TRANSFORMASI GEOMETRI

8.SOAL UJIAN NASIONAL TRANSFORMASI GEOMETRI

SOAL UJIAN NASIONAL MATEMATIKA TRANSFOMASI GEOMETRI TRANSFORMASI 6. Persamaan bayangan garis y = x 2 − 3 , karena Rotasi refleksi terhadap sumbu X dilanjutkan oleh transformasi yang bersesuaian dengan matriks y = 2x + 2 1. Garis yang persamaannya  2 1    adalah.... dirotasikan sejauh 45 0 berlawanan arah jarum jam 1 1   dengan pusat O(0,0). Persamaan garis yang terbentuk adalah…. A. y 2 + x 2 − 2xy − x + 2y − 3 = 0 A. y + 3x + 2 = 0 B. y 2 + x 2 + 2xy + x − 2y − 3 = 0 B. y - 3x + 2 = 0 C. y 2 + x 2 − 2xy + x − 2y − 3 = 0 C. y + 2x - 3 = 0 D. y + x - 2 = 0 D. y 2 + x 2 + 2xy + x + 2y − 3 = 0 E. 3y - x - 2 = 0 ( Ebtanas 1990/1991,Matematika 1990/1991,Matematika IPA,) E. y 2 − x 2 + 2xy + x + 2y − 3 = 0 2 2. Persamaan bayangan parabola y = x + 4 karena ( UN 2005/2006,Matematika 2005/2006,Matematika IPA) rotasi dengan pusat O ( 0 , 0 )sejauh 180 o adalah .... 7. Persamaan peta kurva y = x 2 − 3x + 2 , karena 2 A. x = y + 4 pencerminan terhadap sumbu X dilanjutkan B. x = -y2 + 4 2 dilatasi dengan pusat O dan faktor skala 3 adalah C. x = -y – 4 .... D. y = -x2 - 4 A. 3y + x 2 − 9x + 18 = 0 E. y = x2 + 4 ( UN 2007/7008,Matematika IPA )

Komposisi Transformasi 3. Persamaan bayangan parabola 4 x − y + 5 = 0 , oleh

C.

3y − x

2

D.

3y + x

2

E.

3 + x2

−

9x + 18 = 0

−

9x + 18 = 0

+

9x + 18 = 0

( UN 2003/2004,Matematika IPA,)

sumbu Y adalah.... A. 3 x + 2 y − 30 = 0

8.

B.

6 x + 12 y − 5 = 0

C.

7 x + 3 y + 30 = 0

D.

11 x + 2 y − 30 = 0

E.

11 x − 2 y + 30 = 0

x

=

π

2 + y − y 2 . Persamaan kurva semula adalah

A.

y=

B.

y

=

1 2 1 2

x2 x2 1

y=−

D.

y = −2x

E.

y = 2x

2

2

9.

x−4

Bayangan titik A ( x , y ) karena refleksi terhadap garis x = -2 , dilanjutkan refleksi terhadap garis y = 3 dan kemudian dilanjutkan dengan rotasi pusat O bersudut

+

+

−

y + 11x + 24 = 0 y - 11x -10 = 0 y - 11x + 6 = 0 11y - x + 24 = 0 11y - x - 24 = 0


x+4

+

x2

C.

2

−

9x + 18 = 0

Persamaan peta garis 3x - 4y = 12 , karena refleksi

A. B. C. D. E.

, dilanjutkan dilatasi [ 0 , 2 ] adalah

2

+

terhadap garis y – x = 0 dilanjutkan oleh transformasi yang bersesuaian dengan matriks  − 3 5    adalah .... 1 1 −  

Persamaan peta suatu kurva oleh rotasi pusat O bersudut

π

radian adalah ( -4 , 6 ).Koordinat 2 titik A adalah .... A. ( 2 , -10 ) B. ( 2 , 10 ) C. ( 10 , 2 ) D. (-10 , 2 ) E. (10 , -2 )

x+4

x +1

x −1

( UN 2004/2005,Matematika IPA )

5.

3y − x 2

transformasi yang bersesuaian dengan matriks  2 0    dilanjutkan pencerminan terhadap 1 3 −  

( UN 2005/2006,Matematika IPA,Kurikulum 2004 )

4.

B.

Bayangan kurva y = x 2 − 3 , jika dicerminkan terhadap sumbu X dilanjutkan oleh dilatasi pusat O dengan faktor skala 2 , adalah .... 1 A. y = x 2 + 6 2 1 B. y = x 2 − 6 2 1 C. y = x 2 − 3 2 1 D. y = 6 − x 2 2 1 E. y = 3 − x 2 2


10. T1 adalah transformasi rotasi pusat O dan sudut putar 900. T2 adalah transformasi pencerminan terhadap garis y = -x . Bila koordinat peta titik A oleh transformasi T1 T2 adalah A’ ( 8 , -6 ) , o

maka koordinat titik A adalah .... A. ( -6 , -8 ) B. ( -6 , 8 ) C. ( 6 , 8 ) D. ( 8 , 6 ) E. ( 10 , 8 ) ( UN 2003/2004,Matematika IPA,)

( UN 2006/2007,Matematika IPA,Paket 45 B )

www.yathadhiyat-math.blogspot.com

1

PDF Created with deskPDF PDF Writer - Trial :: http://www.docudesk.com


11. Bayangan segitiga ABC dengan A(-1,3), B(2,-4), dan C(1,5) karena rotasi pusat (0,0) sebesar π

2

18. Garis dengan persamaan y = 2x + 3 dicerminkan terhadap sumbu x kemudian diputar dengan R [ 0 , 900 ]. Persamaan bayangannya adalah .... A. x – 2y -3 =0 B. x + 2y -3 =0 C. 2x – y - 3 =0 D. 2x + y - 3 =0 E. 2x + y + 3 =0

dilanjutkan dengan refleksi terhadap garis y = x

adalah .... A. A’(1,3) , B’(-2,-4) , dan C’ (-1,5) B. A’(-1,-3) , B’(2,-4) , dan C’ (1,-5) C. A’(-1,3) , B’(2,-4) , dan C’ (1,5) D. A’(-3,-1) , B’(4,2) , dan C’ (5,1) E. A’(3,-1) , B’(2,4) , dan C’ (1,-5)

( Ebtanas 1998/1999,Matematika 1998/1999,Matematika IPA,)

19. Jika garis 2x + y + 4 = 0 dicerminkan terhadap


garis y = x, kemudian dilanjutkan dengan  1 2   , maka persamaan transformasi matriks   0 1 

12. Bayangan segitiga ABC dengan A(2,1), B(6,1), dan C(5,3) karena refleksi terhadap sumbu y dilanjutkan dengan rotasi pusat [0,90 0] adalah .... A. A”(-1,-2) , B”(1,6) , dan C”(-3,-5) B. A”(-1,-2) , B”(1,-6) , dan C”(-3,-5) C. A”(1,-2) , B”(-1,6) , dan C”(-3,5) D. A”(-1,-2) , B”(-1,-6) , dan C”(-3,-5) E. A”(-1,2) , B”(-1,-6) , dan C”(-3,-5)

bayangannya adalah .... A. x - 2y + 4 = 0 B. x + 2y + 4 = 0 C. x + 4y + 4 = 0 D. y + 4 = 0 E. x + 4 = 0


13. Luas bayangan persegipanjang PQRS dengan P(1,-2), Q(3,-2), dan R(3,-1) S(-1,-1) karena dilatasi [0,3] dilanjutkan dengan rotasi pusat O bersudut π

2

A. B. C. D. E.


20. Titik ( 4 , -8 ) dicerminkan terhadap garis x = 6 dilanjutkan dengan rotasi ( 0 , 60 0 ). Hasilnya adalah ....

adalah ....

A.

36 satuan luas 48 satuan luas 72 satuan luas 96 satuan luas 108 satuan luas

B. C. D.


14. Segitiga ABC dengan (2,1), B(6,1), dan C(7,4) ditransformasikan dengan matriks transformasi  3 1    . Luas bangun hasil transformasi segitiga 0 1  

E.

2

adalah .... A. 56 satuan luas B. 36 satuan luas C. 28 satuan luas D. 24 satuan luas E. 18 satuan luas ( Ebtanas 2000/2001,Matematika 2000/2001,Matematika IPA,)

A. B. C. D. E.

+

−

−

−

−

+

+

+

2

A.

x

B.

x2

C.

x

2

D. E.

2

+

y

+

y2 2

+

y

x2

+

y2

x2

+

y2

−

4x + 6y − 3 = 0

+

4x − 6y − 3 = 0

+

6x − 4y − 3 = 0

− +

6x + 4y − 3 = 0

4x − 6y + 3 = 0

22. Diketahui T1 dan T2 berturut-turut adalah transformasi yang bersesuaian dengan  0 2   1 0   dan T2 =   . matriks T1 =   2 0   0 1 

sumbu y dan dilanjutkan dengan rotasi pusat O 2

−

−


15. Jika garis x + 2 y − 3 = 0 direfleksikan terhadap π

+

21. Lingkaran yang berpusat di ( 3 , -2 ) dan berjari jari 4 diputar dengan R [ 0 , 900 ] kemudian dicerminkan terhadap sumbu X. Persamaan bayangannya adalah ....

dilanjutkan dengan refleksi terhadap garis y = x

bersudut

−


ABC adalah karena r otasi pusat (0,0) sebesar π

( 4 4 3 ,4 4 3) ( 4 4 3 , -4 4 3 ) (4 4 3 , -4 4 3 ) (4 4 3 , 4 4 3 ) (4 4 3 , -4 4 3 )

, persamaan bayangan garis adalah ....

x - 2y - 3 = 0 x + 2y - 3 = 0 x + 2y + 3 = 0 2x + y + 3 = 0 2x + y - 3 = 0

Koordinat bayangan titik P ( 2 , -4 ) karena transformasi pertama dilanjutkan dengan transformasi kedua adalah .... A. ( -8 , 4 ) B. ( 4 , -12 ) C. ( 4 , 12 ) D. ( 20 , 8 ) E. ( 20 , 12 )


16. Persamaan peta garis x – 2y + 4 = 0 dirotasikan dengan pusat O(0,0) sejauh 90 0 , dilanjutkan pencerminan terhadap garis y = x adalah .... A. x + 2y + 4 =0 B. x + 2y - 4 =0 C. 2x + y + 4 =0 D. 2x - y - 4 =0 E. 2x + y -4 =0


23. M adalah pencerminan terhadap garis x + y = 0. R adalah rotasi sejauh 90 0 searah jarum jam dengan pusat O (0,0). Matriks yang bersesuaian adalah ....  1 0   A.   0 1 


17. Garis y = -3x + 1 diputar dengan R [ 0 , 90 0 ] kemudian dicerminkan terhadap sumbu x. Persamaan bayangannya adalah .... A. 3y = x + 1 B. 3y = x - 1 C. 3y = -x - 1 D. y = -x - 1 E. y = 3x - 1

B. C.

 1 0     0 − 1   − 1 0     0 1 



2



 1 0     0 1   0 − 1     1 0 

D. E.

Dilatasi 27. Bayangan kurva y = x 2

24. Bayangan garis x + 3y + 2 = 0 oleh transformasi berkaitan

dengan

matriks

 2 3     1 2 

 1 2   adalah .... dilanjutkan matriks   3 4  A.

13x - 5y + 4 = 0

B.

13x - 5y − 4 = 0

C.

−

D.

−

E.

13x - 4y + 2 = 0

5x + 4y + 2 = 0

( UN 2006/2007,Matematika 2006/2007,Matematika IPA,Paket IPA,Paket 12 A )

Refleksi 28. Bayangan garis y = 2x + 2 yang dicerminkan terhadap garis y = x adalah ... A. y = x + 1 B. y = x - 1 C. y = x2 − 1

5x + 4y − 2 = 0


25. Lingkaran ( x − 2) 2

+

( y + 3) 2

=

25 ditransformasikan

oleh

 0 − 1   dan dilanjutkan oleh matriks matriks   1 0   1 0    , maka persamaan bayangan lingkaran itu  0 1  x

B.

2

+

y

x2

+

C.

x2

D.

x

E.

x2

2

2

+

6x - 4y − 12 = 0

y2

−

6x - 4y − 12 = 0

+

y2

−

4x - 6y − 12 = 0

+

y

+

4x - 6y − 12 = 0

+

y2

+

4x + 6y − 12 = 0

2

D.

y=

x +1 2

E.

y=

x 1 − 2 2


Matriks yang berkaitan dengan transformasi x − 2y + 3 = 0 29. Garis yang persamaannya ditransformasikan dengan transformasi yang  1 − 3   . Persamaan berkaitan dengan matriks  2 5 −  

adalah .... A.

1 , oleh dilatasi pusat O

dengan faktor skala 2 , dilanjutkan pencerminan terhadap sumbu Y, adalah .... 1 A. y = x 2 − 1 2 1 y = x 2 + 1 B. 2 1 2 C. y = − x + 2 2 1 2 D. y = − x − 2 2 1 E. y = x 2 − 2 2


yang

−

bayangan garis itu adalah .... A. 3x + 2y – 3 = 0 B. 3x - 2y – 3 = 0 C. 3x + 2y + 3 = 0 D. -x + y + 3 = 0 E. x - y + 3 = 0


26. Persamaan bayangan garis 4 y + 3 x − 2 = 0 oleh


30. Persamaan

transformasi yang bersesuaian dengan matriks  0 − 1   1 1    dilanjutkan matriks   adalah .... 1 1 1 1 −    

x

2

+

y

2

+

bayangan

dari

lingkaran

4x − 6y − 3 = 0 oleh transformasi yang

A. 8 x + 7 y − 4 = 0

 0 1   adalah .... berkaitan dengan matriks   − 1 0 

B. 8 x + 7 y − 2 = 0

A.

x

B.

x2

C.

x

2

D.

x

2

E.

x2

C. x − 2 y − 2 = 0 D. x + 2 y − 2 = 0 E.

5 x + 2 y − 2 = 0

( UN 2007/7008,Matematika IPA )

2

2

+

y

+

y2

+

y

2

+

y

2

+

y2

+

6x − 4y − 3 = 0

−

6x + 4y − 3 = 0

+

4x − 6y + 3 = 0

−

4x + 6y − 3 = 0

+

6x − 4y − 3 = 0



3


TRANSFORMASI GEOMETRI

Recommend Documents