Unidad 1. Fundamentos de Los Circuitos Electricos

Electrónica Básica Unidad 1. Fundamentos de los Circuitos Eléctricos

Ingeniería en Telemática

Programa desarrollado la asignatura: Electrónica Básica

Clave 220920518/21090518

Universidad Abierta y a Distancia de México

Ciencias Exactas, Ingeniería y Tecnología | Telemática

Electrónica Básica Unidad 1. Fundamentos de los Circuitos Eléctricos Índice Unidad 1 Fundamentos de los Circuitos Eléctricos ...........................................................

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Presentación de la unidad ...................................................................................................

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Propósitos ..............................................................................................................................

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Competencia específica.......................................................................................................

3

Actividad 1. Conociendo al circuito eléctrico ..................................................................

4

1.1.

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Conceptos básicos ....................................................................................................

1.1.1. Introducción a los circuitos eléctricos ...............................................................

4

1.1.2. Resistencia y conductivi conductividad dad ................................................................................

9

1.1.3. Conceptos de fuentes de voltaje y fuentes de corriente .............................. 15 1.1.4. Ley de Ohm, potencia y energía ........................................................................

18

1.1.5. Instrumentación eléctrica (voltímetro, amperímetro, óhmetro y multím multímetro) etro) ............................................................................................................................................ 24

Actividad 1. Conociendo al circuito eléctrico ................................................................

28

1.2. Circuitos resistivos básicos ......................................................................................

28

1.2.1. Circuitos resistivos en serie y su comportamiento .......................................

28

1.2.2. Ley de Kirchhoff de Tensiones ..........................................................................

38

1.2.3. Circuitos resistivos en paralelo y su comportamiento .................................

39

1.2.4. Ley de Kirchhoff de Corrientes ..........................................................................

46

Actividad 2. Aplicación de la ley de Ohm ............................................................................

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Autoevaluación....................................................................................................................

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Para saber más ....................................................................................................................

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Cierre de la unidad ..............................................................................................................

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Fuentes de consulta ...........................................................................................................

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Electrónica Básica Unidad 1. Fundamentos de los Circuitos Eléctricos Índice Unidad 1 Fundamentos de los Circuitos Eléctricos ...........................................................

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Presentación de la unidad ...................................................................................................

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Propósitos ..............................................................................................................................

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Competencia específica.......................................................................................................

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Actividad 1. Conociendo al circuito eléctrico ..................................................................

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1.1.

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Conceptos básicos ....................................................................................................

1.1.1. Introducción a los circuitos eléctricos ...............................................................

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1.1.2. Resistencia y conductivi conductividad dad ................................................................................

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1.1.3. Conceptos de fuentes de voltaje y fuentes de corriente .............................. 15 1.1.4. Ley de Ohm, potencia y energía ........................................................................

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1.1.5. Instrumentación eléctrica (voltímetro, amperímetro, óhmetro y multím multímetro) etro) ............................................................................................................................................ 24

Actividad 1. Conociendo al circuito eléctrico ................................................................

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1.2. Circuitos resistivos básicos ......................................................................................

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1.2.1. Circuitos resistivos en serie y su comportamiento .......................................

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1.2.2. Ley de Kirchhoff de Tensiones ..........................................................................

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1.2.3. Circuitos resistivos en paralelo y su comportamiento .................................

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1.2.4. Ley de Kirchhoff de Corrientes ..........................................................................

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Actividad 2. Aplicación de la ley de Ohm ............................................................................

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Autoevaluación....................................................................................................................

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Para saber más ....................................................................................................................

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Cierre de la unidad ..............................................................................................................

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Fuentes de consulta ...........................................................................................................

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Electrónica Básica Unidad 1. Fundamentos de los Circuitos Eléctricos Unidad 1 Fundamentos de los Circuitos Eléctricos Presentación de la unidad En esta unidad reconocerás las bases de la Teoría de circuitos. Analizarás conceptos como voltaje, corriente (los circuitos alimentados por corriente directa y corriente alterna, se estudiarán en las unidades 2 y 3, respectivamente), resistencia, conductancia, potencia, energía y la relación que existe entre ellos. Se describen las características de los conductores, aislantes y semiconductores; los tipos de baterías y sus características, así como también. Se presentan problemas de los elementos eléctricos básicos interconectados en serie, en paralelo y serie-paralelo ante diferentes tipos de alimentación. La Teoría de circuitos proporciona las herramientas básicas, que se requieren para comprender y analizar los elementos de los circuitos eléctricos y también de los electrónicos, electrónic os, éstos últimos se caracterizan porque en su comportamiento no existe una relación lineal corriente-voltaje, como es el caso de los diodos, transistores, tiristores. Por último, a través de la resolución de problemas planteados,analizarás redes o mallas resistivas, en dondereconocerás la aplicación de las Leyes de voltaje y corriente de Kirchhoff. Ley de corriente de Kirchhoff Una manera simple de enunciar esta ley es: Las corrientes que entran en un nodo son iguales a las que salen, de igual manera se puede escribir como: La

corriente total en un nodo debe ser cero “0”, por lo cual la suma de todas las corrientes es cero “0”.

                   

En esta unidad se presentan unos ejercicios con la intención de que puedas practicar lo aprendido en algunos de los subtemas. Estos ejercicios resueltos es conveniente que los analices ya que en ellos aplican aplican los conceptos conceptos y leyes de las teorías teorías de circuitos, son optativos y no implican algún tipo de calificación en tu evaluación de la unidad.


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Electrónica Básica Unidad 1. Fundamentos de los Circuitos Eléctricos Propósitos Al finalizar esta esta unidad unidad lograrás: lograrás: 















Describir las características características de los conductores, aislantes y semiconductores. Explicar la corriente corriente como como un movimiento de electrones (carga). Describir los tipos de baterías y sus características. Describir cómo medir el voltaje y la corriente. Calcular la resistencia de una sección de un conductor. Calcular la resistencia, la corriente y el voltaje de circuitos simples conectados en serie, paralelo y serie-paralelo. Aplicando la Ley de Ohm entre dos puntos cualesquiera de un circuito resistivo. Calcular la potencia en circuitos de corriente directa (cd). Expresar las leyes de Kirchhoff (tensión y corriente), y aplicarlas en el análisis de circuitos.

Competencia específica

Explicar conceptos básicos de los circuitos eléctricos para entender su comportamiento, mediante el estudio de sus componentes, características y aplicaciones.


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Electrónica Básica Unidad 1. Fundamentos de los Circuitos Eléctricos Actividad 1. Conociendo al circuito eléctrico ¡Bienvenido a la primera actividad introductoria a la asignatura de Electrónica básica en su primer Etapa! Esta actividad se encuentra dividida en dos etapas o momentos. En la primera etapa investigarás sobre 5 de las aplicaciones y características del circuito eléctrico en la vida diaria. Lo que indagues guárdalo en un archivo, cuya información utilizarás en tu argumentación para la siguiente etapa. No olvides incluir fuentes confiables. Tu participación en la siguiente etapa, será en el Foro: Conociendo al circuito eléctrico, cuando se te indique responderás a la pregunta que te sugerirá tu Facilitador(a). Ahora puedes puedes iniciar tu investigación investigación correspondient correspondiente e a esta primer Etapa, Etapa, para ello, considera las pautas extra que pueda darte tu Facilitador(a). Esta etapa es sólo preparativa.

1.1.

Conceptos básicos

La mayor parte de la teoría de circuitostiene que ver con la resolución de problemas y con el análisis numérico. Cuando se analiza un problema o se diseña un circuito alimentado por corriente directa, es necesario efectuar operaciones algebraicas para realizar el cálculo de valores para voltaje, corriente y potencia, en el caso de que sea alimentado por corriente alterna, los cálculos serán vectoriales, ya que ésta se representa por magnitud, dirección y sentido. (Robbins, Miller, 2008) Resolver problemas es un factor muy importante en tu proceso de aprendizaje, pues implica actividades actividad es en las que que se debe aplicar la teoría, teoría, razonar, repasar conceptos (carga eléctrica, diferencia de potencial, corriente directa, corriente alterna, resistencia, resistividad, conductividad), conductividad), utilizar fórmulas (ley de Ohm,leyes Ohm,leyes de Kirchhoff, potencia,energía eléctrica), establecer y resolver ecuaciones, efectuar operaciones e interpretar resultados. (Robbins, Miller, 2008)

1.1.1. Introducción a los circuitos eléctricos La teoría de circuitos es importante ya que provee los conceptos necesarios para entender y analizar los circuitos eléctricos y electrónicos, en estos últimos con f recuencia se usan componentesque no tienen una relación lineal corriente-voltaje (no óhmicos) como el diodo, el transistor o termistor.


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Electrónica Básica Unidad 1. Fundamentos de los Circuitos Eléctricos Las bases de esta teoría fueron desarrollándose a lo largo de muchos años iniciándose con Tales de Mileto y por varios científicos, hasta como la conocemos hoy en día. En 1780 el investigador Alessandro Volta desarrolló una celda eléctrica (batería) convirtiéndose en la primera fuente de voltaje de corriente directa. Lo que también dio origen al concepto de corriente, sin conocerse aún la estructura atómica de la materia, misma que fue determinada en 1911 por Ernest Rutherford. En 1826 el alemán Georg Simon Ohm determinó experimentalmente la relación entre voltaje y corriente en un circuito resistivo. (Robbins, Miller, 2008).

Línea de tiempo de los Circuitos Eléctricos


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Electrónica Básica Unidad 1. Fundamentos de los Circuitos Eléctricos Fuerza cósmica y fuerza atómica Es importante que por un lado reconozcas qué es y cómo se genera la corriente eléctrica, para ello de manera deductiva, es necesario partir de las fuerzas que existen en el universo como la fuerza gravitacionalpara posteriormente llegar mundo atómico. Cuando se habla del mundo infinitamente grande y se llega al análisis de los fenómenos físicos, que entre los elementos de un sistema cósmico cualquiera se ejercen con respecto a un núcleo, que para el caso de nuestroSistema Solar es el Sol; se llegó a la conclusión de que las fuerzas que se presentan entre un elemento cualquiera del sistema y su núcleo, son exclusivamente fuerzas de atracción, las cuales están determinadas mediante la Ley de la Gravitación Universal de Newton y se expresa de la siguiente manera: La fuerza que ejerce un cuerpo con masa m1 sobre otro con masa m2, es directamente proporcional al producto de las masas, e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa, matemáticamente esto se expresa de la siguiente manera:

Donde:

      

F está dada en Newtons en Sistema Internacional de Unidades (SI); G es la constante de gravitación universaligual a 6.67 x

 

;

m es la masa de las partículas en kg (Sistema Internacional de unidades); r es la distancia entre las partículas y se mide en metros (Sistema Internacional de

unidades). Estimando los elementos que intervienen en este sistema, observamos que la masa m de cualquiera de ellos es considerable, y que la distancia r la cual se encuentra entre sus núcleos también es mucho muy grande, pues se expresa generalmente en años luz. Así mismo, la constante de gravitación G depende del sistema mecánico que se emplea. Cuando se habla del mundo de los átomos, encontraremos que: Existe entre los elementos del mundo atómico, una fuerza de atracción semejante en sus efectos físicos a la del mundo cósmico, pero cuya magnitud comparada entre ambos resulta que esmucho más grande la fuerza de atracción atómica, con respecto a la del Ciencias Exactas, Ingeniería y Tecnología | Telemática

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Electrónica Básica Unidad 1. Fundamentos de los Circuitos Eléctricos sistema cósmico. En este mundo infinitamente pequeño, los elementos ejercen ademásde una fuerza de atracción, una fuerza de repulsión cuando se trata de elementos cuya carga eléctrica es de igual signo; a diferencia del sistema cósmico,en el que esta fuerza no existe. Al analizar los fenómenos físicos que comprenden lo expresado en líneas anteriores, al igual que en mecánica se estima el concepto de masa, aquí abordaremos el concepto de carga, que presenta cierta similitud con el concepto anterior. Esto es, de la misma manera que en todos los cuerpos se estima el concepto abstracto de masa, también es inherente el concepto de carga eléctrica. Informa la ciencia que a partir de Tales de Mileto, se observó el estado de electrización que los cuerpos obtienen cuando estos son frotados por algún material. Este fenómeno puede ser producido por cualquiera de los siguientes procedimientos:     

Por frotamiento Por inducción Por contacto Por electroquímica Por diferencia de potencial

Existe una ley fundamental que caracteriza a la carga eléctrica Q, cualquiera que sea el procedimiento empleado. Ni una carga eléctrica puede ser creada ni destruida. La producción de una carga cualquiera positiva o negativa siempre estará acompañada por la producción de una carga eléctrica de signo contrario; cuyas características en su producción son:   

Producción simultáneas de ambas cargas Producción en iguales magnitudes De signos contrarios

A esta ley se le conoce con el nombre de Ley de la Conservación de la Carga Qy es consecuentemente una de las leyes más fundamentales de la física y por igual de la electricidad. De esta ley se desprende otra conocida como Ley de las Cargas, misma que se enuncia de la siguiente manera: Dos cargas iguales se repelen y dos cargas distintas se atraen.


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Imagen que ilustra la Ley de las Cargas.

Ley de Coulomb La fuerza entre cargas fue estudiada por el científico francés Charles Coulomb (17361806) quien determinó de manera experimental que las fuerza de atracción o repulsión eléctrica que ejercen entre sí dos cargas ( Q1Q2 ) es directamente proporcional al producto de sus cargas, e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellas, todo ello multiplicado por la constante de permitividad del medio. (Recuerda que la constante de permitividad se refiere al medio en el que interactúan los cuerpos y su valor es 8,8541878176x10 -12). Usualmente se denota por una constante .

 

En forma matemática se expresa de la manera siguiente:

      

Como se indica en esta ley, la fuerza disminuye inversamente con el cuadrado de la distancia. Debido a esta relación en el mundo atómico los electrones ubicados en órbitas más externas tienen menos fuerza de atracción hacia el núcleo que los que están en órbitas más internas. Los electrones de valencia están aún menos ligados al núcleo y con suficiente energía, escaparían de los átomos a los que pertenecen y por tanto se puede tener un gran flujo de electrones de átomo en átomo, la cantidad de energía que s e requiere para escapar depende del número de electrones en la capa de valencia, si un átomo tiene pocos electrones de valencia se necesita poca energía adicional para escapar de sus átomos, a estos electrones se les conoce como electrones libres. En el caso del cobre se tienen alrededor de 10 23 electrones libres por cmᶟ a la temperatura ambiente, lo que con poca energía adicional los electrones se pueden desplazar entre los átomos del material. Ciencias Exactas, Ingeniería y Tecnología | Telemática

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Electrónica Básica Unidad 1. Fundamentos de los Circuitos Eléctricos Es importante hacer notar que la ecuación de Coulomb citada, no varía en función de la constante del sistema K , sino que lo hace en función de la constante de permitividad del medio en que se realice la acción entre ambos cuerpos. Si el medio en el que se realiza el fenómeno físico es en el vacío, el valor de la constante de permitividad ξ o, es:

        

Por lo que lo que la constante K tiene el siguiente valor:

          Fuera de ella, la Ley de Coulomb habrá de variar según el valor de la constante en que actúen ambos cuerpos en su acción física.

1.1.2. Resistencia y conductividad Conductores, aislantes y semiconductores. Dado que la carga se mide en Coulombios (Coulomb) , al desplazamiento o flujo de cargas Q en función del tiempo T , se le conoce como corriente :

   



(



Finalmente tenemos que la unidad de intensidad de corriente es de un Ampere cuando la carga Q que pasa a través de un conductor sea de un Coulomb por unidad de tiempo.

     La unidad de intensidad de corriente en el SI,es el Ampere o Amperio. Clasificación de las corrientes eléctricas De acuerdo a Robbins, Miller (2008), las corrientes eléctricas se clasifican de acuerdo con la forma como se producen; se identifican tres formas: por conducción, por ionización y por emisión.


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Electrónica Básica Unidad 1. Fundamentos de los Circuitos Eléctricos 





Por conducción. Es la generación de la corriente eléctrica en materiales sólidos y el movimiento de electrones se da a lo largo de todo el conductor. Por ionización. Es el fenómeno de generación de corriente eléctrica pero que se manifiesta en materiales líquidos y gaseosos; como en el electrolito de las baterías y en plasmas de las lámparas luminiscentes o en el aire cuando se rompe su rigidez dieléctrica estableciéndose un arco eléctrico como el caso del rayo; en el fenómeno de ionización se da por disociación molecular de las sustancias, reorientando átomos cargados eléctricamente a los que se denomina iones, estos átomos se podrán cargar positiva o negativamente, los cuales se reagrupan en sentidos contrarios hacia los electrodos sumergidos en sustancias electrolíticas o gaseosas, lo que provoca la generación de una diferencia de potencial entre los dos electrodos. Por emisión. Se denomina así a la generación de corriente eléctrica en un electrodo llamado cátodo que está localizado en un espacio al vacío como el de una válvula o bulbo, por ejemplo, el cinescopio de televisión, un tubo de rayos X, etc. En este caso se coloca un potencial negativo al cátodo de la válvula y se logra una emisión de electrones dentro de la válvula al vacío, los cuales son atraídos por otro electrodo llamado ánodo. El ánodo está conectado hacia un potencial positivo respecto al cátodo, lográndose una corriente eléctrica entre los dos electrones sin que exista conexión eléctrica entre ellos.

Cuando las cargas de un cuerpo son separadas resulta una diferencia de potencial o voltaje entre ellas. Hasta este momento hemos aprendido que cargas diferentes se atraen mientras que cargas iguales se repelen, es decir, existe una fuerza entre ellas. A esta fuerza se le conoce como campo eléctrico. Campo eléctrico Se llama campo eléctrico al espacio que envuelve a un cuerpo con una cierta carga, el cual ejerce acción eléctrica sobre los cuerpos que se encuentran en su vecindad o en su proximidad. El campo eléctrico se representa con la letra E y se expresa en Newton/Coulomb .

  


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Electrónica Básica Unidad 1. Fundamentos de los Circuitos Eléctricos E significa intensidad de campo eléctrico en un punto cualquiera de una carga eléctrica.

Generalmente el campo eléctrico se representa por un vector que tiene magnitud, dirección y sentido. Si el cuerpo electrizado está cargado positivamente, el campo eléctrico va del cuerpo con

carga hacia el infinito, como se observa en la figura: Si la carga del cuerpo electrizado es negativa, se tiene que, la dirección del campo eléctrico es desde el infinito hacia el cuerpo electrizado, como se observa en la figura: La acción inicial e importante desde el punto de vista físico es que los primeros que ejercen acción entre dos cuerpos electrizados son los campos eléctricos, bien en atracción o repulsión, posteriormente si uno de ellos tiene exceso de carga y su campo eléctrico es mucho más intenso que el del otro, puede lograrse contacto físico entre ambos cuerpos y posteriormente de ser posible, una repulsión. Debido a que los electrones en un material se mueven en todas direcciones, no se transporta una carga neta, es decir, no existe una corriente eléctrica, sin embargo, si se aplica un campo eléctrico externo se obtiene un movimiento que se sobrepone al movimiento natural de los electrones y da como resultado una corriente eléctrica. Es natural asumir que la fuerza de la corriente está relacionada con la intensidad del campo eléctrico, y que esta relación es una consecuencia directa de la estructura interna del material. Sin embargo existe otra propiedad en los materiales que se opone al flujo de electrones, y a esta propiedad se le conoce como resistencia eléctrica. La resistencia eléctrica es la oposición que brinda un material al paso de los electrones. Los materiales a través de los cuales las cargas se mueven con facilidad se llaman conductores, es decir en éstos materiales, existe una gran cantidad de electrones libres que al moverse generan una corriente eléctrica.Ejemplos: cobre, aluminio, plata, oro, etc. Si por el contrario, el material tiene pocos electrones libres, entonces no habrá flujo de corriente por lo que a este material se le conoce como aislante o dieléctrico. Ejemplo:

cerámica, bakelita, madera, plástico, etc. En la práctica, los circuitos eléctricos requieren del control de voltajes y de corrientes. Y la mejor manera de controlar estas variables, es utilizando valores apropiados de resistencia en los circuitos. Se utilizan varios tipos de resistores, mismos que se incluyen en dos categorías principales: fijos y variables. Resistores fijos


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Electrónica Básica Unidad 1. Fundamentos de los Circuitos Eléctricos Son aquellos que como su nombre lo indica tienen valores de resistencia constante. Existen muchos tipos de resistores fijos, desde los casi microscópicos (que se encuentran en los circuitos integrados) hasta los de alta potencia que son capaces de disipar grandes valores de Watts de potencia. Uno de los resistores más utilizados son los de carbón compuesto moldeado. Este resistor consiste de un núcleo de carbón mezclado con un relleno aislante. La proporción de carbón y relleno determina el valor de resistencia del componente: entre más alta es la proporción de carbón, más baja es la resistencia. Las terminales de metal se insertan en el núcleo de carbón y el resistor completo se encapsula con una cubierta aislante. Estos resistores varían en valores de -1 Ohm hasta 100 Ohms. Aunque estos resistores tienen la ventaja de ser baratos y fáciles de producir, suelen tener amplias tolerancias y son susceptibles a sufrir grandes cambios en la resistencia debido a variaciones de temperatura.

Resistor de carbón compuesto.

Los resistores grandes tienen sus valores y tolerancias impresas en los empaques. Alos resistores que son muy pequeños, no se les pueden imprimir sus valores de resistencia, para estos casos, la Radio Manufacturer´s Association de Estados Unidos, diseñó una bandas de colores en la década de 1920 (aceptado por la Comisión Electrónica Internacional), hoy conocido como el código de colores, que detalla el valor de la resistencia, la tolerancia y en algunas de ellas también se plasma la confiabilidad esperada. Las bandas de colores siempre se leen de izquierda a derecha: la izquierda se define como el lado del resistor con la banda más cercana al extremo. (Robbins &, Miller, 2008)


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Electrónica Básica Unidad 1. Fundamentos de los Circuitos Eléctricos Las primeras dos bandas determinan el primero y segundo dígitos del valor de la resistencia, la tercera se conoce comobanda multiplicadora y representa el número de ceros que sigue a los dos primeros dígitos (por lo general se denotacomo una potencia de diez). La cuarta banda informala tolerancia del resistor y la quinta -si es que está presente-, es una indicación de la confiabilidad esperada del componente. (Robbins & Miller, 2008) De acuerdo a Robbins y Miller, (2008), la siguiente tabla muestra los colores de varias bandas y los correspondientes valores Código de colores del resistor Banda 1 Banda 2 Cifra Cifra Color significativa significativa Negro 0 Café 1 1 Rojo 2 2 Naranja 3 3 Amarillo 4 4 Verde 5 5 Azul 6 6 Violeta 7 7 Gris 8 8 Blanco 9 9 Oro Plata Sin color

Banda 3 Banda 4 Banda 5 Multiplicador Tolerancia Confiabilidad 100= 1 10 1= 10 10 2= 100 10 3= 1000 104= 10000 10 5= 100000 106= 1000000

0.1 0.01

1% 0.1% 0.01% 0.001%

5% 10% 20%

Códigos de colores en una resistencia (Se comienza la lectura desde el color más cercano al extremo del cable conductor, en este caso Banda 1)


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Electrónica Básica Unidad 1. Fundamentos de los Circuitos Eléctricos Ejemplo: Determina la resistencia de un resistor de película de carbón que tiene el código de colores que se muestra en la figura siguiente:

Solución: A partir de la tabla anterior, se observa que el resistor tendrá un valor determinado como:

         

Esta especificación indica que la resistencia cae entre 17.1 k y 18.9 k . Después de 1000 horas se esperaría que no más de 1 resistor de cada 1000 esté fuera del intervalo especificado. Otros tipos de resistores fijos son: los de película de carbón, película de metal, óxido de metal, devanado de alambre y empaques de circuito integrado. Resistores variables Estos resistores son los que utilizamos más a menudo ya que son los que se usan para ajustar volumen en los radios, fijan el nivel de luz en las casas y pueden ajustar la temperatura de las estufas y hornos. Dos ejemplos de este tipo de resistores son los potenciómetros que se usan para ajustar la cantidad de voltaje que se proporciona a un circuito, y los reóstatos. Los potenciómetros y los reóstatos se diferencian entre sí, entre otras cosas, por la forma en que se conectan. En el caso de los potenciómetros, éstos se conectan en paralelo al circuito, y el reóstato en serie.


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Electrónica Básica Unidad 1. Fundamentos de los Circuitos Eléctricos 1.1.3. Conceptos de fuentes de voltaje y fuentes de corriente Fuentes de tensión y corriente Para que los circuitos eléctricos se activen es necesario el suministro de una fuerza electromotriz que los alimente, siendo las más comunes las fuentes de voltaje o tensión y las de corriente; ya que sin ellas ningún sistema eléctrico podrá operar. Fuentes de tensión o de voltaje Son las fuentes más utilizadas para alimentar los circuitos eléctricos. A través de sus terminales entregan una diferencia de potencial que debe de ser la misma en todo momento (constante) y la corriente que proporcionan dependerá de los elementos conectados y sus características. A manera de ejemplo, si a una fuente de tensión de 12 Volt se le conecta una resistencia de 4 Ohm, el valor de la corriente que circulará a través de ella será de 3 Amper. Si en cambio conectamos una resistencia de 3 Ohm, circularán 4 Amper. Cabe señalar que el voltaje que entrega la fuente es constante. El símbolo de una fuente de voltaje se representa con dos líneas paralelas de diferente tamaño. La más grande representa al polo positivo y la más pequeña al negativo. Fuentes de corriente Son aquellas que a través de sus terminales entregan una corriente que debe ser la misma en todo momento (constante) y el voltaje que proporcionan dependerá de los elementos conectados y sus características.

A manera de ejemplo, si a una fuente de corriente de 3 Amper se le conecta una resistencia de 10 Ohm, el valor del voltaje que circulará a través de ella será de 30 Volt. Si en cambio conectamos una resistencia de 15 Volt, circularán 45 Volt. Cabe señalar que a diferencia de la fuente de voltaje, estafuente entrega la corriente de manera constante.


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Electrónica Básica Unidad 1. Fundamentos de los Circuitos Eléctricos Baterías Son las fuentes de corriente directa (cd) más utilizadas, se construyen en una gran variedad de formas, tamaños y especificaciones, desde la miniatura que suministra pocos microamperes (relojes), hasta las grandes con capacidades de cientos de amperes (automotrices). La nomenclatura para identificar las más comunes son: triple A (AAA), doble A (AA), C y D.

Todas usan electrodos y electrolitos, y la reacción química entre estos crea el voltaje de la batería. El voltaje de una batería y el tiempo de vida dependen de los materiales con los que están construidas. Tipos de baterías y aplicaciones: Pilas salinas, tipo Leclanché, o de zinc/carbono (Zn/C) Pilas alcalinas o de zinc/dióxido de manganeso (Zn/MnO2)

También denominadas “pilas secas”, son

las que se conocen como pilas comunes. Sirven para aparatos sencillos y de poco consumo, son las de menor precio. El electrólito utilizado es hidróxido de potasio. Son las delarga duración. Casi todas vienen blindadas, lo que dificulta el derramamiento de los constituyentes. Sin embargo, esteblindaje no tiene duración ilimitada. En principio, duran entre tres y Ciencias Exactas, Ingeniería y Tecnología | Telemática

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Electrónica Básica Unidad 1. Fundamentos de los Circuitos Eléctricos de Pilas níquel/cadmio (Ni/Cd)

Pilas de óxido de mercurio

Pilas de zinc-aire

Pilas de óxido de plata Pilas de litio

Pilas recargables

diez veces más que las salinas. Están basadas en un sistema formado por hidróxido deníquel, hidróxido de potasio y cadmio metálico. Poseen ciclos de vida múltiples, y presentan la desventaja de su tensiónrelativamente baja. Pueden ser recargadas hasta1.000 veces y alcanzan a durar decenas de años. Nocontienen mercurio, pero el cadmio es un metal concaracterísticas tóxicas. Son las pilas recargables de máscomún uso doméstico. Son las más tóxicas, contienen aproximadamente un 30 % de mercurio. Deben manipularse con precaución en los hogares, dado que su ingestión accidental, lo que es factible por su forma y tamaño, puede resultar letal. Se las distingue por tener gran cantidad de agujerosdiminutos en su superficie. Tienen mucha capacidad y una vez en funcionamiento su producción de electricidad es continua. Contienen más del 1% de mercurio, por lo que presentan graves problemas residuales. Son de tamaño pequeño, usualmente de tipo botón.Contienen 1% de mercurio aproximadamente, por lo quetienen efectos tóxicos sobre el ambiente. Producen tres veces más energíaque las pilas alcalinas, considerando tamañosequivalentes, y poseen también mayor voltaje inicial que éstas (3 voltios contra 1,5 V de la mayoríade las alcalinas). Se utilizan en relojes, calculadoras, flashes de cámaras fotográficas y memoriasde computadoras. Existe un tipo de pilas que una vez agotadas no dejan de ser útiles, por que se pueden recargar hasta 1.000 veces, por lo que su ciclo de vida es muy largo. Actualmente resultan más caras y precisan de un cargador especial, pero a la larga acaban siendo rentables ymás económicas. Fuente: SERNAC, Departamento de Estudios - 2003


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Electrónica Básica Unidad 1. Fundamentos de los Circuitos Eléctricos Celdas en Serie y en Paralelo Las celdas o fuentes de voltaje conectadas en serie, como se muestra en la siguiente figura, incrementan el voltaje disponible, (el voltaje es la suma de los voltajes de las celdas).

Las celdas conectadas en paralelo incrementan la corriente disponible (ambas deben de tener el mismo voltaje).

1.1.4. Ley de Ohm, potencia y energía Es natural asumir que la fuerza de la corriente en un material, está relacionada con la intensidad del campo eléctrico, y que esta relación es una consecuencia directa de la


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Electrónica Básica Unidad 1. Fundamentos de los Circuitos Eléctricos estructura interna del material. Para evidenciar esta relación, nos remitiremos ala Ley que establece que: Para un conductor metálico a una temperatura constante, la relación de la diferencia de potencial entre dos puntos y la corriente eléctrica es una constante”. Esta constante es llamada resistencia eléctrica (R) del conductor entre dos puntos.

          o bien



(Boylestad, 2011)

Esta ley fue formulada por el físico alemán Georg Simon Ohm (1787-1854). En donde:  

V se representa en volts I en amperes

Podemos ver que la resistencia R está expresada en Volts/Amperes, unidad llamada Ohm y se abrevia con la letra griega Omega( Ω ). Entonces, un Ohm es la resistencia de un conductor a través del cual hay una corriente de un Ampere, cuando una diferencia de potencial de un Volt se mantiene entre sus extremos. Al establecer Ohm la ley que lleva su nombre, especificó que la variación de corriente en los conductores metálicos, no era estrictamente la aplicación de su ley, sino que la resistencia en los conductores metálicos varía en función de las siguientes características: (Robbins, Miller, (2008) a) De su longitud ( l ). Mientras ésta sea mayor, la resistencia de un conductor varía en proporción a su magnitud. b) La resistencia en los conductores metálicos varía inversamente a su área o sección transversal. c) La variación de la resistencia depende del material con el que esté construido y que se conoce con el nombre de resistividad o resistencia específica y se representa por la letra ρ(que el fabricante de conductores eléctricos especifica en tablas).


19

Electrónica Básica Unidad 1. Fundamentos de los Circuitos Eléctricos La resistencia de todos los conductores metálicos eléctricos sigue generalmente una recta cuya pendiente es constante mientras la temperatura no le afecte. Estos factores que determinan la resistencia de un conductor a una temperatura dada se resumen matemáticamente así:



  

Donde ρesresistividad , es longitud y es el área de la sección transversal del conductor. La resistividad es una constante de proporcionalidad y es una propiedad física de cada material, la cual se mide en ohm( Ω ) x metro( m ) en el SI. Ejercicio: Determinar la resistencia de un conductor cilíndrico de cobre endurecido cuya longitud es de 10 m, su diámetro es de 8x10 -3 m y su resistividad es de 1.756x10 -8Ω*m. Datos: l = 10 m d = 8x10 -3 m ρ= 1.756x10 -8Ω*m

Solución:

                                                      Ciencias Exactas, Ingeniería y Tecnología | Telemática

20


  A continuación como se comentó en la presentación de esta unidad se dan una serie de ejercicios con su resolución que te servirán de apoyo en la aplicación de lo aprendido, además de que pretende que te den preparen para la resolución de los ejercicios planteados en las actividades de la unidad. Ejercicio 1: Determinar la resistividad de un hilo de cobre de 15 m de longitud, diámetro igual a 0.090 cm y resistencia de 4 a una temperatura de 20°C.



Datos: L = 15 m D= 0.090 cm R = 4 Ω

Solución:

                                              

m

Gráfica de la Ley de Ohm

Las gráficas son instrumentos muy útiles ya que mediante ellas se puede mostrar muy claramente la manera en la que se comporta un sistema. Estas gráficas las podemos implementar utilizando el plano cartesiano, donde el eje vertical (ordenada) representa la corriente, y el eje horizontal (abscisa) el voltaje; esto es para la mayoría de los dispositivos eléctricos y electrónicos. Para el resistor fijo estándar, el primer cuadrante es la única región de interés, sin embargo, en los dispositivos electrónicos se utilizan los demás cuadrantes. Para trazar la gráfica vamos a partir de 3 valores de voltaje y corriente, mismos que se detallan a continuación: V I


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Electrónica Básica Unidad 1. Fundamentos de los Circuitos Eléctricos 10 2 15 3 20 4

R= V/I 7 6 5

) s e r 4 e p m3 a ( I

R= 5 Ohms

2 1 0 0

5

10

15

20

25

30

35

V (volts)

Una vez obtenida una gráfica como la anterior, podemos determinar los valores de corriente dado un voltaje o viceversa, puesto que una línea recta indica una resistencia fija. Esto puede probarse al sustituir, para cualquier punto de la gráfica, los valores de voltaje y resistencia en la ecuación:

 

Así mismo, siguiendo este procedimiento para diferentes valores de resistencias, se podrá observar que cuanto más baja sea la resistencia, más inclinada es la pendiente.

Potencia y Energía Hemos oído hablar de potencia, aunque sea de manera general. Los focos, los calentadores de agua se especifican en watts, los motores de las cisternas se especifican en caballos de potencia (watts). También sabemos que mientras más alta es esta especificación, mayor será la energía suministrada por unidad de tiempo.


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Electrónica Básica Unidad 1. Fundamentos de los Circuitos Eléctricos Un foco de 100 watts producirá más energía luminosa que el de 60 watts. Un motor de 5 hp puede realizar más trabajo en un tiempo t que un motor de hp, es decir, entre mayor sea la capacidad de potencia de un foco o de de un motor, mayor energía luminosa produce un foco por segundo o más trabajo mecánico realiza un motor por segundo.



Entonces decimos que la potencia es la capacidad de realizar trabajo o de transferencia de energía en un determinado tiempo.

  

Matemáticamente:

En donde W es el trabajo o energía en Joules , t es el intervalo de tiempo. En el caso de los circuitos eléctricos, se necesita que la potencia se exprese en términos de cantidades eléctricas, por lo que tenemos la siguiente expresión matemática:

 

Donde P= potencia (watts), V=voltaje (volts), I=corriente (ampers)



Al sustituir

y también

 

; tenemos que: P=

  

P=

Dado que la potencia se mide en watts (joules por segundo) y el tiempo normalmente en segundos, la unidad de energía será wattsegundo, en la práctica se utiliza el watthora (Wh) y el kilowatthora por ser cantidades más legibles:

             

Cabe resaltar que el medidor de kilowatthora es el que comúnmente se utiliza en las casas-habitación y establecimientos comerciales.


23

Electrónica Básica Unidad 1. Fundamentos de los Circuitos Eléctricos Ejercicio 2: Calcula la potencia en cada resistor de la siguiente figura: R1

10 ohms

+

V1 = 10 v -

R2 = 50 ohms

+ V2 = 50 v

Solución: Se aplicará el voltaje adecuado en la ecuación de potencia para cada resistor: a) b)

                 

1.1.5. Instrumentación eléctrica (voltímetro, amperímetro, óhmetro y multímetro) Medición de Voltaje y Corriente En la práctica, el voltaje y la corriente se miden con instrumentos llamados voltímetro y amperímetro. Aunque pueden estar disponibles individualmente, es más común encontrarnos en un solo instrumento llamado multímetro. Hay versión digital y analógica. Medición de voltaje Como ya sabemos, voltaje es la diferencia de potencial entre dos puntos, su medición se realiza colocando el voltímetro a través del componente que se desea medir. La siguiente muestra cómo medir el voltaje a través de un foco, colocando una terminal del voltímetro en cada lado de éste; si el medidor no cuenta con autoescala y no sabemos la magnitud del voltaje a medir, fije el medidor en la escala más alta, y después vaya bajando para evitar daños en el instrumento.


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Medición de corriente De acuerdo con la fig. 1-11, la corriente a medir debe de pasar a través del instrumento. Para llevarlo a cabo, se abre el circuito y se inserta el amperímetro. El signo de la lectura será positivo o negativo de acuerdo con las terminales de entrada del amperímetro.

Para medir la corriente se inserta el amperímetro en el circuito de forma que la corriente a medir pase a través del instrumento. La lectura es positiva debido a que la corriente entra por la terminal +(A).


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Electrónica Básica Unidad 1. Fundamentos de los Circuitos Eléctricos Medición de Resistencia el Óhmetro El óhmetro es el instrumento que se utiliza para medir la resistencia de un componente, normalmente forma parte de un multímetro, el cual incluye un voltímetro y un amperímetro. Además de usarse para medir la resistencia de un componente, también sirve para determinar las condiciones de dispositivos semiconductores o si un circuito está defectuoso. Cuando se usa un óhmetro para medir la resistencia de un componente que está incluido en un circuito en operación, se deben de observar lo siguientes puntos:

1. Se desconectan todas las fuentes de alimentación del componente o circuito por probar. Si esto no se hace, la lectura es defectuosa, o se puede dañar el instrumento. 2. Si se desea medir la resistencia de un componente en particular, se aísla del resto del circuito, es decir, se desconecta al menos una terminal del componente, si no se realiza esto, la lectura del óhmetro no será la del dispositivo deseado,será la combinación con otros con los que tenga conexión. 3. Se conectan las dos puntas del instrumento a través del componente a medir. 4. Asegurarse que el óhmetro esté en la escala correcta para proporcionar la medición lo más exacta posible. Por ejemplo, si la lectura de un resistor nos da 2.2 kΩ en la escala de 5.5 MΩ, el óhmetro proporcionará cifras más exactas si cambiamos la escala a 5.5 k Ω. 5. Al terminar, apagar el óhmetro ya que contiene una batería interna.


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Medición de una resistencia utilizando un óhmetro

También el óhmetro sirve para indicar continuidad de un circuito. Algunos óhmetros cuentan con tonos audibles para indicar si el circuito está abierto entre un punto y otro; esto permite al usuario determinar la continuidad sin dejar de observar el circuito que se está probando. Un cortocircuito ocurre cuando un conductor de muy baja resistencia como un alambre, está conectado entre dos puntos de un circuito, y debido a la poca resistencia entonces la corriente del circuito se desviará y se irá a través del corto; el óhmetro indicará una resistencia casi nula si utiliza para medir a través del cortocircuito.

V1

I

R1

Por el contrario, un circuito abierto ocurre cuando un conductor está roto entre las puntas a probar; ahora el óhmetro indicará una resistencia infinita cuando se usa para medir la resistencia de un circuito abierto.


27


Actividad 1. Conociendo al circuito eléctrico Etapa 2. Es momento de contribuir en el Foro llamado Conociendo al circuito eléctrico , aportando tu punto de vista de lo que hasta ahora has estudiado, además de considerar la investigación que realizaste en la Etapa 1. Responde a la(s) pregunta(s) que será(n) dada(s) por tu Facilitador(a).

1.2. Circuitos resistivos básicos En los temas anteriores se identificaron las relaciones entre diferentes conceptos tales como carga, corriente, diferencia de potencial o voltaje, resistencia, conductividad y potencia, entre otros. En este tema se aplicarán estos conceptos básicos para determinar el comportamiento de los circuitos resistivos a través de cálculos algebraicos.

1.2.1. Circuitos resistivos en serie y su comportamiento Ley de Ohm Como ya se ha comentado, la ley de Ohm es una de los más importantes que deben aprenderse en este campo. Hablando matemáticamente, no es difícil, pero sí es muy poderosa ya que puede aplicarse a cualquier red en cualquier momento. Es decir, se aplica a circuitos alimentados por corriente directa, por corriente alterna, a circuitos digitales y de microondas. La ecuación puede derivarse de la siguiente relación básica para todos los sistemas físicos:

  Ciencias Exactas, Ingeniería y Tecnología | Telemática

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Electrónica Básica Unidad 1. Fundamentos de los Circuitos Eléctricos En circuitos eléctricos, el efecto que tratamos de establecer es el flujo de carga, o corriente. La diferencia de potencial o voltaje, entre dos puntos es la causa ("presión") y la oposición es la resistencia encontrada.

Una analogía de un circuito eléctrico más sencillo, es el agua que fluye a través de una manguera conectada a una válvula de presión. (Boylestad, 2011)

Consideremos que los electrones presentes en el alambre de cobre es el agua que circula en la manguera, la válvula de presión es el voltaje aplicado, y el diámetro de la manguera como el factor que determina la resistencia. Si cerramos esta válvula de presión, el agua permanece en la manguera sin una dirección específica, situación que se asemeja a los electrones que oscilan en un conductor sin un voltaje aplicado. Cuando se abre la válvula de presión, el agua va a fluir a través de la manguera, tal y como sucede con los electrones en un conductor cuando se aplica el voltaje. En otras palabras que sin "presión" y sin voltaje, el resultado es un sistema sin dirección o reacción. Resumiendo, la corriente es una reacción al voltaje aplicado y no al factor que pone al sistema en movimiento. Continuando con la analogía, cuanto mayor es la presión de la llave, mayor es la velocidad del agua a través de la manguera, una manguera de diámetro muy pequeño limitará la velocidad a la cual el agua puede fluir a través de ella; del mismo modo un alambre de cobre de diámetro pequeño tendrá una resistencia que limitará la corriente. Si sustituimos los términos en la relación:

  tenemos:

          

, o sea:


29

Electrónica Básica Unidad 1. Fundamentos de los Circuitos Eléctricos O bien

      R es la resistencia del elemento (ohms) G es la conductancia del elemento(mhos) V es la caída de voltaje en el elemento (volts) I es la corriente en el elemento (ampere)

Todo dispositivo o aparato que al aplicarle una diferencia de potencial o voltaje V ab entre sus extremos se force a través de él una corriente eléctrica I, y consuma necesariamente una energía (expresada en watts), se conoce como resistencia eléctrica cuyo símbolo es el siguiente: Como ya se había establecido antes, la resistencia R está expresada en Volts/Ampere , unidad llamada Ohm y se abrevia con la letra griega Ω. G es la conductancia y se expresa como:

 

G se expresa en 1 / Ω y se abrevia con el símbolo: Ʊ Entonces (recordando) podemos decir que: un Ohm es la resistencia de un conductor a través del cual hay una corriente de un Ampere, cuando una diferencia de potencial de un Volt se mantiene entre sus extremos. La unidad de resistencia eléctrica en el SI es el Ohm. Los múltiplos del Ohm son:


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Electrónica Básica Unidad 1. Fundamentos de los Circuitos Eléctricos Kilo-Ohm (K Ω)= 10 3 Ω Mega-Ohm (M Ω) = 10 6 Ω

Los sub-múltiplos del Ohm son: mili-Ohm (m Ω)= 10 -3 Ω micro-Ohm (µ Ω )=10-6 Ω

Voltaje y voltio son términos en homenaje a Alessandro Volta, que en 1800 inventara la pila voltaica y la primera batería química. El voltaje es la magnitud física que, en un circuito eléctrico, impulsa a los electrones a lo largo de un conductor. Es decir, conduce la energía eléctrica con mayor o menor potencia. El voltaje es un sinónimo de tensión y de diferencia de potencial. En otras palabras, el voltaje es el trabajo por unidad de carga ejercido por el campo eléctrico sobre una partícula para que ésta se mueva de un lugar a otro. En el Sistema Internacional de Unidades (SI), dicha diferencia de potencial se mide en voltios ( V ), y esto determina la categorización en bajo o alto voltaje. Un voltio es la unidad de potencial eléctrico. Algunos voltajes comunes son el de una neurona (75 mV), una batería o pila no recargable alcalina (1.5 V), una recargable de litio (3.75 V), un sistema eléctrico de automóvil (12 V), la electricidad en una vivienda (220 en Europa, Asia y África; 120 en Norteamérica y 220 algunos países de Sudamérica), el riel de un tren (600 a 700 V), una red de transporte de electricidad de alto voltaje (110 kV) y un relámpago (100 MV). El término alto voltaje caracteriza circuitos eléctricos en los cuales el nivel de voltaje usado requiere medidas de aislamiento y seguridad. Esto ocurre, por ejemplo, en sistemas eléctricos de alto nivel, en salas de rayos X, y en otros ámbitos de la ciencia y la investigación física. Ejercicio 3. Problemas resueltos: 1.- En los extremos de un resistor de 10 Ω, se mide una caída de voltaje de 6 volts. Encuentra la corriente y la potencia instantánea consumida por el resistor: Solución


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Electrónica Básica Unidad 1. Fundamentos de los Circuitos Eléctricos 10Ω

Considérese el resistor cuya figura se adjunta, en el cual para el sentido asignado al elemento para su caída de voltaje y corriente se tiene aplicando la Ley de Ohm:

En donde:

            

Se observa que cuando el voltaje aplicado a la resistencia es constante, la corriente también es constante y proporcional. Esto se ilustra en la siguiente figura:

V =

I =

6 volts

0.6 amps

t

La potencia instantánea consumida por el resistor será:

     


32

Electrónica Básica Unidad 1. Fundamentos de los Circuitos Eléctricos Circuito eléctrico Es un conjunto de componentes que interconectados entre sí siguiendo una trayectoria cerrada, permiten el paso de electrones. Estos componentes son: resistores, capacitores, inductores y fuentes (voltaje o corriente). El comportamiento eléctrico de estos componentes se describe por medio de algunas leyes básicas experimentales. Las leyes y principios, conceptos, relaciones matemáticas y métodos de análisis que se han desarrollado a partir de ellos son conocidos como la Teoría del Circuito. “La mayor parte de la teoría del circuito tiene que ver con la resolución de problemas y

con el análisis numérico. Cuando se analiza un problema o se diseña un circuito, es necesario calcular valores de voltaje, corriente y potencia incluyendo las unidades de medida, que en este caso es el Sistema Internacional Unificado de Medición Métrica que no sólo abarca las unidades de longitud, masa y tiempo, sino también unidades de cantidades eléctricas y magnéticas ” (Robbins, Miller, 2008). Debido a que las cantidades que se manejan varían desde muy pequeñas a muy grandes, es usual que se utilice la notación científica y símbolos ( ɳ, ρ, µ, K, M, G, T) para representarlas. Para facilitar la comprensión del comportamiento de las leyes, principios y conceptos se cuenta con el apoyo de la simbología de los elementos, mismas que se muestran a continuación: Simbología de elementos electrónicos básicos


33

Electrónica Básica Unidad 1. Fundamentos de los Circuitos Eléctricos Así mismo, la interconexión entre ellos se puede visualizar a través de diagramas, como se muestra a continuación: R1

i V1

R2

i C1

Cuando una o varias resistencias se agrupan en cualquier forma, y éstas se alimentan por una fuente de energía de cualquier tipo de corriente, constituyen un circuito eléctrico ideal, pero si además se considera la resistencia interna de la propia fuente ( ri), estará formando el circuito eléctrico real, ya que nunca dejará de existir la resistencia interna en cualquier fuente de alimentación. Se dice que dos o más resistores están conectados en serie, cuando éstos se disponen uno al lado del otro interconectados en un solo punto, sin haber otras conexiones que lleven corriente a dicho punto. Un circuito en serie se construye al combinar varios elementos en serie. R1

+

+

i

V1

R2

i

C1

La corriente sale de la terminal positiva (+) de la fuente de voltaje, fluye a través de los resistores y retorna a la terminal negativa (-) de la fuente. Se observa en la figura anterior que la fuente de voltaje V 1 está en serie con la resistencia R1, la resistencia R 1 está en serie con la resistencia R 2, R2 está en serie con C 1 y C1 está en serie con la fuente V 1. Al analizar el circuito, tenemos que: al igual que el agua que fluye en una tubería, la corriente que entra en un elemento debe de ser igual a la que sale del mismo. Por lo que se concluye que:


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Electrónica Básica Unidad 1. Fundamentos de los Circuitos Eléctricos En un circuito serie la corriente es la misma en cualquiera de los elementos del circuito. Esto es de gran utilidad para explicar muchas otras características de un circuito serie. Si el circuito está formado por n resistencias externas, su conjunto nos dará una sola resistencia que denominaremos R e. Para el caso de n resistores conectados en serie, R 1, R2,R3,.., Rn, la resistencia externa será:

           

Y la resistencia total del circuito será: En donde



es la resistencia interna de la fuente de alimentación. R2

La ley de Ohm puede aplicarse a todo un circuito (completo) o a una parte cualquiera de él.

R1

R3 V1

Resistencia Interna (ri)

La expresión de la ley de Ohm será la ecuación:

  

La corriente total es directamente proporcional a la fuerza electromotriz (V t), e inversamente proporcional a la resistencia externa más la resistencia interna (R e+r i). Cuando la ley de Ohm se aplica a una parte del circuito, por ejemplo en la misma figura anterior, tendremos que si la corriente total Ites la misma en cualquier elemento del circuito en magnitud, las caídas de potencial o voltaje en los elementos resistivos y fuente de alimentación serán:

          


35

Electrónica Básica Unidad 1. Fundamentos de los Circuitos Eléctricos Así mismo, tenemos que: El voltaje total (fuerza electromotriz), es igual a la suma de las caídas de voltaje de cada uno de los elementos del circuito:

 

Ejercicio 4: R2 14.5 ohms

Se tiene el siguiente circuito de resistencias en serie:

R1 12 ohms

R3 22 ohms

a

b

resistencia interna (ri) V1

En donde: R1=12 ohms; R2=14.5 ohms; R 3= 22 ohms ; ri = 1.5 ohms Si la fuerza electromotriz es de 60 volts; determinar: a) b) c) d) e)

Resistencia total del circuito ( R T ). Corriente total del circuito (I T ). Caídas de tensión interna y externas, o sea: V 1,V2,V3 y Vi. Potencia total. Caída de voltaje externo (V ab).

Solución: La resistencia total R T del circuito se calcula sumando las resistencias, ya que es un circuito resistivo en serie:

              a) La corriente total IT del Circuito se calcula aplicando la ley de Ohm:


36


         

La misma en cada punto del circuito

b) Caídas de tensión aplicando la ley de Ohm a cada parte del circuito, tenemos que:

Sustituyendo valores:


Sustituyendo valores :

Sustituyendo:

                                                         

Comprobar que la suma de las caídas de tensión externas e internas nos da el total de la fuerza electromotriz Vt:

Sustituyendo:

                   


c) La caída de potencial “ V ab” será:

37


1.2.2. Ley de Kirchhoff de Tensiones “La suma algebraica de las Fuerzas Electromotrices (E) y de las caídas de

tensión externas e internas (IR e Ir) es igual con cero en todo circuito cerrado”

Que puede expresarse de la manera siguiente:

  Para el siguiente circuito: R1

b

c

+V1-

E

+ V2 -

I

R2

-V3+ a

R3

d

Al aplicar la Ley de Kirchhoff de tensiones, obtendremos las siguientes ecuaciones:

    

Si expresamos esta ecuación en términos de corriente:

Ejemplo: Si en un circuito cerrado las fuentes de alimentación están en serie, esto es, del negativo de E 1, se va al positivo de E 2 las fuerzas electromotrices se suman automáticamente, o sea:


        


38


     Si las fuentes de alimentación se encuentran conectadas en oposición, esto es el negativo de E 1 se va el negativo de E 2, la fuerza electromotriz resultante es la diferencia aritmética de ambas fuentes o la suma algebraica de las mismas, que debe escribirse:

  

Restando siempre la mayor de la menor. Si:

          1.2.3. Circuitos resistivos en paralelo y su comportamiento Se dice que los elementos de un circuito están conectados en paralelo cuando tienen exactamente dos puntos en común llamados nodos. Al analizar un circuito en particular, se designan primero los nodos (con letras minúsculas) y después identificar los tipos de conexiones. La figura siguiente representa una conexión de elementos resistivos en paralelo. R1 I1 a

R2

b

I2 It

R3 I3 Vab ri

Al hacer un análisis simple podemos observar que: a) Para el nodo a, la suma de las corrientes que convergen en él (I t) es igual a la suma de las corrientes que divergen de ese mismo nodo (I 1+I2+I3). b) Para el nodo b, la suma de las corrientes que convergen en él (I 1+I2+I3) es igual a la suma de las corrientes que divergen de ese mismo nodo (I t).


39

Electrónica Básica Unidad 1. Fundamentos de los Circuitos Eléctricos Se observa así mismo que

                   I

La corriente total en el circuito, que se determina mediante el voltaje de la fuente y la resistencia equivalente, puede escribirse como:

La resistencia equivalente de n resistores en paralelo puede determinarse en un paso como sigue:

          

Un efecto importante de la combinación de resistores en paralelo es que la resistencia resultante siempre será menor que el menor de los resistores. Dos resistores en paralelo Con frecuencia los circuitos tienen dos resistores en paralelo. En tal caso, la resistencia total de la combinación puede determinarse sin la necesidad de calcular la conductancia. Para los dos resistores, la ecuación es:

     

O bien, multiplicando los términos en el denominador, la expresión se convierte en

  

Entonces, para los dos resistores en paralelo se tiene la siguiente expresión:

    

Si se usa un método similar al anterior, se puede llegar a la ecuación para tres resistores en paralelo:

    

Volviendo al diagrama anterior, se observa así mismo que la corriente total It con toda su magnitud, está circulando a través de r i, por lo cual ésta resistencia del generador, batería


40

Electrónica Básica Unidad 1. Fundamentos de los Circuitos Eléctricos o alternador no está en paralelo con las resistencias del circuitos externo; está en serie ya que circula entre los dos la corriente total. Por lo tanto, podemos decir que la resistencia total será la resistencia externa del circuito más la resistencia interna de la fuente de energía, que se expresa de la siguiente manera:

          

Si existe resistencia interna en la fuente de alimentación, habrá consecuentemente a través de ella una caída de tensión V i cuyo valor será:

 

  

Por lo cual la fuerza electromotriz V T será igual a V siendo V ab la diferencia de potencial que existe entre los bornes de la fuente de alimentación, cualquiera que ésta sea, y cuyo valor o magnitud se aplica al circuito externo, paralelo en este caso. De esta manera, se dice que siendo común la diferencia de potencial V ab para el agrupamiento resistivo paralelo, podemos expresarlo de la manera siguiente:

    

Finalmente, si a la fuente de alimentación no se le considera resistencia interna ( r i) , no habrá consecuentemente caída de tensión interna ( V i ) por lo que no se pierde voltaje y entonces tenemos que:

                            

En resumen, podemos establecer que las características del circuito de la fig. 1-23, son:


41

Electrónica Básica Unidad 1. Fundamentos de los Circuitos Eléctricos Ejercicio 5. Tenemos el siguiente circuito: R4 I4 R3 I3 a

R2

b

I2 It

R1 I1 Vab ri

En donde: R1= 12 Ω R2= 4 Ω R3= 8 Ω R4= 6 Ω r i= 1 Ω Vt= 5.2 V      

Determinar: a) La corriente total I t. b) La diferencia de potencial entre los bornes del generador V ab. c) Comprobar que . d) Calcular la potencia total del circuito P t así como la potencia disipada en R 1 y R 4.

        

Solución: a) Aplicando la Ley de Ohm:



It =

además tenemos que:

           Ciencias Exactas, Ingeniería y Tecnología | Telemática

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Electrónica Básica Unidad 1. Fundamentos de los Circuitos Eléctricos Sustituyendo:

                 b) Vab del Generador: aplicando la ley de Ohm entre los puntos ab, tenemos que:


Sustituyendo:

                    

Aplicando las expresión de resistencias en paralelo:

   


            


43


                                    


Comprobar que: Sustituyendo:

c) Comprobar que Si

.

Aplicando la Ley de Ohm a una parte del circuito para determinar las corrientes en cada una de las ramas, establecemos que:

                                       Ciencias Exactas, Ingeniería y Tecnología | Telemática

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                 d) Determinar la potencia total P t del circuito así como la potencia disipada en R 1 y R4 La expresión de la potencia es:

 

La potencia total del circuito será entonces:

                                                         

, entonces se tiene que:


Para determinar la potencia en R 1 y R4 se tiene que: Como

; entonces


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Electrónica Básica Unidad 1. Fundamentos de los Circuitos Eléctricos 1.2.4. Ley de Kirchhoff de Corrientes Ley de corrientes de Kirchhoff es el principio esencial que se usa para explicar la operación de un circuito en paralelo, misma que establece lo siguiente: “La suma de las corrientes que entranen un punto común (nodo) es igual a la suma de las corrientes que salen de él”.

En forma matemática, se establece como sigue:

  I5= 3 A

I4= 3 A I1= 6 A

I3= 4 A

I2= 2 A

En la figura anterior se observa que el nodo tiene dos corrientes que entran, que son I 1 e I 5; y tres corrientes que salen, que son I 2, I 3 e I 4.

   


46

Electrónica Básica Unidad 1. Fundamentos de los Circuitos Eléctricos Circuito resistivo serie-paralelo o mixto R7

I t R4

R6

I t

I t

R5 R2

R3 R9

R10

I t I t

I t

R1 Vi

Cuando un circuito de esta naturaleza debe resolverse, lo primero que se procede a hacer es asignar el sentido de la corriente y en función de éste, numerar los agrupamientos paralelos en forma creciente, esto es R p1, R p2 , R p3, … , R pn. En su análisis físico y eléctrico, la Ley de Ohm puede aplicarse a todo el circuito o a una parte de él, tal como se realizó en los circuitos anteriores. Así tendremos:

                                          Primero.

Se tiene

Rs comprenderá aquellas resistencias que estén dispuestas en serie, para nuestro caso , así mismo, las resistencias en paralelo las podemos definir como , donde:


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Electrónica Básica Unidad 1. Fundamentos de los Circuitos Eléctricos Segundo. Las caídas de tensión serán:

Si es en serie

                 

Si es en paralelo:

Tercero. Las corrientes en serie:

En En En

Las corrientes en cualquier resistencia en paralelo: En Rp1

                     En Rp2

En Rp3


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Electrónica Básica Unidad 1. Fundamentos de los Circuitos Eléctricos Cuarto. Finalmente, V ab es el potencial a través de los bornes del generador o

fuente de alimentación.

                

Ejercicio 6. Se tiene el siguiente circuito serie-paralelo, con valores de resistencias como se muestran en el diagrama, y tenemos como dato que la corriente I 1 que circula por la Resistencia R1, es de 0.5 Amperes. R1

 

 x

 

8 ohm

.5 amps R2

R4

16 ohm

20 ohm



R3

16 ohm



 y

R5 12 ohm R7 6 ohm R6

a

12 ohm

Determinar: a) El voltaje que se medirá entre los puntos xa (V xa) b) El valor de la resistencia que nos daría un Óhmetro si efectuamos una medición en los puntos xy (Rxy) del circuito. Solución: Se podrá observar que el circuito consta de dos ramas (superior e inferior), que están en paralelo, y cada rama a su vez contiene un circuito en paralelo con una resistencia en serie, por lo que: a) Determinaremos primero la resistencia del circuito: Rxy


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       La resistencia en la rama superior es:

                :

En donde:

Sustituyendo valores tenemos que:

                                Como:


Y la resistencia en la rama inferior es:

En donde:


            


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Electrónica Básica Unidad 1. Fundamentos de los Circuitos Eléctricos Actividad 2. Aplicación de la ley de Ohm Es momento de aplicar los conceptos, principios y leyes que has estudiado. Un factor importante es el análisis y práctica de los ejercicios presentados previamente, los cuales te ayudarán a realizar adecuadamente esta actividad. De acuerdo a los problemas que te proponga tu Facilitador(a). 1. Crea un archivo y con ayuda de la calculadora, 2. Considera calcular : resistencias, caídas de voltaje, corrientes y potencias, ya sea para todo el circuito o una parte de éste; de acuerdo a los problemas planteados, atendiendo a los siguientes tipos de circuitos: a) Serie b) Paralelo c) Serie-paralelo 3. Guarda tu archivo con la nomenclatura ELB_U1_A2_XXYZ. 4. Envíalo para su revisión y espera la retroalimentación.

Autoevaluación A lo largo de la unidad se han expuesto los fundamentos de los Circuitos Eléctricos, se considera que ya cuentas con los elementos para interpretarlos y así asegurar el conocimiento adquirido, para esto: 1. Ingresa en el aula y selecciona la autoevaluación de la Unidad 1. 2. Lee cuidadosamente las instrucciones para que formules tus respuestas. 3. Verifica tus respuestas y en los casos necesarios repasa los temas que necesites fortalecer. El asimilar estos temas te permitirán entender los que se expone en la siguiente unidad además de brindarte elementos que complementan tu formación profesional.

Evidencia de aprendizaje. Circuitos resistivos serie y paralelo Una vez concluido el estudio de los temas de la unidad 1, deberás plasmar y evidenciar tu aprendizaje. De acuerdo al problema planteado por tu Facilitador(a).


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Electrónica Básica Unidad 1. Fundamentos de los Circuitos Eléctricos 1. Realiza un archivo que contenga: a) Define, justifica y calcula el valor total de la fuente de alimentación del circuito. b) Define y justifica el sentido de las corrientes. c) Define y justifica la polaridad de la caída de voltaje en cada resistencia. d) Obtener el valor de la resistencia R5 con base en el código de colores impreso en la resistencia. Que te mostrará tu Facilitador(a) como parte del problema planteado. e) También calcula lo siguiente: i. Corriente total del circuito. ii. Las caídas de voltaje en cada resistencia. iii. Potencia disipada en cada resistencia. iv. Resistencia total del circuito. v. Potencia total del circuito. f) En el caso de que alguna fuente tuviera una resistencia interna de 1.5 Ω, obtener la potencia total del circuito y explicar el procedimiento del cálculo. 2. Consulta la Escala de Evaluación para conocer los criterios con que será evaluado tu trabajo. 3. Guarda tu archivo con la nomenclatura ELB_U1_EA_XXYZ y envíalo a tu Facilitador(a) para su revisión mediante la sección Portafolio de evidencias. *Recuerda que de ser necesario, y en base a los comentarios que recibas deberás enviar una segunda versión de tu evidencia de aprendizaje.

Autorreflexión Al término de la Evidencia de aprendizaje, consulta el Foro Preguntas de autorreflexión, realiza el ejercicio y envíalo a través de la herramienta Autorreflexiones. Ten en cuenta que esta actividad se toma en cuenta para la calificación final. *No olvides utilizar la nomenclatura ELB_U1_ATR_XXYZ

Para saber más La diagramación de circuitos eléctricos es un proceso que pueden poner en práctica mediante un papel y lápiz. Y puedes apoyarte de la Simbología de elementos electrónicos básicos que aparece en el material de apoyo. Lo puedes hacer de dos maneras: manualmente o bien, ayudándote de elementos en la red como: De National Instruments , NI MultiSim, la versión de prueba para estudiantes: Ciencias Exactas, Ingeniería y Tecnología | Telemática

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Electrónica Básica Unidad 1. Fundamentos de los Circuitos Eléctricos https://lumen.ni.com/nicif/us/academicevalmultisim/content.xhtml Plataforma para diseñar circuitos eléctricos: http://gratis.portalprogramas.com/RCSim.html Como apoyo para la electrónica básica puedes consultar los 6 volúmenes de Van Valkenburg en sus diferentes ediciones. Se sugiere Van Valkenburg, (1976). Electrónica Básica. España: Mocambo

Cierre de la unidad En esta unidad has analizado los elementos básicos de los circuitos eléctricos, en donde se han aplicado los conceptos teoremas y leyes fundamentales, para explicar el comportamiento integral o parcial de los circuitos eléctricos básicos, ya que ellos constituyen la base para el diseño de instrumentos, aparatos o equipos que se utilizan en la vida cotidiana, para facilitar el desarrollo humano en distintos ámbitos sociales. Todos esto conceptos, que a la vez forman parte de la teoría de circuitos, son de gran utilidad para facilitar la comprensión de circuitos resistivos más complejos que se abordarán en la siguiente unidad, ya que se tratarán múltiples mallas resistivas, se simplificarán circuitos, se realizarán conversiones, así como el diseño de circuitos elementales, como el puente de Wheatstone, para medir resistencias: elementos , que te podrán ser de gran utilidad en tu ejercicio profesional.

Fuentes de consulta Básicas 





Boylestad, R. L. (2011), Introducción al análisis de circuitos. Décimo segunda edición. México: Pearson Educación Robbins A.H., Miller, W.C. (2008), Análisis de circuitos Teoría y Práctica , 4ª edición, México, D.F.: Cengage Learning Jiménez, Garza-Ramos, F. (1986), Problemas de teoría de los circuitos . México: Editorial Limusa-Wiley

Complementarias 

 



Administer, A. J. (1994) Circuitos Eléctricos. 2ª Edición Editorial. México: McGrawHill Bernard, G. (1983) Circuitos Electrónicos y Sus Aplicaciones. México: McGraw-Hill Candelaria, C. E. (2004), Problemas de circuitos eléctricos II . México, D.F.: Instituto Politécnico Nacional Carlson, B. (2002), Teoría de circuitos, Madrid: Thomson Ciencias Exactas, Ingeniería y Tecnología | Telemática

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Unidad 1. Fundamentos de Los Circuitos Electricos

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