Transferencia de Calor y Masa - Cengel 4th

120 ECUACIÓN DE LA CONDUCCIÓN DE CALOR

Se expresa que la temperatura en una pared plana con conductividad térmica constante y sin generación de calor varía linealmente durante una conducción unidimensional de calor en estado estacionario. ¿Será éste todavía el caso cuando la pared pierde calor por radiación desde sus superficies? 2-55C

T alred Radiación

Considere una varilla cilíndrica sólida cuyos extremos se mantienen a temperaturas constantes pero diferentes, en tanto que la superficie lateral está perfectamente aislada. No hay generación de calor. Se afirma que la temperatura a lo largo del eje de la varilla varía linealmente durante una conducción estacionaria de calor. ¿Está usted de acuerdo con esta afirmación? ¿Por qué? 2-56C

Convección

T ∞

Bola metálica

h

r o

0

r 

FIGURA P2-52 Fluye agua por un tubo a una temperatura promedio de 70°C. Los radios interior y exterior del tubo son r 1 6 cm T  y r 2 6.5 cm, respectivamente. La superficie exterior del tubo está envuelta con un calentador eléctrico delgado que consume 300 W por m de longitud del tubo. La superficie superficie expuesta expuesta del calentador está fuertemente aislada, de modo que todo el calor generado en él se transfiere al tubo. El calor se transfiere de la superficie interior del tubo al agua por convección con un coeficiente de transferencia de calor de h 85 W/m2 · °C. Si se supone una conductividad térmica constante y transferencia unidimensional de calor, exprese la formulación matemática (la ecuación diferencial y las condiciones de frontera) de la conducción de calor en el tubo durante una operación estacionaria. No resuelva. 2-53 

Considere la conducción unidimensional de calor, sin generación de calor, a través de una pared plana grande que está perfectamente aislada sobre uno de sus lados y está sujeta a convección y radiación en el otro. Se afirma que, en condiciones estacionarias, la temperatura en una pared plana debe ser uniforme (la misma en todas partes). ¿Está usted de acuerdo con esta afirmación? ¿Por qué? 2-57C

T i









En la industria del tratamiento térmico son muy comunes los hornos discontinuos eléctricos. Considere un horno discontinuo con un frente constituido por una placa de acero de 20 mm de espesor y una conductividad térmica de 25 W/m · K. El horno está situado en una habitación con una temperatura del aire circundante de 20ºC y un coeficiente promedio de transferencia de calor por convección de 10 W/m 2 · K. Si la superficie interna del frente del horno está sujeta a un flujo uniforme de calor de 5 kW/m2 y la superficie externa tiene una emisividad de 0.30, determine la temperatura superficial interna del frente del horno. 2-58

Respuesta:

598 K

Aislamiento °

T alred  = 20 C

h

.

T 

∞

Frente del horno

q 0 = 5 kW/m2

r 1

0 Agua

e =

r 2

Aire, 20°C h = 10 W/m2 . K

0.30

k  =  = 25 W/m2 . K

r  Calentador eléctrico 0

FIGURA P2-53

Solución de problemas unidimensionales de conducción de calor en régimen estacionario Considere una varilla cilíndrica sólida cuya superficie lateral se mantiene a una temperatura constante, en tanto que las superficies de los extremos están perfectamente aislados. La conductividad térmica del material de la varilla es constante y no hay generación de calor. Se afirma que la temperatura en la dirección radial dentro de la varilla no variará durante una conducción estacionaria de calor. ¿Está usted de acuerdo con esta afirmación? ¿Por qué?

 x 

 L

FIGURA P2-58

2-54C

Considere una pared plana grande de espesor  L 0.3 m, conductividad térmica k  2.5 W/m · °C y área superficial  A 12 m2. El lado izquierdo de la pared, en  x  0, está sujeto a un flujo neto de calor de q·0 700 W/m2 al mismo tiempo que la temperatura en esa superficie es T 1 80°C. Si se supone una conductividad térmica constante y que no hay generación de 2-59





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