Teza Clasa a 11 a m2

Colegiul Tehnic General David Praporgescu Praporgescu

Turnu Măgurele, Teleorman TEZĂ LA MATEMATICĂ SEMESTRUL I, CLASA A XI –  A  A E

 2 3 1   1. 15pFie matricele  A   1 3 1   5 1 0   

1 0 1   şi  B  1 0 1     0 1 0   

a) Calculaţi a12  a31  b21  b32 3 2   a33  b13 13 

2012

 b) Determinaţi Tr A+ Tr B; c) Calculaţi det A a  2 2  2. 15p Se dă matricea  A  a    , a   a 1   a) Calculaţi  A  1  A  0  ;

;

şi

 B

1   1

0



1

 b) Determinaţi matricea X astfel încât 2 A  1  X  B c) Calculaţi  A  0  B . 3. 35pCalculaţi următoarele limite: a) lim  x 3  3x  2  ;  x  2

 b) lim  3 x  2 2 x  6  ;  x 

c) lim  x 0

d) e) f) g)

4.

25p

sin  x  cos x 3 x  3

2 x 6  4 x 3  3 lim ;  x   x 6  x 5  x 2  x 7  x  1 lim ;  x   x 4  x  1 7  x  2 x lim 4 ;  x 0  x  x lim  x  4  x ;  x 

Fie funcţia  f :

0, 4, 4, ,  . 1, 0,

 x 2  2 x  3, x  0  . Să se determine limita funcţiei în  , f  x    3 , 0  x x    1   x 

Notă: Toate subiectele sunt obligatorii. Timp de lucru 50 minute. 10 puncte oficiu.