Tugas Akhir Modul 1_shinta Dewi

TUGAS AKHIR MODUL 1 Nama

: Shinta Dewi

No Peserta

: 1900!1"010109 1900!1"0101 09

Ke#as

: Matemati$a A

1. Berdasarkan penjelasan tentang tautologi dan kontradiksi. Selesaikan masalah berikut ini dengan menuliskan langkah-langkahnya. a.

 ⟹   ⟹  ⇒  ⟹   ⟹   ~  ˄

b.

˄

˄

Jawab:

 ⟹   ⟹   ⇒  ⟹  ⟹   ⟹   ⟹   ⟹   ⟹   ⟹   ⟹  ⟹   ⟹   ⟹   ⇒  ⟹   ⟹ 

a. Tabel kebenaran P

q

r

B B B B S S S S

B B S S B B S S

B S B S B S B S

˄

˄

B B S S B B B B

B B S B B B S B

B S B S B B B B

 ⟹   ⟹   ⇒  ⟹  ⟹  ˄

B B S S B B S B

˄

B B S B B B S S

bukan tautologi ataupun kontradiksi.

B B B B B B B S

The world's largest digital library

Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.



 ~  ~ ~   ~ 

b. Tabel kebenaran P B B S S

q B S B S

˄

˄

˄

S S B B

˄

S S B S

˄

S S S S

 ~  ˄

˄

merupakan kontradiksi.

. Buktikan keabsahan argumen berikut dengan menuliskan l angkah dan aturan-aturan yang digunakan untuk pembuktian.

  ⇒   ~ ~ ∴ ~ ~ ˄

˄

˅

˅

Jawab:

~ ~ ≡ ~  ˅

Sehingga&

˄

!"ukum #e $organ%



'. Tentukan banyanya solusi dari persamaan Jawab:

 +  +  = 20,

dengan syarat

•

(ungsi pembangkit untuk kemungkinan terambilnya obyek

•


•


Banyaknya solusi dinyatakan oleh koe)isien



  

adalah adalah adalah

 ≥ 2,0 2, 0 ≤  ≤ 3, 3 ≤  ≤ 5 dan

.

 +  +  + … +   +  +  +    +  +  

dalam ekspansi :

 +  +  +    +  +  " =  +  +  + … + 



Setiap bentuk dalam perkalian di dapat dengan mengalikan ketiga yang memenuhi :

 +  +  = 20 Bila disederhanakan& )ungsi pembangkit

"  

!

pada )aktor pertama dengan

menjadi :

" = #+ #+  +  + … + $ # +  +  +   #+ #+  +  " =   %# &# ' (##&& ) (##&& )

!

pada )aktor kedua dan

!

pada )aktor



Banyak solusi bulat adalah koe)isien



dalam *!+% adalah sebagai berikut :

    = 4 3+#5&# #5 6  = #/#56 = #3  = 4 3+#2&# #2 6  = #1#26 = .#   = 4 3+##&# ## 6  = #3##6 = /   = 4 3+&#  6  = #0 6 = 15 Jadi& solusinya

= #3#3- &.# & .# & / + 15 = #2#2

,ara.



. Perhatikan gra) berikut

/pakah gra) pada gambar di atas merupakan gra) bipartisi0 /pakah gra) tersebut merupakan gra) bipartisi lengkap0 Jelas kan jawaban /nda Jawab: *ambar diatas adalah gra) bipartisi& terlihat dari pembagian partisi yaitu 1 2 !a& ,& h& )%  2 !b& d& e& g% $eskipun ini termasuk gra) bipartisi& namun tidak termasuk gra) bipartis i lengkap. 3arena tidak semua titik pada  1 dihubungkan dengan semua titik di . 4ontohnya titik a dan titik g tidak ada edge yang menghubungkan. menghubungkan.



Jawab: $isal : * gra) dengan

78" 8"77 = -

78" 8"77 = -

" ≤ -,

" = 1

3arena & maka pada gra) * memuat gra) komplit 3 & akibatnya pada mewarnai gra) * tersebut agar setiap seti ap dua titik yang bertetangga berbeda warna adalah .

$aka banyak ,ara mewarnai gra) tersebut adalah ad alah kombinasi  dari 6& yaitu 4!6&% 2 15 ,ara

. Jadi& banyaknya warna yang digunakan untuk

Tugas Akhir Modul 1_shinta Dewi

Recommend Documents