CENTRO UNIVERSITÁRIO DO MARANHÃO - CEUMA CURSO DE SISTEMAS DE INFORMAÇÃO SEGURANÇA E AUDITORIA DE SISTEMAS
CRIPTOGRAFIA
São Luís – MA 2010
CENTRO UNIVERSITÁRIO DO MARANHÃO - CEUMA CURSO DE SISTEMAS DE INFORMAÇÃO SEGURANÇA E AUDITORIA DE SISTEMAS
CRIPTOGRAFIA
Este trabalho é referente à obtenção da 1ª nota do 1º bimestre do 4º período da disciplina de Segurança e Auditoria de Sistemas ministrada pela professora Alessandra Penha.
São Luís – MA 2010
RESUMO
O presente trabalho visa explicar como surgiram, características, e quais os tipos de criptografias existentes. Para que possamos entender um pouco sobre este assunto vasto e importante.
Palavras chave: chave: Segurança, Informação, Criptografia.
Sumário
1. INTRODUÇÃO ................................................ .......................................................................... ............................................... .......................... ..... 5 2. DEFINIÇÕES DE CRIPTOGRAFIA CRIPT OGRAFIA E OUTROS CONCEITOS BÁSICOS ......... 6 3. HISTÓRIA DA CRIPTOGRAFIA .............................................. ......................................................................... ........................... 8 4. CHAVES ............................................. ....................................................................... ............................................... .................................... ............... 19 5. CRIPTOGRAFIA QUÂNTICA .............................................. ........................................................................ ............................. ... 22 6. CONCLUSÃO ........................................................... ...................................................................................... ........................................ ............. 26 7. BIBLIOGRAFIA .............................................. ......................................................................... ............................................... ....................... ... 28
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1. INTRODUÇÃO A criptografia, embora já venha desde o tempo do Império Romano, ultimamente vem tendo uma importância muito grande. Em toda operação realizada pela Internet que envolva troca de dados sigilosos, como o envio de uma senha ou o número do cartão de crédito, ou uma mensagem para alguém, a criptografia deve ser utilizada. Isso é fácil de fazer, basta garantir que mais ninguém tenha acesso a estas informações, mas e quando estas informações in formações são transmitidas por um meio não seguro, como por exemplo, a Internet? Quando se envia qualquer informação pela Internet, seja um arquivo ou um simples e-mail, está informação passa por diversas maquinas antes de atingir o destinatário. Neste caso, o único meio de garantir a integridade desta mensagem seria escrevê-la de um modo que somente o destinatário a pudesse entender, ou seja, criptografá-la. Desde que as sociedades humanas estruturam-se tem havido a necessidade de se ocultar informações entendidas, cada uma a seu tempo, como segredos. Sejam segredos familiares, segredos sentimentais, segredos pessoais, segredos religiosos, ou segredos militares ou governamentais. Tão forte quanto a necessidade de guardar estes segredos é o desejo de outros de desvendar esses mesmos segredos. Seja por dinheiro, poder, vingança, curiosidade, arrogância, ou qualquer outro sentimento; essa tem sido uma batalha que, ao longo dos anos vem sendo travada entre aqueles que querem guardar segredos e os que querem desvendar esses segredos. Na atualidade, com o avanço cada vez maior dos poderes das Redes de Computadores, as distâncias entre os vários agentes distribuídos ao longo do planeta tendem a ficar menores. À medida que isto acontece à tomada de decisões ressente-se em maior grau da velocidade em que estas decisões são tomadas. Contudo a qualidade das decisões tomadas continua sendo determinada pela qualidade das informações disponíveis para tal.
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Neste contexto a disponibilidade, a qualidade e o controle sobre a informação ganham outro grau de magnitude na importância estratégica que esta sempre teve para os governos e para as empresas. Assim quanto maior o fluxo de informações em redes de telecomunicações, ou maior a quantidade de informação armazenada em meios computacionais, maior é a necessidade de empresas, governos (e até de pessoas físicas) de se protegerem contra uma velha ameaça que agora ganha outras feições com desenvolvimento da informática: o furto e a adulteração de informações. Tendo em vista a necessidade de se criar ferramentas capazes de proteger a informação e de prover segurança aos documentos armazenados e transmitidos pelas organizações através do mundo, tem-se a motivação para se estudar Criptografia. 2. DEFINIÇÕES DE DE CRIPTOGRAFIA E OUTROS CONCEITOS BÁSICOS BÁSICOS Criptografia, do grego kryptos = escondido, oculta + grápho = grafia, escrita, é a arte ou a ciência de escrever em cifra ou em código; em outras palavras, é um conjunto de técnicas que permitem tornar incompreensível uma mensagem originalmente escrita com clareza, de forma a permitir normalmente que apenas o destinatário a decifre e compreenda. Quase sempre a decriptação (é a transformação de dados criptografados para um formato mais inteligível.) requer o conhecimento de uma chave, uma informação secreta disponível ao destinatário. Terceiros podem ter acesso à mensagem cifrada e determinar o texto original ou mesmo a chave, "quebrando" o sistema. A criptoanálise, do grego kryptos + análysis = decomposição, é a arte ou a ciência de determinar a chave ou decifrar mensagens sem conhecer a chave. A criptologia, do grego kryptós + lógos = estudo, ciência, é a ciência que reúne a criptografia e a criptoanálise. Encriptação e decriptação geralmente exigem o uso de alguma informação secreta, referida como chave. Alguns mecanismos de criptrografia usam a mesma chave tanto para criptografar quanto para descriptografar; outras usam chaves diferentes para os dois processos. Criptografia é fundamentalmente baseada no então chamado problema difícil; só podem ser resolvidos com um gasto enorme de recursos computacionais. A
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análise matemática é, sem dúvida, a forma mais elegante de se decifrar um código. Outra maneira, menos delicada, é a chamada força bruta. Suponha que um criptoanalista tem em mãos um plaintext e seu correspondente ciphertext, sem, no entanto conhecer a famigerada chave. Ele terá que fazer inúmeras tentativas até encontrar a chave correta. É claro que qualquer cripto-sistema bem projetado abrange uma gama tão ampla de chaves possíveis que esta tentativa por força-bruta se torna inviável. Essa amplidão é chamada keyspace (espaço de chave) e quanto maior, melhor. Naturalmente keyspace exageradamente grande vai tornar mais lento os processos de em decriptação. Com o intenso avanço tecnológico, o que era inviável há 5 anos pode não mais ser agora. Uma chave considerada inquebrável no passado pode estar ameaçada hoje, diante de máquinas cada vez mais potentes e modelos matemáticos mais bem elaborados. O elo fraco de um cripto-sistema é sua chave e não necessariamente o algoritmo envolvido. O ciphertext gerado deve parecer aleatório quando analisado por qualquer teste estatístico. Um cripto-sistema poderoso deverá ter resistido incólume a vários ataques criptoanalíticos, ou seja, um sistema que nunca se sujeitou a ataques deve ser encarado com reservas. Não podemos esquecer que o fator sorte também está em jogo. Criptoanalistas de mão-cheia contam com os mais espetaculares macetes para tentar quebrar códigos aparentemente inexpugnáveis. "Cribs" e "isologs" são os nomes de algumas das técnicas matemáticas herméticas, altamente cabeludas, que eles escondem sob a manga e que muitas vezes essas técnicas são o “pulo-do-gato” para desvelar aterradores segredos. Existem brechas na maior parte do criptosistemas mais populares. Tais sistemas só continuam em voga porque os usuários muitas vezes não conhecem nada melhor. Um amador não tem a menor ideia do que um criptoanalista experiente é capaz. Sistemas primários de proteção, tais como as passwords de processadores de texto, compactadores e outros "brinquedos", já foram estourados há muito tempo e hoje em dia já existem várias empresas prestando serviços de "cracking" dessas senhas quase ridículas aos olhos dos especialistas no ramo.
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3. HISTÓRIA DA CRIPTOGRAFIA Por enquanto, nada de sistema de códigos ou cálculos matemáticos. Apenas um passeio no campo da criatividade humana. A criptologia foi usada por governantes e pelo povo, em épocas de guerra e em épocas de paz. A criptologia faz parte da história humana porque sempre houve fórmulas secretas, informações confidenciais e interesses os mais diversos que não deveriam cair no domínio público ou na mão de inimigos. Desde quando existe a criptologia? Quais as pessoas famosas que gostavam de criptologia? Quais as pessoas que ficaram famosas com a criptologia? Quem usava criptologia? Essas e outras questões serão refletidas no decorrer deste texto. Segue abaixo uma breve descrição de alguns dos fatos, descobertas ou curiosidades que ocorreram no decorrer da história da humanidade e que se relacionam rela cionam à criptografia: 3.1
Antiguidade (antes de 4000 a.C. a 476 d.C)
E daí? Já existia criptologia na Idade Antiga? Como ciência oficializada, a resposta é não. Mas as mensagens secretas já circulavam bastante. 3.1.2 600 a 500 a.C. Escribas hebreus, escrevendo o livro de Jeremias, usaram a cifra de substituição simples pelo alfabeto reverso, conhecida como ATBASH. As cifras mais conhecidas da época são o ATBASH, o ALBAM e o ATBAH, as chamadas cifras hebraicas. (Kahn). Datam de 600-500 a.C. e eram usadas principalmente em textos religiosos – escribas hebreus usaram a cifra Atbash para escrever o livro de Jeremias. Estas cifras baseiam-se no sistema de substituição simples (ou substituição monoalfabética). As três são denominadas reversíveis porque na primeira operação obtém-se o texto cifrado e, aplicando-se a mesma cifra o texto cifrado, obtém-se o texto original.
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O diagrama acima mostra o alfabeto hebreu arcaico. Estima-se que date de 1500 a.C. Na ilustração, na coluna da esquerda, está o nome das letras e, logo abaixo, seu valor numérico. Na mesma caixa, à direita, a forma original da escrita. Na coluna identificada por Atbash encontra-se a tabela de substituição desta cifra. O mesmo ocorre com as colunas identificadas por Albam e Atbah. Note que existe uma coluna identificada por "Cryptic Script B". Este alfabeto foi usado para escrever parte dos rolos dos Escritos do Mar Morto e não está completo. Sabe-se que o símbolo para Shin é usado para um dos dois valores desta letra e que um caracter de aplicação especial não é mostrado.
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3.1.3 487 a.C. Tucídides conta sobre ordens entregues ao príncipe e general espartano Pasanius em 475 a.C. através do que poderia ser o sistema de criptografia militar mais antigo, o scytale ou bastão de Licurgo. Como um dispositivo para esconder mensagens, o scytale consiste num bastão de madeira ao redor do qual se enrola firmemente uma tira de couro ou pergaminho, longa e estreita. Escreve-se a mensagem no sentido do comprimento do bastão, a tira é desenrolada e contém a mensagem cifrada. (Kahn).
3.1.3 50 a.C. Júlio César usou sua famosa cifra de substituição para encriptar comunicações governamentais. Para compor seu texto cifrado, César alterou letras desviando-as em três posições; “A” se tornava “D”, “B” se tornava “E”, etc. Às vezes, César reforçava sua encriptação substituindo letras latinas por gregas. O código de César é o único da antiguidade que é usado até hoje, apesar de representar um retrocesso em relação à criptografia existente na época. Atualmente denomina-se
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qualquer cifra baseada na substituição cíclica do alfabeto de código de César. A substituição original do código de César encontra-se na tabela abaixo: 3.2
Idade Media (476 a 1453)
Desde os idos do fim do Império Romano até perto da época do descobrimento do Brasil. Esta é a chamada Idade Média. Na Europa, entretanto, o período inicial desta época também foi chamado de "período das trevas", e a criptologia não escapou desta "recessão". Muito do conhecimento sobre o assunto foi perdido porque era considerada magia negra ou bruxaria. Nesta época, a contribuição árabe-islâmica foi significativa, principalmente com a invenção da criptanálise para a substituição monoalfabética. A denominação "Cifra", "Chiffre", "Ziffer", etc, como também "zero", utilizado em muitas línguas, vem da palavra árabe "sifr", que significa "nulo". A Itália foi a primeira a acordar, iniciando o movimento renascentista ao redor de 1300, sendo a responsável pelos primeiros grandes avanços. Veneza criou má organização especializada em 1452, cujo único objetivo era lidar com a criptologia. Eles possuíam três secretarias que solucionavam e criavam cifras que eram usadas pelo governo.
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Idade Moderna (1453 a 1789) 1789)
3.3.1 466 Leon Battista Alberti é conhecido como "O Pai da Criptologia Ocidental", em parte porque desenvolveu a substituição poli alfabética. A substituição poli alfabética é uma técnica que permite que diferentes símbolos cifrados possam representar o mesmo símbolo do texto claro. Isto dificulta a interpretação do texto cifrado pela aplicação da análise de frequência. Para desenvolver esta técnica, Alberti estudou os métodos para quebrar cifras da época e elaborou uma cifra que poderia anular estes métodos. Ele criou um disco de cifragem (conhecido atualmente como "Captain Midnight Decoder Badge") para simplificar o processo. Ao que tudo indica, esta classe de cifra não foi quebrada até os anos de 1800.
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3.3.2 1563 O físico italiano Giambattista Della Porta foi o inventor do primeiro sistema literal de chave dupla, ou seja, a primeira cifra na qual o alfabeto cifrante muda a cada letra. Este sistema poli alfabético era extremamente robusto para a época, de modo que muitos consideram Della Porta como o "Pai da criptografia moderna". Della Porta inventou seu sistema em 1563 e esta cifra foi utilizada com sucesso por mais de três séculos. Para cifrar uma letra, escolhe-se um alfabeto, digamos o alfabeto “MN”. Neste caso, o “A” será trocado por “U” e a letra “U” será trocada pela letra “A”; o “B” será substituído por “V” e a letra “V” pela letra “B”, e assim por diante. Percebe-se que esta é uma cifra reversível: se cifrarmos um texto cifrado com a mesma chave será obtido novamente o texto claro. Para não ter que usar todos os alfabetos (originalmente, onze), Della Della Porta sugere o uso e quatro, cinco cinco ou seis alfabetos. Além disso, propõe o uso de uma palavra chave cujas letras indicam os alfabetos que devem ser utilizados sucessivamente. Esta palavrachave constitui a chave do criptograma. Abaixo estão os 13 alfabetos cifrantes correspondentes ao alfabeto ocidental atual:
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3.3.3 1734 O belga José de Bronckhorst, Conde de Gronsfeld, era um homem de guerra e também um diplomata. Seu cargo exigia que guardasse certos segredos importantes. Ao redor de 1734 acabou criando seu próprio sistema de cifras: melhorou a Cifra de César introduzindo um deslocamento variável indicado por uma chave numérica. Na verdade, a cifra de Gronsfeld acaba sendo uma variante da Cifra de Vigenère, com uma diferença: a cifra de Vigenère permite até 26 deslocamentos enquanto que a Gronsfeld, atrelada aos dígitos de 0 a 9, tem apenas 10 deslocamentos possíveis. 3.4
Historia Recente (1790 a 1900)
Na história recente, a criptologia dissemina-se no mundo ocidental e tanto o interesse quanto a necessidade parecem ser cada vez maiores. Começam a surgir
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máquinas e dispositivos mais elaborados, um grande avanço no suporte à criptografia mecanizada. É uma época de grandes invenções e do aparecimento dos primeiros sistemas de comunicação à distância. Os sistemas de comunicação à distância, por serem sistemas abertos, dão um novo impulso à criptografia. Por um lado, as enormes vantagens de uma comunicação rápida e eficiente; por outro lado, as mensagens ficam muito mais vulneráveis ao meio e também ficam desprotegidas. 3.4.1 ±1795 Na época em que era secretário de estado de George Washington, Thomas Jefferson, futuro presidente dos Estados Unidos, criou um método simples, engenhoso e seguro de cifrar e decifrar mensagens: o cilindro cifrante. Durante a revolução americana, Jefferson confiava cartas importantes a mensageiros que as entregavam pessoalmente, porém, quando se tornou ministro americano para a França, os códigos assumiram assumiram grande importância importância na sua correspondência porque os agentes de correio europeus abriam e liam todas as cartas que passavam pelos seus comandos. Apesar de, aparentemente, Jefferson ter abandonado o uso do cilindro cifrante em 1802, ele foi "reinventado" um pouco antes da Primeira Guerra Mundial e foi usado pelo exército estadunidense e outros serviços militares. O cilindro de Jefferson (Jefferson's wheel cipher, em Inglês), na sua forma original, é composto por 26 discos de madeira madeira que giram livremente ao redor de um eixo central de metal. As vinte e seis letras do alfabeto são inscritas aleatoriamente na superfície mais externa de cada disco de modo que, cada um deles, possua uma sequência diferente de letras. Girando-se os discos pode-se obter as mensagens.
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3.4.2 1834 Louis Braille (1809-1852), educador francês, ficou cego aos 3 anos de idade. Interessou-se por um sistema de escrita, apresentado na escola Charles Barbier, no qual uma mensagem codificada em pontos era cunhada em papel-cartão. Aos 15 anos de idade trabalhou numa adaptação, escrita com um instrumento simples. O Código Braille consiste de 63 caracteres, cada um deles constituído por 1 a 6 pontos dispostos numa matriz ou célula de seis posições. Mais tarde adaptou este sistema para a notação musical. Publicou vários tratados sobre seu sistema em 1829 e 1837. O Sistema Braille é universalmente aceito e utilizado até os dias de hoje.
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3.4.3 1840 Samuel Morse (1791-1872) desenvolve o código que recebeu o seu nome. Na verdade não é um código, mas sim um alfabeto cifrado em sons curtos e longos. Morse também foi o inventor de um dispositivo que chamou de telégrafo e, em 1844, enviou sua primeira mensagem com os dizeres "What hath God wrought". A história de Morse é muito interessante porque, ao contrário do que se espera, a telegrafia deve-se a um artista e não a um cientista. A invenção do telégrafo altera profundamente a criptografia e torna a cifragem uma necessidade absoluta. 3.5
Atualidade (1901...)
Os computadores são a expressão maior da era digital, marcando presença em praticamente todas as atividades humanas. Da mesma forma com que revolucionaram a informação, também causaram uma reviravolta na criptologia: por um lado ampliaram seus horizontes, por outro tornaram a criptologia quase que indispensável. Foi apenas a alguns anos que se reconheceu a criptologia como ciência. 3.5.1
1917
William Frederick Friedman, o homem que introduziu o termo "criptoanálise" e que posteriormente será chamado de "pai da criptoanálise dos EUA", começa a
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trabalhar como criptoanalista civil no Riverbank Laboratories, que também presta serviços ao governo dos EUA. Mais tarde Friedman cria uma escola de criptoanálise militar, inicialmente no Riverbank e depois em Washington. Um funcionário da AT&T, Gilbert Sandford Vernam, inventa uma máquina de cifragem poli alfabética capaz de usar uma chave totalmente randômica e que nunca se repete. Esta máquina foi oferecida ao governo dos EUA para ser usada na Primeira Guerra Mundial, porém foi rejeitada. Foi colocada no mercado comercial em 1920. Vernam desenvolveu uma única cifra inviolável, baseada na cifra de Vigenère, que leva seu nome. Com o aperfeiçoamento feito por Mauborgne, nasce o One-Time-Pad. 3.5.2 1976 Em 1974 a IBM apresenta a cifra Lucifer ao NBS (National Bureau of Standards) o qual, após avaliar o algoritmo com a ajuda da NSA (National Security Agency), introduz algumas modificações (como as Caixas S e uma chave menor) e adota a cifra como padrão de encriptação de dados para os EUA o FIPS PUB-46, conhecido hoje como DES (Data Encryption Standard). Hoje o NBS é chamado de National Institute of Standards and Technology, NIST. Na ocasião, Diffie e Hellman já lançaram dúvidas quanto à segurança do DES, apontando que não seria impossível obter a chave através da "força bruta", o que acabou acontecendo 20 anos mais tarde e com um custo 100 vezes inferior ao inicialmente estimado. 3.5.3 Abril de 1977 Inspirados no texto publicado por Diffie e Hellman e como absolutos principiantes na criptografia, Ronald L. Rivest, Adi Shamir e Leonard M. Adleman começaram a discutir como criar um sistema de chave pública prático. Ron Rivest acabou tendo um grande idéia e a submeteu à apreciação dos amigos: era uma cifra de chave pública, tanto para confidencialidade quanto para assinaturas digitais, baseada na dificuldade da fatoração de números grandes. Foi batizada de RSA, de acordo com as primeiras letras dos sobrenomes dos autores. Confiantes no sistema, em 4 de Abril de 1970 os três entregaram o texto para Martin Gardner para que fosse
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publicado na revista Scientific American. O artigo apareceu na edição de Setembro de 1977 e incluía a oferta de enviar o relatório técnico completo para qualquer um que enviasse um envelope selado com o próprio endereço. Foram recebidos milhares de pedidos provenientes dos quatro cantos do mundo. Alguém da NSA (National Security Agency dos EUA) contestou a distribuição deste relatório para estrangeiros e, durante algum tempo, os autores suspenderam a correspondência. Como a NSA não se deu ao trabalho de informar a base legal desta proibição, solicitada pelos autores, os três voltaram a enviar os relatórios solicitados. Dois jornais internacionais, "Cryptologia" e "The Journal of Cryptology", foram fundados logo após esta tentativa da NSA de censurar publicações. Rivest, Shamir e Adleman, não publicaram a cifra antes de patenteá-la, aliás, foi uma novidade conseguir patentear um algoritmo. 3.5.4 1991 Phil Zimmermann torna pública sua primeira versão de PGP (Pretty Good Privacy) como resposta ao FBI, o qual invoca o direito de acessar qualquer texto claro das comunicações entre cidadãos. O PGP oferece uma segurança alta para o cidadão comum e, como tal, pode ser encarado como um concorrente de produtos comerciais como o Mailsafe da RSADSI. Entretanto, o PGP é especialmente notável porque foi disponibilizado como freeware e, como resultado, tornou-se um padrão mundial enquanto que seus concorrentes da época continuaram absolutamente desconhecidos. 3.5.5 1997 O PGP 5.0 Freeware é amplamente distribuído para uso não comercial. O código DES de 56 bits é quebrado por uma rede de 14.000 computadores. 3.5.6 1998 O código DES é quebrado em 56 horas por pesquisadores do Vale do Silício. Em 1999 ele é quebrado em apenas 22 horas e 15 minutos.
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4. CHAVES Os modernos algoritmos de criptografia podem ser classificados de acordo com o tipo de chave que utiliza: os de chave simétrica e os de chave assimétrica. 4.1
Chaves Simetricas
Os algoritmos de chave simétrica, também conhecidos como algoritmos de chave única, é o método de encriptação que utiliza uma mesma chave para encriptar e desencriptar a mensagem; esta chave pode ser uma palavra, uma frase ou uma sequência aleatória de números. O tamanho da chave é medido em bits e, pela regra, quanto maior a chave, mais seguro será o documento encriptado. A encriptação por chave privada funciona muito bem quando o usuário que encriptar é o mesmo que desencriptar o arquivo (por exemplo, para proteger arquivos que ficam armazenados no próprio disco rígido). Mas quando se trata de uma mensagem que vai ser transmitida, surge um problema. O receptor e o transmissor precisam antes combinar uma senha, e usar algum meio seguro para transmitir esta informação (isso só ocorre quando se cria apenas uma chave). Um meio realmente seguro de transmissão de dados é muito caro e difícil de obter e se ele existe então a própria mensagem poderia ser transmitida por ele.
Vantagens:
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● rápido, ● texto cifrado é seguro
Desvantagens: ● a chave precisa ser distribuída com anteced ência e não pode ser divulgada
EXEMPLO - DES ("Data Encryptio Standard") O algoritmo DES é um algoritmo simétrico de uma cuidadosa e complexa combinação de 2 blocos fundamentais na criptografia: substituição e permutação (transposição). O algoritmo deriva sua força de aplicações repetidas dessas 2 técnicas, uma no topo da outra, para um total de 16 ciclos. O algoritmo é derivado dos conceitos da teoria de Shannon de informação secreta, publicada em 1949. Shannon identificou 2 técnicas para informação oculta: confusão e difusão. Em confusão um pedaço de informação é mudado, então os bits de saída não possuem nenhuma relação óbvia com os bits de entrada. E a difusão tenta propagar os efeitos de um bit de texto simples para outros bits no texto cifrado. As duas cifras do DES são substituições e permutações. As substituições providenciam confusão sistematicamente, substituindo algum bit padrão por outro. As transposições, chamadas permutações no DES, providenciam difusão, reordenando-se os bits. O texto simples é afetado por uma série de ciclos de substituição depois de uma permutação. Embora complexo, o algoritmo é repetitivo, tornando-se adequado para implementação em um chip de propósito único. De fato, milhares de chips semelhantes estão disponíveis no mercado para uso como componentes básicos em dispositivos que usam criptografia DES em uma aplicação. O DES tem fraquezas conhecidas, mas não se acredita que estas fraquezas limitem a efetividade do algoritmo alg oritmo seriamente. 4.2
Chaves Assimétricas
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Os algoritmos de chave assimétrica, também se chamam de algoritmos de chave pública e privada, utiliza o método de encriptação por chave pública o que resolve o problema de transmitir uma mensagem totalmente segura através de um canal inseguro (sujeito à observação, "grampo" etc.). O receptor da mensagem cria duas chaves que são relacionadas entre si, uma pública e uma privada. A chave pública pode e deve ser distribuída livremente. Quem envia a mensagem tem que utilizar a chave pública do receptor para encriptá-la. Uma vez encriptada, esta mensagem só pode ser desencriptada pela chave do receptor.
Vantagens: ● possibilidade de troca segura de mensagens, ● elimina a necessidade do compartilhamento de chaves secretas entre
destinatário e remetente de mensagens, ● apenas as chaves públicas transitam. As chaves privadas n ão
precisam ser
transmitidas ou compartilhadas, ● ao contrário da criptografia tradicional, a criptografia de chaves
alcance de todos Desvantagens:
públicas está ao
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● processo de criptografar é mais lento
EXEMPLO: RSA O RSA é um dos algoritmos assimétricos mais utilizados. A sua segurança está baseada na dificuldade de se determinar fatores primos de um número inteiro muito grande, que são os que gerarão as chaves. Um estudo de poucos anos atrás nos deu a tabela abaixo mostrando alguns tempos estimados, assumindo que cada operação de fatoração requer requ er um microssegundo:
Mesmo que a pesquisa em fatoração continuasse, nenhum algoritmo reduziria significativamente o tempo. Algoritmos turbinados e o uso de computadores super velozes fariam a fatoração provavelmente mais rápida, mas não significativamente menor para números muito grandes. O método da chave pública se torna, então, completamente seguro. 5. CRIPTOGRAFIA QUÂNTICA Os sistemas de criptografia baseados em problemas matemáticos e computacionais conseguiram um nível de sigilo tão aceitável que o custo para decifrar ultrapassa, na maioria dos casos, o valor da informação a ser descoberta. Porém, da forma como foram concebidos, estão prestes a se tornarem obsoletos por novas tecnologias com base na teoria quântica. Um exemplo disso é que na criptografia quântica é possível estabelecer protocolos de troca de chaves secretas sem uma comunicação secreta prévia como acontece nos algoritmos simétricos.
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Os princípios da teoria quântica nos mostram que somente o fato de observarmos um objeto já é suficiente para modificar o seu estado, e assim as suas características. Isso nos traz a segurança da pessoa ser sempre notificada toda vez que alguém sem autorização interfira em uma comunicação quântica. Apesar do nome Criptografia Quântica já ter se tornado comum no meio científico, na realidade ela engloba apenas a troca segura de chaves, utilizando para isso princípios da Mecânica Quântica, mais precisamente a natureza quântica dos fótons. É preciso, portanto, utilizar métodos clássicos para a troca da mensagem propriamente dita. Devido a isso, a Criptografia Quântica também é conhecida como Distribuição Quântica de Chaves ou QKD (Quantum Key Distribuition). Utilizando-se fótons, a Criptografia Quântica permite que duas pessoas escolham uma chave secreta que, em teoria, não pode ser quebrada por qualquer algoritmo, pois não é gerada matematicamente, mesmo utilizando-se um canal público e inseguro para a comunicação. É interessante notar a mudança que se processará nos métodos criptográficos, que atualmente estão amparados na Matemática, mas com a introdução desse conceito de mensagens criptografadas por chaves quânticas, passam a ter na Física sua referência. 5.1
Conceitos Iniciais - A Sobreposição (O Gato de Schrödinger)
De forma ilustrativa pode-se dizer que ao jogar uma “moeda quântica” para cima, o resultado poderia ser cara, coroa ou qualquer sobreposição destes estados; ou seja, a moeda poderia cair com as duas faces para cima. Um fóton, por exemplo, pode ter uma sobreposição de estados de sua polaridade (vertical, horizontal, oblíqua, etc). No entanto, se um determinado objeto quântico estiver em mais de um estado simultaneamente, ao medi-lo ele irá colapsar em um dos seus estados sobrepostos e permanecer neste estado medido. Por exemplo, se um fóton estiver num estado sobreposto em que possui polaridade vertical e horizontal ao mesmo tempo, ao medi-lo ele colapsaria em uma das duas polarizações. Ou seja, não é possível conhecer todos os estados sobrepostos.
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Isso levou Erwin Schrödinger, o físico que vislumbrou a equação central da mecânica quântica, a questionar essa teoria elaborando um exercício mental ara mostrar que a teoria quântica estava incompleta. Neste experimento, um gato é colocado em uma caixa lacrada, juntamente com um dispositivo que ontem uma pequena quantidade de substância radioativa. Há 50% de chance que um dos átomos da substância decaia em uma hora. Se um átomo decair, o dispositivo faz com que se quebre um frasco contendo substância venenosa, matando o gato. Se o átomo não decai, o gato permanece vivo. Aplicando as leis da mecânica quântica ao gato, sem abrir a caixa, ele estaria não morto ou vivo, mas numa sobreposição destes estados: morto e vivo, ao mesmo tempo. Somente quando a caixa fosse aberta, e a situação do gato fosse medida, é que seu estado se colapsaria em "morto" ou "vivo". O que ele queria mostrar é que não deveriam existir os estados sobrepostos, apenas uma probabilidade de eles ocorrerem. No entanto, um time liderado por Lukens e Friedman, físicos da State University of New York, conseguiram comprovar com um experimento a existência de dois estados quânticos sobrepostos, sem medi-los. A sobreposição é uma das responsáveis pelo paralelismo dos computadores quânticos. 5.2
Ameaça e Oportunidade para a Criptografia
O surgimento de computadores quânticos é uma ameaça para os algoritmos tradicionais, que se baseiam na dificuldade computacional de se quebrar as chaves criadas. A criptografia mais conhecida e confiável atualmente é a RSA, que utiliza como base a dificuldade de se fatorar números primos grandes em computadores convencionais. O algoritmo de Shor quebra essas criptografias tradicionais em tempo polinomialmente proporcional ao número de bits da chave. Vejamos a comparação entre o tempo de algoritmos convencionais e o algoritmo de Shor, na tabela a seguir:
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O fator crítico da criptografia tradicional é a transmissão da chave. Tendo como objetivo impossibilitar espiões de terem acesso à chave durante sua transmissão foi desenvolvido o protocolo RPS para distribuição de chave e pacotes de dados usando elementos quânticos. O ponto principal para a garantia de segurança está no fato de que uma simples leitura não autorizada por um intruso bastaria para causar erros detectáveis na transmissão dos dados. Neste caso, o protocolo simplesmente invalida a chave e reinicia o processo até que uma chave válida seja enviada com segurança. 5.3
A Distribuição Quântica de Chaves (QKD)
Uma das propriedades mais importantes da Mecânica Quântica é a impossibilidade de cópia da informação (estado) quântica, segundo o teorema a Não-Clonagem. Por outro lado, não se pode medir ou obter informação de um estado quântico genérico, do qual não se tenha conhecimento prévio, sem que se perturbe o sistema. A idéia da Criptografia Quântica está justamente na utilização destas propriedades quânticas. Desse modo, se algum espião tentar ler (medir) a informação que está sendo enviada através de um canal quântico, irá modificá-la, sendo possível perceber sua presença. A informação quântica é representada pelo qubit (quantum bit), em oposição ao bit clássico. Um exemplo de realização física de um qubit é o spin-1/2 de uma partícula quântica, que pode estar no estado para cima (spin-up), representando o 1, ou para baixo (spin-down), representando o 0. Outro exemplo de realização para um qubit é o estado de polarização de um fóton. Os fótons podem estar
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polarizados verticalmente, representando o 1, ou horizontalmente, representando o 0. 5.4
Dificuldades da utilização da Criptografia Quântica
Um problema de sua implementação é taxa de erros na transmissão dos fótons, seja por via aérea ou fibra óptica. Consegue-se uma maior distância na transmissão de fótons por fibra óptica, sendo que tal distância está limitada atualmente em 70 km utilizando fibras óticas de alta pureza (elevadíssimo custo). Acima dessa distância, a taxa de erros torna-se inviável atualmente. Tecnologias para um perfeito alinhamento dos polarizadores, fibras ópticas mais apropriadas e amplificadores quânticos de sinais estão em desenvolvimento para a distância de transmissão. Por via aérea, tais distâncias limitam-se a centenas de metros, mostrando-se menos viáveis atualmente. Em vários países e universidades, podem-se ver áreas em pesquisa sobre Criptografia Quântica. Acredita-se que nos Estados Unidos há um link quântico dedicado entre a Casa Branca e o Pentágono, além de outros links entre algumas bases militares e laboratórios de pesquisa. Uma empresa Suíça, iD Quantique SA, lançou aparelhos de Criptografia Quântica, mostrando mostrando que a utilização desses protocolos em larga escala está se tornando cada vez mais mais plausível. 6. CONCLUSÃO Com os primeiros avanços em direção ao Computador Quântico, os métodos mais eficientes de criptografia utilizados atualmente perderão a eficácia. A fatoração de números primos girantes (algoritmos RSA) poderá ser feita em minutos, inviabilizando os atuais algoritmos com base matemática. A Criptografia Quântica surge como solução possível, e já disponível no mercado, através das empresas ID Quantique SA e MagiQ. São produtos que podem ser implementados, mas com diversas limitações técnicas: apenas para comunicação ponto-a-ponto, e para distâncias não superiores a 100 km. O custo elevado, entre
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U$ 70.000,00 e U$ 100.000,00, parece não inibir investimentos no que tem sido visto por muitos especialistas como a última palavra em Segurança de Dados. A solução se destaca em relação aos outros métodos criptográficos, pois não necessita do segredo prévio, permite a detecção de leitores intrusos e é incondicionalmente segura, mesmo que o intruso tenha poder computacional limitado. Por apresentar um elevado custo de implantação, ainda não é um padrão adotado de segurança nas comunicações, mas o desenvolvimento tecnológico poderá torná-la acessível a todas as aplicações militares, comerciais e de fins civis em geral.
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7. BIBLIOGRAFIA Sgarro, Andréa, Códigos Secretos, Ed. Melhoramentos, 1994 Sabrina Aparecida Timofiecsyk, Criptografia, http://www.pr.gov.br/batebyte/edicoes/2002/bb126/criptografia.htm http://www.pr.gov.br/batebyte/edicoes/2002/bb126/criptograf ia.htm , Acessado em: 25/03/2011 PGPi Home Page, The International PGP Home Page, http://www.pgpi.org/doc/pgpintro/ , Acessado em: 25/03/2011 Aldeia NumaBoa, 1998 - 2011 http://www.numaboa.com/criptologia/index.php , Acessado em: 25/03/2011
