Uj i OneWa WayAnov a Pada Pada artike artikell kali kali ini, ini, kita kita akan akan membah membahas as tentan tentang g melaku melakukan kan uji One Way Anova Anova atau atau Anova Anova Satu Jalurdengan Jalurdengan menggunakan software SPSS For Windows. Windows. Anova merupakan singkatan dari ( analysis of varian) varian ) adalah salah satu uji komparatif ang komparatif ang digunakan untuk menguji perbedaan mean (rata!rata) data lebih dari dua kelompok. Ada dua jenis Anova, aitu analisis varian satu faktor (one wa anova) dan analisis varian dua faktor ( two ways anova). anova ). Pada artikel ini hana akan dibahas analisis varian satu faktor. faktor. "ntuk melakukan uji Anova, harus dipenuhi beberapa asumsi, aitu# $.
Sampel Sampel berasa berasall dari kelom kelompok pok ang ang indepe independe nden n
%.
&aria &arian n antar antar kelomp kelompok ok harus harus homogen homogen
'.
ata masing!mas masing!masing ing kelompok kelompok berdis berdistribu tribusi si normal normal ( Pelajari juga tentang uji normalitas) normalitas )
Asumsi Asumsi ang ang pertam pertama a harus harus dipenu dipenuhi hi pada pada saa saatt pengam pengambil bilan an sampel ang dilakukan dilakukan seara seara random random terhadap beberapa (* %) kelompok ang independen, ang mana nilai pada satu kelompok tidak tergantung pada nilai di kelompok lain. Sedangkan pemenuhan terhadap asumsi kedua dan ketiga dapat diek jika data telah dimasukkan ke komputer, jika asumsi ini tidak terpenuhi dapat dilakukan transformasi terhadap data. data . Apabilaproses Apabilaproses transformasi tidak tidak juga juga dapat dapat memenu memenuhi hi asumsi asumsi ini maka maka uji uji Anova Anova tidak valid valid untuk untuk dilakukan, sehingga harus menggunakan uji non!parametrik misalna +ruskal Wallis. Wallis.
Prinsip "ji Anova adalah melakukan analisis variabilitas data menjadi dua sumber variasi aitu variasi di dalam kelompok (within) dan variasi antar kelompok (between ( between). ). ila variasi within dan within dan between sama between sama (nilai perbandingan kedua varian mendekati angka satu), maka berarti tidak ada perbedaan efek dari intervensi ang dilakukan, dengan kata lain nilai mean ang dibandingkan tidak ada perbedaan. Sebalikna bila variasi antar kelompok lebih besar dari variasi didalam kelompok, artina intervensi tersebut memberikan efek ang berbeda, dengan kata lain nilai mean ang dibandingkan menunjukkan adana perbedaan. Setelah Setelah kita pahami sedikit tentang tentang One Way Anova Anova,, maka maka mari mari kita kita lanjut lanjutkan kan dengan dengan mempel mempelaja ajari ri bagaimana melakukan uji One Way Anova dengan Anova dengan SPSS SPSS.. Sebagai bahan uji oba, maka kita gunakan ontoh sebuah penelitian ang berjudul -Perbedaan Pendapatan erdasarkan Pekerjaan-. i mana pendapatan sebagai variabel terikat bertipe data kuantitatif atau numerik sedang sedangkan kan pekerj pekerjaan aan sebaga sebagaii variab variabel el bebas bebas berska berskala la data data kualita kualitatif tif atau atau kategor kategorik, ik, aitu aitu dengan dengan ' kategori# ani, uruh dan /ainna. (Ingat ( Ingat bahwa uji One Way Anova dilakukan apabila variabel terikat adalah interval dan variabel bebas adalah kategorik ). ). (Pelajari juga tentang Pengertian ata) ata)
Anava 1 arah / oneway anova oleh: Prasetyo Hnadrianto, S.Si. One way anova adalah metode analisis statistika yang tergolong analisis komparatif (perandingan! antara leih dari d"a rata#rata. $"%"an "%i anova sat" %al"r adalah meng"%i kemamp"an generalisasi ata" s"gnifikansi hasil penelitian. Artinya, %ika ter"kti ereda erarti ked"a sampel terse"t dapat digeneralisasi (data sampel dapat dianggap mewakili pop"lasi!. As"msi &asar dalam A'OA : 1. )enormalan Setiap harga dalam sampel erasal dari distri"si normal, sehingga distri"si skor sampel dalam kelompok p"n hendaknya normal. )enormalan dapat diatasi dengan memperanyak sampel dalam kelompok, karena semakin anyak n maka distri"si akan mendekati normal. Apaila sampel tiap kelompok ke*il dan tidak dapat p"la diatasi dengan %aln melak"kan transformasi. +. )esamaan ariansi asing#masing kelompok hendaknya erasal dari pop"lasi yang memp"nyai variansi yang sama. -nt"k sampel yang sama pada setiap kelompok, kesamaan variansi dapat diaaikan. $etapi, %ika anyaknya sampel pada masing#masimg kelompok tidak sama, maka kesamaan variansi pop"lasi memang sangat diperl"kan. . Penamatan eas Sampel hendaknya diamil se*ara a*ak (random!, sehingga setiap pengamatan mer"pakan informasi yang eas. Analisis A'OA sat" arah dapat dipakai "nt"k menghadapi kas"s variael eas leih dari sat". Hanya sa%a analisisnya dilak"kan sat" per sat", sehingga akan menghadapi anyak kas"s ( ' semakin anyak !. 0angkah#langkah melak"kan "%i anova 1 arah adalah seagai erik"t : 1. Pen"hi as"msi yang terdiri dari kenormalan data, keindependenan data, dan homoskedastisitas. +. em"at tael pengamatan. . elak"kan perhit"ngan. . er"m"skan Hipotesis. 2. $araf signifikasi 3. em"at hasil perhit"ngan kedalam tael Anova dan menent"kan 4. enent"kan 5ilayah )ritis ata" )riteria Peng"%ian. 6. enarik )ep"t"san. 7. em"at )esimp"lan. )em"dian, akan kita ahas sat" persat". 1. Pen"hi as"msi yang terdiri dari kenormalan data, keindependenan data, dan homoskedastisitas. &alam peng"%ian Anova ada eerapa as"msi yang har"s terpen"hi, yait" : 1. Sampel erasal dari kelompok yang independent. +. ariansi antar kelompok ha r"s Homogen (Homoskedastisitas!. . &ata dari masing#masing kelompok har"s erdistri"si normal. As"msi yang pertama yait" sampel erasal dari kelompok yang independent artinya ahwa pada saat pengamilan sampel yang dilak"kan se*ara random terhadap eerapa ata" leih dari + kelompok, nilai pada sat" kelompok tidak ergant"ng p ada nilai di kelompok lain. 8adi, data masing#masing kelompok, har"s independent. -nt"k As"msi ked"a dan )etiga yait" ariansi antar kelompok har"s Homogen (Homoskedastisitas! dan data dari masing#masing kelompok har"s erdistri"si normal artinya kita har"s meng"%i terleih dah"l" varian dari masing#masing kelompok apakah homogen ata" tidak dan distri"si dari data apakah normal ata" tidak. 8ika ked"anya memen"hi as"msi, maka peng"%ian isa dilan%"tkan. $etapi %ika ked"anya ata" salah sat"nya tidak memen"hi as"msi terse"t, maka data h ar"s
ditransformasi terleih dah"l" kem"dian "%i "lang datanya yang telah ditransformasi. 8ika setelah transformasi, data tetap tidak memen"hi as"msi, maka "%i Anova tidak valid "nt"k dilak"kan. Sehingga har"s mengg"nakan "%i non#parametrik seperti "%i )r"skal 5allis yait" analisis dengan mengaaikan as"msi. +. em"at tael pengamatan &engan mengas"msikan ahwa kita memiliki r lok (misalnya seagai faktor pertama! dan k perlak"an (misalnya seagai faktor ked"a! , maka dapat kita s"s"n tael dimana maisng#masing pasangan perlak"an#lok dikaitkan dengan se"ah nilai pengamatan.
k (perlak"an! 1+9i9) 11 +1 9 i1 9 k1 1+ ++ 9 i+ 9 k+ 1 + 9 i 9 k 999999 1r +r 9 ir 9 kr
&imana : r : anyaknya aris (lok!, i ; 1, +, , 9 ,r k : anyaknya kolom (perlak"an!, % ; 1, +, , 9 ,k i% : data pada aris ke#i dan kolom ke#%
. er"m"skan Hipotesis Hipotesis adalah s"at" d"gaan sementara tentang hal yang akan dianalisis. Hipotesis terdiri dari H< dan H1. Pada anova 1 arah, H
&alam "%i hipotesis, proailitas meksim"m dnegan mana kita ersedia menangg"ng resiko ter%adinya =rror tipe 1 (menolak hipotesis yang sehar"snya diterima! dise"t seagai taraf signifikasi (level of signifi*an*e!. Proailitas ini sering disimolkan seagai >?@. iasanya dispesifikasikan seel"m s"at" sampel diamil dari s"at" poplasi sehingga hasil#hasil yang diperoleh tidak akan mempengar"hi pilihan kita. &alam praktiknya, tingkat signifikasi <.<2 ata" <.<1 adalah taraf signifikasi yang "m"m. eskip"n nilai# nilai yang lain dapat %"ga dig"nakan. Seagai *onoh, %ika taraf signifikasi <.<2 (2! dipilih dalam mendesain s"at" at"ran kep"t"san, maka terdapat sekitar 2 dalam 1<< kesempatan ata" pel"ang ahwa kita akan menolak hipotesis ketika sehar"snya hipotesis terse"t diterima. 8adi, kita memiliki keyakinan 72 ahwa kita telah mem"at kep"t"san yang enar. &alam kas"s ini, kita katakana ahwa hipotesis ditolak pada taraf signifikasi 2, yang erarti hipotesis memiliki proailitas <.<2 "nt"k salah. Sehingga, dapat disimp"lkan dnegan singkat, ahwa taraf signifikasi adalah atas toleransi tingkat kesalahan salam s"at" peng"%ian data. Semakin tinggi taraf signifikasinya, maka semakin esar proailitas ter%adinya kesalahan. &an sealiknya, semakin ke*il s"at" taraf signifikasinya, makan akan semakin ke*il tingkat kesalahannya. 2. enarik )ep"t"san. )ep"t"san adalah hal yang terpenting dari se"at" analisis. )ep"t"san "kan lagi sedekar d"gaan sementara seperti hipotesis, tetapi kep"t"san adalah s"at" hasil yang seenarnya, aik hasil yang diharapkan ata"p"n hasil yang seenarnya tidak diharapkan. )ep"t"san diamil erdasarkan perhit"ngan hasil oservasi yang ada. )ep"t"san diamil dengan memandingkan nilai B hit"ng dengan B taelnya seperti yang dir"m"skan dalam kriteria peng"%ian. &alam hal ini, erarti perhit"nagn akan sngat mempengar"hi terhadap hasil analisisnya. Perhit"ngan har"s enar#enar ak"rat dan teliti, karena %ika salah dalam perhit"ngan maka akan salah %"ga kep"t"san sehingga kesimp"lannya tidak akan seperti kenyataan yang seenarnya. 3. em"at )esimp"lan. em"at )esimp"lan har"s dises"aikan dengan r"m"san hipotesisnya. 8ika dalam penarikan kep"t"san, ternyata menerima H<, erarti kesimp"lannya adalah seperti r"m"san hipotesis H< it" sendiri. $etapi, %ika dalam penarikan kep"t"san, ternyata menolak H<, maka kesimp"lannya adalah kontradiksi dari H< it" sendiri yait" H1nya.
Pengertian Oneway A'OA (Analisis arian! Analisis varian (A'OA! adalah s"at" metode "nt"k meng"raikan keragaman total data men%adi komponen#komponen yang meng"k"r eragai s"mer keragaman. A'OA dig"nakan apaila terdapat leih dari d"a variael. &alam literat"r Cndonesia metode ini dikenal dengan eragai nama lain, seperti analisis ragam, sidik ragam, dan analisis variansi. Ca mer"pakan pengemangan dari masalah ehrens#Bisher, sehingga "%i#B %"ga dipakai dalam pengamilan kep"t"san. Analisis varians pertama kali diperkenalkan oleh Sir Donald Bisher, apak statistika modern. &alam praktek, analisis varians dapat mer"pakan "%i hipotesis (leih sering dipakai! ma"p"n pend"gaan (estimation, kh"s"snya di idang genetika terapan!. Ca mer"pakan pengemangan dari masalah ehrens#Bisher, sehingga "%i#B %"ga dipakai dalam pengamilan kep"t"san. Analisis varians pertama kali diperkenalkan oleh Sir Donald Bisher, apak statistika modern. &alam praktek, analisis varians dapat mer"pakan "%i hipotesis (leih sering dipakai! ma"p"n pend"gaan (estimation, kh"s"snya di idang genetika terapan!. Se*ara "m"m, analisis varians meng"%i d"a varians (ata" ragam! erdasarkan hipotesis nol ahwa ked"a varians it" sama. arians pertama adalah varians antar*ontoh (among samples! dan varians ked"a adalah varians di dalam masing#masing *ontoh (within samples!. &engan ide sema*am ini, analisis varians dengan d"a *ontoh akan memerikan hasil yang sama dengan "%i#t "nt"k d"a rerata (mean! S"paya sahih (valid! dalam menafsirkan hasilnya, analisis varians menggant"ngkan diri pada empat as"msi yang har"s dipen"hi dalam peran*angan per*oaan: 1.
&ata erdistri"si normal, karena peng"%iannya mengg"nakan "%i B#Snede*or
+.
arians ata" ragamnya homogen, dikenal seagai homoskedastisitas, karena hanya dig"nakan sat" pend"ga (estimate! "nt"k varians dalam *ontoh
.
asing#masing *ontoh saling independen, yang har"s dapat diat"r dengan peran*angan per*oaan yang tepat
.
)omponen#komponen dalam modelnya ersifat aditif (saling men%"mlah!.
Analisis varians relatif m"dah dimodifikasi dan dapat dikemangkan "nt"k eragai ent"k per*oaan yang leih r"mit. Selain it", analisis ini %"ga masih memiliki keterkaitan dengan analisis regresi. Akiatnya, pengg"naannya sangat l"as di eragai idang, m"lai dari eksperimen laoratori"m hingga eksperimen periklanan, psikologi, dan kemasyarakatan. sering kali kita menghadapi anyak rata# rata (leih dari d"a rata#rata!. apaila kita mengamil langkah peng"%ian peredaan rata#rata terse"t sat" persat" (dengan t test! akan memakan wakt", tenaga yang anyak. di samping it", kita akan menghadapi risiko salah yang esar. "nt"k it", telah ditemikan *ara analisis yang mengand"ng kesalahan leih ke*il da dapat menghemat wakt" serta tenaga yait" dengan A'OA (Analisys of varian*es! pada dasarnya pola sample dapat dikelompokkan men%adi:
1.
sel"r"h sample, aik yang erada pada kelompok pertama sampai dengan yang ada di kelompok lain, erasal dari pop"lasi yang sama. "nt"k kondisi ini hipotesis nol teratas pada tidak ada efek dari treatment (perlak"an!.
+.
sample yang ada di kelompok sat" erasal dari pop"lasi yang ereda dengan pop"lasi sample yang ada di kelompok lainnya. "nt"k kondisi ini hipotesis nol dapat er"nyi: tidak ada efek treatment antar kelompok.
Anova Satu Arah (One-Way Anova) Program SPSS
Anova merupakan singkatan dari (analysis of varian) adalah salah satu uji komparatif yang digunakan untuk menguji perbedaan mean (rata-rata) data lebih dari dua kelompok. Ada dua jenis Anova yaitu analisis varian satu arah (one !ay anova) dan analisis varian dua arah (two ways anova).
One !ay anova adalah metode analisis statistika yang tergolong analisis komparatif (perbandingan) antara lebih dari dua rata-rata. "ujuan uji anova satu jalur adalah menguji kemampuan generalisasi atau sugnifikansi hasil penelitian. Artinya jika terbukti berbeda berarti kedua sampel tersebut dapat digeneralisasi (data sampel dapat dianggap me!akili populasi). "ujuan utama dari A#O$A adalah untuk membandingkan mean dari tiga kelompok atau lebih untuk memberikan informasi apakah perbedaan yang teramati (observed differen%es) antar kelompok tersebut terjadi karena kebetulan (%han%e) atau karena suatu pengaruh tertentu yang bersifat sistematis (systemati% effe%t). Analisis $arians (A#O$A) mensyaratkan adanya $ariabel &ependen (&$) yang memiliki skala interval atau rasio dan satu atau lebih $ariabel 'ndependen ('$) yang seluruhnya bersifat kategori atau yang merupakan kombinasi dari variabel bersifat kategorik dengan variabel berskala interval atau rasio. A#O$A berusaha membandingkan variabilitas skor yang terjadi dalam suatu kelompok (!ithin group yakni variabilitas yang disebabkan oleh sampling error itu sendiri) dengan variabilitas yang terjadi antar kelompok (bet!een group yakni variabilitas yang disebabkan karena efek dari suatu perlakuantreatment dan variabilitas yang disebabkan karena sampling error).
