Ing. Juan Vega G. Autor del trabajo: Ing. Ivan Reyes Reyes Lopez Lopez
Mineroducto Antamina - Huarmey tubería reforzada que corre bajo el suelo en paralelo con fibra óptica y que es monitoreada en toda su trayectoria consta de una estación de cuatro bombas de alta presión y cuatro estaciones de válvulas con estranguladores de agua y pulpa, para reducir la excesiva presión producida en la caída de gradiente hacia la estación terminal del puerto “Punta Lobitos” Características del mineroducto: • Longitud total: 302 Km. • Longitud de cada tubería: 12 m. • Diámetro de cada tubería: 8 a 10 pulgadas (21 a 25 cm.) • Espesor de cada tubería: 1cm. • Espesor de la cubierta de polipropileno: 7mm • Material de la tubería: acero revestido interna y externamente. • Resistencia de la tubería: recibe una presión de 70 Bar, pero puede soportar 200 Bar. • Tiempo de vida de la tubería: 30 años • Tipo de unión entre tuberías: soldadura eléctrica. • Profundidad promedio de las zanjas: 1,30 a 1,50m. • Resistencia a sismos: hasta grado VIII en la escala de Mercalli modificada
Transporte de pulpas en :
de molienda hacia los hidrociclones
alimentación a acondicionadores en flotación
bombeo de relaves
bombeo de concentrados a sedimentadores
mineroductos
……
¿Qué es una pulpa ?
sólidos suspendidos en agua
Los sólidos tienen : forma, tamaño, densidad, dureza
La pulpa adquiere una determinada densidad, viscosidad , consistencia
Densidad de pulpa :
S L S L
s
S : L : ρs : ρ :
peso de sólidos agua densidad de los sólidos densidad del agua
Viscosidad : propiedad de líquidos de ofrecer resistencia a la deformación o desplazamiento relativo de dos capas paralelas vecinas
esfuerzo de corte
velocidad de corte
dv
dy
Para una pulpa, la viscosidad puede estimarse :
Asumiendo sólidos esféricos
μp /μ = 1 + 2,5 Cv + 10,05 Cv2 + 0,00273 exp16,16 Cv
La pulpa , en función de la cantidad de sólidos por volumen , tiene un comportamiento reológico la relación entre el esfuerzo y la deformación en los materiales que son capaces de fluir
En el transporte de pulpas tanto la velocidad como el porcentaje de sólidos fijan un comportamiento Newtoniano
FLUJO DE PULPAS EN TUBERÍAS Cada sólido dentro del flujo , dependiendo de su tamaño, densidad, forma, dureza , tendrá una particular velocidad de sedimentación
pulpa
Los sólidos finos, sin dificultad serán llevados por la corriente pero, los sólidos más grandes podrían llegar al fondo del tubo Si se incrementa la velocidad de flujo, aún los sólidos más grandes serán arrastrados, evitando así su sedimentación En tuberías, se produce sedimentación de los sólidos velocidad disminuye por debajo de la velocidad crítica
cuando la
En relación al tamaño de los sólidos , la velocidad de flujo debe ser la que permita seguridad de transporte Si los sólidos son muy finos, permanecen suspendidos y su flujo es homogeneo Si los tamaños son mayores , estos sólidos sedimentan y se ubican al fondo de la tubería , desde donde, son removidos por la turbulencia del flujo, dándose un avance por saltos , denominándose como cama fluida o flujo por saltación
Dentro de una tubería el flujo de una pulpa a alta velocidad asegura que la componente de arrastre será mucho mayor que la componente de sedimentación , con lo cual los sólidos seguirán el flujo sin sedimentar Pero, si la velocidad es muy lenta se produce enseguida sedimentación de los sólidos y el flujo deja de ser seguro. A la velocidad de flujo a la cual empiezan a sedimentar los sólidos se conoce como velocidad crítica
Durand calculó la velocidad crítica con la ecuación :
s V c F L 2 g c Di
0 ,5
Di es el diámetro interior de la tubería FL es una constante que depende de la granulometría de los sólidos y su distribución en la pulpa
Mc Elvain presentó una solución gráfica para F L :
d50
es el tamaño de abertura de malla que al tamizar el mineral da
50 % pasante ( 50 % retenido ) ¿ Será seguro el flujo de 100 GPM de pulpa con 28 % de sólidos en peso y tamaño d50 malla 100 y con densidad de sólidos de 2,8 g/cm3 dentro de una tubería de 2” nominal cédula 40 ? % peso Sólidos agua pulpa
densidad
volumen
28 72
2,8 1
10 72
100
1,2195
82
% volumen 12,2
Mallas de la serie Tyler, con sus respectivas aberturas Malla Nº
Abertura (µm)
75387
Malla Nº
63398 53340
8
37694
26670
14
18847
20
13335
28 11201
9423
6680
4
4699 5
3962
21
351
60
15 13
246 208
80
30
18
295
65
37
495
42
5613
43
26
417
48
53
701
32
7925
61
325 400
589
35
74
270
833
88
250
991
24
104
200
1168
d50 = 0,147 mm
124
170
1397
16
15850
150
1651
Abertura (µm)
147 115
1981
12
22428
3½
2362
10
Malla Nº
100 2794
9
31699
3
3327 7
44856
2½
Abertura (µm)
6
11 9
175
8 6
FL = 0,97
Di = 52,5 mm 2 “ nominal cédula 40
pulpa
FL
Di
Vc
Vop
0,97
0,0525 m
1,32 m/s
2,9141 m/s
Se debe transportar una pulpa a razón de 10 L /s con 5 % de sólidos en volumen y de tamaño d50 0,3 mm y densidad 3,4 g /cm3. calcular el diámetro de tubería y velocidad segura
FL = 1,04
Diámetro tubería
Di
Velocidad crítica
Velocidad operación
m
17,99 m/s
1”
0,0266
2”
0,0525
1,16 m/s 1,63 m/s
3”
0,0779
1,99
2,1
4”
0,1023
2,28
1,22
4,62 m/s
Para sólidos de alta densidad en tuberías menores de 6” se debe corregir Vc a) Para granulometría fina
V c 1,1 F L
2 g c Di s
0, 6
b) Para granulometría gruesa
d 80 V c F L 2 g c Di s d 50
0,1
