1. Una mena sulfurada de cobre que contiene 6% de Cu y 35% de S, se tuesta con un 200% de
aire en exceso hasta que se separa todo el azufre. El cobre se encuentra en forma de calcopirita y el resto del hierro en la pirita. La ganga se considera como material inerte. La pirita se oxida a óxido férrico y anhídrido sulfuroso, y la calcopirita a óxido cúprico, óxido férrico y anhídrido sulfuroso. Calcular: a) Las reacciones químicas que intervienen en el proceso. b) Los kilogramos de ganga por TM de mineral. c)
Los m3 de oxígeno teórico necesario.
d) Los m3 de aire total que se aporta. e) Peso de óxido férrico y volumen del anhídrido sulfuroso producidos en la tostación de una TM de mineral. Desarrollo
a)
4 +11 ↔ 2 +8 4 +13 ↔4+2 +8
b) Para una TM de mineral (1000 kg):
= = 1000 1000 Hallamos el peso del a partir de los 60 Kg de Cu que tiene contenido: 1 184 = 60 164 1 1 =172.5 Hallamos el peso del a partir de la parte de los 350 kg de S en el concentrado que contiene:
= + 350 350 = + Hallamos el S en : 1 2 32 =172.5 184 1 1 = 60 :: = 350 60 = 290
: 1 120 Peso de = 290 132 2 1 =543.75
Hallamos el Peso de
Por lo tanto:
c)
= 1000 172.5 543.75 = 283.75 O teórico: Hallamos el O necesario para : 1 13 32 =172.5 184 4 1 = 97.5 11 32 = 543.75 1120 4 1 = 398.75 1 22. 4 97. = 5 + 398.75 32 1 = 347.375 2
2
d) V de aire total (200% de exceso) Calculamos V del aire teórico:
347.375 21% 100% X = 1654.167 m3
e)
= ó+ = 1654.167 +1654.167 2 = 4962.501 Peso de y Volumen de total. 1 2 160 = 75 =172.5 184 4 1 2 160 =543.75 1120 4 1 = 362.5
= 75 + 362.5 = 437.5 8 64 = 120 =172.5 1184 4 1 8 64 = 543.75 1120 4 1 = 580 = 120 +580 = 700 22.4 = 245 = 700 164 1 2. Un mineral de pirita (FeS 2) es tostado a óxido férrico y anhídrido sulfuroso. Los gases del
tostador contienen 6.3% mol de SO 2 y el resto es N 2 y O2. Calcular para una TM de pirita: a) Los m3 de aire teórico necesario. b) Los m3 de aire total alimentado. c)
El porcentaje de exceso de aire.
d) La composición del gas de tostación en %mol. e) El volumen del gas de tostación a 500°C. Desarrollo
a) Volumen de Reacción:
:
4 +11 ↔2 +8 Una TM = 1000 kg de Pirita 11 32 = 1000 1120 4 1 = 733.33 1 22. 4 3 = 733.33 32 1 = 514.02 Volumen de aire teórico total: 514.02 21 % 100% X= 2447.71 m de aire = + + 8 =16.667 = 1000 1120 4 3
b)
16.667 6.3% 100% X=264.556 moles de gas
Moles de N 2 total y O 2 exceso:
22. 4 + , = 264.556 93.7% = 247.889 1 = 5552.713 ,ó + , + , = 5552.713 2447.71 0.79+ = 5552.713 = 3619.022 + 2447.71 = + ó = 3619. 0 22 = 6066.732 c)
3619. 0 22 = ó = 2447.71 100=147.85% d) Compuesto
N2 O2 exceso
Composición del gas Volumen Moles 373.341 16.667 4792.718 213.961 759.987 33.928 5926.054 264.556
% mol 6.3 80.9 12.8 100
e) V del gas a 500 °C
= .. . 1 = 264.556 0.082 .° 773° = 16769.15
3. Un concentrado de zinc por flotación, escencialmente ZnS y ganga silicosa, contiene 60% de Zn
y el resto es S y SiO 2. Este concentrado es tostado a ZnO y los gases del tostador contienen 6% mol de SO2, 1% mol de SO 3 y el resto es notrógeno y oxígeno. Calcular para una TM de concentrado: a) El volumen de gases del tostador en Nm 3. b) El volumen teórico de aire usado Nm 3. c)
El volumen total de aire alimentado en Nm 3.
d) El porcentaje de exceso de aire. e) El peso de calcina producida.
Desarrollo
a) V de gases del tostador: (1 TM = 1000 kg de concentrado)
7+11 ↔7+6 + 1 97 =895.39 = 600 165 1 1 11 32 = 464.179 =895.39 197 7 1 6 64 = 506.377 = 895.39 197 7 1 1 80 = 105.495 = 895.39 197 7 1 1 22.4 = 105.495 80 1 =29.5386 29.5386 1% 100% X=2953.86 m3 de gases b) Volumen teórico de aire usado
1 22. 4 = 464.179 32 1 = 324.925 324.925 21% 100% X= 1547.262 m3 de Aire usado c)
Volumen total de aire alimentado
= + + + 2953.86 = 506.377 22.644 + 105.495 22.804 + + +ó 2747.089 = +1547.262 0.79 = 1524.752
d) % Exceso de aire
752 100=98.545% % = 1524. 1547.262
e) Peso de calcina producida (ZnO)
7 81 = 747.697 = 895.39 197 7 1 4. A la temperatura de 1100°K la atmósfera gaseosa en un horno de calcinación contiene CO 2 con
una presión parcial de 0.4 atm. Determinar si en esas condiciones la piedra caliza se puede descomponer y a qué temperatura:
→ + ∆ =168406143.93 / ∆ = ∆ + Desarrollo
Isoterma de Van’t Hoff:
a) T = 1100°K;
∆ = ∆ +′ ∆ = 168406143.93 1100 ∆ = 10 083 ∆ = 10 083+8.314 1100 0.4 > 0 → ∆ = 1703.155
b) La descomposición se dará cuando:
0 = ∆ + 10 083 = 8.314 0.4 =1111.24°
5.
Dado el diagrama de Kellog del sistema Pb - S –O a 1100 °K y los siguientes equilibrios:
2+ =2 +3⁄2 = + 2 = . + 1⁄2 +
∆°° = 209768 ∆°° = 318422 ∆°° = 92875,76
Determinar: a) En una tostación a 1100°K con 12% de SO 2 y 4% de O 2 n los gases del tostador y a una atmósfera de presión total ¿Es el PbSO 4 la fase sólida estable?
∆ = ∆° + 0= ∆° + 2,303 ∆ = 2,303 log ´ ´ = , ∆ =0 ↔ ´ < , ∆ <0 → . í ´ > , ∆ >0 ← í Cálculo “Ke”
92 875,76 / ° = log= 2,∆° 303 2,303 8,314 .1100° log= 4,41 = 3,89 10− Cáculo de K´ En el caso:
=
Pero:
(´ ´ ) = ´ = . ´ = 0,04,0,12 =0,024
Si:
´ = .=4% 1 =0,04 ´ = .=12% 1 =0,12 ´ > 0,024 > 3,89 10− , > 0 b) Con 1% de O 2 en el gas ¿Qué presión parcial de SO 2 es necesaria para formar el PBO.PbSO4?
´ < , ∆ < 0 → PBO.PbSO4 (´ )(´ ) <
3,89 10− 0,01(´ ) < 3,89 10− ´ < 3,89 10− c)
Calcular la presión máxima de SO 2 a la cual el Pb y PbO pueden coexistir a 1100°K bajo condiciones de equilibrio.
log= 2,3∆° 03 *)
2 + =2 log . = 2,3∆° 03 log 1 = 209768 / 2,303 8,314 1100° log 1 log = 9,9 5 log = 9,95
*)
+ 3⁄2 =+ = 318 422 / log 2,303 8,314 / °1100° log 32 log =15,12 ó log =15,12 32 9,95 log =0,195 =1,57
6. El análisis de una mata de cobre es de 30% Cu. Calcular el % de Fe y el % de S para cada una de
las suposiciones estequiométricas siguientes: (Por comodidad se tomara de base 100g de mata) Desarrollo
a) La mata es una mezcla de Cu 2S y FeS.
30 × = 37.5 = = 100 37.5 = 62.5 = 39.7727 Con 62.5g de FeS; 62.5 × Hay 30g de Cu;
Masa de S:
= + = 37.5 30 + 62.5 39.7 727 = 30.2273 %=39.7727% %=30.2273%
b) La mata es una mezcla de 95% de Cu 2S y FeS; el resto es sílice y otros compuestos que no tienen Cu, Fe ó S.
= 37.5 30 × 95g son de Cu S y FeS, entonces; 95 37.5= 57.5 56 = 36.59 57.5 × 88 Hay 30 g de Cu; 2
Masa de S:
c)
= + = 37.5 30+ 57.5 36.59 = 28.41 %=36.59% %=28.41%
La mata es 10% de Fe 3O4, 85% de Cu 2S y FeS; los compuestos del restante no contienen Cu, Fe ó S.
30 × = 37.5 85g son de Cu S y FeS, entonces; 85 37.5= 47.5 56 =30.22727 47.5 × 88 Hay 30g de Cu; 2
Masa de Fe retenida en los 10% de Fe 3O4 (10 gramos del compuesto)
168 = 7.2414 10 × 232
=7.2414+30.22727 = 37.46867 Masa de S: = + = 37.530+ 47.5 30.22727 =24.77273 %=37.46867% %=24.77273%
7. 1000 kg de un mineral de cobre (compuesto de Cu 2S, FeS2 y SiO2) que analiza 10% de Cu y 34%
de Fe; es fundido en un horno de reverbero usando CaCO 3 puro como fundente. La escoria debe contener 45% de FeO, 35% de SiO 2 y 20% de CaO. Calcular: a) El peso de escoria producida b) El peso de caliza necesaria c)
El peso y grado de la mata
d) El volumen teórico de aire usado e) Prepare un cuadro resumen de balance metalúrgico del horno. Desarrollo
a) peso de escoria producida Base= 100Kg
balance parcial de SiO 2
mineral
125
Cu2S
SiO2 en el mineral = SiO 2 en la escoria 146.43=0.35 E
10% Cu
100 340
FeS
728.57
34%Fe
SiO2
146.43
SiO2
146.43
E= 418.37 b) el peso de caliza necesaria
balance parcial de CaO CaO en el fundente = CaO en la escoria CaO en el fundente = 0.20E CaO en el fundente = 0.20*(418.37) =83.674
83.674kgCaO
Peso de CaCO 3= 147.42 kg. c) el peso y el grado de mata
balance parcial de Fe Fe en el FeS 2= Fe como FeS + Fe como FeO
= Fe como FeS + 88.266*
728.57kg FeS2*
Fe como FeS= 193.57 FeS= 193.57kg Fe (88kg FeS/ 56kg Fe) FeS= 304.18 Kg
mata Cu2S FeS
∗100=23.3% .
%Cu=
125 304.18 429.18
Cu Fe S
100 193.57 135.61
d) el volumen teórico del aire usado O2 ( teorico) = O2 en SO2 + O2 en FeO O2 en FeO = 188kg FeO*
O2 en FeO= 41.84Kg S en concentrado = S en mata + S en escoria 413.57kg = 135.5 + S en escoria S en escoria = 277.97 kg
Peso de SO2 = 277.97kgS* Peso SO2= 555.94Kg
∗
O2 en SO2 = 555.94kg SO2* O2 en SO2= 277.97 Kg
O2 ( teorico) = 277.97 + 41.84
. ∗ =223.66 3 2
O2 ( teorico) = 319.81 kg*
223.66 / 0.21 = 1065.05m 3 e) cuadro resumen ENTRADA
PESO
MOLES
SALIDA
PESO
MOLES
mata
mineral Cu2S
125kg
0.7813
Cu2S
125kg
0.7813
FeS2
728.57kg
6.0714
FeS
304.2kg
3.4566
SiO2
146.43kg
2.4405 FeO
188.3kg
2.6148
SiO2
146.4kg
2.4405
CaO
83.67kg
1.4992
SO2
555.94kg
8.6862
N2
1052.67kg
CO2
65.71kg
TOTAL
2521.89kg
escoria fundente CaCO3
149.41kg
1.4942
aire O2
319.81kg
9.9936
N2
1052.67kg
37.5951
TOTAL
2521.89kg
58.3761
gases 37.5951 1.4942 58.5629
8. Se tuesta ZnS con un exceso de aire de 50% por arriba del que se necesita para la reacción:
+1.5 → +
a) Calcule la composición del gas de tostación en % volumen.
b) Prepare un balance de calor para el proceso (base 1 kg. De ZnS) si se introducen los reactivos a 25°C y los productos se extraen a 900°C. c)
La tostación se efectúa en un horno cilíndrico de cama fluidizada con dimensiones: diámetro interno 2m, altura interna 5m. La superficie cilíndrica y los extremos están recubierto de ladrillo refractario de 0.25 m de espesor y conductividad térmica media k = 1.5 W/m.°K. La temperatura interior del revestimiento es 900°C y la exterior, 100°C. La rapidez de alimentación de ZnS es 5000 Kg/hr. Calcule el exceso de calor disponible en el horno para la producción de vapor en Kj/hr. Desarrollo
a)
BASE DE CÁLCULO: 1000 Kg. ZnS 1Kmol ZnS * 1000 KgZnS = 10.309 Kmol ZnS 97Kg ZnS Por balances estequiométricos, se pueden realizar los siguientes cálculos:
o
10.309 ZnS(s) + 15.464 O 2(g) = 10.309 ZnO(s) + 10.309 SO2(g) O2 teórico = 15.464 Kmol O 2
% Exceso O2 = (Exceso de O 2/O2 teórico)*100 50 = (Exceso de O 2/15.464 Kmol O2)*100 Exceso O2 = 7.732 Kmol O 2
o
N2 teórico = 15.464 Kmol O 2 * (3.762 Kmol N 2/Kmol O2) N2 teórico = 58.176 Kmol N 2
o
N2 exceso = 7.732 Kmol O 2 * (3.762 Kmol N2/Kmol O2) N2 exceso = 29.088 Kmol N 2
Balance parcial de aire: Kmoles
O2
N2
Aire
Teórico
15.464
58.176
73.640
Exceso
7.732
29.088
36.820
Total
23.196
87.264
110.460
Por lo tanto, la composición del gas es la siguiente: Moles Gas = Moles de SO 2 + Moles de N 2 (total) + Moles O 2(exceso) Moles Gas= 10.309 + 87.264 + 7.732 = 105.305 moles % SO2 = 10.309/105.305 = 9.79% %N2 (total) = 87.264/105.305 = 82.87% %O2 (exceso) = 7.732/105.305 = 7.34%
b)
Balance de energía: ENTRADA 1. Conc. de Zinc:
Kmoles
KJ
10.309
SALIDA 1. Calcina de Zn ZnO
0
10.309
KJ 452 209.539
ZnS 2. Gases:
2. Aire:
23.196 87.264
O2 N2
0 0
4,557,608.900
1. Calor de Oxidación: TOTAL:
Kmoles
4 557 608.900
O2 N2 SO2
3. Pérdidas: 4. Exceso de Calor:
TOTAL:
7.732 87.264 10.309
220 261.937 2 367 844.192 455 312.001 597 153.932 464 827.296
4 557 608.900
BASE DE CÁLCULO:
= . . +∆° ,° + CÁLCULO DE:
∑ ∫ .
∫ .) = (m∫ .)
o
Σ(m
o
∫ . = es 298°K
e
conc. +
∫ .)
(m
aire
(Debido a que su temperatura de salida
CÁLCULO DE:
,°
ΣΔHR,298 = ΣH298,PROD – ΣH298,REACT
o
ΣΔHR,298 = 10.309*(-350.5*103) + 10.309*(-296.8*103) – 10.309*(-205.2*103) – 15.464*(0) ΣΔHR,298 = - 4,557,608.900 KJ
CÁLCULO DE:
∑ ∫ .
∫ .) = (m∫ .)
Σ(m
S
.) ∫
(m
calcina =
∫ .) (m∫ .) (m
(m
∫ .)
ZnO
∫48.99+5.1∗10− 9.12∗10−
calcina =
(10.309) x
calcina =
452,209.539 KJ
gases =
. + (m∫ . + (m∫ . ∫
(m
∫ . = 7.732 x ∫29.96+4.18∗10 −1.67∗10 − (m∫ . = 220 261.937 KJ
(m
(m
(m
∫ . = 87.264 x ∫27.87+4.27∗10− (m∫ . = 2 367 844.192 KJ ∫ . = 10.309*∫49.96+4.77∗10 −10.46∗10− (m∫ . =455,312.001 KJ
∑ ∫ . = . .
CÁLCULO DE: PERDIDAS o
o
o
o
gases
.) ∫
(m
.) ∫
(m
calcina +
=
= 1.5 º 11 2 −º . = 52,800 3600 .ℎ 1ℎ P = 597,153.932 K J
CÁLCULO DE: CALOR (Q):
= . . +∆° ,° + o
Q = 3 495 627.669 – 4 557 608.900
o
Q = -464 827. 296
… (EXCESO DE CALOR)
9. Un concentrado de cobre contiene 20% de Cu y 40 % de S. los minerales de mena son CuFeS 2 y
FeS2, la ganga restante es SiO 2. a) Calcule el número de moles de Fe, Cu, S y SiO 2 en 1 kg de concentrado. b) El concentrado (25°C) se somete a fusión destellante con aire enriquecido con oxígeno ( 25°C) para dar una mata con 40% de Cu. Todo el oxígeno en el soplo se consume. se supone que la mata es una mezcla estequiometrica de Cu 2S y FeS. La escoria es Fe 2SiO4 estequiometrico. Calcule el número de moles de Cu 2S y FeS en la mata y de FeO y SiO 2 en la escoria y calcule la adición de sílice necesaria y el oxígeno total en el soplo, todo por kg de concentrado. c)
La mata y la escoria se pican a 1250 °C, los gases( SO 2+ N2) se retiran a 1300 °C. efectué un balance de calor para el proceso y calcule el contenido de N 2 de los gases del horno y el % de O 2 en el aire enriquecido. Las pérdidas de calor del horno se toman como 500KJ/ Kg de concentrado. Se supone que las entalpias de las reacciones: CuS + FeS = CuFeS2 y Cu2S + FeS = mata liquida, son iguales a cero Desarrollo
= 575kg de CuFeS S total = S en CuFeS + S en FeS + S en FeS 400 = 575 kg CuFeS * S en FeS = 200kg = 375 kg FeS = 200kg S* = 175 kg en CuFeS Fe en CuFeS = 575kg CuFeS * Fe en FeS = 375kg FeS * = 175 kg en FeS
a) CuFeS2= 200 kgCu*
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
Fe total = 175 + 175 = 350 Kg de Fe
2
2
moles CuFeS2
575kg
Cu
200
3.125
FeS2
375kg
Fe
350
6.25
SiO2
50kg
S
400
12.5
1000kg
SiO2
50
0.333
1000kg
b) 200kg de Cu*
=250kg de Cu S
=40%
2
Wmata= 500 kg
W mata = peso de Cu 2S + peso de FeS 500kg = 250 + peso de FeS Peso de FeS = 250 kg
Mol de Cu2S= 1.5625 Mol de FeS = 2.841
Fe entrada = Fe en mata + Fe en escoria
+ Fe en escoria
350kg = 250kgFeS*
Fe en escoria= 190.909kg
Fe2SiO4= 190.909kgFe* Fe2SiO4=347.726 kg 204 kg-------2x72kg
204 kg -------- 60
347.726 kg------ xg FeO
347.726 kg-------xkg SiO2
FeO= 245.454kg
SiO2= 102.272 kg
Mol de FeO = 3.4
mol de SiO2= 1.7
Adición de sílice = 102.272 – 50 Adición de sílice = 52.272 kg SiO2 O2 entrada = O 2 en FeO + O 2 en SO2
+ O en SO
O2 entrada = 245.454kg*
O2 entrada = 54.545 kg + 259.091 O2 entrada =313.636 kg
2
2
S entrada = S en SO 2 + S en mata
+ 250 kg FeS*
400 kg = S en SO2 + 250 kg Cu 2S* S en SO2= 259.091 kg
= 518.182 kg SO = 259.091 kg O en SO = 518.182 kg SO * SO2= 259.091 kgS*
2
2
2
2
ENTRADA
PESO
SALIDA
PESO
mata CuFeS2
575kg
Cu2S
250kg
FeS2
375kg
FeS
250kg
SiO2
50kg escoria FeO
245.454kg
52.272kg
SiO2
102.272kg
313.636kg
gases
adición SiO2 aire O2
SO2
N2
518.182kg
N2 TOTAL
1365.908kg
TOTAL
1365.908kg