Control 7 matematicas

Título del Control Funciones Parte II Nombre Alumno Marianela Huerta Gamboa Nombre Asignatura Matemáticas Instituto IACC 09 de diciembre de 2016

Desarrollo Instrucciones: Desarrolle y responda las siguientes preguntas: 1) Dada la función: ǀx-2ǀ + 3 2 20 32 x ²+ x− f(x)= 3 3 3 √ x−8

0≤x<5 5≤x≤8 8
a) 1.1 Graficar la función. |X-2| +3 |X-2|+3=Y |X-2|=Y-3

0≤X<5

|X-2|=0

Y-3=0

X=2

Y=3

Reemplazo los valores de x

x

y

|0-2|+3=y

|5-2|+3=y

|-2|+3=y

|3|+3=y

0

5

2+3=y

3+3=y

5

6

5=y

6=y

Punto de quiebre x=2 e y=3 porque |2-2|=0, y 3 representa al eje Y

6 5 3 2 a) 1.2 −2 20 32 x ²+ x− 3 3 3

5

5≤x≤8

20 −2 ¿ / 2*( 3 3 20 −4 X=/ 3 3 20 −3 60 X=* = 3 4 12 X= 5 a≤ 0 parábola hacia abajo. Reemplazo valores de X −2 20 32 (5)²+ (5)− Y= 3 3 3 −50 10 0 32 + − Y= /*3 3 3 3 3y= -50 + 100-32 3y= 18 Y=18/3 Y=6 X=-

X 5

y 6

8

0

−2 20 32 (8)²+ ( 8)− 3 3 3 −128 1 6 0 32 + − Y= 3 3 3 3y= -128 + 160-32 3y= 0 y= 0/3 y=0 Y=

6 0 5

a) 1.3 √ x−8 √ x−8 =y x−8=0

8
8

/*3

X=8 y=0 Reemplazo valores de X √ 8−8 =y =y √0 0 =y X

√ 10−8 1,41=y

√2

=y =y

Y 8

0 10

1,41 2 1,41 8

10

Luego el grafico es: 6 5 4 3 2

3 4

5 6 7 8 9 10

b) Determinar máximo y mínimo, si es que existen. Máximo: (5,6) punto más alto de la gráfica X=5 e Y=6 Mínimo:(8,0) punto más bajo de la gráfica X=8 e Y=0 c) Determinar los intervalos del crecimiento y decrecimiento. f es creciente en ]2,5[ U ]8,10 [ en donde la recta crece en esos puntos. f es decreciente en ]0,2 [ U ]5,8[ en donde la recta decrece en estos puntos.

Bibliografía IACC (2015). Funciones. Parte II. Matemática. Semana 7.