1. Penjumlahan dan Pengurangan Suatu bentuk aljabar yang mengandung suku-suku sejenis dapat disederhanakan dengan cara menjumlahkan dan mengurangkan suku-suku sejenis yang ada. Proses ini dilakukan dengan sifat distributif. Perhatikan contoh-contoh berikut ini. Contoh :
|matematika Kelas 7 Bentuk Aljabar
1
Desain by Arianda Pratama
Tentukan hasil penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar berikut : ( ) a. 3 b. (2 )+ (3 ) =2 – =2 ( ) = (2 + 3) ( ( ) ( ) =… =5 ( ) c. 5 ) =… d. (2 ) –( =… ( ) = (… ) =
)
2. Perkalian dan Pembagian Pada saat kita melakukan perkalian dan pembagian antar bentuk aljabar, terlebih dahulu lakukan pengelompokkan koefisien, kemudian kelompokkan variabelvariabel yang sama. Tulislah variabel dalam urutan abjad dan pangkat dalam urutan kecil ke besar.
INGAT Operasi dalam variabel harus diselesaikan terlebih dahulu.
Contoh : Tentukan hasil operasi pada bentuk aljabar berikut ini! )
a. 2(4
b. (3
)(
= 2(4 ) =8 ( =8 )
(
=3 ( =6 =… =6 =6
) )
)
(
( (
)
) )
|matematika Kelas 7 Bentuk Aljabar
2
Desain by Arianda Pratama
c. 14
=
=2 )
d. (4
=
(
=
)
)
= …(
=
3. Perpangkatan Perpangkatan suatu bilangan dapat diartikan sebagai perkalian berulang. Contoh: a. b. c. (2 d. (
) )
(2
)(
)=2 ( =4 =4
)
(
)
B. Sifat Perkalian Bentuk Aljabar untuk Menyelesaikan Masalah
Contoh: 1. Jika a. b.
, tentukan nilai dari:
Jawab: a.
b.
= ( ) = =
(
=( ) = = 29
)
(
)
( )
|matematika Kelas 7 Bentuk Aljabar
3
Desain by Arianda Pratama
2. Perusahaan Arwedi Group member bantuan korban gempa sebanyak 30 dos mi instan, 50 liter minyak goring. Jika satu dus mie berisi 144 bungkus dengan harga Rp. 1. 100,00 per bungkus dan minyak goreng Rp. 9. 500,00 per liter. Berapa jumlah bantuan diatas ? Jawab: Misal: Harga mi instan x = 1. 100 Harga minyak goreng y = 9. 500 Maka: Jumlah bantuan
= 30(144) + 50 = 4. 320 + 50 = 4. 320 x 1. 100 + 50 x 9.500 = 4. 752. 000 + 475. 000 = 5. 227. 000 Jadi, jumlah bantuan yang diberikan sebesar Rp. 5. 227. 000, 00
C. Pecahan Bentuk Aljabar
A. Pecahan Bentuk Aljabar
1. Pengertian pecahan aljabar Contoh: a.
B. b. Pecahan Bentuk Aljabar c. d.
C. Pecahan Bentuk Aljabar 2. Menyederhanakan pecahan bentuk aljabar Contoh:
D. Pecahan Bentuk Aljabar Sederhanakanlah pecahan bentuk aljabar berikut ini! a. b.
E. Pecahan Bentuk (Aljabar ) c.
|matematika Kelas 7 Bentuk Aljabar
F. Pecahan Bentuk Aljabar
4
Desain by Arianda Pratama
3. Operasi hitung pecahan bentuk aljabar a. Penjumlahan dan Pengurangan Contoh: 1) 2) 3) 4) b. Perkalian dan Pembagian Hasil perkalian dua pecahan dapat diperoleh dengan cara mengalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut atau dapat ditulis sebagai berikut. 1) 2)
dengan b
dan d
dengan d
Contoh: Tentukan hasil perkalian pecahan bentuk aljabar berikut ini! 1) 2)
Selanjutnya, pada pembagian dua pecahan berlaku bahwa membagi dengan suatu pecahan sama dengan mengalikan dengan kebalikan pecahan pembagi, atau dapat ditulis sebagai berikut.
Contoh: Tentukan hasil pembagian pecahan bentuk aljabar berikut ini! 1) 2)
|matematika Kelas 7 Bentuk Aljabar
5
Desain by Arianda Pratama
c. Pangkat pecahan bentuk aljabar Contoh: Uraikan dan tentukan hasil pecahan bentuk aljabar berikut ini! 1) ( ) 2) ( ) 3)
(
)
( – )(
)
|matematika Kelas 7 Bentuk Aljabar
6
Desain by Arianda Pratama
Uji Pemahaman Materi
Jawablah soal-soal di bawah ini dengan singkat dan tepat!
)
1. Hitunglah 3(
(
) !
Jawab: ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… 2. Hitunglah hasil pengurangan dari (
) oleh (
)!
Jawab: ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… 3. Hitunglah jumlah dari
dan
!
Jawab: ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… 4. Hitunglah hasil dari ( ) ! Jawab: ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… 5. Jabarkanlah bentuk sederhana dari
!
Jawab: ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… |matematika Kelas 7 Bentuk Aljabar
