Trabajo Colaborativo 1 Metodos Deterministicos GRUPO 102016_28

TRABAJO COLABORATIVO 1 UNIDAD 1: FASE 2: “TRABAJO COLABORATIVO METODOS DETERMINISTICOS”

JAIME BARCO CABRERA C.C 1.117.520.021 MAGDALENA GALINDO RUEDA C.C 26.081.921 YENNY PAOLA LARA C.C

TUTOR, Dr. TOBIAS ALFONSO PARODI

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD UNAD METODOS DETERMINISTICOS GRUPO 102016_28 2018 Universidad Nacional Abierta y a Distancia Administración – METODOS METODOS DETERMINISTICOS 2018

INTRODUCCION Por medio de este trabajo, se pretende dar un recorrido extensivo por el curso de Métodos Determinísticos y así tener claridad de los temas y el desarrollo a tratar. Con el desarrollo de la presente actividad se espera obtener conocimientos para aplicar los modelos matemáticos ya que son una herramienta que sirven como control de calidad, formulación de problemas y diseño para así encontrar la mejor estrategia, gracias a una verificación y análisis para una solución.

Universidad Nacional Abierta y a Distancia Administración – METODOS DETERMINISTICOS 2018

JUSTIFICACION Al resolver este trabajo, se pretende que se realice un estudio de conceptos de la Construcción de los Modelos Determinísticos, desarrollando ejercicios prácticos de Programación Lineal Entera y Modelos de Transporte, con el objetivo de desarrollar habilidades para la interpretación de los resultados obtenidos con la aplicación de algoritmos y mediante el uso de software; poder ponerlos en práctica en problemas de nuestra vida cotidiana y especialmente laboral, a través de la optimización de los recursos de los procesos y de los sistemas productivos.


OBJETIVOS GENERALES Buscar un procedimiento para aplicar algoritmos que nos permitan obtener la solución más conveniente de acuerdo a lo requerido.

OBJETIVOS ESPECIFICOS Analizar el procedimiento de la formula. Utilizar modelos matemáticos para su solución. Realizar procedimientos de algoritmos como transporte, esquina noroeste, costos mínimos y aproximación de vogel.


DESCRIPCION PROBLEMA PROBLEMA 1. PROGRAMACIÓN LINEAL Y LINEAL ENTERA: Para la distribución de blanqueador en polvo “Blanquitox” la empresa “AseoLuna” dispone de cuatro tipos de tanques para transportar máximo 435 toneladas a la empresa solicitante. Se disponen de 11 tanques del tipo 1, con capacidad para 10 toneladas y con una utilidad de $730.000 por viaje, de 13 tanques tipo 2 con una capacidad de 9 toneladas y una utilidad de $695.000 por viaje, de 12 tanques tipo 3 con capacidad para 11 toneladas y una utilidad de $715.000 por viaje y de 14 tanques tipo 4 con capacidad para 10 toneladas y una utilidad de $690.000 por viaje.

Variables del Problema: Tanque Tanque Tanque Tanque

tipo 1 (X1): tipo 2 (X2): tipo 3 (X3): tipo 4 (X4):

11 tanques, 13 tanques, 12 tanques, 14 tanques,

10 toneladas, 9 toneladas, 11 toneladas, 10 toneladas,

utilidad $ 730.000 utilidad $ 695.000 utilidad $ 715.000 utilidad $ 690.000

Restricciones y Función Objetivo: 730X1+695X2+715X3+690X4 = Z MAX X1≤11 X2≤13 X3≤12 X4≤14 10X1 + 9X2 + 11X3 + 10X4 ≤ 435 X1, X2, X3, X4 ≥ 0 Función Objetivo: 730.000X1+695.000X2+715.000X3+690.000X4 = Z MAX EMPRESA ASEOLUNA: Blanqueador "Blanquitox"

Tipo 1 Cantidad de Tanques o Camiones Utilidad /cada Viaje Capacidad/Camion Capacidad total transportada Viajes requeridos para las 435 ton Utilidad /Viaje total toneladas

Tipo 2

11 13 730000 695000 10 9 110 117 44 48,3 31.755.000,00 33.591.666,67 435 435

Tipo 3

Tipo 4

TOTAL

12 14 50 715000 690000 2830000 11 10 40 132 140 499 40 44 174,88 28.275.000,00 30.015.000,00 123.636.666,67 435 435



Según la información correspondiente, exprese el modelo matemático y por medio del complemento Solver de Excel dejando evidencia de los pantallazos del ingreso de los datos y la tabla de resultados, respondan: a) ¿Qué cantidad de toneladas debe transportarse según cantidades continuas? RTA/ 499 toneladas b) ¿Cuál es la utilidad generada por dicha solución? RTA/ Teniendo en cuenta tal solución, la utilidad generada sería de $31.145.000 c) ¿Qué cantidad de toneladas debe transportarse según cantidades exactas o discretas? RTA/ Teniendo como punto de solución las variables enteras se deben usar para el transporte de las toneladas del producto que son 6.181 tanques. d) ¿Cuál es la utilidad generada por dicha solución? RTA/ La utilidad generada en esta solución corresponde a un valor de $31.015.000, teniendo en cuenta solo variables enteras.


PROBLEMA 2. PROBLEMA DE TRANSPORTES: Para el segundo semestre del 2018 se han estimado los datos de demanda y capacidad de oferta de los productos disponibles en las bodegas de la empresa, hacia los compradores potenciales, según se presentan en el documento de Excel anexo.

PROBLEMA 2.1. TRANSPORTES DESDE BOGOTÁ: A continuación, se presenta un archivo en Excel donde usted encontrará los problemas a resolver, en la hoja de cálculo 1, se consigna el Problema 1. Transportes desde Bogotá. RTA/


PROBLEMA 2.2. TRANSPORTE DESDE CALI: A continuación, se presenta un archivo en Excel donde usted encontrará los problemas a resolver, en la hoja de cálculo 2, se consigna el Problema 2. Transportes desde Cali. RTA/


PROBLEMA 2.3. TRANSPORTE DESDE MEDELLÍN: A continuación, se presenta un archivo en Excel donde usted encontrará los problemas a resolver, en la hoja de cálculo 3, se consigna el Problema 3. Transporte desde Medellín. RTA/



PROBLEMA 2.1. TRANSPORTES DESDE BOGOTÁ: ¿Qué método genera el costo mínimo y cuales asignaciones, es decir desde que orígenes hacia que destinos, debe asignarse a los productos desde Bogotá, según dicho método? RTA/ De acuerdo a los algoritmos: ESQUINA NOROESTE: 1.060.465 COSTOS MINIMOS: 1.037.045 APROXIMACION DE VOGEL: 1.037.045 Es decir que el método que genera el costo mínimo es “Costos mínimos y la aproximación de Vogel, con las asignaciones:

Desde Bodega 1 hacia:

Desde la bodega 2 Desde la bodega 3 Desde la bodega 4 Desde la bodega 5 Desde la bodega 6

Destino 2 Destino 3 Destino 4 Origen Ficticio Destino 3 Destino 1 Destino 4 Destino 3 Destino 5 Destino 1 Destino 2

145 170 255 410 1030 180 770 110 1010 1050 975

PROBLEMA 2.2. TRANSPORTE DESDE CALI: ¿Qué método genera el costo mínimo y cuales asignaciones, es decir desde que orígenes hacia que destinos, debe asignarse a los productos desde Cali, según dicho método? RTA/ De acuerdo a los algoritmos:


ESQUINA NOROESTE: 1.378.880 COSTOS MINIMOS: 1.342.590 APROXIMACION DE VOGEL: 1.342.590 Según los resultados obtenidos se deduce que existen dos métodos, por medio de Costos Mínimos y Aproximación de Vogel, con un costo mínimo de envío de $1.342.590. Con las siguientes asignaciones:

Desde Bodega 1 a: Desde la bodega 2

Desde la bodega 3 Desde la bodega 4 Desde la bodega 5

Destino 4 Destino 1 Destino 3 Destino 5 Ficticio Destino 1 Destino 2 Destino 3 Destino 4 Destino 1

2100 35 10 1810 115 85 1765 1975 50 1860

PROBLEMA 2.3. TRANSPORTE DESDE MEDELLÍN: ¿Qué método genera el costo mínimo y cuales asignaciones, es decir desde que orígenes hacia que destinos, debe asignarse a los productos desde Medellín, según dicho método? RTA/ De acuerdo a los algoritmos: ESQUINA NOROESTE: 1.614.970 COSTOS MINIMOS: 1.587.440 APROXIMACION DE VOGEL: 1.587.440 Según los resultados obtenidos se deduce que existen dos métodos, por medio de Costos Mínimos y Aproximación de Vogel, con un costo mínimo de envío de $1.587.440 Con las siguientes asignaciones:

Desde Bodega 1 a:

Desde la bodega 2 Desde la bodega 3 Desde la bodega 4

Desde la bodega 5 Desde Ficticia

Destino 2 Destino 4 Destino 5 Destino 1 Destino 2 Destino 1 Destino 4 Destino 6 Destino 3 Destino 4


20 370 1260 1350 1260 70 110 980 1220 620

CONCLUSIONES La programación entera es muy útil, ya que, en muchos de los problemas propios de la administración, la ingeniería y la cotidianidad las variables de decisión tienen sentido solamente si tienen valores enteros En casi todos los casos se requiere de la asignación o localización de hombres, máquinas y materiales para actividades de producción de cantidades enteras. Los problemas de transporte están presentes en todo tipo de industria, desde los centros de producción a los centros de distribución, para nuestro caso bodegas a destinos. Por medio del desarrollo de los mismos ejercicios con los diferentes métodos: esquina noroeste, costo mínimo, aproximación de Vogel y herramienta solver, pudimos determinar cuál es el que ofrece la ventaja competitiva por generar el menor costo posible; la utilización de estos métodos puede garantizar ahorros significativos al optimizar las rutas de envío de mercancías desde puntos de existencia hasta los puntos de demanda. En el desarrollo de los ejercicios de transporte, pudimos determinar que los métodos de Costo Mínimo y Aproximación de Vogel, son los que arrojan los costos de transporte más bajo que los otros métodos. Para el desarrollo de los ejercicios, precisamos conocer los datos de la oferta y la demanda. La oferta se refiere a la cantidad de productos disponibles en cada bodega y la demanda es la cantidad de productos que se requiere en cada destino.

De acuerdo con el desarrollo de los problemas se algoritmos de transporte esquina nordeste, costos mínimos y transporte de aproximación de Vogel, se pueden evidenciar que estos métodos son herramientas que nos ayuda para la toma de decisiones en los casos de optimización de los resultados de operación y de logística en una empresa con el propósito de tomar las mejores condiciones en costos y el método de transporte a utilizar.


BIBLIOGRAFIA 

Guía de Actividades Metodos Deterministicos. Unidad 1 Construcción de los modelos determinísticos de una etapa. – Unad. Unidad 2 Construcción de los modelos determinísticos de varias etapas. – Unad.

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Maroto, C. (2012). Investigación operativa en administración y dirección de empresas, (pp. 288- 301), Valencia, España: Editorial Universidad Pontificia de Valencia. Recuperado de: http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/detail.action?docID=10646 732


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