SEP
DGEST
NOMBRE DE LA MATERIA:
Simulación Clave de la materia:
Dc61 HORARIO:
Lunes – Miércoles 09:00/11:00 NOMBRE DEL DOCENTE:
Ing. Oscar A. Gariurie!a "as!illo NOMBRE DE LOS INTEGRANTES DEL EQUIPO:
Mar!#ne $ara%as Miriam &am'rano (osas )arla Ma*eleine De la "ru Mo!e Miguel +ngel (e,na (e,na (o*r#gue -orge *uar*o 1001
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Indice: 4.5.1 ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA …………………………………………………………………………… Pag 3 4.5.2 PRUEBA DE KO!O"OROV#S!IR$OV ……………………………………………………………… Pag 4 4.5.3 !UESTRAS "RA$DES: PRUEBA DE KAR#PEARSO$ PARA A%USTE DE U$A DISTRIBUCI&$ DE PROBABIIDADES 'IPOT(TICA) DISCRETA O CO$TI$*A +E$ 'O%A DE C,CUO O CO$ PA-UETE ESTADÍSTICO ……………………………………………………………………………………………………. Pag /
4.5.4 OTRAS PRUEBAS: A$DERSO$#DARI$") PRUEBA ") POR E%E!PO. ……………………… Pag /
4./ SI!UACI&$ DE OS CO!PORTA!IE$TOS AEATORIOS DE PRO0ECTO 0 SU VERIICACI&$ ……………………………………………………………………………………………………. Pag
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4.5.1 ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA •Procedimientos que sirven para presentar datos cuantitativos de manera resumida revelando las características (promedio y desviación por ejemplo) de una distribución de datos. •La información que proporciona la estadística descriptiva con frecuencia puede trasmitirse fácil y eficazmente por una variedad de mtodos !ráficos tales como" los !ráficos de tendencia (trazo de una característica de inters sobre un periodo)# los !ráficos de dispersión (relación entre dos variables$ una sobre el eje % y la otra sobre el eje &)# los 'isto!ramas (distribución de los valores de una característica). •tros mtodos !ráficos que ayudan a la interpretación y análisis de datos son" los !ráficos de barras$ !ráficos con escalas especiales (como los de probabilidad) y !ráficos que involucran dimensiones y variables mltiples. •Los mtodos !ráficos son tiles para resumir y presentar datos complejos o relaciones entre datos de una manera eficaz$ particularmente para un pblico no especializado.
Agn6 66 •*esumir y caracterizar datos. +ormalmente es el paso inicial en el análisis cuantitativo de datos y frecuentemente constituye el primer paso 'acia el uso de otros procedimientos estadísticos. •Las características de los datos de muestra pueden servir como base para 'acer inferencias respecto a las características de las poblaciones de las que se e,trajo la muestra.
Agn6 7ene8ici6 •-odo relativamente sencillo y eficiente para resumir y caracterizar datos. •frece una manera conveniente de presentar la información. n particular$ los mtodos !ráficos son una manera muy eficaz de presentar datos$ y de comunicar la información. •La estadística descriptiva es potencialmente aplicable a todas las situaciones que involucran el uso de datos. Puede ayudar al análisis e interpretación de los datos y es una valiosa ayuda en la toma de decisiones.
i9iacine6 ; <=ecacine6 •Las estadísticas descriptivas proporcionan mediciones cuantitativas de las características (tales como el promedio y la desviación estándar) de datos de muestra. /in embar!o estas mediciones están sujetas a las limitaciones del tama0o de muestra y el mtodo de muestreo utilizado.
E>e9<6 de a<icaci?n •describir el comportamiento de al!n parámetro de proceso$ tal como la temperatura de una cámara# •caracterizar el tiempo de entre!a o el tiempo de respuesta en un servicio# •resumir datos de encuestas a clientes$ tales como la satisfacción del cliente# •visualizar la distribución de una característica de un proceso mediante un 'isto!rama$ frente a los límites de especificación para esa característica# •visualizar el resultado del desempe0o de un producto en un período por mediante un !ráfico de tendencia.
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4.5.2 PRUEBA DE KO!O"OROV#S!IR$OV La prueba de bondad de ajuste de 1olmo!orov2/mirnov es una alternativa para probar que una muestra 3proviene4 de una distribución continua (normal). sta prueba se basa en la comparación entre la función distribución acumulada de una distribución teórica con la función distribución acumulada de la muestra. /i las funciones de distribución acumulada teorica y muestral no son si!nificativamente diferentes$ entonces decimos que la muestra proviene de la distribución cuya función distribución acumulada es 5 t(,). /in embar!o$ si las diferencias entre las funciones distribución acumuladas son muy !randes como para que no sean debidas solamente al azar$ rec'azamos 6o Los pasos a se!uir en la prueba de bondad de ajuste de 1olmo!orov2/mirnov son los si!uientes" •
Plantear la 'ipótesis" 6o" 5m(&)75t(&) para todo & *# 6a" 5m(&)75t(&)$ por lo menos para un &.
•
8alcular todos los valores 5m(&) de la muestra & 9$&:$;.$&n.
•
•
sco!er un nivel de si!nificación
•
La población deber ser continua en la variable observada
>. La prueba no es validad si se tiene que estimar uno o mas parámetros usando los datos de la muestra.
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TABLA DE KOLMOGOROVSMIRNOV
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4.5.3 !UESTRAS "RA$DES: PRUEBA DE KAR#PEARSO$ PARA A%USTE DE U$A DISTRIBUCI&$ DE PROBABIIDADES 'IPOT(TICA) DISCRETA O CO$TI$*A +E$ 'O%A DE C,CUO O CO$ PA-UETE ESTADÍSTICO sta contenido en una memoria de 9?@@ y lo introduce para dar una medida del ajuste entre una distribución de probabilidad y una muestra. La idea es$ dada la muestra (,9$ ...$ ,n) y la distribución f(,AB) construir el estadístico
Cue se distribuye D : EF9 $ si la muestra proviene de la distribución.
multinomial$ e yi son las frecuencias observadas bajo la 'ipótesis de que la distribución de la muestra es f(,AB). l procedimiento sería !eneralizado a los problemas de 'omo!eneidad y a las tablas de contin!encia$ por el propio 1. Pearson y por sus discípulos$ d!eGort' y %ule$ 'asta culminar en los trabajos posteriores de 5is'er. Hnformación relevante de esta evolución$ puede verse en /ti!ler (9?IJ)$ el desarrollo de los mtodos puede verse en Kómez ille!as (:@@M).
4.5.4 OTRAS PRUEBAS: A$DERSO$#DARI$") PRUEBA ") POR E%E!PO. l estadístico =nderson2
•
6@" Los datos si!uen una distribución especificada
•
69" Los datos no si!uen una distribución especificada Ntilice el valor p correspondiente (si está disponible) para probar si los datos provienen de la distribución ele!ida. /i el valor p es menor que un nivel de si!nificancia ele!ido (por lo !eneral @.@M o @.9@)$ entonces rec'ace la 'ipótesis nula de que los datos provienen de esa distribución. -initab no siempre muestra un valor p para la prueba de =nderson2
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Ejemplo de
comparación de distribuciones
stas !ráficas de probabilidad son para los mismos datos. Oanto la distribución normal como la distribución de eibull de > parámetros ofrecen un ajuste adecuado a los datos.
-initab calcula el estadístico de =nderson2
4./ SI!UACI&$ DE OS CO!PORTA!IE$TOS PRO0ECTO 0 SU VERIICACI&$.
AEATORIOS
DE
n la fi!ura se indican las fases fundamentales de que consta un estudio de simulación"
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La simulación es una tcnica cada vez más utilizada en el estudio de sistemas complejos. ntre los ar!umentos a favor de la utilización de la simulación se encuentran los si!uientes" F La mayoría de los sistemas complejos reales con elementos estocásticos no se pueden describir con suficiente precisión mediante un modelo matemático que se pueda resolver analíticamente. Por lo tanto$ con frecuencia la simulación es el nico mtodo posible de estudio de dic'os sistemas. F La simulación permite estimar el comportamiento de un sistema e,istente bajo un conjunto previsto de condiciones operativas. F -ediante la simulación se pueden comparar dise0os alternativos (o políticas de operación alternativas para un determinado dise0o) para especificar cuál es el que cumple de forma más adecuada con los objetivos formulados. F n la simulación se puede tener un control muc'o mejor sobre las condiciones del e,perimento que si se realizase sobre el propio sistema. F La simulación permite estudiar un sistema cuya evolución es muy dilatada en el tiempo (por ejemplo$ un sistema económico) en un periodo de tiempo reducido. =lternativamente$ tambin permite estudiar de forma detallada la evolución de un sistema en un corto periodo de tiempo.
La e,periencia demuestra que e,iste una serie de errores en los que frecuentemente se incurre al realizar un estudio de simulación. ntre ellos se pueden destacar" /imulación de sistemas discretos F +o definir correctamente los objetivos del estudio.
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F 5ijar un nivel de detalle inadecuado en el modelo. F Oratar el estudio de simulación como si fuese principalmente un ejercicio complicado de pro!ramación. F Ntilizar un softGare de simulación comercial que no pueda reflejar de forma adecuada la ló!ica de funcionamiento del modelo. F Ntilizar de forma inadecuada la animación. F
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