T-Test (Pretes – Postes) Uji Beda Dua Mean Independent cara Manual Uji ini digunakan untuk mengetahui perbedaan kondisi sebelum dan setelah perlakuan pada kelompok tidak saling berpasangan. Jenis data yang digunakan harus berskala interval atau rasio. Terdapat dua rumus uji t untuk sampel independent yaitu The separate model t-test dan The pooled variance model t-test dengan ketentuan sebagai berikut: X1 X 2 t S12 S 22 N1 N 2 1) The separate model t-test
Jika
n1 = n2 sampel homogen n1 = n2 sampel tidak homogen n1 ≠ n2 sampel tidak homogen
dk = n1 + n2 - 2 dk = n1 – 1 atau n2 – 1
ttabel = (∆ttabel/2) + ttabel terkecil ∆ttabel = selisih ttabel n1 dan n2
2) The pooled variance model t-test t
X1 X 2 (n1 1) S12 ( n2 1) S12 1 1 n1 n2 2 n1 n2
Jika
n1 = n2 sampel homogen n1 ≠ n2 sampel homogen n1 = n2 sampel tidak homogen
Keterangan : T
= nilai t
dk = n1 + n2 – 2 dk = n1 + n2 – 2 dk = (n1 – 1) atau (n2 – 1)
X1
= rata-rata data kelompok pertama
X2
= rata-rata data kelompok kedua
X1 X2 S2 n1 n2
= = = = =
data kelompok pertama data kelompok kedua estimasi perbedaan kelompok banyaknya sampel pengukuran kelompok pertama banyaknya sampel pengukuran kelompok kedua
Contoh: Berikut ini adalah data hasil hasil belajar statistika mahasiswa FAI melalui metode X di kelas Eksperimen (A) dan hasil belajar statistika mahasiswa melalui metode Y di kelas Kontrol (B). Ujilah dengan = 5%, apakah hasil belajar statistika mahasiswa tersebut terdapat perbedaan? Tabel 10.4 Contoh T – Test Uji Beda Sampel Independent Tes Hasil Belajar Statistika Mahasiswa Kontrol 97 95 76 110 85 136 230 240 118 83 Eksperime 10 n 96 6 106 126 146 138 176 152 Penyelesaian : a. Hipotesis Ho: µ1 = µ2 (tidak terdapat perbedaan hasil belajar Statistika di kelas A dan di kelas B) H1: µ1 µ2 (terdapat perbedaan hasil belajar statistika di kelas A dan di kelas B)
b.
Menetukan Mean dan Simpangan Baku
Tabel 10.5 Tabel Bantu Contoh T – Test Uji Beda Sampel Independent Sampel 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 JML
Kelas Eksperimen (XA) 96 106 106 126 146 138 176 152 1046
(Xi -
X
)2
1207.56 612.563 612.563 22.5625 232.563 52.5625 2047.56 451.563 5239.5
Kelas Kontrol (XB) 97 95 76 110 85 136 230 240 118 83 1270
(Xi -
X
)2
900 1024 2601 289 1764 81 10609 12769 81 1936 32054
130.75
X
127
S A2 S c.
2 B
(X X )
2
n 1
(X X ) n 1
5239.5 748,5 8 1
32054 3561,56 10 1
2
Uji Homogenitas
S 2 terbesar S B2 3561,56 F 2 4,76 748,5 S terkecil S A2
dk ( B ) nB 1 10 1 dk ( A) nA 1 8 1 Ftabel(α ; ) Ftabel(0,05 ; ) Ftabel(0,05 ; ) 9( pembilang ) 7( penyebut ) Ftabel(0,05 ; ) = 3,68 Karena Fhitung = 4,76 lebih besar dari Ftabel = 3,68 maka dapat disimpulkan bahwa kedua sampel berasal dari populasi yang tidak homogen.
d.
Menentukan nilai t – test
Karena n1 ≠ n2 dan sampel tidak homogen maka dk = (∆ttabel/2) + ttabel terkecil. Dengan demikian dapat menggunakan rumus separated variance sebagai berikut: t
t
e.
XA XB S A2 S B2 NA NB
130,75 127 0,1768 748,5 3561,56 8 10
Menentukan nilai t tabel
ttabel = (∆ttabel/2) + ttabel terkecil, tentukan ttabel untuk nA
dk = nA – 1 = 10 – 1 = 9 untuk nB,
dk = nB – 1 = 8 – 1 = 7. ttabel untuk nA uji 2 pihak ttabel (0,05 ; 9) = 2,262 ttabel untuk nB uji 2 pihak t tabel (0,05 ; 7) = 2,365. Selanjutnya hitung selisih t tabel nA dan nB (∆ttabel/2) = (2,365 – 2,262)/2 = 0,0515. Terakhir t tabel = (∆ttabel/2) + ttabel terkecil = 0,0515 + 2,262 = 2,3135 f. Kriteria Pengujian Daerah penolakan hipotesis Ho
-2,3135
Daerah Penerima an hipoteis
Daerah penolakan hipotesis Ho
0,1768 2,3135
g. Kesimpulan Karena nilai t hitung 0,1768 berada di daerah penerimaan Ho maka dapat disimpulkan bahwa antara hasil belajar statistika Kelas Kontrol dengan Kelas Eksperimen tidak terdapat perbedaan, pada = 5%.
T-test (pretes – postes) uji beda dua Independent dengan IBM SPSS Contoh 1: a. Buka editor IBM SPSS, klik File, sorot New dan klik Data b. Klik Variable View pada baris pertama kolom Name ketikkan “Hsl_Belajar”, pada kolom Decimals set ke angka 0, kemudian pada baris kedua kolom Name ketikkan “Perlakuan”, kolom Decimals set ke angka 0, kolom lain abaikan seperti berikut:
c. Kemudian klik Data View, kemudian pada kolom Populasi ketikkan 40 data contoh Uji beda mean satu sampel (t-test) manual di atas, seperti berikut ini
Ketikkan seluruh data pada kolom Hsl_Belajar (ingat data kelas eksperimen dan kontrol jangan Batas data kelas Eksperimen
Batas data kelas kontrol
Simbol “1” untuk kelas Eksperim
Simbol “2” untuk kelas Kontrol
d. Setelah seluruh data selesai diinput, selanjutnya klik Analyze, sorot Compare Means, klik Independent-Samples T Test, maka akan muncul dialog box sebagai berikut:
e. Pindahkan variabel “Hsl_Belajar” ke kotak Test Variable(s), kemudian “Perlakuan” ke kotak Grouping Variable, kedmudian klik Define Groups, maka akan muncul dialog box sebagai berikut:
f. Ketikkan 1 pada kotak Group 1 dan ketikkan 2 pada kotak Group 2, klik Continue dan klik OK, maka akan muncul output sebegai berikut:
Group Statistics Perlakuan Hsl_Belajar
1
N
Mean 8
130,75
Std. Deviation 27,359
Std. Error Mean 9,673
2
10
127,00
59,679
18,872
Independent Samples Test Levene's Test for Equality of Variances
Hsl_Belajar
Equal variances assumed Equal variances not assumed
t-test for Equality of Means
Mean Std. Error Differenc Difference e
95% Confidence Interval of the Difference Lower Upper
F
Sig.
t
df
Sig. (2tailed)
2,813
,113
,164
16
,872
3,750
22,901
-44,797
52,297
,177
13,2
,862
3,750
21,207
-42,000
49,500
Perhatikan tabel Independent Samples Test di atas, terlihat bahwa nilai t sebesar 0,164 dengan Sig. 0.872, jika menggunakan rumus Equal variances assumed, silahkan buktikan dengan menggunakan rumus The pooled variance model t-tes. Kemudian perhatikan nilai t sebesar 0,177 dengan nilai Sig. 0,862 jika menggunakan rumus Equal variances not assumed (The separate model t-test). Nilai ini sama dengan hasil perhitungan secara manual. Dalam hal ini kita gunakan nilai t dengan The separate model t-test sebab n1 ≠ n2 dan sampel tidak homogen (Equal variances not assumed) Kesimpulan Karena nilai t diperolah 0,177 pada Equal variances not assumed memiliki Sig. 0,862 lebih besar dari 0.05, maka terima Ho dengan demikian dapat disimpulkan bahwa hasil belajar statistika Kelas Kontrol dengan Kelas Eksperimen tidak terdapat perbedaan, pada = 5%.
UNTUK LEBIH JELASNYA DAPAT DILIHAT DALAM BUKU STATISTIKA PENELITIAN (ANALISIS MANUAL DAN IBM SPSS) PENULIS: Dr. EDI RIADI, PENERBIT ANDI PUBLISHER DI GRAMEDIA ATAU ONLINE SHOP TERDEKAT
