Trabajo Colaborativo Fase 3_100413 Fisica

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA FÍSICA GENERAL CÓDIGO. 100413

FÍSICA GENERAL CÓDIGO: 100413

TRABAJO COLABORATIVO FASE 3 UNIDAD No 3 TEOREMAS DE CONSERVACIÓN

Prese!"#o ": MARIA $OLANDA SORACIPA T%!or

E!re&"#o 'or: L%(s G")r(e* %r)"o P"!o+" C,#(&o: 1004--0.30 L%/ Mer C"s!ro C,#(&o: 10-211L%(s D"(# Mor"*es er"#e/ C,#(&o: 10-351.-5


INTRODUCCIÓN

En este trabajo colaborativo vamos a aprender a desarrollar ejercicios de temas como son ley de la conservación conservación de la energía mecánica y sus sus aplicaciones, teoremas de conservación de la cantidad de movimiento o momento lineal, también veremos temáticas de la Conservación en la cantidad de flujo.


TRABAJO COLABORATIVO DE LA UNIDAD 3: TEOREMAS DE CONSERVACIÓN Te9;!(<": Teore9" #e *"
vC

para que (usto alcance a llegar al punto A) !asumimos

que el bloque no pierde nunca contacto con la pista". *ara las preguntas !b", !c" % !d", el bloque es lan#ado con la rapide# calculada en la pregunta !a". !b" +etermine la rapide# con la cual pasa el bloque por el punto B. !c" uponga 1igura tomada de Física para Ciencias e que el radio de cur'atura de la pista en el punto B 'ale -./ m. +etermine la Ingeniería, 2a edici3n, er4a%56e4ett. magnitud de la 0uer#a de contacto entre el bloque % la pista en ese punto. !d" &Cuál podría ser el 'alor mínimo del radio de cur'atura de la pista en el punto B si se busca que el bloque se mantenga en contacto con ella al pasar por ese punto) Datos del Desarrollo del ejercicio Explicación y/o No9)re  "'e**(#o #e* es!%#("!e >%e re"*(/" e* "'or!e  !('o #e ejercicio justifcación y/o regla "'or!e >%e re"*(/": utilizada en el proceso realizado: Luis 7abriel urbano 1

a. . m =m

2

2

V c = m gh� m �

Para reso!er a" # $" e %r&'(&%&o )e (o'ser!a(&*' )e e'er+,a -e('&(a/ %ara os %'os (" # )" os

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA FÍSICA GENERAL CÓDIGO. 100413 . v 0= v c

v c = √ 2 g h= √ 2 × 9.8 × 3 =7,66

m s

.altura= h=5 − alturah =3,2−2=1,2 ( alturadel puntob )

B

mgh +

1 2

2

V B = m �

9,8 × 1,2 +

1 2

1 2

2

V c m �

2

V B= m �

1 2

× 7,66

2

11,76+

V B 2

= 29,34

V B =√ ( 29,−34 −11,76 ) × 2

V B =5,93

C

m s

R= 4,5 m

B mg

2

%r&'(&%&os )e )&'-&(a # es&(a res%e(&!a-e'e

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA FÍSICA GENERAL CÓDIGO. 100413 2

mV B R

8

1uer#a de contacto 2

F =mg −

2 mV B m× 5,93 =m × 9.8 − =9.8 m −7.81 R 4.5

F =( 1.99 m) N (conm,masa) 2

+

2

mV B V B 5,932 → R= = = 3,58 m 9 9.8 R

= mg�

O)ser"<(oes:

E+er<(<(o No 5 Una caja de 2.!"g #ue se desli$a %acia abajo por una rampa en un muelle de carga. &a rampa mide !.'! m de largo y está inclinada (!. !o. &a caja empie$a desde el reposo en la parte superior y e)perimenta una fuer$a de fricción constante, cuya magnitud es de (.'! * y continua moviéndose una corta distancia sobre el suelo plano. + Utilice métodos de energía para determinar la velocidad de la caja cuando alcan$a el punto inferior de la rampa y - + #ué distancia se desli$a la caja sobre el piso %ori$ontal si continua e)perimentando una fuer$a de fricción de /.! * de magnitud0

1igura tomada de Física para Ciencias e Ingeniería, a edición, 3er4ay56e4ett.

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA FÍSICA GENERAL CÓDIGO. 100413 Datos ejercicio

.

del Desarrollo del ejercicio

Explicación y/o justifcación y/o ¿regla utilizada en el proceso realizado:

Luis 7abriel urbano

m =2,5 kg F r =3.8 N

. x =0,85 m . θ=30

E' e (aso A" se &&2* e (o'(e%o )e ra$ao se as

%

er2as 'o (o'se(&!as #

0

F r = 4.5 N

. V 0=0

a !ar&a(&*' )e a e'er+,a -e('&(a e' e (aso B" se &&2* 5 e# )e 'e6o'

F r =3,8 N F r = 4.5 N

No9)re  "'e**(#o #e* es!%#("!e >%e re"*(/" e* "'or!e  !('o #e "'or!e >%e re"*(/":

Sen 30=

y 0.85

y =0.85 ×Sen30 y =0,425 m

A 1

2

mgy = mV F − Fr ! traba"o real#$adopor la %rc#c#o 2

F r x & x'os 180 1 2 2,5 × 9,8 × 0,425= × 2,5 V F −¿ " 2


3,8 × 0,85 (−1 ) 2

10,41=1,2 V F −¿

"

2

10,41=1,2 V F + 3,23

V F =

√

10.41−3.23

V F =2,39

1.25

m s

B F R= ma=−4.5 a=

m −4.5 −4.5 = =−1.8 2 m

2.5

s

V 0=2.39 m / s

¿ V 0=0 2

2

V % + V 0 02−2.39 2 & = = =1.58 m 2a 2 (−1.8 )

O)ser"<(oes:


E+er<(<(o No 3 7os masas unidas entre sí por medio de una cuerda sin masa #ue pasa por una polea sin fricción y una clavija sin fricción. Un e)tremo de la cuerda está unida a una masa m8 de /.!"g #ue está a una distancia 9 : 8,!! m de la clavija. El otro e)tremo de la cuerda se conecta a un blo#ue de masa m2 igual a .!! "g #ue descansa sobre una mesa. 7esde #ué ángulo ;medido desde el eje vertical debe soltarse la masa de /.!"g con el fin de #ue se levante de la mesa el blo#ue de .!! "g0 1iguratomada de Física para Ciencias e Ingeniería, 2a edici3n, er4a%56e4ett.

Datos ejercicio

.

del

Desarrollo del ejercicio

m 1=4.5 kg

. m 2=7 kg

θ

9

Explicación y/o justifcación y/o regla utilizada en el proceso realizado: *rimero se obtiene la 'elocidad ax en el punto interior se obtiene la expresi3n para obtener θ usando el caso estático

No9)re  "'e**(#o #e* es!%#("!e >%e re"*(/" e* "'or!e  !('o #e "'or!e >%e re"*(/"

7abriel urbano *anto(a

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA FÍSICA GENERAL CÓDIGO. 100413 . R =1 m

9; 9 'osθ=

1−h 1

h ='osθ V max

2

m1 V max + m 1 g= m 2 g R 4.5 √ � 2∗g (1 −cosθ )

R

2 �

=4.5 × 9.8=7 × 9.8

1 −cosθ 2 × 9.8 (¿)

¿

4.5 × ¿

¿

4.5 × ( 19,6 −19,6 cosθ )=68,6 −44.1

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA FÍSICA GENERAL CÓDIGO. 100413 19.6−19,6 'osθ =

24.5 4.5

'osθ =

5.44 −19.6

−19.6 −1

θ= cos

( 0.722 )

θ= 43,78

0

O)ser"<(oes:

Te9;!(<": Teore9" #e .! =g y (.! =g, se mueven sobre una pista %ori$ontal sin fricción con magnitudes de velocidad de /.!! m5s, .!! m5s y ? @.!! m5s. +copladores de velcro %acen #ue los carros #ueden unidos después de c%ocar. ;aEncuentre la velocidad final del tren de tres carros, asumiendo #ue los tres blo#ues se c%ocan entre sí de manera simultánea b Aué pasaría si, su respuesta re#uiere #ue todos los carros c%o#uen y se unan en el mismo momento0 Aué sucedería si c%ocan en diferente orden0 Bresente dos posibles casos de c%o#ues diferentes, es decir, dos situaciones en las #ue el orden del c%o#ue

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA FÍSICA GENERAL CÓDIGO. 100413 entre los tres blo#ues sea diferente.

Datos ejercicio

del


Explicación y/o justifcación y/o regla utilizada en el proceso realizado:

A . m1 =4.5 hg V 1= 4 m / s

. m2 =9.5 hg V 2=5 m / s

. m3 =3.5 hg

Luis 7abriel urbano $n todos los casos se m1 V 1 + m2 V 2 + m3 V 3=( m 1 +m 2+ m3 ) V utili#3 la conser'aci3n de la cantidad de mo'imiento 4.5 × 4 + 9.5 × 5 + 3.5 × (−6 )= ( 4.5 + 9.5 + 3.5 ) V para un sistema de particulas 18 + 47.5 −21=17.5 V 44.5 =17.5 V

v=

44.5 17.5

V 3=−6 m / s v =2,24 m / s

V 1 V 2 V 3

N o9) re  " 'e** (#o # e* es!%#("!e >%e re"*(/" e* "'or!e  !('o #e "'or!e >%e re"*(/"

B si se une el mismo tiempo la 'elocidad com
1


9,5 × 5 + 4,5 × 5= ( 4,5 + 9,5 ) V

1

47,5 + 1,8 =( 14 ) V

1

64,5

1

V =

14

=4,68 m / s

. Aora cocan 1

14 V

m1 y m2 conm3

+ m3 V 3 =( m 1+ m2 + m3 ) V

14 × 4,68 + 3,5 (−6 )= ( 4,5+ 9,5 + 3,5 ) V 65,52−21 =17,5 V

V =

44.52 17.5

V =2,54 m / s

.otro caso sería que cocaron primero los carros 1 % 3 % luego estos cocaron con el carro 2 sin embargo la 'elocidad fnal del sistema seguirá siendo V =2,54 m / s


O)ser"<(oes:

E+er<(<(o No - Una bola de billar #ue se mueve a /.! m5s golpea una bola fija, cuya masa es la /5( de la masa de la bola en movimiento. 7espués de la colisión, la primera bola se mueve, a .!! m5s, en un ángulo de (!.! con respecto de la línea de movimiento original. 3i supone una colisión elástica ;ignore la fricción y el movimiento rotacional, encuentre la velocidad de la bola golpeada después de la colisión. Datos del ejercicio




Lu# er% Castro 9= -,m5s 9 > = -5? m9

% 9 @ x ?/

> @ 9

( =

m5s

m9 '9  m> '> = m9 '9 @  m> '> @

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA FÍSICA GENERAL CÓDIGO. 100413 θ =

m9 !-,m5s"  -5? m 9 !'>" = m9 !m5s cos

30 )

 -5?m9 '> @ x m9 !-,m5s" = m 9 !-,??m5s  -5? ' > @ x

30 )

"

$l mo'imiento en D es de 0,23 m / s

$l mo'iente en E es de

−1,88 m / s

-, m5s  -,??m5s = -5? ' > @ x > @ = ?!-,m5s ;-,??m5s" > @ x =

La magnitud de la 'elocidad de la bola

0 , 23 m / s

/ = m9 !m5s sen

golpeada es de 30 )

"  -5? m 9 !'> @ %"

/ = m9 !>,m5s"  -5? m9 !' > @ %" > @ % = ; m9 !>,m5s" x ? =

−1 , 88 m / s

-m9 → 0,23 m / 2 ¿

> @ =

O)ser"<(oes:

E+er<(<(o No .

2 +¿(1,88 m / s) 2

¿

√ ¿

=

1,9 m / s

1,9 m / s


&a masa del disco a$ul en la figura es 2!.!D mayor #ue la masa del disco verde. +ntes de c%ocar, los discos se apro)iman mutuamente con cantidades de movimiento de igual magnitud y direcciones opuestas, y el disco verde tiene una rapide$ inicial de 8!.! m5s. Encuentre la rapide$ #ue tiene cada disco después de la colisión, si la mitad de la energía cinética del sistema se convierte en energía interna durante la colisión. 1igura tomada de Física para Ciencias e Ingeniería , a edición, 3er4ay56e4ett.

Datos ejercicio

del



$l momento inicial del sistema es cero 'a=m' 9.>/m=m d'=9/m5s


Luis 7abriel urbano

( 1,20 m) Va= ( m) ( 10 m / s ) $ntonces Va=

10 m / s 1,20

=8,33 m / s Luis +a'id Hernánde#

Aora: energía cinFtica G inicial = G fnal s 10 m /¿

G inicial =

¿

2m ¿ 1

¿ 1

=

2

2

2

m ( 183 m / s

)

Lu# er% castro

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA FÍSICA GENERAL CÓDIGO. 100413 Va%

¿ ¿

Vv%

¿ ¿

G fnal =

1 ( 1,20 m) ¿ 2 1 1

=

1 2 1 2

( m ( 183 m2 / s2 ))

2 2

2

m ( ( 1,20 Va%

2

1,20 Va%

•

2

m( 183 m / s 2

)

) + ( Vv% ) )= 1 ¿ 2

2

+ Vv% 2= 91,5 m2 / s2 ¿

Conser'aci3n de momento

mVv% =( 1,20 m) Va% Vv% =1,20 Va%

>

8eempla#amos

>

en

9

9

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA FÍSICA GENERAL CÓDIGO. 100413 1,20 Va%

¿ ¿

1,20 Va%

¿ ¿ ¿

2

2,88 Va%

Va% =

√

2

2

91,5 m / s 2,88

5,64 m * s

=91,5 m2 / s 2

=5,64 m / s

velocidad disco azul

s 5,64 m /¿=6,8 m / s Vv% =1,20 ¿ 6,8 m * s

velocidad disco verde

O)ser"<(oes: Te9;!(<": Coser"<(, e *" <"!(#"# #e ?*%+o @E<%"<(, #e

3e vertió mercurio en un tubo en U como se muestra en la figura;a. El bra$o i$#uierdo del tubo tiene sección transversal +8 área de 8!,! cm, y el bra$o derec%o tiene un área de sección transversal + 2 de ,!! cm. 7espués se vierten 8!! gramos de agua de mar en el bra$o derec%o como en la figura ;b. a 7eterminar la longitud de la columna de agua en el bra$o derec%o del tubo en U. b 7ado #ue la densidad del mercurio es 8(,@ g5cmF, #ué distancia % sale el mercurio en el b ra$o i$#uierdo0 Datos del ejercicio


1igura tomada de Física para Ciencias e Ingeniería, a edición, 3er4ay56e4ett.



Luis +a'id morales Hernande#

Ad=Secci ónt uboder echa Ai =Se cc i ó nt u boi z qu i e r d a

a ) De t e r mi n arl al o ng i t u dd el ac ol u mn ad ea gu a

dH2O =densi daddelagua

e ne lb r a z od er e c h od e lt u b oe nU. l al o ng i t u dd el ac ol u mn ad ea gu a

dHg=densi daddel

l at e ne mo s ap ar t i rd el ade ns i d ad

me r c u r i o

d el a g uaqu ee s1g / c m^ 3 ,e l

hi Hg=al t ur ai z qui er d a

vol umendel acol umnadeaguaes

me r c u r i o

Ad*h,asuvezl amasadeaguaser á:mH2O =

hH2O =al t ur aagua

Ad*dH2O *hH2O,deaquít enemos:

mH2O=mas ad ea gu a hH20=mH2O /( Ad*dH20)=100g/(5cm^2* 1g/ cm^3)=20cm.

b )b )Da doqu el ade ns i d adde lme r c u r i oes1 3, 6 g / c m³ ,¿ qu éd i s t a nc i ahs al ee lme r c u r i oe ne l b r a z oi z qu i e r d o?

:

La masa de agua la obtenemos de la 0ormula Hh2 ! "H2 / #$d % dH2&! 1g / # 'c"(2 % 1g/c"(3& ! 2 c")


PH2O=mH2O*g/ Ad

e la ume nt od el apr e si ó ne ne ll a doi z qu i e r d od el t u bos er á: PHg=mHg*g/Ai =dHg*hHg*Ai *g/Ai = dHg*hHg*g Comoambaspr esi onessei gual an:

Enes t ec as ol ac ol u mn ad el l a do i z q ui e r d os ub i r ádemo doqu el a p r e s i ó na di c i o na lp ore la gu as e c o mp e ns a r ác onl as u bi d ad el mer c ur i o ,e s t apr e si ó ne se lp es o d el ac ol u mn ad ea gu ae n t r el a s ec c i ó nd el t u bode ll a dode r e c ho : PH2O=mH2O*g/ Ad

dHg*hHg*g=mH2O *g/Ad dedonde: hHg=mH20/(Ad*dHg)=100g/(5cm^2* 1 3. 6g/ c m^ 3 )= 1, 46cm

q ueesl aal t u r ab u s c ad a,c o mos e v el as ec c i ó ni z qu i e r d ad el t u bon o l ane c e s i t a mo s ,c o mol oqu e es t abl ec eel equi l i br i oesl apr es i ón yl apr es i ónesf ue r z ap ar t i d apor s u pe r fi c i e ,s i a ume nt a mo sl a s u pe r fi c i en ec e s i t a r e mo sl ami s ma a l t u r ap ar aqu el ama y orc an t i d ad d eme r c u r i op r o v o qu el ami s ma p r e s i ó n.

O)ser"<(oes: E+er<(<(o No 


El resorte del indicador de presión mostrado en la figura tiene una constante de elasticidad de 8 !!! * 5 m, y el pistón tiene un diámetro de 2,!! cm. + medida #ue el medidor se baja en el agua, el cambio en la profundidad %ace #ue el pistón se mueva en por !.!! cm Aué tanto descendió el pistón0

Datos del ejercicio


1igura tomada de Física para Ciencias e Ingeniería , a edición, 3er4ay56e4ett. Explicación y/o No9)re  "'e**(#o #e* es!%#("!e >%e re"*(/" justifcación y/o regla e * "' or !e  ! (' o # e utilizada en el proceso "'or!e >%e re"*(/"

realizado:

" : 8!!! *5m ;constante del resorte d : diámetro del pistón : 2 cm r : radio del pistón + : área del pistón d :2 r r : d52:8cm:!,!8 metros + : G r2: G H 〖;!,!8〗I2 + : (,8/8> H 〖8! 〗I;? / mI2

18 : B H + 12 : " H J "HJ:BH+ B:KHgH% EntoncesL "H J : KH gH % H + ;"H J5;KH gH +  : %

%:;8!!! *5mH !,!! m5 ;8!!!=g5mI( H>.'m5 〖 seg 〗 I2 H J : es el despla$amiento M;(,8/8> H 〖8!〗I!;-" mI> " " J del resorte : !, cm : !,!! m

Luis +a'id tomando en cuenta la orales Hernande# formula "H J : KH gH % H + y los datos obtenidos, despejamos %L

"H J : KH gH % H + ;"H J5;KH gH +  : %


%: *e4ton5;(!,'@ "g5〖seg〗I2  %:8,@2/ ;"g m5 〖 seg 〗 I2 5;"g5 〖seg〗I2 

789 a'o )es(e')&* e %&s*': ;<1/=54 - e %&s*' )es(&e')e 1.=54 -eros

O)ser"<(oes:

E+er<(<(o No 2


En una casa entra agua por un tubo con diámetro interior de 8.' cm a una presión absoluta de

5

3.8 × 10 +a . Un tubo de 8.2

cm de diámetro va al cuarto de baNo del segundo piso, /.2 m más arriba. &a rapide$ de flujo en el tubo de entrada es de 8.' m5s. Calcule ;a la rapide$ de flujo, ;b la presión y ;c la tasa de flujo de volumen en el cuarto de baNo.

Datos ejercicio

del Desarrollo del ejercicio

7iámetro interior de 8.' cm.


Luis +a'id orales

BaMo del e undo iso

8apide# de u(o 9.N m5s

9.>

presión absoluta de

-.> m

5

3.8 × 10 +a

9.N

tubo de 8.2 cm de diámetro rapide$ de flujo en el tubo de entrada es de 8.' m5s.

0.09

¿ ¿ 2  . r = . ¿

A=

A> =

 .r

2

=

Calculamos el área 9 con la 0ormula 2

 . ( 0.06 )

= /./99?/K2

m

2

A=

 .r

2

a" la rapide# de u(o

A9 = /./>--

m

2


Calculamos el área > con la 0ormula

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA FÍSICA GENERAL CÓDIGO. 100413 m

A> = /./99?/K2

2

A=

 .r

2

9=9.N m5s - 1 V 1 => - 2

( 0.02544 ) (1.8 ) 0.0113097

=V 2 =4.048

m s

> = - m5s c la tasa de flujo de volumen en el cuarto de baNo.

m

A9 = /./>-A>= /./99?/K2

2

m

2

9= 9.N m5s >= -m5s

1000 kg

* agua =

3

1m

*9, A ,  = *> , A> , >

COO

pagua = p 1 = p 2 la

tasa de u(o es la misma, eso quiere decir que la densidad del agua que entra es la misma de la que sale .


( (

1000 / 1m

3

1000 / 1m

3

) )

( 0.02544 )

( 1.8 )

( 0.0113097 )

=

(4 )

-.2

= -.2 PAA

+$ 1LU6O

+espe(amos la 03rmula para encontrar la presi3n F 1 . - 2 = 1> - 1

b la presión

Fe Fs = -e -s

F 1 F 2 = - 1 - 2

F 1 . - 2 = 1> - 1

( 3.810 pa )∗(0.0113097 ) 5

- 10.02544

1>= 9.Q R

= 1> = 9.QNK?-.9K 5

10 pa

Como se reduce el área la presi3n se ba(a % o disminu%e


O)ser"<(oes:

CONCLUSIONES

?

Utili$amos y aprendimos a aplicar principios de dinámica y estática.

principios de energía mecánica para el desarrollo de ejercicios y también

?

+prendimos a aplicar el trabajo de las fuer$as no consecutivas y la variación de la energía.

?

+prendimos y aplicamos la 2 ley de ne4ton.

?

+plicamos la conservación de la cantidad de movimiento para un sistema de partículas.


REFERENCIAS BIBLIOGR8FICAS

?

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Se r wa y ,R.A. ,&J ewe t t ,J .W.( 2 01 4) .Fí s i c ap ar aCi e nc i a seI n ge ni e r í aVo lI .Me xi c o,Di s t r i t oFe de r a l ,Mé xi c o:Ce ng age L ea r n i n gEd i t o r e sS. A.d eC. V.

?

-Be r t o l u zz o,M.G. ,Be r t o l u zz o,S.M. ,&Qu at t r i n,F .E.( 2 004 ) . I n t r o du cc i ó na lCu r s od eFí s i c aUn i v er s i t a r i a .Bu en osAi r e s,AR: Cor pusEdi t or i al .

Trabajo Colaborativo Fase 3_100413 Fisica

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