A. Soal Latihan Latihan BAB II
1. Apakah Apakah yang yang dimaksud dimaksud dengan dengan statistif statistif deskriptif deskriptif dan dan inferensial inferensial ? Jawaban : Statistik deskriptif adalah statistik yang berfungsi untuk mendiskripsikan atau memberikan gambaran terhadap obyek yang diteliti melalui data sampel atau populasi sebagai sebagaiman manaa adanya adanya,, tanpa tanpa melakuk melakukan an analisi analisiss dan membua membuatt kesimp kesimpula ulan n yang yang berlaku untuk umum. Statistik Statistik Inferensial Inferensial adalah statistik yang digunakan digunakan untuk menganalisis menganalisis data sampel dan hasilnya diberlakukan untuk untuk populasi. Statistik ini cocok digunakan ika sampel diambil pada populasi yang elas dan pengambilan sampel secara acak. Sering diseb disebut ut stati statisti stik k indu indukt ktif if atau atau stati statisti stik k prob probab abil ilita itass kare karena na kesim kesimpu pula lan n yang yang diberlakukan pada populasi berdasarkan pada data sampel dan kebenarannya bersifat peluang. !. Apakah Apakah perbedaan perbedaan statistik statistik parametrik parametrik dan dan statistik statistik non non parametrik parametrik ? Jawaban : Statist Statistik ik "arame "arametrik trik yaitu yaitu ilmu ilmu statisti statistik k yang yang memper mempertim timban bangka gkan n enis enis sebaran atau distribusi data, yaitu apakah data menyebar secara normal atau tidak. #engan kata lain, data yang akan dianalisis menggunakan statistik parametrik harus memenuhi asumsi normalitas. "ada umumnya, ika data tidak menyebar normal, maka data seharusnya seharusnya dikerakan dikerakan dengan metode metode statistik statistik non$paramet non$parametrik, rik, atau setidak$ setidak$ tidaknya dilakukan transformasi terlebih dahulu agar data mengikuti sebaran normal, sehingga bisa dikerakan dengan statistik parametrik. Statist Statistik ik %on$"a %on$"aram rametri etrik k adalah adalah test yang yang modelny modelnyaa tidak tidak menetap menetapkan kan syarat$ syarat$sya syaratn ratnya ya yang yang mengen mengenai ai parame parameter ter$pa $parame rameter ter popula populasi si yang yang merupa merupakan kan induk sampel penelitianny penelitiannya. a. &leh karena itu obser'asi$ob obser'asi$obser'asi ser'asi independent independent dan 'ariabel yang diteliti pada dasarnya me miliki kontinuitas. (i metode non parametrik atau bebas sebaran adalah prosedur penguian hipotesa yang tidak mengasumsikan pengetahuan apapun mengenai sebaran populasi yang mendasarinya kecuali selama itu kontinu. ). Sebutkan Sebutkan macam$ma macam$macam cam teknik teknik penyaian penyaian data data yang yang anda ketahui ketahui ? Jawaban : "enyaian data dengan tabel, grafik, diagram lingkaran dan pictogram. *. +uatlah +uatlah contoh contoh penyaia penyaian n data menggu menggunakan nakan yang yang menggun menggunakan akan : a. abel bi biasa, sa, b. abel abel #istribusi frekuensi, c. -rafi afik -a -aris ris, d. -raf -rafik ik +atan atang, g, e. -rafi afik +al +alo ok, f. #iag #iagra ram m in ingkar gkaran an,, g. "ictogram ram. Jawaban : a. /ontoh /ontoh penyaian penyaian data yang yang menggunak menggunakan an abe abell +iasa
abel 1: Jumlah Siswa S0" %egeri 0akassar pada ahun Aaran !2234!212, 0enurut ingkat dan Jenis 5elaminnya 5elas
Jenis 5elamin "ria * *! )! 128
I II III Jumlah
6anita )2 ** *! 116
Jumlah 7* 78 9* 244
b. /ontoh penyaian data yang menggunakan abel #istribusi rekuensi abel !: %ilai "elaaran Statistik 12 0ahasiswa %o. 5elas 1 ! ) * 8 9 7 3
5elas Inter'al 12$13 !2$!3 )2$)3 *2$*3 2$3 82$83 92$93 72$73 32$33 Jumlah
rekuensi 1 8 3 )1 *! )! 19 12 ! 150
c. /ontoh penyaian data yang menggunakan -rafik -aris 50 40 30 Frekuensi
20 10 0
Kelas Interval
d. /ontoh penyaian data yang menggunakan -rafik +atang
50 40 30 20 Frekuensi
10 0
Kelas Interval
e. /ontoh penyaian data yang menggunakan grafik +alok
Frekuensi 42
50 31
40
32
30
17
20 Frekuensi
1
10
10
9
6
2
0
Kelas Interval
f. /ontoh penyaian data yang menggunakan #iagram ingkaran
Frekuensi Okt-19 20-29 30-39 10 21 6
40-49
9
17
50-59 31
60-69 70-79
32
80-89 42
g. /ontoh penyaian data yang menggunakan "iktogram
90-99
45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 Okt-19 20-29 30-39 40-49 50-59 60-69 70-79 80-89 90-99
. Apakah perbedaan 0odus, 0edian, dan 0ean sebagai alat untuk menelaskan keadaan kelompok ? Jawaban : 0odus adalah teknik penelasan kelompok yang didasarkan atas nilai yang sedang populer ;yang sedang menadi mode< atau nilai yang sering muncul dalam kelompok tersebut. 0edian adalah salah satu teknik penelasan kelompok yang didasarkan atas nilai tengah dari kelompok data yang telah disusun urutannya dari yang terkecil sampai yang terbesar atau sebaliknya dari yang terbesar sampai yang terkecil. 0ean merupakan teknik penelasan kelompok yang didasarkan atas nilai rata$ rata dari kelompok tersebut. 8. 5apan 0odus, 0edian dan 0ean berada dalam satu titik ? Jawaban : Jika mean, median dan modus mean, nilai yang sama, maka nilai mean, median dan modus akan terletak pada satu titik dalam kur'a distribusi frekuensi. 5ur'a distribusi frekuensi tersebut akan terbentuk simetris.
9. =itunglah 0odus, 0edian dan 0ean dari data berikut: ! 7 * ! * 7 ! 3 ! 12 !2 7 * !1 *2 82 ! 7 9 8 Jawaban :
No. 1 ! ) * 8 9 7 3 12 11
Nilai ! * 8 9 7 3 12 !2 !1 *2 82 Jumlah a. 0odus dari data tersebut adalah > !
b. 0edian >
2 2 2 2 2 4 4 4 6 7 8 8 8 8 9 10 20 21 4 060
7 +8
>
2 Σ x i
c. 0ean
Frekuensi ) 1 1 * 1 1 1 1 1 1 20
>
n
=7,5
227
>
20
> 11, )
7. eknik analisis apa yang dapat digunakan untuk melihat homogenesis atau 'ariasi kelompok? Jawaban : eknik statistik yang dapat digunakan untuk melihat homogenitas atau kelompok adalah teknik pengukuran tendensi sentral ;0odus, 0edian, 0ean< dan 'ariasi kelompok ;rentang dalam 'arians, standar de'iasi<.
3. 0ana yang lebih homogen dari kelompok berikut: a. ! 7 ! 12 11 19 7 12 7 b. 7 7 9 7 7 8 7 9 * 7 Jawaban : ang lebih homogen adalah data kelompok + yang bisa disebut relatif homogen dengan rata$rata hitung 7 7 9 7 7 8 7 9 * 7> 9,! Penelesaian !ata a #ata a > ! 7 ! 12 11 19 7 12 7 N o
Nilai
x i− x´
x i − x´ ¿ ¿
2
1 ! ) * 8 9 7 3
x´
! 7 ! 12 11 19 7 12 7 Jumla h
$8 2 $8 ! ) 3 2 ! 2
2 + 8 + 2 + 10 + 11+ 17 + 8 + 10 + 8
>
9
x − x´¿
=¿
)8 2 )8 * 3 71 2 * 2 1"0
76 9
=¿
7,* > 7
2
¿
S>
∑ f i ¿ ¿ √ ¿
S>
√
S>
√ 21,25 > *,8
170 9 −1
s I.@ > Rata −rata 122B 4,6
I.@ >
8
122B
I.@ > 9,
Penelesaian !ata #
#ata b > 7 7 9 7 7 8 7 9 * 7 N o
Nilai
1
7
x i− x´
x i− x´ ¿ ¿
1
1
2
! ) * 8 9 7 3 12
x´
7 9 7 7 8 7 9 * 7 Jumlah
8 + 8 + 7 + 8 + 8 + 6 + 8 +7 + 4 +8
>
10
x − x´¿
1 2 1 1 $1 1 2 $) 1
1 2 1 1 1 1 2 3 1 16
=¿
72 10
=¿
9,! > 9
2
¿
S>
∑ f i ¿ ¿ √ ¿
S>
√
S>
√ 1,78 > 1,)
16 10 −1
s I.@ > Rata −rta
122B
1,3
I.@ >
7
122B
I.@ > 17,8
12. +erapa standar de'iasi dan indeks 'ariasi dari kelompok berikut: a. 8 7 12 1! 1* b. 128 127 112 11! 11* Jawaban : #ata kelompok a > 8 7 12 1! 1* #ata kelompok b > 128 127 112 11! 11*
a. Standar #e'iasi > ),18 dan Indeks @ariasi ;I.@< > )1,8B %o.
%ilai
Simpangan Xi - x´
Simpangan 5uadrat ; Xi x ´
1 ! ) *
x´
8 7 12 1! 1* Jumlah 6 + 8 + 10 + 12 + 14
>
5
x − x´¿
=¿
$* $! 2 ! * 0 50 5
=¿
)2
18 * 2 * 18 40
12
2
¿
S>
∑ f i ¿ ¿ √ ¿
S>
√
S>
√ 10 > ),18
40 5 −1
s I.@ > Rata −rta
122B
3,16
I.@ >
10
122B
I.@ > )1,8B
b. Standar #e'iasi > ),18 dan Indeks @ariasi ;I.@< > !,79B %o.
%ilai
Simpangan Xi - x´
Simpangan 5uadrat ; Xi x ´
1 ! ) *
128 127 112 11! 11*
$* $! 2 ! *
18 * 2 * 18
)2
Jumlah
x´
106 + 108 + 110+ 112+ 114
>
5
x − x´¿
2
¿
S>
∑ f i ¿ ¿ √ ¿
S>
√
S>
√ 10 > ),18
40 5 −1
s I.@ > Rata −rata
x 100
3,16
I.@ >
110
I.@ > !,79B
122B
0
=¿
50 5
40
=¿
12
B. $en%ka&i ulan% 'ata nominal( or'inal( inter)al( 'an rasio* 1. !ata +r'inal #ata ordinal termasuk data kualitatif yang enangnya lebih tinggi dari data
nominal. #ata ordinal sudah menunukkan lambang dan enang atau tingkatan ; rank < lebih besar, lebih kecil. Semakin kecil bilangan semakin elek dan makin besar semakin bagus, adi semakin besar bilangan makin tinggi peringkatnya. contoh : ingkat pendidikan $ #* 1 $ S1 ! $ S! ) $ S) * 5ualitas pembelaaran $ Sangat baik $ +aik * $ /ukup ) $ 5urang baik ! $ +uruk 1 2. !ata Nominal
#ata berenis nominal membedakan data dalam kelompok yang bersifat kualitatif. #alam ilmu statistika, data nominal merupakan data dengan le'el pengukuran yang paling rendah atau data yang diperoleh dengan cara kategorisasi atau klasifikasi. Contoh: Jenis pekerjaan, diklasifikasi sebagai: 1. "egawai negeri, diberi tanda 1 !. "egawai swasta, diberi tanda ! ). 6iraswasta, diberi tanda ) /iri #ata %ominal: •
"osisi data setara. #alam contoh tersebut, pegawai negeri tidak lebih tinggi4lebih rendah dari pegawai swasta.
4. !ata Inter)al
#ata inter'al adalah data yang diperoleh dengan cara pengukuran, dimana arak antar dua titik pada skala, sudah diketahui. +erbeda dengan skala ordinal, dimana arak dua titik tidak diperhatikan ;seperti berapa arak antara puas dan tidak puas, yang sebenarnya menyangkut perasaan orang saa< /ontoh: emperatur ruangan. +isa diukur dalam /elsius, atau ahrenheit, dengan masing$ masing punya skala sendiri. (ntuk air membeku dan mendidih: •
/elcius pada 2C / sampai 122C /. Sakala ini elas araknya, bahwa 122$2>122
•
ahreinheit pada )!C sampai !1!C. Skala ini elas araknya, !1!$)!>172
/iri #ata Inter'al: •
idak ada kategorisasi atau pemberian kode seperti teradi pada data nominal dan ordinal.
•
+isa dilakukan operasi matematika. ;panas *2 deraad adalah dua kali panas disbanding !2 deraat<
5. !ata ,asio #ata berskala rasio adalah data yang diperoleh dengan cara pengukuran, dimana
arak dua titik pada skala sudah diketahui, dan mempunyai titik nol yang absolut. Ini berbeda dengan skala inter'al, dimana taka da titik nol mutlak4absolut. Seperti titik 2C/ tentu beda dengan titik 2C. atau pergantian tahun pada system kalender 0asehi ;setiap 1 Januari< berbeda dengan pergantian tahun Jawa, /hina dan lainnya. Sehingga tak ada tahun baru dalam artian diakui oleh semua kalender sebagai tahun baru. /ontoh: Jumlah buku di kelas: Jika , berarti ada buku. Jika 2, berarti taka ada buku ;absolut 2< /iri #ata Dasio: •
ak ada kategorisasi atau pemberian kode.
•
+isa dilakukan operasi matematika. 0isal: 122 cm E ) cm > 1) cmF mangga E ! mangga > 9 mangga.
