PRIMER TRABAJO
Presentado a: ING. OMAR ARMANDO GELVEZ AROCHA
Presentado por: LUIS MIGUEL ZABALA GUALTERO – 2102102 LUIS ALEJANDRO PEÑARANDA RINCÓN – 2102111
UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER FACULTAD FÍSICO – MECÁNICAS ESCUELA DE INGENIERÍA MECÁNICA SISTEMAS TÉRMICOS I BUCARAMANGA – SANTANDER 2015
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INTRODUCCIÓN Con el fin de establecer un inicio para el estudio y diseño de sistemas térmicos se presenta un ejemplo con el fin de desarrollar de sarrollar un planteamiento y/o procesos para la solución del mismo. La razón de este trabajo es el diseño de un sistema térmico, donde elegiremos todos los componentes del sistema total, que comprende un condensador, un evaporador, un intercambiador de calor, una torre de enfriamiento y un compresor. Para llevar acabo esto, necesitamos retomarnos a nuestra transferencia de calor y basarnos en las ecuaciones principales; de igual forma buscar en el comercio para saber los precios de dichos componentes y así a sí determinar las mejores condiciones de diseño con respecto a los costos.
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TABLA DE CONTENIDO INTRODUCCIÓN .................................................................................................... 2 OBJETIVOS ............................................................................................................ 4 OBJETIVO GENERAL ......................................................................................... 4 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ................................................................................ 4 SISTEMA DE REFRIGERACIÓN ............................................................................ 5 1. Para el condensador: .................................................................................. 10 2. Para el evaporador ...................................................................................... 13 3. Para el enfriador .......................................................................................... 14 4. Para el compresor ....................................................................................... 16 5. Para la torre de enfriamiento ....................................................................... 17 ANÁLISIS DE COSTOS DEL SISTEMA ............................................................... 18 CONCLUSIONES.................................................................................................. 20 ANEXO A .............................................................................................................. 21 ANEXO B .............................................................................................................. 22 ANEXO C .............................................................................................................. 23
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OBJETIVOS OBJETIVO GENERAL
Diseñar un sistema de refrigeración condensado por agua.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Analizar el sistema térmico con las respectivas ecuaciones.
Consultar en el comercio los componentes del sistema térmico a diseñar.
Realizar cálculos más exhaustivos para determinar el menor costo.
Verificar como varía la temperatura entre el intercambiador y el evaporador con respecto a la función objetivo F.
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SISTEMA DE REFRIGERACIÓN t2
Q torre
t2 Q cond 24°C
T8
T7
t1
Q enfriador
85°C
t3 Q ev T5 t3
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T6 10°C
En el esquema anterior notamos el funcionamiento de un sistema térmico, con el cual tenemos que:
Enfriar un flujo de agua de 1 Kg/s desde 85°C hasta 10°C Se requiere que sea de costo mínimo. Se dispone de agua a 24°C con un flujo de 4 Kg/s desde una torre de enfriamiento.
Para analizar el sistema de refrigeración: T 3
4
1
2
S
Gracias a esto, podemos utilizar el EES para las propiedades:
Para realizar un modelamiento más exhaustivo podemos variar DTe y DTc para encontrar t3 (temperatura entre el pre -enfriador y el evaporador), y vamos a medida comparando F (función objetivo). Primero consideraremos variar DTe con un DTc = 7°C Con un DTe = 3°C y usando la opción max/min del EES tenemos:
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Con un DTe = 4°C y usando la opción max/min del EES tenemos:
Con un DTe = 5°C y usando la opción max/min del EES tenemos:
Con un DTe = 6°C y usando la opción max/min del EES tenemos:
Logramos observar que entre más pequeño el DTe, la función objetivo es menor, por ello, vamos a probar con un DTe = 2°C, del cual tenemos:
Gracias a que los tanteos son para la parte académica, nos quedamos con el menor DTe = 2°C y usaremos un t3 = 31,44 °C para ver cuánto nos da DTc:
Ahora, sí consideramos que DTc = 0°C y DTe = 0°C tenemos todas las condiciones ideales:
Sin embargo, logramos notar que el área varia, se hace más grande a medida que el DTc es más pequeño y el W se verá más aliviado, pero es claro que esta consideración ideal no es posible en la vida real. En el caso que consideremos una temperatura t3 = 30°C, tenemos:
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Usando una temperatura t3 = 31°C tenemos:
Lo cual nos indica que la función objetivo F, se crece a medida que DTc y DTe crecen. Por lo tanto, las condiciones ideales serían de DTe = 0°C, DTc = 0°C y t3 = 31,44°C. Sí volvemos a una consideración más real, con un DTe = 5°C y DTc = 7°C, podemos observar la variación de F vs t3 en la siguiente gráfica:
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La temperatura t3 es directamente proporcional al valor de F, sin embargo, en un momento que t3 se hace muy pequeño F tiende nuevamente a crecer y esto varía dependiendo al área. Sí analizamos variando tanto t3, como DTe y DTc, tenemos que:
Es conveniente que DTc y DTe no sean 0, sí no 1, ya que el precio varía. Ahora, sí realizamos un análisis más exhaustivo para comparar el costo del equipo VS el costo que podemos ahorrar por el equipo, tenemos que buscar los precios de cada elemento, para ello usamos GEA Goedhart Product Catalogue1 el cual es de gran ayuda para seleccionar los diferentes componentes del sistema térmico y además nos da su precio. Antes de ello, necesitamos saber datos básicos:
1 GEA
Goedhart Product Catalogue [en línea]. [Consultado: 01/04/2015] Disponible en 9
Primero abrimos el programa (todos los cálculos realizados se encuentran en el Anexo A):
1. Para el condensador: Damos el botón “I nicio” en la pantalla principal del programa y seleccionamos “Condensador”:
Con una temperatura de entrada mínima de 30°C, una salida de 40°C, una capacidad de 90 [KW], un área de 5 [m 2] el resto de datos estándar; luego con los mismos datos pero variando un área de 10 [m 2] y una capacidad de 110 [KW]:
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Y así logramos obtener los siguientes resultados, representados en las siguientes imágenes:
CAPACIDAD [KW] 90 110
ÁREA [m2] 5 10
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PRECIO [euro] 5858 4620
Con las siguientes ecuaciones: 5858 = ∗ (5) 6417 = ∗ (10)
Entonces obtenemos: = 4741 ∗ (, )
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2. Para el evaporador Realizamos el mismo proceso que el anterior, pero cambiando la opción de “Condensador” por “Evaporador” y ahora los datos de capacidad y de área que
vamos a tomar son de 80 [KW] y 10 [m 2] para el primero, y para el segundo 100 [KW] y 15 [m 2]:
Dándonos así los siguientes resultados:
CAPACIDAD [KW] 80 100
ÁREA [m2] 10 20
PRECIO [euro] 3710 4277
3710 = ∗ (10 ) 4277 = ∗ (15 )
Dándonos: = 1654 ∗ ( , )
En las siguientes imágenes se muestran los resultados arrojados por el programa:
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3. Para el enfriador Realizamos el mismo proceso que el anterior, pero cambiando la opción de “Evaporador ” por “E nfriador ” y ahora los datos de capacidad y de área que vamos a tomar son de 200 [KW] y 10 [m 2] para el primero, y para el segundo 260 [KW] y 15 [m 2], el resto serán el estándar:
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Obteniendo para el primero:
Y para el segundo:
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Así obtuvimos los siguientes datos:
CAPACIDAD [KW] 200 260
ÁREA [m2] 10 15
PRECIO [euro] 9231 10983
Por esto, tenemos las siguientes ecuaciones: 9231 = ∗ 10 10983 = ∗ 15
Logrando así: = 3441 ∗ ,
4. Para el compresor Como este programa no nos permite seleccionar compresores, nos remitimos al catálogo de Danfoss, en donde encontramos la siguiente información para poder seleccionar el compresor 2:
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DANFOSS. “Lista de precios recomendada refrigeración 2013” [en línea]. [F echa de consulta:
02/04/2015] Disponible en: 42 p. 16
CAPCACIDAD [KW]
PRECIO [euro] 9,13 33,16
1956 6930
1956 = ∗ 9,13 6930 = ∗ 33,19
De esta forma obtenemos: = 223,9 ∗ ,
5. Para la torre de enfriamiento Para ver los precios de las torres de enfriamiento, nos dirigimos a INSIN 3, de esta forma tenemos los siguientes valores (en los Anexo B vemos la selección de las torres): 3
INSIN. “Torres de enfriamiento” [en línea]. [Fecha de consulta: 02/04/2015] Disponible en :
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MODELO TE-4 TE-5
CAPACIDAD [Ton de refrigeración] 50 80
PRECIO [euro] 3024 3801
3024 = ∗ 50 3801 = ∗ 80
Así, logramos obtener: = 450,7 ∗ ,
ANÁLISIS DE COSTOS DEL SISTEMA Ya con todos los datos adquiridos y las funciones añadidas en el EES (ver Anexo C), podemos observar la función objetivo F con respecto a la variación de la temperatura entre el enfriador y el evaporador t3:
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Usando la opción de max/min que proporciona el ESS podemos verificar que la temperatura t3 = 30,91°C. Ya con este valor, y nuevamente utilizando la opción max/min para determinar el menor valor mínimo hallamos DTc = 1,228 y DTe = 4,879. Con estos datos tenemos los siguientes resultados a considerar:
Por lo tanto, tenemos como resultado final, un costo mínimo de €292939 para el sistema total.
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CONCLUSIONES
Logramos diseñar el sistema con el menor costo posible, siendo este €292939, sin embargo, t3 debe ser igual a 30,91°C, DTe igual a 4,879°C
y DTc igual a 1,128°C.
Utilizando las distintas ecuaciones de transferencia de calor y termodinámica logramos observar que la temperatura t3 afecta directamente los costos de los diferentes elementos del sistema en el mercado.
En el comercio se logró observar que a medida que aumenta el área de los componentes los costos no suben de una forma tan dramática, por ello, su aumento es exponencial en un valor menor que 1.
A medida que aumenta la temperatura t3 el costo total del sistema aumenta, pero de la misma forma sí t3 es muy peq ueña el costo también aumenta, ya que los costos dependes del área de los elementos y esta de la temperatura t3. Existe un punto donde el costo total es menor, el cual es el que necesitamos.
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ANEXO A Ecuaciones
Resultados
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ANEXO B
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ANEXO C
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