Trabajo de Concreto 1

UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO FACUL FACULTAD TAD DE INGENIERÍA INGENI ERÍA CIVILSISTEMAS CIVILSI STEMAS Y ARQUITECTURA ARQUITECT URA Escuela Profesional de Ingeniería Civil CURSO CONCRE!O AR"ADO I DOCEN!E ING #UAN $ARIAS $EI#O

IN!RODUCCION

La presen presente te inve investi stigac gación ión nace nace como como consec consecue uenci nciaa de encont encontrar rar un método método de aplicación en cuanto a programación sobre el diseño de Vigas de sección T y L y poder comparar con los resultados y cálculos que se desarrollan durante la clase de esa manera se esperan lograr resultados iguales tanto en lenguaje de programación como de manera manual. Se desarro desarrolla llara ra a través través de 2 formas formas,, la primera primera desarr desarroll ollar ar ejercicios manuales o en Ecel y la segunda programar en el programa !isual "## de esa manera podemos comparar los cálculos que nos arrojen al final$ "abe señalar que para la programación se debe tener conocimiento de los códigos y sentencias que nos permiten tener una buena programación$ El propósito de esta investigación es establecer un procedimiento de optimi%ación de estructuras aporticadas de concreto armado y dar al ingeniero una &erramienta de computo que le ayude en la b'squeda de un diseño estructural apropiado$ apropiado$

1


O%#E!IVOS

(efor%ar el conocimiento en el diseño de estructuras de concreto armado$ •

•

)esa )esarro rroll llar ar las las epr epres esio ione ness mate matemá máti tica cass nece necesa sari rias as para para el proc proces esoo de optimi%ación, buscando que estas sean de fácil implementación computacional utili%ando el programa !isual "##$ Lograr la comparación entre una solución manual y una de programación para el desarrollo de estructuras de concreto armado$

"ARCO !EORICO Dise&o de vigas de secci'n ! ( L

En muc&os casos las vigas rectangulares de "oncreto no trabajan aisladamente sino que se integran a losas de "oncreto conformando vigas *+ y vigas *L -."/0$13$ En otras ocasiones ocasiones puede ser convenient convenientee recurrir recurrir a vigas vigas con una geometr4a geometr4a en *+ o en *L por as4 convenir al diseño del elemento$

Los criterios epuestos en el diseño de vigas rectangulares deben ser incorporados para diseñar vigas *+ y vigas *L$ Las diferencias de procedimiento con relación a vigas rectangulares se basan en el análisis geométrico de la %ona que está comprimida, que en algunos casos puede ser rectangular 5sólo en el ala o sólo en el alma6 y en otros una sección *+ o *L 5parte en el ala y parte en el alma6$ Entre las vigas *+ y las vigas *L no eiste prácticamente ninguna diferencia en el diseño, ecepto que las vigas *+ poseen 2 alas y las vigas *L tienen 1 ala$

2


"uan "uando do la secc secció ión n comp compri rimi mida da de la viga viga es rect rectan angu gula lar, r, pued puedee ser ser dise diseña ñada da directamente como viga rectangular cuyo anc&o es el anc&o de la %ona comprimida, pero cuando el área comprimida es una *+ o una *L se requiere &acer un análisis especial$ .nte una sección *+ *+ o *L comprimida, a partir de la definición de la %ona comprimida se puede reali%ar un diseño *ra%onablemente ajustado mediante la utili%ación de la geometr4a ideali%ada del diagrama esfuer%o7deformación del "oncreto, o se pueden gene genera rarr bloq bloque uess rect rectan angu gula lare ress de comp compre resi sión ón anál análog ogos os al que que se empl emplea ea en el modelamiento de vigas rectangulares$

Secci'n ! Losa ( Viga In)erior

(esultan de fundir monol4ticamente el ala y el alma, o deben estar efectivamente unidas entre s4 dando como resultado resultado la viga +$ El anc&o efectivo de la losa usada como ala de las vigas + no debe eceder 189 de la lu% de la viga, y el anc&o sobresaliente efectivo del ala a cada lado del alma no debe eceder: 5a6 0 veces el espesor de losa 5b6 la mitad de la distancia libre a la siguiente alma$

b ≤ bw + 16 h f

b ≤ bw +

b≤

Ln 4

Secci'n L Losa ( Viga Peri*e)ral

3

( si− +s i ) 1

2


b ≤ bw + 6 h f

b ≤ bw +

b≤

s 2

Ln 12

VIGA +!, AISALADA AISALADA

Dónde:

L ; Lu% libre de la viga$ S ; Sepa Separa raci ción ón libr libree entr entree vigas$ b<; .nc&o del alma de la viga$ b ; .nc&o del ala$ &f ; Espesor del pat4n$

.demás: c ; =rofundidad del eje neutro$ a ; =rofundidad del bloque rectangular en comprensión$ An-lisis de Vigas Vigas de Secciones Secciones ! ( L

+enemos tres casos: ./0 Si

c ≤ h f

, entonces la viga se anali%ará anali%ará como una sección sección rectangular rectangular de anc&o anc&o

>b, es decir: M u= ∅ M n =∅ As f y ( d − a / 2)

4


a=

)ónde:

1/0 Si

a ≤ hf

A S f y 0.85

f ' c b

, entonces la viga se anali%ará como una sección rectangular de anc&o

>b>, igual que el caso 1$ 2/0 Si

c > h f

, el análisis es como sigue

)e la figura tenemos:

?n ; .s1 fy 5d @d826 # .s2fy 5d 7 &f 826 .demás: A S 1 = A S − A S 2

)el primer estado tenemos C C 1=T 1 0.85 f c a b w

a=

= A S f y 1

A S f y 0.85

f ' c bw

(eempla%ando el valor de .s1 tenemos: 5


a=

( A S − A S ) f y 2

0.85 f ' c bw

)el segundo estado tenemos:

C C 2= A S 2 f y 0.85 f c h f

( b −bw )= A S f y 2

( 0.85 f c h f ( b− bw ) )/ f y = A S

2

Ainalmente el valor del momento nominal estará dado por: ?n ; 5.s7.s26 fy 5d @a826 # .s2fy 5d 7 &f 826

Determinación de la cuantía balanceada balanceada

(ecordemos que la cuant4a balanceada se encuentra para el estado en que empie%a la fluencia del acero en tracción$ Baciendo el equilibrio tenemos:

Si definimos:

ρ 2=

AS2

bw d entonces:

6


As bw =( ρb + ρ2 ) bd b

".SC 1 : si la cuant4a definimos como

ρ=

AS bw d

, entonces:

ρb= ρ´ b + ρ2

".SC 2 : si la cuant4a definimos como

´b + ρ 2 ) ρb =( ρ

ρ =

A S bd

, entonces:

bw b

)ónde: ρ´b= β1 0.85

f ' c f y

(

60000 6000

+ f y

)

Cuantía Máxima.- El código ."/ limita la

A s

Mínimo$7 =ara el caso

cuant4a de vigas + a lo siguiente

que se encuentre el ala en comprensión, se tomará el

valor mayor de las dos siguientes siguientes epresiones: A Smin =

14

f y

A smin =0.8

bd

√ f ' c f y

bd

)onde fDc, y fy están en g8cm2

=ara el caso que se encuentre el ala en tracción, se tomará el valor mayor de las dos siguientes epresiones:

7


7 +odo +odo lo mencio menciona nado do anteri anteriorm ormen ente te se podrá observar observar durante durante la aplica aplicació ción n de los ejempl ejemplos os de aplica aplicació ción n tanto tanto de manera manera manual manual o Ecel Ecel y tambié también n median mediante te la programación en el programa !isual "##$ )e esa manera se podrá desarrollar los ejer ejerci cici cios os y comp compar arar ar al fina finall las las resp respue uest stas as$$ +odo +odo ello ello va de la mano mano con con la sustentación de cada uno de los pasos y códigos que se utili%an para la programación$

E#ERCICIOS DE APLICACION

PROGRAMA: ANÁLISIS ANÁLISIS Y DISEÑO DE VIGA T

En el siguiente informe se muestra una descripción de los pasos seguidos para prog progra rama marr en visu visual al "##, "##, nuestr nuestroo prog progra rama ma cons consis iste te que que con con los los dato datoss 8


ingr ingres esad ados os nos nos resu resuel elva va una una viga viga simp simple leme ment ntee refo refor% r%ad adaa sigu siguie iend ndoo el proce procedi dimi mien ento to del del Libr Libroo del del /"F7 /"F7*" *"CG CG"( "(E+ E+C C .(?. .(?.)C )C, , del del /nge /ngeni nier eroo (oberto ?orales PASOS DE LA PROGRAMACIÓN. •

•

=ara programar en !isual "##, damos doble clic en el 4cono de ?icrosoft !isual "## 20$

Luego nos muestra la siguiente pantalla:

9


•

•

=ara crear un " # # .pplication "onsole, &aga clic en .rc&ivo H Guevo H =royecto$

El siguiente cuadro de diálogo aparece$ Epanda el men' de !isual " # # y seleccione una de las plantillas a la i%quierda el .plicación de consola IinJ2$

 En el nombre: cuadro de teto escriba un nombre para el proyecto

10


Baga clic en .ceptar$ Se creará una carpeta con el nombre asignado en la carpeta ?is documentos K !isual Studio 20 K =rojects$  .parece el siguiente cuadro de diálogo:

 Baga clic en siguiente para continuar$ Luego en el siguiente cuadro que aparece seleccionar la opción * A3licaci'n de consola, y luego clic en finali%ar$

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. continuación se presenta la ventana de trabajo$

 /ntroducimos las librer4as y variables a utili%ar en el programa$

 Elaboramos un pequeño grafico de comandos$

 Seguimos los pasos seg'n el diagrama de flujo$

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APLICACIÓN Y LIMITACIONES DEL PROGRAMA ANALISIS DE VIGA T

El programa, es aplicable al análisis de vigas con sección tipo +, de concreto armado con dimensiones y composición de concreto armado establecidos$ Las )/?EGS/ )/?EGS/CGE CGESS estará estarán n determi determinada nadass en el Sistem Sistemaa /ntern /nternaci aciona onall de nidades, con unidad de longitud determinada en el cm$ Los valores correspondientes al "CG"(E+C, en relación a la resistencia a la compresión estarán definidos en Mg8cm2$ El valor de N1, será un valor calculado por el programa$ Los valores correspondientes al ."E(C de la viga, estarán definidos de la siguiente manera:

-

L4mite de fluencia$5g8cm26 GO de varillas )iámetro de varillas y de estribos$ 5cm6 GO de capas: se debe seleccionar

Los cálculos permitirán identificar:

-

=eralte efectivo 5d6 Prea de acero 5.s6 "uant4a, "uant4a m4nima, "uant4a máima =rofundidad del bloque rectangular en compresión 5a6 ?omento 'ltimo$

El programa está limitado a un n'mero de J capas en la %ona que trabaja a fleión y a diámetros iguales para todas las varillas de las capas$ CONSIDERACIONES PARA EL INGRESO DE DATOS Y PARA EL CÁLCULO DE LOS PARÁMETROS DE ANALISIS DE VIGAS CON SECCIÓN T

. continuación se describen algunos parámetros a considerarse tanto en el ingreso de datos, como en el cálculo del programa !+, para el diseño de vigas con sección +$ ).+CS )/?EGS/CGES =ara el ingreso de valores correspondientes a las dimensiones de la viga +, se tomará como medida de longitud el cm$

"CG"(E+C 13


El valor de la resistencia del concreto, se ingresa en las unidades descritas en el programa 5g8cm26$ ."E(C !arillas GO de !ari !arill llas as:: El n'me n'mero ro de vari varill llas as se ingr ingres esaa como como valo valore ress numéricos adimensionales, de acuerdo a la viga en análisis$ GO de capas: Este valor se debe seleccionar al iniciar el ingreso de datos$ Se debe escoger entre 1, 2 o J capas como máimo en la viga$ (E!/S/CG )E ".G+Q. SEFRG EL "C)/FC ."/ ".L"LC +/=C )E SE""/G Se calcula el valor de *a en cm$ Luego, mediante la comparación con el pera peralt ltee efec efecti tivo vo,, se comp compro roba bará rá si la viga viga trab trabaj ajaa como como viga viga + o simplemente como viga rectangular$

DIAGRAMA DE FLUJO DE PROGRAMA:

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ANALISIS DE VIGA T

Introducir las librerías “stdio.h”, “math.h” Declarar las variables necesarias: float tab [4][10] float tab int elec, int elec, n[10], o, i, !, barra, barraest, c, f,nb,e" float ",#,num$0,adi$0, ",#,num$0,adi$0, sb, ema#,bmin,#%, ema#,bmin,#%, es&ocu&[10],'su[10], 's[10],'ss, 's[10],'ss, 'sf,'s1,a1, db[10], ds, rc, rc, a, b, b(, d, h, hf, &, &ma), &min, &min1, &min*,fc, &min*,fc, f#, &b, &v, &f, +1, u, u1, u*

Muestra tabla de características de acero

tab[1][1]=3; tab[1][1]=3; tab[2][1]=4; tab[2][1]=4; tab[3][1]=5; tab[3][1]=5; tab[4][1]=6; tab[4][1]=6; tab[5][1]=7; tab[5][1]=7; tab[6][1]=8; tab[6][1]=8; tab[7][1]=9; tab[7][1]=9; tab[8][1]=10; tab[8][1]=10; tab[9][1]=11; tab[9][1]=11 ; tab[10][1]=12;

tab[1][2]=0.95; tab[1][2]=0.95; tab[1][3]=0.71; tab[1][3]=0.71; tab[2][2]=1.27; tab[2][2]=1.27; tab[2][3]=1.27; tab[2][3]=1.27; tab[3][2]=1.59; tab[3][2]=1.59; tab[3][3]=1.98; tab[3][3]=1.98; tab[4][2]=1.91; tab[4][2]=1.91; tab[4][3]=2.85; tab[4][3]=2.85; tab[5][2]=2.22; tab[5][2]=2.22; tab[5][3]=3.88; tab[5][3]=3.88; tab[6][2]=2.54; tab[6][2]=2.54; tab[6][3]=5.07; tab[6][3]=5.07; tab[7][2]=2.86; tab[7][2]=2.86; tab[7][3]=6.41; tab[7][3]=6.41; tab[8][2]=3.18; tab[8][2]=3.18; tab[8][3]=7.92; tab[8][3]=7.92; tab[9][2]=3.49; tab[9][2]=3.4 9; tab[9][3]=9.58; tab[9][3]=9. 58; tab[10][2]=3.81;tab[10][3]=11.4;

Numero de capas de acero acero (c)

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Ingresar bw y recubrimiento

Ass=0; i=0

!"

#$

% C&#'(&( () *&++&% () &")+$ )# ,& "&&./1 # N)+$ () *&++& () &")+$ .*&++&

f=barra-; db!i"=tab!f"!"; Asu!i"=tab!f"!#";

db[i]<=2.54

% sb=2.54

#$

sb=db[i]

D)'+$ () &")+$  +)& () &")+$ ),)($

es&ocu&[i]$-n[i]db[i]/ es&ocu&[i]$-n[i]db[i]/--n[i]1/s --n[i]1/sb/ b/ 's[i]$'su[i]n[i] sumas$'s[i]sumas

16


y=adi$db[i]%2; n!m=n!m$&'s[i](y) adi=adi$db[i]$2.54

i=i$ emay=es*o#!*[0];i=0

#$ #$

!"-1

)&!< espocup!i$";

% ema =es ocu i$ ; i=i$ -.rea total total de acero (Ass) -Ingresar n/mero n/mero de barra par estribo (barraest) &=barraest-; dsest=tab!&"!#"; bmin=1(rcds)emay

*#:*;

#$

% b minimo es mayor al bw inresado; inresar n!e"os diametros de a#ero

Ingresar alores de -b * +* +f* f,c* fy* tipo de ona sísmica (e')

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$( alto riesgo sísmico) sísmico) % ( ba&o riesgo riesgo sísmico) !e'"


#$

)=<<1

)=<<2

%

%

<

<

y=n!m%'ss;

d=+,&r#$ds$y)

2alor de 3d4* yg p=Ass5(b1d)

2alor de cuantía (p)

pmin$=s6rt(fc)1(0785fy); pmin=$95fy

2alor de cuantía mínima $ y mínima 

#1 :#2

% pmin=pmin$

#$ pmin=pmin

2alor de cuantía mínima

:$=078-(0701(fc-80)5<0)

18


@1:0?85

#$

@1!0?65

%

% :$=07

:$=078

#$ 2alor de :$

-p=:$10781(fc5fy)1(0005(000fy)) -Asf=0781fc1(b-bw)1+f5fy -pf=Asf5(bw1d) -pma>='1(bw5b)1(ppf)

Mostrar los alores de p* Asf* pf* pf* pma>7

#!

#$ No cumple con las normas del A?I

% !&

#$ No cumple con las normas del A?I

% ?umple con las normas del A?I

a=Ass1fy5(0781fc1b)

2alor de 3a4

19


#$

&!B % Analiar Analiar como secci@n secci@n rectan rectan ular

Mu=071Ass1(fy5$000)1((d -(a5))5$00)

Momento /ltimo Mu

&:B % Analiar como secci@n B

As$=Ass-Asf a$=As$1fy5(0781fc1bw) Mu$=071As$1(fy5$000)1((d-a$5)5$00) Mu=071Asf1(fy5$000)1((d-+f5)5$00) Mu=Mu$Mu

Momento /ltimo Mu CIN

CODIFICACION CODIFICACION DEL PROGRAMA

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-in#l!de stda/.+ -in#l!de stdio.+ -in#l!de mat+.+ int tmain&int int tmain& int ar# ar# '( ar"[])  /loat tab [4][10]; /loat tab int ele#o*# int ele#o*# n[10] o i  barra barraest # /nbe /loat yn!m=0adi=0 /loat yn!m=0adi=0 sb emaybminy es*o#!*[10]'s![10] 's[10]'ss 's/'s1 a1 db[10] ds r# a b bw d + +/ * *ma *min *min1 *min2/# /y *b *" */ :1 ! !1 !2;

*rint/&nttt *rint/&nttt >?@AB C 'D'E>?>? @ F>G' ); );

*rint/&nn *rint/&nn abla de #ara#teristi#as del a#ero); a#ero); *rint/&nn *rint/&nn HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH); *rint/&n:'' *rint/&n:'' I>'@BI *rint/&n *rint/&n 3 I 0.95#m I *rint/&n *rint/&n 4 I 1.27#m I *rint/&n *rint/&n 5 I 1.59#m I *rint/&n *rint/&n 6 I 1.91#m I *rint/&n *rint/&n 7 I 2.22#m I *rint/&n *rint/&n 8 I 2.54#m I *rint/&n *rint/&n 9 I 2.86#m I *rint/&n *rint/&n 10I 3.18#m I *rint/&n *rint/&n 11I 3.49#m I *rint/&n *rint/&n 12I 3.81#m I tab[1][1]=3; tab[1][1]=3 ; tab[2][1]=4; tab[2][1]=4 ; tab[3][1]=5; tab[3][1]=5 ; tab[4][1]=6; tab[4][1]=6 ; tab[5][1]=7; tab[5][1]=7 ; tab[6][1]=8; tab[6][1]=8 ; tab[7][1]=9; tab[7][1]=9 ; tab[8][1]=10; tab[8][1]=1 0; tab[9][1]=11; tab[9][1]=11; tab[10][1]=12; tab[10][1]= 12;

'@' &#m2) 0.71 1.27 1.98 2.85 3.88 5.07 6.41 7.92 9.58 11.4

I); I); I); I); I ); I); I ); I); I ); I); I ); I); I ); I); I ); I); I ); I); I ); I); I );

tab[1][2]=0.95; tab[1][2]=0. 95; tab[1][3]=0.71; tab[1][3]=0.7 1; tab[2][2]=1.27; tab[2][2]=1. 27; tab[2][3]=1.27; tab[2][3]=1.2 7; tab[3][2]=1.59; tab[3][2]=1. 59; tab[3][3]=1.98; tab[3][3]=1.9 8; tab[4][2]=1.91; tab[4][2]=1. 91; tab[4][3]=2.85; tab[4][3]=2.8 5; tab[5][2]=2.22; tab[5][2]=2. 22; tab[5][3]=3.88; tab[5][3]=3.8 8; tab[6][2]=2.54; tab[6][2]=2. 54; tab[6][3]=5.07; tab[6][3]=5.0 7; tab[7][2]=2.86; tab[7][2]=2. 86; tab[7][3]=6.41; tab[7][3]=6.4 1; tab[8][2]=3.18; tab[8][2]=3. 18; tab[8][3]=7.92; tab[8][3]=7.9 2; tab[9][2]=3.49; tab[9][2]=3.49; tab[9][3]=9.58; tab[9][3]=9.58; tab[10][2]=3.81; tab[10][2]=3 .81; tab[10][3]=11.4; tab[10][3]=1 1.4;

do  *rint/&nntttt *rint/&nntttt 'D'E>?>? @ F>G'? ); ); *rint/&nntttt *rint/&nntttt ===================);

do  *rint/&nn *rint/&nn Falor de Jn!mero de #a*as de a#eroJK ); s#an/&Ld s#an/&LdM#); M#); do  *rint/& *rint/& Nesea #orreir el datoO o*rima 1&si)%2&no)K); s#an/&Ld s#an/&LdMele#); Mele#);

21


Pw+ile w+ile&ele#Q2 &ele#Q2 II ele#<1); Pw+ile w+ile&ele#==1); &ele#==1);

do  *rint/&n *rint/&n ,Falor de JbwJ&#m)K ); ); s#an/&L/ s#an/&L/Mbw); Mbw); do  *rint/& *rint/& Nesea #orreir el datoO o*rima 1&si)%2&no)K); 1&si)%2&no)K ); s#an/&Ld s#an/&LdMele#); Mele#); Pw+ile w+ile&ele#Q2 &ele#Q2 II ele#<1); Pw+ile w+ile&ele#==1); &ele#==1); do  *rint/&n *rint/&n ,Falor de Jre#!brimientoJ&#m)K ); s#an/&L/ s#an/&L/Mr#); Mr#); do  *rint/& *rint/& Nesea #orreir el datoO o*rima 1&si)%2&no)K); 1&si)%2&no)K ); s#an/&Ld s#an/&LdMele#); Mele#); Pw+ile w+ile&ele#Q2 &ele#Q2 II ele#<1); Pw+ile w+ile&ele#==1); &ele#==1); do  'ss=0; y=0; /or&i=0;i<#;i$$) /or &i=0;i<#;i$$)  *rint/&nn *rint/&nn 'R' Ldi$1); Ldi$1); *rint/&n *rint/&n (antidad de barras de a#ero *ara la #a*a LdK i$1); s#an/&Ld s#an/&LdMn[i]); Mn[i]); *rint/&n *rint/&n ,@lia !n n!mero de barra de la tabla *ara el a#eroK ); s#an/&Ld s#an/&LdMbarra); Mbarra); /=barra,2; db[i]=tab[/][2];%%diametro db[i]=tab[/][2];%%diametro de #ada a#ero 's![i]=tab[/][3];%%a#ero 's![i]=tab[/][3]; %%a#ero *or !nidad *rint/&n *rint/&n .iametro del a#ero es L0.2/ #m y s! area es L0.2/ #m2db[i]'s![i]); #m2 db[i]'s![i]); i/&db[i]<=2.54) i/&db[i]<=2.54)  sb=2.54; P else  sb=db[i];

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P es*o#!*[i]=&n[i](db[i])$&&n[i],1)(sb); 's[i]='s![i](n[i];%%a#ero 's[i]='s![i](n[i]; %%a#ero *or #a*a 'ss='s[i]$'ss;%%a#!m!la#io 'ss='s[i]$'ss;%%a#!m!la#ion n total de area de a#ero y=adi$db[i]%2; n!m=n!m$&'s[i](y); adi=adi$db[i]$2.54; P emay=es*o#!*[0]; nb=n[0]; /or&i=0;i<#;i$$) /or &i=0;i<#;i$$)  i/&emay<=es*o#!*[i]) i/ &emay<=es*o#!*[i])  emay=es*o#!*[i]; nb=n[i]; P P *rint/&nn *rint/&nn 'rea total de a#ero a !tiliSar es 'sK L0.2/ 'ss); *rint/&nn *rint/&nn @lia !n n!mero de barra de la tabla *ara el estriboK ); ); s#an/&Ld s#an/&LdMbarraest); Mbarraest); =barraest,2; ds=tab[][2]; *rint/&nn *rint/&nn iametro del a#ero es L0.2/ #m ds); bmin=2(&r#$ds)$emay; *rint/&n *rint/&n @l bmin esK L/bmin); L/bmin); i/&bminQbw) i/ &bminQbw)  *rint/&na *rint/&na --imension minimo de an#+o minimo de "ia mayor T!e el introd!#ido. n (>nrese n!e"os diametros de a#ero);

*rint/&n *rint/&n ........................................................... .................................); ................................. ); P Pw+ile w+ile&bminQbw); &bminQbw); *rint/&nnt *rint/&nnt >nrese los si!ientes "aloresK); do  *rint/&nn *rint/&nn ,Falor de JbJ &#m)K ); ); s#an/&L/ s#an/&L/Mb); Mb); do  *rint/& *rint/& Nesea #orreir el datoO o*rima 1&si)%2&no)K); 1&si)%2&no)K ); s#an/&Ld s#an/&LdMele#); Mele#); Pw+ile w+ile&ele#Q2 &ele#Q2 II ele#<1); Pw+ile w+ile&ele#==1); &ele#==1); do

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 *rint/&n *rint/&n ,Falor de J+J&#m)K ); ); s#an/&L/ s#an/&L/M+); M+); do  *rint/& *rint/& Nesea #orreir el datoO o*rima 1&si)%2&no)K); 1&si)%2&no)K ); s#an/&Ld s#an/&LdMele#); Mele#); Pw+ile w+ile&ele#Q2 &ele#Q2 II ele#<1); Pw+ile w+ile&ele#==1); &ele#==1); do  *rint/&n *rint/&n ,Falor de J+/J&#m)K ); ); s#an/&L/ s#an/&L/M+/); M+/); do  *rint/& *rint/& Nesea #orreir el datoO o*rima 1&si)%2&no)K); 1&si)%2&no)K ); s#an/&Ld s#an/&LdMele#); Mele#); Pw+ile w+ile&ele#Q2 &ele#Q2 II ele#<1); Pw+ile w+ile&ele#==1); &ele#==1); do  *rint/&n *rint/&n ,Falor de /J#&%#m2)K ); ); s#an/&L/ s#an/&L/M/#); M/#); do  *rint/& *rint/& Nesea #orreir el datoO o*rima 1&si)%2&no)K); 1&si)%2&no)K ); s#an/&Ld s#an/&LdMele#); Mele#); Pw+ile w+ile&ele#Q2 &ele#Q2 II ele#<1); Pw+ile w+ile&ele#==1); &ele#==1); do  *rint/&n *rint/&n ,Falor de /y &%#m2)K ); ); s#an/&L/ s#an/&L/M/y); M/y); do  *rint/& *rint/& Nesea #orreir el datoO o*rima 1&si)%2&no)K); 1&si)%2&no)K ); s#an/&Ld s#an/&LdMele#); Mele#); Pw+ile w+ile&ele#Q2 &ele#Q2 II ele#<1); Pw+ile w+ile&ele#==1); &ele#==1); do  *rint/&n *rint/&n ,i*o de Sona&elia !na de las o*#iones); *rint/&nn *rint/&nn 1='lto rieso sismi#o tt 2=:ao rieso sismi#o nn la o*#ion T!e !sted elie esK); s#an/&Ld s#an/&LdMe); Me); do  *rint/& *rint/& Nesea #orreir el datoO o*rima 1&si)%2&no)K); 1&si)%2&no)K ); s#an/&Ld s#an/&LdMele#); Mele#); Pw+ile w+ile&ele#Q2 &ele#Q2 II ele#<1); i/&e==1) i/ &e==1) 

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=0.5; P i/&e==2) i/ &e==2)  =0.75; P *rint/&nn *rint/&nn el "alor eleido de  esK L0.2/); L0.2/); Pw+ile w+ile&ele#==1); &ele#==1);

y=n!m%'ss; *rint/&nn *rint/&nn el #entro de las #a*as de a#ero es L0.2/ #my); d=+,&r#$ds$y); *rint/&nn *rint/&nn @l "alor de JdJ esK L0.2/ #md); #md); *='ss%&b(d); %%#!antia *rint/&nn *rint/&nn ((@l "alor de la #!antia es J*JK L0.5/*); *min1=sTrt&/#)(&0.8%/y); *rint/&nn *rint/&nn ..@l "alor de la #!antia min1 es K L0.5/*min1); *min2=14%/y; *rint/&n *rint/&n ..@l "alor de la #!antia min2 es K L0.5/*min2); i/&*min1Q*min2) i/&*min1Q*min2)  *min=*min1; P else  *min=*min2; P *rint/&nn *rint/&nn Ea (!antia minima esK L0.5/ L0.5/ *min); :1=0.85,&0.05(&/#,280)%70); i/&:1Q0.85) i/&:1Q0.85)  :1=0.85; P i/&:1<0.65) i/ &:1<0.65)  :1=0.65; P *rint/&nnt@l *rint/&nnt@l "alor de :1 esK L/:1); L/:1); *"=:1(0.85(&/#%/y)(&6000%&6000$/y)); *rint/&nn *rint/&nn @l "alor de rJ es KL0.5/*"); KL0.5/*"); 's/=0.85(/#(&b,bw)(+/%/y; *rint/&nn *rint/&nn @l "alor de 's/ es KL0.2/ #m2's/); #m2's/);

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*/='s/%&bw(d); *rint/&nn *rint/&nn @l "alor de r/ es KL0.5/*/); KL0.5/*/); *ma=(&bw%b)(&*"$*/); *rint/&nn *rint/&nn @l "alor de !anta maima es K L/*ma); i/&*min<*) i/ &*min<*)  i/&*<*ma) i/ &*<*ma)  *rint/&nn *rint/&nn on/orme a las normas del '>); P else  *rint/&nn *rint/&nn Do on/orme a las normas del '>); '>); P P else  *rint/&nn *rint/&nn Do on/orme a las normas del '>); '>); P a='ss(/y%&0.85(/#(b); *rint/&nn *rint/&nn @l "alor de JaJ esK L0.2/a); L0.2/a); i/&a<+/) i/&a<+/)  *rint/&nn *rint/&nn %(Usar se##ion re#tan!lar JaJ = L0.2/ #m < +/ = L0.2/ #m #m a+/); !=0.9('ss(&/y%1000)(&&d,&a%2))%100); *rint/&nn *rint/&nn @l omento Ultimo esK L0.2/ ,m !); P i/&aQ+/) i/ &aQ+/)  *rint/&nn *rint/&nn %(Usar se##ion  JaJ = L0.2/ #m Q +/ = L0.2/ #m #m  a+/); 's1='ss,'s/; *rint/&nn *rint/&nn @l "alor de 's1 es KL0.2/ #m2's1); #m2's1); a1='s1(/y%&0.85(/#(bw); *rint/&nn *rint/&nn @l "alor del nn!e"o JaJ esKL0.2/ #ma1); !1=0.9('s1(&/y%1000)(&&d,a1%2)%100); !2=0.9('s/(&/y%1000)(&&d,+/%2)%100); !=!1$!2; *rint/&nn *rint/&nn @l omento Ultimo esK L0.2/ ,m !); P *rint/& *rint/& nn KK @?@' BD>DU'O 1&?>)%2&DB)KK); 1&?>)%2&DB)KK); s#an/&Ld s#an/&LdMele#); Mele#); Pw+ile w+ile&ele#==1); &ele#==1);

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ret!rn 0; ret!rn 0; P

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28


LEYENDA DE LA DECLARACION DE VARIABLES '&* [ 4 ] [ 10 ]

 M&'+ () 410 ) )%'+& ,$% (&'$% )$'+"$% () ,&%

*&++&% () &")+$ & ',&+? ),)"  E,)""H# () &,#& $"H#? # [ 10 ]

 V)"'$+ V)"'$+ () 10 )%&"$% &+& "$,$"&+ ,& "&#'(&( () &")+$ )# #&

()')+#&(& "&&? $    C$#'&($+)%? *&++&  NJ)+$ () *&++&% (), &")+$ & ),)+? ),)+? *&++&)%'  V&+&*,) (), )%'+*$? "  NJ)+$ () "&&%?   NJ)+$ () K,&% () #& &'+? #*  NJ)+$ () ,&% *&++&%? )=  E,)""H# () ,& $#& %%"&? =  C$#%'&#') () %%$?   C)#'+$ () +&)(&( () ,&% "&&% () &")+$? # < 0  N)+&($+ () #)%'+$ ")#'+$ () +&)(&(? &(  V&,$+ () &("H# ) %) ,) &+)& & ,$% ")#'+$% () +&)(&(? %*  S)&+&"H# () *&++&? )&  E%&"$ &$+ ) $"& #& "&&? *#  A#"B$ #$ (), &,& () ,& , & & T? T?   C)#'+$ () +&)(&( () ,&% "&&% () &")+$? )%$"10  E%&"$ $"&($ $+ ,$% &")+$% $"&($% )# #& "&&? A%10  +)& () &")+$ $+ #(&(? A%10  +)& '$'&, (), &")+$ )# #& "&&? A%%  +)& '$'&, () ")+$ )# ,& %)""H#? A%  A")+$ +$$ () ,& & T?

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A%1 A")+$ +$$ () ,& V& T? &1  A,'+& (), +)"'#,$ )&,)#') 1? (*10  D)'+$% () ,&% *&++&% () &")+$? & ")+$? (%  D)'+$ (), )%'+*$? +"  R)"*+)#'$? R)"*+)#'$? &  A,'+& (), +)"'#,$ )&,)#') )#)+&,? *  A#"B$ (), &,&? *;  A#"B$ (), &,&? (  )+&,') ))"'$? B  A,'+&? B  A,'+& () ,& ,$%&?   C&#'&? &  C&#'& & #  C&#'& #&? #1  C&#'& #& 1? #2  C&#'& #& 2? "  R)%%')#"& & ,& "$+)%H# (), C$#"+)'$?   E%)+$ () )#"& (), &")+$? *  C&#'& *&,&#")&(&?   C&#'& *&,&#")&(& )#)+&,?   C&#'& () ,&% &,&% (), "$#"+)'$? @1  C$)K")#') (), "$#"+)'$? M  M$)#'$ +)%%')#')? M1  M$)#'$ +)%%')#') 1? M2  M$)#'$ +)%%')#') 2?

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Trabajo de Concreto 1

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