22-2. una turbina de reacción en la que se desprecian las pérdidas. Tiene las siguientes características: n = 375rpm, β₁ = 90°, α = 10°, c₁m = c₂m = 2 m/s, D₂ = ½ D₁, b₁ = 100mm. El agua sale del rodete sin componente periférica. El espesor de los alabes resta un 4% al área útil a la entrada del rodete. Calcular: a) b) c) d)
Salto neto; β₂; D₁ y D₂; Potencia desarrollada por la turbina.
Datos: n = 375rpm, β₁ = 90°, α = 10°, c₁m = c₂m = 2 m/s, D₂ = ½ D₁, b₁ = 100mm, τ= 0.96 c₂u = 0 Triangulo de entrada:
c₁u = U₁ =
= 11.345
w₁u = 0 w₁ = c₁m H = Hu (altura útil o altura de Euler pq no hay perdidas)
Despejando D₂ = ½ D₁ D₂ = ½ (0.5776) = 0.2883m Del triangulo de salida:
Despejando β₂
Y
(
)(
)
22-16 Una turbina de reacción tiene las siguientes características: = 30°, diámetro medio a la entrada del rodete 180cm y a la salida, 120cm; C₁ = 2 m/s; = = 45cm a una velocidad de 100rpm, el Par medio es de 2000 N . m; . Calcular: a) El Angulo b) Potencia útil desarrollada por la turbina. c) La caída de presión teórica que experimenta el agua en el rodete (supóngase iguales las cotas de entrada y de salida del rodete). Triangulo de entrada
Despejando Pi Despejando Hu
Despejando
(
.
)
b) Pa
c) rodete
& = 1.0734 m.
22-21un pequeño motor hidráulico que funciona con agua absorbe un caudal Q =1500lt/min. Antes del motor en la tubería de admisión la presión relativa es de 6 bar y después del motor en la tubería de descarga, y en un punto que se encuentra 5m por debajo del punto de conexión del manómetro de entrada, la presión relativa es de 3 bar. Se despreciarán las perdidas Datos: Q =1500lt/min Ps = 6 bar Pe = 3bar (Zs-Ze) = 5m no hay perdidas y los diametros son iguales
Ps = 6bar = 600000 pa Pe = 3 bar = 300000pa
22-22. Una turbina de reacción, en la que no se tendrá en cuenta la friccion, da un caudal de Q = 800 lt/s a n= 500rpm bajo una altura neta de H=40m. El área disponible para el flujo para la entrada del rodete es de A1= 500cm² y diámetro del mismo es de D1=650mm. Calcular: a) Las dos relaciones típicas de la turbina (coeficientes de velocidad
√
)
b) Si la salida del rodete se encuentra a 3 metros por encima del nivel de aguas abajo, calcular la ganancia de altura útil que se obtiene instalando un tubo de inspiración, cuya entrada tiene 600mm de diametro y la salida 1m. c)
√
√
22-25 Una turbina francis tiene las siguientes caracteristicas: D2= 240cm, D1 = 300 cm, α2 = 90° n= 100rpm, w1= 15m/s, w2= 16m/s, b1 = b2= 300mm. Calcular: a) El caudal de la turbina b) Los angulos β1 β2 c) El par hidráulico comunicado al rodete
√
22-26 una turbina de eje vertical desarrolla una potencia de Pa=250kw y absorbe un caudal de Q= 0.9 m³/s la presión a la entrada de la turbina es de Pe= 3bar. la entrada de la turbina se encuentra 200cm por encima del nivel de aguas abajo. La velocidad de entrada en la turbina es de Ve= 4m/s. Calcular: a) Altura neta b) Rendimiento total de la turbina
a) H = ?
( ( b) (
)
22-27 datos; H=80m, Q=5m³/s calcular potencia
))
22-29. una turbina francis tiene las siguientes características; D1= 1200mm; D2 600mm; β1=90°; α1 = 15°; C2u = 0; H=30m; ; C1m = C2m. calcular: √ a) Rpm b) β2
a) n √
√
&
b) β2 Triangulo de salida
triangulo de entrada
&
22-33una turbine francis absorbe un caudal de Q = 4 m³/s; n= 500rpm; D1 = 130cm; α1= 20°; C1 = 30m/s; ɳH=85%; ɳm=95%; ɳv= 1. La componente periférica de la velocidad absoluta a la salida es 0. Calcular: a) altura neta. b) el par. c) la potencia útil.
(
)(
)
22-37 Una turbina de reaccion tiene las siguientes caracteristicas D1=750mm; D2 = 630mm; n = 400rpm; α1 = 15°; C1=14m/s; C2m= 5m/s C2u = 0; b1/D1= 0.15; ɳh= 0.8; v= 2m/s ; Pr mec=3.7 kw; Ze-Zs =4m. calcular: a) b) c) d) e) f) a)
triangulo de velocidades el caudal. La altura útil. El salto neto La presión relativa a la entrada en la turbina Potencia útil suministrada por la turbina Triángulos de velocidades
Triángulo de salida ; √
Triangulo de entrada
(
)
b) c) d) e)
( (
f) (
)
))
22-39 una turbina de reacción tiene tiene las siguientes características: D1= 680mm; b1=150mm; D2= 500mm; b2=200mm; H=20m; C1m=3m/s; α1=12°; no hay perdidas; nt=1. Calcular: a) b) c) a)
Rpm Angulo de los álabes a la salida del rodete. Potencia del eje. rpm
b) β₂ Triangulo de salida
c) Pa
22-41 una turbina de reacción está diseñada para alcanzar su óptimo rendimiento cuando gira a n= 600rpm; bajo un salto neto de H= 30m; desarrollando una potencia de Pa=125kw; nt= 75%; U1= 0.95(2gH)^½ . calcular: a) El caudal b) El diámetro de entrada del rodete a) Q
b) D1
√
√
22-45 una turbina de reacción tiene las siguientes características: Q= 3m³/s; D1=280cm; D2= 240cm; α1= 12°; n= 46rpm; b1=b2=290mm;
Ps/γ=3.5m; c2u = 0. Calcular:
a) Hr b) P1
a) Hr
√ b) Pe
22-46 una tirbina de reacción de eje vertical funciona bajo un salto neto de; H= 30m; D1= 380mm; b1= 40mm; D2= 320mm; β₁= 80°; τ=1; α₁= 25°; C₁m=C₂m; C₂u=0; Phr= 4m. Calcular; a) β ₂ b) diámetro de entrada en el tubo de aspiración.
a) β₂
√
b) Q
√
√
22-47 el rendimiento total de una turbina de reaccion de 184 kW, que trabaja bajo una altura neta de H=70m es de nt=75%; la velocidad periferica a la entrada del rodete es U1=25m/s; y el ancho del rodete a la entrada es b1=1/6D1la velocidad meridional permanece constante e igual a;C1m=C2m= 4.5m/s;el diametro de salida de los álabes es de D2=0.75D1;β1=90°;C2u=0;nv=1. Calcular: a) b) c) d)
Diametro del rodete. Rpm. Angulo de salida de los álabes del distribuidor. Angulo β₂.
a) D1
(
)
(
)
√
b) n
c) angulo de salida de los alabes del distribidor
(
)
(
)
d) β₂
(
)
(
)
