´ ´ PRACTICAS DE ELECTRONICA II. 5 F´ISICA o
´Indice ´ N DEL TRANSISTOR BIPOLAR. 1. POLARIZAC POLARIZACIIO
1
´ ´ GICA TTL. 2. TRANSISTOR TRANSISTOR EN CONMUT CONMUTACI ACION. FAMILIA LO
3
3. AMPL AMPLIF IFIC ICADO ADOR R MONO MONOET ETAP APA A CON CON TRANS TRANSIS ISTO TOR R BI BIPO POLA LAR. R.
6
4. FILTRO ACTIVO PASO BANDA.
9
A. FACTOR DE INESTABILIDAD.
11
´ N DEL TRANSISTOR BIPOLAR. B. CONMUTACIO
12
´ CTICAS. C. MATERIAL DISPONIBLE PARA PRA
13
i
1.
´ DEL TRANSISTOR BIPOLAR. POLARIZACION
OBJETIVO Polarizar un transistor bipolar. 12V
R1
RC
R2
RE
Figura 1: Transistor: BC107B, BC547B o similar.
´ FUNDAMENTO TEORICO Se trabajar´ a con el circuito autopolarizado. El primer paso es el dise˜no del circuito, es decir, encontrar los valores de las resistencias para que el transistor trabaje en un punto de operaci´ on determinado, definido por I C y V CE . Para calcular los valores de RC y RE acudiremos a la relaci´on: V cc = V CE + I C (RE + RC ),
(1)
suponiendo despreciable la intensidad I B frente a I C .
´ PRACTICA ´ IMPORTANTE: ES OBLIGATORIO LA PRESENREALIZACION ´ ´ ´ TACION DE LOS RESULTADOS TEORICOS PARA PODER REALIZAR LA SESION DE LABORATORIO En esta pr´ actica vamos a suponer V CE = 5V y I C = 5mA, y vamos a montar el circuito anterior para los dos casos siguientes: 1. RE = 0 . Para obtener R1 y R2 se razona de la siguiente forma: Para que estas dos resistencias constituyan un buen partidor es necesario que I p I B . Supongamos I p = 10I B = 10I C /β
V cc = I p R1 + V BE
(2)
V BE = R2 (I p − I B )
(3)
Como no dispondr´eis de los valores exactos de las resistencias elegir las m´ as aproximadas o combinarlas para acercarse a dichos valores (Ver el ap´endice C). Con los valores reales calcular te´ oricamente V CE e I C . ¿Qu´e ocurrir´ıa si no se satisface la condici´on I p I B y ten´eis que cambiar de transistor, o envejece el que ten´eis, variando sus par´ ametros? 1
12V
R1
RC Ip IB
R2
Figura 2: Polarizaci´on del transistor con RE = 0. En el laboratorio: Comprobar que se consigue ese punto de operaci´ on. Acercar un objeto caliente al transistor y medir de nuevo I C y V CE . ?Qu´e ocurre?. 2. RE = RC /3. Para el dise˜ no del circuito debo tener en cuenta un factor de inestabilidad que nos da idea de lo inestable que es el circuito frente a variaciones de la temperatura (Ver el ap´endice A). Este factor se define como: (R + 1)(1 + β ) R B
S =
E
RB RE
+ 1 + β
(4)
El circuito ser´ a m´ as inestable cuanto mayor sea el valor de S. El caso l´ımite de mayor estabilidad es cuando RE = ∞ correspondiendo a un valor de S = 1. Interesa un cociente RB /RE peque˜ no. Suponer en este circuito un valor de S = 11. Calcular de nuevo todos los valores de las resistencias, elegir las m´as pr´oximas, recalcular V CE e I C y repetir el mismo proceso de medida que en el apartado anterior. Las ecuaciones que describen este circuito se obtienen hallando el equivalente Thevenin del partidor de tensi´on de la figura 1 y analizando el circuito resultante (Fig. 3. ¿Cu´al de los dos casos es m´as estable?, ¿por qu´e?.
2
12V RC RB
VB
RE
Figura 3: Aplicaci´ on del equivalente Thevenin al divisor de tensi´on de la figura 1.
2.
´ TRANSISTOR EN CONMUTACION. FAMILIA ´ LOGICA TTL.
asicos de un sistema digital a trav´ es de la conOBJETIVO Introducir los conceptos b´ mutaci´ on de un transistor bipolar: estados l´ogicos, m´argenes de ruido, retrasos de propagaci´on.
´ En aplicaciones digitales los circuitos de polarizaci´on FUNDAMENTO TEORICO de los transistores se dise˜ nan para que los transistores operen entre corte y saturaci´ on. Estas regiones se caracterizan por proporcionar un estado perfectamente estable: en saturaci´on el transistor se comporta como si se tratara de un cortocircuito (V CE = 0.2V ) y en corte el transistor se comporta como un circuito abierto (I C = 0). Este es el caso del circuito de la figura 4, que se conoce como la celda elemental de la familia l´ ogica TTL. Para analizar su respuesta vamos a someterlo a dos valores de tensi´ on caracter´ısticos de esta familia de circuitos l´o gicos 0 y 5 V. 5V 5kS
2kS
Vo Vi
T1
T2
Figura 4: Celda elemental de la familia l´ogica TTL. Usar como transistores BC107B, BC547B o similares. Si V i = 0V T1 se encuentra en conducci´on, extrae carga de la base del transistor T2 poni´endolo en corte con lo que la salida es de Vo=5V. Si V i = 5V T1 opera en activa inversa inyectando corriente al transistor T2 poni´endolo en saturaci´on (se eligen las resistencias del circuito de manera que se cumpla esta condici´on).
3
´ PRACTICA ´ REALIZACION 1. Deducir te´ oricamente qu´e tensi´ on se tiene a la salida si la entrada se encuentra en circuito abierto. Comprobar que se trata de un inversor, medir la salida del circuito para valores de la tensi´on de entrada de 0 V, 5 V y en abierto. 2. Medir la corriente que suministra la fuente de alimentaci´ on al circuito en cada caso y determinar la potencia media consumida por la puerta (medida de corriente≡medida de tensi´on en resistencias conocidas). Calcularlo tambi´en te´oricamente. 3. Obtener te´oricamente la caracter´ıstica de transferencia V O − V i . Medirla tambi´en experimentalmente. En el laboratorio utilizar una funci´ on senoidal como entrada y encontrar las dos tensiones siguientes: V i : Tensi´on de entrada por debajo de la cual la salida est´a en estado alto (5V). Lmax
V i : Tensi´on de entrada por encima de la cual la salida est´a en estado bajo (0V). Para ello buscar los puntos de la caracter´ıstica de transferencia con pendiente unidad. Hmin
4. Aplicando pulsos entre 0 y 5 V estudiar la respuesta transitoria de este circuito. Observar como se deforman los pulsos y cuantificar esta deformaci´ on midiendo los tiempos de retardo (t pLH y t pHL ) producidos en cada escal´ on de tensi´ on de acuerdo con la figura 5. El retraso en la conmutaci´ on de la salida respecto de la entrada se debe a que estamos haciendo cambiar de regi´ on de operaci´ on al transistor T2, es decir, debemos introducir o extraer carga de la regi´ on de base de dicho transistor. Debido a los efectos capacitivos asociados a esta acumulaci´on de carga en la base este proceso requiere un tiempo que es el que se debe estimar.
Vi t Vo
tpHL 50%
tpLH 50%
t Figura 5: Respuesta a un pulso de tensi´on. 5. Utilizando un transistor m´ as a la entrada como se muestra en la figura 6 calcular la funci´on l´ogica del circuito. Recordar que funci´on l´ogica es valor que toma la salida de un circuito digital (en t´erminos de valores alto o bajo, ”0” o ”1”) en funci´ on de 4
V 1 0 0 1 1
V 2 0 1 0 1
V O 1 1 1 0
Tabla 1: Tabla de verdad correspondiente al circuito de la figura 6
las combinaciones que se pueden dar a la entrada. Comprobar que se trata de una puerta NAND (Tabla 1).
5V 5kS
2kS
Vo V1 V2 Figura 6: Puerta TTL con dos entradas.
5
3.
AMPLIFICADOR MONOETAPA CON TRANSISTOR BIPOLAR.
´ El objetivo de esta pr´ actica es construir un amplificaFUNDAMENTO TEORICO dor con un transistor bipolar en configuraci´ on emisor com´ un y caracterizarlo midiendo una serie de par´ ametros como son la ganancia en tensi´ on, la resistencia de entrada, la resistencia de salida y la respuesta en frecuencia. Para construir un amplificador con transistor lo primero que se debe hacer es polarizarlo, eligiendo un punto de trabajo adecuado. En el caso de amplificadores donde se requiera una comportamiento lineal la regi´ on que cumple esta condici´ on es la zona activa. En la pr´actica 1 se polariz´o un transistor bipolar en la regi´ on activa. Aprovechando los datos de dicha pr´ actica vamos a a˜ nadir los elementos que dan la forma final al amplificador monoetapa (Fig. 7). 12 V
RB1
RC CC
V2 RS VS
RX
V1
Vo
CB
IL
I1 RE
RB2
+
CE
RL
Ri
RO
Figura 7: Amplificador monoetapa con transistor bipolar. Condensadores C C y C B : Impiden que la se˜nal continua de esta etapa afecte a etapas anteriores o posteriores, o dicho de otra forma que etapas anteriores o posteriores modifiquen el punto de operaci´ on que se hab´ıa elegido de partida. En este caso lo que puede afectar al punto de operaci´ on de nuestra etapa es la resistencia del generador y la resistencia de carga. Tomar C C ≈ 10μF y C B ≈ 10μF Condensador C E : En continua no afecta a la resistencia de emisor, garantizando la estabilidad que proporciona la resistencia RE . Sin embargo, a las frecuencias de trabajo se elige su valor de tal forma que su impedancia sea pr´acticamente nula, cortocircuitando por tanto la resistencia de emisor y permitiendo con ello aumentar la ganancia en tensi´ on de la etapa. Tomar C E ≈ 220μF Resistencia de carga RL : representa la resistencia que presenta cualquier sistema sobre el que se va a recoger la se˜ nal amplificada. Tomar RL = 10kΩ Resistencia Rx : esta resistencia se utiliza por problemas particulares de este circuito y del generador de se˜ nal que se utilizar´a en el laboratorio. Debido a la alta ganancia en tensi´on que proporciona este amplificador, si no se utilizan se˜ nales de entrada 6
de amplitud suficientemente peque˜ na la salida puede quedar recortada a sus valores extremos (0V, 12V). Se utiliza esta resistencia para absorber parte de la tensi´on que proporciona el generador de entrada. Tomar Rx = 20kΩ
´ PRACTICA ´ REALIZACION Trabajo te´ orico (IMPORTANTE: ES OBLIGATORIO LA PRESENTA´ DE ESTE TRABAJO PARA PODER REALIZAR LA SESION ´ DE CION LABORATORIO). Calcular las ganancias Av1 (s) = V O (s)/V 1(s) y Av2 (s) = V O (s)/V 2(s) (admitir que la impedancia de los condensadores C C y C B es nula). Representar el diagrama de Bode en ambos casos. V2
RX I1
+ vbe
RS VS
+
gmvbe
r B
V1
RE
RB1
RB2
Vo IL
CE
RC
RL
-
Figura 8: Estudio en peque˜ na se˜ nal del amplificador. Calcular la resistencia de entrada Ri a una frecuencia donde la ganancia sea m´ axima (impedancia del condensador C E nula) Ri =
V 1 I 1
(5)
Calcular la resistencia de salida a la misma frecuencia RO =
V O −I L
(6)
RL =∞,V s =0
Trabajo pr´actico. Montar el circuito de la figura 7 con los valores de los componentes utilizados en el c´alculo te´orico, que deben coincidir con los de la pr´actica de polarizaci´ o n del transistor con RE no nula. Antes de a˜ nadir los elementos adicionales que hemos comentado m´ as arriba comprobar que el transistor se encuentra bien polarizado. Despu´es, terminar de montar el circuito. Medida del diagrama de Bode en m´odulo para una de las ganancias Av1 (s) o Av2 (s). Medir a partir de 10 Hz. 7
Medida de la resistencia de entrada Ri en el rango de frecuencia de ganancia m´ axima. Utilizar una resistencia de prueba R p de valor pr´oximo a la Ri calculada te´ oricamente (Fig. 9). Ri V A = V s (7) Ri + R p
Rp + Ri
+
VS
V A
-
Figura 9: Medida de la resistencia de entrada. Medida de la resistencia de salida RO en el rango de frecuencia de ganancia m´ axima. Medir la salida en circuito abierto y con una resistencia parecida a la RO encontrada te´oricamente (Fig. 10). RO
RO +
Vt
+ -
Vo1
+ Vt
-
+ -
R’
Vo2 -
Figura 10: Medida de la resistencia de salida. Comparaci´on con los resultados te´ oricos
8
4.
FILTRO ACTIVO PASO BANDA.
´ FUNDAMENTO TEORICO. El objetivo de esta pr´actica es construir un filtro paso banda de segundo orden con un amplificador operacional. Se pueden dise˜ nar filtros en general de hasta segundo orden con la configuraci´ on de la figura 11, donde aparecen cinco admitancias correspondientes a condensadores o resistencias. La funci´ on de transferencia
Y5
Y4 Y1
Vi
Y3
VO
+
Y2
Figura 11: Medida de la resistencia de salida. de este circuito es:
Y 1 Y 3 Y 5 (Y 1 + Y 2 + Y 3 + Y 4 ) + Y 3 Y 4 Un filtro paso banda posee una funci´ on de transferencia como esta: H (s) = −
H (s) =
Ho2δw os s2 + 2δw os + wo2
(8)
(9)
Con el circuito anterior se puede conseguir esta funci´on de transferencia si se eligen las admitancias tal como se muestra en la figura 12.
C1
C5
R4
-
Vi R3
VO
+
R2
Figura 12: Medida de la resistencia de salida. Como ejercicio te´ orico identificar H o , δ y wo con C 1 , C 5, R2 , R3 y R4 . Si llamamos C 5 = C y C 1 = K · C comprobar que se cumple: R4 = R3 = R2 =
2δH o woCK
(10)
1 2δH owo C 1
woC 2δ (K − H o ) 9
(11) K − 2δH o
(12)
´ TRABAJO PRACTICO. 1. Dise˜nar un filtro paso banda de segundo orden con los siguientes par´ ametros: H o = 15, δ = 0.3, f o = 15kH z ´ DE LOS (IMPORTANTE: ES OBLIGATORIO LA PRESENTACION VALORES DE RESISTENCIAS Y CONDENSADORES OBTENIDOS ´ DE LABORATORIO). PARA PODER REALIZAR LA SESION Los condensadores deben elegirse de entre los que se proporcionan para hacer la pr´actica. Si no se dispone de los valores exactos de las resistencias, combinarlas hasta encontrar los m´ as pr´oximos. Con los valores reales volver a calcular H o, δ , f o . 2. Montar el circuito (hacer uso del esquema de la figura 13) y medir el diagrama de Bode en m´odulo. Compararlo con la teor´ıa. 3. A ba jas frecuencias introducir a la entrada una se˜ nal triangular y observar la se˜ nal de salida. Representar el resultado y razonar el porqu´ e. (Presentar al inicio de la sesi´on lo que esper´ais encontrar). 4. A altas frecuencias introducir a la entrada una se˜ nal cuadrada y observar la se˜ nal de salida. Representar el resultado y razonar el porqu´ e. (Presentar al inicio de la sesi´on lo que esper´ais encontrar).
Figura 13: Descripci´on de los terminales de la c´ apsula del amplificador operacional 741.
10
A.
FACTOR DE INESTABILIDAD. VCC RC Ic0 VBB
RB IB IB’
IC IC’
IC IC0 $IB’ IB IB’ 0.6V
IE RE
Figura 14: Modelo de transistor bipolar incluyendo la fuente de corriente I C 0. Analicemos el circuito de la figura 14. Al modelo de transistor en activa se le ha a˜nadido una fuente de corriente I C 0 que tiene en cuenta las corrientes par´ asitas que circulan por el transistor. La nueva relaci´on entre las corriente de colector y base se obtiene de la siguiente manera:
I C = βI B I C = I C + I C 0
I B = I B − I C 0 =
I C 1 ) − I C 0 (1 + β β
La ecuaci´ on de la malla que cubre la uni´on BE es: V BB = I B RB + V BE + I E RE I C 1 V BB = ) (RB + RE ) + V BE + I C RE − I C 0 (1 + β β
Las variables que son m´ as sensibles a la temperatura en la ecuaci´ on anterior son I C e I C 0. Si se deriva la ecuaci´ on anterior con respecto a la temperatura se puede obtener la siguiente relaci´on: ΔI C (RB + RE )(1 + β ) S = = ΔI C 0 RB + RE (1 + β ) A esta relaci´on la vamos a denominar factor de inestabilidad. Tiende hacia la unidad cuando RE se aproxima a un circuito abierto. Toma el valor 1 + β cuando RE es un cortocircuito.
11
B.
´ DEL TRANSISTOR BIPOLAR. CONMUTACION
Cuando var´ıa la tensi´on externa que polariza la uni´ on BE, la diferencia de potencial en los extremos de la uni´on BE no cambia bruscamente con el tiempo, como tampoco lo hace la carga almacenada en la base. V1
N
P
0
W
VF
N
0
IE= IC-IB
t
IC
-VR IB IF
t
64
IB
+
-
t
0.1·I R IR
Extracción de huecos
ta td IC
V1
t
Figura 15: Conmutaci´on del transistor bipolar. Cuando el transistor bipolar pasa de activa a corte se extraen portadores de la base. La corriente del terminal de base la componen los huecos que est´ a n en exceso y que mantienen la neutralidad en la zona neutra de base, compensando el exceso de electrones. Al crearse un defecto de carga positiva en la base se deben extraer los electrones, que fluyen tanto por el colector como por el emisor. La corriente de emisor y colector debido a ese flujo de electrones viene determinada en cada instante de tiempo por la pendiente de la concentraci´ on de electrones n(x, t) en x = 0 y x = W respectivamente. Como se ve en la figura 15 la corriente de colector pr´acticamente no var´ıa en el intervalo 0 < t < ta debido a que la pendiente en x = W tampoco var´ıa apreciablemente. La corriente de emisor es I E = I C − I B , que puede incluso invertirse, dependiendo del como sea de grande I B respecto a I C . A partir de ta , es decir cuando n(0, t) = 0, el exceso de carga empieza a hacerse negativo con lo que la corriente de base tiende a cero e I C tambi´en, en un tiempo de ca´ıda td. El nivel de corriente de base durante el tiempo de almacenamiento depender´ a del circuito externo. En el caso del circuito de la figura 16a I B = −V R /RB . En el circuito de la figura 16b I B depende de como se polarice el primer transistor, es decir, del valor de su corriente de colector. 5V
Vcc RC
5kS
2kS
RB V1
Vo Vi
(a)
Figura 16:
12
T1 (b)
T2
C.
´ MATERIAL DISPONIBLE PARA PRACTICAS.
Para realizar todas las pr´ acticas se dispondr´ a de los siguientes componentes: componente 100Ω 360Ω 1K Ω 1.5K Ω 4.7K Ω 10K Ω 16K Ω 20K Ω 47K Ω 68K Ω 100K Ω 120K Ω 220μF 10μF 4.7 pF 33 pF 1N 4004 BC 547B
13
unidades 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 1 3