Triangulos Notables

COLEGIO PRE-UNIVERSITARIO “TRILCE”

NIVEL: SECUNDARIA

II BIM – GEOMETRIA – 2DO. AÑO

SEMANA Nº 6

SEGUNDO AÑO

TRIÁNGULOS NOTABLES A continuación mostraremos algunos triángulos rectángulos notables, el alumno debe familiarizarse con éstos.

DE 45º y 45º

45º

DE 37º y 53º

53º

a 2

a

5K

3K 45º

37º

a

4K

Ejemplos: Ejemplos: 45º

15

4

7

53º 9

45º

45º 37º

DE 30º y 60º

60º a

EJERCICIOS DE APLICACIÓN

2a

Coloca el valor angular correspondiente en el 30º

círculo y calcula el valor de “x” en

a 3

ejercicios siguientes:

Ejemplos:

1. 12

60º 3

a) 5

10

b) 5 3 30º

los

c) 10 3 d) 3 3 e) 5 2

COLEGIOS TRILCE: “SAN MIGUEL” – “FAUCETT” – “MAGDALENA”

30º x

Dpto. de Publicaciones 2003

165

COLEGIO PRE-UNIVERSITARIO “TRILCE” 2.

II BIM – GEOMETRIA – 2DO. AÑO 7. De la figura, calcular el valor de “x+y”:

a) 8 b) 4

a) 5 2

45º

8 2

x

c) 4 2 d) 2 2

10

b) 10 2

x

c) 6 2 d) 10 3

e) 5 2

45º

e) 5 3

3.

y

8. De acuerdo a la figura, calcule el valor de “x”: a) 8 b) 10 c) 15

a) 30º

53º

x

37º

b) 37º 6

d) 12

c) 45º d) 53º

e) 3

2 3

e) 60º

4.

3

xº

9. Calcular el valor de “x”: a) 6 3

12

a) 6

b) 6

x

12

b) 9

c) 3 3

c) 6 2

d) 4 3

d) 8 2

e) 3

6 3

45º

30º

e) 12 2

5.

x

10. De la figura, calcular el valor de “x”: B

a) 8 3

a) 36º

16 8

b) 4 3

b) 60º

c) 8

c) 45º

d) 16 3

d) 37º

e) N.A.

2a

e) 53º

x

30º A

45º

xº D

2a

11. Del problema anterior, calcular el valor de “BD”:

6.

a)

a) 6 b) 3 2 c)

2

d) 2 3 e) 3

3 2

x

2

b) 2 c) a 2 d) 2a e) a

166 COLEGIOS TRILCE: “SAN MIGUEL” – “FAUCETT” – “MAGDALENA”

Dpto. de Publicaciones 2003

C

COLEGIO PRE-UNIVERSITARIO “TRILCE”

II BIM – GEOMETRIA – 2DO. AÑO

12. De la figura, calcular el valor de “x”: a) 15º

2. a) 0,5

x

b) 10º

b)

2a

c) 5º

2

3

c) 2 2

d) 30º 45º

e) 45º

d) 3 2

30º

e) 5

2a

3.

13. Calcular: AB; Si: BC = 5

a) 5

B

a) 3 2

b) 3

10

b) 4 2

c) 10

c) 5 2

d) 8

d) 6

45º

e) 8

x

e) 6

37º

A

x

37º

C

4.

14. Calcular: AB; Si: BC = 15 B

a) 9

a) 5 3

b) 9 2

b)

c) 12 2

c) 2 3 45º

d) 18 e) 24

37º

A

20

3

x

d) 10

C

e) 10 3

10 3

15. En un triángulo ABC, m∡A = 30º. Sobre AC se forma un punto “p”, tal que PB=BC = 5µ y AB=8µ. Calcular PC. a) 4

b) 6

d) 5

e) 10

5. a) 8

c) 8

x

b) 6

4

c) 8 3 d) 12

TAREA DOMICILIARIA Nº6

e) 15

Coloque el valor angular correspondiente en el círculo y calcule el valor de “x” en los ejercicios siguientes:

6. a)

1.

4 3

2

x

b) 3 2 a) 10 b) 5 c) 20

20

60º

5

c) 5 2 x

d) 10 e) 8

d) 10 3 e) 5 3

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167

COLEGIO PRE-UNIVERSITARIO “TRILCE”

II BIM – GEOMETRIA – 2DO. AÑO

7. De la figura, calcular el valor de “x - y”:

11. De la figura, hallar el valor de “x”:

a) 1

a) 6

b) 2a

b) 3

a20

c) a

x

d) 0 e) 2

12

c) 10

y

d) 8 e) 12

45º

30º

45º

45º x

y

8. De acuerdo a la figura, halle el valor de “x - y”:

12. Del problema anterior, halle el valor de “y”:

a) 2 b) 4

a)

x

c) 1

d) 6

y

d) 3 e) 5

b) 3 2

2

c) 6 2

e) 3

13. Calcular el valor de BC, si: AB = 6 2

37º

B

8

a) 10 b) 5

9. De la figura, halle el valor de “x”:

c) 10 2 a) 6

d) 8

x

b) 8 c) 10 d) 6 3

e) 4 2

45º

37º

A

C

4 3

e) 8 2

6

60º

14. Calcular el valor de “x”: a) 6 3

10. Calcular el valor de “x”:

2+ 3

b) 6( 2 + 3 )

e) 10 12

e) N.A.

60º

37º y

6 2

c) 6( 3 +1) d) 12

5 3

c) 6 d) 8

a)

x

b) 12

30º

45º

15. Del problema anterior, calcule el valor de “y”:

x

a) 4+3 3

b) 2+ 3

d) 3+4 3

e) N.A.

c)

3

VOCABULARIO GEOMÉTRICO Escriba el significado de las siguientes palabras: 

Excentro



Baricentro



Incentro



Circuncentro

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