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UNIVERS RSIDAD CATÓLICASANT NTO TORI RIBIO DEMO MOGROVE VEJO
ANÁLISISDESISTEMASELECTRICOSDEPOTENCIA
TRA RABA BAJO FINALAN ANÁLISI SDE SI STEM MA ASELEC ECTRI RICOS OSDE POT OTENC NCIA
INTEGR GRANT NTES: JorgeLui sPaivaParraguez BadyPal aci osCubas ManuelGuti errezBances
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TRA RABA BAJO FINALAN ANALISISDE SI STEM MA ASELECT CTRI RICOS OSDE POT OTENC NCIA LINEAS AS CUE UESTI ONES: 7.¿ .¿Cómo mosesol ventóelprobl ema madequel aresi sti vi daddependadel a temp mperatura,a l a hora de proporci onar tabl assobrel osdi versos materi al es?Razonarl arespuesta. Lar e s i s t i v i dade sl apa r t emá má si mpo r t a nt edel ar e s i s t e nc i a ,y aq uee sl aq ue r e a l me nt eno si d e nt i fic as iunma t e r i a le sb ue nc o nd uc t o roe suna i s l a nt e , po rl ot a nt ol apr o p i e dade s p e c í fic ader e s i s t e nc i ae l é c t r i c adec adama t e r i a l s ede no mi mi nar e s i s t i v i d ad ,q ues ede finec o mo mol ar e s i s t e nc i aq ueo f r e c eun ma t e r i a lde1me me t r odel a r g oyunas e c c i ó nde1m2 m2alpa s od el ac o r r i e nt e . Y s ej us t i fic ae ne lc ál c ul oy aq uepar ahal l arl ar e s i s t i vi dad,e s t ade pe nde d el at e mp mp e r a t ur a : Lar e s i s t i v i d ada ume nt ac o nl at e mp mp e r a t ur a
ρ= ρ20° 20 ° C ) 20 ° C + p20 ° C ∗α ( T − 20° Do nde :
α =coeficie coeficiente nte de tempera temperatura tura tabulado tabulado entablas ρ= resistiv esistividad idad de un materia materiall T =temper temperatur atura a deseada deseada parahallarresisti parahallarresistivida vidad d
8.E . Expl i carbreveme menteelenl acequí mi coióni co.Indi carl aspropiedades f í si coquí mi casyel éctri casquesederi vandelci tadoenl ace. Ene nl a c equí mi c oi ó ni c o ,e sa que le ne lq uel o se l e me me nt o si n vo l uc r a do sa c e p t a no p i e r d e ne l e c t r o n e s( s ed ae n t r e un c a t i ó n y un a ni ó n ei mp l i c al as e p a r a c i ó n e ni o ne s po s i t i v osyne gat i v os . Ent r el asp r o pi e dade sf í s i c a s ,q uí mi c a sye l é c t r i c a st e ne mo mo s :
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i do sc o ne l e v ado sp unt o sd ef us i ó n. Sonsól o l ub l e se nd ndi s o l v ent e s po l ar e s( s( a g ua ) .S i ne mb mb a r g o ,p r e s e n t a nb a j a Son s s o l ubi l i dade ndi s o l v e nt e sapo l ar e s . do sye ndi s o l uc i ó na c uo s ac o nduc e nl ac o r r i e nt ee l é c t r i c a . Fundi e ne napa r t i rdee l e me me nt o sc o nd i s t i nt ae l e c t r o n e ga t i v i da d( me t a ly Seobti nome me t a l ) . r a t ades us t a nc i a sdi s ue l t a ss uc o nduc t i v i da de sa l t a . Cuandoset ae sb as t a nt egr a nde ,p o rl ot a nt ot i e ne na l t o sp unt o sd ef us i ó ny Sudurez e bul l i c i ó n. Noc o nduc e nl ae l e c t r i c i dade ne s t a dos ó l i do .
9.E .Expl i car breveme mente el enl ace quími co metál i co. Indi car l as propi edades f í si coquí mi cas y el éctri cas que se deri van delci tado enlace. Une nl a c eme t á l i c oesun enl ac equí mi c oquemant i eneuni dosl osá sát o mo s ( uni ó n e nt r enúc l e o sat ó mi mi c o syl o se se l e c t r o ne sdev al e nc i a,q ues ej unt a na l r e d e d o rde é s t o sc o mo mounanub e )d el o sm sme t a l e s e nt r es í .
Ent r el asp r o pi e dade sf í s i c a s ,q uí mi c a sye l é c t r i c a st e ne mo mo s : Te mp mpe r a t ur a sd ef us i ó nye bul l i c i ó nmuye l e v a da s . So ns ó l i do sat e mp mpe r a t ur aa mb mb i e nt e( e x c e p t oe lme r c ur i oq uee sl í q ui do ) . Bue no sc o nduc t o r e sdel ae l e c t r i c i da d( nubedee l e c t r o ne sde s l o c a l i z a da )y de lc a l o r( f ac i l i daddemo mo v i mi e nt odee l e c t r o ne sydevi br a c i ó ndel o sr e s t o s at ó mi mi c o spo s i t i v os ) .
i l e s( f a c i l i da dd ef o r ma ma rhi l o s )yma l e a bl e s( f a c i l i da d def o r ma ma r Son dúct l á mi mi nas )a lapl i c a rpr e s i ó n.
Sonengeneraldur o s . Lama ma y o r í as eo x i dac o nf a c i l i dad.
10.Expl i car breveme mente el enl ace quí mi co coval ente. Indi car l as propi edades f í si coquí mi cas y el éctri cas que se deri van delci tado enlace. Lo se n l a c e sc o v a l e nt e ss o nl a sf ue r z a sq uema ma nt i e ne nuni do se n t r es íl o sá t o m mo o sn o me t ál i c o s( l o se l e me me nt o ss i t uado sal ade r e c hae nl at abl ape r i ó di c aC,O,F,Cl , . . ) . Es t o sát o mo mo st i e n e n muc ho se l e c t r o n e se ns u ni v e lmá se x t e r no( e l e c t r o n e sd e v al e nc i a)yt i e ne nt e nde nc i aag ana re l e c t r o ne smá má squeac e d e r l o s ,par aadq ui r i rl a e s t a bi l i da d del ae s t r u c t ur ae l e c t r ó n i c adeg asno b l e .Po rt a nt o ,l o sá t o mo mo sno me t á l i c o snopue de nc e d e r s ee l e c t r o n e se nt r es ípa r af o r ma ma ri o ne sdes i g noo pue s t o . En e s t ec a s oe le nl a c es ef o r ma a lc o mp mp ar t i run p ardee l e c t r o ne se nt r el o sdo s
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á t o mo s ,unop r o c e d e nt ed ec a d aá t o mo .Elp ard ee l e c t r o ne sc o mp ar t i d oe sc o múna l os dos át o mos y l os mant i ene uni dos ,de maner a que ambo s adqui er en l a e s t r uc t ur ae l e c t r ó n i c ad eg a s no b l e .Se f o r ma na s íha b i t ua l me n t emo l é c ul a s : pe q ue ño sg r upo sd eá t o mo su ni d o se nt r es ípo re nl a c e sc o v a l e nt e s .
11. -¿Qué es el dopado? ¿Ti pos de Dopado? ¿Qué son l os materi al es i ntrí nsecosyextrí nsecos? Enl ap r o d uc c i ó nd es e mi c o nd uc t o r e ss ed e no mi nad o pa j ealp r o c e s oi nt e nc i o na ld e a gr e g a ri mp ur e z ae nuns e mi c o nd uc t o re x t r e ma da me nt ep ur o( i nt r í ns e c o )c o ne lfin dec a mb i a rs usp r o pi e da de se l é c t r i c a s . A e s t o sr e s ul t ado ss epue del l e g ardedo smane r as ,e ldo pa j equí mi c oye ldo pa j e e l e c t r o q uí mi c o . Es t o sd ano r i g e nado st i po sd ema t e r i a l e sd o pant e s . Ti p oN:Sel l a mama t e r i a lt i p oN a lq uep o s e eá t o mo sd ei mp ur e z a sq uep e r mi t e n l aa pa r i c i ó n dee l e c t r o ne ss i n hue c o sa s o c i a do sa l o s mi s mo ss e mi c o n duc t o r e s . Sue l e ns e re A lr s é ni c oye lFó s f o r o .( Dane l e c t r o ne s ) . Ti p oP:Sel l a maa s ía lma t e r i a lq uet i e n eá t o mo sd ei mp ur e z a sq uepe r mi t e nl a f o r ma c i ó nd ehue c o ss i nq uea pa r e z c a ne l e c t r o n e sa s o c i a do sal o smi s mo s ,c o mo oc ur r e alr omper s e una l i gadur a.Suel en s er e A l l umi ni o,eli ndi oo e lGa l i o . ( Ac e p t a ne l e c t r o ne s ) . Ma t e r i a l e sI nt r í ns e c o s :Esun s e mi c o n duc t o rp ur o .A t e mp e r a t ur aa mb i e n t es e c o mpo r t ac o mouna i s l a nt epo r q ues o l ot i e neuno spo c o se l e c t r o n e sl i b r e syhue c o s de b i do sal ae ne r g í at é r mi c a . Ma t e r i a l e sEx t r í ns e c o s :Siaun s e mi c o nduc t o ri nt r í ns e c o ,c o moe lant e r i o r ,s el e a ña de un p e q ue ñ op o r c e n t a j ed ei mp ur e z a s ,e sd e c i r ,e l e me n t o st r i v a l e n t e so pe nt a v al e nt e s ,e ls e mi c o nduc t o rs ede no mi nae x t r í ns e c o ,ys edi c eq uee s t á dopado.
12. -¿Esi guall aresi stenci adeunconductorsil oconectamosencorri ente conti nua( DC) ,obi enporelcontrari o,l oconectamosencorri enteal terna ( AC) ?¿Cómoafect araestaconexi ón alvalordelai ntensi dad?Razonarl a respuesta. No ,noe si g ua l .Sede fineal ac o r r i e nt ec o n t i nuac o mounai nt e ns i da ddec o r r i e nt e q uenov a r í ae ne lt i e mp oys ed i s t r i b uy euni f o r me me n t ep o re ll as e c c i ó nd e l c o nduc t o r ,po rl oc ua la lc o ne c t ara una r e s i s t e nc i as o l os uf r ede le f e c t oJo ul e . Aho r al aAC e nc ambi ov ar í ae ne lt i e mpog e ne r andos i nus o i de sl asc ual e sv ar í an
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e nf unc i ó nd es uf r e c ue nc i a .A f r e c ue nc i a smuyb a j a s( t e nd i e nd oa 0 )s ep o dr í a apr o xi mar un c ompor t ami ent oc omo DC s uf r i endo s ol o ef ec t o Joul e,per o al a ume nt a rl af r e c ue nc i al ai nduc t a nc i ae ne lc o nduc t o ra ume nt a ,l oquec o nl l e v aal a f o r ma c i ó n ei nc r e me n t od e lc a mp o ma g né t i c ol oc ua lha c eq uel ac o r r i e n t eq ue c i r c ul apo re lc o n duc t o rnos edi s t r i b uy auni f o r me me nt epo rs us e c c i ó ns i noques e al e j ede lc e nt r oy s ec o nc e nt r een l ape r i f e r i a( e f e c t ope l i c ul ar ) .Ent o nc e spo rel e f e c t ope l i c ul arl ac o r r i e nt enopas apo rt o dae lár e adel as e c c i ó n,s inopo runa s e c c i ó ndee l l al oq uea ume nt al ar e s i s t e nc i ade lc o nduc t o r .
13. Expl i car elef ect o pel i cul ar ¿A que es debi do? ¿De qué depende? ¿Cuál esson l asconsecuenci asinmediatasde este ef ect o?¿Cómo esl a di stri buci ón delosel ectronesen eli nteri ordeun conductorcuandoeste seconect aaCorri enteconti nua? ɸ dt Ele f e c t ope l i c ul ars ede beaquel av ar i ac i ó nde lc ampomagnét i c o,d / ,e sma y o r
e ne lc e nt r o ,l oquedal ug a raunar e ac t anc i a i nduc t i v ama y or ,y ,de bi doae l l o ,a unai nt e ns i da dme no re ne lc e nt r od e lc o nduc t o ryma y o re nl ap e r i f e r i a . Es t ee f e c t oe sapr e c i a bl ee nc o nduc t o r e sd eg r ande ss e c c i o ne s ,e s p ec i a l me nt es is o n ma c i z o s .Aume nt ac o nl af r e c ue nc i a ,e na que l l o sc o nduc t o r e sc o nc u bi e r t ame t á l i c a os ie s t á na r r o l l ado se nunnúc l e of e r r o ma gné t i c oohue c o s . Enf r e c ue nc i a sa l t a sl o se l e c t r o n e st i e nd e n ac i r c ul a rpo rl az o namá se x t e r n ade l c o nduc t o r ,e nf o r madec o r o na ,e nv e zdeha c e r l opo rt o das us e c c i ó n,c o nl oq ue ,de he c ho , di s mi nuy el a s e c c i ó n e f e c t i v a p o rl a q ue c i r c ul a n e s t o se l e c t r o n e s a ume nt a ndol ar e s i s t e nc i ad e lc o n duc t o r .
Di s t r i b uc i ó ne nDC
Di s t r i b uc i ó ne nAC
14. -¿Exi ste fluj o magnét i co en un conduct or conectado en corri ente conti nua?¿Yf uerzael ectromotri zInduci da?Razonarl arespuesta.
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Ex i s t eunc a mp oma g né t i c oe nunc o nduc t o rd ec o r r i e nt ec o nt i nuap o rt a nt oe se s t e e l que ge ner ae l fluj o de c ampo magné t i c o . Se puede ge ner ar una f uer z a e l e c t r o mo t r i zyapr o v e c ha rl ae s t ee se lpr i nc i pi odef unc i o na mi e nt odemo t o r e s.
15.Expl i carelefectoProxi mi dad. ¿Aqueesdebi do? Esd e bi doal apr o x i mi da dq uee x i s t e ne nt r es ie nt r ed o sl í ne as .
¿Dequédepende? Depende de l ac or r i ent e que c i r c ul a porun c onduc t or ,l ac ualc r ea un c ampo ma gné t i c oq uei nfluy es o b r el o so t r o sc o nduc t o r e s
¿Cuálessonl asconsecuenci asi nmedi atasdeesteefecto? •
Aume nt al ar e s i s t e nc i ae f e c t i v adel o sc o nduc t o r e s
•
Aume nt al adi f e r e nc i adepo t e nc i ale nt r el o se x t r e mo sdec adac o nduc t o r Aume nt al ac apac i t anc i ae nt r el o sc o nduc t o r e s
¿Ladi stri buci óndeel ectronesenelconductoreshomogéneaen corri ente al terna? No ,po r q uec o ne le f e c t oant e sme nc i o nadol ac o r r i e nt enodi s t r i b uy eal ol ar g odel a pe r i f e r i a ,s i noq uee s t as epo s i c i o na n al o se x t r e mo so pue s t o sdec a d ac o n duc t o r c o nos emue s t r ae nl afig ur aant e r i o r ,e s t oo c a s i o naques er e d uz c al as e c c i ó npo rl a c ua ld e b ep as a re lfluj od ec o r r i e n t ep r o v o c a nd o una r e s i s t e n c i a ma y o re ne l c o nduc t o r .
16.¿exi ste flujo magnét i co en un conduct or conectado en corri ente al terna?,¿yfuerzael ectromotri zi nduci da? Sie x i s t efluj oma gné t i c o , po re lhe c hodeq uel ai nt e ns i da de se lfluj odec a r g a
17.¿Porquénopuedeuti l i zarseelal umi ni osoloparal aconstrucci ón de l í neas de transport e de energí a el éctri ca? Los cabl es de al eaci ón al umi ni oaceroconsti tuyen unabuenaal ternati vaalcobre,pero¿Cuál es sonl ascaracterí st i casquedi f erenci asest osdosti posdecabl es? Una r az ó ne sq ue p ar ac o n duc i rl a mi s ma c a nt i d ad d ec o r r i e n t ee l é c t r i c a c omparadoco n un c abl edeco br e,s ene c e s i t ae nt o nc e sun c a b l edeal umi ni ode may ordi ámet r o.
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18.La resi stenci a de un conduct or con un materi aldet ermi nado se obti eneentabl as( porkm del í nea).Siunalí neadetransmi si óndeenergí a di spone de doscircui tos trí pl ex ¿Cómo se verá afectado elvalor de l a resi stenci ahall adoentabl asparaelconductorcal cul ado? So l uc i ó n: Sedi s po nededo sc i r c ui t o st r í pl e xdel as i g ui e nt ef o r ma:
Elv al o rd el ar e s i s t e nc i aha l l a doe nt a bl a snos ev e r áa f e c t a doy aq ues et r a t adeun t i p od ec o nfig ur a c i ó nd el al í ne aynodeo t r ot i p od ema t e r i a ld ec o nd uc t o rq ue pue daaf e c t ars usc a r ac t e r í s t i c a sder e s i s t e nc i a.
19.¿QUÉ TIPOS DE RESISTENCIAS MÁS IMPORTANTES EXISTEN SEGÚN EL MATERIAL CONSTRUCTIVO QUE SE EMPLEE? ¿CUÁLES SON SUS CARACTERÍSTICAS PRINCIPALES? ¿Y SUS APLICACIONES? Por su composición, podemos distinguir varios tipos de resistencias: De hilo bobinado
Carac!r"#$ca# Pr$%c$&a'!# Fueron de los primeros tipos en fabricarse. Se utilizan cuando se requieren potencias elevadas de disipación. Estn constituidas por un hilo conductor bobinado en forma de h!lice o espiral "a modo de rosca de tornillo# sobre un sustrato cermico.
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A&'$cac$(%!#) Elegiremos este tipo de resistencia cuando necesitemos: $# Potencias de algunos %atios & resistencias no mu& elevadas. '# (ran estabilidad t!rmica. )# (ran estabilidad del valor de la resistencia a lo largo del tiempo, pues prcticamente permanece inalterado su valor durante mucho tiempo. *as aleaciones empleadas son las que se dan en la tabla, & se procura la ma&or independencia posible de la temperatura, es decir, que se mantenga el valor en ohmios independientemente de la temperatura.
•
+arbón obinado
Carac!r"#$ca# Pr$%c$&a'!# -ambi!n de las primeras en fabricarse en los albores de la electrónica. Estas resistencias son tambi!n mu& sensibles al paso del tiempo, & variarn ostensiblemente su valor con el transcurso del mismo.
Estn constituidas en su ma&or parte por grafito en polvo, el cual se prensa hasta formar un tubo como el de la figura.
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Posteriormente se meoró el sistema mediante un tubo hueco cermico "figura inferior# en el que se prensaba el grafito en el interior & finalmente se dispon/an unos bornes a presión con patillas de cone0ión.
*as resistencias de este tipo son mu& inestables con la temperatura, tienen unas tolerancias de fabricación mu& elevadas,
A&'$cac$(%!#) Por el ruido t!rmico elevado, son poco apropiadas para aplicaciones donde el ruido es un factor cr/tico, tales como amplificadores de micrófono, fono o donde e0ista mucha ganancia.
Carac!r"#$ca# Pr$%c$&a'!# Se le ba1a de laca ign/fuga & aislante o incluso vitrificada para meorar el aislamiento el!ctrico.
Se utiliza un tubo cermico como sustrato sobre el que se deposita una pel/cula de carbón tal como se aprecia en la figura.
A&'$cac$(%!#)
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2tilizado para valores de hasta ' %atios.
Pel/cula 3etlica
Carac!r"#$ca# Pr$%c$&a'!# 3eoras respecto al ruido & estabilidad con respecto a todas las anteriores.
-ienen un coeficiente de temperatura mu& peque1o, del orden de 45 ppm67+ "partes por millón & grado +ent/grado#.
-ambi!n soportan meor el paso del tiempo, permaneciendo su valor en ohmios durante un ma&or per/odo de tiempo.
A&'$cac$(%!#) Se fabrican este tipo de resistencias de hasta ' %atios de potencia, & con tolerancias del $8 como tipo estndar.
Pel/cula de ó0ido metlico
Carac!r"#$ca# Pr$%c$&a'!# Son mu& similares a las de pel/cula de carbón en cuanto a su modo de fabricación.
El!ctricamente hablando, con ms parecidas a las de pel/cula metlica. Se hacen igual que las de pel/cula de carbón, pero sustitu&endo el carbón por una fina capa de ó0ido metlico "esta1o o latón#.
Estas resistencias son ms caras que las de pel/cula metlica, & no son mu& habituales.
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A&'$cac$(%!#) Se utilizan en aplicaciones militares "mu& e0igentes# o donde se requiera gran fiabilidad, porque la capa de ó0ido es mu& resistente a da1os mecnicos & a la corrosión en ambientes h9medos.
3etal idriado
Carac!r"#$ca# Pr$%c$&a'!# Son similares a las de pel/cula metlica, pero sustitu&endo la pel/cula metlica por otra compuesta por vidrio con polvo metlico.
+omo principal caracter/stica cabe destacar su meor comportamiento ante sobrecargas de corriente, que puede soportar meor por su inercia t!rmica que le confiere el vidrio que contiene su composición.
+omo contrapartida, tiene un coeficiente t!rmico peor, del orden de $45 a '45 ppm67+.
Se dispone de estas resistencias encapsuladas en chips tipo D;* "dual in line# o S;* "single in line#.
A&'$cac$(%!#) 2tilizado para potencias de hasta ) %atios.
*+, EN UNA -O-INA) ¿QUÉ ES LA INDUCTANCIA? ¿CUÁLES SON LAS LEYES PRINCIPALES POR LA QUE SE RIGE? ¿EN QUÉ .ORMA SE ALMACENA LA ENERGÍA EN LA MISMA?
/
¿Q0 !# 'a $%20ca%c$a?
Es la relación de la fem "fuerza electromotriz# en contra de la corriente.
/
¿C03'!# #(% 'a# '!4!# &r$%c$&a'!# &(r 'a 50! #! r$6!?
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*a inductancia de una bobina se desprende de la le& de Farada&, esto ocurre cuando ha& un aumento de corriente en una bobina de cable.
Emf =− N
<
∆∅ ∆ t
¿E% 50 7(r8a #! a'8ac!%a 'a !%!r6"a !% 'a 8$#8a?
*a bobina almacena energ/a el!ctrica en forma de campo magn!tico cuando aumenta la intensidad de corriente, devolvi!ndola cuando !sta disminu&e. Matemáticamente se puede
demostrar que
la energía
μ , almacenada por una bobina
con inductancia L, que es recorrida por una corriente de intensidad I, viene dada por:
*1. ¿IN.LUYE EL E.ECTO INDUCTIVO DE LA -O-INA SI SE CONECTA EN CORRIENTE ALTERNA O EN CONTINUA? ¿QUÉ LUGAR OCUPA LA INDUCTANCIA EN EL CONUNTO DE LA IMPEDANCIA? :INDICAR .ORMULAS; MAGNITUDES Y UNIDADES,<
<
¿I%7'04! !' !7!c( $%20c$=( 2! 'a >(>$%a #$ #! c(%!ca !% c(rr$!%! a'!r%a ( !% c(%$%0a?
En corriente alterna , las maquinas generadoras, los transformadores, los motores & otros receptores estn constituidos por bobinas sobre n9cleos ferromagn!ticos, bobinas que tienen un comportamiento en corriente alterna "+.=# distinto a su comportamiento en ++, introduciendo un desfase entre la tensión en sus bornes & la intensidad que los atraviesa, la intensidad se retrasa respecto a la tensión , & adems presentan una resistencia ma&or al paso de la corriente, que la que presentan en corriente continua.
/
¿Q0 '06ar (c0&a 'a $%20ca%c$a !% !' c(%0%( 2! 'a $8&!2a%c$a? :I%2$car 7@r80'a#; 8a6%$02!# 4 0%$2a2!#,<
Para este apartado tenemos que definir a la >eactancia, que es una impedancia ofrecida, al paso de la corriente alterna, por un circuito en el que solo e0isten inductores "bobinas# o capacidades "condensadores# puras, esto es, sin resistencias. *a reactancia inductiva se representa por
X L
& su valor compleo viene dado por:
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Donde:
X L * f
? >eactancia inductiva "ohmios# ? +apacidad "faradios# ? Frecuencia "hertzios#
22.INDICAR QUE FÓRMULAS SE APLICARÍAN PARA HALLAR LA INDUCTANCIA POR KM DE UNA LÍ NEA ELÉCTRICA FORMADA POR DOSCIRCUITOSTRÍPLEX. @allaremos el radio equivalente: Para ) conductores "n?)#:
Estas configuraciones representan a los circuitos el!ctricos Seleccionamos la columna de triple0 & la fila de ' circuitos.
convencionales.
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Para aplicar la fórmula de inductancia de l/nea, mostrada arriba, es necesario previamente conocer la distancia media geom!trica entre fases De, el radio equivalente re & el n9mero de cables que e0isten entre fases n.
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<
Para dos circuitos:
Para este caso, nos piden como calcularlo para dos circuitos, entonces, los clculos de coeficientes de inducción se realizaran aplicando los mismas fórmulas para $ circuito, con solo cambiar la e0presión de la distancia media geom!trica por fases, referida ahora a dos circuitos, & dividiendo el resultado final por el n9mero de circuitos e0istentes.
L0!6( #! &r(c!2!r3 a ca'c0'ar 'a r!aca%c$a (a')
A c(%$%0ac$@% 'a r!aca%c$a $%20c$=a XL 2! 'a '"%!a #!r3)
Donde: %? '.
π
.f
f? frecuencia en @z *? *ongitud en Am.
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Finalmente, la reactancia inductiva nos vendr dada por la siguiente e0presión:
23. -¿Esci ert al asi gui enteafirmación?Cuandoexi stemásdeun ci rcui to enunal í neadetransmi si ón deenergí a,l areactanci atotalporfasedeun ci rcuito se debe mul ti pl i car por el número de ci rcuitos exi stentes. Razonarl arespuesta. No ,a lc o nt r a r i os ede b ed i v i di re nt r ee lnúme r odec i r c ui t o se s t os edapo r q ues e d e bec a mb i a rl ae x p r e s i ó nd el ad i s t a nc i a me d i ag e o mé t r i c ap o rf a s e s ,r e f e r i d a a ho r aado sc i r c ui t o somá s .
24. Elcál cul odeladi st anci amedi ageométri caentrefases:¿esdi f erentesi se trata de un ci rcui to dúpl ex,o de un ci rcui to cuádrupl ex?¿Y siel cál cul o esentreuna l í nea con un ci rcui to si mpl e,o con dos ci rcui tos si mpl es?Razonarl asrespuestasdandol asf ormul asnecesari as. Ladi s t a nc i ame d i ag e o mé t r i c anod e pe nd es ie sd úp l e xoc u ád r up l e x ,p e r os id e l núme r od ec i r c u i t o s .
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25. -Elradi oequi val entesedefine comoelradi oqueabarcarí aatodosl os conductoresquef ormanunafasedeunal í neaeléctri cadetransporte. Dedúzcasematemáti camenteelradioequi val enteparaun ci rcui to trí pl ex.
26. -Lainductanci aporkm hall adaconl asf ormul asdadasenelcapí tul o semi deenhenri osparaelcálcul odel í neasaéreas,i nteresaqueést a vengaexpresadaenΩ.¿Cómoseef ect úal atransi ci óndeuni dades?¿Qué magni tudseobti ene?
Lao po s i c i ó ndeunab o bi na( e s t ec a s ie nunal í ne adet r a ns mi s i ó n)a lpa s odel a c o r r i e nt eal t e r n as ed e no mi nar e a c t a nc i ai nduc t i v a( XL)ys uv a l o rd e pe ndedel a
18
f r e c ue nc i adel as e ñalyde lv al o rdel ai nduc t anc i a.Sil af r e c ue nc i ae s t áe nhe r t zy l ai nduc t a nc i ae nhe nr i o ss uv al o rs ed ae no hmi o .
PROBLEMAS:
2.Di sponemos de una l í nea el éctri ca f ormada por un ci rcuito cuádrupl ex,construi docon conductoresti pocóndor.Sil al ongitud del al í neaesde136km,l apotenci aacti vatri f ási cade136MW yl a tensi óndel í neade110KV.¿Cuálserál aconductanci atotalporfase del alí nea? Lk =
[
1 2∗n
+ 4,6log
e re
] ( ) ∗10−4
! km
e 2 circuitos= √ d " d # d T ( m ) 3
d "
2 8∗15∗15∗10 √ = = 7,4536 m
d#
2 8∗8∗15∗15 √ = =7,50 m
18
16
2 15∗8∗10∗15 √ = =7,45 m
d T
18
e 2 circuitos= √ 6.2736∗ 4,50∗5,45 3
e 2 circuitos=5,4847 m
3.Di sponemosdeunal í neael éct ri caf ormadaporun ci rcuitotri pl ex con conductoreshal cón.Lafigurasi gui entemuestral adi sposi ci ón del oscabl es.Hal l arl ai nductanci a porf asesil al í nea ti ene una l ongi tudde165km.( Ladi stanci aentreconduct oresdeunami sma f aseesde400mm) .
19
1 °Di á me t r oyRa di ome d i o sg e o mé t r i c o s :
e =√ 7 $ 7 $ 14 3
e =13,39 m r 3= √ r $ ∆ 3
2
onde : r =13.39
r = 400 mm r 3=171,82 mm
2 °Ca pa c i da dpo rk m pa r aunc i r c ui t ot r i pl e x :
C k =
24,2 $ 10 log
−9
( ) e r3
−2
C k =1,841 $ 10 μC / km 3 °Sus c e p t a nc i apo rkm ( Pa r af=60 He)
% k =& 1 C k =2 πf C k =6,341 μ# / km
4°Sus c e pt a nc i aTo t al :
20
% = %k $L=0,941 m# % 'or fase : = 0,313 m# 3
5.Di sponemosdeunal í neael éctri caformadapordosci rcui tosdúpl excon conduct oreshal cón.La figura si gui ente muestra l a di sposi ci ón de l os cabl es.Hall arl asusceptanci aporf asesil alí neati eneunalongi tudde206 km ( l adi stanci aentreconduct oresdeunami smafaseesde400mm)
Dat os : L=206km.
∆ =400 m (=0.4 m(
SOLUCIÓN: Radi o
del
conductor
S=28 1 . 1mm^2 Ent o nc e se lr a di ode lc o nduc t o re s :
# = π ∗r
2
−3
r = 9.46∗10 m (
Resol vemosl aDi stanci aMediaGeomét ri ca(De) : √ d #"∗d #T ∗d # " ∗d # T d# = =6.01585 m( )
)
d ## )
d " =
d T =
√ d "#∗d "T ∗d " # ∗d " T )
)
d "" )
√ d T"∗d T#∗d T " ∗ d T# )
d TT )
)
=6.93758 m(
=6.93758 m(
ti po
hal cón:
21
Po rl ot a nt o :
e=√ d "∗d #∗dT =6.61563 m ( 3
Medi ante l a f órmul a de capaci dad para dobl e ci rcuito dúpl ex, encontramosl acapaci daddedoscktosporkm: C k =2
(
−9
24.2∗10 log
(
e √ ∆∗r
)
)
Reemplazandodatosobtenidos,tenemosque: C k =2
(
log
−9
24.2∗ 10
( √
6.61563 −3
0.4∗9.46∗10
)
)
=2.382∗10−8
*aradios km
Porl otanto,l asusceptanci aporfasees: % =C k ∗2 π ∗ f ∗ L − 8 *aradios
% =2.382∗10
km
∗2 π ∗60 !+∗206 km =1.85015∗10−3 #iemens
6. - Di sponemos de una l í nea el éctri ca f ormada por dos ci rcui tos cuádrupl ex con conduct ores gaviota.La figura si gui ente muestra l a di sposi ci ón del oscabl es.Hal l arl ai nductanci aporfasesil al í nea ti ene una l ongi tud de136km.( La di stanci a entreconduct oresdeuna mi sma f aseesde400mm. )
22
2 8.54 m$ 16 m$ 15.26 m$ 10 m √ d" =
18.86 m
d" =7.6563 m 2 8.54 m$ 8.54 m$ 15.26 m$ 15.26 m √ ds =
16 m
d" =8.145 m
d" =
2 16 m$ 8.54 m$ 10 m$ 15.26 m √
18.86 m
d" =7.7412 m
e=√ 7.6563 m$ 8.145 m$ 7.7412 m 3
e =7.8446 m
23
r 4 =0.696 m
Lk =
[∗ 1
2 4
7.8446 m 0.696 m
+ 4,6log −4
Lk = 4,964 , 10
−2
]
∗10−4
! 136 km , km 1
Lk =6.751 , 10 !
! km
24
EJERCI CI OS:
EJERCICIO 2. 19
Solución:
a)
b)Procedemosaencontrarlascorrientes1y2en losdevanados yla corri enteenl aentradayenl asali da. Datos: S=30kVA. V1=1200V.
25
V2=120V. - 1 =
# =25 / . 1
- 2 =
# =250 / . 2
Porl otanto: - entrada = - 1+ - 2=275 /
c)CapacidadenkVA operandocomounautotransformador. kVA entrada: - entrada∗. 1=330 k./ kVAsal i da: - 2∗. 2=330 k./
200Vcomotransf ormador. d)Conectadoparaoperar1200/ 'salida =. 2∗ - 2∗cos 0 =29100 & 'entrada =. 1∗ - 1=30000 &
Entonces:
' perdida= 'entrada− ' salida =900 &
Potenci a pérdida si gue si endo l a mi sma en elautotransf ormador porque l a corri ente en l osdevanadosy elvol taj e a travésde l os devanadosestánsi ncambi os.Paraelautotransf ormador. 'salida =. car1a∗ - 2=330 000 & 'entrada = ' salida + ' perdida =330900 &
n=
330000 ∗100 =99.7 330900
26
Tengaen cuentaque,unavezquetenemosencuentalapérdida,ya no tenemos un transf ormador i deal ; y tanto l a resi stenci ay react anci a,asícomol acorri entedemagneti zaci ón yl apérdidaen elnúcl eo de bobinado deben serconsi derados.La corri ente y l a tensi ón deentrada apl i cadaseránmayorquel osvaloresi ndi cados para al canzar l a potenci a nomi nal , en cuyo caso el ci rcui to equi val entecorrespondi entealafigura2. 7seuti l i zaría.
EJERCICIO 2. 20. RESUELVAELPROBLEMA2. 19SIELTRANFORMADOR SUMINISTRA 1080VDESDEUNABARRADE1200V.
Paraeli nci soa,bycserí anl asmi smassol uci ones.Peroen“d”. d) Conectadoparaoperar1200/ 200Vcomotransf ormador. 'salida =. 2∗ - 2∗cos 0 =29100 & 'entrada =. 1∗ - 1=30000 &
Entonces:
' perdida= 'entrada− ' salida =900 &
27
Potenci a pérdida si gue si endo l a mi sma en elautotransf ormador porque l a corri ente en l osdevanadosy elvol taj e a travésde l os devanadosestánsi ncambi os.Paraelautotransf ormador. 'salida =. car1a∗ - 2=270 000 & ' entrada= ' salida+ ' perdida=270900 &
n=
330000 ∗100 =99.6 330900
EJERCICIO 3.11 Calcule la reactancia sincrónica de eje directo Xd, la transitoria de eje directo X’d y la subtransitoria de eje directo X’’d, para la m!uina sincrónica de los polos salientes de "# $% !ue tiene los si&uientes parmetros'
3 2
3 2
Ld = Ls + 2 s− L m = 2.7656 + 1.3828− $ 0.3771 m! =4.71405 m! X d =120 π $ 4.71405 $ 10
(
2
−3
=1.7773
)
3 31.6950 L = 4.71405− $ m! = 1.2393 m! 2 433.6569 ) d
−3
)
X d = 120 π $ 1.2393 $ 10 3 =0.467 3 ) )
L d =0.9748 m! −3
X ) ) d =120 π $ 0.9748 $ 10 3=0.367 3
EJERCICIO 3. 12 En la (&ura 3.)) se muestra el dia&rama uni(lar de un sistema de potencia sin car&a. *as reactancias de las dos secciones de l+neas de transmisión se muestran sobre el dia&rama. *os &eneradores y transormadores tienen los si&uientes -alores nominales'
28
a)
) )
4enerador 1 : X =
) )
4enerador 2 : X =
0.2 $ 50 =0.50 pu 20
0.2 $ 50 =0.333 pu 30
( ) ( )= 2
20 50 4enerador 3 : X = 0.2 $ 22 30 ) )
T 1 : X =
T 2 : X =
T 3 : X =
0.275 pu
0.1 $ 50 =0.20 pu 25
0.01 $ 50 =0.167 pu 30
0.01 $ 50 = 0.143 pub 35
220 %ase de5 = 50
2
= 968 3
80 =0.0826 pu 968 100 =0.1033 pu 968
b)
X 1= 0.5 + 0.2 + 0.0826 =0.7826 pu X 2= 0.333 + 0.167 + 0.1033 =0.6033 pu
29
X 3= 0.143 + 0.275= 0.418 pu - 1 =
1 <−90 ° =1.278 <−90 pu 0.7826
- 2 =
1 <−90 ° =1.658 <−90 pu 0.6033
- 3 =
1 <−90 ° =2.392 <−90 pu 0.418
- f = 5.328 <−90 ° 6
- base a C =
50 $ 16
√ 3 $ 220 $ 10
3
=131.22 /
| - f |=5.328 $ 131.22=699 / c)
|#1|=1 $ 1.278 $ 50 =63.9 2./ |#2|= 1 $ 1.658 $ 50=82.9 2./ |#3|=1 $ 2.392 $ 50 =119.6 2./
EJERCICIO 3.13. *os -alores nominales de los &eneradores, transormadores de la (&ura 3.)3 son'
a)
motores
y
30
Tranformadores : 6 −6 =0.250 pu 6 − ∆= 0.33 pu b)
X 1= X 2=0.405 + 0.25 + 0.053 + 0.33=1.041 pu X 3= 0.333 pu 1
| - 1|=| - 2|= 1.041 =0.9606 1
| - 3|= 0.333 =3 pu - f = 4.9212 pu - base a C =
50 $ 16
6
√ 313.8103
=2091.8 /
| - f |=4.9212 $ 2091.8 =10.29 k/ c
|#1|=|# 2|=1 $ 50 $ 0.9606= 48.03 2./ |#3|=1 $ 50 $ 3=150 2./
EJERCICIO 4. 20
31
La l í neade potenci a monof ási cadelproblema 4. 6sereemplazaporuna l í nea tri f ási cacol ocada en una cruceta hori zontalen l a mi sma posi ci ón quetení al al í neamonofási ca.Losespaciosentreconductoresdelal í nea tri f ási cason 13=2 12=2 23 ,yelespacioequi l áteroequi val enteesde 3m.Lal í neatel ef óni capermaneceen l aposi ci ón descri taenelprobl ema 4. 6.Encuentreelvol tajeporki l ómetroi nducidoenl al í neatel efóni ca,sil a corri enteen l al í neadepotenci aesde150A.Anali cel arel ación def ases delvol taj einduci doconrespectoal acorri enteenl al í neadepotenci a. e =√ $$ 2 =√ 2 =3 3
= 3
3
3
√ 2
=2.38 m
4.76m
a
b
c
1.78m
e
d 1m
ad= be= √ 1,8 + ( 2,38 −0,5 ) =2,60 m 3
2
2
ae = bd= √ 1,8 + ( 2,38 + 0,5 ) =3,40 m 3
2
2
−7
3,40 2,60
−7
3,40 2,60
- a=∅de =2 $ 10 - a ln
- b=∅de =2 $ 10 - b ln
32
- 3,40 2,60 −7 Total= 2 $ 10 ¿
(¿ ¿ a − - b) ln
- b 7 - a por 120 °
- a− - b
− - b 30°
- a− - b=√ 3 - a 3
30°
- a− - b=√ 3 - a 3
30° W/m ∅de
3 3 - a ln =2 $ 10−7 √
3,40 2,60
−8
2 =9,29 $ 10 ! / m −8
. = 82 $ 150=377 $ 10 $ 9,29 $ 150 $ 1000=5,25 . / km
Elv o l t ag ei nduc i do
- a
p o r9 0°+3 0°=1 20 ° ; e s t oe sVe su naf a s ec o n
- c
EJERCICIO 4. 21 Unal í neatri f ási cade60Hzqueestácmpuestadeunconduct orACSR del ti po Bl ase,ti ene un espaci o hori zontal entre conduct ores ue j ay por f adyacentes de 11m. Comparel a reactanci a i nduct i va en ohms por ki l ómetroporf asedeestal í nea,conl adeunaqueti eneunagrupami ento de dos conductores delti po ACSR 26/con l a mi sma área de secci ón transversaldealumi ni oquel adel al í neamonofási cayunaseparaci ónde 11m entre centros de agrypami entos adyacentes. El espaci o entre conduct oresdelagrupami entoesde40cm
33
So l uc i ó n:
e =√ 11 $ 11 $ 22 =13,86 m 3
Bl ue j a y
3=0,0415 ( 2,54 $ 12 $ 10
−2
−7
3
X =2 $ 10 $ 10 $ 377ln
)=0,0126 m
31,86 =0,528 ohm / km 0,0126
3=0,0314 ( 2,54 $ 12 $ 10
−2
)= 0,00957 m
e = √ 0.00957 $ 0,4 =0.0619 m b
−7
3
X =2 $ 10 $ 10 $ 377ln
31,86 = 0,408 ohm / km 0,0619
EJERCICIO 4. 22 Ca'c0'! 'a r!aca%c$a $%20c$=a !% (8# &(r B$'@8!r( 2! 0%a '"%!a r$73#$ca 2! + c(% 0% a6r0&a8$!%( 2! r!# c(%20c(r!# ACSR 2!' $&( Ra$' &(r 7a#! 4 c(% 0%a #!&arac$@% 2! F c8 !%r! c(%20c(r!# 2!' a6r0&a8$!%(, L(# !#&ac$(# !%r! '(# c!%r(# 2!' a6r0&a8$!%( 2! c(%20c(r!# #(% 2! 9;9 4 1H 8,
e9 =√ 9 $ 9 $ 18 =11,34 m 3
s= 0,0386 ft = 0,0386 ( 2.54 $ 12 $ 10
−2
) =0,0118 m
s = √ 0.0118 $ 0,45 $ 0,45 =0,1337 m b
3
−7
3
X =2 $ 10 $ 10 $ 377ln
11,34 =0.3348 3 / km 0,1337
34
EJERCICIO 5. 8
So l uc i ó n:
D1=D2=D3 =40m. D12=D23=
D31=
2 2 √ 40 + 12
2 2 √ 40 + 24
=4 1 . 7 61m
=4 6 . 6 4 8m
Deq =15. 12m yr=0. 0164m
[
]
e9 1 12 23 31 2.862 9 ∗ − ln 10 ∗ ln :(m Xc= 60 r 3 1 2 3
35
7
[
X c = 4.47∗10 ∗ ln
]
15.12 1 41.761∗41.761∗46.648 :( m − ln 3 0.0164 3 40 8
X c =3.218∗10 : ( m Pa r a1 25mi l l a s : 8
3.218∗10 =1.60 ; : X c = 125∗1609.34
EJERCICIO 6. 21 Co ns t r uy ae ldi agr a mac i r c ul a rdepo t e nc i ae ne le x t r e mor e c e pt o r ,s i mi l a raldel a fig ur a6. 11 , pa r al al i ne ade lpr o b l e ma6 . 12 .Lo c a l i c ee lpunt oc o r r e s po ndi c n t cal a c a r g ade lpr o b l e ma6.I2yl o c a l i c ee lc e nt r odel o sc i r c ul o spar avar i o sv al o r e sde| Vs |s i|Vr |=220kV.Di buj ee lc i r c ul oquepas aat r a v é sde lpunt odec ar g a.De s de e lr a di oo b t e ni doe ne s t eul t i moc i r c ul ode t e r mi ne|Vs |yc o mpa r ee s t ev al o rc o nl o s c a l c ul ado se ne lpr o b l e ma6.I2 .
Solucion: Ut i l i c ee s c a l ade1" =5 0MVA.Alc o mpa r a re lt r a b a j oe ne lpr o b l e ma6 . 1 2( c )c o nl a e c u a c i ó n :
.s= /." + %-" Enco nt r amosque:
/ = 0.9354 + < 0.016 =0.936 / 0.98 °
% =394 /−7.02 ° ( 0.0419 + < 0.3565 )=141.4 / 76.28 ° 3 = −α =76.28 ° −0.98 ° =75.3 °
| /||."|2 0.9354 $ 2202 = = 320.2 2./ 141.4 |%|
Ut i l i c el o s da t o sp ar al ac o ns t r uc c i ó ndel al í ne adec a r g aat r a v é sdeo r i g e ne nc o s 1
0 , 9=2 5, 8°e ne lp r i me rc ua dr a nt e .