2.1.-INTRODUCCION AL MODELO COSTO –VOLUMEN-UTILIDAD La empresa debe ser concebida como la célula básica de la economía de un país y como instrumento generador y distribuidor de riqueza. Se debe entender como: “una organización que coordina esfuerzos encaminados a proporcionar un servicio a la sociedad”. (Ramírez Padilla 2002)
Los objetivos de las administraciones de cualquier empresa son maximizar el valor de la misma e incrementar su capacidad de servicio. Es recomendable que ante la apertura comercial y la Globalización se implanten estrategias en paralelo con determinadas acciones como la reconversión de las instalaciones, la internalización de la cultura de calidad, tener el tamaño de escala adecuado que provoque un liderazgo en costos, contar con la tecnología de punta, etc. Todas las acciones y estrategias requieren ser analizadas, además de estudiar los efectos que causarían en la empresa, es decir cualquier cambio que se efectué debe ser medido en utilidades. Para ello la importancia del Modelo costo volumen utilidad, que ante la apertura de México a los mercados mundiales cobra relevancia en el diseño de estrategias que permita a las empresas poder competir y sobrevivir. Todas las empresas alrededor del mundo se enfrentan día a día a un ambiente de negocios altamente competitivo y globalizado, ante lo cual se requiere que el administrador tenga toda la información necesaria para emprender estrategias, con el fin de crear valor a los accionistas de la compañía, esto es, para generar utilidades. Las herramientas que integran la contabilidad administrativa sirven de apoyo a la administración en dos funciones: planeación y control. El modelo CVU es un apoyo fundamental en la fase de planeación el diseño de acciones que al igual que los presupuestos, permiten un desarrollo integral. Este modelo completa la etapa de Planeación Estratégica y facilita la toma de decisiones. Elementos para su determinación En el proceso de planeación operativa de una empresa se tiene tres elementos para encauzar su futuro: Costo Volumen Precio Es necesario conocer los efectos de variaciones a la utilidad derivados de cambios en las tres variables para efectuar la planeación más adecuada para la empresa.
VARIABLES Costo Una variable que puede ser controlada por la empresa (administración de costos).
Volumen Depende de factores como estrategias de comercialización, mercadotecnia preferencia del público, capacidad de la demanda.
Precio Variable no controlable para la empresa ya que este es fijado por el mercado (oferta y demanda).
El análisis costo -volumen -utilidad (CVU) proporciona una visión financiera panorámica del proceso de planeación. El término CVU analiza el comportamiento de los costos totales y los ingresos de operación, como consecuencia de cambios que ocurren a nivel de productos, precio de venta, costos variables o costos fijos. La leträ V̈ por volumen se refiere a factores relacionados con la producción como son: unidades elaboradas o unidades vendidas; por lo que para el caso, los cambios a nivel de ingresos y costos surgirán por variaciones únicamente en el nivel de producción. Una de las maneras más frecuentes de medir el éxito de una empresa es en términos de la utilidad neta, la cual depende de la relación ventas -costos. Las ventas sufren modificaciones por cambios en el precio unitario, el volumen y la mezcla de productos de venta; a su vez, los costos sufren modificaciones por cambios en los costos variables por unidad, los costos fijos totales, el volumen y la mezcla. Ninguno de estos factores que afectan la utilidad es in dependiente de los demás ya que el precio de venta afecta el volumen de las ventas; el volumen de las ventas influye sobre el volumen de la producción, el volumen volumen de la producción influye sobre el costo y el costo influye sobre la utilidad. Por lo tanto, el análisis de costo -volumen- utilidad presenta la interrelación de los cambios en costos, volumen y utilidades, y constituye una herramienta útil en la planeación, el control y la toma de decisiones, debido a que proporciona información para evaluar en forma apropiada los probables efectos de las futuras oportunidades de obtener utilidades. El costeo directo es de gran importancia para el análisis costo -volumen-utilidad y el punto inicial del análisis es el punto de equilibrio.
2.2 CARACTERISTICAS DEL PUNTO DE EQUILIBRIO
CONCEPTO El punto de equilibrio es aquel nivel de operaciones en el que los ingresos son iguales en importe a sus correspondientes en gastos y costos. También se puede decir que es el volumen mínimo de ventas que debe lograrse para comenzar a obtener utilidades.
“Es la cifra de ventas que se requiere alcanzar para cubrir los gastos y costos de la empresa y en consecuencia no obtener ni utilidad ni pérdida”
Objetivos
Determinar en qué momento son iguales los ingresos y los gastos son iguales. Medir la eficiencia de operación y controlar las sumas por cifras predeterminadas por medio de compararlas con cifras reales, para desarrollar de forma correcta las políticas y decisiones de la administración de la empresa. Influye de forma importante para poder realizar el análisis, planeación y control de los recursos de la entidad.
Factores Determinantes
El volumen de producción afectará de forma directa a los costos variables, mientras que los costos fijos no son influidos por este. El tiempo afecta al punto de equilibrio de forma que se puede dar solución a los problemas de forma oportuna. Los artículos y las líneas de producción deben tomarse a consideración para no caer en producciones que no generan utilidades. Los datos reales y presupuestados de los estados financieros permitirán determinar las variaciones, que las provoco y así aplicar soluciones.
Elementos Determinantes
Los costos constantes se subdividen en fijos y regulares:
Fijos: Son aquellos que se efectúan necesariamente cada periodo. Regulares: Son aquellos que se efectúan bajo control directivo de acuerdo a políticas de producción o ventas.
“Los costos fijos son aquellos que no cambian aunque los volúmenes de producción cambien”.
Los costos fijos son también conocidos como estructurarles pues son los necesarios para darle una estructura al nivel de producción y operatividad. Algunos costos fijos comunes son: renta, depreciación en línea recta, sueldos administrativos, sueldos de gerentes y directivos, teléfonos, entre otros. “los costos variables son aquellos que cambian cuando hay diferentes niveles de producción.” Los costos variables más comunes son: materias primas, sueldos a destajo, comisiones sobre ventas, energía y combustibles de producción, etc. Existen algunos otros costos que no se pueden clasificar como fijos o variables, por lo que se les conoce como Costos semivariables osemifijos; Estos costos son aquellos que permanecen constantes dentro de un rango de producción dado, después del cual se incrementan para volverse a mantener fijos mientras la producción fluctúe dentro del nuevo rango determinado. El punto de equilibrio además de ayudar a analizar la información, también es una útil herramienta para la toma de decisiones, fijación de precios y análisis de costos, gastos e ingresos. Requerimientos para el punto de equilibrio
Para poder realizar un análisis por medio del punto de equilibrio se necesitan una serie de puntos:
Los inventarios deben de ser constantes, o que las variaciones que presentan no sean relevantes durante la operación de la entidad. La contabilidad debe de estar basada en el costeo directo o marginal en lugar del método de costeo absorbente, esto con el fin de poder identificar los costos fijos y variables.
Se deberá de realizar la separación de los costos fijos y los costos variables.
Determinar la utilidad o contribución marginal por unidad de producción.
Ventajas
Los gráficos son fáciles de construir e interpretar. Si no se utilizan correctamente se puede llegar a perder un millón de utilidades.
Es posible percibir con facilidad el número de productos que se necesitan vender para no generar pérdidas.
Provee directrices en relación a la cantidad de equilibrio, márgenes de seguridad y niveles de utilidad/pérdida a distintos niveles de producción.
Se pueden establecer paralelos a través de la construcción de gráficos comparativos para distintas situaciones.
La ecuación entrega un resultado preciso del punto de equilibrio.
La estimación del punto de equilibrio permitirá que una empresa, aún antes de iniciar sus operaciones, sepa qué nivel de ventas necesitará para recuperar la inversión. En caso que no llegue a cubrir los costos, la compañía deberá realizar modificaciones hasta alcanzar un nuevo punto de equilibrio. En este caso, si lo que una empresa quiere conocer es la cantidad de unidades de su producto o productos que debe vender para alcanzar el citado punto de equilibrio, la operación es muy sencilla. Debe dividir lo que son los costes fijos entre el resultado de restar el costo variable unitario al precio de venta por unidad. Si por otra parte lo que se desea es conocer ese punto de equilibrio mediante el cálculo para ventas la fórmula sería la siguiente: hay que dividir los costos fijos por el resultado de dividir el costo variable total por las ventas totales.
Una manera igualmente interesante para calcular y poder ver de manera clara dónde está el punto de equilibrio de una compañía en cuestión es mediante el uso de un gráfico en cuestión. De esta forma, en el eje de abscisas X se establecerían las unidades a producir y a vender mientras que en el eje de coordenadas Y se representarían el valor de los ingresos (las ventas), los costos y los gastos. Para hallar su punto de equilibrio, la empresa debe conocer cuáles son sus costos. Este cálculo debe considerar todos los desembolsos (es decir, toda la salida de dinero de las arcas de la empresa). Es necesario, además, clasificar los costos en variables (varían de acuerdo al nivel de actividad) y fijos. El paso siguiente es encontrar el costo variable unitario, que es el resultado de la
división entre el número de unidades fabricadas y las unidades vendidas. Entonces se podrá aplicar la fórmula del punto de equilibrio, comprobar los resultados y analizarlos. En este sentido, es importante, y así lo reconocen los expertos en materia de finanzas, que dentro de lo que son los costos se preste especial atención a los llamados costos indirectos de fabricación. ¿Por qué? Porque posiblemente en ellos habrá una serie de costos variables realmente importantes y fundamentales a la hora de poder encontrar el punto de equilibrio. Ejemplos:
María recientemente abrió un taller de confección de vestidos. Ella diseña vestidos formales y trajes para mujeres. Los costos fijos de Mary son de $6,000 mensuales. * Ingresos por ventas. Es el total de dólares por ventas que ingresan en su negocio cada mes o año. Para llevar a cabo un análisis de punto de equilibrio válido, su proyección se debe basar en el volumen de negocios que realmente espera tener, no en cuánto necesita para lograr una buena ganancia. María realmente cree que puede vender25 vestidos al mes. Ella cobra $300 por cada vestido, así que sus ingresos mensuales por ventas son de $7,500 (25 x $300 = $7,500). * Ganancia bruta promedio por cada venta. Es el dinero que queda de cada dólar de venta después de pagar los costos directos de una venta. Los costos directos son lo que usted paga por proporcionar su producto o servicio. María paga un promedio de $100 por insumos y materiales para hacer los vestidos que vende a $300. Por lo tanto la ganancia bruta promedio de Mary es $200 por cada vestido vendido ($300 $100 = $200). * Porcentaje de ganancia bruta promedio. Indica qué parte, de cada dólar de ingreso por las ventas, es ganancia bruta. Para calcular su porcentaje de ganancia bruta promedio, divida la cifra de ganancia bruta promedio por el precio de venta promedio. 2.3.- EL PUNTO DE EQUILIBRI Y SU RELACION CON EL MODELO COSTO VOLUMEN UTILIDAD. Las utilidades en las empresas son producto de la planeación de las mismas y la determinación de cursos de acción para alcanzarla; asimismo, de las variables en su determinación, como son las ventas, los costos, fijos, variables y semivariables, y claro está, en la forma en que éstos se ven afectados por el volumen de ventas, ya sea en unidades o en valores (pesos). Para poder planear las utilidades en una empresa es un excelente punto de partida el análisis de punto de equilibrio, el cual se puede describir como: Punto de equilibrio. Es el nivel de ventas, ya sea en unidades o en pesos, que genera una contribución marginal que iguala a los costos fijos, de tal forma que la empresa no gana, pero tampoco pierde. Para su determinación se necesitan los elementos estudiados previamente en esta unidad, y podemos determinar el punto de equilibrio en unidades y en pesos.
El punto de equilibrio en unidades señala el número de productos que tenemos que vender para estar en punto de equilibrio, es decir, donde la utilidad es igual a cero, y es pertinente recalcar que no es el objetivo de ningún empresario alcanzar su punto de equilibrio, pero si es un excelente punto de partida para planear utilidades y diseñar estrategias que permitan tener ventas lo más alejadas posible de él, en la zona donde se obtiene el más alto nivel de utilidades. El punto de equilibrio en pesos es el nivel de ventas expresado en dinero, que se tiene que vender para obtener una contribución marginal que iguala a los costos fijos y de tal forma que no se generan utilidades pero tampoco pérdidas. Para calcular el punto de equilibrio aplicaremos dos métodos: • De la ecuación. • Gráfico.
De la ecuación. Como se ha establecido, el punto de equilibrio se ubica donde las ventas son iguales a los costos, expresándose de la siguiente forma: V = CT
o
V – CT = 0
Donde: V = Ventas expresadas en dinero y CT = Costo total 2.5.2.- Método de la ecuación: Ejemplo: Fórmula para calcular el punto de equilibrio (Gómez, 2003)
Ventas en punto de equilibrio =
Costos fijos X 1 1 - Costos variables Ventas
Ejemplo: En el año 2003, la empresa Fiera Eléctricos tuvo ingresos por concepto de ventas de $6.750.000, en el mismo periodo sus costos fijos fueron de $2.130.000 y los costos variables de $3.420.000 Ventas en punto de equilibrio =
Ventas en punto de equilibrio =
2.130.000 X 1 1 - 3.420.000 6.750.000 2.130.000 X 1 0.49
Ventas en punto de equilibrio = 4.346.938 El nivel de ventas para no ganar, ni perder es de $4.346.938, este es el punto de equilibrio para la empresa. El porcentaje del costo variable en el punto de equilibrio está dado por la relación existente entre los costos variables y el nivel de ventas, así: Porcentaje de costo variable = costo variable X 100/ Ventas Porcentaje de costo variable = 3.420.000 X 100 = 51 % Los costos variables en el punto de equilibrio son $4.346.938 X 51% = $2.216.938
Comprobación del punto de equilibrio; Ventas (-)Costos variables = Utilidad Bruta en Ventas (-)Costos fijos = Utilidad neta
$ 4.346.938.00 $ 2.216.938.00 $ 2.130.000.00 $ 2.130.000.00 0.00
Aplicación del punto de equilibrio Otra aplicación práctica, del punto de equilibrio es que sirve para calcular el volumen de las ventas que debe realizar una empresa para obtener un porcentaje de utilidad determinado. La fórmula es la siguiente: Ventas = Ventas en punto de equilibrio + Porcentaje de Utilidad deseado + % de Costo variable
Ejemplo: La empresa desea obtener una utilidad del 20% sobre el punto de equilibrio. Determinar el volumen de ventas necesario para obtener dicha utilidad. (Utilizando los datos de los ejemplos anteriores). Ventas = Ventas en punto de equilibrio + Porcentaje de Utilidad deseado + % de Costo variable Ventas = 4.346.938 + 20%(4.346.938) + 51%(4.346.938) Ventas = 4.346.938 + 869.387 + 2.216.938 Ventas = 7.433.263 Aplicación Ventas (-) Costos variables = Utilidad Bruta en Ventas (-) Costos fijos = Utilidad neta
$ 7.433.263 $ 3.790.964 $ 3.642.299 $ 2.130.000 $ 1.512.299
2.5.3.-Método gráfico: Recordemos que, si el costo total de producción excede a los ingresos obtenidos por las ventas de los objetos producidos, la empresa sufre una pérdida; si por el contrario, los ingresos superan a los costos, se obtiene una utilidad o ganancia. Si los ingresos obtenidos por las ventas igualan a los costos de producción, se dice que el negocio está en el punto de equilibrio o de beneficio cero. Gráfico
N°1:
Fuente:
Universidad
Punto
de
Nacional
Autónoma
Equilibrio
de
México
Se trazan las líneas de costos totales e ingresos totales para obtener el punto de intersección entre ambas. Ese punto será el “punto de equilibrio”. En este punto, como ya dijimos, los costos totales
son
iguales
a
los
ingresos
totales.
Dentro del grafico, los costos fijos tendrán una función lineal constante, ya que los factores que
intervienen
en
dicha
función,
son
fijados
de
antemano
por
contrato.
El costo variable se incrementa de acuerdo con la actividad del negocio, partiendo desde el origen (cero) y corresponde a los costos totales. Al sumar el costo variable y el costo fijo, podemos obtener (como se muestra en el gráfico) los costos totales En la parte izquierda de la gráfica los costos totales son mayores a los ingresos totales, esta área se denomina “área deficitaria” ya que se si estamos dentro de esta área se produce perdida.
Cuando los ingresos alcanzan el punto en que se cubren todos los costes (fijos y variables) se dice que se está en el punto de equilibrio. Si nos encontramos dentro del área de la derecha, área llamada “área de beneficios”, estaremos en una situación de gana ncia. Si el punto de equilibrio es mayor que el punto en el que estamos parados actualmente entonces, el costo de producción por unidad será mayor al ingreso y por lo tanto, la empresa está produciendo perdida. Si
estamos
parados
en
el
punto
de
equilibrio
la
empresa
no
pierde
ni
gana.
Si estamos parados en un punto mayor que el de equilibrio, entonces la empresa está operando con ganancias EJEMPLO:
Los datos de costo -Volumen - utilidad pueden relacionarse y representarse gráficamente mediante el trazo de líneas en un plano cartesiano. Elvira se propone vender mesas, puede comprarlos en $ 900 pesos cada uno con la posibilidad de devolver todos los que no venda. El alquiler del puesto para vender es de $7000, pagaderos por anticipado. Venderá Las mesas a $1700 pesos, cada uno. ¿Cuántas mesas tiene que vender, para no ganar, ni perder? Solución: 1.- Para trazar los costos variables se selecciona un volumen de ventas conveniente. Por ejemplo 100000 unidades. Se marcan los costos variables totales para ese volumen 100000 X $900 = $90000000 pesos (punto A), Se traza la línea de costos variables desde el punto A hasta el punto de origen O. 2.- Para marcar los costos fijos, se determina la posición de $5000 pesos en el eje Vertical. (Punto B). También se añaden los $5000.00 al punto de los $9000000.00 (punto A) a nivel de volumen de 100000 unidades para llegar al punto C, $90,005,000 pesos. Utilizando estos dos puntos trazar la línea de costos fijos paralela a la línea de costos variables. La suma de los costos variables más los costos fijos son los costos totales (línea BC). 3.- Para marcar las ventas, se selecciona un volumen de ventas conveniente, por Ejemplo 80000 unidades. Se determina el punto D para el importe total de las ventas y ese volumen: 100000 X $1700 = 136000000 PESOS. Se traza la línea de las ventas totales desde el punto D hasta el punto de origen O.
El punto de equilibrio es donde se cruzan la línea de ventas totales y la línea de costos totales. Esta gráfica además muestra la perspectiva de utilidades o pérdidas para una amplia escala de volumen. La confianza que se tenga en cualquier gráfica en particular de costo, volumen, utilidad es desde luego una consecuencia de la exactitud relativa de las relaciones costo volumen utilidad presentadas. En su artículo, Zavaleta (2004) concluye que el utilizar la técnica del punto de equilibrio permite realizar el análisis en forma simple, pues se pueden involucrar varias variables y manejar una gama de alternativas que permitan a la dirección, establecer estrategias con bastante oportunidad así como valorar el efecto del volumen contra costos en las utilidades. Para lograr lo anterior, deben concordar la misión financiera y los objetivos que se desean, por si es necesaria una reorientación al mercado, implementando estrategias comerciales y financieras con mayor creatividad, pues el mercado en su proceso de desarrollo, buscará servicios nacionales o internacionales más competitivos.
2.4. DETERMINACION DE LA CONTRIBUCION MARGINAL Método de contribución marginal Este método se basa en el concepto de contribución marginal o utilidad marginal. La contribución marginal es igual a los ingresos por ventas menos todos los costos variables de producción y operación. Se pueden dar las siguientes alternativas: 1. Si la contribución marginal es positiva, contribuye a absorber el costo fijo y a dejar un margen para la utilidad o ganancia. 2. Cuando la contribución marginal es igual al costo fijo, y no deja margen para la ganancia, se dice que la empresa está en su punto de equilibrio. No gana, ni pierde. 3. Cuando la contribución marginal no alcanza para cubrir los costos fijos, la empresa puede seguir trabajando en el corto plazo, aunque la actividad de resultado negativo. Porque esa contribución marginal sirve para absorber parte de los costos fijos.
4. La situación más crítica se da cuando el precio de venta no cubre los costos variables, o sea que la contribución marginal es negativa. En este caso extremo, es cuando se debe tomar la decisión de no continuar con la elaboración de un producto o servicio. El concepto de contribución marginal es muy importante en las decisiones de mantener, retirar o incorporar nuevos productos de la empresa, por la incidencia que pueden tener los mismos en la absorción de los costos fijos y la capacidad de generar utilidades. También es importante relacionar la contribución marginal de cada artículo con las cantidades vendidas. Porque una empresa puede tener productos de alta rotación con baja contribución marginal pero la ganancia total que generan, supera ampliamente la de otros artículos que tienen mayor contribución marginal pero menor venta y menor ganancia total. Margen de contribución por unidad para cubrir los gastos fijos y la utilidad neta deseada. Margen de contribución = precio de venta por unidad – Gasto variable por unidad. El punto de equilibrio en términos de Unidades vendidas. PE = Gastos fijos / margen de contribución por unidad.
PORCENTAJE DE MARGEN DE CONTRIBUCION
El margen de contribución puede también ser expresado en porcentaje. La razón de margen de contribución, que algunas veces es llamada razón de utilidad-volumen, indica el porcentaje de cada unidad de moneda vendida (dólar, peso, euro, etc.) disponible para cubrir los costos fijos y proveer un ingreso operativo. Para la compañía Fusión, Inc. la razón de margen de contribución es 40%. MARGEN DE CONTRIBUCION UNITARIO
El margen de contribución unitario también es útil para calcular el potencial de utilidades de proyectos propuestos. El margen de contribución unitario es la cantidad monetaria (dólares, pesos, euros, etc.) de cada unidad de ventas disponible para cubrir los costos fijos y proporcionar utilidades de operación. Método de margen de contribución.- El margen de contribución es igual a los ingresos por ventas menos todos los costos que varían respecto de un factor de costo relacionado con la producción.
(Precio de vta. - costos unitarios variables) x Nro. De unidades = costos fijos + ingreso de operación margen de contribución por unidad x Nro. De unidades = costos fijos + ingreso de operación
El ingreso de operación es igual a cero, entonces: El Número de unidades en el punto de equilibrio = costos fijos/margen de contribución por unidad .la contribución marginal, es la parte del precio que no es consumida por los costos variables unitarios y que por lo tanto queda para cubrir los costos fijos.
CONCLUSION
En esta unidad se análisis el modelo costo volumen utilidad como es aplicable el punto de equilibrio en la toma de decisiones de una entidad. El punto de equilibrio en las empresas de servicios controla los costos fijos y sus costos variables. Esto se realiza con el fin de poder obtener un buen precio de venta que sea razonable así como saber con exactitud el costo de los servicios que serán prestados Así como La contribución marginal es igual a los ingresos por ventas menos todos los costos variables de producción y operación que esta generando la entidad ya sea a corto o largo plazo. La importancia de el análisis del modelo costo volumen utilidad es de gran importancia para las empresas por que les permite planificar sus utilidades y lograr la rentabilidad necesaria que están esperando los dueños y socios de la empresa.
PREGUNTAS
1. ¿qué entiendes por contribución marginal? r= la contribución marginal es igual a los ingresos por ventas menos todos los costos variables de producción y operación. 2. ¿que pasa cuando la contribución marginal no alcanza cubrir los costos fijos? r= la empresa puede seguir trabajando en el corto plazo, aunque la actividad de resultado negativo. Porque esa contribución marginal sirve para absorber parte de los costos fijos. 3. ¿menciona la importancia de la contribución marginal? r= es muy importante en las decisiones de mantener, retirar o incorporar nuevos productos de la empresa, por la incidencia que pueden tener los mismos en la absorción de los costos fijos y la capacidad de generar utilidades. También es importante relacionar la contribución marginal de cada artículo con las cantidades vendidas. 4. ¿cuando se da una situación critica en una empresa? r= la situación más crítica se da cuando el precio de venta no cubre los costos variables, o sea que la contribución marginal es negativa. En este caso extremo, es cuando se debe tomar la decisión de no continuar con la elaboración de un producto o servicio. 5. ¿para que nos sirve el margen de contribución unitario? r= el margen de contribución unitario también es útil para calcular el potencial de utilidades de proyectos propuestos. el margen de contribución unitario es la cantidad monetaria de cada unidad de ventas disponible para cubrir los costos fijos y proporcionar utilidades de operación.
2.5.- MANEJO DE AJUSTES A LOS PRECIOS DE VENTA Y GASTOS, PARA OBTENER GANANCIAS DESEADAS, UTILIZANDO LA INFORMACION DEL PUNTO DE EQUILIBRIO.
El punto de equilibrio variará cuando cambie cualquiera de los tres factores que se usan para determinar el punto de equilibrio. Obsérvese ahora cómo un cambio en cada uno de estos factores afecta el punto desequilibrio. Ahora analizaremos el comportamiento del punto de equilibrio cuando existen cambios en las variables: Precio de venta (PV), costos variables (CV) y costos fijos (CF). El punto de equilibrio cambia cuando se modifica cualquiera de las variables que se usan para determinarlo (PV, CV o CF). Consideremos el ejemplo de la compañía Alesca, S.A., donde su punto de equilibrio se determinó en 2 000 unidades, de acuerdo con un precio de venta por unidad de $30.00, con costos variables por unidad de $ 20.00 y costos fijos totales de $ 20 000.00. Efectuemos cambios en cada una de estas variables a efecto de conocer el comportamiento del punto de equilibrio.
PRECIO DE VENTA (PV) Cuando se incrementa el precio de venta por unidad, se requerirán menos unidades para lograr el punto de equilibrio; por el contrario, cuando se disminuye el precio de venta por unidad, se requerirán más unidades para alcanzarlo. Incremento del 20% en el precio de venta:
:
Estado de resultado con diferentes volúmenes de venta. ALESCA, S.A. Estado de resultados del 1 al 31 de julio de 20XX (pesos)
Como podemos observar, cuando aumenta el precio de venta en 20% ($ 6.00 por unidad), el volumen de unidades para lograr el punto de equilibrio disminuye en 37.5% (750 unidades) y los ingresos necesarios para cubrir los costos totales también disminuyen en 25% ($ 15 000.00) Esta situación se debe a que aumenta la contribución marginal por unidad, ya que pasa de $ 10.00 a $ 16.00 y, por lo tanto, se necesitan vender menos unidades para cubrir los $ 20 000.00 de costos fijos totales.
COSTOS VARIABLES (CV) Cuando se incrementan los costos variables por unidad, se requerirán más unidades para lograr el punto de equilibrio; por el contrario, si disminuye el costo variable por unidad se requerirán menos unidades para alcanzarlo. Por lo tanto, el punto de equilibrio cambiará en la misma dirección en que se modifique el costo variable por unidad. Incremento del 30% en el costo variable por unidad:
Como podemos observar, cuando se incrementa el costo variable por unidad en 30% ($ 6.00 por unidad), el volumen de unidades y los ingresos necesarios para cubrir los costos totales y lograr así el punto de equilibrio, también se incrementan en 150%, ya que las unidades pasan de 2 000 a 5 000 y los ingresos pasan de $ 60 000.00 a $ 150 000.00. Esta situación se debe a que disminuye la contribución marginal por unidad, ya que pasa de $ 10.00 a $ 4.00 y, por lo tanto, se necesita vender más unidades para cubrir los $ 20 000.00 de costos fijos totales.
COSTOS FIJOS (CF) Cuando se incrementan los costos fijos totales, se requerirán más unidades para lograr el punto de equilibrio; por el contrario, si disminuyen los costos fijos totales se requerirán menos unidades para alcanzarlo, por lo tanto, el punto de equilibrio cambiará en la misma dirección en que se modifiquen los costos fijos totales. Incremento del 20% en los costos fijos totales:
Como podemos observar, cuando se incrementan los costos fijos totales en 20%, el volumen de unidades y los ingresos necesarios para cubrir los costos totales y lograr el punto de equilibrio, también se incrementan en la misma proporción; es decir, 20%, ya que las unidades aumentan de 2 000 a 2 400 y los ingresos de $ 60 000.00 a $ 72 000.00. Esta situación se debe a que la contribución marginal por unidad no cambia y los costos fijos totales se incrementan, por lo tanto, se necesita vender más unidades para cubrir el aumento que reflejan el pasar de $ 20 000.00 a $ 24 000.00.
Disminución del 20% en los costos fijos totales:
Como podemos observar, cuando disminuyen los costos fijos totales en 20%, el volumen de unidades y los ingresos necesarios para cubrir los costos totales y lograr el punto de equilibrio, también disminuyen en la misma proporción, es decir 20%, ya que las unidades pasan de 2 000 a 1 600 y los ingresos de $ 60 000.00 a $ 48 000.00. Esta situación se debe a que la contribución marginal por unidad no cambia por lo que, si los costos fijos totales disminuyen, será necesario vender menos unidades para cubrir la disminución que reflejan, al pasar de $ 20 000.00 a $ 16 000.00, Estos análisis de comportamiento tienen como finalidad hacer patente la necesidad de integrar a todas las áreas de la empresa (compras, producción, recursos humanos, finanzas, ventas, etc.), en un mismo objetivo, ya que si se toman decisiones en cada una de las áreas, en forma aislada, puede que no sean las mejores; como por ejemplo, en el caso anterior, donde existe una disminución en el precio de venta de 20%; el punto de equilibrio pasa, en términos de unidades, de 2 000 a 5 000 (150%) y en términos de ingresos de $ 60 000.00 a $ 120 000.00 (100%). Los argumentos para la disminución del precio de venta, pueden estar muy bien fundamentados con estudios de mercado, por el área de ventas, de ahí que el área de finanzas haya determinado el nuevo punto de equilibrio. Cuando incorporamos al área de producción en el análisis, nos podemos llevar grandes sorpresas, como sería el caso de la capacidad de producción instalada en la empresa y cuando el responsable nos informa que la capacidad de producción máxima es de 2 500 unidades, nos daremos cuenta que no podremos hacer frente al volumen demandado para lograr el punto de equilibrio y, por lo tanto, con una disminución en el precio de venta de 20%, estaremos siempre en la zona de pérdidas. De ahí la necesidad de presentar los estudios y análisis de costo-volumen-utilidad correspondientes, a todas las áreas involucradas, para que cada una de ellas presente sus puntos de vista y se puedan tomar decisiones que contribuyan a mejorar los resultados operativos y financieros de la empresa.
UTILIDAD DESEADA (UD) A continuación se introduce un elemento de utilidad deseada y que puede ser el costo de capital, es decir, la tasa de rendimiento que debe obtener una empresa sobre sus inversiones para que se mantenga económicamente equilibrada. Para nuestro ejemplo consideremos una utilidad deseada del 12% sobre las ventas antes de PTU e ISR. A continuación se presenta el método de ecuación: Ventas – Costos variables – Costos fijos = Utilidad deseada Ecuación 6 Si: X = número de unidades a vender para alcanzar la utilidad deseada, entonces
Por lo tanto, será necesario vender 3 125 unidades que equivalen a un ingreso de $ 93 750.00 (3 125 unidades a $ 30.00 por unidad) para que la empresa reporte una utilidad de 12% sobre las ventas.
Comprobación: ALESCA, S.A. Estado de resultados del 1 al 31 de julio de 20XX (pesos)
Margen de seguridad (MS) Una medida útil para la planeación de utilidades es conocer el margen de seguridad. El margen de seguridad es el porcentaje máximo en que las ventas esperadas pueden disminuir y aún generar utilidad. Se calcula como sigue :
MEZCLA DE PRODUCTOS Cuando una empresa vende más de un producto, el análisis costo-volumen-utilidad se lleva a cabo utilizando una razón promedio de contribución marginal para una mezcla de ventas determinada o una contribución marginal por unidad. Si la mezcla real de productos vendidos difiere de la mezcla de productos en que se basó el análisis, surgirá una divergencia entre la utilidad esperada, basada en el modelo de costo-volumen-utilidad, y la utilidad real. Además, el punto de equilibrio no será el mismo si la mezcla de productos realmente vendidos difiere de la mezcla de productos empleada en el análisis. El siguiente ejemplo sirve para explicar estos procedimientos: La compañía CAR, S.A., que elabora los productos A, B y C, reporta la siguiente información para el mes de agosto de 20XX. Ventas:
Costos fijos: El total de costos fijos del periodo es de $ 88 000.00.
SUPUESTOS DEL ANÁLISIS COSTO VOLUMEN UTILIDAD Por lo general, la dirección de la empresa necesita más de un análisis que contemple la interrelación entre todos los factores que afectan la utilidad, como volumen y mezcla de ventas, precios de venta, diferentes grados de variabilidad de los costos según cambia el volumen, diferentes costos fijos para planes alternativos, la eficiencia, los cambios en la tecnología de producción, etcétera. El análisis de costo-volumen-utilidad de este capítulo se basa en ciertos supuestos que limitan la planeación de utilidades. Estas limitaciones se pueden vencer si se utilizan modelos de simulación que contemplen los cambios en las condiciones de la empresa (¿qué pasa si...?) conjuntamente con los modelos básicos de punto de equilibrio. A continuación se presentan algunas suposiciones básicas que limitan la precisión y confiabilidad de un determinado análisis de costo-volumen-utilidad: 1. El análisis del punto de equilibrio asume una forma lineal. 2. Cualquier cambio en el volumen de ventas no afectará el precio por unidad. 3. Se mantiene una determinada mezcla de ventas, mientras cambia el volumen total. 4. Todos los costos se pueden clasificar en fi jos y variables. 5. El total de costos fijos será el mismo para todos los volúmenes. 6. Los costos variables cambian en proporción directa con el volumen de ventas. 7. Durante el periodo de planeación, tanto los costos fijos totales como los costos variables por unidad permanecen sin cambio. 8. La eficiencia y la productividad permanecen sin cambios. 9. El volumen de producción es igual al volumen de las ventas. 10. El volumen es el único factor de importancia que afecta al costo.
