Trabajo Eviews Series de Tiempo econometria

ANÁLISIS DE LAS SERIES DE TIEMPO TEST DICKEY –FULLER NIVEL ANALIZAMOS LA SERIE EN SU NIVEL CON C ON TENDENCIA E INTERCEPTO.

Null Hypothesis: LNIGBVL has a unit root Exogenous: Constant, Linear Trend Lag Length: 1 (Automatic - based on SIC, maxlag=11)

Augmented Dickey-Fuller test statistic Test critical values: 1% level 5% level 10% level

t-Statistic

Prob.*

-2.042713 -4.094550 -3.475305 -3.165046

0.5679

*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(LNIGBVL) Method: Least Squares Date: 12/02/14 Time: 18:00 Sample (adjusted): 1996Q3 2013Q4 Included observations: 70 after adjustments Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

LNIGBVL(-1) D(LNIGBVL(-1)) C @TREND("1996Q1") @TREND("1996Q1")

-0.082182 0.363274 0.566091 0.004130

0.040232 0.114886 0.267896 0.002239

-2.042713 3.162031 2.113095 1.844992

0.0451 0.0024 0.0384 0.0695

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic)

0.155980 0.117615 0.155221 1.590185 33.13688 4.065729 0.010327

Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter. Durbin-Watson stat

0.034930 0.165243 -0.832482 -0.703997 -0.781446 1.943264

En primer lugar, empezaremos analizando analizando el estadístico estadístico Durbin-Watson, el cual se encuentra dentro del rango recomendado de 1.85 y 2.15, por tanto como su valos es 1.943264 podemos afirmar que no existe autocorrelación entre las variables por tanto es confiable nuestro análisis. La prueba nos indica que la serie lnIGBVL en su nivel, con tendencia e intercepto, tiene raíz unitaria, ya que el coeficiente estimado se encuentra en la RA, por lo tanto aceptamos  que nos dice que la serie es no estacionaria.



Otra opción es analizar el p-valor (0.5679), como es mayor a 0.05 la probabilidad de de equivocarnos si rechazamos la hipótesis nula es muy grande, luego no se rechaza la hipótesis.

ANÁLISIS DE ESTACIONARIEDAD DEL ÍNDICE GENERAL DE LA BOLSA DE VALORES LNIGBVL 10.5

10.0

9.5

9.0

8.5

8.0

7.5

7.0 1996

1998

2000

2002

2004

2006

2008

2010

2 0 12

D1LNIGBVL .4 .3 .2 .1 .0 -.1 -.2 -.3 -.4 -.5 1996

1998

2000

2002

2004

2006

2008

2010

2012

1

Para verificar si la serie presenta tendencia determinística o no, compararemos el valor de T-Statistic de la tendencia con su valor crítico

:  = 0   = 0 |1.84| 1.84| <2.79

,

 = 72

  í í = 2.79 79



Por lo tanto, la serie no presenta tendencia determinística ANALIZAMOS LA SERIE EN SU NIVEL CON C ON INTERCEPTO.

Null Hypothesis: LNIGBVL has a unit root Exogenous: Constant Lag Length: 1 (Automatic - based on SIC, maxlag=11)


t-Statistic

Prob.*

-0.862496 -3.527045 -2.903566 -2.589227

0.7944



Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

LNIGBVL(-1) D(LNIGBVL(-1)) C

-0.014488 0.325653 0.145465

0.016798 0.115073 0.143188

-0.862496 2.829975 1.015903

0.3915 0.0061 0.3133


0.112449 0.085955 0.157982 1.672200 31.37674 4.244307 0.018386


0.034930 0.165243 -0.810764 -0.714400 -0.772487 1.914821

La prueba nos indica de nuevo que la serie lnIGBVL en su nivel, con intercepto, tiene raíz unitaria, debido a que el coeficiente estimado se encuentra en la RA, por lo que se acepta  que nos dice que la serie es no estacionaria.



Ahora verificaremos la presencia del intercepto, para esto, comparamos el valor de TStatistic de la tendencia con su valor crítico.

2

:  = 0   = 0

,

 = 72   í í = 2.54 54 |1.01| 1.01| <2.54



La serie no presenta intercepto

ANALIZAMOS LA SERIE EN SU NIVEL SIN TENDENCIA NI INTERCEPTO.

Null Hypothesis: LNIGBVL has a unit root Exogenous: None Lag Length: 1 (Automatic - based on SIC, maxlag=11)


t-Statistic

Prob.*

1.065674 -2.598416 -1.945525 -1.613760

0.9238



Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

LNIGBVL(-1) D(LNIGBVL(-1))

0.002420 0.322116

0.002271 0.115047

1.065674 2.799864

0.2903 0.0066

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat

0.098777 0.085524 0.158019 1.697958 30.84172 1.913497

Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter.

0.034930 0.165243 -0.824049 -0.759806 -0.798531

La prueba nos indica una vez más que la serie lnIGVBL, en su nivel sin tendencia ni intercepto tiene raíz unitaria, ya que el coeficiente estimado se encuentra en la RA, por lo tanto aceptamos  que nos dice que la serie es no estacionaria.



Entonces, la serie lnIGVBL no es estacionaria en su nivel, necesitamos aplicar la primera diferencia.

PRIMERA DIFERENCIA DIFERENCIA ANALIZAMOS LA SERIE SERIE EN PRIMERA DIFERENCIA DIFERENCIA CON INTERCEPTO

3

Null Hypothesis: D1LNIGBVL has a unit root Exogenous: Constant Lag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=11)


t-Statistic

Prob.*

-5.934327 -3.527045 -2.903566 -2.589227

0.0000


Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(D1LNIGBVL) D(D1LNIGBVL) Method: Least Squares Date: 12/02/14 Time: 22:20 Sample (adjusted): 1996Q3 2013Q4 Included observations: 70 after adjustments Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

D1LNIGBVL(-1) C

-0.680346 0.023100

0.114646 0.019319

-5.934327 1.195718

0.0000 0.2360


0.341189 0.331501 0.157684 1.690766 30.99028 35.21624 0.000000


-0.002080 0.192858 -0.828294 -0.764051 -0.802776 1.912499

La prueba indica que la serie D (lnIGBVL), o sea, en su primera diferencia no posee raíz unitaria, ya que el coeficiente estimado se encuentra en la RR, por lo tanto rechazamos  que nos dice que la serie es estacionaria. Por lo que concluimos que la serie lnIGBVL en primera diferencia es estacionaria, entonces la serie INVERSIÓN es integrada de orden 1-I(1)



ANÁLISIS DE LA ESTACIONARIEDAD EN LA FORMACIÓN BRUTA DE CAPITAL FIJO. Dada la estructura de la Formación Bruta de Capital Fijo en el tiempo y para uniformizar la variación intertemporal tomaremos el logaritmo de la serie, así tendremos: Una vez hecho esto pasamos al análisis de la estacionalidad en la serie evaluando el Correlograma de la serie logaritmizada.

4

LNFBKF 10.8

10.4

10.0

9. 6

9. 2

8. 8 1 9 96

1 99 8

2 0 00

2002

2 00 4

2 00 6

20 0 8

2 01 0

2 01 2

5

Es posible apreciar la existencia de correlaciones parciales muy fuertes cada cuatro periodos lo que significaría que la serie tiene un componente estacional, por lo que procederemos a dessestacionalizarla. LNFBKF_SA 10.6 10.4 10.2 10.0 9.8 9.6 9.4 9.2 9.0 1996

1998

2000

2002

2004

2006

2008

2010

2012

Se puede observar que el Correlograma de esta serie desestacionalizada ya no presenta esa persistencia en los rezagos múltiplos de cuatro mas uno.

6

Veamos cómo se comporta la serie respecto a la estacionariedad. TEST DICKEY – FULLER NIVEL

ANALIZAREMOS LA SERIE EN SU NIVEL CON TENDENCIA E INTERCEPTO

Null Hypothesis: LNFBKF_SA has a unit root Exogenous: Constant, Linear Trend Lag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=11)


t-Statistic

Prob.*

-1.275047 -4.092547 -3.474363 -3.164499

0.8860


Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(LNFBKF_SA) Method: Least Squares Date: 12/03/14 Time: 04:09 Sample (adjusted): 1996Q2 2013Q4 Included observations: 71 after adjustments Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

LNFBKF_SA(-1) C @TREND("1996Q1") @TREND("1996Q1")

-0.031405 0.275662 0.001118

0.024631 0.219702 0.000513

-1.275047 1.254709 2.177752

0.2066 0.2139 0.0329


0.081518 0.054504 0.045886 0.143177 119.5810 3.017595 0.055514


0.015971 0.047190 -3.283971 -3.188364 -3.245951 1.574533

La prueba indica que la serie LnFBKF va en su nivel con tendencia e intercepto, tiene raíz unitaria, ya que el coeficiente estimado se encuentra en la RA, por lo tanto aceptamos  que nos dice que la serie es no estacionaría.



7

ANALIZAREMOS LA SERIE EN SU NIVEL CON INTERCEPTO

Null Hypothesis: LNFBKF_SA has a unit root Exogenous: Constant Lag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=11)


t-Statistic

Prob.*

1.107287 -3.525618 -2.902953 -2.588902

0.9972



Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

LNFBKF_SA(-1) C

0.014492 -0.122442

0.013088 0.125127

1.107287 -0.978544

0.2720 0.3312


0.017459 0.003219 0.047114 0.153163 117.1876 1.226084 0.272015


0.015971 0.047190 -3.244720 -3.180983 -3.219374 1.540324

La prueba indica que la serie LnFBKF está en su nivel con intercepto, tiene raíz unitaria, ya que el coeficiente estimado se encuentra en la RA, por lo tanto aceptamos  que nos dice que la serie es no estacionaría.



ANALIZAREMOS LA SERIE EN SU NIVEL SIN TENDENCIA NI INTERCEPTO

Null Hypothesis: LNFBKF_SA has a unit root Exogenous: None Lag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=11)

8


t-Statistic

Prob.*

2.903809 -2.597939 -1.945456 -1.613799

0.9990



Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

LNFBKF_SA(-1)

0.001698

0.000585

2.903809

0.0049

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat

0.003824 0.003824 0.047100 0.155288 116.6983 1.499885

Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter.

0.015971 0.047190 -3.259107 -3.227238 -3.246434

La prueba nos indica nuevamente que la serie LnFBKF en su nivel sin tendencia ni intercepto, tiene raíz unitaria, ya que el coeficiente estimado se encuentra en la RA, por lo tanto aceptamos  que nos dice que la serie es no estacionaría.



Por lo tanto concluimos que la serie es no estacionaria en su nivel por lo que verificaremos cómo se comporta dicha serie al tomar en cuenta su primera diferencia. PRIMERA DIFERENCIA DIFERENCIA Null Hypothesis: D(LNFBKF_SA) has a unit root Exogenous: Constant Lag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=11)


t-Statistic

Prob.*

-6.371153 -3.527045 -2.903566 -2.589227

0.0000


Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(LNFBKF_SA,2) Method: Least Squares Date: 12/03/14 Time: 05:06 Sample (adjusted): 1996Q3 2013Q4

9

Included observations: 70 after adjustments Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

D(LNFBKF_SA(-1)) C

-0.750295 0.012209

0.117764 0.005863

-6.371153 2.082465

0.0000 0.0411


0.373800 0.364592 0.046273 0.145602 116.8123 40.59159 0.000000


-0.000184 0.058050 -3.280352 -3.216109 -3.254834 2.082044

La prueba nos indica que la serie D(LnFBKF_sa), es decir la primera diferencia de LnFBKF_sa no posee raíz unitaria, ya que el oficiente estimado se encuentra en la RR, por lo tanto rechazamos  que nos dice que la serie es estacionaria.

H

Por lo que concluimos que la serie LnFBKF_sa en primera diferencia es estacionaria, entonces la serie Formación bruta de capital fijo es integrada de orden 1. Por lo tanto tenemos la siguiente serie:

D1LNFBKF_SA .12

.08

.04

.00

-.04

-.08

-.12

-.16 1996

1998

2000

2002

2004

2006

2008

2010

2012

10

ANÁLISIS DE COINTEGRACIÓN COINTEGRACIÓN PRUEBA DE CAUSALIDAD DE GRANGER Pairwise Granger Causality Tests Date: 12/02/14 Time: 22:33 Sample: 1996Q1 2013Q4 Lags: 2 Null Hypothesis:

Obs

F-Statistic

Prob.

70

7.82572 0.73348

0.0009 0.4842

IGBVL does not Granger Cause FBKF_SA FBKF_SA does not Granger Cause IGBVL

Según la prueba de causalidad de Granger podemos indicar que la Formación Bruta de Capital Capital Fijo no es causada causada por el IGBVL, lo que verifica nuestra postulación acerca de la desvinculación entre el sistema financiero y la economía real. TEST DE DURBIN WATSON O DURBIN WATSON DE REGRESIÓN DE COINTEGRACIÓN COINTEGRACIÓN (DWRC) Dependent Variable: FBKF_SA Method: Least Squares Date: 12/02/14 Time: 22:53 Sample: 1996Q1 2013Q4 Included observations: 72 Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

C IGBVL

8730.382 0.843044

663.8826 0.058009

13.15049 14.53302

0.0000 0.0000


0.751075 0.747518 3843.031 1.03E+09 -695.4386 211.2087 0.000000


15784.76 7648.197 19.37329 19.43654 19.39847 0.214628

Para este caso, si aplicamos la prueba de DWRC tenemos que el valor obtenido para el estadístico Durbin Watson viene señalado por:

d = 0.214628 Asimismo, sabemos que los valores críticos propuestos por Sargan y Barhava son:

11

Significancia V. Crítico 1% 0.511 5% 0.386 10% 0.322

Entonces decimos que: d = 0.214628 < 0.322 < 0.386 < 0.511 Por lo tanto, como podemos apreciar, el valor del estadístico DWRC es menor que el valor crítico, rechazando la existencia de cointegración al 90%, 95% y 99% de nivel de confianza. PRUEBA DE COINTEGRACIÓN DE JOHANSEN

Date: 12/02/14 Time: 23:32 Sample (adjusted): 1996Q4 2013Q4 Included observations: 69 after adjustments Trend assumption: No deterministic trend (restricted constant) Series: FBKF_SA IGBVL Lags interval (in first differences): 1 to 2 Unrestricted Cointegration Rank Test (Trace) Hypothesized No. of CE(s)

Eigenvalue

Trace Statistic

0.05 Critical Value

Prob.**

None At most 1

0.210475 0.026564

18.16405 1.857706

20.26184 9.164546

0.0948 0.8058

Trace test indicates no cointegration at the 0.05 level * denotes rejection of the hypothesis at the 0.05 level **MacKinnon-Haug-Michelis (1999) p-values Unrestricted Cointegration Rank Test (Maximum Eigenvalue) Hypothesized No. of CE(s) None * At most 1

Eigenvalue

Max-Eigen Statistic

0.05 Critical Value

Prob.**

0.210475 0.026564

16.30635 1.857706

15.89210 9.164546

0.0431 0.8058

Max-eigenvalue test indicates 1 cointegrating eqn(s) at the 0.05 level * denotes rejection of the hypothesis at the 0.05 level **MacKinnon-Haug-Michelis (1999) p-values Unrestricted Cointegrating Coefficients (normalized by b'*S11*b=I): FBKF_SA -0.000221

IGBVL 0.000303

C 1.687660

12

-2.57E-05

9.44E-05

-1.220077

Unrestricted Adjustment Coefficients (alpha): D(FBKF_SA) D(IGBVL)

300.0222 -139.5800

1 Cointegrating Equation(s):

-26.13948 -295.4335

Log likelihood

-1155.450

Normalized cointegrating coefficients (standard error in parentheses) FBKF_SA IGBVL C 1.000000 -1.372240 -7649.083 (0.17727) (1625.43) Adjustment coefficients (standard error in parentheses) D(FBKF_SA) -0.066196 (0.01663) D(IGBVL) 0.030796 (0.05054)

Para la prueba de cointegración de Johansen hemos considerado que no existe tendencia determinística entre las variables y que existe la presencia de un intercepto o término constante en la ecuación de de cointegración. Los resultados de la prueba de seguimiento de Johansen mediante el E-views nos señala que con un nivel de significancia de 5% y considerando 2 rezagos para el modelo, existe una ecuación de cointegración entre la variable FBKF_sa y la variable IGBVL.

VEC (2) Vector Error Correction Estimates Date: 12/02/14 Time: 23:41 Sample (adjusted): 1996Q4 2013Q4 Included observations: 69 after adjustments Standard errors in ( ) & t-statistics in [ ] Cointegrating Eq:

CointEq1

FBKF_SA(-1)

1.000000

IGBVL(-1)

-1.372240 (0.17727) [-7.74081]

C

-7649.083 (1625.43) [-4.70588]

Error Correction:

D(FBKF_SA)

D(IGBVL)

CointEq1

-0.066196 (0.01663) [-3.98167]

0.030796 (0.05054) [ 0.60929]

13

D(FBKF_SA(-1))

0.278249 (0.11860) [ 2.34610]

-0.070489 (0.36058) [-0.19549]

D(FBKF_SA(-2))

-0.064680 (0.11704) [-0.55265]

0.175523 (0.35583) [ 0.49328]

D(IGBVL(-1))

0.005203 (0.04342) [ 0.11983]

0.382148 (0.13201) [ 2.89474]

D(IGBVL(-2))

-0.031735 (0.04434) [-0.71577]

-0.159931 (0.13479) [-1.18649]

0.350663 0.310080 25072928 625.9109 8.640528 -539.6169 15.78600 15.94789 318.4611 753.5517

0.119032 0.063971 2.32E+08 1902.935 2.161838 -616.3411 18.00989 18.17178 205.0033 205.0033 1966.887

R-squared Adj. R-squared Sum sq. resids S.E. equation F-statistic Log likelihood Akaike AIC Schwarz SC Mean dependent S.D. dependent

Determinant resid covariance (dof adj.) Determinant resid covariance Log likelihood Akaike information criterion Schwarz criterion

1.40E+12 1.20E+12 -1155.450 33.86810 34.28902

El modelo de corrección de error es un modelo de la relación a corto plazo entre las variables y nos indica en qué medida la desviación de la relación de equilibrio a largo plazo es corregido a través de una serie de ajustes parciales a corto plazo. Los resultados del modelo para los cambios en la Formación bruta en capital fijo desestacionalizada nos indican que la corrección se haría lentamente, en el primer trimestre siguiente siguiente al reajuste se corregiría corregiría aproximadamente 6.61% del desajuste en el periodo anterior. Los resultados del modelo para los cambios a corto plazo para el Índice General de la Bolsa de Valores indican que el ajuste del error se hará más lento, el primer trimestre se corregiría aproximadamente 3.07% del reajuste en el periodo anterior.

 ⌋ = ⌊0.06⌋  +  0.278 0.005 ∗ ⌊∆− ⌋ + 0.064 0.031 ∗ ⌊∆− ⌋ ⌊∆ ∆ 0.30 − 0.07 0.382 ∆− 0.175 0.159 ∆−

14

Podemos observar que la variación de la formación bruta de capital fijo no solo se ajusta mediante el el término de error sino que además además intervienen los rezagos rezagos de las series formación bruta de capital fijo e Índice General de la Bolsa de Valores de Lima en dos períodos, en las magnitudes que especifica la matriz obtenida de nuestro modelo de corrección de error.

15

Trabajo Eviews Series de Tiempo econometria

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