USAHA DAN ENERGI
1. Sebuah benda bermassa 4 kg mula-mula diam, kemudian bergerak lurus dengan percepatan 3 m/s 2 . Usaha yang diubah menjadi energi kinetik setelah 2 detik adalah … Pembahasan : V2 = a . t = 3 . 2 = 6 m/s Usaha yang diubah menjadi energi kinetik : W = Ek2 – Ek1 = m v2 2 - m v1 2 = . 4 . 62 – 0 W
= 72 joule
2. Sebuah benda beratnya 10 N berada pada bidang datar, pada benda tersebut bekerja sebuah gaya mendatar sebesar 20 N, sehingga benda berpindah sejauh 50 cm. Usaha yang dilakukan gaya tersebut adalah … Pembahasan : F = 20 N s = 50 cm = 0,5 m w = F . s = 20 . 0,5 = 10 J
3. Sebuah benda jatuh dari ketinggian 6 meter dari atas tanah. Berapa kecepatan benda tersebut pada saat mencapai ketinggian 1 meter dari tanah, bila percepatan gravitasi bumi 10 m/s2 ? Pembahasan : h1 = 6 m g = 10 m/s2 h2 = 1 m maka , Em1 = Em2 Ep1 + Ek1 = Ep2 + Ek2 mgh1 + mv12
=
mgh2 +
gh1 + v12
=
gh2 +
mv22 v22
Benda jatuh bebas berarti v1 = 0 gh1
=
gh2 + v22
10 . 6
=
10 . 1 + v22
60
=
10 + v22
50
=
v22
2
v2 = 100 v2 = 10 Jadi kecepatan benda pada saat mencapai ketinggian 1 m dari tanah adalah 10 m/s.
4. Sebuah benda didorong dengan gaya 30 N. Benda tersebut berpindah sejauh 5 m. Usaha yang dilakukan untuk mendorong benda tersebut jika gaya membentuk sudut 37o terhadap jalan adalah …
1
Pembahasan : F = 30 N s=5m θ = 37o maka, W = F . s. cos θ = 30 . 5 . cos 37o = 30 . 5 . 0,8 W = 120 J 5.
Sebuah benda massanya 4 kg mula-mula bergerak di atas lantai yang licin dengan kecepatan 5 m/s. Setelah bergerak sejauh 10 meter, benda berhenti. Tentukan usaha yang dilakukan gaya gesek hingga berhenti ! Pembahasan : m = 4 kg v1 = 5 m/s v2 = 0 s = 10 m maka usaha yang dilakukan hingga berhenti adalah = m v22 - m v12
W
= 0 - . 4 . 52 W
= - 50 Joule
6. Sebuah bola digelindingkan di lapangan rumput dengan kecepatan awal 10 m/s. Karena adanya gaya gesekan bola berhenti setelah menggelinding sejauh 15 meter. Jika g = 10 m/s2, hitunglah : a. Energi kinetic bola mula-mula (Ek1) b. usaha yang dilakukan oleh gaya gesek (W) c. Perlambatan yang dialami bola (a) d. Daya yang diberikan benda (P) Pembahasan :
a. Ek1
= mv12 = 5 (10)2
= 2 . 5 . 100 Ek1 = 250 joule b. W =F.s =m.g.s = 5 . 10 . 15 W = 750 Joule
c. Vt2 = V02 – 2 as 0 = 102 – 30 a 30 a= 100 a = 3,3 m/s2 d. Vt = V0 – a t 0 = 10 – 3t 3t = 10 t = 3,3 s P
=
2
= P
= 225 watt
7. Seorang yang massanya 60 kg menaiki tangga yang tingginya 20 m dalam selang waktu 2 menit. Bila g = 19 m/s2, berapa daya yang dikeluarkan orang tersebut? Pembahasan : m = 60 kg t = 2 menit = 120 detik g = 10 m/s2 h = 20 m maka daya yang dikeluarkan adalah P
= = =
P
= 100 watt 8.
Berdasarkan gambar di atas, usaha yang dilakukan oleh gaya untuk berpindah sejauh 10 meter adalah ? Pembahasan : W = luas di bawah kurva W = luas persegi panjang W = 10 . 8 = 80 joule 9. Adit mendorong sebuah benda yang mula-mula diam dan bermassa 5 kg selama 5 detik. Berapa usaha yang dikeluarkan Adit untuk mendorong benda tersebut jika gaya yang dikeluarkan adalah 10 N?
Pembahasan : F = 10 N t =5s W? a
= =
a
= 2 m/s2
cari Vt Vt Vt
= V0 + a . t =0+2.5 = 10
3
maka = m ( Vt 2 – V02 )
W
= . 5 ( 102 – 02 ) = 2,5 . 100 = 250 Joule
W
10. Sebuah benda dengan massa 0,5 kg jatuh dari ketinggian 4m ke tanah, jika g = 10 m/s2, hitunglah : a.
energi potensial ketika melayang jatuh
b. energi kinetik ketika menyentuh tanah Pembahasan : m = 0,5 kg h=4m g = 10 m/s2 a. Energi potensial ketika melayang jatuh Ep
=m.g.h = 0,5 . 10 . 4 = 20 Joule
Ep b.
Energi kinetik ketika menyentuh tanah
Karena energi mekanik = constant Bahwa : Ketika menyentuh tanah tidak ada tinggi ketika jatuh tidak ada velocity Rumus EK : 1/2 . M. V2 Jadi 1/2 . 0,5 . 0 Berapapun dikali nol, pasti nol EK = 0
11. Sebuah bola sepak bermassa 150 gram ditendang dan bola tersebut bergerak lurus menuju gawang dengan laju 30 m/s. Hitunglah : a) energi kinetik bola tersebut b) berapa usaha yang dilakukan Ronaldo pada bola untuk mencapai laju ini, jika bola mulai bergerak dari keadaan diam Pembahasan : m = 150 gram = 0,15 kg v = 30 m/s a. Ek = ½ m . v2 = ½ (0,15 ) (30 )2 Ek = 67,5 Joule
b. W
= Ek2 – Ek1 Ek2 = 67,5 Joule Ek1 = ½ mv2 = ½ m (0) = 0 — laju awal bola (V0) = 0 Dengan demikian, usaha total : W = 67,5 Joule – 0 = 67,5 Joule
4
