Tugas Besar Struktur Kayu

Bab I

PENDAHULUAN Dasar-dasar Perencanaan : Berdasarkan SNI Tata cara perencanaan konstruksi kayu Indonesia. Untuk tahanan acuan digunakan tabel 1: Kode Modulus Kuat Kuat Tarik Kuat tekan Kuat Kuat tekan Kayu Elastisitas entur Se#a#ar se#a#ar geser Tegak entur " b serat serat "$ lurus serat E! "t "c "c ⊥ E%& %'((( && &( )& &*& %) E%' %)((( &% '+ )' &*' %, E%) %,((( ''& )' &*) %% E%, %%((( '& ', ), &*% %1 E%% %1((( ') '( )1 &*1 %( E%1 %(((( '( ) )( '*1E%( 1-((( ) )) ,'*+ 1+ E11+((( )) )% , '*& 1 E1+ 1((( )% ,,' '*) 1& E1 1&((( ,+ ,& ,) '*) 1' E1& 1'((( ,' ,, ,, '*% 1) E1' 1)((( ,% ,1 ,1 '*1 1, E1) 1,((( ,( %+ ,( )*1% E1, 1%((( % %' %+ )*+ 11 E1% 11((( %, %% % )*& 11 E11 1(((( %( 1%' )*' 1( E1( -((( 1+ 1 %) )*, Berdasarkan SNI (,/,'%/1--)* Nilai rasio tahanan ditentukan dengan tabel : Kelas Mutu Nilai rasio tahanan 0 (*+( B (*&,  (*'( Berdasarkan SNI Ko2binasi pe2bebanan dala2 perencanaan adalah sebagai berikut : No Ko2binasi pe2bebanan pe2bebanan 1 1*)3 % 1*%3 4 1*& 4 (*'5a atau 67 , 1*%3 4 1*&5a at atau 67 67 4 5(*' atau (* (*+87 ) 1*%341*,84(*'4(*'5a atau 67 ' 1*%391*(E4(*' & (*-3951*,8 atau 1*( E7 Bentang rencana 57  - 2 ;arak ;arak kuda/k kuda/kuda uda 5;k7 5;k7  , 2
22% dan dia2eter baut 5 ? 7 1%* 22. Bangunan tersebut akan dibangun di lokasi yang #auh dari pantai. 3engan tipe kuda/kuda seperti m ga2bar di ba!ah ini: 2 m 4 2 , 1

m 2 m 2

β m 2

3ari ga2bar tipe kuda/kuda diatas dapat di buat kuda/kuda dengan bentuk seperti diba!ah ini:
1 2

2

L ¿

¿ 2 2 4,619 ¿ + 8 ¿ ¿ 2 (tinggi tinggi atap ) + ¿ sisi sisi miring miring kuda kuda− kuda= √ ¿

15

17

14

;u2lah batang  ,

29

13

1

21

22 2

24

18

28 26

12 11

16

25

31 30

27

33

19

32 34

23 3

4

5Page

1 6

7

8

35

20 36 37 9 10

22% dan dia2eter baut 5 ? 7 1%* 22. Bangunan tersebut akan dibangun di lokasi yang #auh dari pantai. 3engan tipe kuda/kuda seperti m ga2bar di ba!ah ini: 2 m 4 2 , 1

m 2 m 2

β m 2

3ari ga2bar tipe kuda/kuda diatas dapat di buat kuda/kuda dengan bentuk seperti diba!ah ini:
1 2

2

L ¿

¿ 2 2 4,619 ¿ + 8 ¿ ¿ 2 (tinggi tinggi atap ) + ¿ sisi sisi miring miring kuda kuda− kuda= √ ¿

15

17

14

;u2lah batang  ,

29

13

1

21

22 2

24

18

28 26

12 11

16

25

31 30

27

33

19

32 34

23 3

4

5Page

1 6

7

8

35

20 36 37 9 10

;u2lah titik buhul  %(

P "

#

!

$



% L

T A

&

B

C

E

D

F

G

H

I

J

Btg 1=

•

9,24

( 1,24 + 2) × 8 9,24

−1,074 =1,73 m

Batang %1 dan , : tinggi tinggi kuda kuda −kuda Btg 21 tinggi tinggi kuda− kuda×Btg 1 = →Btg 21= 1 / 2 L 1 / 2 L Btg 1 Btg 21=

•

=1,08 m

Batang %* ,* )* '* &* * +* - adalah : (Btg 11+ Btg 12) × 1 / 2 L sisimiring kuda −kuda Btg 11+ Btg 12 = − Btg 1 →Btg 2 = 1 / 2 L Btg 1 + Btg 2 sisimiring kuda −kuda Btg 2=

•

1,24 × 8

4,62 × 1,07 8

=0,62 m

Batang %% dan ,& : 2 2 2 2 0,62 + 1,73 =1,84 m Btg 22=√ Btg Btg 21 + Btg 2 = √ 0,62 Page 2

•

Batang %, dan ,' : tinggikuda − kuda× ( Btg 1 + Btg 2) tinggi kuda −kuda Btg 23 = → Btg 23= Btg 1 + Btg 2 1 / 2 L 1 / 2 L Btg 23=

•

•

4,62 × ( 1,07 + 1,73 + 1,73 ) 8

=2,62 m

Batang % dan ,1 : tinggi kuda −kuda Btg 27 = Btg 1 + Btg 2 + Btg 3 + Btg 4 1 / 2 L

Btg 27=

•

tinggikuda −kuda× ( Btg 1 + Btg 2+ Btg 3 ) 1 / 2 L

Batang %& dan ,% : 2 2 2 2 B tg 26= √ Btg 25 + Btg 4 =√ 2,62 + 1,73 =3,14 m

Btg 27=

•

=1,62 m

Batang %' dan ,, : tinggi kuda −kuda Btg 25 = Btg 1 + Btg 2 + Btg 3 1 / 2 L

Btg 25=

•

8

Batang %) dan ,) : 2 2 2 2 Btg 24 =√ Btg 23 + Btg 3 = √ 1,62 + 1,73 =2,37 m

Btg 25=

•

4,62 × ( 1,07 + 1,73 )

tinggikuda −kuda× ( Btg 1 + Btg 2+ Btg 3 + Btg 4 ) 1 / 2 L 4,62 × ( 1,07 + 1,73 + 1,73 + 1,73 ) 8

=3,62 m

Batang %+ dan ,( : 2 2 2 2 Btg 28=√ Btg 27 + Btg 5 =√ 3,62 + 1,73 =4,01 m Batang %- adalah )*&% 2 Na2a Batang 1*1( %*,*)*'*&**+*11*%( 1%*1,*1)*1'*1&*1*1+*1 %1*,

%%*,& %,*,' %)*,) %'*,, %&*,% %*,1 %+*,( %-

1*+) 1*&% %*, %*&% ,*1) ,*&% )*(1 )*&%

Bab II

PERENCANAAN GORDING Menentukan dimensi !rdin: 3iasu2sikan akan digunakan balok 1(>1&

d

b1(( 22

I x =

d 1&( 22

I y =

1 12 1 12

1

3

.b.d =

12

1

1

3

.d.b = 2

12

1

3

4

3

4

× 100 × 160 =34133333,333 m m × 160 × 100 =13333333,333 mm 2

3

2

3

S x = . b . d = × 100 × 160 =426666,667 m m 6

b

1

6

2

1

S y = . d . b = × 160 × 100 =266666,667 m m 6

6

2

A = b . d =100 × 160=16000 m m =0,016 m Page 4

2

Pembebanan "ada !rdin :

Beban mati # D $ Berdasarkan 2 % Beban genteng dengan reng dan rusuk yang beker#a pada gording :

2

q atapgenteng =50 kg / m × jarak antar gording 2

q atapgenteng =50 kg / m × 2 m=100 kg / m

Berdasarkan tabel %.1 untuk kode kayu E 1' 2aka E!  1)((( Mpa  1)((( N>22 %. 0,7 = E 16000 G w Berdasarkan tabel %.% 2aka 14000= 16000 G

G=

(

14000 16000

)=

0,7

10 7

0,826

@ adalah berat #enis kayu pada kadar air 527 1'A

Page 5

G=

Gb

( 1 −0,133 Gb)

→ 0,826 ( 1 −0,133 Gb)= Gb

0,826 −0,110 Gb=G b → 0,826=G b+ 0,109858 G b 0,826 =1,110 Gb → Gb=

G b=

Gm

0,826 1,110

* di2ana

( 1 + 0,265 a Gm )

(

a=

0,744 =

= 0,744

Gm

( ) )= =

a=

30−15 30

30− m 30

15 30

→ m=15

0,5

Gm

=

( 1 + 0,265 (0,5 ) Gm ) ( 1+ 0,133 Gm )

0,744 + 0,099 Gm =Gm → 0,744 =Gb −0,099 Gm 0,744 =0,901 Gm → Gm= 1+

0,744 0,901

=0,826

15

100 1000 ¿

¿ ¿

Gm=



[

1000 ( 1 +

m 100

)

]

=

Gm= 0,826 → 0,826 =



¿ 

1150

 = 0,826 × 1150 =949,9 kg / m

3

Berat gording =  × Luas penampang gording 3

Berat gording =965,844 kg / m × ( 0,10 m × 0,16 m )=15,454 kg / m q ! =q atapgenteng + berat gording =100 + 15,454 =115,454 kg / m

Beban 2ati 537 diuraikan kedua arah:

Page 6

'D( β 'D)

β

Su2bu y q !y =q ! × cos β =115,454 × cos30 =99,986 kg / m Su2bu C q !x =q ! × sin β =115,454 × sin30 =57,727 kg / m Beban Hidu" di ata" # L a $ Berdasarkan
PLa( β PLa)

β

Su2bu y " Lay = " L × cos β =100 × cos 30 =86,603 kg Su2bu C " Lax = " L × sin β =100 × sin 30=50 kg Beban Hu%an # H $ 2 Beban 2erata untuk air hu#an  # a$= 40− 0,8 β =40 −0,8 ( 30 )=16 kg / m 2

q % =# a$ × jarak antar gording =16 kg / m × 2 m=32 kg / m

Beban hu#an 567 diuraikan kedua arah:

Page 7

'H( β β

'H)

Su2bu y q %y=q % × cos β =32 × cos30=27,713 kg / m Su2bu C q %x =q % × sin β =32 × sin 30=16 kg / m

Beban anin # & $ Karena bangunan tersebut #auh dari pantai* berdasarkan 2 %. 3iasu2sikan: tekanan angin adalah 587 ,( kg>2 %. Bangunan tertutup • •

4(*(%= / (*)

/(*) =

4(*-

bid>>angin

/(*)

= D &'o

&oe'isienangintekan =( = 0,02 β −0,4 = 0,02 ( 30 ) −0,4 =0,2 2

angintekan : ( ×# =0,2 × 30 kg / m = 6 kg / m q# 1 =angintekan × )arak antar gording

¿ 6 kg / m2 × 2 m=12 kg / m

Page 8

2

2

angin$isap : ( ×# =−0,4 × 30 kg / m =−12 kg / m

2

q# 2 =angin$isap × )arak antar gording

¿−12 kg / m2 × 2 m =−24 kg / m

y

C

Beban angin hanya bekerja tegak lurus terhadap sumbu x

Anin tekan

Su2bu y q#y =q w 1= 12 kg / m q#x = 0

Anin 'isa" q#y =q w 2 =−24 kg / m q#x = 0

Karena* beban mati > beban angin hisap* 2aka untuk perencanaan gording beban hisap tidak di perhitungkan. Per'itunan a(a-a(a da)am Akibat beban mati (D):

Page 9

Ja*+ %( +m-./ a+-a -e-a ') Da %) +m-./ a+-a -e-a '(

'D( 'D)

Momen 1

1

2

2

* !x = × q !y × )k = × 99,149 × 3 =112,484 kg m 8 1

8 1

2

2

* !y = × q !x × )k = × 57,244 × 3 =64,943 kg m 8

8

geser 1

1

2

2

1

1

2

2

+ !x = × q !y × )k = × 99,149 × 3 =149,979 kg + !y = × q !x × )k = × 57,244 × 3 =86,590 kg Akibat beban Hidup di atap (La)

Page 10

PLa

Page 11

Momen 1

1

4

4

1

1

4

4

* Lax= × " Lay × )k = × 86,603 × 3=64,952 kg m * Lay= × " Lax × )k = × 50 × 3 =37,500 kg m

geser 1

1

2

2

1

1

2

2

+ Lax = × " Lay = × 86,603 = 43,301 kg + Lay = × " Lax = × 50= 25 kg

Akibat beban hujan (H)

Ja*+ %( +m-./ a+-a -e-a ') Da %) +m-./ a+-a -e-a '(

'H( 'H)

momen 1

2

1

2

* %x = × q %y × )k = × 27,713 × 3 =31,177 kg m 8 1

8

2

1

2

* %y = × q %x × )k = × 16 × 3 =18 kg m 8

8

geser Page 12

1

1

2

2

1

1

2

2

+ %x = × q %y × )k = × 27,713 × 3= 41,569 kg + %y = × q %x × )k = × 16 × 3 = 24 kg

Akibat beban Angin (W1)

')

Ja*+ %( +m-./ a+-a -e-a ') Da %) +m-./ a+-a -e-a '(

momen * #y=0

Page 13

1

1

2

2

* #x = ×q # 1 x ×)k = × 12 × 3 =13,5 kg m 8

8

geser + #y =0 1

1

2

2

+ #x = ×q # 1 y × )k = × 12 × 3=18 kg

*!mbinasi Pembebanan "ada !rdin : +$ +, D * ux=1,4 * !x =112,484 kgm× 1,4=157,477 kg m * uy= 1,4 * !y =64,943 kgm× 1,4 =90,920 kg m + ux =1,4 + !x =149,979 kgm× 1,4 =209,970 kg + uy =1,4 + !y =86,590 kgm× 1,4 =121,226 kg

.$ +,/ D 0 +,1 #La atau H$0#2,3 L atau 2,4 &$ Untuk 2o2en* Karena 2o2en yang ti2bul akibat  a lebih besar dari 6* 2aka yang digunakan dala2 ko2binasi pe2bebanan adalah 2o2en akibat  a. Sedangkan untuk  atau 8* karena ( 2aka yang digunakan adalah 2o2en akibat 8. * ux= 1,2 * !x + 1,6 * Lax + 0,8 * #x * ux= 1,2 ( 112,484 ) + 1,6 ( 64,952 )+ 0,8 ( 13,5 )=249,704 kg m * uy= 1,2 * !y + 1,6 * Lay + 0,8 * #y * uy= 1,2 ( 64,943 ) + 1,6 ( 37,5 ) + 0,8 ( 0 )=137,931 kg m

Untuk geser* karena gaya geser yang ti2bul akibat  a lebih besar dari 6 2aka yang digunakan adalah gaya geser akibat  a. Sedangkan untuk  atau 8* karena ( 2aka yang digunakan adalah 2o2en akibat 8. + ux =1,2 + !x + 1,6 + Lax + 0,8 + #x + ux =1,2 ( 149,979 ) + 1,6 ( 43,301 )+ 0,8 ( 18 )=263,656 kg + uy =1,2 + !y + 1,6 + Lay + 0,8 + #y + uy =1,2 ( 86,590 )+ 1,6 (25 )+ 0,8 ( 0 )=143,908 kg Page 14

1$ 2,5D 6 #+,. & atau +,2 E$ Karena tidak terdapat beban ge2pa 2aka* yang digunakan adalah 2o2en dan gaya geser akibat beban angin 587. * ux= 0,9 * !x + 1,3 * #x * ux= 0,9 ( 112,484 ) + 1,3 ( 13,5 )=118,785 kg m * uy= 0,9 * !y + 1,3 * #y * uy= 0,9 (64,943 )+ 1,3 ( 0 )=58,448 kg m + ux =0,9 + !x + 1,3 + #x + ux =0,9 ( 149,979 )+ 1,3 ( 18 )=158,381 kg + uy =0,9 + !y + 1,3 + #y + uy =0,9 ( 86,590 ) + 1,3 ( 0 )=77,931 kg

Berdasarkan ko2binasi pe2bebanan diatas* 2o2en yang ter#adi pada ko2binasi , 2e2iliki nilai terbesar* 2aka Mu dan u yang digunakan adalah Mu dan u pada ko2binasi ,. MuC  %)-*() kg 2  uC %&,*&'& kg Muy 1,*-,1 kg 2  uy 1),*-(+ kg

*!ntr!) ta'anan )entur dan eser )entur serta )endutan Kontrol 2o2en lentur Untuk balok kayu yang terlentur terhadap su2bu kuat dan su2bu le2ahnya* 2aka harus direncanakan untuk 2e2enuhi ketentuan sebagai berikut : * ux

+

* uy

, - b *  x , - b *  y

/ 1,0

d>b  1&>1(  1*& *karena d>b D % 2aka tidak diperlukan pengekang lateral su2bu kuat 5C/C7 *  x =( L .S x . 0 ¿bx ( L =

1 + 1 b 2 2b

−

√( ) 1 + 1 b 22b

2

−

1 b 2b

Page 15

1 b=

ϕ s * e

I y = → * E  2,40 ¿ e y 05 , ϕ b * x I e

→ E  y 05=0,69. E  w

Berdasarkan tabel %.1 untuk kode kayu E 1' * 2aka E!  1)(((. Berdasarkan tabel %., untuk kelas 2utu kayu B* 2aka rasio tahanan  (*&,. Berdasarkan tabel ,.1 dan ,.% untuk balok kayu dengan luas pena2pang lebih besarl dari 1%' 22 C 1%' 22 dan TD,+ o * 2aka 21 dan t1 Sedangkan untuk  pt dan rt ditetapkan berdasarkan spesiFikasi pe2asok 5dianggap adalah 17. E (¿¿ w . rasiota$anan ) .( m .( t . ( pt . ( rt E  w =¿

E  w =( 14000 × 0,63 ) × 1 × 1 × 1 × 1 E  w = 8820 

N>22% 

E y 05=0,69. E w =0,69 × 8820 

E y 05=6085,8 3 / mm

2

→ I y =13333333,333 m m

4

→ I e l5pan#ang gording7,((( 22

4 3000 =18,75 → = d 160

Berdasarkan tabel ,.,* untuk l>dG1)*, 2aka : I e=1,63. I u+ 3. d I e=1,63 × 3000 + 3 × 160=5370 mm → * e =2,40. E  y 05

I y I e

=2,40 × 6085,8 ×

13333333,333 5370

=36265474,860 3 mm

→ * x¿ =S x . 0 ¿bx → S x = 426666,667 mm3 Berdasarkan tabel %.1 untuk kode kayu E 1' * 2aka " b  ,%. Berdasarkan tabel %., untuk kelas 2utu kayu B* 2aka rasio tahanan  (*&,. Berdasarkan tabel ,.1 dan ,.% untuk balok kayu dengan luas pena2pang lebih besar dari 1%' 22 C 1%' 22* TD,+ o dan " b>" ,%>1* 2aka  21 dan  t1 Page 16

Sedangkan untuk  pt dan rt ditetapkan berdasarkan spesiFikasi pe2asok 5dianggap adalah 17. 0 (¿¿ b.rasiota$anan ) . ( m . ( t .( pt .( rt ¿ → 0 bx =¿ ¿

0 bx =( 32 × 0,63 ) × 1 × 1 × 1 × 1 =20,160 3 / m m

2

→ * x¿ =S x . 0 ¿bx =426666,667 × 20,160 =8601600 3 mm Berdasarkan tabel %.& dan %. untuk ko2binasi pe2bebanan no ,* 2aka di dapat: H  (*+( ?s  (*+' ? b  (*+' ϕ * 1 b= s e ¿ = 0,85 × 36265474,860 =5,270 , ϕb * x 0,80 × 0,85 × 8601600

( L =

1 + 1 b 2 2b

−

√( ) 1 + 1 b

2

22b

−

1 b 2b

=

1 + 5,270 2 × 0,95

−

√(

1 + 5,270 2 × 0,95

)

2

−

5,270 0,95

( L =0,989 ¿



* x =( L . S x . 0 bx =0,989 × 426666,667 × 20,160= 8503430,775 3 mm

*  x =866,813 kgm

Su2bu le2ah 5y/y7 ¿  * y =( L . S y . 0 by ( L = 1 b=

1 + 1 b 2 2b

−

ϕ s * e ¿

, ϕ b * y

√( ) 1 + 1 b 22b

2

−

1 b 2b

→ * e = 2,40 E  y 05

I x I e

→ E  y 05=0,69. E  w

Berdasarkan tabel %.1 untuk kode kayu E 1' * 2aka E!  1)(((. Berdasarkan tabel %., untuk kelas 2utu kayu B* 2aka rasio tahanan  (*&,. Berdasarkan tabel ,.1 dan ,.% untuk balok kayu dengan luas pena2pang lebih kecil dari 1%' 22 C 1%' 22 dan TD,+ o * 2aka 21 dan t1 Page 17

Sedangkan untuk  pt dan rt ditetapkan berdasarkan spesiFikasi pe2asok 5dianggap adalah 17. E (¿¿ w . rasiota$anan ) .( m .( t . ( pt . ( rt E  w =¿

E  w =( 14000 × 0,63 ) × 1 × 1 × 1 × 1 E  w = 8820 

N>22% 

E y 05=0,69. E w =0,69 × 8820 

E y 05=6085,8 3 / mm

2

→ I x =34133333,333 m m

4

→ I e l5pan#ang gording7,((( 22

4 3000 =30 → = b 100

Berdasarkan tabel ,.,* untuk l>bG1)*, 2aka : I e=1,63. I u+ 3. b I e=1,63 × 3000 + 3 × 100=5190 mm → * e =2,40. E  y 05

¿

I x I e

=2,40 × 6085,8 ×

34133333,333 5190

=96059486,705 3 mm

¿

→ * y = S y . 0 by → S y = 266666,667 mm

3

Berdasarkan tabel %.1 untuk kode kayu E 1' * 2aka " b  ,%. Berdasarkan tabel %., untuk kelas 2utu kayu B* 2aka rasio tahanan  (*&,. Berdasarkan tabel ,.1 dan ,.% untuk balok kayu dengan luas pena2pang lebih kecil dari 1%' 22 C 1%' 22* TD,+ o dan " b>" ,%>1* 2aka  21 dan  t1 Sedangkan untuk  pt dan rt ditetapkan berdasarkan spesiFikasi pe2asok 5dianggap adalah 17. 0 (¿¿ b.rasiota$anan ) . ( m . ( t .( pt .( rt ¿ → 0 by =¿ ¿

0 by =( 32 × 0,63 ) × 1 × 1 × 1 × 1 =20,160 3 / m m

Page 18

2

→ * y¿ = S y . 0 ¿by= 266666,667 × 20,160 =5376000 3 mm Berdasarkan tabel %.& dan %. untuk ko2binasi pe2bebanan no ,* 2aka di dapat: H  (*+( ?s  (*+' ? b  (*+' ϕ * 0,85 × 96059486,705 = 22,335 1 b= s e¿ = , ϕb * y 0,80 × 0,85 × 5376000

( L =

1 + 1 b 2 2b

−

√( ) 1 + 1 b 22b

2

−

1 b 2b

=

1 + 22,335 2 × 0,95

−

√(

)

1 + 22,335 2 × 0,95

2

−

22,335 0,95

( L =0,998 ¿



* y =( L . S y . 0 by= 0,998 × 266666,667 × 20,160 =5363461,210 3 mm 

* y =546,734 kg m * ux

* uy

+

, - b *  x , - b *  y

→

/ 1,0 →

249,704

0,80 × 0,85 × 866,813

+

* ux

* uy

+

, - b *  x , - b *  y

137,931

0,80 × 0,85 × 546,734

→ 0,424 + 0,371= 0,795 * ux

+

* uy

Berarti telah 2e2enuhi syarat , - b *  x , - b *  y / 1,0 Gording tersebut tahan terhadap momen lentur

Kontrol geser lentur 







+ ux / , ϕ 5 + dan+ uy / , ϕ 5 +



2

+ = . 0  5 . b . d 3

Berdasarkan tabel %.1 untuk kode kayu E 1' * 2aka "$  '*1. Berdasarkan tabel %., untuk kelas 2utu kayu B* 2aka rasio tahanan  (*&,. Page 19

Berdasarkan tabel ,.1 dan ,.% untuk balok kayu dengan luas pena2pang lebih kecil dari 1%' 22 C 1%' 22* TD,+ o dan " b>" ,%>1* 2aka  21 dan  t1 Sedangkan untuk  pt dan rt ditetapkan berdasarkan spesiFikasi pe2asok 5dianggap adalah 17. 0  5 = 0 5 .rasiota$anan.( m . ( t . ( pt . ( rt 2

0  5 =(5,1 × 0,63 ) × 1 × 1 × 1 × 1=3,213 3 / m m



2

2

3

3

+ = . 0  5 . b . d = . 3,8024 × 100 × 160 =34272 3 =3493,578 &g

Berdasarkan tabel %.& dan %. untuk ko2binasi pe2bebanan no ,* 2aka di dapat: H  (*+( ?$  (*+' 

, ϕ 5 + =0,8 × 0,85 × 3493,578 &g= 2096,147 kg 

+ ux / , ϕ 5 +

263,656 kg/ 2096,147 kg

+ uy / , ϕ 5 +  143,908 / 2096,147 kg

Struktur tersebut aman terhadap geser lentur

Kontrol lendutan endutan struktur bangunan akibat berat sendiri dan 2uatan tetap dibatasi untuk gording6 ' max / 1 / 200. 4 ' max= √ ' x + ' y 2

2

Berat sendiri dan 2uatan tetap adalah beban 2ati : q !y = 99,986 kg / m q !x = 57,727 kg / m 

2

E w= 8820 3 / m m = 889082568,807 kg / m 4

4

4

4

I x =34133333,333 mm = 0,000034133 m I y =13333333,333 mm = 0,000013333 m

2

Page 20

4=3 m





' x =

(

5 384

×

q y .4

4



E w . I x

)( =

5 384

×

99,986 × 3

4

889082568,807 × 0,000034133

' x =0,00347 m

(

q x .4 4 ' y = × 384 E . I w y ¿

(

5 384

5

×

) 57,727 × 3

4

889082568,807 × 0,000013333

)

' y =0,00514 m ' max= √ ' x + ' y =√ 0,00347 + 0,00514 = √ 0,00003 =0,006 m 2

1 200

.4 =

1 200

2

2

2

× 3 =0,015 m

' max / 1 / 200. 4 0,006 / 0,015

Jadi struktur tersebut aman terhadap lendutan Page 21

)

Bab III

PERENCANAAN *UDA-*UDA Pembebanan "ada kuda-kuda: Beban mati # D $ Berdasarkan 2 %* Berat eternit 5dengan ketebalan 2aksi2u2 ) 227  11 kg>2 % dan berat penggantung   kg>2 %. 3i2ensi gording yang digunakan diasu2sikan adalah +>1% Beban genteng dengan reng dan rusuk yang beker#a pada gording : 2 " !a =50 kg / m × jarak jarak antar antar gor gording ding × jarak jarak antar antar kuda kuda −kuda 2

" !a =50 kg / m × 2 m × 3 m=300 kg

PDa3 PDa3

PDa3 PDa3

PDa3 PDa3

PDa3 PDa2

PDa2 PDa1

PDa1

Beban gording  '*- kg>2 " !b =q gording × jarak jarak antarkuda antar kuda −kuda " !b =5,779 kg / m × 3 m= 17,337 kg

PD-

PD-

PDPD-

PDPD-

PDPD-

PDPD-

PDPage 22

Berat kuda/kuda: P "

#

!

$



% L

T A

&

B

C

D

E

F

G

H

I

Titik si2pul atas : 0* K* * M* N* * <* J* * S* T Titik si2pul ba!ah : B* * 3* E* "* @* 6* I* ;

12 m

8 m

"kuda−kuda=  × Luas penampang penampang kuda − kuda× panjangbatang panjangbatang kuda− kuda

 × Luas penampang penampangkuda kuda −kuda =802,7 kg / m3 × (0,08 m × 0,12 m) ¿ 7,70592 kg / m

L &uda− kuda= 1 /2 ( jum4a$ panjang panjang batang yang di piku4o4e$ piku4 o4e$ titik bu$u4 ) Berat sa2bungan dianggap 1(A dari berat kuda/kuda.

Page 23

J

PD11 PD10

PD10

PD9

PD9 PD8

PD8 PD7 PD1

PD7 PD1

PD2

PD3

PD4

PD5

PD6

PD5

PD4

PD3

PD2

PD*3

PD*2

Berat plaFon dan penggantung : Berat p4a'on dan penggantung penggantung =( 11+7 ) =18 kg / m2 2

" !d =18 kg / mm × jarak titik titik bu$u4 bu$u4 bawa$× bawa$× jarak jarak anta antarr kuda kuda − kuda 2

" !d =18 kg / m × 1,67 m × 3 m=90,18 kg

PD*2 PD*1

24 PD*3 PD*3 PD*3 Page PD*3

PD*3 PD*3

PD*1

Beban 2ati pada titik 0 dan @:

Beban 2ati pada titik si2pul atas :

Beban 2ati pada titik si2pul ba!ah : <3c <3d <35<3c4 <3d7 5kg7 5kg7 5kg7 93,362 1*)-) '*+ 128,710 ,'*%-( -,*)% 136,512 ),*(-% -,*)% 145,538 '%*11+ -,*)% 175,524 +%*1() -,*)% '%*11+ -,*)% 1)'*',+ ),*(-% -,*)% 1,&*'1% ,'*%-( -,*)% 1%+*1( 1*)-) '*+ -,*,&%

Titik si2pul B  3 E " @ 6 I ;

Na2a beban <31% <31, <31) <31' <31& < 31 < 31+ < 31< 3%(

PD6 PD7

PD5

PD8

PD4 PD3

PD9 P10

PD2 PD1

PD11

Page 25 PD12

PD13

PD14

PD15

PD16

PD17

PD18

PD19

PD20

Beban Hidu" di ata" # L a $ Berdasarkan
PLa PLa

PLa

PLa

PLa PLa

PLa PLa

PLa PLa

PLa

Beban Hu%an # H $ # a$= 40− 0,8 β =40 − 0,8 ( 30 )=16 kg / m

Beban 2erata untuk air hu#an  " % =# a$ × jarak antar gording × jarak antarkuda −kuda

2

" % 1=16 kg / m2 × 1,38 m × 3 m=66,24 kg 2

" % 2=16 kg / m × 1,62 m× 3 m=77,76 kg 2

" % 3=16 kg / m × 2 m × 3 m= 96 kg

PH3 PH3

PH3

PH3

PH3 PH3

PH3 PH2

PH2 PH1

PH1

Page 26

Beban anin # & $ Karena bangunan tersebut #auh dari pantai* berdasarkan 2 %. ;ika diasu2sikan: tekanan angin adalah 587 ,( kg>2 %.  bangunan tertutup 4(*(%= / (*) /(*) • •

= 4(*-

bid>>angin

/(*)

= D &'o &oe'isienangintekan =( = 0,02 β −0,4 = 0,02 ( 30 ) −0,4 =0,2 KoeFisien angin hisap  −0,4 Beban angin terbagi ke dua arah: Pea) Pea

P+a:) P+a:

Pea(

P+a:(

0ngin tekan

0ngin hisap 2

angintekan : ( ×# =0,2 × 30 kg / m = 6 kg / m

2

"# − tekan = angintekan × )arak antar gording× jarakantar kuda − kuda

Na2a Beban

Su2bu C

Su2bu y

<8/tekan/C 
<8/tekan/y 
11,16 29,16 36

9,66 25,25 31,18

5,58 14,58 18,00

5kg7

5kg7

2

angin$isap : ( ×# =−0,4 × 30 kg / m =−12 kg "# 2= angin $isap× )arak antar gording× jarak antar kuda −kuda

¿−12 kg / m2 × 2 m × 3 m=−72 kg

Na2a Beban

Su2bu C

<8/hisap/C 
5kg7

Page 27

Su2bu y

<8/hisap/y 
5kg7

22,32 58,32 72

19,33 50,51 62,35

11,16 29,16 36,00

0ngin tiup kanan : P3ea) P3+a:) P3ea) P3+a:( P3ea( P3ea) P3+a:) P3+a:( P3ea( P3+a:) P3ea) P3+a:) P3+a:( P3ea( P2ea) P2+a:) P3+a:( P1ea) P1+a:) P3ea( P2+a:(

P2ea( P1ea(

P1+a:(

0ngin tiup kiri : P3ea) P3ea) P3+a:) P3ea(P3+a:( P3+a:) P3ea) P3ea( P3ea) P3ea( P2ea) P3ea( P1ea)

P3+a:) P3+a:( P3+a:) P3+a:( P2+a:) P1+a:) P3+a:(

P2ea( P1ea(

*!mbinasi Pembebanan +, PD < 1 2 3 4 5 6 7

<3 5kg7

<  1*)< 3 5kg7

247,991 318,429 387,107 396,133 405,670 390,320 405,670

347,188 445,800 541,949 554,586 567,937 546,447 567,937 Page 28

P2+a:( P1+a:(

8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

396,133 387,107 318,429 247,991 93,362 128,710 136,512 145,538 175,524 145,538 136,512 128,710 93,362

554,586 541,949 445,800 347,188 130,707 180,193 191,117 203,754 245,734 203,754 191,117 180,193 130,707

+,/ D 0 +,1 #La atau H$0#2,3 L atau 2,4 &$
247,991 318,429 387,107 396,133 405,670 390,320 405,670 396,133 387,107 318,429 247,991 93,362 128,710 136,512 145,538 175,524 145,538 136,512 128,710 93,362

100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100         

Akibat anin tiu" kanan: <3 <a < 5kg7 5kg7 1

247,991

100

5,58 14,58 18,00 18,00 18,00 18,00 36,00 36,00 36,00 29,16 11,16         

462,053 553,778 638,928 649,760 661,203 613,983 618,003 606,560 595,728 518,786 448,661 112,034 154,452 163,815 174,646 210,629 174,646 163,815 154,452 112,034

<8/y 5kg7

<1*%< 341*&<64(*+
11,16

448,661

Page 29

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

318,429 387,107 396,133 405,670 390,320 405,670 396,133 387,107 318,429 247,991 93,362 128,710 136,512 145,538 175,524 145,538 136,512 128,710 93,362

100 100 100 100 100 100 100 100 100 100         

29,16 36,00 36,00 36,00 18,00 18,00 18,00 18,00 14,58 5,58         

518,786 595,728 606,560 618,003 613,983 661,203 649,760 638,928 553,778 462,053 112,034 154,452 163,815 174,646 210,629 174,646 163,815 154,452 112,034

2,5D 6 #+,. & atau +,2 E$ Karena E tidak ada 2aka yang digunakan adalah beban 8. 3an karena angin hisap negatiF* 2aka yang digunakan adalah < ! akibat angin tekan sa#a. <8/y adalah besar gaya akibat angin yang searah su2bu y 5baik angin hisap 2aupun angin tekan7. Akibat anin tiu" kiri : <3 <8/y < 5kg7 5kg7 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

247,991 318,429 387,107 396,133 405,670 390,320 405,670 396,133 387,107 318,429 247,991 93,362 128,710 136,512 145,538 175,524 145,538 136,512 128,710 93,362

5,58 14,58 18,00 18,00 18,00 18,00 36,00 36,00 36,00 29,16 11,16         

<(*-< 341*,
Page 30

Akibat anin tiu" kanan : <3 <8/y < 5kg7 5kg7

< 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1

<(*-< 341*,
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

247,991 318,429 387,107 396,133 405,670 390,320 405,670 396,133 387,107 318,429 247,991 93,362 128,710 136,512 145,538 175,524 145,538

5,58 14,58 18,00 18,00 18,00 18,00 36,00 36,00 36,00 29,16 11,16      

208,684 248,678 301,596 309,720 318,303 351,288 388,503 379,920 371,796 305,540 230,446 84,026 115,839 122,861 130,985 157,972 130,985

<

<3 5kg7

<8/y 5kg7

<(*-< 341*,
18 19 20

136,512 128,710 93,362

  

122,861 115,839 84,026

1 347,18 8 445,80 0 541,94 9 554,58 6 567,93 7 546,44 7 567,93 7 554,58 6 541,94 9 445,80 0 347,18 8

,/a.tiupLkiri

Ko2binasi ,/a.tiupLkanan &/a.tiupLkiri

&/a.tiupLkanan

462,053

448,661

230,446

208,684

553,778

518,786

305,540

248,678

638,928

595,728

371,796

301,596

649,760

606,560

379,920

309,720

661,203

618,003

388,503

318,303

613,983

613,983

351,288

351,288

618,003

661,203

318,303

388,503

606,560

649,760

309,720

379,920

595,728

638,928

301,596

371,796

518,786

553,778

248,678

305,540

448,661

462,053

208,684

230,446

Page 31

1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 2 0

130,70 7 180,19 3 191,11 7 203,75 4 245,73 4 203,75 4 191,11 7 180,19 3 130,70 7 7118,6 ; 45

112,034

112,034

84,026

84,026

154,452

154,452

115,839

115,839

163,815

163,815

122,861

122,861

174,646

174,646

130,985

130,985

210,629

210,629

157,972

157,972

174,646

174,646

130,985

130,985

163,815

163,815

122,861

122,861

154,452

154,452

115,839

115,839

112,034

112,034

84,026

84,026

7787,968

7787,968

4479,864

4479,864

3ari perbandingan #u2lah beban dari ko2binasi pada tabel di atas* beban yang paling besar terdapat pada ko2binasi ke ,. Sehingga < yang di gunakan adalah < pada ko2binasi ke ,. P6 P5 P7 P3ea(P3+a:( P4 P3ea(

P8

P3+a:(

P3 P3ea(

P9

P3+a:( P10

P2 P1 P3ea(

P11 P3+a:(

P2ea(

P2+a:( P1+a:(

P1ea( P12

P13

P14

P15

P16 P17 P18 P19 P20 P6 Gambar pembebanan akibat kombinasi 3-a.tiup kiri : P5 P7 P3+a:( P3ea( P8 P4 P3+a:( P3ea( P9 P3 P3+a:( P3ea( P10

P2 P1 P3+a:(

P11 P3ea(

P2+a:(

P1+a:(

P2ea( P1ea(

Page 32 P12

P13

P14

P15

P16

P17

P18

P19

P20

Gambar pembebanan akibat kombo3-a.tiup kanan

Per'itunan a(a da)am : 15

16 17

14 29

13 26

12 11 1

21

28

22 2

23

24 3

25 4

30

27 5

18

31

6

32

33

19 35

34

7

8

20 36 37 9 10

  1& 2 ;u2lah batang 527  , ;u2lah titik buhul 5#7  %( jika m =2. j − 3 * 2aka rangka batang tersebut ter2asuk rangka batang statis tertentu dala2. 37= ( 2 × 20 ) −3 → 37 =37 5statis tertentu dala27 Per'itunan untuk k!mbinasi . denan anin tiu" kiri7 P6 P5 P7 P3ea(P3+a:(

P4 P3ea(

P8

P3+a:(

P9 P3+a:(P10

P3 P3ea( P2 P1 P3ea(

P11 P3+a:( P2+a:( P1+a:(

P2ea( P1ea( A A<

P12

P13

P14

P15

P16

P17

P18

P19

P20 &<

Reaksi "er)etakan : 7 *& = 0

A5 .16− " 1 .16 − ( "2+ " 12) .14,92−( "3 + " 13 ) .13,19− ( " 4 + " 14 ) .11,46 − ( "5+ " 15) .9,73

−( " 6+ " 16) .8 −( "7 + "17 ) .6,27 −( "8 + "18 ) .4,54 −( "9 + "19 ) .2,81 −( "10+ " 20) .1,08 =0

Page 33

A5 =

63101,44 kg m 16 m

=3943,84 kg 57

7+ =0 A 5 + & 5 − 7 "=0 & 5 =7 " − A 5 = 7787,968 −3943,84 =3844,128 kg

57

7 % =0 " " (¿¿ w 3−$isap − x ) 4 =0 (¿¿ w 3 −tekan− x ) 4 + "w 1−$isap− x + "w 2−$isap− x +¿ A $+ " w 1−tekan − x + " w 2−tekan − x +¿ A $ + 478,88 kg= 0 A $=− 478,88 kg

57

Per'itunan a(a-a(a da)am : 3iasu2sikan s11 dan s1 adalah batang tarik 7+ =0 11 P1

A 5 − " 1+ s 11. sinβ = 0

P1ea( β A

1

A<

s 11=

− A 5 + "1 −3943,84 + 462,053 = =−6963,58 kg 0,5 sinβ

Asumsi salah, s adalah batang tekan

7 % =0 s 1− A$ + "w 1− tekan − x − s 11. 2osβ =0 s 1= A$− " w 1−tekan − x + s 11. 2osβ =478,88 −9,66 + 6058,31 s 1=6527,53 kg

Sin =  (*&%>1*%) (*' os = 1*(+>1*%) (*+

asumsi benar, s adalah batang tarik

3iasu2sikan s%1 dan s% adalah batang tarik 7+ =0 21 1

2

s 21− "12=0 s 21= "12=112,04 kg

P12

Page 34

7 % =0 s 2− s 1=0 s 1=s 2=6527,53 kg Asumsi benar, s! dan s! adalah batang tarik

3iasu2sikan s1% dan s%% adalah batang tarik 7+ =0 12 P2 s 11.sin β 1− s 21− " 2+ s 12.sin β2 −s 22. 2 os1 =0

P2ea( β2

s 12.sin β 2− s 22. 2os1 =−s 11.sin β 1 + s 21 + "2 =−2815,97 ............p

= 11

β1

21

22 ers1

7 % =0 s 11. cos β 1+ s 22. sin1 + s 12.cos β 2+ " w 2−tekan − x =0 s 12.cos β 2 + s 22. sin1 =− s 11.cos β 1− "w 2−tekan − x =−6083,56 s 12.sin β 2− s 22. 2os1 =−2815,97

C sinO  (*-)

s 12.cos β 2 + s 22. sin1 =−6083,56

Sin =1  (*&%>1*%)  (*'

......pers%

C cosO  (*,)

os =1  1*(+>1*%)  (*+

s 12.0,47− s 22.0,3196=−2647,02

Sin =%  1>%  (*'

s 12.0,30 + s 22.0,3196 =−2068,41

os =%  1*,>%  (*+

s 12.0,77=−4715,43

Sin O  1*,>1*+)  (*-)

s 12=

os O  (*&%>1*+)  (*,)

−4715,43 0,77

4

=−6157,52 kg

Asumsi salah, s! adalah batang tekan

7 % =0 s 11.cos β 1+ s 22. sin1 − s 12.cos β 2 + "w 2−tekan − x =0 s 22. sin1 =−s 11. cos β 1− "w 2−tekan − x + s 12.cos β 2=−726,52 s 22=

−726,52 −726,52 = =−772,90 sin1

0,94

Asumsi salah, s!! adalah batang tekan

3iasu2sikan s%, dan s, adalah batang tarik 23

22

2

=

P13

7+ =0 3

Page 35

s 23− "13 − s 22. sin1 =0 s 23= "13 + s 22. sin1 =154,452 + 772,90.0,34 =417,24 kg 7 % =0 s 3 + s 22. 2os1 − s 2 = 0 s 3= s 2− s 22. 2os1 =6527,53 −726,526 =5801,01 kg Asumsi benar, s!3 dan s3 adalah batang tarik

Sin O  (*&%>1*+)  (*,) os O  1*,>1*+)  (*-)

3iasu2sikan s1, dan s%) adalah batang tarik P3

13

s 12.sin β 1− s 23− "3 + s 13.sin β2− s 24. 2os1 =0

P3ea( β2

s 13.sin β 2− s 24. 2os1 =−s 12.sin β 1+ s 23 + "3 =−2022,60 ............p

= 12

β1

23

7+ =0

24

ers1

7 % =0 s 12.cos β 1 + s 24. sin1 + s 13.cos β2 + "w 3−tekan − x =0 s 13.cos β 2 + s 24. sin1 =− s 12.cos β1 − " w 3− tekan − x =−5388,23

......pers%

s 13.sin β 2− s 24. 2os1 =−2022,60 s 13.cos β 2 + s 24. sin1 =−5388,23

Sin =1 1>%  (*' os =1  1*,>%  (*+

s 13.0,37− s 24.0,5037=−1476,45

Sin =%  1>%  (*'

s 13.0,60+ s 24.0,5037 =−3717,88

os =%  1*,>%  (*+

s 13.0,97=−5194,33

Sin O  1*,>%*,  (*, os O  1*&%>%*,  (*&-

s 13=

−5194,33 0,97

=−5381,09 kg

Asumsi salah, s3 adalah batang tekan

7 % =0

Page 36

C sinO  (*, C cosO  (*&-

4

s 12.cos β 1 + s 24. sin1 − s 13.cos β 2+ " w 3−tekan − x =0 s 24. sin1 =−s 12.cos β 1− " w 3 −tekan − x + s 13.cos β 2=−706,68 s 24=

−706,68 −706,68 = =−968,04 kg sin1

0,73

Asumsi salah, s!" adalah batang tekan

3iasu2sikan s%' dan s) adalah batang tarik 7+ =0 25

24

s 25− "14− s 24. sin1 =0 3

4

=

s 25= "14 + s 24. sin1 =163,82 + 968,04.0,69 = 831,77 kg 7 % = 0

P14

s 4 + s 24. 2os1 − s 3 =0 s 4 = s 3− s 24. 2os1 =5801,01 −706,67 =5094,34 kg Asumsi benar, s!# dan s" adalah batang tarik

Sin O  1*&%>%*,  (*&os O  1*,>%*,  (*, 3iasu2sikan s1) dan s%& adalah batang tarik 7+ =0 14 P4 P3ea( β2

= 13

β1

25

s 13.sin β 1− s 25− " 4 + s 14.sin β 2− s 26. 2os1 =0 s 14.sin β 2− s 26. 2os1 =−s 13.sin β 1+ s 25 + " 4=−1209,02 ............p 26 ers1

7 % =0 s 13.cos β 1 + s 26. sin1 + s 14.cos β2 + "w 3−tekan − x =0 s 14.cos β 2 + s 26. sin1 =− s 13.cos β1 − " w 3− tekan − x =−4712,73 s 14.sin β 2− s 26. 2os1 =−1209,02

......pers%

C sinO  (*''

s 14.cos β 2 + s 26. sin1 =− 4712,73

Sin =1 1>%  (*' os =1  1*,>%  (*+

C cosO  (*+)

s 14.0,275 − s 26.0,462 =−664,97

Page 37

Sin =%  1>%  (*'

s 14.0,731+ s 26.0,462=−3958,70

os =%  1*,>%  (*+

s 14.1,006=−4596,10

Sin O  1*,>,*1)  (*'' s 14=

os O  %*&%>,*1)  (*+)

−4596,10 1,006

4

=−4568,69 kg

Asumsi salah, s" adalah batang tekan

7 % =0

s 13.cos β 1 + s 26. sin1 − s 14.cos β 2+ " w 3−tekan − x =0 s 26. sin1 =−s 13.cos β 1− " w 3 −tekan − x + s 14.cos β 2=−737,968 s 26=

−737,968 −737,968 = =−1341,76 kg sin1

0,55

Asumsi salah, s!$ adalah batang tekan

3iasu2sikan s% dan s' adalah batang tarik 7+ =0 27 26

s 27− "15− s 26. sin1 =0 4

5

=

s 27= "15 + s 26. sin1 =174,646 + 1127,08=1301,72 kg 7 % =0

P15

s 5 + s 26. 2os1 − s 4 =0 s 5= s 4 − s 26. 2os1 =5094,34 −737,97 = 4356,37 kg Asumsi benar s!% dan s# adalah batang tarik

Sin O  %*&%>,*1)  (*+) os O  1*,>,*1)  (*''

3iasu2sikan s1' dan s%+ adalah batang tarik 7+ =0 15 P5 P3ea( β2

= 14

β1

27

s 14.sin β 1− s 27− " 5+ s 15. sin β2 −s 28. 2os1 = 0 s 15.sin β 2− s 28. 2os1 =−s 14.sin β 1+ s 27 + "5 =−321,442 ............p 28 ers1

Page 38

7 % =0 s 14.cos β 1 + s 28. sin1 + s 15.cos β2 + "w 3−tekan − x =0 s 15.cos β 2 + s 28. sin1 =− s 14.cos β1 − " w 3− tekan − x =−4005,94 s 15.sin β 2− s 28. 2os1 =−321,442

......pers%

C sinO  (*))

s 15.cos β 2 + s 28. sin1 =− 4005,94

Sin =1 1>%  (*'

C cosO  (*-(

os =1  1*,>%  (*+

s 15.0,22−s 28.0,4356=−141,43

Sin =%  1>%  (*'

s 15.0,783+ s 28.0,4356 =−4005,94

os =%  1*,>%  (*+

s 15.1,003=−4147,37

Sin O  1*,>)*(1  (*)) s 15=

os O  ,*&%>)*(1  (*-(

−4147,37 1,003

4

=−4134,97 kg

Asumsi salah, s# adalah batang tekan

7 % =0 s 14.cos β 1 + s 28. sin1 − s 15.cos β 2+ " w 3−tekan − x =0 s 28. sin1 =−s 14.cos β 1− " w 3 −tekan − x + s 15.cos β 2=−408,52

s 28=

−408,52 − 408,52 = =−928,45 kg 0,44 sin1

Asumsi salah, s!& adalah batang tekan

3iasu2sikan s%- dan s1& adalah batang tarik 7 % =0 P6

P3+a:( P3ea(

s 15.cos β 1 + "w 3−tekan − x + "w 3− $isap− x + s 16.cos β 2=0

s 16.cos β 2=− s 15.cos β1 − " w 3−tekan− x − "w 3−$isap− x =−3690,97 β2 16

15 β1

s 16=

−3690,97 −3690,97 = =−4242,50 kg cos β 2 0,87

Asumsi salah, s$ adalah batang tekan

29

7+ =0 s 15.sin β 1+ s 16.sin β 2− "6− s 29 =0 s 29= s 15.cos β1 + s 16.cos β 2− "6=3574,76 Asumsi benar, s!' adalah batang tarik

Sin =1 1>%  (*' Page 39

os =1  1*,>%  (*+ Sin =%  1>%  (*' os =%  1*,>%  (*+ 3iasu2sikan s%( dan s1( adalah batang tarik 20

7+ =0

P11

& 5 − "11+ s 20.sin β 1=0 10

P1+a:(

β1

s 20= &<

− & 5 + " 11 −3844,128 + 448,661 = =−6790,94 kg sinβ

0,5

Asumsi salah, s!( adalah batang tekan

7 % =0

−s 10 + "w 1−$isap− x + s 20.cos β 1=0 s 10= "w 1−$isap− x + s 20.cos β 1=19,33 + 5908,12=5970,48

kg

asumsi benar, s( adalah batang tarik

Sin =1  (*&%>1*%) (*' os =1 1*(+>1*%) (*+

3iasu2sikan s- dan s, adalah batang tarik 7+ =0 37

s 37− "20= 0 9

10

s 37= "20=112,04 kg

P20

7 % =0

−s 9 + s 10 =0 s 9= s 10 =5970,48 kg Asumsi benar, s! dan s! adalah batang tarik

3iasu2sikan s1- dan s,& adalah batang tarik 7+ =0 P10 19

s 20.sin β 1− s 37 − " 10+ s 19.sin β2− s 36. 2os1 = 0 P2+a:(

β2 = 36

37

β1 20

s 19.sin β 2− s 36. 2os1 =−s 20.sin β 1+ s 37 + "10 =−2764,65 ............pe

rs1

7 % =0

−s 20.cos β 1− s 36. sin1 − s 19.cos β 2+ " w 2−$isap− x =0 s 19.cos β 2 + s 36. sin1 =− s 20.cos β1 + "w 2−$isap− x =−5857,61 Page 40

......pers%

s 19.sin β 2− s 36. 2os1 =−2764,65

C sinO  (*-)

s 19.cos β 2 + s 36. sin1 =−5857,61

Sin =1  (*&%>1*%)  (*'

C cosO  (*,)

os =1  1*(+>1*%)  (*+

s 19.0,47 − s 36.0,3196=−2598,77

Sin =%  1>%  (*'

s 19.0,30 + s 36.0,3196 =−1991,59

os =%  1*,>%  (*+

s 19.0,77 =−4590,36

Sin O  1*,>1*+)  (*-) s 19=

os O  (*&%>1*+)  (*,)

−4590,36 0,77

4

=−5961,51 kg

Asumsi salah, s' adalah batang tekan

7 % =0

−s 20.cos β 1− s 36. sin1 + s 19.cos β2 + "w 2−$isap− x =0 s 36. sin1 =−s 20.cos β1 + s 19.cos β2 + " w 2− $isap− x =−671,10 s 36=

−671,10 −671,10 = =−713,94 kg sin1

0,94

Asumsi salah, s3$ adalah batang tekan

3iasu2sikan s+ dan s,' adalah batang tarik 7+ =0 35

8

=

36 9

s 35− "19− s 36. sin1 =0 s 35= "19 + s 36. sin1 =154,452 + 713,94.0,34 =397,20 kg

P19

7 % =0

−s 8 −s 36. 2os1 + s 9 =0 s 8= s 9 −s 36. 2os1 =5970,48−671,11 =5299,37 kg Asumsi benar, s3# dan s& adalah batang tarik

Sin O  (*&%>1*+)  (*,) os O  1*,>1*+)  (*-) 3iasu2sikan s1+ dan s,) adalah batang tarik 7+ =0 P9 18

s 19.sin β 1− s 35− " 9+ s 18.sin β2 −s 34. 2os1 = 0 P3+a:(

β2 = 34

35

β1 19

s 18.sin β 2− s 34. 2os1 =−s 19.sin β1 + s 35 + "9 =−1987,83 ............per

s1

Page 41

7 % =0

−s 19.cos β 1− s 34. sin1 − s 18.cos β 2+ " w3 −$isap− x =0 s 18.cos β 2 + s 34.sin 1 =− s 19.cos β 1 + "w 3−$isap− x =−5125,16

......pers%


Sin =1  1>%  (*' os =1  1*,>%  (*+

s 18.0,37 − s 34.0,3196=−1451,12

Sin =%  1>%  (*'

s 18.0,60 + s 34.0,3196 =−3536,36

os =%  1*,>%  (*+

s 18.0,97 =−4987,48

Sin O  1*,>%*,  (*, s 18=

os O  1*&%>%*,  (*&-

−4987,48 0,97

C sinO  (*, C cosO  (*&-

4

=−5141,74 kg

Asumsi salah, s& adalah batang tekan

7 % =0

−s 19.cos β 1− s 34. sin1 + s 18.cos β2 + "w 3−$isap− x =0 s 34. sin1 =−s 19.cos β 1 + s 18.cos β 2 + " w 3− $isap− x =−646,63 s 34=

−646,63 −646,63 = =−885,80 kg sin1

0,73

Asumsi salah, s3" adalah batang tekan

3iasu2sikan s dan s,, adalah batang tarik 7+ =0 33

7

7 % =0

=

34 8

s 33− "18− s 34. sin1 =0 s 33= "18 + s 34. sin1 =163,815 + 885,80.0,69 =775,02 kg

P18

−s 7 −s 34. 2os1 + s 8 =0 s 7= s 8 −s 34. 2os1 =5299,37 −885,80.0,73 =4582,74 kg Asumsi benar, s33 dan s% adalah batang tarik

Sin O  1*&%>%*,  (*&os O  1*,>%*,  (*, 3iasu2sikan s1 dan s,% adalah batang tarik

Page 42

7+ =0

P8 17


β2


= 32

33

s1

β1 18

7 % =0

−s 18.cos β 1− s 32. sin1 − s 17.cos β 2+ " w3 −$isap− x =0 s 17.cos β 2 + s 32. sin1 =− s 18.cos β 1 + " w 3− $isap− x =−4411,96 s 17.sin β 2− s 32. 2os1 =−1189,29

......pers%

C sinO  (*''

s 17.cos β 2 + s 32. sin1 =− 4411,96

Sin =1  1>%  (*'

C cosO  (*+)

os =1  1*,>%  (*+

s 17.0,275 − s 32.0,3196=−654,12

Sin =%  1>%  (*'

s 17.0,731 + s 32.0,3196 =−3706,05

os =%  1*,>%  (*+

s 17.1,006 =−4360,17

Sin O  1*,>,*1)  (*'' s 17=

os O  %*&%>,*1)  (*+)

−4360,17 1,006

4

=−4334,17 kg

Asumsi salah, s% adalah batang tekan

7 % =0


−641,24 −641,24 = =−1165,90 kg sin1

0,55

Asumsi salah, s3! adalah batang tekan

3iasu2sikan s& dan s,1 adalah batang tarik 7+ =0 31

6

7 % =0

=

32 7

s 31− "17− s 32. sin1 = 0 s 31= "17+ s 32. sin1 =174,646 + 1165,90.0,84 =1154,01 kg

P17

−s 6 − s 32. 2os1 + s 7 =0 Page 43

s 6= s 7 −s 32. 2os1 = 4582,74 − 641,25 =3941,50 kg Asumsi benar, s3 dan s$ adalah batang tarik

Sin O  %*&%>,*1)  (*+) os O  1*,>,*1)  (*'' 3iasu2sikan s,( adalah batang tarik P7 16

7+ =0

s 17.sin β 1− s 31− "7− s 16.sin β 2−s 30. 2os1 = 0 P3+a:(

β2

s 30. 2os1 = s 17.sin β 1−s 31 − "7− s 16.sin β 2=−1726,18 kg

= 30

31

β1 17

0su2si salah* s,( adalah batang tekan.

Per'itunan untuk k!mbinasi . denan anin tiu" kanan7 P6 P7 P5 P3ea(P3+a:( P8 P3ea(

P4

P3+a:(

P9 P3ea(

P3

P3+a:( P2

P10 P11P3ea(

P1 P3+a:(

P2ea(

P2+a:( P1+a:(

P1ea(

A P20

P19

P18

P17

P16

&<

P15

P14

P13

P12 A<

Reaksi "er)etakan : 7 *A= 0 &5 .16 − " 11.16 −( "20 + "10 ) .14,92 −( "9 + "19 ) .13,19 −( "8 + "18 ) .11,46 −( "7 + "17 ) .9,73 −( " 6+ " 16) .8 −( "5 + "15 ) .6,27 −( "4 + " 14) .4,54 −( "3 + "13 ) .2,81−( "2 + "12 ) .1,08 =0 &5 =

63101,44 kg m 16 m

=3943,84 kg 57

7+ =0

Page 44

A 5 + & 5 − 7 "=0 A 5 = 7 " − & 5 = 7787,968 −3943,84 =3844,128 kg

57

7 % =0 " " (¿¿ w 3−$isap − x ) 4 =0 (¿¿ w 3 −tekan− x ) 4 + "w 1−$isap− x + "w 2−$isap− x +¿ − A$ + " w 1−tekan − x + "w 2−tekan − x +¿

− A $+ 478,88 kg =0 A $= 478,88 kg

57

Per'itunan a(a-a(a da)am : 3iasu2sikan s11 dan s1 adalah batang tarik 7+ =0 20 P11 & 5 − "11+ s 20. sinβ =0 P1ea( β − & 5 + " 1 −3943,84 + 448,661 10 = =−6990,36 kg s 20= sinβ 0,5 &<


7 % =0 s 10+ "w 1− tekan − x − s 20. 2osβ =0 s 10=− "w 1−tekan − x + s 20. 2osβ =−9,66 + 6081,62 s 10=6071,96 kg

Sin =  (*&%>1*%) (*' os = 1*(+>1*%) (*+

asumsi benar, s( adalah batang tarik

3iasu2sikan s%1 dan s% adalah batang tarik 7+ =0 37 10

9

s 37− "19= 0 s 37= "19=112,04 kg

P20

7 % =0 s 9− s 10 =0

Page 45

s 10= s 9 =6071,96 kg Asumsi benar, s3% dan s' adalah batang tarik

3iasu2sikan s1- dan s,& adalah batang tarik 7+ =0 19 P10 s 20.sin β 1− s 37 − " 10+ s 19.sin β2− s 36. 2os1 =0

P2ea( β2

s 19.sin β 2− s 36. 2os1 =−s 20.sin β 1+ s 37 + "10=−2829,01 ...........p

= 20

β1

37

36 ers1

7 % =0 s 20.cos β 1 + s 36. sin1 + s 19.cos β2 + "w 2−tekan − x = 0 s 19.cos β 2 + s 36. sin1 =− s 20.cos β1 − "w 2− tekan − x =−6106,87 s 19.sin β 2− s 36. 2os1 =−2829,01

C sinO  (*-)

s 19.cos β 2 + s 36. sin1 =−6106,87

Sin =1  (*&%>1*%)  (*'

......pers%

C cosO  (*,)

os =1  1*(+>1*%)  (*+

s 19.0,47− s 36.0,3196 =−2659,27

Sin =%  1>%  (*'

s 19.0,30+ s 36.0,3196 =−2076,34

os =%  1*,>%  (*+

s 19.0,77=−4735,61

Sin O  1*,>1*+)  (*-) s 19=

os O  (*&%>1*+)  (*,)

−4735,61 0,77

4

=−6150,15 kg

Asumsi salah, s' adalah batang tekan

7 % =0

s 20.cos β 1 + s 36. sin1 − s 19.cos β 2+ " w 2−tekan− x =0 s 36. sin1 =−s 20.cos β1− " w 2−tekan − x + s 19.cos β 2=−756,24

s 36=

−756,24 −756,24 = =−804,51 kg 0,94 sin1

Asumsi salah, s3$ adalah batang tekan

3iasu2sikan s,' dan s+ adalah batang tarik 7+ =0

35

36

s 35− "19 − s 36. sin1 =0 9

=

8

Page 46 P19

s 35= "19 + s 36. sin1 =154,452 + 273,54 =427,99 kg 7 % =0 s 8 + s 36. 2os1 −s 9= 0 s 8= s 9 −s 36. 2os1 =6071,96−756,24 =5315,72 kg Asumsi benar, s3# dan s& adalah batang tarik

Sin O  (*&%>1*+)  (*,) os O  1*,>1*+)  (*-) P9

18

3iasu2sikan s1+ dan s,) adalah batang tarik 7+ =0

P3ea( β2

s 19.sin β 1− s 35− " 9+ s 18.sin β2 −s 34. 2os1 = 0

= 19

β1

35

34

s 18.sin β 2− s 34.cos 1 =−s 19.sin β1 + s 35 + "9 =−2008,16 ............pe

rs1 7 % =0 s 19.cos β 1 + s 34. sin1 + s 18.cos β 2 + "w 3−tekan − x = 0 s 18.cos β 2 + s 34. sin1 =− s 19.cos β 1 − " w 3− tekan − x =−5381,81

....pers% s 18.sin β 2− s 34. 2os1 =−2022,60

C sinO  (*,

s 18.cos β 2 + s 34. sin1 =−5381,81

Sin =1 1>%  (*' os =1  1*,>%  (*+

s 18.0,37− s 34.0,5037=−1476,45

Sin =%  1>%  (*'

s 18.0,60+ s 34.0,5037 =−3713,45

os =%  1*,>%  (*+

s 18.0,97=−5189,9

Sin O  1*,>%*,  (*, os O  1*&%>%*,  (*&-

s 18=

−5189,9 0,97

C cosO  (*&-

4

=−5350,42 kg

Asumsi salah, s& adalah batang tekan

7 % =0

s 19.cos β 1 + s 34. sin1 − s 18.cos β 2+ " w 3 −teka n− x =0 s 34. sin1 =−s 19.cos β 1− " w 3 −tekan − x + s 18.cos β 2=−726,96

Page 47

..

s 34=

−726,96 −726,96 = =−995,84 kg sin1

0,73

Asumsi salah, s3" adalah batang tekan

3iasu2sikan s,, dan s adalah batang tarik 7+ =0 33

34

s 33− "18− s 34. sin1 =0 8

7

=

s 33= "18 + s 34. sin1 = 163,82 + 687,13 =850,95 kg 7 % =0

P18

s 7 + s 34. 2os1 −s 8 = 0 s 7= s 8 −s 34. 2os1 =5315,72 −726,97 = 4588,75 kg Asumsi benar, s33 dan s% adalah batang tarik

Sin O  1*&%>%*,  (*&os O  1*,>%*,  (*,

3iasu2sikan s1 dan s,% adalah batang tarik 7+ =0 17 P8 P3ea( β2

= 18

β1

33

s 18.sin β 1− s 33− "8 + s 17.sin β2 −s 32. 2os1 =0 s 17.sin β 2− s 32. 2os1 =−s 18.sin β1 + s 33 + "8 =−1774,5 ............per 32 s1

7 % =0 s 18.cos β 1 + s 32. sin1 + s 17.cos β 2 + "w 3−tekan − x = 0 s 17.cos β 2 + s 32. sin1 =− s 18.cos β1 − " w 3−tekan − x =−4686,05 s 17.sin β 2− s 32. 2os1 =−1774,5

C sinO  (*''

s 17.cos β 2 + s 32. sin1 =− 4686,05

Sin =1 1>%  (*'

......pers%

C cosO  (*+)

os =1  1*,>%  (*+

s 17.0,275− s 32.0,462 =−975,975

Sin =%  1>%  (*'

s 17.0,731+ s 32.0,462 =−3936,282

os =%  1*,>%  (*+

s 17.1,006=−4912,257

Sin O  1*,>,*1)  (*'' Page 48

4

s 17=

os O  %*&%>,*1)  (*+)

−4912,257 1,006

=−4882,96 kg

Asumsi salah, s% adalah batang tekan

7 % =0

s 18.cos β 1 + s 32. sin1 − s 17.cos β 2+ " w 3 −tekan− x =0 s 32. sin1 =−s 18.cos β 1− " w 3 −tekan− x + s 17.cos β 2=−437,88 s 32=

−437,88 −437,88 = =−796,15 kg sin1

0,55

Asumsi salah, s3! adalah batang tekan

3iasu2sikan s,1 dan s& adalah batang tarik 7+ =0 31 32

s 31− "17− s 32. sin1 = 0 7

6

=

s 31= "17+ s 32. sin1 =174,646 + 668,766 =843,41 kg 7 % =0

P17

s 6 + s 32. 2os1 −s 7 =0 s 6= s 7 −s 32. 2os1 = 4588,75 − 437,88 = 4150,87 kg Asumsi benar s3 dan s$ adalah batang tarik

Sin O  %*&%>,*1)  (*+) os O  1*,>,*1)  (*'' 3iasu2sikan s1& dan s,( adalah batang tarik 7+ =0 16 P7 P3ea( β2

= 17

β1

31

s 17.sin β 1− s 31− "7 + s 16.sin β 2− s 30. 2os1 =0 s 16. sinβ 2− s 30. 2os1 =−s 17.sin β 1+ s 31 + "7=−936,87 ............pe 30 rs1

7 % =0 s 17.cos β 1 + s 30. sin1 + s 16.cos β 2 + "w 3−tekan − x = 0 s 16.cos β 2 + s 30. sin1 =− s 17.cos β1 − " w 3−tekan − x =−4279,36 s 16.sin β 2− s 30. 2os1 =−936,87

......pers%

C sinO  (*))

s 16.cos β 2 + s 30. sin1 =− 4279,36

C cosO  (*-(

Sin =1 1>%  (*' Page 49

os =1  1*,>%  (*+

s 16.0,220− s 30.0,4356 =−412,23

Sin =%  1>%  (*'

s 16.0,783+ s 30.0,4356 =−3851,43

os =%  1*,>%  (*+

s 16.1,003 =−4263,66

Sin O  1*,>)*(1  (*)) s 16=

os O  ,*&%>)*(1  (*-(

−4263,66 1,003

4

=−4250,91 kg

Asumsi salah, s$ adalah batang tekan

7 % =0

s 17.cos β 1 + s 30. sin1 − s 16.cos β 2+ " w 3 −tekan− x =0 s 30. sin1 =−s 17.cos β 1− " w 3 −tekan − x + s 16.cos β 2=−581,07 s 30=

−581,07 −581,07 = =−1320,62 kg sin1

0,44

Asumsi salah, s3( adalah batang tekan

3iasu2sikan s%- dan s1' adalah batang tarik 7 % =0 P6

s 16.cos β 1 + "w 3−tekan − x + "w 3− $isap− x + s 15.cos β 2=0

P3+a:( P3ea(

s 15.cos β 2=− s 16.cos β1 − " w 3−tekan− x − "w 3−$isap− x =−3791,83 β2 15

16 β1

s 15=

−3791,83 −3791,83 = =−4358,43 kg sin β 2

0,87

Asumsi salah, s# adalah batang tekan

29

7+ =0 s 15.sin β 1+ s 16.sin β 2− "6− s 29 =0 s 29= s 15.sin β 1 + s 16.sin β 2− " 6 =3690,69 Asumsi benar, s!' adalah batang tarik

Sin =1 1>%  (*' os =1  1*,>%  (*+ Sin =%  1>%  (*' os =%  1*,>%  (*+ 3iasu2sikan s11 dan s1 adalah batang tarik 11

P1

7+ =0

A 5 − " 11+ s 11. sin β 1= 0 1

β1

P1+a:( A A<

Page 50

s 11=

− A 5 + "1 −3844,128 + 448,661 = =−6790,94 kg sinβ

0,5


7 % =0

−s 1− A$ + "w 1−$isap− x + s 11.cos β 1=0 s 1= " w 1− $isap− x + s 11.cos β 1− A$=19,33 + 5908,12 − 478,88 s 1=5448,57

Sin =1  (*&%>1*%) (*' os =1 1*(+>1*%) (*+

asumsi benar, s adalah batang tarik

3iasu2sikan s%1 dan s% adalah batang tarik 7+ =0 21

s 21− "12=0 2

1

s 21= "12=112,04 kg

P12

7 % =0

− s 2 + s 1= 0 s 2= s 1=5448,57 kg Asumsi benar, s! dan s! adalah batang tarik

3iasu2sikan s1% dan s%% adalah batang tarik 7+ =0 P2 12


β2 = 22

21

β1 11

s 12.sin β 2− s 22. 2os1 =−s 11.sin β 1 + s 21 + "2 =−2764,65 ............per

s1

7 % =0

−s 11. cos β 1− s 22. sin1 −s 12.cos β 2 + "w 2−$isap− x = 0 s 12.cos β 2 + s 22. sin1 =− s 11.cos β 1+ " w 2−$isap− x =−5857,61

......pers%


Sin =1  (*&%>1*%)  (*' os =1  1*(+>1*%)  (*+

s 12.0,47 − s 22.0,3196 =−2598,77

Sin =%  1>%  (*'

s 12.0,30 + s 22.0,3196 =−1991,59 Page 51

C sinO  (*-) C cosO  (*,)

4

s 12.0,77 =−4590,36

os =%  1*,>%  (*+ Sin O  1*,>1*+)  (*-)

s 12=

os O  (*&%>1*+)  (*,)

−4590,36 0,77

=−5961,51 kg

Asumsi salah, s! adalah batang tekan

7 % =0

−s 11. cos β 1− s 22. sin1 + s 12.cos β 2+ " w 2−$isap − x = 0 s 22. sin1 =−s 11.cos β 1+ s 12.cos β 2+ " w 2− $isap− x =−671,10 s 22=

−671,10 −671,10 = =−713,94 kg sin1

0,94

Asumsi salah, s!! adalah batang tekan

3iasu2sikan s%, dan s, adalah batang tarik 23 7+ =0 22 3

=

2

s 23− "13− s 22. sin1 =0 s 23= "13 + s 22. sin1 =154,46 + 242,74 =397,20 kg

P13

7 % =0

−s 3 −s 22. 2os1 + s 2=0 s 3= s 2− s 22. 2os1 =5448,57 −671,11= 4777,47 kg Asumsi benar, s!3 dan s3 adalah batang tarik

Sin O  (*&%>1*+)  (*,) os O  1*,>1*+)  (*-) 3iasu2sikan s1, dan s%) adalah batang tarik 7+ =0 P3 13


β2 = 24

23

β1 12


s1

7 % =0

−s 12.cos β 1− s 24. sin1 − s 13.cos β 2+ " w 3−$isap− x =0 s 13.cos β 2 + s 24. sin1 =− s 12.cos β1 + " w 3− $isap− x =−5125,16 s 13.sin β 2− s 24. 2os1 =−1987,83

......pers%

C sinO  (*,

s 13.cos β 2 + s 24. sin1 =−5125,16

C cosO  (*&Page 52

Sin =1  1>%  (*' os =1  1*,>%  (*+

s 13.0,37− s 24.0,3196 =−1451,12

Sin =%  1>%  (*'

s 13.0,60 + s 24.0,3196 =−3536,36

os =%  1*,>%  (*+

s 13.0,97 =−4987,48

Sin O  1*,>%*,  (*, s 13=

os O  1*&%>%*,  (*&-

−4987,48 0,97

4

=−5141,74 kg

Asumsi salah, s3 adalah batang tekan

7 % =0


−646,63 −646,63 = =−885,80 kg sin1

0,73

Asumsi salah, s!" adalah batang tekan

3iasu2sikan s) dan s%' adalah batang tarik 7+ =0 25

4

=

24 3

s 25− "14 − s 24. sin1 =0 s 25= "14 + s 24. sin1 =163,815 + 885,80.0,69 =775,02 kg

P14

7 % =0

−s 4 −s 24. 2os1 + s 3=0 s 4 = s 3− s 24. 2os1 = 4777,47− 646,64 = 4130,83 kg Asumsi benar, s!# dan s" adalah batang tarik

Sin O  1*&%>%*,  (*&os O  1*,>%*,  (*, 3iasu2sikan s1 dan s,% adalah batang tarik 7+ =0 P4 14

s 13.sin β 1− s 25− " 4 + s 14.sin β 2− s 26. 2os1 = 0 P3+a:(

β2 = 26

25

β1 13

s 14.sin β 2− s 26. 2os1 =−s 13.sin β 1+ s 25 + " 4=−1189,29 ............per

s1

Page 53

7 % =0

−s 13.cos β 1− s 26. sin1 − s 14.cos β 2+ " w 3−$isap− x =0 s 14.cos β 2 + s 26. sin1 =− s 13.cos β1 + "w 3−$isap− x =−4411,96

......pers%

s 14.sin β 2− s 26. 2os1 =−1189,29 s 14.cos β 2 + s 26. sin1 =− 4411,96

Sin =1  1>%  (*' os =1  1*,>%  (*+

s 14.0,275 − s 26.0,3196=−654,12

Sin =%  1>%  (*'

s 14.0,731 + s 26.0,3196 =−3706,05

os =%  1*,>%  (*+

s 14.1,006 =−4360,17

Sin O  1*,>,*1)  (*'' s 14=

os O  %*&%>,*1)  (*+)

−4360,17 1,006

C sinO  (*'' C cosO  (*+)

4

=− 4334,17 kg

Asumsi salah, s" adalah batang tekan

7 % =0


−641,24 −641,24 = =−1165,90 kg sin1

0,55

Asumsi salah, s!$ adalah batang tekan

3iasu2sikan s' dan s% adalah batang tarik 7+ =0 27

5

7 % =0

=

26 4

s 27− "15− s 26. sin1 =0 s 27= "15 + s 26. sin1 =174,65 + 979,36 =1154,01 kg

P15

−s 5 −s 26. 2os1 + s 4 =0 s 5= s 4 − s 26. 2os1 = 4130,83− 641,245 =3489,56 kg Asumsi benar, s!% dan s# adalah batang tarik

Sin O  %*&%>,*1)  (*+) os O  1*,>,*1)  (*''

Page 54

3iasu2sikan s,( adalah batang tarik P5 15

s 17.sin β 1− s 27− " 5−s 16.sin β 2− s 30. 2os1 =0 P3+a:(

β2 = 28

7+ =0

27

β1 14

Nama batang

s 28. 2os1 = s 14.sin β 1−s 27− "7 −s 15.sin β 2=−1822,74 kg

0su2si salah* s%+ adalah batang tekan.

Kombinasi 3-a.tiup kiri Tekan (-) (kg)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Tarik (+) (kg)

Kombinasi 3-a.tiup kanan Tekan (-) Tarik (+) (kg) (kg)

6527,53 6527,53 5801,01 5094,34 4356,37 3941,50 4582,74 5299,37 5970,48 5970,48

5448,57 5448,57 4777,47 4130,83 3489,56 4150,87 4588,75 5315,72 6071,96 6071,96

6963,58 6157,52 5381,09 4568,69 4134,97 4242,50 4334,17 5141,74 5961,51 6790,94

6790,94 5961,51 5141,74 4334,17 4358,43 4250,91 4882,96 5350,42 6150,15 6990,36 112,04

772,90

112,04 713,94

417,24 968,04

397,20 885,80

831,77 1341,76

775,02 1165,90

1301,72 928,45

1154,01 1822,74

3574,76 1726,18

3690,69 1320,62

Page 55

31 32 33 34 35 36 37

1154,01

843,41

1165,90

796,15 775,02

850,95

885,80

995,84 397,20

427,99

713,94

804,51 112,04

112,04

3ari tabel di atas dipilih lagi gaya dala2 terbesar dari kedua ko2binasi tersebut* yaitu : Nama batang 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37

Gaya dalam Tekan (-) Tarik (+) (kg) (kg)

Gaya dalam Tekan (-) Tarik (+) (KN) (KN)

6527,53 6527,53 5801,01 5094,34 4356,37 4150,87 4588,75 5315,72 6071,96 6071,96 6963,58 6157,52 5381,09 4568,69 4358,43 4250,91 4882,96 5350,42 6150,15 6990,36

64,04 64,04 56,91 49,98 42,74 40,72 45,02 52,15 59,57 59,57 68,31 60,41 52,79 44,82 42,76 41,70 47,90 52,49 60,33 68,58

112,04 772,9

1,10 7,58

417,24 968,04

4,09 9,50

831,77 1341,76

8,16 13,16

1301,72 1822,74

12,77 17,88

3690,69 1726,18

36,21 16,93

1154,01 1165,9

11,32 11,44

850,95 995,84

8,35 9,77

427,99 804,51

4,20 7,89

112,04

*!ntr!) k!m"!nen struktur tekan dan tarik Page 56

1,10

3ari tabel gaya dala2 akibat ko2binasi , diatas* dipilih gaya/gaya terbesar untuk kontrol terhadap gaya tarik dan tekan sebagai berikut: Untuk a(a tarik : Karena dala2 2engontrol kuat tarik* pan#ang dari batang yang akan dikontrol tidak 2e2pengaruhi ke2a2puan batang 2eneri2a tarik* 2aka dipilih Nu terbesar dari batang yang 2eneri2a tarik* yaitu : Batang 1 dengan* Nu  &'%*', kg  &)*(, KN dengan pan#ang batang 1*(+ 2 Untuk a(a tekan : Karena dala2 2engontrol kuat tekan* pan#ang dari batang yang akan dikontrol 2e2pengaruhi ke2a2puan batang 2eneri2a tekan* 2aka dipilih
1% %( ,& ,) %& %+

2 1,24 1,84 2,37 3,14 4,01 )omponen struktur tarik

6157,52 6990,36 804,51 995,84 1341,74 1822,74

60,405 68,575 7,892 9,769 13,163 17,881

Ketentuan untuk perencanaan ko2ponen struktur tarik adalah :

8 u / , ∅t 8 

Berdasarkan tabel %.1 untuk kode kayu E 1' * 2aka "t  ,1M22% . Berdasarkan tabel %., untuk kelas 2utu kayu B* 2aka rasio tahanan  (*&,. Berdasarkan tabel ,.1 dan ,.% untuk balok kayu dengan luas pena2pang lebih kecil dari 1%' 22 C 1%' 22* TD,+ o dan " b>" ,%>1* 2aka  21 dan  t1 Sedangkan untuk  pt dan rt ditetapkan berdasarkan spesiFikasi pe2asok 5dianggap adalah 17. 0 (¿¿ t . rasio ta$ anan ) .( m .( t . ( pt . ( rt ¿ 0 t =¿ ¿

0 t =( 31 × 0,63 ) × 1 × 1 × 1 × 1=19,53 3 / m m

2

A n= A g−( A4ubangbaut atau A 2uatan ) 1

2

3ianggap ( A4ubangbaut atau A2uatan ) = 3 . $ × b =40 × 80=3200 m m A g=b × d =80 × 120 =9600 mm

2

A n= A g− ( A 4ubangbaut atau A 2uatan ) =9600 −3200=6400 m m2 Page 57

¿



8 = 0 t × A n=19,53 × 6400 = 124992 3 =124,992 &3

Berdasarkan tabel %.& dan %. untuk ko2binasi pe2bebanan no ,* 2aka di dapat: H  (*+( ?t  (*+( 

, ∅t 8 = 0,8 × 0,8 × 124,992 &3 = 79,99 &3 

8 u =64,03 &3 < , ∅ t 8 =79,99 &3

;adi ko2ponen struktur tersebut a2an terhadap tarik. )omponen struktur tekan

Ketentuan untuk perencanaan ko2ponen struktur tekan adalah :

" u / , ∅2 " 

Untuk batan /2 denan "an%an +,/ m Kontrol kelangsingan kolo2: Kekangan u#ungnya adalah #epit/#epit 3i2ana #ari/#ari girasi 5r7 untuk pena2pang persegi adalah : (*%++.b dengan b P d + P 1% r = 0,2887 × 80= 23,096 mm & e . 4 r

/ 175 →

& e .4 r

=

0,5 × 1240 23,096

=26,844

maka, kelangsingan kolom memenuhi

syarat 

" =( p "  o ( p =

1 + 1 2 22

−

ϕ s "e

√( ) 1 + 1 2

2

−

22

1 2 2

2

9 E  05 A

1 2 = → "e = , ϕ 2 "  o & e . 4

( )

2

r



E y 05=6085,8 3 / mm

2

A = b ×d = 80 × 120= 9600 m m

"e =

3,14

2×

6085,8 × 9600

( 26,844 )2

Page 58

2

=21479973,22 3

Berdasarkan tabel %.1 untuk kode kayu E 1' * 2aka " c  ,1. Berdasarkan tabel %., untuk kelas 2utu kayu B* 2aka rasio tahanan  (*&,. Berdasarkan tabel ,.1 dan ,.% untuk balok kayu dengan luas pena2pang lebih besar dari 1%' 22 C 1%' 22* TD,+ o dan " b>" ,%>1* 2aka  21 dan  t1 Sedangkan untuk  pt dan rt ditetapkan berdasarkan spesiFikasi pe2asok 5dianggap adalah 17. 0 (¿¿ 2 .rasio ta$anan ) . ( m . ( t . ( pt . ( rt ¿ → 0 2 =¿

0 ¿bx =( 31 × 0,63 ) × 1 × 1 × 1 × 1 =19,53 3 / mm2 " o= A . 0 ¿2 =9600 × 19,53 = 170614,08 3 Berdasarkan tabel %.& dan %. untuk ko2binasi pe2bebanan no ,* 2aka di dapat: H  (*+( ?c  (*-( ?s  (*+' ϕ s " e 0,85 × 21479973,22 = =148,630 1 2 = , ϕ 2 "  o 0,8 × 0,9 × 170614,08

Untuk batang kayu 2asiF* 2aka c 8 2,42 2 1 + 148,630 1 + 148,630 148,630 − − = 93,518−√ ( 93,518 )2−185,787 ( p = 0,8 2 ( 0,8) 2 ( 0,8)

√(

)

( p =0,999 

" =( p "  o =0,999 × 170614,08=170383,568 3 =170,384 &3 

, ∅2 " = 0,8 × 0,9 × 170,384 =122,676 &3

Untuk batan .1 denan "an%an +,4 m Kontrol kelangsingan kolo2: Kekangan u#ungnya adalah #epit/#epit 3i2ana #ari/#ari girasi 5r7 untuk pena2pang persegi adalah : (*%++.b dengan b P d + P 1% r = 0,2887 × 80= 23,096 mm & e . 4 r

/ 175 →

& e .4 r

=

0,5 × 1840 23,096

=39,834

syarat Page 59




" =( p "  o ( p =

1 + 1 2 22

−

ϕ s "e

√( ) 1 + 1 2

2

−

22

1 2 2

2

9 E  05 A

1 2 = → "e = , ϕ 2 "  o & e . 4

( )

2

r



E y 05=6085,8 3 / mm

2

A = b ×d = 80 × 120= 9600 m m " e =

3,14

2×

6085,8 × 9600

( 39,834 )2

2

=14475634,13 3


0 ¿bx =( 31 × 0,63 ) × 1 × 1 × 1 × 1 =19,53 3 / mm2 " o= A . 0 ¿2 =9600 × 19,53 = 170614,08 3 Berdasarkan tabel %.& dan %. untuk ko2binasi pe2bebanan no ,* 2aka di dapat: H  (*+( ?c  (*-( ?s  (*+' ϕ s " e 0,85 × 14475634,13 = =100,163 1 2 = , ϕ 2 "  o 0,8 × 0,9 × 170614,08

Untuk batang kayu 2asiF* 2aka c 8 2,42

Page 60

( p =

1 + 100,163 2 ( 0,8)

−

√(

1 + 100,163 2 ( 0,8)

)

2

−

100,163 0,8

=63,227 −√ ( 63,227 )2−125,204

( p =0,998 

" =( p "  o =0,998 × 170614,08=170271,361 3 =170,271 &3 

, ∅2 " = 0,8 × 0,9 × 170,271=122,595 &3

Untuk batan +/ denan "an%an / m Kontrol kelangsingan kolo2: Kekangan u#ungnya adalah #epit/#epit 3i2ana #ari/#ari girasi 5r7 untuk pena2pang persegi adalah : (*%++.b dengan b P d + P 1% r = 0,2887 × 80= 23,096 mm & e . 4 r

/ 175 →

& e .4 r

=

0,5 × 2000 23,096

= 43,298


syarat 

" =( p "  o ( p =

1 + 1 2 22

−

ϕ s "e

√( ) 1 + 1 2

2

−

22

1 2 2

2

9 E  05 A

1 2 = → "e = , ϕ 2 "  o & e . 4

( )

2

r



E y 05=6085,8 3 / mm

2

A = b ×d = 80 × 120= 9600 m m

"e =

3,14

2×

6085,8 × 9600

( 86,595 )2

2

=13317583,4 3

Berdasarkan tabel %.1 untuk kode kayu E 1' * 2aka " c  ,1. Berdasarkan tabel %., untuk kelas 2utu kayu B* 2aka rasio tahanan  (*&,. Berdasarkan tabel ,.1 dan ,.% untuk balok kayu dengan luas pena2pang lebih besar dari 1%' 22 C 1%' 22* TD,+ o dan " b>" ,%>1* 2aka  21 dan  t1 Sedangkan untuk  pt dan rt ditetapkan berdasarkan spesiFikasi pe2asok 5dianggap adalah 17. Page 61

0 (¿¿ 2 .rasio ta$anan ) . ( m . ( t . ( pt . ( rt ¿ → 0 2 =¿

0 ¿bx =( 31 × 0,63 ) × 1 × 1 × 1 × 1 =19,53 3 / mm2 " o= A . 0 ¿2 =9600 × 19,53 = 170614,08 3 Berdasarkan tabel %.& dan %. untuk ko2binasi pe2bebanan no ,* 2aka di dapat: H  (*+( ?c  (*-( ?s  (*+' ϕ s " e 0,85 × 13317583,4 = = 92,150 1 2 = , ϕ 2 "  o 0,8 × 0,9 × 170614,08

Untuk batang kayu 2asiF* 2aka c 8 2,42 2 1 + 92,150 1+ 92,150 92,150 − − =58,219 −√ (58,219 )2 −115,118 =0,998 ( p = 0,8 2 ( 0,8 ) 2 ( 0,8 )

√(

)



" =( p "  o =0,998 × 170614,08=170241,365 3 =170,241 &3 

, ∅2 " = 0,8 × 0,9 × 170,241=122,547 &3

Untuk batan . denan "an%an /,.9 m Kontrol kelangsingan kolo2: Kekangan u#ungnya adalah #epit/#epit 3i2ana #ari/#ari girasi 5r7 untuk pena2pang persegi adalah : (*%++.b dengan b P d + P 1% r = 0,2887 × 80= 23,096 mm & e . 4 r

/ 175 →

& e .4 r

=

0,5 × 2000 23,096

=51,308

syarat 

" =( p "  o ( p =

1 + 1 2 22

−

√( ) 1 + 1 2 22

2

−

1 2 2

Page 62


2

ϕ s "e

9 E  05 A

1 2 = → "e = , ϕ 2 "  o & e . 4

( )

2

r



E y 05=6085,8 3 / mm

2

A = b ×d = 80 × 120= 9600 m m 2×

"e =

3,14

6085,8 × 9600

(51,308 )2

2

=11238467 3


0 ¿bx =( 31 × 0,63 ) × 1 × 1 × 1 × 1 =19,53 3 / mm2 " o= A . 0 ¿2 =9600 × 19,53 = 170614,08 3 Berdasarkan tabel %.& dan %. untuk ko2binasi pe2bebanan no ,* 2aka di dapat: H  (*+( ?c  (*-( ?s  (*+' ϕ s "e 0,85 × 11238467 = =77,764 1 2 = , ϕ 2 "  o 0,8 × 0,9 × 170614,08

Untuk batang kayu 2asiF* 2aka c 8 2,42 2 1 + 77,764 1+ 77,764 − − 77,764 = 49,228 − √ ( 49,228 )2−97,205 =0,997 ( p = 0,8 2 ( 0,8 ) 2 ( 0,8 )

√(

)



" =( p "  o =0,997 × 170614,08= 170171,880 3 =170,172 &3 

, ∅2 " = 0,8 × 0,9 × 170,172=122,524 &3

Page 63

Untuk batan /1 denan "an%an .,+m Kontrol kelangsingan kolo2: Kekangan u#ungnya adalah #epit/#epit 3i2ana #ari/#ari girasi 5r7 untuk pena2pang persegi adalah : (*%++.b dengan b P d 1( P 1& r = 0,2887 × 80= 23,096 mm & e . 4 r

/ 175 →

& e .4 r

=

0,5 × 3140 23,096

=67,977


syarat 

" =( p "  o ( p =

1 + 1 2 22

−

ϕ s "e

√( ) 1 + 1 2

2

−

22

1 2 2

2

9 E  05 A

1 2 = → "e = , ϕ 2 "  o & e . 4

( )

2

r



E 05=6085,8 3 / mm

2

A = b ×d = 80 × 120= 9600 m m

"e =

3,14

2

2

× 6085,8 × 9600 = 8482537,197 3 ( 67,977 )2


0 ¿bx =( 31 × 0,63 ) × 1 × 1 × 1 × 1 =19,53 3 / mm2 " o= A . 0 ¿2 =9600 × 19,53= 170614,08 3 Berdasarkan tabel %.& dan %. untuk ko2binasi pe2bebanan no ,* 2aka di dapat: H  (*+( Page 64

?c  (*-( ?s  (*+' ϕ s "e = 0,85 × 8482357,197 =58,694 1 2 = , ϕ 2 "  o 0,8 × 0,9 × 170614,08

Untuk batang kayu 2asiF* 2aka c 8 2,42 2 1 + 58,694 1+ 58,694 58,694 − − =37,309 −√ ( 37,309 )2−73,368 = 0,997 ( p = 0,8 2 ( 0,8 ) 2 ( 0,8 )

√(

)



" =( p "  o =0,997 × 170614,08= 170026,740 3 =170,027 &3 

, ∅2 " = 0,8 × 0,9 × 170,027 =122,419 &3

Untuk batan /4 denan "an%an ,2+m Kontrol kelangsingan kolo2: Kekangan u#ungnya adalah #epit/#epit 3i2ana #ari/#ari girasi 5r7 untuk pena2pang persegi adalah : (*%++.b dengan b P d 1( P 1& r = 0,2887 × 80= 23,096 mm & e . 4 r

/ 175 →

& e .4 r

= 0,5 × 4010 = 86,812


23,096

syarat 

" =( p "  o ( p =

1 + 1 2 22

−

ϕ s "e

√( ) 1 + 1 2

2

−

22

1 2 2

2

9 E  05 A

1 2 = → "e = , ϕ 2 "  o & e . 4

( )

2

r



E 05=6085,8 3 / mm

2

A = b ×d = 80 × 120= 9600 m m

"e =

3,14

2

2

× 6085,8 × 9600 =6642186,234 3 ( 86,812 )2

Berdasarkan tabel %.1 untuk kode kayu E 1' * 2aka " c  ,1. Berdasarkan tabel %., untuk kelas 2utu kayu B* 2aka rasio tahanan  (*&,.

Page 65

Berdasarkan tabel ,.1 dan ,.% untuk balok kayu dengan luas pena2pang lebih besar dari 1%' 22 C 1%' 22* TD,+ o dan " b>" ,%>1* 2aka  21 dan  t1 Sedangkan untuk  pt dan rt ditetapkan berdasarkan spesiFikasi pe2asok 5dianggap adalah 17. 0 (¿¿ 2 .rasio ta$anan ) . ( m . ( t . ( pt . ( rt ¿ → 0 2 =¿

0 ¿bx =( 31 × 0,63 ) × 1 × 1 × 1 × 1 =19,53 3 / mm2 " o= A . 0 ¿2 =9600 × 19,53 = 170614,08 3 Berdasarkan tabel %.& dan %. untuk ko2binasi pe2bebanan no ,* 2aka di dapat: H  (*+( ?c  (*-( ?s  (*+' ϕ s " e 0,85 × 6642186,234 = = 45,960 1 2 = , ϕ 2 "  o 0,8 × 0,9 × 170614,08

Untuk batang kayu 2asiF* 2aka c 8 2,42 2 1 + 45,960 1 + 45,960 45,960 − − =29,350 − √ ( 29,350 )2 −57,450 =0,996 ( p = 0,8 2 ( 0,8 ) 2 ( 0,8 )

√(

)



" =( p "  o =0,996 × 170614,08=169861, 876 3 =169,862 &3 

, ∅2 " = 0,8 × 0,9 × 169,862=122,301 &3

Na2a batang

H?c

12 20 36 34 26 28

2 1,24 1,84 2,37 3,14 4,01

60,405 68,575 7,892 9,769 13,163 17,881

122,676 122,595 122,547 122,524 122,419 122,301

# # # # # #

;adi ko2ponen struktur tersebut a2an terhadap gaya tekan.

Page 66

Bab I

PERENCANAAN ;AMBUNGAN D

C

B A E

F

Gambar potongan-potongan sambungan Page 67

3ari besar gaya/gaya yang ada pada setiap sa2bungan akan dipilih gaya terbesar yang ter#adi pada setiap sa2bungan pada ga2bar potongan. ;ambunan "ada "!t!nan A :

Page 68

60 mm

60 mm 60 mm 60 mm

60 mm

60 mm

30 mm

β

200 mm

Page 69

Berdasarkan SNI Tata ara perencanaan konstruksi kayu Indonesia* dala2 sa2bungan takikan 5gigi7 tunggal harus 2e2enuhi beberapa persyaratan seperti :  3ala2nya gigi 5t27 / 1>, h 1>,h  ) c2 3ala2 gigi yang digunakan , c2 .... %adi memenu'i s(arat7 60 mm

 3D& 1*' 3 dan l2>3R& yang terbesar antara1*'3 atau  #arak antar baris alat pengencang tegak lurus serat. 



+(>1%*)  &*%-- 1*'3 1-*(' 22 atau  #arak anatar baris  ,( 22 ;arak tepi yang digunakan ,( 22 77777
%. ;arak u#ung 5aopt7 Untuk ko2ponen tekan  )3 )3 '(*+ 22 ;arak u#ung yang digunakan &( 22

77777
,. Spasi dala2 baris alat pengencang 5s opt7 Syarat : )3  '(*+ 22 Spasi dala2 baris yang digunakan &( 22

7777
). ;arak antar baris alat pengencang Syarat : 1*'3 P 1% 22 1*'3  1-*(' 22 ;arak antar baris yang digunakan &( 22 7777
=akt!r k!reksi aksi ke)!m"!k Untuk sa2bungan se#a#ar arah serat ( g= ai =

1

nr

n ' ∑ i= 1

[(

ai

1 + : EA m

ni

) ( 1 + m ) −1 + m

][ ] 1 + : EA

2 ni

m ( 1−m ) 2 ni

1 −m

m=u −√ u −1 2

u=1 + ; s

2

[

1

1

+ E A m E A s

] Page 70

30 mm 60 mm 30 mm

30

A E ¿ ¿ ¿ min ¿ A E ¿ ¿ ¿ : EA=¿ ; =0,246 !1,5 ( &3 / mm )= 0,246 × 12,71,5 =11,138 &3 / mm 2

E  w = 8820 3 / mm =8,820 &3 / mm

2

EAm = E  w ×4uas penampang kayuutama = 8,820 × 80 × 120= 84672 &3 EAs = E  w ×4uas penampang kayu sekunder = 8,820 × 40 × 120 =42336 &3

EAmak =84672 &3 EAmin = 42336 &3

Spasi baris antar alat pengencang untuk beban se#a#ar arah serat direncanakan adalah &(22. ni yang direncanakan adalah ,. nr yang direncanakan adalah % baris. nF  5ni C nr 7  5, C %7 & A E ¿ ¿ ¿ min ¿ A E ¿ ¿ ¿ mak ¿ : EA=¿ u=1 + ;

s

[

1

+

1

2 E A m E A s

]

=1+ 11,138 ×

60 2

[

1 84672

m=u −√ u −1=1,012− √ 1,012 −1 =0,86 2

ai =

[(

2

1 + : EA m

ni

) ( 1 + m ) −1 + m

][ ] 1 + : EA

2 ni

m ( 1−m ) 2 ni

1 −m

Page 71

+

1 42336

]=

1,012

ai =

[

0,86 ( 1−0,86

2× 3

) ( 1+ 0,5 × 0,863 ) ( 1 + 0,86 ) −1+ 0,862 ×3

][

1+ 0,5 1 −0,86

]= [

0,276 ] [ 10,714 ]

ai= 2,956

( g=

1

nr

1 a = × 2 × 2,956 =0,985 ∑ 6 = i

n ' i

1

Untuk sa2bungan dengan sudut ,( o ( g= ai =

1

nr

n ' ∑ i= 1

[(

ai

1 + : EA m

ni

) ( 1 + m ) −1 + m

][ ] 1 + : EA

2 ni

m ( 1−m ) 2 ni

1 −m

m=u −√ u −1 2

u=1 + ; s

2

[

1

1

+ E A m E A s

]

A E ¿ ¿ ¿ min ¿ A E ¿ ¿ ¿ : EA=¿ ; =0,246 !1,5 ( &3 / mm )= 0,246 × 12,71,5 =11,138 &3 / mm 2

E  w = 8820 3 / mm =8,820 &3 / mm

2


EAmak =84672 &3 EAmin = 42336 &3

Spasi baris antar alat pengencang untuk beban se#a#ar arah serat direncanakan adalah &(22. ni yang direncanakan adalah % nr yang direncanakan adalah % baris. nF  5ni C nr 7  5% C %7  ) Page 72

A E ¿ ¿ ¿ min ¿ A E ¿ ¿ ¿ mak ¿ : EA=¿ u=1 + ;

[

s

1

+

1

2 E A m E A s

]

=1+ 11,138 ×

60 2

[

1 84672

+

1 42336

]=

1,012

m=u −√ u −1=1,012− √ 1,012 −1 =0,86 2

ai =

ai =

[( [

2

1 + : EA m

ni

) ( 1 + m ) −1 + m

0,86 ( 1−0,86

][ ] ][ 1 + : EA

2 ni

m ( 1−m ) 2 ni

2× 2

1 −m

) ( 1+ 0,5 × 0,862 ) ( 1 + 0,86 ) −1+ 0,862 ×2

1 + 0,5 1 −0,86

]=[

0,186 ] [ 10,714 ]

ai= 1,993 ( g=

1

nr

1 a = × 2 × 1,992=0,996 ∑ 4 =

n ' i

i

1

=akt!r k!reksi e!metrik7 ;arak u#ung yang digunakan dala2 perencanaan 5a7  &( 22 Untuk a  a opt 2aka   1 ;ambunan Baut : Ketentuan perencanaan sa2bungan untuk sa2bungan baut adalah sebagai berikut: < u / , ∅ 2 < 

3irencanakan untuk tahanan lateral acuan satu baut 57 pada sa2bungan dengan dua irisan yang 2enya2bung tiga ko2ponen. 3engan ukuran kayu sekunder )>1% dengan kode 2utu dan kelas kayu yang sa2a dengan kayu uta2a. "yb ,%( Mpa  ,%( N>22 % 3  1%* 22 Untuk sambunan sudut se%a%ar serat, = e>> ?u 8 14,.+ *N "eVV  *%' @  *%' C (*+%&  &,*+(Page 73

t2+( 22 ts  )( 22 & o=1 +

( )= 0

0

1

360

0 em =1 :e = 0 es :t =

t m t s

=

80 mm 40 mm

k 3 =(−1 ) + k 3 =( −1 ) +

√ √

=2

2 ( 1+ : e )

: e 2 ( 1+ 1) 1

+

+

2 0 yb ( 2 + : e ) ! 3 0 em t s

2

2

2 × 320 ( 2+ 1) 12,7 3 × 63,809 × 40

2

2

=1,239

0,83 ! t m 0 em

& o

=

0,83 × 12,7 × 80 × 63,809 1

=53830,033 3

Untuk 2oda kelelehan* Is W 2aka tahanan lateral 57 seperti persa2aan berikut: < =

1,66 ! t s 0 es

& o

=

1,66 × 12,7 × 40 × 63,809 1

=53830,033 3

Untuk 2oda kelelehan* IIIs W 2aka tahanan lateral 57 seperti persa2aan berikut: < =

2,08 k 3 !t s 0 em

( 2 + :e ) & o

= 2,08 × 1,239 × 12,7 × 40 × 63,809 =27844,472 3 ( 2 +1 ) 1

Untuk 2oda kelelehan* I W 2aka tahanan lateral 57 seperti persa2aan berikut:

(

< =

2,08 !

& o

2

)√ ( + ) ( 2 0 em 0 yb 3 1 : e

=

2,08 × 12,7 1

2

)√

2 × 63,809 × 320 3 ( 1+ 1)

=27682,899 3

3ari perhitungan  diatas* dipilih hasil yang terkecil* yaitu:   %&+%*+-- N  %*&+% KN Berdasarkan tabel %.& dan %. untuk ko2binasi pe2bebanan no ,* 2aka di dapat: H  (*+( ?c  (*&' , ∅2 <  = , ∅2 ( < .( g .( = . n' )=0,8 × 0,65 × ( 27,682 × 0,985 × 1 × 6 ) =85,072 &3 

jadi * u + , ∅2 < , maka sambungan tersebut aman.

Page 74

;ambunan untuk sudut @, Nu 8 14,.+

=e #@ 8 .2!7

0 e ∨¿ 0 e ? 63,809 × 45,114 = =57,834 0 e> = 2 2 0 e ∨¿ si n > + 0 e ? cos > 63,809 × 0, 52+ 45,114 × 0,8672 t2+( 22 ts  )( 22 & o=1 +

( )= 0

0

1

360

0 em =1 :e = 0 es :t =

t m t s

=

80 mm 40 mm

k 3 =( −1 ) +

k 3 =( −1 ) +

√ √

=2

2 ( 1+ : e )

: e 2 ( 1+ 1) 1

+

+

2 0 yb ( 2 + : e ) ! 3 0 em t s

2

2

2 × 320 ( 2+ 1) 12,7 2

3 × 57,834 × 40

2

=1,262

0,83 ! t m 0 em

& o

=

0,83 × 12,7 × 80 × 57,834 1

=48770,543 3


1,66 ! t s 0 es

& o

=

1,66 × 12,7 × 40 × 57,834 1

= 48770,543 3


2,08 k 3 !t s 0 em

(2 + :e ) & o

=

2,08 × 1,262 × 12,7 × 40 × 57,834

( 2 +1 ) 1

=25706,821 3

Untuk 2oda kelelehan* I W 2aka tahanan lateral 57 seperti persa2aan berikut: 2 2 2 0 em 0 yb 2,08 ! 2,08 × 12,7 2 × 57,834 × 320 = =26349,843 3 < = 1 & o 3 ( 1 + : e ) 3 ( 1 + 1)

(

•

)√

(

)√

3ari perhitungan  diatas* dipilih hasil yang terkecil* yaitu :   %'(&*+%1 N  %'*( KN

3irencanakan untuk sa2bungan takikan akan digunakan sa2bungan takikan tunggal dengan ketentuan: Page 75

Ketentuan perencanaan sa2bungan untuk takikan gigi tunggal adalah sebagai berikut: 4 m b 0  5

3 u 2os1 / , ∅5

1 + 0,5

4m em

Berdasarkan tabel %.& dan %. untuk ko2binasi pe2bebanan no ,* 2aka di dapat: H  (*+( ?$  (*' b =80 mm Berdasarkan tabel %.1 untuk kode kayu E 1' * 2aka "$  '*1. Berdasarkan tabel %., untuk kelas 2utu kayu B* 2aka rasio tahanan  (*&,. Berdasarkan tabel ,.1 dan ,.% untuk balok kayu dengan luas pena2pang lebih kecil dari 1%' 22 C 1%' 22* TD,+ o dan " b>" ,%>1* 2aka  21 dan  t1 Sedangkan untuk  pt dan rt ditetapkan berdasarkan spesiFikasi pe2asok 5dianggap adalah 17. 0  5 = 0 5 .rasiota$anan.( m . ( t . ( pt . ( rt 2

0  5 =(5,1 × 0,63 ) × 1 × 1 × 1 × 1=3,213 3 / m m

e m=0,5 t m + 0,5 $net → $net = $ − t m= 120− 30=90 mm e m=0,5 ( 30 ) + 0,5 ( 90 ) =15 + 45= 60 mm

, ∅5

, ∅5

4 m b 0  5 4m 1 + 0,25 em 4 m b 0  5 1 + 0,25

4m

=0,8 × 0,75 ×

200 × 80 × 3,213 1 + 0,25

200

=0,6 ×

51408 1,83

=16855,082 3

60

=16,855 &3

em

3 u 2os1 − , ∅5

4 m b 0  5 4m 1 + 0,25 em

=( 68,31 × cos30 @ )−16,855 =42,303 &3

3 u cos 1 sisa= 42,303 &3 42,303 = 48,848 &3 < u = 3 u( sisa )= cos30 @

Page 76

, ∅2 <  = , ∅2 ( < .( g .( = . n' ) )=0,8 × 0,65 × ( 25,707 × 0,996 × 1 × 4 )=53,257 &3 

jadi * u + , ∅2 < , maka sambungan sambungan tersebut aman.

;ambunan "ada "!t!nan B :

Page 77

=3 =1

180 mm

=2

60 mm

60 mm

30 mm

Page 78

60 mm 100 mm

P. > 1,16 &$

Berdasarkan SNI Tata ara perencanaan konstruksi kayu Indonesia* dala2 sa2bungan takikan 5gigi7 tunggal harus 2e2enuhi beberapa persyaratan seperti :  3ala2nya gigi 5t27 / 1>, h 1>,h  ) c2 30 mm 3ala2 gigi yang digunakan , c2 .... %adi %adi memenu'i s(arat7 s(arat7 60 mm 30 mm


Berdasarkan SNI Tata ara perencanaan konstruksi kayu Indonesia* dala2 sa2bungan baut untuk beban beban se#a#ar arah serat serat harus 2e2enuhi 2e2enuhi beberapa persyaratan persyaratan seperti :  ;arak tepi 5b opt7 l2>3D& 1*' 3 dan l2>3R& yang terbesar antara1*'3 atau  #arak antar baris alat pengencang pengencang tegak lurus serat. 



 ;arak u#ung 5a opt7 Untuk ko2ponen tekan  )3 )3 '(*+ 22 ;arak u#ung yang digunakan 1(( 22

77777
 Spasi dala2 baris alat pengencang 5s opt7 Syarat : )3  '(*+ 22 Spasi dala2 baris yang digunakan &( 22

7777
 ;arak antar baris alat pengencang pengencang Syarat : 1*'3 P 1% 22 1*'3  1-*(' 22 ;arak antar baris yang digunakan &( 22 7777

1

nr

n ' ∑ i= 1

[(

ai

1 + : EA m

ni

) ( 1 + m ) −1 + m

][ ] 1 + : EA

2 ni

m ( 1−m ) 2 ni

1 −m

m=u −√ u −1 2

u=1 + ; s

2

[

1

+ 1 E A m E A s

] Page 79

A E ¿ ¿ ¿ min ¿ A E ¿ ¿ ¿ : EA=¿ ; =0,246 !1,5 ( &3 / mm )= 0,246 × 12,71,5 =11,138 &3 / mm 2

E  w = 8820 3 / mm =8,820 &3 / mm

2


EAmak =84672 &3 EAmin = 42336 &3

Spasi baris antar alat pengencang untuk beban se#a#ar arah serat direncanakan adalah &(22. ni yang direncanakan adalah ,. nr yang direncanakan adalah % baris. nF  5ni C nr 7  5, C %7 & A E ¿ ¿ ¿ min ¿ A E ¿ ¿ ¿ mak ¿ : EA=¿ u=1 + ;

s

[

1

+

1

2 E A m E A s

]

=1+ 11,138 ×

60 2

[

1 84672

+

1 42336

]=

1,012

m=u −√ u −1=1,012− √ 1,012 −1 =0,86 2

ai =

[(

ai =

[

2

1 + : EA m

ni

) ( 1 + m ) −1 + m

2 ni

2× 3

1 −m

) ( 1+ 0,5 × 0,863 ) ( 1 + 0,86 ) −1+ 0,862 ×3

0,86 ( 1−0,86

][ ] 1 + : EA

2 ni

m ( 1−m )

][

Page 80

1+ 0,5 1 −0,86

]= [

0,276 ] [ 10,714 ]

ai= 2,956

( g=

1

nr

1 a i= × 2 × 2,956 =0,985 ∑ n ' i= 6 1

Untuk sa2bungan tegak lurus arah serat Karena hanya digunakan 1 baut 2aka  g  1 =akt!r k!reksi e!metrik7 Untuk sa2bungan se#a#ar arah serat ;arak u#ung yang digunakan dala2 perencanaan 5a7  &( 22 Untuk a  a opt 2aka   1 Untuk sa2bungan tegak lurus arah serat Karena hanya digunakan 1 baut 2aka    1 Untuk sambunan denan sudut / 2os1 2 =

0,62 1,84

=0,337 3u=7,58 &3

3 u 2os1 2=7,58 × 0,337= 2,554 &3

3irencanakan untuk sa2bungan takikan akan digunakan sa2bungan takikan tunggal dengan ketentuan: Ketentuan perencanaan sa2bungan untuk takikan gigi tunggal adalah sebagai berikut: 3 u 2os1 / , ∅5

4 m b 0  5 1 + 0,5

4m em

Berdasarkan tabel %.& dan %. untuk ko2binasi pe2bebanan no ,* 2aka di dapat: H  (*+( ?$  (*' b =80 mm Berdasarkan tabel %.1 untuk kode kayu E 1' * 2aka "$  '*1. Berdasarkan tabel %., untuk kelas 2utu kayu B* 2aka rasio tahanan  (*&,. Berdasarkan tabel ,.1 dan ,.% untuk balok kayu dengan luas pena2pang lebih kecil dari 1%' 22 C 1%' 22* TD,+ o dan " b>" ,%>1* 2aka  21 dan  t1 Sedangkan untuk  pt dan rt ditetapkan berdasarkan spesiFikasi pe2asok 5dianggap adalah 17. Page 81

0  5 = 0 5 .rasiota$anan.( m . ( t . ( pt . ( rt 2

0  5 =(5,1 × 0,63 ) × 1 × 1 × 1 × 1=3,213 3 / m m

e m=0,5 t m + 0,5 $net → $net = $ − t m= 120− 30=90 mm e m=0,5 ( 30 ) + 0,5 ( 90 ) =15 + 45= 60 mm , ∅5

, ∅5

4 m b 0  5 4m 1 + 0,25 em 4 m b 0  5 4m 1 + 0,25 em

=0,8 × 0,75 ×

180 × 80 × 3,213 1 + 0,25

180

=0,6 ×

4 m b 0  5 4m 1 + 0,5 em

6makasambungan aman.

?u 8 14,.+ *N "eVV  *%' @  *%' C (*+%&  &,*+(t2+( 22 ts  )( 22

( )= 0

0

1

360

0 em =1 :e = 0 es t m t s

=

80 mm 40 mm

k 3 =( −1 ) +

k 3 =( −1 ) +

√ √

=15863,04 3

60

Untuk sambunan sudut se%a%ar serat, = e>>

:t =

1,75

=15,863 &3

jadi 3 u 2os1 < , ∅5

& o=1 +

46267,2

=2

2 ( 1+ : e )

: e 2 ( 1+ 1) 1

+

+

2 0 yb ( 2 + : e ) ! 3 0 em t s

2

2

2 × 320 ( 2+ 1) 12,7 3 × 63,809 × 40

2

2

=1,239

Untuk 2oda kelelehan* Im W 2aka tahanan lateral 57 seperti persa2aan berikut: < =

0,83 ! t m 0 em

& o

=

0,83 × 12,7 × 80 × 63,809 1

=53830,033 3


1,66 ! t s 0 es

& o

=

1,66 × 12,7 × 40 × 63,809 1

=53830,033 3


2,08 k 3 !t s 0 em

(2 + :e ) & o

=

2,08 × 1,239 × 12,7 × 40 × 63,809

( 2 +1 ) 1

=27844,472 3


(

< =

2,08 !

2

& o

)√ ( + ) ( 2 0 em 0 yb 3 1 : e

=

2,08 × 12,7 1

2

)√

2 × 63,809 × 320 3 ( 1+ 1)

=27682,899 3

3ari perhitungan  diatas* dipilih hasil yang terkecil* yaitu:   %&+%*+-- N  %*&+% KN Berdasarkan tabel %.& dan %. untuk ko2binasi pe2bebanan no ,* 2aka di dapat: H  (*+( ?c  (*&'  , ∅2 < = , ∅2 ( < .( g .( = . n' )=0,8 × 0,65 × ( 27,682 × 0,985 × 1 × 6 ) =85,072 &3 


Untuk sambunan denan sudut + 2os1 1 =

0,62 1,24

=0,5 sin1 1=

1,08 1,24

= 0,867
0 e ∨¿ 0 e ? 63,809 × 45,114 = =57,834 0 e> = 0 e ∨¿ si n2 > + 0 e ? cos2 > 63,809 × 0, 52+ 45,114 × 0,8672 t2+( 22 ts  )( 22 & o=1 +

( )= 0

0

1

360

0 em =1 :e = 0 es :t =

t m t s

=

80 mm 40 mm

=2

Page 83

k 3 =(−1 ) + k 3 =( −1 ) +

√ √

2 ( 1+ : e )

: e 2 ( 1+ 1) 1

+

+

2 0 yb ( 2 + : e ) ! 3 0 em t s

2

2

2 × 320 ( 2+ 1) 12,7 2

3 × 57,834 × 40

2

=1,262

0,83 ! t m 0 em

& o

=

0,83 × 12,7 × 80 × 57,834 1

=48770,543 3


1,66 ! t s 0 es

& o

=

1,66 × 12,7 × 40 × 57,834 1

= 48770,543 3


2,08 k 3 !t s 0 em

( 2 + :e ) & o

=

2,08 × 1,262 × 12,7 × 40 × 57,834

( 2 +1 ) 1

=25701,961 3

Untuk 2oda kelelehan* I W 2aka tahanan lateral 57 seperti persa2aan berikut: 2 2 2 0 em 0 yb 2,08 ! 2,08 × 12,7 2 × 57,834 × 320 = =26349,843 3 < = & o 1 3 ( 1 + : e ) 3 ( 1 + 1)

)√

(

(

)√

3ari perhitungan  diatas* dipilih hasil yang terkecil* yaitu:   %'(1*-&1 N  %'*(% KN Berdasarkan tabel %.& dan %. untuk ko2binasi pe2bebanan no ,* 2aka di dapat: H  (*+( ?c  (*&'  , ∅2 < = , ∅2 ( < .( g .( = . n' )=0,8 × 0,65 × ( 25,702 × 1 × 1 × 1 )=13,365 &3 


;ambunan "ada "!t!nan C :

Page 84

=3 =1

180 mm

=2

30 mm

Page 85

P. > 8,16 &$

30 mm

Berdasarkan SNI Tata ara perencanaan konstruksi kayu Indonesia* dala2 sa2bungan 60 mm mm takikan 5gigi7 tunggal harus 2e2enuhi30beberapa persyaratan seperti :  3ala2nya gigi 5t27 / 1>, h 1>,h  ) c2 3ala2 gigi yang digunakan , c2 .... %adi memenu'i s(arat7 
Berdasarkan SNI Tata ara perencanaan konstruksi kayu Indonesia* dala2 sa2bungan baut untuk beban se#a#ar arah serat harus 2e2enuhi beberapa persyaratan seperti :  ;arak tepi 5b opt7 l2>3D& 1*' 3 dan l2>3R& yang terbesar antara1*'3 atau  #arak antar baris alat pengencang tegak lurus serat. 




77777

7777
 ;arak antar baris alat pengencang Syarat : 1*'3 P 1% 22 1*'3  1-*(' 22 ;arak antar baris yang digunakan &( 22 7777

1

nr

n ' ∑ i= 1

[(

ai

1 + : EA m

ni

) ( 1 + m ) −1 + m

][ ] 1 + : EA

2 ni

m ( 1−m ) 2 ni

1 −m

m=u −√ u −1 2

u=1 + ; s

2

[

1

+ 1 E A m E A s

] Page 86

A E ¿ ¿ ¿ min ¿ A E ¿ ¿ ¿ : EA=¿ ; =0,246 !1,5 ( &3 / mm )= 0,246 × 12,71,5 =11,138 &3 / mm 2

E  w = 8820 3 / mm =8,820 &3 / mm

2


EAmak =84672 &3 EAmin = 42336 &3

Spasi baris antar alat pengencang untuk beban se#a#ar arah serat direncanakan adalah &(22. ni yang direncanakan adalah %. nr yang direncanakan adalah % baris. nF  5ni C nr 7  5% C %7 ) A E ¿ ¿ ¿ min ¿ A E ¿ ¿ ¿ mak ¿ : EA=¿ u=1 + ;

s

[

1

+

1

2 E A m E A s

]

=1+ 11,138 ×

60 2

[

1 84672

+

1 42336

]=

1,012

m=u −√ u −1=1,012− √ 1,012 −1 =0,86 2

ai =

[(

ai =

[

2

1 + : EA m

ni

) ( 1 + m ) −1 + m

2 ni

2× 2

1 −m

) ( 1+ 0,5 × 0,862 ) ( 1 + 0,86 ) −1+ 0,862 ×2

0,86 ( 1−0,86

][ ] 1 + : EA

2 ni

m ( 1−m )

][

Page 87

1 + 0,5 1 −0,86

]=[

0,186 ] [ 10,714 ]

ai= 1,992 ( g=

1

nr

1 a i= × 2 × 1,992=0,996 ∑ n ' i= 4 1

Untuk sa2bungan tegak lurus arah serat Karena hanya digunakan 1 baut 2aka  g  1 =akt!r k!reksi e!metrik7 Untuk sa2bungan se#a#ar arah serat ;arak u#ung yang digunakan dala2 perencanaan 5a7  &( 22 Untuk a  a opt 2aka   1 Untuk sa2bungan tegak lurus arah serat Karena hanya digunakan 1 baut 2aka    1 Untuk sambunan denan sudut / 2os1 2 =

2,62 3,14

=0,834 3u=13,16 &3

3 u 2os1 2=13,16 × 0,834 =10,981 &3


4 m b 0  5 1 + 0,5

4m em

Berdasarkan tabel %.& dan %. untuk ko2binasi pe2bebanan no ,* 2aka di dapat: H  (*+( ?$  (*' b =80 mm Berdasarkan tabel %.1 untuk kode kayu E 1' * 2aka "$  '*1. Berdasarkan tabel %., untuk kelas 2utu kayu B* 2aka rasio tahanan  (*&,. Berdasarkan tabel ,.1 dan ,.% untuk balok kayu dengan luas pena2pang lebih kecil dari 1%' 22 C 1%' 22* TD,+ o dan " b>" ,%>1* 2aka  21 dan  t1 Sedangkan untuk  pt dan rt ditetapkan berdasarkan spesiFikasi pe2asok 5dianggap adalah 17. Page 88

0  5 = 0 5 .rasiota$anan.( m . ( t . ( pt . ( rt 2

0  5 =(5,1 × 0,63 ) × 1 × 1 × 1 × 1=3,213 3 / m m


, ∅5

4 m b 0  5 4m 1 + 0,25 em 4 m b 0  5 4m 1 + 0,25 em

=0,8 × 0,75 ×

180 × 80 × 3,213 1 + 0,25

180

=0,6 ×

46267,2 1,75

=15863,04 3

60

=15,863 &3

jadi 3 u 2os1 < , ∅5

4 m b 0  5 4m 1 + 0,5 em


Untuk sambunan sudut se%a%ar serat, = e>> ?u 8 3/,95 *N "eVV  *%' @  *%' C (*+%&  &,*+(t2+( 22 ts  )( 22 & o=1 +

( )= 0

0

1

360

0 em =1 :e = 0 es :t =

t m t s

=

80 mm 40 mm

k 3 =( −1 ) +

k 3 =( −1 ) +

√ √

=2

2 ( 1+ : e )

: e 2 ( 1+ 1) 1

+

+

2 0 yb ( 2 + : e ) ! 3 0 em t s

2

2

2 × 320 ( 2+ 1) 12,7 3 × 63,809 × 40

2

2

=1,239

< =

0,83 ! t m 0 em

& o

=

0,83 × 12,7 × 80 × 63,809 1

=53830,033 3


1,66 ! t s 0 es

& o

=

1,66 × 12,7 × 40 × 63,809 1

=53830,033 3


2,08 k 3 !t s 0 em

( 2 + :e ) & o

=

2,08 × 1,239 × 12,7 × 40 × 63,809

( 2 +1 ) 1

=27844,472 3


(

< =

2,08 !

2

& o

)√ ( + ) ( 2 0 em 0 yb 3 1 : e

=

2,08 × 12,7 1

2

)√

2 × 63,809 × 320 3 ( 1+ 1)

=27682,899 3

3ari perhitungan  diatas* dipilih hasil yang terkecil* yaitu:   %&+%*+-- N  %*&+% KN Berdasarkan tabel %.& dan %. untuk ko2binasi pe2bebanan no ,* 2aka di dapat: H  (*+( ?c  (*&' , ∅2 <  = , ∅2 ( < .( g .( = . n' )=0,8 × 0,65 × ( 27,682 × 0,996 × 1 × 4 )=57,348 &3 


Untuk sambunan denan sudut + 1

1,73

2

2

2os1 1 = = 0,5 sin1 1=

=0,867
0 e ∨¿ 0 e ? 63,809 × 45,114 = =57,834 0 e> = 2 2 0 e ∨¿ si n > + 0 e ? cos > 63,809 × 0, 52+ 45,114 × 0,86 72 t2+( 22 ts  )( 22 & o=1 +

( )= 0

0

1

360

0 em =1 :e = 0 es :t =

t m t s

=

80 mm 40 mm

=2

Page 90

k 3 =(−1 ) + k 3 =( −1 ) +

√ √

2 ( 1+ : e )

: e 2 ( 1+ 1) 1

+

+

2 0 yb ( 2 + : e ) ! 3 0 em t s

2

2

2 × 320 ( 2+ 1) 12,7 2

3 × 57,834 × 40

2

=1,262

0,83 ! t m 0 em

& o

=

0,83 × 12,7 × 80 × 57,834 1

=48770,543 3


1,66 ! t s 0 es

& o

=

1,66 × 12,7 × 40 × 57,834 1

= 48770,543 3


2,08 k 3 !t s 0 em

( 2 + :e ) & o

= 2,08 × 1,262 × 12,7 × 40 × 57,834 =25701,961 3 ( 2 +1 ) 1

Untuk 2oda kelelehan* I W 2aka tahanan lateral 57 seperti persa2aan berikut: 2 2 2 0 em 0 yb 2,08 ! 2,08 × 12,7 2 × 57,834 × 320 = =26349,843 3 < = 1 & o 3 ( 1 + : e ) 3 ( 1 + 1)

)√

(

(

)√

3ari perhitungan  diatas* dipilih hasil yang terkecil* yaitu:   %'(1*-&1 N  %'*(% KN Berdasarkan tabel %.& dan %. untuk ko2binasi pe2bebanan no ,* 2aka di dapat: H  (*+( ?c  (*&' , ∅2 <  = , ∅2 ( < .( g .( = . n' )=0,8 × 0,65 × ( 25,702 × 1 × 1 × 1 )=13,365 &3 


;ambunan "ada "!t!nan D :

Page 91

=1 =1 200 mm

200 mm

30 mm

30 mm

60 mm 100 mm

60 mm100 mm

P. > 41,70 &$ P. > 42,76 &$

30 mm

30 mm 30 mm

60 mm

P. >30,21 &$

Page 92

30 mm60 mm

Berdasarkan SNI Tata ara perencanaan konstruksi kayu Indonesia* dala2 sa2bungan takikan 5gigi7 tunggal harus 2e2enuhi beberapa persyaratan seperti :  3ala2nya gigi 5t27 / 1>, h 1>,h  ) c2 3ala2 gigi yang digunakan , c2 .... %adi memenu'i s(arat7 




77777

7777
Untuk sa2bungan se#a#ar arah serat ( g= ai =

1

nr

n ' ∑ i= 1

[(

ai

1 + : EA m

ni

) ( 1 + m ) −1 + m

][ ] 1 + : EA

2 ni

m ( 1−m ) 2 ni

1 −m

m=u −√ u −1 2

u=1 + ; s

2

[

1

1

+ E A m E A s

] Page 93

A E ¿ ¿ ¿ min ¿ A E ¿ ¿ ¿ : EA=¿ ; =0,246 !1,5 ( &3 / mm )= 0,246 × 12,71,5 =11,138 &3 / mm 2

E  w = 8820 3 / mm =8,820 &3 / mm

2


EAmak =84672 &3 EAmin = 42336 &3


s

[

1

+

1

2 E A m E A s

]

=1+ 11,138 ×

60 2

[

1 84672

m=u −√ u −1=1,012− √ 1,012 −1 =0,86 2

ai =

[(

2

1 + : EA m

ni

) ( 1 + m ) −1 + m

][ ] 1 + : EA

2 ni

m ( 1−m ) 2 ni

1 −m

Page 94

+

1 42336

]=

1,012

ai =

[

0,86 ( 1−0,86

2× 2

) ( 1+ 0,5 × 0,862 ) ( 1 + 0,86 ) −1+ 0,862 ×2

][

1 + 0,5 1 −0,86

]=[

0,186 ] [ 10,714 ]

ai= 1,992

( g=

1

nr

1 a = × 2 × 1,992=0,996 ∑ 4 =

n ' i

i

1

Untuk sa2bungan tegak lurus arah serat Karena hanya digunakan 1 baut 2aka  g  1 =akt!r k!reksi e!metrik7 Untuk sa2bungan se#a#ar arah serat ;arak u#ung yang digunakan dala2 perencanaan 5a7  &( 22 Untuk a  a opt 2aka   1 Untuk sa2bungan tegak lurus arah serat Karena hanya digunakan 1 baut 2aka    1 ;ambunan Untuk sudut + Nu 8 /,91

=e #@ 8 12!7

0 e ∨¿ 0 e ? 63,809 × 45,114 = =70,118 0 e> = 0 e ∨¿ si n2 > + 0 e ? cos2 > 63,809 × 0,8672 + 45,114 × 0, 52 t2+( 22 ts  )( 22 & o=1 +

( )= 0

0

1

360

0 em =1 :e = 0 es :t =

t m t s

=

80 mm 40 mm

k 3 =( −1 ) +

√

=2

2 ( 1+ : e )

: e

+

2 0 yb ( 2 + : e ) ! 3 0 em t s

2

2

Page 95

k 3 =(−1 ) +

√

2 ( 1+ 1) 1

+

2 × 320 ( 2+ 1) 12,7 3 × 70,118 × 40

2

2

=1,218

0,83 ! t m 0 em

& o

=

0,83 × 12,7 × 80 × 70,118 1

=59129,107 3


1,66 ! t s 0 es

& o

=

1,66 × 12,7 × 40 × 70,118 1

=59129,107 3


2,08 k 3 !t s 0 em

(2 + :e ) & o

=

2,08 × 1,218 × 12,7 × 40 × 70,118

( 2+ 1 ) 1

=30083,571 3

Untuk 2oda kelelehan* I W 2aka tahanan lateral 57 seperti persa2aan berikut: 2 2 2 0 em 0 yb 2,08 ! 2,08 × 12,7 2 × 70,118 × 320 = =29013,485 3 < = & o 1 3 ( 1 + : e ) 3 (1 +1 )

(

•

)√

(

)√

3ari perhitungan  diatas* dipilih hasil yang terkecil* yaitu :   %-(1,*)+' N  %-*(1, KN


4 m b 0  5 1 + 0,5

4m em

Berdasarkan tabel %.& dan %. untuk ko2binasi pe2bebanan no ,* 2aka di dapat: H  (*+( ?$  (*' b =80 mm Berdasarkan tabel %.1 untuk kode kayu E 1' * 2aka "$  '*1. Berdasarkan tabel %., untuk kelas 2utu kayu B* 2aka rasio tahanan  (*&,. Berdasarkan tabel ,.1 dan ,.% untuk balok kayu dengan luas pena2pang lebih kecil dari 1%' 22 C 1%' 22* TD,+ o dan " b>" ,%>1* 2aka  21 dan  t1 Sedangkan untuk  pt dan rt ditetapkan berdasarkan spesiFikasi pe2asok 5dianggap adalah 17. 0  5 = 0 5 .rasiota$anan.( m . ( t . ( pt . ( rt

Page 96

2

0  5 =(5,1 × 0,63 ) × 1 × 1 × 1 × 1=3,213 3 / m m

e m=0,5 t m + 0,5 $net → $net = $ − t m= 120− 30=90 mm e m=0,5 ( 30 ) + 0,5 ( 90 ) =15 + 45= 60 mm

, ∅5

4 m b 0  5 1 + 0,25

, ∅5

=0,8 × 0,75 × 200 × 80 × 3,213 =0,6 × 51408 =16855,082 3 200 1,83 4m 1 + 0,25

4 m b 0  5 1 + 0,25

60

em

4m

=16,855 &3

em

3 u 2os1 − , ∅5

4 m b 0  5 4m 1 + 0,25 em

=( 42,76 × cos60 @ )−16,855 =4,525 &3

3 u cos 1 sisa= 4,525 &3 4,525 =9,05 &3 < u = 3 u( sisa )= cos60 @

, ∅2 < = , ∅2 ( < .( g .( = . n' )=0,8 × 0,65 × ( 29,013 × 1 × 1 × 1 )=53,257 &3 




Untuk sambunan sudut se%a%ar serat, = e>> ?u 8 /,91 *N "eVV  *%' @  *%' C (*+%&  &,*+(t2+( 22 ts  )( 22 & o=1 +

( )= 0

0

1

360

0 em =1 :e = 0 es

Page 97

:t =

t m t s

=

80 mm 40 mm

k 3 =(−1 ) + k 3 =( −1 ) +

√ √

=2

2 ( 1+ : e )

: e 2 ( 1+ 1) 1

+

+

2 0 yb ( 2 + : e ) ! 3 0 em t s

2

2

2 × 320 ( 2+ 1) 12,7 3 × 63,809 × 40

2

=1,239

2

0,83 ! t m 0 em

& o

=

0,83 × 12,7 × 80 × 63,809 1

=53830,033 3


1,66 ! t s 0 es

& o

= 1,66 × 12,7 × 40 × 63,809 =53830,033 3 1


2,08 k 3 !t s 0 em

( 2 + :e ) & o

=

2,08 × 1,239 × 12,7 × 40 × 63,809

( 2 +1 ) 1

=27844,472 3


(

< =

2,08 !

& o

2

)√ ( +

2 0 em 0 yb 3 1 : e )

(

=

2,08 × 12,7 1

2

)√

2 × 63,809 × 320 3 ( 1+ 1)

=27682,899 3

3ari perhitungan  diatas* dipilih hasil yang terkecil* yaitu:   %&+%*+-- N  %*&+% KN Berdasarkan tabel %.& dan %. untuk ko2binasi pe2bebanan no ,* 2aka di dapat: H  (*+( ?c  (*&' , ∅2 <  = , ∅2 ( < .( g .( = . n' )=0,8 × 0,65 × ( 27,682 × 0,996 × 1 × 4 )=57,348 &3 


Page 98

;ambunan "ada "!t!nan E :

Page 99

=1

P. > 9,50 &$ P. > 56,91 &$

P. > 8,16 &$ P. > 49,98 &

Page 100 30 mm 180 mm

100 mm 60 mm

100 mm 60 mm

Berdasarkan SNI Tata ara perencanaan konstruksi kayu Indonesia* dala2 sa2bungan takikan 5gigi7 tunggal harus 2e2enuhi beberapa persyaratan seperti :  3ala2nya gigi 5t27 / 1>, h 1>,h  ) c2 3ala2 gigi yang digunakan , c2 .... %adi memenu'i s(arat7 




77777

7777

1

nr

n ' ∑ i= 1

[(

ai

1 + : EA m

ni

) ( 1 + m ) −1 + m

][ ] 1 + : EA

2 ni

m ( 1−m ) 2 ni

1 −m

m=u −√ u −1 2

u=1 + ; s

2

[

1

+ 1 E A m E A s

] Page 101

A E ¿ ¿ ¿ min ¿ A E ¿ ¿ ¿ : EA=¿ ; =0,246 !1,5 ( &3 / mm )= 0,246 × 12,71,5 =11,138 &3 / mm 2

E  w = 8820 3 / mm =8,820 &3 / mm

2


EAmak =84672 &3 EAmin = 42336 &3


s

[

1

+

1

2 E A m E A s

]

=1+ 11,138 ×

60 2

[

1 84672

m=u −√ u −1=1,012− √ 1,012 −1 =0,86 2

ai =

[(

2

1 + : EA m

ni

) ( 1 + m ) −1 + m

][ ] 1 + : EA

2 ni

m ( 1−m ) 2 ni

1 −m

Page 102

+

1 42336

]=

1,012

ai =

[

0,86 ( 1−0,86

2× 2

) ( 1+ 0,5 × 0,862 ) ( 1 + 0,86 ) −1+ 0,862 ×2

][

1 + 0,5 1 −0,86

]=[

0,186 ] [ 10,714 ]

ai= 1,992

( g=

1

nr

1 a = × 2 × 1,992=0,996 ∑ 4 =

n ' i

i

1

Untuk sa2bungan tegak lurus arah serat Karena hanya digunakan 1 baut 2aka  g  1 =akt!r k!reksi e!metrik7 Untuk sa2bungan se#a#ar arah serat ;arak u#ung yang digunakan dala2 perencanaan 5a7  &( 22 Untuk a  a opt 2aka   1 Untuk sa2bungan tegak lurus arah serat Karena hanya digunakan 1 baut 2aka    1 Untuk sambunan denan sudut + 2os1 2 =

1,62 2,37

=0,683 3u=9,50 &3

3 u 2os1 2= 9,50 × 0,683= 6,488 &3

3irencanakan untuk sa2bungan takikan akan digunakan sa2bungan takikan tunggal dengan ketentuan: Ketentuan perencanaan sa2bungan untuk takikan gigi tunggal adalah sebagai berikut: 3 u 2os1 /, ∅ 5

4 m b 0  5 1+ 0,5

4m em

Berdasarkan tabel %.& dan %. untuk ko2binasi pe2bebanan no ,* 2aka di dapat: H  (*+( ?$  (*' b =80 mm Berdasarkan tabel %.1 untuk kode kayu E 1' * 2aka "$  '*1. Page 103

Berdasarkan tabel %., untuk kelas 2utu kayu B* 2aka rasio tahanan  (*&,. Berdasarkan tabel ,.1 dan ,.% untuk balok kayu dengan luas pena2pang lebih kecil dari 1%' 22 C 1%' 22* TD,+ o dan " b>" ,%>1* 2aka  21 dan  t1 Sedangkan untuk  pt dan rt ditetapkan berdasarkan spesiFikasi pe2asok 5dianggap adalah 17. 0  5 = 0 5 .rasiota$anan.( m . ( t . ( pt . ( rt 2

0  5 =(5,1 × 0,63 ) × 1 × 1 × 1 × 1=3,213 3 / m m


4 m b 0  5 4m 1 + 0,25 em 4 m b 0  5

, ∅5

4m

1 + 0,25

=0,8 × 0,75 ×

180 × 80 × 3,213 1 + 0,25

180

4 m b 0  5 4m 1 + 0,5 em

"eVV  *%' @  *%' C (*+%&  &,*+(t2+( 22 ts  )( 22

( )= 0

0

1

360

0 em =1 :e = 0 es

t s

=

80 mm 40 mm

k 3 =( −1 ) +

√

=15863,04 3

em

?u 8 31,5+ *N

t m

1,75

60


:t =

46267,2

=15,863 &3

jadi 3 u 2os1 < , ∅5

& o=1 +

=0,6 ×

=2

2 ( 1+ : e )

: e

+

2 0 yb ( 2 + : e ) ! 3 0 em t s

2

2

Page 104


k 3 =( −1 ) +

√

2 ( 1+ 1) 1

+

2 × 320 ( 2+ 1) 12,7 3 × 63,809 × 40

2

=1,239

2

0,83 ! t m 0 em

& o

=

0,83 × 12,7 × 80 × 63,809 1

=53830,033 3


1,66 ! t s 0 es

& o

=

1,66 × 12,7 × 40 × 63,809 1

=53830,033 3


2,08 k 3 !t s 0 em

(2 + :e ) & o

=

2,08 × 1,239 × 12,7 × 40 × 63,809

( 2 +1 ) 1

=27844,472 3


(

< =

2,08 !

2

& o

)√ ( + ) ( 2 0 em 0 yb 3 1 : e

=

2,08 × 12,7

2

1

)√

2 × 63,809 × 320 3 ( 1+ 1)

=27682,899 3

3ari perhitungan  diatas* dipilih hasil yang terkecil* yaitu:   %&+%*+-- N  %*&+% KN Berdasarkan tabel %.& dan %. untuk ko2binasi pe2bebanan no ,* 2aka di dapat: H  (*+( ?c  (*&' , ∅2 < = , ∅2 ( < .( g .( = . n' )=0,8 × 0,65 × ( 27,682 × 0,996 × 1 × 4 )=57,348 &3 




Untuk sudut teak )urus serat, =e ?u 8 4,+1 *N "eX  %1% @1*)'3/(*'  %1%5(*+%&7 1*)'51%*7/(*'  )'*11)

t2+( 22 ts  )( 22 & o=1 +

( )= 0

0

1

360

0 em =1 :e = 0 es :t =

t m t s

=

80 mm 40 mm

=2

Page 105

k 3 =(−1 ) + k 3 =( −1 ) +

√ √

2 ( 1+ : e )

: e 2 ( 1+ 1) 1

+

+

2 0 yb ( 2 + : e ) ! 3 0 em t s

2

2

2 × 320 ( 2+ 1) 12,7 3 × 45,114 × 40

2

2

=1,331

0,83 ! t m 0 em

& o

=

0,83 × 12,7 × 80 × 45,114 1

=38043,427 3


1,66 ! t s 0 es

& o

=

1,66 × 12,7 × 40 × 45,114 1

=38043,427 3

Untuk 2oda kelelehan* IIIs W 2aka tahanan lateral 57 seperti persa2aan berikut: 2,08 k 3 !t s 0 em 2,08 × 1,331 × 12,7 × 40 × 45,114 = =21137,215 3 < = ( 2 + :e ) & o ( 2 +1) 1 Untuk 2oda kelelehan* I W 2aka tahanan lateral 57 seperti persa2aan berikut:

(

< =

2,08 !

& o

2

)√ ( + ) ( 2 0 em 0 yb 3 1 : e

=

2,08 × 12,7 1

2

)√

2 × 45,114 × 320 3 ( 1 + 1)

=23272,286 3

3ari perhitungan  diatas* dipilih hasil yang terkecil* yaitu:   %11,*%1' N  %1*1, KN Berdasarkan tabel %.& dan %. untuk ko2binasi pe2bebanan no ,* 2aka di dapat: H  (*+( ?c  (*&' , ∅2 <  = , ∅2 ( < .( g .( = . n' )=0,8 × 0,65 × ( 21,137 × 1 × 1 × 1 )=10,991 &3 


;ambunan "ada "!t!nan = :

Page 106

30 mm P. > 40,72&$

60 mm 340 30 mm

=1 =1

P. > 30,21 &$

P. > 17,88 &$

P. > 16,93 &$

Page 107 P. > 42,74 &$

Berdasarkan SNI Tata ara perencanaan konstruksi kayu Indonesia* dala2 sa2bungan takikan 5gigi7 tunggal harus 2e2enuhi beberapa persyaratan seperti :  3ala2nya gigi 5t27 / 1>, h 1>,h  ) c2 3ala2 gigi yang digunakan , c2 .... %adi memenu'i s(arat7  3D& 1*' 3 dan l2>3R& yang terbesar antara1*'3 atau  #arak antar baris alat pengencang tegak lurus serat. 




77777

30 mm

7777

1

nr

n ' ∑ i= 1

[(

ai

1 + : EA m

ni

) ( 1 + m ) −1 + m

][ ] 1 + : EA

2 ni

m ( 1−m ) 2 ni

1 −m

m=u −√ u −1 2

u=1 + ; s

2

[

1

+ 1 E A m E A s

] Page 108

A E ¿ ¿ ¿ min ¿ A E ¿ ¿ ¿ : EA=¿ ; =0,246 !1,5 ( &3 / mm )= 0,246 × 12,71,5 =11,138 &3 / mm 2

E  w = 8820 3 / mm =8,820 &3 / mm

2


EAmak =84672 &3 EAmin = 42336 &3


s

[

1

+

1

2 E A m E A s

]

=1+ 11,138 ×

60 2

[

1 84672

+

m=u −√ u −1=1,012− √ 1,012 −1 =0,86 2

ai =

[(

2

1 + : EA m

ni

) ( 1 + m ) −1 + m

][ ] 1 + : EA

2 ni

m ( 1−m ) 2 ni

1 −m

30 mm

Page 109

1 42336

]=

1,012

ai =

[

0,86 ( 1−0,86

ai= 1,992 ( g=

2× 2

) ( 1+ 0,5 × 0,862 ) ( 1 + 0,86 ) −1+ 0,862 ×2

1

][

1 + 0,5 1 −0,86

]=[

0,186 ] [ 10,714 ]

100 mm 60 mm

100 mm60 mm

nr

1 a = × 2 × 1,992=0,996 ∑ 4 =

n ' i

i

1

Untuk sa2bungan tegak lurus arah serat Karena hanya digunakan 1 baut 2aka  g  1 =akt!r k!reksi e!metrik7 Untuk sa2bungan se#a#ar arah serat ;arak u#ung yang digunakan dala2 perencanaan 5a7  &( 22 Untuk a  a opt 2aka   1 Untuk sa2bungan tegak lurus arah serat Karena hanya digunakan 1 baut 2aka    1 Untuk sambunan denan sudut + 2os1 2 =

3,62 4,01

=0,903 3u=17,88 &3

3 u 2os1 2=17,88 × 0,903=16,146 &3


4 m b 0  5 1 + 0,5

4m em

Berdasarkan tabel %.& dan %. untuk ko2binasi pe2bebanan no ,* 2aka di dapat: H  (*+( ?$  (*' b =80 mm Berdasarkan tabel %.1 untuk kode kayu E 1' * 2aka "$  '*1. Berdasarkan tabel %., untuk kelas 2utu kayu B* 2aka rasio tahanan  (*&,.

Page 110

Berdasarkan tabel ,.1 dan ,.% untuk balok kayu dengan luas pena2pang lebih kecil dari 1%' 22 C 1%' 22* TD,+ o dan " b>" ,%>1* 2aka  21 dan  t1 Sedangkan untuk  pt dan rt ditetapkan berdasarkan spesiFikasi pe2asok 5dianggap adalah 17. 0  5 = 0 5 .rasiota$anan.( m . ( t . ( pt . ( rt 2

0  5 =(5,1 × 0,63 ) × 1 × 1 × 1 × 1=3,213 3 / m m

e m=0,5 t m + 0,5 $n et → $net =$ −t m=120 −30= 90 mm e m=0,5 ( 30 ) + 0,5 ( 90 ) =15 + 45= 60 mm , ∅5

4 m b 0  5 4m 1 + 0,25 em 4 m b 0  5

, ∅5

4m

1 + 0,25

=0,8 × 0,75 ×

340 × 80 × 3,213 1 + 0,25

340

4 m b 0  5 4m 1 + 0,5 em

"eVV  *%' @  *%' C (*+%&  &,*+(t2+( 22 ts  )( 22

( )= 0

0

1

360

0 em =1 :e = 0 es

t s

=

80 mm 40 mm

k 3 =( −1 ) +

√

=21703,709 3

em

?u 8 /,9 *N

t m

2,416

60


:t =

87393,6

=21,704 &3

jadi 3 u 2os1 < , ∅5

& o=1 +

=0,6 ×

=2

2 ( 1+ : e )

: e

+

2 0 yb ( 2 + : e ) ! 3 0 em t s

2

2

Page 111


k 3 =( −1 ) +

√

2 ( 1+ 1) 1

+

2 × 320 ( 2+ 1) 12,7 3 × 63,809 × 40

2

=1,239

2

0,83 ! t m 0 em

& o

=

0,83 × 12,7 × 80 × 63,809 1

=53830,033 3


1,66 ! t s 0 es

& o

=

1,66 × 12,7 × 40 × 63,809 1

=53830,033 3


2,08 k 3 !t s 0 em

(2 + :e ) & o

=

2,08 × 1,239 × 12,7 × 40 × 63,809

( 2 +1 ) 1

=27844,472 3


(

< =

2,08 !

2

& o

)√ ( + ) ( 2 0 em 0 yb 3 1 : e

=

2,08 × 12,7 1

2

)√

2 × 63,809 × 320 3 ( 1+ 1)

=27682,899 3

3ari perhitungan  diatas* dipilih hasil yang terkecil* yaitu:   %&+%*+-- N  %*&+% KN Berdasarkan tabel %.& dan %. untuk ko2binasi pe2bebanan no ,* 2aka di dapat: H  (*+( ?c  (*&' , ∅2 < = , ∅2 ( < .( g .( = . n' )=0,8 × 0,65 × ( 27,682 × 0,996 × 1 × 4 )=57,348 &3 




Untuk sudut teak )urus serat, =e ?u 8 .2,/+ *N #k'usus untuk sambunan "ada titik ini, diameter baut ( diunakan ada)a' /,3 mm "eX  %1% @1*)'3/(*'  %1%5(*+%&7 1*)'5%'7/(*'  ,%*1')

t2+( 22 ts  )( 22 & o=1 +

( )= 0

0

1

360

0 em =1 :e = 0 es

Page 112

Tugas Besar Struktur Kayu

Recommend Documents