Triángulo de velocidades En el lenguaje de las turbomáquinas se habla de triángulo de velocidades para referirse al triángulo formado por tres vectores los cuales son
•
La velocidad absoluta del fluido
•
La velocidad relativa del fluido respecto al rotor
•
La velocidad lineal del rotor
Estos tres vectores forman un triángulo ya que la suma en un mismo punto es igual a en ese punto por leyes del movimiento relativo de la mecánica clásica ( clásica (transformación transformación de Galileo o Galileo o composición de velocidades). El ángulo entre los vectores y es denotado y el ángulo entre los vectores y es denotado . Esta nomenclatura será utiliada a trav!s de todo este art"culo y es norma #$% &''&. #$% &''&. En este corte transversal de la bomba se representan la trayectoria relativa de una part"cula part"cula de fluido en su paso por el rodete la trayectoria trayectoria absoluta en su paso por el rodete y entrada en la cámara espiral. La trayectoria relativa sigue naturalmente el contorno de los álabes no as" la trayectoria absoluta porque los álabes del rodet rodete e está están n en movi movimi mien ento to.. i se trat trata a de una una coron corona a fija fija las las tray trayec ecto tori rias as absolutas y relativas coinciden.
*omo el rodete está girando girando a una velocidad velocidad angular + sus álabes tienen en los puntos de entrada la velocidad tangencial u & (u&,+-r &). s" pues el álabe recibe el flujo a la velocidad relativa / & diferencia vectorial de c & y u&0 la salida del álabe se tiene0 la entrada e1iste un triángulo de velocidades cuyos lados son c&u& y /&2 y en el recorrido del flujo a lo largo del rodete el triángulo va cambiando de forma resultando al final el de salida de lados c 3u3 y /3. 4or ejemplo para una bomba tenemos0
*omo el rodete está girando girando a una velocidad velocidad angular + sus álabes tienen en los puntos de entrada la velocidad tangencial u & (u&,+-r &). s" pues el álabe recibe el flujo a la velocidad relativa / & diferencia vectorial de c & y u&0 la salida del álabe se tiene0 la entrada e1iste un triángulo de velocidades cuyos lados son c&u& y /&2 y en el recorrido del flujo a lo largo del rodete el triángulo va cambiando de forma resultando al final el de salida de lados c 3u3 y /3. 4or ejemplo para una bomba tenemos0
5ormamos el triángulo de velocidad a la entrada0
la la salida tendremos0
Ente Entend ndid ido o el triá triáng ngul ulo o de velo veloci cida dade des s vamo vamoss a e1plicar la ecuación de Euler. La ecua ecuaci ción ón de Eule Eulerr es la ecua ecuaci ción ón fund fundam amen enta tall para para el estu estudi dio o de las las turbomáquinas tanto t!rmicas como hidráulicas. *onstituye pues la ecuación básica para el estudio de bombas turbinas e1presando la energ"a intercambiada en el rodete de dichas máquinas. La ecuación de Euler por tanto es aplicable a máquinas t!rmicas hidráulicas generadoras motoras a1iales radiales y mi1tas.
4ara el caso más general de las turbomáquinas de reacción en las que las presiones de entrada y de salida del rodete son diferentes la fuera que act6a sobre los álabes del mismo vendr"a dada por la e1presión0
hora bien las fueras p&& y p33 que act6an a la entrada y salida del rodete o son paralelas al eje o cortan perpendicularmente al eje o cortan oblicuamente al eje. En cualquier caso sus proyecciones sobre la dirección de u y7o su momento respecto al eje de giro es nulo0 no contribuyen al par motor. Este par es provocado solo por las fueras mc& y mc3 tanto en máquinas de acción como de reacción. Las componentes tangenciales mc u& y mcu3 son las 6nicas que producen trabajo cuando el rodete gira. El momento resultante respecto del eje de giro o par motor 8 que originan estas fueras ser"a la diferencia entre el momento 8 & a la entrada y el momento 8 3 a la salida0
En turbinas el momento disminuye a lo largo del rodete y el par motor resulta positivo (89:)2 y en bombas ocurre lo contrario (8;:). 4or lo tanto tendr"amos que el trabajo interior en el eje del rodete que se consigue por cada
i el desarrollo se hace para una bomba en lugar de para una turbina se llega a la misma e1presión pero el trabajo será negativo. E1iste una segunda forma de la ecuación de Euler0
Velocidad específica
=no de los principales criterios que se deben manejar a la hora de seleccionar el tipo de turbina a utiliar en una central es la velocidad específica (N s ) cuyo valor e1acto se obtiene a partir de la siguiente ecuación0
ecuación 1
#onde0 ne son revoluciones por minuto N es la potencia del eje o potencia al freno y h es
la altura neta o altura del salto. Estos son los valores para el rendimiento má1imo.
La velocidad espec"fica N s es el n6mero de revoluciones que dar"a una turbina semejante a la que se trata de buscar y que entrega una potencia de un caballo al ser instalada en un salto de altura unitaria. Esta velocidad espec"fica rige el estudio comparativo de la velocidad de las turbinas y es la base para su
clasificación. e emplea en la elección de la turbina más adecuada para un caudal y altura conocidos en los anteproyectos de instalaciones hidráulicas consiguiendo una normaliación en la construcción de rodetes de turbinas. Los valores de esta velocidad espec"fica para los actuales tipos de turbinas que hoy en d"a se construyen con mayor frecuencia (4elton 5rancis >!lices y ?aplan) figuran en el siguiente cuadro0 Velocidad específica N s
Tipo de Turbina
#e @ a ':
4elton con un inyector
#e ': a @:
4elton con varios inyectores
#e @: a &::
5rancis lenta
#e &:: a 3::
5rancis normal
#e 3:: a '::
5rancis rápida
#e ':: a @::
5rancis doble gemela rápida o e1press
8ás de @::
?aplan o h!lice
Aal como se mencionó anteriormente N s sirve para clasificar las turbinas seg6n su tipo. #e hecho N s se podr"a denominar más bien caracter"stica tipo o alg6n nombre similar puesto que indica el tipo de turbina.
l analiar la ecuación & se comprueba que a grandes alturas para una velocidad y una potencia de salida dadas se requiere una máquina de velocidad espec"fica baja como una rueda de impulso. En cambio una turbina de flujo a1ial con una alta Ns, es la indicada para pequeBas alturas. in embargo una turbina de impulso puede ser adecuada para una instalación de poca altura si el caudal (o la potencia requerida) es pequeBo pero a menudo en estas condiciones el tamaBo necesario de la rueda de impulso llega a ser e1agerado. demás de esta ecuación se observa que la velocidad espec"fica de una turbina depende del n6mero de revoluciones por minuto2 cantidad que tiene un l"mite y además debe tenerse en cuenta que para cada altura o salto e1iste un cierto n6mero de revoluciones con el que el rendimiento es má1imo. Aambi!n depende de la potencia % a desarrollar función a su ve del caudal C de que pueda disponer y de la altura h del salto. 5ijada la potencia y el caudal aprovechable el valor de la velocidad espec"fica indica el tipo de turbina más adecuado. >asta el momento las ruedas de impulso se han utiliado para alturas tan bajas como @: pies cuando la capacidad es pequeBa pero es más frecuente que se utilicen para alturas mayores de @:: o &.::: pies pues normalmente operan con una econom"a má1ima si la carga es mayor que D:: pies. La altura l"mite para turbinas 5rancis es cercana a &.@:: pies debido a la posibilidad de cavitación y a la dificultad para construir revestimientos con el fin de soportar altas presiones2
pero por lo general suelen alcanarse cargas de D:: pies con este tipo de turbinas. 4ara cargas de menos de &:: pies suelen usarse turbinas de h!lice. La figura & ilustra los intervalos de aplicación de diversas turbinas hidráulicas. &:::: *arga (m) &::
4otencia (<) &:3 &:' &:F &:@ Figura 1 $ntervalos de aplicación para turbinas hidráulicas. (*ortes"a de oith >ydro $nc.) Eligiendo una velocidad alta de operación y por tanto una turbina de velocidad espec"fica elevada se reducirán el tamaBo del rodete y el coste inicial. in embargo se produce alguna p!rdida de rendimiento a velocidades espec"ficas altas. Generalmente es recomendable tener al menos dos turbinas en una instalación para que la central pueda seguir funcionando en el caso de que una de las turbinas est! fuera de servicio por una reparación o debido a una inspección aunque la cantidad de turbinas disponibles dentro de una central tambi!n afecta la potencia establecida para las turbinas. La altura h está determinada principalmente por la topograf"a y el flujo Q por la hidrolog"a de la cuenca y las caracter"sticas del embalse o depósito. 4or otra parte debe tenerse en cuenta que al seleccionar una turbina para una instalación dada se debe verificar la inmunidad contra la cavitación. Healmente e1iste un n6mero infinito de alternativas lo que a su ve dificulta la toma de la decisión final sobre cuál turbina escoger2 por esta raón se han seBalado los siguientes conceptos para considerarlos durante el proceso de selección0
La inmunidad frente a la cavitación0 La siguiente figura permite determinar la altura má1ima a la cual debe colocarse la turbina conociendo su velocidad espec"fica (que de antemano permite establecer el tipo de turbina).
Fig. 2 L"mites recomendados de velocidad espec"fica para turbinas a distintas alturas efectivas al nivel del mar siendo la temperatura del agua I:J 5. (eg6n 8oody) =n rendimiento bastante elevado0
Fig. 3 Hendimiento má1imo de la turbina y valores t"picos de f e (factor de velocidad perif!rica) como funciones de la velocidad espec"fica Es importante tener presente que las ruedas de impulso tienen velocidades espec"ficas bajas2 mientras que las turbinas 5rancis tienen valores medios de N s, y las de h!lice valores altos. En la figura 3 se muestran valores t"picos de má1imo rendimiento y valores de f e para los distintos tipos de turbinas. Los valores de f e var"an apro1imadamente de la siguiente forma0
v
Huedas de impulso
:.F' K :.FI
Aurbinas 5rancis
:. K :.I
Aurbinas de h!lice
&.F K 3.:
=n tamaBo no demasiado grande0 conociendo la velocidad tangencial de la turbina se puede establecer su tamaBo. 4or su parte la velocidad tangencial se calcula de acuerdo con la siguiente ecuación0 ecuación 2
#onde0 u1 es la velocidad tangencial en un punto de la periferia del elemento rotativo2 f es el factor de velocidadMperif!rica para turbinas. La fle1ibilidad en la elección se consigue mediante la variación en el n6mero de unidades (y por tanto la potencia al freno por unidad) y la velocidad de operación. La posibilidad de variar la elevación del eje tambi!n aporta algo de fle1ibilidad al proceso de selección. v
v
$gualmente en la elección debe estudiarse además la simplicidad de la instalación costos (en los que se agregarán al de la turbina los gastos de pieas tuber"as camales etc.) e1plotación y cuantas condiciones económicas deban considerarse en los diferentes casos que se presenten.
En ocasiones una rutina de gran importancia dentro del proceso de selección de turbinas hidráulicas es la comparación de !stas. 4ara comparar dos turbinas se refieren a un salto cuya altura es la unidad (un metro) llamada salto típico y cuyo caudal es la unidad (un metro c6bico por segundo). En este estudio comparativo de turbinas hay ciertas magnitudes referidas a ese salto t"pico denominadas características constantes unitarias de una turbina o valores específicos2 caracter"sticas que comparando las turbinas son de suma aplicación práctica ya que al indicar las condiciones de funcionamiento sometidas a la acción de un mismo salto dan muy clara y apro1imada idea del adecuado empleo en cada caso de los diferentes tipos de turbina utiliados actualmente para anteproyectos de instalaciones hidráulicas con estos tipos normales. N Número específico de revoluciones n 1: Llamado tambi!n velocidad de rotación caracter"stica o unitaria o n6mero de revoluciones caracter"stico o unitario y es el n6mero de revoluciones por minuto de una turbina cuando la altura de salto fuese de un metro. ecuación 3
#onde n es el n6mero actual de revoluciones y h es la altura del salto. N Caudal específico Q 1: *onocido tambi!n en el medio como caudal caracter"stico o unitario de la turbina y es la cantidad de agua que pasar"a por un rodete instalado en un salto de un metro de altura. ecuación 4
#onde C es el caudal actual de la turbina y h es la altura del salto donde está instalada la misma. N Potencia específica, característica o unitaria: Aambi!n llamada potencia caracter"stica o unitaria y es la potencia que desarrollar"a la turbina instalada en un salto de un metro de altura. ecuación
#onde % es la potencia actual de la turbina y h es la altura del salto donde está colocada. 5inalmente vale la pena mencionar otras formas alternativas para calcular el valor de la velocidad espec"fica las cuales son0 eg6n las e1presiones para el n6mero espec"fico de revoluciones (ecuación ') y para la potencia espec"fica se puede e1presar el valor de la velocidad espec"fica (ecuación @) dado por la ecuación & en la forma0
ecuación !
En función del n6mero n & espec"fico de revoluciones y de la potencia % & espec"fica o unitaria. demás e1istiendo una relación constante entre el diámetro # & del rodete y el caudal se puede escribir por la ecuación &F de la sección de turbinas semejantes0 ecuación "
y análogamente para el diámetro # ' del tubo de aspiración se tiene0 ecuación #
#onde ? es el grado de reacción de la turbina y cuyos valores de ? & y ?3 determinados e1perimentalmente están en el gráfico de la figura anterior en función del n6mero n s. Estos valores con la velocidad espec"fica constituyen las constantes caracter"sticas de una serie de rodetes de turbinas.
Figura 4. Helación entre el grado de reacción para dos turbinas y la velocidad espec"fica
Cavitación y altura de succión OC=P E L *$A*$Q%R El diccionario define este t!rmino como Sformación de burbujas de vapor o de gas en el seno de un l"quido causada por las variaciones que !ste e1perimenta en su presión.T *uando las burbujas se colapsan aparecen unas oquedades o picaduras en la superficie del metal en contacto con el l"quido. E1isten dos formas para que un l"quido hierva2 una de ellas es calentarlo hasta alcanar su punto de ebullición (&:: J* para agua). La 3U manera es reducir la presión a la que está sometido el l"quido hasta que !ste entre en ebullición a temperatura ambiente. En ambos casos el l"quido hierve a una presión de vapor relativa a una temperatura. En el interior de una bomba se crean vac"os o onas de presión negativa. i este vac"o e1cede la presión de vapor del l"quido a bombear entonces se forman burbujas de vapor que se desplaan por el sistema hasta implosionar cuando e1iste una presión local suficientemente alta. *uando las burbujas se colapsan la implosión puede superar los V.D:: bar. i la implosión se produce cerca de una ona metálica se atacará su superficie con una picadura min6scula.
CA!A! "# $A CAV%TAC%&' En una bomba hay dos onas donde puede producirse el fenómeno de la cavitación.
*avitación en el ojo del rodete o de aspiración. e produce cuando e1iste demasiado vac"o que e1cede la presión del vapor del l"quido bombeado. El l"quido hierve y se separa del resto. Las bolsas de vac"o aparecen en el centro del
impulsor que es la ona de más baja presión y se desplaan hasta su implosión o colapso.
Este tipo de cavitación la causa una altura de aspiración e1cesiva o bien que el %4># de la instalación se vuelva insuficiente por aumento de la p!rdida de carga en la succión de la bomba (obstrucciones parciales). La bomba no provoca ambas situaciones sino su entorno (instalación 7 aplicación). *avitación en la tajamar de la voluta o de impulsión. Esta situación se da cuando la altura de descarga es demasiado alta desplaando el punto de trabajo hacia la iquierda y fuera de la curva de funcionamiento. La cavitación se localia entre el e1tremo del álave del rodete y donde acaba la envolvente del cuerpo o tajamar. El l"quido se SestiraT debido al bajo caudal y a la alta presión diferencial en ambos lados de la tajamar. l paso de los álaves se forman y se colapsan burbujas continuamente. Entre un álave y el siguiente aparecen burbujas que permanecen en la tajamar hasta que el siguiente álave la alcana. Es entonces cuando se crea una presión suficiente que permite la implosión de la burbuja en el e1tremo del álave. En la parte posterior del álave ya se ha formado una nueva burbuja que permanece ah" hasta que implosion a en el siguiente álave.
"A()! *+)"C%")! #ebe tenerse en cuenta que válvulas y otros accesorios pueden cavitar sufriendo los mismos efectos perjudiciales que una bomba. i una válvula tiene su admisión parcialmente cerrada probablemente cavitará y se deteriorará de la misma forma que lo har"a un impulsor y la placa de desgaste de una bomba cuya aspiración estuviera obstruida. En la cavitación de aspiración el daBo observado puede abarcar desde unas pocas picaduras localiadas en el ojo del rodete hasta una rotura total del impulsor y destrucción de la placa de desgaste. En la mayor"a de casos el daBo consiste en picaduras en el rodete y en la placa de desgaste. veces se describe el daBo como si fuera un queso suio o como si se hubiera ametrallado el rodete. En general el daBo provocado por una cavitación de aspiración se limita a estas dos pieas. La cavitación en la tajamar de la carcasa o de impulsión es con diferencia mucho más destructiva que la cavitación de aspiración. *uando se dan las circunstancias
de una
cavitación de impulsión aparecen las picaduras caracter"sticas en el e1tremo de los álaves y por su parte anterior. i la cavitación es suficientemente severa el ataque avana por todo el álave. 4or otra parte en carcasas de volutas simples a causa de no compensarse la alta presión el eje aumenta su defle1ión a medida que la altura de bombeo es más alta. Gorman K Hupp diseBa los ejes de sus bombas para que admitan esta defle1ión en el rango de trabajo de la curva de funcionamiento. in embrago si la altura de bombeo es suficientemente elevada como para que el punto de trabajo se sit6e a la iquierda de la curva caracter"stica entonces se producirá la cavitación de impulsión que reducirá la vida 6til del rodete. La defle1ión del eje podr"a producir fatiga y su rotura2 los rodamientos podr"an deteriorarse por sobreesfuero y podr"a daBarse el cierre mecánico.
,C&-) "#T#CTA+ $A CAV%TAC%&' *uando una bomba cavita se oye un ruido caracter"stico que recuerda un martillo golpeando una piea de metal o como si la bomba tuviera piedras en su interior e impactaran constantemente. La forma más precisa para detectar la cavitación es tomar lecturas de presión en la aspiración e impulsión de la bomba y medir con e1actitud la velocidad de trabajo de la bomba. *on esta información se consulta la curva caracter"stica de la bomba y se determina dónde está trabajando la bomba.
i se sospecha que la bomba padece una Scavitación de aspiraciónT la lectura de presión en la brida de succión indicará un nivel de vac"o importante o posiblemente debe revisarse el cálculo del %4>. Evidentemente si se abre la bomba y en el rodete se observa alg6n ataque similar a los descritos entonces la cavitación ya no es una sospecha sino que es una realidad. La cavitación de impulsión u operación demasiado a la iquierda de la curva caracter"stica implica reducir la altura de bombeo o bien aumentar el caudal de trabajo para que la bomba SentreT en la curva. En algunos casos puede ayudar aumentar la velocidad pero debe conocerse la curva de la instalación antes tomar cualquier medida. En el caso de cavitación en la aspiración puede deberse a alg6n cuerpo e1traBo que obstruye la tuber"a de succión de la bomba o bien que la altura de aspiración es demasiado alta y en consecuencia el %4># es inferior al %4>H de la bomba. =n vacuómetro instalado en la brida de aspiración solamente indicará que el vac"o es elevado pero no su causa. i detecta un atasco en la tuber"a de aspiración Wl"mpielo lo antes posibleX %o inyecte aire comprimido porque lo devolver"a al depósito y podr"a aspirarse de nuevo. i la altura de aspiración es demasiado alta acerque la bomba a la superficie del l"quido o cambie la consigna de nivel del poo de bombeo
C&-) C)++#/%+ 'A CAV%TAC%&'
Altura de succión La altura de aspiración hace referencia a la presión (presión negativa) e1istente en el lado de aspiración de la bomba.
La altura de aspiración hace referencia a la presión (presión negativa) e1istente en el lado de aspiración de la bomba. La presión se puede medir desde la l"nea de centros de la parte hidráulica de la bomba hacia la superficie del agua en el lado de aspiración de la bomba. En teor"a ser"a posible aspirar agua desde una profundidad de &:'' metros sin embargo esto e1igir"a un vac"o absoluto. En la práctica la altura má1ima es mucho menor. 4ara evitar cavitaciones (el fenómeno de formación de burbujas de vapor dentro de un l"quido en movimiento en las onas en las que la presión del l"quido caiga por debajo de su presión de vapor) es importante comparar la %4> (ltura %eta de spiración 4ositiva) necesaria con la %4> disponible. >ay una propiedad de las bombas que se llama %4> (en ingl!s) o %4 0 ltura %eta 4ositiva de spiración. *uando la bomba succiona el l"quido se produce una ligera depresión que hace que algo del l"quido pueda vaporiar si esta cerca de su presión de vapor. i llegan a formarse burbujas de vapor dentro de la bomba esta comenará a fallar desgastándose los álabes y descentrándose. este fenómeno se lo llama YcavitaciónY y debe ser evitado siempre. El %4# (# de disponible) indica que tanta presión tengo por encima de la presión de vapor del l"quido. *ada bomba tiene un valor de %4 requerido distinto seg6n el fabricante y el caudal que se maneje y siempre debes lograr que el %4# (calculable) sea mayor al %4H (que es un dato de la bomba). En el caso del agua como no es muy volátil a temperatura ambiente puede haber cierta succión sin tener problemas de cavitación pero en general se busca que la succión no est! a más de metros de profundidad y nunca a mas de &: ya que a ese valor el valor de %4 es prácticamente cero y seguro cavita. 4or si te interesa la ecuación del %4# es (4&M4v)(ro-g) Z > M >f siendo0 4&0 presión en el recipiente (en Gral. es &:&':: 4a la atmosf!rica) 4v0 presión de vapor (para el agua a 3@J* es apro1 '::: 4a) ro0 densidad (agua0 &:::
0 altura de succión (por ejemplo M metros) >f0 4!rdidas por fricción en la caBer"a de succión (supongamos que es muy pequeBa) plicando la ecuación vemos que aqu" el %4# vale unos ' metros.
$eyes de !e0eana En bombas semejantes operando cerca del punto de diseBo se cumplen las leyes de semejana de manera apro1imada.
Hegulación. El caudal nominal de una bomba rotoMdinámica se modifica variando el diámetro del rotor o la velocidad de rotación. El caudal de un sistema de bombeo se puede cambiar variando el n6mero de bombas que funcionan en paralelo. e puede variar continuamente el caudal de una bomba mediante una válvula en la tuber"a de descarga derivando parte del caudal o variando la velocidad de rotación.
$eyes de !e0eana en Turo0áuinas La aplicación de las leyes de la semejana en las máquinas hidráulicas permiten predecir el comportamiento de un prototipo bomba (o turbina) a partir del estudio de un modelo a escala. demas estas leyes permiten predecir el comportamiento de una maquina bajo condiciones de operacion distintas a las de estudio. 4odemos resumir la aplicación de la semejana en tres objetivos fundamentales0 &.M#EAEH8$%H L *=H #E HE4=EA #E =% [\8[ *=%#\ *8[$ = EL\*$## #E H\A*$Q% El constructor de una bomba no puede dar el comportamiento de una bomba para cualquier r!gimen de velocidad sino que puede hacer un n6mero limitado de ensayos para unos determinados r.p.m los más comunes y el resto ser"a 6til poder deducirlos sin tener que hacer el ensayo en s"
3.M\[AE%EH L *H*AEH]A$* #E =% 8^C=$% E8E_%AE \AH 4EH\ #E #$5EHE%AE A8`\ i queremos construir una bomba o una turbina de grandes dimensiones no podemos arriesgarnos a cometer errores y que esta no proporciones las prestaciones adecuadas. 4or tanto resulta de utilidad construir un modelo adecuado a escala y hacer las pruebas en !lcon la confiana que despu!s al ser trasladadas al modelo a escala real las caracter"sticas funcionales se conservarán. '.M4H8EAH$H EL *\84\HA8$E%A\#E L 8^C=$% E%# AHP #E ^[*\ #$8E%$\%LE #$GH8 =%$EHLE La base para la fabricación en serie es poder construir una bomba más o menos estándar y despu!s con pocas modificaciones poder abarcar una gran gama de puntos de funcionamiento. Estos se puede realiar con pequeBas modificaciones es las dimensiones del rodete manteniendo el resto de parámetros constantes. 4or tanto resulta de utilidad disponer de curvas que abarquen todos estos cambios. Las leyes de semejana están basadas en el concepto de que dos máquinas son >\8\L\G cuando son geom!tricamente semejantes (la misma relación de escala lineal en las tres dimensiones) y tienen diagramas de velocidad similares a la entrada y en la salida del elemento giratorio (proporcionalidad en los triángulos de velocidades). Esto quiere decir que sus lineas de corriente serán geom!tricamente semejantes es decir que sus comportamientos presentarán una apariencia similar. El n6mero de 5roude sólo tiene importancia en flujos con superficie libre (no en turbomáquinas). 4or tanto las curvas no dependen de este parámetro. El n6mero de Heynolds es alto en el interior de las turbomáquinas (viscosidad cinemática del agua muy baja &:MV). %o hay cambio de r!gimen.
5o0as Alternativas. Las bombas alternativas se utilian para caudales de bajos a moderados con elevadas alturas manom!tricas. *onsisten fundamentalmente en un pistón y un cilindro con lasapropiadas válvulas de aspiración y descarga. e pueden utiliar pistones simples o dobles o triples o pistones de doble acción poseen motores de velocidad variable o sistemas de recirculación para regular el caudal. Aienen una válvula de seguridad para protección ante una válvula cerrada en descarga.
5)-5A "# *)T#'C%A =na bomba de potencia es una máquina alternativa de velocidad constante par motor constante y capacidad casi constante cuyos !mbolos o pistones se mueven por medio de un cigeBal a trav!s de una fuente motri e1terna. La capacidad de la bomba var"a con el n6mero de !mbolos o pistones. En general mientras mayor sea el n6mero menor es la variación en capacidad a un n6mero dado de rpm. La bomba se diseBa para una velocidad presión capacidad y potencia espec"ficas. La bomba puede aplicarse a condiciones de potencia menores que las del punto espec"fico de diseBo pero con sacrificio de la condición más económica de operación. Las [ombas se construyen en versiones tanto verticales como horiontales. La construcción horiontal se utilia en bombas de !mbolo de hasta 3:: >4. Esta construcción es generalmente abajo del nivel de cintura y proporciona facilidad en el ensamble y mantenimiento. e construyen con tres o cinco !mbolos. Las bombas horiontales de pistón llegan hasta los 3.::: >4 y normalmente tienen dos o tres pistones que son de acción simple o doble. La construcción vertical se usa en bombas de !mbolo hasta &.@:: >4 con el e1tremo de fluido sobre el e1tremo motri. Esta construcción elimina el peso del !mbolo sobre los bujes empaques y la cruceta y tiene un dispositivo de alineamiento del !mbolo con el empaque. e requiere un arreglo especial de sellado para evitar que el l"quido del e1tremo del fluido se mecle con el aceite del e1tremo motri. 4ueden haber de tres a nueve !mbolos.
Los !mbolos son aplicables a bombas con presiones desde &.::: hasta ':.::: lb7 pulg3. La presión má1ima desarrollada con un pistón es de alrededor de &.::: lb7 pulg3. La presión desarrollada por la bomba es proporcional a la potencia disponible en el cigeBal. Esta presión puede ser mayor que el rango del sistema de descarga o bomba. *uando la presión desarrollada es mayor que estos rangos se puede originar una falla mecánica. 4ara evitar esto debe instalarse un dispositivo de alivio de presión entre la brida de descarga de la
bomba y la primera válvula en el sistema de descarga.
V)$-#' C)'T+)$A") 60edidoras o proporcionales7
La denominación bomba medidora se aplica a modelos especialiados de bombas de desplaamiento positivo capaces de efectuar descargas predeterminadas y constantes (repetibles con diferencias de más o menos uno por ciento). Generalmente se precisan bombas de poca capacidad y en los casos e1tremos en que se necesitan caudales realmente diminutos se suelen denominar bombas S micromedidoresY. Las necesidades de dosificación suelen variar de un instante a otro o precisar de ajustes a valores espec"ficos porque la mayor"a de las bombas medidoras poseen un dispositivo para variar su caudal.
Las bombas de desplaamiento positivo adecuadas para servicios de verdaderas bombas medidoras son poco numerosas hecho sólo dos tipos básicos suelen ser adecuados0 la bomba de pistón y la de diafragma. Las caracter"sticas relativas de su funcionamiento son las siguientes0 &)[ombas de pistón. *apaces de gran e1actitud e1celente repetibilidad y seguridad de funcionamiento. Los defectos principales son la propensión a las fugas y a la corrosión si dosifican fluidos corrosivos (aunque esto 6ltimo se puede evitar mediante una selección adecuada del material. !ase la tabla F').
3) [ombas de diafragma. 8enos e1actas que las de pistón pero capaces de trasegar fluidos corrosivos e inherentemente libres de fugas. %o son adecuadas a las altas presiones.
') [ombas de diafragma y pistón. Estas bombas constan de un diafragma situado en la parte delantera uno de cuyos lados está conectado a un circuito hidráulico en el que está colocada una bomba de pistón. Las pulsaciones producidas por la bomba de pistón accionan el diafragma a trav!s de las variaciones de presión del fluido. Este tipo de bomba re6ne las ventajas de las bombas de pistón y las de diafragma a la ve que elimina los inconvenientes de ambas.
#e &: anterior se deduce que las bombas de pistón y las de pistón y diafragma son las preferidas para servicios de medición. #e hecho ambos tipos son ampliamente usados para estos servicios.
Las bombas medidoras de pistón son modelos de pistón recto en las que se obtiene una descarga variable ajustando la carrera la velocidad o ambas.
Generalmente se emplean dos válvulas de aspiración y dos de descarga puesto que as" se asegura una descarga continua en el caso de que una válvula no pudiera cerrar bien debido a que las impureas del fluido se hubieran alojado en su asiento. El problema del cierre se puede reducir al cierre del pistón el cual resulta cr"tico para el mantenimiento de una medición precisa. El accionamiento se obtiene normalmente por un motor el!ctrico que act6a a trav!s de un engranaje reductor cuando es necesario. =n 6nico motor puede accionar varias bombas medidoras montadas sobre un bloque. En algunos diseBos el pistón es accionado hidráulicamente en ve de mecánicamente m!todo que simplifica el reglaje de la carrera. La cilindrada es directamente proporcional a la carrera. e puede regular la carrera lineal (y por tanto la cilindrada) mediante un tornillo microm!trico que modifica el desplaamiento de una e1c!ntrica o por alg6n otro medio similar. El requisito principal del m!todo de ajuste es que debe eliminar el juego muerto y de preferencia proporcionar un verdadero ajuste lineal aunque lo 6ltimo no sea absolutamente necesario. La carrera puede regularse hasta cualquier punto del recorrido aunque las carreras muy pequeBas se convierten en cr"ticas e inseguras. En la práctica la disminución de la carrera tiene un l"mite que está situado un poco antes del valor cero es decir en una descarga positiva y no en la descarga cero. El ajuste a cualquier capacidad se hace menos cr"tico cuanto mayor es el caudal en relación a la capacidad tota de la bomba y tambi!n cuanto mayor es la relación carrera7diámetro del cilindro. 4or esta raón las bombas medidoras suelen ser de carrera larga y pistón de poco diámetro.
"istintos tipos de o0as rotatorias Las bombas más comunes y más efectivas de este tipo son las de engranes e1ternos (figura .F). eg6n los dientes se separan en el lado de succión de la bomba el espacio entre dos dientes consecutivos se llena de l"quido y de esta forma es arrastrado hasta quedar atrapado entre estos y la pared de la caja de la bomba2 el movimiento de rotación del engrane lleva entonces el l"quido atrapado hasta el lado de descarga en donde al quedar libre es impulsado hacia afuera por la llegada constante de nuevas cantidades de liquido. Las bombas rotatorias son generalmente fabricadas para capacidades que no e1ceden de @:: gpm ('&.@F l7s) y cargas que no sobrepasan @:: pies ([email protected] m). E1isten bombas rotatorias de engranes internos de levas lobulares de tornillo de paletas etc. En las figuras .F a . se muestran distintos tipos de bombas rotatorias.
5$G. .F [\8[ H\AA\H$ #E E%GH%E EAEH%\ 5$G. .@ [\8[ H\AA\H$ #E #\ A\H%$LL\
5$G. .V [\8[ H\AA\H$ #E 4LEA
#EL$%AE
5$G. . [\8[ H\AA\H$ #E LE 4$A\%
Bombas Rotoestáticas
*lasificación #e Las [ombas Hotoestaticas
$%&uinas rotoest%ticas son m%&uinas de despla'amiento positivo dotadas de movimiento rotativo(
Estas máquinas )e constru*en en inmensa variedad de modelos y continuamente aparecen
nuevos tipos. La clasificación de estas máquinas que vamos a dar en esta sección es incompleta. En las dos secciones siguientes nos contentaremos con una breve descripción y teor"a de algunos tipos más interesantes que encuentran aplicación continua en la industria de las transmisiones y controles hidráulicos y neumáticos y en el automatismo e basan en el principio del desplaamiento positivo 4or tanto aunque tienen movimiento rotativo como las turbomáquinas el principio hidráulico de funcionamiento es el mismo que el de una bomba de !mbolo y su funcionamiento no se basa en la ecuación de Euler. *onstan de un estator y de un rotor dotado este 6ltimo de paletas !mbolos etc. seg6n el tipo de máquina. on máquinas hidráulicamente reversibles aunque e1cepcionalmente meM cánicamente algunas no lo sean. e clasifican0 eg6n el órgano desplaador en0 • • •
8áquinas de !mbolos 8áquinas de engranajes 8áquinas de paletas
eg6n la variedad del caudal sin variar el n6mero de revoluciones0 • •
8áquinas de desplaamiento fijo 8áquinas de desplaamiento variable.
5$G.&&. lgunos tipos de bombas de desplaamiento positivo. El n6mero de formas de estas bombas (que fundamentalmente pueden funcionar como motores) es ilimitado. (4or cortes"a de >ydraulic $nstitute.)
#E*H$4*$Q% #E L [\8[ H\A\EAA$* &. 8áquinas de paletas desliantes. En la (5ig.3) ya se describió la máquina de paletas desliantes y se vio cómo gracias a la e1centricidad la cámara entre el rotor y el estator aumenta y disminuye de volumen. Esta máquina se construye como máquina de desplaamiento fijo y como máquina de desplaamiento variable. 4ara variar el desplaamiento basta variar la e1centricidad del rotor. i la e1centricidad es : el desplaamiento es nulo tambi!n. E1isten unidades que incorporan dos bombas de este tipo conectadas de m6ltiples maneras con controles automáticos0 en paralelo con salida com6n o distinta2 en paralelo pero unidades de distinto caudal2 en serie y finalmente con posibilidad de funcionamiento en serie o en paralelo. 3. 8áquina de !mbolos radiales (5ig. &3).
5$G. &3. En la bomba de !mbolos radiales los están alojados en un rotor que gira e1c!ntricamente. Los !mbolos se apoyan en la fija. l girar el rotor los !mbolos realian la aspiración e impulsión.
!mbolos carcasa
Esta máquina es muy utiliada para trabajo pesado en prensas maquinaria de acerer"as etc. as" como en máquinasMherramientas etc. y se adapta con facilidad al tipo de desplaamiento variable. e construyen hasta presiones
superiores a 3@: bar. *onsta de bloque cil"ndrico central fijo que tiene la forma de la 5ig. &'0 los dos orificios de arriba corresponden por ejemplo a la admisión y los dos de abajo a la impulsión2 la cruceta central mantiene incomunicadas las dos admisiones de las dos impulsiones.
5$G. &'. [loque cil"ndrico fijo de una bomba !mbolos radiales en los orificios de aspiración e pulsión. •
•
•
bloque cil"ndrico e1c!ntrico que gira alrededor del anterior. Este bloque tiene un cierto n6mero de cilindros con sus !mbolos respectivos. rotor o anillo que gira arrastrado por las cabeas de los !mbolos que se mantienen en contacto con el rotor por la fuera centr"fuga. l girar el bloque con los !mbolos !stos se mueven con movimiento alternativo con relación al bloque realiando la aspiración e impulsión. estator que en las máquinas de desplaamiento variable como la de la figura puede desliar sobre gu"as. La 5ig.&F indica esquemáticamente cómo al moverse el estator se var"a la e1centricidad y con ella el desplaamiento sin que el rotor pierda su alineamiento.
V#'T%$A")+#! C#'T+%F/)!8 on aquellos en los cuales el flujo de aire cambia su dirección en un ángulo de D: entre la entrada y salida. e suelen subMclasificar seg6n la forma de las palas o álabes del rotor de la siguiente manera0 V#'T%$A")+
"#!C+%*C%)'
A*$%CAC%)'
C+VA"A! 9AC%A A"#$A'T#
*A$A! +A"%A$#!
Hotor con palas curvadas hacia adelante apto para caudales altos y bajas presiones. %o es autolimitante de potencia. 4ara un mismo caudal y un mismo diámetro de rotor gira a menos vueltas con menor nivel sonoro. Hotor de palas radiales. Es el diseBo más sencillo y de menor rendimiento. Es muy resistente mecánicamente y el rodete puede ser reparado con facilidad. El diseBo le permite ser autolimpiante. La potencia aumenta de forma continua al aumentar el caudal. Hotor de palas planas o curvadas inclinadas hacia atrás. Es de alto rendimiento y autolimitador de potencia. 4uede girar a velocidades altas.
e utilia en instalaciones de ventilación calefacción y aire acondicionado de baja presión.
imilar al anterior pero con palas de perfil aerodinámico. Es el de mayor rendimiento dentro de los ventiladores centr"fugos. Es autolimitante de potencia.
Es utiliado generalmente para aplicaciones en sistemas de >* y aplicaciones industriales con aire limpio. *on construcciones especiales puede ser utiliado en aplicaciones con aire sucio. *omo los radiales estos ventiladores son aptos para trabajar en aplicaciones industriales con movimiento de materiales abrasivos pero con un mayor rendimiento.
%'C$%'A"A! 9AC%A AT+A!
A%+F)%$
+A"%A$ T%*
Hotores de palas curvadas hacia delante con salida radial. on una variación de los ventiladores radiales pero con mayor rendimiento. ptos para trabajar con palas antidesgaste. on autolimpiantes. La potencia aumenta de forma continua al aumento del caudal.
Empleado básicamente para instalaciones industriales de manipulación de materiales. e le puede aplicar recubrimientos especiales antiMdesgaste. Aambi!n se emplea en aplicaciones industriales de alta presión.
e emplea para ventilación calefacción y aire acondicionado. Aambi!n puede ser usado en aplicaciones industriales con ambientes corrosivos y7o bajos contenidos de polvo.
V#'T%$A")+#! A:%A$#!8
on aquellos en los cuales el flujo de aire sigue la dirección del eje del mismo. e suelen llamar helicoidales pues el flujo a la salida tiene una trayectoria con esa forma. En l"neas generales son aptos para mover grandes caudales a bajas presiones. *on velocidades perif!ricas medianamente altas son en general ruidosos. uelen subMclasificarse por la forma de su envolvente de la siguiente manera0 V#'T%$A")+
9#$%C)%"A$
T5# A:%A$
VA'# A:%A$
C#'T+%F)%$
"#!C+%*C%)' entiladores aptos para mover grandes caudales de aire con bajas presiones. on de bajo rendimiento. La transferencia de energ"a se produce mayoritariamente en forma de presión dinámica. Aienen rendimiento algo superior al anterior y es capa de desarrollar una presión estática mayor. 4or su construcción es apto para intercalar en conductos.
A*$%CAC%)' e aplica en circulación y e1tracción de aire en naves industriales. e instalan en pared sin ning6n conducto. =tiliados con objetivo de renovación de aire.
*on diseBos de palas $H5\$L permiten obtener presiones medias y altas con buenos rendimientos. Las palas pueden ser fijas o de ángulo ajustable
Aiene aplicaciones similares a los A=[E$L pero con la ventaja de tener un flujo más uniforme y la posibilidad de obtener presiones mayores. 4ara una determinada prestación es relativamente más pequeBo que el ventilador centrifugo equiparable.
e trata de un ventilador con rotor centrifugo pero de flujo a1ial. Es decir re6ne las ventajas del ventilador centrifugo y la facilidad de montaje de un a1ial con el consiguiente ahorro de espacio.
Las mismas aplicaciones que el ventilador %E$L.
e utilia en instalaciones de ventilación calefacción y aire acondicionado que requieran altos caudales con presión media a baja. Aambi!n se utilia en algunos sistemas industriales como cabinas de pintura y e1tracciones localiadas de humos.
Turinas de acción y de reacción
e llaman turbinas de acción o vena libre a aquellas en las que el agua mueve el rodete e1clusivamente con energ"a cin!tica. Es decir las turbinas 4elton. e llaman turbinas de reacción o de vena forada a las que utilian energ"a cin!tica y de presión para mover el rodete. este grupo corresponden las turbinas0 5rancis >!lice ?aplan #eria [ulbo y traflo.
Turinas de acción0 La turbina 4elton o de acción consta fundamentalmente del distribuidor llamado as" mismo inyector y de la rueda o rodete. El inyector tiene como misión introducir el agua en el rodete de forma conveniente2 es una prolongación de la tuber"a forada terminando en forma atoberada que reduce la sección con salida a la atmósfera de esta forma la energ"a de presión que el agua posee a su entrada se convierte totalmente en energ"a cin!tica. 4uede tener de & a V inyectores pero en todo caso la admisión del agua en el rodete es puntual. El rodete está constituido por un cubo unido al eje con una serie de caoletas dispuestas en su periferia. El chorro formado a la salida de cada inyector incide tangencialmente sobre las caoletas convirti!ndose la energ"a cin!tica del agua en energ"a mecánica. La turbina arrastrando el generador el!ctrico permite la obtención de la energ"a el!ctrica a partir de la energ"a mecánica de aquella.
Las turbinas de acción se emplean en centrales hidroel!ctricas cuyo salto sea grande y el caudal relativamente pequeBo es decir en aquellos casos en que la relación caudalM altura es reducida y por tanto corresponden a velocidades espec"ficas bajas en particular el n6mero de *amerer estará comprendido entre @ y 'V apro1imadamente.
5ig.0 [email protected] $nyector de una turbina 4elton
l necesitar saltos grandes con caudales reducidos las turbinas 4elton se emplean en centrales de cabecera de cauce es decir pró1imas al nacimiento de los r"os donde por una parte llevan fuertes pendientes pudi!ndose obtener as" grandes desniveles entre puntos relativamente pró1imos. 4or otro lado las cuencas vertientes en las cabeceras de cauce son reducidas.
Turinas de reacción Las turbinas de reacción tienen una concepción notablemente diferente a las de acción como se ha podido observar de la figura &.F. En primer lugar el elemento
situado aguas arriba del rodete llamado distribuidor transforma parte de la energ"a de presión que tiene el agua a la entrada de la turbina en energ"a cin!tica. El distribuidor en este caso rodea todo el rodete llegando el agua por la totalidad de la periferia de !ste siendo por tanto la admisión del agua total. El rodete 6nico órgano transformador de energ"a hidráulica en mecánica es de diseBo diferente seg6n el tipo de turbina de reacción de que se trate pero en esencia está formado por el cubo unido al eje y una serie de alabes dispuestos en la periferia de aqu!l.
El agua a la salida del rodete tampoco sale a la atmósfera sino que penetra en un tubo llamado tubo difusor o tubo de aspiración generándose a su entrada una depresión cuya misión fundamental es aumentar la energ"a hidráulica absorbida por el rodete. El tubo difusor desemboca en el canal de desage que devuelve el agua al cauce natural.
En conjunto las turbinas de reacción están formadas por los siguientes elementos0 *ámara espiral ante distribuidor distribuidor rodete y tubo difusor. Las turbinas de reacción se utilian para una gamma muy amplia de alturas y caudales donde la relación caudalMaltura es mayor que las correspondientes a turbinas de acción. Los valores más bajos de dicha relación corresponden a las turbinas 5rancis y los más elevados a las >!lice ?aplan #eria [ulbo y traflo más o menos por este orden. El n6mero de *amerer de las diferentes turbinas toma los siguientes valores apro1imados0 5rancis 0 @: ; ns ; F:: 2 &@ ; nq ; ns ; :: 2 &3: ; nq ; 3&: ?aplan #eria [ulbo traflo0 :: ; ns ; &':: 2 3&: ; nq ; 'D:
Las centrales hidroel!ctricas con turbinas de reacción están ubicadas en el cauce medio o terminal de los r"os incluso en su propia desembocadura como es el caso de las centrales mareomotrices que aprovechan tanto el propio caudal del r"o como el flujo y reflujo de las mareas.
5uentes de $nformación
