República Bolivariana De Venezuela Ministerio Del Poder Popular para la Defensa Universidad Nacional Experimental Politécnica De La Fuerza Armada Nacional “U.N.E.F.A." Núcleo Portuguesa-Sede Guanare
Bachilleres:
C.I
Luis R. Pérez A.
20543428
Rosa V. Gudiño M.
21022461
Herminia Del C. Guerrero
21024350
Neirys A. Matute B.
21159933
Stephani C. Vargas M.
21526832
Semestre: 9no Sección: “A” Diurno
Guanare, Abril de 2013
INTRODUCCIÓN
El hormigón posee una buena resistencia a la compresión y resulta un material versátil para su uso en estructuras. Además consiste en introducirle a un elemento fuerzas artificialmente creadas, cuyas acciones generan en este mismo elemento, estados tensionales que, le permiten resistir su peso propio y el de las sobrecargas que actúan. El punto más importante del diseño de elementos pretensados es precisamente obtener la magnitud de estas fuerzas artificialmente creadas y uno de los objetivos generales es conocer cómo se crean estas fuerzas, los equipos utilizados y todos los cuidados que hay que tener para que esta fuerza sea la que realmente consideró el calculista al diseñar su elemento y no otra.
El Estado Natural Sin Tensión Y Con Tensión (Estado De Coacción)
Sólidos sin vinculaciones externas o vinculados de modo isostático: Los vínculos son los estrictamente necesarios para impedir los movimientos del sistema. El número de ecuaciones de la estática será igual al número de incógnitas, con lo que la solución del sistema será única. Este caso es el que caracteriza a las estructuras isostáticas, por lo que es estable.
Sólidos Vinculados En Modo Hiperestático Y Con Deformaciones: Los vínculos son superabundantes, más que los estrictamente necesarios para impedir cualquier movimiento del sistema sólido. El número de ecuaciones de la estática es menor que el número de incógnitas de reacción vincular, con lo cual el sistema es indeterminado. Este caso es el conocido por hiperestático siendo superestable.
Hormigón Pretensado El hormigón pretensado consiste en eliminar los esfuerzos de tracción del hormigón mediante la introducción de tensiones artificiales de compresión antes de la aplicación de las cargas exteriores y que, superpuestas con éstas, las tensiones totales permanentes, y para todas las hipótesis consideradas queden comprendidas entre los límites que el material puede soportar indefinidamente.
Al salir una viga pretensada, del taller toda la sección trabajada a compresión y la repartición de esfuerzos es un diagrama triangular (fig. 1a), teniendo un valor cero en el vértice superior y al fatiga máxima admisible para el hormigón en la parte inferior. Este diagrama se logra mediante un detallado estudio de la repartición de los
alambres y empieza a tener efecto en el momento de transmitir al hormigón el esfuerzo total de pretensado (operación de destensado).
Figura 1 Al entrar en servicio en la obra, en la viga tiene lugar unos esfuerzos de compresión y tracción (diagrama b de fig. 1) que sumados con el esfuerzo de pretensado de la viga, resulta un diagrama cuya sección está sometida íntegramente a compresión (diagrama c de fig. 1), obteniéndose, de esta manera un elemento trabajando a flexión en el que se han eliminado totalmente los esfuerzos de tracción.
Algunas veces se aprovecha la resistencia a tracción del hormigón aceptando fatigas 2
admisibles del orden de 6 kg/cm . No obstante, es costumbre no tenerlo en cuenta para mayor seguridad ya que dentro de los ensayos a tracción del ho rmigón existe una notoria dispersión en los resultados (fig. 2)
Figura 2 y 3
Asimismo, puede obtenerse un diagrama total en el que la parte inferior trabaja a compresión sin llegar a alcanzar el valor cero (fig. 3), correspondiendo al momento útil de la viga. De esta manera se alcanza un mayor coeficiente de seguridad a la fisura.
Figura 4 Cuando se va cargando sucesivamente la viga se rebasa la resistencia a tracción del hormigón rápidamente la fisuración, ya que los alambres ofrecen poca resistencia por estar tensados hasta cerca de su límite elástico. De ahí, pues, que el intervalo existente entre el momento útil de la viga y su momento de fisuración es muy reducido. La figura 4 muestra esquemáticamente el proceso de pretensado así como las consecuencias que de él se derivan al aplicarlo a una viga. La fase 1 indica la longitud de un alambre sin tensar. Al aplicar un esfuerzo de tensión, dicho alambre sufre un alargamiento (fase 2). Una vez en tensión se hormigona la pieza quedando los alambres embebidos en la masa (fase 3). Cuando el hormigón está suficientemente endurecido se procede al destensado, transmitiéndose el esfuerzo al hormigón por adherencia en la fabricación de vigas de dimensiones modestas, y por anclaje
terminal, en los casos de vigas grandes. Con el desentensado la pieza experimenta un acortamiento, complementado por una deformación plástica bajo el esfuerzo transmitido (fluencia) y de un relajamiento del acero con el transcurso del tiempo (fase 4). Todos estos fenómenos traen como consecuencia una pérdida de tensión en el acero que hay que reducir en lo posible. Una precaución importante es de dejar bien anclados los alambres en las placas de los macizos de amarre ya que un pequeño deslizamiento de la armadura se traduciría en una pérdida de tensión de capital importante.
Las viguetas recibidas en obra, presentan, normalmente, una contraflecha debido a que la parte inferior de la vigueta sufre un acortamiento mientras que en la parte superior no ha habido deformación alguna puesto que el hormigón no está comprimido. Esta contraflecha es favorable, ya que al colocar la vigueta en obra para efectuar el forjado, ésta desaparece debido al peso que sobre ella gravita. En sus condiciones normales de apoyo, las viguetas no deben presentar una contraflecha superior al quinientosavo de su longitud.
Figura 5
DIFERENCIA
ENTRE
HORMIGON
ARMADO
Y
HORMIGON
PRETENSADO El hormigón pretensado consta de los mismos materiales que el hormigón armado: hormigón y acero.
En hormigón armado solamente trabaja a compresión la parte de hormigón que se halla por encima de la fibra neutra, siendo el acero el que soporta los esfuerzos de tracción (fig. 5). En cierto modo, la armadura puede considerarse como un hormigón ficticio con elevada resistencia a la tracción y que tiene por función reemplazar al hormigón sometido a causa de los alargamientos excesivos. En hormigón pretensado la armadura es una fuerza creada artificialmente con el único fin de conseguir que la sección entera trabaje a compresión, eliminándose los esfuerzos de tracción y por tanto la fisuración.
VENTAJAS DEL HORMIGÓN PRETENSADO Son numerosas y entre las más importantes descuellan las siguientes:
a) Eliminación de fisuras por estar sometido a esfuerzos de compresión bajo todas las hipótesis de carga.
b) Comportamiento elástico y utilización de la sección total. c) Permite salvar grandes luces con cantos muy reducidos. d) Ahorro de acero debido a la posibilidad de utilizar totalmente la armadura hasta cerca de su límite elástico y, como consecuencia, una reducción en la cuantía.
e) Aligeramiento de la construcción y, por tanto, reducción de las secciones de elementos sustanciales como pilares y cimientos.
f) Eleva la durabilidad de la construcción. Salta a la vista, la importancia que tiene el hormigón pretensado. No obstante, ofrece algunas desventajas como la aplicación del pretensado en obras de pequeña y mediana importancias, así como en la fabricación de elementos pretensados en serie donde se necesitan grandes inversiones de capital para efectuar las instalaciones.
Aplicaciones Son numerosas las aplicaciones del hormigón pretensado, tanto en forma de elementos para la construcción de viviendas y edificios industriales como en las grandes y atrevidas obras de ingeniería. En el aspecto económico, es cierto que el campo del hormigón pretensado se extiende en detrimento del hormigón armado. No obstante, la sustitución por el hormigón pretensado del hormigón armado es un hecho que no tendrá lugar en un futuro próximo. Existen todavía numerosos problemas que resolver en cuanto a la aplicación del hormigón pretensado en obras de pequeña importancia y su empleo resultaría antieconómico.
Elementos de Hormigón Pretensado Viguetas Es la fabricación más importante y la que se ha desarrollado más eficazmente. Su fabricación se efectúa en serie y requiere importantes inversiones de capital.
Generalmente, las fábricas más destacadas poseen instalaciones de calefacción y curado, con lo cual se reduce a un mínimo el cilco de la fabricación.
El curado de las viguetas se hace comúnmente por inmersión de las mismas en agua; para ello es necesaria la existencia de unas amplias balsas que, generalmente, se hallan al final de la nave de producción para aprovechar los movimientos de los puentes grúa. Una vez han sido curadas, pasan al parque o al almacén y de allí se procede al suministro en las obras. El curado de vapor es muy efectivo y rápido pero las instalaciones son excesivamente costosas. El movimiento de las piezas terminadas se realiza mediante puentes-grúa que se desplazan a lo largo de la nave de producción. Asimismo, la mayoría de las fábricas poseen un laboratorio en el que se llevan a cabo ensayos de granulometría de los áridos, ensayos de viguetas a la rotura y fisuración, y rotura de probetas para determinar la resistencia del hormigón.
Las dimensiones de estos elementos son variadas. Para edificios destinados a viviendas con crujías normales, se emplean las alturas de 16 a 23 centímetros. Para sobrecargas mayores – almacenes, fábricas, garajes, etcétera- se emplean alturas superiores. actualmente, la mayoría de las fábricas dedicadas a la producción de viguetas pretensadas, suministran jácenas con destino a cargaderos, división de crujías, etc. alcanzándose normalmente momentos flectores entre 3.000 y 10.000 kgm (fig.6)
Canales para regadío Hasta ahora su comportamiento ha resultado altamente satisfactorio, ya q ue se evita la fisuración tan frecuente en los canales construidos de hormigón armado. La sección de los canales semicircular o muy parecida a ésta, realizándose el pretensado en el sentido longitudinal.
Figura 6 Jácena de hormigón pretensado lista para su colocación en obra.
Pistas para carreteras y aeropuertos El empleo de hormigón pretensado en estas obras presenta notables ventajas técnicas. Se reduce el grosor del pavimento, se suprimen las juntas de dilatación y proporciona una economía muy importante en lo que atañe a la conservación. El empleo del hormigón pretensado en la construcción de carreteras todavía está en una fase experimental, pero sin duda alguna, se prevé una aplicación en gran escala.
Tubería de alta presión. Se fabrican tuberías con presiones de servicio variables. El diámetro oscila entre 0,30 y 1,50 metros. Las ventajas técnicas y económicas hacen que sean aceptadas en la mayoría de obras importantes.
Traviesas para ferrocarril Estas deben ser ligeras, manejables y lo bastante resistentes para soportar los esfuerzos de las percusiones transmitidas por los carriles al paso de los trenes. Asimismo deben resistir indefinidamente a los efectos de la intemperie. El enorme consumo de madera que tuvo lugar durante la pasada guerra, dio lugar a una serie de ensayos de traviesas de hormigón que terminaron en la fabricación industrial en gran escala. Al principio tuvieron lugar algunos fracasos, pero después de las investigaciones llevadas a cabo por Freyssenet, se dedujo que la rotura era debida al esfuerzo cortante, como consecuencia del apoyo normal del carril, o por torsión debido a la mala distribución del balasto. El alambre empleado en la fabricación de traviesas es de armadura delgada (cuerdas de piano) y el anclaje es por adherencia con el hormigón, pudiéndose tensar simultáneamente varias traviesas.
Corrientemente las fábricas dedicadas a la fabricación de traviesas poseen notorias y efectivas instalaciones de curado a vapor. Estas consisten en unas cámaras con vapor a presión y con temperatura que oscila entre 70 y 80 grados centígrados. Las traviesas se encuentran en condiciones de ser expedidas al cabo de 7 u 8 días de permanecer en dichas cámaras (figura 49).
La fabricación de traviesas está muy extendida en Inglaterra, Francia y Alemania. Concretamente, la firma alemana Thormann und Stiefel, A G., tiene una producción anual de 200.000 traviesas pretensadas por año.
Depósitos La aplicación del hormigón pretensado se ha empleado ventajosamente en la construcción de grandes depósitos de agua. Como las tensiones de tracción del hormigón producidas por la presión del líquido, no deben sobrepasar de un determinado valor, a fin de evitar la fisuración, las armaduras se tensan. Mediante el pretensado se consigue una perfecta estanqueidad del depósito y, por tanto, la anulación de fisuras.
Los Estados Unidos van a la vanguardia en la construcción de depósitos de hormigón pretensado, técnica que han desarrollado ampliamente, mientras que en Europa se ha dado más importancia a la fabricación de elementos pretensados sometidos a flexión. La solera más indicada para los depósitos es la formada por una losa monolítica de gunita, con una cuantía de armadura de 5% en cada dirección. Cuando el espesor del fondo no excede de 5 centímetros puede prescindir de las juntas de dilatación.
Al hormigonar la pared del depósito se dejan unos huecos en el que se introducen posteriormente tirantes verticales que se fijan en sus extremos por anclajes embebidos en la masa del hormigón. El tensado de estos tirantes se realiza con gatos hidráulicos. a continuación se tensa la armadura periférica.
Con el tensado de los tirantes verticales, se eliminan las grietas horizontales originadas durante el pretensado circular.
Si la pared se construye de gunita se levanta un encofrado, para el paramento exterior solamente, y sobre él se lanza el hormigón con pistola (cement-gun). Seguidamente se dispone un zuncho pretensado de 5 mm. de diámetro anclado previamente a la pared. El espesor de la cubierta varía entre 5 y 15 centímetros según las dimensiones del depósito. Encima de la cimbra se coloca un mallazo metálico y a continuación se proyecta el hormigón. La figura 7 representa la sección vertical de un depósito circular con la disposición de la armadura. Cuando el depósito se construye de hormigón se forma un encofrado circular vertical y en él se vierte la masa. Antes de aplicar el pretensado a los alambres, el hormigón tiene una edad mínima de siete días.
Puentes Actualmente el hormigón pretensado está desplazando al hormigón armado en la construcción de puentes. Resaltan las ventajas de economía, canto reducido de las vigas y el aspecto agradable del conjunto. La construcción de puentes puede hacerse de dos maneras:”in situ” o mediante piezas fabricadas en taller que más tarde se acoplan en la obra. El primer sistema ha alcanzado gran desarrollo en Alemania, mientras que en Francia y otros países se ha optado por el segundo sistema. En la construcción de puentes se emplean cables de elevada resistencia. Una vez las piezas prefabricadas han sido colocadas en sus emplazamientos correspondientes, se hacen pasar los cables por los agujeros dejados en ellas previamente. El anclaje de los cables es terminal, es decir, que no existe adherencia entre el hormigón y la armadura
a lo largo de la viga. Los cables se tensan después del endurecimiento del hormigón (postensado).
Figura 8 La figura 8 muestra un dispositivo de anclaje terminal muy corriente. Después de tensar la armadura mediante el gato hidráulico, se introduce a la pieza de acero A embebida en el hormigón, el cono B. Después de su fijación se sueltan los hilos del cable enhebrados en el gato hidráulico. A continuación se maciza con hormigón todo el dispositivo de anclaje. Posteriormente al anclaje de la armadura, se inyecta en la vaina hormigón a presión, macizándose así todo el conducto a lo largo de la pieza. En algunos puentes interesa volver a tensar los cables al cabo de cierto tiempo, debido a la pérdida de tensión que han sufrido; en este caso no se realiza la inyección del hormigón. Además de la armadura longitudinal, existe otra secundaria (estribos) para absorber el esfuerzo cortante, armadura que también suele tensarse. Puede también existir una armadura horizontal tensada (figura 9). En la figura 10 puede verse la disposición de los cables en una viga apoyada. Un problema de capital importancia que se presenta en este caso, es el rozamiento que tiene lugar en las zonas de curvatura de los cables.
Figura 9
Figura 10
HORMIGON PRETENSADO CON ARMADURAS PRETENSA
El hormigón se vierte alrededor de tendones tensados. Este método produce un buen vínculo entre el tendón y el hormigón, el cual protege al tendón de la oxidación, y permite la transferencia directa de tensión. El hormigón o concreto fraguado se adhiere a las barras, y cuando la tensión se libera, es transferida hacia el hormigón en forma de compresión por medio de la fricción. Sin embargo, se requieren fuertes puntos de anclaje exteriores entre los que el tendón se estira y los tendones están generalmente en una línea recta. Por lo tanto, la mayoría de elementos pretensados de esta forma son prefabricados en taller y deben ser transportados al lugar de
construcción, lo que limita su tamaño. Elementos pretensados pueden ser elementos balcón, dinteles, losas de piso, vigas de fundación o pilotes.
Pérdidas de pretensado Dos mezclas de hormigón liviano de alto desempeño (HLAD) con resistencias a compresión de 55 MPa y 69 MPa fueron desarrolladas. El peso unitario de los hormigones fue 1855 y 1890 kg/m, respectivamente. Creep, retracción y pérdidas de pretensado fueron investigadas en 36 probetas cilíndricas y en cuatro vigas pretensadas AASHTO tipo II. Las pérdidas de pretensado medidas en las vigas AASHTO tipo II fabricadas con HLAD fueron menores que las estimadas con los métodos descritos en los códigos AASHTO, PCI y ACI-209, lo que significa que los códigos de diseño dan estimaciones conservadoras de las pérdidas de pretensado en este nuevo hormigón. Basados en los datos experimentales, las pérdidas finales de pretensado fueron estimadas como un 14.3 y 9.6% de la carga inicial aplicada para las vigas hechas con HLAD de 55 y 69 MPa, respectivamente.
Perdidas por la tecnología usada Deslizamiento del anclaje Una vez que se libera el gato, la tensión del acero se transfiere al concreto mediante los anclajes.
Existe de forma irremediable una cantidad pequeña de deslizamiento después de la transferencia. A medida en que las cuñas se acomodan dentro de los tendones, o a medida en que se deforma el dispositivo de anclaje. La magnitud de la pérdida por deslizamiento depende del sistema utilizado en los anclajes y el dispositivo como tal.
La perdida de deslizamiento se puede calcular como D
Donde: δ L = cantidad de deslizamiento
Ep = módulo de elasticidad del acero de presfuerzo L = longitud del tendón.
Donde: f i = esfuerzo después de la transferencia. μ = coeficiente de fricción por curvatura intencional (1/rad).
K = coeficiente de fricción secundario o de balance (1/m). α = suma de los valores absolutos del cambio angular de la trayectoria del acero de
presfuerzo a la esquina del gato, o de la esquina más cercana del gato si el tensado se hace igual en ambas esquinas, en el punto bajo investigación (rad).
Perdidas por fricción La pérdida de la fuerza de presforzado ocurre entre los elementos postensados debido a la fricción entre los tendones y los ductos. La magnitud de esta fuerza es función de la forma del tendón o alineación, llamado efecto por curvatura, y de las desviaciones lo calecen el alineamiento llamado efecto por deformación no intencional. Los valores de los coeficientes de pérdida varían según el tipo de tendón y de la alineación del ducto. Las pérdidas por fricción ocurre antes del anclaje y debe estimarse para el diseño y se revisadas durante el proceso de operaciones de esfuerzos de tensado.
Los ductos rígidos deberán tener suficiente resistencia para mantener su alineamiento correcto sin balanceo visible durante el colocado del concreto.
A medida en que el acero se desliza a través del ducto, sedesarrolla
la
resistencia
fracciónate, por lo que la tensión en el extremo anclado es menor que la tensión en el gato. Las fuerzas friccionantes se consideran función de dos efectos: la curvatura intencional (primaria) del tendón y la curvatura (secundaria) no intencional (o balanceo) de la trayectoria especificada del ducto.
Las pérdidas debidas a la fricción por las deformaciones del ducto se encontrarán presentes
aún
para
los
casos
encuentran rectos, debido a que el ducto
no está
donde
los
perfectamente
tendones recto
y
se esto se
ocasión fricción entre los elementos. Las pérdidas debido a la fricción se calculan de la siguiente forma.
Donde: f t = esfuerzo en el acero de presfuerzo al aplicar los gatos (kg/cm2). x = longitud de un tendón de presfuerzo de la esquina del gato a cualquier punto en consideración (m)
K = coeficiente de fricción secundario o de balance (1/m) μ = coeficiente de fricción primario por curvatura intencional (1/rad).
Pérdidas causadas por los materiales Acortamiento elástico
Cuando la fuerza pretensora se transfiere a un miembro, existirá un acortamiento elástico en el concreto a medida en que se comprime.
La cantidad de acortamiento elástico que contribuye a las pérdidas depende en el método de presforzado. Para miembros pretensados, en los cuales el tendón se encuentra adherido al concreto al momento de la transferencia, el cambio en ladeformación del acero es el mismo que el de la deformación decompresión del conc reto al nivel del centroide del acero. Para losmiembros postensados en los cuales se tensan al mismo tiempo a todos los tendones, la deformación elástica del concreto ocurre cuando se aplica la fuerza en el gato, y existe un acortamiento inmediato por lo que no existen pérdidas. El acortamiento elástico en miembros pretensados deberá tomarse como:
Donde: f cgp = sumatoria de los esfuerzos del concreto en el centro de gravedad de los tendones pretensados debido a la fuerza de pres fuerzo después de la transferencia y al peso propio del miembro en las secciones de momento máximo.
Eci = módulo de elasticidad del concreto en la transferencia, el cual se puede calcular como sigue:
Donde: W: Es el peso volumétrico del concreto en kg/m3
f’ci: Es la resistencia del concreto en el momento de la transferencia en kg/cm2.
Elementos postensados
En elementos postensados, la pérdida por acortamiento elástico varía desde cero, si todos los tendones se tensan simultáneamente, hasta la mitad del valor calculado para el caso de pretensado, si varios pasos detensado tienen lugar. Cuando se tensan al mismo tiempo todos los tendones, la deformación elástica del concreto ocurre cuando se aplica la fuerza en el gato, y existe una compensación automática para las pérdidas por acortamiento elástico, las cuales por lo tanto no necesitan calcularse. Para el caso en que se usan tendones múltiples y se tensan siguiendo una secuencia, existirán pérdidas. El primer tendón que se ancle sufrirá una pérdida de esfuerzo cuando se tense el segundo, el primero y el segundo sufrirán pérdida de esfuerzo cuando se tense el tercero, etc.
Comparación: Concreto Armado y el Concreto Pretensado.
1.- En el Hormigón Pretensado la resistencia del hormigón y del acero es aprovechada al máximo, ya que la estructura comienza su etapa de fisuración en valores elevados de carga.
En el hormigón totalmente comprimido, empleado últimamente cuando hay ambiente agresivo, solo para estructuras contenedoras de líquidos, no se presentan fisuras en ninguno de los niveles de cargas.
2.- Existe un mayor control de deformaciones, principalmente en elementos simplemente apoyados sometidos a flexión, lo que permite emplear secciones transversales de alto rendimiento estático como las T, I y vigas cajón.
3.- Al optimizar la sección transversal los elementos tienen menor peso que los de hormigón armado para un mismo nivel de cargas, lo que redunda en una economía total de la estructura.
4.- En el hormigón armado la relación costo vs tensión de trabajo del acero empleado está en el orden de 2 a 3 veces más altas que en el pretensado, por lo que aún este último podría resultar ventajoso en vigas de luces cortas.
5.- Si bien el Hormigón Pretensado tiene la posibilidad de grandes reparaciones cuando aún no se ha aplicado la fuerza, esto se convierte en desventaja con respecto al Hormigón Armado, cuando ya el elemento ha sido tensado, es decir, prácticamente no puede ser reparado y las operaciones que se tendrán que realizar son mucho más caras y complejas.
6.- En estructuras prefabricadas, el personal que realiza las faenas de montaje debe tener un elevado nivel de especialización, por cuanto el manejo y manipulación de los elementos pretensados requiere una rigurosidad técnica de calidad.
CONCLUSIÓN
El concreto pretensado es un sistema estructural que brinda grandes ventajas, ya que optimiza la cantidad de elementos estructurales obteniéndose luces mayores y por ende mayor economía, en la actualidad tiene múltiples aplicaciones como en el diseño y construcción de puentes, edificaciones, elementos estructurales. La resistencia a la tracción del hormigón convencional es muy inferior a su resistencia a la compresión, del orden de 10 veces menor. Teniendo esto presente, es fácil notar que si deseamos emplear el hormigón en elementos, que bajo cargas de servicio, deban resistir tracciones, es necesario encontrar una forma de suplir esta falta de resistencia a la tracción. Normalmente la escasa resistencia a la tracción se suple colocando acero de refuerzo en las zonas de los elementos estructurales donde pueden aparecer tracciones. Esto es lo que se conoce como hormigón armado convencional. Esta forma de proporcionar resistencia a la tracción puede garantizar una resistencia adecuada
al
elemento,
pero
presenta
el
inconveniente
el agrietamiento del hormigón para ciertos niveles de carga.
de
no
impedir
BIBLIOGRAFÍA
http://es.wikipedia.org/wiki/Hormig%C3%B3n_pretensado
http://civilgeeks.com/2011/12/24/concreto-pretensado/
thttp://sjnavarro.files.wordpress.com/2008/09/concreto-presforzado.pdf
