DUED AYACUCHO FACULTAD DE CIENCIAS EMPRESARIALES
ESCUELA ACADEMICA PROFESIONAL DE ADMINISTRACION Y NEGOCIOS INTERNACIONALES
ASIGNATURA: MATEMATICA FINANCIERA CICLO VI
ALUMNA:
PALOMINO HUARANCCA , RUTH LUZ
CODIGO:
2012232368
DOCENTE: JULIO C. SANABRIA MONTANEZ
AYACUCHO – PERU 2016
pág. 1
El siguiente trabajo va dirigido a mis padres por el apoyo moral que me brindaron en todo este ciclo pág. 2 académico, y al profesor por la ayuda del conocimiento diario como profesional.
1. Resolver los siguientes problemas (5 Ptos)
a. Una persona compra una Lavadora al contado y obtiene una rebaja de 45.00 nuevos soles ¿Cuál es el precio de venta de la refrigeradora, si le rebajaron 7%? -
S/ 45.00 = 7% D = 45*100/7 D= 642.8571429
El precio de venta es S/ 642.90 nuevos soles
b. El precio de costo de una mercadería es 3,000 nuevos soles, y por estar un poco deteriorada se hace el 5% de rebaja y se incrementa 3% por entrega a domicilio ¿qué precio de venta se considera para la mercancía? -
C = 3,000.00 i = 0.05 3,000.00 * 0.05 = 150.00 3,000.00 – 150.00 = 2,850.00 ( Precio con rebaja) C = 2,850.00 i = 0.03 2,850.00 * 0.03 = 85.50 2,850.00 + 85.50 = 2,935.50 (precio con entrega a domicilio) El precio de venta de la mercancía es de S/ 2,935.50
c. Una empresa importadora vende sus productos ganando el 7% del precio de importación, si ha vendido un artefacto en 45.000 nuevos soles ¿Cuál es el precio de importación del artefacto? -
C = 45.00 i = 0.07 45.00 * 0.07 3.15 45.00 – 3.15 = S/ 41.85 ( precio real o precio de la importación)
d. ¿Qué tanto por ciento de la venta se gana cuando el precio de costo se le recarga el 2%? -
C = 41.85 i = 0.02 41.85 * 0.02 = 0.837 41.85 + 0.837 = 42.687 42.687 * 100/45 = 94.86 % (se gana un 94.86 % incrementando el 2 %)
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e. Halle el precio de venta de los siguientes artículos teniendo en cuenta que se desea ganar el 4% del precio de venta i = 0.04 ARTICULO
PRECIO DE COSTO
PRECIO DE VENTA
A
300.00
312.00
B
550.00
572.00
C
980.00
1,019.20
D
1,420.00
1,476.80
E
2,000.00
2,080.00
2. Resolver los siguientes problemas(5 Ptos) a. Un capital de 3,000 nuevos soles fue colocado en una inversión durante 5 años a una tasa de 2.5% semestral con capitalización bimestral ¿Al final del periodo con cuanto de dinero dispondré? -
C = 3,000.00 I = 2.5 % Semestral : 2.5 x 2 = 5 % i = 0.05 n = 5 años m = bimestral ( 6 ) I = C[(1 + i/m ) n*m -1] I = 3,000.00 [(1 + 0.05 / 6) 6*5 - 1] I = 3,000.00 [(1.008333333)30 – 1] I = 3,000.00 [1.282695951-1] I = 3,000.00 * 0.2826959508 I = 3,848.0878244 I = S/ 3,848.09 ( Al fin del periodo dispondrá esta cantidad)
b. Qué cantidad de dinero se tiene que depositar mensualmente a un banco que paga el 3.95% anual con capitalización mensual para que en un plazo de 3 años se convierta en 4,000 nuevos soles. -
C =4,000.00 i = 3.95 con cap. Anual n= 3 años m = mensual (12) I=? I = 4,00.00[(1 + 0.0395 / 12) 12*3 - 1]
-
I = 4,000.00[(1 + 0.0032916666666667) 36 - 1]
-
I = 4,000.00[(1.003291666666667) 36 - 1] I = 4,0000.00 (0.1255878085) pág. 4
-
I =503.51234 I = 504.00 NUEVOS SOLES
c. Cuanto tiempo deberá estas depositado en un banco un capital de 1,100 nuevos soles para que se convierta en 2,300 a una tasa de 3.5% con capitalización diaria. - C = 1,100.00 - I = 2,300.00 - i = 0.035 - n =? - n = LnM – LnC/ Ln(1 + i ) - n = Ln (2,300.00) + Ln ( 1,100.00) / Ln ( 1+ 0.035) - n = 7.740664402 – 7.003065459 / 0.3001045925 - n = 0.737598943 / 0.3001045925 - n= 2.45780625 ( anual ) - n= 0.45780625 * 12 = 5.493675 ( mensual ) - n = 0.493675 * 30 = 14.81025 ( Dias ) - Deberá estar depositado 2 años con 5 meses y 14 días d.
Si el banco me ofrece un crédito a una tasa efectiva anual del 4.75%, con capitalización semestral ¿Cuál será la tasa nominal anual del crédito? - TEA = 4.75 % con cap. Semestral - TNA = ? - TNA = =[ (1+TEA)1/2-1] m
e. Hallar la tasa efectiva, sabiendo que la tasa nominal anual es de 2.75% con capitalización mensual. -
TEA =? TNA = 2.75 % Cap. Mensual = 0.0275 TEA = [(1 + i/m)n * m -1] * 100
-
TEA = [(1+ 0.0275/ 12)1*12 -1] * 100
-
TEA = [(1.002291666666667)12 – 1] * 100 TEA = [1.027849276 – 1] * 100 TEA = [ 0.027849276] * 100 TEA = 2.7849276 TEA = 2.79 %
pág. 5
3. Resolver los siguientes problemas(7 Ptos) Elabore un cuadro de amortización (método Francés, Americano y Alemán) de un préstamo de 350,000 nuevos soles amortizables en 7 años y con un interés del 17.50%. Método Francés -
AÑOS 1 2 3 4 5 6 7 TOTAL
RENTA
AMORTIZ.
S/. 350,000.00 S/. 259,474.35 S/. 168,948.70 S/. 78,423.05 S/. 12,102.60
S/. 29,275.65 S/. 43,432.79 S/. 59,023.85 S/. 76,801.62
INTERES S/. 61,250.00 S/. 45,408.01 S/. 30,067.89 S/. 13,724.03
TOTAL AMORT. S/. 90,525.65 S/. 90,525.65 S/. 90,525.65 S/. 90,525.65 S/. 90,525.65 S/. 90,525.65 S/. 90,525.65
RESTO DE AMORT S/. 259,474.35 S/. 168,948.70 S/. 78,423.05 -S/. 12,102.60 -S/. 78,423.05 -S/. 90,525.65 -S/. 90,525.65
Método Americano AÑOS
FR.
CAPITAL
1 2 3 4 5 6
1/28 2/28 3/28 4/28 5/28 6/28
S/. 350,000.00 S/. 337,500.00 S/. 312,500.00 S/. 288,392.86 S/. 266,071.43 S/. 245,471.94
7
7/28
S/. 226,466.84
28 TOTAL
AMORTIZ.
S/. 12,500.00 S/. 25,000.00 S/. 37,500.00 S/. 50,000.00 S/. 62,500.00 S/. 75,000.00
INTERES
S/. 61,250.00 S/. S/. S/. S/. S/. S/. S/. 87,500.00 39,631,697.00 S/. S/. S/. S/.
CUOTA
N.SALDO
S/. 73,750.00 S/. 84,062.50 S/. 92,187.50 S/. 100,468.75 S/. 109,062.50 S/. 117,957.59
S/. 337,500.00 S/. 312,500.00 S/. 275,000.00 S/. 238,392.86 S/. 203,571.43 S/. 170,471.94
S/. 127,131.70
S/. 138,966.84
S/. 704,620.54 S/. 704,620.54
Método Alemán
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AÑOS
RENTA S/. 350,000.00 S/. 300,000.00 S/. 250,000.00 S/. 200,000.00 S/. 150,000.00 S/. 100,000.00 S/. 95,000.00
1 2 3 4 5 6 7 TOTAL
AMORTIZ.
INTERES
TOTAL AMORT.
RESTO DE AMORT
S/. 50,000.00
S/. 61,250,000.00 S/. 111,250.00
S/. 300,000.00
S/. 50,000.00
S/. 52,500,000.00 S/. 102,500.00
S/. 250,000.00
S/. 50,000.00
S/. 43,750,000.00 S/. 93,750.00
S/. 200,000.00
S/. 50,000.00
S/. 35,000,000.00 S/. 85,000.00
S/. 150,000.00
S/. 50,000.00
S/. 26,250,000.00 S/. 76,250.00
S/. 100,000.00
S/. 50,000.00
S/. 17,500,000.00 S/. 67,250.00
S/. 950,000.00
S/. 50,000.00
S/. 16,625,000.00 S/. 66,625.00 S/. 602,875.00 S/.252,875,000.00 S/. 602,875.00
S/. 0.00
S/.350,000.00
- Mediante los métodos de depreciación de la Línea Recta y la decreciente ,
determine la comparación la depreciación de una activo valorizado en 5’000,000 nuevos soles cuya vida útil es de 9 años - D= Va / N - D = 5,000000.00 / 9 - D = 555,555.56 DEP. VALOR DEP. ACUM. AÑOS 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
S/. 555,555.56 S/. 555,555.56 S/. 555,555.56 S/. 555,555.56 S/. 555,555.56 S/. 555,555.56 S/. 555,555.56 S/. 555,555.56 S/. 555,555.56
S/. 5,000,000.00 S/. 555,555.56 S/. 1,111,111.12 S/. 1,666,666.68 S/. 2,222,222.24 S/. 2,777,777.80 S/. 3,333,333.36 S/. 3,888,888.92 S/. 4,444,444.48 S/. 5,000,000.04
S/. 4,444,444.44 S/. 3,888,888.88 S/. 3,333,333.32 S/. 2,777,777.76 S/. 2,222,222.20 S/. 1,666,666.64 S/. 1,111,111.08 S/. 555,555.52 -S/. 0.04
-
pág. 7
DEPRECIACION DECRECIENTE FACTOR 9(9+1)/2 Factor = 45
FACTOR
AÑOS 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
9/45 8/45 7/45 6/45 5/45 4/45 3/45 2/45 1/45
DEPRECIACION
(5,000.000.00*9)/45 (5,000.000.00*8)/45 (5,000.000.00*7)/45 (5,000.000.00*6)/45 (5,000.000.00*5)/45 (5,000.000.00*4)/45 (5,000.000.00*3)/45 (5,000.000.00*2)/45 (5,000.000.00*1)/45
RESULTADO S/. 5,000,000.00 S/. 1,000,000.00 S/. 888,888.89 S/. 777,777.78 S/. 666,666.67 S/. 555,555.56 S/. 444,444.44 S/. 333,333.33 S/. 222,222.22 S/. 111,111.11
4. Del Tema Interés Simple Pág. 15 del texto de CURSO MATEMATICAS FINANCIERAS –TEORIA Y PRACTICA del Autor AQCT. JORGE FORNAZARI - ING. GUSTAVO BERBERY, se solicita desarrollar pasa a paso lo siguiente ejercicios Desarrolle paso a paso los Ejercicios Propuestos del 05 al 10 de la pág. 32. (3 Ptos) Una persona empeño un reloj en $5,500 al cabo de 45 días lo rescato pagando $5,940, determinar el tanto anual de interés -
C = 5,940.00 I = M – C = 5,940.00 – 5,500.00 = 440.00 n = 45 días i=? i=l/n*C i = 440.00 * 360 / 45 * 5,500.00 i = 158,400.00 / 247,500.00 i = 0.64 i = 0.64 * 100 i = 64 % ( interes anual )
pág. 8
Una empresa obtiene de un banco un préstamo por 1 año de $10,000 al 70% anual, el banco exige que en este tipo de operaciones, el tomador del préstamo tenga permanentemente inmovilizado en cuenta corriente un saldo equivalente al 10% del préstamo. Determinar la tasa anual de la operación. -
C = 10,000.00 TNA = 70 % anual = 0.7 n = 1 año TEA = ? TEA = [( 1 + i)n -1 ] * 100 TEA = [(1 + 0.7)1 -1 ] * 100 TEA = [1.7-1] * 100 TEA = 0.7 * 100 TEA = 70 %
Una persona deposita en plazo fijo $5,300 durante 35 días al 75% anual. Determinar: Monto final. - C = 5,300.00 - i = 75 % anual = 0.75 - n = 35 días - M= C + I = ? - I = 5,300.00 * 0.75 * 35/360 - I = 386.4583333 - I =386.46 - M = C + I = 5,300.00 + 386.46 = 5,686.46 - M = $ 5,686.46 Interes Ganado -
I = 5,300.00 * 0.75 * 35/360 I = 386.4583333 I =386.46
Con los datos del problema anterior determinar: Tasa diaria -
i = 0.75 n = 360 TD = 0.75 / 360 pág. 9
-
TD = 0.002083333333 * 100 TD = 0.2083333333 TD = 0.21 %
Tasa 30 días -
TD = 0.21 % n = 30 TD = 0.21 * 30 TD = 6.3%
Un astillero recibe un préstamo de $60,000 valuado al 83 % anual. El préstamo lo recibe así: 20,000 el 31-3-93; 30,000 el 30-4-93 y 10,000 el 31-5-93; cancelándose de una solo la ve el 31-8-93. Determinar el monto devuelto. -
CT = 60,000.00 i = 83% = 0.83 I=C * n * i 1 n = 153 Dias
C1=20000
2 n = 123 Dias C2= 30000 3 n = 92 Dias C3=10000 I1 = 20000x 153x 0.83/360 I1= 7,055.00 I2=30000x 123x 0.83/360 I2= 8,507.50 I3=10000x 92 x 0.83/360 I3= 2,121.11 M = C + I1 + I2 + I3 M = 60,000.00 + 7,055.00 + 8,507.50 + 2,121.11 M = 77,683.61 El monto devuelto fue de $ 77,683.61
Una persona solicita el 15-6-94 un préstamo de $6500 acordando devolver $2000 el 31-10-94 y $3000 el 15-12-94. Si la tasa de la operación es del 65 % anual. ¿Cuánto debe de pagar el 19-2-95 para saldar la deuda?. -
C = 6,500.00 i = 65 % = 0.65 I=C*n*i 1n = 138 dias 2n = 45 dias 3n = 65 dias I1 = 6,500.00 * 138 * 0.65 / 360 = 1,619.58 M = 6,500.00 + 1,619.58 = 8,119.58 M = 8,119.58 – 2,000.00 = 6,119.58 I2 = 6.119.58 * 45 * 0.65/360 I2 = 429.22 M = 6,119.58 – 497.22= 6,616.80 M = 6,616.80 – 3,000.00 = 3,616.80 I3 = 3,616.80 * 65 * 0.65/360 pág. 10
-
I3 = 424.47 M = 3616.80 + 424.47 = 4,041.27 Para saldar la deuda el 19-02-1995 tiene que hacer un pago de $ 4,041.27 dólares
pág. 11
