UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR FACULTAD DE INGENIERÍA EN GEOLOGÍA, MINAS, PETRÓLEOS Y AMBIENTAL CARRERA DE INGENIERIA DE PETROLEOS
DOCENTE
Ing. Patricio Gomez
ESTUDIANTE:
MATERIA:
Pruebas de Presión
FECHA:
CURSO:
Sexto Petróleos
PERIODO ACADÉMICO:
2018-2019
TIPO DE EVALUACIÓN
Paper
Nicole Clerque Quito,2019-01-04
CALIFICACIÓN:
FIRMA DEL ESTUDIANTE
DE LAS LÍNEAS RECTAS A LA DECONVOLUCIÓN: LA EVOLUCIÓN DEL ESTADO DE LA TÉCNICA EN EL ANÁLISIS DE PRUEBAS DE POZOS Resumen El análisis del pozo se ha utilizado durante muchos años para evaluar el estado del pozo y obtener los parámetros del reservorio. Los métodos de interpretación temprana (mediante el uso de líneas rectas o diagramas de presión log-log) se limitaron a la demarcación del rendimiento del pozo. Con la introducción del análisis de presión-derivada en 1983 y el desarrollo de modelos de interpretación complejos que son capaces c apaces de explicar características geológicas detalladas, el análisis de pruebas de pozos se ha convertido en una herramienta muy poderosa para la caracterización de d e yacimientos. Un nuevo hito ha sido relacionado con la introducción de la deconvolución. La deconvolución es un proceso que qu e convierte los datos de presión a una tasa variable en una sola reducción a una tasa constante, por lo que requiere más datos disponibles para la interpretación que en el conjunto de datos original, en el que solo se pueden analizar los períodos a una tasa constante. En consecuencia, es e s posible ver los límites en los datos no intervenidos, una ventaja considerable en comparación con el análisis convencional, en el que los límites a menudo no se ven y deben inferirse. Esto tiene un impacto significativo en la capacidad de certificar reservas. Este artículo revisa la evolución de las técnicas de análisis de pruebas de pozos pozo s durante el último medio siglo y muestra cómo se han presentado mejoras en una serie de cambios de pasos con 20 años de diferencia. Cada uno ha aumentado la capacidad de discriminar entre posibles modelos de interpretación y de
verificar la consistencia del análisis. Esto aumentó drásticamente la cantidad de información que se puede extraer de los datos de las pruebas de pozos y, lo que es más importante, la confianza en esa información.
Introducción Los resultados que se pueden obtener para las pruebas de pozos son una función del rango y la calidad de los datos de presión y velocidad disponibles y del enfoque utilizado para su análisis. En consecuencia, en cualquier momento dado, la extensión y la calidad de un análisis (y, por lo tanto, lo que se puede esperar de una buena interpretación de las pruebas) están limitadas por las técnicas más avanzadas tanto en la adquisición de datos como co mo en el análisis. A medida que los datos mejoran y se desarrollan mejores mej ores métodos de interpretación, se puede extraer más y más información útil a partir de los datos de las pruebas. Las primeras técnicas de análisis de pruebas de pozo se desarrollaron independientemente una de otra y con frecuencia dieron resultados muy diferentes para las mismas pruebas (Ramey 1992). Esto ha tenido varias conciencias: un análisis nunca se completó porque siempre hubo un método de análisis alternativo que no se había intentado. Los intérpretes no tenían una base para acordar los resultados del análisis. - La opinión general fue que las pruebas de pozo fueron inútiles dado el amplio rango de resultados posibles. Se logró un progreso significativo a fines de los años 70 y 80 con el desarrollo de una metodología integrada sobre la base de la teoría de la señal y la introducción posterior de los derivados. Se encontró que, aunque los reservorios son todos diferentes en términos de profundidad, presión, composición del fluido, geología, etc., sus comportamientos en las pruebas de resistencia se hicieron de unos pocos componentes básicos que fueron siempre los mismos. El análisis de las pruebas de pozo consistió en encontrar estos componentes, que podrían lograrse de manera sistemática, siguiendo un proceso bien definido. El resultado fue un buen modelo de interpretación de la prueba, que definió cuánto y qué tipo de conocimiento podría extraerse de los datos. El modelo de interpretación también determinó cuáles de los diversos métodos de análisis publicados eran aplicables y cuando. cuando . De manera importante, la metodología integrada hizo que el análisis de las pruebas de pozos fuera repetible y fácil de aprender. La evolución de las técnicas de técnica avanzada en el análisis de pruebas de pozos a lo largo de estos años puede seguirse a partir de artículos de revisión que han aparecido a intervalos regulares en la
literatura petrolera (Ramey 1980, 1982, 1992; Gringarten 1986; Ehlig-Fconomides et al. 1990) No se produjeron avances importantes durante los siguientes 20 años, que en cambio vieron mejoras menores en las técnicas existentes y el desarrollo de nuevos modelos de interpretación más complejos. En ese período, la palabra "convencional cambió en el significado de la línea recta al análisis derivado. La palabra "modem", previamente asociada al análisis log-log de presión, desapareció, lo que sugiere que el análisis de las pruebas de pozos había madurado. Recientemente se ha alcanzado un nuevo hito. con el agregado de un algoritmo de desvalorización de trabajo al kit de herramientas de análisis de pruebas de pozo. poz o. El impacto de tal desarrollo en la interpretación de la prueba de pozo y su lugar en la evolución de los métodos de análisis de prueba de pozo se analizan en el presente pr esente documento.
Historial de análisis de pozos Al analizar la historia del análisis de pozos en la industria del petróleo, es posible identificar diferentes períodos durante los cuales predominaron técnicas de análisis particulares y prevalecieron tipos específicos de información (Fig. ( Fig. 1).
Fecha Años 50
Método de interpretación Lineas rectas
Herramientas Transformada Laplace
Énfasis de Comportamiento homogéneo reservorio
Finales de los 60 Principios de los 70
Análisis de la curva de Funciones de Green’s tipo de presión
Finales de los 70
Tipo de curvas con Metodología integrada Comportamiento variables del algoritmo de doble porosidad. independientes. Stehfest.
Principios de los 80 Derivadas
Análisis computarizado
del
Efectos cerca del pozo de
Comportamiento y límites heterogéneos del yacimiento.
Años 90
Análisis asistido por computadora integración de mediciones de tasa de fondo de pozo con Reservorio multicapa modelos de interpretación de otros datos
00s Temprano
Deconvolución
Radio de límites de investigación mejorados
Fig. 1 — Resumen de la historia del análisis de la prueba de pozo Al principio, la mayoría de las técnicas de análisis provenían de la hidrología del agua subterránea, en la que se habían utilizado durante muchos años. Los ejemplos incluyen los análisis de líneas rectas "semilog", sugeridos por Theis (1935) y aplicados por Cooper y Jacob (1946), y la comparación de curvas de tipo, también introducida por Theis (1935). Los métodos de análisis de las pruebas de pozo que prevalecieron durante las décadas de 1950 y 1960 se describen en Monografía de SPE de Matthews and Russell (1967) y Monografía de SPE 5 de Earlougher 1977). Estas técnicas, desarrolladas en compañías petroleras e ilustradas en el trabajo de Miller et al. (1950) y Horner (1951), se basan en líneas rectas y se aplican a datos de semilog de tiempo medio (Miller et al. 1950; Homer 1951; Warren y Root 1963; Odch y Jones 1965) o a efectos de contorno simple Muskat 1937; Homer 1951; Matthews et al 1954; Jones 1956) en los últimos tiempos. La principal técnica matemática utilizada en esos días fue la Transformada de Laplace publicada por Van Everdingen y Hurst (1949). Las técnicas de interpretación se diseñaron para ser realizadas exclusivamente a mano con lápiz y papel cuadriculado. El énfasis estuvo en las operaciones de producción, y los resultados de los análisis de las pruebas de pozo se limitaron generalmente a la determinación de la permeabilidad del depósito, el efecto del daño del pozo o el índice de productividad, el drenaje de agua y la presión promedio del yacimiento. Durante la década de 1960 y principios de la década de 1970, la mayoría de los desarrollos más importantes se originaron de universidades, liderados por HJ. Ramey r. El énfasis se desplazó hacia la comprensión del comportamiento en tiempo real, porque se hizo evidente que algunos de los resultados de los análisis de estaño podrían ser ambiguos (Ramey, 1970). Se realizó, por ejemplo, que la piel era un valor global que no estaba completamente al tanto de las causas del daño o la
estimulación del pozo y, por lo tanto, no proporcionaba una base sólida para las decisiones operativas. Específicamente, el mismo daño negativo podría obtenerse de la acidificación o de la fractura (Ramey 1970, y el mismo daño positivo podría ser producido por el daño del pozo o por el resultado de una penetración parcial (Brons y Marting 1961) o flujo multifásico alrededor del pozo (Kazemi 1975). El análisis de curvas de tipo (Ry 1970; Agarwal el a. 1970; McKinley 1971; Gringarten y Ramey 1974: Gringarten et al. 1974, 1975; Cinco-Lcy ct al. 1978; Agarwal ct al. 1979) fue introducido por Ramey (1970) Aplicar gel sobre el dañol y, por lo tanto, sobre los medios para curarlo. Se hace especial hincapié en el almacenamiento del pozo (Agarwal ct al. 1970), las fracturas de alta conductividad (Gringarten et al. 1975) y las fracturas de baja conductividad (Cinco-Ley et al. 1978). La correspondencia de curvas de tipo también proporcionó una manera de esclarecer la línea recta aplicable para el análisis de línea recta de semilog (Ramey 1970), que había sido un defecto importante en el pasado. También se desarrollaron nuevas herramientas matemáticas, tales como los sistemas basados en las funciones de Creen (Gringarten y Ramcy 1973), que permitieron nuevos modelos de interpretación (Gringarten y Ramey 1974: Gringarten et al. 1975; Cinco-Ley et al. 1978; Agarwal e a . 1979) se generalizará. Éstos mejoraron aún más la comprensión de los datos de los primeros tiempos como se describe en la Monografía 5 de SPE (Earlougher 1977). Sin embargo, el análisis fue todavía muy común. A partir de finales de la década de 1970, la mayoría de los nuevos desarrollos provinieron de compañías de servicio. El análisis de la curva de tipo se mejoró significativamente cuando se introdujo el concepto de variables dependientes de Gringarten et al. (1979) y Bourdet y Gringarten (1980). Esta metodología y el método integrado de análisis de pruebas de pozos que se desarrolló al mismo tiempo (Gringarten et al. 1979; Gringarten 1984) facilitaron el proceso de análisis. También proporcionó resultados de análisis más consistentes y más importantes. Este período marcó el comienzo del fin del análisis manual, porque la aplicación completa de la nueva metodología integrada requería el uso de computadoras. Con estas y nuevas técnicas numéricas, como el algoritmo de Stehfest para la inversión de Laplace (Stehfest 1970), se desarrollaron modelos de interpretación que permitieron identificar más comportamientos como el de Grin Garten y otros. 1979; Bourdet y Gringarten 1980; Gringarten et al. 1981: Gringarten 1984). Como resultado, el análisis de las pruebas de pozo comenzó a ser más útil como descripción del yacimiento durante la exploración y para la simulación del yacimiento.
Al mismo tiempo, se recalcó la utilidad del análisis de pruebas de pozo en las operaciones de producción con el desarrollo práctico del análisis de NODAI, TM (Schlumberger) (Mach et al. 1979). El análisis de pruebas de pozos llegó a ser una herramienta de caracterización de yacimientos con la introducción de derivados de Bourdet et al. (1983a 1983b). Los derivados han revolucionado el análisis de las pruebas de pozo al hacer posible:
Comprender y reconocer los comportamientos heterogéneos de yacimientos, como la doble permeabilidad (Bourdet 1985; Joseph et al 1986) y el compuesto (Chu y Shank 1993)
Identificar la penetración parcial o el límite de entrada (Kuchuk y Kir wan 1987) y otros efectos de pozo cercano
Analizar los pozos horizontales (Daviau et al. 1988)
Manejar una amplia gama de efectos de contorno (Clark y Van Golf-Racht 1985)
El poder del análisis de prueba de pozo se ha ampliado aún más con la introducción de un algoritmo efectivo para la deconvolución de von Schroeter et al. (2001). Deconvolución convierte los datos de presión de tasa de variable en una reducción única de tasa constante con una duración de tiempo igual a la duración total del resto. Esto hace que haya más datos disponibles para la interpretación y ayuda enormemente en la identificación del modelo de interpretación. Por ejemplo, la descontaminación permite que los efectos de los límites se analicen, aunque es posible que no aparezcan en el flujo de datos individuales a una tasa constante. Las mejoras en las técnicas de análisis mencionadas anteriormente están estrechamente relacionadas con las mejoras en los datos. Hasta principios de la década de 1970, los medidores de presión estaban relacionados con los medidores mecánicos de Bourdon-type y estaban limitados en resolución y precisión. La calidad general de los datos de presión mejoró dramáticamente a fines de la década de 1970 y principios de la década de 1980 con la llegada de medidores electrónicos, la capacidad de diseñar pruebas fácilmente para asegurar que se pudiera obtener información específica mediante el uso de sofisticados paquetes de arco suave de análisis de prueba de pozos y la posibilidad para monitorear el fondo y la superficie con el equipo de lectura de la superficie de la prensa. También se requirieron nuevos modelos para dar cabida a nuevos procedimientos de prueba o producción, como pozos horizontales
(Daviau et al. 1988) y mediciones simultáneas de presión y tasa de fondo de pozo (Kuchuk y Ayestaran 1985).
Metodología de análisis de pruebas de pozos El avance más significativo en pozos análisis de pruebas desde la Monografía 5 de SPE (Darlougher 1977) sigue siendo el desarrollo en el final de la década de 1970 y cerca de la década de 1980 de un enfoque general y sistemático del análisis realizado por Gringarten el al. Gringarten el al 1979: Gringarten 1982, 1984, 1985a, 1986). Este enfoque unificó las diversas técnicas descritas anteriormente en la literatura, que se habían utilizado de forma independiente y de todos los resultados (Ramey 1992), en una metodología única basada en la señal teórica. Señaló las inconsistencias en la forma en que se realizaron los análisis de las pruebas y proporcionó respuestas a muchas preguntas fundamentales, que hoy se dan por sentadas pero que en este momento no eran tan obvias, como:
¿Qué tipo de resultados se pueden obtener de manera realista a partir de las pruebas de pozos?
¿Cuál es el mejor método para obtener estos resultados?
¿Cómo contribuyen las pruebas de pozo a la caracterización de un reservorio en comparación con otras fuentes de información como geofísica, geología o petrofísica?
El problema fundamental de la prueba de pozos. El énfasis del enfoque integrado estuvo en el "comportamiento" de la prueba de pozo, que se refiere a la respuesta del pozo a los cambios en las condiciones de producción. El comportamiento permite la identificación del modelo de interpretación de prueba de pozo aplicable, que controla el número máximo de parámetros que se pueden obtener de una prueba y el significado de estos parámetros. Se demostró que el proceso para obtener el modelo de interpretación de la prueba de pozo era una aplicación especial de la teoría general del análisis de señales (Jouanna y Fras, 1979). Al considerar las pruebas de pozo y el análisis de prueba de pozo dentro del contexto de la teoría de señales (Gringarten et al. 1979), se hizo más fácil comprender el alcance y las limitaciones del análisis de prueba de pozo.
En la teoría de la señal, el procesamiento de la señal se describe esquemáticamente como (Gringarten 1985a): I S O, ………………..…. (1) En la que:
S: es un operador
I: señal de entrada aplicada a S
O: una señal de salida resultante de la aplicación de I en S.
O representa la respuesta dinámica del sistema S a la señal de entrada I. Varios tipos de problemas están asociados con la ecuación. 1, según cuál de las tres cantidades, I, O o S, se desconoce y debe calcularse mientras que las otras dos son conocidas. Si se conocen tanto la señal de entrada I como el sistema S, O puede calcularse sin ambigüedad y la solución es única. Esto se conoce como el problema directo o la convolución. Un ejemplo de problema directo es el siguiente (Ramey 1992): La entrada I es (1, 2, 3), el operador S es la operación de suma, la salida O es 6. Hay una respuesta única. En pruebas de pozos e ingeniería petrolera, esto se usa en el modelado directo, para el diseño o predicción de pruebas (pronóstico). Alternativamente, tanto la señal de entrada I como la señal de salida O podrían conocerse, la incógnita es el sistema S: este es un problema inverso. En ingeniería petrolera, el problema inverso se resuelve durante la identificación de un modelo de interpretación. A diferencia del problema directo, la solución del problema inverso no es única: pueden existir varios sistemas diferentes que, sujetos a idénticas señales de entrada, proporcionan señales de salida idénticas. Usando el mismo ejemplo que para el problema directo, una formulación de problema inverso sería: La señal de entrada I es (1, 2, 3), la señal de salida O es 6. ¿Qué es el operador S? No hay una respuesta única: podría ser una suma (1 + 2 + 36) o una multiplicación (1 × 2 × 36). Esta no singularidad es una propiedad del problema inverso que no se puede evitar. Tiene implicaciones significativas en el diseño de una metodología eficiente para el análisis de pruebas de pozo. Finalmente, el sistema S y la señal de salida O pueden conocerse, la incógnita es la señal de entrada I. Este problema se conoce como deconvolución y también produce una respuesta no única (6 puede obtenerse sumando 5 y 1, 4 y 2 , o 3 y 3). En las pruebas de pozo, la
deconvolución está involucrada al convertir una respuesta de presión de reducción de tasa variable en una de tasa constante.
Señales de entrada y salida En el análisis de las pruebas de pozo, el sistema S representa el reservorio desconocido, cuyas características deben determinarse. La señal de entrada I es generalmente una función escalonada en la velocidad creada al cerrar un pozo que fluye o un pozo de inyección (acumulación o caída, respectivamente); abriendo un pozo previamente cerrado (drawdown); o por inyección en un pozo previamente cerrado (inyección). La señal de salida correspondiente O es el cambio en la presión creado por el cambio en la velocidad y medido en el mismo pozo (prueba de exploración o producción) o en un pozo diferente (prueba de interferencia). Alternativamente, la señal de entrada podría ser la presión de pozo o fondo de pozo; La señal de salida sería entonces el cambio en la tasa de producción del pozo. En los reservorios en capas, hay dos señales de salida: la presión y las velocidades de cada capa individual, que deben procesarse juntas. Se puede crear una señal de entrada de frecuencia en la superficie cerrando o abriendo la válvula maestra o en la parte inferior del pozo con un dispositivo especial de cierre de fondo de pozo. El cierre de pozo se usa comúnmente en pozos que ya están en producción, mientras que el cierre de fondo es una práctica estándar después de la perforación [una prueba de tronco de perforación o (DST)]. La forma en que se crea la señal de velocidad no es importante en lo que respecta al análisis de prueba. Los métodos de interpretación que se describen a continuación son válidos tanto para pruebas de producción como para DST y también para el análisis de pruebas de formación de cableado. Lo más importante para el análisis es la calidad de la señal de entrada de velocidad, que debe tener la forma y la duración adecuadas, y la calidad de la señal de salida de presión medida En la práctica, hay que diferenciar entre la primera extracción en un depósito a presión estabilizada (Fig. 2) y un período de flujo posterior (Fig. 3). En el primer caso, la señal de
presión de salida ∆p es la diferencia entre la presión inicial pi y la presión pw (∆t) en el tiempo transcurrido ∆t en la reducción:
Fig. 2: Respuesta de la presión a un cambio en la frecuencia escalonada, primer descenso después de la estabilización.
Fig. 3 — Respuesta de presión en un período de flujo posterior.
∆ p = pi - pw (∆t ). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (2) En el caso de un período de flujo posterior en una prueba multirate, por otro lado, hay una opción de dos señales de salida (Fig. 3). Uno puede seleccionar, como antes, la diferencia
entre la presión inicial pi y la presión pw (∆t) en un tiempo transcurrido ∆t en el período de flujo de interés (período de flujo de acumulación 2, o período de flujo de reducción n en la Fig. 3): pi - pw (∆t ).
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (3)
Como normalmente no se conoce pi, la señal es en realidad pw (∆t). Esta señal se analiza con el método de Horner (Horner 1951) y su extensión a multirate (Odeh y Jones 1965). Alternativamente, se puede seleccionar la diferencia entre la presión al inicio del período de
flujo, pw (∆t=0), y la presión pw (∆t) en el tiempo transcurrido ∆t en el período de flujo de interés:
∆ p
pw(∆t
0)
pw(∆t )
. . . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . ..
4
Esta señal se analiza mediante análisis log-log (Ramey 1970) y mediante análisis especializado (Gringarten et al. 1979) Proceso de análisis de prueba de pozo. Encontrar el modelo de interpretación de la prueba de pozo implica un proceso de tres pasos. Identificación del Modelo de Interpretación (Problema Inverso). Primero, uno debe identificar un modelo del reservorio S real, digamos l, cuyo comportamiento es idéntico al comportamiento de S. El comportamiento idéntico en este caso significa que la señal de salida observada O obtenida del reservorio S y La señal de
salida O 'calculada a partir del modelo ∑ muestra las mismas característ icas cualitativas (es decir, muestra formas similares): I
∑
O'. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
La identificación del modelo es el paso más importante del proceso de análisis: si se selecciona un modelo incorrecto, todos los parámetros de reservorio derivados del análisis
serán incorrectos, y las decisiones de ingeniería posteriores sobre la base de estos parámetros probablemente serán inapropiadas. Por ejemplo, confundir un comportamiento de doble porosidad con un efecto de agotamiento (que no era infrecuente antes de que estuvieran disponibles los análisis de curva de tipo y los derivados) ha llevado a los operadores a abandonar los pozos que eran perfectamente viables.
Encontrar ∑ implica resolver el problema inverso, que requiere un proceso de identificación o reconocimiento de patrones. Por definición, la solución no es única. El grado de no singularidad tiende a aumentar con la complejidad del comportamiento del reservorio y disminuye con la cantidad de información disponible sobre el pozo y el reservorio que se está probando. Por lo tanto, uno debe tratar de reducir la no singularidad de la solución utilizando tanta información como sea posible. En la práctica, esto significa:
Aumente la cantidad y la calidad de la información de entrada y salida utilizada directamente en el análisis (es decir, la cantidad y la calidad de los datos de prueba de presión y tasa).
Realizar una serie de pruebas de verificación específicamente diseñadas en el modelo.
Verifique la consistencia del modelo de interpretación de la prueba de pozo con información adicional, sin pruebas de geofísica, geología, petrofísica, perforación, registro de producción, etc.
La necesidad de datos de prueba de presión y velocidad más completos no siempre ha sido evidente, aunque se desprende de la ecuación. 2 que se requiere información de presión y velocidad para el procesamiento de la señal. Esto se debe a que, en cualquier momento, la comprensión del proceso de interpretación y las limitaciones de los dispositivos de medición dictan el requisito de los datos. Los dispositivos de medición y los requisitos de adquisición de datos a su vez tienden a limitarse a las necesidades de las técnicas de análisis dominantes. El progreso en los dispositivos de medición y el diseño de las pruebas usualmente ocurre solo cuando se desarrollan nuevas técnicas de interpretación que requieren nuevas mediciones. Durante muchos años, el énfasis se ha centrado principalmente en los datos de acumulación de presión. Las tasas a menudo se informaron solo como valores promedio de la cabeza del
pozo antes de la acumulación. Las nuevas técnicas avanzadas ahora requieren datos de presión de reducción, así como datos de acumulación y tasas de flujo precisas en función del tiempo. De la misma manera, los datos de presión temprana no se midieron o no se leyeron en los registros del registrador hasta que lo requieren las técnicas de análisis temprano analizadas en la Monografía 5 de SPE (Earlougher 1977). La medición precisa de estos datos fue posible gracias al desarrollo posterior y al uso rutinario de medidores electrónicos. Ahora, la tendencia actual es hacia pruebas más largas, ayudadas por medidores de presión permanentes en el fondo del pozo, para aprovechar los nuevos modelos de interpretación que permiten la identificación de heterogeneidades y efectos de límites en el reservorio lejos del pozo. Se debe enfatizar que la no singularidad no es específica para el análisis de prueba de pozo. Todos los procesos de interpretación y modelación dan respuestas no únicas. Esto es cierto en la interpretación geofísica, en la interpretación geológica, en la interpretación de registros y en el aspecto de modelado de yacimientos de la simulación de yacimientos. El problema de la no singularidad ahora es bien reconocido en la industria petrolera. Al identificar un modelo de interpretación de prueba de pozo a partir de datos de prueba de pozo, no estamos limitados por nuestra capacidad para representar matemáticamente modelos de interpretación, ya sea analítica o numéricamente (es decir, por nuestra capacidad de resolver el problema directo), sino por nuestra capacidad de resolver el problema problema (es decir, por las técnicas más modernas en la identificación de modelos). A medida que las técnicas de identificación se vuelven más poderosas [como con los derivados (Bourdet et al. 1983a) y la desconvolución (von Schroeter et al. 2001)] y la resolución de las mediciones mejora, el número de componentes de comportamiento que pueden identificarse aumenta, lo que resulta en más detalles modelos de interpretación.
Cálculo de los Parámetros del Modelo de Interpretación (Problema Directo). Una vez que se ha identificado el modelo de interpretación, se debe generar su respuesta (ya sea analítica o numéricamente), y los parámetros del modelo deben ajustarse hasta que el modelo dé la misma respuesta cuantitativa que el reservorio real. Esto es además de proporcionar la misma respuesta cualitativa (por ejemplo, la misma forma), una condición que controlaba la selección del modelo en primer lugar. Se dice entonces que los valores numéricos ajustados
de los parámetros del modelo representan los valores de los parámetros de reservorio correspondientes. En esta etapa del proceso de interpretación, el problema a resolver es el problema directo, porque ahora se conoce el modelo. Debido a que la solución del problema directo es única, existe un conjunto único de valores de parámetros de modelo que pueden proporcionar un mejor ajuste con los datos observados. Esto significa que una vez que se selecciona el modelo de interpretación, los parámetros del yacimiento correspondientes a ese modelo se definen de manera única, y los valores numéricos de estos parámetros son independientes del método utilizado para calcularlos. Los resultados deben ser los mismos, ya sea que los parámetros del reservorio se calculen mediante el uso de líneas rectas, coincidencia de tipo registroregistro de curvas o técnicas de regresión no lineal (Rosa y Horne 1983). Las únicas diferencias aceptables son aquellas causadas por las diferencias en la resolución de los diversos métodos. En otras palabras, los diferentes métodos de interpretación que usan el mismo modelo de interpretación deben producir los mismos valores de parámetros cuando se aplican correctamente. Esto no se entendió universalmente antes del desarrollo de la metodología integrada, porque los métodos de línea recta [MDH (Miller et al. 1950) y Horner (1951)] y el análisis de curva de tipo, con diferentes curvas de tipo que representan el mismo modelo (Agarwal et al. 1970; McKinley 1971), a menudo dieron resultados diferentes.
Verificación del Modelo de Interpretación. Debido a la no singularidad, se debe verificar el modelo de interpretación encontrado durante el paso de identificación. Se realizan verificaciones de consistencia entre todas las características inferidas por el modelo y la información conocida correspondiente del reservorio real y los datos medidos. Si el modelo cumple con todos los controles, se considera que es "consistente" y representa una solución válida al problema. Si el modelo no pasa alguna verificación, se considera inválido. El proceso de interpretación debe repetirse para identificar todos los modelos consistentes posibles, que se pueden clasificar en términos de probabilidad decreciente. Si es necesario, se puede diseñar una nueva prueba de pozo para confirmar el modelo más probable.
Modelo de interpretación de la prueba de pozos Un ingrediente importante de la metodología integrada fue la comprensión de la experiencia de que, aunque los reservorios son diferentes en términos de descripción física (tipo de roca, profundidad, presión, tamaño, tipo de fluido, contenido de fluido, etc.), el número Los posibles comportamientos dinámicos de estos reservorios durante una prueba de pozo son limitados. Esto se debe a que un reservorio actúa como un filtro de baja resolución, de modo que solo pueden aparecer altos contrastes en las propiedades del reservorio en la señal de salida (Perez-Rosales 1978). Además, estos comportamientos dinámicos se obtienen de la combinación de tres componentes (Gringarten et al. 1979; Gringarten 1982, 1985a) que dominan en diferentes momentos durante la prueba, a saber:
• El comportamiento dinámico básico del reservorio durante los tiempos medios, que suele ser el mismo para todos los pozos en un reservorio determinado.
• Efectos cercanos al pozo en los tiempos tempranos resultantes de la terminación del pozo que pueden variar de pozo a pozo o de prueba a prueba.
• Efectos de frontera en los últimos tiempos, determinados por la naturaleza de los límites del yacimiento, que es el mismo para todos los pozos en un yacimiento determinado, y por la distancia del pozo a estos límites, que puede diferir de bien a bien.
Comportamientos básicos del yacimiento. El comportamiento dinámico básico del yacimiento refleja el número de medios porosos de diferentes movilidades (kh /µ) y almacenamientos (Øcth) que participan en el proceso de flujo (Gringarten 1984, 1986). Estos comportamientos de prueba de pozo básicos se ilustran en la Fig. 4.
Comportamiento homogéneo. Si solo hay una movilidad y una capacidad de almacenamiento involucrada, el comportamiento se denomina "homogéneo". Un comportamiento homogéneo significa que las variaciones en la movilidad (kh /µ) y la capacidad de almacenamiento (Ø cth) en todo el reservorio son demasiado pequeñas para ser observadas en los datos de las pruebas de pozo.En términos de flujo, hay esencialmente un solo medio poroso. Como resultado, la permeabilidad medida en una prueba corresponde al mismo sistema de permeabilidad descrito en los datos básicos. Los respectivos valores de permeabilidad podrían ser diferentes, pero solo porque las condiciones de las mediciones son
diferentes. Aunque se asumen propiedades uniformemente homogéneas en la derivación de las representaciones analíticas del modelo de interpretación de la ecuación de difusividad, la palabra "homogénea" asociada aquí a la palabra "comportamiento" no implica que el reservorio real tenga propiedades homogéneas en todo momento.
Comportamiento heterogéneo. El comportamiento "heterogéneo", por otro lado, significa que dos o más movilidades y almacenaje interactúan. Estos pueden estar distribuidos uniformemente o segregados, pero su característica principal es que sus valores son notablemente diferentes. Un ejemplo de comportamiento heterogéneo es el comportamiento de doble porosidad (Warren y Root 1963). El comportamiento de doble porosidad involucra dos medios con permeabilidades muy diferentes, y solo el medio más permeable puede producir fluido en el pozo. El otro actúa como una recarga para el medio más permeable. El comportamiento de la doble porosidad combina dos comportamientos homogéneos sucesivos, que solo difieren por sus porosidades, o más correctamente, por sus almacenamientos. El primer comportamiento homogéneo está controlado por la movilidad y la capacidad de almacenamiento del medio poroso más permeable en los tiempos intermedios tempranos. El segundo comportamiento homogéneo está controlado por la misma movilidad y la suma de las características de almacenamiento de los medios constitutivos en los tiempos intermedios. El comportamiento de doble porosidad ocurre generalmente en depósitos naturalmente fracturados, en depósitos de múltiples capas con un alto contraste de permeabilidad entre las capas, y en depósitos de una sola capa con una alta variación de permeabilidad a lo largo del espesor del depósito. El comportamiento de doble porosidad se encuentra típicamente en los reservorios de carbonato, y en las formaciones de carbonato, piedra caliza, granito, basalto y arena no consolidada (Gringarten, 1984).
Fig. 4 — Interpretación básica de la prueba de pozo: modelo de comportamiento del yacimiento. Otro ejemplo de comportamiento heterogéneo es el comportamiento de doble permeabilidad (Bourdet 1985), que se refiere a dos medios porosos distintos como en doble porosidad, pero cada medio puede producir en el pozo. Se pueden encontrar ejemplos de comportamiento de doble permeabilidad en depósitos de varias capas con un contraste de permeabilidad relativamente bajo entre las capas. Los embalses combinados son un caso especial de comportamiento de doble permeabilidad sin flujo cruzado entre capas. Contrariamente al comportamiento homogéneo, los comportamientos de doble porosidad y doble permeabilidad implican que la permeabilidad medida en una prueba y la permeabilidad medida en un núcleo pueden corresponder a diferentes medios porosos. Un tercer ejemplo de comportamiento heterogéneo es el comportamiento compuesto, que implica un conjunto de valores de movilidad y almacenamiento alrededor del pozo y otro diferente a cierta distancia del pozo. El comportamiento compuesto puede ser causado por un cambio en el grosor o la porosidad del yacimiento, una variación de facies o un cambio en la movilidad del fluido en el yacimiento. Ejemplos de comportamientos compuestos se encuentran en circunstancias tales como depósitos de petróleo de baja permeabilidad cuando
la presión alrededor del pozo cae por debajo de la presión del punto de burbuja, en depósitos de condensado de gas de baja permeabilidad cuando la presión es menor que la presión del punto de rocío (Chu y Shank 1993), en carbonato reservorios después de la acidificación, y en reservorios de petróleo rodeados por un acuífero.
Efectos en el borde del pozo cercano y exterior. Para completar, un modelo de interpretación de la prueba de pozo debe incluir los efectos del borde exterior del pozo cercano y el reservorio aplicables además de los comportamientos básicos del reservorio. Al igual que con los comportamientos básicos, el número de posibilidades es limitado. Se enumeran en la Fig. 5. Las condiciones cercanas al pozo incluyen el almacenamiento del pozo (Van Everdingen y Hurst 1949; Ramey 1970), el efecto de la piel (Van Everdingen 1953; Hurst 1953), una fractura única (generalmente hidráulica) (Russell y Truitt 1964 ; Gringarten et al. 1975; Cinco-Ley et al. 1978; Agarwal et al. 1979), penetración parcial o entrada limitada (Brons y Marting 1961), y un pozo horizontal (Reiss y Giger 1982). Los límites externos pueden ser de tres tipos: tasa prescrita (p. Ej., Sin flujo como en el caso de una falla de sellado), presión prescrita (p. Ej., Por ejemplo, presión constante, como en el caso de una tapa de gas o un acuífero activo) o con fugas (es decir, semipermeable), como en el caso de una falla de no sellado. Los límites de flujo constante y sin flujo también se pueden crear en un reservorio desarrollado por pozos de inyección o de producción cercanos, respectivamente. Debido a la baja resolución de las señales de prueba de pozo actualmente disponibles, en algunos casos es difícil obtener muchos detalles sobre la forma de los límites del análisis de prueba de pozo. Por ejemplo, es difícil distinguir un reservorio circular de un reservorio cuadrado con la misma área cuando el pozo está en el centro. Los límites que se pueden diagnosticar en la dirección horizontal con las actuales técnicas de análisis de pruebas de pozos son fallas lineales simples, fallas de intersección (cuñas), fallas paralelas (canales), rectángulos abiertos (es decir, tres fronteras que se intersecan en ángulos rectos), depósitos rectangulares o circulares embalses En cada caso, se puede hacer una distinción con una confianza razonable entre presión constante y ausencia de flujo. Las condiciones de fugas también se pueden identificar si la prueba es lo suficientemente larga (Yaxley 1987). Los límites no rectangulares y los meandros en los canales fluviales también se pueden ver en los datos de las pruebas de pozo (Zambrano et al. 2000; Mijinyawa y Gringarten 2008).
Además, el tipo de límite en la dirección vertical puede identificarse si el pozo es parcialmente penetrante u horizontal. Esto incluye un efecto de límite superior de presión constante causado por una tapa de gas o un efecto de límite de presión inferior constante que resulta de un impulsor de agua de fondo de pozo activo.
El Modelo de Interpretación Completo. El modelo de interpretación completo se compone de la combinación de los componentes individuales descritos anteriormente. Si bien el número de componentes del modelo de interpretación es limitado (cinco efectos de pozo cercano, dos comportamientos básicos de reservorio y tres tipos de efectos de límites externos), su combinación puede producir varios miles de modelos de interpretación diferentes para igualar todos los comportamientos observados. El desafío del intérprete de la prueba de pozo es diagnosticar a partir del comportamiento del pozo observado cuál de los componentes descritos anteriormente debe incluirse en el modelo de interpretación. Esto se logra identificando los regímenes de flujo asociados con estos componentes. El proceso de identificación se basa en el hecho de que estos diversos regímenes de flujo (lineal, bilineal, esférico, radial, etc.) producen diferentes comportamientos de presión transitoria durante una prueba y se producen en diferentes momentos. En la Fig. 6 se muestra un esquema del proceso completo de interpretación.
Evolución de los métodos de análisis de las pruebas de pozos La medida en que el proceso de identificación de la Fig. 6 se puede realizar de manera efectiva es una función directa de las técnicas de análisis que se utilizan y, en particular, de su capacidad para diagnosticar y verificar un modelo de interpretación de manera eficiente (Gringarten, 1987). Esto se resume en la Fig. 7. En términos de diagnóstico y verificación, el método derivado es mucho mejor que el método de ajuste de curva de presión log-log. Ambas son significativamente mejores que las técnicas de línea recta, especialmente si se realizan con software que puede generar el modelo directamente en lugar de confiar en la coincidencia con el tipo publicadas.
EFECTOS CERCANOS
COMPORTAMIENTO
EFECTOS DE LA
AL POZO
DEL DEPÓSITO
FRONTERA
Homogéneo Almacenamiento de pozos Daño
Heterogéneo
Fracturas
Presión especificada
Penetración parcial
2-Porosidad
Pozo horizontal
2-Permeabilidad
Compuesto
TIEMPOS TEMPRANOS
Tarifas especificadas
TIEMPOS MEDIOS
Frontera con fugas
TIEMPOS TARDE
Fig. 5 — Componentes del modelo de interpretación de la prueba de pozo.
curvas. Específicamente, las técnicas de línea recta, aunque fácil de usar, son pobres en la selección de las líneas muy rectas sobre las que se van a aplicar. Y una vez que una línea recta ha sido seleccionada, no hay ninguna regla que indique si es de hecho el más adecuado, (es decir, el correspondiente al régimen de flujo que se está analizando). Es por esto que, cuando se disponga de los ordenadores personales de gran alcance, el enfoque tivo derivareemplazado análisis de la presión log-log, que antes había reemplazado técnicas de línea recta.
Fig. 7 — Clasificación de los métodos de interpretación de la prueba de pozo. La identificación también ha mejorado mucho recientemente con el desarrollo de un algoritmo estable para deconvolución (von Schroeter et al. 2001). Mediante la conversión de presión a tasa variable en presión a una velocidad constante, deconvolución transforma una prueba en un solo N ° de dibujo hacia abajo con una duración igual a la de la prueba, aumentando así la cantidad de datos que pueden ser analizados con “convencional” analiza. La ganancia es claramente mayor en las pruebas largas, tales como con indicadores de presión de fondo de pozo permanentes, en el que la duración total de la prueba es uno o dos órdenes de magnitud mayor que la duración del período de flujo más larga a una velocidad constante. Deconvolución, sin embargo, también es útil en pruebas a corto como DSTs, ya que aumenta el radio de la investigación y permite la diferenciación entre el comportamiento de prueba verdadero y artefactos del cálculo de la derivada. La Fig. 7 también proporciona una clara dirección para el desarrollo futuro en el análisis pocillo de ensayo. Cualquier mejora adicional en la interpretación tecnología sólo puede
provenir de más mejoras significativas en las etapas de identificación y validación. Cualquier nuevo método que no lograr estos objetivos es poco probable que tenga un efecto duradero en la tecnología de análisis de la prueba así (Blasingame et al 1989;. Onur y edad Reyn1988; Duong 1989).
Análisis en línea recta. técnicas de análisis en línea recta se basan en la existencia de una línea recta en un gráfico de la respuesta de la presión vs. alguna función del tiempo transcurrido cuando un régimen de flujo en particular domina ( Fig. 8). La pendiente de la línea recta de interceptación y proporcionan los parámetros así y de reservorio que controlan este régimen de flujo. Para identificar el modelo de interpretación completa, en línea recta análisis deben ser aplicado a todos los regímenes de flujo presentes en el comportamiento de
la presión. Línea recta analiza incluir métodos de análisis “especializadas” (Gringarten et al 1979;. Gringarten 1985a) basándose en la señal se define por la ecuación. análisis 4 y de superposición (Odeh y Jones 1965) basándose en la señal se define por la ecuación. 3. En las parcelas especializadas, el cambio en la presión durante un período de flujo dado, Δ p de la ec. 4, es trazada contra una función específica del régimen de flujo del tiempo transcurrido, f (Δt), en una gráfica cartesiana. f (Δt) proviene de las ecuaciones que describen los diversos regímenes de flujo. Es igual a: Δt para pozo almacenamiento (Ramey 1970) y flujo de estado pseudoestable en reservorios cerrados (Jones 1956), √Δ t para fractura de alta conductividad
(Clark 1968) y flujos lineales de canal (Miller 1962; Millhein y Cichowicz 1968), 4√Δ t para fractura de baja conductividad y bilineal flujo (Cinco-Ley y Samaniego 1981), 1 / √Δ t para flujo esférico (Moran y Finklea 1962), y log (Δt) para el flujo radial en los reservorios de extensión infinita (Miller et al. 1950) o limitada por una falla de sellado (Horner 1951) o por dos fallas de intersección sin flujo (van Pollen 1965; Prasad 1975). Los análisis de Horner y de superposición, por otro lado, requieren gp (Δt) para trazar contra una superposición específica del régimen de flujo Tiempo (también llamado tiempo de Horner generalizado):
En una trama cartesiana. f (Δt) es el mismo que para los análisis especializados. Las gráficas de Horner y de superposición no pueden usarse si f (Δt) = Δt (es decir, para almacenamiento de pozos y flujo de estado pseudoestable). El producto del espesor de la permeabilidad se obtiene a partir de la línea recta del régimen de flujo radial (Miller et al. 1950; Horner 1951), mientras que la piel El efecto se obtiene a partir de la intersección. Las formas de los datos también. Proporcionar información sobre la piel: los datos de presión alcanzan el recto. Línea desde abajo en pozos dañados y desde arriba en estimulados. pozos (Miller et al. 1950). La principal ventaja de la línea recta. Los métodos son su facilidad de implementación, ya que se diseñaron simplificando los supuestos para que se realicen solo con un trozo de papel cuadriculado, un lápiz, una regla y cálculos simples.
Fig. 8 —
Análisis de línea recta Las parcelas especializadas son las más fáciles de usar, seguidas de las parcelas de Horner. La superposición era generalmente considerada demasiado engorrosa para ser hecha a mano
hasta que el software de análisis de pruebas de pozos fuera de la plataforma se convirtió en Disponible en computadoras personales a mediados de los años ochenta. Hasta entonces, Los métodos de línea recta se aplicaron de forma rutinaria solo al análisis de El régimen de flujo radial en acumulaciones [el MDH correspondiente (Miller et al. 1950) y Horner (1951) los análisis fueron los principales énfasis de la monografía 1 de la SPE (Matthews y Russell 1967)]. Todos Períodos de flujo antes de que se analice la acumulación en una prueba multirate. Tuvo que ser aproximado por una sola reducción con una duración igual a:
En el que tpe es el tiempo de producción de Horner "equivalente", Vp, the Producción acumulada desde la última ecualización de presión, y q la última tasa antes de la acumulación [tal aproximación introduce Errores significativos en el análisis (Horner 1951), como veremos más adelante. en este papel]. Ec. 6 luego se reduce al tiempo de Horner de flujo radial para el caso de una sola reducción de la duración tp seguido de una acumulación:
La principal limitación de las técnicas de línea recta es su incapacidad para identificar con confianza la línea recta adecuada para ser utilizada en una Análisis, como se indica en la Fig. 7. Una línea recta aparente a través de un conjunto de datos no prueba la existencia de un régimen de flujo específico, y si la línea recta seleccionada no es una línea recta real o es una línea recta correspondiente a un régimen de flujo diferente de ese esperado, un análisis basado en esa línea recta daría lugar a Resultados erróneos. En consecuencia, las líneas rectas no se pueden utilizar con Confianza para identificar un modelo de interpretación. El conocimiento de el modelo de interpretación aplicable es realmente requerido para identificar Las líneas rectas utilizables para análisis. Un problema adicional, que afecta solo a parcelas especializadas, es ilustrado en la Fig. 9. Muestra un diagrama especializado de flujo radial [MDH (Miller et al. 1950)] para una acumulación después de una tasa constante inicial Reducción de la duración tp. Aunque el flujo radial en este ejemplo: comienza en Δt = 5 horas y dura hasta el final de la acumulación en Δt = 72 horas, los correspondientes puntos de acumulación están en el flujo radial. Línea recta si tp = 720 horas
solamente. Para valores más pequeños de tp, acumulación. Los datos primero siguen la línea recta semilog de flujo radial, luego caen Por debajo de eso. El tiempo durante el cual existe la línea recta semilog. A través de los puntos de presión (la "longitud" de la línea recta) es Claramente una función del tiempo de producción. La razón es que los análisis especializados se aplican estrictamente solo a la reducción inicial en un reservorio estabilizado (Gringarten et al. 1979). También se pueden utilizar. en un período de flujo posterior, siempre que el tiempo transcurrido en el flujo El período analizado es pequeño en comparación con la duración de la Período de flujo anterior. Si este ya no es el caso, los puntos de datos desviarse de la línea recta a pesar de que el régimen de flujo de El interés aún domina. El riesgo para un intérprete es que el último parte del conjunto de datos puede confundirse (y con frecuencia se confunde) con el MDH línea recta (Ramey y Cobb 1971), por lo que da lugar errónea resultados de analisis. Este problema no existe con Horner y la superposición. parcelas, porque la única condición para la existencia de una línea recta para un régimen de flujo dado es que los datos existen dentro del rango de Validez del régimen de flujo correspondiente. Como se muestra en la Fig. 9, no hay restricción en la magnitud
del
tiempo
de
producción
tp.
Debido a la dependencia del tiempo de producción, las parcelas especializadas son Se utiliza principalmente para el análisis de los efectos del pozo cercano, mientras que Los análisis de Horner y de superposición se utilizan para el comportamiento del reservorio. y efectos de contorno.
Análisis de presión log-log. Ramey (1970) introdujo los métodos de análisis de curva de tipo o log-log en la literatura del petróleo. en un intento de superar las limitaciones de la línea recta métodos de análisis (Matthews y Russell 1967; Earlougher 1977). El objetivo inicial fue identificar la línea recta de flujo radial de acción infinita correcta en un MDH (Miller et al. 1950) o un Horner (1951) gráfico de semilog y para permitir el análisis de datos de prueba cuando tales aún no se había producido una línea recta de flujo radial (Ramey 1970). El análisis log-log se expandió posteriormente a un proceso Para identificar los diversos componentes del modelo de interpretación. (Gringarten et al. 1979; Bourdet y Gringarten 1980).
Fig. 9 — Parcelas especializadas vs. Horner Aunque el método de curva de tipo había sido introducido como suplementario a las técnicas de línea recta (Ramey 1970), hubo discutiendo mucho en la literatura de pruebas de pozos desde principios de los 70 hasta a mediados de la década de 1980 sobre los méritos relativos de los dos enfoques. UNA El número de intérpretes se confundió por la falta de una metodología clara sobre cómo seleccionar la curva de tipo "correcto" entre los muchos que se publicaron durante ese tiempo (Agarwal et al. 1970; McKinley 1971; Earlougher and Kersh 1974; Gringarten et al. 1975; Cinco-Ley y Samaniego 1978) y por el hecho de que diferentes tipos Las curvas publicadas por diferentes autores (Agarwal et al. 1970; McKinley 1971) para el mismo caso de almacenamiento de pozo a menudo dieron diferentes resultados cuando se aplican a los mismos datos (Ramey 1980). La controversia incluso llevó a una decisión temprana de la junta de la SPE (Ramey 1992) no para incluir curvas de tipo de escala completa en la monografía de Earlougher SPE 5 (Earlougher 1977), y fue recomendado en la Monografía 5 que el análisis de tipo de curva solo se use en una emergencia o como una
dispositivo de verificación después de los métodos "convencionales" (es decir, en línea recta) había fracasado. Tras el acercamiento sistemático al análisis de pozo. se establecieron pruebas (Gringarten et al. 1979; Gringarten 1982, 1985a, 1986), las diferencias entre el almacenamiento de pozos publicado curvas tipo (Agarwal et al. 1970; McKinley 1971; Earlougher y Kersh 1974) se explicaron (Gringarten et al. 1979), surgió una curva de tipo estándar de la industria para el almacenamiento de pozos y la piel (Gringarten et al. 1979), y se revocó la decisión inicial de la junta de la SPE. A los efectos del análisis log-log, el cambio en la presión durante un período de flujo dado en la prueba, Δ p de la ec. 4, se grafica vs. el tiempo transcurrido, Δt, en un gráfico log-log. Tal gráfico escala Δ p y Δt exactamente de la misma manera para ambos modelos de interpretación y Datos de campo y es el único gráfico que lo hace. Permite la identificación del modelo enfatizando formas características para diferentes flujos. regímenes (fig. 10). Por este motivo, una gráfica de log-log se denomina gráfica de diagnóstico (Gringarten et al. 1979). Porque el flujo constitutivo. Los regímenes también están asociados con parcelas especializadas y de superposición,las parcelas de diagnóstico log-log y las parcelas especializadas o de superposición pueden ser utilizados juntos para identificar y verificar los diversos regímenes de flujo que dominan durante una prueba (Ramey 1970; Gringarten et al. 1979). Aunque bastante potente en comparación con los métodos de línea recta, La identificación a partir del análisis de presión log-log tiene sus limitaciones. En en particular, la falta de resolución en el cambio de presión hace que sea difícil diagnosticar los regímenes de flujo que ocurren en los últimos tiempos. Incluso los regímenes de flujo temprano y medio no se pueden identificar fácilmente si no producen una línea recta log-log. Esto se ilustra en Fig. 10. La Fig. 10 muestra las formas de log-log de los diversos flujos regímenes que pueden ser identificados por el análisis log-log en el caso de la Primera reducción en un reservorio estabilizado. Aunque principalmente teórico, este caso proporciona las verdaderas características log-log del flujo regímenes, mientras que los periodos de flujo subsiguientes se ven afectados por la tasa historia (Raghavan 1980) de la misma manera que las parcelas especializadas son (Gringarten et al. 1979).
El almacenamiento del pozo produce una línea recta de pendiente unitaria (es decir, una ciclo de registro p, para un ciclo de registro t) (Ramey 1970) en los primeros tiempos, porque Δ p es proporcional a Δt (Van Everdingen y Hurst 1949). Una fractura de alta conductividad que se comunica con el pozo exhibe una línea recta de log-log temprana de la pendiente de media unidad (un ciclo de registro p para dos ciclos de registro Δt), porque Δ p es proporcional a la raíz cuadrada de t durante el flujo 1D de la matriz a La fractura (Clark 1968). Una fractura de baja conductividad produce una pendiente de un cuarto de unidad (un ciclo logarítmico p para cuatro ciclos logarítmicos Δt) (CincoLey y Samaniego 1981), que corresponde al flujo bilineal en la fractura Por otro lado, otros posibles efectos en el pozo cercano no pueden ser identificados debido a la falta de resolución en el informe. cambio de presion Penetración parcial con piel mecánica positiva, por ejemplo, no se puede distinguir de un pozo dañado, totalmente penetrante (Kuchuk y Kirwan 1987). El flujo radial también es difícil de diagnosticar porque no lo hace ceder una línea recta. En su lugar, exhibe una forma de log-log no descriptiva, que corresponde a la relación lineal entre Δ p y log (Δt) (Van Everdingen y Hurst 1949) característico de ese régimen de flujo. El comportamiento heterogéneo produce una curva en forma de S, que corresponde a dos comportamientos homogéneos distintos separados por un período de transición, una característica de los sistemas heterogéneos. En la práctica, solo el comportamiento de doble porosidad (Bourdet y Gringarten 1980) puede ser identificado. En general, los efectos de los límites son difíciles de identificar a excepción de Límites de presión constante y sistemas cerrados de reducción. Los datos, que respectivamente muestran una estabilización o se vuelven asintóticos a una unidad de pendiente log-log línea recta en los últimos tiempos [Δ p es un lineal función de Δt (jones 1956)]. La principal limitación del análisis de la curva de tipo de presión viene De su uso como un proceso manual antes de probar el software de análisis. quedó disponible. Una vez que se identificó el modelo de interpretación, los datos se compararon con una curva de tipo adimensional que representa el comportamiento del modelo, siguiendo el procedimiento de coincidencia descrito en SPE Monograph 5 (Earlougher 1977). El análisis log-log luego produce todos los parámetros del modelo, cuyos valores podrían Luego se comparan con los obtenidos de la línea recta individual.
Fig. 10 — Formas de presión log-log del régimen de flujo. analiza, Sin embargo, solo hubo un número limitado de escriba curvas, que cubran un número limitado de combinaciones de efectos del pozo cercano, comportamientos del yacimiento y límites externos. Además, la mayoría de las curvas de tipo publicadas, en aras de la simplicidad, fueron válido solo para la primera reducción después de la estabilización completa de la Presión del reservorio. Finalmente, la experiencia demostró que contrariamente a expectativas iniciales (Ramey 1980), ajuste de curvas de tipo de presión por lo general no era único para un modelo dado si el flujo radial no hubiera no se alcanzó durante el período de flujo de interés (Ramey 1992).
Log-Log Análisis de derivados. Las funciones derivadas de presión tienen ha sido mencionado en varias ocasiones en la literatura del petróleo (Van Everdingen y Hurst 1949; Jones 1956; Carter y Tracy 1960; Ramey 1965; van Pollen 1965; Agarwal et al. 1965; Gringarten y Ramey 1971; Lescaboura et al. 1975), en relación con afluencia de agua (Van Everdingen y Hurst 1949; Carter y Tracy 1960; Agarwal et al. 1965), pruebas de interferencia (Lescaboura et al. 1975), límites de
embalse (Jones 1956; van Pollen 1965), y cálculos de almacenamiento de pozos (Van Everdingen y Hurst 1949; Ramey 1965). Aplicaciones para análisis de prueba de pozo aparecieron por primera vez en finales de los años 70: se sugirió una gráfica log-log de d Δ p / d (Δt) vs. t como una alternativa al análisis en línea recta para pruebas de interferencia (Tiab y Kumar 1980a), pruebas en pozos fracturados (Tiab y Puthigai 1988), y pruebas en depósitos limitados por dos fallas paralelas (Tiab y Kumar 1980b) y por fallas múltiples (Tiab y Crichlow 1979). La ventaja de utilizar un derivado sobre la base de la registro natural del tiempo transcurrido, d (Δ p) / d (log Δt), que enfatiza Flujo radial, también se demostró para la descripción de reservorios heterogéneos (Pérez-Rosales 1978). La practicidad y Sin embargo, el poder del enfoque derivado para interpretaciones de pruebas de pozo fue reconocido solo después de las publicaciones de 1983 de Bourdet et al. (1983a, 1983b) de curvas de tipo derivado expresadas en términos de variables independientes para ambas homogéneas (Gringarten et al. 1979) y modelos de interpretación de doble porosidad (Bourdet y Gringarten 1980). Tomando el derivado con respecto a lo natural. log of t enfatiza el flujo radial, que es el flujo más común Régimen alrededor de un pozo y produce una estabilización mientras el flujo radial domina El derivado podría tomarse con respecto a un régimen de flujo diferente para producir una estabilización cuando ese régimen de flujo domina Por ejemplo, el derivado con respecto a t produce un estabilización durante el almacenamiento del pozo en los primeros tiempos y durante Flujo de estado pseudoestado en los últimos tiempos. La principal ventaja de la presión derivada es que tiene mayor Capacidades de diagnóstico y verificación que el cambio de presión. Se con la precisión de los métodos de línea recta. Formas derivadas para varios regímenes de flujo en tiempos tempranos, medios y tardíos en una prueba se muestran en la Fig. 11 para d (Δ p)/d(ln Δt). Cuando el almacenamiento de pozos domina, la derivada de presión es proporcional al tiempo transcurrido Tiempo y es idéntico al cambio de presión. En consecuencia, cuando Δ p y d(Δ p)/d(lnΔt) se trazan en el mismo gráfico loglog, compartir la misma unidad de registro de pendiente línea recta en los primeros tiempos. Los pozos dañados presentan un máximo en los primeros tiempos, siguiendo la línea recta de la pendiente de la unidad de almacenamiento del pozo (a mayor altura de la piel, mayor el maximo). Pozos no dañados o estimulados, por el otro. mano, mostrar un pequeño máximo
o ningún máximo en absoluto. En caso de una alta conductividad se fracturó bien, la respuesta derivada del tiempo temprano es proporcional a la raíz cuadrada del tiempo. En un gráfico log-log, La respuesta derivada sigue una línea recta de pendiente de media unidad (Alagoa y Ayoub 1985). La amplitud de la respuesta derivada es La mitad del cambio de presión. Cuando tanto la presión como la derivada las curvas se trazan en el mismo gráfico log-log, los dos primeros tiempos Las líneas rectas son paralelas y están desplazadas verticalmente por un factor de dos. Para una fractura de baja conductividad, durante el flujo bilineal a principios de veces, la respuesta derivada es proporcional a la cuarta raíz de tiempo y exhibe una línea recta de pendiente de unidad de un cuarto en una log-log plot (Wong et al. 1986). La amplitud de la derivada. La respuesta es un cuarto de la del cambio de presión. Durante parcial comportamiento de flujo esférico de penetración o entrada limitada, la derivada La respuesta es proporcional a la inversa de la raíz cuadrada del tiempo. (Moran y Finklea 1962; Culham 1974; Raghavan y Clark 1975; Kohlhaas et al. mil novecientos ochenta y dos). En un gráfico log-log, esto produce una línea recta con una pendiente media unidad negativa. El flujo radial produce una estabilización (Pérez-Rosales 1978; Bourdet et al. 1983a), que es inversamente proporcional a la dominante. movilidad kh /u: cuanto mayor sea el nivel de estabilización, menor será la movilidad. Un cambio en la movilidad resultante de un comportamiento heterogéneo se caracteriza por dos estabilizaciones en el derivado. UNA La segunda estabilización a un nivel más alto que el primero indica una disminución de la movilidad, mientras que una estabilización en un nivel inferior Denota un aumento de movilidad (Tiab y Crichlow 1979). Un cambio La capacidad de almacenamiento, por otro lado, produce un máximo o un mínimo entre las estabilizaciones inicial y final. Un máximo se obtiene cuando la capacidad de almacenamiento disminuye, un mínimo, cuando aumenta la capacidad de almacenamiento.
Fig. 11 — Formas derivadas de log-log de régimen de flujo. El derivado de una falla de sellado produce una estabilización tardía a un nivel igual al doble que para el flujo radial de acción infinita (Clark y Van Golf-Racht 1985). Una configuración de canal produce una línea recta pendiente tardía de media unidad. Tal línea recta aparece inmediatamente después de la estabilización de flujo radial de acción infinita homogénea si el pozo está equidistante de los dos límites paralelos. Si el pozo está más cerca de uno de los límites, es precedido Por una segunda estabilización al doble del nivel de la primera. Cuando
dos fallas se cruzan, la derivada muestra una estabilización tardía en un nivel igual a 2 π/θ (van Pollen 1965; Prasad 1975) veces el Nivel de estabilización de flujo radial, en el que se
encuentra el ángulo de θ cuña en radianes Esta estabilización final está precedida por una pendiente de media unidad. log-log línea recta. Durante el comportamiento pseudoestado en un reservorio cerrado, el derivado de la presión de bajada exhibe una línea recta de la línea de pendiente de log-log de latetime (Clark y Van Golf-Racht 1985). Esta línea es alcanzada más rápido por el derivado que por el presión (Fig. 10) porque la pendiente de la derivada es idéntica unidad, mientras que la pendiente de la caída de presión es sólo aproximadamente
unidad. En el caso de un límite de presión constante, en el otro Por otro lado, el derivado tiende a cero (Clark y Van Golf-Racht 1985) mientras que la Δ p se estabiliza. La tasa de declinación del derivado. La curva depende de la forma del límite y es más rápida para unaLímite circular de presión constante que para un límite lineal de presión constante. Una vez que se ha identificado un modelo de interpretación, bien y los parámetros del yacimiento se obtienen al hacer coincidir el derivado de presión para ese modelo de interpretación con el derivado del campo datos. Al igual que con los datos de presión, la coincidencia se puede realizar de forma numérica o manual utilizando una curva de tipo derivada para los valores aplicables. modelo de interpretación. El cambio de presión debe coincidir Al mismo tiempo para calcular el efecto de piel porque el derivado es. No es muy sensible a ese parámetro. Para algunos regímenes de flujo, los parámetros se pueden obtener directamente del derivado para estos Régimen de flujo, sin coincidir con un modelo completo. Por ejemplo, el producto del espesor de permeabilidad se puede calcular directamente desde la línea de estabilización de flujo radial, y el pozo el almacenamiento se puede obtener a partir de la intersección de la estabilización del flujo radial y las líneas de almacenamiento del pozo de pendiente unitaria (Gringarten 1985b). El mismo procedimiento puede aplicarse a otros regímenes de flujo. (Tiab 1989, 1993a, 1993b; Tiab et al. 1999). El principal inconveniente de los derivados es que, contrariamente a la presión. Datos, no se miden pero deben ser calculados. su utilidad, por lo tanto, depende de qué tan bien se calculan. Las diversas formas derivadas mostradas en la Fig. 11 asumen que los datos son a partir de una reducción inicial de velocidad constante en un nuevo reservorio sin Historia de producción previa. En la práctica, este nunca es el caso, y la derivado debe tomarse con respecto al tiempo de superposición de Ec. 6 con f (Δ t) = log (Δ t) para evitar la influencia de la producción tiempo en la longitud de la estabilización del flujo radial (Bourdet et al. 1983a; Bourdet et al. 1989) (derivado multirate). Esto transforma la derivada de los datos de presión de un período de flujo posterior en un derivado equivalente de la primera reducción, excepto cuando el final de El período de flujo anterior no está en flujo radial. Entonces, la multirate El derivado puede diferir del derivado de reducción (Clark y Van Golf-Racht 1985) (Fig. 12) dependiendo de la tasa anterior historia [el derivado multirate sigue una transición desde el primer derivado de reducción hacia el segundo derivado de