Unió Uni ón Vi V i g a – Co C olum lumna Hugo B. Gómez, Álvaro F. Luna, Danny A. Piedra, Ángel Ángel I. Torres, Edison G. Real Facultad de Ingeniería Civil y Mecánica, Universidad Técnica Técnica de Ambato Ambato, Ecuador
[email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected]
Abst Abstract ract – The beam-column junction is
defined as the portion of the column that is located within the height of the highest beam of those that reach the column. Simplified as a knot.
The design of the beam-column connections is considered the most critical aspect of the design of a reinforced concrete building, since through these the continuity of the structure is ensured by transmitting the forces from one element to another, located in zones of High seismic risk. The occurrence of earthquakes has evidenced the collapse of structures due to construction problems or lack of detail in the knot. The deterioration of stiffness of the knot leads to large displacements in the structure. I.
INTRODUCCIÓN
Se define la unión viga – columna columna como la porción de la columna que se encuentra localizada dentro de la altura de la viga más alta de las que lleguen a la columna. Simplificado como nudo. El diseño de las conexiones viga-columna es considerado el aspecto más crítico dentro del diseño de un edificio de hormigón armado, pues a través de estos se asegura la continuidad de la estructura al transmitir las fuerzas de un elemento a otro, situado en zonas de alto r i esgo sísm sí smii co. co. La ocurrencia de sismos ha evidenciado el colapso de estructuras por problemas constructivos o por falta de detalles en el
nudo. El deterioro de rigidez del nudo conduce a grandes desplazamientos en la estructura. A. ASPECTOS GENERALES El diseño de los nudos no ha recibido la debida atención y es común que en los planos no exista el detalle de construcción, por lo que se deja en manos de quienes construyen la obra. Sismos importantes han evidenciado fallas por corte y por anclaje en el nudo. El diseño y detallado de un nudo depende de su ubicación dentro de la estructura y de la demanda de ductilidad en el sistema. El empleo de materiales de alta resistencia, el uso de secciones cada vez de menores dimensiones y la utilización de barras de refuerzo de diámetros altos, generan especial atención en el diseño del nudo. B. CRITERIOS DE DISEÑO
La resistencia del nudo deberá ser mayor o igual que la de los miembros que se conectan a él. La resistencia de la columna no deberá verse afectada por una posible degradación dela resistencia del nudo. Ante sismos moderados, los nudos deberán responder en el rango elástico. Las deformaciones del nudo no deberán contribuir significativamente a la deriva del entrepiso.
El refuerzo en el nudo, no debe dificultar la construcción, es decir, el diseño no debe redundar en una congestión excesiva de acero.
C. FUNCIONES DEL NUDO
II.
Debe garantizar el cabal desempeño global ante las solicitaciones a las que sean sometidas. Debe asegurar la continuidad de la estructura, es decir resistir tensiones de cualquier tipo y transmitir dichas cargas. Asegurar que la rótula plástica se forme fuera del nudo. Disipar energía que pudiere generarse ante la ocurrencia de cargas laterales considerables, especialmente de sismos.
DESARROLLO CONTENIDOS
DE
B. CLASIFICACIÓN GEOMETRÍA
POR
La clasificación del nudo a partir de su geometría tiene referencia al número de vigas que llegan al nudo, su clasificación será: Nudo Interior. Nudo Exterior o de Borde y Nudo de Esquina. 1) Nudo Interior es aquel nudo al que llegan cuatro vigas ortos poligonales.
2) Nudo Exterior es aquel nudo al que llega una viga continua y una viga orto poligonal.
La unión viga columna se puede clasificar en base a dos parámetros fundamentales para las estructuras, por las cargas a las que se van a ver aplicados los elementos estructurales y por su geometría. A. CLASIFICACIÓN POR CARGAS En cuanto a la clasificación por las cargas actuantes en la estructura son: nudos TIPO I y nudos TIPO I 1) Nudo TIPO I es aquel que va a ser diseñado a base de cargas gravitatorias y normales de viento o cargas cíclicas de sismo para zonas intermedias de sismos. 2) Nudo TIPO II es aquel que se va a diseñar en base a cargas gravitatorias y cíclicas de sismo para zonas de alta peligrosidad sísmica.
3) Nudo de Esquina es aquel nudo al que llegan dos vigas ortos poligonales.
PARAMETROS PARA UN BUEN CONFINAMIENTO: -
El ancho de las vigas debe ser al menos 75% del ancho de la columna en la dirección analizada. - Si la distancia entre la cara expuesta de la columna y el lado de la viga no supera 10 cm. - La viga de menor peralte debe poseer una altura al menos del 75% de la viga de mayor peralte.
C. RESISTENCIA A FLEXIÓN DE LOS MIEMBROS Para conexiones Tipo 2 que forman parte del sistema principal de resistencia sísmica, la suma de la resistencia nominal a flexión de las secciones de la columna arriba y abajo del nudo, calculada usando la carga axial mayorada que resulte en la menor resistencia a la flexión de la columna, no debe ser menor que 1.2 veces la suma de la resistencia nominal de las secciones de la viga en el nudo. Para conexiones con vigas llegando en dos direcciones perpendiculares, este requisito debe ser revisado independientemente en cada dirección. Esta verificación no es requerida en las conexiones a nivel de la cubierta de la edificación. La recomendación de que la suma de las resistencias nominales a flexión de las secciones de la columna arriba y debajo de las conexiones Tipo 2 debe ser mayor que la suma de las resistencias nominales a flexión de las secciones de vigas (resistencia a flexión a momento positivo en un lado del nudo más resistencia a
flexión a momento negativo en el otro lado) que llegan al nudo tiene como objetivo producir articulaciones de flexión en las vigas y reducir la posible ocurrencia de un mecanismo de falla de piso. Este requisito no garantiza que las columnas no fluyan o sufran daño si la estructura se lleva al rango inelástico. Estudios han demostrado que se necesitan factores más altos (del orden de 2 para el caso uniaxial y de 3 para el caso biaxial) para garantizar que la fluencia no ocurra en la columna, particularmente si la estructura es flexible y los modos altos de vibración contribuyen apreciablemente en la respuesta . El valor de 1.2 representa un compromiso práctico entre la necesidad de proteger contra la formación de articulaciones críticas en las columnas y la necesidad de mantener las dimensiones de las columnas y cantidades de refuerzo dentro de un rango económico. Ensayos en los cuales los máximos esfuerzos cortantes permitidos en el nudo fueron usados en combinación con valores mínimos de la relación de resistencia columna-viga sugeridas en estos requisitos, frecuentemente resultaron en fluencia de las columnas y un desplazamiento de la localización de la articulación plástica de las vigas a las columnas. No hay necesidad de que las conexiones al nivel de la cubierta de una edificación cumplan el factor 1.2 debido a que la formación de articulaciones en las columnas debido a un sismo fuerte no es crítica en este nivel.
D. CONSIDERACIONES DISEÑO A CORTE
DE
La unión se deforma en cortante por causa de las fuerzas resultantes que obran en ella; estas producen tracción a lo largo de una diagonal del nudo y compresión en la otra. Las primeras grietas diagonales aparecen cuando la tensión generada en el nudo
sobrepasa la capacidad del concreto a tracción. (10 – 15) % f´c.
Para evitar la formación de grietas diagonales y por ende la falla del nudo se deberá confinarlo con acero transversal (Estribos), el cual no absorbe fuerzas cortantes, pero contribuye al aumento de la capacidad que presenta el nudo ante estas solicitaciones.
ANÁLISIS HORIZONTAL
De acuerdo al diagrama de interacción de fuerzas en el nudo, se deduce que la fuerza aplicada en el nudo (Vj) es el resultado de la sumatoria de las fuerzas cortantes generadas por la armadura de las vigas al introducirse en el nudo menos la fuerza cortante vertical generada por la armadura de la columna; expresándose la siguiente ecuación:
= 1 + 2 − E. CONTROL DE RESISTENCIA AL CORTE De acuerdo al tipo de nudo que se desea analizar, se deberán efectuar ciertas consideraciones que definirán el correcto funcionamiento de los mismos, pero indistintamente de esto, el análisis se lo efectúa a la mitad de un plano horizontal o vertical de la conexión, definiendo claramente cada una de las fuerzas que ingresan en el nudo, asi como la estimación de los efectos que podrían derivarse hacia el nudo, como se observa en la siguiente imagen:
A su vez, la fuerza cortante generada por la armadura de la columna se la estima en función de los momentos inelásticos (M1 y M2) que aparecerán en cabeza y pie de columna durante un requerimiento sísmico,
=
1 + 2
Los cuales se calculan mediante las siguientes expresiones:
El coeficiente alfa introducido en estas ecuaciones supone el incremento de un cierto porcentaje de la fluencia del acero cuando este ingresa en el rango inelástico, la misma que generará mayor adherencia entre el concreto y el acero, y a su vez aumentará el cortante en el nudo, por lo cual se recomienda utilizar un valor de 1.25 para estimar estos efectos y evitar así la formación de rótulas plásticas y por lo tanto la falla del nudo.
En cualquier caso de análisis el cortante producido en el nudo se origina en base a fuerzas de tensión y compresión inducidas dentro del nudo a través de la adherencia de los aceros superiores e inferiores, teniendo así:
Una vez estimada la demanda de cortante que se presentará en el nudo, se deberá verificar la capacidad del nudo a esfuerzos cortantes, la cual será dependiente únicamente del concreto, pues los estribos no absorben cortante en los nudos, para lo cual es importante definir el tipo de nudo que se desea analizar, pues la capacidad de corte de estos varía de acuerdo a sus condiciones geométricas.
= ∗ √ ´ ∗
ANÁLISIS VERTICAL
Este análisis se simplifica si se cumplen ciertos parámetros derivados de un correcto análisis en el sentido horizontal, teniendo como fuerza aplicada en el nudo en el sentido vertical a aquella que se induce en el nudo mediante la adherencia del acero longitudinal de las columnas con el concreto, teniendo como fórmula general la siguiente expresión:
Para realizar este chequeo es imprescindible la existencia de al menos un acero en la parte central de cada cara de la columna, por lo cual se requiere un armado mínimo en columnas de 8 varillas longitudinales. Es importante cumplir con las siguientes teorías para saber que no existirán problemas de corte en el sentido vertical: -
Para verificar que la capacidad del nudo sea superior a la demanda de cortante en el mismo se debe comprobar la relación que existe entre estas fuerzas mediante la siguiente expresión:
< Si <
Si se mantiene la filosofía del diseño sismo resistente de tener columnas fuertes vs. vigas débiles, se podrá abarcar estas teorías sin ningún inconveniente.
F. REQUISITOS MÍNIMOS ACI 352
Ø Vn ≥ El coeficiente Ø se utiliza para reducir la verdadera capacidad de corte en el nudo y mantener así un margen de seguridad, en función de que la magnitud de los eventos sísmicos siempre serán desconocidas
Acero transversal para confinamiento del nudo: El acero que se coloque en el nudo para confinarlo adecuadamente, deberá responder
al máximo valor seleccionado de entre las siguientes ecuaciones:
Es importante tomar en consideración que la separación máxima de los ramales entre estribos (hx) debe ser menor a 35 cm para todos los casos de reforzamiento transversal a corte, medido desde el centroide de cada estribo
ACI recomienda mantener como mínimo 2 filas de acero transversal en todos los nudos existentes.
G. ÁREA EFECTIVA DEL NUDO
NOTA: Se permite reducir el esfuerzo transversal en el nudo y distanciarlos a su máxima separación cuando estos están completamente confinados en sus cuatro lados. Separación entre estribos: Debe seleccionarse el mínimo valor de entre los siguientes: - La cuarta parte de la dimensión mínima del elemento
-
Seis veces la dimensión mínima del refuerzo longitudinal de columna
- De acuerdo a lo definido por la ecuación:
Se considera que: El ancho efectivo del nudo debe ser el ancho total de la columna, excepto que cuando la viga llega a una columna más ancha, el ancho efectivo del nudo debe ser el menor de: (a) El ancho de la viga más la
profundidad del nudo
b) El ancho de la viga más dos veces la distancia perpendicular más pequeña del eje longitudinal de la viga al lado de la columna.
En la Figura. 13 se presenta el detalle del área efectiva, es la misma considerada tanto para nudos interiores como para exteriores y esquineros.
diámetro de la barra longitudinal de viga de mayor diámetro, lo propio para la dimensión de la viga, es decir:
ℎ() ≥ 20 ( ) ℎ() ≥ 20 ( ) Para vigas anchas, el refuerzo longitudinal que pasa fuera del núcleo del nudo debe seleccionarse de tal manera que:
ℎ() ≥ 24 ( ) NOTA: El propósito del valor recomendado para h/db es limitar el deslizamiento de las barras de la viga y de la columna dentro del nudo.
Cuando el ancho de la sección de la columna cambia en el nudo y las barras de la columna están inclinadas, hc debe tomarse como el valor mínimo. Si la columna no tiene una sección transversal rectangular o si los lados del rectángulo no son paralelos a las luces adyacentes, se debe considerar como una columna cuadrada con la misma área. Cuando vigas de diferente ancho se unen en lados opuestos de la columna en la dirección de l a carga, bb debe tomarse como el promedio de los dos anchos.
Control de deterioro de adherencia Los esfuerzos de adherencia en las barras que atraviesan la conexión viga- columna pueden ser muy altos, para reducir el deslizamiento de las barras durante la formación de rótulas plásticas en las vigas adyacentes y el deterioro de adherencia en el nudo, se propone el siguiente control:
a) Las fuerzas en el refuerzo longitudinal de vigas en la cara del nudo deben determinarse suponiendo que la resistencia en el refuerzo de tracción por flexión es: 1.25fy b) Donde el refuerzo longitudinal de una viga atraviesa una unión viga-columna, la dimensión de la columna paralela al refuerzo de la viga no debe ser menor que 20 veces el
Control de longitud de desarrollo: El refuerzo longitudinal de una viga que termine en una columna, debe prolongarse hasta la cara más distante del núcleo confinado de la columna y anclarse, en tracción, como se verá en la longitud de anclaje más adelante, esto es para nudos exteriores y esquineros. La longitud requerida de anclaje ℎ para las varillas de una viga que termina en un nudo debe ser menor que la longitud de anclaje disponible ℎ.
ℎ < ℎ Para conexiones compuestas por miembros diseñados para que no presenten deformaciones inelásticas significativas disponible empieza en la cara de la columna sección crítica A, para el caso analizado de conexiones compuestas por miembros diseñados para que su resistencia se mantenga bajo deformaciones alternantes en el rango inelástico disponible se considera
que empieza en la parte exterior del núcleo de la columna sección crítica B. El recubrimiento de hormigón sobre el refuerzo de la columna pierde rápidamente efectividad en el desarrollo de barras en nudos de estructuras con demanda especial de ductilidad (nudo tipo 2); por lo que la sección crítica para el desarrollo se debe tomar en la cara del núcleo.
b) Falla dúctil por flexión en las columnas adyacentes al nodo Es el modo de falla menos deseable ya que la formación de rotulas plásticas en estas genera su inclinación y posterior colapso de la estructura.
ℎ(1) =
∗ ∗ Para nudos tipo 1 13.2 ∗ √ ´
ℎ(2) =
∗ ∗ Para nudos tipo 2 17.2 ∗ √ ´
Para conexiones Tipo 2. La longitud de desarrollo mínima ldh tal como se define en las secciones siguientes no debe ser menor que el más pequeño de 8db y 150 mm.
c) Perdida del recubrimiento del acero de refuerzo longitudinal en las columnas en el núcleo del nodo Esta falla es indeseable, básicamente porque debido a la pérdida de recubrimiento se reduce la capacidad de carga por compresión de la columna.
H. MODOS DE FALLA
a) Falla dúctil por flexión en las vigas adyacentes al nodo Es el modo de falla más deseable puesto que la formación de rotulas plásticas en estas permite la disipación de energía a través de grandes deformaciones sin perdida aparente de la estructura.
d) Falla por corte Es especialmente indeseable, por ser un modo de falla frágil. Este tipo de falla impide la formación de las rótulas plásticas y reduce
la capacidad de la estructura de disipar energía inelástica. La unión se deforma por cortante, produciendo tracción en una diagonal del nudo y a compresión en la otra diagonal del nudo.
III.
REFERENCIAS
[1] Teodoro E. Harsem, Diseño de Estructuras de Concreto Armado, Perú, 2002, Tercera Edición. [2] Roberto Aguiar Falconí y otros, Análisis de Conexiones Viga – Columna de acuerdo al código ACI 318SR-05, Jornada de Investigación Científica desde las Aulas, Quito, Escuela Politécnica del Ejército. [3] Roberto R. Awad, Análisis y diseño sísmico de edificios, Medellín, Editorial EAFIT, 2012, Segunda Edición. [4] Arthur H. Nilson, Diseño de Estructuras de Concreto, Santafé de Bogotá, Editorial McGRAW-HILL, 2001, Duodécima Edición. [5] ACI 352 RS-2002, Recomendaciones para el diseño de conexiones viga – columna en estructuras monolíticas de concreto reforzado.
