TUGAS
1. Akan dilakukan suatu penelitian yang menyelidiki hal hal berikut. a. Pertumbuhan penduduk penduduk di kota Jakarta J akarta pada tahun 2014. b. Keaktifan siswa sekolah dasar di setiap kabupaten/kota di Jawa Tengah dalam kegiatan belajar mengajar. c. Hasil belajar siswa sekolah menengah atas pada mata pelajaran matematika. d. Mengetahui golongan darah seluruh guru matematika di Jawa. J awa. Tuliskan nama variabel serta sebutkan jenis data yang diamati serta cara pengumpulan datanya? Jawab:
a. Pertumbuhan penduduk penduduk di kota Jakarta J akarta pada tahun 2014.
Nama variabel : variabel nominal
Jenis data yang diamati: jumlah kelahiran dan dan jumlah kematian kematian
Cara pengumpulan data: wawancara
b. Keaktifan siswa sekolah dasar di setiap kabupaten/kota di Jawa Tengah dalam kegiatan belajar mengajar.
Nama variabel : variabel interval
Jenis data yang diamati: pelaksanaan proses pembelajaran pembelajaran
Cara
pengumpulan
data:
lembar
observasi
pelaksanaan
pembelajaran
c. Hasil belajar siswa sekolah menengah atas pada mata pelajaran matematika.
Nama variabel : variabel interval
Jenis data yang diamati: hasil belajar siswa
Cara pengumpulan data: tes
d. Mengetahui golongan darah seluruh guru matematika di Jawa. J awa.
Nama variabel : variabel rasio
Jenis data yang diamati: golongan darah
Cara pengumpulan data: tes masing-masing guru matematika di Jawa
proses
2. Tulislah berbagai data yang Anda temui dalam kehidupan sehari-hari di luar bidang matematika yang memanfaatkan ilmu statistika. Jawab:
a. Data Pengunjung Perpustakaan sekolah b. Data jenis pekerjaan Desa c. Data jumlah komoditas pangan d. Data Pemilih pemilu 2019 e. Data pengguna hak pilih pada PEMILUKADA 2018 prov. NTB
3. Diketahui data hasil produksi padi, ketela dan jagung pada tabel berikut. Tabel Hasil Padi, Ketela dan Jagung di Indonesia Th. 1955 – 1964 Tahun
Hasil (dalam ribuan Kg) Padi
Ketela
Jagung
1955
144.324
93.170
19.708
1956
146.188
91.409
19.647
1957
146.769
101.182
19.601
1958
153.443
112.783
26.342
1959
159.500
126.969
20.920
1960
168.600
113.765
24.601
1961
159.001
111.895
22.831
1962
171.113
113.860
32.429
1963
152.561
115.752
23.586
1964
162.530 117.464 36.497 Sumber Data: Biro Pusat Statistik Jakarta
Buatlah grafik yang sesuai dari data tersebut!
Jawab:
Hasil Padi, Ketela, Jagung di Indonesia Tahun 1955-1964 180,000
) g 160,000 K n a 140,000 u b i r
120,000
m a 100,000 l a d ( 80,000 i s k u 60,000 d o r P 40,000 l i s a 20,000 H
Padi Ketela Jagung
0 Tahun Tahun Tahun Tahun Tahun Tahun Tahun Tahun Tahun Tahun 1955 1956 1957 1958 1959 1960 1961 1962 1963 1964
4. Berikut adalah data berat badan dari 75 orang pengunjung Taman Hiburan. 86
75
68
66
60
45
26
82
76
66
73 83 71 70 75 67 72
61 32 65 65 97 51 81
51 56 57 56 77 60 48
28 62 34 40 69 66 70
30 72 39 96 59 67 80
55 68 50 74 55 77
62 80 64 41 37 65
71 87 70 54 45 53
69 85 78 58 49 43
80 79 90 68 47 42
Berdasarkan data tersebut buatlah tabel distribusi frekuensi dan sajikan data dalam bentuk histogram dan poligon.
Jawab: Nilai
Turus
Jumlah
Nilai
Turus
Jumlah
26
I
1
64
I
1
65
III
3
66
III
3
67
II
2
68
III
3
69
II
2
27 28
I
1
29 30 31
I
1
32
I
1
70
III
3
71
II
2
72
II
2
35
73
I
1
36
74
I
1
75
II
2
76
I
1
33 34
37
I
I
1
1
38 39
I
1
77
II
2
40
I
1
78
I
1
41
I
1
79
I
1
42
I
1
80
III
3
43
I
1
81
I
1
82
I
1
83
I
1
44 45
II
2
46
84
47
I
1
85
I
1
48
I
1
86
I
1
49
I
1
87
I
1
50
I
1
88
51
II
2
89 I
1
52
90
53
I
1
91
54
I
1
92
55
II
2
93
56
II
2
94
57
I
1
95
58
I
1
96
I
1
59
I
1
97
I
1
60
II
2
61
I
1
62
II
2
63
Banyak data n = 75
Banyak kelas dapat menggunakan aturan sturgess
13, 3 l o g 13, 3 l o g75 16, 13,311,9 86 7,19
Diambil banyak kelas 8
Jangkauan data = Xmaks – Xmin = 97 – 26= 71
Panjang kelas
Tabel distribusi frekuensi
8,875 ≈ 9
Kelas
Frekuensi
26 – 34
5
35 – 43
6
44 – 52
8
53 – 61
12
62 – 70
19
71 – 79
13
80 – 88
9
89 – 97
3
Jumlah
75
Histogram dan poligon frekuensi
5. Diketahui nilai tes kemampuan bahasa dari 12 siswa yang mengikuti ujian sebagai berikut: 73 74 92 98 100 72 75 89 56 74 90 43.
Hitunglah rata-rata, modus, median, kuartil, dan simpangan baku dari data tersebut! Jelaskan arti dari masing-masing nilai yang Anda hitung tersebut! Jawab:
43
72
73
74
74
75
89
90
92
98
100
56
a. Rata-rata
4356727374747589909298100 12 91236 78
Nilai rata-rata adalah nilai yang mewakili data dan menjadi fokus utama. Nilainya dapat diperoleh dari jumlah seluruh data dibagi dengan banyaknya data.
b. Modus Modus adalah nilai yang paling sering muncul. Nilai modus : 74
c. Median Median adalah nilai tengah dari suatu data setelah diurutkan mulai dari yang terkecil. Nilai median
+ 74,5
d. Kuartil Nilai kuartil adalah nilai yang membagi data menjadi tiga bagian yang sama.
, , 3 4 + 72,5 6 7
Nilai kuartil terdiri dari tiga yaitu
Letak Nilai
Letak
Nilai
+ 74,5 9 10 + 91
Letak Nilai
e. Simpangan baku Simpangan baku merupakan ukuran penyebaran yang dapat menjelaskan penyebaran data di sekitaran rataan.
∑= − ̅ 43−78 56−78 72−78 73−78 74−78 74−78 75−78 12 484 1225484 362516169121144196400 12 315612 √ 263 16,2 6. Berikut adalah data berat badan dari 75 orang pengunjung Taman Hiburan. 86
75
68
66
60
45
26
82
76
66
73 83 71 70 75 67 72
61 32 65 65 97 51 81
51 56 57 56 77 60 48
28 62 34 40 69 66 70
30 72 39 96 59 67 80
55 68 50 74 55 77
62 80 64 41 37 65
71 87 70 54 45 53
69 85 78 58 49 43
80 79 90 68 47 42
Berdasarkan data berat badan pengunjung taman hiburan tersebut
a. Hitunglah mean, modus, median dan kuartil b. Hitunglah simpangan baku. c. Berapa persen karyawan yang umurnya kurang dari median? d. Berapa persen karyawan yang umurnya di atas rata-rata? Jawab:
Tabel distribusi frekuensi ( diambil dari penjabaran no 4 ) Kelas
Frekuensi
Nilai tengah
( f i )
( Xi )
26 – 34
5
30
150
35 – 43
6
39
234
44 – 52
8
48
384
53 – 61
12
57
684
62 – 70
19
66
1.254
71 – 79
13
75
975
80 – 88
9
84
756
89 – 97
3
93
279
Jumlah
75
a. Hitunglah mean, modus, median dan kuartil
∑∑ . 62,88 ( ) 61,5 9(767 ) 61,5 (6313) 66,61,3554,85 Kelas modus : 62 – 70
Kelas median : 62 – 70
f i Xi
4.716
1 − 2 61,5 9(37,195−31) 61,5 9(6,195) 64,61,5583,08
Kuartil 1 ( Q 1 ) Q1 terletak pada data ke 19, kelas Q 1= 44 – 52
. 4 − 1 − 4 . 43,5 9(18,785−11) 43,5 9(7,875) 43,5 (69,875) 52,43,2528,72
Kuartil 2 ( Q 2 ) = Me= 64,58
Kuartil 3 ( Q 3 ) Q3 terletak pada data ke 57, kelas Q 3= 71 – 79
3 − 4 . 70,5 9(56,2135−42)
70,5 9(14,1325) 80,70,3579,87
b. Simpangan baku.
Kelas
26 – 34
Frekuensi
( )
5
Nilai tengah
( ) 30
− ̅ − ̅ − ̅ -32,88
1081,09
35 – 43
6
39
-23,88
570,25
44 – 52
8
48
-14,88
221,41
53 – 61
12
57
-5,88
34,57
62 – 70
19
66
3,12
9,73
71 – 79
13
75
12,12
146,89
80 – 88
9
84
21,12
446,05
89 – 97
3
93
30,12
907,21
Jumlah
75
5.405,47
3.421,53
1.771,32
414,89
184,95
1.909,63
4.014,49
2.721,64 1.9843,92
̅ ∑ − = ∑= 1.9843,75 9 2 264,59 c. Berapa persen karyawan yang berat badannya kurang dari median? Jumlah karyawan yang berat badannya kurang dari median sekitar 31 orang.
3751 ×100% 41,33%
d. Berapa persen karyawan yang berat badannya di atas rata-rata? Jumlah karyawan yang berat badannya di atas rata-rata adalah 31 orang.
3751 ×100% 41,33%