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TRABAJO FINAL ECONOMETRIA “El tipo de cambio en chile depende de las variables precio del cobre, IPC, tasa de interés interbancaria, exportaciones, exportaciones, y del índice Down Jones
INTEGRAN +++++++ TES: PROFESOR +++++++ : FECHA: ++++++++
1. Resumen Ejecutiv. El tipo de cambio y el precio del cobre, est!n entre las variables m!s importantes del escenario econ"mico internacional relevante para la economía chilena, es por esto #$e reali%aremos $n modelo econométrico #$e permita explicar el comportamiento del &ipo de Cambio' En el presente traba(o se b$sca elaborar $n modelo econométrico con el c$al se p$eda validar la si)$iente hip"tesis* * El tipo de cambio en chile depende de las variables precio del cobre, IPC, tasa de interés interbancaria, exportaciones, y del índice Down Jones -na ve% seleccionadas las variables, se procedi" a recopilar los datos de cada $na de las variables, para lo c$al se debi" a rec$rrir a criterios #$e permitieran la ponderaci"n de las diversas opciones #$e se presentan al momento de observar $na variaci"n en el tipo de cambio' .a /orma /$ncional del modelo corresponde a $na ec$aci"n del tipo lineal, obteniéndose la si)$iente expresi"n, en donde* T!C0 &ipo de cambio P"COB0 Precio del cobre IPC0 IPC T"INT0 &121 DE I3&E4E2 I3&E4513C14I1 E#P0 E6P74&1CI73E2 IN$"$JONES0 I3DICE D783 J73E2
T"C % &'&())* ! )+(&,-P"COB / 1)(,*0IPC ! 1)(1'0T"INT ! '('',E#P / '(''&IN$"$JONES
Para determinar los coe9cientes del modelo, se $tili%" $n 2o/tware, el 2P22, con el #$e adem!s se obt$vo la bondad del a($ste :4 ;<, en donde se reali%aron las pr$ebas de si)ni9cancia, se veri9c" el c$mplimiento de los s$p$estos del método de =C7 y se reali%aron los dia)n"sticos para determinar existencia de E&E47CED12&ICID1D, 1-&7C744E.1CI73, y =-.&IC7.I3E1.ID1D, obteniendo $n modelo #$e a($sta en 4; 0 ,>?@'
. Fun23ment3ci4n Te45ic3. .a inte)raci"n comercial de Chile al m$ndo ha sido creciente en las Altimas décadas' En este contexto, y poniendo en est$dio el comportamiento entre el aBo ;@ y ;@? de los términos de intercambio y, en partic$lar, el precio del cobre, est!n entre las variables m!s importantes del escenario econ"mico internacional relevante para la economía chilena' isto así, al parecer hay al)$na relaci"n entre lo #$e s$cede con el precio del cobre y el tipo de cambio' Chile ha incrementado las exportaciones de cobre en los Altimos aBos, prod$cto de los tratados de libre comercio, es así como dicho incremento ha sido en alrededor de $n d$rante los aBos de este est$dio, se)An in/ormaci"n del 5anco Central s$mando $na cantidad importante de d"lares' 1l mismo tiempo, el precio del d"lar se ve a/ectado c$ando el precio del cobre cambia y s$ principal e/ecto se observa respecto de los exportadores por la caída del tipo de cambioF es decir cada ve% #$e s$be el precio internacional del cobre se )enera $na apreciaci"n del peso y se pone en ries)o el desarrollo exportador de Chile de la ind$stria no cobre' 3at$ralmente #$e el precio del cobre, /$e sido para el país $na de las )randes noticias d$rante los aBos de este est$dio, dado los )enerosos dividendos #$e entre)" a las arcas 9scales, sin embar)o no para todos ha sido prosperidad' .o anterior se explica en #$e el alto precio del cobre ha hecho #$e ba(e la cantidad de pesos por d"lar, es decir, el tipo de cambio, lo #$e a sectores exportadores #$e transaron en la moneda estado$nidense reciben menos pesos por el valor de $n prod$cto c$ya transacci"n se reali%" con $n d"lar anterior y m!s elevado' &odo lo anterior también se ve relacionado al comportamiento del IPC se)An indican las /$entes de in/ormaci"n BCN 6 $i35i Fin3ncie5. Como se mencion" anteriormente, también tienen in(erencia en el &C las exportaciones las c$ales dan o #$itan movimiento de -2D en la economía local' &anto las tasas de interés, como el tipo de cambio y el IPC se enc$entran estrechamente relacionadas' En cada país, el encar)ado de de establecer las tasas de interés interbancario es el 73nc cent538 :como la 4eserva Gederal en Estados -nidos< y es por medio de los cambios en estas tasas #$e estas instit$ciones e(ercen inH$encia directa sobre las coti%aciones de $na divisa y la inHaci"n' C$ando las tasas de interés son altas, el país atrae capital extran(ero lo #$e ca$sa #$e s$ba el valor de la divisa, lo #$e a s$ ve% incrementa el tipo de cambio de esta en contra de otras monedas' 2in embar)o, el impacto #$e las tasas de interés p$eden tener sobre el valor de $na divisa p$ede verse
dismin$ido en caso de #$e el país ten)a $na inHaci"n elevada en comparaci"n con otras naciones, o si hay otros aspectos #$e p$eden estar ca$sando $na ba(a en la coti%aci"n de la divisa' C$ando las tasas de interés son ba(as, el valor de la divisa por lo )eneral tiene tendencia a la ba(a, lo #$e si)ni9ca #$e el tipo de cambio de la moneda con respecto a otras también ba(ar!' &eoría extraída de* M3c5ecnm93 6 A5icu8tu53 C;i8en3 A75i8 '11( O$EPA In<5me N=,( Re83ci4n c75e( >et548e( $4835? c55e25es 2e
78s3( Gui88e5m A5363( '11 An@8isis 2e8 cm>5t3mient 2e8 Ti> 2e c3m7i 5e38 en C;i8e( B3nc Cent538 2e C;i8e( 2cument 2e t5373j N && B3nc Cent538 6 $F T532in $i35i en e8 Me5c32 2e $ivis3s 2e 3t;6 Lien
El presente traba(o intentara explicar, si existe $na relaci"n de ca$salidad entre estas variables, en $n periodo de casi ? aBos' .a /$nci"n a estimar es la si)$iente*
T"C % < P"COB( IPC( T"INT( E#P( IN$"$JONESD &C0 &ipo de cambio PC750 Precio del cobre IPC0 IPC &I3&0 &121 DE I3&E4E2 I3&E4513C14I1 E6P0 E6P74&1CI73E2 I3DDJ73E20 I3DICE D783 J73E2
35i378es 2e8 m2e8: 35i378e 2e>en2iente: &C* &IP7 DE C1=5I7 :-2D<
ARIABLES IN$EPEN$IENTES O E#PLICATIAS: PC750 Precio del cobre IPC0 IPC &I3&0 &121 DE I3&E4E2 I3&E4513C14I1 E6P0 E6P74&1CI73E2 I3DDJ73E20 I3DICE D783 J73E2
Fuente 2e in<5m3ci4n 6 23ts 2e 83s v35i378es:
BANCO CENTRAL: ;tt>:si).7cent538.c8Sietesecu5ecu325s;me.3s>
). An@8isis Est329stic 2e 83s v35i378es 2e8 m2e8. $ATA $E ARIABLES 7teni23s 2e .7cent538.c8D
OBTENCIN $EL MO$ELO El modelo se obtendr! a través del pro)rama 2P22 entre)ado en clases d$rante el presente trimestre'
1 contin$aci"n reali%aremos $n an!lisis )r!9co y estadístico de los datos #$e se obt$vieron de cada variable, para l$e)o pasar a la determinaci"n de los par!metros del modelo y con ello de(ar expresada la ec$aci"n se)An lo planteado en el p$nto 13&E4I74 de FN$AMENTACION TERICA'
ANKLISIS GRKFICO ESTA$STICO Procederemos a reali%ar $na revisi"n )r!9ca y estadística de los datos recopilados de cada $na de las variables #$e con/orman el modelo, con la 9nalidad de identi9car en primer l$)ar, los principales s$cesos descritos en la reseBa hist"rica #$e inH$yeron en la /orma de las c$rvas y l$e)o determinar si las series se distrib$yen en /orma normal :test de Kolmo)orovsmirnov<, )rado de concentraci"n :c$rtosis< y la /orma de la c$rva #$e describen :2imetría<'
CRA TIPO $E CAMBIO S$D
CRA PRECIO $EL COBRE
CRA IPC
CRA TASA INTERES INTERBANCARIA
CRA E#PORTACIONES
CRA IN$ICE $ON JONES
! G5@cs 7teni2s 2e .7cent538.c8
.a /orma de la c$rva &C presenta $na tendencia creciente #$e se mant$vo hasta el término del periodo en est$dio' Dentro de esta c$rva hay periodos de peaKs altos y ba(os #$e se dieron en relaci"n directa e inversamente proporcional con el precio del cobre, pero #$e adem!s se relaciona en /orma proporcional al IPC y al índice Down Jones' .as c$rvas de &asa interés interbancaria y la C$rva de exportaciones no m$estran relaci"n clara, pero a través del an!lisis estadístico se podr! in/erir las relaciones'
1 contin$aci"n se presenta $n )r!9co para e/ect$ar $n an!lisis estadístico* e837532 en SPSSD
8 8 6 6 4 4 2 2 0 0 4 6 04 8 05 0 0 5 2 0 5 4 0 3 ,O 5 04 ,0, T C 2,503,0P C B 2 0 8 1 5 6 1 0 4 5 2 0 0 0 , 0 1 , 0 2 , 0 3 , 0 4 , 0 , -2 00IP 2 0 T I N T C 6 8 4 6 4 2 2 0 0 1 0 , 0 1 2 0 , 0 1 4 0 , 0 1 , 5 0 05 0 06 0 06 5 0 0 7 0 0 7 5 I N D J O N E S E X P
FRECENCIAS $E LOS ESTA$ISTICOS
Estadísticos ()% N
Válidos
P)%*+ 50
50
Perdidos
P%
()N( 50
50
$P 50
2
2
2
Media
496 ,001 4
3 ,575 0
2 ,414 2
Mediana
490 ,685 0
3 ,485 0
2 ,595 0
Desv. t!.
2 2, 93 09 1
, 38 47 9
1 ,1 37 47
1 ,6 26 01
6 38 ,1 31 01
"si #etra
,619
,750
-,734
-1,371
-,002
,380
$rror t!. de asi#etra
,337
,337
,337
,337
,337
,337
-,576
-,266
1,202
,406
-,177
-,857
,662
,662
,662
,662
,662
,662
%&rtosis $rror t!. de '&rtosis
2
ND)D*N$/ 50
2
2
4 ,017 6 6370 ,891 8
1278 7, 06 26
4 ,990 0 6371 ,266 8
1256 5, 44 00 1 77 4, 85 52 7
TEST $E OLMOGORO!SMIRNO Prueba de Kolmooro!"Smirno! #ara una muestra ()%
()N( 50
$P
50
50
ND)D*N$/ 50
3, 5750
2, 4142
4, 0176
6370, 8918
12787, 0626
22, 93 091
, 3847 9
1 ,13 74 7
1, 62 601
638 ,1 310 1
1 77 4, 8552 7
"sol&ta
,149
,127
,076
,286
,083
,100
Positiva
,149
,127
,048
,222
,071
,100
N Pará#etros nor#alesa,
Media Desvia'in t!i'a
Dieren'ias #ás etre#as
Neativa de ol# oorov-/#irnov /i. asintt. ilateral
50
P)%*+ 50
496, 0014
P%
-,081
-,074
-,076
-,286
-,083
-,097
1,051
,899
,538
2,025
,588
,709
,219
,395
,935
,001
,880
,696
a. a distri&'in de 'ontraste es la Nor#al. . /e :an 'al'&lado a !artir de los datos.
Simet593: .os datos de TC( P"COB e IN$"$JONES presentan 3simet593 ne3tiv3, presente como $n leve ses)o hacia la derecha :mayor #$e cero<, es decir, el valor de la media es mayor #$e el valor de la mediana :la distorsi"n hacia la derecha la ocasionan los valores m!s altos<' En el caso del IPC 6 83 T"INT estas presentan 3simet593 >sitiv3 :leve ses)o a la i%#$ierda menor #$e cero< identi9c!ndolo en #$e la mediana es mayor #$e la media, provocando $na distorsi"n hacia la i%#$ierda por los valores mayores' .as E#P presentan $na c$rva simt5ic3 #$e se in9ere en el valor de asimetría casi cero y con valores casi idénticos entre media y mediana'
Cu5tsis :L de concentraci"n de datos< : .os datos de TC( P"COB( E#P e IN$"$JONES tienen $na distrib$ci"n de /orma achatada, lo c$al se con9rma con el valor menor #$e cero de la c$rtosis de cada variable, siendo así estas Platic$rticas' .a c$rva del IPC dispara s$ c$rtosis a m!s de @ siendo la c$rva IPC leptoc$rtica' .a c$rva de &I3& tiene índice de c$rtosis cercano a , siendo así $na c$rva mesoc$rtica'
N5m38i232: 7bservando la tabla del test de M2 se debe considerar el si)$iente criterio, el valor de 2i)ni9cancia N ,O implica #$e se acepta la hip"tesis de normalidad para las variables' .a distrib$ci"n de las variables TC( P"COB( IPC( E#P e IN$"$JONES c$mplen con el criterio de si)ni9cancia de M2, por lo tanto se acepta la hip"tesis n$la de normalidad' Por lo anterior, se considera #$e estos datos presentan $na distrib$ci"n de tipo 3ormal' El test M2 no considera a la variable T"INT como variable con distrib$ci"n normal'
,. Estim3ci4n 2e8 M2e8 Ecnmt5ic' OBTENCIN $EL MO$ELO ECONOMQTRICO Para obtener el modelo, se $tili%" el pro)rama SPSS' .os res$ltados obtenidos son los si)$ientes* Estadísticos descri#ti!os
Media 496,0014
Desvia'in t!. 22,93091
3,5750
,38479
50
P%
2,4142
1,13747
50
()N(
4,0176
1,62601
50
6370,8918 12787,062 6
638,13101
50
1774,85527
50
()% P)%*+
$P ND)D*N$/
N 50
$ariables introducidas%eliminadas&b'
Modelo 1
Variales introd&'idas ND)D*N$/ , P%, P)%*+, $P, ()N(a
Variales eli#inadas
M;todo .
ntrod&'ir
a (odas las variales soli'itadas introd&'idas Variale de!endiente< ()%
Coe(icientes&a'
%oei'ientes estandari=ado s
%oei'ientes no estandari=ados Modelo 1
+
$rror t!.
%onstante
606,335
25,549
P)%*+
-37,649
4,447
13,458
P% ()N( $P ND)D*N$/
+eta
t
/i.
23,732
,000
-,632
-8,466
,000
1,719
,668
7,831
,000
-13,108
1,628
-,929
-8,052
,000
-,004
,003
-,121
-1,524
,135
,006
,001
,436
4,598
,000
a Variale de!endiente< ()%
.o anterior corresponde a los datos OTPT del 2P22, en donde se p$ede distin)$ir los coe9cientes de cada $na de las variables, es decir, los par!metros i b$scados' Con los valores de los coe9cientes obtenidos, es posible escribir la /$nci"n planteada en la /$ndamentaci"n te"rica, de la si)$iente /orma* T"C % &'&())* ! )+(&,-P"COB / 1)(,*0IPC ! 1)(1'0T"INT ! '('',E#P / '(''&IN$"$JONES
ALI$ACIN $EL MO$ELO Para validar el modelo determinado, veri9caremos el )rado de si)ni9cancia de los coe9cientes calc$lados, así como el c$mplimiento de los s$p$estos de #$e se vale el método de los mínimos c$adrados ordinarios para determinar los coe9cientes' )esumen del modelo&b' > '&adrado $rror t!. de la > > '&adrado 'orreida esti#a'in D&rin-?atson ,917a ,841 ,822 9,66302 ,872 a Variales !redi'toras< %onstante, ND)D*N$/, P%, P)%*+, $P, ()N( Variale de!endiente< ()% Modelo 1
2in d$da $no de los indicadores m!s $tili%ados para determinar el patr"n de cambio de la variable dependiente #$e se p$ede explicar mediante las variables independientes, lo constit$ye el coe9ciente de determinaci"n 4;, por lo c$al es m$y deseable #$e este ten)a $n alto valor, lo c$al es sin"nimo de $n b$en a($ste del modelo' En el res$men del modelo, podemos identi9car $n 4 ; de ,>?@, es decir, el modelo a($sta en $n >?,@, dicho de otra /orma, las variables #$e son
si)ni9cativas :eso se indicara en las pr$ebas de si)ni9cancia< explican el modelo en $n >?,@'
P5ue73s 2e Sinic3nci3 =ediante esta pr$eba 5evis35 cu325 2e cecientesD , se b$sca determinar si los coe9cientes determinados mediante el método de los =C7 son realmente relevantes, es decir, si merecen ser incl$idos en el modelo o bien deberían ser descartados' Considerando $n QO de con9an%a, las variables son si)ni9cativas :es decir, explican e inH$yen en el comportamiento de la variable dependiente< si est!n en el mar)en SIG. ' '('*. De esto podemos in/erir lo si)$iente*
Sinic3nci3 >5 v35i378e: V">"+$ %*N/("N($ P)%*+ P% ()N( $P ND)D*N$/
/@NA%"N%" ,000 ,000 ,000 ,000 ,000 ,135
De la tabla anterior podemos in/erir lo si)$iente* .as variables :CONSTANTED , y las explicativas P"COB( IPC( T"INT( 6 E#P, son si)ni9cativas y explican el comportamiento del &C en /orma independiente en $n >?,@, por lo tanto son relevantes al momento de decidir incorporarlas al modelo' .a variable IN$"$JONES no es si)ni9cativa, es decir no explica el comportamiento de &C en /orma independiente, incl$irla en el modelo para $na mayor e9ciencia de este va a depender de la si)$iente pr$eba de si)ni9cancia :1371<'
Sinic3nci3 en cnjunt: *NO$*&b'
Modelo 1
/a de '&adrados
Media '&adráti'a
l
>eresin >esid&al
21657,049
5
4331,410
4108,456
44
93,374
(otal
25765,505
49
A
/i.
46,388
,000a
a Variales !redi'toras< %onstante, ND)D*N$/, P%, P)%*+, $P, ()N( Variale de!endiente< ()%
El recha%o o c$mplimiento de la hip"tesis n$la : 0 no si)ni9cancia en con($nto< se indica con los valores de estadí)ra/o G :Gisher<, teniendo
como mar)en de si)ni9cancia entre R,O al i)$al #$e las de tst$dent, y #$e como se p$ede apreciar en la tabla anterior, tiene el valor G0 ?,S>> T'U' Por lo tanto se recha%a la hip"tesis n$la de no si)ni9cancia de los coe9cientes en con($nto, es decir, las variables son si)ni9cantes y explican el modelo en con($nto en $n >?,@' El c$mplimiento de estas pr$ebas de si)ni9cancia de los coe9cientes en /orma individ$al y con($nta, indican #$e el modelo /orm$lado es rob$sto'
P5ue73 2e Hete5ce23stici232:
2 1 0 ---1 2 3-2-1 1 ) e re s i0r+ n o $ a ls t i(ic o r2ic a d o ta d o i
En el )r!9co anterior, se p$ede apreciar $n relativo patr"n conocido #$e se p$eda asociar a $n patr"n de omocedasticidad'
P5ue73 2e Autc55e83ci4n. 4eali%aremos $n test de ; colas conocido como el de D$rwin 8atson, en el c$al anali%aremos el estadístico “d ba(o las si)$ientes re)las de decisi"n* 1ceptar o si d$RdR?d$ 4echa%ar o si dRd$ " dN?d. Inconcl$so si d.RdRd$ " ?d-R d R ? d. * 3o hay a$tocorrelaci"n @* ay 14:@< d0 ,>V; :Este se puede extraer del cuadro “resumen del modelo” < K0 O n0 O 2e)An tabla D8 extraemos los valores críticos* dl 0 @,SSO d$0 @,VV@
2e)An las re)las de decisi"n, recha%o ya #$e dRd$, por lo tanto existe 1-&7C744E.1CI73 en el modelo' Esto trae las si)$ientes consec$encias* @' .os estimadores de =C7 son no ses)ados, pero también no e9cientes 0N no 5.-E' ;' .a varian%a de los par!metros estimados es ses)ada :pr$eba de hip"tesis invalida<' S' .os pron"sticos son no ses)ados, pero no e9cientes' 7bs* .a pérdida de e9ciencia es debida a la /alla para permitir el componente sistem!tico del término de error'
P5ue73 2e Mu8tic8ine38i232 .a matri% de correlaci"n #$e se m$estra a contin$aci"n, /$e obtenida con el pro)rama 2P22' Correlaciones ()% ()%
%orrela'in de Pearson
1
P)%*+ -,706BB
/i. ilateral N P)%*+
%orrela'in de Pearson /i. ilateral N
P%
%orrela'in de Pearson /i. ilateral N
()N(
%orrela'in de Pearson /i. ilateral N
$P
-,706BB
,280
,001
,000
,881
50
50
50
50
50
1
50
50 ,417BB
,280
,003
50
50
,417BB
,218
,455BB
,003
,128
,001
50 1
50
50
,578BB
,528BB
,093
,000
,521
50
50
1
,520BB
,642BB
,000
,000
,218
,578BB ,000
50
50
50
,528BB
,520BB
,000
,001
,000
,000
50
50
50
50
%orrela'in de Pearson
,022
-,216
,093
/i. ilateral
,881
,132
,521
50
50
50
50
50
/i. ilateral N
N
50
50
,128
,132
,000
,001 -,480BB
-,216
50
-,464BB 50
$P ND)D*N$/ -,480BB ,022
,000
,000 -,156
()N( -,464BB
,455BB
%orrela'in de Pearson
ND)D*N$/
50
P% -,156
50
50
1
,134 ,352
50
50
,642BB
,134
1
,000
,352 50
BB. a 'orrela'in es sinii'ativa al nivel 0,01 ilateral.
Considerando el mar)en de #$e existe )rado de correlaci"n si la si)ni9cancia de correlaci"n entre variables es N,@, por ende se in9ere lo si)$iente*
Existe colinealidad entre las variables IPC y &C, I3DDJ73E2 y &C, &I3& y PC75, I3DJ73E2 y PC75, I3DDJ73E2 e IPC, E6P e I3DDJ73E2
1$n#$e existe )rado de correlaci"n entre variables, no es si)ni9cativo como para estar presente en $na m$lticolinealidad, por ende las variables se deben incorporar en el modelo'
*. Cnc8usines .a principal concl$si"n #$e se p$ede obtener del traba(o reali%ado, es #$e res$lta v!lida la hip"tesis planteada “El tipo de cambio en chile depende de las variables precio del cobre, IPC, tasa de interés interbancaria, exportaciones, y del índice Down Jones” y por lo tanto, es posible a9rmar #$e el &IP7 DE C1=5I7 se p$ede modelar a partir de las variables P4ECI7 DE. C754E, IPC, &121 DE I3&E4E2 I3&E4513C14I7, E6P74&1CI73E2, W E. I3DICE D783 J73E2' 1dem!s se concl$ye #$e el modelo presenta los si)$ientes dia)n"sticos* El modelo a($sta bien con $n 4; de ,>?@ .as variables explicativas son si)ni9cativas de /orma independientes menos la variable E6P, y si)ni9cativas también en s$ con($nto se)An Gval$e' El modelo presenta es omocedastico, con a$tocorrelaci"n entre variables, y sin prescencia de =$lticolinealidad si)ni9cativa'
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