CÁLCULO DOS ELEMENTOS DE UMA INSTALAÇÃO DE VENTILAÇÃO Consiste no dimensionamento dos elementos da instalação e na determinação das perdas de carga a fim de estabelecer a potência mecânica necessária ao acionamento do motor do ventilador. A equação básica para o dimensionamento é: A=
V 3600 v
onde: A => área da seção em m 2 V => vazão de ar em m 3/h v => velocidade recomendada no elemento em m/s VELOCIDADES RECOMENDADAS Baseada em: • custo de circulação do ar • nível de ruído • aspectos técnicos como arraste de poeiras, gotas, etc A norma NBR 6410, tabela 13 dá uma série de valores recomendados para velocid velocidade adess máximas. máximas. As tabelas tabelas 7-6 e 7-7 (Costa, (Costa, 1977), 1977), determin determinam am respect respectivam ivamente ente velocidades para as bocas de insuflamento e de saída. BOCAS DE INSUFLAMENTO São as aberturas através das quais se introduz o ar no ambiente. Podem ser de parede ou de teto. As de parede, conhecidas por grades (ou grelhas), podem ser: • grades de palhetas horizontais e verticais fixas • grades de palhetas horizontais e verticais de simples deflexão • grades de palhetas horizontais e verticais de dupla deflexão • • • • •
As bocas de insuflamento de teto podem ser de diversos tipos: difusores com anéis ou palhetas embutidos, sem indução interna - Aerofuso tipo S difusores com anéis ou palhetas em degraus sem indução interna - Aerofuso tipo ES difusores com anéis ou palhetas embutidos com indução interna - Anemostato tipo AC difusores com anéis ou palhetas em degraus com indução interna - Anemostato tipo AR difusores com saída central e com iluminação
Características das bocas de insuflamento: • INDUÇÃO => é o fenômeno pelo qual parte do ar ambiente entra em movimento devido
ao choque com o ar insuflado que perde velocidade e se mistura ao ar secundário. A indução pode ser feita no interior ou no exterior da boca • DIVERGÊNCIA => é o ângulo formado pelo fluxo de ar nos planos horizontal e vertical que devido a indução cresce ao afastar-se da boca • JATO JATO OU IMPU IMPULS LSÃO ÃO => é a dist distân ânci ciaa perc percor orri rida da pelo pelo flux fluxoo de ar desd desdee o seu seu lançamento até que sua velocidade se reduza a um valor baixo (velocidade terminal), para
que o choque do mesmo não produza correntes de ar desagradáveis na zona de ocupação (1,5 m a partir do solo). A tabela 7-8 recomenda valores para velocidade terminal. Análise do Jato jato
zona de ocupação
velocidade terminal O jato depende da velocidade de insuflamento, v, da velocidade terminal, do tipo de boca e da divergência da mesmo: Jato
=
K
V Ae
onde: V => vazão em m 3/s Ae => área efetiva em m 2 K => coeficiente que depende do tipo de boca, da divergência e da velocidade terminal (Tab. 7-9) Como: a=
Ae A
onde: A => área total ou da face Pode-se fazer: 2 1 K V A= a jato v=
V a A
PERDA DE CARGA A perda de carga nas bocas de insuflamento é dada por: ∆pboca = λ1
onde:
v2 2 g
γ
λ 1 => coeficiente de resistência (tabela 7-10)
v => velocidade real na boca a => coeficiente que relaciona a área efetiva e a área da face (tabela 7-9)
γ = 1,2 kgf/m 3 - peso específico do ar
SELEÇÃO E DIMENSIONAMENTO DAS BOCAS DE INSUFLAMENTO Através das bocas de insuflamento deve ser assegurada a distribuição uniforme do ar a uma altura adequada acima do piso, de modo que todas as correntes de ar se formem acima da linha de respiração. Esta linha de respiração deve ficar cerca de 1,5 m acima do piso (zona de ocupação). 1º) Escolher os pontos de insuflamento para uma distribuição uniforme do ar, definindo-se a área de atendimento de cada uma delas. Grades de parede => áreas retangulares Difusores de teto => áreas quadradas
2º) Escolher o tipo de boca atendendo a localização da mesma e a forma da área a atender. anemostatos com indução interna permitem a injeção de ar com diferenças de temperatura elevadas sem o perigo de atingir as pessoas antes de estar suficientemente misturado com o ar ambiente. Observação:
3º) dimensionar o difusor a partir do tipo escolhido, jato, velocidade terminal recomendada e vazão necessária. 4º) calcular a perda de carga. EXEMPLO: Cômodo de uma residência com 5 m X 5 m V = 1500 m 3/h (0,42 m3/s) Velocidade terminal = 0,5 m/s (Tab. 7-8) Aerofuso tipo S (jato praticamente na horizontal) jato = 5/2 = 2,5 m Tab. 7-9 ====> a = 0,32 ; K = 2,36 Tab. 7-10 ====> λ1 = 1
2,36 ⋅ 0,42 2 = 0,49 m 2 ===> (Φ= 79 cm ou 70 cm X 70 cm) A= = a jato 0,32 2,5 2
1 K V
v=
V a A
=
1
0,42 0,32 ⋅ 0,49
= 2,67 m/s < v max (2,5 a 3,8 - Tab.7-6)
∆pboca = λ 1
v2 2 g
γ = 1
2 ,67
2
2 9 ,81
1,2
= 0,44 mmH2O
Alternativamente o dimensionamento dos difusores pode ser feito por meio de diagramas, geralmente recomendados pelos próprios fabricantes das grades e difusores. Observação:
CANALIZAÇÕES TIPOS • Plenos => executadas na própria estrutura da construção em rebaixos do forro e vãos, com
velocidade de escoamento de até 1,7 m/s. Em geral de seção constante. • Dutos de alta pressão => canalizações de seção circular onde o ar atinge velocidades superiores a 10 m/s e pressão estática entre 150 e 250 mmH 2O - instalações industriais. • Dutos de baixa pressão => canalizações geralmente de seção retangular com velocidades de escoamento inferiores a 10 m/s e pressão estática de até 50 mmH 2O - instalações para conforto. MATERIAIS • • • • • • • • • • •
chapas de aço galvanizado alumínio semi-duro cobre aço inoxidável aço recoberto com chumbo alvenaria cimento-amianto madeira plástico fibra de vidro etc
Para chapas galvanizadas a Tab 14 (NBR 6401) recomenda a bitola a ser adotada em função do diâmetro (dutos circulares) ou do lado maior (dutos retangulares). REQUISITOS QUE DEVEM SER OBEDECIDOS EM UM PROJETO DE DUTOS PARA VENTILAÇÃO a) o momento de transporte (vazão x distância) deve ser o mínimo, para obter-se uma canalização econômica; b) adotar medidas que reduzam a perda de carga nos acessórios. Por exemplo: usar guias nas curvas, pequenos ângulos de divergência nas variações de seção;
c) nas bocas de insuflamento, usar captores dispostos perpendiculares à veia fluida, evitandose a pressão cinética do escoamento;
d) o traçado da rede deve obedecer os tipos de distribuição: em linha, palmada ou mista;
e) o dimensionamento da canalização deve atender as velocidades recomendadas e pressões iguais em todas as bocas de insuflamento. MÉTODOS DE DIMENSIONAMENTO • Arbitragem da velocidade => adota-se velocidades recomendadas, não prevendo o
equilíbrio das pressões dinâmicas nas bocas de insuflamento. É um processo impreciso, somente usado para os dutos principais, onde a vazão é comum a todas as bocas de insuflamento e a perda de carga não é causa de desequilíbrio de pressão dinâmica.
• Igual perda de carga => consiste em adotar a mesma perda de carga por unidade de
comprimento para todas a canalização. Este método também não atinge o equilíbrio de pressões desejado nas bocas de insuflamento.
• Recuperação estática => consiste em recuperar a pressão estática da veia fluida,
reduzindo a velocidade, a fim de vencer as perdas de carga entre as diversas bocas de insuflamento. Desta forma a velocidade ao longo da rede vais diminuindo (queda na pressão cinética), aumentando a pressão estática, que vai sendo consumida para vencer as perdas de carga em cada trecho, de tal forma que, em cada boca de insuflamento, a pressão de saída seja a mesma.
ENERGIA NOS DUTOS O dimensionamento dos dutos é baseado na equação da continuidade e no princípio da conservação da energia para fluidos em escoamento. 1) Equação da continuidade
V = A. v
para ρ = cte
2) Equação de Bernoulli
ha +
Pa
γ
+
va 2 2 g
=
Pb
hb +
γ
+
vb 2 2 g
+
J
energia cinética energia de pressão (pressão estática) energia de posição 3) Perda de carga
J = ha +
Pa
γ
+ − hb + 2 g va 2
Pb
γ
+
2 g
vb 2
se ha = hb
Pa − Pb va + vb − J = γ 2 g 2
2
DIMENSIONAMENTO DE CANALIZAÇÕES SEGUNDO O MÉTODO DA RECUPERAÇÃO DA PRESSÃO ESTÁTICA a) Perda de carga por atrito em tubulações: J
= λ
Se:
v2
l
D 2 g
V = v2
γ
π ⋅ D 2 4
=>
v2 =
λ
J = 0,0827 l 1
−2
4 V
π D
V 2 D5
2
, logo
J = λ
l 1−2 16 V 2 2
D π D
4
γ , 2 g
ou
γ
Para dutos de seção circular, feitos em aço galvanizado, a ASHRAE 1(Associação Americana de Engenheiros de calor refrigeração e ar condicionado), recomenda o uso da equação prática de Fritsche-Biel : J
=
0,00188 l 1
V −
2
D
1, 9
5 , 02
=
0,001199 l 1
−
v2 2
D
1, 9
1, 22
=
0,001026 l 1
−
2
v2
2 , 51
V
0 , 61
Exemplo: Calcular a perda de carga em um duto circular de chapa de aço galvanizado de 10m de comprimento, com vazão de ar de 1m 3/s e v=5 m/s
1
American Society of Heating, Refrigeration and Air-conditioning Engineers, Inc.
b) Recuperação de pressão (estática)
Aplicando-se a equação de Bernoulli entre as seções A e B: P 1
γ
+
v1
2
2 g
∆P =
P 2
=
P 2
+
γ
− P = 1
v2
2
2 g
γ
2 g
(v
2
−v2
1
2
)
Fazendo a velocidade v2 < v1, resulsta que a recuperação na pressão estática ∆P > 0. Na prática, como os atritos na mudança de seção fazem com que essa recuperação de pressão não seja integral, considera-se um rendimento de 75%, e: ∆P = P 2 − P = 0,75 1
γ
2 g
(v
1
2
−v2
2
)
como: γ = 1,2 kgf/m 3 e g=9,81 m/s 2, em unidades do SI.
(
2
∆ P = P 2 − P 1 = 0,0459 v1 − v2
2
)
Ganho esse, na pressão estática, que pode ser usado para vencer a perda de carga no trecho da canalização que vai até a próxima boca de insuflamento, assim a pressão estática será igual nos pontos de insuflamento 1 e 2. c) Considerando o ganho na pressão estática (recuperação de pressão) igual a perda de carga no trecho seguinte , obtemos:
( − v ) = 0,001026 2
0,0459 v1
2
2
l 1−2 0 , 61
V
v2
2 , 51
Calcular o diâmetro de um duto circular de chapa de aço galvanizado do trecho situado após a primeira boca de insuflamento sabendo-se que o comprimento do trecho é 6m, a vazão antes da boca é 0,8 m 3/s e na boca 0,2 m 3/s. A velocidade no trecho anterior à boca é de 5m/s. Exemplo:
DIÂMETRO EQUIVALENTE
Selecionada a velocidade v2 no trecho, podemos calcular a seção a adotar para o mesmo. A seção calculada deve ser circular, devido as equações adotadas. Podemos, entretanto, determinar uma seção retangular que, para a mesma vazão, provoque a mesma perda de carga que o duto circular considerado. O diâmetro da seção circular, nesse caso, recebe o nome de diâmetro equivalente da seção retangular em estudo e é calculado a partir da altura H e largura L da mesma. Como, entretanto, a seção retangular é maior do que a seção circular equivalente, a velocidade real no treco será menor do que a calculada, de modo que a recuperação de pressão será maior do que a perda de carga. 1) Resolve a equação
( − v ) = 0,001026 2
0,0459 v1
2
2
obtém-se o valor de v 2.
l 1−2 0 , 61
V
v2
2 , 51
2) Calcula o diâmetro equivalente que causa a mesma perda de carga Deq
4 V
=
v2
π
3) Usando a equação de Huebscher (mesma perda de carga para mesma vazão) Deq
= 1,3
( L H )
0 ,625
( L + H ) 0,25
ou usar tabelas de diâmetros equivalente, obtem-se o valor dos lados L x H 4) Recalcula a v2 v2
′
=
V L ⋅ H
Sabendo-se que l 1-2 = 5m, V = 1 m3/s, v1 = 5 m/s, calcular v2 para um duto retangular de L/H = 2. Exemplo:
COMPRIMENTO EQUIVALENTE O comprimento equivalente de um acessório de um duto de diâmetro D é o comprimento que o um duto de mesmo diâmetro que, substituido pelo acessório, provoca a mesma perda de carga. J acessório
le
=
λ 1 λ
v2 γ =λ1 2 g
=
J duto = λ
l e v 2 D 2 g
γ
D
A tabela 7-15 (Costa, 1977) traz valores de λ 1 e l e para os principais acessórios de canalizações de ventilação.
l1
lcurva
lequivalente
l2
BOCAS DE DESCARGA Tipos:
• • • •
venezianas comuns de chapa ou madeira; grades com palhetas retas ou em V; Telas perfuradas; Cogumelos.
Localização:
• • • •
no teto para extração de fumos e odores (evitar curto-circuito); nas paredes a 20 cm do piso ou junto ao forro; na parte inferior das portas; no piso => uso de cogumelo: evita a extração do pó e obriga o ar a passar uniformemente pela zona de ocupação.
Dimensionamento: V A= (área livre) v f
=> onde vf (velocidade aparente/face) => tabela 7-7 v =
Perda de carga: J = λ
v2 1
2 g
γ
=> onde λ 1 e a são obtidos da tabela 7-16.
TOMADAS DE AR EXTERNO Tipos:
• idem as bocas de descarga, exceto cogumelos. Localização:
• junto a casa de máquinas. Dimensionamento A=
V
vf
v f
=> tabela 13 da NBR 6401
Perda de carga: J = λ
FILTROS
v2 1
2 g
γ
=> onde λ 1 e a são obtidos da tabela 7-16.
v f a
Tipos:
• • • •
tela galvanizada; lã de vidro; filtros de pano; filtros de plástico esponjoso.
Localização:
• junto a casa de máquinas. Dimensionamento: V A= vf v f
=> tabela 7-4
Perda de carga: v2
J = λ
1
2 g
=> onde λ 1 é da tabela 7-17.
γ
VENTILADORES Tipos:
• centrífugo com pás voltadas para a frente => alta pressão, grande vazão, alto ruído. • centrífugo com pás voltadas para atrás => média pressão, média vazão, baixo ruído. • axial => baixa pressão, alta vazão, médio ruído.
A tabela 7-18 relaciona as classes de utilização em função da velocidade periférica ( vp), principal responsável pelo ruído em uma instalação: vp
=
π φ N RP M 60
[ m / s]
Ruído Classe I Classe II Classe III
Utilização Residências Edifícios públicos Edifícios industriais
vp <20 m/s 20 a 30 m/s >30 m/s
Os ventiladores centrífugos podem ser: • simples aspiração • dupla aspiração Localização:
• casa de máquinas => ventilação geral diluidora Dimensionamento
O dimensionamento exterior do ventilador pode ser feito a partir das velocidades recomendadas pela tabela 7-4, adotando-se a expressão: V
nπ =
φ 2
v
11 , 4 ⋅
onde n vale 1 para ventiladores de simples aspiração e 2 para de dupla aspeiração, de modo que: 1,1 ⋅ 4 V φ = n v π
as demais dimensões externas podem ser obtidas em função do diâmetro ( φ), com auxílio da figura 7-32 e da tabela a seguir: Grandeza n L Hmax h Potência: P =
Simples aspiração 1 0,8 φ 2,2 φ
Dupla aspiração 2 1,44 φ 2,2 φ
φ
φ
∆Pt V 75 η
onde: V => vazão de ar a movimentar (m 3/s); ∆P t => diferença de pressão total no ventilador em kgf/m 2 (= mmH2O) η => rendimento do sistema moto-ventilador que varia de 0,3 a 0,7 de acordo com a máquina (dado pelo fabricante) (
∆Pt = ΣJ −
Rp ) +
v2 2 g
γ
Σ J => numa instalação normal de ventilação, deve ser incluídas para o cálculo, as seguintes
parcelas: • tomada de ar externo; • canalização da tomada de ar exterior; • filtro; • duto principal; • bocas de insuflamento; • bocas de descarga; • canalização de descarga.
