Se presenta un procedimiento para la regresión de la ecua ecuaci ción ón de pará paráme metr tros os de esta estado do a los los dato datos s experi experimen mental tales es de PVT. PVT. El punto punto de partid partida a es una caracteri caracterizaci zación ón predictiva predictiva C7 + basada basada en los datos analticos disponibles. Si el acuerdo entre los datos de PVT experimentales ! calculados es insatis"actorio# el primer paso es evaluar crticamente los datos analticos. Si esto todava no conduce a resultados satis"actorios# se realiza un a$uste de la ecuación del parámetro de traducció traducción n de volumen de estado. estado. Este parámetro parámetro se elige por%ue in"lu!e en las densidades de la "ase l%uida sin sin in"l in"lui uirr en los los resu result ltad ados os de e%ui e%uili libr brio io de "ase "ase.. Cual%uier regresión adicional de parámetros necesaria se realiza mediante el a$uste de los dos coe"icientes más sensibles en las expresiones utilizadas para determinar la ecuación de parámetros de estado. Se muestra %ue el procedimiento aplicado puede usarse para coincidir con datos experimentales de PVT sin tener una in"luencia ma!or sobre propiedades %ue pueden derivarse de una ecuación ecuación de estado# estado# pero para los cuales cuales no existen existen datos experimentales para la composición real. Tambi&n se demuestr demuestra a %ue se obtienen obtienen resultado resultados s razonables razonables para las propiedades de PVT medidas en condiciones no utilizadas en la regresión. 'os re%uisitos para un programa de simulación PVT no se limi limita tan n a la pred predic icci ción ón de las las prop propie ieda dade des s volum&tricas# "racciones de "ase ! puntos de saturación en las condiciones del !acimiento. Tambi&n se espera %ue el so"t(are so"t(are de simulación simulación de PVT sea capaz de predecir el comportamiento de la "ase en la planta de proceso ! las condiciones de transporte. )o sólo deben calcularse los puntos de saturación ! las propiedades volum&tric volum&tricas# as# sino tambi&n tambi&n las propiedades propiedades derivadas como por e$emplo e$emplo entalpas entalpas## entropas entropas## capacidad capacidades es calor"icas# coe"icientes de *ouleT,omson ! velocidades sonoras. sonoras. Esto tiene %ue ver con el uso "recuente "recuente de pa%uetes de simulación PVT para generar las tablas de propie propiedad dad de PVT PVT necesa necesaria rias s como como entrad entrada a para para la simulación de reservorio ! "lu$o Programas. 'os "luidos de los depósitos de petróleo consisten en miles de di"erentes componentes de ,idrocarburos. 'a diversidad en la estructura %umica de los componentes individuales aumenta con el n-mero de carbonos. Por lo tant tanto# o# es poco poco prác prácti tico co anal analiz izar ar para para todo todos s los los compon component entes es de C7 +. n anális análisis is de compos composici ición ón estándar con ma!or "recuencia se detiene en C7 +# C/0 + o C10 +. En simulaciones PVT la "racción C7 + se repres represent enta a genera generalme lmente nte a trav&s trav&s de una serie serie de pseudocom pseudocomponent ponentes. es. 2nterior 2nteriormente mente## la composici composición ón detallada de la "racción plus no recibió muc,a atención al sele selecc ccio iona narr los los pseu pseudo doc com ompo pone nent ntes es.. 2un%u un%ue e di"erentes en su en"o%ue detallado# los procedimientos de caracteriz caracterización ación utilizados utilizados anteriorme anteriormente nte tenan tenan en com-n %ue se necesitaban datos experimentales de PVT para poder asignar la ecuación de parámetros de estado a los pseudocom pseudocomponen ponentes tes 'os datos datos experimen experimentales tales aplica aplicados dos más a menud menudo o se origin originaro aron n a partir partir de experimen experimentos tos de PVT 3expansión 3expansión de masa constante# constante# agot agotam amie ient nto o de volu volume men n cons consta tant nte e ! libe libera raci ción ón di"e di"ere renc ncia ial4 l4 llev llevad ados os a cabo cabo a tem tempera peratu tura ra del del !acimient !acimiento. o. no de los traba$os más extensos sobre cómo realizar una pseudorización de componentes sin
estima estimarr la compos composici ición ón de la "racc "racción ión más ,a sido sido presentado por Coats 3/4. na de las razones por las %ue antes no se intentó estimar la composición detallada de la "racción más "ue la "alta de datos analticos de alta calidad. 2nálisis de la composición a más de C7 + eran raros !# a menudo# la in"ormación disponible sobre la "racc "racción ión C7 + se limitó limitó a su "racci "racción ón molar. molar. )uevas )uevas t&cn t&cnic icas as anal analt tic icas as ,an ,an perm permit itid ido o desa desarr rrol olla lar r proced procedimi imient entos os de caract caracteriz erizaci ación ón C7 + basado basados s en estimaciones bastante precisas de la composición molar de la "racción más. Para cada uno de los componentes C7 + estimados# la ecuación de parámetros de estado 3tpicamente Tc# Tc# Pc ! (4 se estima estima a partir partir de correlaci correlaciones ones empricas. empricas. 'os componentes C7 + se agrupan posteriormente en un n-mero n-mero convenient conveniente e de pseudoco pseudocompon mponentes entes ! para cada cada uno uno se dete determ rmin inan an la ecua ecuaci ción ón medi media a de parámetros parámetros de estado. estado. E$emplos de este -ltimo tipo de procedimientos de caracterización son los de Pedersen et 31#54 31#54 ! 6,itson 6,itson 34. Este Este tipo tipo de proce procedim dimien iento to de cara caract cter eriz izac ació ión n tien tiene e la vent venta$ a$a a de %ue %ue los los dato datos s expe experi rime ment ntal ales es de PVT PVT no son son nece necesa sari riam amen ente te necesarios necesarios.. Por otro lado# los datos datos experimen experimentales tales pueden pueden utiliz utilizars arse e poster posterior iormen mente te para para me$ora me$orarr el acuerdo entre datos experimentales ! calculados. Este artculo trata del problema de seleccionar los parámetros de regresión más apropiados# es decir# los parámetros del modelo %ue deben permitirse permitirse variar durante durante una regresión a los datos experimentales de PVT. 2lgunos problemas potenciales potenciales con regresión regresión a los datos experimentales de PVT 'os datos experimentales de PVT disponibles para la regres regresión ión compre comprende nderán rán tpic tpicame amente nte un punto punto de saturación# "actores de compresibilidad de "ase gaseosa ! curvas de desprendimiento de l%uido o densidades de "ase "ase l%u l%uid ida# a# todas todas medi medida das s a la temp temper erat atur ura a del del depósito. 2demás# las relaciones gas 8 aceite estarán a menud menudo o dispon disponibl ibles es a partir partir de un experi experimen mento to de liberación di"erencial ! 8 o separador. Esto signi"ica %ue en realidad no ,a! otra in"ormación experimental %ue los puntos puntos de saturació saturación n ! las propiedade propiedades s volum&tric volum&tricas as disp dispon onib ible les s para para la regr regres esió ión. n. Es obvi obvio o %ue %ue los los parámetros estimados serán a%uellos para los cuales el modelo reproduce con ma!or precisión los datos de PVT medidos. )o ,a!# sin embargo# ninguna razón para creer %ue %ue esto estos s pará paráme metr tros os son son váli válido dos s para para otra otras s propiedades distintas a las utilizadas en el a$uste ! no ,a! razón para creer %ue los parámetros son válidos para las propiedades del a$uste "uera de los rangos de temperat temperatura ura ! presión presión cubiertos cubiertos en 'a estimación estimación de paráme parámetr tros. os. Esto Esto puede puede conduc conducir# ir# por e$empl e$emplo# o# a resultados erróneos cuando el programa se utiliza para generar entradas para condiciones mu! di"erentes de las del experimento PVT. Estas de"iciencias de la regresión de parámetros parámetros en su "orma "orma tradicion tradicional al se ilustran en la 9igura /# ! se e$empli"ican adicionalmente por Pedersen et al. 3:4.
indica un alto contenido de compuestos aromáticos ! una densidad ba$a un alto contenido de compuestos para"nicos ! na"t&nicos. 2l ,acer las correlaciones de las "unciones Tc# Pc ! ( de la densidad# se asegura %ue se tenga en cuenta la distribución entre compuestos para"nicos# na"t&nicos ! aromáticos. Tambi&n es obvio %ue el peso molecular debe entrar en estas correlaciones.
;ane$o de la "racción Plus antes de la regresión 'os problemas potenciales con la regresión de parámetros pueden superarse al menos ,asta cierto punto basándose en un procedimiento de caracterización C7 + predictivo %ue se ,a validado contra un con$unto de datos experimentales comprensivos %ue cubre todas las propiedades de "ase ! toda la gama de presión ! temperatura de inter&s en el PVT Simulaciones a realizar. El procedimiento descrito a continuación es el de Pedersen et al.# Pero podra ,aber sido cual%uier otro procedimiento de caracterización predictivo C7 + bien probado. El procedimiento de Pedersen et al. Se desarrolla para la ecuación de estado de Soave4 con el principio de traducción en volumen propuesto por Peneloux et al. 374. 'os coe"icientes de interacción binarios entre dos ,idrocarburos se "i$an igual a cero. Para las interacciones con un no,idrocarburo se utilizan valores predeterminados distintos de cero 3?4. 'a estimación de la composición detallada de una "racción más puede parecer de primera mano una tarea di"cil# !a %ue la in"ormación disponible sobre la "racción más del análisis de la composición se limita generalmente al peso molecular medio !a la densidad media en condiciones atmos"&ricas. 2"ortunadamente# las composiciones "luidas de depósito no son completamente al azar. 'os amplios análisis de composición %ue comprenden muc,os "luidos de reservorios de todo el mundo ,an demostrado %ue el logaritmo natural de la "racción molar de una "racción C7 + dada es aproximadamente una "unción lineal del n-mero de carbonos 3@4. Esto se ilustra con la lnea dibu$ada en la 9igura 1. 'a pendiente de la lnea se puede determinar a partir de la "racción molar ! el peso molecular de la "racción más. Ae este modo# se asegura %ue las "racciones molares de las "racciones de carbono individuales sumen ,asta la "racción molar de la "racción más ! %ue el peso molecular medio de los componentes individuales sea igual al de la "racción más. Ae una manera similar# se puede asegurar %ue la densidad media d e las "racciones individuales es igual a la densidad de la "racción total más. 'a densidad# r# de una determinada "racción C7 + es una medida de su aromaticidad. na gran densidad
'as correlaciones sugeridas por Pedersen et al. 354 se muestran a continuaciónB
'os coe"icientes de estas expresiones se ,an determinado utilizando datos experimentales comprensivos %ue comprenden tanto gas condensado como mezclas de aceite 354. 2ntes de realizar cual%uier simulacro de PVT# se reduce el n-mero de componentes considerados reduciendo los componentes C7 + a un n-mero adecuado de pseudocomponentes. Para cada pseudocomponente# se calculan los valores medios de Tc# Pc ! (. 'os cálculos de la ecuación de estado basados en el procedimiento de caracterización C7 + descrito anteriormente ,an demostrado %ue el procedimiento no sólo es aplicable para cálculos de e%uilibrio de "ase ! volum&trico# sino tambi&n para el cálculo de entalpas# entropas# capacidades t&rmicas# velocidades sonoras ! coe"icientes *ouleT,omson.
2nálisis de errores en los datos analticos Si las desviaciones entre las propiedades experimentales ! calculadas de PVT resultan ser demasiado grandes# generalmente vale la pena investigar primero si la razón de las desviaciones debe buscarse en el análisis de composición. 'as "uentes potenciales de errores en el análisis de la composición son la relación de recombinación# la composición C7 + ! el peso. 'a composición molar de un "luido reservorio se obtiene a partir de análisis de una o dos muestras de gas ! una o dos muestras de aceite. 'as muestras proceden de una muestra de ori"icio de "ondo de "luido de depósito o de muestras de gas ! aceite tomadas del separador de cabezas de pozo. En cual%uier caso# las muestras se pasan a condiciones estándar antes de realizar el análisis de composición. 'a composición de "luido del depósito se obtiene despu&s combinando las composiciones de gas ! de "ase l%uida. Si la relación de recombinación supuesta 3relación gas 8 aceite4 es errónea# la composición del "luido del depósito estará e%uivocada. En los resultados de la simulación PVT# este tipo de error aparecerá especialmente en los resultados de los puntos de saturación ! las relaciones gas 8 petróleo. Es posible corregir errores en la relación de recombinación tratando esta relación como un parámetro a$ustable ! eligiendo la relación %ue da la me$or correspondencia con los datos experimentales de PVT. Este tipo de a$uste de composición sólo debe recomendarse con un procedimiento de caracterización C7 + mu! "iable. Por otra parte# como se e$empli"ica por Pedersen et al. 3:4# una relación de gas 8 aceite errónea no puede ser "ácilmente explicada por a$ustes de parámetros. Si se a$usta la relación de recombinación# se debe considerar si las proporciones de recombinación a$ustada o original son las más representativas para el "luido del depósito. Esta relación debe utilizarse entonces en las simulaciones del "luido reservorio. 'os análisis de composición para# por e$emplo# C10 + basados en un análisis de cromatogra"a de gases 3C4 se observan a menudo. Este tipo de análisis debe utilizarse con muc,a precaución por%ue la retención de los componentes pesados en la columna es bastante alta ! aumenta con el peso molecular. n análisis de C7 + basado en C# por lo tanto# a menudo subestima el contenido de las "racciones de C7 + pesadas. na t&cnica más apropiada para analizar la "racción C7 + es un verdadero análisis de punto de ebullición. Tiene además la venta$a de %ue permite determinar la densidad ! el peso molecular de cada "racción C7 +. Si todo lo %ue está disponible para la "racción C7 + es un análisis C# generalmente se recomienda no utilizar los datos analticos para la "racción C7 +. Se pueden esperar resultados de simulación PVT de ma!or calidad si la caracterización C7 + se basa en la "racción C7 + en su con$unto. Si bien las dos "uentes anteriores de errores en los datos analticos tienen %ue ver con t&cnicas analticas incorrectas o inapropiadas# la -ltima 'a "uente de error %ue se menciona es más general. tilizando t&cnicas analticas estándar 3depresión del punto de congelación4# la incertidumbre experimental
sobre el peso molecular de la "racción más es del orden de D /0. 'os cambios en el supuesto peso molecular más de este o rden de magnitud a"ectarán signi"icativamente los resultados de la simulación PVT# especialmente los puntos de saturación. na aplicación obvia de este ,ec,o es permitir %ue el peso molecular positivo vare ,asta D /0 ! luego aceptar el peso molecular más dando el me$or acuerdo con el punto 3s4 de saturación medido. El principio de a$uste del peso molecular está bos%ue$ado en la 9igura 1 3lnea discontinua4. Cuando se realiza el a$uste del peso molecular# la composición en peso ! no la composición molar deben mantenerse constante. Esto se debe a %ue la composición obtenida usando t&cnicas analticas estándar es de ,ec,o una composición de peso. Para convertir un análisis de "racción en peso en un análisis de "racción molar# cada "racción en peso se divide por el peso molecular del compo nente 8 "racción correspondiente seguida de la re normalización de la suma de las "racciones en peso a una. Cual%uier error en los pesos moleculares supuestos resultará por supuesto en errores en la composición molar. 2ntes del a$uste del peso molecular más# la composición se vuelve a calcular a una composición en peso. Cuando se ,a determinado el peso molecular óptimo más# la composición se recalcula a una composición molar. En esta ecuación# P es la presión# T la temperatura# < la constante del gas# a!b la ecuación usual de los parámetros del estado !c es un parámetro de la traducción del volumen. El parámetro c tiene la propiedad interesante de %ue in"lu!e en la densidad sin a"ectar los resultados de e%uilibrio de "ase 3puntos de saturación# composiciones de "ase ! cantidades de "ase4. Para un componente puro# el volumen molar calculado usando la ecuación de Peneloux es igual al volumen molar S<= menos el parámetro c. Para una mezcla# el volumen molar calculado usando la ecuación de Peneloux es igual al volumen molar S<= menos el promedio molar de los parámetros c de cada componente. Para los componentes de"inidos# el parámetro c puede encontrarse como sugiere Peneloux et al .B
Aonde F<2 es el "actor de compresibilidad de ra%ueta# para el %ue se utiliza la siguiente aproximaciónB
Para los pseudocomponentes C7 +# el parámetro c puede determinarse como la di"erencia en el volumen molar calculado usando la ecuación S<= ! el volumen molar real. Este -ltimo volumen puede calcularse a partir de la densidad en condiciones estándar %ue está disponible a partir de la caracterización C7 +. ;ediante la determinación de los parámetros C7 + de esta manera# se supone implcitamente %ue la di"erencia entre el volumen molar real ! la calculada utilizando la
ecuación S<= es constante# independiente de T ! P. Esto no es necesariamente el caso. El parámetro c es# por lo tanto# un parámetro de regresión apropiado en a%uellos casos en %ue se obtienen satis"actorios resultados de e%uilibrio de "ase pero se obtienen resultados volum&tricos insatis"actorios. 2$ustes de las correlaciones de Tc# Pc ! ( 2-n pueden existir desviaciones demasiado grandes entre los datos de PVT medidos ! calculados despu&s del a$uste del peso molecular de la "racción más ! del parámetro de traducción de volumen. Estas desviaciones rara vez se encuentran para los puntos de saturación ! rara vez para las densidades debido a %ue estas cantidades se ,an cuidado en los a$ustes de parámetros iniciales del peso molecular de la "racción más ! del parámetro de traducción de volumen. 'os problemas en esta etapa en el procedimiento de regresión se encuentran más a menudo con las curvas de desprendimiento de l%uidos para mezclas de condensado de gas. 'os parámetros %ue %uedan para la regresión son Tc# Pc !( de los componentes C7 + ! los parámetros de interacción binarios. Pedersen et al 3:4 advierten contra el uso de coe"icientes de interacción binarios no nulos como parámetros de regresión# !a %ue los coe"icientes de interacción binarios de ,idrocarburos ,idrocarburos no nulos a menudo resultarán en predicciones de "alsas divisiones de "ase l%uida l%uida. Tambi&n los a$ustes en Tc# Pc ! ( tienen %ue ser ,ec,os con muc,a precaución. Por otro lado# las correlaciones utilizadas para Tc# Pc ! ( de las "racciones C7 + no son# como es el caso de Tc# Pc ! ( de los componentes de"inidos# "undamentadas en consideraciones "sicas "undamentales. Son solo correlaciones empricas %ue se ,an encontrado para representar mu! bien un gran con$unto de datos de PVT de "luido de depósito. Como se e$empli"ica en la sección de e$emplo# los pe%ueGos a$ustes de uno de los coe"icientes en las correlaciones de Tc ! Pc HEcuaciones 3/4 ! 314I pueden tener un e"ecto pronunciado en una curva de deserción de l%uidos sin in"luir signi"icativamente en las predicciones de otras propiedades. 'os dos coe"icientes a a$ustar se encuentran realizando un análisis de sensibilidad# es decir# determinando los dos coe"icientes para los cuales los resultados del cálculo son más a"ectados por un cambio relativo dado en el valor del coe"iciente. Aesa"ortunadamente# no siempre es posible comparar los datos PVT medidos ! calculados para decidir si las desviaciones entre los datos volum&tricos medidos ! calculados se deben a cálculos de densidad errónea# cálculos erróneos de e%uilibrio de "ase o ambos. Esto se debe a %ue los resultados volum&tricos se presentan a menudo como vol-menes relativos. Por e$emplo# para las mezclas de condensado de gas# el volumen de la "ase l%uida se registra a menudo en porcenta$e del volumen del punto de saturación a la misma temperatura. En esos casos se recomienda una regresión de tres parámetros con el parámetro de traducción de volumen ! los dos coe"icientes más sensibles de las correlaciones de Tc# Pc ! ( como los tres parámetros de regresión.
punto de saturación de la mezcla se ,a medido como 17#: bar a @5#5LC. 'os resultados de cálculo sin ning-n a$uste de parámetro son 17/#1 bar# es decir# /#1 demasiado ba$o. En las Tablas 1 ! 5 se muestra la relación gas 8 aceite ! la densidad de lM%uido como resultado de un experimento de liberación di"erencial a @5#5 N C. Tambi&n se muestran en las Tablas 1 ! 5 los resultados de cálculo Hmarcados con 3/4I obtenidos basándose en un C7 + caracterización. Se observa %ue las relaciones de gas 8 aceite calculadas# as como las densidades de "ase l%uida son algo ma!ores %ue las medidas.
tanto# la regresión se detiene en esta etapa. 'os grá"icos de los resultados experimentales ! calculados se muestran en las 9iguras 5 ! . Como se mencionó anteriormente# es esencial %ue una regresión de parámetros no tenga demasiada in"luencia sobre las propiedades no incluidas en la regresión ! no demasiada in"luencia sobre las propiedades incluidas en la regresión en condiciones no cubiertas en la regresión. na evaluación de la regresión realizada en este caso no da ninguna razón para preocuparse. Comparando las composiciones molares de la Tabla / antes ! despu&s del a$uste del peso molecular más# se observa %ue son casi id&nticas. Parece improbable %ue el pe%ueGo a$uste realizado d& lugar a grandes desviaciones en las propiedades de cual%uier "ase. El a$uste en el parámetro de traducción de volumen puede# por otro lado# parecer bastante dramático. Sin embargo# debe reconocerse %ue el parámetro de traducción de volumen representa un a$uste en comparación con la ecuación S<=. 2l a$ustar el parámetro de traducción de volumen a cero# los resultados serán id&nticos a los obtenidos con la ecuación de estado S<=. 'os resultados de la regresión pueden por lo tanto ser vistos como una indicación de %ue la corrección inicialmente asumida de la ecuación S<= era demasiado grande para los componentes C7 + 3la corrección para los componentes de"inidos no cambia4. 'a corrección óptima "ue sólo el 1: de la inicialmente asumida. 2l tratar el parámetro de traducción de volumen de esta manera# parece mu! improbable %ue la regresión realizada conduzca a resultados poco realistas en las condiciones del !acimiento o para propiedades no cubiertas por la regresión
El primer a$uste de parámetro realizado es del supuesto peso molecular de la "racción C/0 +. 2l aumentarlo de 1?@ a 1@:#/ 3O sim /#14# el punto de saturación calculado a @5#5LC se cambia de 17/#1 bar a 17#: bar# es decir# se obtiene un acuerdo con el punto de saturación medido. Se realiza una nueva simulación de liberación di"erencial. Aa los resultados de gas 8 aceite ! densidad de l%uido mostrados en las Tablas 1 ! 5 Hmarcado con 314I. na comparación de los resultados obtenidos con el peso molecular no modi"icado ! modi"icado más revela %ue el acuerdo con las proporciones experimentales gas 8 aceite se ,a me$orado ligeramente mientras %ue las densidades l%uidas están casi sin cambios. El segundo a$uste realizado es de los parámetros de traducción de volumen de los componentes C7 +. Todos ellos se ,an reducido en un 7: 3es decir# ,asta el 1: del valor original4. 'os resultados de cálculo resultantes para relaciones gas 8 aceite ! densidades de lM%uidos se muestran en las Tablas 1 ! 5 Hmarcadas con 354I. Se ve %ue se obtiene una mu! buena correspondencia con los resultados experimentales. Es poco probable %ue los resultados del cálculo se puedan me$orar muc,o más al continuar la regresión con los coe"icientes en las correlaciones Tc# Pc ! (. Por lo
Condensado de gas ligero 'a Tabla muestra la composición molar de una mezcla de condensado de gas del ;ar del )orte Hmezcla uno d e Pedersen et al. 354I. 2 @>#> C# el punto de saturación de esta mezcla se ,a medido como 1?1 bares. 'os vol-menes de l%uido de la mezcla a @>#> C en porcenta$e del volumen de punto de saturación 3a partir de un experimento de masa constante4 se muestran en la Tabla :. sando el procedimiento de caracterización C7 + estándar descrito anteriormente# la presión de saturación a @>#> C se calcula como 1>5#5 bar# es
decir# >#> demasiado ba$o. 'os vol-menes de l%uido calculados a las presiones experimentales se muestran en la Tabla : Hmarcada con 3/4I. Se ve %ue los vol-menes de l%uido son generalmente más ba$os %ue los medidos.
9inalmente# se realiza una regresión donde se permite %ue los dos coe"icientes más sensibles en las correlaciones Tc# Pc ! ( varen. Esto sólo conduce a me$oras marginales en los vol-menes de l%uido en comparación con los resultados !a obtenidos ! por lo tanto se decide de$ar %ue los coe"icientes en las correlaciones Tc# Pc !( permanezcan inalterados. 'as parcelas del volumen de l%uido experimental ! calculado por centavos se muestran en la 9igura :. 'os parámetros modi"icados para esta mezcla son los mismos %ue los modi"icados para el aceite. tilizando los mismos argumentos %ue para el aceite# se puede concluir %ue la regresión realizada es poco probable %ue conduzca a resultados poco realistas para propiedades o en condiciones no cubiertas en la regresión.
El primer a$uste realizado es del supuesto peso molecular de la "racción C/0 +. 2l aumentarlo de />7. a /7>.@ 3Q :.@4# el punto de saturación calculado a @>.> C se cambia de 1>5.5 bar a 1?1.0 bar# es decir# se obtiene un acuerdo con el punto de saturación medido. Se realiza una nueva simulación de expansión de masa constante. 'a comparación de los resultados obtenidos con el peso molecular no modi"icado ! el peso molecular más modi"icado revela %ue el acuerdo con los vol-menes experimentales de lM%uido ,a sido generalmente me$orado# pero los vol-menes de lM%uido en el 'as presiones más ba$as son ligeramente demasiado altas mientras %ue los vol-menes de l%uido a las presiones más altas son ligeramente demasiado ba$os. 'os errores en los vol-menes de l%uido calculados pueden originarse a partir de errores en las densidades de "ase l%uidas calculadas# de errores en los cálculos de e%uilibrio de "ase o de una combinación de estos dos "actores. 'os cálculos de e%uilibrio de "ase a presiones in"eriores a aproximadamente /00 bar pueden realizarse en general de manera mu! precisa si la mezcla no está próxima a la "ase crtica en estas condiciones. En el caso actual es# por lo tanto# poco probable %ue se produzcan desviaciones ma!ores entre las "racciones molares de "ase gas ! l%uida medidas ! calculadas por deba$o de aproximadamente /00 bar. Por lo tanto# se debe esperar %ue la desviación entre los vol-menes de "ase lM%uida medidos ! los vol-menes de "ase lM%uida calculados a presiones por deba$o de /00 bar se deba a inexactitudes en los cálculos de densidad de "ase lM%uida. Esto se puede corregir a$ustando el parámetro de traducción de volumen. En la Tabla : se muestran los resultados Hmarcados con 354I de a$ustar el parámetro de traducción de volumen al 0 de su valor original.
Condensado de gas pesado 'a Tabla > muestra la composición molar de una mezcla pesada de condensado de gas del ;ar del )orte. 2 /5>#/ C# el punto de saturación de esta mezcla se ,a medido a 5?># bar. 'os vol-menes de l%uido de la mezcla a /5>#/ C en porcenta$e del volumen de punto de saturación 3a partir de un experimento de expansión de masa constante4 se muestran en la Tabla 7. sando el procedimiento de caracterización C7 + estándar
descrito anteriormente# la presión de saturación a /5>#/ C se calcula para 5>0#7 bar# es decir# >#7 demasiado ba$o. 'os vol-menes de l%uido calculado a l as presiones experimentales se muestran en la Tabla 7 Hmarcada con 3/4I. Se ve %ue los vol-menes de l%uido calculados son generalmente más ba$os %ue los medidos. El primer a$uste realizado es del supuesto más peso molecular. 2l aumentar el supuesto peso molecular C/0 + de 11> a 1/# 3Q >#?4# el punto de saturación calculado a @5#5 C se cambia de 5>0#7 bar a 5?># bar# es decir# se obtiene un acuerdo con el punto de saturación medido. Se realiza una simulación de expansión de masa constante. 'a comparación de los resultados obtenidos con el peso molecular no modi"icado ! el peso molecular más modi"icado revela %ue el acuerdo con los vol-menes experimentales de lM%uido ,a me$orado en general muc,o pero los vol-menes de lM%uido siguen siendo 'igeramente demasiado ba$o. 'os datos de expansión de masa constante no comprenden resultados para presiones por deba$o de /00 bar# es decir# no es obvio si las desviaciones entre los vol-menes de l%uido medidos ! calculados se deben a errores en los cálculos de densidad de l%uido# en los cálculos de e%uilibrio de "ase o ambos. Por lo tanto# se realiza una regresión de tres parámetros# donde los tres parámetros son el parámetro de traducción de volumen# el parámetro c1 en la ecuación 3/4 ! el parámetro d1 en la ecuación 314. 'os dos -ltimos parámetros "ueron elegidos por%ue eran los coe"icientes más sensibles en las correlaciones Tc# Pc !( con respecto a los vol-menes de l%uido de expansión de masa constante. 'os parámetros óptimos resultaron ser parámetros de traducción de volumen C7 + 1 más altos %ue los determinados a partir de las densidades de condiciones estándar# un coe"iciente c1 de ??.?/7 3es decir# 5.1 por encima del valor estándar4 ! un coe"iciente d1 de 1.:0 31.> El valor estándar4. 'os vol-menes de l%uido resultantes a /5>#/ C se muestran en la Tabla 7 Hmarcada con 354I. Se ve %ue el acuerdo con los resultados experimentales es mu! bueno. 'as grá"icas de las "racciones experimentales ! calculadas de volumen de l%uido se muestran en la 9igura >. Para esta mezcla es menos obvio %ue para las dos mezclas precedentes %ue el a$uste no tendrá una in"luencia ma!or en los resultados del cálculo en otras condiciones o para otras propiedades %ue las del experimento. Como los resultados de cálculo obtenidos con una ecuación de estado son "unciones -nicas de la composición molar# es interesante considerar %u& cambios se ,an realizado en los valores de Tc# Pc !( ! los parámetros de las interacciones binarias como resultado de la regresión. 'a composición a$ustada en peso molecular se utiliza como punto de partida# es decir# la %ue coincide con el punto de saturación experimental. Aurante la regresión no se ,an ,ec,o a$ustes en los coe"icientes de interacción binaria ! no se ,an ,ec,o a$ustes en los "actores ac&ntricos del componente puro. En la Tabla ? se muestran los valores de Tc ! Pc para los pseudo componentes C7 + antes ! despu&s de la regresión. Se ve %ue el cambio máximo en Tc es 1# ! el cambio máximo en Pc :#1# es decir# los cambios son bastante moderados. 'os cambios en el
volumen C7 + los parámetros de traducción son# por otra parte# bastante signi"icativos# pero nuevamente debe recordarse %ue el parámetro de traducción de volumen es un parámetro de corrección de la ecuación S<=# ! modi"icaciones de este orden de magnitud sólo tendrán una in"luencia menor en los vol-menes de l%uido ! no Rn"lu!en en los resultados del e%uilibrio de "ase en absoluto. 2un%ue es improbable %ue los a$ustes mu! moderados realizados tengan una in"luencia signi"icativa en una propiedad de "ase -nica# es menos obvio %ue los resultados de e%uilibrio de "ase no serán in"luenciados. Ae ,ec,o# los resultados de regresión indican %ue los resultados de e%uilibrio de "ase a /5>#/ C están considerablemente in"luenciados. Por lo tanto# es interesante comparar los resultados de e%uilibrio de "ase experimental ! calculada en otras condiciones %ue las de la regresión. Para la mezcla actual existen resultados experimentales de P 8 T para P /#7 bar ! T 57#: C. n resumen de estos resultados se da en la Tabla @. Se ve %ue la regresión ,a me$orado los resultados de cálculo para la "racción molar l%uida 2s como para la relación gas 8 aceite. Esta es una "uerte indicación de %ue la regresión realizada es "sicamente sólida.
Conclusión Se presenta un procedimiento para optimizar la ecuación de parámetros de estado "rente a datos experimentales de PVT. El procedimiento se basa en una caracterización C7 + predictiva. Se muestra %ue es posible combinar casi per"ectamente los datos de PVT experimentales sin perder la capacidad predictiva en condiciones o para
propiedades no cubiertas por la regresión. Esto se logra mediante un procedimiento de regresión por etapas# evaluando primero crticamente los datos de composición !# en segundo lugar# a$ustando el parámetro de traducción de volumen para %ue coincida con las densidades de "ase experimentales. Para muc,as mezclas estos a$ustes serán su"icientes para obtener resultados satis"actorios de simulación PVT. Para las mezclas para las %ue no es as# los pe%ueGos a$ustes en dos de los coe"icientes de las correlaciones Tc# Pc ! ( darán generalmente el acuerdo deseado entre los datos experimentales ! calculados de PVT.
