Transformasi Geometri-Bab 6



Search



Home



Saved

10K views

1



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0

Transformasi Geometri-Bab 6 Uploaded by Medya Septina



Books



Audiobooks



Magazines









Save

Embed

Share

Print

Download



News



Documents



Sheet Music



Matriks Bab 3

1

of 30

 

Soal Dan Pembahasan GEOMETRI Refleksi Dan Dilatasi TRANSFORMASI



 Search document

B

Transformasi Geometri

Master your semester with Scribd & The New York Times Special offer for students: Only $4.99/month. Sumber: www.geocities.com

A

B

A.

Translasi

B.

Refleksi

C.

Rotasi

D.

Dilatasi

E.

Komposisi Tra dengan Matrik

Read Free Foron 30this Days Sign up to vote title



 Not useful Cancel anytime.

Useful

 





Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

Master your semester with Scribd & The New York Times Special offer for students: Only $4.99/month.



Upload

Sign In

Read Free For 30 Days Cancel anytime.

Join





Search



Home



Saved

10K views

1



Upload

Sign In

RELATED TITLES

0




Books



Audiobooks



Magazines









Save

Embed

Share

Print

Download



News



Documents



Sheet Music

Join



Matriks Bab 3

1

of 30

 


 Search document



A. Tra rans nsla lasi si

Minggu lalu, Niko Sentera duduk di pojok kanan baris pe kelasnya. Minggu ini, ia berpindah ke baris ketiga lajur keem minggu lalu ditempati Ucok. Ucok sendiri berpindah ke baris ke kedua yang minggu lalu ditempati Martina.

Sumber: smpstece1yk.tripod.com

Gambar 6.1 Niko Sentera dan kawan-kawan sedang belajar

Perhatikan perpindahan tempat duduk Niko Sentera dan Uc Hendra

A nah

Irma

Mega

Ganjar

Nunu

Ucok

Riska

Samuel

Gusti

Albert

R aj as a

Bagas

Damai

Boy

Fadel

Katon

Agus

Bani

Asep 1

Feri

Ucok

Erika

Utut

Nugi

Martina

Bambang

Oci 2

Mahmud

Andre

Jerisa

Tino


2

Ti a

Pasha

Esti  2

Niko Sen

Lajur

Gur

Read Free Foron 30this Days Sign up to vote title Useful6.2  Not useful Gambar  Cancel anytime.



Perpindahan tempat duduk Niko Sentra dan Ucok







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music




Upload

Sign In


Join





Search



Home



Saved

10K views

1



Upload

Sign In

RELATED TITLES

0




Books



Audiobooks



Magazines











Save

Embed

Share

Print

Matriks Bab 3

1

Download



News



Documents



Sheet Music

Join

of 30

 


 Search document



 2  Dengan translasi   , diketahui tempat duduknya minggu ini pada titik  2 N (a  2, b  2). y b2

 2   2   b

N (a, b)

2

O a2

Translasi

2

a

x

Gambar 6.3

 2  titik N pada koordinat Cartesius

Kalian dapat menuliskan translasi ini sebagai berikut

N (a, b)

 2   2  

N  (a  2, b 2)

h Dengan prinsip yang sama, jika titik P(a, b) ditranslasikan dengan T 1   , k maka diperoleh bayangannya P’( ’(aa  h, b  k). Secara matematis, ditulis sebagai berikut.

P(a, b)

h T 1   k   

P(a  h, b  k)

Master your semester with Scribd Read Free Foron 30this Days Sign up to vote title Sekarang, translasikan lagi bayangan yang telah kalian peroleh dengan & The New York Times  Useful  Not useful l   students: T 2 for Special offer Only $4.99/month.  . Didapat, m

Cancel anytime.

l 

 





Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music




Upload

Sign In


Join





Search



Home



Saved

10K views

1



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0




Books



Audiobooks



Magazines









Save

Embed

Share

Print

Download



News



Documents



Sheet Music



Matriks Bab 3

1

of 30

 


 Search document



Akibatnya, titik P( a , b ) ditranslasikan dengan T 1 dilanjutkan translasi T 2 menghasilkan bayangan P  sebagai berikut.

T 2



P(a, b)

h  l  T 1     k  m P(a  h  l, b  k  m)

ontoh C ontoh

 p  1 . Translasi T 1   q  memetakan titik A titik A(1, (1, 2) ke A ke A(4, 6).   a. Tentukan translasi tersebut. b . Tentukanlah bayangan segitiga ABC dengan titik sudut B(3, 4), dan C (5, 6) oleh translasi tersebut. c. Jika segitiga yang kalian peroleh pada jawaban b ditrans  1  lagi dengan T 2   1  . Tentukan bayangannya.   d. Translasikan segitiga ABC segitiga ABC dengan translasi T 2 T 1. Sa jawabannya dengan jawaban c? 

Jawab: a. A(1, A (1, 2)

 p  T 1    q 

A(1  p p,, 2  q) 

Diperoleh 1  p  4. Sehingga, p Sehingga, p  3 2  q  6. Didapat, q  4

3 Jadi, translasi tersebut adalah T 1    4 3 b . Translasi T 1    , artinya memindahkan suatu  titik 3 Free Foron 30this Days Sign up to vote title  4  Read

Master your semester with Scribd  & The New York Times Useful ke  Not useful ke kanan dan 4 satuan atas. Dengan mentranslasika Special offer for students: Only $4.99/month.

Cancel anytime.

segitiga ABC titik A, B, dan C dari segitiga ABC dengan dengan translasi





Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music




Upload

Sign In


Join





Search



Home



Saved

1

10K views



Sign In

Upload

RELATED TITLES

0




Books



Audiobooks



Magazines









Save

Embed

Share

Print



Matriks Bab 3

1

Download



News



Documents



Sheet Music

Join

c.

 

 Search document



1    1  A 4  1 , 6  1 A 3, 5         B  6   1  , 8  1   B  5, 7  C   2   1  , 10   1   C   3,  

T 2

A  4,   B 6, 8 C   2,

of 30




Jadi, bayangan segitiga A B  C  adalah segitiga A B C  dengan titik A  3, 5 , B  5, 7  , dan C   3, 9  .

 3  (1)   2  d. Translasi T 2 T 1     3 4 ( 1 1) )       

Bayangan segitiga ABC segitiga ABC dengan dengan translasi T 2 T 1 adalah sebagai berikut. 

2 T 2 T 1   3  

A(1, 2) A(1,

A  1  2 , 2 + 3  A  3, 5

B(3, 4)

B  3  2 , 4+3  B  5, 7 

C (5, 6)

C   5  2 , 6 + 3  C   3, 9 

Jadi, bayangan segitiga ABC segitiga ABC dengan translasi T 2 T 1 adalah 

segitiga A B C  dengan titik A  3, 5  , B  5, 7  , dan C   3, 9  . Perhatikan bahwa segitiga yang kalian peroleh pada jawaban c sama dengan segitiga yang kalian peroleh pada jawaban d. 2 . Tentukanlah bayangan lingkaran (x ( x  3) 2  ( y  1) 2  4 jika

 5  ditranslasikan oleh T    .  2

Master your semester with Scribd Jawab: Ambil sebarang titik P(a, b) b ) pada (x (x  3)  (y  1) & The New York Times 2

2  ($4.99/month. (a  3)Only b  1)2  4 . . . (*) Special offer for students:



5



2

Read Free Foron 30this Days Sign up to vote title  4, sehingga Useful   Not useful Cancel anytime.

 





Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music




Upload

Sign In


Join





Search



Home



Saved

1

10K views



Sign In

Upload

RELATED TITLES

0




Books



Audiobooks



Magazines









Save

Embed

Share

Print



Matriks Bab 3

1

Download



News



Documents



Sheet Music

Join

of 30

 


 Search document



(( a  5)  3)2 (( b  2)  1)2  4 ( a  2)2  ( b  1)2  4 Jadi, bayangan lingkaran (x (x  3)2  (y  1)2  4 jika ditransl oleh

 5  T    adalah (x (x  2)2  (y  1)2  4.  2

Asah Kompetensi

1

1 . Tentukanlah translasi yang sesuai untuk pemetaan berikut! a . Titik A A(3, (3, 9 ) ditranslasikan dengan T 1 menghasilkan A 9, 3 b . Titik B(2, 6) ditranslasikan dengan T 2 menghasilkan B  6, 3 c. Titik C (4, 7) ditranslasikan dengan T 3 menghasilkan C   4, 0  d. Titik D(3, 9) ditranslasikan dengan T 4 menghasilkan D  3, 9  2 . Perhatikan bidang koordinat berikut! y

7 6 5 4 A 3 2 1

D

Master your semester with Scribd B & The New York Times Special offer for students: Only $4.99/month.

C




x Not useful

 Cancel anytime.

Useful

 

a . Ta Tari rik k ga gari riss da dari ri ti titi tik k A ke B, B ke C , C C ke ke D, dan D ke ke A A.. Bangun apakah yang





Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music




Upload

Sign In


Join





Search



Home



Saved

1

10K views



Upload

Sign In

RELATED TITLES

0




Books



Audiobooks



Magazines









Save

Embed

Share

Print

Download



News



Documents



Sheet Music

Join



Matriks Bab 3

1

of 30

 


 Search document



 0 e . Tentukanlah bayangan segitiga PQR dengan translasi T    . Bangun apakah 3 kalian peroleh? Kongruenkah dengan segitiga PQR PQR?? f . Tentukanlah keliling dan luas bangun hasil translasi! 4 . Tentukan bayangan kurva berikut a.

1 Garis 33xx  2y  3  0 ditranslasikan oleh T   2   

4 3 b . Parabola y  x2  1 ditranslasikan oleh T 1   2  dilanjutkan oleh T 2   3      c.

2 Lingkaran x2  y2  4x  6  0 ditranslasikan oleh T 2   3  dilanjutkan oleh T 1  

5 . Bayangan garis y  2  x oleh translasi T 1 

 a  dilanjutkan oleh T  b 2  

 6  adalah  b   

Tentukan translasi T 1 dan T 2 tersebut. a 6 . Bayangan lingkaran (x (x  2)2  (y  3)2  1 oleh translasi T    adalah (x (x  3)2  (y  b

Tentukanlah nilai a  b

Master your semester with Scribd & The New York Times

Tentukanlah persamaan garis singgung pada lingkaran x2  y2  36 yang ditarik dar  Free Foron 30this Days Sign up to vote title  5 Read  (8, 0). Jika lingkaran tersebut ditranslasikan oleh   , Useful tentukan persamaan bayanga  Not useful  Cancel anytime.  3

Special offer for students: Only $4.99/month.

Tentukan pula persamaan garis singgung setelah ditranslasikan!





Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music




Upload

Sign In


Join





Search



Home



Saved

1

10K views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0




Books



Audiobooks



Magazines









Save

Embed

Share

Print



Matriks Bab 3

1

Download



News



Documents



Sheet Music

of 30

 




 Search document

GaMeMath

Suatu malam, Dimas bermimpi bermimpi sangat aneh. Dalam mimpinya, ia berlibur ke Surab berangkat ke Surabaya naik pesawat. Ketika tiba di bandara, ia merasa heran karena ba tersebut adalah Halim Perdana Kusumah. Dalam hati, ia pun bertanya-tanya, “Di kota sebenarnya aku ini?” Jika dalam mimpi Dimas terjadi perpindahan letak bandara Halim Perdana Kusumah, ten translasi yang memindahkan bandara tersebut ke Surabaya. Untuk membantu menjawab teki mimpi Dimas, kalian dapat mengamati peta berikut! A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

K

L

M

N

1 2 3



B. Soekarno-Hatta Jakarta  B. Halim Perdana Kusumah

4 5

 B. Ahmad Yani

Semarang Bandung



 B. Husein Sastranegara

Surabaya

6

Yogyakarta 7



B. Juanda

B. Adi Sucipto

8

Sumber: Atlas Indonesia dan Dunia Gambar 6.4 Peta pulau jawa






Useful

 





Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music




Upload

Sign In


Join





Search



Home



Saved

1

10K views



Sign In

Upload

RELATED TITLES

0




Books



Audiobooks



Magazines











Save

Embed

Share

Print

Matriks Bab 3

1

Download



News



Documents



Sheet Music

Join

of 30

 


 Search document



y P

P B

Q

A

Q x

O

Gambar 6.5 Lingkaran Q yang dicerminkan terhadap sumbu–y.

Dari gambar tersebut, kalian dapat mengatakan bahwa: • •

Lingkaran Q kongruen dengan bayangannya, yaitu lingkaran Q . Jara Ja rak k set setia iap p titi titik k pa pada da li ling ngka kara ran n Q ke cermin sama dengan jarak setiap

titik bayangannya ke cermin, yaitu QA  QA dan PB  P B . • Sud Sudut ut yang yang diben dibentuk tuk oleh oleh cermi cermin n dengan dengan garis garis yang yang meng menghub hubung ungkan kan setiap titik ke bayangannya adalah sudut siku-siku. Sifat-sifat tersebut merupakan sifat-sifat refleksi. Dengan menggunakan sifat-sifat ini, kalian dapat menentukan bayangan sebuah titik yang dicerminkan terhadap suatu garis atau terhadap suatu titik lain. Perhatikan gambar berikut! y H (a, 2k  b)

2k  b k

y x

a C ( a, a, b )

 a

D(b, a) A(a, b )

b

 b

O

b

a

Master your semester with Scribd  b B(a,  b) & The New York Times  a Special offer for students: Only $4.99/month. E( b,  a)

h

2h  a

x





Useful

 





Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music




Upload

Sign In


Join





Search



Home



Saved

1

10K views



Sign In

Upload

RELATED TITLES

0




Books



Audiobooks



Magazines











Save

Embed

Share

Print

Matriks Bab 3

1

Download



News



Documents



Sheet Music

Join

of 30

 


 Search document



1 0 Matriks transformasi untuk pencerminan ini adalah   0 1 a 1 0   a B   b    0  1   b  •

y

b

C (a, b)

a O

Pen enccer ermi min nan ti titi tik k A sumbu-y menghasilkan b A((a, b) terhadap sumbu-y titik Ca, b) dengan aa dan b b.

A(a, b)

Sumbu-yy Sumbux

a

C( a, b)

A(a, b) A( aa  a 1  a  0  b b b  b 0  a  1  b

Gambar 6.8 Pencerminan titik A terhadap sumbu-y

1 Matriks transformasi untuk pencerminan ini adalah   0

0 1

 a   1 0   a  C         b   0 1   b  •

y a

D(b, a) A(a, b)

b O

Pencerminan ti tittik A A((a, b) terhadap garis y  x menghasilkan b titik D(a, b) dengan a  b dan b  a.

b

a

Garis y  x x

yx

Gambar 6.9 Pencerminan titik A terhadap garis y  x

A(a, b) b) a b  a 0  a  1  b b a  b 1  a  0  b

 0 1 Matriks transformasi untuk pencerminan ini adalah  1 0

0  a  Master your semester with Scribd D   b    1    & The New York Times • Special offer for students: y Only $4.99/month.

D(b, a) a)

1 a Free Foron 30this Days 0   b  Read Sign up to vote title




Useful

 

Pencerminan titi tik k A A((a, b) terhadap garis y  x menghasilkan b titik E(a b) dengan a  b dan b  a





Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music




Upload

Sign In


Join





Search



Home



Saved

1

10K views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0




Books



Audiobooks



Magazines









Save

Embed

Share

Print

Download



News



Documents



Sheet Music

•



Matriks Bab 3

1

of 30

 




 Search document

Pen ence cerm rmin inaan ti titi tik k A A((a, b) terhadap titik asal menghasilkan bayangan titik F (a, b) dengan a  a dan b  b.

A((a, b) A

O(0, 0) Titik asal

b

a

F (a, b)

O

b

F (a, b)

aa  a 1  a  0  b bb  b 0  a  1  b

1 0 Matriks transformasi untuk pencerminan ini adalah  0  1  , sehingga    a  1 0 a F   b    0  1   b       •

Pen ence cerm rmin inaan ti titi tik k A A((a, b) terhadap garis x  h menghasilkan bayangan titik G(a, b) dengan a  2h a dan b  b.

A (a, b) b)

Garis x  h

G (2 (2hh  a, b)

x

A(a, b)

O

a

Gambar Pencerminan t hadap garis

Jika ditulis dalam matriks transformasi sebagai berikut.

 a  1 G    b   0

y

b

a 2h  a  a1  a  0  b)  2h b b  b (0  a  1  b)  0

•

Gambar Pencerminan t hadap titik asal

0 a 2h  1   b   0 

Pen ence cerm rmin inaan ti titi tik k A A((a, b) terhadap garis y  k menghasilkan bayangan titik H (a, b) dengan a  a dan b  2k  b.

Master your semester with Scribd & The New York Times Garis y  k Special offer for students: Only $4.99/month. A(a,, b) A(a





Useful

H (a, 2k 2 k  b)

y 2k  b  

b O





Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music




Upload

Sign In


Join





Search



Home



Saved

10K views

1



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0




Books



Audiobooks



Magazines









Save

Embed

Share

Print

Download



News



Documents



Sheet Music



Matriks Bab 3

1

of 30


 



 Search document

y A  2 h

 a, 2m  b  ym

m

A (2h  a, b) A (2 ( k  h)  a , b )

A(a, b ) b

O

a

h xh

k

x

xk

Gambar 6.14 Pencerminan titik A(a, b) terhadap garis x = h dan x = k

Dari gambar, tampak bahwa:

Garis x  h A(a, b) A( b) (2hh  a, b) b) Garis x  k A (2( (2(kk  h)  a, b A (2 Dengan cara yang sama, kalian dapat menentukan bayangan tit yang dicerminkan terhadap garis y  m, dilanjutkan dengan pen terhadap garis y  n sebagai berikut. Garis y  m

Garis y  n

A(a,, b) A(a 2 m  b) 2( n  m) A (a, 2m A (a, 2(n Sekarang, jika titik A titik A((a, b) dicerminkan terhadap dua garis ya berpotongan tegak lurus, misalnya pencerminan terhadap ga dilanjutkan dengan pencerminan terhadap garis y  m. Diperoleh b A sebagai berikut.

Master your semester with Scribd   on Garis x  h yFor m30this Read Free Days SignGaris up to vote title   (2 A((a, b) A A(2 (2hh  a, b ) Useful  Not A (2hh  a, 2m & The New York Times useful Special offer for students: Only $4.99/month.

C

Cancel anytime.





Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music




Upload

Sign In


Join





Search



Home



Saved

1

10K views



Upload

Sign In

RELATED TITLES

0




Books



Audiobooks



Magazines News



Documents



Sheet Music











Save

Embed

Share

Print

Download



Join

Matriks Bab 3

1

of 30

 


 Search document



Jawab: a . Pencerminan terhadap sumbu-x sumbu-x

 x1 x2 x3 x4   1    y1 y2  y3 y4   0    2   4

0   2  1   4

0 5

3 2

1 11 

0 3 1 5  2  11 

Jadi, bayangan jajargenjang ABCD jajargenjang ABCD oleh pencerminan terhadap sumbu-xx adalah jajargenjang A B CD dengan titik sudut sumbu A  2,  4  , B 0, 5 , C   3, 2  , dan D 1, 11 . b . Pencerminan terhadap sumbu-y sumbu-y

 x1 x2  x3 x4   1     y1 y2 y3 y 4   0  

0   2 1  4

0 5

3 2

1 11 

Jadi, bayangan jajargenjang ABCD jajargenjang ABCD oleh pencerminan terhadap sumbu-yy adalah jajargenjang A’B’C’D’ dengan titik sudut sumbu A  2, 4  , B 0,  5 , C   3, 2  , dan D  1, 11 . c.

Pencerminan terhadap sumbu-x sumbu- x , dilanjutkan dengan pencerminan terhadap sumbu-y sumbu-y. Pada jawaban a, kalian telah menemukan bayangan jajargenjang ABCD yang dicerminkan terhadap sumbu-x sumbu- x . Sekarang hasil pencerminan tersebut, cerminkan lagi terhadap sumbu-y sumbu-y sehingga diperoleh

 x1 x2 x3 x4  1   y  y  y  y    0  1 2 3 4   2  4

0 2 0 3 1 1   4 5  2  1

0 3 1  5  2  11  Jadi, bayangan jajargenjang ABCD jajargenjang ABCD oleh pencerminan terhadap sumbu-xx, dilanjutkan dengan pencerminan terhadap sumbusumbusumbu-y Read Free Foryon 30this Days Sign up to vote title  Cancel Useful adalah jajargenjang A BC  D dengan titik sudut 2, anytime. 4  ,Not useful  A  Special offer for students: $4.99/month.   3,  2  , dan D  1,  11 . B 0, 5Only  , C


 





Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music




Upload

Sign In


Join





Search



Home



Saved

10K views

1



Upload

Sign In

RELATED TITLES

0




Books



Audiobooks



Magazines









Save

Embed

Share

Print

Download



News



Documents



Sheet Music

Join



Matriks Bab 3

1

of 30

 


 Search document



Jadi, bayangan jajargenjang ABCD jajargenjang ABCD oleh pencerminan ter sumbu-xx, dilanjutkan dengan pencerminan terhadap sum sumbuadalah jajargenjang A BC D dengan titik sudut A  B 0,  , C   3,   , dan D  1,  .

d. Pencerminan terhadap sumbu-y sumbu- y , dilanjutkan d pencerminan terhadap sumbu-x sumbu-x. Pada jawaban b, kalian telah menemukan bayangan jajarg ABCD yang dicerminkan terhadap sumbu-y sumbu- y . Sekarang pencerminan tersebut, cerminkan lagi terhadap sumbu-x sumbu-x diperoleh

 x 1  x 2  x 3  x 4    1 0   2 0 3 1     y 1  y 2  y 3  y 4    0 1   4 5  2  1    2 0 3 1     4 5  2  11 

Jadi, bayangan jajargenjang ABCD jajargenjang ABCD oleh pencerminan ter sumbu-yy, dilanjutkan dengan pencerminan terhadap su sumbuadalah jajargenjang A BC D dengan titik sudut A  B 0,  , C   3,   , dan D  1,  . Bayangan jajargenjang ABCD ini dapat pula kalian ten dengan terlebih dahulu menentukan matriks komposisi r terhadap sumbu-y sumbu-y dilanjutkan refleksi terhadap sumbuberikut.

 x1 x2 x3 x4   1 0   1 0   2 0 3    y1 y2 y3 y4   0  1   0 1   4  5 2    1 0   2 0  3  1      0  1   4  5 2 11  1 2 0 3 Master your semester with Scribd   Read  4 upFree For Days Sign to  on  title 5 vote 230this 11   

& The New York Times Special offer for students: Only $4.99/month.

1

Not useful  Useful  Jadi, bayangan jajargenjang oleh pencerminan ter ABCD Cancel anytime. sumbu-yy, dilanjutkan dengan pencerminan terhadap su sumbu-

   







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music




Upload

Sign In


Join





Search



Home



Saved

1

10K views



Upload

Sign In

RELATED TITLES

0




Books



Audiobooks



Magazines









Save

Embed

Share

Print

News



Documents



Sheet Music



Matriks Bab 3

1

Download



Join

of 30

 


 Search document



Dengan mencerminkan titik P( a, b ) terhadap garis y  3, kalian memperoleh titik A ( a , b )

P(a, b)

Garis y  3

P( a , 2  3  b)

 P( a , 6  b )

Jadi, titik P( a, 6  b ). Perhatikan bahwa: a   a b  6  b. Dari persamaan ini, didapat b  6  b. Dengan mensubstitusi nilai a dan b ini ke persamaan (*), kalian memperoleh: 6  b  ( a )2  2 a  1

b   ( a )2  2 a  5 Jadi, bayangan parabola y  x2  2x  1 yang dicerminkan terhadap garis y  3 adalah y  x2  2x  5.

Asah Kompetensi

2

Titik-titik sudut segitiga ABC segitiga ABC adalah adalah A A(1, (1, 2), B(3, 4), dan C (5, (5, 6). Tentukan bayangan se ABC tersebut jika: a . dicerminkan terhadap sumbu-x sumbu-x b . dicerminkan terhadap sumbu-y sumbu-y c. dicerminkan terhadap garis y  x d. dicerminkan terhadap garis y  x e . dicerminkan terhadap titik O f . dicerminkan terhadap sumbu-x sumbu-x, dilanjutkan dengan pencerminan terhadap garis y  g. dicerminkan terhadap sumbu-y sumbu-y, dilanjutkan dengan pencerminan terhadap titi Read Free Foron 30this Days Sign up to vote title  h. dicerminkan terhadap titik O, dilanjutkan dengan pencerminan terhadap garis  Useful  Not useful Cancel anytime. i . dicerminkan terhadap garis y  2, dilanjutkan dengan pencerminan terhadap garis Special offer for students: Only $4.99/month. j dicerminkan terhadap sumbu-x sumbu-x, dilanjutkan dengan pencerminan terhadap garis 1.






Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music




Upload

Sign In


Join





Search



Home



Saved

1

10K views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0




Books



Audiobooks



Magazines









Save

Embed

Share

Print

Download



News



Documents



Sheet Music



Matriks Bab 3

1

of 30


 



 Search document

d. pencerminan terhadap garis y  x, dilanjutkan dengan pencerminan terhadap su e . pencerminan terhadap garis y  x, dilanjutkan dengan pencerminan terhadap su f . pencerminan terhadap sumbu-y, sumbu-y, dilanjutkan dengan pencerminan terhadap garis

4 . Tentukanlah bayangan kurva berikut! a. Garis x  2y  2  0 dicerminkan terhadap garis x  9. b . Parabola y  x2  2 dicerminkan terhadap sumbu-y sumbu-y, dilanjutkan dengan pencer terhadap garis x  1. c. Lingkaran x2  y2  2x  4y  3  0 dicerminkan terhadap garis y  x, dan dilan dengan dua kali pencerminan terhadap sumbu-x. sumbu-x.

C. Rota tas si

Dengan menggunakan jangka, Anakota membuat sebua lingkaran. Ia menusukkan jarum jangka pada titik O, kemudian jangka dengan sudut putar  berlawanan dengan arah perputar jam. Melalui peragaan ini, Anakota telah melakukan rotasi s dengan pusat titik O. Misalkan, posisi awal pensil jangka pada titik A A((a, b). Setelah sebesar  dengan pusat titik O, posisi pensil jangka ini berada p A((a , , b) seperti pada gambar berikut. A y

A(a , , b )

r

Master your semester with Scribd & The New York Times O Special offer for students: Only $4.99/month.

A(a, b )



r

Read Free Foron 30this Days Sign up to vote title 

x  Useful  NotBuseful B Cancel anytime.

 





Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music




Upload

Sign In


Join





Search



Home



Saved

10K views

1



Sign In

Upload

RELATED TITLES

0




Books



Audiobooks



Magazines









Save

Embed

Share

Print



Matriks Bab 3

1

Download



News



Documents



Sheet Music

Join

of 30

 

 r cos cos  r sin sin     r cos sin   r sin cos 


 Search document



 a cos  b sin      a sin   b cos   cos  sin    a      sin  cos   b Jadi, posisi pensil jangka setelah diputar sebesar tersebut adalah  cos   sin    a   sin  cos    b     Uraian ini menggambarkan rumus rotasi sebesar  dengan pusat titik O(0, 0) sebagai berikut. A 

 a  cos  a      b    sin    b 

Adapun untuk rotasi sebesar  dengan pusat titik P(m, n) dapat ditentukan sebagai berikut.

 a   cos   b  sin 

A  

 sin    a  m   m   cos   b  n   n 

Nilai  bertanda positif jika arah putaran sudut berlawanan dengan arah perputaran jarum jam dan bertanda negatif jika arah putaran sudut searah dengan arah perputaran jarum jam. Bagaimana jika titik A titik A((a, b) b ) dirotasi sebesar  dengan pusat titik O(0, 0). Kemudian, rotasi lagi sebesar  dengan pusat yang sama? Perhatikan gambar berikut! Read Free Foron 30this Days Sign up to vote title

Master your semester with Scribd & The New York ATimes (a , , b) Special offer for students: Only $4.99/month.




Useful

 





Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music




Upload

Sign In


Join





Search



Home



Saved

10K views

1



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0




Books



Audiobooks



Magazines









Save

Embed

Share

Print

Download



News



Documents



Sheet Music



Matriks Bab 3

1

of 30

 


 Search document



Tampak bahwa posisi rotasi sebesar  dengan pusat titik O(0, 0). K

dilanjutkan rotasi sebesar  dengan pusat yang sama diwakili o

sebesar     dengan pusat titik O(0, 0). Akibatnya, bayangan titik A dapat kalian tentukan sebagai beri A

 a   cos (   )  sin (   )   a        b   sin (   ) cos (   )   b 

C ontoh ontoh 1.

Tentukan bayangan titik A A((1, 2) yang dirotasi berturu sebesar 180 dan 90 berlawanan dengan arah perputaran jam dengan pusat yang sama, yaitu titik O(0, 0). Jawab:

Merotasi titik A A((  1,  2) berturut-turut sebesar 180° da berlawanan dengan arah perputaran jarum jam dengan yang sama, yaitu titik O(0, 0) sama artinya dengan merota A sebesar 270 dengan pusat O(0, 0). Bayangan titik A adalah sebagai berikut.

 a   cos 270  sin 270   1    270 cos 270   2     b   sin 27  0 1   1   2     2    1   1 0      Jadi, bayangan titik A titik A((1, 2) adalah A (2, 1). A  

2 . Tentukan bayangan parabola y  x2  1 yang dirotasi sebes searah dengan arah perputaran jarum jam dengan pusa P(1, 2).

Jawab: Master your semester with Scribd  Free Days Sign up to vote title  xon30this Ambil sembarang titik A titik A((a,Read b) pada b) yFor 1 sehingga b  & The New York Times Rotasikan titik A sebesar 90Useful useful arah perpu  Not  searah dengan 2


Cancel anytime.

jaru j arum m jam

deng de ngan an pu pusa satt titi titik k P(1, 2). Dengan rotasi ini,





Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music




Upload

Sign In


Join





Search



Home



Saved

1

10K views



Upload

Sign In

RELATED TITLES

0




Books



Audiobooks



Magazines









Save

Embed

Share

Print

Download



News



Documents



Sheet Music

Join



Matriks Bab 3

1

of 30

 


 Search document



Dengan mensubstitusi nilai a dan b ini ke persamaan (*), kalian memperoleh:

a  3  ( b   1)2  1 a  3  ( b  )2  2b  2 a  ( b  )2  2b  5 Jadi, bayangan parabola y  x2  1 yang dirotasi sebesar 90  searah dengan arah perputaran jarum jam dengan pusat titik P(1, 2) adalah x  y2  2y  5.

Asah Kompetensi

3

1 . Tentukanlah bayangan titik-titik berikut! a . Titik P(1, 5) dirotasi 270  berlawanan dengan arah perputaran jarum jam d pusat putar O(0, 0). b . Titik Q(5, 2) dirotasi 60  searah dengan arah perputaran jarum jam dengan putar A A(2, (2, 2). c. Titik R(3, 4) dirotasi 90 berlawanan dengan arah perputaran jarum jam d pusat putar O(0, 0). Kemudian, dilanjutkan dirotasi 30 dengan arah dan pusa sama. d. Titik S(6, 7) dirotasi 45 searah dengan arah perputaran jarum jam dengan putar B( 3, 5). Kemudian, dilanjutkan dirotasi 135 dengan arah dan pusat yang e . Titik T (2, (2, 9) dirotasi 240 berlawanan dengan arah perputaran jarum jam d pusat putar C( 3, 6). Kemudian, dilanjutkan dirotasi 15 dengan pusat yang dan arah putar berlawanan.

2 . Tentukanlah bayangan bangun berikut. Kemudian, tentukan pula luas bangun bay tersebut!  15) a . Segitiga Segitiga ABC ABC dengan dengan A A(5, (5, 0), B(10, 10), dan C (0, (0, dirotasi Read Free Foron 30sebesar Days Sign up to vote this title 225 berla  dengan arah perputaran jarum jam dengan pusat putar  O(0, Not0). useful  Useful Cancel anytime. b . Lingkaran x2  y2  6x  10 10yy  10  0 dirotasi 30 searah dengan arah perputaran Special offer for students: Only $4.99/month. jam dengan pusat putar P( 2, 3).






Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music




Upload

Sign In


Join





Search



Home



Saved

1

10K views



Sign In

Upload

RELATED TITLES

0




Books



Audiobooks



Magazines









Save

Embed

Share

Print



Matriks Bab 3

1

Download



News



Documents



Sheet Music

Join

of 30

 


 Search document



ASAH KEMAMPUAN

1 Waktu : 60 menit

1 . Diketahui segitiga ABC segitiga ABC dengan titik A titik A((8, 2), B(2, 1), dan C (3, 4).

Bobot soal

a  adalah titik berat segitiga . Translasi Z ABC T  b  memetakan segitiga ABC dan segitiga ABC dan titik beratnya menjadi segitiga A B C  dan C  (2,3). Tentukanlah translasi tersebut dan koordinat A, B, dan C 

3  1  2 . A adalah translasi   dan B adalah translasi   . 4  2  Tentukanlah (B (B A B A B)(1, 2). 





Bobot soal



3 . Tentukanlah bayangan kurva-kurva berikut ini! a.

Garis y  3x  1 dirotasikan sebesar 90° berlawanan dengan arah perputaran jarum jam dengan pusat putar titik O(0, 0). Kemudian, dilanjutkan dengan pencerminan terhadap sumbu-x sumbu-x.

Bobot soal:

b . Lingkaran yang berpusat di titik (2,  3) dan menyinggung sumbu-xx dirotasi sebesar 90° searah dengan arah perputaran sumbu jarum jam dengan pusat putar titik P (2, 0). Kemudian, dilanjutkan dengan pencerminan terhadap garis y  x. c.

Lingkaran x2  y2 4x  6y  9  0 dicerminkan terhadap garis

 4  y  3x. Kemudian, dilanjutkan dengan translasi T    .  1






Useful

 





Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music




Upload

Sign In


Join





Search



Home



Saved

1

10K views



Sign In

Upload

RELATED TITLES

0




Books



Audiobooks



Magazines News



Documents



Sheet Music











Save

Embed

Share

Print

Download



Join

Matriks Bab 3

1

of 30

 


 Search document



D. Di Dila lata tasi si Aini dan teman-temannya berkunjung ke IPTN. Di sana, mereka mengamati miniatur sebuah pesawat terbang. Miniatur pesawat terbang ini mempunyai bentuk yang sama dengan pesawat terbang sesungguhnya, tetapi ukurannya lebih kecil. Bentuk seperti miniatur pesawat terbang ini telah mengalami dilatasi diperkecil dari pesawat terbang sesungguhnya. Selain dilatasi diperkecil, terdapat pula dilatasi diperbesar, misalnya pencetakan foto yang diperbesar dari klisenya. Faktor yang menyebabkan diperbesar atau diperkecilnya suatu bangun ini disebut faktor dilatasi. Faktor dilatasi ini dinotasikan dengan huruf kecil, misalnya k. •

Jika k   1 atau k  1, maka hasil dilatasinya diperbesar

•

Jika 1  k  1, maka hasil dilatasinya diperkecil

•

Jika k  1, maka hasil dilatasinya tidak mengalami perubahan

Sekarang, perhatikan lingkaran pada Gambar 6.10 yang berpusat di titik P(4, 2) dan melalui titik Q(4, 4) berikut yang didilatasi terhadap pusat 1 O(0, 0) dengan faktor skala . Bayangan yang diperoleh adalah lingkaran 2 yang berpusat di titik P(2, 1) dan melalui titik Q(2, 2). Lingkaran ini sebangun dengan lingkaran P dengan ukuran diperkecil. y Q

4 3

Q

2

P

1

 3 2 1 O 1

P x

1

2

3

4

Master your semester2with Scribd & The New York Times

5

6





Useful

Gambar 6.10 Special offer for students: Only $4.99/month. Dilatasi lingkaran P terhadap pusat O dengan faktor skala 1

 





Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music




Upload

Sign In


Join





Search



Home



Saved

10K views

1



Sign In

Upload

RELATED TITLES

0




Books



Audiobooks



Magazines









Save

Embed

Share

Print

Download



News



Documents



Sheet Music

Join



Matriks Bab 3

1

of 30

 


 Search document



Secara umum, dilatasi ini sebagai berikut. • Titik P(a, b) didilatasi terhadap pusat O(0, 0) dengan fakto menghasilkan titik P  ka , kb  . Secara matematis, ditulis:

O , k 

P(a, b)

P  ka, kb 

Kalian dapat menyatakannya dalam bentuk matriks berikut P 

•

 a   k 0   a   b    0 k    b   

Titik P(a, b) didilatasi terhadap pusat F (m, n) dengan fakto menghasilkan titik P  k  a  m   m , k  b  n   n . Secara matematis, ditulis:

P( a , b )

F(m, n), k 

P ( k( a  m )

 m , k (b  n )  n )

Kalian dapat menyatakannya dalam bentuk matriks berikut. m  a  k 0 a  m          b   0 k   b  n   n 

P  

C ontoh ontoh Tentukanlah bayangan titik P(5, 6) jika didilatasikan oleh: Master your semester with Scribd  1 . [O, 3] Read Free Foron 30this Days Sign up to vote title  & The New York Times Jawab:  Useful  Not useful Special offer for students: Only $4.99/month.

P(5, 6)

O , 3

Cancel anytime.

P (3  5, 3  6)  P  (15, 18)





Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music




Upload

Sign In


Join





Search



Home



Saved

1

10K views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0




Books



Audiobooks



Magazines











Save

Embed

Share

Print

Matriks Bab 3

1

Download



News



Documents



Sheet Music

A

ktivitas di

K

of 30

 




 Search document

elas

Komposisi transformasi dengan menggunakan matriks akan diperlukan pada pemba selanjutnya. Kalian telah membahas matriks transformasi pada subbab sebelumnya. Sek rangkumlah semua matriks komposisi tersebut dengan menyalin dan melengkapi tabel b No.

J eni s T ransf ormasi

Matrik s

1.

Refleksi terhadap sumbu-x

...... ......  

2.

Refleksi terhadap sumbu-y

...... ......  

3.

Refleksi terhadap sumbu y  x

...... ......  

4.

Refleksi terhadap sumbu y  x

5.

Rotasi sejauh  terhadap titik pusat O

6.

Dilatasi terhadap O dengan faktor skala k

7.

Dilatasi terhadap pusat F(m, n) dengan faktor skala k

......  ......  ......  ...... 

...  ...  ...  ...  ...  ...  ...  ... 

Diskusikan dengan teman-temanmu dan hasilnya tuliskan di papan tulis.

E. Komp Komposis osisii Transfo Transformas rmasii dengan Matriks Matriks Transformasi T memetakan titik P(x, y)  P(x, y). Hubungan antara (x, y) dengan (x (x, y) ditentukan oleh: x  ax a x  by x a b x  atau y  cx cx  dy y c d y Dengan demikian, matriks yang bersesuaian dengan transformasi T Read Free Foron 30this Days Sign up to vote title a b adalah M  c d .  Useful  Not useful

  

Master your semester with Scribd & The New York  Times 

 

Cancel anytime.

Special offer forBerikut students:ini Only $4.99/month. adalah tabel matriks-matriks transformasi geometri berordo

2  2.

 





Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music




Upload

Sign In


Join





Search



Home



Saved

10K views

1



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0




Books



Audiobooks



Magazines









Save

Embed

Share

Print

Download



News



Documents



Sheet Music



Matriks Bab 3

1

of 30


 

M y) b. te terh rhad adap ap su sumb mbu u-y ( M

(x, y)  (x, y)

M y  x) c. te terh rhad adaap ga gari riss y  x ( M

(x, y)  (y, x)

M y  x) d. te terh rhad adap ap ga gari riss y  x ( M

4.



 Search document

(x, y)  (y, x)

Rota Ro tasi si te terh rhad adap ap ti titi tik k asa asall O(0,0)

csoi

(x, y)  (x, y)

a. sebesar  (R )

x  x cos   y sin  y  x cos   y cos 

b. sebesar

  90 

(x, y)  (y, x)

c. sebesar

   90

(x, y)  (y, x)

2

2

( x, y)  (x, y)

d. sebesar  (setengah putaran)

Jika T 1 dan T 2 masing-masing adalah transformasi yang bersesuaia matriks-matriks. a b e f  M1  c dan M 2 d g h maka komposisi transformasi yang dinyatakan dengan: a . T2 T 1 bersesuaian dengan perkalian matriks e f a b  M 2  M 1  g h c d b. T1 T 2 bersesuaian dengan perkalian matriks a b e f  M1  M 2  c d g h Hasil perkalian M perkalian M 1  M M 2 belum tentu sama dengan hasil perkalian

























ontoh ontoh Master your semesterC with Scribd Diketahui T da dan n T & The New York Times 1 . dengan matriks. 1

2


M



Read Free Foron 30this Days Sign up to vote title adalah transformasi yang  berses



Useful

 Not useful

Cancel anytime.

0 2  dan M 0 1 





Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music




Upload

Sign In


Join





Search



Home



Saved

1

10K views



Sign In

Upload

RELATED TITLES

0




Books



Audiobooks



Magazines









Save

Embed

Share

Print



Matriks Bab 3

1

Download



News



Documents



Sheet Music

Join

b.

of 30

 


 Search document



T2 T 1 (1, 4)  01 11 03 02 41  33 20 41  53 Jadi, T2 T 1 (1, 4)  (3, 5) 





  

   



2.

T 1 adalah transformasi pencerminan terhadap garis y   x . T 2 adalah transformasi perputaran setengah putaran terhadap titik asal. Tentukan bayangan titik P (3 ,  5) yang ditransformasikan terhadap T 1 dan dilanjutkan terhadap T 2. Jawab:

M1

1



0

 01

M 2

 01



0 1



Transformasi T2 T 1 : 

T

T

2 1 P  3,  5    P 

1 0 P  0 1

 01 0135  01 01 35   35 

Jadi, bayangan akhir titik P(3, 5) terhadap transformasi T 1 dan T 2 adalah (5, 3).

2

ASAH KEMAMPUAN

Waktu : 60 menit

Master1 .your semester with Scribd Tentukanlah bayangan titik-titik berikut ini! & The New a . York P(2, 4)Times didilatasikan oleh O, 1  Special offer for students: Only $4.99/month.



4

b . R(9, 6) didilatasikan oleh [O, [O,  9] 9]




Useful

 Not useful

Cancel anytime.

 Bobot  soa





Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music




Upload

Sign In


Join





Search



Home



Saved

1

10K views



Sign In

Upload

RELATED TITLES

0




Books



Audiobooks



Magazines









Save

Embed

Share

Print

Download



News



Documents



Sheet Music

Join

3.



Matriks Bab 3

1

of 30

 


 Search document

Tentukanlah bayangan bangun-bangun berikut. Kemudian, tentukan pula luas bangun bayangan tersebut! a . Segitiga ABC dengan titik-titik sudut A A(2, (2, 1), B(4, 3), dan C (3, (3, 6)



Bobot soa

oleh dilatasi O ,  2  . 7   b . Persegi panjang ABCD dengan titik-titik sudut A (1, 2), B(4, 2), A(1, C(1, 7), dan D(4, 7) oleh dilatasi O , 3 . c.

Lingkaran yang berpusat di titik P(5, 2) dan berjari-jari 4 oleh dilatasi F ( 6 ,  7 ),  2  .

4.

Tentukanlah bayangan dari parabola y  x2  1 yang ditranslasi oleh

Bobot soa

1 T    , dilanjutkan oleh dilatasi O , 3 . 2

R angkuman angkuman 1.

Translasi (pergeseran) merupakan transformasi yang memindahkan titik pada b dengan arah dan jarak tertentu. •

Jika titik P(a, b) b) ditranslasikan dengan T 1 (h, k), k), maka akan diperoleh P  sebagai b h T 1   k   

P(a, b) •

P  (a  h, b

 k)

Jika titik P(a, b) ditranslasikan dengan T 1  (h, k) dilanjutkan dengan T 2  (l, m akan diperoleh P  sebagai berikut.

h  l  Master your semester with Scribd  T T   k  m Read Free Foron 30this Days Sign up to vote title    & The New York Times P(a, b) Useful  k  m) l, buseful P  (a  h Not 2


2



1

Cancel anytime.

Refleksi (pencerminan) merupakan transformasi yang memindahkan tiap titik pada b





Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music




Upload

Sign In


Join





Search



Home



Saved

1

10K views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0




Books



Audiobooks



Magazines









Save

Embed

Share

Print

Download



News



Documents



Sheet Music

•



Matriks Bab 3

1

of 30

D(b, a)

Garis y  x

E(b, a)

Titik asal

F (a, b)

Jika titik A A((a, b) direfleksikan garis x terhadap garis x  h, maka akan diperoleh A(a, b)

•

Garis y  x

Jika titik A(a, b) direfleksikan terhadap titik asal O(0, 0), maka akan diperoleh A(a, b)

•



Jika titik A(a, b) b) direfleksikan terhadap garis y  x, maka akan diperoleh A(a, b) A(

•

 Search document

Jika titik A A((a, b) direfleksikan terhadap garis y  x, maka akan diperoleh A((a, b) A b)

•

 


Garis x = h

G(2h  a, b) b)

Jika titik A A((a, b) direflesikan terhadap garis y  k, maka akan diperoleh A((a, b) A

Garis y  k

H (a, 2k  b)

3 . Rotasi (perputaran) merupakan transformasi yang memutar suatu bidang. • Jika titik A A((a, b) dirotasikan sebesar  dengan titik dengan titik pusat O, maka diperoleh A 

•

 a    a cos  b sin    b   a sin   b cos     

Jika titik A A((a, b) b ) dirotasikan sebesar  dengan titik pusat P(m, n), maka akan dip

 a   m  ( a  m) cos   (b  n ) sin  Master your semester A   with Scribd  Free Days Sign to vote title  b  n ) coup s    (b  m) sin   (b  nRead  Foron30this & The New York Times  Useful  Not useful Cancel anytime.

 

Special offer for Only $4.99/month.merupakan transformasi yang memperkecil atau memperbesar 4 . students: Dilatasi (perkalian)





Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music




Upload

Sign In


Join





Search



Home



Saved

1

10K views



Sign In

Upload

RELATED TITLES

0




Books



Audiobooks



Magazines









Save

Embed

Share

Print



Matriks Bab 3

1

Download



News



Documents



Sheet Music

Join

 

of 30


 Search document



Ulangan Bab 6 I.

Pili hla hlahla hlah h jawab jawaban an ya yang ng paling te tepa pat! t!

1 . Bayangan titik A A(1, (1, 4) oleh translasi T (2, (2, 3 ) adalah . . . .

(3, 7) A . A(3,

(4, 6) D . A(4,

(3, 5)  A(3, (4, 3) C . A(4,

4, 4) E. A( 4,

B.

2 . Jika titik M titik M (2, (2, 1) direfleksikan terhadap garis x  3 dan terhadap garis y  3, maka bayangan M  adalah . . . . (4, 1) 2, 4) A . M  (4, D . M  ( 2,

2, 5) B. M  ( 2,

(5, 1) E. M  (5,

5, 4 ) C. M  ( 5, 3 . Jika titik P(1, 2) diputar 90 berlawanan arah jarum jam terhadap titik asal koordinat O, maka bayangan dari titik P adalah . . . . A . P ( 2 ,  1) B.

P ( 2 ,  1)

C.

(2, 1) P (2,

1) D . P ( 2 , 1) E.

P ( 1,

 2)

4 . your Jika titiksemester B(2, 6) dilatasiwith terhadap T (0, (0, 1), Master Scribd maka bayangan titik B adalah . . . . & The New York Times A . B(4, 12) D . B(2, 12) Special offer for students: Only $4.99/month.

B. B(1, 3)

E. B(2, 6)

6 . Bidang V dan W berpotongan teg sepanjang garis g. Garis l membent 45dengan V V dan dan 30 dengan W . Sin antara l dan g adalah . . . . 1 3 A. D. 2 2 1 2 3 B. E. 3 2 C.

3 3

7 . Diketahui satu transformasi T

0 1 oleh matriks   , maka trans  1 0  adalah . . . . A. Pen Pencer cermin minan an ter terhad hadap ap sum B. Pe Penc ncer ermin minan an terh terhad adap ap sum sum 1  2 1 D. Per erp put utaara ran n   2 1 E. Perputaran  4

C. Perputaran



Read Free Foron 30this Sign up to vote 8 . Diketahui T dan da nDays T title adalah  tran 1 2



Useful

 Not useful

Cancel anytime.

yang bersesuaian dengan matriks 0 2

1 1





Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music




Upload

Sign In


Join





Search



Home



Saved

1

10K views



Upload

Sign In

Join

RELATED TITLES

0




Books



Audiobooks



Magazines









Save

Embed

Share

Print



Matriks Bab 3

1

Download



News



Documents



Sheet Music

of 30

 

A . P  1, 3 , Q  1, C. D. E.



 Search document

direfleksikan terhadap sumbu-x sumbu-x kemudian dilanjutkan dengan dilatasi (0, 1), maka koordinat bayangannya adalah . . . . B.


 4 , dan R  2 , -1 P  1, 3 , Q  1, 4 , dan R  2 , 1 P 1, 3  , Q  1,  4 , dan R  2 ,  1 P 1, 3 , Q  1, 4 , dan R  2 ,  1 P 1, 3  , Q  1, 4 , dan R  2 , 1

Titik A((a, b) dicerminkan terhadap Titik A dan bayangannya dicerminkan pu dap sumbu-y. sumbu- y. Bayangan terakhi merupakan . . . .

A. Perp Perput utar aran an ti titi tik k A dengan titik sebesar  radian berlawanan pe jarum jam.

10 . Suatu lingkaran digambarkan sebagai berikut y

B. Per erpu puta tara ran n tit titik ik A A dengan titik sebesar 2  radian berlawana taran jarum jam.

C. Pe Penc ncer ermi min nan tit titik ik A A terhadap ga

D. Pe Penc ncer ermi mina nan n ti titi tik k A terhadap ga y  x

 4

P(4, 3)

4

O

E. Pe Penc ncer ermi mina nan n tit titik ik A A terhadap

P(3, 4)

12 . Jika garis 3x 3x  2y  6 ditranslasikan T (2, (2, 3), maka . . . . x

3

 3

Jika lingkaran yang berpusat di (3, 4) dan menyinggung sumbu-x sumbu- x dicerminkan pada y   x, maka persamaan lingkaran yang terjadi adalah . . . . A . x2  y2  8x  6y  9  0

A. 3x  2y  6

D . 3x  2y 

B. 3x  2y  3

E. 3x  2y 

C. 3x  2y  4 I I . Jawablah pe pert rt an anyaan yaan be beri ri kut de dan tepat !

1 . Sebuah lingkaran target dibuat war seperti gambar berikut. Kuning Hitam

B. x  y  8x  6y  9  0 2

2

Master C.your Scribd  8x  6y  9 with x  ysemester 0  6y  9  0 D . x York y  8x Times & The New 2

2

2

2

Special offer forE.students: 2  8$4.99/month. x2  yOnly x  6y  9  0

Putih Merah

r 1 Read Free Foron 30this Days Sign up to vote titler 2 Not useful  Useful  Cancel anytime. r 3 r

 





Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music




Upload

Sign In


Join





Search



Home



Saved

1

10K views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0




Books



Audiobooks



Magazines









Save

Embed

Share

Print



Matriks Bab 3

1

Download



News



Documents



Sheet Music

 

of 30


2 . Sebuah bangun mula-mula ditransformasikan dengan refleksi terhadap garis y  x, dilanjutkan dengan rotasi 90 searah dengan jarum jam terhadap titik asal O. Tentukanlah bayangannya!

D.

3 . Sebutkan jenis transformasi memetakan tiap gambar berikut ini!

E.

A.

yang

A

C.

A

A

A

A

A

A

A

A


A

A

4 . Tentukanlah persamaan bayangan 3x  y 2  0 oleh refleksi terhadap g dilanjutkan dengan rotasi 90 terha

A

A

A

A

A

F.

A

A

A

A

B.

A

A

A



 Search document

5 . Titik P( x, y) direfleksikan terhad menghasilkan bayangan titik Q. K diputar 90° dengan titik pusat O, bayangan akhirnya adalah R(1, 2). A. ko koor ordi dina natt ti titi tik kP B. koo oord rdin inat at ti titi tik kQ





Useful

 





Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music




Upload

Sign In


Join



Transformasi Geometri-Bab 6

Recommend Documents