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EQUILIBRIO.
Un cuerpo está en equilibrio cuando se encuentra en reposo o tiene u movimiento uniforme. Analíticamente se expresa cuando la resultante de las fuerzas qu actúan sobre un cuerpo es nula, se afirma así que el sistema de fuerzas no produc efecto alguno sobre el cuerpo y se dice que el sistema de fuerzas está en equilibrio.
R= ∑F = 0
Para evaluar la situación de equilibrio en un cuerpo determinado, se hace u gráfico del mismo llamado Diagrama de cuerpo libre. Este diagrama consiste en aisl completamente el cuerpo o parte del mismo y señalar todas las fuerzas ejercidas sob él, ya sean por contacto con otro cuerpo o por su propio peso. Luego se aplican la condiciones de equilibrio, las cuales se pueden expresar en forma de ecuaciones que denominan ecuaciones generales de equilibrio, también llamadas ecuaciones básicas d la estática: 1. La suma algebraica de fuerzas en el eje X que se denominan Fx, Fx, o fuerzas dirección horizontal, es cero. ΣFx = 0 → Σ Fh = 0
2. La suma algebraica de fuerzas en el eje Y denominadas denominadas Fy, o fuerzas co dirección vertical, es cero. ΣFy = 0 → ΣFv = 0
3. La suma algebraica de momentos M, o tendencias de giro respecto a un un pun determinado en equilibrio, es cero. ΣM = 0 (Beer y Johnston, 1979; Orozco, 2000; Parker y Ambrose, 1995)
Es importante recordar que la convención deSign signos adoptada, en elpresen up to vote on this title material, para la aplicación de las ecuaciones generales Usefulde equilibrio Not usefulpara fuerzas momentos, en todos los casos y ejemplos, es la siguiente:
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Orozco, E. (2000). La estática en los componentes constructivos. San Cristóba Venezuela: FEUNET Parker, H. y Ambrose, J. (1995). Ingeniería simplificada para arquitectos constructores. México D.F., México: Editorial Limusa, S.A. de C.V.
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Definición Viga
Una viga es un miembro estructural donde las cargas aplicadas son principalmente perpendiculare eje, por lo que el diseño predominante es a flexión y corte (véase Figura 1); si las cargas no s perpendiculares se produce algo de fuerza axial, pero estano es determinante en el diseño.
Figura 1. Flexión (a) y corte en vigas (b) y (c) (Nota: Según Ingeniería Simplificada. Para Arquitectos y Constructores. (p. 92) Parker, H. y Ambrose, J. 1995. México D.F., México: Editorial LIMUSA, S.A. de C.V.) Pórtico
Se conoce como pórtico al conjunto de vigas y columnas en el cual las uniones son rígidas y su dise está gobernado por flexión en las vigas y flexocompresión en las columnas (véase Figura 2).
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Figura 2. Pórtico
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El uso de la condición de equilibrio en una estructura permite realizar el proceso analítico esencial e un problema estructural. En la etapa inicial se pueden conocer las fuerzas que se generan en los apoyos pa hacer que la estructura este en equilibrio.
Tipos de apoyos Los apoyos de vigas, son los elementos que le proporcionan la estabilidad a la viga y por lo genera encuentran en los extremos o cerca de ellos. L as fuerzas en los apoyos que se generan son productos de cargas aplicadas y se llaman reacciones y equilibran las cargas aplicadas. Analíticamente estas reacci representan las incógnitas deun problema matemático.
Las reacciones se pueden dividir en tres grupos que corresponden al tipo de apoyo que se e empleando (Das, Kassimali y Sami, 1999). Reacciones formada por una fuerza de dirección conocida
Los apoyos y conexiones que causan reacciones de este tipo son: rodillos, balancines, superfic lisas, bielas y cables cortos. Estos apoyos solo impiden el movimiento en una dirección. Las reacciones este grupo solo proporcionan una incógnita, que consiste en la magnitud de la reacción y se pueden diri uno u otro sentido a lo largo de la dirección conocida. Apoyo
Esquema del apoyo y reacciones
Número de incógnitas 1
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Reacciones formada por una fuerza de dirección desconocida
Los apoyos y conexiones que causan reacciones deestetipo son: articulaciones, bisagras y supe rugosas. Estos pueden impedir la traslación del cuerpo libre en todas las direcciones pero no impiden rotación del cuerpo alrededor de la conexión. En las reacciones de este grupo intervienen dos incógnitas se representan generalmente por sus componentes xy y. Reacciones formada por una fuerza y un par
Estas reacciones son producidas por apoyos fijos o empotramientos que impiden cualquier movim inmovilizándolo por completo la viga. En las reacciones de este grupo intervienen tres incógnitas, que s generalmente las dos componentes dela fuerza y el momento del par.
Cuando no se ve claramente el sentido de la fuerza o del par de las reacciones, no se debe intenta determinación. El sentido de la fuerza o del par se puede suponer arbitrariamente y el signo de la respue indicará si la suposición fue conecta o no (Beer y J ohnston, 1979).
Estructuras estáticamente determinadas o isostáticas
Se considera que una viga es estáticamente determinada o isostática cuando se pueden determinar reacciones mediante la aplicación de las ecuaciones de equilibrio; esto implica que el número de reacci en la viga sea igual a tres. Esta condición es necesaria pero no suficiente para que la viga este completam inmovilizada1; por ello antes de resolver unaviga isostática se debe analizar la estabilidad.
Cuando el número de reacciones en una viga es menor a tres, se dice que la viga está parcialme inmovilizada o inestable, porque las reacciones no son suficientes para impedir todos los posib movimientos y por lo tanto no estaría en equilibrio.
You're Reading a Preview Por otra parte, al tener mas de tres reacciones la viga es estáticamente indeterminada o hiperestáti para analizar estas vigas se requiere considerar las deformaciones que van a proporcionar las ecuacio 2 Unlock full access with a free trial. ticas tienen más reacciones d adicionales para que el sistema sea de terminado . L as vigas hiperestá necesarias para que el cuerpo esté en equilibrio, por lo cual queda restringida la posibilidad de movimien (Beer y J ohnston, 1979; Das, Kassimali Download y Sami, 1999). With Free Trial Tabla 1. Condiciones de la viga Número de ecuaciones de equilibrio
Número de incógnitas
Condición de viga
3
<3
Parcialmente inmovilizada o inestable
3
3
Signente up dete to vote onothis title 3 Estáticam rminada isostática
3
>3
Not useful Estáticame nte indeterm inada o hiperestática Useful
Tipos de vigas
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Isostáticas
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Simplemente apoyada
Volado o cantilever
Figura 4a. Tipos de vigas según los apoyos y la ubicación además las formas típicas que toma al deformarse Hiperestáticas
Doblemente articulada
Empotrada y rodillo
Empotrada y articulada
Doblemente empotrada
Continua
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Figura 4b. Tipos de vigas según los apoyos y la ubicación además las formas típicas que toma al deformarse
Cargas
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Definición
Las cargas en una estructura son las fuerzas que actúan en ella y producen cambios en el esta tensiones y deformaciones de los elementos que conforman edificación. Los efectos de las carga similares a los efectuados por los asentamientos, efectos detemperatura, reología, etc, (COVENIN, 1988). Sign up to vote on this title
Tipos de cargas
Useful Not useful Una viga esta sometida a dos grupos de cargas denominadas concentradas o puntuales y distribuid El primer grupo está formado por fuerzas actuando en un punto definido, como por ejemplo, una fue aplicada nto aplicado. Están sad n unidades de fuerza o de m nto (N, lb, kgf, N
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Fuerza concentrada P
Unidades de fuerza
P
N, lb, kgf, etc..
P
Momento aplicado M
Unidades de momento N*m, lb*pie, kgf*m, etc..
M
Carga distribuida w
Unidades de fuerza / longitud
P
X
M
W
Magnitud (P)=w*l Posición (x) = l/2
N/m; lb/pie; kgf/m, etc.
l
P
X
Magnitud (P)= Area de la figura
W
Posición (x) = En el centroide de la figura
l
You're Reading a Preview Figura 5. Tipos de cargas
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Download With Free Trial Correa Correa Excéntrica
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P
Columna
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Peso aplicado en una
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una viga sería un caso de carga puntual (véase Figura 6). Un ejemplo para cargas distribuidas sería el propio de los elementos o unalosa depiso de concreto soportada por una viga (véase Figura 6 y 7). Losa Viga
Losa Viga
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Figura 7. Representación de la losa sobre una viga.
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Procedimiento de análisis de reacciones
Para determinar las reacciones de una vig mediante un análisis estático en dos dimensiones se d proceder de la siguiente manera: −
−
Determinar el diagrama de cuerpo libre, en el cual se aísla la viga de sus apoyos, sustituyéndo por las fuerzas quese generan en los apoyos o reacciones, así como las fuerzas externas apli Sign up to vote on this title en la viga.
useful es menor de Determinar si el cuerpo es estáticamente determinado. Si Useful el número deNot reacciones (r<3) es inestable; por otra parte si el número es mayos a tres (r>3) la estructura es indeterm y el análisis estático finaliza. Si la estructura es isostática (r=3) se verifica la estabilidad, de no s
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Bibliografía −
Beer, F. y Johnston, E. (1979). Mecánica Vectorial para Ingenieros I, Estática. Bogotá, Colom McGraw-Hill Latinoamericana, S.A.
−
COVENIN (1988). COVENIN 2002-88 Criterios y Acciones Mínimas para el Proyecto de Edificacion Caracas, Venezuela: Fondonorma.
−
Das, B., K assimali, A. y Sami, S. (1999). Mecánica para Ingenieros, Estática. México D.F., Mé Editorial LIMUSA, S.A. de C.V.
−
Parker, H. y A mbrose, J . (1995). Ingeniería Simplificada. Para Arquitectos y Constructores. México D. México: Editorial LIMUSA, S.A. de C.V.
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