J. Zonas de Fresnel La zona de Fresnel es una zona de despeje adicional que hay que tener en consideración en un enlace microonda punto a punto, además de la visibilidad directa entre las dos antenas. Este factor deriva de la teoría de ondas electromagnéticas, respecto de la expansión de las mismas al viajar en el espacio libre. Esta expansión resulta en reflexiones y cambios de fase al pasar sobre un obstáculo. El resultado es un aumento o disminución en el nivel de intensidad de la señal recibida. La obstrucción máxima permisible para considerar que no hay obstrucción es el 40% de la primera zona de Fresnel. La obstrucción máxima recomendada es el 20%. Para establecer las zonas de Fresnel primero debemos determinar la línea de vista, que en términos simples es una línea recta entre la antena transmisora y la receptora. Ahora la zona que rodea el LOS son las zonas de Fresnel. La fórmula genérica de cálculo de las zonas de Fresnel se muestra en la Expresión J-1. r n = 548
n ⋅ d 1 ⋅ d 2 f ⋅ d
Expresión J-1: Fórmula para el cálculo del radio de la enésima zona de Fresnel.
Donde: r n es el radio de la enésima zona de Fresnel [m]. d 1 es la distancia desde el transmisor al objeto en [Km]. d 2 es la distancia desde el objeto al receptor en [Km]. d es la distancia total del enlace en [Km]. f es la frecuencia en [MHz]. En la Figura J-1 se muestra un diagrama con los parámetros de la Expresión J-1, en particular para el radio de la primera zona de Fresnel.
Figura J-1: Diagrama explicativo de las zonas de Fresnel.
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K. Altura Efectiva El concepto de altura efectiva aparece al momento de realizar las estimaciones de cobertura de las antenas de una red. La altura efectiva pretende llevar a condiciones normalizadas la altura real de la antena, la cual difiere en la mayoría de los casos con la altura efectiva. El cálculo de la altura efectiva toma en cuenta las alturas más importantes de la zona en estudio, ver Figura K-1 (a), llevando esta situación de terreno accidentado a una equivalente en terreno plano, tal como se muestra en la Figura K-1 (b). Así la altura efectiva de una antena se calcula utilizando la Expresión K-1, donde h t es la altura real de la antena, h o es la altura a la cual se encuentra la base de la antena por sobre el nivel del mar y h i son las alturas, consideras a partir del nivel del mar, de los accidentes que se consideran dentro del área de estudio. hef = ht − ∑ (hi − ho ) i
Expresión K-1: Fórmula para la altura efectiva de un objeto cualquiera.[21]
(a)
(b) Figura K-1: Diagramas con la situación original y la equivalente al calcular la altura efectiva de la antena.
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L. Herramientas L.1 PredicPlan Predicplan es una herramienta realizada en Chile por una empresa privada. A través de su sitio en Internet, [37], es posible realizar perfiles entre 2 puntos, convirtiéndose en una herramienta útil al momento de realizar enlaces punto a punto, donde la necesidad de contar con línea de vista es primordial. Esta funcionalidad está inserta en una herramienta comercial de mayores capacidades, donde se pueden realizar estudios de cobertura utilizando distintas configuraciones de antenas. En la Figura L-1 se muestra la pantalla en donde se ha realizado la simulación de cobertura de una estación base cerca de la ciudad de la Ligua. Esta imagen corresponde a una copia de evaluación del programa, la cual fue facilitada por el Sr. Patricio Santana autor de PredicPlan.
Figura L-1: Pantalla donde es posible apreciar las características de la cobertura de una estación base.
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L.2 Calcucell Calcucell es sin duda una herramienta bastante útil, a pesar de las limitaciones que tiene la versión gratuita. Esta herramienta es relativamente antigua, al menos la versión de prueba que puede ser obtenida en la Internet, ya que los cálculos que permite realizar están limitados a redes celulares GSM, AMPS y NMT. En la Figura L-2 (a) se muestra la pantalla donde se pueden realizar cálculos de pérdidas por propagación, además de la cantidad de canales que se obtienen dado un cierto ancho de banda. Estas funcionalidades son utilizadas en la planificación de cobertura y capacidad respectivamente.
(a)
(b)
Figura L-2: Pantallas del programa Calcucell donde se puede obtener las pérdidas por propagación para las diferentes tecnologías (a) y donde se puede realizar los cálculos relacionados al tráfico.
En la Figura L-2 (b) se muestra la pantalla donde se pueden realizar los cálculos relacionados con el tráfico. Como se aprecia en la figura se puede estimar el tráfico de acuerdo a 3 modelos distintos: Poisson, Erlang B y Erlang C. En cada modelo se puede determinar el tráfico a partir del número de canales o del tráfico en Erlangs y el grado de servicio, que en la figura se muestra un valor del 2%. Estas funcionalidades son bastante útiles en la planificación de la capacidad de las redes GSM, en particular del tráfico generado por los servicios de voz. En la Figura L-3 (a) se muestra la pantalla del programa donde se pueden realizar los cálculos de las pérdidas que generan los cables en función de su largo, frecuencia de la señal y tipo. Calcucell además permite realizar cálculos relacionados con la antena y su comportamiento. En la Figura L-3 (b) se muestra la pantalla relacionada, en ella se puede obtener la ganancia de la antena en función de la distancia, la cual depende además de la ganancia de la altura, el ancho del lóbulo principal y del tilt de la antena.
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(a)
(b)
Figura L-3: Pantallas del programa Calcucell en donde se puede calcular las pérdidas producidas en el cable (a) y el comportamiento de la ganancia de la antena de acuerdo a la distancia (b).
Finalmente en la Figura L-4 se muestra la pantalla donde se pueden realizar conversiones de unidades de tráfico, distancia, peso y de la fuerza de los campos electromagnéticos, como por ejemplo de V/m a dBm y viceversa.
Figura L-4: Pantalla del programa Calcucell donde permite realizar conversión de unidades.
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L.3 EDX SignalPro(R) A continuación se presentan algunas imágenes de la copia de evaluación de esta herramienta, una de las limitantes de esta versión es que sólo permite realizar pruebas con una localidad de EE.UU. El programa además contiene ejemplos de despliegues de redes WiMAX y 3G, donde se pueden apreciar las áreas de cobertura, a través de un botón, con una configuración dada de BSs y sectores. En la Figura L-5 se muestra la pantalla del ejemplo de una red 3G, el ejemplo viene con la copia de evaluación, donde se muestra a través de colores (amarillo, azul, rojo y calipso) los niveles del BER.
Figura L-5: Pantalla donde se muestra los sitios y el BER que se obtiene en una determinada área.
La copia de evaluación permite modificar el ejemplo agregando o eliminando sitios, además permite modificar las características de cada uno de estos a través de la pantalla que se muestra en la Figura L-6, en el se pueden modificar parámetros como las características de los transmisores y receptores, el modelo de propagación a utilizar además del tráfico que soporta cada canal. Esta herramienta permite además realizar estudios de enlaces, en la Figura L-7 se muestra la pantalla en donde se muestran las características del enlace, pudiendo definir los modelos de propagación a utilizar, realizar análisis de confiabilidad del enlace. Además permite apreciar la degradación que obtiene la señal al poner un obstáculo en la línea de vista del enlace.
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Figura L-6: Pantalla donde se configuran las opciones de un sitio.
Figura L-7: Pantalla en donde se muestran las características de un enlace. 196
