Tarea 3. Dispositivos Electrónicos. Benemérita Universidad Autónoma de Puebla Dr. José Miguel Rocha P. Tepox Fernández Harold
Parte 1: 1: Pu nto de Oper Oper ación ación del del T r ansi ansi stor B i polar .
Problema 1. Calcule el punto punto de Operación Q. a)
Hacemos LVK y obtenemos el valor de la corriente de base IB: -16V + 470k I B + 0.7V = 0,
IB = 32.553 uA
Sabemos que la corriente de colector es: IC = βIB , entonces: IC = (90) (32.553 uA) = 2.93 mA Ahora hacemos LVK para encontrar el voltaje colector-emisor VCE: -16V + (2.7k) (2.93 mA) + VCE = 0, V CE = 8.09 V Ahora sustituir los valores en Q = (V CE , IC ), Q = (8.09 V , 2.93mA)
b)
Para resolver este tipo de polarización, nos vamos a basar en el siguiente análisis:
R Thev = R1 // R2 = 7.935k VThev = 16V (
) = 2.05V
Ahora hacemos LVK para encontrar el valor de I C: - VThev + R Thev *IB + 0.7 V + R E *IE = 0, Sabemos que IE = (β+1)
IB
entonces,
- VThev + R Thev *IB + 0.7 V + R E *(β+1) IB = 0 < - -- > - VThev + 0.7 V + (R E *(β+1) + R Thev) IB = 0
IB =
,
IB =
,
IB = 19.33 uA , IE = (91)( 19.33 uA ) = 1.76
mA Como IC
= βIB , entonces: IC = (90)( 19.33 uA) = 1.74 mA
Ahora hacemos LVK para calcular el voltaje colector-emisor VCE: -16V + 3.9k* I C + VCE + 0.68k* IE =0, VCE = 16V - 3.9k* I C - 0.68k* IE VCE = 8.017 V
Ahora sustituir los valores en Q = (VCE , IC ) Q = (8.017 V , 1.74 mA)
c)
IE = (β+1)
IB
IC = βIB Para resolver este tipo de polarización, nos vamos a basar en el siguiente análisis:
El primer paso es calcular el voltaje y resistencia de Thevenin para que así nos quede un análisis más simple:
Del primer circuito hacemos LVK para calcular I y VThev : -18V + 510k*I + 510k*I – 18V = 0 , VThev = 510k(35.29 uA) – 18V ,
I = 35.29 uA VThev = 0
R Thev = 255k Ahora hacemos LVK para el segundo circuito para encontrar IB:
R Thev* IB + 0.7 + R E*IE – 18V = 0 < --- >
IB =
, IB =
IC = 130(13.97 uA) = 1.817 mA,
R Thev* IB + 0.7 + R E*(β+1) IB – 18V = 0,
, IB = 13.97 uA
I E = 131(13.97 uA) = 1.83 mA
Ahora hacemos LVK para calcular el voltaje colector-emisor VCE: -18V + 9.1K* IC + VCE + 7.5k* IE - 18V = 0, V CE = 36V – 30.26V, V CE = 5.8 V
Ahora sustituir los valores en Q = (VCE , IC ) Q = (5.8 V, 1.817 mA)
Problema 2. Calcule el punto de operación de los circuitos mostrados. Suponga que para todos los transistores β=100, r o=∞.
IE = (β+1) IB
IC = βIB Para resolver este tipo de polarización, nos vamos a basar en el siguiente análisis:
El primer paso es calcular el voltaje y resistencia de Thevenin para que así nos quede un análisis más simple:
R Thev = 16k // 34 k = 10.88k VThev = 2.5V (
) = 0.8V
Ahora hacemos LVK para encontrar el valor de I B: -0.8V + 10.88k* I B + 0.7 = 0, IB = 9.19 uA ,
IC = 100(9.19 uA) = 0.919 mA
Ahora hacemos LVK para calcular el voltaje colector-emisor VCE: -2.5 V + 3k* I c + VCE = 0,
VCE = 2.5V – 2.757V , VCE = -0.257 V
probablemente VBE > 0.7V
En el circuito (b) de arriba podemos observar que Q2 está en una etapa de auto paralización y observamos que en Q2 pasa lo siguiente: VBE = VCE, por lo que V CE = 0.7 V Entonces redibujamos el circuito (b) y nos queda el circuito b2) Ahora continuamos haciendo el análisis de manera convencional:
R Thev = 16k // 9k = 5.76k VThev = 2.5V (
) = 1.6V
Ahora hacemos LVK para encontrar el valor de I B: -1.6V + 5.76k* I B + 1.4 = 0, IB = 34.72 uA ,
IC = 100(34.72 uA) = 3.47 mA
Ahora hacemos LVK para calcular el voltaje colector-emisor VCE: -2.5 V + 0.5k* I c + VCE = 0,
VCE = 2.5V – 1.736 V , VCE = 0.765 V
Ahora sustituir los valores en Q = (VCE , IC ) Q = ( 0.765 V, 3.47 mA)
IE = (β+1)
IB
IC = βIB Para resolver este tipo de polarización, nos vamos a basar en el siguiente análisis:
R Thev = 13k // 12k = 6.24k VThev = 2.5V (
) = 1.3V
Ahora hacemos LVK para encontrar el valor de I B: -1.3V + 6.24k* I B + 0.7 + 0.5 = 0, I B = 16.02 uA ,
IC = 100(16.02 uA) = 1.602 mA
Ahora hacemos LVK para calcular el voltaje colector-emisor VCE: -2.5 V + 1k* I c + VCE = 0,
VCE = 2.5V – 1.602 V , VCE = 0.898 V
Ahora sustituir los valores en Q = (VCE , IC ) Q = ( 0.898 V, 1.602 mA)
Tar ea 1, Parte 2. (Gan ancia de pequeñ a señ al del tr ansistor BJT e Impedanci as de entr ada/salida). Esta sección consiste de dos partes: La primera parte es la solución de los ejercicios de manera manual. La segunda parte consiste en simular cada ejercicio en SPICE. Al final de cada uno de los e jercicios, diga explícitamente si sus cálculos coinciden con su simulación SPICE. Notas: Los siguientes problemas fueron tomados del Libro Electronics Devices a nd Circuit Theory, Boylestad, séptima edición. Respecto a las simulaciones SPICE, use el transistor 2N222A en todas sus simulaciones ya que su Beta es del orden de 170 y debe dar resultados similares a los calculados. -En todos los problemas suponga un a Beta de 170 aun que las fi gur as in diqu en otr o valor.
Problema 3.
rπ = β / gm
g m = IC / V T ,
, IC = β IB , β= 170
Vemos que es un circuito de polarización simple. Primero vamos a encontrar IC mediante LVK, por lo que a los capacitores se ponen en abierto: -12V + 220k *I B + 0.7V=0, IB = 51.36 uA , I C = 8.731 mA Ahora calculamos gm y
r π :
gm = 8.731 mA / 26 mV = 0.3358 Siemens
r π = 170 / 0.3358 S = 506.253 Ω Sabemos que este tipo de configuración su análisis en pequeña señal es:
r
AV = - gm * ( o || R C)
Zi =R B || r π ,
AV = - 0.3358 S * (40k || 2.2 k) = - 700.24 Zi = 220k || 0. 5062 k = 505 Ω Zo =2.2k || 40k = 2.09k
Zo =R C || r o
Problema 4.
rπ = β / gm
gm = IC / VT ,
, IC = β IB ,
β= 170
Vemos que es un circuito de polarización simple. Primero vamos a encontrar IC mediante LVK, por lo que a los capacitores se ponen en abierto: -10V + 390k *I B + 0.7V=0, IB = 23.84 uA , I C = 4.052 mA
Ahora calculamos gm y
r π :
gm = 4.052 mA / 26 mV = 0.1558 Siemens
r π = 170 / 0.1558 Siemens = 1090.3 Ω Sabemos que este tipo de configuración su análisis en pequeña señal es:
r
AV = - gm * ( o || R C)
Zi =R B || r π , IB = 23.84 uA IC = 4.052 mA AV = - 0.1558 * (60k || 4.3 k) = - 625.13 Zi = 390k || 1.0903k = 1.084 k Zo = 4.3k || 60k = 4.01k
Zo =R C || r o
Problema 5.
gm = IC / VT ,
rπ = β / gm
, IC = β IB ,
β= 170
Vemos que es un circuito de etapa degenerada con acoplamiento capacit ivo y condensador de desvío. Primero vamos a encontrar IC mediante LVK, por lo que a los capacitores se ponen en abierto y hacemos uso de las expresiones del circuito b) del problema 1) parte 1: R Thev = R1 // R2 = 44.637k VThev = 20V (
IB =
,
IB =
) = 4.05V
, IB = 7.96 uA , IC = (170)( 7.96 uA) = 1.353 mA
Ahora hacemos LVK para calcular Vc: -20V + 6.8k* I C + Vc = 0,
Vc= 10.8 V
VB = 0.7 V + 2.2k *(181)* 7.96 uA = 3.86 V Ahora calculamos gm y
r π :
gm = 1.353 mA / 26 mV = 0.05204 Siemens
r π = 170 / 0.05204 Siemens = 3.266 k Sabemos que para este tipo configuración, el análisis de pequeña señal es: AV = - = 0.05204 S (6.8 k) = -353.872 Zi = 3.266 k || 220k || 56k = 3.04 k Zo = 6.8k VB = 3.86 V, Vc= 10.8 V
Problema 6.
rπ = β / gm , IC = β IB , β= 170, IE = (β+1) IB
gm = IC / VT ,
Primero vamos a encontrar IC mediante LVK, por lo que a los capacitores se ponen en abierto: -20V + 390k*IB + 0.7V + 1.2k*(171)*IB = 0, IC = (170) (32.42 uA) = 5.512 mA Ahora calculamos gm y rπ : gm = 5.512 mA / 26 mV = 0.21201 Siemens rπ = 170 / 0. 21201 Siemens = 0.8018k Aplicando el modelo de pequeña señal tenemos las siguientes expresiones:
AV = -
,
Zi = [r π + (β+1)R E] || R B
Sustituyendo valores: AV = -1.82
,
Zi = 134.8 k
,
Zo = 2.2 k
,
Zo = R C
IB = 32.42 uA
Problema 7. gm = IC / VT ,
rπ = β / gm , IC = β IB , β= 170, IE = (β+1) IB
Primero vamos a encontrar IC mediante LVK, por lo que a los capacitores se ponen en abierto: -22V + 330k*IB + 0.7V + 1.67k*(171)*IB = 0, IC = (170) (34.6 uA) = 5.88 mA Ahora calculamos gm y rπ : gm = 5.88 mA / 26 mV = 0.2262 Siemens rπ = 170 / 0.2262 Siemens = 0.7514 k
Aplicando el modelo de pequeña señal tenemos las siguientes expresiones:
AV = -
,
Zi = [r π + (β+1)R E] || R B
Sustituyendo valores: AV = -4.65 ,
Zi = 126.82 k
IB = 34.6 uA