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Unidad 1 Introducción al Estudio de los Mecanismos 1.- Introducción
1 ,1
2. Definiciones Grados de Libertad ( GDL ) El número número de coor coorden denadas adas indepen independie diente ntess requer requerida idass para para defini definirr la posici posición ón y orientación de un objeto. Eslabón Es un cuerpo rígido que posee al menos 2 nodos ( puntos de unión con otros cuerpos ). Junta ( ar !inem"tico ) Es una conexión entre 2 o más eslabones en sus nodos que permite permite el moimiento entre entre ellos. Eslabonamiento ( !adena !inem"tica ) !n conjunto de eslabones conectados por juntas. " pueden identificarse los siguientes elementos# 1. #co$lador (biela) .$ !n eslabón que experimenta un moimiento complejo y no está conectado a la %tierra&. 2. Mani%ela .$ !n eslabón que 'ace una reolución completa y está conectado a la %tierra& por un piote. &. 'euidor .$ !n eslabón que sigue el moimiento de la maniela. . *alanc+n .$ !n eslabón que 'ace un moimiento oscilatorio y está conectado a la tierra.
. /ierra (elemento fi0o).$ Es cualquier eslabón o eslabones que están fijos en el espacio.
dentificar aniela * +coplador * ,alancín en las animaciones de -+/01. Mecanismo !na cadena cinemática en la cual al menos un eslabón está conectado a la tierra o está fijo. M"uina Es un conjunto de mecanismos dispuestos para transmitir fueras y realiar trabajo. rden .$úmero de nodos por eslabón#
Eslabón *inario ( 2 nodos )
Eslabón /ernario ( & nodos )
Eslabón !uaternario ( nodos ) 34 un eslabón con nodos5 6 7 Eslabón 8uinario. 4 as+ sucesi%amente.
&. Grados de Libertad (GDL) en el lano El moimiento de un cuerpo en el plano necesita 3 parámetros para definir sus 4/5.
!uer$o
,
r
$
6).$ 5os 4/5 en el plano son generalmente# 2 distancias x, y 6 ángulo θ 3 4/5 tambi7n# r φ , θ
6 distancia 2 ángulos
3 4/5
2).$ 5os 4/5 en el plano para %n& cuerpos no unidos son# 4/5 8 3 n
Ecuación de Gruebler 9 :ut;bac< $ara GDL en el lano 6.$ !n eslabón cualquiera en el plano tiene# 4/5 8 3 2.$ !n sistema de %L& eslabones no conectados tienen# 4/5 8 3 L 3.$ /os eslabones no conectados tienen# 4/5 8 3 (2) 8 9 :.$ /os eslabones unidos por una JU=/# !MLE/# ( juntas con un 6 4/5 ) pierden 2 4/5 y quedan# 4/5 8 3 (2) * 2 8 : 1
2
,1
,2 ,
;.$ /os eslabones unidos por una 'EMIJU=/# ( juntas con 2 4/5 ) pierden 64/5 y quedan# 4/5 8 3 (2) * 6 8 ;
9.$
&L92 J9& G
7
& (L 9 G) 9 2 J
L ( lin= ) 8 número total de eslabones> incluyendo la tierra J ( joint ) 8 número total de juntas G ( ground ) 8 tierra
"a que solo 'ay un eslabón fijo o tierra G 7 1> la ecuación de 41!E,5E1 es#
J toma en cuenta juntas completas y semijuntas. ?ara semijuntas J se multiplica por @ > ya que solo elimina 6 4/5. 5o anterior se simplifica si usamos la modificación de :U/>*#!?#
A6 8 número de juntas completas A2 8 número de semijuntas
?ara JU=/#' MUL/ILE' (3 eslabones unidos o más) contamos el número de eslabones unidos a la junta y le restamos 6 y lo contamos como JU=/# !MLE/#.
@alores osibles de GDL
4/5 8 B6 mecanismo
4/5 8 C estructura
alores positios
4/5 8 * 6 estructura precargada alores negatios
/i$os de Juntas
Junta rotacional ( 1 GDL )
?ermite un giro θ entre eslabones. !sado en moimiento plano y espacial.
Junta $rism"tica ( 1 GDL )
?ermite traslación d entre eslabones. !sado en moimiento plano y espacial.
Junta esfArica ( & GDL )
?ermite 3 giros θx> θy> θ entre eslabones. !sado en moimiento espacial.
Junta cil+ndrica ( 2 GDL )
?ermite traslacion d y giro θ. !sado en moimiento espacial.
Junta de tornillo ( 1 GDL )
?ermite una traslación d y un giro θ> pero están relacionados. !sado en moimiento espacial.
Junta $lana ( & GDL )
?ermite 2 traslaciones ( x , y) y un giro θ. !sado en moimiento plano y espacial.
'emi0unta ( 2 GDL )
?ermite una traslación d y un giro θ. !sado en moimiento plano y espacial.
erno ranura 'emi0unta ( 2 GDL )
?ermite una traslación d y un giro θ. !sado en moimiento plano y espacial.
Junta Multi$le ( 2 GDL )
?ermite 2 giros plano y espacial.
θ.
!sado en moimiento
EAE?50- /E 4/5
arado0as + causa de que el criterio de Gruebler no toma en cuenta tamaBo forma de los eslabones> este puede dar resultados erroneos> ante configuraciones geom7tricas únicas. Ejemplos 1.- 8uinteto E (tiene eslabones $arece una letra E) 4/5 8 3 (5 * 6) * 2 A6 * 6 A2 8 3 (; * 6) * 2 (9) * 6 (C) 8 62 * 62 8 C estructura
2.- 8uinteto E
Junta com$leta rodamiento sin desliamiento
&.- 6odillos de Cricción
4/5 8 3 (5 * 6) * 2 A6 * 6 A2 8 3 (3 * 6) * 2 (3) * 6 (C) 8 9 * 9 8 C estructura En realidad# 4/5 8 6
. In%ersión !na inersión se crea por la fijación de un eslabón diferente en la cadena cinemática. /e esta manera existen tantas inersiones de un eslabonamiento como eslabones tenga. E0em$los
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. !ondición de Gras
5a
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1
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. 1.1 #
D
- B 5 8 ? B D ( C.:F B 6.:6 ) H ( 6 B C.;; ) no 4ras'of
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( C.; B 6 ) ( 6 B C.F )
(6B:) H ( 6B 2)
no 4ras'of
no 4ras'of
