse con mayor precisión a medida que el color inicial se hace mayor. Igualmente, el color residual que queda después del proceso de tratamiento depende del pH final del agua y no se puede reducir más alla del que corresponde a dicho pH, debido al efecto indicador que poseen las substancias productoras de color. La máxima reducción del color residual por lo general se obtiene al pH óptimo. Los iones de Ca" y Mg", facilitan la coagulación del color, ampliando la zona de pH en la cual se puede obtener su máxima remoción. Los iones de so;, en cambio, cuando están en exceso, producen un floc más electronegativo, que disminuye la proporción de color que puede ser removido.

Mecanismos en la remoción de color Debido a la falta de conocimiento sobre la estructura química de las substancias productoras de color, hay bastante desacuerdo entre los autores sobre cuales pueden ser los mecanismos que inducen su coagulación. Hay dos hechos, sin embargo, en los cuales existe consenso general: a. No neutralización: la máxima remoción de color se obtiene cuando la carga de las partículas está cerca del punto isoeléctrico, pero casi nunca exactamente en el punto isoeléctrico. A veces, esto puede coincidir con una mala remoción del color, como se puede observar en la Fig. 11.21 tomada de Black y colaboradores (1963). b. Estequimetría: la cantidad de coagulantes metálicos necesarios para remover el color es directamente proporcional a la cantidad de color removido, como se puede observar en la Fig. 11.22 tomada de Black y colaboradores (1963). Estos dos hechos aparentemente excluyen la posibilidad de que el mecanismo físico de desestabilización de coloides pueda jugar un papel importante.

45

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Dosis de Sulfato férrico mg/lt Fig. 11.21. Efectó de sulfato férrico en coagulación de aguas B y C a pH constante (Según Black y colaboradores)

El color puede ser removido: a) por adsorción química en los precipitados poliméricos de los productos de hidrólisis de los coagulantes, como lo esquematiza la Fig. 11.23, produciéndose una interacción entre estos y los grupos carboxílicos de las moléculas orgánicas pesadas de las substancias productoras de color. Esto es posible sólo a pH altos. b)ApHbajos, en cambio, las substancias húmicas interaccionan con los compuestos de aluminio positivamente cargados para formar un precipitado de fulvato de aluminio. Existe bastante controversia

sobre cómo estos mecanismos ac-

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00515 OE SULFATO f'ERR!CO m~LI.

tuan en el punto de máxima remoFig. 11.22. Mínima dósis de .sulfato férrico en ción. función del color del agua cruda. (Según Black y colaboradores) Cuando simultáneamente con el color está presente la turbiedad, la superficie de los coloides se hace mayor y esto estimula la adsorción de las moléculas de color, lo que se traduce en una menor dosis de coagulantes, como se puede ver en el diagrama de coagulación de la figura 11.24. Un color de 100 UNT, se puede remover en un 90% en presencia de 27-30 UNT de turbiedad con dosis entre 10 y 20 mg/L Con cero turbiedad, en cambio las dosis son superiores a 20 mg/1 dependiendo del pH. La energía con que se flocule afecta también al proceso. Dada su importancia, este parámetro se discutirá con más detalle en el capítulo IV. Por último, la temperatura afecta todas las reacciones químicas y por tanto la coagulación. Aguas muy frías, alrededor. del punto de congelación, no coagulan o coagulan maL Se han demostrado incrementos de la turbiedad residual hasta

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46

de cinco veces a esas temperaturas. -

.

Factores que afectan el proceso de coagulación

Tumaiio porticula de color

< 35mm

Preeipilodo polimlirico de Al (ffi), con pQrticulos de color

od2orvidCIS

Fig. IL23. Adsorción de color producida por los productos polimérícos de la hidrólisis de los coagulantes.

De acuerdo con Amirthrajah (1987) los siguientes factores afectan el proceso de coagulación: 1) Dosis de coagulantes; 2) pH; 3) Concentración de coloides o turbiedad; 4) Color o correen-

'"' " ' "

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Fig. II.24. Dominios de la Remoción de Color (ácido hómico inicial, 4 mg/l (100 cu);

turbiedad, 27-30 UNT.) (Según Anúrtharajah)

tración de substancias orgánicas en el agua; 5) Aniones o cationes presentes en el agua; 6) Intensidad de la mezcla rápida y gradiente de velocidad de la mezcla lenta; 7) Movilidad electroforética de las partículas; 8) Temperatura del agua. Como se ve, se ttata de un fenómeno complejo en el que intervienen por lo menos ocho factores que pueden modificarlo. Los tres primeros factores se interrelacionan íntimamente. La dosis que se aplique depende del pH terminal del agua y de la concentración de coloides. Las aguas de más difícil coagulación son las que tienen baja concentración de éstos (turbiedades menores de 20 UNT), ya sea en presencia de color o no. Por otra parte, conviene que haya tanto partículas livianas como pesadas que le den peso .al floc. Cuando solo hay partículas fmas se dificulta la coagulación. El color cuando está solo requiere altas dosis de coagulantes, como se explicó anteriormente y los cationes o aniones en disolución interfirieron con el proceso. El impide la reestabilizaeión y acelera la cinética de la formación de precipitados. Los cationes bivalentes (Ca", Mg", etc) ayudan a la desestabilización de los coloides al comprimir la doble capa y reducir las fuerzas repulsivas, disminuyendo la intensidad de la barrera de energía. Por éste motivo, suele ser

so;

TEORIA Y PRACTICA DE LA PURIFICACION DEL AGUA

47

útil agregar cal al agua para ayudar a la coagulación en especial cuando ésta es poco mineralizada, pues así: se evita que se deprima el pH y se introducen cationes bivalentes que colaboran en la desestabilización de los coloides. El potencial zeta de los coloides, cuando es muy electronegativo obstaculiza, a veces, la coagulación en el caso en que ésta se deba a adsorción- neutralización.

Coagulantes Los coagulantes los podemos clasificar en dos grupos: Los polielectrolitos o ayudantes de coagulación y los coagulantes metálicos. Ambos grupos básicamente actúan como polímeros además de la carga eléctrica que poseen. En los polímeros, las cadenas poliméricas están ya formadas cuando se los agrega al agua. En los segundos, la polimerización se inicia cuando se pone el coagulante en el agua, después de lo cual viene la etapa de adsorción por los coloides presentes en la fase acuosa. Es, sin embargo, necesario observar que la velocidad de sedimentación de las partículas coaguladas no depende en forma exclusiva de los coagulantes usados sino del peso de las partículas que se trata de sedimentar.

Coagulantes y floculantes poliméricos (Polielectrolitos) Un polímero puede definirse como una substancia formada por una cantidad de unidades básicas, llamadas monómeras, unidas por enlaces covalentes que se repiten sucesivamente. Su grado de polimerización está dado por el número de monómeros que conforman su cadena polimérica. El tipo de polímeros que se forme depende de la naturaleza de los grupos funcionales que lo integran. Todos los monómeros capaces de formar polímeros deben tener por lo m.enos dos núcleos activos para que la macromolécula formada pueda conservar su configuración inicial. Cuando las cadenas poliméricas tienen múltiples grupos funcionales activos se denominan polielectrolitos. Los que se usan en plantas de tratamiento son compuestos de alto peso molecular (lO' a lO' ) que se aplican en muy pequeñas concentraciones (0.01 a 1.0 mg/l) lo que compensa parcialmente su alto precio. La razón para usar bajas dosis está en la cantidad tan enorme de segmentos que ellos poseen. La poliacrilamida, con un peso molecular de 5.5 x lO', produce 10" segmentos por litro de agua con una dosis de 0.1 mg/1. De la investigación realizada sobre este tipo de substancias eíi el Centro de Ingeniería Sanitaria, Robert B. Taft, de Cincinatti, Estados Unidos, se desprenden las siguientes conclusiones prácticas, entre otras: 1. Los polielectrolitos usados en unión de coagulantes metálicos comunes, producen un floc que sedimenta rápidamente. 2. Con ciertas aguas, la dosificación de polielectrolitos en pequeñas cantidades reduce el gasto de coagulante. 3. Las algas son rápidamente coaguladas con polielectrolitos catiónicos. 4. Todos los polielectrolitos no son igualmente efectivos con todas las aguas. 5. Dosis excesivas de polielectrolitos producen dispersión en lugar de ayudar a la coagulación. 6. Deben los polielectrolitos añadirse en forma de solución diluida para asegurar una completa mezcla.

TEORIA DE LA COAGULACION DEL AGUA

48

Clasificación de los polielectrolitos Los polielectrolitos de importancia en el tratamiento de agua pueden clasificarse así: Según su origen

Según su carga

Polímeros Naturales

Iónicos

Polímeros sintéticos

No iónicos

Catiónicos Aniónicos

Polúneros naturales Son los que se producen en las reacciones bioquímicas naturales de animales y plantas, tales como proteínas, carbohidratos y polisacáridos (almidón, glucósidos). Muchos de estos componentes tiene propiedades coagulantes o floculantes y son usados por los nativos en forma empírica para clarificar el agua, como pasa con la penca de la tuna o nopal (que se emplea en las sierras del Perú y en Méjico) o con las semillas del nirmalí (utilizado en la India). La Tabla 11.6 da los nombres de algunas de estas substancias. Los que han dado mejor rendimiento y vale la pena considerarlos para su uso en plantas de tratamiento son: los compuestos algínicos, los derivados de la tuna o nopal y los almidones. Los componentes algínicos (alginato de sodio, ácido algínico) son obtenidos de algas marinas del grupo Phaeophyceae (algas pardas), los cuales contienen polisacáridos ampliamente utilizados en la industria, especialmente en productos farmacéuticos, alimenticios y textiles. Por eso, su empleo como coagulante. o floculante consumiría solamente una fracción de su producción total. Su eficiencia a este respecto, ha sido comprobada repetidas veces por varios investigadores. Tabla 11.6. Polímeros naturales que tienen propiedades coagulantes o tloculantes

~Nombre Común ginato de sodio

na Almidones

Se extrae de Algas pardas marinas (Phaeovhiceae) Opuntiaficus indica

Maíz Papa

Parte de donde se obtiene Toda la planta

Las hojas El grano'o el tubérculo

Yuca Tri•o

Semillas de nirmali Algarrobo Gelatina común

Carboximetil celulosa Goma de guar

Strychnos ootatorun

Las semillas

Quebracho, acacia o algarrobo Schinopsis Lorentzii Animales

Corteza del árbol

Arboles Cyanoosis osoralioides

Corteza del árbol Semillas

1

Residuos animales Huesos ·

Los .derivados de la tuna o nopal· son polvos blancos solubles en agua que se extractan con relativa facilidad. Han sido probados con agua turbia artificial y

TEORIA Y PRACTICA DE LA PURIFICACION DEL AGUA

49

natural y han dado resultados Gomparables o mejores que los de los polímeros sintéticos. Su producción no ha sido hecha en escala industrial hasta el momento, pero podria hacerse. (Vease Kirchmer y colaboradores, 1975). Los almidones presentan una amplia gama de posibilidades. Su problema consiste en producir a partir de el10s compuesto solubles en agua. Algunas marcas comerciales de polielectrolitos son simples derivados de almidones. Véase Campos (1980); Caropos y colaboradores (1982), Caropos y Di Bernardo (1991). Una de las ventajas de los polielectrolitos naturales es su baja toxicidad pues en muchos casos son empleados como alimentos o aditivos alimenticios.

Polúneros sintéticos Son compuestos orgánicos producidos por medio de la transformación química de derivados del carbón y del petróleo. Incluye la mayoría de los polímeros manufacturados por la industria y de mayor venta comercialmente. Muchos, aunque no todos, se encuentran en forma de polvo seco. Otros son líquidos con concentraciones del 10% al 60% de polímeros activos. Packman considera que el 90% de ellos tienen como monómero básico la acrilamida: La poliacrilamida es típicaroente un polímero no iónico que puede manejarse en forma muy variada. Esto CHz=CH tiene la ventaja de que permite sintetizar una gran varie1 dad de compuestos, con distintas propiedades y aplicaC=O

A H H

ciones.

Uno de los más antiguos polie1ectrolitos sintéticos usados es la sílica activada, que se prepara haciendo reaccionar una solución diluída de sodio Na,SiO, con cualquiera de los siguientes compuestos: ácido sulfúrico o silicato de sodio, solución de sulfato de aluriiinio, sulfato de aroonio, cloro, bicarbonato de sodio, o bióxido de carbono. Estos compuestos se denominan agentes activadores y son los que promueven la polimerización del Na,SiO,. La extensión de este proceso depende del porcentaje de neutralización del silicato de sodio y se incrementa con el tiempo. Si se deja que se complete, se forma un gel o pasta que puede tapar los conductos en el sistema de dosificación, lo que crea serios problemas operativos. Este es el motivo por el cual este polimero no se usa hoy en día. En la actualidad existen más de 100 marcas comerciales de polielectrolitos sintéticos aprobados para uso en agua potable. Pero hay muchos más cuya toxicidad es alta, debido a que se producen con monómeros que pueden causar serios daños a la salud y no deben por eso utilizarse nunca en plantas de tratamiento de agua. Antes de usarlos debe , por eso, consultarse si existe o no aprobación oficial del producto de las autoridades sanitarias del país y en su defecto consultar la información pertinente de la EPA de los Estados Unidos.

Clasificación de los polúneros de acuerdo con su carga Un polímero puede tener o no carga eléctrica. Los que no la tienen se llaroan no iónicos, los que la tienen pueden ser catiónicos (carga positiva) o aniónicos (carga negativa) y, debido a la multiplicidad de grupos iónicos presentes en lªs cadenas poliméricas, reciben el nombre· genérico de polielectrolitos, como se explicó anteriormente.

TEORIA DE LA COAGULACION DEL AGUA

50

Los derivados de la poliacrilamida son no iónicos y los de la poliacrilamida hidrolizada son aniónicos.

Los compuestos catiónicos son usualmente derivados de amonio cuaternario o de imina de polietileno, la Fig. 11.25. da algunos ejemplos: POL!MEROS NO

IONICOS

POLIELECTROLITOS

_Oxido de polielileno

CATIONICOS

Cat- Floc · { Poliáolildimetilomonio)

Hr;~ ~¡::\~ \

)'t..Jl~- .()..;~_jk.(). .. H

OH

H OH

POLIELECTROUTOS

Poliocrilamida

ANIONICOS

Hidrolizada

Fig. II.25. Ejemplos de polielectrolitos

Modos de empleo de los polielectrolitos Si aceptamos la detinición dada por La Mer de que la coagulación es la desestabilización de las partículas y la floculación la unión de las mismas para formar el floculo o grumo, podemos considerar que los polímeros pueden ser añadidos al agua de tres maneras distinas: a) como coagulantes, b) como ayudantes de coagulación y e) como ayudantes de floculación. En el primer caso, el polímero es agregado al agua como único coagulante en vez del coagulante metálico. En el segundo caso, el polímero es agregado antes del coagulante metálico y en el tercero, después del mismo. Lamentablemente, la tendencia general es a no hacer distinción entre los términos ayudantes de coagulación y ayudantes de jloculación, cuando en realidad son dos cosas distintas, ya que implican mecanismos de acción diferentes, como lo explica la Fig. 11.26. Cuando se agregan como único coagulante, a no ser que se use una cantidad masiva, el número de cadenas poliméricas que puede adherirse a las partículas en un tiempo económicamente aceptable y con los gradientes de velocidad usuales no es suficiente y la coagulación no se realiza o se realiza pobremente. Cuando se agregan como ayudante de coagula•:ión, los polielectrolitos se adhieren a las partículas, antes que los coagulantes metálicos, compitiendo por los sitios de adsorción. Parte de los productos de las hidrólisis de Al(III) o Fe(Ill), pueden ser adsorbidos también por los sitios vacantes en las macromoléculas poliméricas (especialmente si son aniónicos o no iónicos) restándole eficiencia al

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TEORIA Y PRACTICA DE LA PURIFICACION DEL AGUA

proceso de coagulación. Pocos polielectrolitos, por eso, resultan muy efectivos cuando se usan en esta forma. Cuando, por último, los polielectrolitos se añaden como ayudante de flocula-

PARTICULA

POLIELECTRO

MICROFLOC

~

PRI"',Al'IIO

ción los microflocs tienen oportunidad de formarse primero y los polielectrolitos intervienen después sólo para reforzar las uniones y aumentar el número de núcleos que integran cada floc. En este caso los polímeros se agregan de 15 a 60 segundos después que los coagulantes metálicos, antes que estos hayan ocupado todos los sitios de adsorción y formado completamente el flócu!o. La mayoría de los polielectrolitos dan mucho mejor resultado utilizándolos de esta manera. Sin embargo, sólo por medio de paciente experimentación se puede encontrar la forma como ellos producen el más alto rendimiento.

Coagulantes metálicos

a) Pol't(llectrolito

metolJCo -,.1" .l'.t

+

2f

osado como coagulante

Coagulante

-

~

••

..\ )-¡.. ......

'"

:·

•

>

bl PalielectroHto usado

como ayudante d&

COOIJU locid O

C) Po!ielectroHto usado como oyudar>le d& floculuciOn

Fig. II.26. Modos de acción de los Polielectrolitos

Existe una variedad de coagulantes metálicos que los podemos clasificar en tres tipos: sales de aluminio, sales de hierro y compuestos varios.

Coagulación con sales de aluminio Las sales de aluminio forman un floc ligeramente pesado. Las más conocidas de éstas sou el sulfato de aluminio, el sulfato de aluminio amoniacal y el cloruro de polialuminio. El primero es el coagulante que por su bajo costo y su manejo relativamente sencillo se usa con mayor frecuencia en las plantas de tratamiento de agua potable, por Jo cual lo vamos a estudiar en detalle.

Quimi.ca de coagulación con Al(III) El sulfato de aluminio Al, (SOJ, 18H,O es un polvo de color marfil, ordinariamente hidratado, que con el almacenaje suele convertirse en terrones relativamente duros.

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TEORIA DE LA COAGUI..AC!ON DEL AGUA

Cuando está en solución se encuentra hidrolizado, esto es, asociado con el agua, como se explicó en el capítulo 1, así:

Al,(SO,),+ 6H,O ··· > [Al(H,O)T + 350:

{!!.15}

En realidad, esta es una propiedad común con todos los cationes metálicos, que no pueden permanecer aislados cuando están rodeados de moléculas de agua. Los iones de aluminio hidratados [A/(H,O)J- actúan como un ácido en el sentido Bronsted' y reacciónan, por tanto, con las bases que encuentran en el agua, así: L Con la alcalinidad, que la expresaremos como:

(OH) ·,(CO,) ",(HCq) · 2. Con las moléculas de agua H,O. Como las bases que constituyen la alcalinidad son más frecuentes que el H,O, el [Al(H,O)J*' reaccionará siempre antes con ellas, que con la molécula de agua. Por tanto, habrá un consumo y un descenso del pH.

l. Reacciones con la alcalinidad Las reacciones con la alcalinidad, desde el punto de vista de la teoría de ácidos y bases, ocurren con más facilidad que las reacciones con el H,O. Pueden expresarse en la forma siguiente:

[Al(H,O)T + (OH) --> [Al (H,O), (OH)]* + H,O

[Al (H,O),

r

{!!.16}

+ [CO,]" ---> [Al (H,O), (OH)]~ + [HCO,]-

[Al (H,ol.J- + Hco; ---> [Al (H,O), (OHJJ * + H,co,

{!!.17)

{!!.18}

El Al(H,O), (OH)~ es un compuesto inestable y transitorio que se hidroliza rápidamente, reemplazando un H,O por un (OH)". Así:

[Al(H,O), (OH)]* ··· > [Al(H,O), (OH),]'

···· > Al(OH), (H,O),

{IL 19}

El producto final es un hidróxido de aluminio insoluble que precipita a ciertos pH y que puede no tener carga o tenerla negativa A/(OH);. De acuerdocon Stumm y Morgan (1962), las especies monoméricas, esto es, que contienen un solo ion de aluminio, se polimerizan reaccionando entre sí: S Según la definición de Br6nsted, comúnmente aceptada, se considera que una molécula actúa como un ácido cuando dona un protón (H+); y cOmo base, cuando acepta un protón (H+).

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TEORIA Y PRACTICA DE LA PURIFICACION DEL AGUA

[Al (H,O), (OH)r + [Al (H,O), (OH)r -->[Al (H,O), (OH),]" + 2H,O

{!1.20} Estas reacciones de polimerización continúan con el tiempo, formando compuestos tales como Al, (OH):,-, Al, (OH);; y, finalmente, Al(OH), (H,O), ó [Al(OH),r según el pH. Tanto los iones de aluminio hidratados como los compuestos poliméricos pueden ser adsorbidos rápidamente por las partículas del agua, produciendo su desestabilización. Los hidróxidos de aluminio son, en cambio, menos efectivos como coagulantes.

2. Reacciones con el agua Cuando toda la alcalinidad se consume (si se consume), el ión de aluminio hidratado reacciona con el agua, que es una base débil: [Al(OH).r+H,O ... > [Al(H,O), (OH)r+[H,O]'

(!1.21}

Como en el caso anterior [Al(H,O), (OH)]- es considerado como un compuesto transitorio, que se hidroliza para producir hidróxidos de aluminio, y que se combina para producir compuestos poliméricos hasta llegar al Al(OH), (H,O), neutro o [Al(OH)X negativo. La discusión anterior se esquematiza en la Fig. 11.27.

H2 0 HCO,

+

eo; OH(1) [OH](2) [CO,]' (3) [HCO,]

1

/[AI(H,O),(OH)r

[AI,(OH),]"'~

[AI,(OH) 20] ' \ AI(OH),(H,O),

+

+[((i) ~~~'] (3) HC0 3

[ AI(H 20) 5 (0H)]"

1

~H,O]'

~[AI,(OHJ,)"'

[ AI(H 20), (OH),]'

[AI[H2 0),(0H) 2 ] ' /

!

AI(OH) 3 (H 20) 3

AI(OH) 3 [H 20) 3

~

l

l

[AI8 [~HJ,]" AI(OH) 3 (H 20) 3

Fig. 11.27. Productos de hidrólisis formados por la reacción del ion de aluminio con el agua y la alcalinidad

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TEORIA DE LA COAGULACION DEL AGUA

3. Influencia del pH Ya en 1923 Theriault y Clark habían reconocido que "un precipitado de alumbre no se forma cuando la solución final es muy ácida o muy alcalina", y daban como fórmula para el "punto isoeléctrico" definido como "aquel punto en el cual hay una equivalencia eléctrica de iones de aluminio positiva y negativamente cargados" la siguiente: · [H•] ~--,) Kas Kw'

3K,

{11.2 2)

Donde, [H'] ~ Concentración de iones hidrógeno. K ~Producto de solubilidad ácida. K.~ [H] [OH ·1 Kbs ~ Producto de solubilidad básica. Aplicando esta fórmula, los autores antes citados encontraron que el "punto = 5.6. Cualquiera que sea el significado que ellos dieran al "punto isoeléctrico", lo importante es el haber reconocido que "la concentración de iones de hidrógeno

isoeléctrico" estaba a pH

de la mezcla final de agua y sulfato de aluminio es de fundamental importancia en la formación del fioc". Esto es debido, a que en todas las reacciones entre el [A1(H,0),]"' y el agua, los iones H ' y OH - están involucrados y por tanto dichas reacciones serán dependientes del pH. Obsérvese que la reacción del ión de aluminio hidratado con la alcalinidad, es similar a la reacción con la molécula de agua (Reacciones ácido- base) con la sola diferencia que en el primer caso se forman además de la base conjugada [Al(H,O), (OH)]* ácidos débiles (H,O) , ¡co,r, [HCO,]", en cambio en el segundo caso, se forma un ácido fuerte [H,O]', (hidronio). De aquí se puede deducir que en la reacción del Al(IIJ) con la alcalinidad, la disminución del pH es mucho más lenta que en la reacción del Al(IIJ) con la molécula de agua sin la presencia de ésta. La alcalinidad viene a actuar como una solución amortiguadora que evita el brusco descenso del pH. Para aclarar más este punto, tomemos como ejemplo, un agua con un pH de 8 y con una alcalinidad bicarbonatada (HCO -)de 100 mg/1, a la cual se le agregan 50 mg/1 de Al(IIJ). Haciendo los cálculos apropiados se puede demostrar que el descenso del pH será de 1.506 y el pH final será de 8.00 - 1.506 = 6.494. Tomemos ahora la misma agua, pero con alcalinidad cero y pH ~ 6.0. Haciendo idénticos cálculos encontraríamos que el descenso de pH será de -2.65 y el pH final de 3.35. Un pH final tan bajo tiene dos desventajas principales: a. Sitúa al agua en un rango de pH, en el cual1a coagulación no se realiza o se realiza pobremente. b. Hace al agua corrosiva. Debe también observarse que el pH modifica las cargas electrostáticas de las pªrtículas, como lo muestra la Fig. 11-28 tomada de Hall y Packhan (1965). En dicha figura se ve, por ejemplo, que las partículas de caolinita estudiadas en ese experimento, pasaron por el punto isoeléctrico (P.Z. ~o) a un pH = 5.3. Véase también la figura 11.28.

TEORIA Y PRACTICA DE LA PURIFICACION DEL AGUA

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4. Cloruro de Polialuminio El cloruro de polialuminio (polyaluminum +5 chloride, PAC) es un deP- b.. o rivado polimérico del aluminio que existe des~ e E de hace bastantes años en ~10 Europa y Japón y que ~ ahora se ha introducido N 20 también en el mercado norteamericano. Los beneficios de este nuevo "' 30 coagulante son: una mejor formación de floc, un 40 más amplio rango de pH, menor generación de lo10 3 5 6 7 8 9 4 dos y poca o ninguna nepH cesidad de usar conjuntamente polielectrolitos. Fig. TI.28. Potencial Zeta de partículas de caolinita a diferentes pH. (Según Hall y Packhan) Su peor desventaja es que tiene mayor costo que el sulfato de aluminio o el cloruro férrico pero podría equilibrarse este costo si conjuntamente con los coagulantes metálicos, hay necesidad de usar polielectrolitos.

"\

1

~

2

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\

Coagulación con Sales de Hierro Las sales de hierro tienen su ventaja sobre las sales de aluminio en algunos casos, porque forman un floc más pesado y de mayor velocidad de aserttamiento y porque pueden trábajar con un rango de pH mucho más amplio. Por tanto, se usan cuando el sulfato de aluminio no produce una coagulación adecuada o cuando los sedimentadores están demasiado recargados y resulta económico aumentar el peso del floc para incrementar la eficiencia de ellos. Las más conocidas de las sales de hierro son: el cloruro férrico, el sulfato férrico y el sulfato ferroso.

a. Cloruro Férrico El cloruro férrico se consigue en tres formas: como cristales hidratados

(Fe Cl, x H,O) amarillos o cafés, como cristales anhidros (Fe CZJ de color verde oscuro, o como solución del35% a 45%. Cualquiera que sea la forma en que venga, el cloruro férrico se aplica en solución del 2 al 20%, según el tamaño de la planta y la capacidad del aparato dosificador. El cloruro férrico puede trabajar con pH tan bajo como 4 y tan alto como 11. Sin embargo, se suele utilizar más bien con agua ácida y blanda, fuertemente coloreada y que contiene ácido sulfhídrico. Los lodos provenientes de la coagulación con hierro son muy corrosivos, tienen un color café oscuro y suelen manchar o teñir los objetos y las corrientes de agua. Son por eso difíciles de manejar.

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TEORIA DE LA COAGULACION DEL AGUA

b. Sulfato ]?érrico El sulfato férrico se encuentra en su forma anhidra como Fe, (SOJ,. pero más comúnmente en su forma hidratad.a como Fe, (SOJ, 9H,O. La adición de un álcali (cal o soda ash) en combinación con el coagulante, resultaen un rango más amplio del pH que puede ir desde 3.5 hasta 11. Suele, sin embargo, preferirse que trabaje con aguas muy ácidas.

c. Sulfato Ferroso El sulfato ferroso es la fuente más barata de hierro como coagulante. Ordinariamente se usa hidratado como FeSO, 7H,O y se conoce con el nombre de "coperas". Una de sus desventajas es la que debe usarse en combinacion con cal. En la práctica es conveniente agregarle un pequeño exceso de cal, de 1 a 5 mg/1, sin sobrepasar cierto límite para evitar la precipitación posterior del hidróxido férrico en las tuberías. EL sulfato ferroso se usa para ~gua turbia, fuertemente alcalina, con pH superior a 8 y es, por tanto, inadecuado para tratar agua blanda, especialmente si su contenido de color es alto ya que la alcalinidad interfiere con la remoción de color, como se vió anteriormente.

Química de la coagulación con sales de hierro La química de la coagulación con sales de hierro es bastante similar a la del Al(Ill). El Fe(lll) en solución acuosa está hidrolizado [Fe(H,O)J- y al ser agregado al agua reacciona, primero con la alcalinidad (OH) - ,(CO,)' (HCO, -) y luego con la molécula de H,O. a. Las reacciones con la alcalinidad son de este tipo:

[Fe(H,O),]- + OH- - - > [Fe(H,O), (OH)]*+ H,O

(IL23)

[Fe(H,O),]- + CO, ---> [Fe(H,O), (OH)]*+ [HCO,]

(IL24}

[Fe(H,O),r' + HCO,- ---> [Fe (H,O), (OH)r + H,O,

(11.25}

El [Fe(H,O), (OH)]- se hidro liza formando sucesivamente [Fe(H,O), ( OH),r y Fe(OH), (H,O),. La reacción de estos productos monoméricos entre sí, crea productos poliméricos: ·

[Fe(H,O), (OH)¡;' [Fe (H,O), (OH)] --> [Fe, (H,O), (OH),]''+ 2H,O · (11.26} Esta reacción continúa con el tiempo, hasta llegar como producto final, a un hidróxido de hierro neutro Fe( OH), o negativo Fe(OH);.

b. Las reacciones del [Fe(H,O)J- con la molécula de H,O son también del tipo ácido -base como las del Al(lll) y pueden escribirse así:

TEORIA Y PRACTICA DE LA PURIFICACION DEL AGUA

[h(H,O),]- + H,O ... > [Ft(H,O), (OH)]*+ H,O

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(11.27}

Al igual que en la reacción con la alcalinidad el [Fe(H,O) (OH)]~ se hidroliza hasta formar hidróxidos neutros o negativos y se polimeriza. El descenso del pH cuando no hay alcalinidad, es todavía más pronunciado debido a la formación de ácidos fuertes (H,OY que cuando ésta se halla presente (Formación de ácidos débiles). c. La composición de las diferentes especies de productos de hidrólisis, que existen en equilibrio con hidróxido de hierro recién precipitado, depende del pH como se indica en la Figura

11.30. En e!la se pueden observar dos zonas:

'"

"" "" "

'j n

'

~

o

b

o

"

" pH

Fig. 2.30. Coagulación con hierro (Según Amirtharajara)

l. A pH inferior a 4 las especies primariamente presentes están constituidas por los iones de hierro hidratados (Fe(Hp):' ). monohidróxidos simples [Fe(H,O), (01:/)] 2 ' o compuestos poliméricos. 2. A pH mayor que 4 lo constituyen los hidróxidos de hierro insolubles. Obsérvese que el rango de insolubilidad del hidróxido férrico es mucho mayor que la del hidróxido de aluminio. Como en el caso de Al(Ill) son los iones trivalentes hidratados los responsables de la compresión o neutralización de la doble capa. Los compuestos polinucleares poliméricos cargados positivamente son rápidamente adsorbidos por la superficie del coloide estableciendo puentes químicos. La agitación lenta del líquido estimula este proceso (floculación ortocinética).

Supercoagulación o Coagulación de Orgánicos El descubrimiento que el químico holandés Rook hizo en 1974 de que la materia orgánica natural (MON) y otras sustancias, reaccionaban con el cloro libre y producían diversos compuestos halogenados peligrosos para la salud cambió el enfoque de los procesos de purificación, tal como venían practicándose hasta entonces. La Agencia para la Protección del Ambiente (EPA) de los Estados Unidos reaccionó de inmediato ante ese descubrimiento y en 1975 ya había ordenado un estudio sobre el asunto en 80 sist~mas que doraban con clqro libre, en todos los cuales se encontraron estos compuestos. Posteriormente ordenó otros en 113 sistemas adicionales, en donde se confirmaron los primeros hallazgos, lo que hizo

que en 1978 la EPA emitiera la primera regulación sobre los trihalometanos, que fue parcialmente modificada en 1982, y de allí en adelante se fueron cambiando y complementando las normas, la última de las cuales se promulgó en diciembre de 1998.

TEORIA DE LA COAGULACION DEL AGUA

58

De esta manera, la presencia de los orgánicos se convirtió en prioridad de investigación en los países en desarrollo para todos los establecimientos públicos y privados que se relacionan con la potabilización del agua, debido a su ubicuidad en casi todas las fuentes, en mayor o menor proporción, y a la interferencia que dichos orgánicos producen en los procesos de coagulación y filtración.

Planteamiento del Problema Toda agua contiene una mezcla heterogénea de sustancias orgánicas no bien definidas, entre las cuales se cuentan las siguientes: l. Compuestos húmicos •

• •

Acidos acuáticos que constituyen básicamente el color. La fracción húmica la forman principalmente el ácido húmico y el ácido fúlvico, que son polielectrolitos aniónicos con un grado de ionización que depende del pH, por lo que en la remoción de estas sustancias el pH es un factor dominante. Se trata de compuestos bastante heterogéneos y no bien conocidos que se caracterizan por parámetros no específicos, como su solubilidad en álcalis o en ácidos, su contenido de carbono orgánico, su absorbencia de los rayos ultravioleta, etc., y constituyen a veces hasta 50% del MON. Algas y su material extracelular, extraídos especialmente de organismos como la Anabaena, que por fotosíntesis producen material orgánico, en su mayoría constitutivo del color. Vegetación en contacto con la fuente: hojas, pastos, maderas que al descomponerse introducen compuestos como lignina, tanino y otras moléculas orgánicas que pueden aparecer como color.

2. Compuestos no húmicos

•

Desagües domésticos que introducen material orgánico, como proteínas, aminoácidos, carbohidratos, etc., entre otros. • Lixiviados de basuras o basuras orgánicas, cuando son descargadas directamente en las fuentes. • Desechos industriales o agrícolas, como pulpa de café (que produce también altísimo color), desagües de porquerizas y residuos de los procesos de fabricación, como fenoles, bromuros, etc. Los compuestos húmicos al estar constituidos por coloides hidrofóbicos de alto peso molecular, pueden ser más fácilmente removidos que los no Mmicos, que son hidrofílicos y de bajo peso molecular en la mayoría de los casos, los cuales requieren grandes dosis de coagulantes.

Las sustancias anteriores reciben el nombre genérico de Materia Orgánica Natural (MON), que se determina como Carbono Orgánico Total (COT) y Carbono Orgánico Disuelto (COD). El primero es la medición de la totalidad del carbono de origen orgánico presente en la muestra, y el segundo está constituido por la materia orgánica, moléculas y macromoléculas capaces de pasar por los poros de una micromembrana de 0.45 m~, y por tanto, constituye la fracción soluble del COT. También puede expresarse como Carbono Orgánico no Purgable (CONP), que es el carbono presente en la fracción del carbono total que permanece en la muestra después de que el C02 ha sido purgado de ella en condiciones ácidas. Existe una correlación lineal directa entre CONP y THM terminales, de manera

TEORIA Y PRACTICA DE LA PURIFICACION DEL AGUA

59

que el primero puede considerarse corno un indicativo del potencial de formación del segundo. El exceso de materia orgánica en la fuente de abastecimiento y en el efluente de los filtros de una planta de potabilización suele acarrear los siguientes problemas: • Aumenta la demanda de cloro en el agua (gran parte de la cual es MON), pues ésta reacciona con el desinfectante, generando Subproductos de la Desinfección (SPD) que son potencialmente peligrosos para la salud (riesgo de cáncer), en especial las sustancias llamadas tríhalometanos (THM) y ácidos haloacéticos (AHA). Se ha demostrado que existe una correlación directa linear entre los SPD que se formen después de la cloración y el COT, por cuanto éste actúa como precursor o propiciador en la aparición de subproductos de la desinfección. Por tanto, una reducción en los precursores orgánicos antes del aplicación del desinfectante implica necesariamente una reducción de los SPD. Debe tenerse en cuenta que la MON en la que predominan las sustancias húmicas (ácido húmico y fúlvico) reacciona más fácilmente con el cloro, creando mayor cantidad de SPD, pero no hay que olvidar que también las sustancias no húmicas pueden formar THM y AHA con el cloro, aspecto que se explica en el capítulo ll. • Estimula la formación de películas biológicas dentro de las tuberías de la red de distribución, que además de desmejorar el coeficiente hidráulico de las mismas, puede dar origen a recrecimientos bacterianos patógenos que quedan protegidos de la desinfección por encapsulamiento en la biomasa. • Dificultan el proceso de coagulación, debido a la presencia de coloides hidrofílicos orgánicos que requieren dosis de coagulantes mucho más altas que las requeridas por los coloides hidrofóbicos inorgánicos presentes usualmente en aguas menos contaminadas. • La dificultad para desestabilizar los coloides induce, por lo general, al filtro a producir mala calidad efluente, dejando escapar gran cantidad de partículas entre las cuales puede haber protozoarios (giardias, crystosporidium y amebas), así como virus, que son difíciles de inactivar con el cloro, como se analiza en el capítulo ll. En consecuencia, la alta carga orgáncia dé las fuentes debe considerarse como una interferencia a los procesos de clarificación del agua, y específicamente a la filtración. Las plantas convencionales no están preparadas para eliminar tales cargas. En varios casos, se ha detectado que cuando la contaminación sube en forma desmedida en las fuentes, se presentan epidemias de enfermedades gástricas en la población, a pesar de que se las esté operando en forma rutinaria. Para que esto no suceda, se requiere realizar los procesos de coagulación avanzada o supercoagulación o convertir los filtros convencionales en filtros biológicos, como se describirá más adelante. También pueden utilizarse filtros lentos (que son biológicos por sí mismos), como proceso de pulimiento final, tecnología utilizada en algunas partes de Europa, cuyo costo suele ser muy alto. La tabla Il-7 presenta los valores límite tentativos por encima de los cuales se debe sospechar que la fuente contiene cargas orgánicas excesivas.

Límites Permisibles de Orgánicos en el Agna La regulación sobre orgánicos en el agua varía mucho de país a país. Algunos no tienen ninguna norma, otros tienen normas muy genéricas. Los Estados Unidos poseen, en cambio, el conjunto de regulaciones más coherentes.

60

TEORIA DE LA COAGULACION DEL AGUA

Tabla 11.7. Valores que sugieren presencia de orgánicos altos en el agua

•..

·,; ·: ___ ~~--~~~~~-~~---~--·.·..!~.~-'0_--'~.-.-~~~:~:~ r--·- ---- E;p7;53d~-~~- -~~,,~--·~~····.,~-~·· ····""L'f·m···,....,,···,;,·á~x'C-im·---o··~···~···",1 ····~+~~:--- -~~· 1

. ... ..... . :ilndice coliforme

. •····

NMP/JOO mi

5,000

:¡DBO

mg/1

lO

DQO

mg/1

!5

'COT

mg/1

lO

,con Too

mg/1

8

mg/1

muy por debajo de saturación

¡:Nitritos

mg/1

0.3

mg/J

!,500

u.c

50

1¡

Sólidos rotales disueltos

Éstas se aplican en dos pasos: L Por porcentajes de remoción 2. Por Punto de Retorno Decreciente (PRD) El primer paso consiste en aplicar la tabla No. II.8, en la que se fija para cada rango de COT del agua cruda y para cada rango de alcalinidad, el porcentaje que debe removerse del COT inicial de la fuente. Obsérvese que cuanto más alta la alcalinidad, menor porcentaje de remoción se pide, por las razones antes dadas. Tabla 11.8. Porcentajes de remoción de orgánicos (paso 1)

> 8.0

50%

40%

30%

Como muchos sistemas no pueden cumplir con la especificación anterior por las características propias de sus fuentes, se permite acogerse al paso 2, que consiste en realizar una serie de pruebas de jarras para distintas dosis de coagulantes, con o sin polielectrolitos, con o sin adición de ácido sulfúrico, midiendo en cada caso el COT y el COD, como lo muestran las figuras !1.31 y !!.32. En la curva resultante de los ensayos se determina el Punto de Retorno Decreciente (PRD), el cual se define como el lugar de la curva donde la pendiente es 0.3/10. En la figura II-31 se ve que el PRD se presenta a una dosis baja de 20 mg/1 de sulfato. El porcentaje del paso 1, por el contrario, se presenta a una dosis mayor, igual a 40 mg/1. En cambio, la figura II-32, evidencia el fenómeno opuesto: el porcentaje de remoción del paso 1 se presenta primero con dosis de 80 mg/1 y el PRD se presenta con dosis de 120 mg/1. La regulación permite escoger la opción más favorable, o sea, la que se obtiene con una menor dosificación. Cabe anotar que cada fuente se comporta en forma muy distinta y que la mejor manera de llegar a resultados conílables es por medio de investigación en el laboratorio. En los países en vía de desarrollo el control de orgánicos, comúnmente, no ti\'ne la aplicación generalizada que se le está dando en los países industrializados, pero, por su importancia, debe ponerse a este aspecto especial cuidado, sobre todo cuando las fuentes de abastecimiento exhiben una alta contaminación.

TEORIA Y PRACTICA DE LA PURIFICACION DEL AGUA

61

a.---------------------~c~o-o-d"k~\6~,~-in~\c~\o~l------------------,

COT

~

-o-cm

3.6 mg/1

Akalin,idad = 6 mg/1

-0-COD

Porcenta"e de hidrof6bicos C = 49% 6

"Em 8

·¡o

·O

"'

o o e o

~

o

u

20

10

30

40

50

60

70

80

90

100

110 120

Dosis de sulfato mg/1 como A/ 2 (50 4) 3 ·14 H¡O

Fig. 11.31. Perfil de prueba de jarras para Groton, Conn. (según White y colaboradores)

20

19 18 17 16 15 O> 14 E 13

" o

12

•O

"'

10 9 8

{'

6

·E o o e o o

u

11

7

5 4

3 2

1

o

o

10

20

30

40

50

60

70

80

90

lOO 110 120 130 140 150 160

Dosis de sulfato mg/1 como A/ 2 (50 4 ) 3 ·14 H2 0

Fig. 11.32. Pert11 de prueba de jarras para Tampa, Flo. (según White y colaboradores)

Mecanismos de Remoción La supercoagulación o coagulación de orgánicos es una extensión del concepto de la coagulación de turbiedad a la remoción de la mayoría de partículas orgánicas presentes en el agua. Esta remoción se hace por medio de dos mecanismos: l. Adsorción en el precipitado de hidróxido de aluminio [A/(OH) 7] o hidróxido férrico [Fe( OH),] y, por tanto, la coagulación de barrido ·es esencial. Véase la figura II-33. 2. Formación de moléculas complejas insolubles en el agua (fulvatos o humatos de aluminio o hierro), en forma similar a como se neutralizan las cargas en los coloides.

62

TEORIA DE LA COAGULACION DEL AGUA

COT no adsorbible

Al(OH)3

, pr_ecipw:tdO

COT adsorbido

Fig. 11.33. Adsorción de coloides de COTen partículas de hidróxido de aluminio precipitado

En el primer caso, la carga eléctrica de la partícula afecta la adsorción de los ácidos húmicos. En cambio, en el segundo caso, es la acidez de la MON la que determina el grado de complexización con las moléculas de los coagulantes metálicos. La adsorción es mecanismo principal cuando se usan altas dosis de coagulantes metálicos y altos pH, y la complexización, cuando son bajos. El ácido fúlvico es más difícil de remover que el húmico, que tiene menor carga, la cual se puede bajar disminuyendo el pH.

Tabla 11.9. Mecanismos de remoción de ácidos húmicos 8 Zona 1 Adsorción de los precipitados de aluminio o hierro en los hidróxidos formados en la floculación de barrido

Zona 11 Precipitación de los humatos de aluminio o hierro producidos por la interacción química durante la coagulación entre las especies hidrolíticas y las macromo!éculas de las sustancias húmicas positivamente cargadas

Zona III Adsorción tanto de los humatos de aluminio o hierro como del MON en los precipitados de hidróxidos durante la coagulación de barrido Zona IV Adsorción de la MON en los precipitados de hidróxidos durante la coagulación de barrido

5 >5.0 Concentración de COT (mgfl)

La tabla II-9 presenta una interpretación de los diferentes mecanismos que pueden actuar a distintos pH y concentración de orgánicos. El pH óptimo está del

63

TEORIA Y PRACTICA DE LA PURIFICACION DEL AGUA

lado ácido (5 a 6), en donde la remoción se produce por la precipitación de los humatos, que es el mecanismo que requiere la menor dosis de coagulante. A pH más altos con mayores dosis de coagulantes, se produce la adsorción del COT en el floc de barrido. Estas dosis pueden ser necesarias, debido a una más alta concentración de MON en el agua de la fuente, dado que existe una relación directa estequiométrica entre ácidos húmicos y coagulantes: a mayor concentración de los unos, mayor debe ser la aplicación de los otros, en especial si predominan los coloides orgánicos hidrofílicos provenientes de descargas de aguas servidas. La figura II-34 dibujada con datos de uno de los trabajos de Edzwald para aguas del río Grasse muestra la correlación entre turbiedad y CONP para distintas dosificaciones de sulfato de aluminio a dos pH distintos, la primera a 5.5 y la segunda a 7 .2. En ella se observa que con la misma dosis con que coagula la turbiedad, coagula el COT para ambos pH, pero para pH = 5.3 se presenta una reestabilización de los coloides, a dosis de alrededor de 70 mg/l; en cambio, a pH = 7.2 no existe este problema. Por otro lado, a pH = 7.2 se obtiene un pequeño incremento en la remoción del COT, pero esta reducción se realiza con mayor dosis de coagulante. Al contrario, a pH = 5.5, las dosis óptimas son del orden de 15 mg/1, menores que a pH = 7 .2. Esta ventaja podría quedar contrabalanceada por la necesidad de aplicar ácido sulfúrico, a fin de bajar el pH. De lo anterior, se deduce que los cuatro factores que gobiernan la coagulación de orgánicos son:

•

·7~ ~ -t

iPH- 7.2

4

/T,~

....

• /1

1

¡--..,

pH"' 5.5

ll /

~

"!'"

v

----

"<...

o

• "'!'

-..,

4

1

~

§

'\-_

\

2

o

V

,

_ ~H=7.2

. pH=s.s- '-.._ ~

~

1'---r--o

25

50

75

---- 100

/

--------/

125

Fig.II.34. Remoción de turbiedad y COTa pH = 5.5 y pH = 7.2

+

150

160

64

TEORIA DE LA COAGULACION DEL AGUA

3.0 2.5 2.0 1.5

"E

m

5u

1.0 0.5 0.0

o

10

20

30

40

50

Fig. 11.35. COT y dosis de sulfato de aluminio en Sil ver Lake Water (según Krasner y Gary)

J. pH. El pH para la coagulación de orgánicos, que es más bajo (como lo corrobora la figura II-35) que el pH para la remoción de turbiedad, cambia

el mecanismo de remoción. 2. El tipo de coagulante. Con frecuencia, los coagulantes férricos son más efectivos que los de aluminio, como se ve en la figura II-36. 3. Dosis de coagulante. A menudo, las dosis para remover orgánicos, cuando

éstos son altos, son bastante mayores que las que se requieren para remover turbiedad, porque se necesita aumentar el área de adsorción aumentando el número de coloides y partículas capaces de ser adsorbidos por los hidróxidos precipitados. Véase la figura II-37. 4. La concentración de COT y COD en el agua cruda, conjuntamente con el pH. modifican los mecanismos de remoción. La supercoagulación puede traer, por eso, las siguientes consecuencias: J. Como la dosis para la coagulación de orgánicos es mayor que la de turbiedad, el punto de remoción de turbiedad óptima puede no corresponder al punto óptimo de remoción de orgánicos. 2. El exceso de coagulantes puede aumentar la concentración residual de los mismos por encima de las normas, lo que obliga a tomar medidas al respecto. 3. Las altas dosis producen además un incremento significativo del volumen de lodos en los procesos de decantación y filtración, que las regulaciones actuales obligan a tratar. 4. Si se coagula a pH bajo (con o sin adición de ácido sulfúrico), es más alto el costo del alcalinizante para volver a subir el pH y alcanzar la estabilización química. Por otra parte, aguas con alto COT (> 4mg/l) tienen más dificultad para disminuir su concentración con la coagulación, que las que tienen bajo COT (2-4 mg)

65

TEORIA Y PRACTICA DE lA PURIFICACION DEL AGUA

5.0 4.5 4.0 3.5 3.0

"'E

m

2.5

5u

2.0 1.5 1.0 0.5 0.0

o

40

20

70

Dosis coagulantes met6!icos

90

140

110

A/~(SO 4) 3 ·14H 2 0

Fig. 11.36. COT versus dosis de coagulantes metálicos (según Krasnet' y Gary)

40

40

35

35

30

30

25

25 z:o

20

20

15

15

~

"'¿,E

m

o

u

~

~

o, ~

·~

~

o

~

o u 10

••

10 -e

5

5

o o

"'

o 10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Dosis desulfato mg/1 como A/ 2 (50 ,) 3·14Hp

Fig. 11.37. Turbiedad y COT para distintas dosis de sulfato de aluminio en Raleigh, N. H. (datos tomados de White y colaboradores)

cualquiera sea el tipo. Igualmente, como la alcalinidad está relacionada con el pH, resulta más difícil bajar el COTen aguas con alta alcalinidad. Además, existen cier-

tas calidades de agua en las que, por la naturaleza misma de la MON que contienen, se dificulta grandemente la reducción del COT y del COD, cualquiera sea el tipo de

TEORIA DE LA COAGULACION DEL AGUA

66

coagulación que se use. En tales casos, debe investigarse la posibilidad de trab'\iar con un pH más bajo (con adición de ácido sulfúrico) y/o con la ayuda de polielectrolitos. No presta en esta eventualidad ninguna ayuda la preozonación, pues por Jo general dicho proceso disminuye la eficacia de la coagulación en la remoción de orgánicos, por cuanto convierte las sustancias húmicas en no húmicas, disminuyendo Jos pesos moleculares y dificultando su remoción, En cambio, debe ensayarse el cloruro férrico, que suele ser más efectivo, en especial cuando hay que trabajar con pH bajos.

TRANSPORTE DE PARTICULAS-CINETICA DE LA FLOCULACION Generalidades Tan pronto como se agregan coagulantes a una supensión coloidal, se inician una serie de reacciones hídrolíticas que adhieren iones (cualquiera sea el mecanismo físico-químico que se considere) a la superficie de las partículas presentes en la suspensión, las cuales tienen así oportunidad de unirse por sucesivas colisiones hasta formm· flóculos o grumos que crecen con el tiempo. La rapidez con que esto ocurre va a depender del tamaño de las partículas en relación con el estado de agitación del líquido, de la concentración de las mismas y de su "grado de desestabilización", que es el que permite que las colisiones sean efectivas para producir adherencia. Los contactos pueden realizarse de dos modos distintos: a. Contactos por bombardeo de las partículas producido por el movimiento de las moléculas del líquido (movimiento browniano) que sólo influye en partículas de tamaños menores del micrón. b. Contactos por turbulencia del líquido efectivo sólo con partículas mayores del micrón. La primera es independiente del tamaño de la partícula (siempre y cuando éste sea menor del micrón) pero es función directa del cuadrado del número de ellas y de la constante de Boltzman. Sólo actúa al comienzo del proceso durante los primeros 6 a JO segundos, pues tan pronto como se alcanzan tamaños del orden de 10[! un gradiente de velocidad de 0.01 s-' igual a la efectividad de los contactos producidos por difusión (O'Melia, 1972). La segunda, en cambio, está determinada por los gradientes de velocidad inducidos por la turbulencia en la masa líquida, y es la que actúa durante el resto del proceso (20 a 30 min). Von Smoluchowski denominó floculación pericinética a la primera forma de tloculación y a la segunda, floculación ortocinética. Estos términos, estrictamente hablando, se aplican sólo para reactores de t1ujo laminar y únicamente por extensión se han venido aplicando a reactores turbulentos. Quizás sea, por eso, más adecuado utilizar los ténninos: floculación en el subrango viscoso para la primera y floculación en el subrango inercial para la segunda. · La floculación tiene tres aspectos diferentes pero interrelacionados: 1- El químico, que es el que se estudió en las secciones precedentes, 2- La interacción entre partículas o sea la probabilidad de colisiones entre ellas y 3- La mecánica, que se

TEORIA Y PRACTICA DE LA PURIFICACION DEL AGUA

67

relaciona con el régimen de flujo que se establece en el floculador, según el cual puede haber mayor o menor probabilidad de choques interparticulares. A conti-

nuación vamos a estudiar los últimos aspectos:

Interacción entre partículas en floculación pericinética o en el subrango viscoso Al hablar de las propiedades de los coloides se estableció que (Ley de Fick): dm =-ADdc (II.28) dt dx Para una partícula esférica central de radio "r" y A = 4r, con la cual, debido a

la ausencia de fuerzas repulsivas, un número n de partículas chocan, la ecuación Il.28 quedaría así:

I =4rrr 2D dn dr

(II.29)

Fig. 11.38

En donde 1 es el número de colisiones por unidad de tiempo con la partícula central. Si n0 7' número de partículas y R = distancia entre centros de partículas, y r = R, y n = n0 para el momento inicial: (11.30)

La anterior discusión implica que el movimiento de las partículas coloidales en un líquido, se asemeja al movimiento casual de las moléculas de gas, y está caracterizado por el coeficiente de difusión D. Como tanto la partícula central n, y la partícula que chocan, están sometidas a movimiento browniano, el coeficiente de difusión conjunto será igual a:

(11.31) Y la ecuación (Il.30) quedaría así:

68

TEORIA DE LA COAGULACION DEL AGUA

1 = 4nD 12 Rn 1n,

(11.32)

Que es la ecuación de Von Smoluchowski, quien en 1918 presentó la teoría de la floculación pericinética.

Interacción entre partículas en floculación ortocinética o en el subrango inercial Cuando un fluído (ya sea en reposo o en movimiento) sufre un disturbio, los filetes líquidos se alteran, y por lo general crean rollos de vórtices espirales que atraviesan toda la masa líquida en distintos sentidos, con configuraciones tubulares de carácter inestable que aparecen y desaparecen en los diferentes puntos del campo turbulento. Los vórtices grandes generan vórtices más pequeños y estos a su vez otros menores, proceso que continúa minimizando cada vez más la escala de las fluctaciones, hasta que finalmente estas se disipan en calor y desaparecen. Los patrones de comportaVÓrtiC!l$ Espiroles miento de los vórtices son

\

tan variados como los

ele~

memos causantes de la turbulencia. Parámetros tales como la velocidad del fluído, y su densidad, la forma del agitador introducido y su velocidad (si se mueve) con+++1+--,FLuJo dicionan el espectro de energía producido. La figura 11.39 presenta una idealización de la cauda de rollos de vórtices que un cilindro podría introducir en un fluido que avanza con una velociFig. 11.39 Idealización de la turbulencia creada en la parte posterior de un cilindro introducido en un líquido dad v. Se ve en ella, que entre los vórtices contiguos 10

8 ~

• .::: E E

6

Frecuencia

= 0.75 Hz

Amplitud

::: 0.25"

4 1

!

2

~~r

o -2

-·L_------.-------,-------.-------4--~

o

30

50

90

120

Tiempo-· seg.

Fig. 11.40. Velocidad contra el tiempo tomada en un punto específico del campo turbulento (Según Casson y Lawler (1990))

TEOR!A Y PRACTICA DE LA PURIFICACION DEL AGUA

69

Etapas en el desarrollo de la turbulencia de un flujo que pasa a velocidades crecientes alrededor de un cilindro (según Prandtl, 1927)

se generan deslizamientos de los filetes líquidos que inducen fricciones o gradientes de velocidad, los cuales promueven el choque de las partículas que viajan en ellos. La velocidad en cualquier punto del líquido es tan fluctuante que si se introduce un dispositivo que tenga una respuesta suficientemente rápida, la señal obtenida adquiere el trazado oscilante que aparece en la figura II.40 tomada de Casson y Lawler (1990). Es costumbre dividir estas fluctuaciones de la velocidad üen la velociad promedio u más velocidad fluctuante u' así: u= U+ u'

(11.33)

A los vórtices producidos por la turbulencia se les suele asignar una escala que se denomina escala de turbulencia y se define como la distancia hasta la cual se desplaza un conglomerado de partículas de un fluído en sentido x" perpendicular a la dirección del flujo sin perder su identidad. Esta escala puede ser interpretada como el tamaño promedio de los vórtices que existen en un determinado punto del campo turbulento y su longitud en relación con el tamaño de la partícula es la que determina la frecuencia de colisiones J. El primero en proponer un modelo matemático para determinar la frecuencia de colisiones] fue Von Smoluchowski (1918), quien demostró que para flujo laminar y bidimensional, en la que la velocidad depende únicamente de una coordenada (y) normal a ella:

( ll.34) En donde:

n, y n 2 =número de partículas de radio R, y R, R 12 =radio medio (R, + R,)/2 du! dy = gradiente de velocidad (laminar).

70

TEORIA DE LA COAGULACION DEL AGUA

u

~velocidad puntual.

Como muestra la fórmula (II.34), en estas condiciones el número de choques es directamente proporcional al gradiente du/dy. En un flujo de esta clase, la potencia de disipada en un volumen elemental dxdydz es igual a: · de

~ dtdydt 11 ( ~;

f(

11 35)

Eu esta expresión 11 es la viscosidad absoluta del agua. Luego la potencia disipada por unidad de volumen (e) será igual a:

e~¡.t(~;f

(1/36)

Despejando el gradiente en 11.38.

~; = J[

(JI 37)

Este es el gradiente puntual que puede ser diferente en cada punto de la masa líquida, en especial cuando el flujo es turbulento.

Escalas de vórtices y choques de partículas Según sea el tamaño de las escalas de los vórtices, puede predominar en el movimiento· las fuerzas inerciales o las viscosas por lo que se acostumbra a clasificar el campo turbulento en dos subrangos: el subrango inercial (para los vórtices más grandes) y el subrango viscoso (para los vórtices más pequeños). La diferenciación entre uno y otro está dada por la llamada microescala de Kolmogoroff que se define como la menor escala de flujo puramente turbulento que puede existir antes de que el vórtice se convierta en calor y se calcula con la siguiente

expresión: r¡

r

= ( .:-;

(1138)

En donde v :::: viscosidad cinemática, y e = porcncia disipada por unidad de masa. Para e expresada en g (fuerza) por centímetro sobre segundo por gramo masa, el valor de n.resulta en cm.

La microescala de Kolmogoroff da valores pequeños: para e= 0.1 g x cm/s x g y v = 0.0101 (20'C) '1 = 0.0566 cm o sea 0.56 mm; para e= 0.01 g x cm/s x g y la misma temperatura r¡ = 0.1 cm o sea 1.0 mm. Hanson y Cleasby (1990) reportan en su trabajo valores 11 entre 0.13 mm y 0.3 mm lo que implicaría potencias puntuales mayores. Ahora bien, las partículas iniciales que existen en el agua que se quiere flocular, tienen diámetros d del orden de una micra (0.001 mm) y van creciendo en tres ~rdenes de magnitud, por sucesivos choques hasta l. O mm o más. Para mover esas partículas y hacerlas chocar unas con otras se necesitan vórtices de un tamaño similar al de esas partículas o sea que r¡/d = 1. Esto implica que el vórtice inicial sería tan pequeño que debería ser hasta tres órdenes de magnitud inferiores a la

TEORIA Y PRACTICA DE LA PURIFICACION DEL AGUA

71

micrQ<;scala de Kolmogoroff, algo dificil de concebir pues la viscosidad del agua impediría la producción de tales vórtices. Por tanto, los gradientes de velocidad solo pueden actuar a valores de 'A iguales o mayores que 11· Para valores menores, es el movimiento de convección molecular el que prima para inducir los choques. Esta teoría es similar a la concepeción de Van Smoluchowski de 1918 sobre la floculación pericinética y ortocinética, tal como se explicó antes. La figura ll.41

esquematiza estos conceptos.

Partículad1

1.0

--(\% --' ' ' , __

E o e

•

iilo

0.1 Partlcula d2

.¡¡

0.01

Partfcula d1

Partícula d2

A,¡ + 2

A.2>r¡

Subrango inercial

1 1

.';:-·

__ ,;

11

'1

•'

<~-

A,, -+' A. 2

Microescala de

Kolmogoroff


Subrango viscoso

Difusión molecular y movimiento Browniano

Fig. 11.41. Idealización de las escalas de turbulencia

De aquí se concluye que las turbulencias de amplia escala son relativamente poco importantes, pues su única utilidad está en evitar los asentamiento de las partículas mayores como apuntan Casson y Lowaler (1990). Podría pensarse que los vórtices iguales o ligeramente mayores que la microescala de Kolmogoroff o sea aproximadamente con valores entre O.l y 5 .O mm sean los que más contribuyen a los choques de partículas. Estos, además, son estimulados por su concentración ya que al aumentar su proximidad aumenta la oportunidad de contactos. Amirtharajah (1987) (por consideraciones matemáticas) llegó a la conclusión de que la relación 11/d es la que determina en cierta medida la eficiencia de la floculación. Para el subrango viscoso encontró que la mínima eficiencia se produce cuando d = 0.511 y para el inercial cuando d = 0.7511. Esto significa que cualquiera sea el subrango que se considere existe un mínimo, de eficiencia de la floculación, como lo esquematiza la figura 11.43, a diámetros y escalas de turbulencias entre 0.75 y 0.5 veces menores que la microescala, punto en el cual las partículas son demasiado pequeñas para ser movidas por las fuerzas inerciales y demasiado grandes para ser movidas por las fuerzas moleculares. A partir de ese mínimo si "d" disminuye, mejora la eficiencia debido a los choques inducidos

72

TEORIA DE LA COAGULACION DEL AGUA

por el movimiento molecular y si d aumenta mejora la eficiencia (al principio más rápidamente que después) al poder actuar la turbulencia sobre las partículas.

Expresiones sobre el gradiente de velocidad La expresión más antigua para caracterizar la cinetica de la floculación es la de Camp y Stein (1943) quienes reemplazaron en la ecuación 11.40 el cubo diferencial dx.dy .dz por el volumen total del reactor y tomaron el gradiente de velocidad laminar dx/dy (que en el caso de flujo turbulento es variable en cada punto) y lo convirtieron en la raíz cuadrada promedia única G para toda la masa de agua, haciendo e =P, la potencia disipada por unidad de volumen, así:

G=~

(JI 39)

v·P,

En donde: p = es lapotencia total disipada en el floculador dividida por el volumen total del reactor y la viscosidad absoluta. Dimensionando la ecuación (11.39) tenemos que:

P= Fl =!_;fl=F' y tL' tL' L'

G=~

\

=t-1

T

En el sistema métrico G se da en s- 1 o en m- 1• Como¡;, viene expresado en paises, cuyo valor es g-masa/cm x so di nas x s/cm, para homogenizar las unidades éste debe dividirse por 981, en el caso en que P venga dado en g/cm/s x cm'. Por tanto:

G

" --t~~p

(II .40)

En la práctica actual G es el único parámetro de diseño para los floculadores reales. Sin embargo, en flujos tridimensionales y turbulentos como ocurren en todo floculador real, el valor de G dado por (11.43) no tiene relación directa con du/dy, ni con la frecuencia de colisiones pues ignora la escala de la turbulencia, además de que las sustituciones de e por P y del cubo dx.dy.dz por el volumen total, son definitivamente arbitrarias. Podemos, por eso, modificar 11.40 considerando un flujo turbulento pero todavía bidimensional en que "u" es una función de i' únicamente. Como se dijo antes, se puede dividir 11 U 1" en su parte prome
't

dü dy

--

= ¡;,-- pu'v'

(11.41)

Pero como el segundo término normalmente es mucho más grande que el primero: (11.42)

TEORIA Y PRACTICA DE LA PURIFICACION DEL AGUA

73

Fig. II.41a. Fotografías de un proceso de floculación a los 0,5 y 30 minutos, según Hanson y Cleasby (l990). Tomado de Jour Awwa

Para aproximar el valor de ~ podemos aplicar la teoría de Prandtl (Prandtl) 1925, 1933) de la longitud de mezcla, según la cual u y v' son del mismo orden de magnitud y por tanto:

~ = -pu' 2

(11.43)

y la longitud de mezcla es igual a:

du dy

u'=)..-

( 11.44)

Reemplazando 11.44 y 11.43:

~=p()..~;J

(11.45)

En donde ).. es la longitud de mezcla, o escala de la turbulencia. Como la potencia e puntual disipada en la unidad de volumen es:

du dy

e=~-

(11.46)

74

TEORIA DE LA COAGULACION DEL AGUA

Reemplazando Il.45 y Il.46 tenemos que:

e= pie' ( du )' dy

(II.47)

y por consiguiente:

Si e viene expresado en g-cm/s x cm3, para homogenizar unidades, hay que multiplicarlo por g con lo que el gradiente quedaría dado en s- 1 y la expresión sería: ( 981e ) 213

du

pie'

dy

(ll.48a)

Obviamente esta expresión de du!dy en términos des es muy diferente a (II-40). Hay que observar además que la relación entre du/dy y el número de choques J según (II-34) tampoco está considerada. Si en la ecuación II-48a hacemos A.= r¡ reemplazando la escala de la turbulencia por la expresión II-38, obtenemos el gradiente de velocidad que correspondería a la microescala de Kolmogoroff y que se expresaría así:

du

= (li )'13( .':_ )'12

dy

p

(/J.49)

V

Al graficar la ecuación (11-37), (II-48) y (11-49) en papel logarítmico se pueden obtener una serie de líneas rectas para las distintas escalas A de turbulencia que se consideren, como se observa en la Fig. 11-42 en la cual puede verse, cómo a medida que la escala se hace mayor los gradientes de velocidad se van haciendo rápidamente menores hasta llegar a ser insignificantes para escalas grandes ·~ ~

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Fig. 11.42. Gradientes de velocidad para distintas potencias disipadas según sea la escala de la turbulencia que se considere

TEORIA Y PRACTICA DE LA PQRIFICACION DEL AG(]A

(A= 10 cms). Esto es fácil de comprender si consideramos que a medida que los vórtices se hacen mayores el número de vórtices por unidad de volumen es notablemente menor y por tanto los puntos de fricción entre láminas líquidas (gradientes) disminuye en la misma proporción como lo esquematiza la figura 1144. Por esta razón el mismo gradiente de velocidad se puede

Escala de turbulencia 1.. Subrango inercial Subrango viscoso :¡,1

e

•O

-¡:;

75

o

21

a :;r---

g,¡

ü

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u¡

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-¡:; e

Floculación por movimiento inercial

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~

-º 1

g

1

éil¡

1

ll+l

Diámetro de la partícula

Fig. II.43. Interrelación teóricas entre el diámetro de las partículas, la escala de la turbulencia y la eficiencia de la floculación.

obtener con una potencla grande y amplia escala de turbulenCia que con una potencia pequeña y un A reducido. Por ejemplo, un gradiente de 1 s·• se puede obtener con • = 0.1 g.cm/s-cm 3 (equivalente a una pérdida de carga de 180 cm

en un floculador de tabiques que tenga 30m in de período de detención) y A= 1O cm, que con una potencia s = 0.001 g-cm/s-cm 3 (equivalente a 1.8 cm de pérdida de carga) y un A. = l. O cm. Esto implica que con solo variar un orden de magrútud del valor A, se disminuye en dos órdenes de magnitud, la potencia necesaria para producir un determinado gradiente. Es obvio por tanto que el introducir vórtices de pequeña escala reduce considerablemente la energía necesaria para producir gradientes de velocidad en un fluído. Resulta, por otra parte, muy interesante observar en la figura Il-42, como el gradiente de Camp se aplica solo a escalas del orden de 0.01 cm (0.1 mm) 1/3 menores que los gradientes para la microescala de Kolmogoroff o sea bastante menores que esta y por tanto dentro del subrango viscoso que es en el que las fuerzas inerciales y en consecuencia los gradientes de velocidad, tienen poca o ninguna importancia en las colisiones de partículas. Tal hecho quita mucha validez

Fig. 11.44. Esquematización de rollos de vórtices diferentes, que saturan la misma área.

TEORIA DE LA COAGULACION DEL AGUA

76

al concepto del gradiente de Camp, al menos desde el punto de vista teórico.

Parecería, por consiguiente, más apropiado usar la ecuación Ilw49 reemplazando 8 por P (la potencia total disipada por unidad de volumen) de una manera similar a como lo hizo Camp en su expresión de 1943. La ecuación Il-49 podría reescribirse entonces así:

G~ = ( f) " ( !'..) w p

(/1.49a)

V

En donde P debe ser dado en gr-cm/s x cm' y G = V3 G, Para los efectos prácticos puede sacarse como conclusión, que son más eficientes los floculadores que producen vórtices de pequeña escala, que los que inducen vórtices amplios y que sería ideal poder regular las escalas: los primeros minutos por debajo de 0.5 mm y posteriormente por encima de 0.5 mm. Con esto se pueden reducir los períodos de detención substancialmente como se verá más adelante al hablar de los floculadores de mallas.

Expresiones que parten de la teoría de Von Smowluchowski Entre las muchas que se han presentado existen dos aplicaciones de la teoría de Smowluchowski que queremos destacar: l. La de Argaman y Kaufman. 2. La de Hudson.

Modelo de Argaman y Kaufman Parte de la siguiente ecuacion deducida de la de Smowluchowski:

N,= (l+KDG No!_y· N m

(ll.50)

En donde, No =Concentración de partículas que entran a la cámara de jloculación. N~ Concentración de partículas que queckn sin Jlocular después del tiempo de retención nominal: t ~ VIQ. No/N ~ Grado de floculación. K ~ Constante de la reacción en mg/1 D ~ Función de distribución adimensional. m ~ Número de compartimientos del Jloculador.

KD se puede calcular con la fórmula:

N,)"• -¡¡ ( KD ~ GN; 1m

-1

(ll.Sl)

TEORIA Y PRACTICA DE LA PURIFICACION DEL AGUA

Los valores de N, y N pueden evaluarse por la turbiedad inicial que entra al tanque y la turbiedad residual que queda en el agua, después de un cierto período de sedimentación. Para una remoción relativa de materia suspendida, N, GT disminuye considerablemente cuando aumenta la compartamentalización. Bajos valores de N, GT producen un menor consumo de energía y floculadores más pequeños, pero incrementa

el costo de tabiques adicio-

...

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77

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-

."

Fig. 11.45. Efecto de la compartamentalización

nales y de equipo. En la Fig. en floculadores 11-39 se puede ver que para N, GT = 1 x 10' el floc removido en un compartimiento es el 58%, para el caso del agua analizada, y en cuatro, es 85%. Igualmente se puede ver que si se desea un 90 % de remoción N0 GT = 3 x 106 para 4 compartimentos y 7 x 106 para tres compartimentos. De donde podríamos concluir que: 3x10' 7 X !O' GT = - - para un caso y - - - para el otro caso. N, N, Debe tenerse en cuenta que cuando se agregan los coagulantes al agua, casi de inmediato se forman una gran cantidad de partículas pequeñas ( < 1 fl ), que van desapareciendo con el tiempo a medida que se aglutinan unas con otras. Las partículas más grandes, en cambio son mucho menos numerosas y su cantidad casi no decrece con el tiempo. Según Jain y Rothfus (1973). Esto da origen a una curva bimodal para la distribución por tamaño de los flóculos en el agua, tal como lo había predicho Harris y Kaufman (1966). Por tanto la floculación desde el punto de vista cinético puede describirse como el choque de una partícula básica grande (partículas de turbiedad o color) con otra serie de partículas de menor tamaño (polímeros debidos a los productos de la hidrólisis de los coagulantes) que se le adhieren. La repetición de éstos choques aumenta el volumen de dicha partícula, hasta que alcanza un tamaño límite, que ocurre cuando las fuerzas cortantes producidas por la agitación del líquido, son mayores que las fuerzas de adherencia que mantienen unidos los núcleos que componen el floc. En este momento éste se rompe y se forman dos o más partículas menores, cuyo tamaño vuelve a incrementar por medio de un proceso semejante. Por tanto, durante la floculación debe considerarse que el floc está rompiendose a cada instante y volviéndose a formar y el cambio en el número de partículas primarias dN!dt puede ser expresado así:

dN, . , de agregacwn . , ) + (fiuncton . , de ruptura ) - :;:: -
dt

(11.52)

TEORIA DE LA COAGULACION DEL AGUA

78

En donde la función de agregación es igual a: dNa = - K NG dt A

(11.53)

dN'=K N G' dt B O

(J/.54)

y la función de ruptura:

Expresiones en las que: N= Concentración de partfculas primarias (m-~. G =Gradiente de velocidad de Camp (s-1). KA = Coeficiente de agregación. K, = Coeficiente de ruptura. Obsérvese que la función de ruptura es proporcional al cuadrado de G y por tanto la desintegración del floc se hace más fácilmente al aumentar G. Combinando las ecuaciones anteriores se encuentra que: dN =-KA NG +K, N, G' dt

(!!.55)

E integrando esta ecuación: N,

!+KA GT

N,

!+K, G'T

(/!.56)

Esta ecuación es válida para un solo reactor. Para caso de un reactor con un número m de cámaras en el que KA y K, no cambian: N,

(1 +KA G Ti m)"

-----------~~--------

(/1.57)

1 +K,G' Ti m IOKA G TlmY

""

En donde Nm es la concentración de partículas (turbiedad) a la sálida de la última cámara de floculación y T el tiempo de residencia media de floculación.

Modelo de Hudson Otra aplicación de la teoría de Von Smowluchowski es la de Hudson (1966) quien parte de la fórmula (Il-37) haciendo en ella R 12 = (d, + d,)/2 y considera que d, (diámetro de las partículas ya formadas) es muy grande en comparación con d1 (diámetro de la partícula de floc en formación). Aduce para ello estudios de Robeck y Riddick que indican que, las partículas que causan turbiedad son menores de 10 de diámetro y en ocasiones menores de 1.5 ¡.t, mientras que las qué forman el floc tiene diámetros entre 100 y 2000¡.t. Por tanto d 1 puede suprimirse en (ll-34). Esta ecuación puede expresarse en términos del diámetro así:

TEORIA Y PRACTICA DE LA PURIFICACION DEL AGUA

1 = 1 n, n, (d, + d,)' G

79

(1!.58a)

6

Suprimiendo en ella d,quedaría:

1= G n, n, d,' 6

(Il.59)

-

Si todas las colisiones resultan efectivas]= dN!dt (volumen de materia aglutinada en la unidad de tiempo). Como generalmente no todas las colisiones resultan efectivas, pues no siempre las partículas que chocan se adhieren, debe afectarse la ecuación con un coeficiente a, que se llama razón de adherencia (sticking ratio). Se podría entonces escribir: - dN, = G a n n d'

dt

(Il.60)

6122

El volumen de floc por unidad de volumen de agua es igual a:

V= n,

6rrd;

(Il.61)

Combinando las ecuaciones (ll-63) y (11-64): dN, G - - = - a Vn dt 1t '

(Il.62)

Integrando ,esta ecuación entre O y t:

N

G

ln-'-=--a Vt N, n

(ll.63)

o sea: Nt N,

/!.av,

(11.64)

En donde, N, representa la materia que no ha sido floculada después del tiempo t (turbiedad remanente); y N, la materia originalmente presente en el agua (turbiedad del agua cruda). Hudson recalca que la conclusión más significativa que se puede sacar de la ecuación (11-64) es que la rapidez con que se aglutina el floc depende del volumen de éste o sea el grado de compactación del mismo.

Floculación Lastrada Introducción La floculación lastrada consiste en adicionar peso al floc durante el proceso de aglutinación de partículas para mejorar su resistencia a la rotura, y su velocidad de

80

TEORIA DE LA COAQ(JLACION DEL AGQA

decantación. El material que se usa para ello es microarena de 0.05 a 0.15 mm de diámetro y peso específico de 2.65. Se logra con ello velocidades de sedimentación de 800 a 1,500 m3/m 2/d, cuando con la coagulación convencional se consiguen velocidades de apenas 20 a 60 m3/m 2/d. Su mayor desventaja radica en la necesidad de dosificar en forma continua la microarena, material que debe producirse específicamente para cada caso -según sea el tamaño requerido--, y en la obligación de estar lavando dicho material, ininterrumpidamente en hidrociclones especiales para separar el lodo de la microarena, y volverla a inyectar con dosis a menudo altas de polielectrolitos y coagulantes metálicos. Con esto se consiguen unidades muy compactas, es cierto, como veremos más adelante, pero a costa de un mayor uso de energía y de productos químicos, en comparación con la coagulación-floculación convencionales.

Fundamentos Teóricos y Ecuaciones Básicas De acuerdo con la ecuación Il.56 de Argarnan y Kaufman, la eficiencia de un proceso de floculación se puede expresar así: Eficiencia

= !!.J_

(/l-65)

No

En donde: N,= 1 + KBG t

2

(/l-66)

N 0 =l+KAGt

(/l-67)

De aquí resulta que: Eficiencia (/l-68)

Los valores de los coeficientes KA y K11 son los que, en últimas, determinan la efectividad de la aglutinación de las partículas. Al comparar la floculación convencional con la floculación lastrada, se obtienen los siguientes resultados: Tabla 11.10 Parámetros usuales para la Ooculación convencional y la lastrada

.

~~~~?:I~:iía.:iJñ •··~ os~:: ~·o,.~:=~~o.~::;:=~To~~-·-•·if~ :!Lastrada

~"'-=C•OC•"=~~=,·.=..-o:,0-7,0'''

1 a l. S x 10"5

3 a 4 x J0-

400 a 1,500

9 ,,,.,,"'-'''-~"~''--'"=- , .. ,~.T-~--Oo"•'••=·~~~~·

5 a lO

·¡

Lo esencial para optimizar la floculación es mantener N lo más cercano posible a la unidad y N0 1o más alto posible, por encima de 5, para que la eficiencia I-N,fN0 resulte superior a 80%.

TEORIA Y PRACTICA DE LA PURIFICACION DEL AGUA

81

En floculación convencional (véase la figura 1!.46) hay que tener en cuenta que N0 aumenta directamente con G, de acuerdo con la ecuación 1!.67, pero N aumenta más rápidamente con el gradiente porque es función de G2• En conse: cuencia, si aumenta G, hay que aumentar mucho más KA (coeficiente de agregación) para compensar el incremento de KJ! (coeficiente de rotura). Por ejemplo, si K 8 = 2 x JO-', para 60 s-'y 20 min, N= 1.~6. Sólo si se hace K= 6 x JO-' se podría conseguir un N0 = 5.32, y la eficiencia daría 65.0%. Pero si 1( tiene un valor más bajo, por ejemplo, 2 x JO-', N,= 2.4, y la eficiencia es apenas de 24%. 9

8 No= 1 +KA Gt 2

N, =1 +Ka G t 7 6

10"

5

KA6

=

KA4

= 4 x

KA2

= 2 X 10"

X

w· 5

6

z>o

Ka 6 = 6 x 10·

5

7

/

K84

•

-o

= 4x 10· 7

Ka2 =

1

2 X 10"7

4

~

•

K~4,. ..

3

. . . •

;7 ..y .... . .. / / ... .

5

z

/

/ .

/ ......~~ . . .. .. . ... . .. . ~ . ..... . ... .. ....

2

Ks2,. ...... " ......

... . ......

o o

20

40

60

80

Gradientes de velocidad en s· 1 para un tiempo de detención de 20 m in. en f!oculadón convencional

l!'ig.U.46. Valores de N0 y N, para distintos gradientes de velocidad en floculación convencional

TEORIA DE lA COAGGlACION DEL AGUA

82

Tabla 11.11. Eficiencia de la floculación para distintos valores de Gt, G y t, suponiendo un K,~= 2 x JQ- 5 y un K8 = 4 x 10 9 (floculación lastrada} - -- - -!

.

-~-----~·'-"-"-'"-"----~-.-----.-0-~,-~~

Gt

Gradiente

s-l

-~~c

500

•...... ,.

Gt --c;;-~di~;t'W'Tiempo Eficiencia; s- 1 de detención

Eficiencia

c·-:·~····cé''~~··""'o~·-··~·~.........

:lm_ci.n.lc., 30

,,,,,~,. . ,

3 X !05

77

400

25

X

JQ 5

68

6x

w-ó

500

20

83

X

JQI>

77

6x

w--~

667

15

80

74 68

6 X 10->

1,000

10

74

6 X 10-5

2,000

5

55

500

10

500

5

J.5

1,000

20

1.2

1,000

lO

6

X JQ5

1,000

5

J

X

9

8 Nt=l

1 1

Ka G2,

7 K' B6 =

K' 84

=

6x 10' 9 (t = 20 min.) 4x 10' 9 (t 1= 20 min.)

6 K' B2""

X

lQ- 9 (t

1/

1= 20 min.)

/

K" B4"'

6x 10' 9 ( = Smin.} 4x 10· 9 (t = Smin.)

K" s2=

2x10' 9 (t = 5 min.)

K" 86 =

1

K'/, V

1// 1 84

4

3

V/

2

V

K's2

/ ...

/

~!f· .. " K"s4,.

~"82 :: .......... . .......... ~ . ::::: . :

..........

......

.... .... ....

o o

200

400

600

800

1.000

Gradientes de velocidad en s·l para dos tiempos de detención, 5 y 20 min. en floculación lastrada Fig. 11.47, Valores de N, para distintos gradientes de velocidad en f!oculación lastrada

TEOR!A Y PRACTICA DE lA PURIFICACION DEL AGUA

83

De lo anterior se deduce que si elfloc es quebradizo, es indispensable mejorar las posibilidades de que las colisiones terminen en aglutinación de microflóculos, para lo cual deben agregarse probablemente polímeros o disminuirse las fuerzas culómbicas de repulsión (si es floculación verdadera) o bajar drásticamente el gradiente, con lo cual el floc tiende a ser esponjoso. Ese es el motivo por el cual aguas de muy baja turbiedad y moderado color son difíciles de coagular, pues tienen un K8 alto que obliga a disminuir los gradientes induciendo un floc frágil, que induce eficiencias bajas. En la floculación lastrada el comportamiento de la floculación es diferente. Si bien el Kf se mantiene similar al de la floculación convencional, con valores de 2 a 4 X lO~·, el K toma valores de 3 a 4 X w~", lo que implica que elfloc, por tener un coeficiente !le rotura mucho más bajo que el convencional, puede aceptar gradientes de velocidad mucho más altos. Obsérvese la tabla Il.ll. De los datos incluidos en la tabla anterior, se puede sacar la conclusión de que, a igualdad de condiciones (las mismas dosis con los mismos coagulantes y la misma agua, y por tanto, los mismos K, y K,), la eficiencia en la reducción de partículas disminuye en la medida en que el tiempo de detención disminuye y el gradiente aumenta. Por eso, para poder operar con cortos periodos de detención en floculación lastrada, como se acostumbra (5 a lO min.), se requiere endurecer elfloc con altas dosis de polímeros, a fin de disminuir el valor de K 8 , manteniendo el de K,, o incrementar K 1 sin incrementar K8 buscando pegar mejor las partículas de microarena a las 'cte turbiedad, color y' productos de la hidrólisis de los coagulantes, para formar un flóculo lastrado compacto que no se desintegre con la violenta agitación (gradiente entre 1,000 y 1,500 s~'), logrando así eficiencias que superan 80%. Si esto no se realiza en forma adecuada, todos los procesos de las plantas de floculación lastrada quedan subdimensionados, debido a la alta carga con que trabajan, como se verá más adelante. De todas maneras, disminuir los tiempos por debajo de 15 min. y aumentar los gradientes por encima de 500 s-' baja la eficiencia del proceso, como se ve en la tabla Il.ll.

Características de las Plantas de Floculación Lastrada El principal insumo de estas plantas es la microarena de diámetros entre 0.05 mm y 0.15 mm. Diámetros inferiores producen flóculos lastrados con baja velocidad, y diámetros superiores producen mala calidad efluente, pues dichos flóculos tienden a desintegrarse con los altos gradientes y a dejar agregados sueltos que no se unen a la arena y no sedimentan con las cargas asignadas a los decantadores. La velocidad de decantación de losfloc lastrados con partículas de arena puede estar en los siguientes rangos: Diámetro de la microarena mm 0.05 0.08 0.13

Velocidad de decantación

m'lm'ld 480 a 720 840 a 1,200 1,200 a 2,400

En la práctica, estas velocidades suelen reducirse, pero aun así son considerablemente más altas que las que se producen en la floculación convencional, en la que se usa de 20 a 60 m'lm2/d.

84

TEORIA DE LA COAGULACION DEL AGUA

La proporción de microarena que se aplica en estas plantas es del orden de ± 1 g/m' tratado, la cual se recicla extractando del decantador todo el sedimento que se produce e inyectándolo a baterías de hidrociclones de alta velocidad, que separan el lodo de la microarena por medio de fuerza centrifuga, la microarena limpia se devuelve al mezclador rápido. De todas maneras, en el proceso se pierde parte de la microarena; por eso hay que reemplazarla diariamente agregándola al tanque de mezcla rápida, una vez al día, manualmente. En la figura Il.48 se incluye un diagrama de flujo de una planta de tratamiento con floculación lastrada. El agua cruda entra a los mezcladores rápidos, que tienen un periodo de detención de 1 a 2 minutos, en donde se inyectan los coagulantes metálicos, los polímeros (que pueden ser uno o varios) y la microarena, tanto la que procede de los hidrociclones como la complementaria. El agua así mezclada pasa a los floculadores, en los que permanece 3 a 6 minutos solamente, agitada con gradientes entre 800 y 1,500 s-•, y de allí continúa a los decantadores (que pueden ser de placas, como los descritos en el capítulo 6), de donde se toma por bombeo el fango que decanta y se lleva hasta los hidrociclones, y desde allí se devuelve a la mezcla rápida. El proceso de filtración no difiere del convencional. Hidrociclones

Polielectrolito

Retorno de lodos

l Agua

Mezcladores rápidos

f--..¡

Floculodores

Sedimentadores

Filtros

crudo

Coagulantes Fig. ll.48. Diagrama de flujo de una planta con floculación lastrada

BIBLIOGRAFIA l.

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TEORIA Y PRACTICA DE LA PURIFICACION DEL AGUA

89

3 DISEÑO DE MEZCLADORES Y FLOCULADORES

E

l proceso de coagulación-floculación se realiza en las plantas en tres pasos separados:

l. Adición de los coagulantes 11. Dispersión de los coagulantes (mezcla rápida) Ill. Aglutinación de partículas (mezcla lenta)

l. ADICION DE LOS COAGULANTES Los coagulantes metálicos Al(IIl) y Fe(III), siempre deben aplicarse en solución verdadera. El aplicarlos en suspensión o peor en polvo, sin que las partículas del compuesto hayan tenido tiempo de disolverse, disminuye notablemente la efectividad del proceso, lo que se traduce en un desperdicio de dichas sustancias químicas. La solución de coagulantes puede prepararse en dos formas: l. Dosificando el polvo en forma continua en un tanque de hidratación, desde donde la solución se lleva al punto de aplicación, lo que impropiamente se llama dosificación en seco. 2. Preparando la solución previamente, y dosificandola por gravedad o por bombeo en el punto de aplicación, lo que se suele llamar dosificación en húmedo. Tanto en el primero como en el segundo caso, los coagulantes están ya mezclados con el agua cuando se aplican.

90

DISEÑO DE MEZCLADORES Y FLOCOLADORES

Preparación de las soluciones: a. Soluciones de coagulantes metálicos. Sulfato de aluminio

El sulfato de aluminio se prepara haciendo reaccionar mineral de bauxita (o arcillas ricas en Al,O, ) con ácido sulfúrico. La reacción estequiométrica es la siguiente:

Al,O,+ 3 H,SO,

--- > Al, (SO).+ 3 H,O

Cuando la reacción se completa se produce un líquido cuya concentración se ajusta a 8.3% de Al,O, (qu¡o es el llamado sulfato de aluminio líquido). El sulfato de aluminio seco se fabrica evaporando este licor y moliendo la pasta que se forma, para obtener diferentes tamaños de material desde bloques grandes hasta polvo fino que el 97% pasa la malla 100. Las propiedades del sulfato de aluminio se dan en la tabla III-1. Tabla

111~1.

Propiedades del sulfato de aluminio comercial

Seco

Líquid_o

Al, (SO), 14H30

Al2 (SO), 14H,0

!tem Fórmula

594

594

17.1 %

8.3%

Contenido de Al20 3 libre

0.2%

0.1 %

Contenido de Fep 3

0.04%

0.03%

0.1%

0.1%

Peso molecular Contenido de Alp3 soluble

Insolubles totales

,,f---+-

TEMPERATURA

°C

Fig. III.l. So!ub'i\idad en agua del Al~

(SO) 14 Hp a diferentes temperaturas

]

Obsérvese que el sulfato de al uminio comercial tiene 14 moléculas de agua, mientras que los reactivos de laboratorio suelen tener 18. Debe notarse también que los valores incluídos en la tabla lll-1 corresponden a material de primera calidad. En paises en vfa de desarrollo el sulfato que se consigue tiene mucho más insolubles y menor pureza, lo que debe tenerse en cuenta al preparar las soluciones. Las pruebas de jarras- en plantas de tratamiento deben, por eso, realizarse con el coagulante que se usa en ellas y no con el reactivo purificado. Se pueden usar soluciones saturadas o no saturadas para dosificar coagulantes. Se dice que una solución es saturada cuando contiene a una determinada temperatura, tanto soluto cuanto puede retener en presencia de un exceso de dicho soluto. En la figura lll-1 se muestra una

TEORIA Y PRACTICA DE LA PURIFICACION DEL AGUA

91

curva de solubilidad de sulfato de aluminio Al, (SOjl4H,O a diferentes temperaturas. Se ve que entre O y 1O"C la concentración de saturación puede variar en un 8.3%; entre lO'C y 20"C, 10%' y entre 20"C y 30"C, 13.3%. Esto quiere decir que un cambio de sólo 5"C entre el día y la noche puede aumentar o disminuir la cantidad de coagulantes en 4 a 7% cuando se usan concentraciones saturadas. Cuando se usan soluciones no saturaáas, los cambios de temperatura no le afectan, pero debe evitarse al preparar este tipo de disoluciones, la hidrólisis del coagulante. El pH de la solución debe ser siempre ácido, inferior a 4, para que la especie primariamente presente la constituya iones hidratados, como se explicó en el capítulo anterior. Al permitir la hidrólisis del coagulante antes de aplicarlo, esto es, al dejar que reaccione con las moléculas de agua para formar hidróxidos y compuestos poliméricos (lo que sucede a pH mayor de 4) se destruye buena parte de la efectividad del Al(III) y Fe(lll). Los coagulantes metálicos deben aplicarse en soluciones concentradas en lo posible superiores al !O%. Sin embargo, estudios realizados en la planta de Deer Valley (Phoenix, Arizona), por Griffith y Williams (1972) parece indicar que rebajar la solución del sulfato de aluminio hasta un 1.5% no disminuye su eficiencia y hasta puede mejorar los resultados del proceso al promover una más rápida dispersión del coagulante. Ensayos específicos deben realizarse en cada caso, para determinar la concentración óptima de la solución de Al (lll) o Fe (lll) que deberá aplicarse. La selección entre sulfato de aluminio líquido o seco debe hacerse en base a consideraciones económicas. Cuando existe una planta productora de dicho compuesto, cerca del sistema de tratamiento, resulta por lo general más económico comprarlo en líquido y transportarlo en carrotanques especialmente diseñados para el efecto, o en tuberías de PVC o plomo, directamente desde la fábrica hasta la planta, como se hace por ejemplo en Buenos Aires, Argentina. Cuando este no es el caso, es mejor comprarlo en polvo para dosificarlo en seco, por medio de aplicadores volumétricos o gravimétricos o en húmedo con soluciones del 5% al 10% de concentración. Se puede utilizar también, sulfato de aluminio, en bloque, sin moler, lo que suele ser bastante económico en algunos paises. La calibración de las soluciones puede hacerse de acuerdo con su densidad, expresada en grados Baume o en términos de peso de la unidad de volumen o peso específico. Pueden emplearse densímetros especiales o determinarse en una balanza de precisión el peso de 3 a 5 mi. de la solución y calcularse el peso específico de ella. La tabla III-2 sirve para hallar las concentraciones. El pH de las soluciones es utilizable también para intuir la pureza del reactivo que se usa. La figura III-2 podrían emplearse con este objeto. Pehaches más altos de los que suelen presentarse para una concentración determinada, son indicativos de baja pureza del compuesto o errores en la preparación de la solución.

Coagulantes Férricos Los coagulantes férricos más utilizados son el cloruro férrico y el sulfato férrico. El primero se produce comercialmente en forma anhidra con concentraciones del 60% de FeCl, o en líquido con concentracionesentre el31% y el45% de FeCl,. El primer tipo es más facil de transportar y es poco corrosivo mientras no entre en contacto con el agua. El segundo tipo es altamente corrosivo debido al bajo pH de sus soluciones como se puede observar en la figura III-3 y se expende por eso en recipientes recubiertos exteriormente con vidrio o caucho.

92

DISEÑO DE MEZClADORES Y FLOCUlADORES

Tanques para almacenamiento de sulfato de aluminio líquido

TEORIA Y PRACTICA DE LA PURIFICACION DEL AGUA

93

El cloruro férrico se hidroliza (esto es reacciona con el agua) cuando su solución tiene un pH superior a 2.5 y pierde gran parte de sus propiedades coagulantes. Tabla Ill.2. Peso específico de diferentes concentraciones de sulfato de aluminio (17 % Atp3 + 0.3 A/20 3 libre, 14 H20, T= 15"C ± 5"C) .

-

Grados Baumé

Peso Específico

% Al203

Equiv. % Seco

1

1.0069 1.0140

0.19

1.12 2.29 3.47

3 4

1.0211

0.39 0.59

1.0284

0.80

4.71

5

1.0357

6

1.0432

1.01 1.22

7.18

7

1.0507

1.43

8.41

8

1.0584

9.65 10.88 12.18

2

5.94

9

1.0662

1.64 1.85

10

1.0741

2.07

11

1.0821

2.28

13.41

12

1.0902

2.50

14.71

13

1.0985 1.1069

2.72

14

16.00 17.24

15

1.1154

2.93 3.15

16

1.1240

3.38

19.88

17

l.t328

3.60

21.18

18

l.t417

3.82

22.47

19

1.1508

4.04 4.27

23.76 25.12 26.47

18.53

20

l.t600

21

1.1694 1.1789

4.50 4.73

27.82

1.1885

4.96

29.18

1.1993 1.2083

5.19 5.43

30.53 31.94 33.35 34.76

22 23 24 25 26

1.2185

5.67

27

1.2288

5.91

28

1.2393 1.2500

6.16

29

36.24 37.76

6.42 6.67 6.91 .

40.65

30

1.2609

31

1.2719

32

1.2832 1.2946

7c16

42.12

7.40

43.53

1.3063 1.3182

7.66

45.06

7.92 8.19

46.59 48.18

8.46

49.76

33 34 35 36 37 38 39

1.3303 1.3426 1.3551 1.3679

39.24

8.74

51.41

9.01

53.00

.

94

DISEÑO DE MEZCLADORES Y FLOCULADORES

PH DE LAS SOLUCIONES DE SULFATO DE ALUMINIO (99"/o de Al 2 ( S0 4 l3 .18 H2 Ol- T., 20° C 50

40 30 20

'o so 4.0 3.0

t-

E--Con oquo de ll5mq/1t

2.0

de a!co!inldad

z o

¡¡

"

1.0

-' ow

Con aguo desminerolizoda

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(AlC. :Q)

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z 2

"

<(

oc

;-

z

w 0.10

"oz "

0.05

0.01 +----,---~---~----~---~-"'LO

20

4.0

5.0

6.0

7.0

pH

Fig. 111.2. pH de la soluciones de sulfato de aluminio (99 %de A/2 (SO,), !8H20) T=20'C

b. Soluciones de Polielectrolitos Los polielectrolitos pueden conseguirse en polvo o en líquido. En ambos casos hay que aplicarlos en concentraciones bajas. Cuando se piensa usar uno de estos compuestos, es necesario primero averiguar: l. El nombre del polímero y de la casa fabricante. 2. Si está o no aprobada por las autoridades de Salud Pública del país o en su

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3. 4. 5. 6.

95

defecto, si está aprobada por la Environmental Protection Agency de los Estados Unidos para uso en agua potable. Las características físicas y químicas del polímero: si es catiónico, aniónico o no iónicos. Si viene en polvo o en líquido. La dosis de polímero requerida por el agua. La concentración máxima'que se aplica y volúmenes que deben manejarse. Tipo de equipo para dosificarlo. PH DE LAS SOLUCIONES DE CLORURO

FERRICO T• 20° C

50 40 30 20

-Con oquo \lesmineralizada A!C.•O

•o 5

z'

2

"3 LO

de olealir~idad

o

w 4

..J 0.5

w

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§

" "'w 4

!¡¡ o

0.1

15

"

0.05

pH

Fig.III.3. pH de las soluciones de Cloruro Férrico

T = 20"C

Debe observarse que los polímeros en polvo son bastante difíciles de disolver. En algunos casos se requiere para ellos el uso de agua caliente. El equipo necesario para dosificar los polímeros depende de la concentración de la solución que el fabricante recomiende como la óptima. Esta concentración suele ser muy inferior a la que se usa para la aplicación de los coagulantes metálicos, pues varía entre el 2% y el 0.25% para los polielectrolitos sólidos. Para polielectrolitos líquidos se usan relaciones volumétricas entre 4: l y 20: l, según la marca. Por lo general, los polímeros son más efectivos cuando se aplican

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DISEÑO DE MEZCLADORES Y FLOCULADORES

en suspensiones diluidas, por cuanto esto permite que las cadenas polirnéricas se "abran" y puedan ser más fácilmente adsorbidas por las partículas de turbiedad. La preparación de dichas suspensiones, sin embargo, no suele ser fácil en especial cuando se utilizan compuestos en polvo. Estos se preparan agitando la mezcla del polímero y el agua de dilución durante un tiempo que puede variar entre 1/2 hora y 2 horas, lo que requiere un equipo especial, que puede consistir o de un tanque grande con su agitador o de un sistema de dosificación continua. En ambos casos el polielectrolito se dosifica con una bomba de pistón o de diafragma. Mucho cuidado debe ponerse en evitar las obstrucciones de equipos y tuberías, pues los polímeros tienen la tendencia a adherirse a ellos.

c. Soluciones de álcalis Cuando la alcalinidad del agua no es suficiente para reaccionar con los coagulantes de acuerdo con lo que se explicó en el capítulo anterior, se aplica alguna base conjuntamente con ellos. Los compuestos más comunes son: el carbonato de sodio (Na, CO) y la cal viva (CaO) o apagada Ca(OH) 2 • La ceniza de soda (o soda ash) es una sal de sodio anhidra, que se expende como polvo blanco en concentraciones del 98% y 99% y que se disuelve fácilmente en agua. La preparación de soluciones de este compuesto no tiene por tanto mayor problema. Su costo es en cambio alto, unas tres veces mayor, que el costo de la cal. Se usa por eso para plantas pequeñas, por la sencillez en su aplicación que puede hacerse con cualquier dosificador por gravedad o con bombeo. Las plantas grandes requieren el uso de cal. El óxido de cal (CaO) se produce con concentraciones entre el 80 y 99%. El problema de la cal viva es que hay que "apagarla", esto es hacerla reaccionar con el agua. Esta es una reacción exotérmica que debe hacerse con la mínima cantidad de agua y que puede durar entre 15 y 60 minutos, según la calidad del material de que se disponga. El proceso de apagado libera una cantidad considerable de "vapores de cal" que se depositan en paredes y pisos ensuciándolo todo. Deben, por eso, utilizarse tanques cerrados o los apagadores continuos que ofrecen algunos fabricantes. Terminado este proceso, la cal, ya en la forma de hidróxido de calcio (Ca( OH) 2) se le agrega más agua, para llevarla hasta la concentración que se necesita, según el equipo dosificador que se use. Queda entonces preparada una suspensión que se debe agitar mientras se aplica, para que no sedimente, pues su solubilidad en agua es baja, en proporción inversa a la temperatura. A mayor temperatura menor solubilidad. Algunas plantas prefieren el uso directo de cal apagada, para evitar el tener que hidratar ei"CaO antes de dosificarla. El costo del CaOH, suele ser mayor pero tiene la ventaja de que no Fotografía de los Equipos de la Planta se deteriora con el almacenamiento. Wiesner

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97

La aplicación de cal en las plantas de tratamiento suele traerproblemas de operación en especial cuando la pureza del material que se consigue comercialmente es baja, como sucede en algunos países latinoamericanos. En estos casos la alta proporción de sólidos inertes o "ripios" puede obstruir los equipos dosificadores o las mangueras. Con el objeto de esquivar esta dificultad, en ciertas partes se ha encontrado útil construir sedimentado res para la lechada de cal, de corto período de detención, para separar las impurezas o dosificarla en solución saturada como se explicara posteriormente.

Método para dosificar compuestos quúnicos Los compuestos químicos pueden medirse en: l. En seco o polvo 2. En solución o líquido

El primer método permite una dosificación continua del compuesto, pues automáticamente va vertiendo el material granular en la cámara de solución, lo que hace que se requiera poca mano de obra, pero en cambio tiene las siguientes desventajas: a. El costo de los equipos necesarios es entre 1O y 20 veces mayor que el de los alimentadores por solución. b. El mantenimiento de los aparatos requiere piezas que hay que importar en algunos casos y que necesita de mano de obra especializada que a veces no está disponible . . Cuando se usa para dosificar coagulantes, tiene además las siguientes desventajas adicionales: a. El pequeño tamaño de las cámaras de solución, hace que los coagulantes en algunas oportunidades no alcancen a disolverse completamente antes de ser aplicados, lo que deteriora notablemente el proceso de mezcla, e induce un serio desperdicio de dicho material, que es el que representa el mayor costo en sustancias químicas, para la planta de tratamiento. b. La medida del coagulante no es exacta, pues está influenciada por el tamaño del grano. c. El coagulante en polvo es más caro que el coagulante en bloque sin refinar, o que el coagulante líquido. Por todas estas razones, en Europa siempre se ha preferido la dosificación en solución, y en muchas plantas de los Estados Unidos se está volviendo a ella, en especial con la popularización del uso del sulfato de aluminio líquido, que es más barato.

Dosificadores en seco Pueden ser volumétricos o gravimétricos. En los primeros el polvo es colocado en una tolva alta, desde donde el material cae hasta un mecanismo de medida consistente en un disco giratorio, un tornillo sinfm u otro elemento que se desplaza con una velocidad prefijada variable a voluntad, arrastrando un cierto .volumen de sólidos y vertiéndolos en una cámara de solución con agua, provisto

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DISEÑO DE MEZCLADORES Y FLOCULADORES

de un sistema de agitación. Los hay de muchos tipos y precios. En los segundos, el polvo es dosificado por medio de una balanza que regula el peso del material que pasa y permite que una correa sin fin u otro mecanismo lo vierta e:1la cámara de solución, desde donde fluye por mangueras o tubos hasta el punto de aplicación. Estos dosificadores son más costosos que los volumétricos. El diseño o la operación de la tolva de alimentación en este tipo de equipos es crítico. Si el ángulo que las paredes de la tolva hace con la horizontal no es mayor que el ángulo de reposo del material que se almacena en ella, éste se puede adherir a las paredes. Además, según sea la calidad del compuesto que se emplee (tamaño del grano, humedad, etc), puede formar· bóvedas dentro de la tolva que impidan el flujo, o sectores de menor porosidad junto a la salida que induzcan un sobreflujo.

Dosificadores en solución Los dosificadores en solución son menos costosos que los anteriores, requieren un menor número de piezas y son, por eso, más fácilmente reparables por un operador no entrenado. Desgraciadamente la costumbre de las naciones no industrializadas de imitar a las más industrializadas, ha traído como consecuencia en algunos países de la región el uso indiscriminatorio de costosos equipos de dosificación en seco, cuyo mecanismo es desconocido por los operario locales y su trabajo es por eso deficiente y pobre. La dosificación en solución puede hacerse de muchas formas. Generalmente se clasifica en: sistemas por gravedad y sistemas por bombeo.

Sistemas de dosificación en solución por gravedad Los sistemas por gravedad constan básicamente de tres partes: a. Tanques de solución b. Tanque dosificador c. Elemento hidráulico de medida. En instalaciones pequeñas, b) y e) pueden incluirse dentro de a), haciendo un diseño integrado que por lo común resulta más económico. Comercialmente se venden diferentes modelos, pero pueden también fabricarse con materiales locales de bajo precio. Plantas de tratamiento tan grandes como las de Guandú, que abastece a Río de Janeiro, Brasil, tiene diseños propios, construidos en el lugar, que han venido prestando servicios ininterrumpidos por largo tiempo.

a. Tanques de solución. El mayor problema para almacenar o transportar coagulantes en solución concentrada, es la corrosión. Como se explicó anteriormente el pH suele ser bajo, inferior a 4 por lo común. Los siguientes materiales resisten el ataque del sulfato de aluminio líquido: l. Acero inoxidable grado 316 que es una aleación de acero con 2.0 a 3.0 % de molibdeno, C = 0.08% máximo, Mn = 2.0% máx, P = 0.45% máx,

TEORIA Y PRACTICA DE !A PURIFICACION DEL AGUA

2. 3. 4. 5. 6.

99

S = 0.030% máx, Si = 1.0% máx, Cr = 16% máx al 18%, Ni 10% al 14%. Caucho natural o sintético. Madera. Plásticos: PVC, Polyesteres, Polyetileno. Resinas alfálticas (con concentraciones no mayores del25%) y epóxicas. Vidrio.

El concreto y el asbesto-cemento, suelen corroerse en soluciones concentradas de sulfato de aluminio. Cuando se usan tanques de este material, deben protegerse debidamente con resinas alfálticas o a base de caucho o epoxy resistente a ácidos. Por tanto llaves, tubos o accesorios de hierro fundido, no deben quedar en contacto permanente con la solución. El cloruro férrico es aún más corrosivo que el sulfato de aluminio. El acero, acero inoxidable 316, hierro fundido, plomo, níquel son atacados. Resisten mejor los elementos correspondientes a los numerales 2), 3), 4), 5) y 6) mencionados

anteriormente. El tanque de solución puede diseñarse para que trabaje con una solución concentrada o con una solución diluida. Para ello hay que dejar un sector, o canastilla para depositar el sulfato de aluminio que se va a disolver. En plantas grandes se requiere construir cámaras especiales para ello, en el cual se hace percolar el agua a través de un lecho de bloques de este coagulante para preparar la solución concentrada. Tal es por ejemplo, el sistema utilizado en Guandú, Río de Janeiro. La solución así preparada es medida con un simple sistema de orificios. Cuando se usa una solución diluida, se agrega en el tanque una cantidad medida del coagulante, de acuerdo con la concentración que se desee, se revuelve durante cierto tiempo hasta que se disuelva. En este caso, hay que disponer por lo menos de dos unidades para poder trabajar en forma alternada con ellas. Las soluciones de sulfato de aluminio, siempre contienen impurezas, de manera que es conveniente colocar la salida del flujo a una cierta altura sobre el fondo, para evitar que los sedimentos que se depositen en él sean arrastrados por el líquido y obstruyan los aparatos de medida. Deben además colocarse rejillas o cribas en la entrada del tubo efluente. La agitación continua o periódica de las soluciones de coagulantes es conveniente para homogeneizar las concentraciones de toda la masa líquida y evitar que este se haga mayor en el fondo, con lo que la coagulación variaría con el tiempo, aunque se mantenga constante el caudal dosificado.

b. Tanques dosificadores por gravedad. Los más comunes son: a) Orificio variable y carga constante, b) Los orificios fijos y carga variable y e) Los de cajillas rotatorias. Modelo de orificio variable y carga constante.

El modelo presentado en la figura III-4.a, ampliamente utilizado en paises como Brasil, consiste de un tanque de nivel constante a donde llega la solución y en el cual van colocados dos tubos concéntricos, provistos de orificios en su parte inferior. El tubo externo es fijo y el interno se puede hacer girar para aumentar o

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100

disminuir el área del orificio, en forma de ve acostada, que está abierto en él. Se puede así cambiar el caudal de la solución a voluntad, con solo rotar la manilla de control superior, la que suele graduarse para facilitar su operación. Otros modelos tienen una válvula de aguja en la parte inferior que sube o baja a voluntad · operada desde arriba. vc\tvu\o de nwel constonte Flolodor

Nivel del ..,._¡¡quido

t

Orificio regulable

Fig. III.4a. Dosificador con orificio regulable Modelo separado

En plantas pequeñas se puede usar un sistema como el que aparece en la Figura III-4-b que consiste en un tanque que lleva adentro una canastilla de madera liviana flotante (si no flota hay que ponerle flotadores) alrededor de la cual se le adhiere una malla fina de plástico para filtrar las impurezas del sulfato.

Canastillo

Co'i!la flotante

Monguera

fleJtible ~1/4" DETALLE

DE

CAJILLA

FLOTANTE

Fig.III.4b. Dosificador con orificio variabley carga fija. Modelo Integrado

Adentro va a 5o 10 cm. de profundidad "h" un tapón de plástico roscado al que se le ha perforado un orificio del diámetro que se necesita para dejar pasar una determinada cantidad de flujo (ml/min) con la carga fija disponible "h".

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101

Estos tapones roscados se pueden hacer intercambiables de manera que con una cierta cantidad de 12 a 15 de ellos, se puedan producir 12 a 15 dosificaciones distintas desde 5 mg/1. hasta 60 mg/1. o más. Para dosificaciones más altas se puede aumentar la concentración de la solución. Los tapones se acoplan a un segmento de tubo que a su vez va conectado con una manguera flexible. Este es un sistema muy simple de operar. Mo.delo de Orificio fijo y carga variable l. Modelo separado. Dosificadores de orificio fijo y carga variable se pueden construir de muchas maneras. En la figura lll- 5.a se muestran dos ejemplos. El primero consiste de una cajilla separada de nivel constante B acoplado por manguera al tanque de solución A. La cajilla B puede subir o bajar a través de una guía adosada a la pared del tanque, de manera que puede cambiársele la carga hidráulica al orificio dosificador. Este dosificador es bastante común en Inglaterra así como en Asia y Africa. T
solucilm

Toro!lto do

OJuste--Orili<:io modidO< ,jh

Fig. III.S.a. Dosificador de Oniicio Fijo

2. Modelo Integrado El otro modelo consiste de un flotador colocado en el tanque de solución como en el de la figura III-5.b. Dicho flotador va perforado por un tubo de plástico dentro del cual va otro que puede deslizarse para variar la posición del orificio dosificadorcon respecto al nivel de agua. Con un tornillo se puede sujetar los tubos en la posición que se desee.

~Modelo

Separado Tubo plástico

..-- de

t/2'

Tornillo paró fijar el tubo de 1/2' en posición

V Ntvel de agua

Tubo plástico

de 3/4' Orificio Dosificador

TANQUE DE SOLUCION

Flg. III.Sb. Dosificador de Orificio Fijo

Modelo Integrado

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2. Dosificador tipo

Roto~dip

Fotografías de Dosificador l. Dosificador con nivel constante y orificio regulable

C. Sistemas de dosificación por Bombeo Los sistemas de dosificación por bombeo están basante extendidos. Pueden hacerse con diferentes sistemas: 1- Con bombas centrífugas. 2- Con ruedas de canjilones. 3- Con bombas dosificadoras.

l. Bombas centrífugas Es uno de los más simpks pues consiste en utilizar una bomba centrífuga, resistente a la abrasión y a lós ácidos para succionar del tanque de solución el líquido y elevarlo hasta una cajilla medidora, provista de un orificio o un vertedero de ranura, debidamente calibrado para que permita la lectura del flujo que está pasando, como lo esquematiza la figura III-6. Un tubo periscópico evacúa el exceso de solución bombeada y lo regresa al tanque matriz. Ton ue o uietador

Tubo eriscó ico

Vertedero aforador

Mezclador Tanque de

A~nto de aplicación

oludón

Cámara seca Bombo cenlrífugo

So orle oro lo bomba

... ·.-..

•

Fig. 111.6. Dosificador con bomba centrífuga

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103

2. Modelo de rueda de canjilones Se compone de un motor de velocidad variable que hace girar a una rueda provista de una serie de canjilones que al pasar por su parte inferior se van llenando con la solución, la cual depositan en un elemento central por donde escurre el flujo hasta el punto de aplicación como se ve en la figura Ill-7. Al variar la velocidad de rotación de la rueda, varía automáticamente la dosificación. Tiene, la ventaja, este modelo de que mantiene agitada la solución mientras dosifica, evitando así las obstrucciones. Motor do Y&l<>eidod

voricble

El&m~n!o

t&colee!or --Entrado d& la ooiuc<ón

--- ¡

Al punto d& oplicac.ón _ _

Fig.III.7. Dosificador Roto·dip

3. Bombas dosifieadoras El uso de este sistema está bastante generalizado. Se emplea preferentemente bombas reciprocantes (pistón), o de diafragma. Las bombas de pistón son quizás las más comunes, pues inyectan un determinado volumen de solución a cada carrera del pistón, independientemente de la carga hidráulica (de succión o de impulsión) contra la cual trabajan, lo que produce una dosificación muy precisa. Son además, muchos más baratas que los dosificadores en seco, y permiten mayor tlexibilidad en el diseño pues pueden colocarse más bajo y a gran distancia del punto de aplicación. Las hay de doble cabeza que trabajan con dos diferentes coagulantes o susbst•ncias químicas al mismo tiempo.

Aplicadores de cal La cal puede aplicarse en solución concentrada o en suspensión. En el primer caso debe tenerse en cuenta que la solubilidad del CaO y el Ca ( OH ), varía con la temperatura como se indica a continuación: Solubilidad gil

T 0 -C

o lO

20 25 30 40

Ca O

Ca (OH),

1.40 1.33 1.25 1.20 1.16 1.06

1.85 oH=l2.8 1.76 1.65 1.59 oH=l2.6. !.53 1.40 pH -!2.5

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El tamaño de las partículas influye en la solubilidad. Cuanto más pequeñas sean éstas. mayor solubilidad tienen en el agua, por eso la cal recién apagada es más soluble que la cal vieja. La cal en solución se puede aplicar .corno indica la figura III-8. Este saturador de cal consiste de un tanque de nivel constante A y un tanque cónico C en donde se satura la cal. La solución saturada sale por E. El material inerte y los depósitos de carbonato de calcio, se extraen por el dren D. La lechada de cal se prepara en el tanque B y una vez preparada se abre la válvula para descargarla en el tanque C. Este sistema es muy adecuado cuando la pureza de la cal es baja. Tanque para la

T(Jnque de nivel

preporoci6n de lo lechada de col

._Jngreso de

B

aguo crudo

recolectora

del aguo de cal

SuspensiOn de col

Fig. 111.8. Saturador de Cal

La carga superficial de diseño suele hacerse entre 1000 y 1500 g/hora CaO por metro cuadrado de área horizontal (1320 a 1980 Ca (OH) 2). puede aumentarse hasta 4000 (5280 Ca(OH) 2) g haciendo continua la alimentación de cal en el tanque C. El saturador suele ubicarse fuera del edificio de la planta y utilizarse para pre y post alcalinización simultáneamente. El área del tanque deberá ser por tanto Q!q en donde Q = caudal en litros que se quiere obtener. El flujo unitario q con que se puede hacer trabajar el saturador se calcula dividiendo R=grlhora!m' dados anteriormente, por S = Solubilidad de la suspensión para la temperatura considerada tal como se ve en la tabla adjunta. Por tanto q = R!S y A= QS!R si A es el área del tanque en m' y Q el flujo requerido en 1/h. Por ejemplo, si la unidad debe trabajar con R = 1320 g/hora/m 2 (Ca(OH)) y S= J. 76 gil para un flujo de 6000 1/h se necesitaría un área de: 6000 x1.76/1320 = 8.0 m2, área relativamente grande para una planta de 100 1/s. Para aplicar la cal en suspensión, uno de los equipos más comerciales es el que aparece en la figura III-9, similar al Rotodip, provisto de una rueda de canjilones y un agitador de paletas que al girar dentro del tanque mantiene la cal en suspensión y al mismo tiempo dosifica la solución vertiéndola en el embudo de alimentación. La graduación se hace ya sea cambiando la velocidad de rotación de las paletas o cerrando parcialmente el embudo de alimentación.

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Entrada de

Col

105

Ac¡ua ~

Solida de Lechada de Col Orena·e

Fig. UI.9. Dosificador para suspensión de cal. (Conesía de Barbara)

Cálculo de la cantidad de reactivo por dosificar El volumen de reactivo por dosificar en una planta de tratamiento dependerá de la concentración o pureza del compuesto que se utilice. Cuando se dosifica en seco este valor puede ser hallado así:

w=3.6 DQ p

(11!-1)

En donde: w = kgihora D = Dosis que se requiere aplicar en g/tn 1 :::: mg/1 P = Pureza del reactivo que se usa en porcentaje

Q = Caudal de la planta enm'is Cuando se dosifica en humecto, el volumen de solución "q" que se aplique por unidad de tiempo, dependerá también de la concentración C de dicha solución, así:

q = DQ (lll-2} PC · En donde q queda expresado en lis y C en gil. El volumen del tanque de solución requerido dependerá del espacio disponible en la planta, pero no es conveniente por razones prácticas, disponer de menos de dos tanques, cada uno con un período de detención no menor de 12 horas, para no tener que preparar soluciones más de una vez por día. Las concentraciones usadas son del 5 al 20% para el sulfato de aluminio. Concentraciones mayores requieren dilución posterior con más agua antes de su aplicación. EjtJmplo: Se quieren construir tanques de solución para dosificar sulfato de aluminio, en una planta de tratamiento de 50 lis. Si la pureza del sulfato es de solo 89%, ¿cuál sería el volumen de dichos tanques, suponiendo que se piense trabajar con una concentración del 20% (200 gil) y la máxima dosificación de coagulantes que se quiere aplicar es de 100 mgi1 y la mínima de 5 mgil?

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Respuesta: máxzma

q= ( 5 )(0.05 ) ( 0.89 ) ( 200)

0.014//s

mímma

Volumen del tanque (grande): 0.028 x 86400 = 24191/día más 5% por espacio para depósitos: 2419 + 120 = 2540 l. Volumen del tanque (pequeño): 0.014 x 86400 = 1200 lidia más 5% por espacio para depósitos: 1200 + 60 = 1260 l. · Si las pruebas de jarras se realizan con el mismo compuesto que se utiliza en la planta, se elimina el problema de la pureza del coagulante pues se puede dosificar igual cantidad al peso en los ensayos que en los mezcladores.

II. DISPERSION DE LOS COAGULANTES Una de las conclusiones que se desprende de las investigaciones, es la importancia que tiene la dispersión de los coagulantes en el agua, para todo el proceso de clarificación posterior. Este era un concepto que en forma más o menos empírica se había ya establecido, pero eran pocos los estudios que entraron a analizar a fondo puntos tales como: ¿qué rapidez debe tener la mezcla rápida? o ¿cuál es la eficiencia comparada de los diferentes tipos de reactores? La dispersión de los coagulantes puede considerarse que progresa en tres fases distintias que son conceptual y prácticamente diferentes: la. Fase: Hidrólisis de los iones de Al(III), Fe(III). Según Hall y Stumm (1968) esta fase se realiza en un tiempo extremadamente corto, que ha sido estimado entre J0' 10 y JO·' s. 2a. Fase: Difusión de los compuestos formados y adsorción de ellos en las partículas coloidales. De acuerdo con los autores citados, el tiempo necesario para cubrir el coloide y desestabilizarlo puede variar entre 8.5 x JO'' segundos núnimo y 2.4, JO·' segundos máximo. 3a. Fase: Polimerización o reacción de los iones hidratados, para formar especies diméricas y poliméricas. Se realiza en un tiempo que puede variar entre l0'2s y 1 segundo. Una vez desestabilizados los coloides, empiezan a aglutinarse formando primero microflóculos o partículas con diámetro inferior a una micra, lo que puede tardar menos de 60 segundos; luego estos núcleos se aglutinan en partículas mayores (16.8 segundos a 546 segundos) y, por último, se hidratan aumentando

su volumen.

Relación entre tipo de coagulación y dispersión de los coagulantes . Como se dijo en el capítulo anterior existen básicamente dos tipos de cqagulación: la de adsorción-nentralización y la de barrido o por incorporación. La primera se realiza en un tiempo muy corto y ocurre en O. O1 a l. O segundo sin producción de hidróxido de aluminio por adsorción de contraiones (física o quínticarnente) en la doble capa. La segunda se presenta cuando hay precipitación

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107

masiva de hidróxido de aluminio que atrapa e incorpora los coloides en dicho precipitado y se completa en 1 a 7 segundos.

Mezcla en el caso de coagulación por adsorción-desestabilización Para este tipo de coagulación se requiere que los productos de hidrólisis sean transportados hasta la superficie de los coloides en una fracción de segundo, por cuanto dichos productos se forman con distintas velocidades y tienen diferente capacidad de neutralización de las partículas. Los monohidróxidos simples (que aparecen primero) son varias veces más rápidamente adsorbidos que las moléculas poliméricas e hidróxidos que se forman al final de la cadena de reacciones (veáse capítulo Jl). De aquí se deduce que si dichas reacciones avanzan hasta completarse antes de que los productos de hidrólisis iniciales hayan tenido la oportunidad de quedar adsorbidos en los coloides hay desperdicio de coagulantes pues hay que dosificar más para obtener los mismos resultados, que se hubieran podido conseguir si la mezcla hubiera sido adecuada. Vral y Jordan (1971), consideran que la velocidad aparente de aglutinación de las partículas puede aumentar hasta 3.5 veces con sólo mejorar la mezcla rápida. Como ejemplo práctico, se puede citar el hecho de que en la planta de tratamiento de Guandú (Río de Janeiro, Brasil), en donde el sulfato de aluminio era agregado en un canal abierto muchos metros antes del salto hidráulico producido por la canaleta Parshall de aforo, con sólo mover el sitio de aplicación aJ área de flujo crítico en la canaleta, se logró una economía del 12 %en el uso de coagulantes. Shannon (1961), informa de resultados aún A 15 más halagadores obteniAguo crudo dos en 1960 en la planta de tratamiento de De• .2 1 ~ troit, en donde el cambio ..; E t ~ en el punto de aplicación -; 0 15 y la colocación de difu..; 10 --o--~--4;--sores en el cámara de :::1 ...... "0"'...... ·, : ',, Re~uccibn o mezcla, consistentes en -·-·...0.... 1 ·'b--·A.~o sedimentada ...... espaciados 15 cm centro a centro, produjeron una 1l Efluente reducción del 33 % en el ---<>----o--___ J ____ J. __ empleo de coagulantes y 5 2 3 4 31 29 30 disminuyeron entre el 60 JUNIO MAYO y el 75 % la turbiedad del Fecho, 1960 agua sedimentada. Vease la figura Ill-10. Fig. 111.10. Efecto del cambio en el punto de aplicación del AliSOJ3 y uso de difusores en Springwetrs. (Según Shannon) Resulta de aquí que el punto que se escoja para aplicar los coagulantes tienen una definitiva importancia. Debe seleccionarse siempre el lugar donde se produzca una mayor turbulencia en el reactor. En mezcladores de turbina, éste generalmente esta en el fondo entre los álabes; en canaletas ParshaJI, en el sector donde se produce el salto hidráulico; en vertederos, aguas abajo donde se estrella el chorro con el canal que lo recibe, etc.

-j

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108

Mezcla en el caso de coagulación de barrido En este caso el agua resulta supersaturada con los hidróxidos de aluminio o hierro, lo que produce una rápida precipitación de ellos. Dentro de estas condiciones la forma como se realizan estas reacciones es más importante que los mecanismos de transporte de partículas. Amirtharajah y Mills (1982) han demostrado, por eso, que cuando el mecanismo que predomina es la incorporación, los resultados son indiferentes a las características de la mezcla rápida. Sin embargo, esto no implica que en este caso no hace falta la mezcla rápida, sino que es menos importante. Letterman y colaboradores (1973) hallaron que el tiempo óptimo de mezcla para coagulación de barrido es de 0.3 a 3 minutos, bastante más largo que el necesario para que se produzcan los hidróxidos y bastante mayor que el requerido para la adsorción precipitación. En otras palabras debe hacerse una mezcla con mayor tiempo pero de menor energía. Los autores mencionados proponen la siguiente fórmula para optimizar la mezcla rápida:

G Tope'"= ( 5.9) ( 10 ') To = ( 5.9) ( 10') p G e'"

(JIJ.J)

{111·4)

En donde:

G = gradiente de velocidad en s ·• Top = tiempo de detención en s e = concentración de coagulante, en mg/1 Utilizando esta fórmula se puede ver que, por ejemplo, para un gradiente de 600 s·' y una concentración de coagulante entre 20 y 40 mg/1 el tiempo óptimo estaría entre 124 y 47 s. Obsérvese que si el gradiente es cero el tiempo sería infinito, esto es no hay mezcla, lo cual es obvio.

Gradientes óptimos para mezcla rápida Amirtharajah y Trussler (1986) partiendo de la expresión de Kolmogoroff antes presentada: (ll1.5)

Hallaron que la mínima eficiencia de la mezcla se consigue con rangos de gradientes entre 800 y 1000 s·1 o entre 3000 y 5000 s·1• Estos rangos de gradiente no deben usarse. Por tanto para mezcla por coagulación de barrido podrían seleccionarse gradientes de 400 a 800 s·1 , tiempos de 30 a 180 segundos y con coagulación por adsorción-desestabilización gradientes entre 1000 y 3000 s·1 y tiempos de 1 a 5 segundos (los mayores tiempos para los gradientes más bajos). Los polimeros .requieren bajos gradientes entre 400 y 800 s·1 con tiempos de 30 a 60 segundos· (los mayores tiempos para los más bajos gradientes). Sin embargo, el mantener estos gradientes por tan largo tiempo suele dificultarse en la. práctica y por tanto deben tomarse como una tendencia hacia la que h1!)' que acercarse pero no como una norma absoluta, pues se encuentran buenas eficiencias con valores inferiores a estos. Se ha demostrado que altos gradientes (mayores de 1000 s·1 ) son perjudiciales para la mezcla de polímeros.

TEORIA Y PRACTICA DE LA PURIFICACION DEL AGUA

109

Métodos para realizar la mezcla rápida En plantas de tratamiento la mezcla rápida se puede realizar en dos formas: a. Con mezcladores de flujo de pistón. b. Con retromezcladores. En los primeros, la adición de coagulantes se hace al pasar la masa de agua por un punto determinado, en el cual se produce una fuerte turbulencia inducida por un aparato hidráulico (orificio, vertedero, constricción, etc.). En los segundos, el agua es retenida en una cámara especial por un tiempo de detención nominal VIQ de 10-120 segundos, en donde se aplican los coagulantes, mientras se agita con una turbina o paleta nitatorioa o cualquier otro sistema para crear turbulencia. La diferencia entre ambos métodos es amplia. En los retromezcladores, el agua que entra y acaba de ser dosificada con el coagulante, se mezcla con el agua previamente retenida en la cámara y que hace algún tiempo recibió la dosis de coagulante. Esto produce una interacción entre los compuestos químicos iniciales, que se forman en la masa de agua que llega y los previamente formados en la masa de agua retenida en el tanque. En los reactores de flujo de pistón, en cambio, no parece existir este fenómeno, pués, el flujo a medida que va pasando va recibiendo su inyección de coagulante, y la interm1zcla entre las masas de agua es mínima. En ambos casos la turbulencia puede crearse hidráulica o mecánicamente, esto es, utilizando la energía cinética que trae el agua o introduciento en el flujo energía procedente de una fuente externa.

Mezcladores de flujo de pistón Pueden ser de dos tipos: hidráulicos y mecánicos. Los primeros pueden ser: a) Resalto hidráulico; b) Canaleta Parshall; e) Vertederos; d) Mezcladores estáticos de inserción; e) difusores. Entre los segundos se destacan los mezcladores en línea y retromezcladores de turbina.

a. Resalto hidráulico Ya en 1927, Lewy y Ellms habían propuesto el uso del resalto hidráulico como sistema de mezcla rápida. Este es el que se produce en un canal rectangular en el que se pasa abruptamente de un regimen supercritico con una altura ht a un regimen subcrítico con una altura h2. Los tirantes ht y hz se llaman alturas col\iugadas y se determinan así:

.!i_ ~ .!_ (~1 + N J h2

2

8

1)

(III .6)

En donde N es el número de Froude expresado así: 1

N¡ ~ En donde,

v ~ velocidad del flujo g ~gravedad h ~ altura de la lámina de agua

V

.fih

(lll7)

110

DISEÑO DE MEZCLADORES Y FLOCULADORES

La energía especifica se calcula con la ecuación:

v' E=-+h

2g

{IIJ.8}

b. Canaleta Parshall

¡-Pozo de medida de

Ha

¡;:::==-

Punto_ de inyeccion de los coagulantes

L

F~

8

G

----j---'---.-.-::::::::--/-1/.-f•:.:alto hi~ro

1~·

. .. -...

E-~t r=

··t.·~~·.:··.·.~·····'"~>·""

hb

~)

lico hp

::i

ha

Fig. 111.11. Dimensiones de la canaleta de Parshall

La canaleta Parshall es la forma más común de producir un resalto hidráulico. Consiste en un segmento de canal con cambio rápido de pendientes y constricción en el punto llamado garganta. (Veáse la figura 111-11). Al comienzo de ella el agua pasa por la profundidad crítica (NF= 1) y debido al cambio de pendiente (2.67: 1) se acelera hasta crear un re gimen supercrítico que se convierte en un salto hidráulico al encontrar la pendiente negativa de la sección G de salida en la que el regimen es subcrítico. Este salto hidráulico es el que se usa para la mezcla rápida. A fin de que pueda utilizarse con tal propósito, debe cumplir los siguientes requisitos: l. Que no trabaje ahogada, o sea que la relación Hb/Ha no exceda los siguientes valores:

Ancho de Gar2anta

Máxima sumereencia (Hb/Ha)

7.5 (3") a 22.9 (9") 30.5 (1') a 244 (8')

0.6

305 (10') a 1525 (50')

0.8

0.7

2. Que la. relación Ha/W esté entre 0.4 y 0.8. La razón para esta condició\1__ es la de que la turbulencia del resalto no penetra en profundidad dentro de la masa de agua, dejando una capa, bajo el resalto, en que el flujo se

TEORIA Y PRACTICA DE LA PURIFICACION DEL AGUA

111

transporta con un núnimo de agitación, como se ha podido constatar en experimentos de laboratorio. Al bajar Ha el espesor de esta capa se núnimiza. El concepto de gradiente de velocidad de Camp no tiene aplicación en este caso. 3. Que el número de Fraude esté comprendido entre estos dos rangos !.7 a 2.5 o 4.5 a 9.0. Debe evitarse números entre 2.5 y 4.5 que producen un resalto inestable el cual no permanece en su posición, sino que siempre está cambiando de sitio, lo que dificulta la aplicación de coagulantes. El análisis hidráulico teórico de la canaleta Parshall para saber si cumple con estas condiciones, está solo parcialmente resuelto. Las ecuaciones que definen el resalto hidráulico en canales rectangulares, no se puede aplicar a este caso sin un cierto margen de error debido a que el efecto de la constricción de la garganta se suma al de los cambios de pendiente. Sin embargo, no existiendo otro procedimiento analítico podría utilizarse el siguiente sugerido por Acevedo Netto. Tabla 111.3. Dimensiones típicas de medidores Parshall (cm) (Tomado de Acevedo)

w

(Cm)

A

B

e

D

E

F

G

K

N

1" 3" 6" 9" 1' 1 1/2' 2' 3' 4' 5' 6'

2.5 7.6 15.2 22.9 30.5 45.7 61.0 91.5 122.0 152.5 183.0 213.5 244.0 305.0

36.6 46.6 62.1 88.0 137.2 144.9 152.5 167.7 183.0 198.3 213;5 228.8 244.0 274.5

35.6 45.7 61.0 86.4 134.4 142.0 149.6 164.5 179.5 194.1 209.0 224.0 239.2 427.0

9.3 17.8 39.4 38.0 61.0 76.2 91.5 122.0 152.2 183.0 213.5 244.0 274.5 366.0

16.8 25.9 40.3 57.5 84.5 102.6 120.7 157.2 193.8 230.3 266.7 303.0 340.0 475.9

22.9 38.1 45.7 61.0 91.5 91.5 91.5 91.5 91.5 91.5 91.5 91.5 91.5 122.0

7.6 15.2 30.5 61.0 61.0 61.0 61.0 61.0 61.0 61.0 61.0 61.0 61.0 91.5

20.3 3!).5 61.0 45.7 91.5 91.5 91.5 91.5 91.5 91.5 91.5 91.5 91.5 183.0

1.9 2.5 7.6 7.6 7.6 7.6 7.6 7.6 7.6 7.6 7.6 7.6 7.6 15.3

2.9 5.7 11.4 22.9 22.9 22.9 22.9 22.9 22.9 22.9 22.9 22.9 22.9 34.3

7'

8' !O'

l. Condiciones hidráulicas de entrada El flujo Q se calcula con la fórmula: Q~Kh;

{III-9)

Eu donde K y n se determinan con la siguiente tabla: Tabla 111.4. Valores del exponente n y del coeficiente K ...

Unidades Métricas

w

.

3" 6" 9"

1' 1_1/2'

-

--

-

n

K

1.547 1.580 1.530 1.522 1.538

0.176 0.381 0.535 0.690 1.054

DISEÑO DE MEZCLADORES Y FLOCULADORES

112

Tabla 111.4. Valores del exponente n y del coeficiente K (... Continuación)

Unidades Métricas

w

K

n . 1.550 1.566 1.578 1.587 1.595 1.601 1.606

2' 3' 4' 5' 6' 7' 8'

1.426 2.182 2.935 3.728 4.515 5.306 6.101

Ancho de la canaleta en la sección de medida:

D'=3.(D-W')+ W 3

(III-10}

Velocidad en la sección D': =

V

o

_g_

D' ho

(llf.JJ1l

Energía específica: V '

E= - 0- + h, +N

(IIJ-12}

2g

2. Condiciones en la garganta Velocidad antes del resalto:

v 1 '-2gv 1 E11 =-ZQg w

(ll/-13'/1

(resolver por v1 esta ecuación para el mayor valor) Altura antes del salto hidráulico:

h1

__g__ v1w

o

V '

1 h=E-1 o 2g

Número de Fraude:

M¡= __3_

..¡ gh1

(Comprobar que este entre l. 7 y 2.5) . 3. Condiciones de salida Altura después del resalto:

{lll-15}

(lll-14"j1

TEORIA Y PRACTICA DE LA PURIFICACION DEL AGUA

~1)

h, = h, (,J 1 + SN¡' 2

113

{111-16}

o también:

{III-16.a} Sumergencia:

h-N

s=-'-

{111-17}

ho

Pérdida de carga:

h1 = h, +N- h,

{111-18}

Los valores de N, D, W son los que aparecen en la tabla de dimensiones de las canaletas.

Ejemvlo: Chequear una canaleta Parshall de W ~ 9"y h o~ 0.184 m. que trabaja con =0.575, N= 0.114. Solución:

Q = 0.040 m3/s. W =0.229, D

D' = !_ (0.575 - 0.229) + 0.229 = OA6m

3

Y por tanto 0.040 v0 = - - ( 0.184) = 0.473 mis 0.46 0.473 2 E 0 = - - + 0.184 + 0.114 =0.31 19.62

De donde v1 por tanteos es igual a: V¡

3

-

6.08

V¡

=- 3.42

v 1 == 2.111 mis

(se toma el mayor valor de los dos que resuelven la ecuación) Por tanto: h, =

0 040 · ( 2.111) ( 0.229)

0.083m

El número de Fraude será entonces: Nr

2.111

-.j 9.81

X

2.339

0.083

Aguas abajo la lámina de agua deberá tener un valor de:

114

DISEÑO DE MEZCLADORES Y FLOCULADORES

0 083 2

h, = ·

("')¡ + 8 X 2.339 2 -

1) = 0.236

Y la sumergencia será: 0.236-0.114

0.66

0.184

Este valor es solo aproximado.

Debe tenerse en cuenta que pequeñas variaciones de h, pueden producir grandes variaciones en la velocidad v, y por consiguiente en el número de Froude. En consecuenCia conviene dejar aguas abajo de la canaleta una compuerta o vertedero que permita regular las condiciones del resalto, ya que en muchos casos los niveles de agua están variando instantáneamente en la planta. (Ver la figura III-12). En el caso de coagulación de barrido conviene además dejar aguas abajo de la canaleta un canal largo con el fondo corrugado o con bloques y bajo tirante de agua a fin de prolongar la turbulencia por algunos segundos más (lO a 30 s). La ventaja de construir un vertedero regulador de las condiciones de salida de la canaleta es el de que estas se pueden mantener a voluntad dentro de los requerimientos óptimos de la mezcla rápida, esto es con el resalto produciéndose en la garganta. Al respecto hay que tener en cuenta que las ecuaciones presentadas solo son válidas (con restricciones) para ese caso; pero podría suceder que la altura del agua en el canal de salida fuera mayor que h, en cuyo caso el resalto queda abogado o fuera menor en cuyo caso el resalto se desplaza hacia adelante.

PUNTO DE APLJCAC\ON

TABIQUE PARA

DE LOS COAGULANTES

MENTAR

INCRE-

TURBULENCIA

VERTEDERO DE

CRESTA

VARIABLE

PARA REGULAC!ON DEL RESALTO

Fig. 111.12. Canaleta Parshal! con vertedero de regulación a la salida

Como esto depende tanto del caudal tratado como de los niveles de agua en los tanques de procesos resulta en la práctica difícil de fijar el punto de resalto y por tanto conviene dejarle posibilidades de regulación. c. Vertederos

Los vertederos pueden también usarse tanto para medir el caudal cotno para producir mezcla rápida debido a la turbulencia del resalto hidráulico que la lámina de agua produce en el punto de impacto. El análisis hidráulico de los vertederos puede hacerse en forma similar al re.alizado para la canaleta Parshall. Cuando el vertedero tiene contracciones laterales y no ocupa todo el ancho del canal este análisis es solo aproximado. Hay qué tener en cuenta que más o menos el 50% del flujo se enrolla sobre sí mismo aguas arriba del punto de impacto 1 y

TEORIA Y PRACTICA DE LA PURIFICACION DEL AGUA

En:>ayos en canaletas Parshal! que muestran: a.

!o poco que penetra la turbulencia dentro del agua cuando la lámina es alta.

b. su penetración cuando es baja.

115

DISEÑO DE MEZCLADORES Y FLOCULADORES

116

COAGULANTES

A

8

---+~---x,

Fig. 111.13. Vertedero como mezclador

sólo el 50% se convierte en resalto. Por tanto los coagulantes deben aplicarse en el punto I y no en el A para estimular la dispersión. Como se ve en la Figura III-13. La distancia Al puede calcularse, como lo sugiere Richter (1981) a quien seguimos en la descripción que sigue, cou la ecuación de Scimeni, así:

x = 1.45 ha ( Ja

)

Altura conjugada h :

h 1.06 +

.y 2'h. + l2

{Ilf.19}

Donde:

h

,a g

Siendo q el gasto unitario dado por el vertedero: caudal/largo de la cresta. Número de Fronde:

v = !f._ h,

(v ~ velocidad en 1} V

N¡=--

jih;

Altura conjugada h,:

TEOR!A Y PRACTICA DE LA PURIFICACION DEL AGUA

117

Pérdida de carga es la diferencia de las energías específicas.

V

V '

E,-E + - ] - [ h'2g + -' ] , = [ h'2g

(Ill-20 1 ~

Longitud del resalto (fórmula de Smetana): x, = 6 (h, - h,)

{III-21)

Tiempo de mezcla: x,

t=-

donde

Vm

Gradiente de velocidad:

G=~!_!:,_ ~

t

{III-12)

Los vertederos deben calcularse con caidas entre 2 y 3 veces he, para minimizar energía. Su mayor inconveniente es la dificultad de fijar el punto de impacto 1, pues este depende de ha, que a su vez depende del caudal, el cual suele variar. Por eso se ha utilizado con gran éxito Jos vertederos, tipo Creager o WES Standard del U. S Corp of Engineers, utilizados principalmente para el diseño de Jos perfiles de las presas, con caidas netas de dos veces ha, Jo que permite reducir la pérdida de carga total entre A y B a unos 0.8-0.9 m. Estos vertederos tienen en la pata unos baldes dentados que inducen el resalto en un punto fijo.

~~a--'"'·~-.,..,,--.,......_

B

Fig. 111.14. Vertedero de cresta ancha para mezcla rápida.

Su diseño puede hacerse de acuerdo al Manual de Ven Te Chow, complementado con el US Army Corps of Engineers -Water Ways Experiment Station. d. Mezcladores estáticos de inserción

Existen diferentes modelos de mezcladores estáticos para insertar en tubos. La mayoría de ellos son elementos con formas caprichosas, hechos en acero inoxidable o porcelana para evitar la corrosión los cuales se colocan dentro del tubo de forma que produzcan una pérdida de carga alta con gradientes superiores a 3000 s·'. Se usan para mezclas instantáneas en los casos en que predominen Jos mecanismos de desestabilización neutralización.

118

DISEÑO DE MEZCLADORES Y FLOCULADORES

ELEMENTO INSERTADO

lNYECCION

DEL

COAGULANTE

.¡.

FLUJO ..,__,.

Fig. 111.15. Mezclador estático para inserción en el tubo

e. Dispersores Los dispersores pueden producir una mezcla extremadamente rápida de los coagulantes y su uso está despertando por eso un creciente interés. Se basan en el empleo de múltiples puntos de aplicación. Habiendo uno solo, la solución de coagulante se difunde de acuerdo con la velocidad del flujo fonnando un ángulo con la pared del conducto. La mezcla con el agua sólo viene a ser completa después de una distancia L. Si en cambio, se tienen varios puntos de aplicación, el fenómeno se superimpone y la mezcla llega a ser uniforme a una distancia L mucho menor que en caso anterior. A\(111)

(a)

ConcentraciOn

Figura 111.16.

Se deduce de aquí que entre más puntos de aplicación se tengan, más rápida es la dispersión. En la práctica, se pueden construir mallas de tubos perforados que se introducen en el conducto afluente de entrada, como indica la Figura III-17. · Stenquist y Kaufman (1972), encontraron que era necesario llegar hasta un orificio por pulgada cuadrada (16 orificios por decímetro cuadrado) para obtener una mejora significativa en el proceso en comparación con otros tipos de reactores.

TEORIA Y PRACTICA DE lA PURIFICACION DEL AGUA

119

Esto puede ser difícil de realizar en la práctica, pues el diámetro de ellos resultaría demasiado pequeño y podrían taponarse con frecuencia. Podría pensarse por tanto en hacer el mayor número de orificios posibles, considerados los problemas de operación.

l. Mezclador en vertedero de cresta ancha.

2. Mezclador en canaleta

Parshall con turbulencia extendida.

Fig. III.17

Si E es el espaciamiento, centro a centro, entre los elementos de la malla y del diámetro externo de ellos, para un E!d mayor de 3 la pérdida de carga es menor de 15 cm como se ve en la tabla III-5. La pérdida de carga H~. puede calcularse con la fórmula:

v'

H¿ =K¿-

2g

(Ill-23)

En donde v = velocidad de aproximación del flujo.

DISEÑO DE MEZCLADORES Y FLOCULADORES

120

S _ A rea transversal de 1os difusores - A rea total dé! tubo matrzz

(IJI-24}

Tabla 111.5. Pérdida de carga producida por una malla de tubos

h

(cms)

V

mis

E/d = 4 S= 0.45

E/d = 2 S= 0.75

0.30 0.60 0.90 1.20 1.50

0.51 2.03 4.30 7.60 12.0

1.52 6.35 14.5 25.4 40.0

Este tipo Inyección de coagulantes de mezcladores produce dos clases de turbulencias: la creada localmente por el impacto del flujo enlamalla, y la que se produce aguas abajo de la malla. Es la primera la que tiene mayor Fig. lll.18. Sistemas de inyección de coagulantes en el tubo influencia en la mezcla. Teniendo en cuenta esto Vrale y Jordán (1971), experimentaron con un mezclador de dispersión que tiene menor número de orificios y alta turbulencia local producida por una constricción, como el queaparece en la figura JII-18. Su eficiencia resultó ser más alta que la de la de los retro mezcladores convencionales. COAGULANTE 3

j

{o)

{b 1

Fig. 111.19, Retromezcladores mecánicos

TEORIA Y PRACTICA DE LA PORIFICACION DEL AQOA

121

g. Retromezcladores La figura III-19 muestra dos tipos de retromezcladores, proyectados para tratar de evitar los cortocircuitos. En el caso a), se hatH!ejado dos cámaras con la inyección de coagulaotes al centro del eje de rotación de la primera turbina. En el segundo caso, b), se ha diseñado una cámara alta con tabiques horizontales e inyección de los coagulaotes en el fondo. Los períodos de detención nominal suelen hacerse de 10-60 segundos más frecuentemente de 30-45 segundos. La retromezcla puede hacerse también por sistema hidráulico, cuaodo se dispone de suficiente energía cinética en el flujo de entrada. La figura JII-20 presenta dos modelos.

Fig. HI.20. Retromezcladores hidráulicos

Cuaodo se usao paletas giratorias, la componente taogencial del flujo induce un movimiento de rotación alrededor del eje llamado vórtice. El vórtice baja la eficiencia del agitador por cuaoto disminuye la velocidad relativa del flujo con respecto al eje. Algunos diseñadores prefieren por eso dejar en las cámaras de mezcla tabiques traosversales a la dirección del flujo o deflectores, los cuales cortan el movimiento rotacional del fluido y producen una turbulencia adicional. Tampoco se forma vórtice cuaodo el agitador está profundamente sumergido en el líquido. Las cámaras de mezcla deben ubicarse en puntos convenientes, preferiblemente cerca del cuarto de dosificación para disminuir la longitud de las líneas de alimentación de los coagulaotes. Este requerimiento es más crítico cuaodo se usa cal como alcalinizaote. La inyección del coagulaote debe hacerse en la zona de giro de las paletas (en las puntas) por ser el·sector de máxima turbulencia.

Cinética de la mezcla rápida a. Potencia consumida En todo proceso de mezcla hay un consumo de energía para producir turbulencia, que puede ser: hidráulica o mecánica. En el prinier caso el trabajo efectuado para distorcionar las líneas de flujo es el producido por la pérdida de energía denominada pérdida de carga. Por tanto

DISEÑO DE MEZCLADORES Y FLOCULADORES

122

/ la potencia disipada en mezcladores hidráulicos puede calcularse a partir de ella según Camp, asi:

(IJI-25} En donde,

Q .: gasto o caudal V ~ volumen del mezclador h ~ pérdida de carga y ~ peso específico del agua Como

V~Al

y Q

~Av

h p; y V ::1

{!11-26}

1

Donde,

v ~velocidad promedio del flujo 1 ~longitud en la cual se produce la pérdida de carga h En mezcladores mecánicos la potencia disipada es la aplicada al eje del motor, excluidas las pérdidas por eficiencia del motor y rozamiento. Su cálculo está sujeto a ciertas limitaciones por cuanto el análisis de este proceso unitario no está todavía completo. Una hélice al girar dentro del agua establece un régimen de flujo que varía con la forma de la cámara, los deflectores que tengan y el tipo de impelente que se use. Al hablar del régimen del flujo se debe tener en cue;l(a todos estos factores, considerando tanto el sentido y forma de las líneas de flujo como la turbulencia que se produce al chocar las masas de baja energía de rotación con las masas de alta energía de rotación. Por tanto, en un régimen de flujo producido por una hélice, deben analizarse tres fuerzas: la fuerza de inercia caracterizada por el número de potencia, la fuerza de la viscosidad caracterizada por el número de Reynolds y la fuerza gravitacional

caracterizada por el número de Fraude, así:

Número de potencia

~

Pg

N,

(IJ-27}

p n' [ j

Número de Reynolds

~ N,

;

[j

n

{lli-28}

fl

Número de Fraude En donde,

P =potencia, en g.cm/s ' n = revoluciones por segundo D ~ diámetro del impelente, en cm

~

N1

~

Dn 2

- - {lli-29} g

123

TEORIA Y PRACTICA DE LA P(JRIFICACION DEL AGUA

p = densidad del fluido, en g!cm 3 ¡..t = viscosidad absoluta, en g masa/cm x s g ~ aceleración de la gravedad, en cm/s'

El número de Froude sólo tiene importancia cuando se forma vórtice, de forma que la fuerza gravitacional actúe. Cuando no se forma vórtice, las ecuaciones (III-27) y (III-28) son las que se aplican, las cuales van relacionadas asi:

N,=K(N, )' En donde K es una constante y p un exponente que depende del régimen de flujo. Cuando el número de Reynolds es igual o mayor que 10, se desarrollan reacciones turbulentas. En este caso, siempre y cuando se evite el vórtice, P;;;;; O. Por tanto:

N,=~= n'D'

K [ D'np] 0 f!

(III·30}

De donde:

P=Kpn'D' g

•

(IJJ.Jl}

El mayor problema para usar esta fórmula es la evaluación del coeficiente K, el cual varía por lo general entre 2 y 7 de acuerdo con la velocidad de rotación del eje, el tipo de impelente que se usa y las dimensiones y forma del tanque. Obsérvese que la expresión (III-31) se aplica sólo para cámaras cbn deflectores

CONDICIONES GENERALES

W;:-- Defia~tores-

h,

%=3

w

wr-

2.7,;;15',;;3.9

[}=[]~

0.75,;; ~,;; 1.3

1

TANQUE CIUNDRICO

D,

PALETA PLANA 2 PALETAS

TURBINA 6 PALETAS NR

11

1-D---+

D,

W/D W/D W/D W/D

0.17 0.10 0.10 0.04

{ h,

D--i

t--

Defla~tores- W

h

T

_.,0,25D.f-

1

r-

NR

W/D=0.10

100

3.5

3.5

3.6

3.6

100

0.95

1000

4.8

4.3

3.4

3.9

1000

1.6

>10000

6.9

6.0

4.6

4.05

> 10000

1.8

Fig. 111.21. Valores de K para diferentes anchos de tabiques reflectores

1

124

DISEÑO DE ME2CLADORES Y FLOCULADORES Gradiente de velocidad

s- 1

Fig. 1Jl.22. Gradientes de velocidad para diversos valores de la potencia unitaria disipada. Nota: Abscisas en la parte inferior del diagrama se leen con ordenadas del lado izquierdo. Abcisas en la. parte superar se leen con las del lado derecho.

TEORIA Y PRACTICA DE lA PURIFICACION DEL AGUA

125

en los cuales se ha evitado el vórtice, y que N, es función de N,. Para N, > 10000, N, se vuelve constante. Se hao encontrado curvas que dao los valores de K para distintos valores de N, .. Son aplicables sólo para tanques e impelentes con condiciones similares a las de los experimentos. La figura III-21 incluye algunos datos.

b. Gradientes de velocidad El gradiente de velocidad en mezcladores rápidos se calcula a partir de la potencia disipada por unidad de volumen según se vio en el capímlo aoterior.

G="' Donde,

P =potencia en la unidad de volumen fl = viscosidad absoluta Cuaodo la viscosidad viene expresada en paises y P en gr- cm/s-cm' para homogenizar unidades en el sistema sexagecimal:

G=.Y 981 p fl

(JJI.JJ)

Haciendo

..¡ 981

= j3

(IJJ.J4}

G=J3fP

(JJI.J5)

fl

La tabla Ill-6 presenta valores de j3 para diferentes temperaturas desde Ü"C hasta 30'C. El gráfico III-22 sirve para facilitar el cálculo de los gradientes de velocidad. La tabla 11-2 del capítulo Il da los valores de la densidad y la viscosidad del agua para temperaturas entre O'C y 30"C. Tabla III.6. Valores de -·---

Temperatura "C 1 2 3 4

5 6 7 8 9

Ppara usar en la fórmula

G""

¡3[P

p

Terqperatura "C

p

238.00

16 17

296.08

18

303.76 307.60

242.00 246.00 250.00 253.00

19 20

258.00

21

261.00 265.90

22 23

269.20

24

299.92

311.80 .

315.28 319.12 322.96 326.80

DISEÑO DE MEZCLADORES Y FLOCOLADORES

126

Tabla 111.6. Valores de ~ para usar en la fórmula G ""

1

1

pJP

(... Continuación)

Temperatura " C

D

Temperatura o C

D

10 11 12 13 14 15

273.60 277.50 281.40 284.56 289.00 292.70

25 26 27 28 29 30

330.64 334.48 338.32 342.16 346.00 350.17

-

Tabla 111.7. Conversiones útiles en cálculos de potencia

Unidad g-cm/s

Multiplicado por

Unidad resulta

5

kg-m/s HP

Kg-m/s.

1110 1/75

HP

0.746

KW

g-cm/s/cm3

1000 0.1365 438

g-cm/s/1

ft-lb/s ft-lb/s/ft3

11

kg-m/s g-cm/s/1

Obsérvese que al usar la fórmula III-33 se ve que para gradientes de velocidad entre 600 y 800 s se requieren potencias de 50 a 100 HP/m' tratado, valor muy alto que hace preferible el uso de mezcladores hidráulicos. Para dejar mayor flexibilidad en la operación, los motores que impulsan los agitadores deben ser de velocidad variable con relación l :3 ó l :4 ya sea por sistema de correas o cajas de velocidad. El factor de servicio debe estar entre 2.00 y 4.00, por cuanto se requiere funcionamiento permanente.

HI. AGLUTINACION DÉ PARTICULAS Una vez dispersados los coagulantes hay que producir una lenta agitación en el agua para permitir el crecimiento del floc. Este crecimiento es inducido por el contacto entre partículas de diámetro mayor de "1 !! " creado por el gradiente de velocidad de la masa líquida'. Tres características esenciales deben por eso estudiarse en toda floculación: a. La forma de producir la agitación b. El gradiente de velocidad c. El tiempo de detención. Los dos objetivos básicos que se persiguen son: a. Reunir los microflóculos para formar partículas mayores con peso específico superior al agua. 1 Como ya se dijo en el capítulo anterior, las partículas menores de el movimiento browniano que por el gradiente de velocidad.

1~

están influenciadas más por

TEORIA Y PRACTICA DE LA PURIFICACION DEL AGUA

127

b. Compactar el floc (disminuyendo su grado de hidratación) para producir una baja concentración volumétrica, que permita una alta eficiencia en la fase de separación (sedimentación- filtración). Tanto el gradiente de velocidad como el tiempo de detención óptimo varían según el tipo de agua y deben hallarse por experimentación, como se describe en el Capítulo IV. · Es muy importante tener en cuenta al respecto que la materia sólida en el floc representa entre el 2-ll % de su volumen, y que el grado de hidratación depende del gradiente de velocidad que se comunique a la masa líquida, lo cual iofluencia el peso específico de las partículas formadas y su velocidad de asentamiento.

Concentración volumétrica del floc Si como sugiere Camp (1953), coagulamos una muestra de agua, la dejamos sedimentar, la colocamos frente a un microscopio, contamos el número de partículas presentes y medimos su diámetro, podemos calcular el volumen total del floc en un determinado volumen de agua. Este volumen puede expresarse en mi de floc o concentración de floc en una muestra dada. Ahora bien, despejando a V en la fórmula (1!-66) de Hudson obtenemos:

In N, a V= ___!i n

(!!!.36}

G,

Por tanto, la concentración de floc V es inversamente proporcional al gradiente de velocidad G y al tiempo de floculación t, conclusión ésta de gran valor práctico. En otras palabras, esto quiere decir que es posible variar el volumen de floc, cambiando la energía que se le comunique a la masa líquida o el período de detención del floculador. La figura lll-23, dibujada básicamente con los datos aportados por Carnp, muestra el porcentaje de agua al volumen en el floc y su concentraCión, para diferentes gradientes de velocidad. El agua usada fue la de la ciudad de Boston. Se observa en dichas curvas claramente que al aumentar el gradiente de velocidad, disminuye la concentración de floc por cuanto disminuye el porcentaje de


-

99 9 9

z

8~

'

"' 9

~.

"

-' 9 5

~

-' 9 4 3

~

9

"

9

2

"'e

9

"'

9

'

"

~

~

8

~

88

o

!

80 100

2 00

~~o~ \ ~-> 1~ \ r\

300 400 500

~

~ "'e

13 ii'

'50

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3 o >

"' 200

"b;;¡

¡...

¡\

9

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250

~.~·./

8

::>

"

' 00

700

'00 <3i5 50

1 z

8

1.000

GRADIENTE DE VELOCIDAD G.seg·l

Fig. IU.23. Porcentaje de agua y volumen de floc paci diferentes gradientes

128

DISEÑO DE MEZCLADORES Y FLOCULADORES

agua en él. Esto significa que si bien el floc es más pequeño se hace más compacto y puede tener una mayor velocidad de caída. Lagvankar y Gemmel (1968), sugieren que este incremento de concentración puede deberse a que por la mayor agitación del líquido, se produce una distribución de partíGulas por tamaños, tal que el floc grande que es el más hidratado y voluminoso, o no se forma o se forma y se rompe cuando alcanza un tamaño límite. De este manera, el volumen de floc producido con baja velocidad de agitación, puede ser hasta 25 veces más grande que el producido con alta velocidad de agitación. Tal cosa representa una gran diferencia en la fase de separación de sólidos que se realiza en los procesos de sedimentación y filtración. Según Hudson (1965), el floc producido con un alto Gt puede reducir el trabajo de los filtros hasta 10 veces. También, menciona haber observado rápido asentamiento de floc con tamaño inferior a 0.5 mm, pero que había sido obtendio con un Gt elevado. El floc esponjoso y grande suele por eso ser inconveniente, porque sedimenta con dificultad y llena rápidamente por su gran volumen los poros del medio filtrante. Por otra parte, el volumen del floc depende de la dosis de coagulante que se aplique. Para el mismo gradiente, a mayor dosis mayor concentración volumétrica. Esto se puede deducir de la fórmula (Il-66) presentada en el capítulo II.

Clasificación de los flocnladores Según el tipo de energía usada para producir la agitación, los floculadores pueden clasificarse en hidráulicos, mecánicos e hidromecánicos. Los primeros, según el sentido del flujo, se clasifican en: de flujo horizontal, de flujo vertical y de flujo he!icoidal. Los segundos, asimismo, según el sentido del movimiento, se clasifican en reciprocantes y rotatorios. Cabe mencionar, también, dos tipos de floculadores que tienen caracter experimental: los de piedra y los de mallas. Vamos a estudiar cada uno de ellos. Tabla 111.8. Clasificación de los floculadores

Según la energía de a2itación

Según el sentido delfluio Flujo Horizontal

Hidráulicos Flujo Vertical

Descripción Con tabiques de ida y regreso

Con tabiques arriba y aba· o del tanaue Con codos en el fondo que proyectan el agua hacia arriba Con entrada lateral al tanoue

Rotatorios Mecánicos

Reciprocantes Hidromecánicos

Flujo horizontal

Nombre

De paletas de eje horizontal o vertical De turbinas horizontales o verticales Rejas o cintas oscilantes De turbina Pelton y paletas horizontales

De tabiques

Alabarna Cox

De paletas

De turbinas Reciprocantes Hidromecánicos

TEORIA Y PRACTICA DE LA PURIFICACION DEL AGUA

129

l. Floculadores hidráulicos. Floculadores de tabiques Los floculadores hidráulicos derivan su energía para la agitación de la masa líquida, de la carga de velocidad que el flujo adquiere al escurrir por un conducto. Consisten en tanques provistos de pantallas entre Jos cuales el agua circula con una velocidad fija, produciendo cierta turbulencia en cada cambio de dirección del flujo.

~L:::':0=0==0=0=0=0=1

a. Flujo Horizontal (Planta)

b. Flujo Vertical (Elevación)

Fig. 111.24. Flocuradores hidráulicos de tabiques

Son de flujo horizontal y flujo vertical. En Jos primeros, el flujo va y viene alrededor de Jos tabiques haciendo un giro de 180 al final de cada uno. En Jos segundos, el flujo sube y baja en condiciones similares. En ambos casos se produce una pérdida de carga hr a. Por el cambio de dirección y turbulencia h' b. Por ensanchamiento y contracción de la sección h" c. Por la fricción en los tramos rectos h2 La suma de estas pérdidas de carga constituyen la pérdida de carga total h. En los floculadores de flujo horizontal h' + h" = h, es proporcional a la carga de velocidad v'/2¡;,, así:

h,

kN 1!

2g

(111-37}

En donde,

k = constante empírica N = número de tabiques v =velocidad promedio del flujo = QIA =gasto/sección transversal Esta velocidad promedio suele variar entre 0.10 y 0.60 mis. Algunos diseñadores suelen hacer dos o tres sectores, incrementando el espaciamiento de los tabiques para producir una alta velocidad al principio (0.30-0.60 mis) y baja al final

(0.1 0-0.20 mis}. Las velocidades altas (0.60 mis) pueden romper el floc, mientras que lasl¡ajas

(0.1 Omis) permiten la sedimentación de los lodos. Cada agua de acuerdo con las fuerzas que mantiene aglutinadas las particulas y Jos coagulantes que se usen, requiere un estudio especial al respecto.

130

DISEÑO DE MEZCLADORES Y FLOCULADORES

__ . El coeficiente k, es adimensional y varía en proporción directa con la pérdida de carga e inversa con el cuadrado de la velocidad.

(JIJ-38} Suele tomarse k = 3.5 como valor promedio, pero en realidad varía entre 2 y 4 según la rugosidad de los tabiques, el espaciamiento entre el extremo de los tabiques y la pared, la temperatura, viscosidad del agua, la forma de la punta de los tabiques (redondeada o cuadrada), etc. De los estudios de Cordón y Sarnayoa se podría deducir que el valor más frecuente de k tiende hacia 3.0. La pérdida h2 se puede calcular con la fórmula de Manníng. Así:

h,=sL=(vn ) 2 L

(JII-39}

Rul

Donde, s = pendiente del canal

v= Q A

gasto sección transversal

.. J· h'd , ¡· A área (!11-40} R = raato t rau tco= - = d P perímetromoja o Donde, n =coeficiente de Manning (puede tomarse 0.013 para superficies de cemento y 0.012 para asbesto-cemento). La pérdida de carga h es la que predomina y puede representar hasta el 70% de la pérdida total.

Gradientes de velocidad en floculadores hidráulicos La potencia disipada en floculadores hidráulicos se calcula como en el caso de los mezcladores hidráulicos. Así: P= y Qh,

(!11-41}

V

h l

P=yv::l.

(11!-42}

Donde, l = longitud en la cual se produce la pérdida de carga h1 . Como: V

-=lo

Q

y h¡ P=to

(III-43}

Donde, t0 = tiempo nominal de detención A partir de P se calcula G, así:

5:)

( gvh¡ y ) ,, = j3 (y v = j3 ( y h1 ) ¡d 1 t,

,,

(!11-44}

131

TEORIA Y PRACTICA DE LA PURIFICACION DEL AGUA

Donde, ji'~ (g /¡.t) Estas ecuaciones se utilizan con el sistema sexagecimal (cm, g, s). Como: y

¡.t=vp

vy

luego

p=ylg

¡.t=-

g

En donde ¡.t está expresado en g-masa/cm x s. Por tanto:

{IJJ.44.a) Esta ecuación debe utilizarse en el sistema técnico (m, kg, s) en donde 10-4, m2/s. Generalmente G promedio en floculadores de pantallas varía entre 10 y 100 s' y más frecuentemente entre 20 y 60 s·'. Debe notarse en la fórmula (III-42) que la potencia unitaria disipada y por tanto el gradiente de velocidad, dependen de la pendiente hidráulica h1 11, o sea, que cuanto mayor pérdida de carga h1 se produzca en la distancia /, mayor gradiente de velocidad se consigue. Las principales desventajas de este tipo de floculadores son: V= V X

a. Se produce mucho más pérdida de carga y por tanto gradiente de velocidad en los giros de 180 del flujo que en los tramos rectos. b. Cuando los tabiques son fijos, la velocídad es constante para cada flujo. Si se quiere cambiar Q la velocidad v cambia también, pudiendo ser o muy alta o muy baja. La figura III-25 aclara el primer punto. Se ve por ella que para una velocidad

h '5:54°/Q

'

o

00

.

o

00

r

. >i..,. ..s.

V) 100

',

o

6

»

o

'

J>

,o"

7·

0041

'

,.

h' 3

w

.1

'

'

,

q

1

k

~V ' o

7-062 Vo

o

,

7•2.43 Vo

,'

;

,;,t'./

.

,~

o

• •

.' .

,V)

00

,,

•

160

e

1

"

•o

10

Yl:lOCIIMil

D~ll:lliJO

10

•o

cno/<.<·¡;_

Fig. 111.25. Gradiente de velocidad en floculadores de tabiques

'

.. •

DISEÑO DE MEZCLADORES Y FLOCULADORES

132

de 60 cm/s por ejemplo, el gradiente de velocidad en los tramos rectos es de sólo 22 s', mientras que en las puntas de los tabiques puede alcanzar hasta 600 s·' para una pendiente hidráulica del 5 .51 %. Por tanto, es conveniente disminuirla velocidad del agua en los giros de 180 del flujo para evitar la ruptura del floc. Velocidades no mayores de 15 cm/s. son aconsejables. Por eso, tradicionalmente el espaciamiento entre el extremo del tabique y el muro se ha hecho igual a 1.5 veces la separación entre tabiques, pero tal regla no debe tomarse como absoluta. La figura III-26 muestra la forma que adopta el gradiente de energía en floculadores de flujo horizontal.

,-"'

.L

1

h

1

Sl•lT

t 1

1

-=¡

''-~'._¡__!'-+-

J

Secci6n

1

T 1

1 ~1

1 1-

""G¡ 'r

<. . .

-- f·

_j

PLANTA

Fig. UI.26. Gradiente de energía en mezcladores de flujo horizontal

La segunda dificultad en este tipo de floculadores es su falta de flexibilidad. Efectivamente habiendo una sección constante en los canales, no se puede variar el gasto de la planta sin que varíe la velocidad del flujo. Por otra parte, la longitud del canal necesario y por tanto el número de tabiques es función de la velocidad del flujo y del tiempo de retención {L = vt) y no del gasto, el cual sólo determina la sección (ancho -profundidad) del canal. Véase la tabla 111.9. Por tanto, si se quiere hacer dos floculadores en lugar de uno, se disminuye el espaciamiento entre tabiques y el tamaño de cada tanque, pero el número de tabiques se multiplica por dos, lo que puede aumentar el costo de construcción. Tabla 111.9. Longitud en m de canal requerido en floculadores hidráulicos

Velocidad del flujo cm/s

5 10 20 30 40 50 60

15 45 90

180 270 360 450 540

Tiempo de detención minutos 20 •25

60 120 240 360 480

.

75 150 300 450 600

30 90

180 360 540 720

600

750

900

720

900

1080

· Estas limitaciones de los floculadores hidráulicos hicieron que en países industrializados como los Estados U nidos, se prescindiera de ellos desde hace más de tres décadas, y se adoptaron, en cambio, los floculadores mecánicos.

TEORIA Y PRACTICA DE LA PURIFICACION DEL AGUA

133

Sin embargo, el floculador hidráulico tiene una serie de ventajas que no deben subestimarse. a. No tienen corto circuitos, esto es, el flujo queda retenido durante un tiempo casi igual al período de detención nominal. En el capítulo IV se ahondará más en este concepto. b. No tiene partes movibles, de forma que su operación y mantenimiento son más simples que las de los equipos mecánicos. c. Si bien, la pérdida de carga necesaria para producir un determinado gradiente de velocidad es mayor, no requiere consumo externo de energía, lo que es una considerable ventaja cuando el flujo llega por gravedad a la planta. Esto hace especialmente atractivos a los floculadores hidráulicos en países no industrializados, sobre todo si se modifica el diseño para salvar algunas de las dificultades que se presentan. En primer lugar, la velocidad puede hacerse baja (0.15 - 0.20 mis) confiando en el alto gradiente que se produce en las puntas de los tabiques, con lo cual se diminuye la longitud de canal requerida. El tiempo de detención puede hacerse por la misma razón igual al hallado en la prueba de jarras, ya que no se presentan

cortocircuitos. Ejemplo: La planta de tratamiento de una población, se ha diseñado con una capacidad promedio de 36 lis. Se ha proyectado unfloculador de tabiques móviles con un periodo de detención total de 19 minutos. Se han considerado dos zonas: a) to = 9 minutos, v 0.21 mis; b) t, = JO minutos, v = 0.14 mis. La temperatura es de 20°C y[!= 0.01 g~masalcm x s. De acuerdo con esto las longitudes de los canales serán: Lt=0.2lx9x60=113.4m L2 = 0.14x 10x60 = 84m

Secciones del canal A = Q/v 0 036 A1= · =0.171 m 2 0.21

0 036 2 A,= · = 0.257 m 0.14

Usando tabiques planos de asbesto-cemento de l. 20 x 2.40 con borde libre de 0.1 Om la profundidad de los canales será 1.10 m. Los espaciamiento~ serán por tanto: at= 0.171=0.156m 1.10

- 0.257- o 234 m a,----. 1.10

Los espaciamientos entre la punta del tabique y la pared serán: 1.h 0.156 1.5, 0.234

= =

0.234 m 0.351 m

Por tanto, el ancho del tanque será: 11 12

= =

2.40 + 0.234 = 2.63 m 2.40 + 0.351 = 2.75 m 113.4 lcr TramoN1 =--=43 2.63

43 x 0.156= 6.70 m de largo

DISEÑO DE MEZCLADORES Y FLOCULADORES

134

84 2do Tramo N 2 =--=30 2.75

30 x 0.234 = 7.02 m de largo.

Incluyendo el espesor de los tabiques (1 cm), las dimensiones del tanque de floculación serdn: 15.20 m de largo dividido en dos secciones de 7.13, 7.32 m cada una; 1.20 m de profundidad y 2.63, 2. 75 m de ancho cada sección. Los valores de las pérdidas de carga se calculan en la tabla siguiente: Tramo

Ve l.

h 1=3Nv 2/2g

cm/s

A

p

R"'

m'

m

m

S

SL = h, cm

hr=h 1+h2

cm

1

21

2.90

0.171

2.356

0.174

2.46 X lOA

2.79

31.79

2

14

9.0

0.257

2.434

0.223

6.66 X 103

0.56

9.56

La potencia disipada en g-cm!cm/s se calcula con la fórmula ///-43 así: P2 =

1 6;~ 0 = 15.93 x ¡o-

3

Los gradientes se calculan con la fórmula /I/-44 así: G = 981x58.87x101 0.01

(

3Jl/2 = 76,.1 3]1/2 =

G = 981x15.93xto· 2 0.01

(

,.1

395 .

Floculadores hidráulicos de flujo vertical Este tipo de floculador es más compacto que el de flujo horizontal, pues puede hacerse más profundo (2.0 a 3.0 m) y por tanto

requieren menor área superlicial. Su principal problema consiste en la acumulación de lodos en la parte inferior de los compartimientos, los cuales son difíciles de extraer. En Brasil, para solucionar este problema, se deja en la base de cada tabique que llegue hasta el fondo, una abertura con un área equivalente al 5% del área horizontal de

Fig. 111.27. Fotografía de un floculador de tabique

cada compartimiento. En esta forma se permite que el t1ujo se divida, y mientras la mayor parte asciende, una pequeña proporción pase directamente por el fondo, creando una turbulencia adicional e impidiendo la acumulación de sedimentación como lo muestra la figura Ill.28. Se usa para plantas relativamente grandes (mayores de 50 Vs). En plantas p~queñas por razones estmcturales es preferible el de flujo horizontal. En los floculadores de flujo vertical el paso del t1ujo por arriba se determina considerándolo como un vertedero rectangular, de pared delgada, lámina ahogada y sin contracciones laterales.

TEORIA Y PRACTICA DE LA PURIFICACION DEL AGUA

135

El paso por abajo h, como un orificio aboga-;; do. A esto hay que agreV --hf .:L garle las pérdidas por ht: ti --cambio de dirección del ¿_ ----ht flujo. Existen dos gradientes de velocidad que se H pueden calcular: El gradiente puntual en los cambios de dirección del flujo o en las constricciones y el gradiente prome~ficio v, dio en el sistema. Desde el punto de Fig. 111.28. Floculador de flujo vertical vista del proceso, lo que más· interesa es el gradiente del sistema, que se determina por la diferencia de nivel entre la entrada al reactor y la salida del mismo. El gradiente puntual solo interesa para verificar que no es tan alto que pueda romper el floc. La secuencia de cálculo para determinar las dimensiones de un floculador de flujo vertical es como sigue:

~-:::-:.::-~/::_-~~-.::::

11 ____

---=---

¡v,

-

-·

a. Para los pasos superiores l. La pérdida de carga en el sistema se halla a partir de la ecuación III 44. a, despejando hr en ella:

hr

=

G'vt, g

(JIL45)

2. La longitud total de tabiques es: Vzlo n= H

1 ~~ 1TIL461

En donde Hes la profundidad del agua en el floculador, la cual debe adoptarse como dato del problema así como la velocidad del flujo v 2 y el tiempo de detención t . " 3. La pérdida de carga en cada tabique es:

h ,; hr r

n

{I!L47}

4. Dandole un valor tentativo a h 1 se puede calcular h2 así:

h, =h, -h¡ 5. Tomando el cociente de h,jh 1 se puede entrar a la tabla Ill-10 y obtener el coeficiente de sumergencia para poder calcular el gasto unitario por metro de vertedero para b = anclw = J. Así:

136

DISEÑO DE MEZCLADORES Y FLOCOLADORES

q = 1.84 ah,

{II/.48)

6. Conocido q, b se puede calcular así:

En donde, Q = gasto total con que se quiere calcular el jloculador

q = gasto unitario para b = 1 Se debe proceder por tanteos hasta obtener las dimensiones buscadas.

b. Para los pasos inferiores se utiliza la ecuación (II/.50)

En donde Cd = coeficiente del orificio. Obtenida el área, A, del orificio inferior y conocido, b, el ancho del tanque, se puede saber la altura, "a del orificio así: 11

,

A a::;-

b

Tabla III.lO. Valores de et h2/hl

0.00

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0,07

0.08

0.09

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9

1.000 1.005 0.985 0.959 0.929 0.892 0.846 0.787 0.703 0.574

1.004 1.003 0.982 0.952 0.926 0.888 0.841 0.780 0.692 0.557

1.006 1.002 0.980 0.953 0.922 0.884 0.836 0.773 0.681 0.539

1.006 1.000 0.977 0.950 0.919 0.880 0.830 3.766 0.669 0.520

1.007 0.998 0.975 0.917 0.915 0.875 0.824 0.758 0.656 0.498

1.007 0.996 0.972 0.944 0.912 0.871 0.818 0.750 0.644 0.471

1.006 0.994 0.970 0.911 0.908 0.866 0.813 0.742 0.631 0.441

1.006 0.992 0.967 0.938 0.904 0.861 0.806 0.732 0.618 0.402

1.006 0.989 0.964 0.935 0.900 0.856 0.800 0.723 0.604 0.352

1.005 0.987 0.961 0.932 0.896 0.851 0.794 0.714 0.590 0.275

Los valores de a correspondientes a una relación h,l h, menor de 0.2 y mayor de 0.8 pueden considerarse inciertos por ser estados de transición El gradiente de velocidad en el orificio se calcula así:

GEn donde,

v

(IJI.51)

TEORIA Y PRACTICA DE LA PURIFICACION DEL AGUA

f

137

~ 0.04 a 0.03

R

~

radio medio hidráulico AIP.

Respecto a este tipo de floculador cabe observar que: a. La altura de los tabiques que dan paso al agua por encima y actuan por tanto corno vertederos abogados deben ir disminuyendo de alto en un valor hf, a fin de mantener el tirante h constante. De lo contrario los primeros tabiques producirían un gradiente menor que los últimos en contra de la práctica

corriente. b. Con aguas moderadamente turbias o turbias (en especial con areniscas) se pueden presentar depósitos de lodos en el fondo del tanque de dificil remoción. Conviene, por eso, corno se dijo antes, dejar un orificio a ras del piso en los tabiques que bajan hasta él, que permitan un flujo máximo del 5%. Tales orificios deben quedar en posición alternada para evitar

cortocircuitos. c. Los tabiques deben construirse con material que pueda resistir la presión del agua por una sola cara. Por esta razón no se recomienda el uso de placas de asbesto-cemento. d. Debe dejarse drenaje para cada cámara (individual o con múltiple).

Ejemplo de cálculo: Diseñar un jloculador hidráulico de flujo vertical con las siguientes caracterfsticas: Q ~ 0.5m3 /s to = 20 min. v,

~

0.15 m/s

G(promed.io) 40 s' v::: 1.01 x J{)-4 m2/s (Sistema Técnico) H ~ 4.20m Cd= 0.7 Respuesta: l. Pérdida total: hr= 402 X 1.01

JQ-' X

X

20

60

X--=

0.!98 m

9.81

2. Núm_ero de tabiques: n=

0.!5

X

1200

4.20

b'

43 ta tques

3. Pérdida por tabique (incluye cambios de dirección): 0 198 h¡= · =0.0046m 43

4. Pasos superiores Asumiendo para h, un valor de 0.30 m.

h, = 0.30- 0.0046 = 0.2954 m

h, = 0.9846 h,

DISEÑO DE MEZCLADORES Y FLOCULADORES

138

Por tanto de acuerdo con la tabla III-9 (l

= 0.352

=1.84 x 0.352 x 0.30 =0.194 m'!s por ml

Gasto unitario, q

Ancho: 0.5 8m b =--=2.5 0.194

Espaciamiento entre tabiques e

Q

0.5

b v,

(2.58) (0.15)

!.29m

5. Pasos inferiores:

Areadepaso A=

-;::::===0·=5 ===== ..,¡ 0.7 l

X

2 X 9.81

X

2.377 m

0.0046

2 377

Altura del orificio inferior, a= ·

2.58

,.J ¡:r.· v.l e oczaaa en e orz1 tetO,

VJ

2

0.5

=

0.92

X

2.58

= 0.92 m

0.21 mis

Debe observarse que dada la gran sumergencia de {os vertederos ahogados superiores, siempre mayor de O. 80, el gasto calculado no es muy exacto. 6. Gradiente de velocidad en el orificio, según III-51: G

3

= 8X

0.04 x 0.21 , 0.34 X J.01 X 1Ü '

= 11.6 5 _ 1

Este gradiente tomado con el coeficiente f máximo no tiene por que producir rotura del floc pues es bajo. En la práctica los floculadores se calculan con dos o tres secciones cada una con un gradiente menor que la que la precede.

Floculador Alabama Una variante del floculador anterior es el tipo Alabama con el cual cada cámara lleva un codo que impulsa el agua hacia arriba, como indica la figura III-29 y la vuelve a tomar en el fondo. Los codos se colocan en forma alternada: el anterior en enado derecho de la cámara y el que le sigue en el lado izquierdo para evitar

corto circuitos. En realidad es un floculador de flujo vertical sin tabiques vertederos y puede calcularse de esa manera. Deben hacerse un mínimo de nueve cámaras pero es preferible hacer doce b más cuyo volumen sumado corresponda al volumen del tiempo de detención total que se necesite. En los codos la velocidad debe estar entre 0.40 y 0.20 mis. para evitar rotura del floc. En el extremo de los codos se coloca una platina de orificio que pueda ser cambiado por otra a voluntad a fin de modificar el gradiente. La

TEORIA Y PRACTICA DE LA PURIFICACION DEL AGUA

,

/

\

!39

1

Codo

Posamur
Fig. 1:~1.29. Flocu.lador tipo Alabama

pérdida de carga en los codos se pnede calcular con las fórmulas corrientes y el gradiente de velocidad dada anteriormente, así:

(11!.52) En donde,

g ~ aceleración de la gravedad h ~ pérdida de carga en el pasamuro, codo y orificio v = viscosidad cinemática

t0

~

período de detención de la cámara

Se parte aquí del principio de que la energía para producir turbulencia en cada cámara es la inducida por la pérdida de carga en el pasarnuro, codo y orificio. Cabe observar que cada cámara debe dejársele un desagüe por el fondo conectado a un múltiple, para extracción de lodos.

Ejemplo de cálculo Se quiere calcular un flocu/ador para 1251/s con 9 cámaras y 25 min de período de detención. Diámetro del orificio6" y de/tuboS". Temperatura 2(J'C (v = 1.07 x lit" m'!s).

So/uci6n Volumen total: 0.0125 x 25 x 60 = 18.75 m'. Profundidad seleccionada: 2. 60 m. Se adoptan 9 celdas de 0.90 x 0.90 x 2.60 = 2.106 m'. Diámetro tubo 8" Período de detenci6n por cámara: 25 x 60/9 = 166.6 s. Pérdidas de carga: en pasamuro: h' Q' 1 -19.6 A2

e,;

en codo:

(0.0125) 2

-----'·~='---""7 2 19.6 X (0.8) X (0.03242) 2

= 0.012 m

140

DISEÑO DE MEZCLADORES Y FLOCULADORES

h" = 0.4 ~ = 0.40 ( 0.386) 2 0.003 m 1 2g

19.6

en el orificio: ( 0.0125 ) 2

h"'¡

0.057 m

19.6 X ( 0.65) 2 X ( 0.0182) 2

+ 0.003 + 0.057 = 0.072 m Pérdida de carga en las 9 cámaras: 9 x 0.072 = 0.648 m

Pérdida de carga por cámara: 0.012

Gradiente de velocidad en el paso entre cdmaras:

9.8) X 0.072

G = ' 1c-::-:--:-:-:.,--:-:-c--:6

1.01 X J0-

166.6

X

= 64.7 8 S-t

Floculadores de flujo helicoidal ( Cox) Los floculadores de flujo helicoidal consisten en una serie de cámaras (más de seis y preferiblemente ocho a doce) en las cuales el agua entra por el fondo en la esquina de la celda y sale por encima en la esquina opuesta, de forma que se induce un movimiento rotacional del agua que crea un vórtice amplio, cuyo centro se desplaza frecuentemente de un lugar a otro propiciando así el desarrollo de vórtices menores. Este tipo de floculador es de utilidad en los casos en que se requiera bajo gradiente de velocidad pero las turbiedades sean moderadas y no contengan partículas pesadas. La colocación de las aberturas en las cámaras debe hacerse en forma cuidadosa para que el agua adquiera el movimiento rotatorio que se busca como indica la figura. La formación de vórtices está influida por las fuerzas de Corio!is. PASO

PASO

PASO

PASO

ARRIBA

ABAJO

A'RRIBA

ABAJO

=- _....,...

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1

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PASO ·ARRIBA

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1

/-

PASO

PASO

PASO

ABAJO

ARRIBA

ABAJO

Fig. 111.30. Ftoculador Cox

En el hemisferio sur tienden a girar en el sentido de las manecillas del reloj y en el norte en sentido opuesto. Aunque no es esencial vale la pena tener en cuenta este punto. Las celdas deben ser cuadradas y la relación: lado a profundidad, debe

TEORIA Y PRACTICA DE LA PURIFICACION DEL AGUA

141

ser como núnimo 1 a 1.2 pero preferiblemente 1 a 2. El cálculo del volumen del floculador se hace dividiendo el tiempo de retención necesario por el número de

cámaras. El cálculo del gradiente de velocidad se lo hace con las ecuaciones dadas para floculador hidráulico o sea la (Ill -44). Las pérdidas de carga en las aberturas se determinan como orificios cuadrados de pared gruesa. Las pérdidas de carga total es la sumación de las pérdidas de carga parciales. Estas se pueden considerar (en forma por demás aproximada) como la energía necesaria para inducir el vórtice y por tanto con ellas se puede calcular el gradiente de velocidad en cada celda. A fin de poder variar dicho gradiente, conviene introducir en las aberturas compuertas de muy simple diseño que puedan accionarse desde arriba (comunmente marcos metálicos con una hoja adentro, accionable con una manija). Para evitar posibles cortocircuitos se podría introducir pantallas horizontales delgadas que cubran el 30% del área superficial colocadas en tal posición que impidan posibles cortocircuitos entre las aberturas bajas y altas de la misma cámara. Debe además dejársele una salida para evacuación de lodos en cada celda conectado a un múltiple. Ejemplo de cálculo: Se requiere diseñar unjloculador Cox para 0.3 m3 ls con un período de detención de 25 min y gradientes de velocidad de 15, 25 y 44 s'. Solución: Para 0.3 m' /s

= 18.0 m' lmin.,

el volumen requerido es: 25 x 18

= 450 m'

Suponiendo 8 cámaras coda una tendrá 56.25 m'. Para una profundidad útil de 4.30 m., el área de la cámara es 13.08 m' y el lodo 3.61 m. El gradiente de velocidad en las aberturas (que se supone igual a la de la cámara) se calcula asf en el sistema técnico:

G-En donde,

f = coeficiente v =velocidad del flujo en la abertura R = radio medio hidráulico AIP v = viscosidad cinemática Para f = 0.017 y v = 1.01 x 1()-6 m 2/s (a 20"C); si/a abertura tiene 1.0 x 1.0 m, el radio medio hidráulico, R, será igual a 1.0/4 0.25 y el G 15.0•-1. La pérdida de carga será:

=

=

(0.3)'

19.6 X (0.74)'

X

(1.0) 3

0.008 m

En forma similar se pueden hallar las pérdidas y los gradientes para las aberturas menores así: Para 0.75 xiO Para 0.55 X 1.0

G = 25.1 s' G = 44 s'

y y

h h

= 0.015 m. = 0.028 m.

DISEÑO DE MEZCLADORES Y FLOCULADORES

142

Sistemas experimentales de floculación hidráulica. Utilizando los conceptos sobre microturbulencia en floculación presentados en el capítulo ll, es posible construír floculadores que, a igualdad de condiciones, produzcan los mismos resultados que los convencionales pero en un tiempo mucho mas corto. Experimentalmente se han usado los siguientes métodos:

l. Lechos porosos: a) de piedra b) de material plástico 2. Mallas: a) fijas b )rotatorias e)reciprocantes

Floculador de lechos porosos Consisten en lechos de piedra de 1/2" a 3/4", o 3/4" a 1" o 1" a IV. o una combinación de los tres tamafios colocados en una caja que pueda drenarse por el fondo, en donde el flujo asciende y se recoge en la parte superior para pasarlo a los decantadores. El período de detención con que trabajan estos floculadores es muy corto de 3 a 5 min., debido tanto a la microturbulencia como a la gran concentración de partículas que se deposita entre los poros de las gravas, lo que facilita los contactos. Quizás por esto, en los estudios realizados por González y Ortiz (1984) se observó que la eficiencia de la floculación mejoraba progresivamente. Sin embargo, a medida que pasa el tiempo se nota un aumento de la pérdida de carga debido a la colmatación del medio poroso. Entre mayor fue la rata de flujo con que se operó (de 100 a 419 m'lm'/d) mayor fue la rata de colmatación, que alcanzó valores hasta de O. 20 m. en 55 horas. Por tanto este tipo de floculadores deben limpiarse periódicamente, lo que constituye su principal inconveniente. Podrían proyectarse, por eso, con la misma disposición de los filtros de lavado mutuo, pero tal cosa no se ha intentado hasta el momento. Richter (1988) consideró que el valor que determina la eficiencia es la constante de Camp, Gt. Valores de Gt del orden de 14.000 a 16.000 parecen dar los mejores resultados mientras que valores bajos inferiores a 10.000 son poco aceptables. En los estudios antes citados se trabajó con Gt de alrededor de 8000 y eficiencias inferiores a los de la prueba de jarras, lo que parece confirmar este acerto. El gradiente se puede calcular con la ecuación:

G = ~gvhr vL

(IIJ.53}

En donde,

v = velocidad frontal ( QlA} L = Altura de/lecho de grava . h = pérdida de carga en el/echo limpio que se puede calcular, como lo sugiere Richter (1981), con la ecuación de Forchheimer: h=av+bv'

TEORIA Y PRACTICA DE LA PURIFICACION DEL AGUA

En donde v,a y b

143

= coeficientes que se calculan así: 0.162 (1- p,) 2 a= (Ce De 1':,)2b=0.081 (1-p)

Ce De

(/II 54)

( fii 5 5)

P}

En donde,

Po = porosidad de/lecho limpio Ce = coeficiente de esfericidad De= diámetro de la partícula Esta ecuación se puede utilizar solo para flujo transicional y mrbulento pero no para flujo laminar, el cual se presenta cuando el número de Reynolds, expresado

como: N= v De

(!!!.56)

V

es mayor de 10, según Camp. Puede observarse que para partícula entre 1.25 y 3.75 cm y velocidades mayores de 0.07 crnls. es siempre mayor de 6 y no hay flujo laminar, por lo que se puede utilizar la ecuación de Forchheimer. El tiempo de detención teórico se determina así:

Tabla 111.11. E¡:.fericidadcs y porosidades de gravas

Clase Esféricas Redondeadas Desgastadas Quebradas

Ane:ulares Trituradas

Esfericidad

Porosidad P,

1.0 0.98 0.94 0.81 0.78 0.70

0.38 0.38 0.39 0.40 0.43 0.48

Huelga advertir que este tipo de floculador poroso es aún experimental y su uso no se recomienda sino en estaciones pequeñas con carácter tentativo mientras se gana mejor conocimiento sobre la materia. En los ensayos realizados por González y Ortiz (1984) con tres diferentes lechos de grava (1 "1"/2- 1", 1 "- 3/4", 3/4 "- 112") se ve con claridad que cuando trabajan con velocidades bajas de lOO a 300m' !m' /d las pérdidas de carga después de 50 horas eran relativamente bajas inferiores a O, 1 m. En cambio cuando trabajaban con altas velocidades (300 a 500 m' /m'/d) las pérdidas se incrementaban con rapidez hasta llegar a 0,40 m en las 50 horas. Por otra parte las pérdidas presentan una forma escalonada, como si el lecho se esmviera limpiando y volviendo a colmatar. La eficiencia del proceso mejora en cambio siempre con el

144

DISEÑO DE MEZCLADORES Y FLOCULADORES

tiempo. De aquí se deduce que es necesario hacer una limpieza periódica del lecho igual que en los filtros. El tiempo de detención varió de 1.5 min a 1O min, pero no parece que aumente la eficiencia al incrementarse este parámetro. Tiempos de 3 minutos dan así tan buenos resultados como 1O min. La mayor dificultad de estas unidades es encontrar una manera práctica y eficiente de lavarlas.

CANAL DE DISTRIBUCION DE AGUA FLOCULADA

2.20

1.70

0.80

crudo Fig. 111.31. Floculador medio poroso (Tomado de Richter)

Floculadorcs mecánicos de eje vertical de la planta de La Reforma (Ca!i, Colombia)

TEORIA Y PRACTICA DE LA PURIFICACION DEL AGUA

145

Como una aproximación a la solución de ese problema, algunas firmas comerciales norteamericanas están en el momento vendiendo plantas de filtración que incluyen como único pretratamiento, un prefiltro en material plástico granular (esferas de unos 2 a 3 mm de diámetro) de baja densidad, por entre el cual el agua cruda con los coagulantes es obligada a subir, antes de caer a los filtros descendentes de arena y antracita de tipo convencional. Los granos son retenidos en la parte superior por una malla mas fina que ellos, que evita que sean arrastrados por el flujo. Con el transcurrir del tiempo, este prefiltro se colmata y aumenta la pérdida de carga, para lavarlo se inyecta aire en él, con lo que el lecho se expande totalmente y permite que los granos liberen las partículas capturadas. Al suspender el flujo del aire el lecho se vuelve a compactar en la parte superior contra la malla y el proceso puede continuar. Durante la operación de lavado, el agua proveniente del prefiltro se lleva al desagüe sin pasar por los filtros descendentes cuya operación se suspende.

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TIEMPO DE FLOCULACION(minutas)

Fig. 111.32. Resultados de la floculación con mallas según Guerrero y Salazar

l.Floculadores de mallas Propuestos inicialmente por Riddick en 1969, los floculadores de mallas se han utilizado muy poco en la práctica debido a la carencia de un adecuado soporte científico que permitiera su desarrollo. En 1982 Snel y Arboleda presentaron los conceptos básicos sobre su funcionamiento y desde entonces se han realizado diversas investigaciones tanto por los autores antes citados, como C. Richter (1984) y G. Ruiz (1984), Guerrero y Salazar (1986), Castrillón, López y Sánchez (1985), Casson y Lawler (1990) y otros.

DISEÑO DE MEZClADORES Y FLOCU!ADORES

146

El floculador de mallas hace uso del concepto de la microturbulencia que se aplica al de piedras, con la ventaja sobre él de que no sufre obstrucciones y permite regular en forma más precisa las escalas de la turbulencia creada. Tiene la desventaja, por otro lado, de que no concentra las partículas por flocular como lo hace aquel. Al tratar de aplicar la teoría desarrollada por Snel y Arboleda, Ruiz y colaboradores (1982) encontraron baja eficiencia para velocidades entre 1.25 y 7.5 cin/s. Ellos usaron mallas fijas espaciadas a 6 y 12 cm con aberturas entre hilos de 1.6 a 1.0 mm, colocadas en un largo canal metálico de 19.3 m y una sección de 0.25 x 0.25 m. Obtuvieron los mejores resultados con una velocidad de flujo de 2.5 cm/s y un espaciamiento de 6 cm entre mallas. Por ser mallas finas, con frecuencia se obstruian con partículas flotantes. El tiempo de detención fue de 5.0 minutos. Richter obtuvo buenos resultados introduciendo mallas rotatorias en el floculador de tabiques de flujo horizontal de Toledo (Brasil). Inicialmente existen dos cámaras con agitadores mecánicos (G =50s·' 1 =11 min) y luego viene el floculador con mallas (1 = 14 min) en los que el flujo pasa con una velocidad de 7.5 cm/s. El espesor de los hilos es de 2.5 mm. al comienzo y 1.5 mm. al final. La separación entre hilos es de 2.5 cm. El único inconveniente encontrado han sido depósitos de floc en los canales. Guerrero y Sal azar (1986), utilizaron para sus experiencias un sistema de pruebas de jarras con agitadores de movimiento recíprocamente, constituidos por conjuntos de mallas (de una a 21 unidades) separadas entre si 2.0 a 4.5 cm., que subían y bajaban por medio de un balancin dentro de una jarra de acrílico cuadrada de 2.0 1 de capacidad. Las mallas tenían disthltas configuraciones.

Malla No.

Separación entre hilos mm

Diámetro del hilo

Espacios por pulgada

nun

cuadrada

5 5 8 12

7 4.5 2.6 1.6

0.7 0.5 0.3 0.25

3 5 8 12

Se utilizaron velocidades de desplazamiento entre 3 y 16 cm/s. Como pruebas testigos se realizaron ensayos de jarras convencionales. Al comparar estos con los resultados obtenidos (vease Fig. Ill-32) se ve claramente que la velocidad de agluthlación de partículas durante los primeros 1 a 2 mhlutos de agitación es defmitivamente mayor en las mallas que en la floculación tradicional, pero al continuar el proceso, el floc parece romperse y los resultados deteriorarse. Resultados muy similares a los anteriores fueron obtenidos por Castrillón, López y Sánchez (1985). Los experimentos los realizaron en jarras cuadradas de acrílico como las que se describen en el capítulo IV, en las que las paletas planas fueron reemplazadas por paletas con mallas, pero que tenían movimiento rotatorio en lugar de reciprocante. Se comparararon las pruebas convencionales con las hechas con las mallas. En todos los ensayos realizados,se ve en forma patente, que el proceso de aglutinación de partículas, es mucho más rápido en los reactores con mallas que en los qne tienen paletas planas, pero qne la remoción de turbiedad tiene un límite (inferior al del sistema normal). · De la discusión presentada se puede concluir, mientras se allega mayor hlforrnación, que aparentemente el sistema como se hlducen los gradientes de velocidad en los floculadores actuales es hleficiente, ya que la mayor cantidad de

147

TEORIA Y PRACTICA DE LA PURIFICACION DEL AGUA

la energía introducida se utiliza en producir vórtices de amplia escala, cuando solo los vórtices de pequeña escala tienen influencia en la colisión de partículas, y que por tanto, es posible llegar a generar una floculación de alta rata en 2 a 5 min, si se ajustan adecuadamente las escalas de turbulencia, al tamaño creciente de las partículas.

2. Floculadores mecánicos Se entiende por floculadores mecánicos aquellos que requieren una fuente de energía externa que mueva un agitador en un tanque o en una serie de tanques, en donde el agua pern1anece un tiempo teórico de detención 10 • Según el sentido del movimiento del agitador se clasifican en: giratorios y reciprocantes. Los primeros pueden ser de baja velocidad de rotación (paletas) o de alta velocidad de rotación (turbinas). Pueden ser de eje horizontal o de eje vertical. Los segundos consisten ya sea en parrillas de madera que suben y bajan alternativamente (walking beams) o en sistemas oscilantes como cintas (ribbons flocculator) que van y vienen dentro del tanque. En ambos casos, la energía comunicada a la masa líquida es directamente proporcional a la energía con que se desplace el elemento mecánico dentro de ella.

3. Floculadores giratorios Los floculadores giratorios constan de un sistema de paletas adheridas a un eje horizontal o vertical como lo muestran las figuras IJI-33 y IJI-34, el cual gira impulsado por un motor eléctrico desplazando el agua y produciendo un trabajo.

~Motor

,:Motor

Aspa)

Glrotori~/

7777777////

Aspas rotantes

Fig. III.33. Floculadores de eje vertical

Los agitadores pueden tener dos, tres o cuatro brazos como indica la figura IJI-35 y en cada brazo puede haber dos, tres o varias paletas o travesaños unidos por una pieza central al eje. Pueden colocarse perpendicular a la dirección del flujo o paralelo a éste, con el objeto de disminuir los cortocircuitos. Cuando se usan agitadores de eje horizontal, se requiere por lo general un pozo seco al lado del tanque de floculación para acomodar los motores y mecanismos que impulsan el sistema. Puede evitarse el pozo seco utilizando l!lla correa en V y colocando el motor en el borde del tanque. Especial cuidado debe ponerse en este caso para evitar la corrosión.

148

DISEÑO DE MEZCLADORES Y FLOCULADORES

Fig. UI.34. Floculador de paletas de eje horizontal

Con agitadores de eje vertical no es necesario el pozo seco, pero puede inducirse en el agua, más fácilmente, un movimiento de rotación que estimule los cortocircuitos. El número de agitadores y de paletas en los floculadores determina la energía comunicada al líquido.

~:) IP'

(a)

(b)

Poletoo tcovesoños

(e)

Fig. 111.35. Diferentes arreglos de agitadores ae paletas para flocutadores

Bean (1953), considera que el área total de paletas no debe ser mayor del 15 al 20 % de la sección transversal del tanque con el objeto de prevenir la rotación general del líquido alrededor del eje, disminuyendo de esta manera la eficiencia de la agitación. Para evitar esto, algunos diseñadores prefieren colocar deflectores fijos en los muros del tanque. La distancia entre los extremos de los agitadores se suele hacer no menor de 0.60 m y el espacio entre ellos y el fondo del tanque no menor de 0.15 m pero preferiblemente no mayor de 0.30. Los floculadores de turbina son más compactos y pueden generar mayor energía cuando son operados a alta velocidad. Esencialmente consisten en un eje en. el cual van colocados una serie de discos giratorios provistos de aletas. La velocidad de rotación es mayor que en los floculadores de paletas y tienen por eso menor tendencia a comunicar un movimiento de rotación a la masa de agua. Son por lo común de menor costo y pueden acomodarse en tanques alargados. En

TEORIA Y PRACTICA DE LA PURIFICACION DEL AGUA

149

algunas plantas modernas se usan t1oculadores de turbinas en las primeras cámaras (que requieren mayor gradiente de velocidad) y de paletas en las finales. El principal defecto de los floculadores mecánicos es la facilidad con que producen cortocircuitos, reduciendo notablemente el tiempo que permanece retenido el flujo en el tanque, con lo que se disminuye la eficiencia del proceso. Dicen al respecto Hudson y Wolfman (1967), "Comparaciones de la prueba de jarras y los datos de la planta son difíciles de hacer por una variedad de razones, la más importante de las cuales es la de que en la prueba de jarras no existen cortocircuitos. El agua y los reactivos están retenidos en su totalidad en los vasos durante todo el tiempo del ensayo. Lo contrario Fig. 111.36. Floculadores de turbina sucede en las cámaras de floculación de las plantas de tratamiento donde parte del agua pasa rápidamente mientras otra es retenida por largos períodos".

Tradicionalmente, los tanques floculadores se han dividido en varias cámaras. En el capítulo II se vio que la eficiencia de la floculación expresada como (!-NIN0 ) es función del número "m" de comportamientos del floculador. Esto se comprende claramente si se tiene en cuenta que cuanto mayor sea el número de cámaras menor es la posibilidad de cortocircuitos. La forma como los diversos compartimientos se comunican tiene por otra parte una gran importancia. En la figura lll-37 se muestran algunos arreglos. La solución (a) con muros divisorios perforados, es bastante común. Sin embargo, no impide adecuadamente, por lo general, el paso directo al sedimentador de un buen porcentaje de la masa de agua. La solución (d) es quizás mejor al respecto, pero es costosa de operar puesto que las turbinas consumen más energía que las paletas. En las soluciones (b), (d) y (e), debe diseñarse con cuidado el paso del flujo al sedimentador para evitar la ruptura del floc. La solución (e) consiste de un disco adherido al eje de rotación de las paletas, que obliga al agua a pasar por un orificio y evitar que fluya en sentido contrario. La solución (f) es una combinación de la (b) y (d) pero con flujo de arriba hacia abajo. Los muros perforados se pueden hacer de ladrillo o de concreto con orificios que permitan velocidades de 0.20 a 0.30 mis para impedir que se presenten corrientes en el sentido opuesto al avance del flujo y se intermezclen las masas de agua de las cámaras. Cuando se usan tabiques de madera se suelen hacer estos dobles dejando un espacio libre entre las tablas, el cual varía entre 0.8 y 2.5 cm según la velocidad que se desee mantener.

DISEÑO DE MEZCLADORES Y FLOCULADORES

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6=

ltl~

Fig. 111.37. Diferentes diseños de floculadores

Potencia disipada en floculadores mecánicos giratorios Tanto en los agitadores de paletas como en los de turbina, el área de las caras planas de los travesaños o aletas, medida transversalmente al sentido de rotación, es constante; y la única forma de variar la energía comunicada al líquido, es variando la velocidad de rotación del eje. Por lo general, la velocidad de las paletas más alejadas del eje se mantiene entre 0.30 y 0.90 mis, dependiendo de las características del floc que se produce y del grado de compactación que se desee. Según Camp (1955), la fuerza de roce originada por el movimiento del líquido es igual a:

Fr = C A p ( v, - v, ) D 2

2

(JI!. 57}

En donde,

v, ~ velocidad de rotación de/líquido v, - velocidad periférica de rotación de las paletas · A ~ área transversal de las paletas y por tanto:

TEORIA Y PRACTICA DE LA PURIFICACION DEL AGUA

P=e A

(v,-v,)

2V

p

D

151

Como: 2n rn en donde n es el número de revoluciones y ·v1 ::=K v 2 v2

=

e A P ( 2 n r n - 2 n r n k)

p=

3

e A p [ 2n r n (1 -K) ]

2V

2V

3

·

Por tanto: p

124 en A p r 3 ( 1 -K) 3 n3

V

Para obtener P en kilográmetros/s: p = wlg = 1000/9.81 n=rps

r=m

A=m'

V=m'

3

P= 12600 e D

n 3 (1- K) A r' V

(!!!.58}

Esto para el caso de una sola paleta, como generalmente se tienen varios travesaños colocados en el mismo agitador a diferentes distancias "r" del eje: P

¿

Ar

3 =

= 12600

Cd

n' ~-K)'

2: A

r3

suma de los productos del área de las paletas, A, por su distancia al eje de rotación, r, al cubo.

Según Rouse, para secciones rectangulares que se desplazan en el agua, el valor de C0 puede estimarse asi: L/ a .

N,

CD

1

> 10 3

1.16

5

> 10 . > 10 3

3

1.20

3

1.95

20

"'

> 10

1.50

L = longitud de la paleta a = ancho de la paleta N, = Número de Reynolds

Carnp por su parte, encontró trabajando con los floculadores de Cambridge (EE.UU.), que una vez que se establece el equilibrio K varia entre 0.24 y 0.32 y que este valor tiende a decrecer al incrementar la velocidad de rotación
!52

DISEÑO DE ME2CLADORES Y FLOCULADORES

P=12600CD (1-K)' n 3

l:Ar 2

=

l:Ar 3

(III.60)

Donde, a= 12600 C (1 - K) 3 y puede variar entre 6000 y 11000 según los valores de C0 y K que se adopten. Para C0 = 1.5 y K= 0.25, a= 8000 valor que puede usarse en diseño a falta de mejor información. En otro trabajo, Camp (1968), propone fórmulas más complejas pero de más difícil uso.

Haciendo

l:Ar 3

a--=F

V

P=Fn 3

( Il1.61)

El valor Fes un "factor de forma" que depende solamente de la geometría de los agitadores en relación al volumen del tanque. Si F es grande, una lenta rotación de las paletas produce un alto gradiente. De la fórmula (lll-44) se deduce que para un floculador determinado, la potencia disipada varía con el cubo del número de revoluciones dadas en la unidad de tiempo. Cuando lo que se conoce es la velocidad periférica de las paletas, la potencia unitaria puede expresarse también así:

P=51(1-K)

3

CD

V

l:Avi

( Il1.62) La potencia total disipada será:

(II1.62a) Dada en H.P. La potencia en el eje será igual a la potencia multiplicada por el factor de eficiencia que en los floculadores horizontales varía de 3 a 5 y en los verticales de 2 a 4.

Floculadores de paletas horizontales con cámaras

de paso inferior

Gradientes de velocidad en flocnladores mecánicos giratorios El gradiente de velocidad en floculadores mecánicos giratorios es igual a:

TEORIA Y PRACTICA DE LA PURIFICACION DEL AGUA

G=

.V Fn'x981 =.V 981F -fn' ¡¡

¡¡

!53

(JIL63}

En que ¡¡ viene expresado en poises. Para homogenizar unidades, si el valor de P se expresa en gr-cm/s x cm'.

G=

-v etLAr' 10v

n'

(/IL62.b)

Como F, y g son constantes para un determinado floculador y una determinada temperatura, G puede calcularse así:

G=cpn"'

donde

cp =

-v 981 F ¡¡

o sea que G es proporcional al número de revoluciones elevado a la tres medios. Como sucede con los floculadores hidráulicos, el gradiente de velocidad en los floculadores mecárúcos se distribuye en forma muy desigual en la masa de agua. En las paletas más alejadas del eje, el gradiente es varias veces mayor que en las paletas cercanas al eje o junto al eje. El floc está, por eso, rompiendose y

volviéndose a formar continuamente. Este fenómeno es más acentuado aún, cuando se usan turbinas cuya velocidad de rotación es mayor, como lo demostraron Hanson y Cleasby (1990). El valor de G está limitado por el máximo esfuerzo cortante, que puede resistir la partícula sin desintegrarse permanentemente, por falta de oportunidad de volverse a aglutinar. Es costumbre, por eso, óisminuir el gradiente de velocidad en los diferentes compartimientos del floculador, de manera que el mayor valor de Gt se produzca al comienzo del proceso, cuando los grumos son más pequeños, y el menor cuando el floc ha crecido y es más sensible a la ruptura por esfuerzos cortantes. El uso de ayudantes de coagulación aumenta la cohesión entre partículas y, por lo mismo, pennite gradientes más altos. La cantidad de coagulantes usados modifica también las fuerzas de cohesión interparticular, como se explicó en el capítulo II y por tanto su resistencia a la ruptura. Es pues muy difícil predecir de antemano la resistencia que un floc puede tener y es más prudente por eso, evitar las generalizaciones y realizar los ensayos de tiempo y gradiente óptimo que se describirán en el próximo capítulo. Ejemplo: La planta de tratamiento de cierta localidad, necesita aumentar su capacidad actual

en 260 lis para lo cual se va a ampliar la capacidad de jloculación. El nuevo jloculador va a consistir de una cámara conpaletas de eje horizontal. Se necesita conocer el volumen del nuevo floculador, para un tiempo de detención nominal de 30 minutos y las características de los agitadores. T', 2(fC. Factor de eficiencia de los motores 3,5. Volumen del tanque: 0.26 mJ /s X 30 min X 60 = 468 J.n 3

Dimensiones: Para profundidad de 3.5 m el área superficial será 468/3.5 cuatro cámaras de 3.50 m de longitud por JO m de ancho. Area de las paletas:

= 134m'. Se pueden hacer

!54

DISEÑO DE MEZCLADORES Y FLOCULADORES

El área transversal del tanque será 10x 3.5

= 35m'. El área de paletas será (20/100)

x 35 = 7 m'. Se pueden colocar 6 paletas de 0.165 m de ancho cada una por 3.5 m de largo, como indica el esquema de la figura lll-38. Área

r1=

Cámara adicional

Agitadores

= 0.577 m

l

1\ \·

1' 3.3S m

1.32

i '

'

1

1

1

! 1

'

1

'

1

1

T¡

10m

1

1

j3. so

1

T

i

Fig. Ill.38.

Factor de forma del floculador: El área por paleta será 0.165 x 3.50 = 0.577 m. La suma de las áreas por el radio al cubo será: 2 X 0.577 X J.3z'

= 2.654

3

2 X 0.577 X 0.95 = 0.989 2 x 0.577x 0.59' = 0.236

~

At'

= 3.88

Tomando a =8000, el factor deforma delfloculador será:

~Ar' 3.88 x 2 F= a - - = 8000 x - - - = 132.6 V

468

Potencia y gradiente La potencia unitaria sería de acuerdo con la ecuación (lll-61) la siguiente:

P= 132.6 n' Si se quiere usar el gráfico de la Fig. lll-22 se puede multiplicar el valor que resulte de esta expresión (en donde n viene expresado en rps) por 100 y leer este en las abscisas y G en las ordenadas. En la práctica es preferible utilizar la expresión (lll-62.a) para determinar P disipada total en H. P. que debe tener el motor, asf:

Pr

a~Ar' n'=8000x3.88x2n'=827.73n' 75

HP

75

Para determinar la potencia al eje debe multiplicarse lo anterior por el factor de eficiencia que en nuestro caso es 3,5 o sea: Pe = 3.5 Pr.

155

TEORIA Y PRACTICA DE LA PURIFICACION DEL AGUA

El gradiente de velocidad se lo determina con la expresión (lll-62.b) así:

G = 311.8

....¡

(8000) 3.88

X

2 n ~ = 1135.6 n

11

10 (4.68)

(j? se lo tom6 de la tabla Ill-3 para 2Cf'C} Con las ecuaciones anteriores se ha calculado la tabla siguiente:

n (rps)

G(S')

P nominal (H.PJ

P al eje (H.P.)

0.15 0.12 0.10 0.075

65.97 47.21 35.91 23.32

2.79 1.43 0.82 0.35

9.76 5.00 2.87 1.22

Por tanto, se puede adquirir un motor de velocidad variable que trabaje con 4.5 hasta 9 rpm, para conseguir gradientes de velocidad entre 23 y 66 s" 1• Los motores deben especificarse para una potencia al eje de JO H. P.

Floculadores con agitadores reciprocantes El uso de floculadores con agitadores reciprocantes es menos común que el de floculadores con agitadores giratorios. Los agitadores reciprocantes consisten escencialmente de una parrilla, serie de parrillas, o cintas colocadas en un balancín, de modo que se desplazan verticalmente hacia arriba y hacia abajo dentro del agua, comunicando un movimiento de agitación al líquido. También, pueden consistir en estructuras que hacen un movimiento de vaivén en el agua. La ventaja de estos sistemas es que los motores y los ejes se encuentran fuera del agua. Véase la figura lll-39. La velocidad de las paletas al desplazarse verticalmente varía durante el recorrido al igual que la velocidad relativa de las paletas con respecto al agua. Camp, resumiendo el trabajo de Krause Ignacio (1943) deduce las fórmulas básicas para el cálculo de la energía disipada y el gradiente de velocidad en este tipo de floculadores. La distancia, s, recorrida (ver Figura lll-40) es igual a:

S=r-rcose y la velocidad vertical de las paletas es:

ds dt

V=-=

de

r sen 8 - = 21t rnsen 8

dt

El trabajo producido por ciclo es igual al producto de la fuerza de roce Fr por la velocidad v.

DISEÑO DE MEZCLADORES Y FLOCULADORES

156

Como se vio en el caso anterior, la fuerza de roce es igual a:

Procediendo en forma similar al caso de los agitado-

res rotatorios, se obtiene que la potencia disipada P es igual a:

z

e

P=-n' p~ L;AD' n 3 3 V (Jll64}

Fig.III.39. F!oculador oscilante (Carter Company)

Para expresar esta potencia en kilográmetros = 1000/9.81

Superficie de! aguQ

Fig. lll.40. Esquema de un agitador reciprocante

(JIL65) y el gradiente de velocidad será igual a:

¡..t

viene expresado en paises,· Den mts; A en m2 ; V en m3 ;

Gens~!.

TEORIA Y PRACTICA DE lA PURIFICACION DEL AGUA

!57

Camp, sugiere un valor de C" = 3.0. Entre los floculadores reciprocantes cabe mencionar los de vaivén (Véase figura lll.41), cuyo eje se monta por encima de la caja del floculador para que las paletas puedan oscilar a derecha e izquierda, agitando horizontalmente el agua. La distribución espacial del gradiente de velocidad es muy uniforme en estos equipos no así la temporal. Poseen las siguientes ventajas: no requieren pozo seco por cuanto la excéntrica y el motor se pueden montar encima del tanque y si sé le colocan múltiples paletas de pequeño ancho se puede obtener una escala de turbulencia más pequeña, lo que beneficia y acelera el proceso de aglutinación de partículas.

EXCENTRICA Y MOTOR

Fig. IU.41. Floculador de vaivén

3. Floculadores hidromecánicos Son una solución intermedia entre los floculadores mecánicos y los hidráulicos que tienen la ventaja de permitir gran flexibilidad en el cambio de gradientes de velocidad (velocidad de rotación) aunque no se adapta sino a ciertas configuraciones de plantas de tratamiento. Consiste en turbinas Pelton (por ser las más adecuadas para trabajar con bajas cabezas) unidas a unas paletas de eje horizontal por medio de poleas de poliuretano tipo V o similares. En esta forma la energía hidráulica se convierte directamente en mecánica sin tener que transformarla primero en energía eléctrica como ocurre en los floculadores rotatorios convencionales antes descritos. Para la determinación de la potencia requerida en estos floculadores se puede partir de la conocida ecuación de Camp.

P=¡;G' Esto implica que para G comprendidos entre 2 y 100 s·' el rango de potencias sería: 0.004 < P < 10

{vatios 1m')

158

DISEÑO DE MEZCLADORES Y FLOCULADORES

Para 40 s·' la potencia neta sería de solo !.6 vatios por m', que para un tanque

de lOO m3, significarían 160 vatios o sea 0.22 HP. Como se ve, las potencias netas son relativamente bajas pero tienen que aumentarse hasta 3.5 veces, para compensar las pérdidas en motores y partes mecánicas. La degradación de la potencia en los floculadores hidrodinámicos (factor de conversión de potencia hidráulica a potencia mecátúca) puede estar, por eso, entre T] =0.57 y T] =0.80. . En cambio, en los motores eléctricos está entre T] =0.28 a TJ =0.4, si se considera la transformación de energía hidráulica en energía eléctrica y esta a su vez en mecánica. Tomando en cuenta tales pérdidas se puede plaotear la siguiente igualdad. pgQh

¡.t

G' Qt T]

(J!L66}

Tanque d6 Carga

Fig. 111.42. Esquema de un floculador hidromecánico

De donde: ¡.¡ G' t h=-pgT]

(!IL67)

que sería la ecuación para determinar la cabeza necesaria capaz de producir un gradiente G durante un tiempo t si la eficiencia es T], con una turbina acoplada directamente a unas paletas. Al utilizar esta ecuación para condiciones normales, se ve que se pueden lograr gradientes de 60 s·' por 30 min., con cargas de solo 1.16 m. sobre la turbina, valor que está dentro de las posibilidades de diseño de una planta de tratamiento. Los valores usuales están entre l. O y l. 8 m. Floculadores de este tipo se han construido en Cachipay (Colombia) y La Paz (Colombia) con bastante éxito. El mayor problema ha sido el sistema de acople entre la Pelton y las paletas. De varias alternativas se escogió la polea de poliuretano

macizo, con sección circular que fue la que se mantuvo sin salirse de su posición.

TEORIA Y PRACTICA DE LA PURIFICACION DEL AGUA

159

La selección de los materiales de la turbina y su diseño deben hacerse con cuidado. La de Cachipay se fabricó en bronce y resultó muy pesada. Tenía un diámetro de 0.8 m y trabajaba con carga hidráulica de 1.0 m. La de La Paz, se fabricó en hierro de fundición. Son cuatro unidades que trabajan con 35 lis cada una y una cabeza de 1.10 m. El diámetro de la turbina es de 0.85 m. La relación de velocidad, turbino-floculador es de 3.5 a l. Tiene dos toberas con orificios de 0.08 m, fabricadas en acero inoxidable, frente a las cuales se colocó un deflector del chorro, también en acero inoxidable, con forma de cuchara que permite desviar parte del caudal que pega en los álabes, con lo que se puede disminuir la velocidad de rotación de la turbina. Esta, por tanto, debe calcular para el gradiente de veloci-

dad máximo con cho TO ;>leno. 1

El sistema puede ¡-or consiguiente utilizarse simultáneamente para: a) Medida del flujo determinando el nivel de agua sobre las toberas. b) Mezcla rápida utilizando la alta turbulencia del impacto contra los álabes y e) Elemento motriz de las paletas del floculador. Véase la figura adjunta.

Floculadores reciprocantes de balancín

Estudios de tratabilidad Los parámetros básicos de la floculación son: l. Tipo de coagulante (coagulante metálico solo o con ayuda de polímero o polímero solo). 2. Dosis óptima del coagulante (varía entre 5 y 100 mg/1 usualmente). 3. Tiempo de detención óptimo (varía entre 15 y 35 min usualmente). 4. Gradiente de velocidad óptimo (varía entre 15 y 100 s usualmente) 5. Alcalinidad y pH óptimo (se debe o no agregar alcalinizante conjuntamente con el coagulante). 6. Tipo de mezcla rápida (en fracciones de segundo o prolongada de 15 a 60s).

160

DISEÑO DE MEZCLADORES Y FLOCULADORES

Todos estos parámetros deben estudiarse en pruebas de laboratorio antes de proceder al diseño, pues cualquier valor empírico que se escoja, tomado de libros o normas standard, carece de soporte científico y puede estar equivocado. La diferencia entre el éxito y el fracaso en la separación de partículas depende precisamente de la adecuada selección de estos valores, que están estrechamente interrelacionados y por tanto deben analizarse en conjunto: el tipo de coagulante influye en la dosis y las dosis en el gradiente y el tiempo requerido para la floculación. Todo lo cual se traduce en mayor o menor ntrbiedad residual en los decantadores y en más largas o más cortas carreras de filtración. Queremos por eso enfatizar la necesidad de hacer este tipo de estudios, cuyos procedimientos se iran describiendo en los capítulos que siguen.

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DISEÑO DE MEZCLADORES Y FLOCULADORES

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TEORIA Y PRACTICA DE LA PURIFICACION DEL AGUA

!63

4 Control del Proceso de Coagulación-Fioculación a coagulación-floculación del agua constituye el proceso básico que determina en gran parte las condiciones de operación de la planta de tratamiento. De aquella depende casi por completo la mayor o menor eficiencia del proceso subsiguiente: el de la separación de sólidos por sedimentación y filtración. La remoción de turbiedad en los sedimentadores y en los filtros así como la calidad del agua que se obtenga en ellos, se relacionan directamente con la manera como las partículas sean desestabilizadas y con la intensidad de las fuerzas que las aglutinan. Por tanto, el cuidadoso control del proceso de coagulación-floculación, debe constituir una de las principales preocupaciones en la operación de plantas de tratamiento. Desde alrededor de 1920, cuando en los Estados Unidos se empezaron a desarrollar diferentes sistemas para estimar la dosis de coagulantes requerida, hasta el presente, un sinnúmero de técnicas de control han venido apareciendo. Tekippe y Ham enumeran 22, a saber:

L

l. Prueba de jarras convencional. 2. Prueba de jarras modificada. 3. Velocidad de la formación del floc. 4. Comparación visual del tamaño del floc. 5. Densidad del floc. 6. Volumen del floc sedimentado. 7. Concentración volumétrica de floc. 8. Concentración del coagulante residual. 9. lndice de colmatación (silting index). 10. Número de filtrabilidad. 11. Refiltración en membrana. 12. Filtración invertida en gasa.

164

CONTROL DEL PROCESO DE COAGULACION-FLOLULACION

13. Capacidad de cambio. 14. Concentración del área superficial de partículas. 15. Conductividad. 16. Potencial Zeta. 17. Potencial de corriente. 18. Titulación de coloides. 19.Filtración en filtro piloto. 20. Parámetros de filtración. 21. Filtración en tapón de algodón. 22. Contador electrónico de partículas. En general los métodos de control podrían dividirse en tres grandes grupos, a saber: a. Sistemas de simulación del proceso de coagulación (Prueba de jarras). b. Sistemas de medida de las cargas electrostáticas de las partículas (Potencial Zeta y Potencial de corriente). c. Sistemas de medida de la filtrabilidad del agua. Ninguno de los métodos anteriores puede considerarse separadamente satisfactorio. En realidad todos aportan información sobre diversos parámetros que deben tenerse en cuenta, sin que pueda decirse que haya uno que caracteriza todo el proceso con prescindencia de los otros. Por otra parte, el control de los aspectos físico-químicos no es suficiente en la práctica diaria de operación de planta. Es importante también analizar las características hidráulicas de las unidaaes, para poder determinar el tiempo real que el agua queda retenida en los tanques y la extensión y gravedad de los cortocircuitos. Los dos aspectos anteriores inciden en la cantidad de coagulantes que se use, lo cual tiene gran importancia en la eficiencia así como en la econonúa de la operación y mantenimiento.

Sistemas de simulación del proceso de coagulación Estos sistemas consisten en simular en unos vasos de precipitado o jarras el proceso de coagulación que se produce en la planta de tratamiento y evaluar distintos parámetros durante o al final de los ensayos para cartacterizar su funcionamiento. Las pruebas de jarras pueden utilizarse tanto para controlar la coagulación-floculación de una planta de tratamiento existente como para obtener los datos de diseño para el proyecto de nuevas unidades. Con los sistemas de simulación se pueden determinar los siguientes parámetros: l. Determinación de dosis óptima mediante evaluación de: 1.1 Evaluaciones cualitativas: a. Tamaño del floc producido. b. Tiempo inicial de formación del floc. 1.2Evaluaciones cuantitativas: a. Determinaciones físicas: Turbiedad y/o color residuales. b. Determinaciones químicas: pH, alcalinidad, hierro y/o manganeso. 2. Determinación de la velocidad de sedimentación en las jarras. 3. Determinación de la influencia del pH en la coagulación. 4. Determinación de la eficiencia de la mezcla mediante ensayos de segregación.

TEORIA Y PRACTICA DE LA PURIFICACION DEL AGUA

165

S. Determinación de la influencia que la concentración de los coagulantes tiene en la coagulación. 6. Determinación del tiempo y gradientes óptimos de floculación. 7. Comparación entre la prueba de jarras y el comportamiento de los floculadores. 8. Determinación de la eficiencia de los ayudantes de !1oculación.

DETERMINACION DE LA DOSIS OPTIMA DE COAGULANTE El objetivo de este ensayo es poder determinar la dosis de coagulantes que produce la más rápida desestabilización de las partículas coloidales en la plauta y hace que se forme un floc pesado y compacto que quede fácilmente retenido en los sedimentadores y no se rompa al pasar por el filtro. Debe observarse que no necesariamente el floc que sedimenta rápidamente es el que queda retenido en el filtro con más facilidad. El floc que se busca, por tanto, es aquel que da el mayor rendimiento en el conjunto de los procesos de clarificación. El equipo y los reactivos que se necesitan para ejecutar la prueba de jarras se describen a continuación.

Aparato de prueba de jarras El aparato de prueba de jarras fue desanollado entre 1918 y 1921 por Laugelier y Baylis, separadamente. Consta básicamente de un agitador múltiple de velocidad variable que puede crear turbulencia simultáneamente en 6 vasos de precipitado. (Véase la figura IV-1).

Fig. IV. l. Aparato agitador para la prueba de jarras con iluminación de la base y una jarra removida

En el mismo se trata de reproducir las condiciones en las cuales se produce la !1oculación en la planta de tratamiento.

166

CONTROL DEL PROCESO DE COAGULACION-FLOCULACION

Hay que tener en cuenta, sin embargo, que el hecho de que la prueba de jarras sea un ensayo rutínario en la operación de las plantas, no significa que puede ejecutarse descuidadamente, lo que por desgracia suele ser bastante común.

Turbidúnetro La medición de turbiedad del agua después de floculada y sedimentada durante un cierto tiempo (turbiedad residual) suele considerarse como el parámetro más importante para caracterizar el proceso. Puede hacerse con un turbidímetro de transmisión como el Hellige o con uno de diseminación como el Hach o el Fisher. Cuando se trata de evaluar pequeños valores de turbiedad es preferible el uso de turbidímetros de diseminación, por ser más precisos y no depender del criterio del observador, como los que se describen en el capítulo X. Los métodos Normales de los Estados Unidos recomiendan registrar la turbiedad, redondeando las cifras, como se indica a continuación: Turbiedad (UNT) 0-10 1-10 10-40 40-100 100-400 400-1000 1000

Utilizar intervalos de: 0.05 0.1 l. O

5 10 50 100

En la actualidad, para medir la turbiedad del agua se han establecido las Unidades Nefelométricas de Turbiedad (UNT) que se correlacionan con las Unidades Jackson (UJ) utilizadas anteriormente, tal como se describe en el Capítulo X.

Comparador de color Con frecuencia existe más interés en tratar de remover el color que la turbiedad. En estos casos la medición del color residual del agua después de floculada y sedimentada puede servir para caracterizar el ensayo. El color puede medirse mediante comparación con el método del platino-cobalto o con equipos especiales, como el Aquatester, y se expresa en unidades de colar. Las cifras se redondean de acuerdo con los Métodos Normales así:

--

Color

Utilizar intervalos de:

1-50 51-100 101-250 251-500

1 5 10

20

Medidor de pH La medición del pH antes y después de la floculación tiene una importancia . básica. Por tanto, debe disponerse siempre de un sistema de medida del pH, ya

TEORIA Y PRACTICA DE LA PURIFICACION DEL AGUA

167

sea por colorimetría o con electrodos. Este último es preferible porque es el único método que puede medir pequeñas variaciones.

Cristalería Se necesitan 6 vasos de precipitado (jarras), preferentementede 2000 mi cada uno, aunque también pueden usarse de 1000 mi. De uso mas cómodo son los vasos cuadrados de acrílico de 2000 mi similares a los descritos mas adelante. Hacer el ensayo con un mayor volumen de agua facilita la toma de muestras para la turbiedad residual y produce mejores resultados. Debe disponerse, además, de pipetas Mohr de 2 y 10 mi para la adición de coagulantes a los vasos; 6 frascos de vidrio de 120 mi con sus tapas y 2 buretas con su respectivo soporte para poder efectuar determinaciones de alcalinidad. Especial cuidado debe ponerse en la limpieza de la cristalería. Hay que evitar el uso de detergentes ya que muchos contienen compuestos aniónicos que si no son completamente eliminados de las paredes de vidrio pueden alterar en forma significativa los resultados, principalmente cuando se usan polímeros catiónicos.

Reactivos El reactivo principal es la solución de sulfato de aluminio, o cloruro o sulfato férrico. Se prepara agregando agua destilada a 100 gr de coagulante hasta completar un volumen de 1000 mi, con lo que se obtiene una solución del 10 % que se puede conservar como solución patrón por unos dos o tres meses. El ensayo de prueba de jarras se hace diluyendo 10 mi de la solución patrón hasta completar 100 mi con agua destilada. Queda una solución al 1% que no se puede conservar por más de 24 horas pues corre el riesgo de hidro/izarse y perder

buena parte de su capacidad de coagulación. Cuando es necesario, debido a la baja alcalinidad de la muestra, hay que preparar una suspensión de cal añadiendo agua destilada a 10 gr de dicho material hasta completar un volumen total de 1000 mi. Debe anotarse el compuesto de cal que se ha utilizado: c:ao o Ca(OH}, y evitarse el contacto de la suspensión así preparada con el aire, cuyo contenido de CO, puede reaccionar con el óxido de calcio para formar carbonato que precipita. Antes de usarla hay que agitar la

suspensión. Una solución o suspensión del!% (!Ogr/1) tiene 10,000 mg por 1000 mi, o sea que cada mi de esta tiene 10 mg de material. Por tanto: Si se usan vasos de 2000 ml para el ensayo:

1 ml de solución ··•·· > 5 mgil de coagulante aplicado Si se usan vasos de 1000 ce:

1 ml de solución ..... > JO mgil de coagulante aplicado Si se usan vasos de 500 ce:

1 m! de solución ..... > 20mgil de coagulante aplicado Debe, además, tenerse los reactivos necesarios para la determinación de la alcalinidad. En plantas de tratamiento es mejor preparar las soluciones para los ensayos con los coagulantes que se usan en la práctica y no con reactivos purificado dio laboratorio.

168

CONTROL DEL PROCESO DE COAGULACION-FLOCULACION

Termómetro La prueba de jarras debe realizarse, en lo posible, a la misma temperatura que la que tiene el agua en la planta de tratamiento. Dejar los vasos sobre el iluminador de la base prendido o sobre un objeto caliente afecta la temperatura y produce

resultados variables e inconsistentes. Por eso, es conveniente tener un termómetro para medir la temperatura del agua antes de iniciar los ensayos y en la planta de tratamiento.

Procedimiento del ensayo l. Determinar la temperatura del agua cruda, el color, la turbiedad, el pH y la alcalinidad. También el hierro y/o el manganeso si son significativos. 2. Añadir los coagulantes al agua en dosis progresivas en cada vaso de precipitado en cualquiera de las tres formas siguientes: a. Se coloca el agua de la muestra en las 6 jarras, las cuales se introducen debajo de los agitadores, los cuales se ponen a funcionar a lOO rpm. Luego, se inyecta el coagulante con una pipeta de 2 a 10 mi, profundamente dentro del líquido junto a la paleta. No debe dejarse caer la solución del coagulante en la superficie del agua, pues esto desmejora la eficiencia de la mezcla rápida. El tiempo de mezclado suele ser entre 30 y 60 segundos. El uso de pipetas puede producir errores en la dosificación, en más o en menos, cuando no se hace con mucho cuidado. b. Por medio de una pipeta o bureta se colocan las cantidades de coagulantes que se van a agregar, en seis vasos pequeños de precipitado. El contenido de cada vaso se succiona con una jeringa médica provista de su aguja hipodérmica. Se retira dicha aguja de la jeringa y esta última, con su dosis completa, se pone junto a la jarra correspondiente. Se hacen girar las paletas del aparato a 100 rpm y se inyecta el contenido de cada jeringa en la jarra que le corresponde, cuidando que la solución penetre profundamente para que la dispersión sea más rápida. En esta forma se evitan las imprecisiones en la cantidad dosificada, ocasionadas por el uso directo de la pipeta. c. Se pone previamente en las jarras la dosis de coagulantes requeridas y se vierte rápidamente el agua de la muestra en los mismos, mientras se hacen girar las paletas a 100 rpm. Esto produce una mezcla completísima, muy semejante a la que se obtiene en un salto hidráulico.- Una vez hecha la mezcla rápida se disminuye la velocidad de rotación de las paletas a 30-60 rpm (promedio de 40 rpm) y se deja flocular el agua durante 15-30 min, o durante el tiempo teórico de detención que exista en la planta de tratamiento. Luego se suspende la agitación, se extraen las paletas y se deja sedimentar el agua. Si no se vierte el agua con cuidado puede caer esta fuera de las jarras. Los sistemas anteriores tienen la desventaja de que la inyección de coagulantes no es simultánea y si se quieren tomar muestras en determinado momento, después de iniciada la coagulación, se comete un error en tiempo pues las paletas solo se pueden detener simultáneamente, en la mayoría de los equipos. Una vez mezclados los coagulantes con el agua se pueden hacer las determinaciones de tipo cualitativo tales como: a) evaluación del tamaño del floc producido o tiempo inicial de formación del floc; y deteminaciones cuantitativas como: a) determinaciones físicas y b) determinaciones químicas.

TEORIA Y PRACTICA DE LA PURIFICACION DEL AGUA

169

Determinaciones Cualitativas:

a. Tamaño del floc producido. Se observa el tamaño del floc producido y se le evalúa cualitativamente según sus características. Puede expresarse su tamaño en mm de acuerdo con el comparador desarrollado por el Water Research Institute de Inglaterra (Figura IV-2), o según el índice de Willcomb que se incluye en la tabla IV -1. Se escoge como dosis óptima la de la jarra que produce una partícula más grande, de mayor velocidad de asentamiento aparente y que deje ver el agua más cristalina entre los flóculos. Esta determinación es bastante subjetiva y depende del criterio del observador. Tabla IV.l.lndice de Floculación de Willcomb

Número del

Descripción

Indice

o 2

Floc coloidal. Ni!:!_gyil signo de aglutinación. Visible. Floc muy pequeño, casi imperceptible para un observador no entrenado.

4

Disperso. Floc bien formado ~)~o uniformemente distribuido.(Sedimenta muY lentamente o no sedimenta .

6

Claro. Floc de tamaño relativamente grande pero que precipita con lentitud. Bueno. FLoc qi]e se deposita fácil pero comoletamente. Excelente. Floc que se deposita todo dejando el agua cristalina.

8 10

b. Tiempo inicial de formación del noc. Determinar, en segundos, el tiempo que tarda en aparecer el primer inicio de formación de floc, es uno de los sistemas para calificar la velocidad de la reacción. La iluminación de la base del agitador ayuda en esta determinación. Ni aún así suele ser fácil, pues el floc recién formado suele ser incoloro. Por otra parte, el floc que se forma más rápidamente no necesariamente es el mejor. En esta evaluación debe tenerse en cuenta la diferencia de tiempo con que se agregaron los coagulantes a los vasos de precipitado. Si no se dispone de un sistema de aplicación simultánea, que vierta la solución en las 6 jarras casi al mismo tiempo, el coagulante tiene que agregarse con intervalos de 10 a 30 seg en cada vaso y debe marcarse en los mismos, con lápiz de cera, el tiempo de aplicación en la forma siguiente: t ~ O(para el vaso No. 1}; t ~ 10 seg (para el vaso No. 2); t ~ 20 (para el vaso No. 3}; etc. El tiempo de aparición del primer floc será igual al tiempo inicial de aplicación del coagulante a la primera jarra, hasta que se note el primer indicio de floc, menos el tiempo que tardó en hacerse la aplicación a la jarra considerada. Cuando se usan jeringas hipodérmicas y se utilizan de dos en dos, la inyección puede considerarse prácticamente como simultanea. Determinaciones Físico-Químicas. Para poder realizar las determinaciones físico-químicas se deben extraer muestras del sobrenadante después de un período de decantación no inferior a 10 minutos para medirle la turbiedad residual con un turbidímetro nefelométrieo tipo Hacho Fischer, a fin de hacer una exacta evaluación de la remoción de partículas que se obtuvo durante la sedimentación, la cual se puede considerar que está en función directa de la eflciencia de la aglutinación. La muestra extraída puede usarse también para hacer otras determinaciones tales como color, alcalinidad y pH.

CONTROL DEL PROCESO DE COAQULACION-FLOCULACION

170

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0.3 -0.5mm.

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3.0-4.5mm.

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Fig. IV.2. Comparador para estimar el tamaño del floc producido en la coagulación (Según el WRA)

Existen tres sistemas para tomar éstas muestras en las jarras: a. El uso de pipetas volumétricas graduadas. b. El uso de sifones, ya sea sifón fijo o flotante. c. El uso de celdas plásticas cuadradas tipo Hudson. a. El sistema tradicional de tomar muestras residuales es el de utilizar una pipeta volumétrica de 50 mi la cual debe señalarse con un marcador a cinco centímetros

de la punta, a fín de poder extraer la muestra

si!'mpre a la misma profundidad. Sinembargo, este sistema tiene el inconve-

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o.O

R(V.OLUCIONES

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LOO

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Fig.I\'.3, Gradiente de velocidad para un vaso de precipitado de 2 litros con o sin detlectores como se indica. (Datos básicos tomados de Camp)

TEORIA Y PRACTICA DE LA PURIFICACION DEL AGUA

171

niente de que el ángulo con el cual se introduce la pipeta dentro del líquido puede variar, con lo cual cambia también la profundidad a la cual se toma la muestra y que además durante el proceso de introducción de la pipeta dentro del agua se pueden generar turbulencias que alteran los resultados. Los gradientes de velocidad en las janas de 2 lts se pueden estimar con las curvas de la figura IV-3. b. Los sifones se usan con vasos de precipitado ya sea de un litro o dos litros y se colocan antes o después de hacer la prueba de janas. Si éstos están fijos dentro de las jarras introducen una turbulencia adicional que puede aumentar los gradientes de velocidad y se necesitaría calibrar las jarras para obtener el módulo de Camp para cada velocidad de rotación de las paletas. Las calibraciones de los vasos de precipitado que aparecen en los libros y manuales están hechos para condiciones específicas que no pueden alterarse. Por eso, se han utilizado sifones flotantes de icopor que deben ponerse en las janas tan pronto como se suspende la agitación en ellas, tales como los descritos en las figuras IV-4 y IV-5.

Fig. IV.4. Aparato para sifonar la turbiedad residual

agitaciones por movimientos del sifón. c. Por tal motivo, Hudson y Wagner de-

Fig. IV.S. Sistema de sifones

172

CONTROL DEL PROCESO DE COAGULACION-FLOCULACION

sarrollaron una celda hecha en acrílico de sección rectangular, con dimensiones de 11.5 x 11.5 x 21.0 centímetros y 2 litros de capacidad, que tiene un tubo de cobre de 3116" situado a 10 centímetros por debajo del nivel del agua. En este orificio va colocado un tapón perforado por el cual pasa una manguera de látex de 3/16", como indica la figura IV-6, a la que se le acopla una pinza tipo Mohr para regular el flujo.

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(R.P.M.)

Fig. IV.6. Gradientes de velocidad para jarras cuadradas

Para regularizar la velocidad de extracción de la muestra en todas las celdas, se les pone a la salida de las mangueras de látex, un pequeño tranJo de tubo de vidrio con su extremo cerrado por soplete que deje un orificio del mismo diámetro en todos ellos. Se consigue asi que la tasa de extracción de la muestra sea uniforme en todas, a razón de 100 cm/min, aún con la pinza abierta completanJente. Tan pronto como se suspende la agitación en las jarras, se coloca el disco flotante A en ellas, se imprima el sifón B con la jeringa D y se pone el tapón C en e] extremo de la manguera B. Preparado así el equipo, cada vez que se quieren tomar muestras, se abre la pinza e de la manguera By se recolecta el aguaen el recipiente E. Obtenida la cantidad necesaria, se cierra e. De esta manera, pueden tomarse muestras consecutivas.

TEORIA Y PRACTICA DE LA PURIFICACION DEL AGUA

173

Para que éste tipo de ensayo sea válido es conveniente observar las siguientes precauciones: a. Se debe extraer el agua a una rata constante, siempre la misma para todos los ensayos, por cuanto la velocidad de salida del flujo influye en el número de partículas arrastradas. A mayor velocidad de salida, mayor cantidad de floc es succionado. Los dispositivos descritos tienen en cuenta esto, principalmente. b. La muestra debe tomarse a una profundidad constante de 10 centímetros. c. Debe buscarse que el nivel de agua en las jarras baje el mínimo indispensable durante el ensayo, para evitar una modificación sustancial del volumen analizado. Esto limita a un máximo de 400 mi las muestras que se pueden obtener de una jarra de 2000 mi, lo que produciría una reducción del 20% del volumen. d. La temperatura debe ser la misma en todas las jarras durante el tiempo que dure el experimento e igual a la del agua en la planta.

Forma de registrar los datos Los datos anteriores pueden tomarse para el agua sedimenM •o tada y para el agua JUA8!EO O sedimentada y filtra• da, en papel de filtro •• •~ Whatman No. 40 o • similar. Los resulta' ' 1 •o dos se anotan en una ~ > hoja como la que se "' \ adjunta. (Ver Tabla JV.2). " En dicha hoja de[''LOA / ben colocarse inicial" mente todos los datos ~ referentes al agua " ' cruda que tengan reHIERRO f-·-·t-L. lación con el proble·-·-· ·-·-· o o o ma que se propone " estudiar, tales como: nombre de la fuente, fecha del ensayo, temperatura del Fig. IV.7. Detenninación de la dosis óptima de sulfato de alumiagua, dureza total, nio para el agua del río de las Velhas (Belo Horizonte, Brasil) pH, color, turbiedad, alcalinidad total y hierro, si este es significativo. En la casilla correspondiente deberán anotarse también:

...------

i\

,,

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r----..

v-- ---

-·-·-

a. Tiempo de mezcla rápida o de dispersión para el coagulante y el ayudante de coagulación. b. Velocidad de rotación de las paletas durante el proceso anterior. c. Tiempo de mezcla lenta. d. Velocidad de rotación de las paletas durante el proceso anterior.

-...., Tabla IV.2. Prueba de Jarras Planta; Río de las Velhas - Belo Horizonte Brasil

j

Detenninación de la dosis óptima de coagulante (sulfato de aluminio)

AGUA CRUDA

DOSIFICACION mg/1

OBSERVACim ES VISUALES

MEZCLA RAPIDA

VOLUMEN DE JARRAS

Color: 7.5 U.C.

1JARRA

Thrbiedad: 34 U.J Tiempo: 1 min. Velocidad: 100 rpm. Dureza total: m•llt. pH

No.

1 2 3 4 5 6

Alcallnióad Coagulante total Nombre: Al (111}

"""'

7.1 7.1 7.1 7.1 7.1 7.1

22 22 22 22 22 22

Alcalini-

'"""

Nombre: Cal

5

!O 15 20 25 30

8 8 8 8 8 8

AGUA SEDIMENTADA FLOCULACION

AGUA FILTRADA

r

~ "'g

SEDIMENTACION

Tiempo de floc 15 min. Tiempo de sed: 15 min Marca papel: Whatman Número: 41 Velocidad: 40 rpm

200 mi.

f)l

Ayudante Nombre;

Alcalinidad Coagulante residual residual

Tiempo de fonnacíón delfioc:

lndic:ede Willc:omb

pH

u.c. """"

Residual U.J.

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o

o

•

8'35" 7'45" 5' 5'15" 5'30"

2 8 10 4 6

8.4 7.6 7.2 6.95 6.65 6.2

32 33 11 7.3

33 31 27 18 21 24

4.2 3.7 1.4 1.0 1.5 1.9

Thtbiedad

65 25

• 12.5 17.5

11

9.3

pH

u. c. """"

Turbiedad residual

Alcalinidad residual

mgnt

mg/lt

6.7

0.52

O- Floc coloidal. Ningún signo de aglutinación 2- Visible. Floc muy pequeño casi imperceptible para un obcrvador no entrenado. 4- Disperso. Floc bien formado pero uniformente distribuido. (Sedimenta muy lentamente o no sedimenta). 6- Claro. Floc de tamaño relativamente grande pero que precipita con lentitud. 8- Bueno. Floc que se deposita fácil pero no completamente. 10 ~Excelente. Floc que se deposita todo, dejando el agua cristalina. Firma:.

insuficiente ...

···-

··--

·-···-

-··

·---

~

5 :z

""

Orden de aplicación de los productos químicos ..............................

(*) Volumen de la muestra:

8"'

23

INDICE DE WILLCOMB

Fe(III) en. agua cruda: 0.35 Fe(Ill) en agua filtrada: 0.16 Garra 4) Ca en agua filtrada: 22 Garra 4)

o

~ e::

OTRAS OBSERVACIONES

Temperatura del agua: .......................................................... °C

o

ª~ 5

:z

..... ····· ........................... ... · · · -

.....

TEORIA Y PRACTICA DE LA PGRIFICACION DEL AGUA

175

En la figura IV. 7 se puede observar un ejemplo de prueba de jarras. Los datos básicos estan dados en la Tabla IV .2. Se puede ver que de acuerdo con la información obtenida la dosis óptima es de 20 rng/1 de sulfato de aluminio.

DETERMINACION DE LA VELOCIDAD DE SEDIMENTACION DE LAS PARTICULAS El objetivo del presente ensayo es poder comparar los resultados obtenidos con dos o más jarras en la prueba de floculación, evaluándolos no solamente desde el punto de vista de turbiedad residual, sino de la diferente velocidad de sedimentación que tienen las partículas producidas. Esto facilita grandemente la selección de la dosis óptima más económica.

Procedimiento Este ensayo puede realizarse en la forma siguiente usando un aparato convencional para la prueba de jarras: l. Se determina la turbiedad del agua cruda N,. 2. Se le aplican los coagulantes a la jarra, mientras se hace girar el agitador a 100 rprn, o se agrega el agua a la jarra, con coagulante corno se explicó

anteriormente. 3. Después de hecha la mezcla rápida se cambia la velocidad de las paletas a 40 rprn (o la que se juzgue conveniente) durante 15 a 30 rnin. 4. Se suspende la agitación, se levantan las paletas y se empiezan a tornar muestras del sobrante a intervalos regulares de tiempo, por ejemplo: t= 1 min, t=3 m in, t=5 min, t=10 m in, t=60 min. Para extraer las muestras se puede usar una pipeta volumétrica (transfer pipette) introduciéndola 4-5 cm dentro del agua o un sifón corno el indicado en la figura IV -4, si es que no se tienen las jarras suadradas. . 5. Con los resultados se dibuja la curva: Floc removido vs. Tiempo de

sedimentación. Si la turbiedad de cada jarra en el tiempo t la llamarnos Nt y la turbiedad inicial del agua cruda N. el porcentaje de turbiedad remanente será igual a 100 N,l N, y la turbiedad removida ( 1 N,! N,) ( 100 ). Graficando estos valores contra los tiempos de torna de muestras, se puede apreciar la velocidad con que se ha clarificado el agua en cada caso. Las pruebas de velocidad de sedimentación son útiles en los siguientes casos: a. Para comparar el trabajo de varias dosis de coagulantes. b. Para comparar el trabajo de coagulantes distintos. c. Para comparar el trabajo de los coagulantes en las jarras y en la planta de tratamiento. En este último caso se pueden comparar los resultados obtenidos con una muestra del agua proveniente del fmal de la cámara de floculación, con una muestra de agua cruda a la que se le ha agregado la ntisrna dosis de coagulante que a la de la planta. Al tomarlas debe evitarse romper el floc. A ambas se les determina la turbiedad residual a través del tiempo y se dibujan curvas comparativas. En algunos casos puede ser conveniente obtener las velocidades de sedimentación en todas las jarras. Sin embargo, operar con 6 vasos a la vez, si bien tiene la ventaja de poder hacer un mayor número de determinaciones en menor tiempo,

176

CONTROL DEL PROCESO DE COAGULACION-FLOCULACION

incrementa considerablemente el número de muestras por analizar. Veamos como ejemplo los resultados obtenidos con cuatro Jarras en el río Rímac, Lima. Tabla IV.3. Resultados con cuatro jarras (Río Rimac, Lima)

Turb. Inicial No.

Jarra

Al, (SO,),

mg/1

52 52 52 52 (*)Ayudante de

1 2 3 4

Alginato de sodio* mg/1

Tiempo Inicial min

Indice de Willcomb

pH final

5'35" 4 5 o 7 10 o 3' 2'5" 20 o 8 20 2'18" 9 0.5 .. coagulacwn natural extra1do de las algas mannas .

7 7.4 7.3 7.2

Se tomaron muestras de turbiedad de 50 mi a los 1'30", 7', lO', 15', 85' y se analizaron en un turbidímetro Hach 2100 A. Los resultados se incluyen en la tabla IV-4 y en la figura IV-8. Tabla IV.4. Cálculo del Floc Removido No = 52

Floc remanente Nt/No x 100

Turbiedad Nt

Tiempo minutos

1"30" 3'5" 7' 10' 15' 85'

Floc removido (1-Nt/No)x100

JARRA 1

2

3

4

1

2

3

4

1

2

3

4

32 38 22.5 17.5 17.5 14

11 12.5 10.5 8.2 7.9 6.2

11 12 3.5 2.8 2.4 2.1

6.9 6.7 6.0 4.6 4.9 3.9

61.7 73.0 43.4 33.7 33.7 26.8

21.2 24.1 20.2 15.8 15.2 11.9

21.2 23.1 6.7 5.4 4.6 4.1

13.2 12.8 11.5 8.8 9.4 7.5

38.3 27.0 56.6 66.3 66.3 73.2

78.8 75.9 79.8 84.2 84.8 88.1

78.8 76.9 93.3 94.6 95.4 95.9

86.8 87.2 88.5 91.2 90.6 92.5

TI EM?O OE SEDIMENTAClON- MINUTOS

Fig. IV.S. Floc removido a distintos tiempos de sedimentación (Río Rimac, Lima)

TEORIA Y PRACTICA DE LA PURIFICACION DEL AGUA

177

Como se puede observar la velocidad de sedimentación es. variable en cada jarra. La jarra (1) con la menor dosis es la peor. Las (2), (3) y (4) tienen remociones del 80 % en menos de 2 minutos. La óptima es la (3). La (4) con algináto dio resultado inferior.

DETERMINACION DE LA INFLUENCIA DEL pH EN LA COAGULACION Por las razones explicadas en el capítulo II el pH tiene una gran influencia en la coagulación. Por lo generaL existe un pH óptimo. Valores por encima o por debajo de dicho pH óptimo producen malos resultados. El objetivo del presente ensayo es el de determinar el rango de pH óptimo que caracteriza a la muestra estudiada, el cual varía según el agua y los reactivos empleados.

Procedimiento l. Se efectúa la prueba de jarras en la forma anteriormente descrita y se determina la dosis óptima de coagulantes. 2. Se coloca luego la misma cantidad de agua de la muestra en las 6 jarras y a cada una de ellas se le agrega ácido sulfúrico ( H,SO,) diluido 0.1 N, o hidróxido de sodio ( NaOH) diluido 0.1 N, para bajar o subir el pH, de forma que este varíe desde más o menos 4-5 en la primera, hasta 8-9 en la última. El cálculo de la cantidad de ácido o álcali para llegar a un determinado pH, puede hacerse con el agua cruda (sin coagulante) o con el agua cruda más la dosis de coagulante determinada en el punto ( 1). En el primer caso se pone en una jarra una muestra del agua por estudiar, se le determina el pH y se titula con ( H,SO, ) o ( NaOH ), para encontrar el número de m! requeridos para hacer descender o ascender de 0.5 en 0.5 aproximadamente el pH del agua. Debe esperarse hasta que el pH sea estable. En el segundo caso, se hace el mismo tipo de titulación pero con el agua cruda más coagulantes, lo que permite ajustar el pH final en lugar del inicial, como en el primer caso. Este es el método recomendado por la Water Research Association de Inglaterra. 3. Conocidas las cantidades de ácido o álcali necesarias para obtener el pH deseado, se ajusta este en cada jarra, se espera unos minutos hasta que se estabilice el pH y se aplica la dosis de coagulante determinada en (1). Siempre debe hacerse primero el ajuste de pH y luego la coagulación. 4. Se disminuye luego la velocidad de rotación de las paletas a 30-40 rpm y se deja flocular el agua durante 15-30 min. 5. Se retiran las paletas de los vasos y se deja sedimentar el agua por 10-15 min. 6. Se extrae luego el sobrenadante y se le determina el pH, la turbiedad, el color y la alcalinidad residuales. A manera de ejemplos se incluyen los resultados obtenidos en la planta de tratamiento de San Antonio (Cali, Colombia), con sulfato de aluminio. En este ejemplo se ve que el pH óptimo para remoción de turbiedad es de 6.5 - 7.2 y el de color es de 6.0 a 7.0, un poco más bajo (ver figura IV-9).

178

CONTROL DEL PROCESO DE COAGULACION-FLOCULACION

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4

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5

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o,L---------------~•.~o-------------,7,~0---·-----------~a~o P8

flF AGUA

CRUDA

Fig. IV.9. Efecto del pH del agua cruda para una misma dosis de sulfato de aluminio en la planta de San Antonio ~ Cali Colombia.

DETERMINACION DE LA IMPORTANCIA DE LA MEZCLA RAPIDA MEDIANTE ENSAYOS DE SEGREGACION Se entiende por segregación, la dispersión no homogenea de la totalidad de la dosis de coagulantes en el volumen del agua por tratar. Este es el caso que se presenta cuando la mezcla rápida no es eficiente, y los coagulantes solo se mezclan inicialmente con una fracción de la masa de agua. Según el tipo de coagulación (verdadera o de barrido) la rapidez con que se haga la mezcla afecta el proceso. Según Amirtharajah y Milis (1982) la velocidad con que se haga la mezcla rápida, no es importante cuando se trata de coagulación por barrido. En cambio es de gran significación para el caso de adsorción-neutralización. El objetivo del presente ensayo es el de conocer cualitativamente hasta qué punto el fenómeno de segregación afecta la eficiencia de la coagulación de un agua y, por tanto, cuán crítica es la rapidez con que se haga la dispersión de los coagulantes.

Procedimiento l. Efectúese la prueba de jarras en la forma convencional y determínese la dosis óptima.

179

TEORIA Y PRACTICA DE LA PURIFICACION DEL AGUA

2. Póngase luego en el primer vaso J/4 del volumen total del agua de la muestra (250 ce si se usan vasos de 1000 ce, 500 ce si se usan vasos dé 2000 ce); en el segundo 112 (500 ce ó 1000 ce); en el tercer 3/4 (750 ce ó 1500 ce); y en el cuarto la cantidad total (1000 ce ó 2000 ce) de muestra. 3. Agréguese a intervalos pequeños (o simultáneamente) la dosis óptima total en todos los vasos o jarras. Agítese el agua por 60 seg para producir la mezcla rápida. Los vasos con poco líquido pueden levantarse para que las paletas del aparato alcancen a crear la debida turbulencia. 4. Complétese los volúmenes en las jarras 1, 2 y 3, agregando más muestra de agua hasta llegar a los 1000 ó 2000 ce, según sea la capacidad de los vasos de precipitado que se estén usando. 5. Flocúlese el agua a 30-40 rpm durante 15-30 min. Obsérvese el tiempo de aparición de floc y el índice de Willcomb. 6. Terminada la floculación, retírese las paletas y déjese sedimentar el agua por 10-15 min. 7. Extráigase el sobrenadante y detertnínese la turbiedad y el color residuales. Se incluyen a continuación los resultados de una prueba de segregación hecha en la planta de Lo Gallo en Santiago de Chile, con aguas del río Mapocho que abastece dicha planta. Las pruebas se hicieron con jarras de 1000 ml. Se determinó la dosis óptima de coagulantes que resultó de 20 mg/1 de sulfato de aluminio. Se pusieron 250, 500, 750 y 1000 m1 de agua de la muestra en cuatro jarras. Se aplicaron los 20 18 Dosis de Al {U!) = 20 mg/1 Volumen final de Jo muestra = l, 1

16 14 .5 E

!!l

12

;.J


:;¡

o

10

¡¡; UJ 0::

o
UJ

8 6

iii 0:: :;¡

4

1-

2

o

o

250

500

750

Fig.IV.lO. Prueba de Segregación

1.000

rrí1

180

CONTROL DEL PROCESO DE COAGGLACION-FLOCGLACION

coagulantes con las paletas girando a lOO rpm y después de 30 seg, se completó el volumen de muestra a 1000 mi. Se floculó el agua por 15 min, se extrajeron luego las paletas y se dejó sedimentar por otros 15 min. Se tomaron muestras de 50 ml y se les determinó la turbiedad residual con un turbidímetro Hach 2100 A. Los resultados se incluyen en la figura IV.lO. Claramente se observa que la peor calidad del agua se obtuvo con la mayor segregación (dosis agregada a 114 de solución) y que hay mucha diferencia de comportamiento entre las jarras segregadas y no segregadas. Esto indica que la mezcla rápida es importante en este caso, no obstante que, por la dosis aplicada, había coagulación de barrido, tal vez mezclada con la de neutralización. No deben, por tanto, tomarse decisiones apriorísticas en referencia a la mezcla rápida.

DETERMINACION DE LA INFLUENCIA QUE LA CONCENTRACION DE LA SOLUCION DE COAGULANTES TIENE EN LA COAGULACION Estudios investigativos han demostrado que la concentración de la solución de coagulantes influye en la eficiencia de la mezcla rápida y cambia los resultados de la coagulación. El conocimiento que se adquiera en este campo puede ser llevado a la práctica en las plantas de tratamiento que aplican los coagulantes en húmedo, ajustando la concentración de la solución antes de llevarla al punto de inyección sin permitir que esta se hidrolice, lo que ocurre cuando su pH sube por encima de 4. El objetivo del presente ensayo es el de determinar la concentración de la solución de coagulantes que dé los mejores resultados en la planta de tratamiento.

Procedimiento l. Efectúese una prueba de jarras en forma convencional y determlnese la dosis óptima. Para esto debe usarse la solución de coagulantes de 10 gr/1 (1 %), la cual tiene un pH entre 4 y 4.5. 2. Prepárese, a partir de una solución-patrón de 100 gr/1, una solución del 5%; añadiendo 5 ce de dicha solución en 5 ce de agua destilada. 3. De igual manera prepárese, a partir de la solución de 10 gr/1, soluciones del 0.5%, añadiendo a 5 ce de agua destilada 5 ce de dicha solución, y de 0.1% añadiendo a 9 ce de agua destilada 1 ce de la misma solución. 4. Se pone luego en 5 vasos de precipitado la misma cantidad de agua de la muestra (2000 ó 1000 ce) y se les agrega la dosis óptima encontrada en la prueba de jarras anterior, pero con soluciones de coagulantes con concentraciones de 10, 5, 1, 0.5 y 0.1 %. Por ejemplo, si se usan jarras de 2000 ce y la dosis óptima es de 20 mg/1, habrá que poner 0.4 ce del 10% a la primera jarra, 0.8 ce del5% a la segunda, 4 ce del 1% a la tercera, 8 ce del 0.5% a la cuarta y 40 ce del 0.1% a la quinta. Véase la tabla 1V.5. 5. Hecha la mezcla rápida, procédase a flocular y sedimentar el agua en la forma usual. 6. Durante el proceso evalúese el tamaño del floc (índice de Willcomb) y la velocidad de la reacción. 7. Tómese el sobrenadante y determínese turbiedad y/o color residuale• . . En la figura IV .11 se puede ver como ejemplo un ensayo realizado en el que la concentración de la dosis más favorable resulta ser la del 0.1 %, cuyo pH se acerca a 4.0. Por precaución, para evitar la hidrólisis convendría usar la de 1.0 % cuya eficiencia es similar.

TEORIA Y PRACTICA DE LA PURIFICACION DEL AGUA

181

Tabla IV.S. Cantidad en mi que hay que agregar a un vaso de precipitado de 2000 ce para obtener distintas dosificaciones, según sea la concentración de la solución de coagulantes. -

Dosis por aplicar mg/1

Concentración de la solución de coagulante 10%

5%

1%

0.5%

0.1%

0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0

0.4 0.6 0.8 1.0

2 3 4

4 6 8

20 30

5

10

6 7 8

12 14 16 18 20

50 60 70 80 90 100

10

15 20 25 30 35 40 45 50

1.2

1.4 1.6 1.8 2.0

9 10

40

4r--------------------------------, Dosis

de Al (J[)• 20mg /1

3 1-

z

:;:¡

...1 <(

:;:¡

2

9

(/)

w a: o <( o

w iii a: :;:¡

1-

o

o¡o =

pH •

10

5

1.0

0.1

0.01

2.65

2.84

3·32

3.98

4.12

Fig. IV.ll. Influencia de la concentración de la solución de coagulantes

DETERMINACION DE GRADIENTE Y TIEMPO DE DETENCION OPTIMOS El objetivo de este ensayo es el conocer la intensidad que debe dársele a la mezcla durante el proceso de floculación a fm de optimizar la remoción de partículas durante el proceso de sedimentación.

Procedimiento Los ensayos se comienzan con la determinación de la dosis óptima de

182

CONTROL DEL PROCESO DE COAGULACION-FLOCULACION

coagulante a la manera convencional con una mezcla rápida de 1.1} minuto a 100 rpm y una floculación de 25 min. a 40 rpm. Se toman 50 mi de sobrenadante a 10 cm de profundidad. Como dosis óptima se escoge la de la celda que tenga la turbiedad más baja y deje el agua con menos flotantes en la parte superior. Es de advertir que para obtener resultados satisfactorios debe contarse con un volumen adecuado de muestra. Puesto que en cada ensayo se usan 121itros (a razón de 6 celdas, cada una de 21itros) y bay que hacer por lo menos una prueba para determinar la dosis óptima y tres pruebas de gradiente, se debe disponer por lo menos de 50 litros de muestra para cada calidad de agua que se analiza. Los ensayos conviene repetirlos para distintas turbiedades. Conocida la dosis óptima se procede a realizar la prueba de gradiente de la siguiente manera: l. Por medio de una pipeta se coloca el volumen de dosis óptima de solución de coagulante en un pequeño vaso de precipitado (50 mi). Para facilitar el cálculo, la solución del coagulante se hace al 2% p/v, en la cual 1 ml equivale a 20 mg, que puestos en 2litros da una concentración de 10 mg/1. Esta cantidad se succiona en una jeringa hipodérmica. El mismo procedimiento se bace para cada una de las celdas y las jeringas (sin agujas) se colocan en frente de cada unidad. La dosis de coagulante es pues la misma para todas las celdas. Cuando se aplica polímero bay que preparar también otro juego de jeringas con dicbo procoagulante, Si se utiliza un alcalinizante este se aplica con una pipeta antes de iniciar el ensayo. 2. Se ponen a girar las paletas a 100 rpm y cuando el líquido se homogeniza se inyectan los coagulantes (y/o polímeros) lo más simultáneamente que se pueda, procurando que el chorro de la jeringa se dirija bacía el centro de la celda. Se empieza a contar el tiempo correspondiente a la mezcla rápida. 3. Se deja la etapa ~e mezcla rápida (a 100 rpm) por el tiempo e1cogido (ejemplo 30-45 s· para coagulante metálico sólo y 60- 120 s· para inyección de coagulante metálico seguido de polímero). 4. Transcurrido éste tiempo, se rebaja la velocidad de agitación a la de pn gradiente "bajo" (ejemplo 30 rpm que equivale a un gradiente de 20 s· ). A partir de éste momento se empieza a contar el tiempo O de floculación y se procede a efectuar los pasos descritos en la tabla lY.6. Tabla IV.6. Secuencia de! Ensayo

Tiempo Minutos

Acción por Eiecutar

o

Comienza la floculación al Gradiente seleccionado

7

Se levanta el agitador de la celda No. 1

13

Se levanta el agitador de la celda No. 2

17

Se toma la muestra de la celda No. 1

20

Se levanta el agitador de la celda No. 3

23

Se toma la muestra de la celda No. 2

27

Se levanta el agitador de la celda No. 4

30

Se toma la muestra de la celda No. 3

33

Se levanta el agitador de la celda No. 5

TEORIA Y PRACTICA DE LA PURIFICACION DEL AGUA

183

Tabla IV.6. Secuencia del Ensayo (Continuación ...)

Tiempo Minutos

--

Acción por Ejecutar

37

Se toma la muestra de la celda No. 4

40

Se levanta el agitador de la celda No. 6

43

Se toma la muestra de la celda No. 5

50

---

Se toma la muestra de la celda No. 6

El volumen de muestra que se toma para análisis en cada celda es de aproximadamente 50 ml, cantidad suficiente para hacer la deteminación de turbiedad usando el turbidímetro (nefelómetro) Hach modelo 2100 o similar_ Los primeros 5 ml deben desecharse. Para tomar la muestra basta abrir totalmente la pinza colocada en la manguera. Se debe extraer igual cantidad de muestra de cada celda para que en todas ellas el nivel de agua se conserve similar durante el ensayo. Obtenidos los datos, las cifras de turbiedad (que se reportan como turbiedad remanente o residual) expresados en UNT se grafican en el eje vertical en escala aritmética corriente y el tiempo de floculación en el eje horizontal expresado en

minutos. Es de anotar que en la secuencia sugerida en la Tabla IV.6, los tiempos de floculación son de 7, 13, 20, 27, 33 y 40 minutos, y el tiempo de sedimentación después de levantada la paleta es de 10 minutos. Si los ensayos se hacen correctamente uniendo los puntos encontrados se obtiene una curva convexa que tiende a un óptimo en la mayoría de los casos. A veces, se producen puntos diseminados debido a errores experimentales que hacen difícil la interpretación de los resultados. En otros casos no se llega a la óptima turbiedad residual debido a que el tiempo de floculación requerido sobrepasa los 40 minutos. Esto ocurre en especial cuando se usan muy bajos gradientes. Terminado el primer ensayo, debe procederse a un segundo ensayo siguiendo exactamente la rutina descrita anteriormente pero, usando un gradiente diferente, por ejemplo 40 rpm lo cual equivale a un módulo de Camp de 30 s- 1• Los resultados se grafican de un modo idéntico a los del primer ensayo. Nuevos ensayos con la misma calidad de agua se realizan incrementando cada vez más el módulo de Camp hasta que se vea que el floc se desintegra desde el principio. Por regla general tres (máximo cuatro) gradientes son suficientes para tener

una buena información. A continuación se presentan dos ejemplos de detertninaciones de curvas de tiempo y gradiente óptimo que creemos ilustrativas. (Figuras IV. 12 y IV. 13). La Fig. IV .12 se graficó con los datos que se obtuvieron en el Río Daule en Guayaquir (Ecuador) con un agua de 80 unidades de turbiedad y gradientes de velocidad que van desde 9 segundos hasta 55 s·'. Al observar dichas curvas se puede ver cómo sólo con gradientes entre 18 s·' y 23 s·' se logra obtener turbiedad residual óptima. En cambio, si el gradiente es menor y llega a valores tales como 9 s·' o es más alto hasta alcanzar valores de 55 s·' definitivamente se deteriora la turbiedad residual en forma notable._ Debe observarse que en esta agua, como en casi todas, cuando los gradientes de velocidad son bajos se necesitan tiempos de floculación relativamente altos. En cambio, cuando se tiene gradientes de velocidad altos se puede flocular el agua con tiempos de floculación más cortos.

184

CONTROL DEL PROCESO DE COAGULACION-FLOCULACION

18 30 r.p.m.

80 r.p.m. 50 t. p.m. 70 r.p.m. 2:0 r.p.m. 40 r. p.m.

" 16 l5

14 ~

l 1

l

G = 18 G, 55 G G G G

30 48 9 Z3

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No{U.N:T.} 80

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f'" { "C·) 28 t aed{m!n) lO

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l

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13

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1

1\

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8

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\ ,\

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6 5

4 3 2

l

¡i o

lO

20 TIEMPO

40 50 60 DE .FLOCULACJON (minutos)

70

Fig. IV.12. Tiempos y gradientes de velocidad óptimos en floculación. Fuente Río Daule (Guayaquil)

Los tiempos de detención óptimos para el agua del Río Daule son del orden de 40 a 50 minutos con tendencia a volverse aún más largos a medida que se disminuye

el gradiente de velocidad. En cambio si se flocula con gradientes de 48 s·' se puede obtener floculaciones de inferior calidad pero con tiempos de detención más cortos, alrededor de 30 minutos. La Fig IV .13 corresponde a Jos datos tomados en las pruebas realizadas con el agua del-Río Tominé, en unos casos, y en otros con el agua del Río Torniné mezclada parcialmente (10 por ciento) con la del Río Bogotá. Lo primero que se puede observar en esta serie de curvas, es la gran diferencia que existe en calidad de agua residual entre gradientes de velocidad bajos, de 10 s·', y gradientes de velocidad altos, 50 s·'. Lo que llama la atención es Jo sensible que es esta agua a la cantidad de energía introducida. Pequeños cambios, por ejemplo entre 20 y 30 s·', pueden significar modificaciones notables en el comportamiento de la aglutinación de partículas. Gradientes de 10 s·' no alcanzan a producir una turbiedad residual óptima en tiem~os inferiore,s a. 30 s·' y en cambio _gradientes_un poco mayore~, del orden de 20 s· llenen sus opllmos a Jos 25-30 mmutos de llempo de detencton. Por tanto, puede pensarse en la utilización de gradientes entre 10 y 20 s·'.

Generalización de los datos de pruebas de jarras Los datos de tiempos y gradientes óptimos de velocidad pueden generalizarse

TEORIA Y PRACTICA DE LA PURIFICACION DEL AGUA I'UENTE

TOMINE

185

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W 15

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Fig. IV.13.

y obtenerse los valores de las constantes KA y K8 utilizando para ello el modelo matemático de Argaman y Kaufman, antes citados. El valor de KA es del orden de 10·5 y el de K8 del orden de 10'7 siendo tres órdenes de magnitud más pequeño, este carece de valor práctico para el caso en que se usen gradientes de velocidad bajos, menores de 60 s· 1• Puede, entonces, establecerse que:

No

- =l+KA GT N, Para el caso de un solo reactor que es el que se presenta en la prueba de jarras y por tanto:

N, -1 N,

=--GT

En donde, G = gradiente de velocidad del ensayo.

No = turbiedad de agua cruda antes del ensayo. N 1 = turbiedad residual después del ensayo. Los cuales se pueden obtener de curvas de tiempo-gradiente óptimo, como las

186

CONTROL DEL PROCESO DE COAGULACION-FLOCULACION

presentadas en la IV.l3, para el punto en donde estas curvas pasan por su mínimo. Conocido K, del ensayo, se puede hallar el GTnecesario para obtener diferentes eficiencias N0 1 N, así:

Ejemplo

Tomando las curvas de tiempo-gradiente óptimo de la sección anterior, determinar el valor de KA y GTpara el agua delRfo Tominé. De dichas curvas se obtienen los siguientes datos: -

(UNT)

Turbiedad Nt Residual óptimo (UNT)

125 125 125 !50 !50 !50 !50

8 5 12 4.5 !0.0 17.5 !LO

Turbiedad No Agua Cruda

Tiempo óptimo T Min.

·S

2100 1680 1920 1680 1500 . 900 1560

35 28 32 28 25 15 26 -·

Gradiente óptimo G

s'

20 30 40 20 30 50 40

o

32

28

z z•

o

24

~

20

w

o

16

oo

~

w

o

"

4

8

~

~

>

0

o

0

4

o 0,1

0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1

KA X 1Q•5

Fig. IV.l4.

Utílizando las ecuaciones anteriores se obtiene: 125- 1 8 - - - : 0.35 2100x 20

X

JO·'

1,2 1,3 1,4

TEORIA Y PRACTICA DE LA PURIFICACION DEL AGUA

187

1gua/mente se pueden encontrar los siguientes valores: K4 (0.48, 0.12, 0.31, 0.17, 0,2) x 1()-5• Con estos valores se construye la curva K vs. NJN como se indica en la figura IV.14. Con~cido el ~alor de KA para los distintos NofN1 se puede construir la curva GTvs. N,JN, (Ver Fig. IV.15), para N,JN, = 10, 20, y 30 así:

=

GT= ( 10 -l) 1.6 x

5.62 X lO'

¡o-•

GT = ( 20 - 1 ) 4 X 10-4

5.14

GT=(JO-l) 7.3 X 104

X

lO'

4.14xlO'

Los valores en los cálculo anteriores son tomados de la correspondiente curva. (Fig. IV.I3). De las figuras IV.14 y IV.l5 se saca en conclusión: a) que el coeficiente KA está en función directa de la eficiencia de la coagulación, lo cual es obvio, por cuanto es el que define la velocidad de agregación y b) que mejora la eficiencia cuando disminuye GT. Esta curva podría por tanto utilizarse para predecir los GT óptimos de otras pruebas de jarras. 40 36

" 28

z

24

z w o

20

'• m

o

16

w

"'o

12

>

8

~ ~

4

o 0.5

LO

!.5

2.0

2.5

J.O

3.5

4.0

4.5

5.0

5.5

6.0

6.5

GTX 103

Fig. IV.!S.

COMPARACION ENTRE PRUEBAS DE JARRAS Y EL COMPORTAMIENTO EN LA PLA.."'TA DE TRATAMIENTO Los datos obtenidos en las pruebas anteriores deben transferirse a la planta de tratamiento cuyo comportamiento {referente al proceso de coagulación-floculación) se ha querido analizar, haciendole los respectivos ajustes, ya que los ensayos en jarras no necesariamente reproducen con exactitud el funcionamiento de la planta. En primer lugar los floculadores deben acondicionarse para que trabaj~n con los gradientes de velocidad y los tiempos de detención óptimos que se hayan encontrado en los estudios de tratabilidad.

!88

CONTROL DEL PROCESO DE COAGULACION-FLOCULACION

Cuando se trata de floculadores hidráulicos la determinación de éstos parámetros no ofrece mayor problema, pues existen fórmulas para calcularlos, presentadas en el capítulo III. Es más difícil hacer los ajustes en el floculador para adaptarlas a ellos, debido a la inherente inflexibilidad de estos sistemas. Por eso conviene que los diseños, desde el comienzo, se hagan con base en G y T óptimos. Cuando se trata de floculadores mecánicos el cálculo del tiempo de detención y de los gradientes de velocidad son mas complicados, debido a los cortocircuitos presentados en ellos que reducen el tiempo de detención real (al menos para una parte de la masa de agua) y a la poca precisión de las ecuaciones para determinar la energía consumida y disipada por los motores. Cuando se está proyectando, deben utilizarse estas expresiones, por ser el único sistema posible para dimensionar el sistema de agitación del floculador. Pero cuando este ya está construído y lo que se requiere es ajustar el valor de G y T al óptimo encontrado, puede

procederse como se describe a continuación. Procedimiento El método que se sugiere es puramente tentativo y no siempre da resultado, debido a que el eje de las paletas del floculador (cuando este es horizontal) puede flejarse mas cuando no hay agua en el tanque, que cuando hay agua, invalidando la comparación que se propone. Pero con frecuencia resulta de gran utilidad. El ejemplo que sigue se refiere a un floculador rotatorio de eje horizontal. El procedimiento consiste en medir experimentalmente con un vatímetro la potencia que requiere el motor, tanto cuando está trabajando con el tanque de floculación lleno como cuando está trabajando con el tanque de floculación vacío. Véase un ejemplo en la tabla IV.7. Tabla IV.7. Determinación de potencias consumidas velocidad de giro de las paletas= 0.882 rpm

POTENCIAL GLOBAL

POTENCIA CONSUMIDA (Watts)

ANGULODE GIRO EJE (Grados)

Floculador lleno

Floculador

2238.681

2139.776

98.905

o

2243.168

2133.887

109.281

60

2288.356

2158.135

130.221

120

2€72.075

2182.384

89.691

2297.899

2206.633

91.266

2292.315 p -2272.082

2169.428

122.887

300

p- 2165.041

Potencia media w

coosurrúda - 107.04

2310.583

2214.254

96.329

o

2320.602

2241.038

79.564

60

2332.033

2259.772

72.261

120

2326.733

2266.977

59.756

180

2316.133

2242.659

73.474

240

2301.771

2235.246 p = 2243.324

66.525

300

Potencia media w

constutüda = 74.65

Vacío

MOTOR No. 3

-

189 240

MOTORNo.4

p = 2317.98

TEORIA Y PRACTICA DE LA PURIFICACION DEL AGUA

189

POTENCIAS REQUERIDAS POR LOS MOTORES PARA DIVERSOS ANGULOS DE GIRO FLOCULAOOR N& 2

LLENO Y VAC!O l) VELOCIDAD

ROTACIONAL

DEL E.JE; W• 68 UQ/ru.•

0.182 r.p.m.

'!:

"

!

!

."•

...

____,.

o

. o

.......

.....-----

-

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-4:_.,

~

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"

uo Al
01:

lOO

$!110

DEl

fJE

'"

(Cra
"'

Fig. IV.16. Determinación de potencias consumidas velocidad de giro de las paletas= 0.882 rpm

La diferencia entre la potencia en uno y otro caso representa la potencia disipada en la masa líquida así:

P (disipada)~ PI (lleno)- Pv (vacío) La ecuación de la potencia unitaria se puede escribir en la siguiente forma: P=a.n 3

LA r

3

En donde,

a

~Coeficiente

n ~ Velocidad de rotación A ~ A rea de las paletas r ~ Radio de giro El valor del coeficiente,aD , que sirve de base para determinar el módulo de Camp para las diferentes velocidades de rotación de las paletas es igual a:

a

~

12700 Co (1. K)

En donde CD es el coeficiente de rozamiento y K es la relación de velocidades entre el movimiento del líquido y el movimiento de las paletas. Expresando la ecuación anterior en Kilowatios, la expresión para determinar quedaría así: a~

lOOP t

190

CONTROL DEL PROCESO DE COAGULACION-FLOCULACION

En donde,

Pt

~

Potenci4 por unidad de volumen.

n

=

Número de revoluciones por minuto.

LAr

3

~

Factor de forma, que depende de La geometría de Las paletas.

"'

•

~ u

SULFATO OE AlUI•UtiiO S. F. -5 75

~ z w

lB mg/1 0.7""1,/l

~

ow

w

w

o o

•

~

w ~

"

"

~

40

TURBIEDAD

50

RESIDUAL

w

ro U N.T

Fig. IV.!7.

Las potencias se miden con un vatímetro de precisión con lo que se obtienen resultados como los incluidos en la Tabla IV.6, para una determinada velocidad de rotación (en el caso es de 0.882 rpm). El mismo ensayo se repite para otras velocidades de rotación, por ejemplo, para 1.8 rpm y 0.632 rpm. Se obtienen asi los vatiajes P1 para distintos valores de n. Con esto, se hallan los valores para diferentes n y P 1• Se puede entonces encontrar G con la siguiente ecuación:

En donde,

V

L

~

Volumen del tanque A r 3 = Módulo de forma de Las paletas como se definió en el capítulo Jll.

No se debe, sin embargo, adoptar exactamente los gradientes y tiempos óptimos obtenidos en el laboratorio a la planta de tratamiento. Como chequeo adicional, pueden extraerse muestras de dos floculadores contiguos ajustados con diferentes . G (uno igual al óptimo de laboratorio y otro mayor o menor) en sendas jarras y muestrearlas cada 5 minutos hasta 30 minutos. Al comparar las jarras obtenidas (como las que aparecen en la figura IV.l7) se puede determinar cual de las dos unidades trabajó mejor y si conviene o no modificar en mas o en menos la velocidad

TEORIA Y PRACTICA DE LA PURIFICACION DEL AGUA

191

de rotación de las paletas para optimizar los resultados. En el caso de la figura, el f!oculador 3 dio los mejores resultados con G entre 11.5 y 7.5 s·'. Coincidencialmente en el laboratorio se encontró un G óptimo igual a lOs' para este caso.

EVALUACION DE LA EFICIENCIA DE LOS AYUDANTES DE COAGULACION Existe una gran variedad de ayudantes de coagulación. Unos sólo se pueden usar en procesos in Jusrriales o en aguas servidas porque son tóxicos o cancerígenos. Otros, en cam'Jio, están aprobados para uso en agua potable. Por tanto la

primera condición que un polielectrolito debe llenar es que no sea peligroso para la salud. La Agencia para la Protección del Ambiente de los Estados Unidos (EPA) publica periódicamente listas de los polielectrolitos que pueden usarse en aguas de

consumo. Sin embargo, el hecho de que aparezca en esas listas un polielectrolito determinado (las listas incluyen más de 120 productos), no significa que dé buenos resultados como coagulante o como ayudante de floculación. Al contrario, algunos de estos polielectrolitos no solo no ayudan, sino que a veces perjudican la coagulación, debido a que con ciertas aguas dispersan el floc. Todo depende de la carga eléctrica que posean (ya que pueden ser aniónicos, catiónicos o no iónicos), así como la de la carga eléctrica de las partículas de la suspensión y la energía necesaria para la adsorción de los polímeros. Por tanto, la única forma de poder seleccionar cuál es el polielectrolito que mejor se adapta a la calidad del agua que se va a f!ocular es por medio de pruebas de jarras hechas 90n un buen número de ellos (líquidos y en polvo) hasta hallar el que más convenga, tanto desde el punto de vista técnico como del económico. El resultado de las pruebas puede indicar, a veces, que no conviene usar ayudantes de coagulación pues o no son suficientemente eficientes o encarecen demasiado el costo de producción del agua. El objetivo del presente ensayo es el de poder comparar la eficiencia en la remoción de turbiedad y/o color de varios polielectrolitos, a fin de escoger el que mejor se adapte a las características del agua que se quiere analizar.

Procedimiento l. Efectúese una prueba de jarras en la forma convencional para determinar la dosis óptima de coagulante metálico (sulfato de aluminio o cloruro férrico). 2. Prepárese luego una nueva prueba de jarras en la que se agrega la misma dosis óptima a todas las muestras pero se añade a cada vaso, excepto al primero, cantidades crecientes del polielectrolito que se ensaya (por ejemplo, entre 0.1 y l.O mg/1, o entre 0.01 y 0.5 mg/1), de acuerdo con las recomendaciones de los fabricantes. El vaso al cual no se le agrega polielectrolito sirve de punto de comparación con los demás. 3. Durante el proceso determínese el índice de Willcomb y el tiempo de aparición del floc inicial en cada jarra. 4. Suspendida la agitación al cabo de 15-30 min, déjese sedimentar el agua por 10-20 min, tómese el sobrenadante y determínese la turbiedad y/o color, coagulante y pH residuales. Este ensayo debe repetirse con el mayor número de polielectrolitos disponibles a fin de hacer una selección preliminar.

TEORIA DE LA COAGULACION DEL AGUA

192

Hecho esto, con el que mejor resultado produzca se pueden hacer nuevos ensayos disminuyendo la dosis de coagulante metálico (por ejemplo 75% del óptimo) y agregando polielectrolito en cantidad variable o manteniendo constante la dosis de polielectrolito y variando la de coagulante hasta obtener la combinación más económica de coagulante/polielectrolito. Si la calidad de agua en la planta varía durante el año, deben hacerse ensayos para diferentes condiciones de turbiedad y/o color. Por lo general, se obtienen diferentes resultados cuando se agrega el polielectrolito antes de los coagulantes metálicos que cuando se agrega después. Comúnmente, esta segunda alternativa es más conveniente pero deben ensayarse ambas posibilidades durante los experimentos, a fin de constatar cuál es la secuencia que debería adoptarse. Véase parte del estudio sobre polielectrolitos hecho en la planta de tratamiento de La Atarjea en Lima, Perú. (Fig. IV.18). Los cuatro ensayos presentados fueron hechos con aguas del Río Rímac en época de baja turbiedad (15-30 UNT) y se empleó para todos la misma dosis de sulfato de aluminio (20 mg/1), pero dosis variables de electrolitos.

o 1

9

\

8

>-'

z => oo

6 \

"O

-~ 5

\

o

"O

1

i

'

' '

~ 3

'

'

'

1 110A(No 1 on.)

\

ID

~

'V

~ \ - 'r\ ·-

' ~, '

"O

Nalca 8173 (An.

Nolcf/7 (Cot)

......

-

lh'

'

'·

'

~}

' Nolco

2

'

'

6¿7 (Cot.)

11 0.0

0.1

0.2

0.3

0.4 0.5

1.0

1.5

2.0

3.0

Dosis de Polielectrolito mg/1

Fig. IV.l8. Compm1amiento de poliectrolitos con el agua del Río Rímac (Lima, Perú) Dosis de sulfato de aluminio: 20 mg/1. Turbiedad de agua cruda: 15-30 UNT

OTROS SISTEMAS DE CONTROL DE LA COAGULACION-FLOCULACION Además de los presentados existen dos rnétqdos que pueden servir para caracterizar el proceso de coagulación-floculación. Estos son:

l. Determinación de las cargas electrostáticas. 2. Potencial de corriente.

193

TEORIA Y PRACTICA DE lA PURIFICACION DEL AGUA

l. Determinación de las cargas electrostáticas La determinación de las cargas electrostáticas de los coloides antes y después de agregados los coagulantes es un sistema que tiene validez sólo cuando se está haciendo coagulación por desestabilización-adsorción, como se definió en el capítulo !1, pero tiene poca relevancia cuando se produce coagulación de barrido, en la que el potencial zeta del coloide tiene una importancia secundaria. Este método consiste en la determinación visual, por medio de un microscopio, de la movilidad electroforética de las partículas coloidales, cuando se desplaza de un polo a otro sometidas a una corriente eléctrica continua en una celda de vidrio o plástico construida a propósito. Existen tres maneras de realizar éste ensayo: 1- Con la celda de Briggs. 2- Con la celda de Riddick. 3- Con el Zeta-Reader.

En los tres métodos se parte de que la movilidad electroforética M es igual a la distancia d que la partícula recorre, en micrones, por el área A transversal de la celda que se use, dividida por el tiempo, en segundos, que tarde la partícula en

o

o

o

o

@

o

Fig. IV.I9. Conjunto del equipo Zeta Meter Embudo paro !len ar lo celda Lla~e

Puente

recton9Jkr de

tOmm. de altura por L73 cm. de ancho

camc:ro superior de los ~uectrodos

COmoro ilfuioc

F

Fig.IV.20. Celdíl tk Briggs (vidrio)

194

CONTROL DEL PROCESO DE COAGULACION-FLOCULACION

recorrer la distanciad, la resistividad Rs y la intensidad de la corriente, 1, expresada en amperios. Si la movilidad electroforética se quiere expresar como potencial

Zeta, Z, se puede usar la siguiente ecuación: Z = 113 .1:':_ M x lO'

D

En donde, ¡.t

D M

Viscosidad absoluta en paises

= Constante dieléctrica del líquido = Movilidad electroforética en micrones/s por voltio por centímetro.

El equipo requerido consla de las siguientes partes: (Ver Figuras IV.l9, IV.20 y IV.21). l. 2. 3. 4. 5.

Microscopio. Celda con sus electrodos y soporte. Fuente de poder de corriente continua. Sistema de iluminación. Aparalos de medida (voltímetro, amperímetro, puente y celda para medir conductividad, cronómetro).

Celda de Riddick Es similar a la de Briggs solo que está hecha de plástico y es por eso más fácil de manejar.

1de lo muestra

de caucho

Fig. IV.2l. Celda de Riddick (plástico)

Zeta Reader En el Zeta Reader la celda electroforética donde está la suspensión se observa por medio de un "Scanner" y la imagen se proyecta a través de un circuito cerrado de televisión en una pantalla colocada encima del Zeta Reader. En dicha pantalla el operador ve la imagen magnificada de las partículas moviéndose dentro de la celda, la cual se lava automáticamente cada 30 segundos para tomar una nueva muestra. Sobre la pantalla se observan unas líneas verticales que se desplazan a voluntad, cuyo control se hace manualmente a fin de que su velocidad de desplazamiento se

TEORIA Y PRACTICA DE LA PURIFICACION DEL AGUA

195

ajuste al de las partículas. Cuando esto se logra se puede leer directamente el valor del PZ en un contador digital.

Potencial de Corriente El potencial de corriente es una forma de medir las cargas de las partículas coloidales (positivas y negativas), que se relacionan con el potencial zeta de la siguiente manera:

Potencial zeta i =

(ZD)(~) Jl

4nK"

En donde: P = diferencia de potencial, p = densidad y K = conductividad del electrolito. " Se determina por medio de una celda (véase la figura IV.22) en la que el flujo que pasa es succionado por un pistón cuando baja, y es expelido cuando sube entre dos electrodos alimentados con corriente alterna. Este movimiento reciprocante inmoviliza instantáneamente las partículas mientras el agua se mueve entre ellas y los contraiones migran hacia los electrodos, generando una corriente alterna que es amplificada y medida por el equipo. Los valores netos de carga que se obtienen con este método no son iguales a los que se obtienen en las mediciones del potencial zeta, pero el punto isoeléctrico, en cambio, sí coincide en ambos, de manera que se pueden usar indistintamente para determinar el PZ = O. Con base en esta propiedad, se monitorea la coagulación en la actualidad, manteniendo un control continuo sobre las cargas de las partículas coaguladas, con el fin de ajustar la dosificación automáticamente. El diagrama de flujo de la figura IV.23 muestra cómo se hace esta operación. Después de la mezcla rápida, se toma una muestra que va a un sensor remoto, y de allí, al monitor de potencial de corriente. Una vez determinadas las cargas de

.,.._.__MOTOR

• 1 CAMIS~

PISTON

--¡..j

Sección transversal de! pistón, que muestra la sección anular que forman Jos capilares y !os separadores que guían el plstóri

Fig. IV.22. Celda para medir el potencial de corriente de una suspensión

!96

CONTROL DEL PROCESO DE COAGULACION-FLOCULACION Sedi mentador F!oculador

Mezcla rápida

Fil tros

! -{

Toma de

~luesmL~ \

- 1

Sen~or remoto

1

1

Monitor de potenc·ml de corriente

Coagulante

Fig. IV.23. Método de control automático de la coagulación

las partículas, el equipo las compara con el set point, esto es, con el valor de carga que el operador fija en el aparato; si son diferentes manda una señal a la bomba dosificadora para que aumente o disminuya la dosis de coagulante, haciendo, mediante sucesivas correcciones, más electronegativas· o electropositi-

vas dichas cargas, hasta ajustarlas a las del set point, que sólo hay que cambiar cuando se modifica la calidad del agua de la fuente, y que no necesariamente tiene que ser cero, sino cuando se está haciendo coagulación verdadera por adsorción-neutralización.

En el caso de coagulación de barrido (que es el más frecuente), el valor de la carga óptima para coagulación de las partículas debe estar un poco por encima o por debajo del PZ ~O, generalmente entre -10 a +lO (escala absoluta). Véase la figura IV.24. La dificultad para la puesta en marcha de estos equipos radica en determinar experimentalmente, mediante una serie de ensayos de pruebas de jarras y la correspondiente verificación en la planta de tratamiento, los valores de potencial de corriente con los que se produce una coagulación óptima, de acuerdo con el tipo de coagulante empleado, las caracteristicas del agua cruda, los gradientes utilizados y demás parámetros que influencian el proceso. Los valores encontrados son los que deben usarse en la práctica como set point. Cabe advertir que no sólo las dosis de coagulantes inducen una variación en las cargas de los coloides. Se presentan a continuación los factores más importantes que las modifican:

~::::·:::~~~¿~~~i::·~~an l~s;.rg.¡~e;a~i~as~~ Disminución del flujo

Incremento del flujo

Dism~nución del color (el color es electronegat¡vo)

Incremento del color (el color es electronegativo)

Disminución de la alimentación de cal

Incremento de la alimentación de cal

Incremento de la dosis de sulfato de aluminio ¡(el color wn de alumm10 es electroposlttvo)

Disminución de la dosis de sulfato de aluminio (el' ion de aluminio es electropositivo) !

' ;¡Incremento de los polímeros cmiónicos

Incremento de los polímeros aniónicos

1

!1

lt§::.men~~,~:"~l-~o _ __ _ _ _ _ . _

!1 ¡'

1

1

Disminución del cloro

1

l 1

TEORIA Y PRACTICA DE LA PURIFICACION DEL AGUA

197

Fig. IV.24. Monitor de potencial de corriente (cortesía de Chemtrac Inc.)

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TEORIA Y PRACTICA DE lA PURIFICACION DEL AGUA

199

5 Teoría de la Sedimentación del agua 1 na vez floculada el agua, el problema radica en separar Jos sólidos del líquido, o sea las partículas coaguladas, del medio en el cual están suspendidas. Esto se puede conseguir dejando sedimentar el agna o filtrándola, o ejecutando ambos procesos consecutivamente que es Jo común. La sedimentación y la filtración, por tanto, deben considerarse como procesos complementarios. La sedimentación realiza la separación de Jos sólidos más densos que el agua y que tiene una velocidad de caída tal que pueden llegar al fondo del tanque sedimentador en un tiempo económicamente aceptable. La ftltración, en cambio, separa aquellos sólidos que tienen una densidad muy cercana a la del agna, o que han sido resuspendidos por cualquier causa en el flujo, y que por tanto no

U

quedan removidos en el proceso anterior.

Hasta qué limite de turbiedad debe remover la sedimentación y qué turbiedad debe entrar al ftltro, es asunto de debate. Todo depende del trabajo que se quiera dar a cada proceso. Según el tipo de filtro que se use, puede ser más económico remover la mayor cantidad de sólidos en la sedimentación y sólo una mímina parte en la filtración, o remover, en cambio, un porcentaje de sólidos relativamente bajo en la sedimentación (disminuyendo el tamaño de los tanques) y dejando el resto del trabajo a la filtración. Los dos siguientes capítulos Jos vamos a dedicar a estudiar solamente el proceso de separación de sólidos por sedimentación.

1 La primera parte de este capítulo fue redactada con la colaboración del Ing. Pablo Schiffini.

200

TEORIA DE LA SEDIMENTACION DEL AGUA

CLASIFICACION DE LOS PROCESOS DE CLARIFICACION POR SEDIMENTACION Se entiende por sedimentación a aquellos fenómenos mediante los cuales los sólidos en suspensión en un fluido son separados del mismo, debido al efecto de la gravedad. En un sentido amplio el término sedimentación comprende un grupo de acciones diferentes según el tipo y concentración de sólidos o partículas en suspensión, los que se resumen en los modelos indicados en la Tabla V-1. Tabla V.l. Diferentes modelos del proceso de clariftcacion por sedimentacion

Clarificación por sedimentacion tipo

Características de los sólidos en suspensión

Descripción del proceso

1

Partículas discretas y aisladas en soluciones diluidas

No hay interacción entre las partículas y entre las partículas y el resto del fluido.

Partículas

2

ag!omerables en

4

aglomeran

Movimiento de sedimentación de

partículas en desarenadores o presedlmentadores. Sedimentación de flocs en decantadores

agrupándose en partículas de mayor tamaño

horizontales o de placas.

Soluciones de concentración intermedia.

Las partículas interfieren entre si en su descenso manteniendo posiciones estables.

Deposición de lodos en decantadores de flujo ascendente.

Soluciones de alta concentración.

Se forma una estructura entre laspartículas que va modificándose lentamente con el tiem_po

Compactación de depósitos de lodos.

soluciones relativamente diluidas.

3

Las partículas se

Ejemplos

Cabe destacar que para el modelo de clarificación tipo 1 los sólidos o partículas son idealizadas como discretas y aisladas, o sea, no cambian de densidad, tamaño o forma al descender en el líquido. En cambio, en el modelo de clarificación tipo 21os sólidos o partículas son pensadas como aglomerables y al descender se adhieren o aglutinan entre si cambiando de tamaño, forma y peso específico durante la caída. En la clarificación tipo 3 y tipo 4 es el comportamiento conjunto de los sólidos lo que se analiza, debido a las interferencias mutuas entre partículas que hace que éstas formen un manto de lodos qne flota en el líquido . . Al respecto, Camp considera que cuando la concentración volumétrica de sólidos excede en un 0.5 % (5000 ppm) en volumen se presenta una reducción de la velocidad de asentamiento, produciéndose una sedimentación que se ha dado en denominar "autointerferida" y que responde al modelo de clarificación tipo 3. Según Me Nown y Pin-Nan-Lin, las velocidades de asentamiento en suspensiones de 1000 ppm pueden disminuir hasta en un 13%; en las de concentraciones de 10.000 ppm hasta en un 25%.

TEORIA Y PRACTICA DE LA PURIFICACION DEL AGUA

201

No parece, sin embargo, que pueda establecerse, según Bond una definición precisa para caracterizar el inicio de la interferencia ya que esta depende de las caracteristicas de la suspensión. En decantadores horizontales casi nunca se presentan condiciones de sedimentación autointerferida al menos en la zona de sedimentación. Los tipos de sedimentadores, clasificados según el sentido del flujo, utilizados en las unidades de decantación y el tipo de clarificación que se genera se resumen en la Tabla V. 2 (que complementa a la Tabla V.1) y se indican en la Figura V.l. Tabla V.2. Tipos de sedimentación según el sentido del flujo en unidades de decantación de plantas de purificación de agua

Sentido del flujo

Tipo de sedimentación

Ejemplo

Horizontal

ly2

Desarenad ores

Vertical Inclinado (ascendente

2v3

Manto de lodos

45-60

1Y2

Decantadores con

120 -180

o descendente)

Rata de flujo m' 1m' 1 d 200-420 15 30

módulos o placas

E

CLARIFICACION TIPO 2

ooooooooooo.

'll...

'1\Wf

S

f/1111/1/////1-r---~~~~I~CACIOO -E-++

~

7

_: _

~

/

CLARJFICACION TIPO

3

"'~=:~~~-CLARIFICACION TIPO

4

CLARIFICACION TIPO 2

S

Fig. V.l. Modelos de decantadores d~ flocs según el sentido del flujo

202

TEORIA DE LA SEDIMENTACION DEL AGUA

DECANTACION DE PARTICULAS AISLADAS EN UN FLUIDO EN REPOSO Fuerzas actuantes

Sobre una partícula cualquiera eu moviruiento en un fluído en reposo, actúan las siguientes fuerzas: 1- Fuerzas externas, 2- Empuje, 3- Fuerza de rozamiento.

t

1

FUERZA DE ROZAMIENTO

J

FR

1

FUERZA EXTERNA

Fp

Fig. V.2.

l. Fuerza externa.

En una gran cantidad de casos, como por ejemplo en la sedimentación simple de partículas en suspensión en agna, la fuerza externa es sólo el peso propio.

Fp=ma

{V.1)

Fp =Fuerza opeso propio. m = masa de la partfcula a = aceleraci6n que en el caso es la gravedad g. Sin embargo, deben considerarse igualmente como fuerza externa las fuerzas de inercia, las que pueden tener una acción preponderante en la separación. Tal es el caso de la separación de partículas en el aire por medio de las uuidades denoruinadas "Ciclones", que toman en cuenta el efecto combinado del peso y de una fuerza centrífuga. Nótese que cuando el flujo en los sedimentadores (sea horizontal, vertical u oblicuo) no es uuiforme en toda la sección de escurrimiento, puede deberse a la presencia de corrientes causadas por fuerzas de inercia. Este es otro caso en que deberá considerarse que sobre las partículas no actúa únicamente el peso como

fuerza externa. 2. Empuje. Es el peso del fluido desalojado, según el principio de Arquímedes.

{V.2)

TEORIA Y PRACTICA DE LA PURIFICACION DEL AGUA

203

En donde: VP = Es el volumen de la partícula. y = Peso específico del fluido. p = Densidad del fluido. Pp = Densidad de la partfcula. 3. Fuerza de rozamiento

Actúa siempre y cuando la partícula esté en movimiento relativo respecto al fluído. Su dirección es la misma que la velocidad de la partícula pero de sentido contrario. · Experimentalmente Newton encontró que:

Siendo:

eD

= Un coeficiente adimensiona!, denominado coeficiente de arrastre.

2

:!:__

2

= Energ{a cinética por unidad de volumen. .

A =Sección transversal al escurrimiento de la partícula. Es importante valorar cada uno de los factores de la exptesión (V.2). Nótese fundamentalmente que, siendo A la sección de la partícula transversal al escurrimiento, no solo tiene importancia la forma de ella, sino inclusive la orientación de la misma con respecto al movimiento. Por otro lado, se destaca que tiene una influencia muy grande en el_valor de la fuerza de rozamiento, FR , el valor de la velocidad, v, qne apareéf;ü-euadrado. En cuanto al coeficiente de arrástre e D, éste depende experimentalmente de las características de viscosidad del fluido y de la forma de las partículas y puede generalmente relacionarse con su Número de Reynolds expresado así: _ vdpP _ ¡¡dp

N----R

\....,f+(--- MOVIMIENTO

DE

PAATICULA

Fig. V.3. Movimiento de la partícula en un fluído con alto NR

LA

f!

V

Donde dp sera el diámetro de la partícula en el caso de partículas esféricas; si son de otras formas deberá defiufrse en forma especial como se verá más adelante. Deberá tenerse en cuenta al respecto, que cuando una partícuia se mueve en un fluido (o no fluido se mueve alrededor de una partícula), y el N Res bajo,

204

TEORIA DE LA SEDIMENTACION DEL AGUA

se forma entre la partícula y el fluido una capa límite de tipo laminar y actúa fundamentalmente la viscosidad. Para valores mayores del NR, esto es, a mayor velocidad de caída se forma en la superficie superior de la partícula una estela, donde tienen lugar turbulencias que crean diferencias de presión por lo que predomina el mecanismo de arrastre.

VELOCIDAD TERMINAL DE SEDIMENTACION Las fuerzas que actuán sobre una partícula en su descenso, de acuerdo con lo visto en el punto anterior, pueden interrelacionarse de la siguiente manera: F¡ = Fr Fp

FR

(V.4)

En donde F1 es igual a la fuerza que impulsa la partícula para que descienda y que puede expresarse como: m . a = du 1 dt. Reemplazando en la expresión (V.4) las de las (V1) (V-2)y (V 3) se obtiene:

du v2 dt =m.g-Cv Apl O sea que:

du p -=(1--)g-C 0 A dt

Pp

v' m 2

(V5)

Como: m= Vp Pp

du = ( Pp- P l g- e v .1.. .E.. ::C dt Pp Vp Pp 2

(V6)

Analizando las expresiones (V.4) y (V.5) se observa que si la partícula está inicialmente en reposo, a medida que aumenta la velocidad, aumenta la fuerza de rozamiento y por lo tanto va disminuyendo la aceleración (a = duldt). La fuerza de rozamiento puede llegar así a un valor igual a la suma algebraica F P + FE . Eu ese caso la aceleración se reduce a Oy de allí en adelante la partícula se moverá con una velocidad constante llamada velocidad terminal de sedimentación, v, la cnal se alcanza casi inmediatamente después de empezado el movimiento. En este caso: Fp +FE= FR y por tanto:

(V -7)

Esta es la ecuación general que describe la velocidad de sedimentación de uná partícula en un fluido.

TEORIA Y PRACTICA DE LA PURIFICACION DEL AGUA

205

CASO DE PARTICULAS ESFERICAS En este caso se tendrá:

nd 2 A = __ P_, cualquiera sea la orientación de la partícula 4 dP_3 Vp = n __ 6

y por tanto: v, =

.":g(Pp 3

-p) ~

p

CA

o también puede expresarse asi: r-:-----

v,

=

3~ (S, -l)dp

(V.9)

D

donde: S = Pp

'

p

VALORES DEL COEF1CIENTE DE ARRASTRE, C n Como ya hemos expresado e D es función de la forma de las partículas y del Número de Reynolds, N • . Co if 1 Las relaciones ~ entre e D y N R para ~ ', '\: cinco casos diferen: tes están graficados . . ' Oisc ,___:. ' ~,, 1 en la figura V.4. L - 1 - - - --- 1-' En dicha figura se ¡-~~~;-~ '1'=02 Cilin pueden apreciar tres "' .. ..,'V ~= .;,~ 1 zonas bastante defini~ 1 1.0 -.-" ' das: a- Una zona de T-- Esfa régimen laminar, b~~ 1 " 1 Una zona de régimen 10 trubulento y e- Una zona de régimen de NR•• V: transición o zona intermedia.

~-

~

·-

"

Flg. V.4.

--.

206

TEORIA DE LA SEDIMENTACION DEL AGUA

a- Para la zona de régimen laminar, o sea con N • <0,5:

e D = 2i.. N

(V-lO)

R

y en este caso la ecuación (V. 7) quedaría así para partículas esféricas:

o también:

d;

g (S, -1)-;;- (V -11) 18 Esta es la llamada Ley de Stokes. b- Para la zona ~e régimen turbulento, o sea aproximadamente N • > 10 , e 0 =0,44 constante, y la ecuación (V.7) quedaría así para partículas esféricas:

v,=·J3,3g (Ss-1) dp

(V-12)

Esta es la llamada Ley de Newton.

Para Esferas

NR

CD

0.3 0.5 0.7 1.0 2.0 3.0 5.0 7.0 10 20 30 50 70 100 200 300 500 700 1000 2000 3000

80 49.5 36.5 26.5 14.6 10.4 6.9 5.3 4.1 2.55 2.00 1.50 1.27 1.07 0.77 0.65 0.55 0.50 0.46 0.42 0.40

e- Para la zona de transición los diferentes autores dan expresiones distintas. Según Rich:

eD --

18.5

(V-13)

N0.6 R

Según Hatch:

e0

14 No.s

(V-14)

12,5

(V-15)

= -R

Según Allen:

eo =

NR0.5

e 0 =~ N o.6zs

(Allen modificada)

(V-16)

R

Según Fair, Geyer y Oknn:

24 3 e o =-+-+0,34 NR

-JR,

(V-17)

TEORIA Y PRACTICA DE LA PURIFICACION DEL AGUA

207

Según Chiller y Newman:

Cv~E_(1 +0,15R~·687 )

(V-18)

NR Según Goldstein:

eD

12 N

3 16

~-(1+-R R

e

19 2 71 3 --R, +--R,- ...+.. ) 1280

(V-19)

20480

PARTICULAS NO ESFERICAS Para el caso de partículas no esféricas, la aplicación de las mismas expresiones del modelo deducido para partículas esféricas presenta dificultades. En efecto, en principio puede definirse para cada partícula aislada, una partícula ideal de un diámetro tal que se comporte en forma equivalente. Sin embargo, la indefinición del área transversal al movimiento, A , que es la misma en cualquier dirección para partículas eféricas y es diferente para distintas direcciones para partículas de otras formas, hace dificil esta aproximación. Según Fair, puede considerarse que tratándose de arena, para cada tamaño de partícula el diámetro equivalente, "d, ", es el de una esfera de igoal volumen afectado por un factor de forma ljl , tal que: de~ ljl

d, d'

= =

d'

(V-20)

Didmetro equivalente Didmetro de las partfcu/as, estimado en la prdctica por la abertura del tamiz correspondiente

El coeficiente de forma varía geométricamente, según Carman, para partículas de arena de acuerdo a la forma de los granos como se indica en la Tabla V.3. Puede también utilizarse el gráfico de la figora V.4. En el capítulo VII se da además el método para calcular ljl sugerido por Cleasby y Fan (1983) a partir de la ecuación de Kozeni, así como diferentes valores de dicho coeficiente para arenas. Tabla V.3. Valores del Coeficiente de Esfericidad

Descrinción de la forma de los eranos Esféricos Redondeados Des!!astados Mudos Anonlares Triturados

IV

1.00

0.98 0.94 0.81 0.78 0.70

En el caso de partículas de arena para los fines prácticos, sin embargo, la aplicación directa de las expresiones (V. 11) a (V .12) que corresponden a nnmodélo de partículas esféricas lleva a resultados indicativos aproximados.

TEORIA DE LA SEDIMENTACION DEL AGUA

208

Cálculo directo de las velocidades de sedimentación

Si se desconoce el tipo de comportamiento de sedimentación de una determinada partícula (zona laminar, turbulenta o intermedia) el cálculo de la velocidad de sediemntación debe hacerse por tanteos. En el diagrama de flujo de la página siguiente se indica un esquema de cálculo que permite la obtención de la velocidad de sedimentación mediante un sencillo programa de computación basado en esta premisa. Para los que deseen utilizar nomogramas, que tienen la ventaja de permitir visualizar directamente en forma simultanea distintas soluciones, se presenta un método desarrollado por Fair, que permite el cálculo directo: Se definen X1 , X2 , K1 y K2 con las siguiente expresiones: X¡~K¡d~

g(S -1)]1! [

;

3 d

(V-21)

2

X 1 = Término del diámetro vs

vs

X¡~-~

K¡

X2

=

(g(S, -l)y

f3

(V-22)

Término de la velocidad

Se pueden entonces representar K1 y K 2 en función de la densidad relativa Ss y la temperatura, tal como se indica en gráfico V.l. Por otra parte se puede representar X2 en función de X1 , tal como se indica en el gráfico V.2. El cálculo se realiza entonces de la siguiente manera: Conociendo las características de las partículas y del agna se obtienen K1 y K2 del gráfico V. 2. Conocido por otra parte X1 = K¡ d , se entra al gráfico V.3 y se obteniene X2 , con lo cual se calcula v, = K2 X1

Ejemplo Se quiere conocer In velocidad de sedimentación de UJta partfculn esférica cuya densidad relntiva es 1.01 y cuyo diámetro es de 0.01 cm para UJta temperatura de IOC.

De In aplicación del programa de cálculo por computadora, introduciendo como datos:

Obtenemos como resultado: v, = 4.16 x 10-3 cmls (ZONA LAMINAR)

·Por otra parte de In aplicación del gráfico V. 2, se tiene: K¡ =42

K2 = 0.47

TEORIA Y PRACTICA DE LA PURIFICACION DEL AGUA

209

Por lo tanto: X¡ =K¡ d=42x0.01 =0.42

Entrando con este valor en el gráfico V.J se tiene:

x2 =

0.0095

Con lo que se obtiene: v, = Xz Kz = 0.0095 x 0.47 = 4.5 x 10-3 cmls (La diferencia

es debida a las imprecisiones en el uso de los gr{¡ficos).

PROGRAMA PARA EL CALCULO DE VELOCIDADES DE SEDIMENTACION 10: G = 980 20: INPUT "DIAMETRO (CM)="; D 30: INPUT "DENSIDAD="; S 40: INPUT "VISCOSIDAD (CM' 2/S)="; N 50: INPUT "ERROR RELATIVO="; E 60: V'=G*D' 2*(S-1)1(18*N) 70: R=V*DIN 80: IF R .5 THEN 90 ELSE 100, 90: PRINT "ZONA LAMINAR"; GOTO 210 100: IF RO THEN 150 110: V=SQR(.33*G*(S-1)*D) 120: R=V*DIN 130: IF RO THEN 150 140: PRINT "ZONA TURBULENTA; : GOTO 210 150: U=V 160: C =24/R +3/SQR(R) +.34 170: V=SQR(4*G*(S-l)*DI(3*C)) 180: R=V*DIN 190: IF ABS((U-V)IV)=E THEN 15.0 200: PRINT "ZONA INTERMEDIA" 210: PRINT "V (CM/S)="; V 220: PRINT "NRe="; R 230: GOT020

NOMENCLATURA UTILIZADA D = Diámetro de la partícula (cm) S = Densidad relativa

210

TEOR!A DE LA SEDIMENTACION DEL AGUA

N= Viscosidad cinemática (cm2/seg)

v

= Velocidad de sedimentación (cm/seg)

G = Aceleración de la gravedad (cm/ser?)

R

=

NReynolds, N RE

e = Coeficiente de fricción, e U

=

D

Anxiliar de cálculo

E = Error relativo de cierre deseado

DENSIDAD RELATIVA OE LA PA~TICULA

< 2.000

ZONA INTERMEDIA

Grállta V.l

S

211

TEORIA Y PRACTICA DE LA PURIFICACION DEL AGUA

•

Q

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Valor~s

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Gráfica V.2

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212

TEORIA DE LA SEDIMENTACION DEL AGUA

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~+--+--\J-lr-ll-+t---+'-1-l 1-t--H-H+-++-t--+'-t-f-H OLZ"I ~-.--+-1-+-1+\-I+'H-H--\-HH+-++-l--+--t-f-Hosz-¡ \

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! ! \ 1 ~-~--t,--il-\t+-1\-1\--'\n\11:-1-1---\Ht--'\t-\i--f--t----t------1 om o o~+\--+-fr+-l--+-~-+[-f-~: -!--4 ,., ~9\':'~ ~:\

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Gráfico V.3

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TEORIA Y PRACTICA DE LA PURIACACION DEL AGUA

213

El movimiento de sedimentación de flócnlos corresponde a zona laminar y el modelo por utilizar es el de la expresión de Stokes. En el caso de reducción de sólidos, en desarenadores y presedimentadores el movimiento corresponde a zona intermedia y el modelo por utilizar es el cálculo por tanteos. Tabla V.4.a Velocidades de· Sedimentación de Partículas

Velocidad Carga Den si- Diáme- !remperatt Viscosidad de dad ra Material Relativa tro sedimen- superficial del agua 2 d (cm)

Microfloc

l. O!

0.0001

Liviano FLOC

!.03

0.001

oc

10 ·l cm /s

tación

m'lm'ld

cmls 7

1.310

4.16x 10·

4.63x!O"'

10 15

1.176 1.310 1.176

10 15 10 15

1.310 1.176 1.310 1.176

L25xl0·2 1.39x!O·' 2.08x!O"' 2.3lx10·'

10 15

4

1.25xl0 l.39xl04

!.03

0.01

Partículas Orgánicas

1.5

0.01

Arena

2.6

0.01

10 15

1.310 1.176

6.1lx!O·' 6.75xl0·1

2.6

0.2

10 15

1.310 1.176

27.76

FLOC

Fina

Arena

Zona

28.16

0.00036 0.00040 0.108 0.120 10.80 12.00 179.7 199.5

528 *' 583 23980 24330

Laminar Laminar Laminar

Laminar Laminar Laminar Laminar Laminar Intermedia Jntennedia Intermedia Intennedia

* N.Q:ta.- Obsérvese que arena fina de 3d = 0,01 cm puede sedimentar con cargas superficiales relativamente altas, del orden de 500 m /m2/d en condiciones estáticas. En condiciones dinámicas este valor debe multiplicarse por un factor menor que la unidad. Tabla V.4.b. Velocidades de Sedimentación de Partículas (Diámetros corresponden a cribas US standards)

Material: Arena Densidad Relativa: 2.65

VISCOSIDAD V ICm'lsl

1.31xl0''

DI~!;rRo 0.1820 0.1680 0.1540 0.1370 0.1230 0.1100 0.1000 0.0900 0.0810 0.0725

l.OlOxiO·' 1.176xl0'' 1 1 VELOCIDAD~~ SE,~IMENTACION Cm/s

26.42 24.93 23.36 21.35 19.58 17.84 16.42 14.94 13.52 12.12

26.83 25.34 23.78 21.78 20.02 18.28 16.87 15.38 13.97 12.56

27.37 25.89 24.34 22.35 20.60 18.87 17.47 15.98 14.57 13.16

TEORIA DE LA SEDIMENTACION DEL AGUA

214

Tabla V.4.b. (cont.) Velocidades de Sedimentación de Partículas (Diámetros corresponden a cribas US standards)

Material: Arena Densidad Relativa: 2.65

VIS9fSI~~D v 2

D~![RO 0.0650 0.0580 0.0510 0.0450 0.0390 0.0340 0.0290 0.0247 0.0215 0.0180 0.0152 0.0131 0.0110 0.0001

Cm /s 1.31x10"' 1.176x10"' l.OlOxlO' 1 VELOCIDAD DE SEDIMENTACION (Cm/s) 10.83 9.56 8.25 7.08 5.89 4.88 3.88 3.03 2.43 1.80 1.35 1.03 0.75 6.86 X 10·'

11.26 9.99 8.65 7.47 6.24 5.20 4.16 3.27 2.63 1.97 1.47 1.13 0.83

7.64 X 10'3

11.85 10.57 9.21 8.00 6.74 5.66 4.57 3.63 2.94 2.21 1.67 1.29 0.94 8.89 X 10"'

DECANTACION DE PARTICULAS AISLADAS EN UN FLUIDO EN MOVIMIENTO Las ecuaciones que se han presentado en las secciones anteriores son válidas solo para un !luido estático. Cuando este se halla en movimiento el comportamiento de las partículas es un poco diferente. Pueden entonces considerarse tres casos: aCuando el fluido se mueve con velocidad constante horizontal, b- Cuando el fluido se mueve con velocidad constante vertical y e- Cuando el fluido se mueve en dirección oblicua.

a- El fluido se mueve con velocidad horizontal constante

Este es el caso de los sedimentadores horizontales convencionales,

Fig. V.S

215

TEORIA Y PRACTI<;:A DE LA PURIFICACION DEL AGUA

La partícula cae con velocidad v constante en trayectoria parabólica la cual resulta de la descomposición del vector ven v F y v, . El valor v, es la velocidad caída de la partícula en un fluido en reposo y vF la velocidad de arrastre horizontal producida por el fluido.

b- El fluido se mueve con velocidad vertical constante En este caso, que es el corriente en sedimentadores de manto de lodos, si v~ > Vpla partícula se mueve hacia abajo (sedimenta respecto a la tierra). Pero si v,
=

e- El fluido se mueve con flujo oblicuo Este es el caso de los sedimentadores de flujo lanúnar o de placas inclinadas que estudiaremos mas adelante. Dentro de las placas o celdas el flujo puede ser ascendente o descendente. En ambos casos la partícula se mueve con una velocidad constante, en trayectoria parabólica. La velocidad tendrá componentes según un sistema de ejes cartesianos x, y en el que el eje x está en dirección del flqjo. El vector v, se descompondrá en vx y vy como se verá posteriormente.

t t t t t Fig. V.6

'

Fig. V.7

TEORIA DE LA SEDIMENTACION DEL AGUA

216

SEDIMENTACION CONVENCIONAL: MODELO HAZEN Y CAMP Antes de desarrollar la metodología de diseño de sedimentadores de flujo horizontal es conveniente introducir un modelo teórico que describa el funcionamiento de uu sedirnentador con clarificación tipo 1 ya que ayuda a definir conceptos y establecer parámetros que son, corno se verá más adelante, aplicables también al caso de partículas aglomerables. El modelo fue desarrollado por Hazen en 1904 y luego retomado por Carnp en 1946 y se basa en la concepción de uu tanque de sedimentación ideal. Carnp, lo definió como "el decantador hipotético en el cual la sedimentación se realiza exactamente en la misma manera que en un recipiente de igual profundidad que conlenga un líquido en reposo". El modelo responde a las siguientes características (ver figura V.8). l. Se identifican en el tanque de sedimentación cuatro zonas independientes: de Entrada, de Salida, de Sedimentación y de Retención de partículas sedimentadas. 2. Hay uua distribución uniforme de partículas en la entrada. La concentración de partículas de cada tamaño es por lo tanto la misma en todos los puntos de la sección transversal de entrada. 3. En la zoua de sedimentación la dirección del flujo es horizontal y la velocidad es la misma en todos los puntos, por lo que responde a uu modelo de flujo tipo pistón. 4. Toda partícula que entra a la zoua de lodos queda atrapada y se considera removida. 5. Las partículas, aún siendo de diferentes tamaños, se comportan como partículas discretas y aisladas en la zona de sedimentación, o sea se produce clarificación tipo l.

ZONA DE

ZONA ZONA

DE

SEDIMENTACION

EN'TR

DE SALIDA

ZONA DE RETENCION DE Flg.

PARTICULAS

v.s

El comportamiento de partículas de diferentes velocidades de sedimentación corresponde a trayectorias rectas en la zona de sedimentación debido a la composición de los dos movimientos: el de desplazamiento con el fluido de velocidad vF y el de sedimentación respecto al fluido de velocidad v,, corno se explicó antes.

Según sea pequeña o alta la velocidad de sedimentación, v, de las partículas se pueden producir las situaciones indicadas en la figura V.9. '

TEORIA Y PRACTICA DE LA PURIFICACION DEL AGUA

217

PARA ALTAS VELOCIDADES Ys

PARA BAJAS VELOCIDADES

MAYORES QUE LA CRITICA

H H'

SOLO UNA PARTE DE LAS PART!CULAS QUEDA RETENIDA

TODAS LAS PAATICULAS

QUEDAN RETENIDAS

Fig. V.9

Ahora bien, el sedimentadorideal se diseña para eliminar ell 00 %de partículas que tengan una detenninada velocidad de sedimentación critica v" o mayor, que son las que estando en las posiciones extremas a-a de la zona de sedimentación son rete!Údas en las posiciones extremas b-b de la zona de lodos (figura V.lO). o o

H

Fig. V.lO

La velocidad del flujo es: V

= _Q_

F .

Q

BH

(V-23)

= Flujo en el tanque.

De la semejanza de triangulos formados por H y L y por el diagrama vectorial de velocidades se tiene:

-=Vsc =vF

L

(V-24)

BHL BL A,

(V-24)

218

TEORJA DE LA SEDIMENTACION DEL AGUA

A,

=

Area superficial del sedimentador

Al cociente QlA, que tiene esencialmente dimensiones de velocidad se lo denomina carga superficial y se lo expresa en : m3 m3 6 -m-:':-1-:-d-;:ía:m' 1 hora

Esta expresión, como se verá más adelante tiene una importancia fundamental. En efecto y observando la figura V. 1Ose puede deducir que de acuerdo a éste modelo, todo conjffi!to de partículas de velocidad de sedimentación v, igual o mayor que la velocidad crítica v,c quedará retenida con una eficiencia del 100% y todo conjffi!to de partículas de velocidad de sedimentación menor que la carga snperficial será retenido en forma parcial con una eficiencia proporcional al cociente:

QIA, Esto resulta de tener en cuenta que en el tanque ideal las partículas tienen una distribución filiforme en la entrada y la eficiencia de retención para cada conjffilto de partículas de velocidad de sedimentación v, queda expresada por el cociente: E t

=

~

H' H

~

Tiempo de sedimentación

vst

-

~

v 5ct =

Vs

-QIA 5

(V-25)

V1 Q (V= volumen del tanque).

Ingersoll y colaboradores propusieron que la relación: v,

QIA, sea llamada número de Hazen, por ser el primero en desarrollarla. Pero observemos en detalle las consecuencias conceptuales que pueden derivarse de ffi1 análisis de la expresión V.24. Como puede verse en esa expresión, la velocidad de sedimentación de las partículas que son removidas en ffi1 100 % en el sedimentador ideal es sólo función del caudal y del área superficial de la zona de sedimentación del tanque, o sea de la carga superficial. No es función de la altura del tanque ni del tiempo de retención. En palabras de Hazen, se ha demostrado que "la proporción de sedimento removido es función del área del decantador y de la cantidad de agua tratada en la unidad de tiempo (o sea el caudal) y es completamente iodependiente de la profundidad del sedimentador". · . Esta conclusión ha quedado inalterada por más de 80 años y affilque sólo se aplica con propiedad al asentamiento de partículas discretas y aisladas en ffi1 tanque ideal, su utilización ha traído aparejado el desarrollo de un concepto amplio de la carga superficial y el de la introducción de tecnologías de sedimentación acelerada.

TEORIA Y PRACTICA DE lA PURIFICACION DEL AGUA

219

Divergencias entre el tanque ideal y los tanques reales

En la práctica no existen "tanques ideales". Por eso, Jos intentos de comparar la eficiencia de diferentes tanques de sedimentación que trabajan en diferentes condiciones han sido poco satisfactorias. Es dificil hallar una correlación entre la capacidad de retención de torbiedad de una determinada unidad y su carga superficial o su período de retención. La razón para ello está en que en "tanques reales" el desarrollo del proceso se ve afectado por una serie de variables que no estan consideradas en la teoría. Pndemos enumerar entre otras a las siguientes que afectan las ltipótesis impuestas por el modelo: !térmicas 1de concentración

a) Corrientes de densidad b) Corrientes debidas al viento

alteraciones en la entrada obstrucciones de la sedimentación alteraciones en la salida

e) Corrientes cinéticas

Vamos a estudiar cada una de ellas: Tabla V.S. Interferencia de la Sedimentación

Tipo de Interferencia Corrientes de Densidad Corrientes Eólicas Corrientes Cinéticas

Producen

Causa Corrientes térmicas Corrientes de concentracíon Vientos que impulsa la masa suoerficial Alteraciones hidráulicas en la entrada Obstrucciones en la zona de decantación Alteraciones de salida

Cortocircuitos superficiales o cortocircuitos de fondo Giros de la masa de a!lna Desvios del flujo superficial Flujos transversales en el tan Cm e

Thrbulencias que levantan el floc Succión de partículas

a. Corrientes de densidad

Se llama así a las corrientes que se producen dentro del tanque por efecto de las diferencias de densidad en la masa de agua. Existen dos tipos: Las corrientes térmicas y las corrientes de concentración. Las corrientes térmicas se producen cuando existe un cambio de temperatora mayor que lC por hora. Véase la figura V.ll. Generabnente durante la noche en época fría, cuando el afluente llega al sedimentador con una temperatora más baja que la que existe en el tanque o cuando disminuye la temperatora de las capas superficiales, el agua que entra, por su mayor densidad, desplaza a la que está más abajo, creando "corrientes de fondo" que avanzan a alta velocidad, y llegan basta la salida en una fracción del tiempo nominal de detención arrastrando a su paso partículas de fango. El fenómeno inverso se presenta cuando el flujo que entra es más caliente que el que existe en

220

TEORIA DE LA SEDIMENTACION DEL AGUA

1

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Flujo

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Fig. V.ll. Corrientes térmicas de densidad (sección del tanque)

el tanque, lo que sucede a veces durante el día, por el calentamiento de las masas de agua superiores. En este caso se forman "corrientes superficiales" que avanzan de la entrada a la salida, sin permitir el asentamiento de las partículas. Para evaluar el valor de estas fuerzas ~ue revuelven los sedimentadores, basta considerar que en un tanque delOO,OOO m a 4C, la masa de agua pesaría 100,000 ton. Si la temperatura sube a 8 C pesa~ en cambio 99,988 ton. , lo que da una diferencia de 12 ton., o sea 12 gr por m . Las corrientes de densidad, también pueden producirse por las diferencias en la concentración de partículas suspendidas en las distintlls masas de agua, las cuales suelen crear fuerzas más importantes que las térmicas. Véase la figura V.l2 en la que se indican las densidades del floc producido con distintas concentraciones de suspensiones de cao~n. Haciendo la misma consideración anterior, un volumen de agua de 100.000 m con 20 mg/1 de caolín pesaría 100.569 ton., con 80 mg/1, 102.250 ton. lo qne da una diferencia de 690 ton., ó 6. 9 kg/m . Afortunadamente, la mayor concentración de partículas suele estar en el fondo pero cualquier perturbación en el flujo, ya sea por temperatura, obstruccioaes, alta velocidad de las paletas del floculador, etc., puede alterar el equilibrio..J>roduciendo un flujo envolvente sobre sí mismo o sinuoso, muy diferente al teóñco calculado, que es el que con más frecuencia aparece en Jos sedimentadores horizontales, aún en los bien diseñados.

Caolín mg/l

o

80 mg/1

'

20 mg/1

l

20 40 60 80 30 mg/1

l

...........¡..-... 1 Fig. V.12. Corrientes de densidad por concentración

p

1.0027 1.0056 1.0100 1.0162 1.0225

TEORIA Y PRACTICA DE LA PURIFICACION DEL AGUA

221

b. Corrientes debidas al viento El viento, al soplar sobre la superficie de los sedimentadores, puede producir corrientes de suficiente intensidad, como para inducir cambios en la dirección del tlnjo y alterar el precario equilibrio de las masas de agua. En sedimentadores grandes puede crear oleajes de cierta magrútud, interfiriendo el proceso de sedimentación o desequilibrando la distribución del !lujo en las canaletas de salida. Se recomienda por eso el uso de cortinas de árboles o vallas vegetales que impidan el impacto directo del viento sobre el agua. c. Corrientes cinéticas Las corrientes cinéticas pueden producirse por: l. Alteraciones en la zona de entrada; 2. Obstrucciones en la zona de sedimentación; 3. Diseño impropio de la zona de salida. l. Las alteraciones en la zona de entrada pueden deberse a una velocidad excesiva del flujo en la entrada del sedimentador, o a que los orificios sean muy grandes y el movimiento de las paletas del tloculador sea tal, que comurúca demasiada energía al !lujo. Al no haber disipación de esta energía en el tabique divisorio, las masas de agua entran con diferente gradiente de velocidad, creando turbulencias que pueden extenderse bastante dentro del tanque. Similarmente, puede mencionarse como causa de corrientes cinéticas, la distribución desigual del !lujo en la entrada del sedimentador (orificios de distintos diámetros o algunos parcialmente obstruidos), los tabiques que dejan pasar el agua solamente por el fondo, etc. 2. No es frecuente poner hoy en día obstrucciones en la zona de sedimentación, pero debe tenerse en cuenta que las columnas o vigas que puedan quedar sumergidas en el agua bajan la eficiencia de los decantadores. 3. Por último, la distribución desigual del agua en la zona de salida es una de las más frecuentes causas de corrientes cinéticas en el sedimentador. Las canaletas malrúveladas o impropiamente diseñadas inducen zonas muertas que inutilizan grandes áreas del tanque. Debido a las diferencias antes descritas entre el "tanque ideal" y el "tanque real" que es el que existe en la práctica, no se puede considerar que la eficiencia de un decantador depende úrúcamente de su carga superficial. Dicé al respecto el Manual de la AWWA (1969): "A menudo se hace la incorrecta afirmación de que la capacidad de clarificación de un sedimentador de !lujo continuo es también independiente de la profundidad del tanque y más aún que es independiente del período de detención" . La validez de este punto de vista depende de la validez de estas dos hipótesis que se sabe son erróneas: l. Que el "tanque real" actúa como un "sedimentador ideal". 2. Que una partícula queda removida sólo cuando sale de la zona de sedimentación y entra en la zona de lodos durante el periodo de detención teórico. Más correcto sería afirmar que en el asentamiento de partículas discretas en un decantador de !lujo continuo, el área superficial A, y la carga superficial Ql A, , son parámetros más importantes que la profundidad y el período de detención. En realidad, las partículas tloculadas tú son esféricas tú su diámetro o dimensión mayor es constante, sino que cambia con el tiempo al agregársele otras partículas durante su caída hasta el fondo, característica de la sedimentación tipo

2.

222

TEORIA DE LA SEDIMENTACION DEL AGUA

De lo anterior se puede concluir que el estudio de la eficiencia de un decantador sólo se puede hacer en fonna práctica o con modelos, estudiando el comportamiento de las masas de agua por medio de trazadores u otros sistemas apropiados.

SEDIMENTACION DE FLUJO VERTICAL La sedimentación de flujo vertical se realiza en decantadores en los cuales el agua entra directamente al fondo del tanque y asciende hasta las canaletas de recolección colocadas en la superficie del tanque. Por !o general en este tipo de sedimentación, se fonna en la parte inferior del tanque un manto de partículas que responde a los modelos de clarificación tipos 3 y 4, a través del cual tiene que pasar el flujo. Esto hace que en el mismo tanque se realicen los procesos de floculación (dentro de lodos suspendidos) y sedimentación dentro de la zona superior.

CONCEPTOS BASICOS SOBRE EL MANTO DE LODOS Dada la alta concentración de partículas que hay en un manto de lodos del (1O% al 20% del volumen) existe una mutua interferencia en la velocidad de sedimentación con que caen, de modo que el manto se puede considerar como un filtro de flujo ascendente, en el que los granos del medio filtrante están constituidos por coágulos predesestabilizados, suspendidos por la fuerza ascensional de fricción del flujo. En el proceso, el !loe no conserva su peso específico, su tamaño ni su forma constante. Antes bien, las partículas pequeñas que entran en el fondo, son arrastradas por el flujo. Al chocar éstas con otras, incrementan su tamaño, de acuerdo con la ecuación de Von Smolouchoski, hasta adquirir un volumen tal que, caen chocando con las que suben. El régimen que se establece dentro del manto de lodos es por tanto turbulento, en el que las partículas suben y bajan "adrandom" a veces con un movimiento rotacional u. Ahora bien, si dejamos s~dimentar una suspensión concentrada (10,000 ppm o más) en un líquido en reposo, se fonnará un plano de separación entre éste y el manto de lodos (interfase). Inicialmente este plano de separación cae con una velocidad creciente (línea A-B fig V.13), luego, por un tiempo más o menos largo, desciende con una velocidad constante v,, (línea B-C) hasta que, llegado un momento, la velocidad disminuye bruscamente cuando los lodos empiezan a compactarse en el fondo (línea C-D). Durante el proceso, el agua atrapada entre las partículas asciende desplazada por los sólidos con una velocidad v¿ en dirección opuesta a la velocidad v, de caída de las partículas individuales. Por tanto, la velocidad de asentamiento de la interfase será igual a: VÍ ;:::

v5

hl -h,

- VJ

= ---

(V-26)

t

Deben considerarse por consiguiente cuatro velocidades: 1. La velocidad ascensional del agua v =Q 1A en que Q es el gasto con que trabaja la unidad y A es el área superficial de la misma. 2. La velocidad intersticial v¿ del flujo que asciende por entre las partículas y que podría expresarse como QlpA en donde p es el porcentaje de área libre no ocupada por las parlfculas.

TEORIA Y PRACTICA DE LA PURIFICACION DEL AGUA

223

Por tanto:

VJ = vlp 3. La velocidad de caída de la partícula v, considerada como si descendiera sola en un líquido en reposo sin interferencia de las otras. Se pnede encontrar con la fórtnula (V. 7) de este capítulo. 4. La velocidad de caída de la interfase v, que es diferente a la velocidad de calda de las partículas individuales v, .

LÍquido dl.lriflcodo

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Lodos

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10

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12.

TJ_empo

Fig. V.B.

VELOCIDAD DE ASENTAMIENTO DE LA INTERFASE La figura V .14 presenta las curvas de asentamiento de la interfase obtenidas en los laboratorios de la U.C.V. de Caracas (Venezuela). Se usaron diferentes concentraciones de lodos, añejados, a los cuales se había añadido 0.01 mg/1 de magnafloc, y que fueron mantenidos en suspensíon con flujo ascendente durante un tiempo más o menos largo, hasta obtener un estado de equilibrio. Luego se suspendió el flujo y a diferentes intervalos de tiempo se tomó la altura de la interfase. Se ve claramente que cuanto mayor fue la concentración de partículas 8%, 12% y 17.8%, menor fue la velocidad de caída de la interfase, y menor la velocidad de ascenso y necesaria para mantener el flujo en suspensión. La calidad del agua fue, sin embargo, sensiblemente mejor con las altas concentraciones (la turbiedad efluente varió alrededor de 0.5 U.N. T para 17.8 %) que con las bajas (la turbiedad efluente varió entre 24 y 16 U.N.T. para 8%). La velocidad de caída de la interfase v ¡ fue igual a la velocidad ascensional v, pero no igual (a mayor concentración v¡ - v fue menor). Este valor itrfluencia la porosidad del manto y es obvio que a mayor porosidad peor efluente se obtiene, como lo demuestran las curvas insertadas. Teóricamente para la condición de equilibrio: v¡ - v = o , y por tanto, v¡ = v

(V-27)

224

TEORIA DE LA SEDIMENTACION DEL AGUA

(V-28)

Como:

Reemplazando:

De donde:

1

150

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140 130 1\

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120 110

80 70

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1

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POUELECTROLITO

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N"3

! \

4.000 cc/min

16.7 cm/min vi= 14.2 cm/min cm/min Av= 2.5 Concentración: 8%

N" 1

\'\

40

-

VÍ"" 10.82 cm/m in Av= -0.14 cm/mín Concentración: 17.8 % Turbiedad efluente: 0.5 U.J.

CURVA N• 2 3.000 cc/min 12.5 cm/min vi= 11.2 cm/min Av= 1.3 cm/min Concentración: 12 % Turbiedad efluente: 1.5-2 .S U.J.

q= '=

CURVA N" 3

60 50

-

CURVA N' 1 (Oct. 1969) q= 2.600 cc:/mín v= 10.68 cm/min

Turbiedad efluente: 16-24 U.J.

" 1'-

-

C-17.8% C-8%

1

1

1

C=12%

30 20 10

o

2

4

6

8

10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 TIEMPO EN MINUTOS

Fig. V.l4. Velocidad de descenso de la interfase de un manto de lodos viejos con adición de polielectrolito

Por tanto, lo que determina la carga superficial de la unidad es la velocidad de descenso de la interfase, v ¡, con respecto al área A. Por otro lado v 1, como se vio es función de la concentración del manto. La concentración puede expresarse en dos formas: al peso y al volumen. En el primer caso se expresa como el peso de los sólidos desecados que hay en un determinado volumen unitario de líquido (g/1). En el segundo caso, como el volumen de sólidos compactados por volumen unitario de líquido ( cc/1, o fracción 111).

POROSIDAD Y CONCENTRACION DEL MANTO · Cuando a un lecho de partículas floculentas se le inyecta un flujo ascendente con una velocidad v, si esta velocidad es menor que la velocidad de descenso de la interfase V¡ (v
TEORIA Y PRACTICA DE LA PURIFICACION DEL AGUA

225

Al incrementar la velocidad v y hacerla mayor que v¡ ( v > v¡ ) el manto se expande paulatinamente disminuyendo en él la concentración e de partículas y aumentando la porosidad (p = 1-e), hasta hacer v "' v¡ , momento en el cual In expansión cesa y In inteifase conserva In misma posición adquirida; mientras no cambie ni In temperatura ni In densidad de lns part{culns. Durante el proceso, fragmentos de floc pueden ser arrastrados por las fuerzas de fricción del fluido hasta las canaletas de salida. Si la velocidad v se incrementa aún más, la expansión aumenta proporcionalmente, hasta llegar a un punto en el cual el manto se rompe y se fluidifica y es acarreado por el flujo ascendente. Si antes de llegar a este límite, se disminuye la velocidad v, la concentración e aumenta y la porosidad p = (1 - e) decrece con lo que la interfase desciende hasta hacer v "' V¡ • Se deduce de aquí que los sólidos en el manto están en un estado de equilibrio inestable, que depende de la concentración e de partículas suspendidas. Cualquier variación de esta concentración, se traduce en un ascenso o descenso de la interfase con mayor o menor acarreo de sólidos en el efluente. Habíamos dicho que v¿ = vlp y por tanto: v=vd p

Cuando hay equilibrio, la velocidad interparticular ''d debe ser igual a la velocidad de descenso no interferido de los sólidos o sea que v d = v, y por consiguiente· (V-31)

V=

(V-32)

v, (! - C) = (! - C)

Teniendo en cuenta que p = ( 1 - e). Introduciendo un coeficiente de forma K, la expresión (V.32) quedaría, según Shaafsman, así: V=

v, (1 - KC)

(V-33)

Esta sería la ecuación de una linea recta que pasaría por el origen cuando Ke = l. Sin embargo, Richardson y Zaki trabajando con suspensiones discretas tales como esferas de vidrio, encontraron una relación exponencial más bien que lineal, entre la porosidad del lecho suspendido y la velocidad ascensional v= QIA, así: v=v.< pn=v5 (1-C)n

(V-34)

Según Brown y La Motta (1971), esta expresión empírica puede aplicarse también a suspensiones floculentas, por lo menos para las velocidades de trabajo usuales.

226

TEORIA DE LA SEDIMENTACION DEL AGUA

Una expresión similar a la anterior fue deducida por Bond (1965) considerando la concentración e como función del Area/Volumen y partiendo dél principio de que todas las partículas están colocadas por tamaños en planos horizontales. Siendo el área proporcional a nd, donde n es el número de particulas y d el diámetro de las ntismas, y el volumen proporcional a n3 d 3 , encontró que: 11

v= v, ( 1- f C ' )

(V-35)

En donde fes el factor de forma, que Bond hace igual a 2.78 para floc de ltierro y de aluntirtio. Despejando e en la expresión V.35, obtenemos: C=[ .!_] :v,

f

[ 1 -.!.] :v, v,

=A [1-B.!.] :v,

(V-36)

v,

que fue la expresión derivada por Rouse, quien define la concentración "e" como la diferencia entre los pesos específicos de la suspensión y la del flllido solo. Bond halló A = 0.17 para floc de Al(III) y 0.27 para floc de calcio y de magnesio. B es un factor de proporcionalidad que Rouse encontró que era igual a l. Opara la arena. Al experimentar con manto de lodos, variando en los ntismos la velocidad ascensional o la carga superficial, se obtuvieron los resultados que aparecen en la figura V.l5, tomados de Tesarik (1967), Bond (1965) y Brown (1971). Se observa que el incremento de la porosidad con la velocidad ascensional no es lineal, en términos generales. Sin embargo, para velocidades entre 4.2 y 8.4 cm/min, que suelen ser las más frecuentes en los clarificadores comerciales, esta proporcionalidad puede tomarse como lineal. Tanto la expresión de Richardson y Zaki como la de Bond, se ajustan a los datos experimentales dentro de dicho intervalo de velocidades. Sin embargo, la fórmula exponencial (V. 34), desde el punto de vista matemático, es poco sensitiva a los cambios de e, especialmente para exponentes de n mayores de 3. Las fórmulas de Rouse-Bond (V.35) y (V.36) parecen las más adecuadas para describir el fenómeno.

INFLUENCIA DEL TIPO DE FLOC AFLUENTE Al llevar a un gráfico la fórmula (V.35), vemos que la velocidad de asentantiento de la interfase para una concentración dada, es directamente proporcional a la velocidad de caída de las partículas individnales v, . Por ejell!plo, para una concentración de 0.1 (1.000 ppm al volumen), (Fig. V.l5); si v, = 0.01 cm/ntin, v¡ = 0.04; mientras que si v, = 1.5 cm/min, v¡ = 0.6 cm/ntin. Por tanto V¡ es proporcional a la densidad de las particulas como se deduce de la fórmula (V.31). A mayor densidad mayor velocidad de caída. Experimentalmente, Bond (1965) ha demostrado que el floc viejo tiene, por eso, velocidades de asentantiento varias veces mayores que el recientemente formado. (véase fig. V.l6). Los polielectrolitos pueden ayudar a bajar la turbiédad afluente, disntinuyendo la proporción de partículas finas que alcanzan las canaletas de salida. . Según Yadav (1970), al incrementarse las dosis de polielectrolitos se incrementa su densidad y se reduce la velocidad de formación de nuevos lodos, lo que puede inducir a una mayor estabilidad del manto. Su efecto puede prologarse aún por varias horas después de suspendida la dosificación de los ntismos.

TEORIA Y PRACTICA DE LA PURIFICACION DEL AGUA

227

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Fig. V.lSa. Velocidad de asentamiento de la interfase v, para diferentes valores de v1

228

TEORIA DE LA SEDIMENTACION DEL AGUA

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1

Fig. V.16. Velocidad de asentamiento de la interfase para mantos de lodos de diferente densidad

SEDIMENTACION DE FLUJO LAMINAR O ALTA RATA Las tres diferencias básicas entre los sedimentadores convencionales antes descritos y los de flujo laminar o de alta rata son: l. El fondo del decantador no es horizontal sino inclinado. 2. La profundidad del decantador es muy baja (unos pocos centímetros) de forma que hay que construir un mímero considerable de celdas superpoestas para poder tratar los volumenes de agua que se acostumbran en la práctica. 3. El flujo en el decantador es laminar con N. menor de 500. Por tanto, al comparar la eficiencia de un decantador de flujo horizontal con uno de placas, es necesario considerar el ángulo que este últímo hace con el horizonte y efectuar una descomposición vertical de velocidades para hallar una expresión que asimile las cargas superficiales en los sedimentadores convencionales a las que se producen en los decantadores de planos inclinados. Se dijo antes que en un sedimentador horizontal, de acuerdo con la teoría de Hazen (1904) y Camp (1946), existe una partícula crítica. La velocidad con la cnal cae verticalmente dicha partícula es la velocidad crítica, v" , que suele expresarse como carga superficial QlAs . Según este concepto toda partícula con velocidad mayor que la crítica resulta removida en el proceso y la que tiene velocidad menor que ella escapa con el finjo. Definición de partícula crítica entre mayor v se escoja, mayor número de partículas mas finas quela crítica escapan. Por tanto, para una misma suspensión, según se tenga un v" mayor o menor, quedarán removidas mayor o menor número de partículas. Entre mayor sea la velocidad crítica seleccionada por el proyectista (o carga superficial) mayor número de partículas más finas que la crítica escapan, como lo explica la Figora V-17.

TEORIA Y PRACTICA DE LA PURIFICACION DEL AGUA

u.. SELECCIONADA

3 4 5

229

PARTICULAS

P.ARTICULAS

REMOVIDAS 3-4-5

QUE ESCAPAN

4-5

1-2 1- 2-3 1-2-3-4

5

Fig. V.!7.

Como es bien sabido, sobre estos fundamentos, que tienen no poco de supersimplificación del fenómeno, se han desarrollado los más conocidos modelos de la sedimentación en decantadores de flujo horizontal. Ahora bien, cuando estos mismos conceptos son aplicados al caso de un decantador con fondo y flujo inclinados, las expresiones que tradicionahnente se han vellido utilizaudo deben replantearse. Esto puede hacerse en forma rigurosamente matemática, como lo hizo Yao (1970) o más simplemente, empleando sencillas relaciones geométricas como se observa eu la figrua V-18. Cuando una partícula asciende con una velocidad media, v 0 , arrastrada por el flujo entre dos placas planas paralelas que forman un ángulo con la horizontal, la velocidad resultaute que determina la trayectoria de la partícula, puede descomponerse en dos componentes vx y vy . Eu este caso si e = 0° , vy es igual a v,c o sea a la velocidad teórica de descenso de la partícula crítica en un sedimentador horizontal. Si en cambio, e = e y el decantador está inclinado, la velocidad vy (perpendicular a las placas) no es igual a la velocidad v ,e que actúa verticalmente en el sentido de la gravedad. Esta velocidad vy puede determinarse considerando los triángulos semejantes BFC y GIH (véase en la Fi!!lira No. V-18) y comparando sus lados así: e 1 -~-

de donde:

V-37)

TEORIA DE LA SEDIMENTACION DEL AGUA

230

~-- '''~''''' efluenle

Entrado

de agua

1..------~

floeu!ada

O ;

Flujo en al decontador

A = Areo

horizontal

Fig. V.18. Relaciones geométricas en un decantador inclinado

v

e =-V

y

l '

(V -38)

ó

l vY = vx siL = !_e

(V- 39)

vy = v" cos 9

(V-40)

Por otro lado:

v, = v,- v, sen

e·.

e

(V-41)

Donde v x es la velocidad de traslación de la partícula que depende del ángulo

Reemplazando las expresiones (V-40), (V-41) en la (V-39) y despejando se obtiene:

TEORIA Y PRACTICA DE LA PURIFICACION DEL AGUA

231

(V-42)

sen8+Lcose

que es la fónnula de Yao (1970) para sedimentadores de placas planas, pero que él dedujo por integración. En la expresión anterior V 0 se obtiene dividiendo el flujo Q que entra al decantador por su área horizontal Ah que hay que proyectar perpendicularmente a las placas. O sea que:

Donde, Ah = Area horizontal superficial neta del decamador de placas. A0 = Area neta perpendicular a las placas =Ah sen e Como las placas tienen nn espesor ep (medida perpendiculannente) el área total horizontal A r es igual:

Donde, Apo = Area perpendicular a las placas ocupada por ellas El área AP medida horizontalmente es igual a: A = P

nep a sene

(V-45)

Si "n " es el número de placas y "a " es el largo de ellas. El número n de placas es igual a:

n =

Ah sene

(V-46)

a(e+ep)

Reemplazando (V -46) en (V-45) se obtiene el valor del área horizontal ocupada por las placas así: e A = A0 - - =Are (V -47) P e+e p

donde:

eP

e = - - (V-48) e+eP

y por tanto:

232

TEORIA Y PRACTICA DE LA SEDIMENTACION DEL AGUA

O sea: A =-º-+(l+e+ef + ... ) vosene

=-º-· (vosene

1 -) (V -50) 1-6

Reemplazando E y simplificando: (V -51)

En esta expresión, si V 0 se da en m3im2/d Q debe darse en m3 /d (m3/s x 86400). Esta es la fórmula básica para calcular el área total horizontal de un decantador de placas gruesas. Si se usan láminas plásticas delgadas ep puede hacerse ignal a cero. En caso de que se conozca el área A r (caso de decantaodres en funcionamiento) la velocidad v 0 puede calcularse así: Vo

=

Q x 86400 Ar sen9-nep a

(V-5l)

en donde:

n=

Ar sene

(V-53)

a(e+ep)

CONSIDERACIONES SOBRE EL REGIMEN DE FLUJO Para que las ecuaciones anteriores sean válidas es indispensable que se establezca entre las placas un flujo laminar o sea que se tenga un Número de Reynolds inferior a 280 para partículas floculentas y 600 para partículas discretas. El Número de Reynolds para placas paralelas se puede determinar así de acuerdo con Knudsen and Katz (1958): 2 v0 e NR=--

v

Sin embargo, aunque NR sea bajo el flujo laminar no se establece de inmediato al entrar en un tnbo, pues solo en la boca las velocidades se distribuyen de manera como lo indica la figura No. V-19. A medida que los filetes líquidos avanzan, dichas velocidades se hacen progresivamente más desuuiformes debido a que la ·yiscosidad del fluido hace que éste se adhiera a las paredes sólidas. Por tanto, el flujo desarrollado sólo se obtiene a una distancia XL medida desde el punto de entrada y se considera como tal, por definición, cuando el perfil de velocidades ya no sufre modificación ul(\:rior.

TEORIA Y PRACTICA DE LA P
233

V&loc.idod

promlldio··

fLUJO

F~.

V.l9, Desarrollo del flujo laminar en la entrada de un tubo

El valor XL puede calcularse con la fórmula siguiente (tomada de Knudsen and Katz):

X¿ = 0.013 NR e

Tales valores han sido determinados en tubos y con fluidos homogéneos. El NR puede calcularse también en función del radio medio hidráulico (lo que da un valor menor) en lugar del espaciamiento entre placas. Los resultados, si bien difieren numéricamente, no alteran las consideraciones hechas sobre el flujo laminar ya que de todas maneras este se produce para las cargas superficiales usadas en la práctica, siempre y cuando el flujo se distribuya uniformemente en todas las celdas. Por esta razón no vale la pena chequear el índice de estabilidad de Rouse (1961) (que normalmente resulta aceptable) ni menos tomarlo como base de diseño ya que no necesariamente el hecho de que baya flujo laminar puro implica que exista una decantación eficiente. En el caso que nos ocupa, el problema es más complejo por cuanto se trata de placas paralelas con aristas vivas que no tienen las entradas redondeadas como las experiencias de Reynolds y que, además, transportan aguas cargadas con partículas que inevitablemente van a tener densidades diferentes en los distintos niveles. En los conductos, el flujo avanza con una velocidad media V 0 que es igual QlAs sen e pero en la parte más baja de ellos, junto a la placa inferior, una corriente de lodos se desplaza en sentido contrario con una velocidad que depende del peso de los lodos y de la inclinación . En estas condiciones, el perfil de velocidades de acuerdo con Hugbis y Brigbton (1967) viene expresado por la ecuación siguiente (véase figura V-20) 1 dh 2 ¿ U = - - (y - - ) 2 ~ dx 4

(V-54)

.En donde dhl dx es el gradiente de pérdida de carga entre las placas y la viscosidad absoluta. La velocidad máxima se producirá cuando y = Opor tanto su valor será: 1 dh ,? Umax = - - 2~ dx 4

(V-55)

La velocidad media V 0 = QlAh sen e-es el valor límite por encinta del cual el 50% de la masa de agua fluye con una velocidad mayor y el otro 50% con una menor. En consecuencia se produce cuando y =el 4.

TEORIA DE LA SEDIMENTACION DEL AGUA

234

¡.-----1) mx - - - - - - ' 1

Aguo : deconkldo

e

2

1

y

P. = 1

Vo

e

Y

-¡----T

---;r----------T

P. = f'

1---'---::;<>'/ Zona O.l

O. 2

b

de lodos

0.3

!

04

Velocidad del flujo cm/s Fig. V.20. Perfil de velocidades entre dos placas paralelas para un flujo que tiene una velocidad promedio de v = 0.24 cm/s espaciamiento entre placas= 5 cm. concentración de lodos= 20%.

Teniendo en cuenta este hecho, la relación entre Umax 1v 0 se puede obtener dividiendo la ecuación (1/-54) (reemplazando y por el 4) por la ecuación (1/-55) con lo que se obtiene que:

Umax 4 --=-

(V-56)

Ahora bieu, introduciendo la fórmula (1/-56) en la (1/-55) se puede calcular el gradiente de pérdida de carga, así:

dh dx

10.66 Vo Jl

;.

(V-57)

Y reemplazando (1/-57) en (11-54) Vo

.2

¿.

U=5.33- (y - - ) e2 4

(V-58)

Cuando existen particulas en el fluido, como es el caso de un decantador· de ... placas, debe considerarse que el flujo avanza entre ellas y por tanto las velocidades se distorcionan en función de la porosidad, p, o sea v = ulp . En consecuencia la ecuación (1/-58) queda así:

TEORIA Y PRACTICA DE LA PURIFICACION DEL AGUA

5.33

Vo

p

,?-

2 y

v=---

,?-

235

(V-59)

4

En la zona de decantación p = 1 por cuanto la concentración de partículas es mtiy b'\ia y no afecta la velocidad. En la zona de lodos, en cambio, p puede llegar basta un 80%, teniendo en cuenta que es una condición similar a la que existe en un manto de lodos. Esto distorsiona el perfil de velocidades baciendo que el ramal descendente del lado inferior se acerque bacia el otro ramal. Si el volumen que desciende de lodos es muy grande puede llegar el caso de que la distorsión del perfil sea tal que se obstaculice la sedimentación. Sin embargo, en Indonesia se ba llegado a trabajar con 120 mld de carga superficial y con turbiedades de hasta 2000 UNT y espaciamiento entre placas de 25 mm sin encontrar ninguna interferencia en el proceso. En las Vizcachitas, Santiago de Chile se ha trabajado en desarenadores con cargas superficiales de 450 mld y turbiedades de 1000 UNT (e =50 mm) sin problemas. Parece, por eso, que para condiciones normales de funcionamiento la distorsión del perfil de velocidades no afecta mayormente la eficiencia.

ECUACION BASICA DE CALCULO De acuerdo con lo anterior para el cálculo de las cargas equivalentes en decantadores de placas vamos a partir de las siguientes hipótesis: l. La velocidad v 0 es la media con que avanza la masa de agua. No bay

distorsión significativa de los perfiles de velocidad dentro de las placas debido al escurrimiento de los lodos, ni deslizamiento de la partícula con respecto al fluido. 2. En la distancia XL de entrada, la sedimentación que se produce es pequeña y debe por tanto descontarse de la longitud útil. Partiendo de estas hipótesis la ecuación (V-42) puede reescribirse así: Vsc

=

Vo

sen 8 + Lu cos e

(V-60)

El valor Lu es la longitud útil de la placa (descartada la zona inicial donde no se establece un flujo laminar completo) y se puede calcular así: L-XL

Lu = - e

(V-61)

L Lu =- - 0.013 NR e

(V-62)

y por tanto: vo

Vsc = - - - - - - " - - - - -

L .

(sen e+ ( --0.013 NR) cose) e

(V-63)

236

TEORIA DE LA SEDIMENTACION DEL AGUA

INTERPRETACION DE LA ECUACION DE VELOCIDAD CRITICA El valor v" en las expresiones anteriores, representa la velocidad de caída de la partícula crítica, equivalente a la que habría en un sedimentador de flujo hoJ!:z~ntal teóricamente de igual eficiencia. Se puede expresar en cm/s o en m /m /d (m/dia) lo que comúnmente se llama carga superficial. Esto significa que si en uu decantador convencional la carga superficial es: v" = QlA, en uno de flujo inclinado, para obtener la misma eficiencia teórica, la relación sería igual a: =

V

se

l

Ao

1

=

Q

(V-64)

A

En donde,

f =sen e + Lu cos e A0 =Area superficial perpendicuwr a ws pwcas del decantador acelerado A = Area superficial horizontal del decantador convencional. Por tanto, para un caudal Q unitario: A=Ao

A A =o

1

1 (V-65)

El factor fviene a sei, en consecuencia, un factor de área, que representa el número de veces que bay que achicar la superficie horizontal de un decantador convencional para que tenga la misma eficiencia que uno inclinado. La signiente tabla representa diversos valores del factor del área f. Tabla V.6. Factor de Area Profundidad Relativa Util

L"

e

12

16

20

o

12.00 11.84

16.00 15.71 14.36

20.00 19.58 17.82

12.02 8.86 5.11

14.84 10.86 6.14 1.00

15 30 45 60

75 90

10.89 9.19 6.86 4.07 1.00

1.00

Observese en la Tabla V-6 que entre menor sea el ángulo e y mayor la profuodidad relativa útil Lu , más pequeño y económico se vcelve el decantador inclinado. Cuando e = 0° , f = L y cuando e = 90°, f = 1 o sea el decantador inclinado actúa como uno vertical del tipo corriente.

TEORIA Y PRACTICA DE lA PURIFICACION DEL AGUA

237

Sin embargo, no es posible en la práctica colocar las placas horizontalmente

( e = O' ) o con muy poco espaciamiento, (que sería de acuerdo con la expresión

(V-60) la más indicada) por la imposibilidad de mantenerlas limpias. Debe por tanto, dárseles a ellas una inclinación que sea lo suficientemente grande como para que los lodos escurran hacia el fondo por su propio peso, pero no tan J)COnunciada que disminuya el rendimiento del decantador.

Ejemplo!: Se trata de diseñm un decantador acelerado para un flujo de 0.25 m3ls con placas de asbesto-cemento de l. 20 x 2. 40 m y O. 006 m de espesor espaciadg: ~ 05 m y colocadas con un e =6á' para que trabaje con una carga de 185m !m Id. Encontrar el área que deberá cubrirse con placas, el número de ellas y la carga equivalente del decantador. Sen e =0.866 V =0.01 (T = 2(/' e). Respuesta: Velocidad del flujo entre las placas: V0

185 0.866

= - - = 213.6 midia

Factor epsilón (ecuación V-48) 6

=

_:p_ = e+ ep

0.006 = 0.107 0.05 + 0.006

Area que deberá cubrirse con placas (ecuación V-50): AT =

86.400 X 0.25 = 130.76 213.6 X 0.866 ( 1 - 0.107)

Considerando cuatro filas de placas de 2.40 m de largo, el ancho neto (sin contar espesor de muros y canaletas) es igual a 2.40 x 4 = 9. 6 Longitud del decantador: 130.8 = 13.6

9.6 Número de Reynolds (T=2rf) NR = 2

X

213.6 X 100 X 5 = 247.5 0.01 X 86.400

Carga SllPerficial equivalente (ecuación V-51) v"

=

2

213.6

0.866 + ( 1. Q- 0.013 X 247.2) 05 0.05

Número de placas (ecuación V-46)

- 19 m'!m'!d

238

TEORIA DE LA SEDIMENTACION DEL AGUA

n

~

130.8 X 0.866 -----2.40 ( 0.05 + 0.006)

~

840

Por cada fila: 840 ~ 210 4

Ejemplo JI: Averiguar la carga superfjcial equivalente con que trabaja un decantador que tiene un área A r = 196.8 m y 1268 placas de 1.20 x 2.40 x 0.006 m colocadas a e= 6{fy e= 5 cm, si el flujo es iguala Q = 0.3 m3!s. Respuesta: Velocidad de flujo entre placas (ecuación V-52): v ~ _ _ _ __:c0·:::..3_x.....:.86::.4.:.:0c:.O_ _ _ _ ~ 170m3 lm21d 196.8 X 0.866 - 1286 X 0.006 X 2.40

Número de Reynolds: NR ~ 2 Vsc

~

170 X 100 X 5 ~ 196.8 0.01 X 86.400

X

170 _ _ _ _ _ _ _ _ _ ___:.:..::__ 0.866 + ( J.20 - 0.013 0.05

X

~

14.67m3lm 2Id

196.8 ) 0.5

RELACION ANGULO - EFICIENCIA Al desarrollar matemáticamente la ecuación (V -60) §e p~ede observar que para la misma carga superficial aparente (por ejemplo 200m /m /d) determinada como QlA 0 en donde A 0 es el área perpendicular neta) las cargas equivalentes aumentan al incrementar el ángulo e . Esto quiere decir que aunque se tenga el mismo flujo Q entrando al sistema y el mismo tamaño de tanque, con solo variar la inclinación de las placas se cambia la eficiencia del sedimentador, cosa que se puede comprobar al comparar la curva teórica, con los valores prácticos obtenidos por Culp, Ky-Hsiung y Couley (1969), como se observa en la figura V-21. A partir de un ángulo de 45° la disminución en el porcentaje de turbiedad removida empieza a acentuarse. Cuando e = 60° esta disminución;uede alcanzar de 15 a 30 % con respecto a la calidad producida con un e = 45 y si se llega a e =75° la disminución alcanzaría deun26% a un46%. Como un ángulo de 60°, según se ha observado, es suficiente para estimular la autolimpieza de las placas, no parece necesario exceder este valor. Por otra parte, por debajo de 45° la curva se hace muy plana y poco es lo que se gana al bajar la pendiente. Por tanto la inclinación de las placas debe variar entre 45° y 60° con la tendencia a éste último valor (en especial cuando se trata de agu¡¡ floculada) por cuanto garantiza un más fácil escurrimiento de los fangos. Cuando las placas se las utiliza en presedimentadores puede hacerse igual a 45°.

TEORIA Y PRACTICA DE LA PURIFICACION DEL AGUA

1

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239

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Fig. V.21. Comparación entre la carga equivalente calculada con la ecuación (V~54) y la turbiedad removida (Valores tomados Culp, K. Y. Hsiung y Conley (1969))

Para comprender mejor la razón por la cual el ángulo influye en el rendimiento puede estudiarse la figura V-22. Obsérvese en ella como al aumentar e, v"' se hace cada vez mayor que vy hasta llegar a infiruto para e = 90° Esto se traduce en que la partícula crítica, o sea la más pequeña que el sedimentador puede remover, se hace progresivamente más grande, por tauto, el sistema va perdiendo la capacidad de retener partículas finas pues solo las gruesas decantan. Partícula removida Partícula no removida

:t'

' o

o

' ' .;ft-

2~ o l

Fig. V.22. Relación eficiencia vs ángulo

240

TEORIA DE LA SEDIMENTACION DEL AGUA

RELACION PROFUNDIDAD- EFICIENCIA Al variar el espaciamiento entre las placas para una misma longitud de ellas, se cambia la eficiencia del decantador como es bien conocido. Obsérvese en la fignraV-~3, como al disminuir la relación L/ e para la misma carga superficial de 200 m /m2/ d, las cargas equivalentes (o velocidades críticas) aumentan, lo que indica· que el decantador pierde su capacidad de retener partícuias finas. La curva experimental cuyos valores han sido tomados de los trabajos de José Pérez (1978) en Cuenca, confirman esta predicción. lOO

o

90 1/G!Gflt

Uptrimll'ltaln

80

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90 •

11 .,---,-o

• •

u

60

10

1.2

14

16

1.8

20

22

2.4

Fig. V.23. Comparación entre la carga superficial calculada con la ecuación (V~54) y la turbiedad removida al variar L/e (Valores tomados de J. Pérez (1978))

Este fenómeno puede explicarse esquemáticamente con facilidad como lo muestra la figura V-24 al considerar el caso de tres partículas que caen en uu decantador que tiene la misma profundidad "e" pero tres diferentes longitudes. Es evidente que la partícula crítica que se puede captar en dichas nuidades, se hace cada vez más grande a medida que la longitud de ellas se recorta, aunque la velocidad v 0 de avance del flujo entre las placas permanezca constante en los tres casos.

EFICIENCIA DE LOS DECANTADORES DE PLACAS . Desde que se montaron los primeros decantadores de placas planas, inclinadas en la ciudad de Cuenca, Ecuador, en 1971, se han venido construyendo uu buen número de ellos, ya sea en plantas antiguas (para ampliar la capacidad de decantación) como en plantas nuevas diseñadas con criterio moderno.

TEORIA Y PRACTICA DE LA PURIFICACION DEL AGUA

241

Fig. V.24. Relación eficiencia vs 1/d

Por fortuna en algunas de las plantas se han realizado estudios investigativos que permiten conocer el funcionamiento de ellas y el grado de remoción de turbiedad que se ha alcanzado. Se pueden citar, como ejemplo, los estudios efectuados para ampliar la capacidad de la planta de tratamiento de La Toma, Guayaquil, Ecuador, donde se hicieron una serie de experiencias durante más de seis meses en los decantadores convencionales, que tuvieron por objeto comparar su eficiencia, con la de .un módulo de placas introdocido al comienzo de la unidad, inmediatamente después de los floculadores.

242

TEORIA DE LA SEDIMENTACION DEL AGUA

El módulo consistía eu una caja de madera de 0.6 x 1.00 y 2.20 m de profundidad en el cual se insertaron 17 placas de asbesto- cemento de 0.6 m de ancho y 1.2 m de altura con uu espaciamiento de 5.5 cm centro a centro. El ángulo de inclinación era 60°. El agua coagulada entraba por el fondo debajo de las placas y era recolectada en un rubo perforado de 150 mm (6") de diámetro colocado encima de ellas y fijado a la caja, de fonna que no pudiera entrar el agua del decantador convencional al módulo de experimentación excepto por el fondo. El conjunto se montó sobre flotantes a fin de que siempre existiera una capa de agua de O. 60 m como mínimo sobre las placas, aunque cuando fluctuara el nivel de agua en el decantador, cosa que ocurría periódicamente debido al caudal variable de bombeo. Se tomaron muestras cada cuatro horas del agua cruda, decantada en el decantador convencional y decantada en el decantador de placas. Antes de tomar las muestras se aforaba volumétricamente el efluente del sedimentador piloto y se calculaba su carga superficial. Los datos fueron procesados tomando promedios por grupos. Los resultados se incluyen en la Figura V-25. Se ve en ella que el módulo de placas dio, en general, mejor resultado que el decantador convencional no obstan(f q\le éste se encontraba trabajando con cargas que variaban entre 30 y 37 m /m /d. Sólo cuando la carga equivalente del piloto se aproximó a la carga superficial del sedimentador convencional, los resultados de ambos sistemas resultaron comparables, cosa por demás predecible desde el punto de vista teórico. La calidad del agua sedimentada, sin embargo, no fue tan buena como en otros casos que vamos m3/ m2;

Carga superficial aquivalanie 13.73

16.48

dio

21.78

19.23

1

24.72

27.47

---o

v-:urbiedod promedio dacontodor convencional trabajando 30~37 m3;m2/ dio

6

/~

>' ~

• ••

~

2

E

~

' /

~

,•o

• .2 •E

con

/

V

f-

'-Turbiedad sedimentodor placas

••

1

1

4

1

~

Turbiedad

e

aguo cruda=

50~

100 UT.

~

~

•

~

:e•

3

" 2 lOO

120

140 Carga suparf!ciol

160

180

200

3 m tm7d1o

Fig. V.2S. Comparación entre la eficiencia de un decantador convencional y uno de placas inclinadas (Guayaquil ~Ecuador)

TEORIA Y PRACTICA DE LA PURIFICACION DEL AGUA

243

a estudiar, por las dificultades de coagulación de diverso orden que enfrenta la planta de Guayaquil. La planm de Prudentópolis, Paraná, Brasil, construida para tratar un caudal de 14 lis en 1975 y cuyos decantadores de placas son hechos totalmente de madera debido a su pequeño tamaño, dieron resultados muy superiores a las de Guayaquil como se puede ver en la Figura V-26. Esto pude atribuirse a un mejor control de la coagulación. de oou~ crudo UT.

Turbiedad

lOO

o

30

60

90

l O

150

lUO

210

240

_.. -. A=--r---=

270

300

sor--~--+-~~A·/~~~~A~---r--1-_,---r--1

y7

80 j----j--b~"+---t--1--+-+-j--j--J o o

~

, E , u

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1-+--+-1--l--1---1- · - -

ot-~--~-t-~--~-+-~--~--+-~ o t 2 3 4 5

7

8

9

lO

Turbiedad dt ooua ,edlmentoda UT. Fig. V.26. Eficiencia del decantador de placas de Prudentópolis (Brasil) trabajando con una carga

de 185 m3/m 2/d equivalente a 26 m3/d 2/d

Las placas tienen un espaciamiento de 5.5 cm col~ca\f}s con una inclinación de 60° y trabajan con una carga superficial de 185m /m /día. Se tomaron datos cada cuatro horas durante seis meses. Los ensayos fueron dirigidos por C. Richter. La turbiedad del agua decantada fue mayor de 3 UNT el 82% del tiempo con una turbiedad de agua cruda mayor de 25 UNT el 50% del tiempo hasta un máximo de 300 UNT. Más dicientes son los datos incluidos en la Figura V-27 que compara la turbiedad efluente obtemda en los decantadores de Prudentópolis, con la que se consiguió al realizar las pruebas de jarras con las cuales la eficiencia fue mayor en los sedirnentadores de placas que en las jarras, condición que nira vez o nuncase cumple en los decantadores de flujo horizontal. (C. Richter, 1975).

TEORIA DE LA SEDIMENTACION DEL AGUA

244

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Fig. V.27. Comparación entre la turbiedad obtenida en prueba de jarras y la que se consiguió en los decantadores de placas de Prudentópolis (Brasil). Según C. Richter

Cuando las cargas superficiales son muy bajas como en lo:i' sedimentadores de la planta de tralf,"_i~nto de Cochabamba, Bolivia (80 a 120m 1m2 /día equivalente a 7.6 a 11.4 m /m /día) las calidi¡des de agua que se logran pueden llegar a ser excelentes, como se puede observar en las figuras V-28 y V-29. Esta calidad, sin embargo, puede ser variable durante el día cuando no se ajusta a tiempo la dosis de coagulante de acuerdo con la turbiedad de entrada, ya que debido al corto tiempo de. dentención en los decantadores de alta rata, la respuesta a todo cambio en estas unidades es muy rápida. · En Cochabamba, más que otras plantas similares, se ha notado la formación dé una capa de floc que se deposita encima del conjunto de láffiin.al; de asbesto-cemento, tan gruesa a veces que hace puente entre ellas. En un principio hubo preocupación por este fenómeno, pero luego se advirtió que dicha capa actuaba

TEORIA Y PRACTICA DE LA PURIFICACION DEL AGUA

245

como un prefiltro, produciendo turbiedades que en muchos casos estaban por debajo de 1 UNT. La limpieza de esa capa no crea mayores dificultades pues cae automáticamente cuando se vacían los decantadores. TU RBlE OAO OE AGUA CRUOA

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Fig. V.28. Eficiencia del sedimentador de placas en la planta de tratamiento de Cochabamba para una velocidad de flujo ascendente de 76 m/día (Datos tomados de Pérez 1977)

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Fig. V.29. Eficiencia de los decantadores de placas de Cochabamba (Bolivia) en mayo 1, 2 y 3 de 1976 cuando hubo bruscas variaciones en la calidad del agua cruda

246

TEORIA DE LA SEDIMENTACION DEL AGUA

Hasta ahora, en ninguno de los sedimentadores de este tipo que el autor ha conocido, se ha advertido obstrucción perjudicial de las placas, salvo por crecímiento acelerado de algas lo que se puede controlar con precloracíón. La decantación acelerada es un sistema con características muy propias, que no solo resulta más económico de construir, sino que da mejores resultados en la práctica, como lo muestra la figura V -30 que compara la eficiencia de la decantación de sistemas convencionales de E. U. y Suramérica con la obtenida en las plantas de Cochabamba y Prudentópolis. ,. El rendimeinto dado por estos últimos está definitivamente por encima de todos los otros, pues produce siempre mejores turbiedades efluentes para las mismas turbiedades de agua cruda.

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Turbiadod del oouo 3edimentod·o

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FJg. V.30. Turbiedad del agua cruda y decantada en sedimentadores de placas comparados con sedimentadores convencionales. (Los sedimentadores de placas tienden a ser más eficientes)

TE ORlA Y PRACTICA DE LA PURIFICACION DEL AGUA

247

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248

DISEÑO DE SEDIMENTADORES

6 Diseño de Sedimentadores SEDDdENTADORESCONVENCIONALES Se dijo anteriormente que un sedimentador puede considerarse dividido en cuatro zonas: de Sedimentación, de Entrada, de Salida y de Lodos. Vamos a describir en detalle cada una de ellas para el caso de decantación convencional en tanques de fondo horizontal.

Zona de sedimentación - factores qne deben considerarse: a. b. c. d. e.

Carga superficial Periódo de detención y profundidad Forma de los sedimentadores Velocidad horizontal de escurrimiento y relación largo- profundidad Número de unidades

a. Carga Superficial La carga superficial no es sino la velocidad crítica mínima de sedimentación

QlA, que se espera que en promedio tenga un cierto porcentaje (70-98%) de partícrdas de la suspensión y depende de:

l. 2. 3. 4. 5.

Calidad del agua cruda (si predomína el color o la turbiedad). Peso y grado de hidratación del floc. Forma y tipo de sedimentador que se adopte. Cuidado en el control del proceso. Coagrdantes que se usen (sales de almuiuio o de hierro, con o sin polielectrolitos). 6. Grado de eficiencia que se desee.

TEORIA Y PRACTICA DE LA PURIFICACION DEL AGUA

249

La determinación de la carga superficial puede hacerse experimentalmente efectuando un ensayo de sedimentación, como el que se describe en el Capítulo VII del presente libro. A falta de datos experimentales, pueden adoptarse especificaciones de tipo general. Según Azevedo Netto (1972), los flóculos de sulfato de aluminio sedimentan con una velocidad comprendida entre 0.015 y 0.070 cm/s, o sea entre 13 y 60 m/día. Po~ ta'1to, podría concluirse que la carga superficial debería variar entre 13 y 60 m /m /d. En el pasado cuando se usaban casi exclusivamente filtros de arena fina, se esperaba del sedimentador la máxima remoción posible, para prolongar así las carreras :f-e ~ltración y, por tanto, se escogían cargas ·superficiales bajas (de 15-25 m /m id). La tendencia en la actualidad es a aumentar éstas notablemente. El autor antes citado sugire los siguientes valores: Tabla VI.l. Decantadores Convencionales: Criterios Dimensionales .

Tipo de Instalación Instalaciones pequeñas con operación nrecaria Instalaciones proyectadas con la nueva tecnología, con operación razonable. Insta:jaciones proyectadas con la nueva tecnología, con Óoeración buena. Instalaciones grandes con nueva tecnología, operación excelente y con auxiliares de coagulación siempre que se necesiten.

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0.8-1.2

30-40

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1.5-1.9

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1.7-2.5

Las cargas superficiales bajas (20-39 ~/m2/d) se usan en combinación con filtros de arena sola. Las altas (35-45 m /m id) con filtros de lecho múltiple. En general, en paises en vía de desarrollo las plantas de tratamiento deben proyectarse para ~na operación precaria o apenas razonable y por eso no se deben exceder los 45 m 1m2/d.

b. Periodo de detención y profundidad

El periódo de detención es el tiempo máximo que la partícula con la minina velocidad de sedimentación escogida, tarda en llegar hasta el fondo. Por tanto, es directamente dependiente de la profundidad del tanque. Cuanto menor sea la profundidad, menor será el periOdo de detención necesario para recolectar dicha partícula. Los decantadores de alta velocidad hacen uso de este concepto. Los sedimentadores horizontales, en cambio, que trabajan con régimen de flujo turbulento (NR 2.000 a 200.000), no pueden construirse con profundidades muy pequeñas debido a: a. Que la velocidad de escurrimiento horizontal no puede hacerse muy alta. b. Que existen interferencias que revuelven el sedimentador (corrientes térmicas, de densidad, etc.).

c. Forma de los sedimentadores Los sedimentadores pueden tener forma: rectangular o circular. Los primeros son los que se usan más comúnmente en plantas de tratamiento de agua (veáse la

DISEÑO DE SEDIMENTADORES

250

figura VI-l). Los tanques largos suelen dar los mejores resultados. La relación ancho-largo varía entre 1-2.5 y 1-10. Más frecuentemente, entre 1-4 y 1-5. Para conservar esta relación, cuando la forma del tanque tiene un aiL diferente, se suelen intercalar tabiques longitudinales, hasta Jos 2/3 de la profundidad. Los sedimentadores horizontales circulares sé usan preferentemente en el trat& miento de agua servidas y en el de aguas potables para unidades de manto de lodos, por su facilidad para instalarle brazos rotatorios para recolección de sedimentos. d. Velocidad horizontal y relación largo-profundidad de la zona de sedimentación La velocidad horizontal en sedimentadores rectangulares produce dos efectos opuestos:

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floeulador

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CIRCULAR

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TEORIA Y PRACTICA DE LA PURIFICACION DEL AGUA

251

a. Por un lado, ayuda a la floculación de los sólidos suspendidos dentro del decantador, promoviendo el choque entre ellos y aumentando de esta manera la proporción de partículas finas que pueden ser removidas durante la sedimentación. b. Por otro lado, arrastra y resuspende los flóculos ya sedimentados o que está por sedimentar. Por tanto, es conveniente que la velocidad horizontal sea lo bastante alta como para que se estimule la floculación pero sin que llegue a perjudicar la eficiencia del proceso de separación. Rebhun y Argman (1963), trabajando con suspensiones floculentas en sedimentadores experimentales, llegaron a la conclusión de que a velocidades horizontales de 20 m/hora(0.55 cm/s), la remoción de partículas finas fué más al taque la predicha por la teoría, lo que indica que tal velocidad tuvo un efecto positivo mientras que por encima de este límite predominó el efecto negativo, cada vez más acentuado. Aunque toda generalización en este campo resulta peligrosa, parecería que para el floc del sulfato de aluminio, la velocidad horizontal óptima podría estar alrededJr de_0.5 cm/seg, o menos. Ahora bien, si Q es el flujo que entra al sedimentador, v" es la velocidad crítica (carga superficial) y vb es la velocidad horizontal:

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Carga sup~;>rficio! m3;m
Fig. VI.2. Velocidad horizontal v1 para diferente relación: profundidad L/h de la Zona de sedimentaciór.

longitud~

Por tanto, la relación: longitud L de la zona de sedimentación, sobre profundidad h de la misma, dependerá de las velocidades vh sobre v" que se escojan. En otras palabras, a igualdad de carga superficial, la relación Llh determinará la velocidad horizontal V

Por ejemplo, si se quiere que en un sedimentador de 50 m de longitud, la velocidad horizontal no sobrepase de 0.6 cm/s cuando se trabaja son ~na carga de 40 m /m /d., la relación L/ h será de 12.5 (tomado de la figura VI-2) y, por tanto, la profundidad deberá ser 50/12.5

252

DISEÑO DE SEDIMENTADORES

= 4 m. A esto habrá que añadirle lo necesario para almacenamiento de lodos. Suponiendo un Q = 40,000 m/día, el ancho sería de 20 m para la carga superficial estipulada. La velocidad horizontal puede cambiarse también escogiendo diferente relación de ancho a largo. Por ejemplo, en el caso propuesto, si a =25 m, y L =40 m, v =400 m/día=0.464 cm/ s. Al ir ampliando el ancho del tanque, para la misma carga superficial, la misma profundidad y el mismo gasto, se va disminuyendo la velocidad horizontal. En la práctica se usan las relaciones siguientes: 5:1 < Llh < 25:1

e. Número de unidades En toda la planta debe haber por lo menos dos unidades de sedimentación, de tal forma que cuando se suspenda una se pueda seguir trabajando con la otra. Teniendo en cuenta esta eventualidad, el área total de los decantadores debe incrementarse en un porcentaje adicional como se especifica en la Tabla Vl-2. Tabla VI.2. Porcentaje de área adicional de sedimentación que debe proveerse

Número de unidades 2 3 4

5 ó mas

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50 100

22

33

17.0 13

25 20

Zona de entrada Según Ingersoll y colaboradores (!955), el diseño de la zona de entrada es más importante que el de la zona de salida para prevenir cortocircuitos. Sin embargo, no es fácil hacer pasar un agua con un gradiente de velocidad de 20-40 s-1 como el que hay en el floculador, a un tanque decantador en donde el gradiente de velocidad es menor que 1 s- 1 sin que se produzcan perturbaciones grandes en sus líneas de flujo. Cualquier sistema que disipe la energía del agua que proviene del fíoculador, tiende a romper el floc que entra al sedimentador. Por lo tanto, el propósito de la estructura de entrada es: a. Distribuir el agua tan uniformemente como sea posible en toda el área transversal del sedimentador. b. Evitar chorros de agua que puedan provocar movimientos rotacionales de la masa líquida u otras corrientes cinéticas. c. Disipar la energía que trae el agua. d. Evitar altas velocidades que puedan perturbar los sedimentos del fondo. Debe tenerse en cuenta que la energía cinética de los chorros de agua producidos por pequeños orificios sumergidos, no se disipa tan fácilmente como podría pensarse. Ensayos experimentales han demostrado que a una distancia de 1O diámetros aguas abajo del orificio, la velocidad del chorro disminuye solamente un 40% y a 100 diámetros, un 94%. Esto significa que un orificio de 1O cm de diámetro que introduzca agua a un sedimentador con una velocidad de 30 cm/s, producirá disturbios hasta 0.1 x 100 = 1O m de distanica dentro del tanque, donde la velocidad se reducirá a 1.8 cm/s, tódavía mayor que la velocidad horizontal promedio, v 0 , del sedimentador que suele ser menor de 1.0 cm/s. Es pues conveniente que las velocidades de entrada no sean, en lo posible, mayores de 15 cm/s.

253

TEORIA Y PRACTICA DE LA PURIFICACION DEL AGUA

La consideración que predomina aquí no es la posibilidad de ruptura del floc por esfuerzo cortante, pues puede resistir mayor esfuerzo, sino la de perturbaciones de la lámina líquida. Por otra parte, si las velocidades en los orificios de entrada son muy bajas, la distribución del flujo no es uniforme. Camp ( 1946) considera que aún en los mejores diseños las turbulencias de entrada y de salida se extienden a una distancia por lo menos igual a la profundiad del tanque.

Diseños de estructuras de entrada No existe ningún diseño de estructura de entrada a un decantador que se pueda considerar como ideal. Todos, en mayor o menor grado, pueden tener ventajas e

inconvenientes que hay que analizar en cada caso. La figura VI-3 presenta algunos esquemas. Las estructuras a, by e constan de muros dobles y la d de muros sencillos. .

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FLOCULADOR

FlOCUlADOR

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SEDIMENTADOR

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Tabique difusor do concreto

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SEDIMENTA~

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~ (e)

(d) Fig. Vl.3

254

DISEÑO DE SEDIMENTADORES

Las primeras tienen la ventaja sobre la segunda de evitar que la turbulencia creada en el floculador por las paletas se transmita hasta el sedimentador. Son, sin embargo, un poco más costosas. La estructura d es más sencilla, pero proyecta chorros de agua inestables dentro de la masa de agua del sedimentador. El aboquillar los huecos incrementando su sección en la dirección del flujo (15), puede mejorar el funcionamiento hidráulico, al disminuir la velocidad de entrada.

Diseño de tabiques difusores Según Azevedo Netto (1972), los tabiques difusores deben cumplir los siguientes requisitos: Debe hacerse un gran número de orificios pequeños. La forma ideal es la circular y después la cuadrada. Si no hay remoción mecánica de lodos, los orificios más bajos deberán estar a h/4 ó h/5 por encima del fondo. Los orificios más altos deberán estar a h/5 ó h/6 de la superficie del agua. El tabique difusor deberá estar a O. 80 m de la pared frontal del decantador (espacio suficiente para la limpieza). Hudson (1967), sugiere conservar el mismo gradiente de velocidad de la última parte del floculador, tanto en los canales de aducción de agua al decantador, como en los orificios de los tabiques o cortinas difusoras de entrada, cuando las hay. El valor de Gen orificios se puede calcular con la siguiente ecuación:

G=Ji- SRv'

(VI-l)

V

En donde,

f

=

v

=

Coeficiente que puede variar entre O. 02 y O. 04 Viscosidad cinemática

v = Velocidad del flujo en los orificios R = Radio medio hidráulico Area/Perímetro y R para orificios es igual a d/4 (diámetro del orificio) Escogido G, se puede hallar para el menor diámetro prácticamente elegible, el flujo por orificios que debe haber y, por tanto, 'éírií'ímero de orificio.

Veamos un ejemplo: Calcular el número de orificios para un tabique difusor de un tanque sedimentador que tiene 4.8 m de profundidad por 5 m de ancho y que va a trabajar con f 30 1/s. El ,p_radiente de velocidad de la última cámara de j/oculación es 0=22 s- , y T=20 C. Suponiendo un F = 0.03 y aplicando la fórmula VI-l se puede calcular los valores para distintas velocidades (1 5,20 y 25 cm!s) y diámetros de orificios (1 0,15 y 30 cm) si v = 0.01. El primer orificio se calcularía así: G

=

,¡ 0.03 50.01

X

X

8

153

= 22.5 s-

j

X 1()14

Calculando de igual manera los otros valores se obtiene:

TEORIA Y PRACTICA DE LA P(JRIFICACION DEL AGUA

-DIAMETRO cm VELOCIDAD

255

10

10

10

15

15

15

30

30

30

15

20

25

15

20

25

15

20

25

22_5

34_6

48A

18A

283

395

13.0

20.0

28.0

cm/s

GRAD!jENTE S

Obsérvese que a medida que aumenta el diámetro del orificio disminuye el gradiente para la misma velocidad. Para mantener un gradiente de 22 s- 1 debemos escoger un d = JO cm y una velocidad de 15 cm/s. El flujo por orificio será: 1td 2/4 x v = 1.181/s El número de orificios 130/1.18 = ll O que deberán espaciarse uniformemente en el área de 4.8 x 5.0 según las especificaciones dadas'

Diseño de canales de entrada

/1

Un aspecto importante en el diseño de la entrada de Jos sedimentadores, es asegurar que el flujo se distribuya por partes iguales en todas las unidades. Este es un problema hidráulico compleJO. PARA ENTRADAS SUMERGIDAS

En la práctica la distribución es desuniforme por las razones que se dan en el capítulo IX cuando se habla de la hidráulica de la distribución del agua, en los fondos de los filtros. Tiende a salir más caudal por los orificios o aberturas que están mas alejadas del punto de entrada que por las primeras, o sea qn > qo; al revés de lo que aparece en la figura IX-25 porque en este caso el múltiple tiene qué distribuir agua, no succionarla. Para evitar lo anterior una de las soluciones, que se analizará en detalle mas adelante en el presente capítulo, es la de conservar una relación entre el área transversal del canal distribuidor A y el área de todas las aberturas sumadas a; de 2 a 1 como mínimo. Si esto produce velocidades muy altas en los puntos de entrada capaces de romper el floc, puede entonces: a- aceptarse una distribución menos uniforme de caudales permitiendo una relación de áreas de 2 a 1.4, a sabiendas de que unas unidades van a trabajar más recargadas que otras y b- hacer la distribución del flujo no a la entrada de los sedimentadores sino a la de los floculadores, por medio de vertederos, siempre y cuando cada sedimentador trabaje conjuntamente con su respectiw floculador. Puede en este caso usarse aberturas con alta pérdida de carga. No hay problema con la turbulencia creada, si esta se produce antes de que comience la floculación y poco después de la mezcla rápida. Algunos diseñadores prefieren, por eso, construir una cámara de llegada de propósito múltiple, que sirva para medir el agua, mezclar los coagulantes y distribuir el flujo en las diversas unidades de floculación- sedimentación.

DISEÑO DE SED!MENTADORES

256

Como se trata de un canal que va distribuyendo agua lateralmente, la pérdida de carga total se puede hacer igual a 1/3 de la calculada para la totalidad del flujo. Ejemplo de Cálculo

Se desea conocer cuál es la sección, la velocidad de/flujo, la pérdida de carga y el gradiente para distribuir uniformemente el caudal en 8 aberturas cuadradas que alimentan dos decantadores. El flujo en el canal es de O. 7 m' /s. La longitud del canal es de 25.3 m. La sección mojada del canal es de 2 x 2 m. T = 20'C. Respuesta El área de paso del canal es de 2 x 2 = 4 m. Por tanto cada compuerta debe tener un área de J/2x4/8 = 0.25 m, o sea que pueden ser 8 compuertas de 0.5 x 0.5 m. La velocidad del flujo en las compuertas será: V=

1

O.l - 8

= 0.35

nYs

0.25

Pérdida de carga en la compuerta:

h = 2.5

°·

352

= 0.016 m

19.6

Gradiente de velocidad para F = O. 04 yv = O. O1 cm2!s Radio medio hidráulico R = 2500 (50 x 4) = 12.5 cm G=

0.04 35' 0.01 8x 12.5

=

41s·'

Zona de salida El tipo de estructura de salida determina en buena parte la mayor o menor proporción de partículas que pueden ser resuspendidas en el flujo. Sin embargo, estas perturbaciones afectan sólo la masa de agua que está al fmal del decantador; en cambio, las de la entrada pueden afectar toda la masa líquida. Ingersol\ y colaboradores (1955) consideran "que la teoría del flujo ideal (re~uerida para dibujar las líneas de flujo) es aplicable al caso dela salida de un sed1mentacfor, por cuanto las líneas son convergentes y el valor del esfuerzo cortante es pequeño". La figura VI-4 (tomada de los autores citados) presenta la malla de flujo idealizada en un decantador rectangular. En ella se ve claramente que si la componente ascensional vu de la velocidad es mayor que la v, , la trayectoria de la partícula es una parábola ascendente y, por tanto, tiende a ser arrastrada por el flujo. Debe tenerse en cuenta que el tanlaño y peso específico del floc que llega al final del sedimentador, es por lo general pequeño y su velocidad v, es baja, de fortna que aún perturbaciones de pequeña escala pueden crear una componente yertical que levante Jos flóculos. Las partículas con velocidad crítica o mayor (líneas 0-C y O-A), teóricamente no pueden ser arrastradas mientras que aquellas que tengan una v, menor que la crítica serían acarreadas en proporción v. 1 v, .

TEORIA Y PRACTICA DE LA PURIACACION DEL AGUA

T: l= l.

W" fSS;J

H

1 1 1 1V

1

v,

v,

V

~ . rf-

-- """

1

!,.

'

257

"v.

L

1

:

L

1

Fig. VI.4. Efecto del vertedero de salida en las líneas de flujo en un sedimentador (según Ingersoll y Co.)

Ahora bien, la velocidad ves proporcional a la carga unitaria del vertedero por unidad de longitud, de forma que ésta debe conservarse dentro de ciertos límites. Generahnente, se especifica que la longitud del vertedero de salida debe ser tal que elgastoestécomprendidoentre6y 12m'lhora(l.67-3.3 Vs)pormetro de vertedero. Entre mas baja sea la carga, dentro de lo económico, más eficiente es el vertedero.

Estructura de salida Existe una gran variedad de estructuras de salida, las cuales podríamos clasificarlas en: (a) Vertederos de rebose (b) Canaletas de rebose

(e) Orificios

Lisos Dentados Lisas Dentadas Con orificios Circulares Cuadrados

La figura VI-5 describe algunos de ellos. Los vertederos de rebose, cualquiera sea su forma, en lo posible no deben dejar zonas muertas, como las que se presentan en el caso (b), pues la trayectoria de las partículas se tiene que curvar aumentando . las posibilidades de arrastre. Los deflectores del viento que se incluyen en los casos (a), (d) y (e) penetran a poca profundidad dentro del agua, y tienen por objeto evitar el olea¡e que el viento produce y que puede acarrear considerable cantidad de floc hasta las canaletas o vertederos de salida. . Las canaletas de rebose (e) y (d) se diseñan con el propósito de disminuir la carga lineal sobre ellas. Algunos proyectistas prefieren prolongar su longitud hasta 1/3 y aún 112 de la extensión total del tanque sedimentador. Pueden colocarse transversales al flujo, caso (e), o paralelas al flujo, caso (d),. En ambos tipos existe una cierta distorsión de las líneas de flujo por constricción de la sección inmediata antes de que la partícula alcance el borde de la canaleta, lo que induce un acarreo del floc más liviano. Para niveladas con más precisión, se puede dejar una tira metálica, ajustable por medio de pernos, en los flancos externos de las canaletas.

258

DISENO DE SEDIMENTADORES

Vertedero

Canal de agua sedimentada

VERTEDEROS

DE REBOSE

CANALETAS OE REBOSE

1

Dof!ector dol viento

NIV
cr--...__orifidos cuadrados

o c:ircu!aros

.

·.

:·.··:,·~

,,

(e) Oficios de salida

~o

0 0 0 0 0

Cl

10FIRlCIOS

(f} Tipos do Canaletas

Fig. VI.S. Estructuras de salida en Sedimentadores Rectangulares

El nivel del agua en el decantador debe controlarse cuidadosamente; pues, cuando las canaletas trabajan ahogadas, el floc suele resuspenderse en gran cantidad por el aumento de la velocidad de salida, ya que el flujo queda controlado por los huecos de unión entre las canaletas y el canal de agua sedimentada. Por otra parte, las estructuras que se proyectan dentro del tanque pueden ocasionalmente crear movimientos rotacionales de la masa líquida que revuelven los lodos del fondo. La salida por orificios tiene la ventaja de no crear distorsión de las líneas de flujo en el sedimentador de ser una solución sencilla, y de producir un mínimo de pérdida de carga. Se pueden perforar una o dos o tres hileras de huecos circulares o cuadrados a todo lo ancho del tanque como lo indica la figura VI-5 (e), siempre y cuando el vertedero cumpla con las cargas lineales que no deben ser mayores de_ 12 m3/hora/mi. Ya sea que se proyecten orificios o vertederos en "V" debe dejarse una carga de agua sobre ellos relativamente alta, de 5 a 10 cm, con el objeto de asegurar una

TEORIA Y PRACTICA DE LA PURIFICACION DEL AGUA

259

extracción uniforme del flujo en el caso en que la nivelación entre los extremos de las canaletas no sea perfecta. No conviene por eso, diseilar canaletas efluentes con bordes lisos ya que pequeñas diferencias en la nivelación producen sectores privilegiados en la extracción del agua.

a )

Descargo libre

b) Dt:-scorga sumergido

Fig. VI.6. Canaletas para el agua decantada

Hidráulica de la zona de salida Cuando la salida se hace por orificios, generahnente éstos se encuentran sumergidos y, por tanto, se puede calcular el caudal con la fórmula:

Q;CA -J2gLl.h Q;4.43 CA ..[M; En donde,

A ; Area del orificio en m Ll. h ; Pérdida de carga en el orificio o diferencia de nivel en m C =Coeficiente que varía entre 0.6 y 0.8 Cuando se usan canaletas de recolección, éstas pueden trabajar con descarga libre o con descarga sumergida, como lo indica la figura VI-6. En el primer caso la altura crítica he, cuando la pendiente es igual a cero, es: J

h,

Q' gw'

(Vl-3)

1.73 he

(Vl--4)

=-

Para descarga libre:

h0

;

Reemplazando (Vl-3) en (VI-4):

Q Donde,

.Ji

2.275

w h h; 1.386 w h h o o

(Vl-5)

260

DISEÑO DE SEDIMENTADORES

w = Ancho de la canaleta, en m h0 = Máximo nivel del agua en la canaleta, en m Q = Caudal, en mis Cuando la descarga es ahogada, y he es altura de ahogamiento, la expresión queda así:

h,

=

2Q' 2- 2 gw h

2

h, + -

(VI-6)

Zona de lodos Si la velocidad del agua en el fondo del sedimentador es muy grande, las partículas asentadas pueden ser resuspendidas en el flujo y acarreadas en el efluente. Existe pues uua velocidad "a , la cual puede calcularse considerando al sedimentador como un canal rectangular en el cual la fuerza tractora que tiende a transportar una partícula depositada en el fondo, es igual a la componente paralela a dicho fondo, del peso de agua por unidad de área superficial, multiplicado por la pérdida de carga por unidad de longitud. El peso por unidad de área a y a la fuerza tractora promedio por unidad de longitud, T, es igual a:

Ya

t= -

p

h¡

(VI- 8)

En donde, y· =Peso específico del líquido a = Area de la sección transversal

p = Perímetro mojado h¡ = Pérdida de carga Como a!p = Radio medio hidráulico t=

(VI-9)

yRh¡

Para flujo uniforme en un canal y por extensión en un sedimentador: hf = pendiente del fondo, la cual se puede calcular con la fórmula de Weisbach-Darcy, asumiendo que Cp f/4 !f = 0.03 para concreto). v2

h¡

= _j_ a 4R 2g

Reemplazando esta ecuación en (VI-9): 2

t=

y Rf -"a SR g

(VI- 10)

TEORIA Y PRACTICA DE LA PURIFICACION DEL AGUA

261

A esta fuerza se opone la de roce de la partícula de dirección contraria a la

anterior y que es función de la adherencia ~- Basándose en los experimentos de Shields, Camp (1946), considera que al comenzar el movimiento de los sedimentos:

Ye =~(y, -y)d En donde y, y y son los pesos especíticos del sólido y del agua respectivamente y d es el diámetro de la partícula que se supone esférica.

Para que apenas se inicie el movimiento: T =

yf Sg

2

-Va=~

(

1~,

y por tanto,

y,-y ) d

Despejando va de la ecuación anterior se encuentra la velocidad a partir de la cual teóricamente pueden empezar a ser arrastradas las partículas del fondo de un sedimentador.

SK

-

f

g (Ss-1) d

(Vl-1!)

El coeficiente K varía entre 0.04, para sedimentadores de partículas discretas, y 0.06, para sedimentos de sólidos floculentos. Por la fórmula (VI-lJ) se ve que cuanto mayor sea el peso específicos Ss y el diámetro de las partículas, mayor velocidad se necesita para levantarlas. Generalmente, las velocidades de arrastre varían entre 0.5 cm/s y 3 cm!s. En sedimen-

tadores horizontales éstas pueden alcanzarse cuando se proyectan con una relación L/h muy grande, combinada con altas cargas superficiales o cuando el flujo en el fondo se acelera por corrientes de densidad o cinética, las cuales pueden aumentar varias veces la velocidad horizontal promedio del decantador. En decantadores de placas, se producen cuando no se provee un sistema de remoción de lodos periódico y se deja acumular por varios días o semanas los sedimentos.

SEDIMENTADORES DE FLUJO VERTICAL Y MANTO DE LODOS Desarrollo de los sedimentadores de flujo vertical Ya desde 1869, Sillar y Wigner habían observado que el lodo recientemente coagulado al ser agregado a un agua turbia, tenía el poder de hacer precipitar las

Puente Barrelodos de los sedimentadores de la planta de tratamiento de Tibitó, Bogotá, Colombia.

262

DISEÑO DE SED!MENTADORES

Bombo de lodos

F lujo

~:;:;:~~~+a los ~

filtros

partículas en suspensión, y que este proceso podía "repetirse cinco o seis veces". La primera aplicación de este descubrimiento, cuya explicación racional se desconocía, fue hecha por MuellerNohnsen, en 1880, en un tanque de sedimentación que construyó en Dortmund, en la zona del Rhín, en Alemanía. Este tipo de unidad que vino a ser bastante usada, en especial en la industria del papel, y que nunca fue patentada, se conoció con el nombre de tanque de Dortmund. Escencíalmente

consistía en una estructura de fondo cónico, a la cual entraba el agua cruda por la parte inferior y ascendía atravesando un manto Fig. Vl.7. Tanque Dortmund (1880) de partícula en suspensión, hasta llegar a las canaletas superiores en las que se recogía el agua sedimentada. Para poder conservar las partículas del manto en suspensión, el flujo se hacía pulsante, inyectándolo cada cierto intervalo de tiempo. Este tipo de unidad fue de uso común en Europa, hasta principios de siglo (1910). Desde el comienzo, los constructores se dieron cuenta de que la recirculación de los lodos sedimentados, mejoraba el proceso de separación de sólidos y, así, aparecieron los primeros equipos patentados de esta clase, como el "Precipitador acelerado" de Archbutt y Deeley (1892) y el "Acelerador por lodos" de Declerq (1905), en los que los sedimentos del fondo eran succionados con bombas de vacío e inyectados de nuevo al agua que entraba. Sin embargo, a partir de 1910, debido a diversos problemas de operación, Jos sedimentadores de manto de lodo fueron usándose cada vez menos, en especial en los Estados Unidos, donde el tanque de flujo horizontal; no obstante ser más grande, se generalizó con preferencia al de flujo vertical. Sin embargo, el interés por este último resurgió en 1934, cuando Spaulding obtuvo una patente para un "precipitador" que seguía los lineamientos generales de ·sus predecesores europeos. El "precipitador" era, según lo describía impropiamente Spaulding en su solicitud de patente, "un método de ablandomiento del

-agua". · Posteriormente los fabricantes empezaron a obtener patentes para una gran variedad de sedimentadores de manto de lodos, que no son sino modificaciones de los diseños básicos de los tanques de fines del siglo pasado.

263

TEORIA Y PRACTICA DE LA PURIFICACION DEL AGUA

Su uso vino a generalizarse en América solamente después de la última Guerra Mundial, cuando las compañías fabricantes de equipos, se hicieron fuertes e impulsaron la venta de este tipo de unidades, no sólo para la industria, sino también para las plantas de tratamiento municipales. En Europa, en cambio, los sedimentadores de flujo vertical han sido siempre preferidos y son hoy día los que se usan más comúnmente, debido tal vez a que las plantas de tratamiento son diseñadas por los vendedores de equipos y no por firmas consultoras independientes.

Clasificación de los sedimentadores de manto de lodos Los clarificadores de flujo vertical pueden clasificarse básicamente en dos tipos: los de manto de lodos de suspensión hidráulica; los de manto de lodos de suspensión mecánica. En ambos, los procesos de mezcla, floculación y sedimentación se realizan en la misma unidad. Se trata de una sedimentación tipo 2 y 3, como se vió antes. En los primeros, las partículas de lodo quedan suspendidas debido a la fuerza de arrastre del agua que asciende hasta las canaletas de salida. En los segundos, el sistema de agitación mecánica es el que produce la turbulencia necesaria para mantener cierta proporción de sólidos en suspensión. Por otra parte, pueden tener o no vertederos superiores para control del nivel del manto, o pueden recircular o no los lodos sedimentados, así: Tabla VI.4. Características de clarificadores de manto de lodos

Forma de mantener el manto suspendido

Sistema de mezcla de los lodos Sin recirculación

(a) Hidráulica

Sistema de Control de la altura del manto Con vertedero de lodos.

Tipo de Flujo Constante

Sin recirculación.

Sin vertedero de lodos. Pulsante Con vertedero de Constante con separación dinámica. lodos.

Con recirculación.

Sin vertedero de lodos. Constante con agitación simple.

(b) Mecánica

Casi siempre se provee un espacio en el tanque donde los lodos se concentran (concentrador) antes de ser periódicamente extraídos. Esta operación puede ser manual o automática.

Cargas superficiales y velocidades ascendentes Los sedimentadores de contacto con sólidos pueden trabajar con velocidades entre 2-8 cm/min (30 m3Jm2Jd - 120 m3 im2/d). La mayoría de Jos equipos patentados, sin embarfo, suelen diseñarse para 3.0 cm/min (45 cm3/m2/d) hasta 4.0 cmimin (60m3/m /d). El tiempo de retención suele estar entre 1.0 y 1.5 horas. La concentración de sólidos en el manto varía entre ellO% y 20% del volumen.

DISEÑO DE SEDIMENTADORES

264

La profundidad de la colcha es diferente según el tipo de unidad, y suele ser de 1 a 3 m. Cuanto mayor sea la altura del manto, mayor será la remoción de turbiedad.

Descripción de Unidades l. Unidades con manto de suspensión hidráulica Estas unidades fueron las primeras que se construyeron y su uso es muy común tanto en Europa como en Asia. En Estados Unidos y en Sudamérica se las conoce poco. Consisten escencialmente en un tanque de fondo cónico o tronco piramidal, en la parte inferior, en el cual se inyecta el agua cruda que asciende, disminuyendo la velocidad a medida que el área aumenta y manteniendo así un manto de lodos hidráulicamente suspendido. Los fangos se extraen periódicamente por un tubo que baja hasta el fondo. Esta extracción puede ser hecha manual o automáticamente. Canaleto dt r~colecci
dt OQIJO

Fig. Vl.S. Clarificador con Fondo Cónico

¡

1 o

~::=-:_-¡=-=-:-:::J - - r--- ------- -¡- ---\ 1------.::-c:-..1=-::-:i- o

e 1---.---t

\

f---¡----j

\

1

S

Fig. VI.9. Sedimentador de Bacchus Marsh

e

TEORIA Y PRACTICA DE LA PURIFICACION DEL AGUA

i

265

Aguo clori ficodo

Efluente

Ranura

-Vaciado v !ovado

Fig. VI.lO. Sedimentador de BRNO (Checoslovaquia)

La entrada del agua puede hacerse inyectando el flujo directamente en el fondo para que produzca turbulencia al chocar contra las paredes del tanque, o por medio de un elemento que se inserta en el tubo afluente para que produzca recirculación de lodos, succionándolos en un punto superior y arrojándolos de nuevo al fondo. Para obtener buen rendimiento, debe ponerse especial atención a la forma cómo se hace la entrada del agua. La demasiada turbulencia puede producir perturbaciones que afecten todo el manto de lodos. La ventaja de estas unidades es que no son patentadas, no tienen por lo general ninguna pie~a mo':ible dentro del tanque, ni requieren por tanto energía eléctrica para su func10narmento. Algunos diseñadores prefieren dejarles vertederos en la parte superior para el control de la altura del manto de lodos, de modo que se viertan en un concentrador lateral. Tal sistema parece dar muy buenos resultados, aún en el caso de bruscos incremantos de la rata de flujo. El sedimentador de Bacchus Marsh, Australia, es de este tipo. (Ver figura VI-9). El sedimentador de Brno, Checoslovaquia, si bien tiene un sistema de floculación separado del de sedimentación, el manto de lodos queda suspendido hidráulicamente en las secciones tronco-piramidales laterales, y tiene una serie de vertederos sumergidos para controlar la altura del manto. El Iodo que cae es recogido en los concentradorés inferiores y extraídos periódicamente.

2. Unidades con manto de suspensión mecánica Las unidades que usan sistemas mecánicos para mantener la colcha de lodos en suspensión pueden ser en general de tres clases: i. Pulsantes o de vacío ii. De separación dinámica iii. De agitación simple i. Pulsantes o de vacío El primer tipo de unidades consiste escencialmente en un tanque cuadrado o circular, en cuyo centro se coloca una campana o cápsula de vacío, en la cual

266

DISEÑO DE SEDIMENTADORES

A

8 omba de vado

~

S---

de

Canaletos

de ·solido

vaclo

L---

----, o Lodos

F Concentrador de lodos Flujo

-·====;:::;:::/ Fig. VI.ll. Pulsador Degremont

periódicamente se disminuye la presión interna con una bomba especial, de modo que el agua ascienda por la campana, hasta un cierto nivel y luego se descargue en el tanque produciendo expansión de lodos y botando el exceso de los mismos a los concentradores. Esta periódica expansión y contracción de la colcha se usa para homogenizarla, evitando las grietas o canales que permiten el paso directo de la turbiedad, y la sedimentación de las partículas más pesadas en el fondo. El sistema requiere por tanto dos tiempos (véase la fig. VI-11). En el primer tiempo la válvula de aire A se encuentra cerrada. El flujo asciende por la campana C, mientras el agua en el decantador D permanece en reposo, de forma que puede sedimentar. /Motor Coo9Jionte

Coo¡u lart•

fFLUfHTE AGUA

CLARIFIS:ADA

AGUA Cl4ltii"JCA04

/ MANTO 0[ LODOS

Fig. VI.12. El Accelator~Infilco, Inc.

TEORIA Y PRACTICA DE LA PURIFICACION DEL AGUA

267

En el segundo tiempo al alcanzar el agua el nivel S en la campana C, la válvula de aire A se abre y el agua de la campana C penetra en D. El agua decantada se recoge en E. Cuando el flujo alcanza el nivel L, en la campana C, se cierra la válvula A. Los fangos depositados en el concentrador B se extraen automáticamente por medio de las válvulas F. En la actualidad se fabrican decantadores de este tipo acondicionados con placas inclinadas para aumentar su carga de trabajo. ii. Unidades con separación dinámica Las unidades que emplean lo que los fabricantes describen como separación dinámica, utilizan una turbina que gira a alta velocidad, colocada en el centro del tanque, la cual impulsa el flujo hacia abajo a través del orificio periférico A, de forma que las partículas que descienden empujadas por la energía mecánica de la turbina choquen con las que ascienden con el flujo del tanque. En estos tanques se pueden considerar cuatro zonas. Una primera zona de mezcla y reacción en la parte inferior donde se inyectan los coagulantes. Una segunda zona de mezcla lenta y floculación. Una tercera zona en donde se establece el manto de lodos y, por último, una cuarta zona en la que el agua clarificada sube hasta las canaletas de salida. Los lodos son recogidos en el concentrador C en un sector del tanque y extraídos automáticamente cada cierto tiempo según la turbiedad del agua. (Ver Fig. Vl-12). iii. Unidades con agitación shnple

Las unidades con agitación simple consisten en tanques, por lo general, circulares, en los cuales el agua es inyectada por abajo, de tal forma se distribuya en el fondo. Un agitador mecánico que gira lentamente en el fondo, movido por un motor o por agua a presión, mantiene las partículas en suspensión y recolecta los lodos en un concentrador, de donde son removidos periódicamente. El agua tiene que ascender hasta las canaletas periféricas superiores, filtrándose en el manto de lodos. En estas unidades no existe recirculación de fangos como en las anteriores. Se venden también, unidades agitadas por la misma presión del agua que entra por la parte inferior del cono como se vé en la figura VI-13. El par hidráulico le da al flujo un movimiento helicoidal que induce la coagulación-floculación en el fondo y la sedimentación en la superficie. Un vertedero de extracción de lodos cuya altura es ajustable desde arriba, permite controlar la profundidad y la concentración del manto.

Eficiencia de los clarificadores de mlmto de lodos Como se explicó en el Capítulo 11, la floculación ortocinética es proporcional al gradiente de velocidad. Así:

Considerando que d2 es mucho mayor que d 1:

268

DISEÑO DE SEDIMENTADO RES

dn G 3 --=-n1 n,d2 dt 6

(VI- 13)

Ahora bien, si como lo sugiere !ves (1968) 1t n 2 d 2 % es igual al volumen de partículas de floc por unidad de volumen unitario:

nn2dl =C 6

y la ecuación VI-13 queda:

- ddn, =Gn, C t

1t

Integrando entre no y tn

f - dn,n =J'-"-,dt on

CANALETA

ZONA OE

PERISf'ERICA

t -

CLARifiCACION

AGUA

ZONA DE MANTO

CLARIFICADA

DE

LODOS

ROTACJON DEL MANTO

AGUA CRUDA

EVACUACION

DE

SE DI MENTO$

Fig. Vl.l3. Cortesía Walker Co.

TEORIA Y PRACTICA DE LA PURIFICACION DEL AGUA

269

(Vl-14)

Esta ecuación es similar a la encontrada por Hudson, que incluimos en el Capítulo II. Resulta así que la eficiencia en la remoción de partículas de nn clarificador, está caracterizada por la expresión GCt y es directamente proporcional a la concentración, como ya lo habíamos demostrado. Las altas concentraciones del manto producen un efluente de mejor calidad que las bajas. Debe tenerse en cuenta que el tiempo de detención promedio de las partículas en un manto de lodos, es. más largo que el tiempo de detención nominal en sedimentadores horizontales y puede calcularse según Levenspiel (1962). Así:

t

~

masa de sólidos en el tanque _ __ _ __::_=:....:::::_:::::=.::__::.::__:::....::::::.::_=, masa afluente de sólidos por unidad de tiempo

De esta forma el producto CGt resulta mayor para reactores de contacto con sólidos, lo que constituye una de sus ventajas. En la práctica, las siguientes consideraciones deben tomarse en cuenta de acuerdo con Miller (1966): 1. El número de partfculas retenidas es inversamente proporcional a la velocidad ascensional v, por cuanto mayor cantidad de particulas pueden ser arrastradas por el flujo y se suele producir mayor ruptura del floc por esfuerzos cortantes. 2. A igualdad de otras Condiciones, la eficiencia en remoción de turbiedad de un decantador, es directamente proporcional a la profundidad del manto de Iodos. 3. La remoción de color no depende de las características físicas del manto, sino de la eficiencia del proceso químico de desestabilización, y por tanto la reducción de color es independiente de la concentración del manto y la velocidad ascensional de la unidad.

Aspectos químicos El comportamiento del clarificador, no depende solamente de los parámetros físicos, sino también de los químicos. Los mantos de lodos son extremadamente sensibles a ellos. Los cambios en el pH o en la dosificación, puede producir deterioro de las características del lodo, pérdida de la interfase y aún fluidificación total del manto. Por otro lado, la dosis óptima de coagulantes que se obtiene en la prueba de jarras para una turbiedad dada, no produce necesariamente resultados similares en un clarificador, por cuanto el proceso en las jarras es bastante diferente al que se efectuá en el manto de lodos. Se ba encontrado, por eso, que para producir iguales resultados en el clarificador se requiren dosis de coagulantes distintas a las determinadas por la prueba de jarras.

Aspectos hidráulicos l. Distribución de velocidades Los tanques de manto de Iodos frecuentemente se construyen con una forma tronco-piramidal o tronco-cónica (paredes con 60) con el objeto de que la velocidad del agua disminuya con la altura, puesto que el área superficial aumenta. La

270

DISEÑO DE SEDIMENTADORES

pendiente hace que los lodos puedan resbalar por las paredes con facilidad. Se crea en estas condiciones un flujo inestable, en que la velocidad se incrementa hacia el centro y es casi nula en las paredes. Por esta razón, la concentración del manto junto a las paredes es mayor en un 3 % - 4% que en el centro, como lo muestra la figura VI-14. La con-

Vt-klc 1dod dt"l flujo

}

centración en el manto, sin embargo, suele ser relativamente uniforme a bajas velocidades. En cambio, cuando la velocidad ascensional es alta o se emplean sistemas de agitación mecánica, la concentración puede ser bastante variable, aún en zonas contiguas del manto, lo que no deja a veces de ocasionar dificultades.

Coi"O(:TnfroCiOO ~

monlo

60°

Fig. VI.14. Flujo en un cono

2. Velocidad de entrada La mayor o menor velocidad de entrada parece afectar toda la masa líquida, en especial cuando la profundidad del tanque es pequeña. Se suele por eso colocar diferentes elementos, con el objeto de producir un ascenso uniforme del flujo y evitar chorros verticales como orificios, tabiques deflectores, entradas múltiples, etc.

3. Zona de agua clarificada Miller y colaboradores (1966) encontraron que mientras el flujo permanece estable, el espesor de la zona de agua clarificada no es crítica. Sin embargo, en la práctica, debido a corrientes de densidad y térmicas, se presentan ebulliciones en el manto de lodos que arrastran las partículas de floc. Conviene por eso dejar un cierto espacio entre la superficie del manto y las canaletas de agua clarificada. Tesarik (1967), sugiere que esta altura no se haga menor que la mitad de la distancia entre las canaletas recolectoras.

4. Decantación acelerada Se puede acelerar la decantación en manto de lodos introduciendo placas inclinadas ya sea encima de dicho manto o dentro de él. Con este prq<;edimiento se ha llegado a alcanzar cargas de trabajo del orden de 120 m 3/m /d. Puede también acelerarse el trabajo de floculación-sedimentación dentro del manto, cargando con arena fina las partículas, con lo que se aumenta su peso específico. Como esta arena, por razones económicas debe reutilizarse, el proceso involucra separadores de áridos, lo que aumenta su costo de operación.

TEORIA Y PRACTICA DE LA PURIFICACION DEL AGUA

271

SEDIMENTADORES DE FLUJO LAMINAR Teóricamente existe una diferencia básica entre un decantador que trabaja con flujo laminar conNR entre 100 y 500 (como es el de placas) y otro que trabaja con flujo turbulento como es el convencional conNR entre 10.000 y 250.000. Esta diferencia teórica fundamental debe reflejarse en la fonna como se diseñan unos y otros, pues no se puede considerar que un decantador de alta rata es solamente uno de flujo horizontal con placas dentro. Lo más importante en las unidades convencionales es conseguir que el agua se desplace con flujo de pistón en fonna homogénea (sin corrientes de densidad) y con el mírumo de turbulencias posibles. La mayor dificultad en ellos es poder mantener sus condiciones hidráulicas estables debido a la muy baja velocidad de avance de las masas de agua. Para ello se han dado ciertas especificaciones sobre relación ancho-largo-profundidad que obviamente no se aplican para decantadores de placas. En estos últimos lo más importante es conseguir una distribución del flujo urufonne en todo el fondo del decantador y una recolección también muy uniforme del etluente encima de las placas, a fin de obtener una repartición lo ma!líequilibrada posible del !lujo en toda el área. Cada espacio entre placas debe considérarse como un pequeño decantador que tiene que recibir la misma cantidad de agua que los otros. Por tanto las especificaciones dadas para decantadores convencionales no deben tenerse en cuenta en los de alta rata.

Cargas Superficiales En América Latina lqs d~cantadores de placas se han venido calculando con cargas entre 120 y 185m /m Id con eficiencia de remoción por encima del90%. Esto no implica el que no puedan utilizarse cargas más altas en donde se hayan hecho experiencias piloto y se haya demostrado que tal cosa es factible sin deterioro notable del efluente. A falta de experiencias piloto Yao (1972) sugiere el uso de las columnas de sedimentación de Camp, similares a las pruebas de jarras utilizando un factor de correlación de 2, como medida de seguridad, esto es, dividiendo por 2 la carga superficial que se obtenga en las pruebas. Las investigaciones de Yao (1972), muestran un buen ajuste entre las experiencias en planta y los resultados de laboratorio, pero estos fueron hechos con agua sin coagular. Con agua coagulada los estudios hechos en la planta Prudentópolis (presentados antes) demostraron que las pruebas de janas arrojan eficiencias tanto o más grandes que las obterudas en los sedimentadores prototipo y cabría de aqlli deducir, que los resultados obterudos en dichas pruebas, podrían extrapolarse para diseñar sistemas de decantación de placas con un factor de uno. Sin embargo, se requiere más infonnación al respecto antes de proceder a escoger las cargas basándose en las pruebas de jarras.

Materiales de Construcción y Forma Dado el gran número de elementos planos que hay que introducir en los decantadores de alta rata, el problema básico para resolver es consegillr materiales de muy bajo costo urutario y que resistan largo tiempo bajo el agua. Esto es .un asunto más econóntico que técnico.

272

DISEÑO DE SEDIMENTADORES

Los elementos que se han ensayado con éxito son: El asbesto-cemento, lama-

dera, el plástico y el acero inoxidable.

"

l. Asbesto-Cemento

Las placas de asbesto-cemento, cuyo tamaño nonnal es de 1.20 m de ancho por 2.40 m de largo, han sido, sin lugar a dudas, el material comúnmente utilizado por su bajo costo, su resistencia a la corrosión y su disponibilidad en todos los paises. Inicialmente se usaron láminas de 10 mm de espesor pero después se vió que eran también adecuadas las de 6 mm a 8 mm siempre y cuando hayan sido fabricadas con fibra de. asbesto largo. Pruebas hechas en Santiago de Chile mostraron que una lámina de 6 mm y 2.40 m de largo apoyada dos centímetros en cada punta, puede resistir más de 80 kg, de carga al centro sin romperse ni defonnarse. Esto es más que suficiente para los efectos prácticos. Laterahnente la lámina de asbesto-cemento de 6 mm se pandea hasta produch una flecha mayor de 5 cm al ser colocada con una inclinación de 60°, cuando está soportada solo en sus dos extremos y el pandeo es aún mayor cuando el ángulo es de 45°. Para evitar esto suele colocársele uno o dos separadores al centro de las placas de fonna que se apoyen unas sobre las otras y eviten así una deflección excesiva. Estos separadores se han hecho en algunos casos con listones de madera de 5 a 6 cm de alto (según el espaciamiento de las placas) por 2.5 cm de espesor y 1.20 m de largo. En otros casos, se han utilizado láminas cortadas de 5 a 6 cm de ancho de asbesto-cemento de 10 mm, a veces aseguradas con tornillos a ellas para su mejor estabilidad o perfiles en U hechos con asbesto-cemento también asegurados con tornillos. Hay que advertir, sin embargo, que la sola presión de una placa sobre otra es suficiente para conservar los separadores en su posición. El apoyo de las placas en sus dos extremos ha sido uno de los problemas más difíciles de resolver. En alguno sitios se ha preferido colocar las placas entre dos vigas de concreto de 2.00 m de altura separadas 2.35 m entre cantos, dejando en los flancos de ellas, durante la construcción, ranuras longitudinales de 4 a 5 cm de profundidad con la inclinación seleccionada. Este sistema ha demostrado ser difícil de implementar en la práctica y por eso se ha dejado de usar. El más simple de los sistemas consiste en asentar las placas en los extremos sobre apoyos longitudinales de 20 mm de ancho fundidos directamente en las vigas o hechos con ángulos de hierro apernados a ellas o a los muros de forma que se pueda colocar una placa contra la otra, espaciada por dos separadores fijados a los 3/4 de su longitud. El solo peso propio de las placas es suficiente para mantenerlas en su posición sin necesidad de ningún artilugio adicional·. Cualquiera que sea la solución adoptada, el ancho del sedimentador debe modularse a 2.41 entre vigas de soporte. Cuando se trata de una unidad antigua, que se qniere optimizar, a veces uno de los grupos de placas tiene que hacerse de menor ancho lo que no deja de crear inconvenientes. En plantas pequeñas en ocasiones conviene usar placas de 2.0 x 1.20 m en cuyo caso la modulación es de 1.95 m para ranuras y 2.01 para perfiles metálicos. Debe recordarse que acerrar asbesto es sumamente peligroso para la salud, si no se toman precauciones especiales, ya que la fibra de asbesto es cancerígena al ser inhalada, no así la ingerida. Una de las objeciones que han sido presentadas contra las láminas de asbestocemento es su posible deterioro. en aguas ácidas. Este es un punto que merece especial atención. Las fibras de asbesto son inertes y no sufren corrosión en el agua cualquiera que sea su pH. El cemento que las pega, en cambio, está constituido por silicatos de calcio, carbonatos e hidróxidos de caracter alcalino que pueden

TEORIA Y PRACTICA DE LA PURIFICACION DEL AGUA

273

ser atacados por un medio ácido. Esto puede generar sustancias insolubles en el agua que permanecen en la placa o sustancias solubles que son acarreadas por el flujo dejando las fibras de asbesto prácticamente desnudas de aglutinante, con lo que pierden toda su resistencia. El primer tipo de corrosión es, por eso, mucho menos grave que el segundo. Por tanto las placas de A.C. se corroen en todos los casos en que el cemento Portland es atacado y que en términos generales es cuando:

a. El pH es inferior a 6. b. El contenido de C02 libre es mayor de 3.5 mg/1. c. El contenido de sulfatos, como S04 , es mayor de 1500 mg/1. La intensidad de la corrosión va a depender de lo que se excedan esos límites, de la temperatura y de la presencia de otros iones en el agua.

Por lo general, en los decantadores rara vez existen condiciones perjudiciales para el cemento por cuanto casi nunca el S04 es superior a 1500 mg/1 aun cuando se le agregan 100 mg/1 de sulfato de aluminio (que contiene sólo un 14% de S04 ) y el pH de coagulación no baja por lo general de 6, pues el óptimo para remoción de turbiedad varía entre 6.5 y 7 .0. Además, cuando el agua tiene baja alcalinidad, se le agrega cal para subir el pH y reaccionar con el CO, libre, de

manera que no se alcanza una acidez que pueda desintegrar el cementO. Por otra parte si éste sufre en las placas, también es atacado en los tanques de concreto que las albergan. Sin embargo, en los casos en que no se usa sulfato de aluminio sino compuestos férricos que trabajan a pH inferior a 6.0 se tiene que coagular con pH bajo (remoción de color, por ejemplo) no se debe usar placas de asbesto-cemen-

to o si se usan deben protegerse con recubrimientos a base de brea de alquitrán de hulla, de bitumen o de resina epóxica. Esta protección hay que hacerla en el sitio, evitando transportar las placas pintadas (en especial con sustancias bituminosas) porque éstas tienden a derretirse con el sol y a pegar una placa con otra, lo que produce rotura de un buen porcentaje de ellas cuando se intenta despegarlas.

Otro de los inconvenientes que se le han puesto al asbesto-cemento es su posible efecto cancerigeno. Al respecto, cabe aclarar que no hay pruebas de que las fibras de asbesto-cemento sean cancerígenas cuando so,¡¡. ingeridas con los alimentos o el agua. Lo que ocurre es que la fibra llamada crisotile (que es una de las que conforman el asbesto), cuando se inhala, se clava en los alvéolos del pulmón y su extremo saliente queda vibrando con el aire, Jo que, con el tiempo, produce deterioro de los tejidos pulmonares, que termina por lo general convertido en una enfermedad llamada asbestosis cuando no en cáncer. El asbesto inhalado es, por eso, muy peligroso. Pero cuando esa fibra se ingiere no produce, al parecer, en las paredes intestinales los mismos efectos; hasta el presente no ha sido posible detectar mayor incidencia de cáncer en las comunidades que reciben agua con dosis relativamente altas de asbesto, en comparación con las que no lo reciben. Existen millones de kilómetros de tuberías de asbesto-cemento (AC) que trasportan agua potable en diferentes países sin que se hayan podido medir efectos adversos para la salud por esa causa. En la actualidad, sin embargo, se pueden conseguir en el comercio placas de

cemento-celulosa que tienen las mismas dimensiones que las de asbesto-cemento (1.20 m x 2.42 m) en las que la fibra de asbesto se ha reemplazado por celulosa, manteniendo similares características estructurales y de durabilidad. Su uso no se ha generalizado aún pero los ensayos que se han hecho han resultado promisorios.

274

DISEÑO DE SEDIMENTADORES

Placas de asbesto-cemento con sus conespondientes separadores en el mismo material

2. Madera

La madera puede durar por mucho tiempo bajo el agua siempre y cuando permanezca húmeda y no sufra periodos alternativos de hidratación y desecación. Las

maderas prensadas, que son elaboradas con gomas resinosas, también pueden servir siempre y cuando éstas no se disuelvan lentamente en el agua. En muchos países las láminas de madera son más caras que las de asbesto-cemento y por eso su uso se ha restringido a pequeñas plantas de tratamiento, en donde ha resultado más sencillo elaborar la totalidad del módulo de decantación aceleradas en este material.

3. Plástico El plástico es un matelial ideal para hacer sedimentadores de alta rata, por su bajo peso y su manejabilidad. Por desgracia su costo es muy alto (mayor que el del asbesto-cemento). A fin de hacerlo un poco más competitivo los fabricantes han reducido el espesor de las láminas de plástico a unos pocos milímetros y la altura del decantador a solo 0.50 a 0.60 m ya que el costo del plástico es en función de su peso.

Esto trae varios inconvenientes: a. Con tan pequeños espesores no se pueden hacer largas placas porque el material quedaría demasiado flexible lo que obliga a· adoptar la forma tubular

con sección cuadrada, hexagonal o circular que da una mayor resistencia al conjunto, pero daña la hidráulica del decantador. Debido al mayor perímetro mojado que existe en sistemas tubulares con respecto a sistemas de placas paralelas, el perfil de velocidades en el primero es un paraboloide de revolución muy alargada, mientras que en las placas paralelas; dicho perfil de velocidad es un poco más uniforme. Esto hace que en igualdad de condiciones (iguall!e e igual 9) la sección tubular cuadrada trabaje con cargas superficiales equivalentes que son un 37.5% más altas que en las láminas y la sección circular un 33.3% como lo demostró Yao (1969). b. La baja profundidad del módulo disminuye la profundidad relativa del decantador (1/e) que se hace de lO a 12 mientras que en las placas paralelas

TEORIA Y PRACTICA DE LA PURIFICACION DEL AGUA

275

es de 20 a 24 lo que aumenta, por ese solo concepto, la carga equivalente del decantador en un 50 a 60%. Para obviar los problemas anteriores, se ha utilizado tela de polietileno o láminas delgadas cortadas en segmentos del ancho del tanque y tensionada contra los dos muros laterales por medio de bastidores de madera asegurados con pernos. El ancho del rollo se puede conseguir de 1.20 m y no se necesita ninguna estructura de soporte. El costo es mucho más barato que el de los módulos plásticos comerciales. Debe advertirse que no todo plástico es adecuado para exponerse a los rayos del sol sin deteriorarse. Muchos de ellos sufren desintegración del polímero lo que causa una falla eventual de todo el sistema. Por eso antes de escoger un determinado plástico debe consultarse con los fabricantes sobre su posible utilización bajo luz solar directa y entre agua.

Acero Inoxidable En algunas partes (en Europa y en Norteamérica) se prefiere el uso de acero inoxidable para el sistema de sedimentación acelerada o laminar, por su durabilidad. Este material es unas dos o tres veces más costoso que los anteriores, y sólo se

justifica en nuestro medio en casos especiales. Se utiliza con espesores pequeños del orden de 0.7 a 0.9 mm y con tamaños entre L25 m a L52 m de ancho, por 3.05 m a 3.25 m de largo. La colocación de estas l{uninas tan delgadas no deja de requerir una técnica especial, pues tiende a doblarse y combarse si no se le hacen dobleces en la parte superior y/o a los lados para mantener su rigidez. Por lo general, este sistema se ofrece con equipos patentados.

Sistema de entrada La entrada del flujo bajo las placas resultó se!'<'{'Ucho más importante de lo que se consideró en un principio. Inicialmente se dejó-una cámara previa de sedimen-

tación horizontal relativamente grande antes de que el flujo llegara a la zona de decantación acelerada propiamente dicha. Pero se ha visto, que esto es innecesario y no da ningún margen de seguridad. El agua floculada debe entrar directamente debajo de las placas. Sin embargo, la velocidad con que ella entre, determina la forma como el flujo se dístribuya en las diferentes celdas, según investigaciones realizadas en la Universidad de los Andes por E. García (García, 1978). En el curso de ellas se construyó un modelo de decantador consistente en un tanque de concreto de 2.5 m de largo por 0.70 m de alto y 0.5 m de ancho el cual tenía una pared de vidrio para observar los procesos. Dentro de dicho tanque se introdujeron 9 placas de asbesto-cemento de 6 mm de espesor y 0.60 m de largo distanciadas 2.5 cm (relación 1/e = 24) e inclinadas 60" para formar 8 celdas de sedimentación acelerada. El espaciamiento entre el fondo y las puntas de las placas fue de 3.9 cm y el flujo entraba horizontalmente con el objeto de que la velocidad de escurrimiento de la masa líquida por debajo de ellas fuera igual a la que existe en los decantadores reales cuando toda el agua penetra por un extremo del tanque. En la parte superior, el agua después de pasar a través de las placas se recolectaba por medio de tres tuberías de PVC con 27 orificios de 0.48 cm de

276

DISEÑO DE SEDIMENTADORES

diámetro, para obtener una extracción ascendente . .del flujo lo más uniforme posible. Se hicieron cuatro ensayos con los siguientes parámetros:

Ensayo 1 2 3 4

Caudal Lis 323 235 194 165

ml':li~'2id

Velocidad en el fondo lcm/sl

294 214 176 142

1.7 1.24 1.02 0.82

Carga Sup. en las

Dichos ensayos se realizaron introduciendo colorantes por medio de una aguja hipodérmica en cada celda y observando el sentido del flujo así como la forma del filete coloreado que se producía. Conocido es el hecho de que cuando el flujo es puramente laminar, los filetas que se desarrollan son perfectamente rectilíneos. En cambio, cuando el flujo es de transición o turbulento, estos se vuelven inestables o se desflecan a veces hasta difundirse en la masa de agua. Utilizando el método descrito se observó que al variar la velocidad crítica por debajo de las placas conjuntamente con la carga superficial, se producían grandes irregularidades en la distribución del caudal en las ochos celdas. Para velocidades críticas del orden de l. 7 cm/s el flujo era claramente descendente en las primeras dos celdas, ascendente en las dos últimas e inestable en las intermedias. Da la impresión de que al chocar el agua a relativamente alta velocidad con las primeras placas produce un vértice que crea una subpresión, lo que a su vez induce un efecto de succión en la zona inicial de entrada del agua dejando la central como zona muerta.

Esto se evidenció aún más al agregar colorante en forma masiva al agua. Este se difundió en las tres últimas celdas pero no penetró en las otras aún después de un cierto tiempo. En el segundo caso, con velocidad crítica de 1.24 cm/s, el flujo fue descendente sólo en la primera celda y ascendente en las otras, pero con tendencm a producirse una mayor velocidad en las últimas. En el tercer caso, con una velocidad crítica de 1.02 cm/s, el flujo fué claramente ascendente solo en las dos o tres primeras celdas pero alternativamente ascendente o descendente en las últimas con evidentes signos de inestabilidad. Las últimas parecieron trabajar con mucho menos velocidad que las primeras como se constató por la forma como se distribuyó el colorante que penetró en las celdas iniciales. En el cuarto ensayo, con velocidad crítica de 0.82 cm/s sólo la primera celda tuvo un claro flujo ascendente mientras que la última lo tuvo descendente e inestables se hicieron las intermedias. El colorante se difundió al cabo de un tiempo en las celdas iniciales y en la final sin penetrar en las intermedias. De lo anterior se puede concluir que la forma como se distribuye el flujo en las diferentes celdas de un decantador acelerado es muy diferente a la que se supone teóricamente cuando éste penetra horizontalmente por el fondo. Dependiendo de la velocidad en él y de la carga superfical, puede quedar trabajando con mucha más carga la zona de entrada que la de salida o viceversa, lo que definitivamente se va a reflejar en la eficiencia de la decantación que se logre.

TEORIA Y PRACTICA DE LA PURIFICAC!ON DEL AGUA

lOtlGITUO

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277

m.

I•'ig. VI.lS. Distribución de turbiedad en una Planta de Tratamiento para 4 m3/s sin Múltiple de Entrada

Esto se ha podido constatar en la práctica en plantas tales como las de Cochabamba (Bolivia), Cuenca (Ecuador), Victoria (Brasil) o San Antonio (Cali, Colombia), Los Berros (Méjico) en donde se ba detectado, (sin que se hubiera podido explicar) uua gran diferencia entre el comportamiento de la zona inicial y la final de los decantadores. En algunos casos la turbiedad ha sido hasta tres veces mayor en .un sector que en el otro. Véase la figura Vl-15 en la que se ilustra este fenómeno. La consecuencia práctica del análisis anterior induce a considerar la necesidad de evitar introducir el agua en los deeantadores de placas por el fondo, de forma que se desplace horizontalmente por debajo de las placl!s. Tal método hace imposible el control de la distribución del flujo y permite el que se creen zonas muertas que no trabajan y zonas de alta velocidad que tenga una baja eficiencia. La velocidad en el fondo puede calcularse con la siguiente expresión:

_2!j_h 86400

(Vl-15) V

En donde, 1 = Longitud del decantador (m) q = La carga superficial (m3 !m2/d) hv =La distancia entre el exiremo inferior de las placas y el fondo del decantador (m) Obsérvese que ésta velocidad es función de la longitud y que entre mayor sea ésta mayor es la velocidad de transporte del agua. Convendría por tanto hacer decantadores cortos al contrario de lo que sucede en el caso de la sedimentación horizontal. Esto no es siempre posible y en tales casos es indispensable diseñar estructuras de repartición del flujo consistentes en conductos longitudinales que vayan por debajo de las placas provistos de orificios circulares o cuadrados. Puede utilizarse la inclinación de las tolvas de lodos, como se explicará posteriormente, para introducir el agua y extraer los sedimentos. El mayor problema en los sistemas distribuidores de agua floculada es la posible obstrucción de ellos por depósitos en los puntos muertos.

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DISEÑO DE SEDIMENTADORES

Distribución del flujo en un sedimentador de placas eón velocidad de entrada de 0.82 cm/s. Obsérvese que el colorante se difundió solo en las tres primeras placas y algo en la última, lo contrario ocurrió con velocidad de 1.7 cm/s.

Esa es la razón por la cual la velocidad del flujo no debe ser inferior a 0.20 mis pero no mucho más de ese valor, para evitar la posible ruptura del floc lo que sería

desastroso para el proceso de sedimentación. Esta velocidad debe mantenerse constante, disminuyendo la sección del conducto a medida que se va descargando el agua a través de los distintos orificios. El gradiente de velocidad en ellos debe hacerse corno máximo igual al de la última cámara de floculación y puede determinarse con la fórmula (VI-l).

Sistema de Salida La uniformidad con la cual las masas de agua ascienden por entre placas, depende tanto del sistema de salida corno del de entrada. Por eso debe ponerse gran cuidado en el proyecto de esta parte del sedimentador de alta rata. Se ha observado que cuando se construyen vertederos de salida solamente al final del tanque, al estilo del sistema tradicional, la eficiencia del decantador de placas disminuye considerablemente, debido a que no trabaja toda el área cubierta por ellas sino solo la que se aproxima a los vertederos y el resto actúa como zona muerta.

Para conseguir una extracción uniforme del flujo puede hacerse un canal centrál recolector y canales laterales o un canal central recolector y tuberías perfora-

das laterales. Ambos sistemas funcionan correctamente siempre y cuando estén bien diseñados.

TEORIA Y PRACTICA DE LA PURIFICACION DEL AGUA

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Cuando se usan canales laterales, el espaciamiento "x" entre los bordes de ellos debe ser igual como máximo al doble de la altura "y" de la lámina de agua sobre las placas. O sea que x = 2y. Empero, produce resultados más confiables hacer x = J. 5y. Debe evitarse el hacer vertederos de bordes lisos porque cualquier desigualdad en la nivelación de ellos (aunque sea de pocos milímetros) produce. desigualdades apreciables en la cantidad de agua extraída. Por eso cuando se usan vertederos de concreto hay que adosarles a los bordes láminas de acero apernadas con vertedero en V, que trabajen con tirantes de agua entre 5 y 1Ocm u orificios laterales en los flancos de ellas con tirantes similares. Los inbos perforados en la parte superior (como los que se observan en la figura Vl-16) dan excelentes resultados, cuando cada orificio es del mismo diámetro, tiene una carga de agna de 5 a 10 oros sobre él y descarga libremente dentro del tubo, el cual no puede trabajar a sección llena. Esta óltima condición es básica para obtener que cada orificio extraiga la misma cantidad de agua. Los orificios, sin embargo, tienden a obstruirse cuando hay un gran crecimiento de algas y deben estarse limpiando. El diámetro de los tubos se puede calcular a partir de la conocida fómula de Fair (1973) así:

P!ocos de osbes!o-cemen!o

Dreno¡e de lodos

Fig. VI.l6. Esquema de un decantador nuevo de alta rata con canal distribuidor y tolvas

Q = 1.375bh 312 Esta expresión se aplica a canaletas rectangulares de sección Ac. Haciendo h tb; Q = 0.486b 25 y por tanto: b = 1.335 Q'"·

Para tubos de diámetro d, la sección circular A 0 = 0.785A,, de donde: Q =0.38d2·5 Si el tirante de agua inicial se lo hace 15% mayor de 1/2 d Q = 0.323d 25

(Vl-16)

= 1.250Q 0.4

(Vl-17)

d

La altura del agua al comienzo del tubo es h = 0.62 d y la crítica al final del tubo será h,= 0.38 d. Usualmente los diámetros de los tubos resultan de 6" a 10".

DISEÑO DE SEDIMENTADORES

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~

1

1

1

1

1 1

/

1

1

Fig. VI.17. Diagrama de velocidades en la zona de lodos entre dos placas planas

Fig. VI.17a. Decantador de placas

El valor de Q expresado en m3/s debe ser el que corresponde a cada tubo con-

siderando que un decantador está fuera de servicio.

TEORIA Y PRACTICA DE LA PURIFICACION DEL AGUA

281

El nivel máximo de agua en el canal central de recolección del efluente no debe ser mayor que el del centro de los tubos, cuando estos se usan y preferiblemente que la cota de batea, a fin de asegurar la descarga libre de todos ellos. En el caso que se empleen canaletas laterales, su descarga en el canal central también debe ser libre. El diámetro "d" de los orificios en tubos de asbesto-cemento se puede obtener, considerando un coeficiente (determinado experimentalmente) de e= 0.9, (no hay casi contracciones laterales) así: l/2 d- QV 114

- 1.76 h

(VI-18)

En donde Qv es el caudal por orificio en m3/s y h la carga de agua en m sobre él. Si se conoce el diámetro, la carga de agua en h sobre los orificios se puede

hallar así:

h=

___gi_4 9.79 d

(Vl-19)

Obsérvese que la carga de agua varía en función de la cuarta potencia de los diámetros, lo que explica por qué el más pequeño cambio en ellos varía notablemente el nivel en el decantador.

Zona de Lodos En un decantador de placas existen dos zonas de lodos: La que se forma dentro de las placas mismas y la que hay en el fondo del tanque que las alberga. Las características de estas dos zonas son muy diferentes. La primera se situá contra la cara interna de la placa inferior y tiene un espesor o(véase la figura Vl-22) el cual varía con la inclinación y el peso especifico de los sólidos. Entre más grande sea la velocidad de caída de las partículas es mayor y por tanto el espesor oes menor. Si la pendiente es adecuadamente grande (6 = 55° a 60") los fangos no se adhieren a la placa, sino que fluyen libremente hacia abajo formando un manto de lodos similar al que se produce en un decantador de flujo ascendente, con la diferencia de que su concentración es variable, máxima contra la placa inferior y mínima un poco más arriba. Es la forma del perfil de velocidades (estudiado anteriormente) el que induce este fenómeno. Como la velocidad del flujo adjunto a las placas es cero, las particulas que caen sobre ellas, no sufren ninguna fuerza que las empuje hacia adelante sino que pueden rodar libremente en sentido contrario al flujo, impulsadas por su propio peso. Las partículas que están un poco más arriba si sufren un empuje hacia adelante, pero debido a la forma del perfil de velocidades este es muy pequeño en comparación con la velocidad de arrastre, lo que se puede calcular utilizando la fórmula de Camp, adaptada al caso de un fondo inclinado con un ángulo , así: Va

= 125 cos 6 ..J (Ss-1) d

(Vl-20)

En donde Ss es el peso específico de la partícula y d el diámetro de la misma.

282

DISEÑO DE SEDIMENTADORES

Con base en esta expresión se puede hallar que para 8 = 60° y flóculos entre 0.2 cm y 0.01 cm de diámetro (peso específico de 1.01) las velocidades de arrastre varían entre 2.8 cm/s y 0.625 cm/s. Como la velocidad de los filetes líquidos dentro de placas rara vez sobrepasa los 0.3 cm/s es de esperarse que el arrastre sea mínimo, con la ventaja de que a medida que la partícula se acerca a la cara de la lámina plana, dicha velocidad decrece hasta llegar a cero, Jo que estimula la decantación de los fangos y su ulterior remoción. La zona de recolección de lodos fuera del conjunto de placas es de carácter muy distinto al anterior y se parece más a la de los decantadores convencionales y por eso la trataremos extensamente en una sección aparte.

OTROS SISTEMAS DECANTACION DE ALTA RATA Además de Jos si temas de sedimentadores de placas de flujo ascendente existen dos posibilidades que han sido experimentadas (en especial por casas industriales) que son: a. Sedimentadores de alta rata de flujo horizontal. b. Sedimentadores de alta rata de placas profundas. PIQ!onO In 1iE$ffQ

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Fig. VI.18. Sedimentador de Placas de Flujo Horizontal

TE ORlA Y PRACTICA DE LA PURIFICACION DEL AGUA

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a. Sedimentadores de alta rata de flujo horizontal Consisten en sistemas similares a los de flujo ascendente pero en los que el flujo entra en una esquina de la placa por la parte de arriba y es extractado en la misma forma por la otra esquina. Debe construirse, como lo indica la figura VI-18, un canal de ingreso del agua cruda que vaya distribuyendo a lo largo de la fila de placas el caudal, por medio de una serie de orificios calibrados que sirvan a manera de múltiple. Cuando se trata de agua sin coagulantes dicho múltiple puede ajustarse a las mejores condiciones hidráulicas para que haya una adecuada equirepartición del flujo. En cambio, cuando estos sedimentadores se usan con agua floculada, la velocidad de los orificios de entrada no debe producir gradientes mayores que los de la última cámara de floculación, lo que limita la pérdida de carga en el múltiple a valores relativamente bajos, haciendo a este más o menos eficiente. La consecuencia de tal problema, es que la turbiedad podría no ser igual en un extremo del decantador que en el otro, aunque si las cargas no son muy altas el promedio debería ser aceptable. La salida del agua decantada puede hacerse por medio de una platina de acero provista ya sea de orificios o de vertederos en V, que trabajen con un tirante míuirn..o de 5 a 10 cm a fin de conseguir una extraccion del flujo lo más uniforme posible a Jo largo de la unidad, Jo que puede ayudar a mejorar la distribución del caudal de entrada. Los fondos se harían atolvados como lo muestra la figura adjunta, para facilitar la concentración y extracción de lodos. Decantadores de este tipo no han sido construidos en Latinoamérica, que el autor conozca, pero existen diseños patentados similares, aunque más sofisticados, que son promovidos por fabricantes europeos. El modelo presentado tiene las siguientes ventajas: Es más económico de construir (aparentemente) que el decantador de flujo ascendente por cuanto su profundidad es cerca de un metro menor (3.20 a 3.5 m de altura) y el sistema de canales y apoyo de placas es más simple. La recolección de los lodos en las placas se hace en dirección distinta al flujo que se establece en ellas, pues mientras este viaja horizontahnente, el Jodo escurre hacia abajo a 90". Por tanto, debe haber menor posibilidad de arrastre de partículas que en el sistema de flujo ascendente. Como el flujo entra por un punto distinto al de la zona de recolección de lodos, no se puede presentar interferencia entre estos y el proceso de decantación como ocurre en los sistemas de flujo ascendente. Sin embargo, en el momento actual existen una serie de interrogantes que habría que despejar antes de poder adoptar la sedimentación en placas con flujo horizontal, como son las siguientes: Se desconoce hasta qué longitud la placa es eficiente para decantar y remover las partículas. Es obvio que si la placa se hace muy larga el extremo posterior al de la entrada, no va a producir mayor efecto en la decantación y si se hace muy corta esta podría ser inadecuada. En el momento el autor no conoce estudios sobre optimizacion de la longitud de la placa. Existe, además, un limite práctico a esta longitud, debido a que no hay material de bajo costo que pueda colocarse sin apoyos centrales con luces muy grandes. Placas de A-C de 2.4 m de largo y 10 mm de espesor se flejan ligeramente al apoyarlos en sus extremos, sin introducirles separadores, pero podrían usarse. Longitudes mayores requerirían espesores antieconómicos de placas o atiezadores que interferirían con el proceso de decantación y no podrían utilizarse por eso.

DISEÑO DE SEDIMENTADORES

284

La distribución del flujo de entrada, si bien no sería problema en el caso de decantación simple (desarenadores) sí lo sería, si se lo usa con agua floculada. Está por estudiarse hasta qué punto afecta este problema el comportamiento genera~. de la unidad.

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VI

efluenle

1.25mx3.25m

11

..,.__

f-A

v

1 D;;clode ent
ogvo floculodo

u u Plo~Qs

l_20mx3.0m

Placas 1.20mx2.40m

u u ?loco<

Plocos 1.20mx3.0m

Ploeos 1.20mx2.4m

1.20mx3.0m

Placo;

1.20mx2.4 m

VigQs dueto poro •oporlor lo< plocos vtronspor1or ~1 oguu Qowlodo

Fig. VI.19. Diferentes arreglos de placas profundas (secciones transversales) para decantadores laminares

Dado que no se pueden colocar placas de gran longitud ni diseñar múltiples de distribución muy largos, los decantadores de este tipo no parecen convenientes sino para plantas de tratamiento de tamaño pequeño y mediano, tal vez hasta de l. O m'ls ésta es una limitación que no tienen los decantadores de flujo ascendente. · En general existe poca o ninguna experiencia en el uso de decantadores de placas de flujo horizontal, pero el sistema presenta ventajas innegables, por lo que convendría investigarlo con cuidado.

TEORIA Y PRACTICA DE LA PURIFICACION DEL AGUA

285

Sedimentación acelerada con placas profundas Aspectos Generales Esta tecnología --que se desarrolló paralelamente en Europa con las de placas

angostas o de baja altura que se han usado en la América- consiste en incrementar la longitud de las mismas, que, en lugar de tener 0.60 m a 1.20 m de altura, se hace de 3.0 m a 3.25 m de profundidad, también con 55" a 60" de inclinación y una separación libre, medida perpendicularmente, de 0.05 m. Como en este caso las placas resultan ser muy grandes y difíciles de manejar, se las prefiere con anchos no mayores de 1.20 m a 1.50 m, con lo que el área superficial de cada elemento es de 3.6 a 4.87 m', que es muy superior a la de las placas angostas de 1.20 x 2.40 m, que es de 2.88 m 2 El problema radica en que para que el flujo se difunda uniformemente en cada una de estas placas tan grandes, se requiere diseñar muy bien los sistemas de entrada y salida. Existen para esto diferentes arreglos, como los que se indican en la figura VJ-19. En el primer caso, el agua floculada entra por un canal central y se distribuye a lado y lado por orificios en los costados, hechos a 0.20 a 0.3 m antes del extremo de las mismas, buscando que el material sedimentable pesado baje directamente sin tener

que ascender antes, mejorando, al parecer, la eficiencia. El efluente es recogido en la parte superior por canales con vertederos en V u orificios, uno por cada placa, colocados en los bordes laterales. En el segundo, el agua floculada entra a los espacios centrales entre placas y se distribuye por los lados en la misma forma anterior. El et1uente, en cambio, es recolectado en canaletas apoyadas sobre las placas, con los orificios en el fondo calculados para una pérdida de carga que garantice la equirrepartición del t1ujo. En el tercer caso, las placas se apoyan en vigas huecas o duetos que transportan el agua t1oculada y la distribuyen por orificios colocados en el fondo. El efluente es captado en la parte superior por canaletas perforadas también en el fondo, un orificio por cada placa, calculados para garantizar la equirrepartición. Este método sólo se puede usar para sedimentadores cortos. El diseño de estos elementos hidráulicos debe ser hecho en forma cuidadosa para que el sistema trabaje como un múltiple o manifold. El múltiple de entrada, sin embargo, no puede hacerse para una equirrepartición muy equilibrada del flujo porque para esto se necesitaría producir pérdidas de carga relativmnente altas de más de 0.10 m en el elemento hidráulico distribuidor lo que implica utilizar velocidades elevadas que pueden destruir el floc. Es

suficiente en estos casos conservar una relación de áreas, entre la de la sumatoria de los orificios y la de la sección transversal del dueto transportador, de 1.0 a 1.5. Es en la salida, en cambio, donde debe manejarse ]a equirrepartición, calculando vertederos en diente de sierra, con tirantes lo más alto posible dentro de las limitaciones del caudal, u orificios con más de 0.05 a 0.1 m de carga, a fin de

garantizar una recolección uniforme del caudal tratado. Debe tenerse en cuenta, sin embargo, que tampoco se pueden hacer orificios muy pequeños, de menos de 5 mm, porque tienden a obstruirse. Como material para estas placas los fabricantes suelen utilizar acero inoxidable o plástico.

Métodos de Cálculo Tanto para el cálculo de las placas profundas como para el de las angostas, se aplican las mismas fórmulas antes incluidas en el capítulo 5, o sea las expresiones V-51, V-52 y V-53, y para la carga equivalente, la V-63.

DISEÑO DE SEDIMENTADORES

286

on;~=sJl ).25

0.45 1.25 0.45

aj

l.?,5,• • • • • • • • • • 0.45

Fl

1.2s 0.225

6_,_,__,""'""'"""""'-=--Lj_j

Fig. VI.l9a. Sedimcntadores de placas angostas comparados con sedimentadores de placas profundas (ejemplo de cálculo)

Existen, no obstante, algunas diferencias que deben tenerse en cuenta: • Como el área de placas instaladas por metro cuadrado de superficie horizontal de decantador en los sistemas de placas profundas es bastante mayor que en las de las angostas, la velocidad ascensional del flujo v" y la relación QIA, es también bastante más alta en las primeras que en las segundas. En estas condiciones, los decantadores de placas profundas resultan mucho más compactos que los de placas angostas, y más económica su estructura de contreto. Ayuda a esto el hecho de que la relación espacimiento/profundidad en unas es de sólo 12 a 24, y en las otras, de 60 a 65. • El aumento de la velocidad ascensional entre placas v ,, sin embargo, puede producir un arrastre mayor de las partículas que están 'sedimentando, lo que podría compensar parcialmente la más alta eficiencia obtenida con la mejor relación ancho/profundidad, punto que ha sido estudiado y que debe tenerse en cuenta al aplicar las ecuaciones de Yao. • El decantador de placas profundas resulta de mayor altura que el de placas angostas, aunque no tanto, por cuanto en el primero las placas se colocan desde muy abajo (dos metros mínimo por encima del fondo) hasta sobresalir por encima del nivel del agua, y en las segundas, totalmente sumergidas, a una altura de 0.30 a 0.45 m por encima de los orificios de entrada del flujo para facilitar la distribución del mismo en sentido horizontal, dejando una capa de agua sobre ellas de 0.80 a 0.90 m hasta las canaletas o tubos de recolección del efluente, lo cual suma 2.4 m en total. Así, el decantador de placas de 3.0 a 3.2 m de profundidad suele salir 0.60 a 0.80 m más hondo que el de las placas angostas, lo cual aminora un poco los beneficios económicos derivados de la alta carga superficial con que trabajan, y disminuye el área superficial construida.

TEORIA Y PRACTICA DE LA PURIFICACION DEL AGUA

287

Ejemplo Dimensionar un sedimentador laminar para que trabaje con un caudal de 0.4 m3/s y una carga equivalente a la de un decantador horizontal de 16.96 m3/m 2/d; temperatura del agua, JO''C (v = 1.31 x JO' m 2/s), considerando dos alternativas: 1" Utilizando placas de cemento-celulosa de 8 mm de espesor, 2.40 m de largo y 1.20 m de alto, separadas 0.05 m y montadas en la forma tradicional de las placas angostas, con una inclinación de 6CY'. 2a Utilizando placas de acero inoxidable de 0.9 mm de espesor, 1.25 m de ancho y 3.25 m de profundidad, separadas 0.05 m con canales intermedios entre placas, la parte baja, para ingreso del flujo, y la alta para extracció"l d..:! efluente. Inclinación de las placas, 6()'.

Alternativa 1 (véase figura VI-19) Despejando

V

0

de la ecuación V" :::::

V~42,

se obtiene:

v.W' (sen

e + L/1 cos S)

L L, =--0.013NR e _ 2v e N R - -0 -

En donde:

V

NR

_ -

2v0

X

0.05

t

1.31 X 10 '

X

86,400

088 . 3 V0

1.20 00 L, =--. 13x0.883v, 0.05

v, = 16.96(0.866+ (24-0.0115v,)

os]

De donde:

v, = 198.4 m/d Por tanto, la carga superficial QIA¡, = 198.4 x 0.866 Area total del sedimentador (ecuación V-51):

A

"

=171.8 m/d

= _Q_ ( 1 + Sc_) = 0.4 X 86,400 ( 1 + 0.008) = 233_35 m, v,sene

e

171.8

Ancho útil de placa: 2.40 Longitud de la hilera =

233 35 · = 97.23 m 2.40

Considerando cuatro hileras de placas, se tiene:

0.05

288

DISEÑO DE SEDIMENTADORES

97.22 -4

~

24.31 m por hilera

Con cuatro separadores de concreto de 0.20 de espesor intercalados entre las

placas. la longitud total será de 24.31 + 0.80 = 25.11 m. Quedan entonces 5 secciones por hilera de 5.02 m. En esas condiciones (ecuación V-53): • •

• •

5.02 X 0.866 Número de espacios entre placas por sección: 0_05 + 0.008

75

Por tanto número de placas por sección 75- 1 : : : 74 Número de placas por hilera 74 x 5 = 370 Número de placas por sedimentador 370 x 4 = 1,480 placas

Ancho del Tanque Considerando un canal central de concreto de 1.82 m de ancho, la mitad del decantador para introducir el flujo por debajo de las placas y extraérselo por la superficie, y una estructura de soporte entre filas de placas de 0.20 de espesor, el ancho total del decantador será: 1.82 + 2.42

X

4 + 0.2

X

2 = 11.90 m

Longitud Total La longitud total, incluida una zona para acceder debajo de las placas de 1.0 m a todo lo ancho del tanque, mds un muro de cierre al comienzo de la zona de

placas, de 0.2 m de espesor, más el espacio adicional por el efecto de la inclinación de las placas, de 0.60 m, será de 1.80 + 25.11 = 26.91 m.

Profundidad Dejando 2.45 m de espacio libre por debajo de las placas para circulación y distribución del flujo de entrada; 1.04 m como altura de las placas inclinadas; 0.90 m como altura para equilibrar los flujos por encima de las placas y recoger el agua decantada, y 0.25 m como borde libre, la profundidad total del decantadar será de 4.64 m.

Alternativa 2 Usando las mismas ecuaciones de la alternativa anterior, se tiene que:

L,

~

3.25 - - 00 . 13 X 0.883 v, 0.05

~

65-0.0114 V0

v, = 16.96 [0.866 + (65- 0.0114 v,) 0.5] = 516.0 rnld Velocidad paralela a las placas: 516.0 x 0.866 = 446.8 rnld

TEORIA Y PRACTICA DE LA PURIFICACION DEL AGUA

289

Por las razones antes expuestas, este valor debe afectarse de un coeficiente de seguridad de 85 a 95% y, por tanto, la carga de trabajo del decantador puede hacerse de 380 m3/m 2/d. Área total del decantador:

A = 0.4 T

86,400 ( 1+ 0.0009) = 9258 380 0.05

X

m2

• • •

Ancho útil por hilera: 1.25 m Longitud de las hileras: 92.58 + 1.25 = 74 m Considerando cuatro hileras de placas: 74 + 4 = 18.50 m

•

1850x 0.866 Número de espacios por hilera: 0_05 + 0.0009

•

Número de placas por sedimentador: 314 x 4 = 1,256

1=315-1=314

Ancho del Tanque Considerando tres canales separadores de 0.45 m de ancho entre hileras de placas y dos medios canales de 0.225 m de ancho a los costados que las soporten y sirvan para introducir el flujo por abajo y extraerlo por arriba, el ancho total del decantador será:

0.225

X

2 + 0.45

X

3 + 1.25

X

4 = 6.80 m

Longitud Total del Tanque La longitud total, incluida una zona de acceso para poder bajar y circular por debajo de las placas, de 1.0 m, a todo lo ancho del sedimentador, más el muro de cierre de las placas al comienzo, de 0.2 m de espesor, y más el espacio adicional por el efecto de la inclinación, será:

18.50 + 0.20 + 3.25 x 0.5 = 20.32 m

Profundidad del Tanque Dejando 2.2 m para circular por debajo de las placas, más 3.25 x 0.866 = 2.81 m, que es el alto vertical de las placas, más 0.30 m como borde libre, la altura total del tanque será de: 5.31 m.

COMPARACION DE LAS DOS TECNOLOGIAS Placas Angostas • Dimensiones del tanque: 11.9 x 26.91 x 4.64 m • Area supeificial del tanque: 320.23 m2 • Volumen total: 1,485.8 m3

DISEÑO DE SEDIMENTADORES

290

• Número de placas de 1.20 x 2.40 m: 1,480 • Sumatoria del área de todas las placas inclinadas: 4,262.4 m' • Carga superficial: 171.8 m'lm'ld

Placas Profundas • f!imensiones del tanque: 680 x 20.32 x 5.31 m • Area superficial del tanque: 138.18 m' • Volumen total: 733.7 m'. • Número de placas de 1.25 x 3.25 m: 1,256 • Sumatorio del área de todas las placas inclinadas: 5,102 m' • Carga superficial: 380 m 1/m 2/d

Conclusiones El volumen de concreto del decantador de placas angostas, incluido el del canal doble central, es de 343 m\ considerando un espesor de 0.35 para todos los muros. El del decantador de placas profundas es de 142.5 m\ lo cual es casi la mitad. Por otro lado, las placas de cemento-celulosa o de asbesto-cemento son casi tres veces más baratas que las de acero inoxidable. Considerando ese hecho y la necesidad de introducir canales, también de acero inoxidable, para soportar las placas y manejar los flujos, el costo de los decantadores de placas profundas de acero inoxidable es 15% a 30% más alto que el de los convencionales de placas

angostas de asbesto-cemento o cemento-celulosa.

PlACAS

DE ENTRADA Fig. VI.19b. Sedimentador laminar con placas profundas

CANAl DE EFLUENTES

TEORIA Y PRACTICA DE LA PURIFICACION DEL AGUA

291

Desde el punto de vista de la eficiencia, los dos son equiparables, siempre y cuando se diseñen con parámetros adecuados al tipo de agua que van a tratar. (Ambos pueden producir turbiedades entre 1 y 5.0 UNT). Desde el punto de vista de durabilidad los dos son también equiparables siempre y cuando se protejan las placas de asbesto-cemento o cemento-celulosa con pinturas que eviten la disolución del cemento en el agua. Cabe la posibilidad de remplazar las placas de acero inoxidable de 1.25 x 3.25 m en los decantadores de placas profundas por placas de asbesto-cemento o cemento-celulosa de 1.20 x 2.40 m colocadas de punta. En este caso, éstas resultan 15 a 30% más baratas que las mismas colocadas horizontalmente, pero su velocidad de trabajo, v 0 , debe bajarse 25%, por ser más pequeñas estas placas. El problema radica en diseñar una estructura de soporte para ellas, con un apoyo longitudinal para sostenerlas cada 1.20 m a todo lo largo del tanque. Para solucionar este problema se pueden hacer unidades cortas con vigas de cajón metálicas, debidamente protegidas contra la corrosión, que transportan el agua en su

interior con o sin apoyos intermedios. La extracción del agua se hace por encima con canaletas de plástico o metálicas, soportadas encima de las placas cada 1.20 m, con perforaciones en el fondo o a los lados, como se explicó anteriormente. (véase figura VI-19).

MANEJO DE LODOS Uno de los aspectos más críticos en la operación de plantas de tratamiento es el manejo de los lodos producidos en los procesos de sedimentación y filtración, según sean provenientes de coagulación con sulfato de aluminio, o de compuestos férricos, para remoción de color o de turbiedad, ya que tanto sus características físico~quírnicas como sus volúmenes son distintos en cada caso. Los lodos que se producen en los sedimentadores constituyen entre el 60 y el 70% de los sólidos totales y en los filtros entre el 30 y e140%. Sin embargo en las plantas que remueven hierro y manganeso los filtros retienen la mayoría de los lodos: 50 a 90%. Los polielectrolitos tienden a reducir el volumen de esos lodos. Los lodos pueden extraerse en dos formas: a. En forma periódica, por llenado y vaciado. b. En forma continua. Debe además distinguirse entre: a. Los lodos líquidos que involucran el agua de arrastre. b. Los lodos concentrados a los que se les ha sacado, por sedimentación u otro método similar, buena parte del agua de arrastre. c. Los lodos semisolidificados que son los mismos concentrados pero a los que se les ha extraído aún más la humedad, al punto de dejarlos manejables y transportables en estado semisólido en filtros prensa. El volumen de los primeros puede estimarse así: los sedimentadores producen entre el2 y el4% del caudal que se procesa y los filtros entre ell y el2% del mismo. En total el flujo de lodos de una planta no debe ser mayor, en promedio del 5% pero hay casos en que es mayor. Esto quiere decir que por cada m'/s que se procesa podría estimarse un flujo de lodos líquidos de 0.050 m 3/s o sea de 4,320 m3/d lo que es relativamente alto aceptando que 0.05 del caudal es el valor del lodo líquido. Este volumen se concentra en el fondo de los decantadores cuando se usa el sistema de vaciado y llenado periódico; o en concentradores especiales, provis-

292

DISEÑO DE SEDIMENTADORES

tos de lentas paletas, que giran para romper los puentes entre partículas y permitir así que el lodo se compacte en la base del tanque, mientras el agua sobrenadante es extraída por arriba. La concentración del lodo líquido permite reducir su volumen del3 al25%. (Ver tabla VI-5.1). O sea que para l rn'is de caudal de entrada, con 5% de lodos líquidos se podría pensar que el lodo concentrado puede representar entre el4,320 x 0.03 = 130 ton/d y 4,320 x 0.25 = 1,080 ton/d. Corno se ve estas cifras son significativas. Otros métodos para calcular el volumen de lodo concentrado se darán más adelante. Dicho lodo, sin embargo, no es manejable. Por tanto si se lo quiere transportar en camiones para depositarlo en otros sitios, debe extraérsele aún más la humedad, a fin de reducir al máximo su volumen. Tabla Vt.S.l. Concentración de Lodos Sedimentados (Datos tomados de O'Connor y Novack) ; - - ··~-· ·--- .~,~'-.O~"'·'C,C','-','"C~""'-'"'-"'"'"'~~--="""'"_.c~_.=_.".'-··•-~~--·-·-·~·"-=--''~~Oo'"''"~~'<'""~

l! Lodos de sedimentación con coagulación de sulfato de aluminio

3.1 a 7. 8%

l! Lodos de sedimentación con coagulación de hierro

12.2 a 21.1%

¡!Lavado con coagulación de aluminio y cal ,,

3.96 a 10.1%

:¡Lavado con coagulación de hierro y cal

4.62%

¡Lavado con coagulación de hierro solo

4.62 a 8.95%

1Lavado

:! Lodos

con coagulación de catfloc

11.3%

15.2 - 25.3

de ablandamiento

En estos casos puede pensarse en reducciones de volumen de 2 a 4 veces según el tipo de proceso que se emplee. De la información dada por O'Connor y Novack (1978) se pueden extraer los siguientes datos: Tabla VI.5.2. Reducción del volumen al tratar por diferentes métodos un lodo concentrado por Sedimentación ; (%)

% Sedimentos

Concentrados

Concentración para que el

Lechos de Secado

lodos~a

""

Centrifu~

Filtración

gación

··=~'~"""~""--"""""

10

29-37

52

45

26

20

48-47

64

57

JO

-

73

67

40 50

Corno se ve en la tabla anterior para que el lodo sea manejable debe tener entre 0.3 y 0.5 del volumen del Iodo concentrado por decantación. En lechos de secado se consiguen reducciones de 0.25 a 0.7; el valor más bajo se consigue por diversos tipos de filtración. Aplicando estos valores al ejemplo anterior el lodo de un rn'/s de flujo tratado se puede concentrar como máximo, 1,080 x 0.26 = 281 ton/d. La calidad de los Iodos se puede deducir de la tabla VI-5.3. Esta varía mucho de un lugar a otro según el coagulante que se emplee, el tipo de sólidos presentes en el agua y el proceso (decantación o lavado de filtro) que se realice. Si bien los lodos del lavado son mucho.rnenos abundantes que los de decantación son, en cambio, mucho más difíciles de concentrar y manejar.

293

TEORIA Y PRACTICA DE LA PURIFICACION DEL AGUA Tabla VI.5.3. Características del Lodo en Plantas que usan Sulfato de Aluminio (O'Connor y Novack) ,···---~?~~-.,-"~-··~~"

.

~·~~·~·~·~~~·-~-,··~~·~·-·~~''""'~~·~·~'-·'

Decantación

Planta

DBO

DQO

m gil

m gil

pH

Sólidos Suspendidos Totales

DBO

Filtrachin

DQO

Sólidos pH

Suspendidos !i

Totales mgil

mg/1 ,·A41(5d.)

450

7.1

l.IIO(O.l%)

4.2

28

7.8

47

!: B90(8d.)

2.100

7.1

5.105 (0.5%)

3.7

75

7.2

104

1.550

6.0

19.044 (1.9%)

2.8

160

7.8

75

!e

108 (5 ct.)

1

Tratamiento y Disposición Final del Lodo El lodo proveniente de los procesos de las plantas de tratamiento tiene características especiales, pues es una mezcla de sustancias orgánicas e inorgánicas compuestas de: Sólidos presentes en el agua cruda: básicamente, arcillas constituyentes de turbiedad y compuestos no minerales introducidos por hojas, plancton y desagües industriales y/o domésticos. Sólidos agregados durante el tratamiento: básicamente, hidróxidos de aluminio y/o hierro, hidróxidos de calcio, polielectrolitos, carbón activado en polvo, y demás c':'mpuestos químicos añadidos durante los procesos de purificación. Por tanto, los sólidos totales, ST, se deben determinar sumando: ST = sólidos preexistentes + sólidos adicionados Cabe advertir que toda agua tiene sus propias características y que mientras unas, con relativamente alto color y turbiedad, tienen porcentajes de sólidos decantados altos, otras, con las mismas condiciones, los tienen bajos, de forma que no existe manera cierta de predecir, a partir de un determinado análisis de agua, cuál va a ser el volumen y peso de los sedimentos esperados. Por dicha razón, antes de acometer el diseño del tratamiento de lodos, es indispensable desarrollar una serie de estudios de laboratorio en pruebas dejarras y conos Imhoff o cilindros graduados, como se explica en el capítulo 7, para a) determinar el volumen de lodos sedimentables; b) hallar en qué medida se pueden compactar esos lodos en los concentradores con ayuda de polímeros; e) obtener el peso del lodo seco removido. Los ensayos deben repetirse varias veces con las distintas calidades de agua de la fuente por tratar, hasta tener un conjunto de datos confiables.

Volumen Total de Lodos Sedimentables que se Esperan Se deben considerar dos volúmenes: el de los desagües de los procesos o lodos líquidos, Ll, que son, como se dijo antes, de 3 a 5% del caudal Q producido diariamente en la planta, y el de los lodos sedimentables, LS, que se obtienen en las pruebas de jarras y los conos o cilindros graduados. Los primeros se determinan así: Ll = xQ, en donde x es el porcentaje de agua de desagües, y los segundos se

294

DISEÑO DE SEDIMENTADORES

determinan así: LS= KQ, en donde K es la fracción de sólidos sedimentables hallada en las pruebas de laboratorio, que se mide en mi de lodos sedimentados por litro de agua coagulada o en partes por mil, las cuales varían entre 6 y 1OO. De aquí se puede obtener la concentración C del lodo que existe en el agua de los desagües, así:

Al volumen de lodos producidos por la coagulación/sedimentación hay que adicionarle el del lavado de los filtros, que es mucho menor, aunque los caudales de lavado sean grandes, y que, por eso, a veces se descarga directamente en la fuente receptora sin tratamiento, por razones de economía, y cuando las autoridades locales lo permiten, pues se trata frecuentemente de valores no significativos.

Volumen del Lodo después de Compactado en los Espesadores con la Ayuda de Polímeros El lodo que queda en el fondo de los decantadores, y que es el que se determina en la prueba de coagulación/sedimentación, se puede compactar bastante, hasta 70% a veces, cuando es tratado con polímeros en dosis altas hasta de 20 mg/1 (muy superiores a los de la coagulación) o cal (20 a 40 mg/1), y se deja reposar una o dos horas en tanques sedimentadores en los que paletas giratorias, que se desplazan muy lentamente, van rompiendo los puentes interparticulares para propiciar su asentamiento. Este es el lodo que se descarga en los sistemas de secado, ya sean lechos porosos o equipos mecánicos.

Peso del Lodo Seco Al lodo producido se le determina el peso por desecación en el horno, con lo que se puede obtener el valor de los kilogramos de lodo deshidratado que se esperan por día, el cual sirve de base para dimensionar las facilidades de secamiento. Este lodo, en la práctica, nunca es 100% seco, sino hidratado con 70 a 80% de agua. Teniendo en cuenta los parámetros anteriores, se puede proyectar el tratamiento, que en general consta de cuatro partes: l, Tanque ecualizador. Este tiene por objeto recibir el agua proveniente de los desagües de la planta, y almacenarla para poder extraer de ahí el caudal continuo con que se va a alimentar los espesadores. Hay que recordar que los desagües se producen por pulsos de pocos minutos, cada vez que se lava un filtro o que se abre una de las válvulas de lavado de los sedimentadores, de manera que se requiere un tanque grande para manejar dichos caudales variables, en que el nivel del agua pueda subir y bajar según las necesidades y ser desde ahí trasegado por bombeo continuo a los espesadores. Cuando se conoce la secuencia probable de lavado de los filtros y apertura de válvulas, es fácil calcular el volumen del tanque ecualizador, de acuerdo con el diagrama de masas. De lo contrario, puede asumirse la hipótesis de que su capacidad debe ser, como mínimo, la suficiente para almacenar el producido de dos lavados continuos de los filtros cada uno de 15 minutos, o sea 30 minutos de lavado a la rata máxima, simultáneamente con la descarga programada de las válvulas de los sedimentadores durante esa media hora, sin rebosarse, menos el flujo

TEORIA Y PRACTICA DE lA PURIFICACION DEL AGUA

295

continuo que trasiegan las bombas a los espesadores en ese mismo tiempo, y que es el promedio del volumen total de desagües durante un día.

2. Tanques espesadores. Por lo general son estructuras circulares con un puente barrelodos que gira lentamente para agitar los sólidos y conseguir que se compacten en el fondo, de donde son extraídos por gravedad o por bombeo hacia el sistema de secado mecánico o hidráulico. La fricción que el lodo ejerce sobre las paletas agitadoras es grande, sobre todo si, por cualquier motivo, hay que detener su operación durante varias horas y después se quiere reanudarla, pues en este caso el tanque excede el previsto para los motores y el mecanismo se atasca. Vaciar y lavar el tanque para ponerlo de nuevo

en funcionamiento puede ser un costo significativo. Por eso, las paletas deben venir con facilidades para levantarlas por encima del nivel del lodo y volverlas a bajar cuando sea restituida la operación del manto de fangos en el espesador. Algunos diseñadores prefieren evitar el tanque ecualizador haciendo los espesadores lo suficientemente grandes como para que puedan absorber las variaciones de caudal producidas por lavados periódicos. Este método puede salir más costoso porque obliga a incrementar el tamaño de los mecanismos rotatorios, pero es perfectamente aceptable. Por otra parte, algunos equipos modernos de secado de lodo permiten trabajar con flujos altamente hidratados y, por tanto, se puede eliminar con ellos los espesadores, a cambio de lo cual se deja el sistema totalmente dependiente del buen funcionamiento de dichos aparatos.

3. Secado de los lodos Secado hidráulico Es el menos mecanizado pero el que requiere mayor área. Puede ser secado gravitacional, en grandes lechos de arena drenados por un- sistema de tuberías perforadas, sobre los que le depositan los lodos espesados con polímero y se los deja ahí al sol y al aire para que se deshidraten naturalmente. Ya secos, se remueven las tortas con tin cargador y se llevan en volquetas al sitio de disposición final. Para disminuir su área se pueden utilizar lechos de secado con placas porosas de material plástico, debajo de las cuales se coloca una capa de grava drenada por un sistema de vacío que succiona en forma continua el agua de los fangos hasta convertirlos en material manejable. Existen fabricantes que ofrecen el sistema · completo.

Secado mecánico Son muchos los equipos mecánicos que se mercadean para el secado de lodos. Deben consultarse al respecto las respectivas casas fabricantes. Hay sistemas centrífugos, filtros prensa de banda sin fin transportadora, filtros prensa de placas compresoras, filtros de vacío, prensas de tornillo, etc. Lo importante es conocer la experiencia que tiene el suministrador involucrado en utilizar su sistema para lodos de aguas potables, que tienen unas características muy diferentes de las de los fangos de aguas negras e industriales. La indudable ventaja del secado mecánico es la pequeña área que ocupan, en comparación con la de los lechos de secado. Su desventaja es que es menos confiable.

4, Disposición final de los lodos El flujo efluente extraído de los tanques espesadores y del proceso de secado, tiene por lo general características que permiten disponerlo en la fuente receptora, sin problemas, salvo que la autoridad sanitaria lo prohíba.

DISEÑO DE SEDIMENTADORES

296

En ese caso, esas aguas pueden recircularse así: la de los espesadores se lleva, al comienzo de los procesos de tratamiento, a la mezcla rápida, y los del secado de fangos, al tanque ecualizador o a los espesadores. Cabe advertir que la recirculación del flujo de lavado puede tender a concentrar metales pesados y pesticidas, cuando los hay, e incluso protozoarios en el agua tratada, y en ocasiones perjudica el proceso de coagulación, de manera que debe estudiarse este problema antes de tomar una decisión al respecto, mediante análisis de aguas y pruebas en planta piloto. Con relación a la pasta que se obtiene al final del proceso de secado, ésta se almacena generalmente en sitios de relleno en donde no ofrezca molestias a la comunidad. A veces se ha intentado hacer con ellas ladrillos para construcción, pero su mayor utilidad ha sido como abono en pastos y bosques, lo que ha dado resultados contradictorios porque, dependiendo de la concentración de hierro y aluminio que contengan, puede perjudicar algunas veces, en lugar de beneficiar los cultivos.

Ejemplo de cálculo Se quiere proyectar una planta de tratamiento de lodos para una planta de 10,000 m3 diarios de capacidad. Las características del fango son las siguientes: Volumen de los sedimentos después de la coagulación: 5.0 mi/l. Compactación máxima, 70%. Peso del lodo desecado: 2.0 mgll. Número de decantadores, 2; número de aperturas de las válvulas de extracción de lodos de los decantado res al día, 12; flujo de agua por cada apertura, 0.025 m3/s por 5 min. Número de filtros, 5; área filtrante de cada unidad, 8.33 m 2; velocidad de lavado, 0.75 m/min; número de lavados por día, 2; tiempo de lavado, 15 rnin.

Desarrollo Volumen diario de lodos líquidos Lavado de los sedirnentadores. Doce aperturas diarias de válvulas de dos decantadores: L/= 0.025 X 5 X 60 X J2 X 2= 180m3/d Lavado de filtros: L/= 8.33 X 0.75 X 15 X 2 = 187.42 m3/d Total de caudal diario de desagües = 180 + 187 = 367 m 3/d Porcentaje de agua utilizada en limpieza de unidades: 367 + 10,000 = 0.0367, o sea 3.7%.

Volumen de lodos sedimentables Partiendo de un producido de 5.0 m/!l de lodos hidratados, se obtiene: Volumen diario de lodos sedimentables: LS = 0.0050 x 10,000 = 50 m 3/d Concentración de lodo en los desagües: 50 + 367 O. 136 El volumen de agua de lavado de filtros es mayor que el de los desagües de los decantadores, pero su contenido de sólidos es considerablemente fl!enor, pues si

TEORIA Y PRACTICA DE lA PURIFICACION DEL AGUA

297

bien durante los primeros tres a cinco minutos es muy alto, luego decrece en los JO a 12 minutos siguientes hasta acercarse al del agua sedimentada. En estas condiciones, en promedio, el porcentaje de sólidos se encuentra entre 1 y 3% del volumen líquido. Suponiendo, por tanto, 1.5% de concentración de fangos, el agua de lavado de filtros produce: 0.015 x 187 2.8 m3/d y, por consiguiente, el volumen diario total de lodos generados por la planta es:

50 + 2.8 = 52.8 m 3/d Suponiendo 70% de disminución de este volumen en los concentradores con la ayuda de polímero, el flujo de lodos con que hay que alimentar a los secadores es de:

52.8 x 0.30 = 15.84 m3/d = 0.66 m'lh

Volumen del lodo seco Si por evaporación se ha obtenido 2.0 mg/1 de lodo seco, o sea 2.0 kg!m 3, el peso del mismo totalmente deshidratado que se puede esperar de los 52.8 m3/d es de: 52.8

X

2.0 = 105.6 kg/d

Por tanto, el material que hay que extraer y transportar (suponiendo una hidratación de 75%) es del orden de 105.6 + 0.25 = 422.4 kg/d O sea que -la planta del ejemplo tendría que manejar cerca de media toneladadía de pasta de lodos.

Espesamiento y secado En vista de que se trata de una planta de tratamiento pequeña y de que el aporte estimado de lodos por el lavado de los filtros es sólo de 2.80 m3/d, si la concentración del lodo seco es 2.0 kg/m', equivaldría a 5.6 kg/d de material contaminante, y puede pensarse en descargar el flujo directamente en la fuente receptora (quebrada, río o alcantarillado). Teniendo en cuenta que el volumen de agua por lavado es de 8.33 x 0.75 + 60 = 0.104 m 3/s, si dicha fuente puede acarrear este flujo, no se necesita tanque de ecualización. El drenaje de los decantadores, que se hace por pulsos de 0.025 m3/s durante 15 min (volumen= 7.5 m') cada dos horas, se puede manejar directamente en los espesadores. Sin embargo, si la autoridad sanitaria exige el tratamiento del agua de lavado de los filtros, los tanques de ecualización deberán tener como minimo el siguiente

volumen: Filtros (2lavados) = 2 x 0.104 x 15 x 60 = 187.2 Sedimentadores (1 descarga) = 7.5 Total: 194.7 El ílujo promedio de los lodos es de 367 + 86,400 = 0.00425 m 3/s, que sería el caudal que habría que bombear en forma continua a los espesadores, y cuyo gasto en 30 minutos sería de 0.00425 x 30 x 60 = 7.65 m'. En consecuencia, el volumen del tanque ecualizador deberá ser de: 194.7-7.65 = 187.05 m'

298

DISEÑO DE SEDIMENTADORES

Los espesadores trabajan con tasas similares a los equipos de manto de lodos, entre 30 y 60 m'im2/d. Tomando una carga de 45 m3/m 2/d, el área superficial del espesador será 367 _,. 45 ; 8.15 m 2, y su diámetro, de 3.22 m. Siendo una unidad tan pequeña, podría integrarse con el tanque ecualizador, en caso de que éste no se pueda suprimir.

Lecho de secado de lodos por vacío

a. Evacuación Periódica Es el sistema más tradicional que consiste en llenar los sedimentadores y dejarlos trabajar durante un periodo que puede variar entre 15 días o uno o varios meses, según sea la turbiedad del agua cruda durante ese periodo, la dosis y tipo de coagulantes y el volumen muerto dejado en el tanque para almacenamiento de fangos. Este suele, en forma empírica, especificarse que sea del 10 al 20% del volumen total del tanque para decantadores de flujo horizontaL En decantadores de placas no debe ser inferior al 50% del volumen total para que los procesos de

llenado y vaciado no sean demasiado frecuentes. Para calcular el volumen de reserva para lodos es preferible utilizar las fórmulas que se incluyen más adelante. En todos los casos, el fondo debe tener una pendiente núnima del 5% hacia las bocas de desague colocadas en el piso y éstas no deben quedar a más de 1O m del punto más alejado de recolección. Por eso en tanques grandes hay que proveer varias salidas para los lodos a fin de facilitar su arrastre por medio de mangueras de alta presión. · Debe incluirse en el diseño del tanque un sistema de tubos donde conectar estas mangueras. La presión disponible en el pitón de ellas debe estar entre 20 y 80m.

TEORIA Y PRACTICA DE LA PURIFICACION DEL AGUA

299

Hay que tener en cuenta que los lodos no se depositan uniformemente en toda el área del tanque, especialmente en los de flujo horizontaL Los proyectistas prefieren, por eso, colocar las bocas de desagüe en la mitad del primer tercio y algunos adicionan una o dos series de tolvas con pendientes de 60° en esa parte para poder facilitar la limpieza y espaciar el vaciado, abriendo periódicamente la válvula de drenaje, a fin de disminuir la altura de los fangos acumulados en ese sitio. En decantadores de placas se usa en la actualidad la evacuación continua de lodos, pues sólo al comienzo, en los años 70, se empleó el sistema de vaciado periódico. Este se continúa· utilizando, sin embargo, con mucho éxito para eliminar los sólidos provenientes de la decantación de partículas discretas (presedimentadores o desarenadores) por ser estas partículas demasiado pesadas para ser arrastradas fácilmente por el flujo en múltiples perforados cuya velocidad no se puede mantener alta en todo el trayecto. La nueva planta de las Vizcachitas (Santiago de Chile) tiene seis desarenadores (predecantadores) de 10 x 20m y 5.0 de profundidad dotados de placas inclinadas 45° de asbesto-cemento cuya carga superficial es de 320 m3/m'/d. El sistema de limpeza utiliza el mismo t1ujo de entrada, que es muy alto, de 666 lis por tanque. La distribución del í1ujo entre las seis unidades se hace por medio de vertederos colocados frente a cada una, de tal manera que al vaciar el tanque, el caudal anuente caiga libremente a manera de cascada a todo lo ancho de él y avance longitudinalmente por cuatro canales trapezoidales, con paredes inclinadas 4SO, colocados en la losa del piso que tiene pendiente del 7% arrastrando a su paso el material acumulado. La limpieza se hace hidráulicamente y en esta forma la operación dura sólo cerca de media hora sin que se requiera del uso habitual de mangueras de alta presión para el barrido manual de los sedimentadores. El proceso se reduce simplemente al vaciado del predecantador que se ejecuta abriendo la válvula de desagüe de la unidad por corto tiempo y el llenado posterior para que continúe en servicio. No obstante la alta turbiedad de entrada (llega hasta 4,000 UNT) constituida en su mayoría por partículas pesadas de arcilla y arenas, el sistema puede trabajar sin problemas. El período de limpieza varía de una a varias semanas y la eficiencia de remoción alcanza hasta el 70% cuando el vaciado se hace con la debida frecuencia. b, Evacuación Continua

La evacuación continua puede hacerse en dos formas distintas: a. Por métodos mecánicos. b. Por métodos hidráulicos. Los primeros son de dos clases: 1.· Con equipos que empujan por el fondo, lentamente, el lodo hacia la boca de salida, desde donde es extraído. (En este caso el lodo es arrastrado por el equipo y la boca está quieta). 2.- Con equipos que transportan por el fondo las bocas de salida para ir succionando el lodo en su sitio a medida que cae. (En este caso el lodo está quieto y son las bocas de salida las que se mueven). Los métodos hidráulicos consisten, por su parte, en dejar escurrir gravitacionalmente el lodo hasta l&s bocas de salida y de ahí extraerlo. (En este caso el lodo se mueve por su propiS peso y las bocas de salida están quietas).

DISEÑO DE SEDIMENTADORES

300

Canal de agua sedimentada

SEDIMENTADOR _.. Ruedas

SECCIÓN

Cadena

Concentrador de !odas

Extracción

de lodos

CADENA BARRE LODOS SIN DESNATADOR Canal de agua sedimentado

Motor

SEDIMENTADOR

Concentrador de lodos

Extracción

de lodos

Cadena

CADENA BARRE LODOS CON DESNATADOR Puente

·'

__..... ·;

,.-Puente

Canal de agua sedímentoda

Tracción

==

.....

SEDIMENTADOR

Zapatos.._c!:!~~~~Lb'-¡ Zapatos

SECCIÓN

Extracción

de lodos

PUENTE BARRELODOS Fig. VI.20. Sistemas de remoción de lodos

Estudiemos en detalle cada uno de esos sistemas:

Métodos Mecánicos En los decantadores de flujo horizontal tradicionales se ha preferido el uso de métodos mecánicos con cadenas o puentes barrelodos, debido a la gran área que estos tanques ocupan (seis veces mayores que los de placas y dos veces mayores que los de manto de lodos), como se muestra en la figura Vl-20. La remoción mecánica se hace por medio de estructuras metálicas que avanzan, apoyadas en las crestas de los muros de los sedimentadores, barriendo el fondo con rastras que llevan el material sedimentado hasta una tolva colocada al

TEORIA Y PRACTICA DE LA PURIFICACION DEL AGUA

301

Coble de rnoneio 0 1/8"

Tubo compensador

Vólvulo de Chopolelo

o vólvulo de Gozne

Fig. VI.21.Vista isométrica del Clari-Vac Sifón Flotante Colector de Lodos (Sistema de dos Colectores)

extremo del tanque donde hay una válvula automática que se abre periódicamente para extraer los sólidos acumulados. En otros casos las rastras tienen movimiento circular y el lodo se recolecta al centro de ellas. Cuando se trata de tanques rectangulares hay que poner varias estructuras de este tipo como se hizo en Guarau (Sao Paulo, Brasil). Un método mecánico que se está usando recientemente es el de los sifones aspiradores flotantes (Clari-Vae). Consisten en tubos horizontales de 2 a 5 m de largo, perforados con orificios de 3/4" a 1" cada 0.15 a 0.30 m colocados de 0.10 m y 0.15 m sobre el piso del tanque y suspendidos al centro por otro tubo del mismo diámetro en forma de T invertida (4" a 6") y que sube por encima del nivel del agua hasta un canal lateral formando un sifón, como se muestra en la figura Vl-21. El conjunto es hecho en aluminio liviano y va suspendido a lado y lado en flotadores. Por medio de cables movidos por un motor eléctrico, se arrastra todo el aparato de un extremo al otro del sedimentador, aspirando los lodos del fondo, los que son descargados por sifonarnien-

to en el canal. Para que funciq¡¡e es esencial que el sifón no pierda el vacío, lo que ocurre a veces con frecuencia (como en la planta de Los Berros, México) y este es uno de sus principales problemas. El vacío hay que restituirlo por medio de una bomba lo

que implica una atención casi continua al sistema. Este equipo se ha usado no sólo para sedimentadores de flujo horizontal sino también para decantadores de placas, como en la planta antes mencionada. En este caso al tanque hay que darle una forma especial, dejándole corredores vacíos de

DISEÑO DE SEDIMENTADORES

302

¡¡¡..-- R;el

,__,1/f<~-

Manguero poro el aire comprimido de impulsión

El lodo se extrae ;..t'--

por gravedad o por bomba

Riel guío

¡

t

Manguero poro el aire

Al compresor .....-de aire para impulsar el carro

Corro impulsor

Riel guío

¡

,

'11-<----Tubo perforado aspirador

Fig. VI.2Ia. Sistema de Recolección de Lodos Trae-Vac (Cortesía de EIMCO Co.)

0.6 metros de ancho entre filas para permitir el paso de los tubos verticales, lo que no deja de traer dificultades constructivas, además de las operacionales anotadas. Existen también, sistemas aspiradores con tubos perforados que viajan por el fondo del tanque montados sobre un carro que se desplaza impulsado por aire comprimido proveniente de un compresor que debe poder producir no menos de ·90 lb/pulg', como el que se esquematiza en la figura Vl-2la. Tanto el lodo (que se extrae por medio de una bomba o por gravedad si hay una caída de por lo menos 1.5 m) como el aire que se inyecta se transportan con mangueras de

TEORIA Y PRACTICA DE LA PURIFICACION DEL AGUA

303

polietileno de alta densidad. En esta forma no es necesario construir ninguna estructura de apoyo sobre los muros del tanque, lo cual lo hace muy adaptable a los decantadores de placas.

Métodos Hidráulicos La remoción hidráulica de los sedimentos es especialmente apropiada para decantadores de alta rata debido a su menor área construida que permite atolvar los fondos sin que el costo sea excesivo y para algunos decantadores de manto de lodos por su configuración especial.

Para efectuar la remoción hidráulica es necesrio acercar los fangos tanto como se pueda a las bocas de drenaje ya que dichos fangos no son arrastrados por el flujo sino hasta muy corta distancia alrededor de ellas, debido a que la velocidad decrece en relación directa al cuadrado de la distancia al orificio de succión como se discutirá luego. Esto implica que: a. Para poder remover lodos hidráulicamente es necesario proyectar un gran número de bocas de desagüe. b. Para disminuir el número de puntos de salida la única solución es construir tolvas con una pendiente suficente como para que las partículas de lodo rueden hacia las bocas de drenaje, ya sea durante la apertura del desagüe o antes por concentración del material de ellas.

Diseño de Tolvas Se pueden proyectar dos tipos de tolvas para la remoción hidráulica de los lodos: Tolvas continuas y Tolvas separadas para cada orificio de drenaje. Véase la figura VI-22.

Como no se puede colocar una válvula en cada orificio es necesario unirlas por medio de un múltiple aspirador el cual debe ser calculado adecuadamente como se explicará más adelante. En a. b. c.

el diseño de las tolvas deben considerarse tres aspectos: Pendiente de las paredes. Número, diámetro y espaciamiento de orificios de drenaje. Volumen de lodos recolectados en relación al tamaño de la tolva.

a. Pendiente de las paredes La pendiente de las paredes depende del ángulo de reposo del material que se piense remover. Es obvio que para que el lodo no se pegue a ellas es necesario que la inclinación de las tolvas sea mayor que dicho ángulo de reposo. Este varía entre 30 y 60" para material floculado y entre 15 y 45" para material no floculado. Los estudios de Ruiz y oo\aboradores (1982), sin embargo, hallaron ángulos relativamente bajos pero los experimentos no fueron hechos en condiciones perfectamente estáticas como ocurre en la práctica, sino inclinando lentamente la supert1cie sobre la que se estaba depositando el lodo. La costumbre ha sido darles a las tolvas una inclinación de 50 a 60" para material floculado y de 40 a 50" para material no floculado, lo que ha demostrado que rara vez permite adhesión de fangos a las paredes.

304

DISEÑO DE SEDIMENTADORES

Sistema de Tolvas continuas

Sistema de Tolvas separadas Fig. VI.22. Configuración de Tolvas

b. Número, Diámetro y Espaciamiento El número, diámetro y espaciamiento de los orificios de drenaje deben calcularse de tal manera que cumplan con los siguientes objetivos:

TEORIA Y PRACTICA DE LA PURIFICACION DEL AGUA

305

l. Que se recoja la gran mayoría del lodo asentado no solo junto al orificio

sino entre orificios. 2. Que todos los orificios trabajen prácticamente con el mismo flujo (no más de un 10% de diferencia entre el primero y el último). Con respecto al primer objetivo debe distinguirse entre tanques con tolvas separadas y con tolvas continuas. Véase la figura VI-22. En los primeros la separación entre orificios está dada por la configuración de las tolvas y su número, el cual se escoge de acuerdo con los determinantes del proyecto. En los segundos el cálculo de espaciamiento es un poco más sofisticado pues hay que tener en cuenta la esfera de influencia alrededor del orificio dentro del cual la velocidad del flujo que confluye hasta el punto de salida es capaz de producir arrastre de las partículas sedimentadas o que están sedimentando.

Para ello es necesario calcular la velocidad de flujo a distintas distancias X a partir del orificio. Se pueden considerar dos casos: Un orificio abierto en un plano horizontal y un orificio abierto en una pared de una tolva inclinada 60° con la horizontal. En ambos, la velocidad se determina estimando la superficie de la esfera de radio: X/2, así: (Ver figura Vl-23). a. Para orificio en piso horizontal: V

V 0 - -0-osea V 0

2x 2 !d

V

=-0-

d2

2x2

(VI -21)

ya que la superficie de la semiesfera es igual a: X/2 y la superficie del orificio de diámetro d es igual a d/4. La velocidad decrece, por tanto, en proporción al cuadrado de los diámetros 2XId.

. ):.~ ...................f.. . .. ~···/ ......

-.. :

······../

···...

/

{

l

1

~o

! X

~'),

'y-

....

l

1

X/2

Fig. VI.23. Definición de la esfera de influencia de la velocidad

306

DISEÑO DE SED!MENTADORES

b. Para orificio en pare~ inclinada 60°: 1.33 v0 d'

o

4x 213d 2

osea·Va=

(Vl-22

X'

Ya que la superficie de un tercio de la esfera es X/3 y la del orificio d/4. El valor de v 0 que es la velocidad en el orificio se puede calcular como: v0 = Qn = C¿ ..J 2gh

(Vl-23)

Ao

En donde, Qn = Gasto por el orificio Ao = Sección del orificio de diámetro d h = Carga o altura del agua sobre el orificio C4 = Coeficiente de descaga del orificio La velocidad mfnima de arrastre de particulas se puede hallar de acuerdo con la expresión VI -11. Utilizando esta ecuación para partfculas de dp = 1 mm y peso espedfico entre 0.01 y 0.001 las velocidades va pueden variar entre 1 y 3 cm/s. Esta es una aproximación más o menos discutible desde el punto de vista teórico, debido a la desintegracion de la partícula que deja de tener una identidad al ahnacenarse en el fondo y compactarse. Pero puede aceptarse desde el punto de vista práctico por cuanto Jo que se busca no es una remoción total de todo el lodo que pueda quedar alrededor del orificio sino de una reducción razonable compatible con nna buena operación. Si la velocidad de arrastre no es suficiente, se formarán bancos de lodos como los indicados en la figura VI-24, lo que no es perjudicial siempre y cuando su · volumen sea pequeño. Si su volumen es grande y el material tiende a descomponerse podrían crear dificultades en la decantación por producción de metano así como de obstrucción del sistema de evacuación. Esa misma acumulación de lodo no removido ayuda a establecer planos inclinados para que las partículas nuevas que caen rueden hacia el orificio durante la apertura del desague y por eso, en la práctica, los bancos de lodo no &iguen creciendo indefinidamente. Resulta, por eso, razonable establecer como criterio una velocidad mínima de arrastre en los puntos más alejados de 1 a 3 cm/s.

c. Equirepartición de Flujos Asunto, más importante en el diseño del múltiple es conseguir que este extraiga .oportunamente la misma cantidad de agua por todos los orificios pues podría suceder que sólo trabajen los orificios del lado de la salida y poco o nada los otros. Esta ha sido la causa principal de las fallas que ha habido en la extracciót• de lodo por múltiples.

TEORIA Y PRACTICA DE LA PURIFICACION DEL AGUA

307

Orificios del múltiple

-'---

Bancos de lodos

Fig. VI.24. Efecto de baja velocidad de arrastre de los orificios

El problema que esto presenta es bastante complejo de analizar y se sale de los límites del presente trabajo. Por fortuna existe bastante literatura técnica que se puede consultar. (Hudson 19§r3, Richter 1984, McNown 1952 y Miller 1980). En forma simplificada puede adoptarse el criterio de Miller qnien considera que para orificios que están separados entre sí por una distancia mayor de 3 diámetros del múltiple y en los que el flujo por orificio es menor del 10% del flujo total, se pueden usar los coeficientes de pérdida de carga para orificios individuales y que por tanto la distribución del flujo entre ellos depende de la relación entre las pérdidas de carga individuales en los orificios y la carga de velocidad a la salida del múltiple, o lo que es equivalente a la relación entre la suma de las secciones de todos los orificios perforados en el múltiple y la sección del múltiple, así:

Donde, n = Namero de orificios Ao = Area individual de los orificios Am = Sección del múltiple Para el caso de orificios circulares y múltiples de tubería:

308

DISEÑO DE SEDIMENTADORES

n d2 n-4

nd2

R = - - - = - (V/-24)

Donde D es el diámetro del múltiple y del del orificio. La figura VI-25 muestra las condiciones de flujo para distintas relaciones R adaptadas de Mil!er.

e orto <7 entrados

7

a

M e dio 15 entrados

Largo mas de 15 entro dos

R<0.5

R<0.7

R >1.0

Fig. VI.25. Distribución del flujo para un múl~ipl.e ~~~.~~ct.or considerando

TEORIA Y PRACTICA DE LA PURIFICACION DEL AGUA

309

En experiencias realizadas en la Universidad de Los Andes (Bogotá, Colombia) se vió que para 12 orificios de 3/4" perforados en un tubo de plástico de 4" lo que da unR = 0.435 se obtenia aproximadamente una diferencia de un 10% en el flujo entre el primero y el último orificio. Podría adoptarse por eso, como valores tentativos, mientras no baya otros datos y para estar del lado de la seguridad, un R entre 0.4 y 0.45 para dimensionar múltiples de corta y mediana longitud. Basándose en la información anterior, pueden establecerse las expresiones para el dimensionamiento de los sistemas de extracción gravitacional de lodos por medio de múltiples, así: De la ecuación (Vl-24) se obtiene el diámetro del orificio:

d=D-fK

(V/-25)

n Combinando la ecuación (VI-23) con la (Vl-21): va =

y por tanto:

Tomando el Cd

dzcd~ 2x 2

(Vl-26)

"•..;P:"

=

O. 61 (para orificios de pared delgada) (W -27)

Este valor de X debe ser sensiblemente igual o ligeramente mayor que: L Xr = ñ

(Vl-28)

En donde, L es la longitud real del múltiple que se necesita instalar y n el número de orificios partiendo de que el primero y el último quedan a una distancia X/2 del extremo. El ajuste entre Xr y X debe bacerse por iteraciones sucesivas o balanceando el valor den en las ecuaciones (VI-24) y (VI-28). Hay que tener en cuenta que la ecuación (Vl-27) fue deducida para orificio perforado en un plano horizontal. Para el caso de orificio perforado en la pared de la tolva quedaría así: (W -27)

Ejemplo: Diseñar un sistema de evacuación de lodos con tolva continua y múltiple aspirador para un decantodor de JO m de largo, 4.81 m de ancho y 4.5 m de profundidad (desde el nivel de agua hasta el piso). Pendiente de tolva 6ff.

310

DISEÑO DE SEDIMENTADORES

Respuesta: Se escoge un múltiple de 9.0 m de largo dividido en dos tramos de 4.5 m colocando al tubo de succión al centro. La velocidad de arrastre mfnima económica se supone que es de va = 1.0 cm!s. La relación R se fija imdalmente en 0.42. Para una buena equirepartición del flujo se escoge un diámetro del múltiple de D = 6". Por tanto, el diámetro de los orificios deberá estar de acuerdo con la expresión (V1-25), asumiendo tentativamente un n = 5: d

=D

(R (i5A2 v-;; = 0.15 Vs_s_ = 0.0343 m

Como el diámetro comercial más cercano es de 1-314" o sea: 0.0444 m se adopta este y se calculaR (expresión Vl-24): R = nd

2

= 5 x ( 0.04445

D

i

= 0.4 39

( 0.15 )2

lo que estarfa bien. Con este valor se calcula la distancia X a la cual se presenta la velocidad mfnima de arrastre fijada de va= f.O cm!s con la expresión (VI-27), asf: 451/2

X= 1.162 d

=

1.162 x 0.04445 - - = 0.75 m

O.ülO

Para X = O. 75 m el número real de orificios deberfa ser: n = !::.. = 45 = 6.0 X

0.75

Como se supusieron solo 5 orificios, habrfa que repetir todas las operaciones, aumentando n a 7 unidades, al diámetro bajándolo a d = 1-112" = O. 038 m, lo que darfa un R = 0.452, y X = 0.645 m, lo que cumplirfa con todas las ecuaciones. Como se ve se trata de un cálculo iterativo en donde el n de orificios supuestos debe hacerse coincidir con el n real de orificios que resulte de acuerdo con la longitud L del múltiple y el espacirniento X, calculado. 4.81

45

Fig. VI.26

4.5

311

TEORIA Y PRACTICA DE LA PURIFICACION DEL AGUA

En el ejemplo anterior se podrían colocar dos múltiples en el piso como indica la figura VI-26. Del análisis de las ecuaciones (VI-24), (VI-25) y (Vl-27) se llega a las siguientes conclusiones: l. La longitud del múltiple que se puede proyectar disminuye a medida que se aumenta el diámetro de los orificios. 2. Entre más pequeño el orificio mayor número de ellos se pudeden hacer. 3. Para construir múltiples largos hay que proyectar el diámetro de él asi: para longitudes entre 2m y 3.5 m, D = 0.10 m (4"); para longitudes entre 3.5 m y 6.5 m, D = 0.15 m (6") y para longitudes entre 6.5 m y 12m, D = 0.20 m (8"). Véase la figura VI-27 que interrelaciona los parámetros de diseño para ciertas

condiciones.

_, "

,

o

" ' < o V

"

'g ";

<

C!A.IHTRO

OE

ORIFICIOS

-Cm.

Fig. VI.27. Diámetros y número de orificios para distintas longitudes de múltiple. v., = 0.01 m/s, h = 4.0 y 5.0, R 0.42 a 0.45 m

Si se quieren usar diámetros grandes en múltiples largos, la útúca forma es proyectar tolvas separadas para poder espaciar más los orificios sin peligro de desmejorar la relación R.

d. Volumen de lodos producidos Para el correcto funcionamiento de las tolvas es necesario conocer el volumen de lodos que deberán deposistarse en ellas a fin de poder dimensionar tanto su forma y capacidad como el número de descargas por día que deberán programarse, para mantener el túvel de fangos dentro de los lúnites que no estimulen el arrastre de particulas y en consecuencia tiendan a desmejorar la calidad del efluente. Dicho arrastre en los decantadores horizontales se produce cuando se acumula tanto material en el fondo que la velocidad a través de la sección vertical del tanque se aumenta hasta alcanzar valores de 1.0 a 3.0 cm/s de acuerdo con la ecuación de Camp atrás iucluída.

312

DISEÑO DE SEDIMENTADORES

En decantadores de placas, en cambio, se producen cuando los orificios o ranuras de entradá que generalmente se le dejan para introducir el agua floculada dentro del sedirnentador quedan sumergidás baJO la capa de lodos depositados. Cuando esto ocurre se produce suficiente turbulencia en los sedimentos para desprender de ellos gran número de partículas que no alcanzan las placas a remover y que suben hasta las canaletas de agua decantada. Las expresiones para evaluar el volumen de lodos concentrados varían considerablemente de un autor a otro. Sin embargo, todos coinciden en que es función de la dosis de coagulantes y de la concentración de sólidos suspendidos. Cornwell y Westerhoff (1981) dan la siguiente ecuación, que convertida al sistema métrico, queda así:

QL = 0.0897 (DQ) Ae

(Vl-30)

En donde, QL = Flujo de lodos, en m3 ls D = Dosis de coagulimte, en mg11 Q = Flujo de la planta, en m3 /s Ac = Concentración de Al+++ , en e! lodo en mg/1 La ecuación anterior expresadá en términos de porcentaje de lodos, P, con respecto al flujo total que entra a la planta, Q, es:

8

P = ·97 D

(Vl-31)

Ae El valor de Ac, es una función de la relación entre turbiedad y dosis de coagulantes. Para una misma turbiedád puede requerirse más o menos coagulantes según sean las características de los coloides que se traten de desestabilizar y esto afecta la concentración de Ac que se encuentra dentro de la masa de lodos. En la práctica se pueden tomar valores entre 100 y 30 mg/1. Fulton (1981) considera que el flujo de lodos puede variar entre 0.5 y 2.0 % del total de agua crudá que ingresa a la planta, pero esto es sólo para bajo contenido de sólidos. Hudson (1972), encontró que cadá gramo de aluminio genera 0.241 de floc y un gramo de hierro 0.125 l. !ves, en cambio, sugiere que un gramo de aluminio o hierro producen entre 0.100 y 0.31 de floc. Expresados estos valores en términos de porcentaje resultaría que:

P =K D

(Vl-32)

En donde K variaría entre 0.1 y 0.3 según !ves, y entre 0.125 y 0.24 según Hudson. De las investigaciones realizadas por Ruiz y colaboradores (1983) se puede obtener la siguiente expresión muy parecida a las anteriores:

P = K 1 D +K, T

(Vl-33)

En donde, T = turbiedad del agua cruda K 1 = constante que varfa entre 0.15 y O. 25 K 2 = constante que varfa entre O. 014 y O. 009

TEORIA Y PRACTICA DE LA PURIFICACION DEL AGUA

313

En la práctica el valor D se puede establecer cuando se encuentran diagramas de correlación de turbiedad de agua cruda con dosis de coagulantes los que varían mucho según la fuente. Si estos no se encuentran puede utilizarse la información de la figura VI-28 en forma tentativa.

Fig. VI.28. Dosis de sulfato de aluminio para diversas turbiedades del agua cruda en San Antonio (Cali), Guandú (Río), La Atarjea (Lima) y Cuenca (Cuenca)

Ejemplo: Una planta de tratamiento tiene 0.85 m3 /s de capacidad. Las turbiedades varúm entre 100 UNT (promedio) con dosis de 23 mgll de sulfato de aluminio (el .60% del tiempo) y 400 UNI' (promedio) con dosis de 30 mg/1 el40% del tiempo. Encontrar el volumen de lados depositados por dfa y el namero de·descargas que debe dársele al sistema de evacuación si se le proyectan doce maltiples, si el flujo total de lodos lfquidos extraúlos es el 3% del caudal.

314

DISEÑO DE SEDIMENTADORES

Solución: De acuerdo con la expresión (VI-32) el porcentaje de lodos concentrado en el agua extrafda es para K = O. 24. P = 0.24x23 = 5.52% P = 0.24x 30 = 7.20% Valores máximos: 6.9% a 9.0% para K= 0.3. De acuerdo con la ecuación (Vl-33): p = (0.20 X 23) + (0.012 X 100) = 5.8% P = (0.20x 30) + (0.012 x 400) = 10.8 % Valores máximos: 7.15% y 3.1% para K= 0.25 y K= 0.014. Volumen líquido: V= 0.03 X 0.85 X 86400 = 2203 m3 Volumen de lodos concentrados: Vmin = 0.058 x 2203 = 127 mJ. Vmáx= 0.108x 2203 =238m. Teniendo ocho múltiples cada uno debe evacuar: 2203 8

=

275.4 m'!¿

El volumen diario de lodos lfquidos puede calcularse suponiendo que constituye un 3% del caudal o sea 2200 m3/d. La relación lodo lfquido a lodo concentrado serfa 5.5 en un caso y 3.0 en el otro. Esto quiere decir que la concentración de lodos en una descarga del sedimentador estarfa entre 0.55 x 3= 1.65% y 1.0x5.5=5.5%. El múltiple debe evacuar el lodo lfquido con agua de arrastre o sea 2200 = 183m'!¿ 12

Suponiendo que cada sistema de descarga evacúe O. 030 m3 ls por 60s (como ocurre con los sifones de 6" que se describirán luego), deberán hacerse 183/3.6 = 50 descargas por dfa. Esto implicarfa que deben abrirse los drenajes cada 24750 (60) = 29 min. Suponiendo un área de fondo del decantador de 400 m (lo que ser fa corriente para un decantador de placas) se podrfa estimar la altura del lodo acumulado en el dfa sin compactar en 4001400 = 1.0 m a 730/400 = 1.82 m. Claramente se ve la necesidad de evacuar continuamente los lodos en este tipo de decantadores. En decantadores de flujo horizontal la altura de/lodo es bastante menor debido a su área que es unas 6 a 8 veces más graude y que además, permite la compactación cuando se hace vaciado cada cierto tiempo solamente, lo que reduce aún más éste, de dos a tres veces. Métodos de descarga intermitente

Existen dos métodos de descarga intermitente: 1. El mecánico por medio de válvulas automáticas. · 2. El \údráulico por medio de sifones de flujo intermitente. En el primer caso se utilizan válvulas de membrana de mangnito o PIC como la de la figura VI-28 qne son accionadas por aire comprimido o por agna mediante

TEORIA Y PRACTICA DE LA PURIFICACION DEL AGUA

315

un programador electrórúco o electroválvula que abre o cierra los circuitos para comandar las aperturas según sea la periodicidad que se requiera. Válvulas de este tipo se consiguen en el comercio desde pequeños diámetros de 1" hasta 8". Tamaños mayores son más difíciles de conseguir aunque pueden fabricarse por

encargo especiat. En el segur.do caso se hace uso de las características del sifón hidráulico para cebarlo y pararlo sin necesidad de recurrir a rúngún elemento mecárúco. Los estudios para el desarrollo de este tipo de sifones se irúciaron con la participación de la Universidad de los Andes y de J. Loboguerrero en 1981; después de la Universidad Javeriana López V. y colaboradores (1983), determinaron las velocidades mírúmas de arrastre de los sifones; posteriormente E. Solano y colaboradores (1984) obtuvieron los parámetros de diseño; por último, en 1985, María C. Valderrama y colaboradores estudiaron los sifones de = 2", = 4" y = 6". En los últimos dos años han entrado en funciona~iento en Colombia las plantas de tratamiento de Barranquilla (No.4) de 1.0 m /s de capacidad y Marri~ales (Gallinazo) de 0.8 m /s y en Brasil La de Feira de Santana (Bahía) de 1.5 m /s y la de Bolanderas (Salvador), todas con sifones intermiJentes y múltiples aspiradoras de Iodos. En Chile, en la de las Vizcachitas de 4. Om /s, el sifón se reemplazó por válvula de diafragma automática. La experiencia de funcionamiento de estos sistemas ha sido buena. En Manizales, sin embargo, si bien la operación hidráulica de los sifones no ha terúdo problemas sólo se han podido utilizar en cortos periodos debido a la baja turbiedad del agua cruda (menos de 20 UNT el 80% del tiempo) porque se hacen innecesarios. Este aspecto debe estudiarse en cada caso, pues no se justifican ni los sifones rú las válvulas PIC cuando la turbiedad es baja la mayoría del tiempo.

-Vóiv•JIO cerrada.

Fig. VI.29. Válvulas para evacuación de lodos tipo PICo de manguito

DISEÑO DE SEDIMENTADORES

316

Velocidades mínimas de arrastre de tuberías de extracción Durante los trabajos realizados por Mauricio López y colaboradores (1981) uno de los pw1tos investigados fue la velocidad de arrastrl' minima que debería dejarse eu las tuberías de aspiración de lodos para garantizar el correcto funcionamiento de las mismas. Los ensayos se hicieron con material de distintas características preparado con agua del sistema de Bogota. Los resultados se incluyen en la Tabla VI-6. Se puede observar la velocidad mínima (para lodos sin arena ni polielectrolito) es de 0.30 mis y la más alta es de 1.00 mis para lodos con arena y polielectrolito. Estas velocidades son menores para partículas floculentas sin compactar o que han sido resuspendidas por turbulencia hidráulica o mecánica durante la succión. Tabla VI.6. Velocidades de arrastre

TIPO DE SEDIMENTO

Coagulante Usado

Tiempo de Sedimentación

Rango de velocidades rn/s

Arcilloso

Sulfato de Aluminio

6 horas o menos

Arcilloso

Sulfato y polielectrolitos

48 horas o más 12 h. o menos 24 horas 48 horas o más

Arcillo~arenoso (2~~

Sulfato de Aluminio Alumbre y

0.25-0.35 0.50-0.65 0.60-0.65 0.45-0.55 0.55- 0.66 0.60-0.65 0.85-0.95 0.85-0.95 0.85 0.95 0.90- 1.00

arena, 80% arcilla Arcillo-arenoso (20% arena, 80% arcilla)

polielectrolitos

24 horas

24 horas

48 horas o más 24 horas 48 horas o más

Nota: El sedimento arcillo-arenoso esta constituido por 80% de arcilla y 20% de arena fina para Tamiz No. 40.

Descripción de los sifones de flujo intermitente Los sifones se colocan en la cara externa de los decantadores adosados a la pared y son una continuación de los múltiples aspiradores del lodo ubicados bajo las tolvas concentradores del material. Terminan con dos codos en forma de U o dentro de un tanque con vertedero de rebose para mantener el sello hidráulico (Véase figura Vl-30). La cúspide del sifón lleva una T con dos conexiones: Una de l" de diámetro (tramo DEF) que va hacia el tanque regulador y otra de 3i4" (tramos DCBA) que va hacia una tubería vertical llamada "eyector" y que termina en dos codos en U. Esta a su vez se conecta en B con una T al ramal ascendente del sifón. Como ésta conexión se hace a un nivel más bajo que el del agua en el sedimentador, está circulando flujo permanentemente por el eyector (0.431/s para 2.00 m de longitud del eyector) y produciendo un vació o presión negativa en el ramal BCD que sube hasta la cúspide del sifón. Cuando el tanque regulador (que está conectado con el sedimentador por medio .de la tubería I de 3i4 ") está sin agua, puede penetrar aire a través de las tuberías HED de 1" de diámetro lo que no permite que el sifón se cebe. Sin embargo, a medida que el nivel de agua va subiendo ene! tanque regulador, deja de entrar aire por los extremos de las tuberías F y H pero continúa entranélo

TEOR!A Y PRACTICA DE LA PURIFICACION DEL AGUA

Sifón de Flujo Intermitente para Extracción de Lodos de Decantadores

.<

'

Tubo de

venlilociór~

0 1"

Vó!vulo de cheque

.....

'·.·J.·

Tanque regulodo'

-··--·---1

Fig. VI.30. Sifón de Flujo Intermitente para Extracción de Lodos de Decantadores

317

1 DISEÑO DE SEDIMENTADO RES

318

por el orificio J que se calcula (como se verá luego) para·que justo deje penetrar tanta cantidad de aire cuando está evacuando el eyector. Por último, sólo cuando el nivel de agÜa en el tanque regulador llega a obturar el orificio de ventilación J, el eyector puede empezar a extraer aire de la cúspide del sifón, lo que produce el cebado del mismo en un tiempo que varía entre 30 y 60 segundos durante el cual cada vez va aumentando el caudal en él hasta trabajar a plena carga. En ese momento, se obtiene un fuerte vacío en la cúspide D del sifón que induce una succión del agua almacenada en el tanque regulador a través de la tubería DEF, lo que obliga a que descienda el nivel en éste hasta descubrir las bocas F y H de los tubos de ventilación. El primero que se desculire es el ramal F que está dos centímetros más bajo que el ramal H y va dentro de un jarro pequeño donde el volumen de agua por succionar es reducido. Esto hace que pueda hacer bajar el nivel en él con suma rapidez, debido a que el ramal H aún sigue dentro del agua y continua succionando el flujo que entra por el tubo de interconexión con el tanque sedimentador, lo que evita que pueda volverse a llenar el jarro. Por eso, el desifonaje se produce casi instantáneamente y el ciclo puede volver a empezar tal como se describió antes. Durante el proceso de vaciado del tanque regulador, si el orificioJ tiene las dimensiones adecuadas, no interfiere con el funcionamiento del sifón a plena carga, aunque introduce algo de aire en él y disminuye el flujo que es capaz de extraer la tubería DEH de ventilación. En el tramo CD del eyector debe además dejársele una válvula cheque que impida la recirculación del agua de B a D durante la descarga plena que obstaculiza y alarga la parada del sifón. Este es el diseño final de los sifones, después de la serie de ajustes y modificaciones que se le hicieron tanto en el laboratorio como en las cuatro plantas que los están usando. Parámetros de sifones de Flujo Intermitente

Tanque Regulador: La capacidad del tanque re¡¡ulador debe calcularse de acuerdo con el tiempo tpc con que se requiera hacer funcionar el sifón a plena carga. Entre más largo mayor volumen se requiere. Generalmente se usa un tanque con capacidad útil de 20 a 30 1 que da tiempos de funcionamiento de 45 a 60 s. El tiempo entre ciclos (en que el sifón no funciona) se regula con el ajuste del flujo en el tubo de interconexión con el sedimentador, el cual lleva en el extremo un tapón perforado o una válvula, calculada para que llene el tanque regulador de acuerdo con el número de descargas programadas por hora. En general, últiman1ente se ha preferido el oril1cio, a la válvula, debido a la facilidad para calcular el caudal y a la inalterabilidad del tiempo escogido para los ciclos que no pueden variarse sino can1biando los tapones de rosca.

Sifón: Hasta ahora se han usado sifones de 4", 5" y 6" de diámetro para qne trabajen con velocidades mayores de 1.10 mis hasta 2.0 mis fabricados en PVCo en hierro fundido.

319

TEOR!A Y PRACTICA DE LA PURIFICACION DEL AGUA

Eyector:

El eyector debe colocarse en posición absolutamente vertical pues de lo cqntrario pierde notablemente eficiencia y alarga los tiempos de cebado. El gasto dado por el eyector de 3/4" depende de la longitud de éste o sea de la diferencia de nivel entre el agua en el decantador y el extremo de la U invertida (distancia NA en la figura VI-30). La ecuación de cálculo dada por Valderrama y colaboradores (1985) es:

qe

=

0.26e

0 ·254h

(V/-34)

En donde,

qe = Caudal dado por el eyector, en lis h = Carga del eyector, en m e = Base logaritmo neperiano Para si tones de 4" y 6" es preferible el uso de eyectores largos de 1.50 a 2.0 m que producen entre 0.40 y 0.43 1/s. El caudal del eyector no varía mucho con la carga pero sí su eticiencia. El eyector termina en una U invertida o dentro de un tanque con vertedero de rebose pam que trabaje a sección plena y succione así más aire. Diámetro del Orificio de Ventilacion:

., El diámetro del orificio de ventilación es uno de los factores críticos en el diseno pues intluye en el caudal de vaciado del tanque regulador y en el del sifón. Depende básicamente de la carga del eyector. Como es obvio, entre mayor carga (o longitud) mayor área de orificio debe dejársele pues mayor cantidad de aire puede succionar. Tabla VI.7. Arca mínima de Orificio de Control en mil_ímctros cuadrados para evitar el funcionamiento pulsante del sifón cuando se una un Eyectorde 3/4" de diámetro y longitud entre 2.0 y 1.20 m

Longitud del Evector

Velocidad y Diámetro 0=6 1.37

0=2 11 1.64

17.0 17.0 13.6

11.9

\

11.9 10.2

\

13.6 10.2

\

17.0

6.8

8.5 8.5 6.8

8.5 6.8 6.8 5.1 6.8

\

\

\

11.9

1.10

2:47

1.85

17.0 17.0 11.9

17.0

ñ.8

15.3 10.2 10.2 10.2 6.8

5.1

6.8

11.9 10.2 10.2

'

5.1 5.1

10.2 8.5

5.1

\

h m

1.64

2.00

1.90

11.9 11.9

!.80

11.9

1.70

11.9 11.9 6.8

10.2

1.30

6.8 5.1

1.20

\

l.fiO 1.50

1.40

JI. 9

11.9 10.2

1

-· \

\: No !i.mdona d ;;(;;tema <>

D=4u 1.69

1.23

11

17.0 13.6 13.6 10.2 8.5 8.5

\ \

15.3 11.9

320

DISEÑO DE SEDIMENTADORES

Sin embargo, existe un límite, pues si el área es muy pequeña el sistema se vuelve pulsante, esto es, trabaja con muy cortos intervalos de tiempo, pues el sifón se imprima antes de que se llene el tanque regulador. La tabla VI-7 da los valores mínimos requeridos para que esto no ocurra. El valor máximo es de 17 milímetros cuadrados, el cual no se debe sobrepasar pues podria no trabajar nunca el sifón a plena carga si la entrada del aire es excesiva. La velocidad mínima para que cualquiera de los sifones estudiados trabaje es de 1.1 mis. 20 18 ()

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o 0.30

0.35

0.40

0.50

0.45

CAUDAL SUCCIONADO POR EL SIFÓN

0.55

1/s

Fig. VI.31. Caudal succionado por el sifón (1/s) de 2" y 6" de diámetro para distintas velocidades en !a cúspide del sifón de control en mm

Caudal de succión de la tubería de ventilación El caudal de succión depende de la velocidad del flujo en la cúspide del sifón, del área del orificio de ventilación y de la longitud del eyector. Al procesar los datos de Val derrama y colaboradores (1985) se obtuvo el diagrama que aparece en la figura VI-31, el cual se ha dibujado (en los sifones de 4" y 6") para una longitud de eyector de 1.50 m. Para eyectores de mayor longitud debe aumentarse el caudal en 1% para cada 0.10 m de más que tenga el eyector y disminuirse en 1% para cada 0.10 m de menos. En los sifones de 2" no hay que hacerle ajuste por longitud del eyector. · En realidad la variación de caudal (como se observa en el diagrama) no es muy grande, y por tanto pueden interpolarse valores para velocidades no incluidas allí

sin que el error sea significativo.

321

TEORIA Y PRACTICA DE LA PURIFICACION DEL AGUA

Tiempos de funcionamiento Se define como tiempo total de funcionamiento del sifón al que transcurre entre el momento en que comienza a salir agua por él hasta el momento en que se para. El tiempo a plena carga es el que transcurre cuando sale el máximo flujo calculado y se empieza a vaciar el tanque regulador hasta que el sifón se detiene. Por último, el tiempo de desperdicio es la diferencia entre el tiempo total y el tiempo a plena carga. Lo que se busca en el diseño es conseguir un mínimo de tiempo de desperdicio en que el sifón está funcionando con baja capacidad y por tanto no está extrayendo e! lodo en la forma proyectada aunque durante este lapso el agua sale considerablemente turbia lo que implica que existe remoción de sedimentos. La tabla VI-8 da algunos parámetros de funcionamiento óptimo. Debe además tel),erse en cuenta el tiempo de ciclo Te que es el que se requiere para llenar el tanque regulador y que se puede variar cambiando el orificio de salida o la apertura de la válvula. Este se calcula así: V

En donde, q, Caudal dado por la tubería de llenado del tanque regulador Cd = Coeficiente de descarga de orificio de entrada del agua al tanque regulador· A = Area del orificio h = Carga hidráulica sobre el orificio V = Volumen del tanque regulador El tiempo de descarga plena

~"·

se puede calcular así: V

Tp,=qv En donde q,es el caudal dado por la figura VI-31. Tabla VI.S. Condiciones de Funcionamiento Optimo de Sifones Capacidad del tanque regulador 21 litros {Volumen útil) E~~-··""'me<-~'<-~--

¡¡Diámetro

1 1

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Altura eyector m

T. Plena carga S

T. Func. T. total desperS

dicio S

6"

13.6

0.54

30

1.64

2.0

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1.37

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85

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13.6

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6"

17.0

0.48

20

1.0

2.0

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39

4"

11.9

0.46

20

2.47

1.6

58

78

20

4"

11.9

0.52

15

1.85

1.6

46

76

2

4"

10.2

0.50

10

1.23

1.6

46

70

14

1.64

1.0

72

84

12

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322

DISEÑO DE SEDIMENTADORES

Aspectos de Ingeniería Para el correcto funcionamiento de los sifones de flujo intermitente deben tenerse en cuenta los siguientes aspectos: - La caja reguladora hay que colocarla lo más cerca posible al sifón para evitar pérdidas de carga apreciables en los conductos, lo que podría alterar el funcionamiento. Las tuberías de conexión deben quedar totalmente herméticas pues si se filtra aire el sistema no funciona. Debe proveerse el tanque de regulación de una tapa de malla o plástico transparente (que no impida la visibilidad) para evitar que puedan caer hojas o insectos que obturen el orificio. En la tubería de intercomunicación entre el sedimentador y el tanque regulador debe dejársele a la entrada una criba para impedir que entren elementos que puedan estorbar la entrada de agua al tanque regulador. Cuando se descarga uno o varios sifones en un decantador el nivel de agua desciende en éste, lo que produce un des balance del flujo de entrada, en las unidades de sedimentación y un incremento rápido de rata de flujo en la unidad donde se acaban de descargar los sifones; lo mismo ocurre cuando se utilizan válvulas de descarga. Esto induce a veces un incremento de turbiedad en dicha unidad que se manifiesta por medio de la aparición de nubes de t1oc que suben hacia las canaletas efluentes lo que definitivamente desmejora la calidad del agua decantada, fenómeno que dura un tiempo más o menos largo. Este es un problema que puede y debe evitarse haciendo la entrada a los t1oculadores que anteceden a la decantación por medio de vertederos de descarga libre lo que independiza la hidráulica del canal de ingreso a la planta del resto de los procesos. Cuando se usan válvulas automáticas de diafragma no es necesario entrar por vertederos a los floculadores sino hacer funcionar simultáneamente una de las válvulas en cada una de las unidades durante el mismo tiempo. Puede también hacerse una cámara distribuidora del t1ujo a la entrada después de la mezcla rápida con vertederos de descarga libre que permitan independizar cada sistema de floculación-decantación.

Consumo de Agua El consumo de agua de un sistema de sifones se debe tanto al flujo de lodos que tiene que extraer como al consumo propio. El primero es el mismo para cualquier método de evacuación automática que se use, en cambio el segundo representa 0.41/s o sea 34 m'/día por sifón (alrededor de un 0.4% de desperdicio). Esto podría considerarse como el costo de operación que reemplaza el de la energía eléctrica y el del desgaste mecánico que existe en el drenaje convencional automático de sedimentadores. Sin embargo, si este costo del agua se considera muy grande y se quiere evitar perder dicho volumen de líquido, puede colocarse una válvula de t1otador en el eyector, que sólo permite que éste trabaje durante los 60 segundos que necesita para cebar el sifón o podrían conectarse los eyectores a un tanque de alimentación que por medio de válvulas solenoides programables permitiese el paso del agua a cada uno de los eyectores en el momento que se requiera y por el tiempo necesario para imprimarlos. Esto induciría una cierta sofisticación mecánica en el sistema, que podría hacer más recomendables las válvulas de diafragma.

TEORIA Y PRACTICA DE LA PURIFICACION DEL AGUA

323

FLOTACION Introducción La flotación de partículas es un proceso que compite y aventaja a la sedimentación convencional para aguas blandas con alto o moderado color y baja turbiedad o que contienen gran cantidad de algas, y en general, cuando existen en ellas partículas de muy baja densidad. Consiste en realizar el proceso contrario a la decantación gravitacional, induciendo la elevación de los flóculos por medio de burbujas de aire, disueltas en el líquido, que al liberarse se adhieren a éstos y Jos hacen subir, en lugar de descender. En estas condiciones, no es necesario que dichos flóculos tengan un peso específico mayor que el del agua, sino que, al contrario, cuanto menor sea éste, en mejores condiciones se efectúa la flotación.

Descripción del proceso La flotación es un proceso que se ha venido utilizando desde el siglo XIX en la minería, pero que sólo a partir de 1960 se lo está aplicando al tratamiento de aguas residuales y potables. Existen tres tipos de flotación: - Flotación electrolítica en la que se usan las burbujas de gas producidas entre dos electrodos, que a veces son placas de aluminio, para inducir simultáneamente coagulación y flotación de las partículas. Se usa para instalaciones muy pequeñas, porque su operación suele presentar serios problemas. Flotación por aire disperso por tuberías perforadas que requieren el empleo simultáneo de surfectantes, lo que la excluye del tratamiento de aguas potables. Flotación por aire disuelto ( FAD ), que es en realidad el único método utilizado en potabilización y consta de los siguientes cuatro procesos. " •

•

Mezcla rápida, similar a la que se describió para el sistema convencional. Floculación, similar a la que se describió para la preparación del agua en la sedimentación convencional, con la diferencia de que, en este caso, no se requiere producir un floc grande mayor de 50 ¡.tm con peso específico superior al del agua, sino un floc pequeño ( 1O a 30 ¡.tm) y muy compacto que se adhiera fácilmente a las burbujas de aire, para lo cual se requiere que esté debidamente desestabilizado, con potenciales cercanos a cero. Para esto, el tiempo de detención puede ser más corto, del orden de 5 a 20 min. Han sido usados tiempos hasta de 3 minutos con resultados idénticos a Jos conseguidos col\ periodos de detención más ]argos (50). El gradiente de velocidad, en cambio, debe ser más alto que el de la floculación para sedimentación convencional, comúnmente de 70 s· 1 para cualquier tipo de agua, a fin'de producir un floc pequeño y duro. No es necesario usar en este caso polímeros, y menos aún polímeros de alto peso molecular, que le dan peso al floc y le impiden flotar. Inyección de aire, que se hace extrayendo entre 5 y 30% del flujo tratado, presionándolo y sobresaturándolo con aire, para luego soltarlo dentro del tanque de flotación, a fin de que la súbita descompresión libere una gran cantidad de burbujas, de 1,000 a 10,000 unidades por litro, entre JO ¡.¡m y )30 ¡.tm de diámetro. Como la concentración de partículas presentes en el agua es de 10-100 unidades por litro, se requiere alto número de partículas para poder atraparlas.

DISEÑO DE SEDIMENTADORES

324

•

Tanque de flotación, que es una cámara circular o rectangular de baja altura, en cuya superficie se acumula y compacta el materiall1otante, el cual es descargado a un canal o depósito de donde pasa al desagüe. El agua clarificada se toma por el fondo con un sistema de múltiples perforados. Véase la figura VI-32. Las cámaras de !1otación pueden construirse también encima de los filtros, aunque este método no deja de tener sus inconvenientes, pues hay que estar drenando el filtro para poder lavarlo, lo que produce basta.nte deperdicio de agua.

Teoría de la Flotación Para que la flotación se logre realizar en forma adecuada, se requiere que primero se haya efectuado un buen proceso de coagulación-!1oculación y que el material por remover se aglutine en partículas de un tamaño entre 1O y 30 ¡.tm, a fin de que las burbujas, cuando choquen, se adhieran a ellas, y puedan crecer a partir de los núcleos iniciales. Ell1ujo en la cámara de !1otación debe ser lantinar, y la velocidad de ascenso de los !16culos se puede calcular como se explicó anteriormente para la sedimentación convencional, aplicando la ley de Stokes, en la que v no es la velocidad de caída de la partícula, sino la velocidad de subida. Se considera que hay !1ujo laminar cuando el número de Reynolds es igual o menor que 1.0. La eficiencia de la remoción de partículas por !1otación depende, según Edzwald y colaboradores (1992):

• • • • •

De la concentración de partículas presentes en el agua. De la profundidad h del tanque de !1otación. Del coeficiente de adherencia que gobierne la unión entre la burbuja y la partícula. Del volumen de aire en relación con el volumen de agua por tratar. Del diámetro de la burbuja.

El diseñador tiene poco control sobre el tamaño de la burbuja, pero en cambio puede controlar el volumen de aire producido o su concentración en el agua, debido a que el número de burbujas es directamente proporcional a la presión, temperatura y rata de recirculación que se adopte, entendiéndose para rata de recirculación R la relación entre e!t1ujo Qr que se extrae del et1uente para saturarlo con aire y mezclarlo con e1!1ujo Qp de la planta; así:

Burbujas muy pequeñas de 10 ¡.tm se adhieren con más facilidad alfloc, pero tienen una menor velocidad de subida, del orden de 4.3 m/d; en cambio, burbujas más grandes de 100 ¡.tm suben más rápidamente, del orden de 432 m/d, pero no se adhieren tan bien a las partículas. Para lograrlo, la presión en el saturador debe estar entre 2.00-6.0 kg/cm 2 y las ratas de recirculación deben estar entre 7 y 30%.

Por lo general, presiones superiores a 3.5 kg/cm 2 son ya suficientes para desarrollar gran cantidad de burbujas.

Valores de 5 kg/cm 2 y recirculaciones de 8% producen concentraciones de hasta 4,600 unidades por litro, a 20"C, según Malley y Edzwald (1991), que son suficientes para la mayoría de las aguas. Aguas que sólo contengan algas pueden tratarse con 2,900 unidades por litro y R del orden de 5%.

!

325

TEORIA Y PRACTICA DE LA PURIFICACION DEL AGUA Motores Aguo

dofificodo

9 CAMARAOE

FLOTACION

FLOCULADOR

---------------0 COMPRESOR

Bombo

SATURAOOR

Fig. VI.32. Esquema de un proceso de flotación

Es de gran importancia, por tanto, regular muy bien la presión en el saturador y la rata de recirculación del agua de retorno para optimizar el proceso. Se pueden lograr así excelentes eficiencias con tiempos de detención en la cámara de flota-

ción tan cortos. como 5 a 15 min y cargas superficiales de 120 a 280 m3/m 2/d cuando en sedimentación convencional se usan periodos de 4 horas y cargas de 20 a 60 m3/rn 2/d, consiguiendo de esta manera economías significativas en los costos de inversión iniciaL Las cargas más bajas se usan cuando la flotación y la filtración se hacen en el mismo tanque, y las más altas, cuando se desarrollan en unidades separadas. La cantidad de aire disuelto es función de la presión y la temperatura, como se observa en la figura VI-33. Cabe advertir que la composición del aire en la cámara de saturación no es la misma que en la atmósfera. Como el oxígeno se disuelve con más facilidad en el agua que el nitrógeno, el aire bajo presión tiene tendencia a tener 8 a 9% más de nitrógeno que el aire atmosférico. Si se quiere conservar éste en su estado normal dentro de la cámara, es necesario dejarle un drenaje o sangría permanente al saturador para que equilibre las condiciones adentro y afuera, con lo que se consigue disminuir las presiones de trabajo necesarias para obtener la saturación. "'~. Debe tenerse en cuenta que la coagulación en flotación es tanto o más importante que en sedimentación convencional, debido al bajo tiempo de detención en que realiza todos los procesos. Conviene ejercer, por eso, un cuidadoso control de la dosis óptima por medio de prnebas de jarras o sistemas de potencial de corriente, ya que lo que varía en la flotación no es el método que se use para desestabilizar o neutralizar las partículas coloidales, que es en todo idéntico al de la decantación, sino el método de separación de los flóculos, siendo el proceso de coagulación el mismo para ambos casos.

DISEÑO DE LAS UNIDADES DE FLOTACIÓN • Saturador El saturador es el corazón del proceso de flotación. Allí es donde se prepara el flujo saturado de aire y, por eso, de su funcionamiento depende en buena parte el éxito del tratamiento.

326

DISEÑO DE SEDIMENTADORES

150

125

~------t-------f-------4-------~----~~I~C 15'( 20'(

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75

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25

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2

3

4

5

PRESION DEL AGUA kg/cm' Fig. VI.33. Cantidad de aire rico en nitrógeno disuelto en función de la presión y la temperatura (datos tomados de Water Quality and Treatment, AWWA).

Consiste en un tanque hermético a presión que puede o no estar parcialmente lleno con un lecho de celdillas (packed bed), por lo general plásticas, de propileno, que aumentan el área de contacto y facilitan así la transferencia de la fase gaseosa a la fase líquida. Estas celdillas tienen forma de anillos de 2,5 cm de diámetro u otras formas geométricas, y la profundidad de su lecho influye en el porcentaje de saturación que se logre, que puede estar entre 85 y 100% para alturas entre 0.4 y 1.2 m. La carga hidráulica suele hacerse de 300 a 2,000 m 3/m 2/d para presiones entre 4.0 y 5.0 kg/cm 2 Debe tenerse en cuenta que 50% del costo de operación de la flotación se produce en el saturador y que, por tanto, de su buen diseño depende la econorrúa del proceso. Desde este punto de vista, el uso de lechos de celdillas produce una reducción de alrededor de 2.0 kg/cm 2 en la presión requerida para operar el sistema, en comparación con la necesaria para operar los saturadores que no tienen estos lechos. Por otra parte, la mezcla de aire y agua bajo la presión es agresiva, y por eso, si se emplean tanques de acero, éstos deben protegerlos contra la corrosión, así corno las tuberías, que por esta razón se prefieren de plástico. La cantidad de aire aplicada, así como el flujo de retorno, deben regularse de manera cuidadosa por medio de orificios o boquillas. Para aguas blandas coloreadas que tienen baja concentración de partículas (frecuente en flotación), la cantidad de aire inyectado puede variar entre 350 y 400 ml de aire por gramo de sólido presente, con el fin de estimular la colisión de las burbujas con elfloc. Para saturadores con lechos de celdillas que trabajan con 3.5 a 4.0 kg/cm 2 y ratas de recirculación de orden de 8%, el peso de aire puede hacerse de 8 a 1O g de aire, a condiciones estándar, por metro cúbico de agua tratada. El aire puede inyectarse en el flujo de recirculación de las siguientes maneras:

TEORIA Y PRACTICA DE LA PURIFICACION DEL AGUA

327

a) Sin saturador, introduciendo el aire, ya sea en la succión o la impulsión de la bomba de recirculación, que produce consumos de energía altos. b) Con saturador, esparciendo el aire dentro de un tanque a presión, sin o con lechos de celdillas, como se explicó antes. La práctica ha demostrado que con dichos lechos se consigue la más baja relación entre costos de operación y nivel de saturación.

Ejemplo: Calcular un tanque saturador para una planta de 10,000 m 3/d de producción que requiere 1O g de aire por m3, a una presión de 5.0 kglcm 2, en ambiente rico en nitrógeno, a temperatura de 20"C. La carga hidráulica es de 900 m3/m 2/d para lecho de celdillas.

Solución: En el diagrama de la figura Vl33, se observa que para 5.0 kglcm2 la cantidad de aire que se puede disolver a 20"C es de 110 mgll y, por tanto, la rata de recirculación debe ser de JO+ 110 = 0.091 ~ 9%, considerando que la saturación se consigue con 1O glm 3 tratado. Para 10,000 m3/d de producción, el caudal de recirculación debe ser de 9 x 10.000 + 100 = 900 m-'ls, o sea, 0.0104 m3/s. La cantidad de aire debe ser JO x 10,000 = 100,000 gld = J.l57g/s. El área del tanque debe ser 900 :iJ-900 =J. O rn 2

• Sistema de Inyección en el Tanqne de Flotación Existe una variedad de sistemas de inyección del aire dentro de la cámara de flotación, que van desde simples compuertas hasta boquillas patentadas. Cualquiera que sea el sistema de inyección, debe cumplir con los siguientes requisitos:

-

Debe despresurizar en forma súbita el agua saturada de aire dentro de la cámara de flotación. Debe producir buena mezcla del caudal de recirculación con la masa de agua por tratar, a fin de hacer colisionar las burbujas con e!floc sin romperlo; por eso, en instalaciones grandes se requiere una serie de orificios o boquillas. Debe evitar la erosión o cavilación del sistema de inyección, debido a la alta velocidad del flujo.

Tanqne o Cámara de Flotación En aguas potables, por lo general, sólo se usan tanques rectangulares para poder colocar a la cabeza de ellos los floculadores, facilitando así el transporte del f/oc entre una y otra unidad, sin romperlo. Su profundidad suele hacerse de 1.5 m, y su carga hidráulica, entre 200 y 300 m3fm 2/d, dependiendo del tamaño de las burbujas y la calidad y peso específico del floc producido. El tiempo de retención se hace entre 5 y 15 min. A la entrada del tanque de flotación debe dejarse una pantalla inclinada 60" para dirigir la corriente de agua saturada ele burbujas hacia la superficie. En climas templados no tropicales no debe permitirse que el flotante, esto es, el material que se acumula en la superficie, se congele y, por consiguiente, los tanques de flotación tienen que cubrirse.

DISEÑO DE SEDIMENTADORES

328

Dicho flotante hay que removerlo a todo lo ancho del tanque por medio de un vertedero longitudinal. Esta operación se puede hacer en forma intermitente o continua. Para la remoción intermitente, se baja la cresta del vertedero o se cierra la salida para subir el nivel del agua en el tanque de flotación y obligar a desbordar el material que nada en la superficie hacia el canal de rebose. Esto sólo se puede hacer en instalaciones relativamente pequeñas, por el desperdicio de agua que produce la dilución de los lodos con el alto volumen de agua utilizada para extraerlos, pero

tiene, en cambio, la ventaja de disminuir la mecanización del sistema. Para la remoción continua se usan diferentes mecanismos de arrastre superficial (raspadores o puentes) que viajan a lo largo del tanque y van empujando los flotantes dentro del canal de recolección. Sí se regula bien la velocidad de estos equipos, se evita la rotura del material acumulado, lo que crea serios problemas, y, de este modo, se logra una extracción uniforme del flotante en óptimas condiciones.

Ejemplo: Diseñar el tanque de flotación para el ejemplo anterior de una planta de 1O, 000 m3/d, suponiendo que la C(lrga hidráulica aceptable para el caso sea de 200 m 3/m2/d.

Solución: Area supeificial: 10,000 + 200 ~50 m'. Si se elaboran 2 unidades podrfan ser de 5 x 5 m. El tiempo de detención en ellas, para 1.5 m de profundidad y 50 x 1.5 x 1440 + 10,000 ~ 10.8 min.

Resultados de la Flotación La flotación puede producir agua con valores de turbiedad consistentemente, del orden de 0.5 UNT incluso independiente del tiempo de floculación, como lo sugieren Plumber, Edzwald y Kelly (1995).

En cuanto a la remoción de orgánicos, la eficiencia de la flotación es similar a la de la sedimentación convencional, debido a que la materia orgánica disuelta COD es removida por adsorción en los hidróxidos producidos por la precipitación de los coagulantes y no por el método de separación de partículas usado. Sin embargo, según Malley y Edzwald (1991), la flotación es más efectiva para remover las partículas hldrofílicas, debido a la mayor oportunidad de colisiones, y el coagulante residual que queda después del proceso de flotación es similar al que queda después de la sedimentación convencional, cuando la dosificación es igual. Tabla VI.9. Comparación de la remoción de crystosporidium con el sistema FAD y con el sistema de sedimentación convencional ~~"'=

Cloruro férrico

Quistes removidos Flotación log

Quistes removidos

0.00

2

0.38

3

2.0

3.5

2.5

log

0.6! 0.8!

4

5

Sedimentación

3.7

11

TEORIA Y PRACTICA DE LA PURIFICACION DEL AGUA

329

En cambio, la reducción de crystosporidium que se obtiene con la flotación es varias veces superior a la producida por la decantación. (Véase la tabla VI-9 tomada de Plumber, Edzwald y Kelly). En ella se ve que la máxima remoción fue de 0.8llog con 20 ruin de floculación y dosis de 4.0 mg!l de cloruro férrico, mientras la flotación alcanzó un máximo de 3.7 log.

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332

CONTROL DEL PROCESO DE SEDIMENTACION

7 Control del Proceso de Sedimentación ebido a la baja velocidad de transporte de la masa líquida, el flujo en los sedimentadores es inestable. En los de flujo horizontal, en mayor proporción que en los de flujo vertical o en los de pantallas. De aquí que el análisis del comportamiento de un sedimentador tiene que hacerse a través del tiempo, pues los resultados obtenidos en una prueba no son necesariamente iguales a los que se obtengan en otra prueba realizada en otro día. En general tres series de ensayos pueden realizarse: l. Ensayos para determinar la eficiencia. 2. Análisis de los datos de operación. 3. Estudios de lodos. 4. Pruebas de trazadores. Vamos a estudiar cada uno de ellos.

D

ENSAYOS PARA DETERMINAR LA EFICffiNCIA La forma más adecuada para medir la eficiencia de un sedimentador es un problema por resolver. Comúnmente, se toma como la relación entre la concentración de partículas a la salida N, y la concentración de partículas a la entrada N0 del decantador, o sea: N

Eficiencia = 1 - - 1 = 1 No

Turbiedad de salida (1) Turbiedad de entrada

TEORIA Y PRACTICA DE lA PURIFICACION DEL AGUA

333

Este sistema de medir la eficiencia tiene el inconveniente de que está influenciado por el valor de N0 • Si N0 es alto, las reducciones aparecen mucho más grandes que si es pequeño. Por ejemplo, si un sedimentador produce un agua con 5 UNT de turbiedad, y la turbiedad del agua que le entra es de 50 UNT, la eficiencia será de 1-5/50 ~ 0.9 (90%); si en éambio la turbiedad de entrada es de 500, la eficiencia será 1- 5/500 ~ 0.99 (99%), no obstante que en ambos casos el efluente es de la misma calidad. Al comparar por tanto la eficiencia de un decantador con otro, por este sistema, debe tenerse en cuenta el valor de N0 , ya que al variar éste, el porcentaje de remoción cambia, sin que necesariamente N 1 varíe. Por otra parte según el tipo de suspensión, un decantador remueve mayor o menor porcentaje de partículas de determinado diámetro, ya que, como es obvio, separará con más facilidad las partículas de.más rápida velocidad de asentamiento. Debe por tanto tenerse en cuenta en la eficiencia, la distribución estadística de las partículas por tamaños y velocidades de caída. Camp propuso, en 1946, un ensayo al respecto. Consiste en colocar en un recipiente como el de la figura VI!.l, la suspensión que se va a analizar. A diferentes alturas se toman muestras de agua y se dibuja la curva de turbiedad remanente versus velocidad de sedimentación de las partículas. El tipo de columna de sedimentación propuesta por Camp, no suele ser de uso frecuente. En forma simplificada puede, por eso, procederse así: a. Extráigase del final del floculador en seis jarras (beakers) muestras de agua del mismo volumen cada una procurando no romper el floc. b. Agítense todas simultáneamente hasta mantener una concentración uniforme de partículas en cada jarra. Esta operación debe hacerse rápidamente para no aumentar el período de floculación. c. Luego con una pipeta volumétrica o con el sifón descrito en la figura IV-5 tómese una muestra de agua de cada jarra a intervalos regulares de tiempo. Por ejemplo: 1 minuto después de suspendida la agitación en la primera; 3 minutos después, en la segunda; 5, en la tercera; 1O, en la cuarta; 60, en la quinta; y 180, en la sexta. La profundidad a la cual se tome la muestra debe ser la misma; por ejemplo: 5 cm desde la superficie, y la velocidad de extracción debe ser también la misma para todas. Es muy importante proteger las jarras del sol y del viento para evitar corrientes térmicas que pueden alterar todos los resultados. Una forma de evitar éstas consiste en colocar las jarras del ensayo 11 ¡¡.._...- Sifón dentro de un recipiente grande, _11 lleno con la misma agua del ..__.. Jorro poro floculador para producir un aismuestras lamiento. d. Con los resultados obtenidos Baño de aguo de t-- temperatura constante se hace un gra'f'tco, en e1 cua1 se 2. O m. relaciona la turbiedad remanente en cada jarra N, después del Columna de tiempo t con la turbiedad inicial sedimentación N0 dibujando N,IN0 en las ordenadas y la velocidad de sedimen-

v

o

-

-

f-

~

0.1 O m. -~

Fig. VII.l. Columna de sedimentación

tación por cada jarra, en las abcisas. La curva que se obtiene toma la forma que aparece en la figura VII.2.

334

CONTROL DEL PROCESO DE SEDIMENTACION

La fracción de turbiedad o concentración de partículas que queda en el líquido de cada jarra es igual a C. La fracción removida es igua a 1 - C. La fracción total removida será igual a: (1- C)

v,

+-

(V//-1)

V se

Donde v / v,c es la fracción de partlculas que sedimenta con la velocidad v, menor que v se , de acuerdo con la teoría de Hazen. Todas las partículas con velocidad v, menor que v se resultan removidas proporcionalmente a la relación v/vse . La velocidad es el promedio teórico de sedimentación o carga superficial QlA = gasto/área del sedimentador. c. Ahora bien, la velocidad de asentamiento v, es igual al área sombreada en la curva de la figura Vll.2., dividida entre Fig. VII.2. v, =Velocidades de asentamiento C0 - C¡., la cual podría encontrarse por integración. Así: a=

v, fee =Co =O

d,

Por tanto la remoción total será: Rr =(1-C)+f=Co

(Vll-2)

e =O

O en forma más simplificada: Rr = ( 1- C) + .!!_

(VII-3)

Vse

Como la turbiedad en la última jarra nunca es cero en la práctica, - C¡ y la curva no pasa por el origen:

C = C0

TEORIA Y PRACTICA DE LA PURIFICACION DEL AGUA

335

Despejando v"

a

Vsc ;

(Vl/-5)

Rr -(1-C0

C¡)

Ejemplo: Se "ifectuó en la forma descrita una prueba de sedimentación y se obtuvieron los resultados que aparecen en la tabla VII.l. El decantador de la planta de tratamiento tiene 16m de ancho por 62.5 m de longitud y 4 m de profundidad. La turbiedad inicial del agua cruda fue de 95 UN!', el tiempo de retención, 3 horas. Averi2urar (a) el porcentaje de remoción cuando la carga supeljicial sea 32 m3!m Id fa, (b) la carga supeificial para un porcentaje de remoción del 90%. Tabla VII. l. Velocidad de asentamiento para diferentes Remociones de Turbiedad

l

2

3

Jarra No.

Tiempo

v, cm/s

1 2 3

1 3 5 10 60 180

4

5 6

4 Turbiedad N 1

2

8.34x 10.

2.78 x ¡o·' 1.66 x 0.834

w·'

X

2

10"

0.139 X JO"' o.046 x ¡o·'

39.0 10.4 5.7 3.0 2.95 2.50

5 Fracción N,INO 0.41 0.12 0.06 0.032 0.030 0.026

a. Cálculo del porcentaje de remoción Las columnas 1, 2 y 4 se obtienen directamente en elensayo. La columna 3 se obtiene al dividir la distancia por el tiempo de toma. Suponiendo que las muestras se hayan extraúio a 5 cm de profundidad: 5!1x60 = 8.34 x 10·2 cmls; 5!3x 60 = 2. 78 x 1()2 cmls, etc. La columna 5 es la relación entre la turbiedad inicial N0 ; 95 y la turbiedad que aparece en la columna 4. Con las columnas 3 y 5 se ha obtenido el gráfico de la figura Vll.3.

"1" 11

0.4

•ee

0.3

~

E

ee :g g e

•e u

o

u

Fig. VII.3.

336

CONTROL DEL PROCESO DE SEDIMENTACION

Para una profundidad de 4 m y un tiempo de retención de 3 horas:

v,, ; ___ 4x 100

_:_::c.:.:.:__ _

3 x 3600 ; 0.037 cm/ s

Equivalente a una carga 32 m3!m2Id. Marcamos en la figura VII.3. la velocidad v"; 0.037 y hallamos Co= 0.17. El área encerrada la podemos asimilar a un trapecio. Asf: 1

a=- ( 0.0095 + 0.037) x 0.143 = 0.00332 2

Por tanto según la ecuación Vll.3: 0 00332 R T = 1 - 0.17 + 0.0264 + · = 0.945 = 94.5% 0.037

Esta seria la remoción que producirla el "sedimentador ideal". Los sedimentadores reales trabajan con velocidades del 25 - 75 % menores y con tiempo de detención del 50-100% mayores. b. Cálculo de la carga superficial para el 90% de remoción Procediendo en forma similar al punto anterior, podemos calcular por aproximaciones sucesivas v" para distintos valores de Rr como se indica a continuación: V" 0.037 0.050 0.053 0.0534

e,

RT

0.17 0.24 0.26 0.263

0.945 0.13 0.903 0.900

Escogiendo el último valor, para Rr =90 %, v, = 0.0535 y q = 0.0535 x = 46.1 m3!m2/d. Para comparar la ificiencia del tanque ideal con el tanque real, Ingersoll y colaboradores (1955), sugirieron el fndice siguiente: 864

Ry (Rea[)

/E=__;;_ _ _ Ry (Idea[)

ESTUDIO ESTADISTICO DE LOS DATOS DE COMPORTAMIENTO DE LOS SEDIMENTADORES Generalemente, en las plantas de tratamiento se toman datos de la turbiedad dél agua cruda y del agua sedimentada. Estos datos se almacenan en algún lugar y rara vez se utilizan como fuente de referencia para caracterizar el comportamiento de los sedimentadores.

TEORIA Y PRACTICA DE LA PURIFICACION DEL AGUA

337

El estudio estadístico de estos_datos suele suutinistrar, en especial cuando se hace en forma crítica, valiosa iliformación sobre la forma como los· decantadores actóan trabajando con diferentes concentraciones de la misma suspensión. El procedimiento es el si¡¡uiente: a. La primera tarea por ejecutar consiste en reunir los datos de funcionamiento de la planta, sobre turbiedad afluente y efluente de los sedimentadores, los que deben cubrir por lo menos un año. b. Con estos datos se elabora una tabla como la VII.2, en la cual se enumeran en la columna 1 los meses del año. En la 2, se clasifican mes por mes los datos de acuerdo con la turbiedad del agua cruda. que haya habido, estableciendo intervalos de turbiedad tales como 0-10, 10-20,20-40, etc., de forma que entre un número suficiente de valores en cada grupo. Para cada mes los datos de cada intervalo se promedian y se consignan en la columna 2(a). El número de datos que se promediaron, o frecuencia de ese intervalo para ese mes, se consigna en la columna 2(b), para cada turbiedad de agua decantada. El promedio de estos datos, por intervalo y por mes, se consigna en la columna 2(e). Igualmente, para cada turbiedad de agua cruda se usó cada día una cantidad determinada de coagulante. El promedio de estas dosis, por intervalo y por mes, se consigna en la columna 2(d). Tabla VII.2. Análisis Estadístico de los datos de Operación de los Sedimentadores

Planta: La Atarjea (Lima- Perú)

Intervalo:

<5

2)

Sedimentador No. 2

Intervalo: S. la 7.0

Año: 1973

Intervalo: 7.1 a 10.0

(e)

(a) Turb. Turb. Turb. Turb. Turb. (1) Turb. (b) media (d) media media media media ~oagu ~oag• Frecu Frecu Mes media agua ~Óag• agua encia agua !antes agua encía agua !antes !antes agua th~~u sed. mgil sed. m gil cruda cruda CDCI3 sed. mgil cruda unt. unt. unt. unt.

unt.

Ene Feb Mar Abr Mav Jun Jul A!!o Sep Oct Nov

U)lt.

7.0

7

5.0

14.1

9.2

12

5.0

13.1

7.0

6

5.1

14.8

8.4

14

5.2

13.9

6.3

7

4.3

15.0

8.7

16

5.2

12.8

6.1

8

4.0

14.0

8. 8

17

6.3

14.0

4.7

5

4.2

12.9

6.0

3

5.7

14.9

8.1

7

7.1

13.4

5.2

7

5.0

12.7

5.9

3

5.6

13.9

9.5

13

7.6

13.6

7.0

3

5.2

14.1

9.2

9

5.5.

12.3

5.7

14.4

8.8

6.0

13.3

Die

Pro-

-::~ os Fre-

euen~ cias

4.6

4.9

12.8 . 6.5

.

.

12

37

88

CONTROL DEL PROCESO DE SEDIMENTACION

338

c. Los valores de turbiedad media de agua cruda, turbiedad media de agua decantada y dosificación de coagulantes, se suman para todo el año y se dividen por el número de sumandos en cada intervalo, con lo que se encuentra la media aritmética anual. · d. La columna de frecuencia 2(b) se suma para obtener la frecuencia anual de cada intervalo. e. En papel semilogarltmico se grafica la turbiedad media de agua cruda contra la turbiedad media de agua decantada y se compara con las curvas obtenidas en otras plantas de tratamiento. f. Igualmente, en papel semilogarítmico se grafica la turbiedad de agua cruda contra la dosis de coagulante empleadas y se compara con las curvas obtenidas en otras plantas de tratamiento. Ejemplo: Al analizar los datos de operación de los decantadores Degremont de la planta de tratamiento de La Atarjea (Lima, Perú), se obtuvieron los resultados que se incluyen en las tablas VJJ.3, Vlf.4 y VJJ.5. Las cifras anotadas en cada uno de los meses y en cada intervalo corresponden a los promedios del número de datos que Tabla VII.3. Análisis Estadístico de los datos de Operación de !os Sedimentadores

Planta: La Atariea {!_ima- Perú) Sedimentador No. 2 Año: 1973 Intervalo: < 5 2) Intervalo: 5.1 a 7.0 Intervalo: 7.1 a 10.0 (e) (a) Turb. Turb. Turb. Turb. Turb. (1) Turb. (b) me~lia (d) media media ~oagt media Frecu media ~oagu Free u media ~~agt Mes agua !antes agua encía agua lan(es agua encía agua !antes agua Frecu encia sed. mgil cruda sed. mg/1 cruda sed. mgil cruda unt. unt. unt. unt. un t. un t.

Ene 15.0 Feb Mar Abr 14.1 Mav 12.4 Jun 13.2 Jul 13.3 Aoo 13.2 Sen 10.1 Oct 15.1 Nov 13.2

Die

17.1

Promedios Fre-

13.7

ctien· clas

1

9.3

12.7

20

5.5

13.3

12

5.1

12.1

!O

5.7

13.2

7

5.7

13.0

6

6.4

12.6

15

8.9

12.5

8

8.0

12.3

18

6.1

13.1

9.6 7.0

1

98

35.0

5

15.0

13.9

54.0

6

35.0

3

6.3

8.0

14.1

14.5

67.5

37.0

7

5.9

14.2

63.6

10

8.3

14.3

8

7.3

29.9

4

5.7

14.3

14.7

54.3

2

5.3

14.5

42.0

1

5.6

14.6

60.0

1

8.3

14.9

2

32.0

1

7.0

12.2

31.5

1

10.1

13.7

63.7

12.7

33.4

8.3

14.1

57.8

21

14.0

30

8.5

14.4

7.3

14.5

TEORIA Y PRACTICA DE LA PURIFICACION DEL AGUA

339

Tabla VII.4. Análisis E·stadístico de los datos de Operación de los Sedimentadores

Planta: La Atarjea (Lima - Perú) Intervalo: <5 (2)

Sedimentador No. 2

Intervalo: 5.1 a 7.0

Año: 1973

Intervalo: 7.1 a 10.0

(e)

(l)

Turb. (d) Turb.

(a)

Turb.

Tur~. (b) mediaroa"' media

Turb.

Turb.

media~oag• media

media~oagu

Mes media Freeu agua r:-- 'n ,g, agua Fre~u agua !antes agua Fre~u agua !antes agua encia sed 1a tes cr da encm sed mg/1 cr da enc1a sed mg/1 cruda · mg/1 u · u • unt. unt. unt. unt. unt. unt. Ene 136.5 Feb 125.0 Mar 118.8 Abr 96.0 May Jun Jul Seo Oct Nov Die 133.1 Prome- 121.8 dios Fre-

cuen-

22.0

3

9.3 9.9 9.2

2

13.0

21.2

10.3

22.4

16.5 237.1 16.0 257.8 15.8 244.0 16.4

10 7 9

9.3 9.9 9.2

17.0 237.1 18.0 257.8 17.5 244.0

4 3

4

11.2 9.1 7.4 7.7

5

8.9

15.8 240.3

20

11.5

18.3 340.0

8.8

16.1 244.8

10.0

17.7 393.3

5 6 4

24

46

24.0

22.4

12

cias

se registra en la columna de frecuencias. Por ejemplo, para el mes de mayo (ta-

bla VIJ.2.) en el intervalo 5.1 a 7.0, la turbiedad media de agua cruda = 7.0 UNT, la turbiedad media de agua sedimentada = 5. O UNT y la dosis de coagulantes (sulfato de aluminio) = 14.1 mg/1, son el promedio de 7 valores obtenidos para una turbiedad de agua cruda entre 5.1 y 7.0 UNT. El promedio anual por intervalos se consignó en las dos casillas inferiores de las tablas mencioruuias y con estos datos se confeccionó la tabla que viene a ser el resumen de la información encontrada. La tabla V/1.5 se usó para elaborar los gráficos de las figuras Vll.4, e_n los cuales las turbiedades t;tluentes obtenidas en la planta de La Atarjea se han comparado con las de las plantas de San Antonio, Cali; Guandú, Rfo de Janeiro y Alto de Bella Vista, Sao Paulo. Igualmente, utilizando los datos de la tabla Vl/.5 se ha dibujado la figura V/1.5, en la cual/as dosis de sulfato de aluminio de La Atarjea se han comparado con las de las plantas de San Antonio (Cali), Guandú (Rfo) y Cuenca (Cuenca).

340

CONTROL DEL PROCESO DE SEDIMENTACION

Tabla Vll.S. Análisis Estadístico de los datos de Operación del Sedimentador 2 de La Atarjea (Lima)

(1)

Turbiedad Media Unt.

(2)

Rangos de Turbiedad

Frecuencia (No. de Casos)

(3) Agua Cruda

<5 5.1 a 7.0 7.1 a 10.0 10.1a20.0 20.1 a 40.0 40.1 a 80.0 80.1 a 160.0 160.1 a 320.0 320.1 a 640. O

12 37 88 98 21 30 24 46 12

4.9 6.5 8.8 13.7 33.4 57.8 121.8 244.8 393.3

(S)

(4)

Dosificación

4.6 5.7 6.0 7.0 8.3 7.3 8.8 10.0 10.3

12.8 14.4 13.3 12.7 14.1 14.5 16.1 17.7 22.4

Coaf¡ulante Agua Sediment ~~Media mg/1

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1

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LA ATARJEA

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12

Fig. VII.4. Análisis estadístico de los datos de operación de los decantadores de la planta de La Atarjea (Lima, Perú)

TEORIA Y PRACTICA DE LA PURIFICACION DEL AGUA

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Fig. VU.5. Dosis de sulfato de aluminio para diversas turbiedades del agua cruda en San Antonio (Cali), Guandú (Río), La Atarjea (Lima) y Cuenca (Cuenca)

Interpretación de resultados obtenidos en el análisis estadístico de los datos de operación de los clarificadores de La Atarjea

Hay que tener en cuenlll que Jos clarificadores de La Atarjea son de flujo vertical y manto de Jodo pulsante y, en cambio, Jos de las otras planllls (San Antoulo, Alto de la Bella Vista, Guandú y Cuenca) son de flujo horizontal. El efluente producido por el primero (ver figura VII.4) tiene una turbiedad mayor que el de las plantas de Guandú y Alto de la Bella Vista pero, en cambio, es menor que el de la planta de San Antonio. Las discrepancias en parte se deben a .la calidad del agua y en parte a las diferentes cargas super~cüqes con que ellos trabajan. Los s<:¡~enllldores de Guandú trabajan coq 26 m /m id, los de Bella Vista C011¡30l,P; /m id, Jos de San Antonio con 31m /m2/d y Jos de La Atarjea con 88 m /m d, pero son de manto de lodos. Su carga superficial de diseílo era

342

CONTROL DEL PROCESO DE SEDIMENTACION

de 60 m3/m2/d, o sea que están sobrecargados en un 50%. El mal funcionamiento de los de San Anto!Úo puede deberse, como se explicó en el capítulo anterior, a la mala floculación. La cantidad de coagulante utilizado (ver figura VII .S) es más baja en La Atarjea (en especial para altas turbiedades) que en la de Guandú, Cuenca o San Antomo. Esto se debe a que los clarificadores de manto de lodos requieren menor dosificación de coagulantes que los de flujo horizontal. Las altas cantidades de sulfato de aluminio utilizadas en San Antomo, se pueden explicar por la necesidad de compensar la mala floculación con el exceso de coagulantes. El efluente de turbiedad muy similar que se obtienen en Guandú (entre 2 y 5 todo el tiempo), podría ser el resultado de la rapidez con que aumenta la cantidad de sulfato cuando la turbiedad sube.

ESTUDIO DE LOS DEPOSITOS DE LODOS a) En tanques de flujo horizontal Antecedentes

De acuerdo con la teoría de Hazen (1904) y Camp (1946), los lodos sedimentan en el decantador con una velocidad crítica promedio v, = QlA en donde Q = caudal que entra y A = área superficial del tanque. Si dividimos el sedimentador en tres tercios (ver figura VI1.6), podemos observar que esta velocidad crítica es la que deben tener en promedio las partículas más livianas que sedimentan en el tercio final. Las otras, que sedimentan antes, tienen velocidades de caída mayores: en el segundo tercio iguales a 3/2 QlA y en el primer tercio iguales a 3 x QlA . Como en un agua bien floculada el número de partículas grandes que se forma es considerablemente mayor que el de los flóculos pequeños, casi todo el lodo decanta en el primer tercio y progresivamente menos en el segundo y tercero. Se forma así un perfil curvado, con un gran montículo de fango al comienzo del tanque que desciende lentamente hasta el final. Cuando el agua no está floculada, se producen pocas partículas grandes y por tanto existe la tendencia a la formación de una capa de sedimentos de profundidad más o menos constante en todo el sedimentador. En este caso la mayoría de las partículas caería en promedio con una velocidad Ql A . Objetivo El objetivo del presente ensayo es determinar la eficiencia con que se está llevando a cabo el proceso de sedimentación mediante el estudio de la forma que han tomado los lodos en el decantador, de manera que se puedan conocer y analizar los siguientes puntos: a. Existencia de corrientes preferenciales motivadas por la dirección en la cual rotan las paletas de los agitadores de los floculadores. b. Si existe mala distribución del flujo en las aberturas de las paredes perforadas al sedimentador, es decir, gran número en la parte inferior y pocas en la superior, o viceversa. c. Cómo se comparan las diversas secciones longitudinales. El punto de·mayor altura debe estar, como máximo, a una distancia igual al5% de la longitUd del decantador después de la pared perforada.

TEORIA Y PRACTICA DE LA PURIFICACION DEL AGUA

1° TerciO

2° Tercio

Velocidad prome Wocidad promt!dio dE' caldo

dio d(' caída

Jlxl A

1

343

..9..x2.. A

2

Ve-locidad promE-dio dE' caída

Q

A

Fig. VII.6.

·"'

d. Cuál es el volumeu de lodos almacenados en cada sector. e. Cuál es la velocidad de 11aso por la sección más estrecha que corresponde al puuto donde los depósitos de lodos son más altos. Debe en lo posible ser inferior a 0.5 cm/s (máximo 3 cm/s), pues velocidades mayores podrían ocasionar arrastre de floc. f. Si existe rebote de la corriente en las paredes longitudinales. g. Cuál es la influencia de los vientos predominantes. Procedimiento a. Si el deéantador es del tipo intermitente de vaciado manual, un dia antes de que se hagan las pruebas debe aumentarse en un 50% la dosis de sulfato de aluminio, cuando la alcalinidad lo permite, y suspender por la noche el flujo en él para que quede en reposo durante no menos de 12 h, o hasta que el agua se clarifique bien. Si el decantador es del tipo continuo con sistema barrelodos, éste debe pararse una a cuatro semanas antes del ensayo, según la cantidad de lodos 9.ue traiga el agua cruda, para permitir que se forme uoa buena capa de sedunentos en el fondo del tanque. El equipo barrelodos debe tenerse al extremo de salida del decantador. En las 12 horas inmediatamente antes del ensayo debe detenerse el flujo, como se explicó para los sedimentadores continuos. Si el sedimentador es de placas esta prueba no procede, igual que en el caso de los de manto de lodos. b. El dia de la prueba se miden las profundidades de lodos y del fondo con relación al nivel del agua en la superficie del tanque. Para hacer ésto se utiliza un bote y un tubo, varilla o cuerda, que tiene un disco blanco en una

344

c.

d.

e. f.

CONTROL DEL PROCESO DE SEDIMENTACION

de sus extremidades. (Véase la figura VII.?). Al tocar és.te el lodo y ser cubierto por el mismo se pierde de vista: en ese momento se toma la medida. Con otro tubo o varilla se mide la profundidad del tanque. Generalmente para tanques grandes se escogen cinco secciones longitudinales: dos próximas a las paredes, una cerca del centro del tanque y dos entre las anteriores, es decir, en los cuartos de su ancho. En tanques pequeños se pueden obtener solamente tres secciones. La mayor cantidad de puntos deben concentrarse en el primer tercio del decantador pues es ahí donde debiera localizarse aproximadamente el 80% de los lodos cuando el decantador funciona bien. En el primer tercio del sedimentador podemos adoptar secciones de metro en metro, en el segundo de 3 en 3 m y en el tercero de 5 en 5 m. Dividimos el decantador en tercios o cuartos para calcular y evaluar los volúmenes de lodos acumulados en cada sección en el transcurso de determinado período del tiempo. Se pueden tomar además muestras de lodos (dos en cada tramo) por medio de un tubo largo de 1 112" que se introduce abierto hasta el fondo y luego se cierra con un tapón puesto en el extremo superior. Se le determina a cada una el porcentaje de lodos secos por evaporación. Con los datos tomados se dibuja la topografía de los lodos sedimentados, con sus secciones transversales y longitudinales. Luego se calculan los volúmenes de sedimentos depositados en cada tramo, para lo cual hay que tener en cuenta la pendiente del fondo del tanque. Hay que ubicar cada sección por separado, y sumar luego todas.

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Fig. VII.7. Aparatos para determinar la Topografía de los Depósitos de Lodos

TEORIA Y PRACTICA DE LA PUR!FICACION DEL AGUA

345

Como ejemplo se incluye la topografía de los lodos obtenida "en la planta de El Placer (Quito, Ecuador) en la Figura VII.8.

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Fig. VII.8. Topografía de un perfil de lodos planta de tratamiento de Quito

b. En tanques de flujo vertical

En los tanques de flujo vertical y manto de lodos, el estudio debe orientarse hacia la calidad y cantidad de los fangos sumergidos.

346

CONTROL DEL PROCESO DE SEDIMENTACION

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1

Fig. VII.9. Aparato para tomar muestras de un·manto de lodos

El análisis de los lodos ya depositados y comptactados en los concentradores, da relativamente poca infotrnación. Para estudiar la concentración y velocidad de asentamiento de la interfase (ver capítulo VI), lo principal es tomar nna muestra del manto sin disturbar. Con este propósito pueden usarse equipos como los que se describen en la figura Vll.9, los cuales se pueden bajar abiertos hasta que penetren a una profundidad dada dentro del manto, cerrarlos tirando del cable correspondiente y volverlos a subir. Con la muestra así obtenida, se puede bacer uno o varios de los siguientes ensayos, según lo que se desee: l. Detetrninación de la velocidad de descenso de la interfase. 2. Determinación de la concentración volumétrica de lodos. 3. Detetrninación de la concentración al peso de los lodos. 4. Determinación del peso específico de los lodos. l. Deternúnación de la velocidad de descenso de la interfase

a. Agítese la muestra tomada (teniendo cuidado de no romper el floc). b. Mídase la altura de la ioterfase a regulares intervalos de tiempo, preteren·· temente cada núnuto o medio núnuto. c. Los datos tomados se llevan a una curva, en las ordenadas se marcan las alturas y en las abscisas los tiempos en mioutos. d. La pendiente del sector recto de la curva (asentanúento con velocidad constante), será la velocidad de descenso de la interfase v¡

h¡ -h2

V

'.=--. t2- t¡

TEORlA Y PRACTICA DE LA PURIFICACJON DEL AGUA

34 7

Como la velocidad de asentamiento· v¡ debe ser sensiblemente igual a la velocidad de ascenso o carga superficial del reactor v, (véase capítulo V), este ensayo sirve para determinar si el manto tiende a expandirse (cuando v¡ < v) o a contraerse (cuando v¡ > v).

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Fig. VII. lO. Velocidad de asentamiento de la interfase de un manto de lodos

Si el manto tiende a expandirse quiere decir que su concentración es demasiado alta y hay que purgar el reactor. Si tiende a contraerse significa que su concentración es baja y deben cerrarse por tanto las purgas y aumentarse la recirculación cuando la hay, para incrementar el nómero de partículas en el manto. Esta prueba puede ser difícil de ejecutar cuando la concentración es baja o existen flóculos livianos que no permiten defimr la interfase. 2. Determinación de la concentración volumétrica del manto

La determinación de la concentración volumétrica de sólidos de una muestra de lodos suspendidos o fracción hómeda, ofrece ciertos problemas. Las muestras pueden tomarse con equipos tales como los descritos en las figuras Vll.9 y Vll.ll y verterse en un cilindro graduado, donde se dejan decantar por no menos de 24 horas, antes de leer el volumen, en centímetros cúbicos, de los lodos compactados en el fondo. La fracción volumétrica será igual al volumen de lodos dividido por el volumen total de la muestra analizada. El resultado puede expresarse ~mbién en porcentaje multiplicándolo por 100, o en ppm multiplicándolo por 10 . Lo más importante para que la determinación sea consistente, es evitar que se formen puentes entre las partículas que incrementan el volumen de los sólidos sedimentados aumentando su lúdratación. El uso, por eso, de conos Inhoff no es recomendable, pues la sección inferior del cono ofrece demasiado soporte para la fom1ación de puentes. Igual sucede con cilindros graduados pequeños como los de 100 mi con diámetro de 1 - 1/2" (2.86 cm).

348

CONTROL DEL PROCESO DE SEDIMENTACION

Cable para sostener

el Moestreodor

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el Muestreodor

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guía del cable

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Fig. VII.ll. Aparato para tomar muestras del manto de Iodos en decantadores de flujo vertical

TEORIA Y PRACTICA DE LA PURIFICACION DEL AGUA

349

Es preferible usar cilindros mayores de 1000 a 2000 mi con 3" (7.5 cm) de diámetro, en donde los lodos se sedimentan formando una capa ancba. Para ayudar a la compactación conviene agitar muy suavemente el material depositado cada cierto tiempo, o colocar el cilindro sobre un vibrador suave. Cuando se toman muestras a diferentes profundidades del clarificador y distintas zonas, se puede estimar la forma como el manto está suspendido. Lo ideal serta conseguir una concentración uniforme en todo el manto. Sin embargo rara vez se logra esto, especialmente cuando se usan altas velocidades ascensionales (mayores de 4 cm/min) o existe un sistema de agitación mecánica.

V, 1.43 cm/min. 1.03 C'p.

V, 2.5 cm/min. 1.03 Cp.

V, 4.7 cm/m in.

1.05 Cp.

V, 1.8 cm/m in 1.02 Cp.

V, 3.6 cm/min 1.3 Cp.

V, 5. 7 cm/rnin. 0.09 Cp.

Fig. Vll.12. Concentración del manto a varias velocidades ascensionales

350

CONTROL DEL PROCESO DE SEDIMENTACION

Al unir los puntos que tienen igual concentración (Isoconcentración), se obtienen curvas como las de la figura Vll.12, tomada de los estudios de Bond. Se ve en ellas como, a medida que la velocidad aumenta, la concentración de lodos en el

fondo disminuye, con respecto a la concentración promedio CP. Cuando existen grandes turbulencias en el tanque y pobre funcionamiento, se encuentran muchas diferencias de concentración en sectores contiguos.

3. Determinación de la concentración al peso La concentración al peso se determina obteniendo el residuo total de la porción de lodos decantados. El procedimientos puede ser el siguiente: a. Dejar decantar de cuatro a seis horas la muestra de lodos en una jarra o . beaker de 2000 mi. b. Extraer luego el sobreuadante, sin disturbar los lodos sedimentados, por un sifón o con uua pipeta volumétrica, hasta reducir la muestra a unos 250 mi. Puede usarse directamente también uua muestra de 250 mi sin concentrar. c. Desecar uua cápsula de platino, niquelo porcelana de 250 mi durante media hora a 103-105C, enfriarla y pesarla en la balanza analítica. d. Colocar dicha cápsula en un baño María hlrviendo, e ir vertiendo en ella la muestra de lodos hasta evaporar el agua que contenga. e. Limpiar muy bien la cápsula por fuera y desecarla durante 80 minutos, a 103-105C en uua estufa apropiada. f. Sacar Juego la cápsula, enfriarla en el desecador y pesarla. La concentración será igual a: Diforencía de peso de la cápsula en gramos = 11 Volumen de muestra original en litros gr Esta. operación debe repetirse varias veces hasta obtener un peso constante. 4. Peso específico de Jos lodos

Este es un ensayo que requiere gran cnidado, especiahuente en el manejo de la balanza analítica, y consume por eso bastante tiempo. Se puede realizar en la forma siguiente: a. Colocar en un mátraz, uua muestra de agua destilada de 250 mi y pesarla cuidadosamente. La temperatura del agua debe ser medida. b. En el mismo mátraz, previamente secado en el desecador a 103- 105C y enfriado, poner uua muestra de 250 mi de Jos lodos por analizar, conservando la temperatura de éstos igual a la del agua destilada .. Pesarla cuidadosamente. c. Determinar luego el peso de los residuos totales en la forma explicada en el ensayo anterior. Partiendo de la diferencia de peso entre el mátraz con agua destilada. y el mátraz con agua y lodos, el peso específico puede calcularse de la forma signiente: Pr S, =Pr - = _ _:::___ VL Pa Pb-PL

Ya

y}

TEORIA Y PRACTICA DE LA PURIFICACION DEL AGUA

351

En donde: \ Pi. Peso de los lodos desecados en g. V~. Volumen de los lodos secos en mi. P" Peso del matraz + agua desiclada. Pb

::::::

Peso del matraz + muestra de lodos.

y"

Peso espec(fico del agua destilada. Y,: = Peso espec(fico de la muestra de lodos. Cuando la temperatura del agua destilada es igual a la de los lodos: y" = y; y por tanto:

Ejemplo: Se tomó una muestra de 250 ml de un manto de lodos. El peso del matraz con agua destilada fue de 334. O g; el del matraz con los lodos a igual temperatura, 334. 56 g; y el de los lodos desecados hasta peso constante, 2.18 g. Encontrar el peso espec(fico. Peso del matraz + lodos Peso del matraz + agua destilada

P, = 334.56 g p" = 334.00 g

Diferencia de pesos Peso de los lodos desecados

P,-P"= 0.56g P~.=2.18g

Volumen de los lodos secos

PL- (Pb- P) = vi.= 1.62 ml

Peso espec(fico

= P¿ = 2.18 = 1.3 4 V¿ 1.62

5. Determinación del Volumen y Peso Seco de los Lodos Producidos Para el diseño de los sistemas de tratamiento de lodos es necesario conocer no solo la dosis, sino el volumen y peso del lodo que se se produce tanto en el proceso de coagulación como en el proceso de filtración. Esta determinación se hace en tres pasos, de la siguiente manera:

Paso Primero a. Realizar pruebas de jarras con el agua por tratar hasta obtener los resultados óptimos de coagulación. b. Hacer una prueba de coagulación con cuatro jarras de un litro agregando las núsmas dosis óptimas a cada una de ellas, agitando durante 20-25 núnutos y vaciando lentamente -sin romper elfloc- el contenido de la jarra en su respectivo cono lmhoff o cilindro graduado. c. Dejar decantar durante dos horas el agua y medir el volumen de sedimentos en mili que quedó en el fondo. Cuando este volumen es pequeño, el

352

CONTROL DEL PROCESO DE SEDIMENTACION

cono Imhoff es mejor que el cilindro graduado. En ocasiones, para obtener mejor precisión cuando el sedimento es escaso, los sobrenadantes de los lodos se pueden sifonar transfiriendo los lodos concentrados a un solo cono. Obviamente, el resultado debe dividirse por cuatro litros para obtener los ml/1 decantados.

Paso Segundo a. Conocido el volumen decantado, se le aplica polímero al mismo lodo (2040 mg/1, según el caso) muy diluido y se agita el cono o cilindro muy lentamente. Se deja decantar por otras dos horas, golpeando de cuando en cuando el cono o el cilindro por fuera para tratar de romper los puentes interparticulares que se forman, y conseguir así la mayor compactación posible. b. Se mide el volumen resultante y el valor se expresa en porcentaje de reducción, con referencia al que había en el paso anterior.

Paso Tercero a. Se extrae la mayor parte del sobrenadante, tratando de no botar las partículas suspendidas en éste, si las hay, y lo que queda se filtra en fibra de vidrio con poros de 0.3 micrones, previamente desecada y pesada, o en papel de filtro de características similares al Watman No. 40. b. Este filtro se mete al horno a 45-50° C durante 24 horas hasta deshidratar por completo el material y luego se pesa de inmediato. La diferencia de peso entre el filtro solo y el filtro con lodos son los sólidos secos presentes en el agua, que se expresa en gramos por litro.

Cabe advertir que no es conveniente desecar a altas temperaturas porque se pueden perder parte o todos los sólidos volátiles.

COLUMNAS DE SEDIMENTACION Se dijo anteriormente que la prueba de jarras no es representativa del proceso que se realiza en un manto de lodos. Generalmente se necesitan menos coagulantes en el prototipo que en las jarras para producir una óptima desestabilización. Algunos operadores tienen, por eso, costumbre de aplicar en la planta un cierto porcentaje de lo que la pmeba de laboratorio indica. Este porcentaje se toma en forma empírica, observando el et1uente de los clarificadores y estimando la dosificación respectiva. Tal sistema está sujeto a un gran margen de error.

El uso de las columnas de sedimentación en este caso puede ser altamente recomendable. Consiste en colocar en un sitio conveniente la planta (preferentemente a donde el agua cruda llega por gravedad) dos o más tubos plásticos transparentes debidamente equipados con sus entradas y salidas, de tal forma que el agua pueda penetrar por la parte inferior y salir por la superior formando un manto de lodos. Si éste tiene un vertedero de control, debe dejarse uno similar en las columnas de sedimentación. Por otra parte, la altura de las columnas debe ser tal que se pueda mantener un manto de igual profundidad que en los prototipos.

TEORIA Y PRACTICA DE LA PURIFICACION DEL AGUA

353

OEf'OSITOS DE COAGULANTES

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Apoyo

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Tuberio de Agua Cruda

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Vólvulo de purga

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REBOSADERO

Fig. VII.13. Clarificadores experimentales. Esquema de una planta piloto de sedimentación vertical

354

CONTROL DEL PROCESO DE SEDIMEl'iTACION

La dosificación de coagulantes debe ser independiente para cada columna, ya se haga con microbombas o con cualquier otro sistema de dosificación simple por gravedad, de manera que a cada una se le pueda inyectar una dosificación diferente. De esta manera por observación directa, se puede determinar cuál de ellas es la que produce un floc más compacto y deja una interfase mejor definida y estable. La dosis con que esté trabajando esta columna será la que se aplique a los prototipos. La figura VII-13 muestra la planta piloto que se construyó para la planta de tratamiento de La Atarjea (Lima). Esta consiste en dos tubos de plexiglass de 8", con un tubo concéntrico de 4", en el medio, cortado a 1.81 m de altura para que actúe como vertedero de lodos, similar al que existe en los Pulsadores Degremont que tiene la planta. Los coagulantes se ponen en las botellas dosificadoras colocadas encima de las columnas de sedimentación, y se dosifican por gravedad mediante un cuentagotas del tipo usado para la inyección de suero, en hospitales. El sistema trabaja totalmente por gravedad.

PRUEBAS DE TRAZADORES Antecedentes Las pruebas con trazadores son de gran utilidad para conocer el comportamiento hidráulico de los mezcladores, floculadores y sedimentadores. Se basan en el análisis de reactores, ciencia desarrollada por los ingenieros químicos para estudiar la eficiencia de los procesos industriales. El objeto de las pruebas con trazadores es el de determinar la proporción de flujo de pistón y flujo mezclado, de cortocircuitos y zonas muertas existentes en floculadores y sedimentadores, agregando al flujo sustancias llamadas trazadoras, las cuales se inyectan en el afluente del tanque que se quiere analizar, en concentración conocida, y determinando a la salida del mismo la forma como dicha concentración se distribuye a través del tiempo.

Sustancias trazadoras Las sustancias trazadoras pueden ser: a. Colorantes como fluoreceína o rodamina. b. Iones como cloruros, fluoruros o nitratos. c. Elementos radiactivos como isótopos. El uso de cloruros o fluoruros es más sencillo que el de radioisótopos y las pruebas pueden realizarse sin mucho problema de equipo. El uso de radioisótopos, a pesar de ser un sistema bastante sofisticado, tiene grandes ventajas: a. Es mucho más preciso pues los detectores de radiación son más sensibles. b. La determinación de los trazadores puede hacerse en forma continua sin necesidad de recoger muestras.

-c. Puede efectuarse aUn en los casos en que no se tiene acceso al interior del sistema pues la radiación puede ser medida a través de determinado tipo de materiales. d. Se adapta mejor a las investigaciones.

TEORIA Y PRACTICA DE LA PURIFICACION DEL AGUA

355

Una de las grandes desventajas de este sistema es que requiere utilizar equipo y personal especializados. Antes de elegir el tipo de trazador que se va a utilizar (ya sea fluoruros o cloruros), se debe verificar la concentración de estas sustancias en el agua cruda y seleccionar aquellas que se presenten en concentraciones constantes o muy bajas. Es conveniente además escoger corno trazador aquella sustancia que no reaccione en gran cantidad con los compuestos que existen en el agua, y que por tanto la concentración total que se determine a la salida, sea sensiblemente igual a la que se aplique a la entrada. Esta es la razón por la cual iones como el cloro son malos trazadores. Por supuesto, en casi todos los casos, hay que esperar que se pierda algo de trazador.

Procedimiento La adició~\de trazadores puede hacerse de dos maneras distintas: a. En forma instantánea. b. En forma continua.

En el primer caso se aplica una concentración C a la entrada del floculador o sedimentador en un tiempo muy corto, inferior a 1!3b del tiempo teórico de detención t y en un punto tal que se mezcle instantáneamente con la masa de agua que 0

se pie nsa analizar. En el segundo caso se aplica la concentración C continuamente, por un tiempo no menor de tres veces el periodo de detención nominal, y luego se interrumpe bruscamente la dosificación. La forma continua tiene la ventaja de permitir establecer comparaciones entre las curvas que se presentan a la entrada del trazador (cuando se inicia la dosificación) y al final (cuando se paraliza la misma). Además, se obtiene una concentración de equilibrio. La dosis instantánea se usa preferentemente cuando se utilizan cloruros y la dosis continua cuando se utilizan fluoruros. En la dosificación instantánea la concentración Co que se escoja debe ser tal que se pueda determinar con facilidad en el agua. Veamos un ejemplo: Se quiere preparar una solución de cloruros que sea capaz de suministrar una dosis de 300 mg/1 al agua (en términos de cloruro aproximadamente 300 x L 65 = 495 mg/1 de NaCI). El volumen del tanque es de 200m3• Cantidad = 200 x 1.65 x 300 = 100 kg Esta cantidad de sal deberá disolverse en 1, 2 6 3 tambores o tanques que contengan agua, la cual debe ser agitada en forma permanente, inclusive durante la adición en el punto de mezcla previamente escogido. Hecho esto se deben recoger muestras en la salida del tanque, de 2 en 2, de 5 en 5 o de 10 en 1O min, según el número de puntos que se quiera obtener. Estas muestras deben seguirse recolectando hasta que su concentración sea igual al nivel normal de esta sustancia en el agua cruda. En el caso de utilizar dosis continua, por ejemplo, de fluorosilicato de sodio, el cálculo sería el siguiente:

356

CONTROL DEL PROCESO DE SEDIMENTACION

a. Supongamos que se dispone de una concentración de fluorosilicato de sodio con 99% de pureza. b. Supongamos que la concentración de flúor en el agua cruda, antes, durante y después de las pruebas, es igual a O rng/l. c. La concentración de flúor que se ·desea en el agua es de 1.5 rng/1. d. El caudal del decantador es de 1200 l/s. e. La dosis necesaria será por lo tanto:

1.5 rng /l

3

X

1200 lf S X 10" = 3 g/l!s = 10 _8 kg/h 0.6

(0.6 es el porcentaje de flúor en el fluorosilicato de sodio al 99% ). f. Tiempo de dosificación: corno rnfnirno la suma de los tiempos teóricos de detención del floculador t 1 y del decantador 12 y preferentemente 3 veces ese tiempo para que la concentración de equilibrio quede bien definida. En nuestro caso t 1 + 12 = 2.5 h. Por lo tanto el tiempo durante el cual se aplicará la dosificación de flúor será de 8 h. g. Cantidad de fluorosilicato necesaria: 8 x 10.8 = 88 kg. h. Concentración de la solución de fluorosilicato que más se recomienda: 0.2% = 2 g/1. i. Volumen del tanque necesario para la preparación de una Solución de 0.2% =

j.

Dosis=

88 000 g • 2g/l

44,000 1

3 g/s = !.5 lis 2g/ S

Si no se dispone de un tanque de esa capacidad, se pueden preparar las soluciones en dos de menos capacidad, digamos de 2 m', y trabajar con uno de ellos mientras se prepara la solución en el otro, y después alternar los tanques. Puede ser inconveniente aplicar dosis muy pequeñas de fluoruros pues el sulfato de aluminio los remueve parcialmente y se obtendría una concentración difícil de identificar en la salida. El fluoruro de sodio es mejor que el fluorosilicato de sodio para los ensayos de trazadores, por cuanto la solubilidad del primero es mayor (1% = 1O gil) y porque es menos adsorbido por el sulfato de aluminio. Al usar fluoruros no es necesario destilar la muestra para la eliminación de

interferencias. Durante el ensayo deben tomarse las siguientes precauciones: a. Procurar uniformidad en la aplicación. b. Controlar las dosis por peso o volumen dosificado. c. Anotar de hora en hora la temperatura y la turbiedad del agua cruda desde las 24 horas anteriores a la iniciación del ensayo y durante el transcurso del

mismo. Con los datos tornados se obtienen una serie de curvas como las de la figura VII-14. Análisis de la curva

Los datos que vamos a calcular son los siguientes:

TEORIA Y PRACTICA DE LA PURIFICACION DEL AGUA

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357

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Fig. VII.14. Resultado de la prueba de trazadores en los decantadores de la planta de tratamiento de San Antonio (Cali, Colombia)

358

CONTROL DEL PROCESO DE SEDIMENTACION

p =Fracción del flujo de pistón de la parte efectiva del caudal mezclado. 1 - p =Fracción de mezcla perfecta de la parte efectiva del caudal no mezclado. m= Espacio muerto (fracción del espacio muerto del volumen del tanque). 1- m = Porción efectiva del volumen del tanque. Partiendo de las ecuaciones de Wolf y Reznick (1963) y reacomodando los términos, Rebhun y Argaman (1965) llegaron a la siguiente expresión práctica:

1 F(t)

1 =e- (1-p)(l-m) (.!..._10

p (l-

m))

Sacando logaritmos tenemos:

(;, -p(l

log (1-F(t)) =

1 (1- p)(l-m)

que es la ecuación de una línea recta. Haciendo e= p (1 m)

l. O

l - F (t) = l . Ct

Ce

0.1

Fig. VII.!S.

m))

(!.._ -p(l-m)x0.435) to

TEORIA Y PRACTICA DE LA PURIFICACION DEL AGUA

Tenemos que De donde

0.435 _]!_

"=-e- 1 e tg" p=---18

359

0.435

p

+e tg"

e

m= 1--

y

P Estos valores se dibujan en un gráfico como el siguiente: En dicho gráfico cuando la curva pasa por el origen, el flujo es todo mezclado, y cuando = 90 para ti t0 = 1 , el flujo es todo de pistón. En la práctica sin embargo, a forma un ángulo menor a 90, manteniéndose la condición de que cuanto mayor sea el ángulo, mayor será la proporción de flujo de pistón en el

reactor.

Ejemplo: Como ejemplo vamos a presentar los resultados obtenidos en los decontadores de la planta de tratamiento de Cali, Colombia. Los datos fueron obtenidos simultáneamente con los de los floculadores. En el caso de la sedimentación hoy que tener en cuenta que los tiempos relativos ti t0 los tenemos que hacer iguales a t' = t - t¡ , siendo t el tiempo transcurrido desde el inicio ael ensoyo y t¡ el tiempo en que el trazador aparece a la entrada del sedimentador. Verificando los cálculos referentes al ensoyo de trazadores en la planta de tratamiento tenemos: t¡

=

4', tiempo de detención = 199.3 min, flujo = 34870 m3!d.

Interpretación de los resultados En la tabla VJJ.6 se ha consignado los resultados obtenidos en los ensayos. En la figura Vll.16 se ha dibujado en papel semilogarítmico los valores de las columnas 7 y 8 de la tabla anterior. Vamos a analizar la curva obtenida por el método de Wolf y Reznick. Los cálculos son los siguientes:

e= p ( 1 t&i =

m) = 0.58

1

= 5.5

0.76-0.58 Flujo de pistón:

p= Flujo mezclado:

0.58 X 5.5 = 0.88 0:435 + 0.58 X 5.5

88%

360

CONTROL DEL PROCESO DE SEDIMENTACION

(1 - p) = ( 100- 88) = 12%

Porcentaje del volumen considerado como zona muerta: 0 58 m = 1 - · = 34% 0.88

Como se ve este es un buen decantador con el 88% de flujo de pistón. Sin embargo, tiene un 34% de zona muerta lo que se puede considerar alto. Tabla VH.6. Ensayo con Trazadores en el Sedimentador No. 1 de la Planta de San Antonio, Cali 1 (t)

Tiempo min

3 (C)

2 (•) t'

Caneen

min

mg/1

4

e- C mg/1 e,= 4 1

5

L;C- e,

6 total F(t)

eo = 81 o lO

4

o o o o o o o o

o o o o o o o o

o o o o o o o o

8

4

4

4.94

4

7 (••)

% CIC0

8 100-F(t)

1'

-

lo

siendo o = 199.30'

o

lOO

0.03

100

0.08

100

0.13

100

0.18

100

6

4

20

16

4

30

26

4

40

36

4

50

46

4

60

56

4

70

66

80

76

90

86

15

11

15

102

98

14

10

25

111

107

14

¡o

35

120

116

14

lO

45

130

126

14

lO

55

67.90

0.63

32.10

140

136

12

8

63

77.77

0.68

22.23

!50

146

10

6

69

85.18

0.73

14.82

75

92.59

0.78

7.41

0.23

lOO

0.28

100

0.33

lOO

0.38

95.06

18.52

0.43

81.48

30.86

0.49

69.14

43.21

0.54

56.79

55.55

0.58

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160

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10

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170

166

7

3

78

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7

3

81

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186

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81

100.00

0.93

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(•) Tiempo iniciación ensayo tloculadores. ("'*) t = O en el momento de la primera salida de trazador de los floculadores (entrada de sedimentadores). 1' = t- t¡ siendo l¡ = 4'

Limitaciones de las pruebas de trazadores Las pruebas de trazadores son muy útiles para conocer cómo se desplazan las diferentes masas de agua dentro de los floculadores o sedimentadores, pero los datos obtenidos se refieren solamente al momento en que se hace la prueba. que no necesariamente representa el comportamiento promedio.

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TEORIA Y PRACTICA DE LA PURIFICACION DEL AGUA 2

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Fig. VII.16. Ensayo de trazadores (Noviembre 13 de 1972) llegada del trazador a la salida del decantador 1

Por otra parte, tampoco dicen nada sobre la eficiencia en la desestabilización o remoción de pat1ículas, pues estos procesos dependen no solo de las características hidráulicas de los reactores sino también de las químicas. Puede por eso presentarse el caso de que un sedimentador con un mal comportamiento hidráulico (flujo de pistón menor de 60%) produzca una remoción ma-

yor de partículas, que otro con un buen funcionamiento hidráulico pero con partículas que tienen velocidades de sedimentación menores.

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Teoría y práctica de la purificación del agua "El agua es esencial para la creación vegetal y animal, ya sea como alimento u otros propósitos, que su importancia probablemente sobrepasa la de cualquiera otra sustancia de la gran variedad que el autor de la naturaleza nos regaió. La salud, el bienestar y el placer de la humanidad .requieren un abastecimiento de agua abundante y, por consiguiente, si la utilidad es un criterio justo de valor debe dársele una atención· particular a las invenciones y actividades que tienen por objetivo suministrarla, fácil y generosamente, en un estado limpio y saludable". W. Matthews, 1835 En nuestra profesión, a veces nosotros nos vemos favorecidos por alguien que dedica sus esfuerzos a pasar el resto de nosotros, viejos y jóvenes, los beneficios de su experiencia. Pero, con menos frecuencia, nos vernos favorecidos por un profesional que entrega.,su vida a c;onseguir una comprensión profunda de los factores que influencian muchas de nuestras decisiones y diseños, y que los lÍ~ puesto en práctica.

Jorge Arboleda Valencia es uno de esos profesionales. Su libro nos entrega esa profundidad de conocimientos que pocos de nosotros tenemos la fortuna de poseer. Yo disfruté por largo tiempo de su primera edición y estoy ansioso de contar con la versión ampliada de la misma. Aprecio el esfuerzo que ha requerido prepararlo y recomiendo su contenido a todos los que desean aprender más acerca de nuestro campo, y particularmente, a aquellos que usarán. sus enseñanzas 'para mejorar su desempeño profesional. Su trabajo ha afectado profundamente los proyectos de tratamiento del agua en América Latina y en el mundo. Es para mí un gran privilegio respaldar su mensaje .

.. ., J. Edward Singley Ph. D Presidente de la Asociación Americana de Acueductos y Alcantarillado, AWWA @ainesville, Florida · · Febrero de 1992 ISBN 958-41-0012-2