1. Una olla de aluminio tiene un fondo plano, con un diámetro de 15 cm, con un espesor de 0.4 cm. Se transfiere calor en estado estacionario a través del fondo hasta hervir el agua en la olla. Con una razn de !00 "atts. Si la superficie interior del fondo de la olla se encuentra a 105 C. #etermine la temperatura del e$terior de la olla. °
Datos: #iámetro%d& ' 15 cm' .15 m (spesor%t& ' 0.4 cm'.004 m )' !00 "atts *interior ' 105 C °
+ luminio luminio- / m2C
Formula
Despeje
Cálculo de Área 2
d¿ T ext −T ∫ ¿
¿
KA ¿ Q= ¿
¿
tQ T 1 = + T 2 KA
Sustitución T 1 =
.15 m
2
¿
¿ π ¿ π ¿ A =¿
Resultado
( .004 m )( 800 w ) + (105 ° C ) =105.78 ° C (232 W / / m ° C )( )( .01767 m2)
2. Considere una lámpara incandescente de 150 . (l filamento de la lámpara tiene 5 cm de largo 3 el diámetro es de 0.5 mm. (l diámetro del ulo de vidrio de la lámpara es de ! cm. #etermine el fluo de calor en m , sore la superficie del filamento.
Profesora: M.C. Miriam Siqueiros Hernández Datos:
Alumno: )'150 Mendoza Martínez Jocelyn Sarahí 6' 5 cm ' .05 m Matricula:
θ1
'Carrera: ! cm ' .0! m
θ2
' 0.5 mm ' .0005 m
01227061
n!enier"a Aer Aeroes#acial oes#acial
Formula q=
q=
Despeje
Q A
Sustitución q=
150 W
π ( .0005 m )( .05 m )
Resultado
Q π ( θ 2)( L )
=1.9098 x 106
N m
2
A = π ( θ 2)( L )
3. Una arra de oro está en contacto térmico con una arra de plata, amas de la misma área transversal 3 mismo espesor. Un e$tremo de la arra de oro se mantiene a * 1'!02C colocándolo en contacto con vapor de agua 3 de la arra de plata se mantiene a 02C colocándolo en contacto con hielo. Calcule la temperatura de la unin de las dos arras. Como datos, cuenta con una área de cm 3 6'10 cm.
Datos:
*e$t'!02C
Formula QOro=Q Plata
Despeje
∫¿
T Oext − T ¿ = Kp ( T Pext −T Pint ) Ko ¿
∫¿
T Oext −T ¿
*e$t'02C
¿ ∫¿ T extP −T ¿ ¿ ∫¿ ∫ ¿+ KpT ¿ KpA ¿ KoA ¿ ¿ Kp Ko +¿ T
' cm
¿ ∫¿ KoT Oext − KpT Pext =¿
Ko T Oext − KpT Pext
∫ ¿=
6'10 cm
( Ko + Kp ) T ¿
+787' /0!. m2C +96*' 41! m2C
Sustitución Ko T Oext − KpT Pext
∫ ¿=
( Ko + Kp )
Resultado
(=
308.2
)
W W ℃ ( 80 ℃ ) −( 418 ℃ )( 0 ℃ ) m m =33.95 ℃ W W (308.2 ℃ + 418 ℃ ) m m T ¿
4. Se usa un alamre de resistencia eléctrica de 50 cm de largo 3 mm de diámetro, sumergido en agua, para determinar en forma e$perimental el coeficiente de transferencia de calor en la eullicin en agua a 1 atm. Se mide la temperatura del alamre 3 es de 1/02C, cuando un "att:metro indica ;ue la potencia eléctrica consumida es de 4.1 <. #etermine el coeficiente de una transferencia de calor en la eullicin, aplicando la le3 de =e"ton del enfriamiento.
Datos:
Formula
6'50 cm' .50 m
* S' 1/02C
+'>
d' mm ' .00 m
)'4.1 <
*?' 1002C
Despeje
Q =h ( As )( Ts −T ∞ ) h=
Q Kw 4.1 Kw = = 43.5 2 π ( d )( L )( Ts−T ∞ ) π ( .002 m)( .50 m )( 130 ° C −100 ° C ) m ° C
As = π ( d )( L )
Resultado
5. Se conecta un resistor eléctrico a una ater:a después de una reve fluctuacin transitoria, la resistencia toma una temperatura de estado estale, casi uniforme de @5 2C, mientras ;ue la ater:a 3 los cales de cone$in permanecen a una temperatura amiente de 5 2C. =o tome en cuenta la resistencia eléctrica de los alamres de cone$in si se disipa energ:a eléctrica de manera uniforme. #entro del resistor, ;ue es un cilindro con un diámetro de A0 mm 3 longitud de 5 mm. #eterminar cuál es el coeficiente de conveccin ;ue deer:a tener para evacuar todo el calor, sin tener en cuenta la radiacin del calor.
Datos:
Área d¿
2
¿
2 π ¿
*interior ' @5 C °
Are atotal =π ( d ) ( L ) +¿ −3
60 x 10
¿
¿2
2 π ¿
*amiente ' 5 C °
−3
−3
Are atotal =π ( 60 x 10 m ) ( 25 x 10 m ) +¿ d' A0 mm
2
Are atotal =.0103 m
Formula h=
Resultado
Q Kw 144 W = = 198.4 2 A ( T ∞ −T S) (.0103 m2 )( 95 ° C −25 ° C ) m °C
. Considere una caa electrnica sellada de 0 cm de alto, cu3as dimensiones de las ase son 40B40 cm, colocada en una cámara de vac:o. 6a emisividad de la superficie e$terior de la caa es de 0.@5, si los componentes electrnicos ;ue están en la caa disipan un total de 100 de potencia. la temperatura de la superficie e$terior es de 55 2C. #etermine la temperatura a la cual deen mantenerse las superficies circundantes si esta caa se va a enfriar solo por radiacin, suponga ;ue la transferencia de calor, va desde la superficie interior de la caa hacia el pedestal, ;ue es despreciale.
Datos lto ' .0 m
Formula
Área
[
4
4
Q = ! " ! A s ( Ts ) −(T ∞ )
]
Considerando la tapa
inferior
Dase ' .40 $ .40 m ℇ
despreciale, se toma 4 caras
' 0.@5
) ' 100
3 la tapa superior-
Despeje
A =[ 4 ( .2 ) ( .4 ) + ( .4 ) ( .4 ) ] m
2
T ∞=55 ℃= 328 ° K −8
2
T s=
√ 4
Q +(T ∞)4 ! " ! As
A =.480 m
2
4
" =5.67 x 10 W / m ° K
Sustitución
√(
T s= 4
0.95
Resultado
)(
100 W −8 2 4 5.67 x 10 W m ° K
/
4
2
)( .480 m )
+(328 ° K ) =352.5 ° K
!. Considere un colector solar de placa plana colocado en el techo de una casa. Se miden las temperaturas en las superficies interior 3 e$terior de la cuierta de vidrio 3 resultan !2C 3 52C. 6a cuierta de vidrio tiene un área de .5 m , un espesor de 0.A cm 3 una conductividad térmica de 0.E m2C. (l coeficiente de transferencia de calor en la superficie por conveccin es de 10 m 2C 3 a una temperatura amiente de 15 2C. a& #etermine la razn total de transferencia de calor.
Datos
Formula QTOTAL=Q CON#$ + QCON%&
*int' 5 C °
∫¿
T ext −T ¿
¿
*e$t' ! C °
KA ¿ QTOTAL =¿
*am' 15 C ' .5 m t ' .00A m °
(0.7 Q TOTAL=
Sustitución W 2 ° C )( 2.5 m )( 28 ℃ −25 ℃ ) m W + 10 2 (2.5 m2)( 25 ℃ −15 ℃ ) .006 m m ℃
+'0.E m2C h' 10 m 2C
(
)
Resultado QTOTAL=875 W + 250 W =1,125 W
". Un calefactor eléctrico con el área superficial total de 0.5 m 3 una emisividad de 0.E5 están en un cuarto en donde el aire tiene una temperatura de 02C 3 las paredes se encuentran a
102C. Cuando el calefactor consume 500 de potencia eléctrica, su superficie tiene una temperatura estacionaria de 102C. #eterminea
6a temperatura de la superficie de calefactor cuando consume E00, si se supone radiacin despreciale.
Datos
Deducir #
' 0.5 m
h=
500 W 2
( .25 m )( 120 ℃−20 ℃ )
Formula h =20
)' 500
T s=20 ℃ +
W 2
m ° C
700 W
(20
W 2
)( .25 m2 )
m ° C
' ' 0.E5
Resultado
T ∞=20 ℃ =293 ° K T s=120 ℃= 393 ° K
T s=160 ℃
(l fluo de calor por radiacin cuando se encuentra en el cuarto donde el aire tiene una temperatura de 02C 3 una
Formula
T s=120 ℃
.
Sustitución
Resultado
−( 293 ¿4 ) =175.25 W ¿ 4 4 2 −8 T S ¿ −( T ∞ ¿ ) Q =.75 ( 5.67 x 10 )( .25 m )¿ ¿ Q= ( " )( A )¿ 4
393 ¿
c
6a temperatura de la superficie por radiacin cuando encuentra al aire lire a una temperatura de /02C.
$o aplica la %e& de Ste'an()olt*man
+. Una esfera de 10 cm de diámetro, cu3a superficie se mantiene a una temperatura de !02C, está suspendida en medio de un cuarto ;ue está a 2C. Si el coeficiente de transferencia de 10
calor por conveccin es a
W 2 m ℃ , 3 la emisividad de la superficie de la esfera es de 0.!.
#etermine la razn total de transferencia de calor.
Datos
Área .1 m
T ∞=80 ℃ =353 ° K
¿ =31.4159 x 10− m A S= π d = π ¿ 2
3
2
2
T s=22 ℃=295 ° K d =10 (m=.1 m h =10
W m
2
Formula Q TOTAL=Q(on)e + Qrad
℃
T S ¿
4
4
−( T ∞ ¿ ) ¿ QTOTAL=h ( A s ) ( T s−T ∞ ) + ( " )( A )¿
=0.8
Sustitucion .1 m
2
¿
4
4
¿ −( 295 ¿ ) ¿ π ( .1 m ¿ )¿ − π (¿) ( 353 ° K −295 ° K )+ .8 ( 5.67 x 10 )¿ 353
2
8
(
QTOTAL=
10
W m2
℃
)¿
Resultado Q TOTAL=18.22 W + 11.33 W =29.55 W
#etermine la temperatura de superficie por radiacin de la esfera cuando se encuentra a una temperatura de intemperie de /!2C.
$o aplica la %e& de Ste'an()olt*man
1,. 6os gases calientes por conveccin de un horno se separan del aire amiental 3 sus alrededores, ;ue están a 52C, mediante una pared de ladrillos de .15 m de espesor. (l ladrillo tiene una conductividad térmica de 1. m2C 3 una ('0.!. Se mide una temperatura de la superficie e$terna de 1002C en condiciones de estado estale. 6a transferencia de calor por conveccin lire al aire tiene un coeficiente de h'0m 2C. FCuál es la temperatura de la superficie interior del ladrillo>
Datos
Formula
T ∞=25 ℃ =298 ° K Q (ond* =Q(on)e + Qrad
∫¿
T ext −T ¿
¿ 4 T S ¿ −( T ∞ ¿ ) ¿ KA ¿ T s=100 ℃= 373 ° K ¿ 4
K =1.2 h =20
W ℃ m
W m
t =.15 m
2
℃
Despeje
( T S ¿ 4−( T ∞ ¿ 4 ) ) ¿ (h )( T s−T ∞ ) + ϵ ( " )¿ ∫ ¿=T ext −¿
=0.8
T ¿
Sustitución
Resultado 4
298 ° K ¿
(¿) ¿ 4 373 ° K ¿ −¿ ¿ W (20 2 ° K )( 373 ° K −298 ° K ) +( 0.8 )( 5.67 x 10−8 )¿ m
625.53 ° K
∫ ¿=373 ° K −¿ T ¿
11. (l comportamiento de un congelador consiste en una cavidad cuica ;ue tiene m de altura. Su ponga ;ue el suelo está perfectamente aislado 3 es despreciale. FCuál es el espesor m:nimo de aislante de espuma de poliuretano %<' 0.0/0 m GC& ;ue dee aplicarse en las paredes superior 3 laterales para asegurar una carga de calor de 500 , cuando las superficies interior 3 e$terior están a H10 3 /5GC>
Datos
Formula
Área
T ext −T ∫ ¿
¿
KA ¿ Q=¿
)' 500 "atts
*interior ' H10 C °
A =5 ( 2 m ) ( 2 m )
Despeje
T ext −T ∫ ¿ *e$terior ' /5 C °
¿
KA ¿ t =¿ +poliuretano ' .0/0m2C
2
A = 20 m
A = 5 ( lxl )
Sustitución t =
Resultado
(.030 W / m ° C )( 20 m2)( 35 ℃ + 10 ℃ ) 500 W
=.054 m
12. Considere una persona ;ue está parada en un cuarto completamente aislado con risa a 02C, con una emisividad de 0.@5I #etermine el fluo total de transferencia de calor, si el área superficial e$puesta 3 la temperatura promedio de la superficie e$terior de ella son de 1.A m 3 @2C, respectivamente, 3 el coeficiente de transferencia de calor por conveccin es de A m2C.
Datos
Formula
'=0.95 QTOTAL=Q (on)e+ Q rad 4
4
T S ¿
−( T ∞ ¿ ) ¿ Q =h ( A s ) ( T s−T ∞ ) + ( " )( A )¿ T ∞=20 ℃ =293 ° K T s=29 ℃ =302 ° K 2
A =1.6 m h =6
W m
2
℃
Sustitución
Q TOTAL=( 6
4
4
¿ −( 293 ° K ¿ ) ¿ W )( 1.6 m )( 302 ° K −293 ° K ) + 0.95 (5.67 x 10− )( 1.6 m )¿ 302 ° K
2
8
2
2
m ° K
Resultado Q TOTAL=86.4 W + 81.71 W =168 W
13. Usted ha e$perimentado el enfriamiento por convencin si alguna vez saco la mano por la ventana de un veh:culo en movimiento o si la sumergi en una corriente de agua. Si se supone ;ue el área de la mano es 0.1 m , se encuentra a una temperatura de /0 oC. #etermine los fluos de calor por conveccin para una velocidad de 0.ms en una corriente de agua a 10 oC con un coeficiente de convencin de @00m oC. Compare 3 e$pli;ue los resultados.
Datos 2
T ∞=10 ℃ A =.12 m %elo=.2 m / s T s=30 ℃ h =900
Formula
W m
2
℃
Sustitución
(
Q =h ( A s ) ( T ∞−T S ) Q = 900
W m
2
Resultado
)
(
℃ .12 m
Q=
(
40
W m
2
2
) ( 30 −10 )=2,160 W
)(
℃ .12 m
2
) ( 30 −−5 )=168 W
Conclusión: (l fluo en el agua es 1.!5 veces más grande ;ue en el aire.