KAJIAN PUSTAKA
A. UJI ASUMSI KLASIK LINEARITAS
1. Metode Analisis Grafik Metode yang dilakukan dengan cara mengamati scatterplot. Sumbu horizontal menggambarkan nilai prediksi terstandarisasi sedangkan sumbu vertikal menggambarkan nilai residual terstandarisasi. Asumsi linieritas akan terpenuhi jika plot antara nilai residual dengan nilai prediksi tidak membentuk suatu pola tertentu (acak). Metode ini bersifat subjektif karena antara orang satu dengan orang yang lain dapat berbeda asumsi ketika mengamati grafik tersebut. Langkah-langkah metode anlalisis grafik dengan SPSS : a. Buka file yang akan di uji linieritas nya n ya b. Klik analyze – regresion – linier c. Masukkan variabel terikat pada kotak dependent d. Masukkan variabel bebas pada kotak independent e. Klik plots – Y diisi dengan *ZRESID sedangkan X diisi dengan *ZPRED
f. Klik continue – ok
2. Metode Durbin Watson Metode Durbin Watson pertama kali dikembangkan oleh Durbin dan Watson pada tahun 1951. Metode ini digunakan untuk pengujian spesifikasi model agar mengetahui ada tidaknya otokorelasi dalam model regresi. Metode Durbin Watson dilakukan dengan cara membandingkan nilai DW hitung dengan nilai DW statistik baik pada persamaan regresi linier maupun persamaan regresi kuadratik. Jika
nilai DW statistik signifikan atau berada pada daerah autokorelasi positif dan autokorelasi negatif maka spesifikasi model adalah salah. Langkah-langkah metode Durbin Watson dengan SPSS : # meregresikan variabel bebas terhadap variabel terikat a. Buka file yang akan di uji b. Klik analyze – regresion – linier c. Masukkan variabel terikat pada kotak dependent d. Masukkan variabel bebas pada kotak independent e. klik statistic – klik durbin watson pada kotak residuals – continue – ok ok
# Mengkuadratkan semua variabel bebas tranform – compute compute f. klik tranform
g. target variabel diisi dengan X1Sqr h. Numeric Expression diisi dengan var.bebas1*var.bebas1 – var.bebas1*var.bebas1 – ok i.
Dengan cara yang sama kuadratkan variabel bebas yang lain
# meregresikan variabel bebas yang telah dikuadratkan terhadap variabel terikat j.
Klik analyze – regression – linier – reset reset
k. Masukkan variabel terikat pada kotak dependent l.
Masukkan variabel bebas dan X1Sqr, X2Sqr pada kotak independent
m. Klik statistic – klik durbin watson pada kotak residuals – continue - ok
3. Metode Ramsey Metode ini dikembangkan pertama kali oleh Ramsey pada tahun 1969. Metode Ramsey digunakan untuk pengujian spesifikasi m odel. Metode Ramsey mengasumsikan bahwa H 0 = model adalah persamaan linier sedangkan Ha = model adalah persamaan non linier. Metode ini
dilakukan dengan cara membandingkan nilai F hitung hit ung dengan F tabel dengan df=( ∝, , ). Langkah-langkah metode Ramsey dengan SPSS : # meregresikan variabel bebas terhadap variabel terikat a. Buka file yang akan di uji b. Klik analyze – regresion – linier c. Masukkan variabel terikat pada kotak dependent d. Masukkan variabel bebas pada kotak independent e. Klik save – klik klik DfFit pada kotak statistic influence - continue
# meregresikan variabel bebas dan DFF_1 terhadap variabel terikat f. Klik analyze – regression – linier – reset g. Masukkan variabel terikat pada kotak dependent h. Masukkan semua variabel bebas dan
DFF_1 pada kotak
independent - ok
4. Metode Lagrange Multiplier Metode LM merupakan alternatif dari metode Ramsey yang dikembangkan oleh Engle pada tahun 1982. Metode ini bertujuan untuk mendapatkan nilai chi square hitung atau (n x R 2). Langkah-langkah metode LM dengan SPSS : # meregresikan variabel bebas terhadap variabel terikat i.
Buka file yang akan di uji
j.
Klik analyze – regresion – linier
k. Masukkan variabel terikat pada kotak dependent l.
Masukkan variabel bebas pada kotak independent
m. klik save – save – klik klik unstandardized pada kotak residual – residual – continue continue
# Mengkuadratkan semua variabel bebas
n. klik tranform tranform – compute compute o. target variabel diisi dengan X1Sqr
p. Numeric Expression diisi dengan var.bebas1*var.bebas1 – ok q. Dengan cara yang sama kuadratkan variabel bebas yang lain
# meregresikan variabel bebas yang telah dikuadratkan terhadap nilai residual r. Klik analyze – regression – linier – reset s. Masukkan variabel RES_1 pada kotak dependent t.
Masukkan variabel bebas yang telah dikuadratkan X1Sqr, X2Sqr pada kotak independent
u. Klik ok
5. Metode Mac Kinnon, White, dan Davidson (MWD) Metode MWD merupakan salah satu metode untuk menguji linieritas suatu data. Metode ini dikembangkan oleh 3 orang, yaitu Mac Kinnon, White, dan Davidson.
B. UJI ASUMSI KLASIK MULTIKOLINEARITAS 1. Uji multikolinearitas berdasarkan nilai R 2 dan nilai t Langkah-langkah menggunakan SPSS : a. Buka file yang akan di uji b. Klik analyze – regression – linear c. Masukkan variabel terikat pada kotak dependent d. Masukkan variabel bebas pada kotak independent e. Klik ok
2. Uji multikolinearitas berdasarkan pair-wise correlation Jika nilai koefisien korelasi antar masing-masing variabel bebas > 0,7 maka model tersebut mengandung gejala multikolinearitas. Langkah-langkah menggunakan SPSS : a. Buka file yang akan di uji b. Klik analyze – regression – linear c. Masukkan variabel terikat pada kotak dependent d. Masukkan variabel bebas pada kotak independent e. klik statistics – covariance matrix – continue – ok
3. Uji multikolinearitas berdasarkan rasio eigenvalue dan condition index jika 100 ≤ k ≤ 1000 maka terjadi multikolinearitas ringan. Jika k > 1000 maka terjadi multikolinearitas berat. Jika CI > 30 maka terjadi multikolinearitas serius. Langkah-langkah menggunakan SPSS : a. Buka file yang akan di uji b. Klik analyze – regression – linear c. Masukkan variabel terikat pada kotak dependent d. Masukkan variabel bebas pada kotak independent e. Klik statistics – collinearity diagnostics – continue – ok 4. Uji multikolinearitas berdasarkan korelasi parsial Jika nilai koefisien detreminasi R 2 > nilai koefisien korelasi parsial semua variabel bebas maka model tersebut tidak mengalami gejala multikolinearitas. Langkah-langkah menggunakan SPSS : a. Buka file yang akan di uji b. Klik analyze – regression – linear c. Masukkan variabel terikat pada kotak dependent d. Masukkan variabel bebas pada kotak independent e. Klik statistics – part and partial correlations – continue – ok 5. Uji multikolinearitas berdasarkan TOL dan VIF Jika nilai VIF > 10 dan nilai TOL yang mendekati 0 maka di deteksi terjadi multikolinearitas. Langkah-langkah menggunakan SPSS : a. Buka file yang akan di uji b. Klik analyze – regression – linear c. Masukkan variabel terikat pada kotak dependent d. Masukkan variabel bebas pada kotak independent e. Klik statistics – collinearity diagnostics – continue – ok
No.6 omzet penjualan UJI ASUMSI KLASIK LINEARITAS 1. Metode analisis grafik
Berdasarkan tampilan pada scatterplot di atas, terlihat bahwa plot menyebar secara acak di atas maupun di bawah angka nol pada sumbu regression standardized residual. Oleh karena itu, model regresi yang terbentuk dinyatakan linier. 2. Metode Durbin Watson Variables Entered/Removed a Model
Variables
Variables
Entered
Removed
Method
X2Sqr, 1
jumlah_outlet,
. Enter
biaya_promosi, X1Sqr b
a. Dependent Variable: omzet_penjualan b. All requested variables entered.
Model Summaryb Model
1
R
,953a
R Square
,909
Adjusted R
Std. Error of the
Square
Estimate ,788
5,186
Durbin-Watson
,694
a. Predictors: (Constant), X2Sqr, jumlah_outlet, biaya_promosi, X1Sqr b. Dependent Variable: omzet_penjualan
Tabel model summary di atas menjelaskan proporsi atau variasi pengaruh variabel bebas terhadap variabel terikat. nilai koefisien determinasi pada R square yaitu sebesar 0,909 yang menunjukkan bahwa proporsi pengaruh variabel jumlah outlet dan biaya promosi terhadap variabel omzet penjualan sebesar 90,9%. Artinya, jumlah outlet dan biaya promosi memiliki proporsi pengaruh terhadap omzet penjualan sebesar 90,9% sedangkan sisanya 9,1% dipengaruhi oleh variabel lain yang tidak ada di dalam model regresi linier. Berdasarkan output di atas, diperoleh nilai DW 0,694. Selanjutnya akan dibandingkan dengan nilai tabel signifikansi 5% dengan N=8 dan jumlah variabel independen 2 (k=2). Dari tabel Durbin Watson diperoleh dL =0,5591 dan dU=1,7771. Nilai DW=0,694 < dU=1,7771 sehingga terjadi autokorelasi. ANOVAa Model
Sum of Squares Regression
1
Residual Total
Df
Mean Square
805,321
4
201,330
80,679
3
26,893
886,000
7
F 7,486
a. Dependent Variable: omzet_penjualan b. Predictors: (Constant), X2Sqr, jumlah_outlet, biaya_promosi, X1Sqr
Tabel ANOVA di atas digunakan untuk menguji kelayakan model. 1. H0 = model regresi yang diestimasi tidak layak H1 = model yang diestimasi layak 2. Tingkat Signifikasi α = 5% 3. Pengambilan keputusan pada uji kelayakan model : a) Jika signifikan > maka H0 diterima b) Jika signifikan < maka H0 ditolak 4. statistik uji
Sig. ,065 b
P.value (signifikansi) = 0,065 5. kesimpulan Karena P.value (0,065) > α (0,05) maka H0 diterima. Sehingga dapat disimpulkan bahwa model regresi linier yang diestimasi tidak layak digunakan untuk menjelaskan pengaruh biaya promosi, kuadrat biaya promosi, jumlah outlet dan kuadrat jumlah outlet terhadap variabel terikat omzet penjualan.
Coefficientsa Model
Unstandardized Coefficients
Standardized
t
Sig.
Coefficients B (Constant)
189,430
102,492
-102,694
52,135
5,233
X1Sqr X2Sqr
jumlah_outlet 1
Std. Error
biaya_promosi
Beta 1,848
,162
-9,046
-1,970
,143
3,126
3,015
1,674
,193
13,650
6,785
9,607
2,012
,138
-,094
,063
-2,757
-1,503
,230
a. Dependent Variable: omzet_penjualan
Tabel coefficients di atas digunakan untuk menguji koefisien regresi, apakah parameter yang diduga untuk mengestimasi persamaan atau model regresi linier berganda sudah merupakan parameter yang tepat atau belum.
Uji koefisien regresi variabel bebas terhadap variabel terikat (omzet penjualan) 1. H0 = variabel bebas tidak berpengaruh signifikan terhadap variabel terikatnya H1 =
variabel bebas berpengaruh signifikan terhadap variabel terikatnya
2. Tingkat Signifikasi α = 5% 3. Pengambilan keputusan pada uji koefisien regresi : a) Jika signifikan > maka H0 diterima b) Jika signifikan < maka H0 ditolak
4. statistik uji Signifikansi jumlah outlet = 0,143 Signifikansi biaya promosi = 0,193 Signifikansi jumlah outlet2 = 0,138 Signifikansi biaya promosi 2 = 0,230 5. kesimpulan Karena signifikansi dari jumlah outlet, jumlah outlet 2, kbiaya promosi 2, dan biaya promosi lebih besar dari α (0,05) maka dapat disimpulkan bahwa
H0 diterima atau dapat dikatakan bahwa variabel bebas tidak
berpengaruh signifikan terhadap variabel terikatnya (omzet penjualan).
Persamaan regresi yang diperoleh : Y = 189,430 – 102,694 1 + 5,233 2 +13,650 1 2 – 0,094 2 2
misal :
Y = omzet penjualan
1 = jumlah outlet 2 = biaya promosi 1 2 = jumlah outlet2 2 2 = biaya promosi2 Residuals Statistics a Minimum Predicted Value
Maximum
Mean
Std. Deviation
N
63,79
89,76
76,00
10,726
8
Residual
-4,678
4,156
,000
3,395
8
Std. Predicted Value
-1,138
1,283
,000
1,000
8
-,902
,801
,000
,655
8
Std. Residual
a. Dependent Variable: omzet_penjualan
3. Metode Ramsey Variables Entered/Removed a Model
Variables
Variables
Entered
Removed
Method
DFFIT, 1
jumlah_outlet,
. Enter
biaya_promosi b a. Dependent Variable: omzet_penjualan b. All requested variables entered.
Model Summary Model
R
R Square
,995a
1
Adjusted R
Std. Error of the
Square
Estimate
,991
,983
1,449
a. Predictors: (Constant), DFFIT, jumlah_outlet, biaya_promosi
ANOVAa Model
Sum of Squares Regression
1
Residual Total
Df
Mean Square
877,599
3
292,533
8,401
4
2,100
886,000
7
F
Sig.
139,289
,000 b
a. Dependent Variable: omzet_penjualan b. Predictors: (Constant), DFFIT, jumlah_outlet, biaya_promosi
Coefficientsa Model
Unstandardized Coefficients
Standardized
t
Sig.
Coefficients B (Constant)
Std. Error
39,116
2,240
,370
1,041
biaya_promosi
1,505
DFFIT
1,463
jumlah_outlet
Beta 17,464
,000
,033
,355
,740
,160
,867
9,433
,001
,145
,496
10,097
,001
1
a. Dependent Variable: omzet_penjualan
4. Metode Langrange Multiplier Variables Entered/Removed a Model
Variables
Variables
Entered
Removed
Method
X2Sqr, X1Sqr b
1
. Enter
a. Dependent Variable: Unstandardized Residual b. All requested variables entered.
Model Summary Model
R
R Square
,113a
1
Adjusted R
Std. Error of the
Square
Estimate
,013
-,382
6,62846018
a. Predictors: (Constant), X2Sqr, X1Sqr
ANOVAa Model
Sum of Squares Regression
1
Df
Mean Square
2,827
2
1,413
Residual
219,682
5
43,936
Total
222,509
7
F
Sig. ,032
,969 b
a. Dependent Variable: Unstandardized Residual b. Predictors: (Constant), X2Sqr, X1Sqr
Coefficientsa Model
Unstandardized Coefficients
Standardized
t
Sig.
Coefficients B
1
Std. Error
(Constant)
-,082
5,586
X1Sqr
-,004
,015
X2Sqr
,147
,616
Beta -,015
,989
-,215
-,249
,814
,207
,239
,820
a. Dependent Variable: Unstandardized Residual
5. Metode MWD Variables Entered/Removed a Model
1
Variables
Variables
Entered
Removed
jumlah_outlet, biaya_promosi b
a. Dependent Variable: omzet_penjualan b. All requested variables entered.
Method
. Enter
Model Summary Model
1
R
R Square
,865a
Adjusted R
Std. Error of the
Square
Estimate
,749
,648
6,671
a. Predictors: (Constant), jumlah_outlet, biaya_promosi
ANOVAa Model
1
Sum of Squares
Df
Mean Square
Regression
663,491
2
331,745
Residual
222,509
5
44,502
Total
886,000
7
F
Sig.
7,455
,032 b
a. Dependent Variable: omzet_penjualan b. Predictors: (Constant), jumlah_outlet, biaya_promosi
Coefficientsa Model
Unstandardized Coefficients
Standardized
T
Sig.
Coefficients B (Constant) 1
Std. Error
38,850
10,310
biaya_promosi
1,291
,728
jumlah_outlet
1,594
4,761
a. Dependent Variable: omzet_penjualan
Beta 3,768
,013
,743
1,773
,136
,140
,335
,751
UJI ASUMSI KLASIK MULTIKOLINEARITAS
1. Uji multikolinearitas berdasarkan nilai R 2 dan nilai t Model Summary Model
R
R Square
,865a
1
Adjusted R
Std. Error of the
Square
Estimate
,749
,648
6,671
a. Predictors: (Constant), jumlah_outlet, biaya_promosi
ANOVAa Model
1
Sum of Squares
Df
Mean Square
Regression
663,491
2
331,745
Residual
222,509
5
44,502
Total
886,000
7
F
Sig.
7,455
,032 b
a. Dependent Variable: omzet_penjualan b. Predictors: (Constant), jumlah_outlet, biaya_promosi
Coefficientsa Model
Unstandardized Coefficients
Standardized
T
Sig.
Coefficients B (Constant) 1
Std. Error
38,850
10,310
biaya_promosi
1,291
,728
jumlah_outlet
1,594
4,761
Beta 3,768
,013
,743
1,773
,136
,140
,335
,751
a. Dependent Variable: omzet_penjualan
Berdasarkan output di atas diperoleh R square sebesar 0,749 dan juga nilai signifikansi t dari biaya promosi sebesar 0,136, sedangkan nilai signifikansi t dari jumlah outlet sebesar 0,751. Kesimpulan : Karena R square tingggi namun nilai signifikansi t nya rendah maka dapat disimpulkan bahwa model regresi tidak terjadi multikolinearitas.
2. Uji multikolinearitas berdasarkan pair-wise correlation
Model Summary Model
R
R Square
,865a
1
Adjusted R
Std. Error of the
Square
Estimate
,749
,648
6,671
a. Predictors: (Constant), jumlah_outlet, biaya_promosi
ANOVAa Model
1
Sum of Squares
Df
Mean Square
Regression
663,491
2
331,745
Residual
222,509
5
44,502
Total
886,000
7
F
Sig.
7,455
,032 b
a. Dependent Variable: omzet_penjualan b. Predictors: (Constant), jumlah_outlet, biaya_promosi
Coefficientsa Model
Unstandardized Coefficients
Standardized
t
Sig.
Coefficients B (Constant) 1
Std. Error
Beta
38,850
10,310
biaya_promosi
1,291
,728
jumlah_outlet
1,594
4,761
3,768
,013
,743
1,773
,136
,140
,335
,751
a. Dependent Variable: omzet_penjualan
Coefficient Correlations a Model
jumlah_outlet
biaya_promosi
jumlah_outlet
1,000
-,845
biaya_promosi
-,845
1,000
jumlah_outlet
22,665
-2,930
biaya_promosi
-2,930
,530
Correlations 1 Covariances a. Dependent Variable: omzet_penjualan
Berdasarkan output di atas diperoleh koefisien korelasi antara jumlah outlet dengan jumlah outlet sebesar 1,000. Koefisien korelasi antara jumlah outlet dengan biaya promosi sebesar -0,845. Koefisien
korelasi antara biaya promosi dengan jumlah outlet sebesar -0,845, dan koefisien korelasi antara biaya promosi dengan biaya promosi sebesar 1,000. Kesimpulan : Karena nilai koefisien korelasi antara variabel biaya promosi dengan jumlah outlet kurang dari 0,7 maka model tersebut tidak mengandung gejala multikolinear.
3. Uji multikolinearitas berdasarkan rasio eigenvalue dan condition index Model Summary Model
R
R Square
,865a
1
Adjusted R
Std. Error of the
Square
Estimate
,749
,648
6,671
a. Predictors: (Constant), jumlah_outlet, biaya_promosi
ANOVAa Model
1
Sum of Squares
Df
Mean Square
F
Regression
663,491
2
331,745
Residual
222,509
5
44,502
Total
886,000
7
Sig.
7,455
,032 b
a. Dependent Variable: omzet_penjualan b. Predictors: (Constant), jumlah_outlet, biaya_promosi
Coefficientsa Model
Unstandardized
Standardized
Coefficients
Coefficients
B (Constant) 1
Std. Error
38,850
10,310
biaya_promosi
1,291
,728
jumlah_outlet
1,594
4,761
a. Dependent Variable: omzet_penjualan
t
Sig.
Beta
Collinearity Statistics
Tolerance
VIF
3,768
,013
,743
1,773
,136
,286
3,502
,140
,335
,751
,286
3,502
Collinearity Diagnostics a Model
Dimension
Eigenvalue
Condition Index
Variance Proportions (Constant)
1
biaya_promosi
jumlah_outlet
1
2,956
1,000
,01
,00
,00
2
,036
9,097
,98
,10
,06
3
,009
18,342
,02
,90
,94
a. Dependent Variable: omzet_penjualan
Berdasarkan output di atas, nilai dari eigenvalue biaya promosi sebesar 0,036 dan nilai dari eigenvalue jumlah outlet sebesar 0,009. Kemudian diperoleh pula nilai CI biaya promosi sebesar 9,097 dan nilai CI jumlah outlet sebesar 18,342. Kesimpulan : Karena nilai eigenvalue dari variabel biaya promosi dan jumlah outlet > 0,01 dan nilai CI < 30, maka dapat disimpulkan bahwa model regresi tidak terjadi multikolinearitas. 4. Uji multikolinearitas berdasarkan korelasi parsial Model Summary Model
1
R
R Square
,865a
Adjusted R
Std. Error of the
Square
Estimate
,749
,648
6,671
a. Predictors: (Constant), jumlah_outlet, biaya_promosi
ANOVAa Model
1
Sum of Squares
Df
Mean Square
Regression
663,491
2
331,745
Residual
222,509
5
44,502
Total
886,000
7
a. Dependent Variable: omzet_penjualan b. Predictors: (Constant), jumlah_outlet, biaya_promosi
F 7,455
Sig. ,032 b
Coefficientsa Model
Unstandardized
Standardized
Coefficients
Coefficients
B (Constant) 1
Std. Error
38,850
10,310
biaya_promosi
1,291
,728
jumlah_outlet
1,594
4,761
t
Sig.
Correlations
Beta
Zero-order
Partial
Part
3,768
,013
,743
1,773
,136
,862
,621
,397
,140
,335
,751
,769
,148
,075
a. Dependent Variable: omzet_penjualan
Dari output di atas diperoleh R square 0,749. Tampak juga nilai korelasi parsial dari biaya promosi sebesar 0,621 dan nilai korelasi parsial dari jumlah outlet sebesar 0,148. Kesimpulan : Karena R square > nilai koefisien korelasi parsial semua variabel bebasnya. Maka dapat disimpulkan bahwa model tersebut tidak mengalami gejala multikolinear.
5. Uji multikolinearitas berdasarkan TOL dan VIF Model Summary Model
1
R
R Square
,865a
Adjusted R
Std. Error of the
Square
Estimate
,749
,648
6,671
a. Predictors: (Constant), jumlah_outlet, biaya_promosi
ANOVAa Model
1
Sum of Squares
Df
Mean Square
Regression
663,491
2
331,745
Residual
222,509
5
44,502
Total
886,000
7
a. Dependent Variable: omzet_penjualan b. Predictors: (Constant), jumlah_outlet, biaya_promosi
F 7,455
Sig. ,032 b
Coefficientsa Model
Unstandardized
Standardized
Coefficients
Coefficients
B (Constant) 1
Std. Error
38,850
10,310
biaya_promosi
1,291
,728
jumlah_outlet
1,594
4,761
t
Sig.
Beta
Collinearity Statistics
Tolerance
VIF
3,768
,013
,743
1,773
,136
,286
3,502
,140
,335
,751
,286
3,502
a. Dependent Variable: omzet_penjualan
Dari output di atas diperoleh nilai perhitungan nilai toleransi yang menunjukkan tidak ada variabel bebas yang memiliki nilai toleransi kurang dari 0,10 yaitu variabel biaya promosi dengan toleransi 0,286 dan variabel jumlah outlet dengan toleransi 0,286. Dari output di atas juga diperoleh nilai Variance Inflation Factor (VIF) yang menunjukkan tidak ada variabel bebas yang memiliki nilai VIF lebih dari 10 yaitu variabel biaya promosi dengan VIF 3,502 dan variabel jumlah outlet dengan VIF 3,502. Kesimpulan : karena nilai TOL > 0,1 dan nilai VIF <10 maka dapat disimpulkan bahwa model tidak terjadi multikolinearitas.
No.7 type rumah UJI ASUMSI KLASIK LINIERITAS 1.
Metode Analisis Grafik
Berdasarkan tampilan pada scatterplot di atas, terlihat bahwa plot menyebar secara acak di atas maupun di bawah angka nol pada sumbu regression standardized residual. Oleh karena itu, model regresi yang terbentuk dinyatakan linier. 2.
Metode Durbin Watson Model Summaryb
Model
1
R
R Square
,861a
Adjusted R
Std. Error of the
Square
Estimate
,742
,702
Durbin-Watson
55,873
1,113
Adjusted R
Std. Error of the
Durbin-Watson
Square
Estimate
a. Predictors: (Constant), type_rumah, lokasi_perumahan b. Dependent Variable: harga
Model Summaryb Model
1
R
R Square
,942a
,888
,848
39,977
a. Predictors: (Constant), X2Sqr, X1Sqr, type_rumah, lokasi_perumahan b. Dependent Variable: harga
2,389
Berdasarkan output 2 persamaan regresi di atas, maka diperoleh nilai Durbin-Watson persamaan regresi pertama sebesar 1,113. Sedangkan nilai Durbin-Watson persamaan regresi yang kedua sebesar 2,389. Kesimpulan : Pada persamaan regresi pertama dengan α = 5%, jumlah pengamatan 16, variabel bebas 2 maka diperoleh nilai dL=0,9820 dan dU=1,5386 , sedangkan nilai dW sebesar 0,620. Karena nilai dW < dL maka persamaan regresi yang pertama tidak linier. Pada persamaan regresi kedua dengan α = 5%, jumlah pengamatan 16, variabel bebas 4 maka diperoleh nilai dL =0,7340 dan dU=1,9351 , sedangkan nilai dW sebesar 0,694. Karena nilai dW < dL maka dapat disimpulkan bahwa persamaan regresi yang kedua tidak linier.
3.
Metode Ramsey Model Summaryb Model
1
R
R Square
,861a
Adjusted R
Std. Error of the
Square
Estimate
,742
,702
55,873
a. Predictors: (Constant), type_rumah, lokasi_perumahan b. Dependent Variable: harga
Model Summary Model
1
R
R Square
,981a
Adjusted R
Std. Error of the
Square
Estimate
,961
,952
22,470
a. Predictors: (Constant), DFFIT, type_rumah, lokasi_perumahan
Berdasarkan output pada persamaan regresi yang pertama diperoleh R 2 old sebesar 0,742 sedangkan pada persamaan regresi yang kedua diperoleh R 2 new sebesar 0,961. Dengan demikian, besarnya nilai F hitung diperoleh sebagai berikut : F=
( − )/ (1− )/(−)
=
(0,961−0,742)/1
=
(1−0,961)/(8−2)
0,219
= 33,692
0,0065
Kesimpulan : Karena nilai F hitung (33,692) > F tabel (3,81) maka dapat disimpulkan bahwa model regresi tersebut adalah linier.
4.
Metode Langrange Multiplier Model Summary Model
1
R
R Square
,133a
Adjusted R
Std. Error of the
Square
Estimate
,018
-,134
55,37948614
a. Predictors: (Constant), X2Sqr, X1Sqr
ANOVAa Model
Sum of Squares Regression
1
Df
Mean Square
713,275
2
356,638
Residual
39869,537
13
3066,887
Total
40582,813
15
F
Sig. ,116
,891 b
a. Dependent Variable: Unstandardized Residual b. Predictors: (Constant), X2Sqr, X1Sqr
Coefficientsa Model
Unstandardized Coefficients
Standardized
T
Sig.
Coefficients B (Constant) 1
Std. Error -9,448
29,331
X1Sqr
,087
2,438
X2Sqr
1,172
2,438
Beta -,322
,752
,010
,036
,972
,132
,481
,639
a. Dependent Variable: Unstandardized Residual
Berdasarkan output di atas maka diperoleh koefisien determinasi R 2 persamaan regresi yang baru sebesar 0,018. Sehingga nilai X2 sebesar (16.0,018)=0,288 sedangkan nilai X 2 tabel dengan df=0,05 ; 30 adalah 23,685.
Kesimpulan : Karena nilai X2 hitung (0,288) < nilai X 2 tabel (43,773) maka dapat disimpulkan bahwa model regresi tersebut linier.
5.
Metode MWD Model Summary Model
R
R Square
,907a
1
Adjusted R
Std. Error of the
Square
Estimate
,822
,777
48,334
a. Predictors: (Constant), Z1, lokasi_perumahan, type_rumah
ANOVAa Model
Sum of Squares Regression
1
Residual Total
Df
Mean Square
F
129264,449
3
43088,150
28033,989
12
2336,166
157298,437
15
Sig. ,000 b
18,444
a. Dependent Variable: harga b. Predictors: (Constant), Z1, lokasi_perumahan, type_rumah
Coefficientsa Model
Unstandardized Coefficients
Standardized
T
Sig.
Coefficients B (Constant) lokasi_perumahan
Std. Error
321,931
83,961
-,397
11,524
14,158 -1515,942
Beta 3,834
,002
-,004
-,034
,973
28,739
,160
,493
,631
654,083
-,758
-2,318
,039
1 type_rumah Z1 a. Dependent Variable: harga
Model dinyatakan linier jika pada variabel Z1 (tidak s ignifikan) dengan kriteria : a. t hitung ≥ -t tabel atau t hitung ≤ t tabel , atau b. sig. Z1 > α
Dengan jumlah sampel 16, jumlah variabel 3,dan α=5% maka df : α/2=0,025, (n-k)=13 diperoleh t tabel=2,160. Karena nilai t hitung (-2,318) > -t tabel (-2,160) atau 0,039 < 0,05 maka model dinyatakan tidak linier. Model Summary Model
1
R
R Square
,926a
Adjusted R
Std. Error of the
Square
Estimate
,857
,821
43,286
a. Predictors: (Constant), Z2, lokasi_perumahan, type_rumah
ANOVAa Model
Sum of Squares Regression
1
Residual Total
Df
Mean Square
134813,968
3
44937,989
22484,470
12
1873,706
157298,438
15
F
Sig. ,000 b
23,983
a. Dependent Variable: harga b. Predictors: (Constant), Z2, lokasi_perumahan, type_rumah
Coefficientsa Model
Unstandardized Coefficients
Standardized
T
Sig.
Coefficients B (Constant)
Std. Error
302,454
60,538
1,793
9,944
type_rumah
14,531
Z2
-3,922
lokasi_perumahan
Beta 4,996
,000
,020
,180
,860
21,983
,164
,661
,521
1,262
-,775
-3,108
,009
1
a. Dependent Variable: harga
Model dinyatakan linier jika pada variabel Z2 (tidak signifikan) dengan kriteria : a. t hitung < -t tabel atau t hitung > t tabel , atau b. sig. Z2 ≤ α Dengan jumlah sampel 16, jumlah variabel 3,dan α=5% maka df : α/2=0,025, (n-k)=13 diperoleh t tabel=2,160. Karena nilai t hitung (-3,108) < -t tabel (-2,160) atau 0,009 < 0,05 maka model dinyatakan linier.
Kesimpulan : Jika Z1 dan Z2 linier
: model menggunakan persamaan regresi linier
Jika Z1 non-linier dan Z2
: model menggunakan persamaan regresi non-linier
Jika salah satu non-linier, model boleh menggunakan persamaan regresi linier atau non-linier. Berdasarkan uji MWD di atas nampak bahwa Z1 menunjukkan gejala non-linier linier sedangkan apabila Z2 menunjukkan gejala maka dapat dikatakan bahwa model dapat menggunakan regresi linier maupun non-linier
UJI ASUMSI KLASIK MULTIKOLINEARITAS
1. Uji multkolinearitas berdasarkan nilai R 2 dan nilai t
Model Summary Model
R
R Square
,861a
1
Adjusted R
Std. Error of the
Square
Estimate
,742
,702
55,873
a. Predictors: (Constant), type_rumah, lokasi_perumahan
R Square dikatakan besar jika > 0,05. Untuk nilai t dibandingkan dengan t tabel. T kecil
tdk
terjadi multikolinearitas.
ANOVAa Model
Sum of Squares Regression
1
Residual Total
Df
Mean Square
116715,625
2
58357,812
40582,812
13
3121,755
157298,437
15
F
Sig. ,000 b
18,694
a. Dependent Variable: harga b. Predictors: (Constant), type_rumah, lokasi_perumahan
Coefficientsa Model
Unstandardized Coefficients
Standardized
T
Sig.
Coefficients B (Constant) 1
lokasi_perumahan type_rumah
Std. Error
150,938
46,327
8,875
12,494
75,875
12,494
Beta 3,258
,006
,100
,710
,490
,856
6,073
,000
a. Dependent Variable: harga
Berdasarkan output di atas diperoleh R square sebesar 0,742 dan juga nilai signifikansi t dari lokasi perumahan sebesar 0,490, sedangkan nilai signifikansi t dari type rumah sebesar 0,000. Kesimpulan : Karena R square tinggi namun nilai signifikansi t nya rendah maka dapat disimpulkan bahwa model regresi tidak terjadi multikolinearitas.
2. Uji multikolinearitas berdasarkan pair-wise correlation Model Summary Model
R
R Square
,861a
1
Adjusted R
Std. Error of the
Square
Estimate
,742
,702
55,873
a. Predictors: (Constant), type_rumah, lokasi_perumahan
ANOVAa Model
Sum of Squares Regression
1
Residual Total
df
Mean Square
F
116715,625
2
58357,812
40582,812
13
3121,755
157298,437
15
Sig. ,000 b
18,694
a. Dependent Variable: harga b. Predictors: (Constant), type_rumah, lokasi_perumahan
Coefficientsa Model
Unstandardized Coefficients
Standardized
T
Sig.
Coefficients B (Constant) 1
Beta
150,938
46,327
8,875
12,494
75,875
12,494
lokasi_perumahan type_rumah
Std. Error
3,258
,006
,100
,710
,490
,856
6,073
,000
a. Dependent Variable: harga
Coefficient Correlations a Model
type_rumah type_rumah
lokasi_perumahan
1,000
,000
,000
1,000
156,088
,000
,000
156,088
Correlations lokasi_perumahan 1 type_rumah Covariances lokasi_perumahan a. Dependent Variable: harga
Berdasarkan output di atas diperoleh koefisien korelasi antara type rumah dengan type rumah sebesar 1,000. Koefisien korelasi antara
type rumah dengan lokasi perumahan sebesar 0,000. Koefisien korelasi antara lokasi perumahan dengan lokasi perumahan sebesar 1,000 dan koefisien korelasi antara lokasi perumahan dengan type rumah sebesar 0,000. Kesimpulan : Karena nilai koefisien korelasi antara variabel type rumah dengan lokasi perumahan kurang dari 0,7 maka model tersebut tidak mengandung gejala multikolinier.
3. Uji multikolinearitas berdasarkan rasio eigenvalue dan condition index Model Summary Model
R
R Square
,861a
1
Adjusted R
Std. Error of the
Square
Estimate
,742
,702
55,873
a. Predictors: (Constant), type_rumah, lokasi_perumahan
ANOVAa Model
Sum of Squares Regression
1
Mean Square
116715,625
2
58357,812
40582,812
13
3121,755
157298,437
15
Residual Total
df
F 18,694
Sig. ,000 b
a. Dependent Variable: harga b. Predictors: (Constant), type_rumah, lokasi_perumahan
Coefficientsa Model
Unstandardized
Standardized
Coefficients
Coefficients
B (Constant) 1
lokasi_perumahan type_rumah
a. Dependent Variable: harga
Std. Error
150,938
46,327
8,875
12,494
75,875
12,494
T
Sig.
Collinearity Statistics
Beta
Tolerance
VIF
3,258
,006
,100
,710
,490
1,000
1,000
,856
6,073
,000
1,000
1,000
Collinearity Diagnostics a Model
Dimension
Eigenvalue
Condition Index
Variance Proportions (Constant)
lokasi_perumaha
type_rumah
n
1
1
2,773
1,000
,01
,02
,02
2
,167
4,079
,00
,50
,50
3
,060
6,793
,99
,48
,48
a. Dependent Variable: harga
Berdasarkan output di atas, nilai dari eigenvalue lokasi perumahan sebesar 0,167 dan nilai dari eigenvalue type rumah sebesar 0,060. Kemudian diperoleh pula nilai CI lokasi perumahan sebesar 4,079 dan nilai CI type rumah sebesar 6,793. Kesimpulan : Karena nilai eigenvalue dari variabel lokasi perumahan dan type rumah > 0,01 dan nilai CI < 30 maka dapat disimpulkan bahwa model regresi tidak terjadi multikolinearitas.
4. Uji multikolinearitas berdasarkan korelasi parsial Model Summary Model
R
R Square
,861a
1
Adjusted R
Std. Error of the
Square
Estimate
,742
,702
55,873
a. Predictors: (Constant), type_rumah, lokasi_perumahan
ANOVAa Model
Sum of Squares Regression
1
Residual Total
df
Mean Square
116715,625
2
58357,812
40582,812
13
3121,755
157298,437
15
a. Dependent Variable: harga b. Predictors: (Constant), type_rumah, lokasi_perumahan
F 18,694
Sig. ,000 b
Coefficientsa Model
Unstandardized
Standardized
Coefficients
Coefficients
B (Constant) 1
Std. Error
150,938
46,327
8,875
12,494
75,875
12,494
lokasi_perumahan type_rumah
t
Sig.
Correlations
Beta
Zero-order
Partial
3,258
,006
,100
,710
,490
,100
,193
,100
,856
6,073
,000
,856
,860
,856
a. Dependent Variable: harga
Dari output di atas diperoleh R square sebesar 0,742. Tampak juga nilai korelasi parsial lokasi perumahan sebesar 0,193 dan nilai korelasi parsial dari type rumah sebesar 0,860. Kesimpulan : Karena ada salah satu variabel bebas yang nilai koefisien parsialnya > R square yaitu type rumah (0,860) > R square (0,742) maka dapat disimpulkan
bahwa
model
tersebut
mengalami
gejala
multikolinearitas.
5. Uji multikolinearitas berdasarkan TOL dan VIF Model Summary Model
R
R Square
,861a
1
Adjusted R
Std. Error of the
Square
Estimate
,742
,702
55,873
a. Predictors: (Constant), type_rumah, lokasi_perumahan
ANOVAa Model
Sum of Squares Regression
1
Residual Total
Part
df
Mean Square
116715,625
2
58357,812
40582,812
13
3121,755
157298,437
15
a. Dependent Variable: harga b. Predictors: (Constant), type_rumah, lokasi_perumahan
F 18,694
Sig. ,000 b