1.
La derivada segunda de f(x)=2 x3-9 x2 + 12x se anula en: 3 3/2 1 0 2
2.
Según la concavidad de f(x)= -20x 2 + 240 x podemos afirmar que: f ’’(0) < 0, f ’’(6) < 0 y f ’’(12) < 0 f ’’(0) = 0, f ’’(6) > 0 y f ’’(12) = 0 f ’’(0) > 0, f ’’(6) > 0 y f ’’(12) > 0 f ’’(0) < 0, f ’’(6) > 0 y f ’’(12) < 0 f ’’(0) = 0, f ’’(6) < 0 y f ’’(12) = 0
3. ln(1)-ln(0)
ln(2) + C
ln(2)
4.
Si la empresa lanza el producto en Diciembre ¿cuántas familias lo usarán en Marzo? Utilizar el modelo de la Actividad 1. f(x)= -20x2+240 x 720 900 540 640 1280
5.
La integral definida de una función siempre da por resultado un número positivo. Verdadero Falso
6.
La derivada primera de f(x)=2 x3-9 x2 + 12x se anula en: 1,3/2 y 2 3/2 -1 y -2 0 1y2
7.
Según la concavidad de f(x)=2 x3-9 x2 + 12x podemos afirmar que: f ’’(0) < 0, f ’’(1) =0 y f ’’(2) =0 f ’’(0) = 0, f ’’(1) = 0 y f ’’(2) = 0 f ’’(0) > 0, f ’’(1) > 0 y f ’’(2) < 0 f ’’(0) > 0, f ’’(1) <0 y f ’’(2) < 0 f ’’(0) < 0, f ’’(1) <0 y f ’’(2) >0
8.
La función f(x)= -20x 2 + 240 x es : Cóncava hacia abajo en todo su dominio Decreciente en todo su domino Cóncava hacia arriba en todo su dominio Cóncava hacia arriba en el intervalo (6, 12) Creciente en todo su dominio
9.
Con respecto al ingreso marginal IM(x)= 2000-20x-3x2podemos afirmar que si la producción se incrementa de 10 a 15 unidades el ingreso total: Crece en $1125 Decrece en $1125 Crece en $6375 Decrece en $8875 Crece en $5000
10.
La función f(x)=2 x3-9 x2 + 12x es: Cóncava hacia arriba en (3/2, +∞) Cóncava hacia arriba en (1, +∞) Cóncava hacia abajo en (3/2, +∞) Cóncava hacia abajo en (3/2, +∞) Cóncava hacia abajo en (-∞,2)
11. Verdadero Falso
12.
∫2000 dx es igual a: 2000 + x + C 0
x+C 2000x +C
13.
La función f(x)=2 x3-9 x2 + 12x tiene un punto de inflexión en x igual a: 3/2 2 0 1 3
14.
∫ -20x dx es igual a:
-20 x2 + C
-20 -10 x2 + C
15.
1+C
ln (x+1) + C
16.
La función f(x)= 2 x 3 -9 x2+ 12x crece en: (3/2, ∞ ) (3/2, ∞ ) (- ∞ ,1 ) ,(2, ∞ ) (1,2) (3/2,2)
17.
Si IM(x)= 2000-20x-3x2 entonces el ingreso para 1 unidad es: 2011 1989 1977 0 1980
18. Si IM(x)=
entonces el ingreso para 1 unidad es:
0,58 -1,35 2,14 0,66 1,36
19.
Si la empresa lanza el producto en Diciembre en el modelo f(x)= 2 x 3-9 x2 + 12x podemos decir que: Lo usarán más familias en Enero que Julio Cada mes más familias lo usarán Lo usarán más familias en Enero que Febrero La misma cantidad de familias lo usarán durante cada mes en el primer año Lo usarán más familias en Febrero que Enero
20.
La función f(x)= -20x 2 + 240 x tiene un punto de inflexión en x= 6. Verdadero Falso
