INSTITUTO TECNOLOGICO DE TIJUANA
Materia: Mecánica de Suelos Maestro: Rafael González Gutiérrez Trabajo: Unidad 6: Consolidación
08 de diciembre del 2017
Índice Introducción ………………………………………………………………………………3
6.1 Distribución de presiones efectivas neutras y totales…………………………...4 6.2 Teoría de la consolidación (Analogía mecánica de Terzaghi)……………… .…6 6.3 Prueba de la consolidación unidimensional………………………………….…..8 6.4 Ecuación diferencial de la consolidación unidimensional……………………… 9 6.5 Factores que influyen en el tipo de consolidación……………………………… 10 6.6 Determinación de 0%, 50%, y 100% de consolidación………………………… 12 6.7 Determinación de carga pre- consolidación…………………………………..…..14 6.8 Consolidación primaria de un estrato arcilloso y determinación de los coeficientes de compresibilidad, variación volumétrica unitaria, consolidación, permeabilidad y factor tiempo, necesarios para el análisis de asentamientos………………………………………………….….15
6.9 Estudio general de la consolidación secundaria…………………………………
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Introducción: Se denomina consolidación de un suelo a un proceso de reducción de volumen de los suelos finos cohesivos (arcillas y limos plásticos), provocado por la actuación de solicitaciones (cargas) sobre su masa y que ocurre en el transcurso de un tiempo generalmente largo. Producen asientos, es decir, hundimientos verticales, en las construcciones que pueden llegar a romper si se producen con gran amplitud. Al observar los depósitos de material muy blandos situados en el fondo de una masa de agua, por ejemplo, un lago, se nota que el suelo reduce su volumen conforme pasa el tiempo y aumentan las cargas sobre el suelo, se les llama proceso de consolidación. Frecuentemente ocurre que durante el proceso de consolidación permanece esencialmente igual la posición relativa de las partículas sólidas sobre un mismo plano horizontal. Así, el movimiento de las partículas de suelo puede ocurrir solo en la dirección vertical, proceso denominado consolidación unidimensional. La consolidación de un suelo es un proceso lento, puede durar meses y hasta años. Es un proceso asintótico, es decir, que al comienzo es más veloz, y se va haciendo cada vez más lento, hasta que el suelo llega a una nueva situación de equilibrio en la que ya no se mueve. El no tomar en cuenta este posible movimiento del suelo al proyectar una estructura sobre él puede llevar a consecuencias catastróficas tales como la inclinación, figuración e incluso el colapso de la misma. En muchos casos es necesario preconsolidar el suelo antes de proceder a la construcción de una obra importante, como puede ser, por ejemplo, un edificio o una carretera. La pre consolidación se hace el terreno con un peso semejante o mayor que el que deberá soportar una vez construida la obra, para esto se deposita en la zona interesada una cantidad de tierra con el peso equivalente de la obra.
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Presiones totales, neutras y efectivas Presiones Efectivas Es el esfuerzo correspondiente a la fase solida del suelo y es el que gobierna los cambios volumétricos o la resistencia de un suelo. Una masa de suelo saturada está compuesta por dos fases distintas: el esqueleto de partículas y los poros entre partículas llenos de agua. Cualquier esfuerzo impuesto sobre el suelo, es soportado por el esqueleto de partículas y también, por la presión del agua.
Las Presiones Totales El esfuerzo total es la suma de todas las fuerzas, incluyendo aquellas transmitidas a través de la presión de poros en el agua divididas por el área total e incluyendo el área de sólidos y el área de vacíos.
Esfuerzos transmitidos por los granos y presión de fluidos De acuerdo con lo expuesto en el apartado interior, comportamiento mecánico del suelo no puede ser regido únicamente por las tensiones totales ejercidas sobre él, sino que es preciso considerar de alguna forma la influencia de las presiones intersticiales.
Efecto de las presiones intersticiales El agua ejerce una presión hidrostática, U, de igual magnitud en todas las direcciones. Si el agua está presente en la roca, el esfuerzo contrarrestar la componente normal del esfuerzo.
Presión de poros La presión de poros consiste en la presión en el agua dentro de los poros del suelo y se identifica con la letra U, la presión de poros disminuye los esfuerzos normales efectivos entre las partículas, trata de separarlas y disminuye la resistencia a la fricción.
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-Mecánica de Suelos 360 UCA
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Analogía de Terzaghi Cuando un suelo saturado se somete a un incremento de carga, ini cialmente el agua presente en los poros del suelo es la que soporta dicha carga, entonces se genera un aumento en la presión de poro de igual magnitud que lacara aplicada. Dicha presión de poro se disipa de forma diferida. La carga aplicada transfiere al esqueleto de suelo.
Consolidación unidimensional: Esta ecuación expresa cómo el exceso de la presión de poro que generada ante la aplicación de un incremento de esfuerzo¨, varía con el tiempo, con la posición de elemento suelo analizado y con las propiedades del mismo.
Hipótesis: Suelo homogéneo Suelo saturado Partículas desuelo y agua totalmente incompresibles Compresión unidimensional Flujo unidireccional, validez de Ley de Darcy Relación de vacíos (e) depende sólo de Las deformaciones unitarias son pequeñas El valor de la permeabilidad es constante durante todo el proceso de consolidación.}
1Prueba de consolidación Una prueba de consolidación consiste en la aplicación gradual (comúnmente cada 24horas) de incrementos de carga a un suelo saturado, lateralmente confinado. En cada incremento de carga se construyen curvas consolidación, los resultados de cada incremento de cargase resumen en una curva de COM credibilidad.
1Parámetros de Consolidación Coeficiente de consolidación , C.V.: indica la rapidez con la que se disipa la presión de poro, una vez se aplica un incremento de carga.
Coeficiente de compresibilidad, av: expresa la razón de variación de la relación de vacíos con la presión. Módulo de compresibilidad volumétrica, mv:se define como la relación esfuerzo-deformación y expresa la compresibilidad del suelo, referida a su volumen inicial.
Estimación de los tiempos de consolidación En un suelo poco permeable saturado, el incremento de esfuerzo efectivo y el asentamiento asociado después de la aplicación de una carga no se producen instantáneamente. Tardan un cierto tiempo. La mayor o menor velocidad de asentamiento de un suelo depende del coeficiente de consolidación Cv.
El grado de consolidación
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, U, de una capa de suelo al cabo de cierto tiempo t de aplicar una carga es la relación entre el asentamiento producido hasta dicho instante y el asentamiento total que se producirá cuando se disipe completamente el exceso de presión de poro.
Estimación del coeficiente de consolidación (Método de Casagrande). El método se aplica a los resultados de una prueba de consolidación. Se considera el dato correspondiente al 50% de consolidación de la muestra.
Proceso de consolidación en el suelo En los depósitos de suelo sedimentarios la estructura y las características esfuerzodeformación depende de su historia geológica. En el caso de un depósito de longitud infinita vamos a estudiar la deformación unidimensional: el elemento desuelo A se encuentra a una profundidad z1en un instante (1) de su historia geológica. Se conocen las condiciones del NAF y elpeso específico del suelo.
Proceso de consolidación en el suelo Se tiene el valor de presión de poro en la condición (1) el cual es e1. Si se representa este estado en un gráfico ¶v vse se tendrá el punto 1 de la gráfica. Con el proceso de sedimentación un nuevo suelo se deposita y se eleva la superficie del terreno hasta la posición 2. El esfuerzo efectivo vertical resultante después que se disipa el exceso de presión de poro es: El incremento en el esfuerzo efectivo habrá generado una compresión del suelo y una reducción en la relación de vacíos. El nuevo estado se representa gráfica como el punto 2 de la gráfica. Al continuar la sedimentación seguirá aumentando el esfuerzo vertical efectivo y reduciendo la relación de vacíos. La curva resultante de este proceso es la representada en azul. Esta es la curva o rama de compresión virgen. Esta curva es válida para todos los elementos del suelo en un único instante del proceso de consolidación. Suelo normalmente consolidado Cuando el proceso de sedimentación se encuentra en el estado 1, su esfuerzo efectivo vertical es ·1v, que es el máximo esfuerzo efectivo vertical que ha soportado hasta ese instante. Lo mismo ocurre en los estados 2, 3 y 4. En este caso el suelo no ha sufrido esfuerzos efectivos verticales mayores que las que está soportando al momento de la observación. En esta condición el suelo está normalmente consolidado.
Suelo pre consolidado Por el contrario, en los puntos 3· y 2· el esfuerzo efectivo vertical del elemento en cualquiera de esos dos instantes es menor al esfuerzo máximo sufrido a los largo de toda su historia geológica. En el instante representado en el punto 3·, el esfuerzo efectivo vertical es ·3 v, pero el máximo esfuerzo que soportó el elemento fue ·4 v,lo mismo ocurre en el instante 2·. En el caso en que el suelo ha sufrido esfuerzos efectivos verticales mayores que los soportados en el instante de observación, se dice que el suelo se encuentra pre consolidado 7
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El esfuerzo de pre consolidación ·p Se define como el esfuerzo efectivo vertical máximo del elemento de suelo a lo largo de su historia de esfuerzos. Sede termina usando un procedimiento propuesto por Casagrande (1936). El esfuerzo de pre consolidación es la abscisa del punto de intersección de la línea de re compresión y la línea de compresión virgen.
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Consolidación unidimensional La consolidación es un proceso acoplado de flujo y deformación. Se produce flujo en la medida en la que hay deformación y viceversa, y todo ello de forma consisten te con la variación que se produzca en las tensiones efectivas como consecuencia de los cambios correspondientes en las tensiones totales y en las presiones intersticiales ( ' u ). Una forma simple, aunque sólo aproximada, de interpretar las deformaciones que se producen en un suelo es hacer referencia al caso de un balón o de un neumático pinchado. Si se piensa en un balón hinchado al que se le aplica cierta compresión exterior, se aprecia que, si se le supone perfectamente estanco, dicho balón se deformará instantáneamente y de forma prácticamente elástica (toda deformación se recuperará si se elimina la carga). Ahora bien, si se supone una fuga de aire, a compresión exterior constante, el balón se deformará también a lo largo del tiempo después de la carga inici al a medida que el aire se vaya escapando por la fuga. En este caso habrá una primera deformación instantánea, básicamente recuperable (no queda prácticamente deformación remanente si se procede a una descarga) y una deformación diferida en el tiempo (a carga exterior constante) a medida que se pierda aire. La rapidez con la que se producirá la deformación diferida dependerá del tamaño de la fuga. Por otro lado, la mayor parte de esta deformación diferida será irrecuperable (al proceder a una descarga la mayor parte del aire expulsado no volverá a entrar). Respecto a la presión en el interior del balón, a medida que se expulse el aire, la misma irá disminuyendo. Se produce simultáneamente un flujo de aire al exterior, una deformación y una disminución de presión, de forma análoga, aunque no idéntica, ya que hay algunas diferencias significativas (por ejemplo, por la mayor compresibilidad del aire con respecto al agua) a lo que ocurre con un suelo saturado que, al ser comprimido, expulsa agua, se deforma y varían las presiones intersticiales.
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FACTORES QUE INFLUYEN EN EL TIPO DE CONSOLIDACION. Se denomina consolidación de un suelo a un proceso de reducción de volumen de los suelos finos cohesivos(arcillas y limos plásticos), provocado por la actuación de solicitaciones (cargas) sobre su masa y que ocurre en el transcurso de un tiempo generalmente largo. Al observar los depósitos de material muy suave situados en el fondo de una masa de agua, por ejemplo, un lago, se nota que el suelo reduce su volumen conforme pasa el tiempo y aumentan las cargas por sedimentación sucesiva. A un proceso de disminución de volumen, que tenga lugar un lapso, provocado por un aumento de las cargas sobre el suelo, se le llama proceso de consolidación. Frecuentemente ocurre que durante el proceso de consolidación la posición relativa de las partículas esencialmente la misma,; así, el movimiento de las partículas de suelo puede ocurrir solo en direcciones vertical; esa es la consolidación unidireccional o unidimensional, en el caso situado arriba, por ejemplo, la consolidación seria de este tipo considerando que los estratos de depósitos tienen gran extensión horizontal, en comparación con su espesor, en la consolidación unidimensional, por lo tanto, el volumen de la masa de suelo disminuye, pero los desplazamientos horizontales de las partículas sólidas son nulos. Si eventualmente, el anterior material depositado llega a subyacer en el lugar donde se construya una estructura y se observa el comportamiento ulterior del suelo, podrá notarse que los estratos se comprimen aún más, bajo las nuevas cargas que se comunica, el que los desplazamientos horizontales de la arcilla sean o no esencialmente nulos, dependerá de varios factores si el estrato de arcilla es relativamente delgado y está confinado entre el estrato de arena o grava o de materiales más rígidos o si el estrato de arcilla aun siendo grueso, contiene gran cantidad de capas delgadas de arena, ocurre que la deformación lateral de la arcilla se restringe tanto que puede despreciarse en comparación a los desplazamientos verticales. En estos casos las características de la consolidación de los estratos de arcilla, pueden investigarse cuantitativamente con aproximación razonable, realizando pruebas de consolidación unidimensional sobre especímenes representativos del suelo, extraídos en forma tan inalterada como sea posible. Se puede así calcular la magnitud y la velocidad de los asentamientos probables debidos a las cargas aplicadas. Desde luego es cierto que en las pruebas de laboratorio hechas con muestras pequeñas se produce la consolidación en tiempo muy cortos en comparación con el tiempo en el que el estrato real de arcilla se consolidara bajo la carga de la estructura. Hecho en la aplicación de las teorías a la práctica de la mecánica de suelos, se supone que todas las constantes de consolidación son las mismas en el proceso rápido de laboratorio que en el mucho más lento que tiene lugar en la naturaleza. Si este es el caso o no, no se sabe en la actualidad es posible que lo anterior sea uno de los factores que influyen en el hecho observado de que los asentamientos predichos son mayores que los reales. 10
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Determinación de la carga de pre consolidación: En el caso de los suelos pre consolidados se debe establecer un método de cálculo de los asentamientos que permita considerar el efecto de la presión de pre consolidación (σ`c) e n el módulo de deformación del suelo. Además, se debe tener en cuenta los diferentes métodos que existen para su determinación y que trabajan con la curva relación de vacíos vs esfuerzo (e vs. σ`) obtenida en el ensayo de consolidación, pero desde puntos de vista diferentes.
Pre consolidación Casa Grande:
1. Mediante el punto A que corresponde al punto de mayor curvatura. Para ello es bueno recordar que la curvatura es inversamente proporcional al radio de curvatura, o sea es equivalente al punto de mínimo radio de curvatura de la curva.
2. Desde el punto A trazar una línea horizontal h y una recta tangente a la curva en dicho punto llamado t.
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3. Trazar ángulo las que pasa por el punto A, semirrecta b.
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la bisectriz del formado por rectas h y t
4. Por ultimo determinar el punto B como la interpolación entre la recta b y la prolongación del tramo recto de la curva de ensayo. La abscisa del punto B corresponde al valor de la carga o presión efectiva de preconsolidacion (σ`c).
La determinación de la carga preconsolidacion es fundamental para entender el comportamiento del suelo ante la aplicación de una sobre carga.
Método de Juárez Badillo y Rico Rodríguez:
Método desarrollado por Juárez Badillo y Rico Rodríguez (1976). Este es un método gráfico mucho menos conocido que consiste en representar en escala bilogarítmica los resultados del ensayo de consolidación y obtener a partir de la curva de e vs σ` dos rectas que se intersecan en un punto que tiene como abscisa la presión de preconsolidación (σ`c).
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Estudio general de la consolidación secundaria: Después de que la compresión primaria teórica ha alcanzado un grado avanzado de consolidación se observa que la compresión y el cambio volumétrico del material continúa, a esto se denomina “consolidación secundaria “ o “ viscosidad” en este proceso se verifican fenómenos de deformación volumétrica plástico viscosa cuya magnitud decrece con el tiempo motivando finalmente a la solidificación del material bajo la carga aplicada. La compresión a la cual se llama consolidación secundaria, representada por una ley fenomenológica de compresión la cual rige los fenómenos plásticos de retardamiento viscoso entre los granos. Para analizar el fenómeno físico se utilizan dos modelos geológicos conectados en serie el modelo de Kelvin y la unidad “Z” como se muestra en la siguiente figura:
La compresión secundaria se analiza con el modelo del Dr. Zeevaert denominado unidad-z el cual representa el comportamiento viscoso intergranular del suelo. Al someter el suelo a un incremento de carga unitaria ∆εv1 y de la secundaria ∆εv2 , el cambio total por el efecto de la compresión de las dos estructuras consideradas será: ∆ε = ∆ε 1 + ∆ε 2 v
v
v
La unidad Z esta compuesta por un elemento viscoso no lineal y un elemento viscoso lineal conectados en paralelo (el efecto de esta conexión es que la viscosidad lineal retarda el movimiento del elemento viscoso no lineal). La fluidez lineal es φ2 y la no lineal que varia con el “t” es igual: +
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Siendo “a” y “b” dos constantes que se determinan experimentalmente.
CONSOLIDACION PRIMARIA Cuando hay una carga sobre el suelo, la reducción de volumen se debe a la expulsión del agua, fenómeno en el que se transfiere la carga soportada por el agua al esqueleto mineral, esta consolidación propiamente dicha, típica del caso de los suelos de la Ciudad de México y de la Torre de Pisa.
Coeficiente de variación volumétrica Expresa la compresibilidad del suelo, relacionándola con su volumen inicial
Coeficiente de consolidación
Coeficiente de compresibilidad Físicamente, el coeficiente de compresibilidad mide la razón de variación de la relación de vacíos con la presión; un coeficiente av alto caracteriza a un suelo muy compresible, mientras que uno bajo es propio de un suelo no susceptible de grandes cambios de volumen. El valor av depende de la presión actuante sobre el suelo y no es una constante del mismo
de cambio de relación de vacíos dp cambio en presión sobre la estructura del suelo. El valor de av depende de la presión actuante sobre el suelo y no es una constante del mismo.
Factor de tiempo Función de las constantes físicas del complejo suelo-agua que determinan el proceso de consolidación
Tiempo de consolidación El grado de consolidación del estrato es solo función del factor tiempo T 16
Coeficiente de permeabilidad El coeficiente de permeabilidad medio que gobierna el flujo del agua durante el intervalo de compresión con un cierto incremento de carga representado por una curva de consolidación, puede calcularse a partir de la expresión para el factor de tiempo T
Análisis de asentamientos Pueden considerarse dos casos: Asentamientos por una sobrecarga “q” en un área infinita , o asentamiento por sobrecarga “q” en un área de tamaño finito. Lo
anterior se define según la extensión del área cargada en comparación con el espesor de la capa de subsuelo que se considera deformable. Para el caso de un área cargada de extensión infinita, según Terzagui, las deformaciones y el flujo de agua se dan en una dimensión que es la dimensión vertical, e interesa la permeabilidad vertical del suelo, en este caso se considera el efecto de la sobre carga constante a cualquier profundidad del terreno deformable. Para el segundo caso, cuando el área cargada es pequeña como suele darse en el caso de una zapata, es evidente la deformación tridimensional del subsuelo. Esta evaluación se hará teniendo en cuenta la variación del esfuerzo en profundidad y la rigidez o flexibilidad de la cimentación causante de la sobrecarga
Asentamiento total primario de un estrato arcilloso sujeto a consolidación El asentamiento total primario de un estrato de arcilla de espesor H, debido a un proceso de consolidación unidimensional, con flujo vertical inducido por una sobre carga ∆p,
actuante en la superficie del mismo, puede determinarse a partir de los datos de la pruebade consolidación y del esquema siguiente Evidentemente, si ∆e representa la disminución de espesor de una muestra de suelo, de espesor total 1 + e, podrá escribirse, paraun estrato de espesor H, asimilando a esa muestra
∆H es la disminución de espesor total del estrato de espesor H. Ahora H es siempre el espesor total del estrato, independientemente de las condiciones de drenaje. 17
Conclusión. El conocer las propiedades que tienen los suelos es muy importante en las obras civiles y más en las que el agua está involucrada. En esta unidad se conoció las propiedades que tienen los suelos con respecto al agua y como estas se comportan en los suelos, quienes fueron los primeros conocedores de este tema y como es que se calculan los métodos para las propiedades hidráulicas de los suelos.
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Bibliografía:
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