Trocador de calor Resumo Trocador de calor são dispositivos que permitem a troca de calor entre dois fluidos, possuem diferentes tipos e configurações, sendo os mais simples os de tubo duplo ou tubos concêntricos, e podem oferecer escoamento paralelo (quando fluido frio e quente quente entram pelo mesmo lado do trocador de calor ou conta corrente quando os fluido entram de lados opostos , outros tipos são os de placa e os casco tubo A análise de primeira lei de termodinâmica em um trocador de calor define que: para que o fluido que entra a temperatura mais elevada possa resfriar ele deve perder energia na forma de calor, e essa energia será transferida para o fluido que será aquecido, a quecido, desta forma tem-se : Q perdido
= Qrecebido
( m.cp.T ) fluidoquente = ( m.cp.T ) fluido frio Através dessa análise é possível, por exemplo determinar a temperatura de saída desconhecida de algum fluido, salientando que a propriedade Cp, como todas as outras necessárias para análise de um trocador de calor deve ser determinada a temperatura média
T m
=
Tent ra ra da da
+ T s ai ai da da
.
2
Acrescentando à análise termodinâmica, que fornece informações sobre as quantidades de energia transferida, a analise a luz da transferência de calor fornece informações a respeito da geometria e condições de escoamento dos fluidos, dessa forma define-se o coeficiente global de transferência de calor U que para um trocador de calor novo sem aletas se apresenta da seguinte forma como 1
UA
=
1
( hA) frio
+
1
R parede +
( hA)quente
hh hc Coeficiente de transferência transferência de calor calor convectivo convectivo lado uente e frio ,
Ah Ac Área superficial do lado quente e frio ,
R w
Resistência de condução do material que separa o lado quente do frio
A determinação dos coeficientes de transferência de calor convectivo esta associado as correlações para o numero de Nusselt (Nu) para cada geometria e condições de escoamento O método analisado para a para modelar um trocador de calor foi o método da diferença de temperatura média logarítmico (DTML) é o mais adequado para determinar o tamanho de um trocador de calor quando todas as temperaturas de entrada e de saída são conhecidas, existe outros métodos a exemplo do método da efetividade NUT que é o mais adequado para prever as temperaturas de saída dos fluidos quente e frio em um trocador de calor O método LMTD a taxa de transferência de calor é dada por
Q = UA Tm
e no quadro abaixo podemos ver ver as
variações para cada tipo de trocador de calor Fluxo paralelo
( (t
Q = mh c p,h Th ,i Q = mc c p ,c Q = UA
c ,o
) )
− Th , o − t c ,i
Tout − T in
ln ( Tout T in )
Tin = Th ,i − t c ,i Tout = Th ,o − t c ,o
Fluxo contra corrente
(
− Th , o
(
− t c , i
Q = mh c p,h Th ,i Q = mc c p ,c t c ,o Q = UA
Fluxo contra corrente
)
Q = mh c p,h Th ,i
)
Q = mc c p,c t c ,o
Tout − T in
ln ( Tout T in )
Q = UA
(
− Th , o
(
− t c , i
)
)
Tout − T in
ln ( Tout T in )
Tin = Th ,i − t c ,o
Tin = Th ,o − t c ,i
Tout = Th ,o − t c ,i
Tout = Th,i − t c , o
Exercicios 1- Um trocador de calor de conta corrente é indicado para ter o coeficiente global de transferência de calor de 284 W/m2K quando operando em condições limpas. O fluido quente entra no lado tubo a 93C e deixa a 71 C enquanto o fluido frio entra do lado casco a 27 C e deixa a 38 C . Considerando que após um período de um ano de uso a incrustação formada no trocador de calor tem um fator de 0,0004 m2K/W , considerando que a área do trocador de calor é de 93 m2, considerando que ambos os fluidos tem cp= 4,2 kJ/kgK determine a)
Taxa de transferência de calor no trocador de calor (1,17MW)
b) As taxas de fluxo de massa dos fluidos quente e frio (mh=12,7 kg/s e mc=25,3 kg/s
2- um escoamento de hidrocarbonetos cp =2,2 kJ / kg K a uma taxa de 720 kg/h é resfriado de 150 C a 40 C no lado do tubo de um trocador de calor de tubo duplo em contracorrente A água cp 4,18 kJ/kgK entra no trocador de calor a 10C a uma taxa de 540 kg/h . o diâmetro externo do tubo interno é de 25 cm e se seu comprimento é de 6m. calcule o coeficiente global de transferência de calor. resp. U=2,31 W/m2K 3-Um trocador de calor de tubo duplo de escoamento paralelo deve aquecer agua cp 4180J/kgK de 25 C a 60 C a taxa de 0,2 kg/s o aquecimento deve ser aquecido por agua geotérmica cp 4310 J /kgK disponível a 140C com vazão mássica de 0,3 kg/s . o tubo interno tem parede fina e diâmetro 0,8 cm Considere que o coeficiente de global transferência de calor do trocador é 550 W/m2K, determine o comprimento do tubo para alcançar o aquecimento desejado (Resp:25,5m) 4-Um trocador de calor de tubo duplo de parede fina em contracorrente deve ser utilizado para resfriar óleo cp 2200 J/kgK de 150 a 50 C a uma vazão mássica de 2,5 kg/s a agua (cp 4180J/kgK) que entra a 22C e uma taxa de 1,5 kg/s . O diâmetro do tubo é 2,5 cm e o comprimento é 6 m . Determine o coeficiente global de transferência de calor (Resp: 34,6 kW/m2C) 5- Óleo lubrificante leve (cp = 2090 J/kg · K) é resfriado pela troca de energia com água, em um pequeno trocador de calor. O óleo entra e sai do trocador de calor a 375 K e 350 K, respectivamente, e escoa a uma taxa de 0,5 kg/s. Água, a 280 K, está disponível em quantidade suficiente para permitir que 0,201 kg/s seja usada para o processo de resfriamento. Determine a área de troca térmica para operações em (a) contracorrente e (b) escoamento paralelo. O coeficiente global de transferência de calor pode ser considerado igual a 250 W/m 2 · K.( Resp a0 1,56 m2 b) 1,66m2) 6- Um trocador de calor tubo duplo , que opera em contracorrente, é usado para resfriar uma corrente líquida quente de biodiesel de 60 oC para 35oC. Biodiesel escoa no lado do casco, com uma vazão de 3 m 3/h; água é usada no lado do tubo. As temperaturas de entrada e de saída da água de resfriamento são 10 oC e 30oC, respectivamente. O diâmetro interno do tubo de cobre, Sch 80, é 1,5 in (3,81 cm). Em experimentos independentes, o coeficiente de transferência de calor para o biodiesel no casco foi determinado como igual a 340 W/m 2 · K. Uma vez que a parede do tubo é feita de cobre, as resistências térmicas por condução podem ser desprezadas. As propriedades médias do biodiesel líquido (B) para 35 –60oC são: rB = 880 kg/m3, m B = 4,2 × 10 –3 kg/m · s, k B = 0,15 W/m × K , C pB = 2400 J/kg · K. a. Qual
é a carga térmica no trocador de calor e qual é a taxa mássica da água de resfriamento requerida?( 44kW,
0,53kg/s) b. Qual
é a área superficial requerida do trocador de calor? (5,53m2)
c. Qual
seria o trocador de calor requerido para escoamento cocorrente? ( 7,77m2)
